Apendice-Fase2 Oscar Montealegre

Diseño experimental Trabajo colaborativo 1 fase 2

Oscar Mauricio Montealegre Mora Código: 12211055

Tutor Campo Riano

Grupo: 30156_14 Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Garzón, Marzo de 2018

Apéndice 2

1. A partir de la lectura del capítulo 2 del libro análisis y diseños de experimentos, aplique los conceptos de intervalos de confianza para el siguiente problema. En el proceso de elaboración de chocolates, una de las variables críticas para una empresa confitera en el área de control y calidad, es el peso del producto a comercializar. Para estudiar el comportamiento que se está presentando se toma una muestra aleatoria de n= 10 chocolates, del turno de producción de la tarde. Posteriormente se realiza un reporte del peso de cada uno de los chocolates y los datos obtenidos fueron: 9.6, 9.8, 9.6, 10.1, 10.3, 9.7, 9.8, 9.9, 10.0, 9.7 (unidad de medida g). a.

con base a los datos del problema hallar la media y desviación estándar. (10 /40)

Datos= Variable de respuesta= Peso del producto. n= 10 Tabla de datos

Muestra

Peso

Chocolate # 1

9.6

Chocolate # 2

9.8

Chocolate # 3

9.6

Chocolate # 4

10.1

Chocolate # 5

10.3

Chocolate # 6

9.7

Chocolate # 7

9.8

Chocolate # 8

9.9

Chocolate # 9

10

Chocolate # 10

9.7

MEDIA

 ∑   =   ∑   =  (9.6  9.8  9.6  10.1  10.3 9.7 9.8  9.9 10.0  9.7)

  , Para encontrar la varianza, Resta la media de cada uno de los valores, 9.6-9.8 = -0.2 9.8-9.8 = 0 9.6-9.8 = -0.2 10.1-9.8 = 0.3 10.3-9.8 = 0.5 9.7- 9.8 = -0.1 9.8-9.8 = 0 9.9-9.8 = 0.1

10-9.8 = 0.2 9.7-9.8 = -0.1

Ahora eleva al cuadrado todas las respuestas que has conseguido a partir de la resta. (-0.2)2 = 0.04 (-0.2)2 = 0.04 (0.3)2 = 0.09 (0.5)2 = 0.25 (0.1)2 = 0.01 (0.2)2 = 0.04 (0.1)2 = 0.01 = 0.04+0.04+0.09+0.25+0.01+0.04+0.01 = 0.48 Varianza= (0.48/9) V=0.0533

DESVIACIÓN ESTANDAR

  ∑  ( ) =     Para encontrar la desviación estándar, calcula la raíz cuadrada de la varianza,

√0.0533= 0.23

De ahí que la desviación estándar es 0.23

b.

Suponiendo distribución normal y un nivel de confianza del 95%, halle el intervalo de confianza para la media. Examinar tabla de la distribución T de Student pagina 466 (15/40)

Se realiza la siguiente fórmula para determinar el intervalo de confianza para la mediana de la variable peso

Donde: x ̅= Mediana de la muestra s_x= Desviación de la muestra n= Tamaño de la muestra

t_(α⁄2,n-1)= Valor de la t deja por arriba o por abajo una probabilidad igual a α/2 con n-1 grados de libertad. Grado de libertad= n -1= (10 –  1)= 9

[̅  ⁄ √ , +  ⁄√ ] [10  (2,26).√  +(,) .√ ] [9.92. 10.07 ] Entonces decimos que el intervalo de confianza para la media de la variable peso, seria desde [9.92. 10.07 Con un 95% nivel de confianza]

c.

Suponiendo distribución normal y un nivel de confianza del 95%, halle el intervalo  para la desviación estándar. Examinar tabla de la distribución ji - cuadrada pagina 465 (15/40)

Intervalo de desviación=

 (−⁄)−   (−⁄)− 

 (−.) (.)  (−.) (.)  (). (.5)  () (..5)

=

=

= 0.024

. 0.173