AP 08 - Geradores - CAP - 2017

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO  – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO  – CAP/UFRR  – 2017 FÍSICA: PROF. ME. RONALDO CUNHA GERADOR ELÉTRICO

1.4  – Os cata-ventos (energia eólica em elétrica):

01  – Definição: é  Definição: é todo aparelho que transforma uma modalidade de energia qualquer em energia elétrica.

Como exemplo de geradores e suas transformações de energia, podemos citar: 1.1  – As usinas hidrelétricas (energia mecânica em elétrica):

1.5  – As Usinas Nucleares (Energia Nuclear em Elétrica):

1.2  – As pilhas e baterias (energia química em elétrica):

02  –  Força Eletromotriz (fem):  (fem):  É a relação entre o trabalho  realizado para transportar uma carga Q  de um pólo a outro de um gerador. A fem é representada pela letra E. 1.3  – As baterias solares (energia solar em elétrica):

E

 Q

Considerando-se o intervalo de tempo t   do deslocamento das cargas, temos:  P t E E Q i t E: força eletromotriz (fem) ou ddp total do gerador. (V  – volt)  : Trabalho da força Elétrica. (J  – joule) Q : Variação da Carga Elétrica. (C  – Coulomb) i: correte fornecida pelo gerador. (A  – ampére) P: Potência Elétrica do gerador. (W  – watt)

APOSTILA 08  – GERADORES ELÉTRICOS

FÍSICA  – 3º ANO

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07  – BALANÇO ENERGÉTICO:

PT PT

PU PD

E.i

Potência Total fornecida pelo gerador: é a potência elétrica total produzida pelo gerador, obtida pela soma da potencia Obs1: Dentro do gerador a corrente é do pólo negativo para o útil coma a desperdiçada. Significa quantos joules de algum tipo de positivo. energia (química, no caso das pilhas) são transformados em energia elétrica, em cada segundo. 04  – EQUAÇÃO DO GERADOR: é a equação que determina a ddp P Potência Útil  fornecida ao circuito externo: a potência U U.i fornecida U  por um gerador. O gerador não fornece a fem, E, pois parte dessa ddp cai na resistência interna, r.i, dissipando-se na forma que o gerador fornece a quem ele alimenta. Significa quantos joules de energia elétrica o gerador efetivamente fornece, em cada de calor. O restante da ddp, U, é fornecida ao circuito externo. Logo: segundo. PD r .i2 Potência Dissipada pelo gerador: é a potência elétrica desperdiçada pelo gerador, em razão de sua resistência interna. Significa quantos joules de energia elétrica são dissipados E: força eletromotriz (fem) ou ddp total do gerador. (V  – volt) inutilmente dentro do gerador, em cada segundo. r : resistência interna do gerador. (  – ohm) 08  –  Rendimento de um Gerador: é dado pela relação entra a i: correte fornecida pelo gerador. (A  – ampére) potência útil fornecida ao circuito externo e sua p otência total gerada. U: ddp fornecida pelo gerador. (V – volt)

U E r . i

Pu

U.i

U

   0  1 05  –  Corrente de Curto-Circuito (I CC):  Para que um gerador fique E.i E PT em curto-circuito, ligam-se seus terminais através de um fio metálico de resistência nula (Rfio  = 0), logo a ddp entre os terminais é nula (U = 0). Um gerador em curto-circuito fornece corrente máxima, Ex1:  Um gerador de força eletromotriz (fem) 100 V e resistência chamada de corrente de curto circuito (icc), podendo, inclusive, interna 4 Ω é atravessado por uma corrente de 2  A. Calcule: a) a ddp do gerador; explodir. E  10 0 V r   4    i  2 A U  ?

U 0 E r .i 0 r .i E

iCC

E r 

U  E  r .i 

U  100  4.2  U  100  8  U  92 V

b) as potencias total, útil e dissipada;

E  10 0 V r   4    i  2 A U  84 V

PT PU

E.i 100.2 200 W U.i 84.2 168 W

PD

r .i 2

4.22

4.4 16 W

c) o rendimento 06  –  Gerador em Aberto (desligado):  quando a corrente elétrica E  10 0 V que atravessa o gerador é nula (i = 0). A corrente convencional parte  U 84  sempre do pólo positivo do gerador. A corrente só circula no gerador U  84 V    0,84.100%  84% E 100 quando estiver ligado a um circuito externo fechado. Caso contrário,    ? o circuito é aberto e a corrente é nula. IMPORTANTE:  O gerador ideal é aquele que possui resistência 08  –  LEI DE OHM –POUILLET: é usada para determinar a corrente interna nula (r = 0). Assim: fornecida i por um gerador. i 0  A ddp fornecida pelo gerador (U = E  – r.i) será recebida pelo Req do U E r .i circuito externo (Lei de ohm: U = Req.i). Igualando-se estas equações, temos: U E r .0

U U R eq .i E r .i

U E

R eq .i r .i E Note que o gerador ideal fornece a própria fem (U = E). Porém, na prática, ele não existe. Todo gerador real possui resistência interna diferente de zero, logo a ddp fornecida será menor que a fem (U < E). APOSTILA 08  – GERADORES ELÉTRICOS

i.(R eq r ) E

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i

E R eq r  Página 2 de 6

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i 0 U E U 0 i iCC

Obs2: A declividade dessa reta determina a resistência do gerador.

co ca

tg

E i CC

E E r 

tg r 

r 

Obs3:  A área indicada no gráfico da figura representa a potência elétrica (P) lançada no circuito. Ex2: No circuito da figura, um gerador de f.e.m. 8 V, com resistência interna de 1 , está ligado a um resistor de 3 .

P

E  8 V r   1    R  3  i  ?

i

E R eq



 r  3  1



8 4

 2 A

e) i

U E ri

35 r .5 0

r 

35 5

r  7 

35 21

U 14 V

U 14 0,4.100%  40% E 35 U.i (E r .i).i (35 7.2).2 (35 14).2 21.2 42W

3A

f) PU

U  E  r .i 

i CC .E 2

U E 35 V

c) U 0 i iCC 5 A d) i 3 A U E ri U 35 7.3

b) a ddp entre os terminais A e B do gerador; E  8 V r  1     i  2 A U  ?

0

b) U 0

8

Base x Altura 2

Ex3: O gráfico abaixo representa a curva característica de um gerador. Determinar: a) sua força eletromotriz; b) sua resistências interna; c) a intensidade da corrente curto circuito; d) ddp entre seus terminais para i =3A; e) o rendimento do gerador para i =3A; f) a potência elétrica lançada no circuito, quando i = 2 A. a) i

Determinar: a) a corente elétrica do circuito;

Área do Triângulo



10  – Gráfico da Potência Elétrica: Estudo da potência elétrica (útil) lançada por um gerador num circuito Sendo:

U  8  1.2  U 82 

PT

U6V

PU PD

PU

PT PD

PU

E.i r .i2

b) o rendimento do gerador. E  8 V  U  6 V   ? 



U E



6 8

 0,75.100%  75%

07  –  CURVA CARACTERÍSTICA DO GERADOR: É uma reta decrescente, pois U = E  –  r.i é uma função do 1º grau com coeficiente angular negativo ( – r).

10.1  – A máxima potência lançada ocorre quando:

i

i CC 2

E 2.r 

Nessa condição, temos:

U E r .i

E r 

E 2.r 

E

E 2

U

E 2

a) O rendimento do gerador será: APOSTILA 08  – GERADORES ELÉTRICOS

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U E

1 2





0,5.100%

b) Desvantagem: a resistência interna também aumenta.

50%

Ex4: Dois geradores de fem E 1  = 6 V e E 2  = 14 V e resistências internas iguais (r 1 = r 2 = 0,1 ) são associados em série. Determine a E E E2 fem e a resistência interna do gerador equivalente. PUMáx U.i . PUMáx Na série temos: 2 2r  4r  Eeq = E1 + E2 = 6 + 14 = 20 V Ex4: Dado o gráfico P u x i, representativo da potência elétrica lançada por um gerador, em função da corrente que o atravessa, determine r eq = r 1 + r 2 = 0,1 + 0,1 = 0,2  seu rendimento quando i = 1A. 11.2  –  Associação em Paralelo de Geradores:  é aquela em que pólos de mesmo sinal são ligados entre si (positivo com positivo e negativo com negativo). Considere n geradores iguais em paralelo. b) A potência Útil máxima será dada por:

i CC

PU U r 

E



E E 10 E 10.r  r  r  U.i 45 U.1 U 45 V E r .i 45 10.r  r .1 45 45 r  5  9 10.r  10.5 50 V U 45 0,9.100% 90% E 50

Obs1:  Devemos tomar cuidado ao associar geradores em paralelo, devendo fazê-lo somente com geradores de mesma fem E e mesma resistência interna r, caso contrário, dependendo dos valores das fem, alguns geradores podem funcionar como receptores de energia, ao invés de fornecê-la. Vamos considerar somente geradores idênticos (E, r) para manter a associação e, ness e caso:  – Devemos ligar pólo positivo com pólo positivo e pólo negativo com pólo negativo.  – Seus terminais estarão ligados aos mesmos nós.

10r  r 

45

9r 

11  – ASSOCIAÇÃO DE GERADORES 11.1  –  ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE DE GERADORES: é aquela em 11.2.1  – Gerador Equivalente: que o pólo positivo do primeiro é ligado ao pólo negativo do segundo, o pólo positivo do segundo é ligado ao pólo negativo do terceiro e, assim, sucessivamente.

a) Corrente Elétrica fornecida por cada gerador:

i'

i n

n é o numero de geradores associados em paralelo.

11.1.1  – Gerador Equivalente:

b) Fem Equivalente (Eeq):

E eq

E

c) Resistência Interna Equivalente (r eq):

r eq a) Corrente Elétrica que atravessa todos os geradores:

i

i1

i2

i3

b) Fem Equivalente (Eeq):

E eq

E1 E 2

E3

c) Resistência Interna Equivalente (r eq):

r eq

r 1 r 2

r 3

11.1.2  – Atenção: Na associação em série de geradores, temos: a) Vantagem: a fem aumenta. APOSTILA 08  – GERADORES ELÉTRICOS

r  n

11.2.2  – Atenção: Na associação em série de geradores, temos: a) Vantagem: A vantagem de associarmos geradores em paralelo é que, reduzindo a corrente elétrica em cada gerador da associação, estamos aumentando o seu rendimento, pois há uma diminuição da potência dissipada internamente. b) Desvantagem: a potência elétrica diminui. Ex4: Associam-se em paralelo quatro geradores de fem iguais a 12 V e resistências internas iguais a 4 . Determine: FÍSICA  – 3º ANO

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r eq

r  n

4 4

1

b) a corrente que circula em cada gerador, quando o conjunto é ligado a um resistor de 9 W .

i circuíto n.i gerador  igerador 

E eq R r eq

i circuíto

12 9 1

4.igerador 

12 10

1,2

1,2 A i gerador 

1,2 4

a) sua força eletromotriz; b) sua resistências interna; c) a intensidade da corrente curto circuito; d) ddp entre seus terminais para i =3A; e) o rendimento do gerador para i =3A; f) a potência elétrica lançada no circuito, quando i = 2 A. 04  – Dado o gráfico P u x i, representativo da potência e létrica lançada por um gerador, em função da corrente que o atravessa, determine seu rendimento quando i = 1A.

0,3 A

11.3  – Associação Mista de Geradores: Combinando geradores em série e em paralelo, obtemos uma associação mista. O gerador equivalente será obtido calculando-se, passo a passo, as fem e resistências internas das associações em série e em paralelo e transformando-se a associação até obtermos um único gerador, que é o equivalente da associação. Ex5: Uma associação mista de geradores de fem = 12 V e resistência interna r = 1  é constituída de três ramos, cada um contendo três geradores em série. Determine a fem e a resistência interna do gerador equivalente. Em cada ramo (série)temos:

E eq

E1 E2 E3 12 12 12 36 V r eq r 1 r 2 r 3 1 1 1 3 

Na associação (paralelo) temos: Eeq = 36 V

r eq

r  n

3 3

1

Exercícios de Geradores 01  –  Um gerador de força eletromotriz (fem) 120 V e resistência interna 5 Ω é atravessado por uma corrente de 4 A. Calcule: a) a ddp do gerador; b) as potencias total, útil e dissipada; c) o rendimento.

05  –  Dois geradores de fem E 1  = 14 V e E 2  = 16 V e resistências internas iguais (r 1 = r 2 = 2 ) são associados em série. Determine a fem e a resistência interna do gerador equivalente. 06  – Associam-se em paralelo cinco geradores de fem iguais a 24 V e resistências internas iguais a 5 . Determine: a) a fem e a resistência interna do gerador equivalente. b) a corrente que circula em cada gerador, quando o conjunto é ligado a um resistor de 8 . 07  – Uma associação mista de geradores de fem = 20 V e resistência interna r = 2  é constituída de três ramos, cada um contendo três geradores em série. Determine a fem e a resistência interna do gerador equivalente.

TESTES DOS ÚLTIMOS VESTIBULAR 01  –  (UFRR  –  2010) Muitas localidades em Roraima têm o abastecimento de energia elétrica fornecida por gerador elétrico, que não funcionam 24 horas por dia devido a grandes perdas de 02  – No circuito da figura, um gerador de f.e.m. 8 V, com resistência rendimento devido ao aquecimento. Considerando um gerador que interna de 1 , está ligado a um resistor de 3 . Determinar: fornece uma voltagem de 120 volts e corrente de 40 amperes, cuja resistência interna da bobina é de 0,5 ohms, o seu rendimento será. a) a corrente a) 78%; b) 80%; c) 83%; d) 60%; e) 65%. elétrica do circuito; 02  –  (UFRR-2003-F2) No circuito elétrico abaixo, B é uma bateria b) a ddp entre os ideal com f.e.m. de 12 V, S é uma chave e R representa resistores terminais A e B do com valor de resistência de 6 . gerador;  A ddp nos terminais da chave quando a chave está aberta e depois b) o rendimento do fechada e a intensidade da corrente total quando a chave está gerador. fechada, valem, respectivamente: a) 6 V, 6 V e 2 A; R b) 0 V, 0 V e 4 A; c) 12 V, 6 V e 2 A; B d) 12 V, 12 V e 4 A; R S e) 6 V, 0 V e 2 A. 03  –  O gráfico abaixo representa a curva característica de um gerador. Determinar: 03  – (UFRR-2001-F1) Um resistor de 4 ohms é ligado a uma bateria fem igual a 10 V e resistência interna 1 ohm. A corrente nesse circuito é de: a) 2,5 A b) 2,0 A c) 1,3 A; d) 0,5 A e) 0,4 A APOSTILA 08  – GERADORES ELÉTRICOS

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08  – (UFPA) No circuito abaixo, encontram-se: três pilhas de 1,5 V e resistência interna r = 2,0 Ω  cada uma; um resistor R de resistência desconhecida; um medidor de tensão cuja resistência é bem maior que a do resistor e um medidor de corrente. Sabendo que i = 0,05 A, a leitura no medidor de tensão e a resistência R do resistor são: a) 1,5 V; 30 Ω b) 3,0 V; 60 Ω c) 4,2 V; 84 Ω d) 4,4 V; 8,8 Ω e) 4,5 V; 9,0 Ω

09  – (UFPA) Um amperímetro ideal está ligado ao circuito da figura ao abaixo, onde cada gerador tem fem E = 12 V e resistência interna r = 2 Ω. A leitura do amperímetro é: a) 2,4 A b) 2,2 A c) 2 A d) 1,7 A e) 1 A

10 – (MACK) Um sistema de 5 baterias iguais, em série, alimenta um resistor de 10 W com uma corrente de 2 A, ou um resistor de 28 W com 1,25 A. Qual a fem e a resistência interna de cada bateria? a) 12 V e 4 W; b) 12 V e 2,0 W; c) 60 V e 2,0 W d) 6 V e 1,0 W; e) 9 V e 1,0 W. APOSTILA 08  – GERADORES ELÉTRICOS

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