Antologia de Administracion de Proyectos Estudiar

Instituto Tecnológico de Comitán

 Antología

 Administración de proyectos Ingenieria industrial  Modalidad: virtual  Febrero – junio 2013

Ing. Ricardo Morales Moreno

Capítulo 1 CONCEPTOS DE ADMINISTRACION DE PROYECTOS Ing. Ricardo Morales Moreno

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Capítulo 1 CONCEPTOS DE ADMINISTRACION DE PROYECTOS Ing. Ricardo Morales Moreno

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CAPITULO I “CONCEPTOS DE ADMINISTRACION DE PROYECTOS”

1.1.Introducción. 1.1. Introducción.

La naturaleza de los proyectos modernos exigen que se realicen al mismo tiempo planeación planeaci ón de las actividades a realizar y el programa de ejecución, lo que implica un plan de la distribución distribuci ón de recursos en el proyecto total, para lo cual se debe determinar las actividades requeridas, tiempo y dependencias dependencias reciprocas, reciprocas, es decir que actividades actividades van a depender de la actividad en cuestión cuestión y a su vez vez de quien quien va a depender esta para poder poder realizarse, realizarse, los requerimientos de la fuerza de trabajo, trabajo, los requerimientos de recursos recursos económicos, económicos, las fechas de inicio y terminación de un proyecto. La fecha de terminación forma parte parte de un contrato con con multas por incumplimiento, por eso los proyectos requieren métodos especiales de planeación y control de ejecución. Una herramienta muy útil útil para este fin, además de sencilla, sencilla, practica practica y comprensible comprensible es la gráfica de Gantt.

1.2.- Definición de lo que es es un proyecto. a) Definición 1: Es un conjunto conjunto de tareas tareas u operaciones operaciones elementales elementales bien bien diferenciales

que se

ejecutan según un orden determinado. b) Definición 2: De acuerdo a sus características características podemos definir a un proyecto como sigue: 

Actividades complejas y numerosas. numerosas.



Es singular, es decir es un conjunto conjunto de eventos que solo se presentan presentan una vez.



Tiene una fecha inicial y una final.



Los recursos son limitados. limi tados.



Interviene mucha gente con diferentes funciones.



Sus actividades están en secuencia.



Esta orientado a objetivos definidos.



Debe dar dar como como resultado resultado un producto o servicio final

1.3.- Definición y fases de la Administración de proyectos. 1.3.1.- Definición de Administración de proyectos. La administración administración de proyectos proyectos consiste en una operación con un principio principio y un fin, llevada a cabo cabo para obtener las metas metas establecidas dentro delos objetivos de costo, costo, programa y calidad fijada de antemano. antemano. La administración administración de un proyecto reúne y aprovecha al máximo los recursos recursos necesarios para complementa complementarlo rlo con éxito. éxito. Estos recursos incluyen la

3

habilidad, talento y esfuerzo cooperativo de un grupo de personas, instalaciones, herramienta y equipo, información, sistemas, técnicas y dinero.

1.3.2.- Fases de la Administración de proyectos. Todos los proyectos tienen estas 3 fases.

PLANEACIÓN

PROGRAMACIÓN

CONTROL

A continuación se analizan los puntos que comprenden cada una de ellas.

1. PLANEACION: 

Determinación de las actividades.



Determinación de las secuencias lógicas.



Interrelaciones (precedentes y secuenciales).

2. PROGRAMACION: 

Determinación de tiempos para cada actividad.



Duración total del proyecto.



Costos y recursos disponibles.

3. CONTROL: 

Avance real comparado con lo programado.



Medidas correctivas.

Para llevar acabo estas fases es necesario auxiliarse de una lista de actividades y de las siguientes matrices: a) Matriz de procedencia (antecedentes). b) Matriz de secuencia (secuenciales). c) Matriz de tiempo d) Matriz de costos Se llaman Matriz de información aquella que abarca todos los datos obtenidos de la lista de actividades y las matrices señaladas anteriormente.

1.4.- Definición de actividades: Una actividad la podemos definir como : “Una operación necesaria para alcanzar un fin determinado”.

Para planear y ejecutar con eficacia un proyecto complejo es necesario visualizarlo como poseedor de una meta global con diverso objetivos comprenderá un cierto número de actividades distintas y que sea posible identificar por separado. Estas actividades definen el trabajo que deberá llevarse a cabo para lograr los objetivos. Deberán formularse y especificarse de manera tal que pueda medirlos y comprobar su realización con facilidad. Las actividades se identifican considerando cada objetivo y preguntando ¿Qué actividades deberán llevarse acabo para complementar el proyecto? 4

Todas las actividades deben tener un propósito único, una duración especifica y ser administrables es decir sus estimaciones de tiempo y costo y deberán poder alternarse con facilidad, comprenderse claramente y asignarle al encargado adecuado la responsabilidad de su realización.

1.4.1- Las listas de actividades: Se obtienen de las personas que intervienen en la ejecución del proyecto de acuerdo con la asignación de responsabilidades. La relación de actividades no requiere de una forma especial, al tomar la información, no es necesario que las actividades se listen en el orden de ejecución, sin embargo, las omisiones de las actividades se descubrirían más tarde al hacer la red correspondiente. Ejemplo de una lista de actividades de un proyecto:”preparación de una conferencia”.

1. Fijar fecha de la conferencia. 2. Establecer tema y programa. 3. Seleccionar la sede para la conferencia. 4. Conseguir oradores. 5. Diseñar tríptico. 6. Distribuir trípticos. 7. Realizar inscripciones. 8. Obtener material de los oradores. 9. Confirmar arreglos. 10.Preparar material y equipo para la conferencia.

1.5.- Estimación de recursos, tiempo y costos. 1.5.1.- Estimación de recursos y costos. Después de haber realizado la lista de actividades, es necesario determinar la cantidad de recursos que se necesitan para realizar cada una de ellas. Debe considerarse cada actividad por separado e independientemente de las demás para aislar completamente la necesidad de recursos de la actividad que se considera, incluso, puede anotarse para cada actividad las posibles soluciones de recursos necesarios con el fin de no dejarse influir por el resto de actividades, que aunque no se quiera, se recuerdan al hacer la consideración. Una vez completada en la lista la relación de recursos necesarios, se analiza y se trata de armonizar lo más posible. Se aconseja elegir los recursos de acuerdo a lo que se considera normal en casos similares. En trabajos en que se pueda utilizar varios equipos, se debe tener en cuenta esta indicación con el fin de evitar duraciones de cumplimiento excesivamente largas o embotellamiento por exceso de recursos en el área de trabajo.

5

Ejemplo de una matriz CLAVE DE LA ACTIVIDA

TIEMPO ESTANDAR(hrs)

A B

C

D

E

F G

2hrs 5hrs

4hrs

2hrs

6hrs

3hrs 5hrs

H

1hr

I

7hrs

J

6hrs

RECURSOS

COSTOS

5 catedráticos 70 hojas 5 catedráticos 1 pizarrón 1 gis 5 tapices 20 hojas 1 catedrático 70 hojas blancas Teléfono 1 catedrático Teléfono Gasol. Automóvil. 70 hojas blancas 1 diseñador Impresión 24 hojas 2 catedráticos 2 catedráticos Papelería 2 bolígrafos 2 catedráticos Renta de salón Escenografía 2 personas inted. 1 catedrático 2 catedráticos Renta poy. Acetatos Renta pantalla

100.00 .50 250.00 .50 .20 .30 .50 48.00 .50 5.00 20.00 5.00 2.00 .50 40.00 4.00 2.00 40.00 100.00 .50 .50 20.00 5.00 1.00 70.00 70.00 120.00 .50 .50

$100.50

251.50

53.50

27.50

46.00 40.00

101.00 20.00

146.00

121.00

Cuadro 1.5.1.1 Nota: en el capitulo III se vera con mas detalle este tema.

1.5.2.- estimación de tiempos.

hallar

Se debe estimar los tiempos necesarios para realizar cada actividad del proyecto. Para cada uno de estos tiempos se analiza cada actividad por separado e

independientemente de las de más, teniendo en cuenta la cantidad de trabajo contenida es la descomposición de la actividad y la cantidad de recursos que se han estimado como necesarios. Las unidades de tiempo pueden ser mes, día, hora, etc. En el estudio de tiempos requiere 3 cantidades estimadas por los responsables: tiempo medio (m), tiempo óptimo (o), tiempo pésimo (p). 6

a)

Tiempo medio (m)= es el tiempo normal que se necesita para la ejecución de las

b) c)

actividades Tiempo optimo (o)= representa el tiempo mínimo posible sin importar el costo o cuantía Tiempo pésimo (p)= representa el tiempo máximo posible en que se puede ejecutar una actividad Estos tiempos ( m,o,p ), sirve para promediarlos y obtener un tiempo estándar (t).

T= 0+4m+p/6

Ejemplo de una matriz de tiempos. Actividad

o

m

p

T

A B C D E F G H I J

1 3 2 2 4 2 4 1 5 5

2 5 4 2 6 3 5 1 7 6

4 7 5 2 8 4 7 1 8 7

2 5 4 2 6 3 5 1 7 6

Cuadro 1.5.2.1

t= o+4m+p/6 t1= 1+4(2) +4/6 =13/6=2.2

t2= 3+4(5)+7/6 =30/6=5

t3= 2+4(4)+5/6 =23/6 =3.8

t4= 2+4(2)+2/6 =12/6=2

t5= 2+4(6)+8/6 =36/6=6

t6= 2+4(3)+4/6 =18/6=3

t7= 4+4(5)+7/6 =31/6=5

t8= 1+4(1)+1/6 =6/6=1

t9= 5+4(7)+8/6 =41/6=6.9

t10= 5+4(6)+7/6 =36/6=6

1.6.- Relaciones de precedencia y secuencias. Después de haber realizado la lista de actividades, se debe consultar al responsable de cada actividad, las interrelaciones que tienen con otras actividades, tanto anteriores a ella como posteriores, es decir, cuales actividades deben haberse concluido para que empiece a trabajar la suya, y cual o cuales depende esta para que puedan iniciar.

7

1.6.1.- matriz de procedencia Para elaborar esta matriz se pregunta al responsable de los procesos que actividades deben quedar terminadas para ejecutar cada una de las actividades que aparecen en la lista. Se recomienda asignar a cada actividad una clave única para que pueda identificarse rápidamente, por ejemplo la actividad “A” será “fijar fecha de conferencia” y “B” será “establecer tema y programa” etc.; con esto nos facilitara el análisis y elaboración de las

diferentes matrices.

Ejemplo de una matriz de procedencia. CLAVE DE LA ACTIVIDAD A B C D E F G H I J

DESCRIPCION DE LA ACTIVIDAD ACTIVIDAD PROCEDENTE FIJAR FECHA DE LA CONFERENCIA --------ESTABLECER TEMA Y PROGRAMA -----------------------SELECCIONAR EL LUGAR SEDE PARA A LACONFERENCIA CONSEGUIR ORADORES B DISEÑAR TRIPTICOS C,D DISTRIBUIR TRIPTICOS E REALIZAR INSCRIPCIONES F OBTENER MATERIAL DE LOS D ORADORES CONFIRMAR ARREGLOS HG PREPARAR MATERIAL Y EQUIPO I PARA LA CONFERENCIA CUADRO 1.6.1.1

*en el caso de las actividades A y B como procedente aparece (--), lo cual quiere decir que son actividades iníciales y no necesitan de la terminación de alguna para poder ejecutarse.

1.6.2.- matriz de secuencias. Para elaborar esta matriz, se requiere preguntar a los responsables de la ejecución de los procesos, cuales actividades deben hacerse al terminar cada una de las que aparecen en la lista.

CLAVE DE LA ACTIVIDAD A B C D E F G H

DESCRIPCION DE LA ACTIVIDAD FIJAR FECHA DE CONFERENCIA ESTABLECER TEMA Y PROGRAMA SELECCIONAR LUGAR,SEDE DE LA CONFERENCIA CONSEGUIR ORADORES DISEÑAR TRIPTICOS DISTRIBUIR TRIPTICOS REALIZAR INSCRIPCIONES OBTENER MATERIAL DE LOS 8

ACTIVIDAD SECUENCIAL C D E E,H F G I I

I J

ORADORES CONFIRMAS ARREGLOS PREPARAR MATERIAL Y EQUIPO PARA LA CONFERENCIA CUADRO 1.6.2.1

J --

1.7.- Representación de un proyecto mediante una grafica de Gantt. La preparación de un programa de trabajo para la ejecución de un proyecto de cualquier naturaleza, no constituye ninguna novedad. El programa de trabajo se acostumbra hacer con mayor o menor detalle antes de la iniciación de todo el proceso. El diagrama de Gantt es una herramienta útil, sencilla y practica para realizar la programación de un proyecto. Para formarlo se realiza los siguientes pasos: 1. Determinar cuales son los trabajos o actividades del proyecto. 2. Se hace una estimación del tiempo de duración de cada actividad. 3. Se representa en la parte superior o inferior de la grafica una escala adecuada de tiempo (horas, días, meses etc.). 4. Se enlistan las actividades de manera que a cada una de ellas le corresponda un renglón (en caso de que en la misma grafica que desee señalar lo real, se deberá dejar 2 renglones por actividad). 5. Se representan cada actividad mediante una barra recta cuya longitud a cierta escala representa la duración de la actividad, estableciendo y respetando las restricciones de ejecución de cada una. 6. Se convierte la escala de tiempo efectivos en una escala de días calendario haciendo coincidir el origen de cada escala con la fecha de iniciación del proyecto. Es conveniente tomar en cuenta los días no laborales, y el estado probable del tiempo en cada época del año, si dicho factor tiene importancia en la ejecución del proyecto. 7. Si la fecha de terminación resulto satisfactoria se acepta el diagrama de Gantt, en caso contario recurriendo al criterio y a la experiencia del personal se puede hacer los ajustes necesarios. El transcurso de la ejecución del proyecto se anotan los avances reales para compararlos con los programados, verificando si están realizando las actividades conforme lo planeado, en caso de no ser así, se investigan las causa que lo están alterando, para poder realizar la corrección oportuna. Ejemplo: representar por medio de un diagrama de Gantt el “preparación de una conferencia”. A continuación se da la matriz de información.

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Matriz de información: Clave act.

Tiempo (horas) 2 5 4 2 6

A B C D E

A B C D E F G H I

Secuencia

Clave act.

C D E E,H

F G H I J

F Cuadro 1.7.1

Tiempo (horas) 3 5 1 7 6

Secuencia G L I J -

p r p r p r p r p r p r p r p r p r

J

p r 1

2 3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

DIAS

p= PROGRAMDO r=REAL

GRAFICA 1.7.1

10

1.8.- Conclusiones. Los conceptos analizados de actividades, tiempos, antecedentes, secuencias, son de suma importancia en la aplicación de las técnicas de administración de proyectos, requieren que estén basados en daros bien definidos y confiables, en donde se cuide minuciosamente que ninguna actividad falte contemplarla en la planeación y programación, que las estimaciones de tiempos y costos, sean los correctos, que las ordenes de ejecución de las actividades sean necesarias, alguna deficiencia en estos factores ocasionaran lamentables desviaciones en su terminación. Existen desviaciones negativas y positivas. Las primeras son aquellas que nos originan mayores gastos ya sea en tiempo o recursos económicos por no haber terminado el proyecto a tiempo y pagar una mulata por incumplimiento al cliente o por falta de recursos por haber hecho una estimación insuficiente de estos. Las desviaciones positivas son aquellas que se dan a favor, es decir, que el proyecto se termino antes de lo planeado, o que haya sobrado recursos; por haber hecho una estimación mayor a la necesaria, podría pensarse que este es benéfico, pero no es cierto, ya que esto demuestra que la planeación fue deficiente lo ideal seria que lo programado sea exactamente igual a lo realizado.

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1.9.- Ejercicios propuestos. 1. Describa cuales son las actividades de un proyecto sencillo como el de limpieza de una habitación, lavado de un auto, etc. Determinando para cada una de ellas: a) Duración. b) Secuencia. c) Costo. 2. Con los datos de los ejercicios 1, elabore la matriz de información y realice el diagrama de Gantt y determine la duración del proyecto. 3. Determine la duración del proyecto con los siguientes datos por medio de un diagrama de Gantt.

ACTIVIDAD A B C D E F G H

SECUENCIA D,C E F G H H -

DURACION (DIAS) 4 6 5 3 7 5 4 5

4. Constituya el diagrama de Gantt con los siguientes datos:

ACTIVIDAD A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

SECUENCIA A1 A2, A3 A1, A6 A4, A7 A6

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DURACION (HORAS) 4 6 5 8 7 12 6 4

Capítulo 2 REPRESENTACION DE UN PROYECTO POR MEDIO DE UNA RED

Ing. Ricardo Morales Moreno

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CAPITULO II “REPRESENTACIONES DE UN PROYECTO MEDIANTE UNA RED”

2.1.- Introducción. Representa un proyecto por medio de una red es una técnica que facilita su comprensión de manera rápida y precisa, pero debe elaborarse detalladamente, cuidando aspectos tales como lo estético para causar una buena impresión con el cliente o encargado de autorizarlo, utilizar un escala adecuada a su magnitud, comprobar que las actividades se encuentren representadas en el lugar adecuado respetando sus interrelaciones, tanto de precedencia como secuencias, emplear una nomenclatura apropiada, localizar y señalar las actividades que componen la ruta critica, es decir todas aquellas actividades que no tienen holgura total. Para darles atención especial y no se retrasen por causa, ya que esto afectaría la duración del proyecto. Para representar una red existen dos modelos: Con actividades en las flechas y con actividades en los nodos, el más usual por considerarse más sencillo es el primero, sin embargo los dos deben de respetar ciertas normas establecidas por las técnicas CPM (Método del Camino Critico) y PERT (Técnica de Evolución y Revisión del Programa). La técnica CPM es una de las más empleadas, por su fácil manejo y calculo de las duraciones de las actividades y proyectos; aunque en ocasiones no resulten tan confiables, a su vez el PERT realiza las estimaciones de tiempo en base a los métodos probabilistas, que proporcionan un poco mas de confiablidad que se ejecute la actividad o proyecto en el tiempo estimado.

2.2.- Elementos de una red. En el método de Ruta Critica y el PERT, las actividades, tiempo y costos se vacían en una grafica llamada DIAGRAMA DE RED, la cual esta formada por flecha y círculos. DEFINICION DE RED: Es la representación grafica de las actividades de un proyecto, así como los eventos, secuencias, secuencias, interrelaciones y el camino critico.

2.2.1.- Una actividad. Como se estudio en el capitulo uno, se refiere a la ejecución de un trabajo o tarea, consume tiempo y recursos y se representa con una flecha (fig. 2.1.1) o un nodo (fig. 2.1.2). (Posteriormente se vera con mas detalles estos dos tipos de presentaciones).

Actividad Figura 2.1.1

Actividad Figura 2.1.2

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2.2.2.- Un evento. Marca el inicio o la terminación de una o varias actividades. No consume tiempos y se representa con un círculo. A los eventos también se les conoce como NODOS. Toda actividad posee un nodo i (inicio o precedente) y un nodo j ( terminación o posterior).

i

j 

Figura 2.2.1 El evento final de una actividad es el evento inicial de la actividad siguiente.

2.2.3.- Camino critico. No solo se le llama así al método, sino también a la serie de actividades contadas desde el inicio del proyecto hasta su terminación y que no tienen flexibilidad en su tiempo de ejecución, por lo que cualquier retraso que sufriera alguna provocaría un retraso en todo el proyecto.

de las actividades criticas,

2.3.- Elaboración de una Red con actividades en flechas y en nodos . Comúnmente se usan dos representaciones diferentes de una red: a) Con actividad en las flechas. b) Con actividades en los nodos.

a) Representación de una Red con actividades en las flechas. A un mismo evento pueden llegar y salir de él varias actividades. Para cada actividad a excepción de que se dibuje una red a escala, la longitud de las flechas es irrelevante, más bien se dibuja en forma proporcional a su duración en base a una presentación estética o por comodidad la punta de la flecha indica el evento final. Por conveniencia se numeran o nominan los eventos de la red, de manera que cada actividad se determina por medio de los números o los nombres de los eventos que la enmarcan. Modelo de una Red con actividades en las flechas.

Eventos 3

a-m 1

t

2

5 4

Figura 2.3.1.

15

6

Sobre las flechas de actividad

que representan a las actividades se anota su

correspondiente:

a = numero de actividad. m = pendiente. t = tiempo estándar. La forma de las flecha no nos interesa, ya que se dibujan de acuerdo necesidades.

Tipos de actividades: Paralelas: cuando dos o mas actividades se realizan simultáneamente. A

B

3

2

C

A y C son actividades paralelas 3

Figura 2.3.2 Divergentes: cuando dos o más actividades parten de un mismo nodo. D A B

I

A y B son actividades divergentes.

C

J

figura 2.3.3

16

a alas

Convergentes: cuando dos o mas actividades llegan al mismo nodo final.

A

B

C

C,D son actividades convergentes.

D

figura 2.3.4

Ficticia: en los casos que haya necesidad de indicar que una actividad que tiene una interrelación o continuación con otra, se dibujara entre ambas una línea punteada llamada también liga o actividad artificial y tiene una duración de t=0.

Figura 2.3.5 La liga puede representar en algunas ocasiones un tiempo de espera para poder iniciar la actividad siguiente.

Al construir una red debe evitarse lo siguiente: 1. Dos actividades que parten de un mismo evento y llegan a un mismo evento Esto nos produce confusión de tiempo y continuidad. Para evitar esto debe dividirse ya sea el evento i (inicial) o el j (final) en dos eventos y unirlos con una liga o actividad ficticia

Incorrecto

correcto

17

figura 2.3.7

2. Partir una actividad de parte intermedia de otra actividad. Toda actividad de partir de un evento o nodo y terminar en otro. Para evitar esto, se divide la actividad inicial en eventos a base de porcentajes y es derivan de ahí las actividades secundarias.

Incorrecto

correcto

Figura 2.3.7

3. Dejar eventos sueltos al comenzar la red o al terminarla. Todos ellos deben relacionarse con el evento inicial o con el final.

Incorrecto

correcto

Figura 2.3.8 4. Regresar hacia un nodo, el sentido de las flechas puede ser hacia la derecha, arriba o abajo, pero nunca ala izquierda.

Incorrecto

correcto

18

Figura 2.3.9 B) Representación de una red con actividades en los nodos. Este tipo de representación de redes, es muy parecidas a la de flechas, únicamente que aquí en lugar de anotar las actividades y duración en las flechas, se harán en los nodos, distribuyendo los datos de la siguiente manera.

a IMP IMT

TMP TMT

t

Figura 2.3.10 Donde: A= numero de actividad. t= tiempo estándar. Imp= tiempo de inicio mas próximo. Imt= tiempo de inicio mas tardío. Tmp= tiempo de terminación mas próximo. Tmt= tiempo de terminación mas tardia. En este tipo de redes las flechas sirve únicamente para mostrar las interrelaciones de las actividades, por ejemplo: a

a IMP IMT

a

a

t TMP TMT

t

t a

t

19

t

Figura 2.3.11 La elaboración de la red, es el cálculo de la ruta crítica y de los tiempos de inicios y terminaciones mas próximas y tardía son semejantes para las dos presentaciones.

2.3.1.- pasos para construir una red. 1. se traza una escala que tenga un intervalo aproximado del tiempo de duración del proyecto, ya que no se conoce la duración. (En el caso de que se desee representar a escala). 2. se elabora una matriz de información. (Muestra las actividades, secuencias, tiempos y costos). 3. A continuación, para tomar la información de la matriz no se debe seguir la numeración progresiva de la columna de actividades, sino la columna de secuencias, es la que nos dará la información de inicial y terminal de cada actividad y se ira en el orden de arriba hacia abajo e izquierda a derecha. 4. De acuerdo al tiempo asignado a cada actividad, se hará la anotación correspondiente sobre cada flecha o nodo según sea el tipo de representación de la red. a) ejemplo de representación de una red con actividades en las flechas. Se desea ensamblar y pintar una silla modelo A. 0

1

2

Ensamblados de Partes 1

pintado 2

1min.

3 1min.

Figura 2.3.1.1 Duración del proyecto: 2 minutos. En este ejemplo se muestra la aplicación de la precedencia y de la secuencia, ya que para pintar la silla, necesita estar ensamblado, es decir, no se puede pintar si aun no esta terminado el ensamble de partes.

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B) supóngase ahora que el proyecto comprende realizar dos sillas, (una modelo A y la otra B) con la ayuda de otra persona.

Figura 2.3.1.2 Duración de realizar dos sillas: 2 minutos

Esta red representa un ejemplo de actividades simultáneas o paralelas. c) Suponga que en este ejemplo las dos mismas personas lo realizaron, pero uno es especializado en ensamblar y otro en pintar, la red quedaría de la misma manera.

Figura 2.3.1.4 Duración de realizar dos sillas: 3 minutos a) Ejemplo de representación de una red con actividad en los nodos. En base al mismo caso del ejemplo anterior, la red quedaría de la siguiente manera. En caso de a, hay que realizar una silla modelo A.

Figura 2.3.1.4 Duración del proyecto: 2minutos I= inicio 21

A= ensamblar silla B= pintar F= fin En el caso de b, dos personas realizan dos sillas (una modelo A y otra B)

Figura 2.3.1.5

Duración del proyecto: 2minutos I= inicio a= ensamblar silla A. b= ensamblar b. c= pintar silla A. d= pintar silla b. e= fin. En el caso c, cada persona es especializada, una en ensamblar y otra en pintar.

Figura 2.3.1.6 Duración del proyecto: 3minutos i= inicio a= ensamblar silla A. c= pintar silla A b= ensamblar silla B. e= pintar silla B. f= fin.

Ejemplo que muestra como se dibuja la red de un proyecto.

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La CIA. Buenos aires desea introducir un nuevo producto al mercado que considera le proporcionara muy buenas utilidades; el Sr. Díaz, gerente de la empresa a designado a un equipo de ingenieros para que elaboren el proyecto de fabricación del producto “nuevo”, y lo representen en una red con actividades en las flechas. La

información es la siguiente.

Cuadro 2.3.1.1 1º. Se establece la escala 2º. Se distribuyen las actividades respetando sus tiempos y secuencias.

1 2 3

4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

E

A B

D

F

H C G

Figura 2.3.1.7

2.4.- calculo del camino crítico (cpm).

23

I

El camino critico como se menciono anteriormente es la serie de actividades contadas desde el inicio del proyecto hasta su terminación y que posee las características de inflexibilidad en su tiempo de ejecución. Para terminar las actividades críticas de una red existen dos métodos: 1. Método grafico. 2. El método de selección múltiple.

2.4.1.- método grafico. El método grafico consiste en dibujar la red a escala o en forma proporcional y buscar todos los caminos, del inicio al final del proyecto, compararlos y seleccionar aquel que tenga el valor final. Después de localizar el camina crítico se determina que actividades la componen, y se le marca con una doble línea para identificarla fácilmente, ejemplo: Determinar el camino crítico de la siguiente red.

+

A

B 4

C

2

D 6

E

6

2

Figura 2.4.1.3 NOTA: la duración esta dada en horas. Existen dos caminos del nodo de inicio hasta el nodo final y son. Uno, con las actividades A, B, D Y E y con una duración de 14horas (2+4+6+2) y el otro por las actividades A, C y E con una duración de 10 horas (2+6+2), entonces determinamos que el camino critico, por ser el mas largo, es el comprendido por las actividades A, B, D y E (llamadas también actividades criticas) seles marca con una doble línea.

A

B

4

D

6

E

C 2

6

2

Duración del proyecto: 14horas 24

2.4.2

Método de selección múltiple.

Para aplicar este método es necesario conocer los siguientes conceptos y abreviaturas: d= duración. Imp= (tiempo de inicio mas próximo)= es un punto en el tiempo mas temprano en el que la actividad se puede ejecutar. Imt= (tiempo de inicio mas tardío)= es un punto en el tiempo en el que se puede permitir cierta demora en la ejecución de la actividad sin alterar la duración del proyecto. Tmp= (tiempo de terminación mas próxima) es aquel punto en le tiempo que se alcanza, cuando la actividad se inicio se inicio en su tiempo mas próximo. Tmt= (tiempo de terminación mas tardía). Es el punto en el tiempo que se logro terminar una actividad, cuando esta se inicio en su tiempo mas tardío. Ht= (holgura total). Es el incremento de tiempo que puede darse ala duración de una actividad sin que se modifique la fecha de terminación total del proyecto. Por ejemplo se tiene un proyecto de tres actividades, el camino critico esta formado por las actividades A y B, la actividad C, puede atrasarse en su ejecución por 5 días sin afectar la duración del proyecto. A

B

5 C

6 6

HT=5

Figura 2.4.2.2 HL = (holgura libre). Es el incremento de tiempo que puede darse a la duración de una actividad sin que modifique el tiempo de iniciación más próximo (imp.) de las actividades que le siguen: Por ejemplo en el siguiente proyecto se observa que la actividad E se puede prolongar en su duración por 5 días (HL) sin que afecte ala actividad F en su inicio el día 20. A 5 C

B

D

10

5

6

20

F

22

2

E

= HL=5

9 Figura 2.4.2.3

25

HI= (holgura independiente). Son aquellas holguras que pueden ser aprovechadas en la realización de una actividad sin afectar el IMP de las actividades subsecuentes. Sin embargo, se diferencia de la holgura libre en que todas las actividades precedentes pueden terminarse en su TMT; por lo tanto, las actividades con este tipo de holgura pueden ser adelantadas o retrasadas dentro de dicho limite sin afectar los IMP o TMT de sus actividades conexas.

2.4.2.1.- pasos para calcular la ruta crítica. 1º. Se construye la red del proyecto. 2º. Se calculan en la red los inicios más próximos, se considera la cifra mayor y se enmarca en todos los eventos hasta el último.

IMPj = max (IMPi+dij) 3º. Se calcula en la red las terminaciones más tardías, comenzando con la duración total del proyecto y restando la duración; se considera la cifra menor y se enmarca en todos los eventos hasta el primero. TMTj= Min (TMTj-dij) 4º. Se calcula los IMT, TMP, HT, HL Y HI, con las siguientes formulas. IMTi= TMTj- duración ij TMPj= IMPi+ duración ij HTij= TMTj – TMPj HTij= IMTi – IMPi HL= IMP de la actividad siguiente – TMP de la actividad en cuestión. HI= IMP de la actividad siguiente  – TMT de la actividad anterior  – duración de la actividad en cuestión. 5º. Se seleccionan todas aquellas actividades que poseen HT=0 y serán las actividades comprendidas dentro de la ruta critica. La suma de las duraciones de estas nos da la duración del proyecto. Por ejemplo se desea determinar el camino crítico del siguiente proyecto por el método de selección múltiple.

Actividad Clave i-j A 1-2 B 1-3 C 2-4 E 4-5 D 3-5

Duración Días 6 2 4 3 2

26

Cuadro 2.4.2.1.1 1º. Se dibuja la red del proyecto. C A

6

4

3 E

B

D

2

2

Figura 2.4.2.1.1 2º. Se calcula los IMP de cada una de las actividades, el IMP de la actividad A (1-2) es cero por su inicio, el IMP de la actividad C (2-4) es igual al IMP de la actividad B (1-3) es cero, y así  sucesivamente, cuando se llega al nodo 5 para determinar su IMP, se hace una elección entre los IMP calculado por las dos actividades convergentes E y D, seleccionando aquel de valor mas alto.

6 A imp0

6

C

10

4

3 E

B

2

2

13

D

2 Figura 2.4.2.1.2

3º. Posteriormente se calculan las TMT de cada una de las actividades, como dato de inicio de TMT de la última actividad es igual al IMP del nodo final. A partir de ahí se realiza el calculo de derecha a izquierda de la red. Terminación mas tardía (TMT) de la actividad 2-4 es igual ala TMT de las actividades anteriores (4-5) menos la duración de la actividad (4-5). TMT 2-4=TMT4-5- d4-5 y así sucesivamente, cuando existen actividades concurrentes en un nodo, se selecciona aquella TMT que posea el menor volar de todas.

C A

6

4

B

3 E D

2

2 27

Figura 2.4.2.1.3 4º. Se busca todas aquellas actividades que tengan holgura total igual a cero y estas serán las actividades que formen el camino critico. Posteriormente se vacía la información de la red en la matriz para poder realizarlos cálculos de los tiempos de IMT, TMP, HL, HT, Y HI.

Cuadro 2.4.2.1.2 Para calcular los IMT de cada actividad se utiliza la formula: IMTi= TMTj  – duración ij, en la actividad A (1-2) su IMT1=IMT2 – la duración de la actividad 1-2. IMT1= 11-9= 2 El IMT de la actividad B es el día 2 Actividad C (2-4): IMT = 10-4= 6 Actividad D (3-5): IMT =13-2=11 Actividad E (4-5): IMT =13-3=10 El cálculo de las TMP de cada una de las actividades se realiza con la formula TMPj= IMPi+ duración ij para la: Actividad A (1-2): TMP= 0+6=6 Actividad B (1-3): TMP= 0+2=2 Actividad C (2-4): TMP= 6+4=10 Actividad D (3-5): TMP=2+2=4 Actividad E (4-5): TMP= 10+3=13 Para calcular las holguras de las actividades, se puede utilizar cualquiera de las dos formulas HTij= IMT- IMPi,

o

HTij= TMTj – TMPj Utilizando la primera; quedaría de la siguiente manera. Actividad A (1-2): HT=0-0=0 Actividad B (1-3): HT =9-0=9

28

Actividad C (2-4): HT =6-6=0 Actividad E (4-5): HT = 10-10=0 Actividad D (3-5): HT =2-2=0 Para calcular la holgura libre de cada una de las actividades utilizando la formula: HL = IMP de la actividad siguiente – TMP de las actividades en cuestión. Actividad A (1-2): HL = IMP de la actividad (2-4) – TMP de la actividad (1-2) HL= 6-6=0 Actividad B (1-3): HL= IMP de la actividad (3-5)-TMP de la actividad (1-3) HL= 2-2=0 Actividad C (2-4): HL=10-10=0 Actividad E (4-5): HL=13-13=0 Actividad D (3-5): HL=13-4=9 El cálculo de las holguras independientes se realiza utilizando la formula: HI=IMP de la actividad siguiente  –TMT de la actividad anterior-duración de la actividad en cuestión. Actividad A (1-2): HI=IMP de la actividad (2-4)- TMT de la actividad (0,0)- duración de la actividad A (1-2): HI=6-0-6=0 Actividad B (1-3): HI= 2-0-2=0 Actividad C (2-4): HI = 10-6-4=0 Actividad E (4-5): HI = 13-10-3=0 Actividad D (3-5): HI= 13-11-2=0

2.5.- Diagrama de PERT. Técnica de Evolución y Revisión del programa. En los cálculos que fueron realizados anteriormente se ha supuesto que la duración de las actividades se conocía con certeza, suposición que en varios casos puede ser posible, sin embargo existen algunas situaciones donde estas estimaciones son difíciles de conocer, debido a la ausencia de datos históricos que permitan obtener estimaciones confiables. Este es el caso típico de proyecto de investigación o actividades, cuya duración dependa de factores que no se pueden predecir con precisión, por ejemplo el estado cli matológico. En los casos donde existen mucha incertidumbre en la duración de las actividades de un proyecto se desarrollo el método PERT (Program Evolution and Review Technique). 29

El método PERT requiere de tres estimaciones para cada una de las actividades estas estimaciones son:

a) Duración optimista de la actividad (o): Se define como la duración de la actividad que se obtendría si todo resultara bien y sin contratiempos y con los recursos disponibles. Como guía se pretende que una duración menor que esta se presente solo en un 1% de los casos.

b) Duración pesimista de la actividad (p): Se define como la duración de la actividad que resultaría si las cosas fueran muy mal y con muchos contratiempos y con los recursos disponibles como guía se presenta que una duración mayor que esta se presente solo en un 1% de los casos. No se incluyen aquí condiciones de desastre total como por ejemplo: terremotos, inundaciones, huelgas, etc.

c) Duración más probable de la actividad (m): Se define como la duración de la actividad que mas veces se presentarían si esta se repitiera en gran numero de veces. Las estimaciones anteriores se supone son hechas por las personas que conocen tanto el contenido de cada actividad así como el proceso para realizar cada una de ellas. Se debe de cumplir con la siguiente condición: P (i,j)≥m(i,j)≥ o (i,j).

El uso de estas 3 estimaciones permite modelar el sentir de la persona, ya que pueden presentar prácticamente cualquier situación ya sea que la persona se muestre optimista (o) o pesimista (p) respecto a la duración de las actividades. Como se puede observar en las figuras.

En la figura 2.5.1 la distribución esta desviada a la derecha y el calculo del tiempo P es una distancia mayor del tiempo m, que el calculo del tiempo o, y el tiempo esperado (te) es mayor que el tiempo m. esta curva refleja la suposición de que las dificultades que retrasan el proyecto son los que posiblemente ocurrirán. En la figura 2.5.2 ocurre lo contrario, la curva esta desviada hacia la izquierda y el cálculo del tiempo o esta a una distancia mayor de m que el cálculo del tiempo p, y el tiempo esperado (te) es menor que el tiempo m. Esta curva refleja una posibilidad mayor de que ocurran pocos o ningún problema. Una vez que se han hecho las estimaciones anteriores para cada actividad, el siguiente paso es calcular la medida y la varianza de las duraciones de cada una de las actividades. La media (M) nos sirve solo para indicar la fecha de terminación de cierta actividad con la mayor aproximación de acertar. En el transcurso de realización de las obras el tiempo realmente necesitado no se sabe hasta que termine la actividad. Por eso la duración de la actividad en este caso es una variable aleatoria, siguiendo una distribución de probabilidad.

30

Esta incertidumbre se puede conocer mediante la estadística. La medida adecuada de expresar la incertidumbre es la varianza de la distribución de probabilidad. Dicho de otro 2 modo, la varianza(@ ) indica el riesgo de no aceptar la duración media calculada de la actividad. Las formulas de la media (M) y la varianza (@2) son las siguientes: M = [O+4m+b ] 6 El la formula de la varianza (@2) se ve que cuando la fecha optima “o” y la pesimista “p” están muy distanciadas, existe gran incertidumbre respecto al tiempo en que la

actividad podrá ser terminada y así que el valor ™@2 será mayor también. Por ejemplo deseamos conocer los tiempos medios y la varianza de las siguientes actividades. ACTIVIDAD A B C

O 2 8 14

m 15.5 14 14

P 20 20 14

CUADRO 2.5.1

ACTIVIDAD A B C

MA= 2+4(15.5)+20/6=14

O 2 8 14

M 15.5 14 14 Cuadro 2.5.2

P 20 20 14

M 14 14 14

@2 9 4 0

2

@ = (20-2)

MB= 8+4(14)+20/6=14 MC= 14+4(14)+14/6=14 Esto quiere decir que aunque las tres actividades A,B y C tienen la misma duración media, en la actividad A se corre el mayor riesgo de no aceptar la duración media en el curso de la realización. En la actividad C es un caso determinístico.

2.5.1.- estimación de probabilidad de cumplimiento de un proyecto. Como se menciono anteriormente el camino critico esta formado por las actividades criticas, y es camino más largo del proyecto, por eso el sistema PERT para calcular la duración total del proyecto, también conocida como duración esperada (DE) del proyecto 31

(considerando que las duraciones de las actividades en lugar de ser datos conocidos son valores esperados de una variable aleatorias) se suman las duraciones medias de todas las actividades criticas con la siguiente formula. DE= M1+M2+M3+…Mn

Así también se debe calcular la varianza total del proyecto, sumando las varianzas parciales de las actividades críticas con la formula: @= Posteriormente debe encontrarse la probabilidad de ocurrencia de una actividad cualquiera de la red o del proyecto total, con la siguiente formula: Z= Donde : Z= la probabilidad de ocurrencia ( valor encontrado en la tabla de distribución normal estándar). Dp : duración programada en que se desea terminar la actividad o proyecto. De : duración total o esperada del proyecto @T: varianza total del proyecto. Por ejemplo : para calcular la probabilidad de que el siguiente proyecto se ejecute en 20 días, Primero debemos de encontrar las duraciones medias y varianzas de las actividades, Anotándolas en la matriz de información MATRIZ DE INFORMACION ACTIVIDAD

DURACION O m p M @ 1-2 4 8 10 7.6 1 1-3 8 6 6 5.16 0 1-4 2 4 7 4.16 0.69 2-5 3 5 8 5.16 0.69 3-5 2 5 7 4.83 0.69 3-6 2 2 2 2 2 4-7 2 4 6 4.6 0.44 5-9 3 5 8 5.16 0.69 Cuadro 2.5.3 Posteriormente se dibuja la red, y se localizan las actividades para calcular la duración esperada y la varianza del proyecto.

32

5.16

2 4.83

7.6

5.16

4.16

4.6

5.16

Figura 2.5.3 DE= 7.6+5.16+5.16=17.92 @ = 1+0.69+0.69=2.38

Los datos que se han obtenido se sustituyen en la formula de la Z quedando de la siguiente manera.

2.6.-conclusiones La forma de presentar un proyecto puede ser determinante en la decisión de quien autoriza, por eso se utiliza las redes, ya que estas proporcionan la información esencial de manera sencilla y fácil de entender. Para elaborarla se debe seguir y respetar una serie de pasos, también nos conduce a conocer la duración del proyecto, ya sea en una forma grafica o siguiendo el proceso de selección múltiple, este ultimo aunque es un poco mas complejo nos proporciona mayor información sobre los tiempos de inicio y terminación de las actividades en su forma mas próxima y tardía, y sus respectivas holguras totales, libres e independientes. Las técnicas CPM y PERT estudiadas, nos señalaron las ventajas y desventajas de cada una, ya que el CPM es técnica donde la duración de las actividades o proyectos se conoce con certeza por lo que considera una técnica determinista y en el PERT la duración o duraciones son datos operados de una variable aleatoria, es decir una técnica probabilística.

33

2.7.- ejercicios propuestos. 1.-un grupo de ingenieros industriales ha observado que su producto no es aceptado en el mercado, debido a que su envase parece inadecuado al gusto de los clientes, por lo que han decidido presentar al gerente de producción un proyecto para llevar acabo el cambio de envase, ayudándolos elaborando la red empleando el diagrama de actividades en las flechas, utilizando la técnica CPM.

Clave de la actividad A1 A2 A3 A4 A5 A6 A10 A7 A9 A8 A11

Descripción de la actividad

Duración días

Secuencia

Elaboración diseño de encuestas del mercado Revisar y corregir diseño de formatos encuestas Preparar área de trabajo para realizar pruebas de piloto Preparar equipo de reproducción de formato de encuesta Reproducir los formatos Aplicar las encuestas al mercado. Elaboración de la campaña publicitaria Negociaciones y contrataciones con los medios de comunicación. Elaborar nuevo diseño de envase. Interpretación de los datos obtenidos de las encuestas. Introducción de la nueva presentación del producto al mercado

3 1 2 1 2.5 3.5 4.5 2

A3 A5 A4 A5 A6 A7,A8 A11 A10

6.5 2 10

A11 A9 -

2. Con la matriz de información del ejercicio anterior, elabore la red empleando el diagrama de actividades en los nodos empleado la técnica CPM. 3. Con los siguientes datos: a) Dibuje la red del proyecto. b) Localice la ruta crítica por el método grafico. c) Determine la duración del proyecto. d) Calcule los tiempos de IMP, TMP, IMT, TMT de cada actividad. e) Calcule las holguras: Totales, libres e independientes. f) Determine las actividades de la ruta crítica por el método de selección múltiple y compárelas con las localizadas en el inciso b.

34

Matriz de información.

Actividad i-j 1-4 4-3 4-2 4-6 3-8 2-9 6-9 8-10 9-10 10-11 10-12

Duración (HORAS) 5 6 5 10 7 15 2 10 15 8 12

4.considerando los datos de la matriz de información y empleando la técnica PERT, calcula la probabilidad de que el proyecto se termine en: a) 68 horas b) 69 horas c) 70.5 horas

MATRIZ DE INFORMACION

Actividad i-j 1-2 1-3 1-4 2-3 2-4 3-4 3-5 4-5

O

TIEMPOS (horas) M

P

18 30 57 10 45 20 30 10

19 32 58 13 46 22 33 11

21 33 59 15 50 25 34 12

35

Capítulo 3 RELACIONES COSTO - TIEMPO

Ing. Ricardo Morales Moreno

36

CAPITULO III “RELACIONES COSTO – TIEMPO”

3.1.-Itroduccion. En este capitulo se analizaran dos de las técnicas mas comunes para comprimir redes: El método de reducción por ciclos y el método de SAM, la compresión de redes nos sirve en ocasiones cuando la duración de un proyecto no satisface nuestra exigencia de terminarlo antes de la fecha establecida y se cuenta con disponibilidad de recursos extra, entonces se aplican cualquiera de estos dos métodos para distribuir los recursos en las actividades y lograr la máxima reducción posible, en otras ocasiones la aplicación del Método de Reducción por Ciclos sirve de base para tomar la decisión de elegir la mejor alternativa de duración y costo de un proyecto. Aunque generalmente se tiene la idea de que si a proyecto se le reduce su duración sus costos aumentaran; esto suele suceder aunque no siempre ocurra, ya que también se puede dar el caso de reducir la duración del proyecto y reducir su respectivo costo, esto pasa cuando los costos indirectos por el día suelen ser altos, por ejemplo cuando se renta maquinaria cara por día, conviene mas pagar horas extras a los trabajadores que pagar otro día de renta.

3.2.- Compresión de una red. 3.2.1.- Conceptos de costo contra tiempo. La asignación de recursos asegura que el plan sea físicamente factible. Se establece el hecho de que se tienen recursos disponibles para implantar el plan. Después este plan pasa por un examen de facilidad económica con el objetivo de minimizar el costo total del proyecto. Puesto que el costo total incluye los costos indirectos, que dependen de la duración del proyecto, cualquier atraso o demora del mismo hará que aumente su costo. Actualmente existen algunos convenios entre el propietario del proyecto y el contratista en el que se especifica que se le otorgara al contratista una prima si termina en una fecha temprana, y una multa si no termina en la fecha convenida. El contratista tratara de encontrar la duración mas corta o mas larga del proyecto que minimice el costo total. El análisis de factibilidad económica se lleva a cabo evaluando las alternativas que se determina a partir de aumento o disminuciones sucesivas en la duración de proyecto, hasta que se encuentra una duración y costo atractivo económicamente. El método que se sigue para considerar las diversas alternativas y determinar la duración del proyecto con el costo mínimo se llama compresión o descompresión de la red. Por compresión de hace referencia al acordamiento y por descompresión a la extensión de una actividad para minimizar el costo total. El costo total esta formado por dos tipos de costos: costos directos y costos indirectos del proyecto.

37

Los costos directos: son los asociados directamente. Y cada actividad individual tales como mano de obra, materiales. Etc. Los cuales aumentan cuando las actividades se aceleran.

Grafica 3.2.1.1 CN= Costo normal: Es el costo mínimo necesario para poder llevar a cabo la actividad. TN= Duración normal: Es el tiempo requerido para ejecutar la actividad con la mínima cantidad de recursos necesarios. A medida que se aumenta los recursos de una actividad su duración disminuye, sin embargo esto no es indefinidamente, ya que después de cierto costo, el agregar más recursos no reduciremos la duración de la actividad. A este punto en la grafica se le representa por CL Y

TL donde: CL= Costo limite: Es el costo directo asociado con la mínima duración de la actividad. TL= Duración limite: Es la mínima duración posible de la actividad. Un costo que se conveniente definir y que nos será útil para realizar las compresiones de un proyecto es:

CM o pendiente= Es el costo marginal de una actividad, que es lo que cuesta reducir en una unidad la duración de la actividad. Se calcula con la siguiente formula:

CM o pendiente = CL - CN TN – TL También se debe calcular la posible reducción (PR) para conocer que tanto se puede reducir una actividad.

PR=¨TN - TL Cabe aclarar que se esta suponiendo que el costo varia linealmente con la duración de la actividad, lo cual no siempre es cierto, ya que en algunas ocasiones al aumentar la cantidad de algún recurso el rendimiento disminuye (recuerde la ley de Rendimiento Decreciente), sin embargo la mayoría de los casos se pueden reducir una o mas unidades de tiempo.

Los costos indirectos: Son los costos asociados con el proyecto total tales como: renta de equipo, gastos fijos, sueldos de administrativos. Estos costos están asociados al proyecto total, no a una actividad en particular.

38

Ambos costos se toman en consideración como se muestra en la siguiente figura.

Grafica 3.2.1.2 Dos procedimientos prácticos para realizar la compresión de una red de un proyecto son: El Método de Ciclos y el Método de SAM. A continuación se estudiaran cada uno de estos métodos:

3.2.2.- Método de reducción por ciclos. Este método resulta conveniente de aplicar cuando se desean tener varias alternativas de duración y costo del proyecto, para seleccionar lo que se considere más conveniente, según el criterio del Administrador del Proyecto o encargado. El procedimiento es el siguiente: 1.

En la matriz de información, se agregan dos columnas para anotar las posibles

2.

Reducciones (PR) y las pendientes o costo marginal (CM) de cada una de las actividades del proyecto. Dibuje la red del proyecto considerando las duraciones normales para cada actividad.

3.

Señalar el potencial de compresión para cada una de las actividades sobre las flechas de la red, agregándole una pequeña flecha curveada hacia la derecha.

PR/CM i

d

PR/PM = potencial de compresión. 4. Señalar las actividades de la ruta crítica, marcándolas con línea doble, determine la duración, Costo Directo e Indirecto, Normal y Costo total del proyecto. Costo Directo= Suma de los costos de todas las actividades del proyecto. Costo indirecto del proyecto= costo indirecto por cada unidad de tiempo (mes, día, horas, etc.) por la duración del proyecto. Costo total= Costo directo + Costo Indirecto. 5. Tachar sobre las actividades de la red aquellas cuyo potencial de compresión sea cero; entre ellas se incluirá las actividades cuya duración normal y de limite sean idénticas, así  como a las que se han llevado a la falla en ciclos anteriores es decir, que ya fue utilizando todas sus unidades de posible reducción (PR). 6. Seleccionar la actividad de la ruta critica con la mínima pendiente de costo, que será la de la compresión mas barata.

39

7. Determinar el potencial de compresión, este se forma con: La cantidad que una actividad pueda ser comprimida y su correspondiente. Señalándose sobre la flecha que representa a la actividad de la siguiente forma. 2/50 8 días Esto significa que la actividad A tiene una duración normal de 8 días y se le puede reducir hasta 6, costando cada día de reducción $ 50. 8. Determinar si existe cualquier limitación de red para esta compresión y la razón de su existencia. 9. Realizar la compresión, dentro de las limitaciones impuestas, dibujando nuevamente la red con las modificaciones de duración hechas en la compresión, señalado el potencial de compresión que se haya utilizando (total o parcialmente) en la red de la siguiente forma. UC/CM 2 UC/CM

= potencial de descomprensión o expansión = unidades de tiempo que en un

momento dado se pueden utilizar para regresar a la duración normal de la actividad. Donde UC= Unidades comprimidas. CM= Costo por reducir la duración en una unidad. 10. Calcular loa nueva duración del proyecto, su costo directo, indirecto y total. 11. Se inicia un nuevo ciclo repitiéndose los pasos desde el punto numero 3 hasta que todas las actividades de la ruta critica están falladas, o cuando considere haber llegado al tiempo y costo que le convenga. 12. Realice un resumen de los tiempos y costos totales obtenidos de los diferentes ciclos. 13. Se elaborara una grafica que muestre los costos totales contra las diferentes duraciones en que se puede hacer un proyecto. Esta nos ayuda a tomar la decisión más conveniente. Ejemplo: Realizar la compresión del proyecto por el método de reducción por ciclos con los siguientes datos: Actividad 1-2 1-3 2-4 3-4

Tiempo (días) Normal 8 6 2 8

Limite 4 5 1 4

Cuadro 3.2.2.1 NOTA: EL costo por renta es de $40.00 diarios.

40

Costos $ Normal 200 200 150 200

Limite 500 250 300 680

Paso nº 1

Matriz de información. actividad

Tiempo día normal

1-2 1-3 2-4 3-4

Tiempo día Limite

8 6 2 8

Costo $ normal

Costo $ limite

4 200 5 200 1 150 4 200 Cuadro 3.2.2.2

500 250 300 680

PR

4 1 1 4

Pendiente

75 50 150 120

Paso 2 y 3, dibujar la red a tiempo normal y señalar potencial de compresión de cada una de las actividades. 1/150 4/75

1/50

8

6

2

8

4/120 Figura 3.2.2.1

Paso nº 4

señalar las actividades de la ruta critica. Dp= duración del proyecto. Cd = costo directo.

4/75

8

2

1/150

ci = costo indirecto. Ct = costo total.

6

1/150

4/120 8

dp= 14 días cd=650 Ci= 560

Figura 3.2.2.2

Ct= $ 1210.00

Paso nº 5 Tachar actividades falladas. En este caso ninguna esta fallada, por que todas poseen un potencial de compresión mayor que cero.

41

Paso nº 6

Seleccionar la actividad de la ruta critica con la menor pendiente, que es la

actividad 1-3. Paso nº 7

Se puede comprimir, únicamente 1 día con un costo por día $ 50.00

Paso nº8 Se analiza y no existe ninguna limitación para poder comprimir esta actividad ya que no afecta a ninguna ruta critica. Paso nº 9 se realiza la comprensión. Paso nº 10 Dp= 13dias 4/75

8

2

1/150

cd =650+50=700

1/50

CI= 13*40=520

5

8

4/120

Ct=1220

Figura 3.2.2.3 Nota: se tacha la actividad 1-3 por no poseer potencial de comprensión. Paso nº 11se inicia un nuevo ciclo ( ciclo 2 ) Nota: se observa que la única actividad critica Es la 3-4 con 4 días de posible reducción. Si se Utiliza todo el potencial de comprensión, esta 4/75

8

2

1/150

1/50

actividad deja de ser critica por lo que para conservarse únicamente se puede comprimir

5

8

4/120

3 días.

Figura 3.2.2.4 Comprimir en la actividad 3-4 por 3 días a 120. Dp = 10 días Cd = 700+360=1060 4/75

8

2

1/50 5

1/150

3/120 5

ci= 10*40=400 ct= 1460

1/120 Figura 3.2.2.5

42

Nota: al calcular la nueva ruta crítica nos damos cuenta que aparecen dos y se encuentran paralelas, es decir que para iniciar un nuevo ciclo de comprensión es necesario afectar las 2 rutas críticas. Ciclo nº 3 Se busca las actividades mas baratas de las rutas críticas. Que son la 1-2 por una ruta y l a 34 por la otra. Nos damos cuenta que la pendiente de la 3-4 es cara pero es la que considera por ser la única actividad con potencial de comprensión, en esta ruta. Comprimiendo las actividades 1-2 por un día a $ 75 3-4 por un día a $ 120

1/75 3/75

8

2

1/50 5

1/150

4/120 4 Figura 3.2.2.6

Al revisar la red nuevamente observamos que ya no se puede reducir mas duración, por que una de las rutas criticas tiene todas sus actividades falladas, al suceder esto no tiene caso comprimir las actividades de la otra ruta porque se generarían mas costos sin afectar la duración. Paso 12 resumen Duración días 13 14 10 9

Costo directo $ Costo indirecto $ 650 560 700 520 1060 400 1255 360 Cuadro 3.2.2.3

Paso 13 graficando los resultados:

43

Costo total $ 1210 1220 1460 1615

3.2.- conclusiones. Los proyectos actualmente se encuentran convenidos en un contrato, en donde se establece el compromiso de realizarlo a determinado tiempo y costo. Generalmente cuando existe un concurso entre varios contratistas, lo que es busca es mejorar el precio, reducir la duración, para generarlo; cuando se realiza un proyecto, al final de su gestión nos arroja un tiempo y costo trabajando a tiempo normal, pero nosotros observamos que existen otros contratistas que ofrecen menos costos e inclusive menos tiempo. Nos preguntamos entonces ¿Cómo competir?. Bien esto se determina dándole un tratamiento especial a la red del proyecto que hemos elaborado, esto se llama comprensión de redes. La compresión de redes busca disminuir el tiempo de realización de un proyecto, lo que en muchas ocasiones significa un aumento de costos, aunque en otras se ven beneficiados el tiempo y el costo. Para esto se estudiaron dos métodos de compresión. El de reducción por ciclos y el método de SAM. El primero va realizando las comprensión por partes señalando que actividades que afectadas, así también nos señala su nuevo costo y duración, este proceso es iterativo y se deja comprimir hasta que todas las actividades de una de las rutas criticas posean un potencial de comprensión igual a cero; de las diversas alternativas que nos presenta este método, se escoge la que es mas conveniente en tiempo y dinero. El método SAM también busca reducir la duración del proyecto, hacia una duración deseada, es decir se tiene el proyecto a tiempo normal; pero la duración no convence y el dueño del proyecto propone una duración mas temprana, la cual sirve de base para realizar las comprensiones. El objetivo de este método es alcanzar este tiempo con el menor aumento de costo.

3.4. Ejercicios propuestos. 1. la empresa pinta bonito tiene en negociación el contrato de pintado de casa habitación por la cantidad de $ 3500.00, comprometiéndose entregarla terminada en 20 días; pero el Sr. Domínguez pide que se le entreguen 15 días porque dentro de 17 días va a contraer matrimonio y desea a mueblar para ocuparla con su esposa. Aclarando el Sr. Domínguez esta dispuesto a pagar hasta $ 5000.00. El encargado de proyecto de la empresa debe de resolver mañana a las 9:00 A.M., si decide aceptar o no el contrato. Los datos del proyecto “pintado de la casa del Sr.

Domínguez”

se presenta a

continuación en la matriz de información (utilice el método de reducción por ciclos). Los costos indirectos son de $50.00 por día.

44

Normal Actividad i-j

Descripción de la actividad

Tapar orificios de la casa con yeso. Sacudir paredes. Aplicar sellador a cocina y cuarto de servicio. Aplicar sellador a habitaciones 1 y 2 Preparar pintura para igualar tono Pintar habitación 1 y 2 Pintar cocina y cuarto de servicio Recoger y limpiar el equipo de pintado que se utilizo.

Duración (días) 5 3 5

1-2 1-3 3-4

4 1 7 6 3

2-4 4-5 5-7 5-6 7-8

Limite Duración (días)

Costo ($) 250 200 400

3 2 3

450 570 450 380 300

2 1 5 4 2

costo ($) 350 270 600 600 570 700 630 380

2.- Realice la compresión del proyecto anterior por el método de SAM, considerando que el tiempo que se desea para su duración es de 13 días 3.- Determine el mejor tiempo y costo del proyecto con los siguientes datos utilizando el método de reducción por ciclos. El costo fijo por día es de $100.00.

Duración (hrs)  Actividad

1-2 1-4 1-5 2-3 2-6 3-7 6-8 7-8 4-8 8-9 5-8

Normal

Costo ($)

Limite 4 10 8 3 2 5 1 1 7 2 7

6 15 10 5 4 7 3 2 10 5 10

45

Normal 300 100 400 850 250 70 600 300 500 1000 675

Limite 500 150 500 1000 500 100 700 450 800 1240 945

Capítulo 4 NIVELACION Y ASIGNACION DE RECURSOS

Ing. Ricardo Morales Moreno

46

CAPITULO IV NIVELACION Y ASIGNACION DE RECURSOS 4.1.- Introducción. En este capitulo se analizaran métodos que ayudan a llevar a cabo las actividades de un proyecto considerando las limitaciones de los recursos disponibles aunque para eso tenga que modificarse la duración (acortase o prolongarse). Los métodos que se estudiaran son procedimientos heurísticos, es decir, ninguno nos garantiza una solución optima, la cual se puede obtener únicamente a través de métodos de programación entera, que para situaciones practicas no es posible resolver a un costo razonable. Con esto nos damos una idea de la complejidad que se presenta este tipo de problemas. Esto por eso que recurrimos a métodos que nos brindan soluciones rápidas y buenas aunque no necesariamente optima. A la tratar cuestiones de recursos, se pueden presentar dos soluciones: a)

Que se tenga una cantidad fija de recursos y que tenga que planearse el proyecto de

b)

manera que no se exceda de la disponibilidad. Usar hasta donde sea posible la misma cantidad de recursos a través del tiempo. A la primera situación se le conoce como problemas de asignación de recursos y se

estudiaran dos métodos para resolverlos el de Shaffer y el de Fondhal. A la segunda se le conoce como problemas de balanceo o nivelación de recursos y se estudiara el método Wiest para resolverlo.

4.2.- Asignación de recursos. Hasta este momento no se ha considerado el hecho de que una actividad para se pueda realizar, necesita de recursos tales como hombres, maquinas, camiones, herramientas, técnicos, etc., y que en una situación real no se cuenta con ellos en cantidades ilimitadas. La asignación de recursos busca que a partir de que se tenga una cantidad fija de recursos, planear las actividades del proyecto para que no se exceda de la disponibilidad.

4.2.2.- Método Fondhal. Este método de asignación de recursos es un método heurístico y se aplica de la siguiente manera: 1. Dibujar la red con actividades en las flechas del proyecto. 2. Calcular sus tiempos de IMP, IMT, TMT. 3. Dibujar el diagrama de Gantt. 4. Ordenar las actividades de acuerdo a sus tiempo de inicio mas tardíos (IMT) en el orden de menor a mayor 5. Programar nuevamente las actividades sobre una grafica de Gantt de acuerdo orden establecido en el paso ? de tal manera que: 47

Se respeten las procedencias. No se excedan a la cantidad de recursos disponibles. Ya que se programaron las actividades se termina el proceso de asignación de recursos. Realice la asignación de recursos por el método Fondhal, con los siguientes datos del proyecto.

Matriz de información. Actividad

Precedencia

Duración (días)

Recursos 1 Maq. A

Recursos 2 Maq. B

A B C D E

-

5 3 4 2 1

2 4 3 2 5

4 2 1 2 0

A C D Recursos Disponibles

6

5

Cuadro 4.2.2.1 1er paso, dibujar la red con actividades en las flechas. B= 3 A= 5 Dp= 8 días C= 4 D=2

E=1

2º paso, calcular los tiempos de IMP, IMT, TMT de cada una de las actividades (Cuadro 4.2.2.2). 5/5

8/8 B=3

A=5 %

Dp= 8 días C=4

4/5

D=2

E=1

6/7

48

7/8

Actividad

Precedencia

A B C D E

A C D

Duración (días) 5 3 4 2 1

Recurso 1 2 4 3 2 5

Recursos 2 4 2 1 2 0

IMP

IMT

0 5 4 6 7

TMT 0 5 1 5 7

5 8 5 7 8

Cuadro 4.2.2.2

3er paso, dibujar el diagrama de Gantt del proyecto.

+

ACTIVIDAD

A B C D E 0 1

2 3

4 5 6 7 8

DIAS

4º. Paso, ordenar las actividades de acuerdo a sus tiempos de I MT de menor a mayor: A C B D E. 5º Paso, se programa nuevamente las actividades según el orden A C B Primeramente se programa la actividad A en un diagrama de Gantt.

ACTIVIDAD

D

E.

A B C D E 1

2 3

4 5 6 7 8

2 4

2 2 4 4

2 2 4 4

DIAS Programando la actividad A R1 R2 1 2

Grafica 4.2.2.2 49

Se estima la cantidad de recursos utilizados por día. Luego se programa la actividad C.

ACTIVIDAD

A B C D E

hR1 R2 A 2 4 C 3 1 yu5 yu 5 5 suficiente

1

2 3

4 5 6 7 8

5

5 5

5 2

5

5 5

DIAS

5 4

Grafica 4.2.2.3 Posteriormente se programa programa requisito que marca el proyecto).

ACTIVIDAD

B después de haberse realizado A (respetando el

A B C D E

hR1 R2 B=4 2

1 5

2 3 5 5

5

5 5

4 5 6 7 8 5 2 4 4

4

5 4 2

2 2

DIAS

Grafica 4.2.2.4 Ahora se debe de programar la actividad D después de haberse realizado la actividad C (respetando el requisito).

ACTIVIDAD

A B C D E

h A= D= yu

50

R1 R2 2 4 2 2 4 6 insuficientes

1 5

2 3 5

5

5 5

4 5 6 7 8

DIAS

5 4 5

5 6

Grafica 4.2.2.5

Los recursos son insuficientes para realizar A y D al mismo tiempo, por lo tantos se pospone un dio la actividad D, quedando de la siguiente manera:

ACTIVIDAD

A B C D E

h R1 R2 B= 4 2 D= 2 2 yu 6 4 suficientes

1 5

2 3 5 5

5

4 5 6 7 8

DIAS

5 2 6 6 4

5 5

5 4 4 4 2

Grafica 4.2.2.6 Por ultimo se programa E.

ACTIVIDAD

A B C D E

h R1 R2 B= 4 2 E= 5 0 yu 99 2 insuficientes

1 5

2 3 5 5

5

5 5

4 5 6 7 8

DIAS

5 2 6 6 9 5 4 4 4 2

Grafica 4.2.2.7 Como la actividad B y C no se pueden realizar al mismo tiempo debido a la insuficiencia de recursos se pospone un día la actividad E, quedando de la l a siguiente manera:

ACTIVIDAD

A B C D E

h R1 R2 B= 4 2 E= 5 0 y

51

1 5

2 3 5 5

5

5 5

4 5 6 7 8 9 DIAS 5 2 6 6 4 5 5 4 4 4 2 0 Grafica 4.2.2.8

Como se puede observarse la asignación de recursos es suficiente para todas las actividades, únicamente únicamente que el proyecto se prolongo un día mas en su duración.

4.3.- Balance de recursos. El balance de recursos la utilizamos utili zamos para asignar recursos a proyectos proyectos en donde no solo se desea evitar que se requieran más recursos de los que se dispone, si no también procura que los recursos no utilizados sean mínimos. Para resolver esta situación estudiaremos el método Wiest.

4.4.- Conclusiones. Los proyectos modernos exigen que al realizar la planeación de la ejecución se utilice únicamente los recursos de los que dispone y aprovecharlos al máximo para evitar que algunos queden ociosos para estas estas situaciones se estudian los métodos de asignación y nivelación de recursos. Para realizar la asignación asignación de recursos, recursos, estudian los métodos métodos Shaffer y Fondhal, Fondhal, estos buscan utilizar solamente los recursos disponibles modificando la secuencia de las actividades de tal manera que se respeten las disponibilidades y que se minimice los posibles incrementos en la duración del proyecto. Por ejemplo en un determinado día la programación del proyecto determina que se requieren 4 maquinas excavadoras y solo se dispone de dos, entonces se debe de modificar las actividades actividades de la manera mas eficiente. eficiente. En la nivelación de recursos lo que se pretende es unificar la cantidad de recursos utilizados en un mismo periodo de tiempo (día, semana, mes, etc.) durante toda la duración del proyecto. p royecto. Se debe de aclarar que la nivelación del recurso se refiere generalmente a un solo tipo de recursos (en muchos casos mano de obra). Ya que a menos de que las necesidades de cada recursos para cada actividad varíe de la misma manera, el nivelar uno de los recursos causaría que el otro fuera desnivelado. Un caso de nivelación de recursos lo podemos observar en el recurso de mano de obra, ya que si se realiza tendríamos tendríamos que despedir o contratar personal de un periodo a otro, y estos cambios implican que los costos se eleven, además se logra coordinar mejor una cantidad definida de personas, utilizándolos de la manera mas eficiente posible, evitando la ociosidad durante ciertos periodos y la falta de personal en otros, de esta manera es posible que la cantidad de personas asignadas a un proyecto sea la mínima.

52

4.5.- Ejercicios Propuestos. 1.- Realice la asignación de recursos utilizando el método fondhal.

ACTIVIDAD i-j

1-2 1-3 1-4 2-3 3-4 3-5 4-5

RECURSO NECESARIO DURACION (meses)

R1 (Maq)

4 10 15 12 8 7 9

3 5 2 1 2 3 0

Disponibilidad de recursos. R1 = 5 R2 = 4

53

R2 (hombres) 2 0 2 2 0 1 2

Capítulo 5 CONTROL DE PROYECTOS

Ing. Ricardo Morales Moreno

54

CAPITULO V CONTROL DE PROYECTO. 5.1- Introducción. Una vez que todas las personas que intervendrán en la ejecución del proyecto están satisfechas con los tiempos, secuencias, costos y distribución de los recursos humanos y materiales, se aprueba el mismo. En ese momento el programa de trabajo deberá contener la siguiente información. a) Lista de actividades. b) El presupuesto general. c) Las especificaciones de cada actividad. d) El señalamiento de puestos y responsabilidades y organización del mando. e) La red del proyecto. f) Las condiciones limitantes de trabajo. g) Los procedimientos de trabajo. h) El equipo necesario i) Los planos, esquemas de itinerario y de horarios.  j) Las matrices de información. Luego que el proyecto ha sido aprobado de debe elaborar las ordenes de trabajo, con base a las especificaciones de las actividades, condiciones limitantes, procedimientos de trabajo, equipo necesario y esquemas del proceso, itinerario y horario, así como la ayuda de las matrices de información. En ellas se debe de dar las órdenes precisas para que la actividad se realice por la persona o grupo de personas responsables, de acuerdo con los planes generales, en el tiempo, en la cantidad y calidad deseada. Como ultimo paso se requiere tener un control del proyecto, ya que es necesario determinar con precisión tanto el avance de cada una de las actividades como el que corresponde al proyecto total. Una forma efectiva de controlo es por medio de graficas que permiten vigilar visualmente el desarrollo de las actividades. Para asegurarse que lo realizado coincide con lo programado y en caso de haber alguna desviación corregirlo en el momento oportuno. Por lo cual en este capitulo se estudiaran el control grafico por medio de dos clases de grafica 1.- La grafica de avance y 2.- La grafica de rendimiento.

5.2.- Control Grafico. Un mecanismo muy útil para llevar a cabo el control de un proyecto es el de utilizar graficas, por que nos permite en forma visual observar rápidamente el comportamiento de los registros, por lo que se estudiaran las graficas de avance y rendimiento.

55

5.2.1.- Grafica de avance. Esta grafica nos muestra el avance del proyecto que se suma de los avances logrados por cada una de las actividades componentes, contiene además de la red, una franja en la parte inferior que muestra el porcentaje de avance logrado en cada unidad de tiempo. Para elaborar esta grafica se requiere: 

La red del proyecto.

Cuadro de avance programado por día.  Cuadro de avance real por día en cada actividad. 

En el cuadro de avance programado por día se requieren de 4 columnas; con los siguientes títulos:

(1) Día

(2) Numero de actividades por día.

(3) Numero de actividades acumuladas

(4) Avance programado por día.

Cuadro 5.2.1.1 En la columna (1) se anota el numero de día que se este analizando. En la columna (2) se anota el número de actividades que aparecen en la red en cada día programado. En la columna (3) se registra el numero de actividades acumuladas de cada de transcurrido. Después de realizado el llenado de la columna (3) es necesario calcular el factor de avance Días – actividades (D-a) de la siguiente manera. Se divide el porcentaje total de avance (1.00) entre el numero de días- actividad que tiene el proyecto (este numero es el ultimo de la columna 3). Factor de avance (Días- actividad)= 1.00/Nº de días-actividad. Naturalmente, si la unidad de tiempo no representa días sino horas, la unidad de avance será H-a (Horas – actividad). Posteriormente en la columna (4) se calcula el avance programado por día multiplicado las unidades de avance acumuladas (col. 3) por el factor de avance calculado en el paso anterior. El segundo cuadro se llenara con la información del avance real que se vaya obteniendo diariamente del proyecto. Los datos que debe contener son los siguientes y será llenado por la persona encargada de llevar el control.

56

Día

Actividades por día

% Avance real

Cuadro 5.2.1.2 Una vez que se tienen estos dos cuadros, se procede a elaborar un tercero llamado “cuadro de avance del proyecto” como sig ue:

1º.- Se elabora un cuadro con 11 columnas con los siguientes encabezados. (1) Día

(2) Actividad

(3) Duración

(4) % prog.

(5) % real.

(6) Factor de avance total de la actividad

(7)

(8) Avance programado

Parcial

acum.

(9) (10) Avance real

Parcial

(11) % rendimiento

acum

Cuadro 5.2.1.3 Las columnas de este cuadro se llenan como sigue: I.

En el momento de recibir la información del avance real. 1. Se anota el día de la información del avance3 (col 1). 2. Se expresa los números o claves de las actividades informadas (col 2). 3. Se anotan los porcentajes del trabajo realizado hasta el día de la información, para cada una de las actividades programadas en el día indicado (col 5).

II.

Después de hacer la anotación anterior, se calculan las siguientes columnas 2. Anotar la duración programada de cada una de las actividades informadas (col 3). 3. Se determinan los recíprocos de trabajo o carga que corresponde a cada día. Por ejemplo si una actividad debe hacerse en 4 días, a cada día le corresponde ¼ de trabajo, o sea en decimales 0.25. el reciproco se obtiene dividiendo la unidad entre el numero de días programados y expresados el resultado en decimales (col 4). 4. Se calcula el factor de avance total por actividad (fa) multiplicando el factor de la unidad de avance (D-a) por el número de días programados en la columna 3 de este cuadro. Recodemos que el factor de la unidad de avances es: (D-a)= 1.00/Nº de días- act. del proyecto. Esta columna indica el avance del proyecto con el trabajo realizado en su totalidad de la actividad indicada (col 6). 5. El avance programado parcial del proyecto se obtiene multiplicando el porcentaje programado por el factor de avance total: col. 7 =col.4 x col.6.

57

6. El avance programado acumulado se obtiene sumando los avances parciales del día analizado (col. 8) 7. El avance real parcial del proyecto se obtiene multiplicando el porcentaje real por el factor de la actividad total: col. 9=col. 5 x col. 6. 8. El avance real del proyecto acumulado se obtiene sumando los avances parciales de las actividades y terminales. Esta suma representa el avance real del proyecto al día de la información (col 10). 9. El porcentaje de rendimiento, productividad, velocidad o eficiencia del proyecto es igual a la cantidad de avance logrado dividida entre el porcentaje de avance programado: col. 11=col. 10/col.8 Los resultados de estos cálculos servirán para hacer las anotaciones en la dos graficas: la de avance y la de rendimiento.

La grafica de avance esta compuesta de una red hecha a escala, y es en esta donde se marca el avance que van teniendo las actividades, la marcación se puede realizar con color o con una línea gruesa por ejemplo: supongamos que se tiene programado que la actividad A avance en un 50% el primer día de proyecto, entonces se marca en la ordenada de la red esta cantidad. Cuando el trabajo logrado es el mismo que el programado, el avance llega hasta la ordenada, de no ser así, la anotación se hace hasta la parte proporcional, en este caso suponemos que la actividad avanzo 0.25 entonces quedaría marcado de la siguiente forma.

1 0.50

Grafica 5.2.1.1 A continuación se estudia la grafica de rendimiento y posteriormente se observa como funcionan las dos simultáneamente.

5.2.2.- Grafica de rendimientos. Esta grafica nos sirve para observar el ritmo o velocidad del trabajo al mismo tiempo que las metas parciales que se van logrando con el transcurso del tiempo. En la ordenada se presenta una escala con porcentajes y en la abscisa los días de duración del proyecto más la tolerancia calculada. En esta grafica se señala la meta final que se localiza sobre el renglón del 100% y la ordenada del que corresponde al tiempo final del proyecto.

58

%

Tolerancia

DEFICIENCIA

100 80 60 40 20

ZONA DE AVANCE

DIAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Grafica 5.2.2.12 A continuación se procede a realizar la anotación como sigue: 1. Anotar en la franja inferior el día transcurrido de acuerdo a la columna 1 del cuadro de avance del proyecto. 2. Anotar el porcentaje de eficiencia de acuerdo a la columna 11. Si hay eficiencia se deberá colorearse una zona debajo del nivel de 100% 3. Para indicar el porcentaje de avance conforme a la cantidad que aparece en la columna 10. Deberá de colorearse la zona de avance. Si al unir el porcentaje programado y el logrado no aparece un ángulo, significa que se trabaja de acuerdo con lo programado en el caso de que si lo exista puede indicar un retraso o adelanto. La medida del ángulo no guarda ninguna relación con el porcentaje de retraso o adelanto en virtud de que la escala de avance es irregular. Solamente es una llamada visual de atención al incumplimiento del programa. Por medio de un ejemplo se demostrara la aplicación de las graficas de avance y de rendimiento en el control de un proyecto. Con los siguientes datos realizar las graficas de control para el proyecto red. Red del proyecto. DIAS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

A B C

D

F

G

E

H I J

Grafica 5.2.1

59

1.- Se procede a elaborar el cuadro de Avance programado por día. Día

Nº. de actividades Por día

Nº de actividades acumuladas

Avance programado Por día

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 1 1 1

3 6 9 11 13 16 19 22 25 28 31 32 33 34

0.0882 0.1764 0.2647 0.3235 0.3823 0.4705 0.5588 0.6470 0.7352 0.8235 0.9117 0.9411 0.9705 1.00

Cuadro 5.2.1 a) Se calcula el factor de avance (Días – actividad). Fa (D-a) = 1.00 / 34 = 0.02941 2.- Se presenta el cuadro de Avance Real por Día Día Actividad Por día 1 A B C 2 A B C 3 A B C 4 C D E 5 C D E 6 F H I 7 F H I 8 F H I G 9 10

H I G H I

60

% avance Real. 0.33 0.33 0.20 0.33 0.33 0.20 0.33 0.33 0.20 0.20 0.50 0.50 0.20 0.50 0.50 0.50 0.10 0.20 0.25 0.10 0.20 0.25 0.10 0.20 0.10 0.10 0.20 0.15 0.10 0.20

11

G H J G H J G H G H Cuadro 5.2.2

12

13 14

0.15 0.10 0.50 0.10 0.10 0.50 0.25 0.20 0.25 0.10

3.- una vez que se ha terminado el llenado de estos dos cuadros, se elabora el cuadro de avance del proyecto (cuadro 5.2.2). (1) Día

(2) Actividad

1

A B C

(3) Duración

(4) % prog.

(5) Porcen taje real.

(6) Factor de avance total de la actividad

3 3 3

0.33 0.33 0.33

0.33 0.33 0.20

0.08823 0.08823 0.08823.

(7)

(8) Avance programado

Parcial acum. 0.02913 0.02913 0.8914 0.02923 0.8914

(9) (10) Avance real

Parcial acum 0.02913 0.02913 0.01764 0.0758

(11) % rendimiento

0.86879

Nota: Una vez realizado los cálculos correspondientes al primer día se hace anotación correspondiente en las graficas de avance (grafica 5.2.3) y la de rendimiento (grafica 5.2.4), para observar como se esta llevando a cabo el proyecto, en este caso nos damos cuenta que no se alcanzo a realizar todo lo planeado, ya que únicamente se alcanza un 86 % de lo planeado esta desviación se observa en la grafica de rendimiento. Esto nos sirve para que el responsable del proyecto busque las causas que originaron el retraso e implante las correcciones para alcanzar la duración del mismo en la fecha estipulada en el contrato. De esta misma forma se analiza día con día el proyecto hasta terminarlo (observe la grafica 5.2.6 y 5.2.7 (1) Día

(2) Actividad

(3) Duración

2

A B C A B C D E C D E C F H I F H I F H I

3 3 3 3 3 3 2 2 3 2 2 3 3 6 5 3 6 5 3 6 5

3

4

5

6

7

8

(4) % prog.

(5) Porcen taje real.

0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33 0.50 0.50 0 0.50 0.50 0 0.33 0.166 0.20 0.33 0.166 0.20 0.33 0.166 0.20

0.33 0.33 0.20 0.33 0.33 0.20 0.50 0.50 0.20 0.50 0.50 0.20 0.50 0.10 0.20 0.25 0.10 0.20 0.25 0.10 0.20

(6) Factor de avance total de la actividad 0.08823 0.08823 0.08823 0.08823 0.08823 0.08823 0.05882 0.05882 0.08823 0.05882 0.05882 0.08823 0.08823 0.17647 0.14705 0.08823 0.17647 0.14705 0.08823 0.17647 0.14706

61

(7)

(8) Avance programado

Parcial acum. 0.02913 0.02913 0.02923 0.1764 0.02913 0.02913 0.02913 0.2647 0.029411 0.029411 0 0.3235 0.029411 0.029411 0 0.3823 0.02912 0.02923 0.02941 0.47005 0.02941 0.02941 0.02912 0.5580 0.02941 0.02941 0.02942 0.6463

(9)

(10) Avance real

Parcial 0.02913 0.02913 0.01764. 0.02913 0.02913 0.01764 0.029411 0.02911 0.01764 0.029411 0.029411 0.017646 0.04412 0.01765 0.0294 0.02205 0.01765 0.0294 0.02206 0.01765 0.02942

(11) % rend

acum 0.151706 0.8688

0.227612

0.8688

0.3140

0.9397

0.3804

0.9952

0.47157

1.0032

0.54068

0.9689

0.6100

0.9442

9

10

11

12

13 14

G H I G H I G H J G H J G H G H

6 6 5 6 6 5 6 6 1 6 6 1 6 6 6 6

0.166 0.166 0.20 0.166 0.166 0.20 0.166 0.166 1 0.166 0 0 0.166 0 0.166 0

0.10 0.10 0.20 0.15 0.10 0.20 0.15 0.10 0.50 0.10 0.10 0.50 0.25 0.20 0.25 0.10

0.17647 0.17647 0.14705 0.17647 0.17647 0.29412 0.17647 0.17647 0.02942 0.17647 0.17647 0.02942 0.17647 0.17647 0.17647 0.17647

0.02942 0.02942 0.02942 0.02942 0.02942 0.02942 0.02942 0.02942 0.02941 0.02940 0 0 0.02942 0 0.02942 0

0.7350

0.8232

0.9114

0.9409 0.9704 0.9997

0.01765 0.01765 0.02941 0.02650 0.01765 0.02941 0.02647 0.01765 0.014710 0.01765 0.01765 0.01471 0.04412 0.0353 0.04412 0.01765

0.6750

0.9184

0.7490

0.9099

0.8078

0.8786

0.8578

0.9120

0.93725

0.9658

0.9990

1.00

Cuadro 5.2.3 En el primer observamos en la grafica de avance que hubo una desviación, entre lo real y lo programado debido que la actividad C deberá avanzar un 33% y solo lo hizo un 20%. Grafica de avance DIAS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

A B C

D

F

G

E

H I J

Avance real    2    2    8    0  .    0

   4    6    7    1  .    0

   7    5    4    3    6    2    2  .    3  .    0    0

   3    5    8    2    0    8    8    7    5    3  .    4  .    5  .    0    0    0

   0    3    7    5    4    3    6  .    7  .    0    0

   5    3    2    8  .    0

   7    1    1    1    1    4    9  .    9  .    0    0

   5    0    7    0    9  .    0  .

% programado

   0    1

Grafica 5.2.2 La grafica de rendimiento nos señala esta desviación, ya que en el área de avance queda una pequeña parte en blanco (sin achurar), además de que en el área de deficiencia nos la esta marcando.

62

Grafica de rendimiento: %

Tolerancia

100 80 60 40 20 DIAS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Grafica 5.2.3 En el segundo día de actividad del proyecto, observamos que continúa una desviación debido a que la actividad C no desarrollo lo planeado, volviendo a avanzar únicamente un 20% en vez del 33% que le corresponde. -

Grafica de avance DIAS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

A B C

D

F

G

E

H I J

Avance real    2    2    8    0  .    0

   4    6    7    1  .    0

   7    5    4    3    6    2    2    3  .  .    0    0

   3    5    8    2    0    8    8    7    5    3    4    5  .  .  .    0    0    0

   0    3    7    5    4    3    6    7  .  .    0    0

   5    3    2    8  .    0

   7    1    1    1    1    4    9    9  .  .    0    0

   5    0    7    0    9    0  .  .    0    1

% programado

Grafica 5.2.4 En la grafica de rendimiento se continúa señalando que existe deficiencia, al igual que el día anterior el avance ha sido menor al programado. Grafica de rendimiento.

63

Grafica de rendimiento: %

Tolerancia

100 80 60 40 20 DIAS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Grafica 5.2.5 Así sucesivamente se lleva acabo el control del proyecto día por día; para que las correcciones se realicen en el momento oportuno y evitar desagradables consecuencias por haber hecho la revisión final. Al final del proyecto las graficas nos quedarían de la siguiente forma: Grafica de avance. Grafica de avance DIAS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

A B C

D

F

G

E

H I J

Avance real    2    2    8    0  .    0

   4    6    7    1  .    0

   7    5    4    3    6    2    2    3  .  .    0    0

   3    5    8    2    0    8    8    7    5    3    4    5  .  .  .    0    0    0

   0    3    7    5    4    3    6    7  .  .    0    0

   5    3    2    8  .    0

   7    1    1    1    1    4    9    9  .  .    0    0

Grafica 5.2.6

64

   5    0    7    0    9    0  .  .    0    1

% programado