Annexes - Pont dalle en béton précontraint en zone sismique -
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RAPPORT DE PROJET DE FIN D'ETUDE -SUITE -...
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ECOLE MAROCAINE D’INGENIERIE MEMOIRE DE PROJET DE FIN D’ETUDE (ANNEXES)
CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT D’UN OUVRAGE D’ART EN ZONE SISMIQUE Réalisé par : JEDDI ISMAIL (Elève ingénieur en 5ème année) GENIE CIVIL – OPTION ETUDES – Exposé le 04 Juillet 2014, devant le jury :
Mr. ERRIDAOUI Abdeslam Mr. IDRISSI Youssef Mr. ZOUKAGHE Mimoun Mr. LEBBAR Khaled Mr. AIT IJJOU Abderrazak Mr. ABOUSSALEH Mohamed Mr. RGUIG Mustapha Mme. EL AMMARI Bouchra Mr. ELOUALIDI Aziz
PDG MAROC SETEC Chef de la Division des opérations à ADM Chef du département du génie civil à l’Ecole Mohammadia des Ingénieurs (EMI) Directeur KLE ingénierie Chef de projet en Ouvrages d’Arts au CID Professeur à l’Ecole Nationale des Arts et Métiers (ENSAM) Professeur à l’Ecole Hassania des Travaux Public (EHTP) Chef de service Surveillance et Maintenance des Ouvrages d’Art à la DRCR Chef de la division Bâtiment et Ouvrages Arts à ADM
Président Assesseur Assesseur Assesseur Assesseur Invité Invité Encadrant externe Encadrant interne
LISTE DES ANNEXES : ANNEXE 01 : ABAQUES DE CALCUL DU REMOUS ................................................................................................................................................................................................................. 1 ANNEXE 02 : SONDAGES PRESSIOMETRIQUES ....................................................................................................................................................................................................................... 2 ANNEXE 03 : PLAN DES EQUIPEMENTS ................................................................................................................................................................................................................................... 6 ANNEXE 04 : AVANT METRE – DETAIL ESTIMATIF .................................................................................................................................................................................................................... 7 ANNEXE 05 : PLAN D’ENSEMBLE............................................................................................................................................................................................................................................. 9 ANNEXE 06 : EFFORT LONGITUDINAUX DUS AUX SURCHARGES ROUTIERES ...................................................................................................................................................................... 10 ANNEXE 07 : COEFFICIENTS CORRECTIFS DE REPARTITION TRANSVERSALE ...................................................................................................................................................................... 13 ANNEXE 08 : ENVELLOPE DES EFFORTS SUR LES 5 FIBRES SOUS CHARGES PERMANENTES & DIFFERENTS CAS DE SURCHARGES SUR LA LARGEUR DU TABLIER ................................. 17 ANNEXE 09 : RECHERCHE DE LA PRECONTRAINTE INTIALE ET DU CABLE CONCORDANT ............................................................................................................................................... 21 ANNEXE 10 : EVALUATION DES PERTES ET DES TENSIONS POUR LES DIFFERENTES PHASES DU PROJET ............................................................................................................................ 22 ANNEXE 11 : VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES A L’ELS ................................................................................................................................................................................. 26 ANNEXE 12 : CALCUL DES MOMENTS TRANSVERSAUX ....................................................................................................................................................................................................... 31 ANNEXE 13 : ANALYSE SISMIQUE ......................................................................................................................................................................................................................................... 41 ANNEXE 14 : JUSTIFICATION DES APPAREILS D’APPUIS ....................................................................................................................................................................................................... 44 ANNEXE 15: DETAILS DE CALCUL DES FÜT DES CULEES....................................................................................................................................................................................................... 48 ANNEXE 16 : DETAILS DE CALCUL DES VOILES DES PILES .................................................................................................................................................................................................... 54 ANNEXE 17 : DETAIL DE CALCUL DES FONDATIONS PROFONDES SOUS CULEES .............................................................................................................................................................. 56 ANNEXE 18 : DETAIL DE CALCUL DES FONDATIONS PROFONDES DES PILES ..................................................................................................................................................................... 69 ANNEXE 19 : PLANS D’EXECUTION DU TABLIER ................................................................................................................................................................................................................... 75 ANNEXE 20 : PLANS D’EXECUTION DES APPUIS ................................................................................................................................................................................................................... 79
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 01 : ABAQUES DE CALCUL DU REMOUS
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
1
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 02 : SONDAGES PRESSIOMETRIQUES I.
SONDAGE PRESSIOMETRIQUE CAROTTE AU NIVEAU DE LA CULEE C0 :
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
2
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
II.
SONDAGE PRESSIOMETRIQUE EN MODE DESTRUCTIF AU NIVEAU DE LA PILE P1 :
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
3
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
III.
SONDAGE PRESSIOMETRIQUE CAROTTE AU NIVEAU DE LA PILE P2 :
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
4
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
IV.
SONDAGE PRESSIOMETRIQUE CAROTTE AU NIVEAU DE LA CULEE C3 :
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
5
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 03 : PLAN DES EQUIPEMENTS
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
6
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 04 : AVANT METRE – DETAIL ESTIMATIF DESIGNATION
UNITE
QTE
P.U
MONTANT
DESIGNATION
UNITE
VARIANT PSI-BA
QTE
P.U
MONTANT
VARIANTE PSI-DP
Installation du chantier
Ft
1
612228
612228
Installation du chantier
Ft
1
612228
612228
Démolition des OA existants
Ft
2
200000
400000
Démolition des OA existants
Ft
2
200000
400000
Sous total
1012228
Fondation profondes Amenée et rempli de l'atelier de forage Installation d'atelier à chaque appui Forage des pieux Φ 0.6 m Béton pour exécution des pieux Tube 50/60 pour auscultions sonique Tube 102/114 pour auscultions sonique
Sous total
1012228
Fondation profondes Ft
1
200000
200000
U
8
2500
20000
ml
552
1500
828000
Amenée et rempli de l'atelier de forage Installation d'atelier à chaque appui Forage des pieux Φ 0.6 m Béton pour exécution des pieux Tube 50/60 pour auscultions sonique Tube 102/114 pour auscultions sonique
Ft
1
200000
200000
U
8
2500
20000
ml
552
1500
828000
m3
156.074323
1200
187289.188
ml
968
250
242000
ml
464
400
185600
m3
156.074323
1200
187289.188
ml
968
250
242000
ml
464
400
185600
Recepage des pieux
U
48
450
21600
Recepage des pieux
U
48
450
21600
Aciers HA
kg
20289.662
12
243475.944
Aciers HA
kg
20289.66199
12
243475.944
Aciers DX
kg
1248.59458
12
14983.135
Aciers DX
kg
1248.594584
12
Sous total
1942948.27
TERRASSEMENTS
Sous total
14983.135 1942948.27
TERRASSEMENTS
Déblais pour fouilles
m3
1600
50
80000
Déblais pour fouilles
m3
Remblaiement des fouilles
m3
1080
Remblais contigus
m3
4200
55
59400
Remblaiement des fouilles
60
252000
Remblais contigus
Sous total
391400
APPUIS : PILES ET CULEES
1500
50
m3
990
55
54450
m3
3900
60
234000
Sous total
75000
363450
APPUIS : PILES ET CULEES
Béton de classe B5
m3
40
650
26000
Béton de classe B5
m3
40
650
26000
Béton de classe B2
m3
621
1200
745200
Béton de classe B2
m3
461
1200
553200
Coffrage ordinaire
m2
660
150
99000
Coffrage ordinaire
m2
600
150
90000
Coffrage soigné
m2
441
200
88200
Coffrage soigné
m2
400
200
80000
Aciers HA
kg
85930
12
1031160
Aciers HA
kg
65130
12
781560
Aciers DX
kg
480
12
5760
Aciers DX
kg
480
12
5760
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
7
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Sous total
1995320
TABLIER EN BETON ARME Béton de classe B2
m3
510
1200
Coffrage soigné Aciers HA
m2
2559
kg
140250
Echafaudage
m3
Mise en place des poutres
U
612000
Béton de classe B2
m3
200
511800
Coffrage soigné
12
1683000
Aciers passifs
5403
35
189105
24
6000
144000
Sous total
1536520
893
1200
1071600
m2
2559
200
511800
kg
24111
12
289332
Aciers actifs
kg
35720
40
1428800
Echafaudage & cintre
ft
1
150000
150000
3139905
EQUIPEMENTS DU TABLIER joint de chaussée
Sous total TABLIER EN BETON PRECONTAINT
Sous total
3451532
EQUIPEMENTS DU TABLIER ml
38
5200
197600
joint de chaussée
ml
38
5200
197600
Joint pour trottoir
ml
5
1300
6500
Joint pour trottoir
ml
5
1300
6500
Etanchéité
m2
587
200
117400
Etanchéité
m2
587
200
117400
Revêtement
m2
505
100
50500
Revêtement
m2
505
100
50500
Garde-corps
ml
140
650
91000
Garde-corps
ml
140
650
91000
Corniche préfabriquée
ml
140
400
56000
Corniche préfabriquée
ml
140
400
56000
Corps du trottoir
ml
140
500
70000
Corps du trottoir
ml
140
500
70000
Bordure du trottoir
ml
140
300
42000
Bordure du trottoir
ml
140
300
42000
dm3
160
1000
160000
dm3
2
800
1600
U
8
400
3200
APPAREILS D'APPUI
APPAREILS D'APPUI
Fixes en caoutchouc fretté type C Caoutchouc pour butée de sécurité
Fixes en caoutchouc fretté type C Caoutchouc pour butée de sécurité
Gargouilles
dm3
190
1000
190000
dm3
2
800
1600
U
8
400
3200
Sous total
825800
PROTECTION Enrochements
Gargouilles
Sous total
795800
PROTECTION m3
1460
Géotextile aiguilleté nontissé
m2
2345
Filtre
m3
464
250
365000
Enrochements
m3
1460
250
365000
25
58625
Géotextile aiguilleté nontissé
m2
2345
25
58625
50
23200
Filtre
m3
464
50
23200
Sous total
446825
Sous total
446825
TOTAL (H.T)
9754426.27
TOTAL (H.T)
9549303.27
TVA (20%)
1950885.25
TVA (20%)
1909860.65
TOTAL (T.T.C)
11705311
TOTAL (T.T.C)
11459163
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
8
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 05 : PLAN D’ENSEMBLE
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
9
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 06 : EFFORT LONGITUDINAUX DUS AUX SURCHARGES ROUTIERES
Système de charge A (L) X
0 2.088 4.176 6.264 8.352 10.44 12.528 14.616 16.704 18.792 20.88 22.968 25.056 27.144 29.232 31.32 33.408 35.496 37.584 39.672 41.76 43.848 45.936 48.024 50.112 52.2 54.288 56.376 58.464 60.552 62.64
MOMENTS EXTREMES [Tm] M (+) 1V 0 63.8 109.2 136.55 145.44 135.98 108.46 62.27 30.37 24.45 22.37 56.47 86.74 126.03 149.66 157.37 149.66 126.03 86.74 56.47 22.37 24.45 30.37 62.27 108.46 135.98 145.44 136.55 109.2 63.8 0
M (-) 1V 0 -13.7 -27.47 -41.24 -55.13 -68.6 -82.68 -96.37 -98.48 -144.97 -87.04 -56.69 -42.01 -41.89 -42.01 -41.8 -42.01 -41.89 -42.01 -56.69 -87.04 -144.97 -98.48 -96.37 -82.68 -68.6 -55.13 -41.24 -27.47 -13.7 0
M (+) 2V 0 127.61 218.4 273.09 290.88 271.95 216.91 124.54 60.74 48.9 44.73 112.95 173.48 252.05 299.32 314.75 299.32 252.05 173.48 112.95 44.73 48.9 60.74 124.54 216.91 271.95 290.88 273.09 218.4 127.61 0
Système de charge BC
EFFORTS TRANCHANT EXTREMES [T]
M (-) 2V 0 -27.4 -54.94 -82.49 -110.26 -137.2 -165.35 -192.75 -196.97 -289.94 -174.09 -113.39 -84.02 -83.78 -84.02 -83.6 -84.02 -83.78 -84.02 -113.39 -174.09 -289.94 -196.97 -192.75 -165.35 -137.2 -110.26 -82.49 -54.94 -27.4 0
T (+) 1V 30.59 23.8 17.5 11.7 8.14 4.76 2.25 1.45 1.23 1.23 32.87 30.08 24.5 19.06 13.88 10.34 13.88 19.06 24.5 30.08 32.87 1.23 1.23 1.45 2.25 4.76 8.14 11.7 17.5 23.8 30.59
T (-) 1V -6.77 -6.99 -8.12 -10.04 -12.65 -15.84 -19.49 -23.54 -29.64 -35.12 -4.38 -4.93 -5.98 -7.56 -9.67 -12.3 -9.67 -7.56 -5.98 -4.93 -4.38 -35.12 -29.64 -23.54 -19.49 -15.84 -12.65 -10.04 -8.12 -6.99 -6.77
T (+) 2V 61.17 47.6 34.99 23.4 16.28 9.51 4.5 2.9 2.45 2.45 65.74 60.17 48.99 38.12 27.76 20.68 27.76 38.12 48.99 60.17 65.74 2.45 2.45 2.9 4.5 9.51 16.28 23.4 34.99 47.6 61.17
T (-) 2V -13.55 -13.97 -16.24 -20.07 -25.31 -31.69 -38.99 -47.08 -59.28 -70.23 -8.76 -9.86 -11.97 -15.12 -19.35 -24.59 -19.35 -15.12 -11.97 -9.86 -8.76 -70.23 -59.28 -47.08 -38.99 -31.69 -25.31 -20.07 -16.24 -13.97 -13.55
(+) : Effort maximal
(1V) : Une voie chargée
(-) : Effort minimal
(2V) : Deux voies chargées
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
REACTIONS D'APPUIS EXTRËMES [T] R (+) R (+) 1V 2V 34.97 69.94
67.93
135.87
67.93
135.87
34.97
69.94
MOMENTS EXTREMES [Tm] M (+) 1V 0 42.73 66.42 78.23 81.64 81.8 67.41 39.39 12.5 14.07 8.86 26.91 56.3 77.7 90.02 98.24 96.48 83.85 60.92 29.21 8.86 14.07 12.51 39.44 62.06 75.31 86.05 83.7 69.12 40.15 0
M (-) 1V 0 -8.21 -16.42 -24.63 -32.84 -41.06 -49.27 -57.48 -65.69 -73.9 -44.18 -38.88 -33.57 -28.27 -22.96 -17.66 -22.95 -28.25 -33.55 -38.85 -44.15 -73.43 -65.27 -57.11 -48.95 -40.8 -32.64 -24.48 -16.32 -8.16 0
M (+) 2V 0 80.12 124.54 146.67 153.08 153.37 126.4 73.85 23.44 26.37 16.61 50.45 105.56 145.69 168.79 184.21 180.91 157.22 114.23 54.77 16.62 26.39 23.46 73.95 116.36 141.21 161.34 156.93 129.59 75.28 0
M (-) 2V 0 -15.4 -30.79 -46.19 -61.58 -76.98 -92.38 -107.77 -123.17 -138.56 -82.84 -72.89 -62.95 -53 -43.06 -33.11 -43.03 -52.97 -62.91 -72.85 -82.78 -137.68 -122.39 -107.09 -91.79 -76.49 -61.19 -45.89 -30.6 -15.3 0
EFFORTS TRANCHANT EXTREMES [T] T (+) 1V 20.46 15.91 11.72 7.96 4.7 1.98 0.75 0.75 0.75 0.75 27.9 20.63 16.91 13.29 9.87 6.75 4.03 2.54 2.54 2.54 2.54 25.53 21.09 16.77 12.3 8.39 5.75 3.91 3.91 3.91 3.91
T (-) 1V -3.93 -3.93 -3.93 -3.93 -4.28 -10.68 -15.54 -20.09 -24.28 -28.04 -2.54 -2.54 -2.54 -2.54 -4.78 -8.1 -11.67 -15.37 -19.09 -22.71 -26.13 -0.75 -0.75 -0.75 -0.75 -2.83 -6.41 -10.47 -14.91 -19.23 -23.7
T (+) 2V 38.37 29.82 21.97 14.93 8.82 3.71 1.4 1.4 1.4 1.4 52.31 38.68 31.71 24.92 18.51 12.66 7.55 4.76 4.76 4.76 4.76 47.88 39.54 31.45 23.07 15.73 10.79 7.33 7.33 7.33 7.33
T (-) 2V -7.37 -7.37 -7.37 -7.37 -8.03 -20.03 -29.13 -37.68 -45.53 -52.57 -4.76 -4.76 -4.76 -4.76 -8.95 -15.19 -21.88 -28.82 -35.79 -42.58 -48.99 -1.4 -1.4 -1.4 -1.4 -5.31 -12.03 -19.62 -27.96 -36.05 -44.43
REACTIONS D'APPUIS EXTRËMES [T] R (+) R (+) 1V 2V 25.32 47.47
36.98
69.34
37.04
69.44
23.7
44.43
10
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Système de charge BT MOMENTS EXTREMES [Tm]
X
0 2.088 4.176 6.264 8.352 10.44 12.528 14.616 16.704 18.792 20.88 22.968 25.056 27.144 29.232 31.32 33.408 35.496 37.584 39.672 41.76 43.848 45.936 48.024 50.112 52.2 54.288 56.376 58.464 60.552 62.64
M (+) 1V 0 30.12 50.44 61.42 63.86 58.8 47.58 31.82 13.41 8.33 12.67 30.69 46.33 58.25 65.53 67.65 64.51 56.41 44.06 28.59 11.54 8.43 15.87 34.88 50.28 60.33 63.52 58.68 47.04 28.38 0
M (-) 1V 0 -4.36 -8.71 -13.07 -17.42 -21.78 -26.13 -30.49 -34.84 -39.2 -26.47 -23.29 -20.11 -16.93 -13.76 -10.58 -13.59 -16.72 -19.86 -23 -26.14 -39.24 -34.88 -30.52 -26.16 -21.8 -17.44 -13.08 -8.72 -4.36 0
M (+) 2V 0 61.34 102.71 125.08 130.05 119.75 96.9 64.8 27.31 16.96 25.8 62.49 94.34 118.62 133.45 137.77 131.37 114.87 89.72 58.22 23.5 17.17 32.32 71.03 102.4 122.84 129.36 119.49 95.79 57.78 0
M (-) 2V 0 -8.87 -17.74 -26.61 -35.47 -44.34 -53.21 -62.08 -70.95 -79.82 -53.9 -47.43 -40.96 -34.48 -28.01 -21.54 -27.67 -34.06 -40.45 -46.84 -53.23 -79.91 -71.03 -62.15 -53.27 -44.39 -35.51 -26.64 -17.76 -8.88 0
Système de charge Br
EFFORTS TRANCHANT EXTREMES [T] T (+) 1V 14.43 12.08 9.81 7.65 5.63 3.8 2.18 0.8 0.44 0.44 16.2 13.36 11.71 9.99 8.23 6.49 4.81 3.25 1.85 1.52 1.52 15.94 14.4 12.64 10.68 8.57 6.34 4.01 2.09 2.09 2.09
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
T (-) 1V -2.09 -2.09 -3.17 -5.52 -7.79 -9.95 -11.97 -13.8 -15.42 -16.8 -1.5 -1.5 -2.73 -4.24 -5.89 -7.61 -9.37 -11.11 -12.79 -14.35 -15.75 -0.45 -0.45 -1.66 -3.2 -4.96 -6.92 -9.03 -11.26 -13.59 -15.97
T (+) 2V 29.38 24.59 19.97 15.57 11.47 7.73 4.43 1.63 0.9 0.9 32.98 27.2 23.85 20.34 16.76 13.21 9.8 6.62 3.77 3.1 3.1 32.46 29.33 25.74 21.76 17.46 12.9 8.17 4.25 4.25 4.25
T (-) 2V -4.25 -4.25 -6.46 -11.25 -15.87 -20.27 -24.37 -28.11 -31.41 -34.21 -3.06 -3.06 -5.57 -8.64 -11.99 -15.5 -19.08 -22.63 -26.04 -29.22 -32.07 -0.91 -0.91 -3.38 -6.51 -10.1 -14.08 -18.38 -22.94 -27.67 -32.53
REACTIONS D'APPUIS EXTRËMES [T]
MOMENTS EXTREMES [Tm]
EFFORTS TRANCHANT EXTREMES [T]
Système de charge MC 120
REACTIONS D'APPUIS EXTRËMES [T]
MOMENTS EXTREMES [Tm]
EFFORTS TRANCHANT EXTREMES [T]
REACTIONS D'APPUIS EXTRËMES [T]
T (+)
T (-)
M (+)
M (-)
T (+)
T (-)
R
M (+)
M (-)
T (+)
T (-)
R
16.82
34.26
17.55
35.73
15.97
32.53
8.63 7.29 5.98 4.73 3.55 2.48 1.51 0.68 0.26 0.26 9.43 7.88 6.97 6 5 4 3.03 2.12 1.29 0.87 0.87 9.32 8.49 7.52 6.45 5.27 4.02 2.71 1.37 1.18 1.18
-1.18 -1.37 -2.71 -4.02 -5.27 -6.45 -7.52 -8.49 -9.32 -9.99 -0.87 -1.29 -2.12 -3.03 -4 -5 -6 -6.97 -7.88 -8.71 -9.43 -0.26 -0.68 -1.51 -2.48 -3.55 -4.73 -5.98 -7.29 -8.63 -10
0 86.14 150.59 187.44 200.12 194.24 165.01 116.67 54.77 -14.11 32.08 83.2 136.86 177.7 202.93 208.83 200.94 176.77 136.17 82.15 28.81 28.39 57.49 119.24 165.57 191.31 199.16 186.54 146.73 82.69 0
0 -14.92 -29.84 -44.76 -59.68 -74.6 -89.52 -104.45 -119.37 -134.29 -89.11 -78.42 -70.17 -67.75 -66.85 -65.94 -66.1 -68.2 -70.3 -73.94 -79.38 -134.37 -119.44 -104.51 -89.58 -74.65 -59.72 -44.79 -29.86 -14.93 0
49.41 41.25 33.38 25.92 18.99 12.7 7.17 2.52 -1.17 -2.97 51.17 45.86 40.11 34.1 27.99 21.97 16.19 10.84 8.86 6.03 5.12 53.32 47.91 41.93 35.53 28.85 22.01 15.05 9.21 7.15 7.15
-7.15 -7.15 -7.15 -12.2 -20.36 -28.23 -35.69 -42.62 -48.91 -54.44 -2.61 -4.58 -7.07 -10.44 -15.75 -21.5 -27.51 -33.62 -39.64 -45.42 -50.77 -1.51 -1.51 -3.6 -8.29 -13.7 -19.68 -26.08 -32.76 -39.6 -46.56
49.41
35.82
0 -2.47 -4.94 -7.41 -9.88 -12.34 -14.81 -17.28 -19.75 -22.22 -15.11 -13.29 -11.48 -9.66 -7.85 -6.04 -7.85 -9.66 -11.48 -13.29 -15.11 -22.22 -19.75 -17.28 -14.81 -12.34 -9.88 -7.41 -4.94 -2.47 0
10
17.59
0 18.03 30.43 37.46 39.5 37.11 31.03 22.12 11.43 4.81 9.98 20 28.88 35.8 40.19 41.69 40.19 35.8 28.88 20 9.98 4.81 11.43 22.12 31.03 37.11 39.5 37.46 30.43 18.03 0
10
10
10
60.97
56.6
46.56
11
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
X
0 2.088 4.176 6.264 8.352 10.44 12.528 14.616 16.704 18.792 20.88 22.968 25.056 27.144 29.232 31.32 33.408 35.496 37.584 39.672 41.76 43.848 45.936 48.024 50.112 52.2 54.288 56.376 58.464 60.552 62.64
Convoi exceptionnel D MOMENTS EXTREMES [Tm] M (+) M (-) 0 0 140.64 -28.62 246.54 -57.24 300.59 -85.86 321.71 -114.48 296.17 -143.1 239.11 -171.72 150.47 -200.34 52.13 -228.96 58.64 -347.48 36.93 -254.21 144.32 -180.43 243.01 -126.71 320.4 -89.54 370.33 -66.47 387.18 -73.58 372.44 -95.68 327.59 -117.78 245.11 -139.88 143.34 -179.12 25.66 -252.89 0 -347.11 34.37 -269.05 164.41 -218.97 277.05 -177.13 345.23 -142.9 371.06 -112.16 348.35 -81.43 283.61 -52.89 163.35 -26.45 0 0
EFFORTS TRANCHANT EXTREMES [T]
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
T (+) 80.62 65.67 51.78 38.98 27.34 17.02 8.13 3.12 3.12 3.12 92.87 82.24 70.98 59.24 51.06 40.64 30.46 20.59 11.05 1.69 0 108.6 94.36 79.63 65.62 51.05 37.63 27.62 20.04 14.72 12.67
T (-) -13.71 -13.71 -13.71 -13.71 -31.48 -46.43 -60.44 -74.45 -88.34 -101.14 -10.58 -10.58 -10.58 -17.09 -26.83 -36.9 -47.25 -57.88 -69.14 -80.88 -92.86 0 0 0 -5.27 -13.61 -23.43 -34.6 -50.28 -68.03 -83.59
Convoi exceptionnel E REACTIONS D'APPUIS EXTRËMES [T] R 80.62
124.8
135.33
83.59
MOMENTS EXTREMES [Tm] M (+) M (-) 0 0 184.22 -39.63 311.05 -79.27 391.16 -118.9 414.52 -158.53 386.61 -198.16 315.05 -237.8 191.52 -277.43 65.76 -317.06 73.97 -359.4 46.58 -285.38 145.42 -216.35 289.93 -165.89 396.57 -134.03 468.3 -116.53 491.22 -106.14 472.23 -120.69 406.61 -148.57 288.34 -176.45 134.16 -216.3 0 -285.34 0 -417.23 25.5 -348.2 191.64 -289.7 326.93 -242.63 414.41 -195.55 446.33 -149.97 415.02 -112.48 330.2 -74.98 194.97 -37.49 0 0
EFFORTS TRANCHANT EXTREMES [T] T (+) 101.04 81.04 62.04 44.73 29.19 15.64 4.24 3.94 3.94 3.94 120.78 104.36 87.22 69.89 52.76 37.28 37.28 25.91 15.26 5.07 0 138.15 119.31 99.18 79.64 63.11 49.26 37.83 29.23 22.55 17.96
T (-) -18.98 -18.98 -18.98 -18.98 -18.98 -39.1 -59.09 -98.94 -119.09 -137.94 -13.35 -13.35 -15.14 -25.78 -37.14 -49.67 -63.77 -79.2 -95.62 -112.76 -130.09 0 0 0 -4.12 -15.5 -29.13 -46.59 -66.45 -88.38 -112
REACTIONS D'APPUIS EXTRËMES [T] R 101.04
169.96
187.48
112
12
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 07 : COEFFICIENTS CORRECTIFS DE REPARTITION TRANSVERSALE I.
POUR LES TRAVEES DE RIVE : PORTEE EQUIVALENTE 16.94 m
PARAMETRE D’ENTRETOISEMENT 0.2 LIGNES D’INFLUENCES
Fibre
Extrapolation linéaire
Position de la fibre
Extrapolation linéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.2)
Y
-4.75
-3.435
-2.57625
-1.7175
-0.85875
0
0.85875
1.7175
2.57625
3.435
4.75
b=0
0
0.98384978
0.9912
0.996
1.0006
1.0044
1.0061
1.0044
1.0006
0.996
0.9912
0.98384978
b/2
1.7175
0.89987605
0.9058
0.9281
0.9513
0.9735
1.0006
1.0257
1.0495
1.0708
1.0906
1.09585983
3b/4
2.57625
0.8594837
0.8674
0.8972
0.9281
0.961
0.996
1.0328
1.0708
1.1086
1.1449
1.15454301
Encorbellements
2.35
0.83505546
0.87762882
0.905431
0.93427991
0.96432969
0.99722533
1.0309294
1.06518821
1.09864105
1.13059389
1.17952313
b
3.435
0.77399519
0.8305
0.8674
0.9058
0.9163
0.9912
1.0392
1.0906
1.1449
1.2009
1.28665255
Fibre 1
Fibre 2
Fibre 3
Fibre 1 Cas de charge
Charges réparties
Fibre 2
Charges concentrées
Charges réparties
Fibre 3
Charges concentrées
CRT ∫ k. de
L
CRT
A (L) (2/2)
7.79
7.8
0.999
Trottoirs (2/2)
1.164
1.2
0.97
Bc (2/2) Bt (2/2)
∑ Ki
N
∫ k. de
L
CRT
0.999
7.731
7.8
0.991
0.97
1.18
1.2
0.984
CRT
Charges réparties
Charges concentrées
CRT ∑ Ki
N
CRT ∑ Ki
∫ k. de
L
CRT
0.991
7.7
7.8
0.987
0.987
0.984
1.2
1.2
1
1
CRT
N
CRT
4.007
4
1.002
1.002
4.17
4
1.043
1.043
4.237
4
1.059
1.059
4.003
4
1.001
1.001
4.095
4
1.024
1.024
4.137
4
1.034
1.034
Mc 120
2.002
2
1.001
1.001
2.111
2
1.056
1.056
2.171
2
1.086
1.086
D&E
3.313
3.3
1.004
1.004
3.55
3.3
1.076
1.076
3.66
3.3
1.109
1.109
Les valeurs de ces coefficients ont été obtenues en chargeant le tablier transversalement selon les dispositions suivantes :
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
13
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
14
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
II.
POUR LA TRAVEE INTERMEDIAIRE : PORTEE EQUIVALENTE 20 m
PARAMETRE D’ENTRETOISEMENT 0.17 LIGNES D’INFLUENCES
θ
Fibre
Extrapolation linéaire
Position de la fibre Y
Fibre 1 0.15 Fibre 2
b=0
0
b/2
1.7175
3b/4
2.57625
Encorbellements
2.35
Fibre 3
b
3.435
Fibre
Position de la fibre
Fibre 1 0.2 Fibre 2
Fibre 3
-1.7175
-0.85875
0
0.85875
1.7175
2.57625
3.435
4.75
0.9986
1.0002
1.0016
1.0021
1.0016
1.0002
0.9986
0.9969
0.9940899
0.92584003
0.9459
0.959
0.9724
0.9862
1.0002
1.0143
1.0279
1.0406
1.0529
1.07173494
0.89372416
0.9219
0.9403
0.959
0.9784
0.9986
1.0194
1.0406
1.0617
1.0825
1.11435095
0.90227904
0.92829301
0.94528122
0.96256943
0.98047773
0.9990262
1.01805633
1.037254
1.0561409
1.07470146
1.10312315
0.86266768
0.8985
0.9219
0.9459
0.9708
0.9969
1.0243
1.0529
1.0825
1.1125
1.15843887 Extrapolation linéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.2)
-4.75
-3.435
-2.57625
-1.7175
-0.85875
0
0.85875
1.7175
2.57625
3.435
4.75
b=0
0
0.98384978
0.9912
0.996
1.0006
1.0044
1.0061
1.0044
1.0006
0.996
0.9912
0.98384978
b/2
1.7175
0.89987605
0.9058
0.9281
0.9513
0.9735
1.0006
1.0257
1.0495
1.0708
1.0906
1.09585983
3b/4
2.57625
0.8594837
0.8674
0.8972
0.9281
0.961
0.996
1.0328
1.0708
1.1086
1.1449
1.15454301
Encorbellements
2.35
0.83505546
0.87762882
0.905431
0.93427991
0.96432969
0.99722533
1.0309294
1.06518821
1.09864105
1.13059389
1.17952313
b
3.435
0.77399519
0.8305
0.8674
0.9058
0.9163
0.9912
1.0392
1.0906
1.1449
1.2009
Extrapolation linéaire
Fibre 1
b=0
0
b/2
1.7175
3b/4
2.57625
Encorbellements
2.35
b
3.435
Y
Fibre 3
-2.57625
0.9969
Y
Position de la fibre
Fibre 2
-3.435
0.9942968
Extrapolation linéaire
Fibre
0.17
-4.75
Extrapolation linéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.15)
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
-4.75
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.17) -3.435
-2.57625
-1.7175
-0.85875
0
0.85875
1.28665255 Extrapolation linéaire
1.7175
2.57625
3.435
4.75
0.99011799
0.99462
0.99756
1.00036
1.00272
1.0037
1.00272
1.00036
0.99756
0.99462
0.98976018
0.90416486
0.92986
0.94664
0.96396
0.98112
1.00036
1.01886
1.03654
1.05268
1.06798
1.09140882
0.86494145
0.9001
0.92306
0.94664
0.97144
0.99756
1.02476
1.05268
1.08046
1.10746
1.14880498
0.87538961
0.90802734
0.92934114
0.95125362
0.97401852
0.99830585
1.02320556
1.04842769
1.07314096
1.09705843
1.13368314
0.82719869
0.8713
0.9001
0.92986
0.949
0.99462
1.03026
1.06798
1.10746
1.14786
1.20972434
15
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Les lignes d’influence n’ont pas beaucoup changé, nous allons adopter alors les mêmes dispositions de charges utilisées pour les travées de rives afin d’extraire les coefficients de répartition transversale. FIBRE 1 Cas de charge
Charges réparties
FIBRE 2
Charges concentrées
Charges réparties
FIBRE 3
Charges concentrées
CRT ∫ k. de
L
∑ Ki
CRT
N
∫ k. de
CRT
Charges réparties
Charges concentrées
CRT L
CRT
∑ Ki
N
CRT ∫ k. de
CRT
L
CRT
∑ Ki
N
CRT
A (L) (2/2)
7.78
7.8
0.997
0.997
7.75
7.8
0.994
0.994
7.72
7.8
0.99
0.99
Trottoirs (2/2)
1.167
1.2
0.973
0.973
1.181
1.2
0.984
0.984
1.19
1.2
0.992
0.992
Bc (2/2) Bt (2/2) Mc 120 D&E
III.
4.004
4
1.001
1.001
4.13
4
1.033
1.033
4.176
4
1.044
1.044
4.002
4
1
1
4.072
4
1.018
1.018
4.105
4
1.026
1.026
2.001
2
1.001
1.001
2.084
2
1.042
1.042
2.121
2
1.061
1.061
3.31
3.3
1.003
1.003
3.487
3.3
1.057
1.057
3.573
3.3
1.083
1.083
RECAPITULATIF DES RESULTATS :
TRAVEE DE RIVE
TRAVEE INTERMEDIAIRE
Fibre 1
Fibre 2
Fibre 3
Fibre 1
Fibre 2
Fibre 3
A (L) (2/2)
0.999
0.991
0.987
0.997
0.994
0.99
Trottoirs (2/2)
0.97
0.984
1
0.973
0.984
0.992
Bc (2/2)
1.002
1.043
1.059
1.001
1.033
1.044
Bt (2/2)
1.001
1.024
1.034
1
1.018
1.026
Mc 120
1.001
1.056
1.086
1.001
1.042
1.061
D&E
1.004
1.076
1.109
1.003
1.057
1.083
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
Remarque : On remarque que les valeurs des CRT pour les différentes surcharges tournent autour de la valeur 1, et ceci est dû au fait que la largeur du tablier n’est pas assez importante pour générer de grandes variations des efforts dans le sens transversal.
16
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 08 : ENVELLOPE DES EFFORTS SUR LES 5 FIBRES SOUS CHARGES PERMANENTES & DIFFERENTS CAS DE SURCHARGES SUR LA LARGEUR DU TABLIER I.
MOMENTS FLECHISSANTS : Le tableau suivant résume l’enveloppe des moments fléchissant de chaque catégorie de charge : MOMENTS FLECHISSANTS CHARGES PERMANENTES
X OSSATURE
SURCHARGE D'EXPLOIATATION
Tassements
SURCHARGE DES TROTTOIRS
SURCHARGE A
SURCHARGE B
CHARGES EXCEPCIONELLES
M
M max
M min
M max
M min
M max
M min
M max
M min
M max
M min
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.088
248.33
12.11
-10.35
2.85
-0.68
127.48
-27.37
84.85
-16.31
216.22
-16.21
4.176
406.28
24.22
-20.71
4.92
-1.37
218.18
-54.89
137.24
-32.61
366.19
-32.43
6.264
473.86
36.34
-31.06
6.21
-2.06
272.82
-82.41
166.19
-48.92
460.26
-48.64
8.352
451.06
48.45
-41.41
6.7
-2.75
290.59
-110.15
170.86
-65.21
494.98
-64.86
10.44
337.88
60.56
-51.77
6.42
-3.43
271.68
-137.06
162.42
-81.52
459.58
-81.07
12.528
134.32
72.67
-62.12
5.35
-4.13
216.69
-165.18
133.86
-97.83
362.57
-97.28
14.616
-159.61
84.79
-72.47
3.49
-4.81
124.42
-192.56
78.31
-114.13
212.53
-113.5
16.704
-543.92
96.9
-82.83
1.52
-6.18
60.68
-196.77
33.42
-130.44
72.93
-129.71
18.792
-1018.61
109.01
-93.18
1.05
-9.67
48.85
-289.65
27.95
-146.74
82.03
-145.93
20.88
-535.78
92.15
-80.15
1.06
-5.59
44.6
-173.57
26.47
-86.48
50.45
-94.55
22.968
-129.08
75.31
-70.53
2.09
-3.18
112.61
-113.05
64.11
-76.1
157.49
-83.2
25.056
187.24
58.46
-60.92
4.3
-2.62
172.96
-83.77
119.26
-65.72
313.99
-74.59
27.144
413.19
41.61
-51.31
6.24
-2.61
251.29
-83.53
164.14
-55.33
440.36
-72.36
29.232
548.75
24.76
-41.69
7.41
-2.62
298.42
-83.77
188.87
-44.95
511.43
-70.93
31.32
593.94
7.92
-32.08
7.8
-2.6
313.81
-83.35
192.32
-34.57
531.99
-69.96
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
17
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Ces charges sont combinées à l’ELU et à l’ELS, afin qu’ils puissent être exploitées dans le calcul du béton précontraint : MOMENTS COMBINEES Etat limite de service
Etat limite ultime
X
Combinaisons rares M max
M min
M max
M min
Combinaison fréquente M max
M min
M max
Combinaison quasi-permanente M min
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.088
403.8
298.29
467.4
231.43
479.52
204.45
390.18
228.25
4.176
662.97
474.55
777.39
372.48
801.61
318.34
650.22
366.12
6.264
791.97
528.82
940.32
423.16
976.66
341.85
786.35
413.61
8.352
789.4
461.07
952.74
383.45
1001.19
274.71
796.5
370.73
10.44
673.14
271.34
803.88
253.38
864.44
118.21
674.19
237.47
12.528
431.97
-40.46
502.24
32.91
574.91
-130.15
424.53
13.83
14.616
54.92
-474.22
56.4
-277.92
141.19
-467.96
52.69
-300.18
16.704
-396.8
-1031.09
-469.48
-679.81
-372.58
-869.05
-403.26
-704.57
18.792
-874.65
-1713.36
-935.53
-1174.2
-826.52
-1469.04
-860.38
-1199.35
20.88
-405.2
-968.07
-481.21
-635.92
-389.06
-829.8
-413.36
-672.65
22.968
51.32
-386.88
30.5
-215.46
105.81
-338.45
40.72
-249.54
25.056
446.14
65.66
505.53
110.04
563.99
23.18
434.09
81.57
27.144
732.67
395.98
859.79
344.18
901.4
259.04
719.02
318.47
29.232
894.24
608.53
1067.59
492.19
1092.35
403.92
880.37
464.5
31.32
929.06
699.13
1133.73
549.86
1141.64
459.24
921.05
519.88
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
M max
M min
M max
0
0
0
260.44
1.76
258.68
430.5
3.52
426.99
510.2
5.28
504.92
499.51
7.04
492.47
398.44
8.8
389.65
206.99
10.55
196.44
-74.82
12.31
-87.14
-447.02
14.07
-461.09
-909.6
15.83
-925.43
-443.63
12.01
-455.63
-53.78
4.77
-58.55
245.7
-2.46
248.16
454.8
-9.7
464.5
573.51
-16.93
590.44
601.86
-24.17
626.02
18
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
II.
EFFORTS TRANCHANTS :
EFFORTS TRANCHANTS CHARGES PERMANENTES X
OSSA
SURCHARGE D'EXPLOIATATION
TASSEMENTS
SURCHARGE DES TROTTOIRS
SURCHARGE A
SURCHARGE B
CHARGES EXCEPCIONELLES
Etat limite ultime
T
T max
T min
T max
T min
T max
T min
T max
T min
T max
T min
T max
T min
0
140,57
4,95
-5,79
1,36
-0,46
61,11
-13,54
40,63
-7,8
112,05
-7,76
214,43
170,73
2,088
97,29
4,95
-5,79
1,01
-0,37
47,55
-13,96
31,58
-7,8
89,87
-7,76
155,59
112,45
4,176
54,01
4,95
-5,79
0,72
-0,32
34,96
-16,22
23,27
-7,8
68,8
-7,76
98,01
54,11
6,264
10,72
4,95
-5,79
0,47
-0,26
23,38
-20,05
16,1
-11,63
49,61
-13,25
42,33
-11,66
8,352
-32,56
4,95
-5,79
0,3
-0,22
16,26
-25,28
11,86
-16,41
32,37
-21,05
-8,53
-78,34
10,44
-75,85
4,95
-5,79
0,18
-0,18
9,5
-31,66
7,99
-21,21
18,88
-30,66
-58,73
-144,38
12,528
-119,13
4,95
-5,79
0,11
-0,13
4,5
-38,95
4,58
-30,85
9,02
-38,76
-108,25
-218,14
14,616
-162,42
4,95
-5,79
0,07
-0,1
2,9
-47,03
1,69
-39,9
4,37
-46,29
-156,64
-289,73
16,704
-205,7
4,95
-5,79
0,05
-0,11
2,45
-59,22
1,48
-48,22
4,37
-53,12
-200,81
-357,39
18,792
-248,98
8,09
-8,09
0,05
-0,13
2,45
-70,16
1,48
-55,67
4,37
-59,12
-241,45
-427,06
20,88
216,42
8,09
-8,09
2,24
-0,42
65,54
-8,73
54,61
-4,97
130,8
-2,77
318,13
276,84
22,968
173,14
8,09
-8,09
1,54
-0,36
59,99
-9,83
40,38
-4,97
113,02
-4,86
250,46
215,68
25,056
129,85
8,09
-8,09
1,23
-0,37
48,84
-11,93
33,11
-5,71
94,46
-7,5
194,51
154,66
27,144
86,57
8,09
-8,09
0,95
-0,38
38,01
-15,07
26,02
-8,86
75,69
-11,08
138,92
91,19
29,232
43,28
8,09
-8,09
0,71
-0,37
27,68
-19,29
19,32
-12,3
57,14
-16,71
84,01
27,26
31,32
0
8,09
-8,09
0,52
-0,36
20,62
-24,52
13,55
-15,9
44,01
-22,81
30,67
-36,9
33,408
-43,28
8,09
-8,09
0,71
-0,37
27,68
-19,29
19,32
-12,3
57,14
-16,71
-3,63
-89,59
35,496
-86,57
8,09
-8,09
0,95
-0,38
38,01
-15,07
26,02
-8,86
75,69
-11,08
-36,38
-142,55
37,584
-129,85
8,09
-8,09
1,23
-0,37
48,84
-11,93
33,11
-5,71
94,46
-7,5
-68,44
-195,93
39,672
-173,14
8,09
-8,09
1,54
-0,36
59,99
-9,83
40,38
-4,97
113,02
-4,86
-100,15
-251,79
41,76
-216,42
8,09
-8,09
2,24
-0,42
65,54
-8,73
54,61
-4,97
130,8
-2,77
-120,12
-307,49
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
19
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
43,848
248,98
8,09
-8,09
0,05
-0,13
2,45
-70,16
1,48
-55,67
4,37
-59,12
262,73
245,19
45,936
205,7
5,79
-4,95
0,05
-0,11
2,45
-59,22
1,48
-48,22
4,37
-53,12
216,59
199,13
48,024
162,42
5,79
-4,95
0,07
-0,1
2,9
-47,03
1,69
-39,9
4,37
-46,29
173,11
149,94
50,112
119,13
5,79
-4,95
0,11
-0,13
4,5
-38,95
4,58
-30,85
9,02
-38,76
133,84
104,65
52,2
75,85
5,79
-4,95
0,18
-0,18
9,5
-31,66
7,99
-21,21
18,88
-30,66
95,72
61,55
54,288
32,56
5,79
-4,95
0,3
-0,22
16,26
-25,28
11,86
-16,41
32,37
-21,05
58,25
10,71
56,376
-10,72
5,79
-4,95
0,47
-0,26
23,38
-20,05
16,1
-11,63
49,61
-13,25
21,47
-39,46
58,464
-54,01
5,79
-4,95
0,72
-0,32
34,96
-16,22
23,27
-7,8
68,8
-7,76
-10,51
-90,58
60,552
-97,29
5,79
-4,95
1,01
-0,37
47,55
-13,96
31,58
-7,8
89,87
-7,76
-40,57
-149,1
62,64
-140,57
5,79
-4,95
1,36
-0,46
61,11
-13,54
40,63
-7,8
112,05
-7,76
-69,37
-207,67
318,13
-427,06
EFFORTS TRANCHANTS EXTREMES [T]
Réactions d’appuis :
III.
REACTIONS D'APPUIS [T] CHARGES PERMANENTES APPUI
OSSA
TASSEMENTS
SURCHARGE D'EXPLOIATATION SURCHARGE DES TROTTOIRS
SURCHARGE A
SURCHARGE B
CHARGES EXCEPCIONELLES
ELU
ELS
T
R max
R min
R mx
R min
R mx
R min
R mx
R min
R mx
R min
R max
R min
R max
R min
AP 1
140,57
4,36
-4,95
1,55
-0,34
69,94
-13,55
47,47
-7,37
112
-7,15
301,54
153,09
258,48
119,02
AP 2
508,69
12,23
-11,64
4,66
-0,24
135,87
-11,39
69,44
-6,17
187,48
-6,63
863,3
645,89
713,06
483,14
AP 3
508,69
12,23
-11,64
4,66
-0,24
135,87
-11,39
69,44
-6,17
187,48
-6,63
863,3
645,89
713,06
483,14
AP 4
140,57
4,36
-4,95
1,55
-0,34
69,94
-13,55
47,47
-7,37
112
-7,15
301,54
153,09
258,48
119,02
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
20
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 09 : RECHERCHE DE LA PRECONTRAINTE INTIALE ET DU CABLE CONCORDANT RECHERCHE DE LA PRECONTRAINTE
Abscisse
Fuseau de passage
Câble concordant
Abs relatif
ΔM
I/v
I/v'
ρ
P min
P max
P (MPa)
Ct
Ct'
e1
e2
e'1
e'2
λ
e0(x)
0
0
0
1.38
0.99
0.32
-19.25
149.76
65.25
0.18
0.25
-0.25
0.18
-0.25
0.18
0.63
0.02
2.09
2.09
2.75
1.38
0.99
0.32
-10.99
141.49
65.25
0.18
0.25
-0.28
0.11
-0.28
0.11
0.63
-0.04
4.18
4.18
4.83
1.38
0.99
0.32
-4.73
135.23
65.25
0.18
0.25
-0.3
0.06
-0.3
0.06
0.63
-0.07
6.26
6.26
6.35
1.38
0.99
0.32
-0.18
130.68
65.25
0.18
0.25
-0.3
0.03
-0.3
0.03
0.63
-0.09
8.35
8.35
7.26
1.38
0.99
0.32
2.57
127.93
65.25
0.18
0.25
-0.29
0.03
-0.29
0.03
0.63
-0.09
10.44
10.44
7.46
1.38
0.99
0.32
3.17
127.33
65.25
0.18
0.25
-0.27
0.05
-0.27
0.05
0.63
-0.07
12.53
12.53
7.05
1.38
0.99
0.32
1.93
128.57
65.25
0.18
0.25
-0.23
0.09
-0.23
0.09
0.63
-0.03
14.62
14.62
6.09
1.38
0.99
0.32
-0.95
131.45
65.25
0.18
0.25
-0.18
0.16
-0.18
0.16
0.63
0.03
16.7
16.7
4.96
1.38
0.99
0.32
-4.34
134.84
65.25
0.18
0.25
-0.12
0.24
-0.12
0.24
0.63
0.11
18.79
18.79
6.43
1.38
0.99
0.32
0.05
130.45
65.25
0.18
0.25
-0.03
0.31
-0.03
0.31
0.63
0.18
18.79
0
6.43
1.38
0.99
0.32
0.05
130.45
65.25
0.18
0.25
-0.03
0.31
-0.03
0.31
0.63
0.18
T R A V E E
20.88
2.09
4.41
1.38
0.99
0.32
-6.01
136.51
65.25
0.18
0.25
-0.12
0.24
-0.12
0.24
0.63
0.11
22.97
4.18
4.44
1.38
0.99
0.32
-5.91
136.41
65.25
0.18
0.25
-0.2
0.16
-0.2
0.16
0.63
0.03
25.06
6.26
5.41
1.38
0.99
0.32
-3.01
133.51
65.25
0.18
0.25
-0.25
0.09
-0.25
0.09
0.63
-0.03
27.14
8.35
6.42
1.38
0.99
0.32
0.05
130.46
65.25
0.18
0.25
-0.29
0.04
-0.29
0.04
0.63
-0.08
2
29.23
10.44
6.88
1.38
0.99
0.32
1.43
129.07
65.25
0.18
0.25
-0.31
0.01
-0.31
0.01
0.63
-0.11
31.32
12.53
6.82
1.38
0.99
0.32
1.25
129.25
65.25
0.18
0.25
-0.32
0.01
-0.32
0.01
0.63
-0.12
T R A V E E 1
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
21
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 10 : EVALUATION DES PERTES ET DES TENSIONS POUR LES DIFFERENTES PHASES DU PROJET I.
PERTES INSTANTANNEE : 1. CALCUL DES PERTES INSTANTANNEE ET DES TENSIONS RESIDUELLES :
PERTES INSTANTANEE DE PRECONTRAINTE PERTES PAR FROTTEMENT
P. DEF. INSTANTANEE DU BETON
PERTES PAR RECUL D'ANCRAGE
PERTES INSTANTANEE TOTALES ET TENSIONS RESIDUELLES
X e(x)
T R A V E E 1
T R A V E E 2
α(x) [Rad ]
σ0 [MPA]
σ(x) [MPA]
Δ σ f (x) [MPA]
G (m)
λ (m)
σ pg0 [MPA]
σ p (λ) [MPA]
Δ σ recul [MPA]
Nbr gaines
M Perm [MNm]
Δσ [MPa]
Δσ pi [MPa]
σ pi probable [MPa]
σ min [MPa]
σ max [MPa]
% des pertes probable s
0
0.02
0
1517.76
1517.76
0
0.01
14.2
1428.19
1472.97
89.57
21
0
23.13
112.7
1405.06
1352.16
1457.96
7.43
2.088
-0.04
0.02
1517.76
1505.19
12.57
0.01
14.2
1428.19
1472.97
76.4
21
2.48
22.99
111.97
1405.79
1353.04
1458.54
7.38
4.176
-0.07
0.03
1517.76
1496.22
21.54
0.01
14.2
1428.19
1472.97
63.24
21
4.06
23.25
108.02
1409.74
1357.78
1461.7
7.12
6.264
-0.09
0.04
1517.76
1487.58
30.18
0.01
14.2
1428.19
1472.97
50.07
21
4.74
23.51
103.76
1414
1362.89
1465.11
6.84
8.352
-0.09
0.05
1517.76
1478.71
39.05
0.01
14.2
1428.19
1472.97
36.9
21
4.51
23.55
99.49
1418.27
1368.02
1468.52
6.56
10.44
-0.07
0.06
1517.76
1470.17
47.59
0.01
14.2
1428.19
1472.97
23.73
21
3.38
23.33
94.65
1423.11
1373.82
1472.4
6.24
12.528
-0.03
0.07
1517.76
1461.41
56.35
0.01
14.2
1428.19
1472.97
10.56
21
1.34
23.05
89.97
1427.79
1379.44
1476.14
5.93
14.616
0.03
0.08
1517.76
1453.49
64.27
0.01
14.2
1428.19
1472.97
0
21
-1.6
23.1
87.37
1430.39
1382.56
1478.22
5.76
16.704
0.11
0.08
1517.76
1446.39
71.37
0.01
14.2
1428.19
1472.97
0
21
-5.44
23.67
95.04
1422.72
1373.36
1472.08
6.26
18.792
0.18
0.12
1517.76
1431.06
86.7
0.01
14.2
1428.19
1472.97
0
21
-10.19
24.41
111.11
1406.65
1354.07
1459.23
7.32
18.792
0.18
0.12
1517.76
1431.06
86.7
0.01
14.2
1428.19
1472.97
0
21
-10.19
24.41
111.11
1406.65
1354.07
1459.23
7.32
20.88
0.11
0.15
1517.76
1415.65
102.11
0.01
14.2
1428.19
1472.97
0
21
-5.36
23.68
125.8
1391.96
1336.44
1447.48
8.29
22.968
0.03
0.16
1517.76
1408.99
108.77
0.01
14.2
1428.19
1472.97
0
21
-1.29
23.09
131.87
1385.89
1329.16
1442.62
8.69
25.056
-0.03
0.16
1517.76
1401.35
116.41
0.01
14.2
1428.19
1472.97
0
21
1.87
23.06
139.47
1378.29
1320.04
1436.54
9.19
27.144
-0.08
0.17
1517.76
1393
124.76
0.01
14.2
1428.19
1472.97
0
21
4.13
23.38
148.14
1369.62
1309.64
1429.6
9.76
29.232
-0.11
0.18
1517.76
1384.95
132.81
0.01
14.2
1428.19
1472.97
0
21
5.49
23.68
156.49
1361.27
1299.62
1422.92
10.31
31.32
-0.12
0.19
1517.76
1377.19
140.57
0.01
14.2
1428.19
1472.97
0
21
5.94
23.76
164.32
1353.44
1290.22
1416.66
10.83
POURCENTAGE MOYEN DES PERTES INSTANTANNEES PROBABLES
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
7.72 %
22
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
2. FORCES UTILES ET MOMENTS HYPERSTATIQUES EN PHASE INITIALE : FORCES RESIDUELLES ET MOMENTS HYPERSTATIQUES FORCES UTILES X [m]
T R A V E E 1
T R A V E E 2
e(x) [m]
P0 [MN]
P probable [MN]
P min [MN]
P max [MN]
CARACTERISTIQUES NETTES DE LA SECTION S nette I nette V v' ρ 2 4 [m ] [m ] [m] [m]
MOMENTS HYPERSTATIQUES Moment Hyp (Pprobable) [MNm]
Moment Hyp (P [MNm]
Moment Hyp [MNm]
MOMENTS PERMANENTS [MNm]
σ M* [MPa]
0
0.02
65.25
61.52
59.2
63.84
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
0
0
0
0
9.01
2.09
-0.04
65.25
61.55
59.24
63.86
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.01
-0.01
-0.01
2.48
9.01
4.18
-0.07
65.25
61.73
59.45
64
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.01
-0.01
-0.01
4.06
9.02
6.26
-0.09
65.25
61.91
59.67
64.15
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.02
-0.02
-0.02
4.74
9.03
8.35
-0.09
65.25
62.1
59.9
64.3
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.02
-0.02
-0.03
4.51
9.05
10.44
-0.07
65.25
62.31
60.15
64.47
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.03
-0.03
-0.03
3.38
9.09
12.53
-0.03
65.25
62.52
60.4
64.63
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.03
-0.03
-0.04
1.34
9.12
14.62
0.03
65.25
62.63
60.54
64.72
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.04
-0.04
-0.05
-1.6
9.13
16.7
0.11
65.25
62.29
60.13
64.46
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.04
-0.04
-0.05
-5.44
9.12
18.79
0.18
65.25
61.59
59.29
63.89
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.05
-0.05
-0.06
-10.19
9.1
18.79
0.18
65.25
61.59
59.29
63.89
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.05
-0.05
-0.06
-10.19
9.1
20.88
0.11
65.25
60.95
58.52
63.38
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.05
-0.05
-0.06
-5.36
8.97
22.97
0.03
65.25
60.68
58.2
63.17
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.05
-0.05
-0.06
-1.29
8.91
25.06
-0.03
65.25
60.35
57.8
62.9
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.05
-0.05
-0.06
1.87
8.87
27.14
-0.08
65.25
59.97
57.34
62.6
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.05
-0.05
-0.06
4.13
8.82
29.23
-0.11
65.25
59.6
56.9
62.3
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.05
-0.05
-0.06
5.49
8.77
31.32
-0.12
65.25
59.26
56.49
62.03
7.09
0.61
0.44
0.61
0.32
-0.05
-0.05
-0.06
5.94
8.72
* : σ M est la contrainte maximale dans le béton au voisinage de l’armature dans la phase de la mise en tension, elle nous servira dans le calcul des pertes dus au fluage.
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
23
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
I.
PERTES DIFFEREES : 1. CALCUL DES PERTES DIFFEREES : PERTES DIFFEREES FLUAGE RETRAIT
RELAXATION ITERATION 1
X
T R A V E E 1
T R A V E E 2
Δσ retrait
Δσ relaxation
0
57
65.46
2.09
57
65.58
4.18
57
66.2
6.26
57
66.88
8.35
57
67.56
10.44
57
68.33
12.53
57
69.09
14.62
57
69.51
16.7
57
68.27
18.79
57
65.71
18.79
57
65.71
20.88
57
63.41
22.97
57
62.47
25.06
57
61.3
27.14
57
59.97
29.23
57
58.71
31.32
57
57.53
ITERATION 2
ITERATION 3
PERTES DIFFEREE TOTALES
Moment Hyp (P Min) 0
σb 1 [MPa]
Δσf 1 [MPa]
σb 2 [MPa]
Δσf 2 [MPa]
σb 3 [MPa]
Δσf 3 [MPa]
Δσ d [MPa]
% σ0
48.78
Moment Hyp (P Moy) 0
7.5
87.18
7.45
86.92
7.45
86.93
198.48
13.08
52.86
48.81
0
-0.01
7.51
87.22
7.46
86.96
7.46
86.97
198.62
13.09
1118.62
53
48.98
-0.01
-0.01
7.53
87.39
7.48
87.13
7.48
87.14
199.31
13.13
1213.99
1122.88
53.15
49.17
-0.01
-0.02
7.54
87.54
7.5
87.28
7.5
87.29
200.02
13.18
200.79
1217.48
1127.07
53.31
49.35
-0.02
-0.02
7.56
87.75
7.51
87.49
7.52
87.5
200.8
13.23
79.98
201.75
1221.36
1131.72
53.48
49.55
-0.02
-0.03
7.59
88.07
7.54
87.81
7.54
87.82
201.76
13.29
80.25
202.68
1225.11
1136.23
53.64
49.75
-0.03
-0.03
7.62
88.37
7.57
88.11
7.57
88.12
202.69
13.35
80.38
203.18
1227.22
1138.75
53.73
49.86
-0.03
-0.04
7.63
88.52
7.58
88.26
7.58
88.26
203.19
13.39
80.26
201.89
1220.83
1131.09
53.45
49.52
-0.04
-0.04
7.59
88.26
7.54
88
7.55
88
201.9
13.3
80.1
199.06
1207.59
1115.2
52.87
48.83
-0.04
-0.05
7.48
87.56
7.43
87.3
7.43
87.31
199.07
13.12
80.1
199.06
1207.59
1115.2
52.87
48.83
-0.04
-0.05
7.48
87.56
7.43
87.3
7.43
87.31
199.07
13.12
78.91
196.2
1195.76
1101.01
52.36
48.21
-0.04
-0.05
7.44
86.61
7.39
86.36
7.39
86.37
196.21
12.93
78.44
194.97
1190.93
1095.21
52.14
47.95
-0.04
-0.05
7.4
86.16
7.36
85.91
7.36
85.92
194.97
12.85
78.1
193.58
1184.71
1087.74
51.87
47.63
-0.04
-0.05
7.36
85.75
7.32
85.5
7.32
85.51
193.59
12.75
77.64
191.96
1177.65
1079.28
51.56
47.26
-0.04
-0.05
7.32
85.23
7.27
84.99
7.27
85
191.97
12.65
77.16
190.4
1170.87
1071.14
51.27
46.9
-0.04
-0.05
7.28
84.72
7.23
84.48
7.23
84.49
190.41
12.55
76.78
189
1164.44
1063.42
50.99
46.56
-0.04
-0.05
7.24
84.29
7.19
84.05
7.19
84.06
189
12.45
Δσf 0 [MPa]
Δσd [MPa]
σp [MPa]
σp min [MPa]
P infini Moy
Pinfini Min
79.28
198.47
1206.58
1113.99
52.83
79.3
198.61
1207.19
1114.72
79.42
199.3
1210.44
79.51
200.02
79.68
POURCENTAGE MOYEN DES PERTES DIFFEREES PROBABLES
13 %
5 6
Δσd = Δσ retrait + Δσ relaxation + Δσf
σ p = σ0 - Δσ pi - Δσ d
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
24
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
2. TENSIONS RESIDUELLES, FORCES UTILES & MOMENTS HYPERSTATIQUES CORRESPONDANTS : T R A V E E
T R A V E E 1
T R A V E E 2
TENSIONS RESIDUELLES, FORCES UTILES & MOMENTS HYPERSTATIQUES CORRESPONDANT A la mise en tension X
e0(x)
Tensions résiduelles [MPa]
Forces utiles [MPa]
A la mise en tension Moment Hyperstatiques [MNm]
σ Moy
σ max
P Moy
P max
Moment Hyp (P Moy)
Tensions résiduelles [MPa]
Forces utiles [MPa]
Moment Hyp (P Max)
σ Moy
σ Min
P Moy
Moment Hyperstatiques [MNm]
P Min
Moment Hyp (P Moy)
Moment Hyp (P Min)
0
0.02
1250.04
1333.94
54.73
58.41
0
0
1206.58
1113.99
52.83
48.78
0
0
2.088
-0.04
1250.68
1334.45
54.76
58.43
0
0
1207.19
1114.72
52.86
48.81
0
-0.01
4.176
-0.07
1254.11
1337.19
54.91
58.55
-0.01
-0.01
1210.44
1118.62
53
48.98
-0.01
-0.01
6.264
-0.09
1257.81
1340.15
55.07
58.68
-0.01
-0.01
1213.99
1122.88
53.15
49.17
-0.01
-0.02
8.352
-0.09
1261.5
1343.11
55.23
58.81
-0.02
-0.02
1217.48
1127.07
53.31
49.35
-0.02
-0.02
10.44
-0.07
1265.7
1346.47
55.42
58.96
-0.02
-0.02
1221.36
1131.72
53.48
49.55
-0.02
-0.03
12.528
-0.03
1269.76
1349.71
55.6
59.1
-0.03
-0.02
1225.11
1136.23
53.64
49.75
-0.03
-0.03
14.616
0.03
1272.01
1351.51
55.69
59.18
-0.03
-0.03
1227.22
1138.75
53.73
49.86
-0.03
-0.04
16.704
0.11
1265.36
1346.2
55.4
58.94
-0.04
-0.03
1220.83
1131.09
53.45
49.52
-0.04
-0.04
18.792
0.18
1251.43
1335.05
54.79
58.46
-0.04
-0.03
1207.59
1115.2
52.87
48.83
-0.04
-0.05
18.792
0.18
1251.43
1335.05
54.79
58.46
-0.04
-0.03
1207.59
1115.2
52.87
48.83
-0.04
-0.05
20.88
0.11
1238.65
1324.83
54.23
58.01
-0.04
-0.03
1195.76
1101.01
52.36
48.21
-0.04
-0.05
22.968
0.03
1233.37
1320.6
54
57.82
-0.04
-0.03
1190.93
1095.21
52.14
47.95
-0.04
-0.05
25.056
-0.03
1226.74
1315.3
53.71
57.59
-0.04
-0.03
1184.71
1087.74
51.87
47.63
-0.04
-0.05
27.144
-0.08
1219.18
1309.25
53.38
57.33
-0.04
-0.03
1177.65
1079.28
51.56
47.26
-0.04
-0.05
29.232
-0.11
1211.88
1303.41
53.06
57.07
-0.04
-0.03
1170.87
1071.14
51.27
46.9
-0.04
-0.05
31.32
-0.12
1205.03
1297.93
52.76
56.83
-0.04
-0.03
1164.44
1063.42
50.99
46.56
-0.04
-0.05
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
25
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 11 : VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES A L’ELS I.
VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES LORS DE LA MISE EN TENSION :
SUPERPOSTION DES CONTRAINTES
CONTRAINTES [MPA] X
OSSATURE
PRECONTRAINTE
e0(x)
T R A V E E 1
T R A V E E 2
M perm (S)
M perm (I)
P Moy (S)
P Moy (I)
P Max (S)
P Max (I)
σ Moy (S)
σ Moy (I)
σ Max (S)
σ Max (I)
0
0
9.62
7.37
9.99
7.65
9.62
7.37
9.99
7.65
0
0.02
2.09
-0.04
1.8
-2.5
7.04
10.96
7.31
11.38
8.84
8.47
9.11
8.88
4.18
-0.07
2.94
-4.09
5.38
13.34
5.58
13.83
8.32
9.25
8.52
9.74
6.26
-0.09
3.43
-4.77
4.57
14.52
4.74
15.04
8.01
9.75
8.17
10.27
8.35
-0.09
3.27
-4.54
4.65
14.48
4.81
14.99
7.92
9.94
8.08
10.45
10.44
-0.07
2.45
-3.4
5.66
13.15
5.85
13.6
8.1
9.75
8.3
10.2
12.53
-0.03
0.97
-1.35
7.57
10.55
7.83
10.91
8.55
9.2
8.81
9.55
14.62
0.03
-1.16
1.6
10.36
6.73
10.7
6.95
9.2
8.34
9.55
8.56
16.7
0.11
-3.95
5.47
13.58
2.17
14.05
2.24
9.62
7.64
10.09
7.71
18.79
0.18
-7.42
10.25
16.93
-2.68
17.56
-2.78
9.5
7.57
10.14
7.47
18.79
0.18
-7.42
10.25
16.93
-2.68
17.56
-2.78
9.5
7.57
10.14
7.47
20.88
0.11
-3.89
5.39
13.25
2.17
13.78
2.25
9.36
7.55
9.89
7.64
22.97
0.03
-0.94
1.3
9.85
6.77
10.26
7.05
8.92
8.07
9.32
8.35
25.06
-0.03
1.36
-1.88
6.97
10.67
7.26
11.11
8.32
8.78
8.62
9.23
27.14
-0.08
2.99
-4.16
4.92
13.37
5.14
13.96
7.92
9.21
8.14
9.8
29.23
-0.11
3.98
-5.53
3.74
14.9
3.91
15.57
7.72
9.37
7.89
10.04
31.32
-0.12
4.3
-5.98
3.38
15.28
3.54
16
7.69
9.3
7.85
10.01
Mperm (S) : Contrainte due aux charges permanentes développée à la fibre supérieure Mperm (I) : Contrainte due aux charges permanentes développée à la fibre inférieure P Moy (S) : Contrainte due aux efforts de précontrainte moyenne développée à la fibre supérieure
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
26
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
σ Moy (S) : Superposition des contraintes dus au poids propre et à la précontrainte moyenne σ Max (S) : Superposition des contraintes dus au poids propre et à la précontrainte maximale
I.
VERIFICATION DES CONTRAINTES A LA MISE EN SERVICE : 1. DETERMINATION DES CONTRAINTES AUX FIBRES EXTEMES SOUS LES DIFFERENTES COMBINAISONS : CONTRAINTE [MPA] OSSATURE X
perm
M (S)
T R A V E E 1
T R A V E E 2
PRECONTRAINTE
COMBINAISON RARE SANS TA
COMBINAISON RARE AVEC TA
Combinaison fréquente
e0(x) perm
Moy
Moy
Max
Max
M (I)
P (S)
P (I)
P (S)
P Max (I)
M (S)
Max
M (I)
Min
M (S)
Min
M (I)
Max
M (S)
Max
M (I)
Min
M (S)
Min
M (I)
Max
M (S)
M Max (I)
M Min (S)
M Min (I)
0
0.02
0
0
8.56
6.56
9.14
7
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.09
-0.04
1.8
-2.5
6.27
9.75
6.69
10.41
3.39
-4.7
1.68
-2.33
3.48
-4.82
1.48
-2.06
2.83
-3.92
1.65
-2.3
4.18
-0.07
2.94
-4.09
4.78
11.86
5.1
12.65
5.63
-7.83
2.7
-3.75
5.81
-8.07
2.31
-3.2
4.71
-6.55
2.65
-3.69
6.26
-0.09
3.43
-4.77
4.07
12.92
4.34
13.76
6.81
-9.47
3.07
-4.26
7.08
-9.84
2.48
-3.44
5.7
-7.92
3
-4.17
8.35
-0.09
3.27
-4.54
4.13
12.88
4.4
13.71
6.9
-9.59
2.78
-3.86
7.26
-10.08
1.99
-2.77
5.77
-8.02
2.69
-3.73
10.44
-0.07
2.45
-3.4
5.03
11.69
5.36
12.43
5.83
-8.09
1.84
-2.55
6.27
-8.7
0.86
-1.19
4.89
-6.79
1.72
-2.39
12.53
-0.03
0.97
-1.35
6.74
9.38
7.17
9.96
3.64
-5.05
0.24
-0.33
4.17
-5.78
-0.94
1.31
3.08
-4.27
0.1
-0.14
14.62
0.03
-1.16
1.6
9.21
5.98
9.79
6.35
0.41
-0.57
-2.02
2.79
1.02
-1.42
-3.4
4.7
0.38
-0.53
-2.18
3.02
16.7
0.11
-3.95
5.47
12.08
1.93
12.85
2.04
-3.41
4.72
-4.94
6.83
-2.71
3.75
-6.32
8.74
-2.93
4.05
-5.12
7.08
18.79
0.18
-7.42
10.25
15.06
-2.38
16.07
-2.55
-6.82
9.41
-8.56
11.81
-6.02
8.32
-10.71
14.78
-6.27
8.66
-8.74
12.07
18.79
0.18
-7.42
10.25
15.06
-2.38
16.07
-2.55
-6.82
9.41
-8.56
11.81
-6.02
8.32
-10.71
14.78
-6.27
8.66
-8.74
12.07
20.88
0.11
-3.89
5.39
11.79
1.93
12.62
2.05
-3.5
4.84
-4.62
6.39
-2.83
3.91
-6.03
8.34
-3
4.16
-4.89
6.76
22.97
0.03
-0.94
1.3
8.77
6.03
9.4
6.44
0.22
-0.31
-1.56
2.17
0.77
-1.06
-2.46
3.4
0.3
-0.41
-1.81
2.51
25.06
-0.03
1.36
-1.88
6.2
9.49
6.66
10.17
3.66
-5.09
0.8
-1.11
4.09
-5.67
0.17
-0.23
3.15
-4.37
0.59
-0.82
27.14
-0.08
2.99
-4.16
4.38
11.9
4.72
12.77
6.23
-8.66
2.49
-3.47
6.53
-9.07
1.88
-2.61
5.21
-7.24
2.31
-3.21
29.23
-0.11
3.98
-5.53
3.33
13.26
3.59
14.25
7.74
-10.75
3.57
-4.96
7.92
-11
2.93
-4.07
6.38
-8.87
3.37
-4.68
31.32
-0.12
4.3
-5.98
3.01
13.61
3.25
14.64
8.22
-11.42
3.99
-5.54
8.27
-11.5
3.33
-4.63
6.68
-9.28
3.77
-5.24
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
27
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
M Max (S) : Contrainte due à un moment maximale développée dans la fibre supérieur M Min (I) : Contrainte due à un moment minimale développée dans la fibre inférieur
2. VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES SOUS LES DIFFERENTES COMBINAISONS : VERIFICATION SOUS COMBINAISON RARE SANS TA
VERIFICATION A VIDE X
T R A V E E 1
T R A V E E 2
VERIFICATION SOUS COMBINAISON RARE AVEC TA
VERIFICATION SOUS COMBINAISON FREQUENTE
e0(x) σ Moy (S)
σ Moy (I)
σ Max (S)
σ Max (I)
σ Moy (S)
σ Moy (I)
σ Max (S)
σ Max (I)
σ Moy (S)
σ Moy (I)
σ Max (S)
σ Max (I)
σ Moy (S)
σ Moy (I)
σ Max (S)
σ Max (I)
0
0.02
8.56
6.56
9.14
7
9.14
7
9.14
7
9.14
7
9.14
7
9.14
7
9.14
7
2.09
-0.04
8.07
7.26
8.49
7.91
10.16
5.7
8.17
8.08
10.16
5.58
8.17
8.35
9.51
6.48
8.34
8.11
4.18
-0.07
7.73
7.77
8.05
8.56
10.91
4.82
7.41
8.9
10.91
4.58
7.41
9.44
9.82
6.1
7.76
8.96
6.26
-0.09
7.5
8.14
7.77
8.99
11.41
4.29
6.81
9.5
11.41
3.92
6.81
10.32
10.04
5.84
7.33
9.59
8.35
-0.09
7.4
8.34
7.67
9.16
11.66
4.11
6.4
9.85
11.66
3.63
6.4
10.94
10.18
5.69
7.09
9.97
10.44
-0.07
7.48
8.29
7.8
9.03
11.62
4.34
6.21
9.88
11.62
3.73
6.21
11.24
10.24
5.65
7.08
10.04
12.53
-0.03
7.71
8.03
8.14
8.61
11.33
4.91
6.22
9.63
11.33
4.18
6.22
11.27
10.24
5.69
7.27
9.83
14.62
0.03
8.05
7.59
8.63
7.95
10.82
5.78
6.4
9.14
10.82
4.93
6.4
11.05
10.17
5.82
7.61
9.37
16.7
0.11
8.12
7.4
8.9
7.51
10.15
6.76
6.54
8.88
10.15
5.79
6.54
10.78
9.92
6.1
7.73
9.13
18.79
0.18
7.63
7.86
8.65
7.69
10.05
6.86
5.37
9.26
10.05
5.76
5.37
12.23
9.8
6.1
7.33
9.51
18.79
0.18
7.63
7.86
8.65
7.69
10.05
6.86
5.37
9.26
10.05
5.76
5.37
12.23
9.8
6.1
7.33
9.51
20.88
0.11
7.9
7.31
8.72
7.44
9.79
6.89
6.59
8.44
9.79
5.96
6.59
10.39
9.61
6.21
7.73
8.81
22.97
0.03
7.83
7.32
8.46
7.74
10.17
6.14
6.94
8.61
10.17
5.38
6.94
9.84
9.69
6.03
7.59
8.95
25.06
-0.03
7.56
7.61
8.01
8.28
10.74
5.08
6.82
9.06
10.74
4.49
6.82
9.93
9.8
5.8
7.25
9.35
27.14
-0.08
7.38
7.74
7.71
8.61
11.25
4.12
6.59
9.31
11.25
3.7
6.59
10.16
9.93
5.53
7.02
9.57
29.23
-0.11
7.31
7.73
7.57
8.72
11.51
3.5
6.52
9.29
11.51
3.25
6.52
10.18
9.97
5.38
6.96
9.57
31.32
-0.12
7.32
7.62
7.56
8.66
11.53
3.22
6.58
9.1
11.53
3.14
6.58
10.02
9.93
5.36
7.02
9.41
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
28
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
II.
VERIFICATION DES CONTRAINTES EN SERVICE DEFINITIF : 1. DETERMINATION DES CONTRAINTES AUX FIBRES EXTEMES SOUS LES DIFFERENTES COMBINAISONS : CONTRAINTE [MPA] OSSATURE X
0
T R A V E E 1
T R A V E E 2
PRECONTRAINTE
COMBINAISON RARE SANS TA
COMBINAISON RARE AVEC TA
Combinaison fréquente
e0(x)
0.02
M perm (S) 0
M perm (I) 0
P Moy (S) 8.27
P Moy (I) 6.33
P Max (S) 7.63
5.84
M Max (S) 0
M Max (I) 0
M Min (S) 0
M Min (I) 0
M Max (S) 0
M Max (I) 0
M Min (S) 0
M Min (I) 0
M Max (S) 0
M Max (I) 0
M Min (S) 0
M Min (I) 0
1.8
-2.5
6.05
9.42
5.58
8.7
3.39
-4.7
1.68
-2.33
3.48
-4.82
1.48
-2.06
2.83
-3.92
1.65
-2.3
2.94
-4.09
4.62
11.45
4.27
10.58
5.63
-7.83
2.7
-3.75
5.81
-8.07
2.31
-3.2
4.71
-6.55
2.65
-3.69
3.43
-4.77
3.93
12.47
3.63
11.53
6.81
-9.47
3.07
-4.26
7.08
-9.84
2.48
-3.44
5.7
-7.92
3
-4.17
3.27
-4.54
3.99
12.43
3.69
11.51
6.9
-9.59
2.78
-3.86
7.26
-10.08
1.99
-2.77
5.77
-8.02
2.69
-3.73
P Max (I)
2.09
-0.04
4.18
-0.07
6.26
-0.09
8.35
-0.09
10.44
-0.07
2.45
-3.4
4.85
11.28
4.49
10.46
5.83
-8.09
1.84
-2.55
6.27
-8.7
0.86
-1.19
4.89
-6.79
1.72
-2.39
12.53
-0.03
0.97
-1.35
6.5
9.05
6.02
8.4
3.64
-5.05
0.24
-0.33
4.17
-5.78
-0.94
1.31
3.08
-4.27
0.1
-0.14
14.62
0.03
-1.16
1.6
8.89
5.77
8.24
5.36
0.41
-0.57
-2.02
2.79
1.02
-1.42
-3.4
4.7
0.38
-0.53
-2.18
3.02
16.7
0.11
-3.95
5.47
11.65
1.86
10.79
1.73
-3.41
4.72
-4.94
6.83
-2.71
3.75
-6.32
8.74
-2.93
4.05
-5.12
7.08
18.79
0.18
-7.42
10.25
14.53
-2.3
13.41
-2.11
-6.82
9.41
-8.56
11.81
-6.02
8.32
-10.71
14.78
-6.27
8.66
-8.74
12.07
18.79
0.18
-7.42
10.25
14.53
-2.3
13.41
-2.11
-6.82
9.41
-8.56
11.81
-6.02
8.32
-10.71
14.78
-6.27
8.66
-8.74
12.07
20.88
0.11
-3.89
5.39
11.38
1.86
10.47
1.72
-3.5
4.84
-4.62
6.39
-2.83
3.91
-6.03
8.34
-3
4.16
-4.89
6.76
22.97
0.03
-0.94
1.3
8.47
5.82
7.78
5.36
0.22
-0.31
-1.56
2.17
0.77
-1.06
-2.46
3.4
0.3
-0.41
-1.81
2.51
25.06
-0.03
1.36
-1.88
5.99
9.16
5.49
8.43
3.66
-5.09
0.8
-1.11
4.09
-5.67
0.17
-0.23
3.15
-4.37
0.59
-0.82
27.14
-0.08
2.99
-4.16
4.24
11.5
3.87
10.55
6.23
-8.66
2.49
-3.47
6.53
-9.07
1.88
-2.61
5.21
-7.24
2.31
-3.21
3.98
-5.53
3.22
12.81
2.94
11.73
7.74
-10.75
3.57
-4.96
7.92
-11
2.93
-4.07
6.38
-8.87
3.37
-4.68
4.3
-5.98
2.91
13.15
2.65
12.02
8.22
-11.42
3.99
-5.54
8.27
-11.5
3.33
-4.63
6.68
-9.28
3.77
-5.24
29.23
-0.11
31.32
-0.12
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
29
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
M Max (S) : Contrainte due à un moment maximale développée dans la fibre supérieur M Min (I) : Contrainte due à un moment minimale développée dans la fibre inférieur
2. VERIFICATION DES CONTRAINTES NORMALES SOUS LES DIFFERENTES COMBINAISONS : VERIFICATION SOUS COMBINAISON RARE SANS TA
VERIFICATION A VIDE X
T R A V E E 1
T R A V E E 2
VERIFICATION SOUS COMBINAISON RARE AVEC TA
VERIFICATION SOUS COMBINAISON FREQUENTE
e0(x)
0
0.02
2.09
-0.04
4.18
-0.07
6.26
-0.09
8.35
-0.09
10.44
-0.07
12.53
-0.03
σ Moy (S)
σ Moy (I)
σ Max (S)
σ Max (I)
σ Moy (S)
σ Moy (I)
σ Max (S)
σ Max (I)
σ Moy (S)
σ Moy (I)
σ Max (S)
σ Max (I)
σ Moy (S)
σ Moy (I)
σ Max (S)
σ Max (I)
8.27
6.33
7.63
5.84
7.63
5.84
7.63
5.84
7.63
5.84
7.63
5.84
7.63
5.84
7.63
5.84
7.85
6.92
7.38
6.2
9.06
3.99
7.07
6.37
9.06
3.87
7.07
6.64
8.41
4.77
7.24
6.4
7.56
7.36
7.21
6.49
10.08
2.76
6.57
6.83
10.08
2.51
6.57
7.38
8.98
4.04
6.92
6.9
7.36
7.69
7.06
6.76
10.71
2.06
6.11
7.27
10.71
1.7
6.11
8.09
9.33
3.62
6.63
7.37
7.26
7.89
6.96
6.97
10.95
1.92
5.68
7.65
10.95
1.43
5.68
8.74
9.46
3.49
6.38
7.78
7.3
7.88
6.94
7.06
10.76
2.37
5.35
7.91
10.76
1.76
5.35
9.27
9.38
3.67
6.22
8.07
7.47
7.7
7
7.05
10.19
3.35
5.08
8.07
10.19
2.62
5.08
9.71
9.1
4.13
6.12
8.26
7.73
7.38
7.08
6.97
9.27
4.8
4.84
8.16
9.27
3.95
4.84
10.07
8.62
4.84
6.06
8.38
14.62
0.03
16.7
0.11
7.7
7.33
6.83
7.2
8.08
6.45
4.47
8.57
8.08
5.48
4.47
10.47
7.86
5.79
5.67
8.81
18.79
0.18
7.11
7.95
5.99
8.13
7.39
7.3
2.71
9.7
7.39
6.2
2.71
12.66
7.14
6.54
4.67
9.95
18.79
0.18
7.11
7.95
5.99
8.13
7.39
7.3
2.71
9.7
7.39
6.2
2.71
12.66
7.14
6.54
4.67
9.95
20.88
0.11
7.49
7.25
6.58
7.11
7.65
6.56
4.44
8.12
7.65
5.63
4.44
10.06
7.47
5.88
5.58
8.49
22.97
0.03
7.53
7.12
6.84
6.66
8.55
5.05
5.32
7.53
8.55
4.3
5.32
8.76
8.08
4.95
5.97
7.87
25.06
-0.03
7.35
7.28
6.85
6.54
9.58
3.34
5.66
7.32
9.58
2.75
5.66
8.19
8.64
4.06
6.08
7.61
7.23
7.34
6.87
6.39
10.41
1.89
5.75
7.08
10.41
1.47
5.75
7.94
9.09
3.31
6.18
7.34
7.2
7.28
6.92
6.2
10.86
0.98
5.87
6.77
10.86
0.73
5.87
7.66
9.32
2.86
6.31
7.05
7.22
7.16
6.96
6.03
10.93
0.59
5.98
6.48
10.93
0.51
5.98
7.39
9.33
2.74
6.42
6.78
27.14
-0.08
29.23
-0.11
31.32
-0.12
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
30
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 12 : CALCUL DES MOMENTS TRANSVERSAUX I.
LIGNES D’INFLUENCES DU COEFFICIENT DE FLEXION TRANSVERSALE : PARAMETRE D’ENTRETOISEMENT 0.17
PORTEE EQUIVALENTE 20 m
LIGNES D’INFLUENCES DE LA PREMIERE HARMONIQUE μ 1 Extrapolation linéaire
Extrapolation linéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.1)
Fibre
Position de la fibre
Y
-4.75
-3.435
-2.57625
-1.7175
-0.85875
0
0.85875
1.7175
2.57625
3.435
4.75
Fibre 1
b=0
0
-4186.72364
-2362.43
-1171.09
-19.13
1161.26
2384.75
1161.26
-19.13
-1171.09
-2362.43
-4186.72357
Fibre 2
b/2
1.7175
-2568.6495
-1724.14
-1172.64
-614.29
-42.08
551.07
1172.61
1830.26
27.16
-1732.37
-4426.73035
Fibre 3
3b/4
2.57625
-1424.39617
-1006.72
-733.96
-457.94
-147.97
118.39
425.83
751.11
1098.58
-1032.85
Extrapolation linéaire
Fibre
Position de la fibre
Fibre 1
b=0
Fibre 2
b/2
Fibre 3
3b/4
2.57625
Y
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.2)
-4.75
-3.435
-2.57625
-1.7175
-0.85875
0
0.85875
0
-3217.8117
-1868.48
-987.31
1.7175
-1967.07267
-1372.93
-984.93
-61.13
956.23
2116.23
-577.26
-128.78
384.04
-1085.58685
-802.68
-617.93
-423.76
-209.98
34.91
Extrapolation linéaire
-4296.69914 Extrapolation linéaire
1.7175
2.57625
3.435
4.75
956.23
-61.13
-987.31
-1868.48
-3217.81164
988.01
1714.2
78.49
-1479.72
-3865.79994
323.94
672.46
1098.43
-897.28
-3953.30172 Extrapolation linéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.17)
Fibre
Position de la fibre
Y
-4.75
-3.435
-2.57625
-1.7175
-0.85875
0
0.85875
1.7175
2.57625
3.435
4.75
Fibre 1
b=0
0
-3508.48528
-2016.665
-1042.444
-48.53
1017.739
2196.786
1017.739
-48.53
-1042.444
-2016.665
-3508.48522
Fibre 2
b/2
1.7175
-2147.54572
-1478.293
-1041.243
-588.369
-102.77
434.149
1043.39
1749.018
63.091
-1555.515
-4034.07906
Fibre 3
3b/4
2.57625
-1187.22965
-863.892
-652.739
-434.014
-191.377
59.954
354.507
696.055
1098.475
-937.951
-4056.32094
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
31
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
LIGNES D’INFLUENCES DE LA DEUXIEME HARMONIQUE μ 2 Extrapolation linéaire
Fibre
Position de la fibre
Y
Fibre 1
b=0
0
Extrapolation linéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.5)
-4.75
-3.435
-2.57625
-1.7175
-0.85875
0
0.85875
1.7175
2.57625
3.435
4.75
-4186.72364
-730.46
-482.42
-147
400.82
1355.96
400.82
-147
-482.42
-730.46
-1110.28253 -2139.12274
Fibre 2
b/2
1.7175
-2568.6495
-448.19
-407.32
-347.45
-234.38
-9.13
428.22
1244.07
82.57
-795.12
Fibre 3
3b/4
2.57625
-1424.39617
-256.51
-249.96
-237.73
-206.78
-132.44
28.59
349.92
954.51
-584.7
Extrapolation linéaire
-2941.68533 Extrapolation linéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.6)
Fibre
Position de la fibre
Y
-4.75
-3.435
-2.57625
-1.7175
-0.85875
0
0.85875
1.7175
2.57625
3.435
4.75
Fibre 1
b=0
0
-3217.8117
-525.16
-379.21
-152.18
290.92
1190.61
290.92
-152.18
-379.21
-525.16
-748.652576 -1759.60095
Fibre 2
b/2
1.7175
-1967.07267
-289.55
-285.32
-270.58
-216.67
-63.35
305.67
1107.5
51.26
-664.129
Fibre 3
3b/4
2.57625
-1085.58685
-162.23
-171.19
-179.34
-177.42
-142.43
-27.35
258.39
883.95
-529.16
Extrapolation linéaire
-2693.04897 Extrapolation linéaire
Tables de GUYON-MASSONNET (α = 1 ; θ = 0.51)
Fibre
Position de la fibre
Y
-4.75
-3.435
-2.57625
-1.7175
-0.85875
0
0.85875
1.7175
2.57625
3.435
4.75
Fibre 1
b=0
0
-3508.48528
-709.93
-472.099
-147.518
389.83
1339.425
389.83
-147.518
-472.099
-709.93
-1074.11954
Fibre 2
b/2
1.7175
-2147.54572
-432.326
-395.12
-339.763
-232.609
-14.552
415.965
1230.413
79.439
-782.0209
-2101.17056
Fibre 3
3b/4
2.57625
-1187.22965
-247.082
-242.083
-231.891
-203.844
-133.439
22.996
340.767
947.454
-579.146
-2916.82169
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
32
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
II.
CALCUL DES COEFFICIENTS D i POUR LES DIFFERENTES CHARGES ET SURCHARGES : 1. POUR LA CHARGE PERMANENTE ET DE LA PRECONTRAINTE :
FIBRE1
FIBRE2
FIBRE3
y µ1
∫ μ. dy
µ2
∫ μ. dy
µ1
∫ μ. dy
µ2
∫ μ. dy
µ1
∫ μ. dy
µ2
∫ μ. dy
-4,75
-0,351
0
-0,107
0
-0,215
0
-0,049
0
-0,119
0
-0,025
0
-3,435
-0,202
-0,363
-0,071
-0,117
-0,148
-0,238
-0,043
-0,061
-0,086
-0,135
-0,025
-0,033
-2,57625
-0,104
-0,495
-0,047
-0,168
-0,104
-0,347
-0,04
-0,096
-0,065
-0,2
-0,024
-0,054
-1,7175
-0,005
-0,541
-0,015
-0,195
-0,059
-0,417
-0,034
-0,128
-0,043
-0,247
-0,023
-0,074
-0,85875
0,102
-0,5
0,039
-0,184
-0,01
-0,446
-0,023
-0,152
-0,019
-0,273
-0,02
-0,093
0
0,22
-0,362
0,134
-0,11
0,043
-0,432
-0,001
-0,163
0,006
-0,279
-0,013
-0,108
0,85875
0,102
-0,224
0,039
-0,036
0,104
-0,369
0,042
-0,146
0,035
-0,261
0,002
-0,112
1,7175
-0,005
-0,182
-0,015
-0,025
0,175
-0,249
0,123
-0,075
0,07
-0,216
0,034
-0,097
2,57625
-0,104
-0,229
-0,047
-0,052
0,006
-0,171
0,008
-0,019
0,11
-0,139
0,095
-0,041
3,435
-0,202
-0,36
-0,071
-0,103
-0,156
-0,235
-0,078
-0,049
-0,094
-0,132
-0,058
-0,026
4,75
-0,351
-0,724
-0,107
-0,22
-0,403
-0,602
-0,21
-0,238
-0,406
-0,461
-0,292
-0,255
Di
D1
-0,076
D2
-0,023
D1
-0,063
D2
-0,025
D1
-0,048
D2
-0,027
2. POUR LA SURCHARGE A(L) : FIBRE
1ère HARMONIQUE
ORDONNEE
2éme HARMONIQUE
y
µ1
∫ μ. dy : CAS 1
∫ μ. dy : CAS 2
∫ μ. dy : CAS 3
µ1
∫ μ. dy : CAS 1
∫ μ. dy : CAS 2
∫ μ. dy : CAS 3
-4,75
-0,351
0
0
0
-0,107
0
0
0
-4,15
-0,283
0
0
0
-0,091
0
0
0
-3,435
-0,202
-0,173
0
-0,173
-0,071
-0,058
0
-0,058
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
33
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
-2,57625
-0,104
-0,305
0
-0,305
-0,047
-0,109
0
-0,109
-1,7175
-0,005
-0,351
0
-0,351
-0,015
-0,135
0
-0,135
-0,85875
0,102
-0,31
0
-0,31
0,039
-0,125
0
-0,125
F I B R E
0
0,22
-0,172
0
-0,172
0,134
-0,051
0
-0,051
0,85875
0,102
0
0,138
-0,034
0,039
0
0,074
0,024
1,7175
-0,005
0
0,18
0,008
-0,015
0
0,085
0,034
1
2,57625
-0,104
0
0,133
-0,039
-0,047
0
0,058
0,008
3,435
-0,202
0
0,001
-0,17
-0,071
0
0,007
-0,043
3,65
-0,226
0
-0,045
-0,216
-0,077
0
-0,009
-0,059
4,75
-0,351
0
0
0
-0,107
0
0
0
Di
D1
-0,041
-0,012
-0,059
D2
-0,012
-0,002
-0,016
y
µ1
∫ μ. dy : CAS 1
∫ μ. dy : CAS 2
∫ μ. dy : CAS 3
µ2
∫ μ. dy : CAS 1
∫ μ. dy : CAS 2
∫ μ. dy : CAS 3
-4,75
-0,215
0
0
0
-0,049
0
0
0
-4,15
-0,184
0
0
0
-0,046
0
0
0
-3,435
-0,148
-0,119
0
-0,119
-0,043
-0,032
0
-0,032
-2,57625
-0,104
-0,227
0
-0,227
-0,04
-0,068
0
-0,068
-1,7175
-0,059
-0,297
0
-0,297
-0,034
-0,099
0
-0,099
-0,85875
-0,01
-0,327
0
-0,327
-0,023
-0,124
0
-0,124
0
0,043
-0,312
0
-0,312
-0,001
-0,134
0
-0,134
0,85875
0,104
0
0,063
-0,249
0,042
0
0,017
-0,117
1,7175
0,175
0
0,183
-0,129
0,123
0
0,088
-0,046
2,57625
0,006
0
0,261
-0,051
0,008
0
0,144
0,01
3,435
-0,156
0
0,197
-0,115
-0,078
0
0,114
-0,02
3,65
-0,196
0
0,159
-0,153
-0,1
0
0,095
-0,039
4,75
-0,403
0
0
0
-0,21
0
0
0
Di
D1
-0,075
0,044
-0,042
D2
-0,032
0,026
-0,011
y
µ1
∫ μ. dy : CAS 1
∫ μ. dy : CAS 2
∫ μ. dy : CAS 3
µ2
∫ μ. dy : CAS 1
∫ μ. dy : CAS 2
∫ μ. dy : CAS 3
F I B R E 2
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
34
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
F I B R E 3
-4,75
-0,119
0
0
0
-0,025
0
0
0
-4,15
-0,104
0
0
0
-0,025
0
0
0
-3,435
-0,086
-0,068
0
-0,068
-0,025
-0,018
0
-0,018
-2,57625
-0,065
-0,133
0
-0,133
-0,024
-0,039
0
-0,039
-1,7175
-0,043
-0,18
0
-0,18
-0,023
-0,059
0
-0,059
-0,85875
-0,019
-0,207
0
-0,207
-0,02
-0,078
0
-0,078
0
0,006
-0,212
0
-0,212
-0,013
-0,092
0
-0,092
0,85875
0,035
0
0,018
-0,195
0,002
0
-0,005
-0,097
1,7175
0,07
0
0,063
-0,149
0,034
0
0,011
-0,081
2,57625
0,11
0
0,14
-0,072
0,095
0
0,066
-0,026
3,435
-0,094
0
0,147
-0,065
-0,058
0
0,082
-0,01
3,65
-0,145
0
0,121
-0,091
-0,096
0
0,065
-0,027
4,75
-0,406
0
0
0
-0,292
0
0
0
Di
D1
-0,051
0,033
-0,025
D2
-0,022
0,018
-0,007
3. POUR LA SURCHARGE B : FIBRE 1 MOMENTS SUP
MOMENTS INF
Nbr. Files
Somme µi1
Somme µi2
D1
D2
Nbr. Files
Somme µi1
Somme µi2
D1
D2
CAS 1
2
0,22
0,16
0,055
0,04
1
-0,16
-0,06
-0,08
-0,03
CAS 2
1
0,16
0,06
0,08
0,03
1
-0,23
-0,06
-0,115
-0,03
2
-0,39
-0,12
-0,0975
-0,03
CAS 3 FIBRE 2 MOMENTS SUP
MOMENTS INF
Nbr. Files
Somme µi1
Somme µi2
D1
D2
Nbr. Files
Somme µi1
Somme µi2
D1
D2
CAS 1
2
0,08
0,0001
0,02
0,000025
1
-0,01
0,02
-0,005
0,01
CAS 2
1
0,21
0,11
0,105
0,055
1
-0,24
-0,09
-0,12
-0,045
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
35
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
CAS 3
2
-0,25
-0,07
-0,0625
-0,0175
FIBRE 3 MOMENTS SUP
MOMENTS INF
Nbr. Files
Somme µi1
Somme µi2
D1
D2
Nbr. Files
Somme µi1
Somme µi2
D1
D2
CAS 1
2
0,04
-0,01
0,01
-0,0025
2
-0,15
-0,03
-0,0375
-0,0075
CAS 2
1
0,12
0,08
0,06
0,04
1
-0,06
-0,03
-0,03
-0,015
DISPOSITION DES FILES DE CAMIONS
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
36
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
4. POUR LE CHAR M C120 : FIBRE 1 MOMENTS SUP
CAS 1
MOMENTS INF
L. Chenille
Somme µi1
Somme µi2
D1
D2
L. Chenille
Somme µi1
Somme µi2
D1
D2
1
0,0137
-0,0132
0,00685
-0,0066
1
-0,0589
0,0156
-0,02945
0,0078
D2
L. Chenille
Somme µi1
Somme µi2
D1
D2
0,0283
1
-0,1405
-0,055
-0,07025
-0,0275
D1
D2
L. Chenille
Somme µi1
Somme µi2
D1
D2
0,0263
0,0227
1
-0,102
0,0403
-0,051
0,02015
FIBRE 2 MOMENTS SUP
CAS 1
MOMENTS INF
L. Chenille
Somme µi1
Somme µi2
D1
1
0,0349
0,0566
0,01745 FIBRE 3
MOMENTS SUP
CAS 1
L. Chenille
Somme µi1
Somme µi2
1
0,0526
0,0454
MOMENTS INF
DISPOSITION DES CHARS
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
37
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
III.
CALCUL DES MOMENTS TRANSVERSAUX : 1. CHARGES PERMANENTES ET DE PRECONTRAINTE : CHARGES PERMANENTES
PRECONTRAINTE Fibre 1
Fibre 1
Fibre 2
Fibre 2
Fibre 3
Fibre 3 MAX
MIN
MAX
MIN
MAX
MIN
Q
1,88
1,88
1,88
3,92
5,22
3,92
5,22
3,92
5,22
2b
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
2C
20
20
20
20
20
20
20
20
20
A1
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
C1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
C2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
B1
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
B2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
D1
-0,076
-0,063
-0,048
-0,076
-0,076
-0,063
-0,063
-0,048
-0,048
D2
-0,023
-0,025
-0,027
-0,023
-0,023
-0,025
-0,025
-0,027
-0,027
Moments
-0,626
-0,521
-0,399
-1,306
-1,739
-1,087
-1,448
-0,831
-1,107
M max
-0,399
M min
-0,626
M max
-0,831
M min
-1,739
2. SURCHARGES A(L) ET DES TROTTOIRS : A(L) FIBRE 1
Q
TROTTOIRS
FIBRE 2
FIBRE 3
FIBRE 1
FIBRE 2
FIBRE 3
CAS 1
CAS 2
CAS 3
CAS 1
CAS 2
CAS 3
CAS 1
CAS 2
CAS 3
CAS 1
CAS 2
CAS 3
CAS 1
CAS 2
CAS 3
CAS 1
CAS 2
CAS 3
2,28
2,28
2,28
2,28
2,28
2,28
2,28
2,28
2,28
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
38
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
2b
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
2C
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
A1
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
A2
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
C1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
C2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
B1
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
0,637
B2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
D1
-0,041
-0,012
-0,059
-0,075
0,044
-0,042
-0,051
0,033
-0,025
-0,317
-0,288
-0,298
-0,199
-0,3
-0,264
-0,111
-0,275
-0,217
D2
-0,012
-0,002
-0,016
-0,032
0,026
-0,011
-0,022
0,018
-0,007
-0,099
-0,092
-0,095
-0,048
-0,155
-0,117
-0,025
-0,194
-0,134
-0,413
-0,122
-0,591
-0,75
0,435
-0,418
-0,51
0,331
-0,249
-1,871
-1,703
-1,762
-1,178
-1,77
-1,561
-0,657
-1,625
-1,283
M max
0,435
M min
-0,75
M max
-0,657
M min
-1,871
Moments
3. SURCHARGE B : FIBRE 1
FIBRE 2
FIBRE 3
CAS 1
CAS 2
CAS 3
CAS 4
CAS 5
CAS 1
CAS 2
CAS 3
CAS 4
CAS 5
CAS 1
CAS 2
CAS 3
CAS 4
Q
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
Nb files
2
1
1
1
2
2
1
1
1
2
2
1
1
2
Maj. Dyn
1,1
1,09
1,09
1,09
1,1
1,1
1,09
1,09
1,09
1,1
1,1
1,09
1,09
1,1
Coef. Bc
1,1
1,2
1,2
1,2
1,1
1,1
1,2
1,2
1,2
1,1
1,1
1,2
1,2
1,1
2b
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
2C
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
A2
0,3435
0,3435
0,3435
0,3435
0,3435
0,3435
0,3435
0,3435
0,3435
0,3435
0,3435
0,3435
0,3435
0,3435
C1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
C2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
B1
0,63661977
0,63661977
0,63661977
0,63661977
0,63661977
0,63661977
0,63661977
0,63661977
0,63661977
0,63661977
0,63661977
0,63661977
0,63661977
0,63661977
B2
3,8998E-17
3,8998E-17
3,8998E-17
3,8998E-17
3,8998E-17
3,8998E-17
3,8998E-17
3,8998E-17
3,8998E-17
3,8998E-17
3,8998E-17
3,8998E-17
3,8998E-17
3,8998E-17
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
39
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
D1
0,055
0,08
-0,08
-0,115
-0,0975
0,02
0,105
-0,005
-0,12
-0,0625
0,01
0,06
-0,0375
-0,03
D2
0,04
0,03
-0,03
-0,03
-0,03
0,000025
0,055
0,01
-0,045
-0,0175
-0,0025
0,04
-0,0075
-0,015
Moments
2,18137443
1,57203182
-1,57203182
-2,25979574
-3,86698194
0,79322706
2,06329176
-0,09825199
-2,35804773
-2,47883458
0,39661353
1,17902386
-0,73688992
-1,1898406
M max
2,18137443
M min
-3,86698194
4. CHAR Mc120 : FIBRE 1
FIBRE 2
FIBRE 3
CAS 1
CAS 2
CAS 1
CAS 2
CAS 1
CAS 2
110
110
110
110
110
110
Q Maj. Dyn
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
2b
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
6,87
2C
7,32
7,32
7,32
7,32
7,32
7,32
A2
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
0,344
C1
1
1
1
1
1
1
C2
1
1
1
1
1
1
B1
0,946
0,946
0,946
0,946
0,946
0,946
B2
0,794
0,794
0,794
0,794
0,794
0,794
D1
0,007
-0,029
0,017
-0,07
0,026
-0,051
D2
-0,007
0,008
0,028
-0,028
0,023
0,02
0,487
-1,415
-0,248
-1,854
0,285
-2,67
M min
-2,67
M max
0,487
Moments
MOMENTS ENVELOPPE : MOMENTS
PERM
A(L)
PREC
TROTTOIRS
Bc
Mc120
Moment pondéré [ELS]
M max
-0,399
0,435
-0,831
-0,657
2,181
0,487
0,7302
M min
-0,626
-0,75
-1,739
-1,871
-3,867
-2,67
-5,136
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
40
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 13 : ANALYSE SISMIQUE I.
CALCUL DE LA PERIODE DE VIBRATION TRANSVERSALE DU MODE FONDAMENTAL ET EFFORTS STATIQUES EQUIVALENTES : Nœud
U i [m]
Masse [T]
Mi x Ui2
Mi x Ui
R(T)
aN
Fi [T]
1
0,02
2,21
0
0,04
2,03
2,2
9,86
2
0,02
4,41
0
0,09
2,03
2,2
19,68
3
0,02
4,41
0
0,09
2,03
2,2
19,68
4
0,02
4,41
0
0,09
2,03
2,2
19,68
5
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
6
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
7
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
8
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
9
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
10
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
11
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
12
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
13
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
14
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
41
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
15
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
16
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
17
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
18
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
19
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
20
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
21
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
22
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
23
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
24
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
25
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
26
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
27
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
28
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
29
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
30
0,02
4,41
0
0,09
1,52
2,2
14,76
31
0,02
2,21
0
0,04
1,52
2,2
7,4
Période de vibration du mode fondamental [sec]
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
0.89
42
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
II.
COMBINAISONS DES DIRECTIONS DU SEISME Séisme E1 MAX
MIN
X1-X1
Y1-Y1
Z-Z
X1-X1
Y1-Y1
Z-Z
95,17
141,75
17,33
33,18
110,16
-17,33
93,48
138,62
48,03
31,75
107,16
-48,03
93,2
138,48
48,03
32,03
107,31
-48,03
94,68
141,49
19,51
33,67
110,41
-19,51
Séisme E2 MAX
MIN
X1-X1
Y1-Y1
Z-Z
X1-X1
Y1-Y1
Z-Z
122,58
90,43
17,33
84,08
14,86
-17,33
121,68
89,29
48,03
84,11
15,56
-48,03
120,74
88,82
48,03
83,17
15,08
-48,03
120,93
89,59
19,51
82,43
14,02
-19,51
Séisme E3 MAX
MIN
X1-X1
Y1-Y1
Z-Z
X1-X1
Y1-Y1
Z-Z
50,25
53,58
57,75
-50,25
-53,58
-57,75
49,65
52,6
160,1
-49,65
-52,6
-160,1
49,37
52,45
160,1
-49,37
-52,45
-160,1
49,76
53,33
65,04
-49,76
-53,33
-65,04
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
43
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 14 : JUSTIFICATION DES APPAREILS D’APPUIS
I.
COMBINAISONS DES EFFORTS ET DES DEFORMATIONS : SUR CULEES
SUR PILES
CATEGORIE
CAS DE CHARGE
CAS
R [T]
H x1-x1 [T]
H y1-y1 [T]
α (rad) 10
R [T]
H x1-x1 [T]
H y1-y1 [T]
α (rad) 10-3
CHARGES PERMANENTES
OSSA
Max
140,57
0
0
6,8
508,69
0
0
9,1
Min
140,57
0
0
6,8
508,69
0
0
9,1
Max
69,94
3,1
6,09
2,5
135,87
4,39
8,62
3,4
Min
-13,55
3,52
6,91
2,5
-11,39
3,1
6,09
3,4
Max
47,47
3,47
6,81
2,5
69,44
3,34
6,56
3,4
Min
-7,37
3,47
6,81
2,5
-6,17
3,34
6,56
3,4
Max
112
0
0
2,5
187,48
0
0
3,4
Min
-7,15
0
0
2,5
-6,63
0
0
3,4
Max
0
11,2
21,98
0
0
-4,23
8,31
0
Min
0
11,2
21,98
0
0
-4,23
8,31
0
Max
0
11,2
21,98
0
0
-4,23
8,31
0
Min
0
11,2
21,98
0
0
-4,23
8,31
0
Max
0
1,36
2,67
0
0
2,09
4,1
0
Min
0
1,36
2,67
0
0
2,09
4,1
0
Max
17,33
79,97
156,95
0
48,03
78,34
153,76
0
Min
-17,33
48,38
94,95
0
-48,03
46,89
92,02
0
Max
17,33
71,9
141,11
0
48,03
71,21
139,76
0
Min
-17,33
33,4
65,54
0
-48,03
33,64
66,03
0
Max
57,75
35,05
68,78
0
160,1
34,51
67,73
0
Min
-57,75
0
0
0
-160,1
0
0
0
-3
SURCHARGE A
SURCHARGE D'EXPLOIATATION
SURCHARGE B CHARGES EXCEPCIONELLES RETRAIT & FLUAGE
TEMPERATURE SURCHARGES CLIMATIQUES VENT
SEISME E1
SEISME E2 SURCHARGES ACCIDENTELLES SEISME E3
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
44
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
COMBINAISON D’ACTIONS ET DE DEFORMATIONS
ETAT LIMITE ULTIME ELU COMBINAISONS FONDAMENTALES
COMBINAISONS ACCIDENTELLES
COMBINAISONS SISMIQUES
CAS 1
340,97
25,49
50,03
13,19
939,83
-0,5
28,59
17,73
CAS 2
168,06
19,93
39,12
12,56
668,48
-7,53
14,78
16,88
CAS 3
189,77
21,77
42,73
9,18
686,73
-4,71
20,32
12,29
CAS 4
189,77
22,39
43,95
9,18
686,73
-8,46
16,61
12,29
CAS 1
157,9
91,17
178,93
6,8
556,72
74,11
162,06
9,1
CAS 2
123,25
59,58
116,93
6,8
460,66
42,66
100,33
9,1
CAS 3
157,9
83,1
163,09
6,8
556,72
66,98
148,07
9,1
CAS 4
123,25
44,59
87,52
6,8
460,66
29,41
74,33
9,1
CAS 5
198,32
46,24
90,76
6,8
668,79
30,28
76,04
9,1
CAS 6
82,82
-23,85
-46,81
6,8
348,59
-38,74
-59,43
9,1
JUSTIFICATION DES APPAREILS D’APPUIS SOUS CHARGES STATIQUES :
II.
1. CONTRAINTES ET DEFORMATIONS DEVELOPPEES DANS LES APPAREILS D’APPUIS : SUR CULEES CARACTERISTIQUE DES APPAREILS
CONTRAINTE & DEFORMATION
COMB
SOUS EFFORT VERTICAL a [mm]
b [mm]
e [mm]
n
G [MPA]
t [mm]
t s [mm]
S1
Te [mm]
HORIZONTAL
α
𝜎𝑁 [MPA]
𝜏𝑁 [MPA]
εc
εq
εα
4,59
0,55
0,62
0,74
1,7
2,26
0,27
0,3
0,58
1,65
CAS 3
2,56
0,31
0,34
0,63
1,4
CAS 4
2,56
0,31
0,34
0,65
1,4
CAS 1 CAS 2 500
500
2.5
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
4
0.9
10
3
12.44
45
45
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
SUR PILES CARACTERISTIQUE DES APPAREILS
CONTRAINTE & DEFORMATION
COMB
SOUS EFFORT VERTICAL a [mm]
b [mm]
e [mm]
n
G [MPA]
t [mm]
t s [mm]
S1
Te [mm]
HORIZONTAL
α
𝜎𝑁 [MPA]
𝜏𝑁 [MPA]
εc
εq
12,66
1,53
1,7
0,42
1,59
9
1,09
1,21
0,22
1,53
CAS 3
9,25
1,12
1,24
0,3
1,17
CAS 4
9,25
1,12
1,24
0,25
1,17
CAS 1 CAS 2 500
500
2.5
4
0.9
10
3
12.44
εα
45
2. VERIFICATION DES CONDITIONS : SUR CULEES COMB
LIMITE DE COMPRESSION
LA DISTORSION
TRACTION DANS LES FRETTES
STABILITE AU FLAMBEMENT
GLISSEMENT
Condition
εc+εq+εα
Condition
ts min
Condition
2Ga′ S1 3Te
CAS 1
OK
3,06
OK
0,00050806
OK
82,5
4,59
OK
0,34
0,19
OK
OK
CAS 2
OK
2,54
OK
0,00025042
OK
82,5
2,26
OK
0,28
0,15
OK
N.VERIFIEE
CAS 3
OK
2,37
OK
0,00028276
OK
82,5
2,56
OK
0,29
0,16
OK
N.VERIFIEE
CAS 4
OK
2,39
OK
0,00028276
OK
82,5
2,56
OK
0,29
0,16
OK
N.VERIFIEE
V A′
Condition
μe x V
H XY
Condition 1
Condition 2
SUR PILES COMB
LIMITE DE COMPRESSION
LA DISTORSION
TRACTION DANS LES FRETTES
STABILITE AU FLAMBEMENT
GLISSEMENT
Condition
εc+εq+εα
Condition
ts min
Condition
2Ga′ S1 3Te
CAS 1
OK
3,06
OK
0,00050806
OK
82,5
4,59
OK
0,34
0,19
OK
OK
CAS 2
OK
2,54
OK
0,00025042
OK
82,5
2,26
OK
0,28
0,15
OK
N.VERIFIEE
CAS 3
OK
2,37
OK
0,00028276
OK
82,5
2,56
OK
0,29
0,16
OK
N.VERIFIEE
CAS 4
OK
2,39
OK
0,00028276
OK
82,5
2,56
OK
0,29
0,16
OK
N.VERIFIEE
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
V A′
Condition
μe x V
H XY
Condition 1
Condition 2
46
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
III.
JUSTIFICATION DES APPAREILS SOUS CHARGES SISMIQUES : SUR CULEES COMB
COMPRESSION
FLAMBEMENT
DISTORSION
𝜎𝑁 [MPA]
Condition
Vc [T]
V [T]
Condition
V/Vc [T]
Delta
Condition
f
Condition
CAS 1
2,13
VRAI
40,22
0,53
VRAI
0,01308602
1,86
VRAI
0,38
FAUX
CAS 2
1,66
VRAI
40,22
0,41
VRAI
0,0102143
1,48
VRAI
0,46
FAUX
CAS 3
2,13
VRAI
40,22
0,53
VRAI
0,01308602
1,5
VRAI
0,38
FAUX
CAS 4
1,66
VRAI
40,22
0,41
VRAI
0,0102143
1,07
VRAI
0,46
FAUX
CAS 5
2,67
VRAI
40,22
0,66
VRAI
0,01643636
0,85
VRAI
0,32
FAUX
CAS 6
1,12
VRAI
40,22
0,28
VRAI
0,00686396
-0,35
VRAI
0,64
VRAI
SUR PILES COMB
COMPRESSION
FLAMBEMENT
GLISSEMENT
DISTORSION
𝜎𝑁 [MPA]
Condition
Vc [T]
V [T]
Condition
V/Vc [T]
Delta
Condition
f
Condition
CAS 1
7,5
VRAI
40,22
1,86
VRAI
0,04613983
1,72
VRAI
0,18
VRAI
CAS 2
6,2
VRAI
40,22
1,54
VRAI
0,03817857
1,3
VRAI
0,2
VRAI
CAS 3
7,5
VRAI
40,22
1,86
VRAI
0,04613983
1,32
VRAI
0,18
VRAI
CAS 4
6,2
VRAI
40,22
1,54
VRAI
0,03817857
0,9
VRAI
0,2
VRAI
CAS 5
9,01
VRAI
40,22
2,23
VRAI
0,05542797
0,68
VRAI
0,17
VRAI
CAS 6
4,69
VRAI
40,22
1,16
VRAI
0,02889044
-0,5
VRAI
0,23
VRAI
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
47
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 15: DETAILS DE CALCUL DES FÜT DES CULEES I.
DESCENTE DE CHARGE DE LA CULEE :
Actions verticales Désignation
Effort Vertical [T]
Brase de levier [m]
M X-X [Tm]
M X1-X1
M Y1-Y1
Corbeau
3,32
-1,18
-3,92
-1,78
-3,49
Chevêtre
38,25
-0,2
-7,65
-3,47
-6,82
Mur garde-grève
6,1
-0,95
-5,8
-2,63
-5,16
DT + Remblais
82,1
-2,55
-209,36
-95,05
-186,54
Mur en R D
3,33
-2,55
-8,49
-3,86
-7,57
Mur en R G
3,33
-2,55
-8,49
-3,86
-7,57
Butées Para
11,25
-0,1
-1,13
-0,51
-1
Futs
11,78
0
0
0
0
Rem entre fûts
6,8
0
0
0
0
Rem sur semelle
48
0
0
0
0
Semelle
45
0
0
0
0
-244,83
-111,15
-218,14
-1,47
-0,67
-1,31
-244,83
-111,15
-218,14
-0,94
-0,43
-0,84
166,26 Total à la base des fûts Bras de leviers 259,26 Total à la base de la semelle Bras de leviers
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
48
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
II.
ACTIONS HORIZONTALES PROVENANT DU TABLIER : 1. RESULTATS DE LA MODELISATION DU PORTIQUE SOUS CHARGES UNITAIRES :
CAS 02 : Efforts unitaires horizontaux (X1- X1) BASE DU FÜT 1
BASE DU FÜT 2
BASE DU FÜT 3
RX1
RY1
RZ1
MX1-X1
MY1-Y1
RX1
RY1
RZ1
MX1-X1
MY1-Y1
RX1
RY1
RZ1
MX1-X1
MY1-Y1
-0.92
0
-1.07
-1.5
0
-0.92
0
1.07
-1.5
0
-1.16
0
0
-1.73
0
CAS 03 : Efforts unitaires horizontaux (Y1- Y1) BASE DU FÜT 1
BASE DU FÜT 2
BASE DU FÜT 3
RX1
RY1
RZ1
MX1-X1
MY1-Y1
RX1
RY1
RZ1
MX1-X1
MY1-Y1
RX1
RY1
RZ1
MX1-X1
MY1-Y1
0
-1
0
0
- 2.9
0
-1
0
0
- 2.9
0
-1
0
0
- 2.9
2. EXPLOITATION DES RESULTATS DANS LA RECHERCHE DES REACTIONS AUX BASES DES FÜT : ACTIONS SUIVANT Y1-Y1 ORIGINE DE L’EFFORT
ACTIONS SUIVANT X1-X1 FÛT 1
DESIGNATION
F Y1-Y1
R Y1
M Y1-Y1
FÛT 2
FÛT 3
F X1-X1 R X1
R Z1
M X1-X1
R X1
R Z1
M X1-X1
R X1
R Z1
M X1-X1
Max
-6,91
6,91
20,04
-3,52
1,08
1,26
1,76
1,08
-1,26
1,76
1,36
0
2,03
Min
-6,09
6,09
17,66
-3,1
0,95
1,11
1,55
0,95
-1,11
1,55
1,2
0
1,79
Max
6,81
-6,81
-19,75
3,47
-1,06
-1,24
-1,74
-1,06
1,24
-1,74
-1,34
0
-2
Min
-6,81
6,81
19,75
-3,47
1,06
1,24
1,74
1,06
-1,24
1,74
1,34
0
2
A FREINAGE B
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
49
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Max
21,98
-21,98
-63,73
11,2
-3,43
-3,99
-5,6
-3,43
3,99
-5,6
-4,33
0
-6,46
Min
-21,98
21,98
63,73
-11,2
3,43
3,99
5,6
3,43
-3,99
5,6
4,33
0
6,46
Max
21,98
-21,98
-63,73
11,2
-3,43
-3,99
-5,6
-3,43
3,99
-5,6
-4,33
0
-6,46
Min
-21,98
21,98
63,73
-11,2
3,43
3,99
5,6
3,43
-3,99
5,6
4,33
0
6,46
Max
1,36
-1,36
-3,95
-2,67
0,82
0,95
1,34
0,82
-0,95
1,34
1,03
0
1,54
Min
-1,36
1,36
3,95
2,67
-0,82
-0,95
-1,34
-0,82
0,95
-1,34
-1,03
0
-1,54
Max
149,67
-149,67
-434,04
99,75
-30,59
-35,58
-49,88
-30,59
35,58
-49,88
-38,57
0
-57,52
Min
115,34
-115,34
-334,5
35,43
-10,87
-12,64
-17,72
-10,87
12,64
-17,72
-13,7
0
-20,43
Max
93,94
-93,94
-272,43
126,17
-38,69
-45
-63,08
-38,69
45
-63,08
-48,79
0
-72,76
Min
14,12
-14,12
-40,94
84,99
-26,06
-30,31
-42,5
-26,06
30,31
-42,5
-32,86
0
-49,01
Max
56,22
-56,22
-163,03
52,14
-15,99
-18,6
-26,07
-15,99
18,6
-26,07
-20,16
0
-30,07
Min
-55,48
55,48
160,9
-51,61
15,83
18,41
25,81
15,83
-18,41
25,81
19,96
0
29,76
Retrait & fluage
CLIMATIQUES
Température
Vent
SEISME E1
ACCIDENTELLES
SEISME E2
SEISME E3
III.
RECAPITULATIF DES REACTIONS A LA BASE DE CHAQUE FÜT : FÜT 1 CHARGES
ORIGINE
Tablier
PERMANENTES
Tassement
Culée
Poussée sur MGG
Poussée sur fûts
FÜT 2
FÜT 2
CAS RZ1
RX1
RY1
M x1 - x1
M y1-y1
RZ1
RX1
RY1
M x1 - x1
M y1-y1
RZ1
RX1
RY1
M x1 - x1
M y1-y1
Max
46,86
0
0
0
0
46,86
0
0
0
0
46,86
0
0
0
0
Min
46,86
0
0
0
0
46,86
0
0
0
0
46,86
0
0
0
0
Max
1,45
0
0
0
0
1,45
0
0
0
0
1,45
0
0
0
0
Min
-1,65
0
0
0
0
-1,65
0
0
0
0
-1,65
0
0
0
0
Max
55,42
0
0
37,05
72,71
55,42
0
0
37,05
72,71
55,42
0
0
37,05
72,71
Min
55,42
0
0
37,05
72,71
55,42
0
0
37,05
72,71
55,42
0
0
37,05
72,71
Max
0
0
-5
0
-13,5
0
0
-5
0
-13,5
0
0
-5
0
-13,5
Min
0
0
-5
0
-13,5
0
0
-5
0
-13,5
0
0
-5
0
-13,5
Max
0
0
-6,94
0
-10,9
0
0
-6,94
0
-10,9
0
0
-6,94
0
-10,9
Min
0
0
-6,94
0
-10,9
0
0
-6,94
0
-10,9
0
0
-6,94
0
-10,9
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
50
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Max
0,52
0
0
0
0
0,52
0
0
0
0
0,52
0
0
0
0
Min
-0,11
0
0
0
0
-0,11
0
0
0
0
-0,11
0
0
0
0
Max
23,31
0
0
0
0
23,31
0
0
0
0
23,31
0
0
0
0
Min
-4,52
0
0
0
0
-4,52
0
0
0
0
-4,52
0
0
0
0
Max
1,26
1,08
2,3
1,76
6,68
-1,26
1,08
2,3
1,76
6,68
0
1,36
2,3
2,03
6,68
Min
1,11
0,95
2,03
1,55
5,89
-1,11
0,95
2,03
1,55
5,89
0
1,2
2,03
1,79
5,89
Max
15,82
0
0
0
0
15,82
0
0
0
0
15,82
0
0
0
0
Min
-2,46
0
0
0
0
-2,46
0
0
0
0
-2,46
0
0
0
0
Max
1,24
1,06
2,27
1,74
6,58
1,24
-1,06
-2,27
-1,74
-6,58
0
-1,34
-2,27
-2
-6,58
Min
-1,24
-1,06
-2,27
-1,74
-6,58
-1,24
1,06
2,27
1,74
6,58
0
1,34
2,27
2
6,58
Surcharges exceptionnelles
Max
37,33
0
0
0
0
37,33
0
0
0
0
37,33
0
0
0
0
Min
-2,38
0
0
0
0
-2,38
0
0
0
0
-2,38
0
0
0
0
Surcharge sur remblais
Max
0
0
-20
0
-31,2
0
0
-20
0
-31,2
0
0
-20
0
-31,2
Min
0
0
-20
0
-31,2
0
0
-20
0
-31,2
0
0
-20
0
-31,2
Max
3,99
3,43
7,33
5,6
21,24
3,99
-3,43
-7,33
-5,6
-21,24
0
-4,33
-7,33
-6,46
-21,24
Min
-3,99
-3,43
-7,33
-5,6
-21,24
-3,99
3,43
7,33
5,6
21,24
0
4,33
7,33
6,46
21,24
Max
3,99
3,43
7,33
5,6
21,24
3,99
-3,43
-7,33
-5,6
-21,24
0
-4,33
-7,33
-6,46
-21,24
Min
-3,99
-3,43
-7,33
-5,6
-21,24
-3,99
3,43
7,33
5,6
21,24
0
4,33
7,33
6,46
21,24
Max
-0,95
-0,82
0,45
-1,34
1,32
-0,95
0,82
-0,45
1,34
-1,32
0
1,03
-0,45
1,54
-1,32
Min
0,95
0,82
-0,45
1,34
-1,32
0,95
-0,82
0,45
-1,34
1,32
0
-1,03
0,45
-1,54
1,32
Max
-17,67
-30,59
-49,89
-49,88
-144,68
53,49
-30,59
-49,89
-49,88
-144,68
17,91
-38,57
-49,89
-57,52
-144,68
Min
-30,55
-10,87
-38,45
-17,72
-111,5
-5,27
-10,87
-38,45
-17,72
-111,5
-17,91
-13,7
-38,45
-20,43
-111,5
Max
-27,09
-38,69
-31,31
-63,08
-90,81
62,91
-38,69
-31,31
-63,08
-90,81
17,91
-48,79
-31,31
-72,76
-90,81
Min
-48,22
-26,06
-4,71
-42,5
-13,65
12,4
-26,06
-4,71
-42,5
-13,65
-17,91
-32,86
-4,71
-49,01
-13,65
Max
41,09
-15,99
-18,74
-26,07
-54,34
78,29
-15,99
-18,74
-26,07
-54,34
59,69
-20,16
-18,74
-30,07
-54,34
Min
-41,28
15,83
18,49
25,81
53,63
-78,1
15,83
18,49
25,81
53,63
-59,69
19,96
18,49
29,76
53,63
Surcharge des trottoirs
D’EXPLOITATIO N
Surcharge A
Freinage A
Surcharge B
Freinage B
Retrait & fluage
CLIMATIQUES
Température
Vent
E1 SISMIQUES E2
E3
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
51
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
IV.
COMBINAISONS DES REACTIONS AUX BASES DES FÜTS :
COMBINAISONS
REACTIONS A LA BASE DU FÜT 1
CAS
REACTIONS A LA BASE DU FÜT 1
REACTIONS A LA BASE DU FÜT 1
RZ1
RX1
RY1
M x1 - x1
M y1-y1
RZ1
RX1
RY1
M x1 - x1
M y1-y1
RZ1
RX1
RY1
M x1 - x1
M y1-y1
CAS 01
107,72
3,43
-4,61
42,65
69,56
107,72
-3,43
-19,27
31,45
27,07
103,73
-4,33
-19,27
30,59
27,07
CAS 02
96,63
-3,43
-19,27
31,45
27,07
96,63
3,43
-4,61
42,65
69,56
100,63
4,33
-4,61
43,51
69,56
CAS 03
147,97
6,79
2,54
48,12
90,32
147,97
-4,2
-20,9
30,2
22,34
141,58
-5,29
-20,9
29,15
22,34
CAS 04
89,69
-6,77
-26,38
26,01
6,43
87,38
5,49
-0,22
46,01
82,31
95,09
6,93
-0,22
47,38
82,31
CAS 05
110,12
5,49
-24,22
46,01
44,87
110,12
-5,49
-47,66
28,09
-23,11
103,73
-6,93
-47,66
26,72
-23,11
CAS 06
94,24
-5,49
-47,66
28,09
-23,11
94,24
5,49
-24,22
46,01
44,87
100,63
6,93
-24,22
47,38
44,87
CAS 07
106,77
2,61
-4,16
41,31
70,88
106,77
-2,61
-19,72
32,79
25,76
103,73
-3,3
-19,72
32,13
25,76
CAS 08
97,59
-2,61
-19,72
32,79
25,76
97,59
2,61
-4,16
41,31
70,88
100,63
3,3
-4,16
41,97
70,88
CAS 01
150,82
9,27
3,66
65,13
122,58
150,82
-9,27
-35,9
34,9
7,87
140,04
-11,69
-35,9
32,58
7,87
CAS 02
125,06
-9,27
-35,9
34,9
7,87
125,06
9,27
3,66
65,13
122,58
135,85
11,69
3,66
67,45
122,58
CAS 03
199,77
9,05
3,18
64,77
121,2
199,77
-5,58
-28,03
40,92
30,7
191,26
-7,04
-28,03
39,52
30,7
CAS 04
123,94
-5,79
-28,46
40,58
29,43
123,94
9,02
3,13
64,73
121,04
132,45
11,38
3,13
66,98
121,04
CAS 05
127,34
-7,31
-63,82
38,09
-30,1
127,34
7,31
-32,62
61,94
60,4
135,85
9,22
-32,62
63,77
60,4
CAS 06
82,12
4
-37,98
56,53
44,86
82,12
-4
-58,46
43,5
-14,55
77,48
-5,04
-58,46
42,5
-14,55
CAS 07
81,44
3,41
-5,55
55,57
95,88
81,44
-3,41
-26,69
44,46
34,57
77,48
-4,29
-26,69
43,61
34,57
CAS 08
68,47
-3,41
-26,69
44,46
34,57
68,47
3,41
-5,55
55,57
95,88
72,44
4,29
-5,55
56,42
95,88
CAS 01
90,06
-27,16
-54,5
-7,23
-75,12
161,21
-34,02
-69,16
-18,43
-117,61
121,64
-42,9
-69,16
-26,93
-117,61
CAS 02
66,09
-14,3
-57,71
13,73
-84,43
91,36
-7,43
-43,06
24,93
-41,94
82,72
-9,37
-43,06
23,07
-41,94
CAS 03
80,63
-35,26
-35,93
-20,44
-21,25
170,63
-42,13
-50,58
-31,63
-63,74
121,64
-53,12
-50,58
-42,17
-63,74
CAS 04
48,41
-29,5
-23,97
-11,05
13,43
109,04
-22,63
-9,32
0,15
55,91
82,72
-28,53
-9,32
-5,51
55,91
CAS 05
148,82
-12,55
-23,35
16,58
15,22
186,01
-19,42
-38
5,38
-27,27
163,42
-24,49
-38
0,53
-27,27
CAS 06
55,35
12,39
-0,77
57,26
80,71
18,54
19,26
13,88
68,45
123,19
40,94
24,29
13,88
73,27
123,19
RARES
FONDAMENTALES
ACCIDETELLES
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
52
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
V.
ETUDEE DE L’EFFORT TRANCHANT DE LA CULEE : COMBINAISON
COMBINAISONS FONDAMENTALES
COMBINAISONS ACCIDENTELLES
CAS
V [MPA]
H X1 [MPA]
H Y1 [MPA]
τX1 [MPA]
τY1 [MPA]
τmax [MPA]
𝜏̅ [MPA]
τmax < 𝜏̅
σN
k
At/St [cm2/m]
At/St min [cm2/m]
At/St retenue [cm2/m]
CAS 01
1,51
0,09
0,04
0,16
0,06
0,17
4
OK
1,92
1,19
-12,67
8
8
CAS 02
1,25
0,09
0,36
0,16
0,61
0,63
4
OK
1,59
1,16
-0,45
8
8
CAS 03
2
0,09
0,03
0,15
0,05
0,16
4
OK
2,54
1,25
-13,73
8
8
CAS 04
1,24
0,06
0,28
0,1
0,48
0,49
4
OK
1,58
1,16
-3,91
8
8
CAS 05
1,27
0,07
0,64
0,12
1,08
1,09
4
OK
1,62
1,16
11,3
8
11,3
CAS 06
0,82
0,04
0,38
0,07
0,64
0,65
4
OK
1,05
1,1
0,82
8
8
CAS 07
0,81
0,03
0,06
0,06
0,09
0,11
4
OK
1,04
1,1
-12,91
8
8
CAS 08
0,68
0,03
0,27
0,06
0,45
0,46
4
OK
0,87
1,09
-3,83
8
8
CAS 01
0,9
0,27
0,55
0,65
1,3
1,45
4
OK
1,15
1,11
21,09
8
21,09
CAS 02
0,66
0,14
0,58
0,34
1,37
1,41
4
OK
0,84
1,08
20,65
8
20,65
CAS 03
0,81
0,35
0,36
0,84
0,85
1,2
4
OK
1,03
1,1
14,85
8
14,85
CAS 04
0,48
0,29
0,24
0,7
0,57
0,9
4
OK
0,62
1,06
7,95
8
8
CAS 05
1,49
0,13
0,23
0,3
0,56
0,63
4
OK
1,89
1,19
-0,86
8
8
CAS 06
0,55
0,12
0,01
0,29
0,02
0,3
4
OK
0,7
1,07
-7,72
8
8
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
53
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 16 : DETAILS DE CALCUL DES VOILES DES PILES I.
DESCENTE DE CHARGE ET REACTIONS A LA BASE DU VOILE : EFFORTS EN TETE CHARGES
REACTIONS A LA BASE
ORIGINE
CAS V [T]
Hx1-x1
Hy1-y1
RZ
Rx1
Ry1
Mx1
My1
OSSA
Max
-508,69
0
0
508,69
0
0
0
0
Min
-508,69
0
0
508,69
0
0
0
0
Max
-42,74
0
0
42,74
0
0
0
0
Min
-42,74
0
0
42,74
0
0
0
0
Max
-12,23
0
0
12,23
0
0
0
0
Min
11,64
0
0
-11,64
0
0
0
0
Surcharge des trottoirs
Max
-4,66
0
0
4,66
0
0
0
0
Min
0,24
0
0
-0,24
0
0
0
0
Surcharge A
Max
-135,87
0
0
135,87
0
0
0
0
Min
11,39
0
0
-11,39
0
0
0
0
Max
0
4,39
8,62
0
-4,39
-8,62
-24,36
-47,84
Min
0
-4,39
-8,62
0
4,39
8,62
24,36
47,84
Max
-69,44
0
0
69,44
0
0
0
0
Min
6,17
0
0
-6,17
0
0
0
0
Freinage B
Max
0
3,34
6,56
0
-3,34
-6,56
-18,55
-36,41
Min
0
-3,34
-6,56
0
3,34
6,56
18,55
36,41
Surcharges exceptionnelles
Max
-187,48
0
0
187,48
0
0
0
0
Min
6,63
0
0
-6,63
0
0
0
0
Max
0
4,23
8,31
0
-4,23
-8,31
-23,49
-46,1
Min
0
4,23
8,31
0
-4,23
-8,31
-23,49
-46,1
Max
0
4,23
8,31
0
-4,23
-8,31
-23,49
-46,1
Min
0
-4,23
-8,31
0
4,23
8,31
23,49
46,1
PP DU FÜT
PERMANENTES
TASSEMENTS
Freinage A D’EXPLOITATION Surcharge B
Retrait & fluage CLIMATIQUES Température
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
54
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Vent
E1
E2
SISMIQUES
E3
Max
0
-3,88
1,96
0
3,88
-1,96
21,51
-10,86
Min
0
3,88
-1,96
0
-3,88
1,96
-21,51
10,86
Max
48,24
91,76
138,84
-48,24
-91,76
-138,84
-509,27
-770,56
Min
-48,24
35
109,92
48,24
-35
-109,92
-194,25
-610,06
Max
48,24
113,61
85,52
-48,24
-113,61
-85,52
-630,54
-474,64
Min
-48,24
75,58
10,89
48,24
-75,58
-10,89
-419,47
-60,44
Max
160,81
47,39
51,78
-160,81
-47,39
-51,78
-263,01
-287,38
Min
-160,81
-47,39
-51,78
160,81
47,39
51,78
263,01
287,38
Etude de l’effort tranchant du voile :
II.
CISAILLEMENT X1-X1
DONNEES COMB
CAS V
F O N D A M E N T A L E
A C C I D E N T E L L E
HX
HY
τX1 [MPA]
τY1 [MPA]
𝜏̅ [MPA]
τmax < 𝜏̅
σN
k
At/St [cm2/m]
At/St min [cm2/m]
At/St retenue
[cm2/m]
CISAILLEMENT Y1-Y1 At/St [cm2/m]
At/St min [cm2/m]
At/St retenue
[cm2/m]
CAS 01
7,61
0,11
0,22
0,05
0,09
4
OK
3,17
1,32
-23,02
6,4
6,4
-21,85
24
24
CAS 02
7,29
0
0
0
0
4
OK
3,04
1,3
-18,59
6,4
6,4
-23,99
24
24
CAS 03
10,22
0,16
0,32
0,07
0,13
4
OK
4,26
1,43
-18,62
6,4
6,4
-22,88
24
24
CAS 04
7,1
0,05
0,09
0,02
0,04
4
OK
2,96
1,3
-17,99
6,4
6,4
-22,87
24
24
CAS 05
7,61
0,09
0,18
0,04
0,07
4
OK
3,17
1,32
-17,82
6,4
6,4
-22,35
24
24
CAS 06
7,29
0,02
0,05
0,01
0,02
4
OK
3,04
1,3
-18,33
6,4
6,4
-23,48
24
24
CAS 07
7,61
0,02
0,13
0,01
0,05
4
OK
3,17
1,32
-18,59
6,4
6,4
-22,83
24
24
CAS 08
7,29
0,1
0,09
0,04
0,04
4
OK
3,04
1,3
-17,57
6,4
6,4
-23
24
24
CAS 01
5,15
0,96
1,47
0,56
0,86
4
OK
2,15
1,21
-3,01
6,4
6,4
-0,42
24
24
CAS 02
5,88
0,39
1,18
0,23
0,69
4
OK
2,45
1,25
-11,91
6,4
6,4
-5,28
24
24
CAS 03
5,15
1,18
0,94
0,69
0,55
4
OK
2,15
1,21
0,24
6,4
6,4
-8,36
24
24
CAS 04
5,88
0,8
0,19
0,47
0,11
4
OK
2,45
1,25
-5,86
6,4
6,4
-20,05
24
24
CAS 05
4,03
0,52
0,6
0,3
0,35
4
OK
1,68
1,17
-8,96
6,4
6,4
-12,53
24
24
CAS 06
7,01
0,43
0,43
0,25
0,25
4
OK
2,92
1,29
-11,99
6,4
6,4
-17,29
24
24
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
55
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 17 : DETAIL DE CALCUL DES FONDATIONS PROFONDES SOUS CULEES I.
TORSEUR DES EFFORTS A LA BASE SEMELLE : 1. CHARGES DE SERVICE :
C H A R G E
P E R M A N E N T E S
ACTIONS INSTANTANNEES ACTIONS
REACTIONS A LA BASE DE LA SEMELLE
ACTIONS
REACTIONS A LA BASE DE LA SEMELLE
ORIGINE
CAS
V [T]
Hx1-x1
Hy1-y1
RZ
Rx1
Ry1
Mx1
My1
V [T]
Hx1-x1
Hy1-y1
RZ
Rx1
Ry1
Mx1
My1
TABLIER
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
-140,57
0
0
140,57
0
0
0
0
Min
0
0
0
0
0
0
0
0
-140,57
0
0
140,57
0
0
0
0
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
-95,9
0
0
95,9
0
0
0
0
Min
0
0
0
0
0
0
0
0
-95,9
0
0
95,9
0
0
0
0
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
-259,26
0
0
259,26
0
0
111,15
218,14
Min
0
0
0
0
0
0
0
0
-259,26
0
0
259,26
0
0
111,15
218,14
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
15
0
0
-15
0
-55,5
Min
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
15
0
0
-15
0
-55,5
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20,82
0
0
-20,82
0
-53,51
Min
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20,82
0
0
-20,82
0
-53,51
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
-4,36
0
0
4,36
0
0
0
0
Min
0
0
0
0
0
0
0
0
4,95
0
0
-4,95
0
0
0
0
Max
-1,55
0
0
1,55
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
0,34
0
0
-0,34
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Max
-69,94
0
0
69,94
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
13,55
0
0
-13,55
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Max
0
3,52
6,91
0
-3,52
-6,91
-13,73
-26,95
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
0
-3,52
-6,91
0
3,52
6,91
13,73
26,95
0
0
0
0
0
0
0
0
Max
-47,47
0
0
47,47
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
7,37
0
0
-7,37
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Semelle + Pieux
Culée
Poussée sur MGG Poussée sur fûts TASSEMEN TS
E X P L O I T A T I O N
ACTIONS DIFFEREES
Surcharge des trottoirs
Surcharge A
Freinage A
Surcharge B
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
56
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Max
0
3,47
6,81
0
-3,47
-6,81
-13,52
-26,54
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
0
-3,47
-6,81
0
3,47
6,81
13,52
26,54
0
0
0
0
0
0
0
0
Max
-112
0
0
112
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
7,15
0
0
-7,15
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Max
0
0
60
0
0
-60
0
-153,6
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
0
0
60
0
0
-60
0
-153,6
0
0
0
0
0
0
0
0
Retrait & fluage
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
0
11,2
21,98
0
-11,2
-21,98
-43,67
-85,71
Min
0
0
0
0
0
0
0
0
0
11,2
21,98
0
-11,2
-21,98
-43,67
-85,71
Température
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
0
11,2
21,98
0
-11,2
-21,98
-43,67
-85,71
Min
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-11,2
-21,98
0
11,2
21,98
43,67
85,71
Max
0
-2,67
1,35
0
2,67
-1,35
10,42
-5,27
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
0
2,67
-1,35
0
-2,67
1,35
-10,42
5,27
0
0
0
0
0
0
0
0
Freinage B
CE
SR C L I M A T I Q U E
Vent
2. CHARGES SISMIQUES : ACTIONS INSTANTANNEES CAS
TABLIER
ACTIONS
REACTIONS A LA BASE DE LA SEMELLE
V [T]
Hx1-x1
Hy1-y1
RZ
Rx1
Ry1
Mx1
My1
CAS 1 MAX
0
64,18
125,95
0
-64,18
-125,95
-250,28
-491,21
CAS 1 MIN
0
64,18
125,95
0
-64,18
-125,95
-250,28
-491,21
CAS 2 MAX
0
103,33
52,65
0
-103,33
-52,65
-402,98
-205,33
CAS 2 MIN
0
103,33
52,65
0
-103,33
-52,65
-402,98
-205,33
CAS 3 MAX
-57,75
0
0
57,75
0
0
0
0
SEISMES
CULEE
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
CAS 3 MIN
57,75
0
0
-57,75
0
0
0
0
CAS 1 MAX
0
0
30,2
0
0
-30,2
0
-54,36
CAS 1 MIN
0
0
30,2
0
0
-30,2
0
-54,36
CAS 2 MAX
0
30,2
0
0
-30,2
0
-54,36
0
CAS 2 MIN
0
30,2
0
0
-30,2
0
-54,36
0
57
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
CAS 3 MAX
-15,1
0
0
15,1
0
0
0
0
CAS 3 MIN
15,1
0
0
-15,1
0
0
0
0
CAS 1 MAX
0
0
25,56
0
0
-25,56
0
-43,45
CAS 1 MIN
0
0
17
0
0
-17
0
-28,9
CAS 2 MAX
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 2 MIN
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 3 MAX
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 3 MIN
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 1 MAX
0
0
10
0
0
-10
0
-39
CAS 1 MIN
0
0
10
0
0
-10
0
-39
CAS 2 MAX
0
10
0
0
-10
0
-39
0
CAS 2 MIN
0
10
0
0
-10
0
-39
0
CAS 3 MAX
-5
0
0
5
0
0
0
0
CAS 3 MIN
5
0
0
P.DYN
SEMELLE
CONCOMITANCE
-5
0
0
0
0
Somme quadratique / X1-X1
Max
0
64,18
132,4
250,28
497,64
Min
0
64,18
131,01
250,28
496,58
Somme quadratique / Y1-Y1
Max
0
108,12
52,65
408,5
205,33
Min
0
108,12
52,65
408,5
205,33
Somme quadratique / ZZ
Max
59,9
0
0
0
0
Min
-59,9
0
0
0
0
Max
17,97
96,61
148,19
372,83
559,24
SEISME E1
COMBINAISONS DES DIRECTIONS
Min
-17,97
31,74
115,22
127,73
434,98
Max
17,97
127,37
92,37
483,59
354,62
Min
-17,97
88,86
13,35
333,41
56,36
Max
59,9
51,69
55,51
197,64
210,89
Min
-59,9
-51,69
-55,1
-197,64
-210,57
SEISME E2
SEISME E3
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
58
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
II.
SOLLICITATIONS EN TËTES DE PIEUX DUS AUX EFFORTS IMPOSES : 1. CALCUL DES RAIDEURS DES COUCHES DU SOL : RIGIDITEES INSTANTANNES [T/m]
PROFONDEUR (m)
Em
Pl*
Em/Pl*
Alpha
Pf*
RIGIDITEES DIFFREES [T/m]
r1
Kx1
Ky1
3
Em
Pl*
Em/Pl*
Alpha
Pf*
r1
Kx1
Ky1
SEMELLE DE LIAISON
4,5
3226
146
22,1
0,33
84
50,4
17770,54
17770,54
1613
146
11,05
0,33
84
50,4
8885,27
8885,27
6
1110
96
11,56
0,33
54
32,4
6114,48
6114,48
555
96
5,78
0,25
54
32,4
3413,32
3413,32
7,5
2135
114
18,73
0,33
64
38,4
11760,73
11760,73
1067,5
114
9,36
0,25
64
38,4
6565,26
6565,26
9
1085
81
13,4
0,33
44
26,4
5976,76
5976,76
542,5
81
6,7
0,25
44
26,4
3336,44
3336,44
10,5
1424
99
14,38
0,33
54
32,4
7844,16
7844,16
712
99
7,19
0,25
54
32,4
4378,89
4378,89
12
3510
151
23,25
0,33
84
50,4
19334,97
19334,97
1755
151
11,62
0,33
84
50,4
9667,48
9667,48
13,5
34701
849
40,87
0,33
494
296,4
191151,76
191151,76
17350,5
849
20,44
0,33
494
296,4
95575,88
95575,88
15
40792
847
48,16
0,33
492
295,2
224704,26
224704,26
20396
847
24,08
0,33
492
295,2
112352,13
112352,13
COUCHE D’ANCRAGE DES PIEUX
2. SOLLICITATIONS EN TËTES DE PIEUX 1, 2, ET 3 : SOLLICITATIONS SOUS ACTIONS INSTANTANNEES C O M B
R A R E S
PIEU 1
PIEU 2
PIEU 3
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
CAS 01
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 02
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 03
10,84
0,08
0,4
0
-0,54
-0,11
10,82
-0,08
0,42
0
-0,56
0,11
35,12
-0,29
0
0
0
0,39
CAS 04
-1,58
-0,01
-0,06
0
0,08
0,02
-1,58
0,01
-0,06
0
0,08
-0,02
-5,13
0,04
0
0
0
-0,06
CAS 05
-10,56
11,83
-0,1
0
0,16
-8,96
10,1
11,8
0,15
0
-0,22
-8,93
31,62
12,36
0
0
0
-9,6
CAS 06
-10,56
11,83
-0,1
0
0,16
-8,96
10,1
11,8
0,15
0
-0,22
-8,93
31,62
12,36
0
0
0
-9,6
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
59
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
F O N D A M E N T A L E S A C C I D E N T E L L E S
CAS 07
-2,31
0,22
-0,45
0
0,32
-0,17
-1,5
0,22
-0,45
0
0,32
-0,17
1,05
0,24
-0,44
0
0,31
-0,19
CAS 08
2,31
-0,22
0,45
0
-0,32
0,17
1,5
-0,22
0,45
0
-0,32
0,17
-1,05
-0,24
0,44
0
-0,31
0,19
CAS 01
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 02
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 03
14,67
0,11
0,55
0
-0,74
-0,15
14,64
-0,11
0,56
0
-0,76
0,14
47,53
-0,39
0
0
0
0,52
CAS 04
-2,13
-0,02
-0,08
0
0,11
0,02
-2,12
0,02
-0,08
0
0,11
-0,02
-6,9
0,06
0
0
0
-0,08
CAS 05
0,24
0
0,01
0
-0,01
0
0,24
0
0,01
0
-0,01
0
0,77
-0,01
0
0
0
0,01
CAS 06
-0,05
0
0
0
0
0
-0,05
0
0
0
0
0
-0,17
0
0
0
0
0
CAS 07
-3,47
0,33
-0,67
0
0,48
-0,25
-2,24
0,33
-0,67
0
0,48
-0,26
1,58
0,35
-0,66
0
0,46
-0,28
CAS 08
3,47
-0,33
0,67
0
-0,48
0,25
2,24
-0,33
0,67
0
-0,48
0,26
-1,58
-0,35
0,66
0
-0,46
0,28
CAS 01
-16,71
-24,28
-15,65
0
10,86
18,9
-115,19
-24,03
-16,66
0
12,35
18,58
-105,32
-25,8
-15,84
0
11,18
20,78
CAS 02
13,06
-18,86
-5,08
0
3,46
14,67
-61,99
-18,71
-5,78
0
4,48
14,47
-91,78
-19,98
-5,2
0
3,66
16,05
CAS 03
-53,92
-15,18
-20,87
0
14,68
11,86
-119,48
-14,91
-21,66
0
15,84
11,52
-65,13
-16,11
-20,9
0
14,75
13
CAS 04
-56,26
-2,26
-14,78
0
10,56
1,83
-69,75
-2,06
-15,06
0
10,97
1,57
-17,11
-2,28
-14,58
0
10,3
1,83
CAS 05
-11,37
-9,07
-8,25
0
5,65
7,05
-49,24
-9,02
-8,65
0
6,25
6,99
-23,37
-9,8
-8,48
0
5,98
7,97
CAS 06
11,32
9
8,25
0
-5,65
-7
49,29
8,95
8,65
0
-6,25
-6,94
23,38
9,73
8,48
0
-5,98
-7,92
SOLLICITATIONS SOUS ACTIONS DIFFERREES C O M B
R A R E S
PIEU 1
PIEU 2
PIEU 3
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
CAS 01
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 02
0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 03
10,84
0,08
0,4
0
-0,54
-0,11
10,82
-0,08
0,42
0
-0,56
0,11
35,12
-0,29
0
0
0
0,39
CAS 04
-1,58
-0,01
-0,06
0
0,08
0,02
-1,58
0,01
-0,06
0
0,08
-0,02
-5,13
0,04
0
0
0
-0,06
CAS 05
-10,56
11,83
-0,1
0
0,16
-8,96
10,1
11,8
0,15
0
-0,22
-8,93
31,62
12,36
0
0
0
-9,6
CAS 06
-10,56
11,83
-0,1
0
0,16
-8,96
10,1
11,8
0,15
0
-0,22
-8,93
31,62
12,36
0
0
0
-9,6
CAS 07
-2,31
0,22
-0,45
0
0,32
-0,17
-1,5
0,22
-0,45
0
0,32
-0,17
1,05
0,24
-0,44
0
0,31
-0,19
CAS 08
2,31
-0,22
0,45
0
-0,32
0,17
1,5
-0,22
0,45
0
-0,32
0,17
-1,05
-0,24
0,44
0
-0,31
0,19
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
60
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
F O N D A M E N T A L E S A C C I D E N T E L L E S
CAS 01
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
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0
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0
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0
0
0
0
0
0
CAS 03
14,67
0,11
0,55
0
-0,74
-0,15
14,64
-0,11
0,56
0
-0,76
0,14
47,53
-0,39
0
0
0
0,52
CAS 04
-2,13
-0,02
-0,08
0
0,11
0,02
-2,12
0,02
-0,08
0
0,11
-0,02
-6,9
0,06
0
0
0
-0,08
CAS 05
0,24
0
0,01
0
-0,01
0
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0
0,01
0
-0,01
0
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0
0
0
0,01
CAS 06
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0
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0
0
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0
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0
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0
0
0
CAS 07
-3,47
0,33
-0,67
0
0,48
-0,25
-2,24
0,33
-0,67
0
0,48
-0,26
1,58
0,35
-0,66
0
0,46
-0,28
CAS 08
3,47
-0,33
0,67
0
-0,48
0,25
2,24
-0,33
0,67
0
-0,48
0,26
-1,58
-0,35
0,66
0
-0,46
0,28
CAS 01
-16,71
-24,28
-15,65
0
10,86
18,9
-115,19
-24,03
-16,66
0
12,35
18,58
-105,32
-25,8
-15,84
0
11,18
20,78
CAS 02
13,06
-18,86
-5,08
0
3,46
14,67
-61,99
-18,71
-5,78
0
4,48
14,47
-91,78
-19,98
-5,2
0
3,66
16,05
CAS 03
-53,92
-15,18
-20,87
0
14,68
11,86
-119,48
-14,91
-21,66
0
15,84
11,52
-65,13
-16,11
-20,9
0
14,75
13
CAS 04
-56,26
-2,26
-14,78
0
10,56
1,83
-69,75
-2,06
-15,06
0
10,97
1,57
-17,11
-2,28
-14,58
0
10,3
1,83
CAS 05
-11,37
-9,07
-8,25
0
5,65
7,05
-49,24
-9,02
-8,65
0
6,25
6,99
-23,37
-9,8
-8,48
0
5,98
7,97
CAS 06
11,32
9
8,25
0
-5,65
-7
49,29
8,95
8,65
0
-6,25
-6,94
23,38
9,73
8,48
0
-5,98
-7,92
SUPERPOSISTION DES SOLLICITATIONS C O M B
PIEU 1
CAS 01
R A R E S
F O N
PIEU 2
PIEU 3
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
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0
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CAS 02
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 03
10,84
0,08
0,4
0
-0,54
-0,11
10,82
-0,08
0,42
0
-0,56
0,11
35,12
-0,29
0
0
0
0,39
CAS 04
-1,58
-0,01
-0,06
0
0,08
0,02
-1,58
0,01
-0,06
0
0,08
-0,02
-5,13
0,04
0
0
0
-0,06
CAS 05
-10,56
11,83
-0,1
0
0,16
-8,96
10,1
11,8
0,15
0
-0,22
-8,93
31,62
12,36
0
0
0
-9,6
CAS 06
-10,56
11,83
-0,1
0
0,16
-8,96
10,1
11,8
0,15
0
-0,22
-8,93
31,62
12,36
0
0
0
-9,6
CAS 07
-2,31
0,22
-0,45
0
0,32
-0,17
-1,5
0,22
-0,45
0
0,32
-0,17
1,05
0,24
-0,44
0
0,31
-0,19
CAS 08
2,31
-0,22
0,45
0
-0,32
0,17
1,5
-0,22
0,45
0
-0,32
0,17
-1,05
-0,24
0,44
0
-0,31
0,19
CAS 01
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 02
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
61
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
D A M E N T A L E S A C C I D E N T E L L E S
CAS 03
14,67
0,11
0,55
0
-0,74
-0,15
14,64
-0,11
0,56
0
-0,76
0,14
47,53
-0,39
0
0
0
0,52
CAS 04
-2,13
-0,02
-0,08
0
0,11
0,02
-2,12
0,02
-0,08
0
0,11
-0,02
-6,9
0,06
0
0
0
-0,08
CAS 05
0,24
0
0,01
0
-0,01
0
0,24
0
0,01
0
-0,01
0
0,77
-0,01
0
0
0
0,01
CAS 06
-0,05
0
0
0
0
0
-0,05
0
0
0
0
0
-0,17
0
0
0
0
0
CAS 07
-3,47
0,33
-0,67
0
0,48
-0,25
-2,24
0,33
-0,67
0
0,48
-0,26
1,58
0,35
-0,66
0
0,46
-0,28
CAS 08
3,47
-0,33
0,67
0
-0,48
0,25
2,24
-0,33
0,67
0
-0,48
0,26
-1,58
-0,35
0,66
0
-0,46
0,28
CAS 01
-16,71
-24,28
-15,65
0
10,86
18,9
-115,19
-24,03
-16,66
0
12,35
18,58
-105,32
-25,8
-15,84
0
11,18
20,78
CAS 02
13,06
-18,86
-5,08
0
3,46
14,67
-61,99
-18,71
-5,78
0
4,48
14,47
-91,78
-19,98
-5,2
0
3,66
16,05
CAS 03
-53,92
-15,18
-20,87
0
14,68
11,86
-119,48
-14,91
-21,66
0
15,84
11,52
-65,13
-16,11
-20,9
0
14,75
13
CAS 04
-56,26
-2,26
-14,78
0
10,56
1,83
-69,75
-2,06
-15,06
0
10,97
1,57
-17,11
-2,28
-14,58
0
10,3
1,83
CAS 05
-11,37
-9,07
-8,25
0
5,65
7,05
-49,24
-9,02
-8,65
0
6,25
6,99
-23,37
-9,8
-8,48
0
5,98
7,97
CAS 06
11,32
9
8,25
0
-5,65
-7
49,29
8,95
8,65
0
-6,25
-6,94
23,38
9,73
8,48
0
-5,98
-7,92
3. SOLLICITATIONS EN TËTES DE PIEUX 4, 5 ET 6 : SOLLICITATIONS SOUS ACTIONS INSTANTANNEES C O M B
R A R E S
PIEU 1
PIEU 2
PIEU 3
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
CAS 01
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
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CAS 02
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 03
35,12
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0
0
-0,4
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0
0,56
0,11
10,83
0,08
-0,4
0
0,54
-0,11
CAS 04
-5,13
-0,04
0
0
0
0,06
-1,58
0,01
0,06
0
-0,08
-0,02
-1,58
-0,01
0,06
0
-0,08
0,02
CAS 05
-30,71
12,38
-0,01
0
0,01
-9,62
10,13
11,81
-0,14
0
0,22
-8,93
-10,58
11,82
0,1
0
-0,16
-8,96
CAS 06
-30,71
12,38
-0,01
0
0,01
-9,62
10,13
11,81
-0,14
0
0,22
-8,93
-10,58
11,82
0,1
0
-0,16
-8,96
CAS 07
-1,03
0,23
-0,45
0
0,32
-0,19
2,4
0,22
-0,45
0
0,33
-0,17
1,39
0,22
-0,44
0
0,31
-0,17
CAS 08
1,03
-0,23
0,45
0
-0,32
0,19
-2,4
-0,22
0,45
0
-0,33
0,17
-1,39
-0,22
0,44
0
-0,31
0,17
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
62
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
F O N D A M E N T A L E S A C C I D E N T E L L E S
CAS 01
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 02
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
CAS 03
47,53
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0
0
0
-0,54
14,65
-0,11
-0,56
0
0,76
0,15
14,66
0,11
-0,55
0
0,74
-0,15
CAS 04
-2,13
0,02
0,08
0
-0,11
-0,02
-2,13
-0,02
0,08
0
-0,11
0,02
-6,89
-0,06
0
0
0
0,08
CAS 05
0,77
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0
0
0
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CAS 06
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CAS 07
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-0,68
0
0,5
-0,25
2,08
0,33
-0,66
0
0,47
-0,26
CAS 08
1,55
-0,35
0,67
0
-0,48
0,28
-3,61
-0,33
0,68
0
-0,5
0,25
-2,08
-0,33
0,66
0
-0,47
0,26
CAS 01
114,68
-25,71
-16,17
0
11,61
20,64
24,62
-24,25
-15,86
0
11,16
18,83
115,89
-24,12
-16,43
0
12,02
18,66
CAS 02
79,28
-20,06
-5,3
0
3,8
16,15
-14,59
-18,79
-4,92
0
3,25
14,56
58,05
-18,81
-5,46
0
4,06
14,59
CAS 03
75,18
-16,03
-21,33
0
15,33
12,88
62,6
-15,18
-21,19
0
15,15
11,83
118,72
-14,97
-21,42
0
15,48
11,55
CAS 04
5,88
-2,39
-14,89
0
10,7
1,98
56,17
-2,25
-14,83
0
10,65
1,78
63,11
-2,11
-14,72
0
10,49
1,61
CAS 05
59,77
-9,5
-8,65
0
6,21
7,55
25,05
-9,14
-8,74
0
6,33
7,12
59,06
-8,98
-8,92
0
6,6
6,92
CAS 06
-59,79
9,43
8,65
0
-6,21
-7,5
-25
9,07
8,74
0
-6,33
-7,07
-59,11
8,91
8,92
0
-6,6
-6,87
SOLLICITATIONS SOUS ACTIONS DIFFERREES C O M B
R A R E S
F O N
PIEU 1
PIEU 2
PIEU 3
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
CAS 01
175,39
10,6
1,9
0
-2,66
-14,98
36,72
9,36
0,52
0
0,32
-12,39
72,32
9,88
0,53
0
0,25
-13,5
CAS 02
172,51
10,59
1,9
0
-2,66
-14,94
35,84
9,37
0,55
0
0,26
-12,4
71,44
9,88
0,56
0
0,2
-13,48
CAS 03
165,56
12,87
3,03
0
-4,17
-18,22
35,8
11,53
1,62
0
-1,14
-15,43
63,36
12,04
1,67
0
-1,3
-16,53
CAS 04
182,34
8,32
0,78
0
-1,14
-11,7
36,75
7,2
-0,55
0
1,72
-9,36
80,4
7,72
-0,58
0
1,76
-10,45
CAS 05
165,56
12,87
3,03
0
-4,17
-18,22
35,8
11,53
1,62
0
-1,14
-15,43
63,36
12,04
1,67
0
-1,3
-16,53
CAS 06
182,34
8,32
0,78
0
-1,14
-11,7
36,75
7,2
-0,55
0
1,72
-9,36
80,4
7,72
-0,58
0
1,76
-10,45
CAS 07
175,39
10,6
1,9
0
-2,66
-14,98
36,72
9,36
0,52
0
0,32
-12,39
72,32
9,88
0,53
0
0,25
-13,5
CAS 08
172,51
10,59
1,9
0
-2,66
-14,94
35,84
9,37
0,55
0
0,26
-12,4
71,44
9,88
0,56
0
0,2
-13,48
CAS 01
214,66
19,41
5,1
0
-7
-27,52
47,51
17,52
3,17
0
-2,84
-23,57
77,46
18,2
3,28
0
-3,15
-25,04
CAS 02
255
9,19
0,04
0
-0,17
-12,88
50,44
7,77
-1,73
0
3,63
-9,9
116,61
8,47
-1,81
0
3,77
-11,39
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
63
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
D A M E N T A L E S A C C I D E N T E L L E S
CAS 03
224
17,26
4,03
0
-5,56
-24,44
48,38
15,46
2,13
0
-1,46
-20,68
85,98
16,15
2,2
0
-1,68
-22,16
CAS 04
245,66
11,35
1,11
0
-1,61
-15,96
49,57
9,83
-0,69
0
2,25
-12,79
108,1
10,52
-0,73
0
2,29
-14,27
CAS 05
224
17,26
4,03
0
-5,56
-24,44
48,38
15,46
2,13
0
-1,46
-20,68
85,98
16,15
2,2
0
-1,68
-22,16
CAS 06
245,66
11,35
1,11
0
-1,61
-15,96
49,57
9,83
-0,69
0
2,25
-12,79
108,1
10,52
-0,73
0
2,29
-14,27
CAS 07
236,78
14,32
2,57
0
-3,59
-20,22
49,57
12,64
0,7
0
0,43
-16,73
97,64
13,34
0,72
0
0,34
-18,22
CAS 08
232,88
14,29
2,57
0
-3,59
-20,17
48,38
12,65
0,74
0
0,36
-16,74
96,44
13,33
0,75
0
0,27
-18,2
CAS 01
175,39
10,6
1,9
0
-2,66
-14,98
36,72
9,36
0,52
0
0,32
-12,39
72,32
9,88
0,53
0
0,25
-13,5
CAS 02
172,51
10,59
1,9
0
-2,66
-14,94
35,84
9,37
0,55
0
0,26
-12,4
71,44
9,88
0,56
0
0,2
-13,48
CAS 03
175,39
10,6
1,9
0
-2,66
-14,98
36,72
9,36
0,52
0
0,32
-12,39
72,32
9,88
0,53
0
0,25
-13,5
CAS 04
172,51
10,59
1,9
0
-2,66
-14,94
35,84
9,37
0,55
0
0,26
-12,4
71,44
9,88
0,56
0
0,2
-13,48
CAS 05
175,39
10,6
1,9
0
-2,66
-14,98
36,72
9,36
0,52
0
0,32
-12,39
72,32
9,88
0,53
0
0,25
-13,5
CAS 06
172,51
10,59
1,9
0
-2,66
-14,94
35,84
9,37
0,55
0
0,26
-12,4
71,44
9,88
0,56
0
0,2
-13,48
SUPERPOSISTION DES SOLLICITATIONS C O M B
R A R E S
F O N D A M E
PIEU 1
PIEU 2
PIEU 3
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
V[T]
Hy1
Hx1 (-)
Mz
Mx1
My1
CAS 01
175,39
10,6
1,9
0
-2,66
-14,98
36,72
9,36
0,52
0
0,32
-12,39
72,32
9,88
0,53
0
0,25
-13,5
CAS 02
172,51
10,59
1,9
0
-2,66
-14,94
35,84
9,37
0,55
0
0,26
-12,4
71,44
9,88
0,56
0
0,2
-13,48
CAS 03
200,68
13,16
3,03
0
-4,17
-18,62
46,63
11,45
1,2
0
-0,58
-15,32
74,19
12,12
1,27
0
-0,76
-16,64
CAS 04
177,21
8,28
0,78
0
-1,14
-11,64
35,17
7,21
-0,49
0
1,64
-9,38
78,82
7,71
-0,52
0
1,68
-10,43
CAS 05
134,85
25,25
3,02
0
-4,16
-27,84
45,93
23,34
1,48
0
-0,92
-24,36
52,78
23,86
1,77
0
-1,46
-25,49
CAS 06
151,63
20,7
0,77
0
-1,13
-21,32
46,88
19,01
-0,69
0
1,94
-18,29
69,82
19,54
-0,48
0
1,6
-19,41
CAS 07
174,36
10,83
1,45
0
-2,34
-15,17
39,12
9,58
0,07
0
0,65
-12,56
73,71
10,1
0,09
0
0,56
-13,67
CAS 08
173,54
10,36
2,35
0
-2,98
-14,75
33,44
9,15
1
0
-0,07
-12,23
70,05
9,66
1
0
-0,11
-13,31
CAS 01
214,66
19,41
5,1
0
-7
-27,52
47,51
17,52
3,17
0
-2,84
-23,57
77,46
18,2
3,28
0
-3,15
-25,04
CAS 02
255
9,19
0,04
0
-0,17
-12,88
50,44
7,77
-1,73
0
3,63
-9,9
116,61
8,47
-1,81
0
3,77
-11,39
CAS 03
271,53
17,66
4,03
0
-5,56
-24,98
63,03
15,35
1,57
0
-0,7
-20,53
100,64
16,26
1,65
0
-0,94
-22,31
CAS 04
238,77
11,29
1,11
0
-1,61
-15,88
47,44
9,85
-0,61
0
2,14
-12,81
105,97
10,5
-0,65
0
2,18
-14,25
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
64
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
N T A L E S A C C I D E N T E L L E S
CAS 05
224,77
17,27
4,03
0
-5,56
-24,45
48,62
15,46
2,12
0
-1,45
-20,68
86,22
16,15
2,19
0
-1,67
-22,16
CAS 06
245,49
11,35
1,11
0
-1,61
-15,96
49,52
9,83
-0,69
0
2,25
-12,79
108,05
10,52
-0,73
0
2,29
-14,27
CAS 07
235,23
14,67
1,9
0
-3,11
-20,5
53,18
12,97
0,02
0
0,93
-16,98
99,72
13,67
0,06
0
0,81
-18,48
CAS 08
234,43
13,94
3,24
0
-4,07
-19,89
44,77
12,32
1,42
0
-0,14
-16,49
94,36
13
1,41
0
-0,2
-17,94
CAS 01
290,07
-15,11
-14,27
0
8,95
5,66
61,34
-14,89
-15,34
0
11,48
6,44
188,21
-14,24
-15,9
0
12,27
5,16
CAS 02
251,79
-9,47
-3,4
0
1,14
1,21
21,25
-9,42
-4,37
0
3,51
2,16
129,49
-8,93
-4,9
0
4,26
1,11
CAS 03
250,57
-5,43
-19,43
0
12,67
-2,1
99,32
-5,82
-20,67
0
15,47
-0,56
191,04
-5,09
-20,89
0
15,73
-1,95
CAS 04
178,39
8,2
-12,99
0
8,04
-12,96
92,01
7,12
-14,28
0
10,91
-10,62
134,55
7,77
-14,16
0
10,69
-11,87
CAS 05
235,16
1,1
-6,75
0
3,55
-7,43
61,77
0,22
-8,22
0
6,65
-5,27
131,38
0,9
-8,39
0
6,85
-6,58
CAS 06
112,72
20,02
10,55
0
-8,87
-22,44
10,84
18,44
9,29
0
-6,07
-19,47
12,33
18,79
9,48
0
-6,4
-20,35
4. SOLLICITATIONS TOTALES EN TËTES DE PIEUX : PIEU 1 COMBINAISON
COMBINAISONS RARES
COMBINAISONS FONDAMENTALE S
CAS CAS 01 CAS 02 CAS 03 CAS 04 CAS 05 CAS 06 CAS 07 CAS 08 CAS 01 CAS 02
PIEU 2
PIEU 3
PIEU 4
PIEU 5
PIEU 6
V[T]
H
M
V[T]
H
M
V[T]
H
M
V[T]
H
M
V[T]
H
M
V[T]
H
M
58,48
10,37
14,48
21,67
9,9
13,52
135,5
8,9
11,24
175,39
10,77
15,21
36,72
9,37
12,39
72,32
9,89
13,5
57,6
10,35
14,46
20,79
9,89
13,5
132,61
8,92
11,27
172,51
10,76
15,17
35,84
9,39
12,4
71,44
9,9
13,48
69,89
12,98
18,17
41,63
12,39
17,06
180,63
11,1
14,38
200,68
13,5
19,08
46,63
11,51
15,33
74,19
12,19
16,66
55,44
7,93
11,04
10,08
7,49
10,1
117,48
6,53
7,85
177,21
8,32
11,7
35,17
7,23
9,52
78,82
7,73
10,56
48,49
24,23
26,32
40,91
23,76
25,4
177,13
23,52
24,11
134,85
25,43
28,15
45,93
23,39
24,38
52,78
23,93
25,53
46,46
19,62
19,71
21,76
19,16
18,76
154,23
18,82
17,34
151,63
20,71
21,35
46,88
19,02
18,39
69,82
19,55
19,48
56,17
10,45
14,53
20,17
9,98
13,55
136,55
9,06
11,35
174,36
10,93
15,35
39,12
9,58
12,58
73,71
10,1
13,68
59,91
10,29
14,42
22,29
9,84
13,48
131,56
8,8
11,16
173,54
10,62
15,05
33,44
9,2
12,23
70,05
9,71
13,31
80,24
19,41
27,14
49,81
18,81
25,91
205,44
17,6
23,11
214,66
20,07
28,4
47,51
17,8
23,74
77,46
18,49
25,24
76,46
8,62
11,94
7,52
7,99
10,59
156,51
6,66
7,47
255
9,19
12,88
50,44
7,96
10,54
116,61
8,66
12
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
65
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
COMBINAISONS ACCIDENTELLES
CAS 03 CAS 04 CAS 05 CAS 06 CAS 07 CAS 08 CAS 01 CAS 02 CAS 03 CAS 04 CAS 05 CAS 06
94,37
17,41
24,36
55,77
16,6
22,87
243,47
14,86
19,25
271,53
18,11
25,59
63,03
15,43
20,54
100,64
16,34
22,33
74,88
10,82
15,08
14,08
10,24
13,79
159,12
8,95
10,76
238,77
11,34
15,96
47,44
9,87
12,99
105,97
10,52
14,42
79,94
17,12
23,94
41,37
16,5
22,68
196,71
15,22
19,74
224,77
17,73
25,07
48,62
15,6
20,73
86,22
16,3
22,22
76,96
10,86
15,14
16,15
10,24
13,81
165,85
8,89
10,69
245,49
11,4
16,04
49,52
9,85
12,99
108,05
10,55
14,45
75,48
14,12
19,62
27,02
13,48
18,31
184,51
12,25
15,33
235,23
14,79
20,73
53,18
12,97
17,01
99,72
13,67
18,5
81,22
13,88
19,46
30,31
13,28
18,19
177,45
11,87
15,06
234,43
14,31
20,3
44,77
12,4
16,49
94,36
13,08
17,94
41,77
19,21
9,01
-93,52
20,08
10,62
30,18
22,19
14,27
290,07
20,93
11,86
61,34
21,53
14,43
188,21
21,49
14,58
70,66
9,36
3,48
-41,2
9,84
3,44
40,83
11,88
6,47
251,79
10,21
2,93
21,25
10,53
5,39
129,49
10,34
5,67
4,56
18,63
10,74
-97,81
19,48
11,84
70,37
20,51
13,47
250,57
20,32
14,11
99,32
21,62
16,75
191,04
21,65
17,12
1,34
14,05
14,02
-48,96
14,17
13,55
115,5
14,33
13,11
178,39
15,51
16,52
92,01
16,11
16,49
134,55
16,3
17,24
47,11
5,29
7,69
-27,57
5,68
6,79
112,13
6,78
5,64
235,16
6,99
9,5
61,77
8,37
9,75
131,38
8,59
10,77
68,92
22,18
24,47
70,08
21,94
23,8
155,99
21,33
22,03
112,72
22,78
25,4
10,84
20,8
21,66
12,33
21,2
22,6
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
66
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
III.
ETUDE DE L’EFFORT TRANCHANT DES PIEUX : CAS
Diamètre
V [MN]
H [MN]
𝜏
𝜏̅ [MPA]
τmax < 𝜏̅
σN
k
At/St [cm2/m]
At/St min [cm2/m]
At/St retenue [cm2/m]
CAS 01
0,6
0,8
0,19
0,92
4
1
2,84
1,28
5,08
4,8
5,08
CAS 02
0,6
0,76
0,09
0,41
4
1
2,7
1,27
-7,73
4,8
4,8
CAS 03
0,6
0,94
0,17
0,82
4
1
3,34
1,33
1,96
4,8
4,8
CAS 04
0,6
0,75
0,11
0,51
4
1
2,65
1,26
-4,99
4,8
4,8
CAS 05
0,6
0,8
0,17
0,81
4
1
2,83
1,28
2,34
4,8
4,8
CAS 06
0,6
0,77
0,11
0,51
4
1
2,72
1,27
-5,05
4,8
4,8
CAS 07
0,6
0,75
0,14
0,67
4
1
2,67
1,27
-1,05
4,8
4,8
CAS 08
0,6
0,81
0,14
0,65
4
1
2,87
1,29
-1,63
4,8
4,8
CAS 01
0,6
0,42
0,19
1,27
4
1
1,48
1,15
16,05
4,8
16,05
CAS 02
0,6
0,71
0,09
0,62
4
1
2,5
1,25
-2,04
4,8
4,8
CAS 03
0,6
0,05
0,19
1,23
4
1
0,16
1,02
16,94
4,8
16,94
CAS 04
0,6
0,01
0,14
0,93
4
1
0,05
1
9,38
4,8
9,38
CAS 05
0,6
0,47
0,05
0,35
4
1
1,67
1,17
-7,71
4,8
4,8
CAS 06
0,6
0,69
0,22
1,46
4
1
2,44
1,24
19,69
4,8
19,69
ELU
ELA
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
67
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
IV.
VERIFICATION DE LA STABILITE GENERALE DE L’APPUI : VERIFICATION DE LA STABILITE GENERAL EFFORT AXIAL TRANSMIS AUX PIEUX EN [T] COMBINAISONS
COMBINAISONS RARES
VERIFICATION
CAS
MOBILSATION LOCALE
PIEU 1
PIEU 2
PIEU 3
PIEU 4
PIEU 5
PIEU 6
V[T]
V[T]
V[T]
V[T]
V[T]
V[T]
< Q Max
> Q Min
CAS 01
58,48
21,67
135,5
175,39
36,72
72,32
OK
OK
CAS 02
57,6
20,79
132,61
172,51
35,84
71,44
OK
OK
CAS 03
69,89
41,63
180,63
200,68
46,63
74,19
OK
OK
CAS 04
55,44
10,08
117,48
177,21
35,17
78,82
OK
OK
CAS 05
48,49
40,91
177,13
134,85
45,93
52,78
OK
OK
CAS 06
46,46
21,76
154,23
151,63
46,88
69,82
OK
OK
CAS 07
56,17
20,17
136,55
174,36
39,12
73,71
OK
OK
CAS 08
59,91
22,29
131,56
173,54
33,44
70,05
OK
OK
CAS 01
80,24
49,81
205,44
214,66
47,51
77,46
OK
OK
CAS 02
76,46
7,52
156,51
255
50,44
116,61
OK
OK
CAS 03
94,37
55,77
243,47
271,53
63,03
100,64
OK
OK
CAS 04
74,88
14,08
159,12
238,77
47,44
105,97
OK
OK
CAS 05
79,94
41,37
196,71
224,77
48,62
86,22
OK
OK
CAS 06
76,96
16,15
165,85
245,49
49,52
108,05
OK
OK
CAS 07
75,48
27,02
184,51
235,23
53,18
99,72
OK
OK
CAS 08
81,22
30,31
177,45
234,43
44,77
94,36
OK
OK
CAS 01
41,77
-93,52
30,18
290,07
61,34
188,21
OK
OK
CAS 02
70,66
-41,2
40,83
251,79
21,25
129,49
OK
OK
CAS 03
4,56
-97,81
70,37
250,57
99,32
191,04
OK
OK
CAS 04
1,34
-48,96
115,5
178,39
92,01
134,55
OK
OK
CAS 05
47,11
-27,57
112,13
235,16
61,77
131,38
OK
OK
CAS 06
68,92
70,08
155,99
112,72
10,84
12,33
OK
OK
COMBINAISONS FONDAMENTALES
COMBINAISONS ACCIDENTELLES
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
68
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 18 : DETAIL DE CALCUL DES FONDATIONS PROFONDES DES PILES I.
TORSEUR DES EFFORTS A LA BASE SEMELLE :
1. CHARGES DE SERVICE : C H A R G E P E R M A N E N T E S
ACTIONS INSTANTANNEES ACTIONS
REACTIONS A LA BASE DE LA SEMELLE
ACTIONS
REACTIONS A LA BASE DE LA SEMELLE
ORIGINE
CAS
V [T]
Hx1-x1
Hy1-y1
RZ
Rx1
Ry1
Mx1
My1
V [T]
Hx1-x1
Hy1-y1
RZ
Rx1
Ry1
Mx1
My1
TABLIER
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
-508,69
0
0
508,69
0
0
0
0
Min
0
0
0
0
0
0
0
0
-508,69
0
0
508,69
0
0
0
0
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
-42,74
0
0
42,74
0
0
0
0
PP du fût Min
0
0
0
0
0
0
0
0
-42,74
0
0
42,74
0
0
0
0
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
-95,9
0
0
95,9
0
0
0
0
Min
0
0
0
0
0
0
0
0
-95,9
0
0
95,9
0
0
0
0
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
-12,23
0
0
12,23
0
0
0
0
Min
0
0
0
0
0
0
0
0
11,64
0
0
-11,64
0
0
0
0
Max
-4,66
0
0
4,66
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
0,24
0
0
-0,24
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Max
-135,87
0
0
135,87
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
11,39
0
0
-11,39
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Max
0
4,39
8,62
0
-4,39
-8,62
-28,54
-47,41
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
0
-4,39
-8,62
0
4,39
8,62
28,54
47,41
0
0
0
0
0
0
0
0
Surcharge B
Max
-69,44
0
0
69,44
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
6,17
0
0
-6,17
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Freinage B
Max
0
3,34
6,56
0
-3,34
-6,56
-21,73
-36,08
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
0
-3,34
-6,56
0
3,34
6,56
21,73
36,08
0
0
0
0
0
0
0
0
Max
-187,48
0
0
187,48
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Semelle + Pieux TASSEMEN TS Surcharge des trottoirs
E X P L O I T A T I O N
ACTIONS DIFFEREES
Surcharge A
Freinage A
CE
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
69
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
C L I M A T I Q U E
Min
6,63
0
0
-6,63
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Retrait & fluage
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4,23
8,31
0
-4,23
-8,31
-27,51
-45,68
Min
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4,23
8,31
0
-4,23
-8,31
-27,51
-45,68
Température
Max
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4,23
8,31
0
-4,23
-8,31
-27,51
-45,68
Min
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-4,23
-8,31
0
4,23
8,31
27,51
45,68
Max
0
-3,88
1,96
0
3,88
-1,96
25,19
-10,77
0
0
0
0
0
0
0
0
Min
0
3,88
-1,96
0
-3,88
1,96
-25,19
10,77
0
0
0
0
0
0
0
0
Vent
2. CHARGES SISMIQUES : ACTIONS INSTANTANNEES CAS
TABLIER
SEISMES PILE
SEMELLE
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
ACTIONS
REACTIONS A LA BASE DE LA SEMELLE
V [T]
Hx1-x1
Hy1-y1
RZ
Rx1
Ry1
Mx1
My1
CAS 1 MAX
0
62,62
122,89
0
-62,62
-122,89
-244,2
-479,27
CAS 1 MIN
0
62,62
122,89
0
-62,62
-122,89
-244,2
-479,27
CAS 2 MAX
0
102,89
52,43
0
-102,89
-52,43
-401,28
-204,46
CAS 2 MIN
0
102,89
52,43
0
-102,89
-52,43
-401,28
-204,46
CAS 3 MAX
-160,1
0
0
160,1
0
0
0
0
CAS 3 MIN
160,1
0
0
-160,1
0
0
0
0
CAS 1 MAX
0
0
21,6
0
0
-21,6
0
0
CAS 1 MIN
0
0
21,6
0
0
-21,6
0
0
CAS 2 MAX
0
21,6
0
0
-21,6
0
-38,88
0
CAS 2 MIN
0
21,6
0
0
-21,6
0
-38,88
0
CAS 3 MAX
-15,12
0
0
15,12
0
0
0
0
CAS 3 MIN
15,12
0
0
-15,12
0
0
0
0
CAS 1 MAX
0
62,62
125,17
0
62,62
125,17
244,2
480,86
CAS 1 MIN
0
62,62
125,17
0
62,62
125,17
244,2
480,86
CAS 2 MAX
0
105,61
52,43
0
105,61
52,43
405,04
204,46
70
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
CAS 2 MIN
0
105,61
52,43
0
105,61
52,43
405,04
204,46
CAS 3 MAX
-160,89
0
0
160,89
0
0
0
0
CAS 3 MIN
160,89
0
0
-160,89
0
0
0
0
Somme quadratique / X1-X1
Max
0
62,62
125,17
244,2
480,86
Min
0
62,62
125,17
244,2
480,86
Somme quadratique / Y1-Y1
Max
0
105,61
52,43
405,04
204,46
Min
0
105,61
52,43
405,04
204,46
Somme quadratique / ZZ
Max
160,89
0
0
0
0
Min
-160,89
0
0
0
0
Max
48,27
94,3
140,9
365,72
542,2
Min
-48,27
30,93
109,45
122,69
419,52
Max
48,27
124,39
89,98
478,3
348,72
Min
-48,27
86,83
14,87
331,78
60,21
Max
160,89
50,47
53,28
194,77
205,6
Min
-160,89
-50,47
-53,28
-194,77
-205,6
CONCOMITANCE
SEISME E1
COMBINAISONS DES DIRECTIONS
SEISME E2
SEISME E3
II.
SOLLICITATIONS TOTALES EN TËTES DE PIEUX : PIEU 1
COMBINAISON
CAS
COMBINAISONS RARES
CAS 01 CAS 02 CAS 03 CAS 04 CAS 05 CAS 06 CAS 07
PIEU 2
PIEU 3
PIEU 4
PIEU 5
PIEU 6
V[T]
H
M
V[T]
H
M
V[T]
H
M
V[T]
H
M
V[T]
H
M
V[T]
H
M
62,63
2,93
5,28
71,87
2,7
4,95
194,84
2,77
4,87
214,15
0,73
1,02
62,45
1,47
3,11
53,62
1,96
2,83
60,36
2,87
5,15
69,6
2,64
4,83
187,44
2,73
4,78
206,75
0,74
0,99
60,18
1,44
3
51,35
1,92
2,74
80,47
4,35
7,52
95,28
4,01
7,01
247,07
4,2
7,1
277,96
1,26
1,45
80,2
2,16
4,17
66,07
2,9
4,14
59,12
2,05
4,06
62,75
1,95
3,96
188,96
1,75
3,37
196,71
0,63
1,63
59,01
1,39
3,18
55,49
1,56
2,57
62,53
4,33
7,14
81,13
4,01
6,61
185,25
4,35
7,14
223,84
2,16
2,44
62,24
2,4
3,71
44,56
3,05
3,43
60,46
1,68
3,59
60,34
1,73
3,69
197,02
1,2
2,57
197,06
1,17
2,5
60,39
1,73
3,7
60,41
1,68
2,75
57,47
2,65
4,85
68,72
2,28
4,32
192,55
3,02
5,24
216,47
0,58
0,16
67,83
2,18
4,03
56,52
2,59
3,69
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
71
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
COMBINAISONS FONDAMENTALE S
COMBINAISONS ACCIDENTELLES
CAS 08 CAS 01 CAS 02 CAS 03 CAS 04 CAS 05 CAS 06 CAS 07 CAS 08 CAS 01 CAS 02 CAS 03 CAS 04 CAS 05 CAS 06
65,52
3,28
5,67
72,75
3,17
5,52
189,73
2,67
4,56
204,43
1,31
1,86
54,8
0,79
2,09
48,45
1,39
1,9
84,42
5,85
9,64
109,52
5,41
8,93
250,09
5,89
9,65
302,19
2,92
3,3
84,02
3,24
5,01
60,16
4,12
4,64
81,62
2,26
4,85
81,46
2,33
5
265,98
1,61
3,47
266,04
1,59
3,37
81,53
2,33
4,99
81,55
2,27
3,72
109,35
5,86
10,14
129,08
5,39
9,46
336,14
5,64
9,58
377,26
1,65
1,94
108,99
2,9
5,67
90,17
3,9
5,61
79,79
2,81
5,54
84,96
2,67
5,36
254,74
2,42
4,62
265,78
0,81
2,14
79,63
1,86
4,26
74,61
2,11
3,48
84,48
5,04
8,54
104,25
4,64
7,93
255,55
4,98
8,35
296,67
2,04
2,17
84,14
2,59
4,46
65,32
3,42
4,21
81,57
2,88
5,65
86,74
2,74
5,49
260,51
2,47
4,71
271,56
0,85
2,23
81,41
1,93
4,39
76,39
2,18
3,6
76,82
3,56
6,51
92,29
3,03
5,76
259,59
4,14
7,14
292,59
0,82
0,12
92,38
3,06
5,57
76,74
3,59
5,12
89,23
4,5
7,73
98,69
4,36
7,55
256,48
3,6
6,14
275,64
1,88
2,63
73,17
0,99
2,67
64,98
1,8
2,44
49,33
25,05
31,29
-38,23
25,92
33,06
316,19
26,57
33,84
120,99
28,67
38,48
89,33
27,79
36,93
170,22
27,42
36,46
70,4
16,64
21,64
6,49
17,19
22,82
254,71
17,25
22,33
108,31
19,3
26,81
42,75
17,89
24,22
104,75
17,47
23,97
12,49
22,31
26,86
-43,16
23,11
28,53
278,42
24,03
30,17
159,39
25,26
33,04
126,98
26,02
34,61
173,7
25,65
33,83
1,99
12,4
14,6
-2,66
12,61
14,99
184,58
13,99
18,08
179,61
13,88
17,91
112,67
15,61
21,53
111,22
15,37
20,63
61,22
8,88
10,64
33,12
9,68
12,36
285
10,05
12,68
222,89
12,27
17,41
96,76
12,84
18,57
121,46
12,33
17,62
61,77
14,53
20,31
108,35
14,49
20,2
97,28
14,84
20,83
198,01
13,55
17,83
25,87
12,78
16,42
-16,49
13,23
16,99
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
72
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
3. ETUDE DE L’EFFORT TRANCHANT DES PIEUX : CAS
Diamètre
V [MN]
H [MN]
𝜏
𝜏̅ [MPA]
τmax < 𝜏̅
σN
k
At/St [cm2/m]
At/St min [cm2/m]
At/St retenue [cm2/m]
CAS 01
0,6
0,84
0,06
0,28
4
1
2,99
1,3
-11,47
4,8
4,8
CAS 02
0,6
0,82
0,02
0,11
4
1
2,89
1,29
-15,65
4,8
4,8
CAS 03
0,6
1,09
0,06
0,28
4
1
3,87
1,39
-12,71
4,8
4,8
CAS 04
0,6
0,8
0,03
0,13
4
1
2,82
1,28
-14,9
4,8
4,8
CAS 05
0,6
0,84
0,05
0,24
4
1
2,99
1,3
-12,45
4,8
4,8
CAS 06
0,6
0,82
0,03
0,14
4
1
2,88
1,29
-14,91
4,8
4,8
CAS 07
0,6
0,77
0,04
0,17
4
1
2,72
1,27
-13,84
4,8
4,8
CAS 08
0,6
0,89
0,04
0,21
4
1
3,16
1,32
-13,34
4,8
4,8
CAS 01
0,6
0,49
0,25
1,65
4
1
1,74
1,17
25,52
4,8
25,52
CAS 02
0,6
0,7
0,17
1,1
4
1
2,49
1,25
10,26
4,8
10,26
CAS 03
0,6
0,12
0,22
1,47
4
1
0,44
1,04
22,74
4,8
22,74
CAS 04
0,6
0,02
0,12
0,82
4
1
0,07
1,01
6,56
4,8
6,56
CAS 05
0,6
0,61
0,09
0,59
4
1
2,17
1,22
-2,36
4,8
4,8
CAS 06
0,6
0,62
0,15
0,96
4
1
2,18
1,22
7,13
4,8
7,13
ELU
ELA
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
73
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
III.
VERIFICATION DE LA STABILITE GENERALE DE L’APPUI : VERIFICATION DE LA STABILITE GENERAL EFFORT AXIAL TRANSMIS AUX PIEUX EN [T]
VERIFICATION
COMBINAISONS CAS
COMBINAISONS RARES
PIEU 2
PIEU 3
PIEU 4
PIEU 5
PIEU 6
V[T]
V[T]
V[T]
V[T]
V[T]
V[T]
< Q Max
> Q Min
CAS 01
62,63
71,87
194,84
214,15
62,45
53,62
OK
OK
CAS 02
60,36
69,6
187,44
206,75
60,18
51,35
OK
OK
CAS 03
80,47
95,28
247,07
277,96
80,2
66,07
OK
OK
CAS 04
59,12
62,75
188,96
196,71
59,01
55,49
OK
OK
CAS 05
62,53
81,13
185,25
223,84
62,24
44,56
OK
OK
CAS 06
60,46
60,34
197,02
197,06
60,39
60,41
OK
OK
CAS 07
57,47
68,72
192,55
216,47
67,83
56,52
OK
OK
CAS 08
65,52
72,75
189,73
204,43
54,8
48,45
OK
OK
CAS 01
84,42
109,52
250,09
302,19
84,02
60,16
OK
OK
CAS 02
81,62
81,46
265,98
266,04
81,53
81,55
OK
OK
CAS 03
109,35
129,08
336,14
377,26
108,99
90,17
OK
OK
CAS 04
79,79
84,96
254,74
265,78
79,63
74,61
OK
OK
CAS 05
84,48
104,25
255,55
296,67
84,14
65,32
OK
OK
CAS 06
81,57
86,74
260,51
271,56
81,41
76,39
OK
OK
CAS 07
76,82
92,29
259,59
292,59
92,38
76,74
OK
OK
CAS 08
89,23
98,69
256,48
275,64
73,17
64,98
OK
OK
CAS 01
49,33
-38,23
316,19
120,99
89,33
170,22
OK
OK
COMBINAISONS FONDAMENTALES
CAS 02
70,4
6,49
254,71
108,31
42,75
104,75
OK
OK
CAS 03
12,49
-43,16
278,42
159,39
126,98
173,7
OK
OK
CAS 04
1,99
-2,66
184,58
179,61
112,67
111,22
OK
OK
CAS 05
61,22
33,12
285
222,89
96,76
121,46
OK
OK
CAS 06
61,77
108,35
97,28
198,01
25,87
-16,49
OK
OK
COMBINAISONS ACCIDENTELLES
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
MOBILSATION LOCALE
PIEU 1
74
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 19 : PLANS D’EXECUTION DU TABLIER I.
FERRAILLAGE ACTIF :
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75
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
76
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
II.
FERRAILLAGE PASSIF :
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
77
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
78
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
ANNEXE 20 : PLANS D’EXECUTION DES APPUIS I.
FERRAILLAGE DE LA SUPERTRUCTURE DES CULEES :
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
79
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
II.
FERRAILLAGE DU SYSTEME DE FONDATION DE LA CULEE :
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
80
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
III.
FERRAILLAGE DE LA SUPERSTRUCTURE DES PILES :
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
81
Conception et dimensionnement d’un ouvrage d’art en zone sismique
IV.
FERRAILLAGE DU SYSTEME DE FONDATION DE LA PILE :
Projet de fin d’étude – JEDDI Ismail
82
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