Annexe - Calcul Hydraulique

Annexe A ETUDES HYDROLOGIQUES ET HYDRAULIQUES DES PONTS SUR LES OUEDS

A-1 Introduction A-2 Etudes hydrologiques A-3 Etudes hydrauliques A-4 Calage d’un pont A-5 Phénomène du remous A-6 Affouillements

p 164 p 164 p 169 p 171 p 172 p 178

A-1 Introduction En Afrique du Nord, et notamment en Tunisie, le régime de pluie est imprévisible et très variable. On peut observer des longues périodes de sécheresse et puis soudainement une pluie torrentielle. De plus, les statistiques nécessaires ne sont pas toujours disponibles. Ainsi, pour déterminer les débits maximaux des crues, on doit avoir recours aux lois hydrologiques, basées sur les statistiques disponibles. Ce sont des lois semi-empiriques. Mais ces lois ne sont pas uniques et selon la loi, le résultat diffère de 1 à 3 ou plus notamment dans l'utilisation de certains cœfficients. Le débit maximum de la crue qui passe dans un oued est le débit hydrologique. Alors que la capacité d'un pont d'évacuer l'eau sous le tablier constitue le débit hydraulique. Ainsi, la détermination de la position verticale d'un pont est d'égaliser les deux débits et pour plus en sécurité il faut que le deuxième dépasse le premier.

A-2 Études hydrologiques 4-2-1- Définitions Bassin versant, BV. Le Bassin Versant (BV) à un point A d'un cours d'eau (exutoire) est une surface regroupant l'ensemble des points d'où partent les écoulements qui passent par le point A pour poursuivre leur trajet vers l'aval (Figure 1). Les limites d'un BV sont les lignes des crêtes qui le séparent d'un bassin voisin. Ces lignes de crêtes sont tracées sur une carte en courbe de niveau. (éch: 1/50 000 tel que la carte d'état major).

BV

Amont Aval

A(exutoire

Figure 1: Bassin versant

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 164 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Période de retour, T. C'est la fréquence, F, du retour d'une crue exceptionnelle. Ainsi, T= 10 ou 20 ans pour les petits ouvrages (Buses ou Dalots) T= 50 ou 100 ans pour les ponts (centennale pour les ponts importants) T= 100 ou 500 ans ou même 1000 ans pour les barrages. Pente moyenne, i pour une longueur L d'un Oued est: L L1 L2 . .. i i1 i2 L1, L2, ...: Longueur des tronçons droits de l'oued i1, i2, ... : Pente des tronçons correspondants.

L3,i3 L2,i2 L1,i1 Figure N°2: Oued avec différentes pentes 4-2-2- Calcul des débits maxima. 4-2-2-1- Formules générales Plusieurs formules empiriques donnant les débits maxima ou les débits spécifiques maxima sont en fonction des caractéristiques du BV et notamment sa superficie S. Q: Débit maximal (m3/s) q: débit spécifique maximal (m3/s/km2). 4-2-2-1-1- Formules de Myer (USA). [1,2] Q=CS . C: Côte "Myer" du BV: Elle est en fonction des caractéristiques du BV et en particulier de la pente moyenne de ses bassins. Aux USA et divers autres pays, des cartes de la "côte Myer" sont établies pour leur BV. S: Surface du BV (km2). : exposant ( = 0,4 à 0,8 suivant les régions); généralement 0,5 Q = C S 4-2-2-1-2- Formules de Fronkou-Rodier (1967). [1,3]

Q 10 6

S

1

k 10

108

S: Surface du BV (km2). k: Cœfficient de Frankou-Rodier (varie de 2 à 6); k=2 pour régime calme et régulier et k=6 pour des crues record dans le monde. A défaut de précision, on peut prendre les estimations suivantes: Crue k

Normale 3,2

importante 3,6 à 4,1

exceptionnelle 4,7

Tableau N°1: Valeur de k dans le cas général

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 165 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

On prend k 4 pour un débit centennale (T= 100 ans). Par exemple pour la région de Bizerte, les valeurs suivantes ont été proposées [3]: T (ans) k

10 20 50 100 3,68 3,85 4,06 4,20 Tableau N°2: Valeur de k usuelle.

Cette méthode est assez employée en Tunisie. 4-2-2-1-3- Méthode rationnelle (Formule de Turraza). [1]

Q

Kr I S 3, 6

(m3/s)

S: Surface du BV (km2). K r = Cœfficient de ruissellement du BV. (voir tableau). I: Intensité maximale des pluies (mm/h) ; I = f(T, tc). T: Fréquence ou Période de retour (ans). tc: Temps de concentration (h). I: Intensité des pluies, déterminée par la courbe IDF (Intensité, Durée, Fréquence ou Période de retour) établies pour un certain nombre de postes pluviométriques en Tunisie et présenté sous forme de courbes(voir un exemple en Annexe). Le temps de concentration tc est donné par la formule de Giandotti (donnée aussi par d'autres formules):

tc

4 S 1,5 L 0,8 h

(h)

L: Longueur de l’oued (km). h: Différence entre l’altitude moyenne du BV et celle de l’exutoire (m). S (km2) < 25 25 à 50 50 à 100 100 à 150 Pente faible forte faible forte faible forte faible forte 30 % végétation 0,55 0,66 0,52 0,63 0,49 0,59 0,46 0,56 30 à 50 % végétation 0,44 0,55 0,42 0,52 0,40 0,49 0,37 0,46 50% végétation 0,33 0,44 0,31 0,42 0,30 0,40 0,27 0,37 Pente faible: plaine; pente forte: montagne Tableau N°3: Cœfficient de ruissellement K r en fonction des caractéristiques des BV d'après [4].

> 150 faible forte 0,44 0,53 0,35 0,44 0,26 0,35

4-2-2-1-4- Méthode de Mallet -Gautier [5,6,7,8] Cette méthode est proposée pour l'Algérie mais peut être aussi appliquée pour la Tunisie et tout le Maghreb.

Q 2 . K . log 10 (1 A.H ) .

S . ( 1 4.Log 10 T log 10 S) L

H: Pluviométrie moyenne annuelle (m/an). T: Période de retour (ans). S: Surface du BV (km2). L: Longueur de l’oued dans le BV (km). K: Cœfficient variant de 0,5 à 6. A: Second cœfficient.

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 166 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Pour l’Algérie, on adopte A = 20 et K = 1. K atteint 6 pour les petits bassins à faible pente. (K=3 pour Oued Ellil en Tunisie). Le problème, dans ce cas, est la détermination de ces deux coefficients. 4-2-2-2- Formules régionales Tunisiennes. Ce sont les plus logiques pour la Tunisie. 4-2-2-2-1- Formules de Kallel (1977). [1,6,9] q qr S T q: débit spécifique (m3/s/km2).

Q: Débit (m3/s) est t.q.

Q = q .S S: Surface du BV (km2). qr, et : Constantes régionales. D’après l’étude de R. Kallel, = - 0,5 et =0,41, c.à.d.;

Q q r S T 0 , 41 qr est donnée d’après le tableau suivant: Régions Tunisie du Nord et Cap Bon Noyau Dorsale Tunisie Centrale et Sahel

qr

Domaine de validité 5,5 S > 50 km2. 0,31 2,6 S S > 200 km2. 14,3 T = 10 ou 20 ans 24,7 T = 50 ou 100 ans Sud (Est et Ouest) 12,35 S > 200 km2. Tableau N°4: Constantes régionales pour la formule de Kallel. Limites d’application: - Comme le montre le domaine de validité, cette formule n'est pas valable pour certaine superficie et notamment les petites superficies. - La Limite entre Tunisie centrale et noyau dorsale n’est pas claire. - Cette formule ne tient pas compte de la forme du BV.( Normalement si le relief devient plus fort le débit spécifique q augmente, en plus, lorsque la surface du BV S diminue le débit spécifique q doit augmenter). - Pour la Tunisie Sud, l’auteur n’a pas d’observation mais ajustement du cœfficient k de FrancouRodier. 4-2-2-2-2- Formules de Ghorbel (1984). [1,5,6] Q = RT .Qmoy RT: Valeur régionale représentant le rapport des débits. Qmoy: Débit maximum moyenne. (m3/s). Ensuite, Ghorbel a distingué 3 zones à savoir: Zone I: L’Ichkeul, l'extrême nord et les affluants rive gauche de la Medjerdah. Zone II: La Medjerdah avec ses affluant rive droite, le Cap Bon et le Zeroud à Khanguet Zazia Zone III: Le Miliane, le Merguellil, la branche nord du Zéroud. a) Oueds appartenants à la dorsale avec une pente i > 5%. (tel que Oued Abid, O. Kébir à Sidi Aouidet, O. Haffouz et O. Oudiane) Qmoy = 2,86 S0,8. RT = 1,47 . T0,4 - 1,35 c.à.d. Q = 2,86 S0,8.(1,47 . T0,4 - 1,35). b) Autre Oueds des zones I, II et III. D'une part,

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 167 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

S 0,8

Q moy avec

1,075 Ic

Pl . H L

0,232

H: Différence entre altitude de la médiane et l’altitude de l’exutoire (m). Pl: Pluviométrie moyenne annuelle sur le BV (m). L: Longueur de l’Oued (km). Ic: Indice de compacité, tel que: P Ic 2 . . S

P: Périmètre du BV (km). S: Surface du BV (km2). D'autre part, RT = 1,33 . logT + 0,46 Zone I 0,4 RT = 1,07 . T - 0,71 Zone II RT = 1,47 . T0,4 - 1,35 Zone III Ainsi, pour obtenir Q, Q = RT .Qmoy c) Région du Sud et du Sahel de Sfax Qmoy = 85 logS. RT est déterminé d’après le tableau suivant: T (ans) 10 20 Sud 2,2 3,7 Sahel de Sfax 2,5 3,5

50 6,7 5,1

100 9,2* 6,2*

*à titre indicatif Tableau N°5: Valeur de RT pour les régions du Sud et du Sahel de Sfax pour la formule de Ghorbel. Pour obtenir Q, Q = RT .Qmoy 4-2-2-2-3- Formules de Frigui (1994). [6] Pour T=100 ans (le cas qui nous intéresse pour les ponts):

q

Am S 1

n

Q = q .S

Am et n: Cœfficient régionales d’après le tableau ci-après. Régions Am n Nord 26,2 0,47 Medjerdah 53,5 0,53 Cap-Bon et Meliane 38,4 0,44 Centre et Sud 76,7 0,44 Tableau N°6: Valeurs régionales d'après la formule de Frigui. Pour T autre que 100 ans, employer la relation suivante: Am q T S 1n T : Cœfficient régionale dépendant aussi de la période T, présenté dans le tableau ci-après Régions 100 50 20 10 Nord Medjerdah Cap-Bon et Meliane Centre et Sud

1 1 1 1

0,8 0,78 0,77 0,74

0,58 0,54 0,50 0,48

0,45 0,38 0,35 0,33

Tableau N°7: Cœfficient de correction suivant la période T pour la formule de Frigui.

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 168 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

4-3 Études hydrauliques 4-3-1- Définitions [10]

SM

y PM

Figure N°3: Profil d'une section d'un Oued. Section mouillée; SM; Surface de la partie de la section droite de l'Oued limité par les parois et la surface libre. Périmètre mouillé, PM, périmètre de la partie de la section mouillée en contact avec les parois. Tirant d'eau, y, distance de la surface libre de l'écoulement au point le plus bas de la section de l'Oued. Rayon Hydraulique, RH,

SM RH = P M

4-3-2- Calcul du débit hydraulique: Formule de Manning-Strikler Q: Débit hydraulique (capacité d'une section), en m3/s

Q

K .S.R 2 / 3 .I 1 / 2 Formule de Manning-Strikler [1,7,8]

S: Surface mouillée (m2) = SM. R=RH: Rayon hydraulique (m) =

Surface mouillée Périmètre mouillé

I: Pente du plan d'eau ou à défaut du lit de l'Oued dans les environ de l'ouvrage.(m/m) K: cœfficient de Strikler, qui représente la rugosité globale du lit. Ce cœfficient dépend d'un grand nombre de facteurs, notamment de la nature des matériaux de surface, de l'alignement du lit de l'oued et du parallélisme des berges. Il est généralement calculé d'après la formule suivante [7,8]: K = K' ( 1 - n1 - n2 - n3) K': Coefficient de rugosité de peau. 21 26 K' ou K' 1 1 d50 6 d90 6 d 50 et d 90 (en m): diamètres moyens des grains à 50% et 90% de la courbe granulométrique des matériaux du lit de l'Oued.

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 169 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

n1 n1 0 à 0,1 0,1 à 0,2 0,2 à 0,3 0,3 à 0,4 0,4 à 0,5

Nature du lit Lit très plat et très régulier Lit mineur formant de longues sinoïdes entre bancs longs; surface régulière Lit mineur divisé en plusieurs bras entre bancs à surface relativement régulière Lit mineur divisé entre bancs à surface irrégulière: bancs en écaille, dunes, rides Lit très tourmenté Tableau N°8: Valeurs de n1 en fonction de la nature du lit. [7]

n2 n2 0 0,05 à 0,1 0,15 à 0,25

Nature des berges Berges très rectilignes et très parallèles Tracé générale parallèle mais légèrement sinoïdal (longueur d'onde assez grande) Tracé très mineur ou largeur rapidement variable et irrégulière sur une assez grande longueur - 0,2 à - 0,1 Berges très lisses, lit étroit vis-à-vis de la profondeur d'eau Tableau N°9: Valeurs de n2 en fonction de la nature des berges. [7] n3 n3 0 0,05 à 0,1 0,1 à 0,2

Nature des berges et du fond Berges lisses, lit large ou berges régulière avec même rugosité de peau que le fond Berges rugueuses par rapport au fond, lit large Berges rugueuses par rapport au fond, lit étroit

Tableau N°10: Valeurs de n3 en fonction de la nature des berges et du fond du lit. [7] En absence des données granulométriques, les valeurs du coefficient K de Strickler couramment utilisées sont les suivantes [8]: Nature du lit de l'Oued Béton lisse Terre très régulière Terre irrégulière avec végétation, cours d'eau régulier et lits rocheux Sur cailloux Terre à l'abandon, cours d'eau avec transport solide

K 75 60 35 30 20

Tableau N° 11: Valeurs du cœfficient de Strikler en fonction de la nature du lit d'après [8] D'autres auteurs ont donné des valeurs plus simplifiées du coefficient K [11], ce sont les valeurs les plus employés :

Nature du lit de l'Oued Section régulière sans végétation Section régulière avec végétation Section irrégulière sans végétation Section irrégulière avec végétation

K 35 30 25 20

Tableau N° 12: Valeurs du cœfficient de Strikler en fonction de la nature du lit d'après [11]

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 170 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

4-4 Calage d'un pont Pour différent niveau d’eau y, nous avons des sections mouillés différentes et des rayons hydrauliques différents, ainsi nous obtenons des débits hydrauliques différents. Ainsi, on choisit différent hauteur d’eau (tirant d’eau), y (y1,y2, …, yn).

Pont 1m PHE Y y1

yn

y2

Figure N°4: Positionnement d'un pont sur une section d'un oued. y1 y2 . . . yn

SM1 & RH1 SM2 & RH2 . . . . . . SMn & RHn

Qrau1 Qrau2 . . . Qraun

Nous traçons la courbe du débit Q en fonction de y: Q = f(y)

Q Qrau n Qro Q = f(y) Qrau 2

Qrau 1

y1

y2

Y=PHE

yn

y

Figure N°5: Détermination du PHE (Y) d'après le débit hydrologique( Qro)

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 171 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Pour une période donnée T, connaissant le débit hydrologique, Qro, d’après les méthodes de la section 4-2-2, on implante sur les axes de Q pour en déduire le PHE, Y, d’après la courbe Q=f(y). Ainsi le calage du pont est: Pour T donnée, Qro

Y = PHE.

Calage d'un pont = PHE + Revanche

Revanche (= 1,5 à 2 m) pour : • éviter d'avoir des corps flottants (troncs d'arbre) heurtant l'intrados du tablier en cas de crue • avoir les appareils d'appuis (surtout ceux en élastomère fretté) en dehors des eaux. • tenir compte des phénomènes de remous s'ils ne sont pas calculés, d’ailleurs, cette étude est présentée dans la section suivante. Une fois la hauteur, H, de l’ouvrage est connue, on peut déterminer sa longueur, L, en employant la pente des berges.

4-5 Phénomène du Remous [12,13] 4-5-1- Description du phénomène On suppose que le phénomène du remous est dans le cas du lit simple. Soit un lit rectangulaire où l'écoulement est uniforme avant l'implantation d'un pont. Suite à l'existence d'une obstruction (pont), l'écoulement devient perturbé et on constate un exhaussement légèrement à l'amont de l'ouvrage. Sur la figure N°6, vue en dessus, on représente l'écoulement perturbé. Dans la partie centrale de l'écoulement, la direction des lignes de courant est peu altérée, alors qu'à proximité des rives, elles se décollent des bords au point "a" appelé points de séparation, pour converger vers la contraction, laissant des zones "Ia" dites de "zones de séparation" qui sont le siège de grandes turbulences. Après la section 2, où elles pénètrent dans la contraction, elles continuent à converger légèrement en se décollant de la culée, jusqu'à la section 3, à partir de la quelle elles divergent pour occuper de nouveau, à la section 4, toute la largeur de la rivière. De nouvelles zones de séparation "IIa" sont ainsi crées. Sur la même figure (N°6), coupe longitudinale, on voit que la perturbation apportée par la contraction commence en amont en une section 0, à partir de laquelle l'eau monte (par rapport à la hauteur normale) jusqu'à un maximum (qui mesure l'importance du remous). Ce maximum est atteint à la section 1, légèrement en amont de la contraction, au niveau du point de séparation "a". La surface libre de l'écoulement commence alors à redescendre pour atteindre son point le plus bas à la section 3. Elle remonte de nouveau jusqu'à retrouver la hauteur normale. C'est dans la section 3 que les vitesses passent par un maximum. Le projeteur est appelé à connaître une caractéristique très importante dans cette étude : l'exhaussement maximum de la ligne légèrement à l'amont d'un ouvrage, donnée par l’expression suivante :

h *1

h1

h0

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 172 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Section Section 2 1

Section 0

Section 3

Section 4

Culée

h*1

h*3

Hauteur normale (écoulement uniforme)

h 0= hn h1

h3

point de séparation

Rive

Culée a

h 4 = hn

Ia IIa

B

b

V

Jet contracté IIa a

0

Ia

1

2

3

4

Figure N°6: Remous dû à l'obstruction: Profil en long et vue du dessus. [12] 4-5-2- Valeur de l'exhaussement maximal. La méthode la plus facilement utilisable est celle du Bureau of Public Roads des USA [13], élaboré d'après des essais sur modèles. Soient: h1: Le tirant d'eau maximum juste en amont du pont. ho: Le tirant d'eau dans la section considérée avec rétrécissement (au niveau du pont) = PHE.

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 173 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

h *1

h1

h 0 : Le remous maximum dû au rétrécissement.

b: La largeur entre Culées. B: La largeur du cours d'eau. (entre les berges) b M : Le rapport de contraction (dans le cas de section rectangulaire). B Va

Q max b. h0

: La vitesse moyenne au niveau du pont. *

Le remous h1 est donné par:

h

* 1

Va2 K 2g *

g: pesanteur (= 9,81 m/s2). K*: Cœfficient qui est calculée à partir des abaques présentés ci-après selon la décomposition suivante: K* = Kb + Kp + Ke. Kb est le coefficient de base, terme principal de calcul. Il est donné par les figures 7 et 8 en fonction du coefficient d'obstruction M pour les divers types de culées en vue de dessus. Ce coefficient est le plus important dans l’évaluation du remous.

2,0

Type 1

1,8 1,6

Type 2

Type 1

Type 2

1,4

Type 3 1,2 1,0

Type 3

0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

M

Figure 7: Cœfficient de base Kb en fonction du rapport de contraction M (=b/B), pour les culées de types 1,2 et 3.

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 174 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Figure 8: Cœfficient de base Kb en fonction du rapport de contraction M (=b/B), pour la culée type 4. Kp: terme correcteur rendant compte de l'effet d'obstruction des piles, fonction de J coefficient d'obstruction des piles (définie sur la figure 9), du type de pile et de M. Kp peut être considéré comme indépendant du diamètre, de la largeur, de l'espacement des piles et du nombre de piles mises dans l'alignement les unes des autres à condition qu'il soit au plus égal à cinq. Ko =f(J) est donné par la figure 10 et =f(M) est donnée par la figure 11. Kp= Ko .

b Culée

E Pile ho

J= n.E/b avec n: nombre de piles. et

E: Epaisseur des piles

Figure N°9: Définition du cœfficient d'obstruction J.

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 175 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0 0,00

0,10

J

0,18

Figure 10: Cœfficient Ko en fonction du cœfficient d'obstruction J suivant le type des piles.

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5 0,2

0,3

0,4

Figure 11: Cœfficient

0,5

M

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

en fonction du rapport de contraction M.

Ce coefficient (Kp) devient important lorsque les piles sont assez massive tel que pour les piles en maçonnerie (E augmente, J augmente et Ko et Kp sont plus grandes). Ke: Coefficient correcteur dû à l'excentricité défini sur la figure 12 en fonction de M et du coefficient d'excentricité e défini par (voir figure 13):

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 176 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

e

1

e

1

qc qa

lorsque q c

qa

lorsque q a

qc

ou qa qc

q c

qb =b

q a

Figure 12: L'excentricité des culées

0,20

0,16

e=1,0

0,12 e=0,95 0,08 e=0,90 0,04 e=0,85 e=0 à 0,80 0,00 0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

M

Figure 13: Cœfficient correcteur due à l'excentricité en fonction du rapport de contraction M.

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 177 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

4-6 Affouillements 4-6-1- Introduction Affouillement général : Sur tout le lit de l'oued. Affouillement local : Autour des appuis d'un ouvrage. Affouillement total = Affouillement général + Affouillement local. Le niveau de fondation doit être situé sous la profondeur de l'affouillement pour les fondations superficielles. A ne pas considérer la portance du sol affouillable dans l'étude des fondations profondes. 4-6-2- Affouillement général En théorie: [12] 2

y 1 1, 2

B b

3

y2

Aff = y1-y2. Tablier Avant Affouillement Pile Après Aff y1 b

B

y 2

Paff

a) En Plan

Fondation

b) En Section Transversale

Figure N°14 : Notations pour le calcul de l'affouillement général a) En Plan b) En Section transversale En pratique: Si dans un passé plus ou moins récent, le cours d'eau a connu une très forte crue entraînant un affouillement général sur une certaine profondeur, les sédiments qui se sont redéposés à la suite de la crue ne doivent pas présenter les mêmes caractéristiques de compacité que les couches adjacentes [10]. D’après l’essai pressiométrique, on obtient le Module pressiométrique (E) et la Pression limite (Pl) pour en déduire l’état de compacité E/Pl. Ainsi, on trace la courbe de l'état de compacité (E/Pl) en fonction du profondeur du sol (h). On cherche s'il y a une discontinuité apparente dans la courbe. La profondeur pour laquelle apparaît cette discontinuité constitue la profondeur de l'affouillement général.

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 178 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

E/P l discontinueté

haff

h Figure N°15 : Courbe de compacité en fonction de la profondeur du sol, indiquant la profondeur de l'affouillement D'autre auteurs ont présentés une autre estimation selon la granulométrie des matériaux du fond de lit, et en particulier le diamètre des sédiments [14]. Q: Débit du projet (m3/s), SM: Section mouillée (m2) correspondant eu PHE. B: Largeur du lit mineur (m). 1er cas: Lit à sédiments fins (d90 < 6 mm) : La profondeur de l'affouillement général est donnée par la formule de Hayni et Simons[14]:

Hg

SM B

0,48.Q 0 , 36

2ème cas: Lit à sédiments grossiers (d90 > 6 mm): La profondeur de l'affouillement général est donnée par Kellerhals[14]:

H

g

0,249.Q

0,8

.d 900,12 .B

0,8

SM B

Ici, d90: dimension des mailles laissant passer 90% en poids de l'échantillon (m). 4-6-3- Affouillement local a) Piles Hypothèses: 1) Sol non-cohésif (sol pulvérulent), tel que les sédiments granulaire pour les quel le diamètre des sédiment est petit (quelque cm). Pour les sols cohésifs, l'affouillement est nul. 2) L’angle d'incidence entre la direction de l'eau et l'axe des piles est nul. Dans le cas contraire, il est recommandé de procéder à des corrections (voir Calgaro [10]). Cas des piles circulaires [12]:

Paff = 2. D

D: Diamètre des piles

En plan D Figure N°16: Section en plan d'une pile circulaire

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 179 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Cas des piles non-circulaires [12]: Section allongée: Paff = 2.D

D: Largeur de la pile

En plan D L Figure N°17 : Section en plan d'une pile allongée Section rectangulaire: Paff = 2,6 D

D: Largeur de la pile

En plan D L Figure N°18 : Section en plan d'une pile rectangulaire SHEN [14] a présenté une formule indépendamment de la forme des piles:

H L 0,277. V.D 0,619 (m) Avec V: Vitesse moyenne dans l'oued. (m/s) D: Largeur de la pile. (m)

b) Culées

Y

Y s

Figure 19: Affouillement général Aff = Ys -Y Ys: Hauteur de l'eau après affouillement Y: Hauteur de l'eau avant affouillement.(PHEC) D'après Izard et Bradley (1958) [12]

Ys 2,1. q

2 3

q: Débit par unité de largeur, c.à.d.,

q

Qmax b

b: distance entre culée (m) Qmax: Débit maximal.(m3/s) Vigoureux et laraïchi (1972) [12] ont proposé: 2

Ys 0,73.q 3 . d

1 6

d: diamètre moyen des sédiments.

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 180 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

4-6-4- Protection contre l'affouillement [12] a) Protection des piles La protection contre l'affouillement des piles peut se faire soit par des caissons de fondations, soit par des pilots, soit par des enrochements. Cette dernière méthode est la plus simple et la plus utilisée. Caissons de fondations : Cas d'une pile circulaire. Réduction de l'affouillement par 1/3.

D T.N. Aff

D/2

=3D

Figure N°20: Protection contre l'affouillement par caisson de fondation Pilots On distingue 5 paramètres à déterminer: • n: nombre des pilots • : diamètre des pilots • e: espacement des pilots • L: distance entre pile et le dernier pilot • : angle d'ouverture des pilots. Jusqu'à présent, il n'y a pas de lois pour la détermination de ces paramètres. Par exemple, pour protéger les pylônes nord du pont à haubans du normandie, 13 gabions circulaires de 8,92 m de diamètres ont été employés. Ces îlots sont reliés par 12 gabions et entourés par des palplanches de 16 m de profondeur.

Pilot (diam = ) Section en plan Pile

e L

Figure N°21: Protection contre l'affouillement par pilots

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 181 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Illustration : Protection de la pile du pont de normandie. Tapis d'enrochements. C'est la méthode la plus simple et la plus employée. Elle est assez efficace. En plus de son caractère préventif, la méthode d'enrochement présente un caractère curatif. Sa mise en œuvre est assez facile. Il est recommandé à veiller sur deux précautions: - employer un filtre pour éviter l'enfoncement des blocs dans le lit. - ne pas avoir des blocs créant une obstruction importante à l'écoulement.

Photo N°1 : Enrochement entourant une pile dans le pont de la déviation du Hammamet Nord.

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 182 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Les dimensions à prévoir sont les dimensions en plan et en épaisseur ainsi que l'épaisseur moyenne des blocs d'enrochement. • En plan: 3D

Enrochement

Pile (diam=D)

3D Figure N°22: Dimensionnement en plan de l'enrochement. • Épaisseur: EE EE = Sup (D, 3 ) où : Diamètre des blocs d'enrochement.

Enrochement

EE

Fondation Figure N°23: Profondeur d'enrochement • Diamètres des blocs; = ? Vc: Vitesse du charriage. (m/s) D'une part; Vc = 2 Vmax = 2 Qmax/S = 2 Qmax/(b.ho) D'autre part; Vc= 1,2

2g

ho: PHE.

B

g=9,81 m/s2. (La pesanteur). B: poids volumique des blocs. : poids volumique de l'eau. 2

0,142 .

Ainsi

Qmax 2

2

b h0

. B

Pour une densité des blocs de: B= 2,6 alors, 2

Vmax 10

c.à.d.

2 5

Qmax b.h 0

2

Egalement, on peut utiliser les courbes d'Izbach [12].

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 183 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

b) Protection des culées. La protection des culées peut se faire également par enrochement. Mais, on peut utiliser aussi des murs guideaux ou des panneaux de fonds. Enrochement: On adopte le même principe et le même dimensionnement que pour les piles. Murs guideaux:

Murs guideaux Eau

Culée

Figure N°24: Vue en plan des murs guideaux.

Panneaux du fond: Ce sont des écrans verticaux faiblement inclinés sur la direction de l'écoulement. Cette méthode n'est pas très efficace.

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 184 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Références relatives au Chapitre 4 [1] A. Ghorbel, "Guide Pratique des Calculs Hydrologiques", Direction Générale des Ressources en Eau, Juillet 1991. [2] G. Réméniras, "L'Hydrologie de l'Ingénieur", 2ème édition, Eyrolles, 1980, pp 421-451. [3] R. Kallel, "Etude hydrologique de l'Oued Joumine à Jebel Antra", Direction Générale des Ressources en Eau, Juin, 1984. [4] K. Gourey, "Calcul Hydraulique des Ouvrages d'Art Routiers", Polycopié ENIT, 1984. ENIT; 206 PE.

Code

[5] A. Ghorbel, "Détermination des Débits Maxima à partir des Paramètres Régionaux", Revue Tunisienne de l’Équipement, N°52, 1985. pp 69-87. (ou DRE, Sep 1984). [6] H.L. Frigui, "Formules Régionales d'Estimation des Débits Maxima de Projet en Tunisie", Direction Générale des Ressources en Eau, Juin 1994. [7] B. Mijuskovic, "Les Phases d'Opérations qui Précèdent les Études des Ponts", Guide polycopié, Annexe 1 et 2, École Mohamadia des Ingénieurs à Rabat, Maroc, Juin, 1981. [8] Rapport du projet de l'Oued sur Mikkès au Maroc; 1995. [9] R. Kallel, "Evaluation des débits des crues maxima en Tunisie", DRE, Nov 1979. [10] J.A. Calgaro et M. Virlogeux,"Projet et Constructions des Ponts: Généralités, Fondations, Appuis et Ouvrages Courants", Chap 3, pp 37-52. Presses de l'ENPC, 1987. [11] M. Virlogeux, "Les Études Hydrauliques", Cycle de Formation Continue, Ouvrages d'Art, 1ère session "Conception Générales des Ponts", ENPC (France)/SNGTR (Algérie), Alger, 1984. [12] G. Nicollet, "Hydraulique des Ouvrages de Franchissement des Vallées Fluviales", La Blanche, N°4, 1982. pp 289-308.

Houille

[13] Bureau of Public Roads, "Hydraulics of Bridge Waterways", US Dept of Commerce, Washington, 1960. [14] Nguyen Van Tuu, "Hydraulique routière", BCEOM, 1981.

__________________________________________________________________________ M. Ben Ouézdou Chap 4, page 185 You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)