Anillos de Miller y Carril de Fletcher

INTRODUCCION

En el presente informe se establece los seguimientos llevados a cabo en el laboratorio de los experimentos que nos permitieron observar detalladamente el movimiento rectilíneo uniforme.

Se establece además los cálculos hechos a través de regresión lineal como también los diagramas de dispersión, los cuales nos permiten hacer el calculo de velocidades medias, aumentando el grado de precisión en ellas. Movimiento rectilíneo, movimiento cuya trayectoria es una línea recta. Si el móvil no cambia de sentido, la única variación que puede experimentar la velocidad es la de su módulo. Esto permite clasificar el movimiento rectilíneo en movimiento rectilíneo y uniforme, si el módulo de la velocidad no varía, y movimiento rectilíneo uniformemente variado si el módulo de la velocidad varía de manera constante en el transcurso del tiempo. Si se considera que el movimiento rectilíneo tiene lugar en una sola dimensión, la posición del móvil en cualquier instante queda determinada por el módulo del vector de posición

OBJETIVOS   

Estudiar el movimiento rectilíneo Uniformemente variado. Observar el comportamiento de la graficas, posición vs. Tiempo. Determinar la velocidad y aceleración de un móvil que se desliza sin rozamiento a lo largo de un carril con Movimiento Uniformemente Variado.

DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO 

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El experimento que nos intenta mostrar el movimiento de un objeto que se mueve con Movimiento Uniformemente Acelerado y además sin rozamiento, se realizo en dos montajes, el primero en el montaje con los anillos de Miller (FIG 1) y el segundo en el carril de Flechter (FIG2).En el primer experimento en el cual estudiamos el MUA, se utilizo el montaje de los anillos de miller, este experimento se describe a continuación:

1. Cilindro que genera un movimiento circular uniforme. 2. Nylon que se mueve gracias a la acción del cilindro y de la masa. 3. Regla que esta calibrada en decímetros. 4. Alambre de cobre que nos indica un parámetro para ver el recorrido del nylon. 5. Masa que permite el movimiento de los anillos de miller. 

Los anillos de Miller se mueven con movimiento circular uniforme, gracias a la masa, la combinación del movimiento de la masa y los anillos de miller permiten que el nylon se mueva con una aceleración uniforme.

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El experimento se realizo en 3 ocasiones para cada distancia, desde 10 cm. hasta 100 cm. Los datos que arrojaron estos experimentos fueron los siguientes:

DISTANCIA = 10 CM

DISTANCIA = 20 CM

DISTANCIA = 30 CM

DISTANCIA = 40 CM

DISTANCIA = 50 CM

DISTANCIA = 60 CM

DISTANCIA = 70 CM

DISTANCIA = 80 CM

DISTANCIA = 90 CM

DISTANCIA = 100 CM

T1= 4,72 s T2= 4,99 s T3= 4,53 s T promedio = T1= 6,33 s T2= 6,50 s T3= 6,23 s T promedio = T1 = 8,23 s T2 = 8,30 s T3 = 8, 22 s T promedio = T1 = 10,03 s T2 = 10,06 s T3 = 10,11 s T promedio = T1 = 11,49 s T2 = 11,48 s T3 = 11,52 s T promedio = T1 = 12,85 s T2 = 12,89 s T3 = 12,89 s T promedio = T1 = 13,76 s T2 = 13,63 s T3 = 13,72 s T promedio = T1 = 14,37 s T2 = 14,39 s T3 = 14,33 s T promedio = T1 = 15,54 s T2 = 15,56 s T3 = 15,59 s T promedio = T1 = 16,38 s T2 = 16,45 s T3 = 16,52 s T promedio =

4,75 s

6,35 s

8,25 s

10,07 s

11,49 s

12,88 s

13,70 s

14,36 s

15,56 s

16,45 s

En el segundo experimento en el cual estudiamos el MUA, se utilizo el montaje del carril de fletcher, este experimento se describe a continuación:

1. Motor generador de energía para el imán y el reloj. 2. Botón que desactiva la atracción entre el imán y el carro, y activa el conteo del reloj. 3. Reloj. 4. Lata unida al carro que desactiva el reloj para medir el tiempo. 5. Carro que se mueve gracias a la masa. 6. Lata que desactiva el conteo del reloj. 7. Masa que genera el movimiento del carro. El experimento consiste en que en el momento de desactivar la atracción del imán con el carro, se activa el conteo del tiempo y empieza el movimiento del carro gracias a la pesa que se encuentra en el extremo de la polea. Cuando el carro para por una lata, desactiva el conteo del tiempo para que los datos puedan ser analizados, el mismo experimento se realizo tres veces para cada distancia de 10 cm hasta los 100 cm. Los datos obtenidos son los siguientes:

DISTANCIA = 10 CM

DISTANCIA = 20 CM

DISTANCIA = 30 CM

DISTANCIA = 40 CM

DISTANCIA = 50 CM

DISTANCIA = 60 CM

DISTANCIA = 70 CM

DISTANCIA = 80 CM

DISTANCIA = 90 CM

DISTANCIA = 100 CM

T1 = 0,41 s T2 = 0,41 s T3 = 0,38 s T promedio = T1 = 0,61 s T2 = 0,61 s T3 = 0,64 s T promedio = T1 = 0,75 s T2 = 0,77 s T3 = 0,79 s T promedio = T1 = 0,89 s T2 = 0,92 s T3 = 0,89 s T promedio = T1 = 1,03 s T2 = 1,03 s T3 = 1,03 s T promedio = T1 = 1,14 s T2 = 1,13 s T3 = 1,15 s T promedio = T1 = 1,21 s T2 = 1,22 s T3 = 1,22 s T promedio = T1 = 1,30 s T2 = 1,26 s T3 = 1,31 s T promedio = T1 = 1,39 s T2 = 1,39 s T3 = 1,39 s T promedio = T1 = 1,47 s T2 = 1,48 s T3 = 1,49 s T promedio =

0,4 s

0,62 s

0,77 s

0,9 s

1,03 s

1,14 s

1,22 s

1,29 s

1,39 s

1,48 s

PROCESAMIENTO DE LOS DATOS. En el caso del movimiento rectilíneo uniformemente variado se utilizan la siguiente ecuación para determinar distancia: X = Vo.t + ½ a.t2 En el caso de la ecuación de distancia debemos realizar una linealizacion de la ecuación convirtiendo t2 = z, y la ecuación queda de la siguiente forma: X=Vo.t + ½ a.z y como se considera la Velocidad inicial = 0 entonces X = ½ a.z. Esta ecuación la emplearemos para los experimentos realizados en los anillos de miller y en el carril de fletcher. Para obtener una desviación lineal de los datos obtenidos en el experimento de los anillos de miller y determinar el valor de la aceleración se utilizaron los siguientes datos que provienen de los datos que arrojo el experimento de los anillos de miller:

X(cm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

T2=z (s2) 22,56 40,32 68,06 101,4 132,02 165,89 187,69 206,21 242,11 270,6

Según el resultado que hemos obtenido de la desviación lineal podemos ver que: ½ a = 0.3762, Por lo cual podemos determinar que el valor de la aceleración es de 0.7524 cm/s2 . Para obtener una desviación lineal de los datos obtenidos en el experimento del carril de fletcher y determinar el valor de la aceleración se utilizaron los siguientes datos que provienen de los datos que arrojo el experimento del carril de fletcher: X(cm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

T2=z (s2) 0.16 0.38 0.59 0.81 1.06 1.30 1.49 1.66 1.93 2.19

Con lo que se determina que ½ a = 44.839, y por lo tanto a = 89.68 cm/s2 . Teniendo en cuenta un aspecto que la regresión lineal nos muestra, determinamos que el intercepto es Vo .t es decir Vo . t = 3.1215 por lo cual Vo = 3.1215/t; es decir Vo= 3.1215cm/s; La ecuación de todas maneras es confiable porque el coeficiente de relación es 0.9987. Según las ecuaciones ya mencionadas, la grafica de Distancia contra Tiempo para el experimento de los anillos de miller seria la siguiente:

Y para el experimento del carril de fletcher seria:

CONCLUSIONES De acuerdo a esto, podemos concluir que:   

La posición y el tiempo se comportan de una forma cuadrática en el caso de MUA, la velocidad es de carácter lineal con respecto al tiempo y la aceleración es constante. Por fallas de uso de los implementos de los montajes pudieron existir datos incongruentes con los resultados de la teoría y que no ayudaran mucho al desenvolvimiento correcto de los datos que se necesitan. Los dos montajes a pesar de tener características muy diferentes, presentaron datos muy parecidos, no numéricamente sino en la forma de la grafica que se realizo con distancia y tiempo cuadrado, y el la precisión de la toma de los datos.