Anii C3
July 26, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
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Equilibrio 03 Longitudinal
03 Equilibrio Longitudinal
Longitudinal ?
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03 Equilibrio Longitudinal EQUILIBRIO LONGITUDINAL
Similar al aplicado en el caso de Estabilidad Transversal
+
A diferencia del proceso en Estabilidad Transversal, los ángulos que se producen están normalmente dentro de la zona de Equilibrio (Estabilidad Inicial).
z
F1 L
O
F L1
x
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stabilidad Longitudinal Fuente:
Youtube:: Marine Online Youtube
03 Equilibrio Longitudinal INTRODUCCIÓN Los parámetros principales para este capítulo son el calado en Sección Media (Calado Medio) y Trimado. Respecto de este último, hay cierta discrepancia en lo referente a su signo. Si se define como: como:
t 0, normalmente referido como Encabuzado t T Proa T Popa t 0, normalmente referido como Asentado
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03 Equilibrio Longitudinal
Qué es trimado ?
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03 Equilibrio Longitudinal Calados, Trimado y Desplazamiento Trimado (As Trimado (Asien iento) to):: Define la inclinación longitudinal del buque. Puede ser expresado como el ángulo entre la base del buque y línea el plano de flotación, pero es generalmente representado como la diferencia del calado de popa y proa.
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03 Equilibrio Longitudinal Calados, Trimado y Desplazamiento Centro de Flotación: Es el punto el plano flotación delenbuque, en eldecual pasa el eje de rotación cuando el buque está inclinado, ya sea transversalmente, longitudinalmente o ambos. En estabilidad longitudinal este punto es es el centroi centroide de del plano plano de flotación. Esto quiere decir que el CF es equivalente al CG
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del plano de flotación. a : l r i o g p A o z o d ñ a u r M o a b i a d a l E N
03 Equilibrio Longitudinal Calados, Trimado y Desplazamiento Volumen sumergido: x Pr
V 1 2 y x 'dx ' 0
xPr
x =LCF Pp V2
V1
Volumen emergido: 0
( x ' )dx ' V 2 2y x Pp
T A
T m LCF . tan
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03 Equilibrio Longitudinal Calados, Trimado y Desplazamiento Trimad Tri madoo (As (Asien iento) to):: Trim
T F T A
tan
TA: (Calado en Popa) T A
T popa
T m
LCF . tan
TF: (Calado en Proa) T F
Ángulo de Trimado: θ
T proa Trim T A
T F T A L pp
Trim LCG LCB MCT
LCF T F T m Trim 1 pp L LCG: Centro de Gravedad Longitudinal LCB: Centr Centroo de Boyantez Longit Longitudinal udinal LCF: Centro de Flotación Longitudinal MCT: Momento por cambio de trimado
03 Equilibrio Longitudinal
Cuál sería la diferencia entre el BM L y el BM T ?
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03 Equilibrio Longitudinal METACENTRO LONGITUDINAL z
En forma similar al caso Transversal, el momento debido a la traslación de la cuña emergida a la sumergida, causa una traslación del centro Boyante del
ML
buque: .BB 1 .gg 1 . 1 BM L . BB 1 gg
F1 L L1
g
O G B
g1
F
B1 (xB1,zB1) x
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03 Equilibrio Longitudinal Metacentro Longitudinal z
Esta traslación de B se ha tomado como la descripción de un arco de círculo , y denominando BML al radio de dicha circunferencia , denominado Radio Metacéntrico Longitudin Longitudinal al. Se procederá ahora a evaluar dicho radio.
ML
F1 L
O
g
g1
F
B1 (xB1,zB1) L1
B
x
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03 Equilibrio Longitudinal Metacentro Longitudinal z
Evaluemos entonces el momento causado por el corrimiento de las cuñas.
ML
Sección d 2y ' x 'dx ' de Proa: dM x 'dV 2y ' x '2 dx ' Sección d 2y x dx de Popa: dM xdV 2y x 2 dx
F1 L L1
O
g B
g1 B1 (xB1,zB1)
F
x
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03 Equilibrio Longitudinal Metacentro Longitudinal Reemplazando en la expresión para el e l corrimiento del centro Boyante: BM L
2y ' x '
2
dx '
2y x
2
dx
z
I 0
ML
Entonces el BML se evalúa como: F1
L / 2
2y ' x '2 dx '
L / 2
BM L
L
I 0
L1
O
g B
g1 B1 (xB1,zB1)
F
x
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03 Equilibrio Longitudinal Metacentro Longitudinal Si y’ fuera constante (como en el caso
1
de una barcaza): En el caso general, la Inercia puede expresarse como: I 0
n 1
1 12
BM
BL 1
n
z
12 BL
ML
BL 3
F1
3
L
I 0
3
12.
2
n 1L 12.C B T
L L1
O
g B
g1 B1 (xB1,zB1)
F
x
03 Equilibrio Longitudinal
Qué es momento de trimado ?
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03 Equilibrio Longitudinal MOMENTO DE TRIMADO En forma similar al caso transversal el movimiento de un peso p, una distancia longitudinal d, causa un corrimiento paralelo del centro de gravedad calculado por la siguiente fórmula: .GG 1
GG 1
p .d
L . tan GM
t L t
z ML
tan .
GM L L
F1 L
.
p d
L1
O
g B
g1 B1 (xB1,zB1)
F
x
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03 Equilibrio Longitudinal Momento de Trimado Si calculamos el momento por unidad de trimado: .GM L
p .d t
t L
z
p .d
.GM L
ML
L BG GM L BM BM L BG
F1
L
L
Momento / trimado
.BM
L
L
L1
g
O G B
g1 B1 (xB1,zB1)
F
x
03 Equilibrio Longitudinal Momento de Trimado Momento Mome nto de Trimad Trimadoo (1 cm): Interesándonos más en el cambio de calado producido por un momento longitudinal, podríamos convertir esta esta expresión a Momento de trimado a 1cm.
.GM L I L .I L ton.m.cm 1 Momento Trim(1 cm) (MTC) 100L 100L 100L
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03 Equilibrio Longitudinal Momento de Trimado Momento Mome nto de Trimado Trimado (1 inch): inch): Interesándonos más en el cambio de calado producido por un momento longitudinal, podríamos convertir esta esta expresión a Momento de trimado a 1cm.
W .GM L Momento Trim(1inch) (MTI) 12L
.g=1/35
en agua salada
.g .I L
12L
ton.ft.inch
1
.g
1/35,9 en agua dulce a : l r i o g p A o z o d ñ a u r M o b a i a d a l E N
03 Equilibrio Longitudinal Momento de Trimado Proviene del uso del concepto de momento de escora a un grado.
El cambio en el ángulo de escora producido por un momento externo dado puede ser encontrado dividiendo el momento para el Momento de escora a 1 . (Se aplica el mismo °
concepto longitudinalmente) MomentoHeel(1)
.GM . sin(1)
Momento Trim(1) Momento Trim
.GM L . sin(1)
.
LCG
LCB
03 Equilibrio Longitudinal
Qué es el cambio de Desplazamiento ?
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03 Equilibrio Longitudinal CAMBIO DE DESPLAZAMIENTO Toneladas por cm de Inmersión: Es el desplazamiento de una capa de agua de 1cm de espesor al plano de flotación. Es calculado para conocer el cambio de calado en el centro de de flotación causado por un moderado cambio en el desplazamiento. El aumento disminución calado es igual al cambio en el desplazamiento dividido porolas toneladas en porelcm de inmersión. Ton(1 cm) (TPC )
w Aw ton .cm 1 T
A : Área del Plano de Flotación;
100 ft2
m 2;
Ton(1inch) (TPI )
w Aw ton.inch 1
w
w:
T
Densidad del fluido; ton/m3; ton/ft3
12 a : l r i o g p A o z o d ñ a u r M o a b i a d a l E N
03 Equilibrio Longitudinal Cambio de Desplazamiento
Si representamos el cambio de desplazamiento por unidad de asiento tenemos :
h d
t
L
t
1 d 100d TPC w Aw L L
d: Distancia desde el centro de flotación a sección media T1: Calado en el Centro de Flotación T : Calado en Sección Media
T2 Calado en Sección Media TPC:: Toneladas por cm de Inmersión TPC a : l r i o g p A o z o d ñ a u r M o b a i a d a l E N
03 Equilibrio Longitudinal
Cambio de Desplazamiento Entonces para calcular el cambio de Flotación por adición de pequeños pesos (P), podemos desarrollarlo en dos pasos: i.
Añadir Añad ir o ret retir irar ar el pe peso so a la la alt altur uraa del del ce cent ntro ro de flotación (LCF), y calcular el cambio de calado medio:
ii. Tras Trasla lada darr long longitu itudi dina nalm lmen ente te el el peso peso has hasta ta su su posició pos iciónn rea reall (El pro produc ducto to de P*d P*d/F /F div dividid ididoo para el momento para altera alterar el trimado trimado y compensar el movimiento delrpeso.
T
P
.
A PF
03 Equilibrio Longitudinal
Qué es diagrama de calados ?
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03 Equilibrio Longitudinal
Diagrama de Calados •
•
•
Este diagrama se obtiene de las curvas Hidrostáticas. La localización del centro de flotación para líneas de agua paralelas a la quilla se dibuja a una escala apropiada en relación a la ubicación longitudinal de los calados de proa y popa. Si el gráfico está correctamente elaborado, tomando una línea que conecta el calado de proa y popa, atravesará la posición exacta del centro de flotación, y, por ende además se conocerá el
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desplazamiento.
03 Equilibrio Longitudinal EJEMPLO Consideremos un buque con un calado medio Tm=4,32m, LCB=0,291m, LCF=0,384m, LCG=35,88m y MCT=3223 ton.m.m-1. Conociendo que la Lpp=75,40m. Lpp =75,40m. Encuentre los calados en proa y popa.
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03 Equilibrio Longitudinal Solución
TA=5,17m TF=3,45m
03 Equilibrio Longitudinal EJEMPLO Consideremos un buque con una Lpp=161m, Desplazamiento en agua salada=19000 ton, Paralela a la quilla LCG desde sección media=-3,66m, A 8,32m de calado LCB desde sección media=-2,42m, LCF desde sección media=-5,73m, MT=214ton.m. Encontrar el calado en proa y en popa.
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03 Equilibrio Longitudinal Solución
TA=8,83m
TF=7,73m
03 Equilibrio Longitudinal
Varamiento o Lanzamiento ?
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03 Equilibrio Longitudinal LANZAMIENTO Lanzamiento es uno de los procedimientos más importantes en el proceso de construcción de buques. Existen varias formas de lanzar un buque al agua y estos métodos pueden ser: • •
•
•
Gravitacional Flotación Mecánico Airbag
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Lanzamientos
Fuente: Youtube:: Nice channel Youtube a : l r i o g p A z o o d ñ a u r M o a b i a d a l E N
03 Equilibrio Longitudinal GRAVITACIONAL Por medio de ruedas. Usa
Longitudinal aceitado Por medio de una rampa aceitada. Usa equipos simples, sin embargo el aceite
mayor equipos paracantidad mover eldebuque
Longitudinal mediante ruedas
Lanzamiento de costado
colocado contamina. a : l r i o g p A o z o d ñ a u r M o b a i a d a l E N
Lanzamientos de
costado
Fuente: Youtube:: Engineering World Youtube
03 Equilibrio Longitudinal FLOTACIÓN Esta forma de lanzar un buque al agua consiste en llenar un dique de agua. El buque debe ser previamente colocado sobre una cama de varamiento. Una vez esté lleno de agua, se abre la compuerta y el buque empezará a salir.
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03 Equilibrio Longitudinal MECÁNICO Una de las más comunes es el lanzamiento de lanchas mediante el uso de grúas, dependiendo del peso. En general este tipo de lanzamiento se realiza con pesos pequeños.
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03 Equilibrio Longitudinal AIR BAGS Es una forma nueva, de lanzar relativamente sin embargo es bastante segura. Generalmente estos cilindros de aire, de caucho tienen una gran capacidad se colocan debajo de la embarcación y
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van rodando con el peso de la misma. a : l r i o g p A o z o d ñ a u r M o a b i a d a l E N
Lanzamientos por
airbags
Fuente: Youtube:: Jack Chen Youtube
03 Equilibrio Longitudinal
Puede salir mal ?
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rrores en Lanzamientos
Fuente: Youtube:: Engineering World Youtube
03 Equilibrio Longitudinal
Desvarada o Lanzamiento ?
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03 Equilibrio Longitudinal DESVARADA Una evaluación del peso y
d
de la posición del centro de gravedad en el momento del lanzamiento, debe ser realizada. Cuando el buque entra al agua, la línea de flotación a varias distancias por
a
Fore poppet
c b
buoyancy
weight
Ground ways
G The slope
Aft
Sliding ways
debajo denotar la plataforma se puede en el perfil.
After end of ways
poppet
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03 Equilibrio Longitudinal Desvarada Las áreas seccionales sumergidas se pueden las curvas curvas Bonjea Bonjean n y así asleer í serde calculado el centro boyante y el centro de gravedad longitudinal. El buque continuará bajando hasta el momento del peso en el
W
Fore poppet
Bonjean Curves Ground ways
G Sliding ways
Aft poppet
After end of ways
asien asiento delantero ro (fore poppet) igualetoaldelante momento boyante en el mismo punto.
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03 Equilibrio Longitudinal Es importante considerar
Desvarada
•
•
•
d c
buoyancy
•
a
b weight
Fore poppet
•
•
Ground ways
G
•
•
•
The slope Sliding ways Aft poppet
After end of ways
•
El peso (W) será constante. La fuerza boyante (FB) se incrementa a medida que el buque se sumerge. El momento del peso en el asiento delantero (W.a) también es constante. El momento boyante en el asiento delantero. (F B.d) El momento del peso al final de la plataforma. (W.b) El momento boyante al final de la plataforma. (FB.c) En el punto en el cual el momento boyante en el asiento delantero iguala al momento del peso en el asiento delantero, la popa se levanta. La diferencia entre el peso y fuerza boyante en la posición en que la popa se levanta es la máxima fuerza en el asiento delantero. La curva de momento boyante en el final de la plataforma debe reposar completamente por sobre la curva del momento del peso. La distancia mínima entre las dos curvas de momento da el momento mínimo contra el volcamiento en el punto del término de la plataforma. Cruzando las curvas de peso y fuerza boyante antes del
término de la plataforma, indica que el asiento delantero no caerá del término de la plataforma.
03 Equilibrio Longitudinal
Cómo lo interpretan ?
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03 Equilibrio Longitudinal Es importante co nsiderar
Curvas de Desvarada
•
•
•
Moment of weight about fore poppet (f.p.)
Moments
•
•
Weight Max. Force on f.p.
Forces
•
•
Moment of buoyancy about f.p.
Buoyancy
•
Least moment against tipping Momentt of buoyan Momen buoyancy cy about about after end of ways ways (AEW)
•
Moment of weight about AEW Ship floats
Stern lifts
C.G over AEW
Travel down slipway •
El peso (W) será constante. La fuerza boyante (FB) se incrementa a medida que el buque se sumerge. El momento del peso en el asiento delantero (W.a) también es constante. El momento boyante en el asiento delantero. (F B.d) El momento del peso al final de la plataforma. (W.b) El momento boyante al final de la plataforma. (FB.c) En el punto en el cual el momento boyante en el asiento delantero iguala al momento del peso en el asiento delantero, la popa se levanta. La diferencia entre el peso y fuerza boyante en la posición en que la popa se levanta es la máxima fuerza en el asiento delantero. La curva de momento boyante en el final de la plataforma debe reposar completamente por sobre la curva del momento del peso. La distancia mínima entre las dos curvas de momento da el momento mínimo contra el volcamiento en el punto del término de la plataforma. Cruzando las curvas de peso y fuerza boyante antes del
Curvas típicas de desvarada
término de la plataforma, indica que el asiento delantero no caerá del término de la plataforma.
03 Equilibrio Longitudinal
Cuál es la presión en la cama de desvarada ?
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03 Equilibrio Longitudinal PRESIÓN EN CAMA DE DESVARADA La carga total en la diferencia entre el peso (W) y la fuerza boyante (FB). Dividiendo por la longitud de contacto nos da una carga media por unidad de longitud; dividiendo porseel ancho day,una presión además media, que puede expresar como: W F
B
r W
α
lW
Pfp
P m
l W b W
de la cama lbw: : longitud w ancho de la cama
Pap
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03 Equilibrio Longitudinal
P m
W F B
Presión media
r
en la quilla. La máxima carga en la cama es el peso inicial W antes de que la popa se levante. Por otro lado, después de que la popa se levanta, la carga total en la cama es W-FB y el momento de carga en el asiento a siento
W
l W
α
Pap
lW
Pfp
delantero es:
M W .a F B .d
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03 Equilibrio Longitudinal Si la superficie de contacto se mantiene en cualquier momento y las presiones en el asiento delantero y trasero, entonces la Presión media también puede ser calculada como:
P m
Entonces:
W F B l W W F B
r W
P fp P ap
P m 0.5 l W
α
2
P
fp
2
P ap
Pap 2
lW
Pfp
El momento de carga:
W a F B d 1 l W 2
P fp 1 l W 3
P
ap
P fp a : l r i o g p A o z o d ñ a u r M o b a i a d a l E N
03 Equilibrio Longitudinal
Resolviendo, tenemos: 4 fp
P
P ap
l W
6
W F
6
l W
r
2
B
l W
W 2
W a F
W a F B d
B
2
l W
d
W F B α
Pfp
Si r es la distancia del centro de aplicación de la distribución de presión hasta el asiento delantero: r
l W 3
P fp 2P ap fp
ap
lW
Pap
P
P
a : l r i o g A p o z o d ñ a u r M o b a i a d a l E N
03 Equilibrio Longitudinal
Entonces tenemos: P P
3P m
l W 2r tons
m 3P 2r l W tons P ap P m m m 2 l W fp
m
2
l W
r
En este caso ambas W
presiones son unidad positivas la carga por de y longitud puede ser representada por un trapecio. lW
Cuando:
P fp
0
W F B
Cuando:
P ap
0
α
entonces W a F B d 2 l W 3
entonces W a F B d
Pap
1
W
Pfp
W F B
3 l
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03 Equilibrio Longitudinal
W a F B d W F B
Pap
3 l W
2 W F B
2
En general lo que tenemos es una carga triangular, no trapezoidal, por lo tanto:
W a F B d W F B
l W P ap 3 3l W W F B 3 W a F B d 2
Pfp
B 1 W a F d l W W F B 3
3
2
B
B
W W a F F
B
d
P fp
2 W F 3 W a F B d
Distribución de presión en forma triangular a : l r i o g p A o z o d ñ a u r M o a b i a d a l E N
03 Equilibrio Longitudinal ASIENTO POR VARAMIENTO Cuando un buque se vara en el fondo, la reacción que este desarrolla sobre el primero produce el mismo efecto que si se hubiera desembarcado un peso del buque, con su punto de aplicación en el de contacto. Dado que el punto de contacto está fijo, el efecto combinado de la fuerza P y, el momento P*d, tendrá que producir un cambio de
calado en dicho punto.
03 Equilibrio Longitudinal
Asiento por Varamiento Recordemos del subcapítulo anterior que si se aplica un fuerza P (negativa), se producen dos efectos: •
Cambio del Calado Medio,
•
asumiendo fuerza aplica en en el que Centlaroide Centroide del PPlano Plse ano de Flotación, F, y Cambio de Asiento,
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considerando que el peso Phasta se traslada longitudinalmente su ubicación real: P*d.
03 Equilibrio Longitudinal Asiento por Varamiento Siguiendo este proceso, y dado que P representa un desembarque de pesos, se producirá entonces una elevación paralela de la flotación: P h
cambio de y un cambio de trimado trimado de:
P * d
t
APF .
P .d
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t
( * BM L ) / L L
.BM L
03 Equilibrio Longitudinal Asiento por Varamiento En el punto R, el cambio de calado debido deb ido al trima trimado do es
t
L
P .d .BM L
* d
Luego el cambio de calado (Reducción) a la altura del punto de Varamiento es: P
P .d 2
Si conocemos el cambio de marea desde el instante del varamiento, TR, podremos igualarla con la expresión anterior y obtener el término P (la fuerza que está ejerciendo el fondo sobre el casco del buque), y luego calcular Tpr y Tpp
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T P
APF .
.BM L
GRACIAS!
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