ANGULOS Y DIRECCIONES

 ANGULOS Y DIRECCIONES La finalidad de un levantamiento topográfico es determinar la posición de puntos sobre la superficie terrestre y estos dependen frecuentemente de la medición de direcciones, ángulos y distancias. Para la medición de un Angulo Angulo es necesario necesario conocer tres elementos básicos: Línea de Referencia La Dirección de Rotación La Valor Angular 

LINEA DE REFERENCIA

DIRECCION DE ROTACION VALOR ANGULAR

LINEA DE REFERENCIA: Se tiene tres líneas de referencia: 1.-

NORTE GEOGRÁFICO O VERDADERO Es la dirección definida definida por el el punto de observación observación y el polo Norte Verdadero. Verdadero.

2.-

NORTE MAGNÉTICO Es la dirección definida por el punto de observación observación y el polo Norte Magnético.

3.-

NORTE DE CUADRICULA O NORTE CONVENCIONAL Es la dirección definida por una referencia arbitraria.

AZIMUT Es el Angulo horizontal medido a partir partir del norte, en sentido horario pueden ser  verdaderos o magnéticos, según el meridiano adoptado. Sus valores varían de 0º a 360º Hay que tener bastante cuidado en la nominación que define la línea por ejemplo:  AZIMUT (OA): es AZIMUT DIRECTO, Significa que el azimut es medido estando estacionado en ³A´ la señal está en ³B³ No es lo mismo que decir AZIMUT (BA) que viene ha ha ser el AZIMUT AZI MUT INVERSO INVERS O

ZBA

B

ZBA ZAB

A De la figura: Z AO = ZOA + 180º Entonces el Azimut Directo y su Inverso difieren en 180º Si el Azimut Directo es menor de 180º se suma 180º Si el Azimut Directo es mayor de 180º

se resta 180º

RUMBO Es el ángulo horizontal medido a partir del Norte o Sur del meridiano, hacia el Este u Oeste, pueden ser verdaderos o magnéticos, se gún el meridiano adoptado. Sus valores varían de 0º a 90º. Los Rumbos se definen: Por la dirección del Meridiano, indica con letra N o S, seguido del ángulo y luego la letra E o W, según sea el caso

N N

E

E

E

W

E

ß

SßW S

RELACION ENTRE RUMBO Y AZIMUT I CUADRANTE: II CUADRANTE; III CUADRANTE; IV CUADRANTE:

Rb Rb Rb Rb

= AZ = 180º - AZ = A Z - 180º = 360º - AZ

N

N

ß

E

Nß W

W

E

Sß W

Sß E

S LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO (PLANIMETRIA) RECONOCIMIENTO DEL TERRENO: Fase en la cual, con la ayuda de croquis, planos ha escala pequeña, Fotografías  Aéreas, se realiza un reconocimiento del terreno y se va ubicando los vértices de la poligonal. TRABAJO DE CAMPO: Fase en la cual se efectúan todas las mediciones en el Terreno, haciendo uso de instrumentos topográficos esta etapa compr ende: -

Ubicación y Materialización de los vértices de la poligonal Medición de los Lados de la poligonal, (con cintas o distanciometros). Medición de Ángulos internos (Por Repetición o Reiteración) Medición de la Dirección de un lado de la poligonal. Levantamiento de Detalles.

TRABAJO DE GABINETE: En esta etapa se realiza: - Correcciones y Ajustes de las mediciones efectuadas en el Campo

- Calculo de las Coordenadas Topográficas de los Vértices - Calculo del Perímetro y Área de la poligonal. DIBUJO DEL PLANO: Se representa sobre un plano a una escala determinada: - El Perímetro con todas las medidas y espe cificaciones. - Todos los detalles existentes en el terreno, como construcciones, Curvas de Nivel de tal manera que sea lo más fiel posible. CONCEPTOS BÁSICOS ESTACIONES Son puntos topográficos sobre los cuales se coloca en estación el Teodolito, se llama también vértices de la poligonal de apoyo, se materializan con hitos de concreto. EJES Es la unión de dos estaciones, se llaman lados de la poligonal. POLIGONAL Conjunto de estaciones que unidas por alineaciones y ángulos forman figuras geométricas simples de apoyo. En la cual podemos determinar la posición relativa de puntos del terreno y de esta forma representar en un plano los detalles que existen en esta zona, pueden ser: POLIGONAL ABIERTA Formada por líneas que no constituyen una figura geométrica cerrada. B

D

 A C

E

POLIGONAL CERRADA Formada por alineamientos que constituyen f iguras geométricas cerradas. E

D  A

B

C

METODOS DE MEDICION DE ANGULOS DE LA POLIGONAL Se puede efectuar dos formas: Por ángulos a la derecha Por ángulos de deflexión

A).-

POR ÁNGULOS A LA DERECHA

Se usa cuando la poligonal es cerrada, en este método los ángulos se miden de izquierda a derecha de la poligonal y se presentan dos casos: MEDICIÓN DE ÁNGULOS INTERIORES Se mide en este caso los ángulos interiores de la poligonal cuya suma total está dada por S = 180º * (n ± 2). El instrumento se desplaza en sentido antihorario, de igual manera se realiza la numeración de los vértices de la poligonal. N E

ZAB D

 A

B

C

MEDICIÓN DE ÁNGULOS EXTERIORES Se mide en este caso los ángulos exteriores de la poligonal cuya suma total está dada por S = 180º * (n + 2). El instrumento se desplaza en sentido horario , de igual manera se realiza la numeración de los vértices de la poligonal.

N B ZAB

C  A

E

D

Este método también se usa en poligonales abiertas, se conoce también como ángulo positivo. PROCESO DE CAMPO Se coloca el teodolito en ³A´ y con apoyo de la brújula se determina la o dirección NORTE (N), se bloquea el (0º 0¶ 0´) del limbo Horizontal, en esta dirección. o

o

o

o

o

o

B).-

Se quita el bloqueo y se dirige la visual al punto ³B´ es decir se barre el ángulo NAB, determinando el azimut (Z  AB ). Se bloquea en (0º 0¶ 0´), se visa el vértice ³E´, luego se quita el bloqueo, se gira en sentido horario el anteojo del instrumento hasta visar el vértice ³B´, barriéndose de esta manera el ángulo ³A´. Se mide el lado AB. Se desplaza el instrumento al vértice ³B´, se bloquea en (0º0¶0´) y se visa el vértice ³A´, luego se quita el bloqueo y se gira en sentido horario el anteojo del teodolito hasta visar el vértice ³C´, barriéndose de esta manera el ángulo ³B´. Se mide el lado BC. Así sucesivamente se va desplazando el teodolito hasta llegar el último vértice de la poligonal repitiendo los pasos anteriores. POR ANGULOS DE DEFLEXION

ANGULO DE DEFLEXIÓN

Es el ángulo en un itinerario formado p or una línea y la prolongación de la línea precedente. La deflexión de la línea BC con respecto a la línea precedente AB es de D: Significa que el ángulo se mide a la derecha, o sea sentido positivo. La deflexión de la línea CD, con respecto a línea precedente BC es de I: Indica que el ángulo se ha medido a la izquierda.

22º D

35º I

D B

 

22° D

A

C

Este método se usa cuando la poli gonal es ab ierta Ejemplo, para el trazo de carreteras, canales, etc. PROCESO o

o

o

o

o

o

o

Se coloca el teodolito en el vértice ³A´, con ayuda de la brújula se determina la dirección Norte y se mide el azimut ( Z AB ). Se mide la distancia AB. Se traslada el teodolito a la estación ³B´, se bloquea el 0º0´0´ en el limbo horizontal y con el anteojo invertido se visa el vértice anterior ³A´, se fija el movimiento horizontal del teodolito en esta dirección. Se da vuelta de campana el anteojo del te odolito, entonces con el anteojo en posición directa se estará visando la prolongación de la línea precedente AB, además en esta dirección esta en 0º0¶0´ del limbo horizontal. Se quita este bloqueo y se dirige la visual al siguiente vértice ³C´ barriendo de esta manera el ángulo ¨ llamado ángulo de Deflexión. Se mide la distancia de BC. Se traslada el teodolito al vértice ³C´ y se procede de la misma manera como se hizo en la estación ³B´ y así sucesivamente hasta la última estación.

35° I

D B

¨D

ZAB ¨I C  A ZBC = Z AB + ¨ D ZCD = ZBC + ¨ I