ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DE DEPRESIÓN.docx

ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DE DEPRESIÓN Son ángulos formados por dos líneas imaginarias llamadas: línea visual o línea de visión y la línea horizontal. En estos casos, el observador se encuentra por debajo del objeto observado o bien, se encuentra por encima de dicho objeto. Para estas mediciones se utilizan sencillos aparatos que colocados sobre un trípode (3 puntos determinan un solo plano) el simple giro realizado de la mirilla sobre el punto a observar nos señala los grados girados respecto a la horizontal:

ángulo de elevación es desde la horizontal para arriba, pero si es un ángulo de depresión es de la misma horizontal para abajo.

PROBLEMAS 1) Una persona observa en un mismo plano vertical dos ovnis volando a una misma altura con ángulos de elevación de 530 y 370 si la distancia entre los ovnis es de 70m ¿A qué altura están los ovnis? En el caso del ángulo de depresión, el observador 1) 2) Desde un punto en el suelo un estudiante se encuentra por encima del lugar a observar y del observa la parte más alta de la Iglesia con un modo anterior su representación podemos hacerla ángulo de elevación de 53º cuando se encuentra del modo siguiente: separado de 12m de su base, ¿Cuál es la altura de la Iglesia? 3. El edificio más alto del mundo es la torre Sears, ubicada en la ciudad de Chicago, E.U.A. Proyecta una sombra de 950m. Cuando el ángulo de elevación de los rayos solares es de 37°. ¿Cuál es la altura del edificio? 4. Calcular al longitud de una escalera que se apoya contra una pared a 10m de altura de manera que el ángulo formado por la escalera y el piso de forma horizontal mide 30°. 5. Un guardabosques ve un fuego con un ángulo de depresión de 7° mientras vigila de una torre que de altura mide 825m ¿A qué distancia de la torre, ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DE DEPRESIÓN aproximadamente esta el fuego de la torre? Una rampa será construida a fin de lograr una elevación Los ángulos verticales son ángulos agudos de 6 m y, por la cual se forma un ángulo de 15° con el contenidos en un plano vertical y están formados suelo. ¿Qué tan larga debe ser la rampa? por dos líneas imaginarias llamadas horizontal y visual. Dependiendo de la Horizontal, si es un

en el suelo. Si cada ángulo de elevación formado por la cuerda respectiva con el suelo es de 42° ¿La longitud aproximada de cada cuerda es?

4. Desde un automóvil en la calle, se observa la parte más alta de un hotel con un Ángulo de elevación de 53°. Si el automóvil se encuentra a 30m de su base, la longitud aproximada del hotel es.

Se llama línea de visión a la recta imaginaria que une el ojo de un observador con el lugar observado. Llamamos ángulo de elevación al que forman la horizontal del observador y el lugar observado cuando éste está situado arriba del observador. Cuando el observador está más alto lo llamaremos ángulo de depresión.

2. Un faro construido a nivel del mar mide 50m de altura. Desde su parte superior el ángulo de depresión con que se observa una boya es de 25°. ¿A qué distancia de la base del faro se encuentra la boya? 3. Un globo se encuentra elevado a una altura de 50m, atado por cuatro cuerdas Congruentes a sendas estacas

5. Volando a 1600m de altura, el piloto del avión visualiza el punto de aterrizaje con un ángulo de depresión de 45°, entonces, la distancia aproximada entre el avión y ese punto corresponde a 6. Un ingeniero observa con un teodolito la cima de un cerro con un ángulo de elevación de 41º, luego se acerca 28m y el nuevo ángulo de elevación es de 58º. ¿Cuál es la altura del cerro, si el teodolito mide 1,75m?} 7. Una persona observa en un mismo plano vertical dos ovnis volando a una misma altura con ángulos de elevación de 53º y 37º, si la distancia entre los ovnis es de90m ¿A qué altura están los ovnis y cuál es la distancia de la persona a los ovnis? 8) Los ojos de un jugador de baloncesto están a 1,8 m del piso. El jugador está en la línea de tiro libre a 4,6 m del centro de la canasta. El aro está a 3 m del piso. ¿Cuál es el ángulo de elevación de los ojos del jugador al centro del aro? 9. Desde un avión que se encuentra a 4500 m de altura se observan dos autos corriendo en la misma dirección y sentido con un ángulo de depresión de 62º y 35º respectivamente .Determina la distancia en que se encuentran los dos autos. 10. Desde lo alto de una torre de 300 m. de altura se observa un avión con un ángulo de elevación de 15 grados y un automóvil en la carretera, en el mismo lado que el avión, con un ángulo de depresión de 30 grados. En ese mismo instante, el conductor del automóvil ve al avión bajo un ángulo de elevación de 65 grados. Si el avión, el auto y el observador se encuentran en un mismo plano vertical: calcule la distancia entre el avión y el automóvil, también calcule la altura a la que vuela el avión en ese instante. 6. Desde una determinada posición en un camino, una persona observa la parte más alta de una torre de alta tensión con un ángulo de elevación de 25º. Si avanza 45 m en línea recta hacia la base de la torre, divisa ahora su parte más alta con un ángulo de elevación de 55º.Considerando que la vista del observador está a 1,70 metros del suelo. ¡Cuál es la altura de la torre?