Angulo s

01.

AC .

TRENER 01.

Se tiene los puntos consecutivos M, N y P, de modo que:

Calcular

MN  8

02.

Calcular

PR ,

d) 8

QR

RS  10

e) N.A.

y

03.

PS  20 .

c) 7

d) 12

AB 4

e) N.A.

Se tiene los puntos consecutivos A, B, C y D de modo que:

AC  15

y

BD  17 . Calcular

a) 4 b) 6

c) 8

2

AD  24 ;

04.

OM

, sabiendo que:

c) 6

d) 3

e) 9

Se tienen los puntos consecutivos P, Q, R y S. De manera que:

e) 12

c) 14

d) 16

e) 20

Se tiene los puntos colineales A, B, C y D, siendo “E” y “F” puntos medios de

AB

y

05.

CD

Hallar EF , si: AC  a) 5 b) 10 c) 15

BD  20 . d) 20

Se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D y E situados de tal forma que:

AC  BD  CE  45

e) 30

a) 10 b) 12

c) 14

d) 16

.

3 , calcular: AE . 2 c) 25 d) 27

a) 21 b) 23

Se tiene los puntos consecutivos P, Q, R y S. De manera que:

PR  QS  20 , si: QR  6 , Halle: PS



AE BD

Además: 05.

e) N.A.

PR  QS  20 . Si: QR  6 . Halle: PS .

BC .

d) 10

d) 4

 MA.MB  81

a) 10 b) 12 04.

e) 12

c) 3

a) 18 b) 12 03.

AD  22 .

Se tienen los puntos consecutivos M, A, O y B, siendo “O” punto medio de AB . Calcular

.

a) 3 b) 15

AC y 3 d) 6

Se tienen los puntos consecutivos P, A, C y D situados de tal manera que: Calcular: AC a) 1 b) 2

Se tiene los puntos consecutivos P, Q, R y S de tal modo que “Q” es punto medio de



7 PC  2 PD  5 PB

NP .

02.

BD 4 c) 5

AB , si:

a) 3 b) 4

y

MP  12 . Hallar el segmento a) 2 b) 4 c) 6

Se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D, siendo “B” punto medio de

06.

e) 20

e) 29

Se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F dispuestos de tal forma que:

AC  BD  CE  DF  39 06.

Se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D, siendo “B” punto medio de AC BD . Calcular , si: y AD  22 . 4 3 a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 12

AC

Además:

BE  85 AF . Calcular AF



AB

a) 20 b) 22 07.

07.

Se tiene los puntos consecutivos “M” A, O y B, siendo “O” punto medio de

AB . Calcular AB 2 4

08.

09.

d) 3

e) 9

Se tienen los puntos consecutivos O, A, B y M, dispuestos de manera que:

08.

I.

a) 12 b) 20

III.

d) 36

II.

e) 18

RS

ST , además RT  18 . Calcular MN .

y a) 12 b) 10

c) 8

d) 9

09.

e) N.A.

I.

Se tienen los puntos consecutivos A, B, C, O y D dispuestos de manera que “O” sea punto medio de Calcular

AD , si además se cumple que:

10.

BD. AC  BC ( 2.OA  CD ) a) 36 b) 48 11.

c) 42

e) 51

que “B” es punto medio de AC.CE  2. AC , “D” es punto de , en estas condiciones, señalar cual de las siguientes proposiciones es verdadera: a) AB  AD  AC b) AD  AB  AC

AE

e)

AC  AD  AB AB  AD  2. AC

d)

11.

AC  BD  2. AM  2.MC b) MC c) BM CD

BD c) 7

c) 3

d) 4

e) 6

AC  3

y

2

AB c) 7

d) 1

e) ½

Se tienen los puntos colineales A, B, C y D, tales que los segmentos

c) 9

d) 8

e)

2. AB

excede

e) 5

Se tienen los puntos consecutivos: A, B, M, C y D, dispuestos de modo que: “M” es punto medio de AD .

AB  CD  10 BM  MC  2 . Calcular: CD

BC . AB

e) 8

Se tienen los puntos consecutivos A, B y C, tales que:

a) 3 b) 9 d)

d) 9

AD AB es el triple de CD AD mide 12 metros. Calcular: CD .

a) 3 b) 6

Se tiene los puntos consecutivos A, B, M, C y D, dispuestos de modo que:

a)

2 5

AB, BC y CD , se hallan en posición aritmética. Si: CD a AB en 6 y AD mide 27. Calcular AB .

AD  AB  AC

CD  2. AB y “M” es punto medio de Al reducir la siguiente expresión:

e) 6

B es punto medo de

Calcular: a) 2 b) 3

12. 12.



2

d) 26

16

AB. AC  2( AB  BC )

Se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D y E, dispuestos de manera

c)

BC CD

III. a) 1 b) 2

CD . CD  2.BC , OA  35 .

d) 2

DE 

Se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D, dispuestos de modo que: II.

10.

e) 28

AD  10 CD  AB  BC

Calcular: a) 3 b) 5

Se tienen puntos colineales R, S y T, siendo “M” y “N” puntos medios de

.

Se tienen los puntos colineales A, B, C y D, dispuestos de modo que:

OA  4, OB  20 Hallar OM , si: 3. AB  2( MA  MB) c) 24

CD 

sucesivamente, calcule: AZ . a) 4 b) 2 c) 1

 MA  MB  81 c) 6

d) 26

Se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D, E, F, ......... Z, dispuestos de tal forma que: 1 1 1 1 , ........... así , , , , 2 4 8 EF 

AB  1 BC 

OB , sabiendo que:

a) 18 b) 12

c) 24

c) 8

d) 5

e) 6

01. De qué medida de un ángulo se debe restar su complemento para obtener 10º. a) 30ºb) 40º c) 50º d) 60º e) 70 02. La suma del complemento y suplemento de la medida de cierto ángulo es igual a 130º. Calcular la medida de dicho ángulo. a) 50º b) 60º c) 70º d) 80º e) 90º 03. Si: C  complemento S  suplementos Calcular: x = SSCSSCS100º a) 100º

b) 80º

c) 10º d) 90º

e) Absurdo

04. Si:

C => complemento S => suplementos Calcular: x = 7/2 CCq. Siendo:

14. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD; tal que. mAOC=40º, mBOD=50º y mAOD=70º. Hallar mBOC a) 10ºb) 15º c) 20º d) 25º e) 30º 15. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD. Si los rayos y son las bisectrices de los ángulos AOB y COD. Hallar la mMON. Siendo: mAOM+mDON+mBOC=30º a) 15ºb) 10º c) 30º d) 20º e) 25º 16. Se tiene los ángulos adyacentes suplementarios AOB y BOC. Si: es bisectriz del ángulo AOB. Calcular la mBOM. Siendo además: mBOC-mAOB=40º a) 40º b) 20º c) 10º d) 30º e) 35º 17. Si los puntos A, O y B están en una rectas, es bisectriz del ángulos AOM y mQON/mQOB=5/7. Hallar la medida del ángulo NOB. M

N

SSSSSCCCSCCSq=3CCSCCS2q. a) 58º

b) 61º

c) 63º

d) 60º

e) 65º

05. Calcular el suplemento de la suma de las medidas de dos ángulos, sabiendo que la suma entre el complemento de uno de ellos y el suplemento del otro es igual a 150º. a) 60º b) 30º c) 90º d) 120º e) N.A. 06. Si a la medida de un ángulo se le resta su complemento resulta igual a la cuarta parte de su suplemento. Hallar la medida del ángulo. a) 135ºb) 70º c) 80º d) 60º e) 90º 07. Calcular la medida de un ángulo, sabiendo que su complemento es a su suplementos como 1 es a 10. a) 60ºb) 70º c) 80º d) 90º e) 0º 08. Si el doble del complemento de la mitad del suplemento del triple del complemento de la mitad de la medida de un ángulo es igual a 150º. Calcular la medida de dicho ángulo. a) 50ºb) 70º c) 80ºd) 100º e) 60º 09. Si: C=Complemento. Siendo: CC2a+CCCC4a+CCCCCC6a+…+CCC....C2na=30a Calcular: “n” a) 1 b) 2 c) 3

d) 4

Q

B

O

A

a) 18º

b) 25º

c) 30º

d) 45º

e) 60º

18. En la figura. Calcular la medida del ángulo formado por la bisectriz del ángulo AOB y COD. G B 120º 70º A

O

D

a) 85º b) 90º c) 95º d) 100º e) 105º 19. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD, DOE y EOF tal que las medidas de los ángulos AOD y COF, suma 160º. Calcular la medida del ángulo BOE si mAOB=mDOE y mBOC=mEOF. a) 40º b) 80º c) 20º d) 90º e) 30º 20. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD, DOE y EOF tal que mAOB=2mBOC, mEOF=2mDOE y mAOF+2mCOD=150º. Calcular la medida del ángulo BOE. a) 40º b) 50º c) 75º d) 60º e) 80º

e) 5

10. Si: C => Complemento S=>Suplemento Calcular: x = Cq/3. Siendo: SSCCCq=5/3 CSSC3q a) 84ºb) 85º c) 86º d) 80º e) 83º 11. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, luego se trazan las bisectrices , , y de los ángulos AOB, COD, AOC y BOD respectivamente, tal que : mPOQ+mROS=150º. Hallar la mAOD. a) 140º b) 110º c) 120º d) 100º e) 150º 12. Se tienen los ángulos adyacentes suplementarios AOB, BOC y COD, Si: mBOC=60º. Calcular la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOB y COD. a) 120º b) 150º c) 105º d) 115º e) 175º 13. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que mAOD=90º y mAOC+mBOD=125º. Hallar la mBOC. a) 20ºb) 25º c) 30 d) 35º e) 40º

21. Calcular la medida de un ángulo sabiendo que la suma entre el doble de su complemento y el triple de su suplemento, es igual a 420º. a) 70º b) 45º c) 40º d) 50º e) 60º 22. Calcular la medida de un ángulo sabiendo que la diferencia entre el doble del complemento de la mitad del ángulo y el quíntuplo del suplemento del cuádruplo del mismo ángulo, es igual a 40º. a) 40º b) 20º c) 30º d) 15º e) 25º 24. Calcular la diferencia de dos ángulos sabiendo que el complemento de uno de ellos es al complemento del otro como el suplemento del primero es al suplemento del segundo. a) 10º b) 15º c) 5º d) 45º e) 0º 25. Calcular la diferencia de dos ángulos sabiendo que la suma de ellos es igual a 60º y el duplo del suplemento de uno de ellos es igual al triple del complemento del otro. a) 46ºb) 44º c) 42º d) 38º e) 48º