ANDIL_Progettare La Muratura UniBS

19 Aprile 2012 U i Università ità d degli li Studi St di di Brescia B i – Facoltà F ltà di Ingegneria I i – Aula A l B03

I SEMINARI UNIVERSITARI DEL LATERIZIO: progettare la muratura Ing. Paolo Morandi, MSc, PhD Università degli Studi di Pavia e EUCENTRE [email protected] Eucentre European Centre for Training and Research in Earthquake Engineering

Università degli Studi di Pavia Dipartimento di Meccanica Strutturale

Principali riferimenti tecnico-normativi – Min. delle Infrastrutture, Norme Tecniche per le Costruzioni, D.M. 14/1/2008 (NTC 2008) – Cons. Sup.LL.PP., Istruzioni per l’applicazione delle “Norme Tecniche per le Costruzioni” di cui al D.M. D M 14/1/2008 (Circolare n.617/09) – Ordinanza Pres. Cons. Min. n. 3274 "Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica", i i " Suppl. S l ord. d alla ll G.U. G U n. 105 del d l 8/5/2003, 8/5/2003 e successive i modifiche ed integrazioni (in particolare la OPCM 3431 del 3/5/05).

CONCETTI INTRODUTTIVI SUL COMPORTAMENTO STRUTTURALE DEGLI EDIFICI IN MURATURA

Premessa La parola “muratura” indica tecniche assai diverse per tipo e forma dei materiali e per modalità costruttive. L esame delle tipologie di murature storiche rende L’esame evidente la varietà di sistemi costruttivi che si raccoglie sotto il termine “muratura”. muratura .

A pietre squadrate (tecnica romana) Muratura di mattoni “piena”

Muratura in pietra irregolare a doppia cortina

Sezione di un pilastro del Duomo di Milano

Anche la muratura moderna vede una notevole varietà di tipologie, che possono avere caratteristiche strutturali t tt li notevolmente t l t diverse: di muratura semplice, muratura armata, muratura intelaiata (o confinata…)

Strutture miste con pareti in muratura ordinaria o armata Sono strutture costituite da elementi di diversa tecnologia. In particolare si segnalano quelle strutture costituite da pilastri in c.a. c a e pareti in muratura portante ordinaria o armata. Queste strutture possono risultare vantaggiose ai fini architettonico/distributivi (per esempio nel caso di pilastro/i centrali in cc.a. a e struttura portante esterna in muratura, vedere esempi fig. sotto). 1320

130

120

394 170

X03

175

X11

80

X12

230

80

425

X14

X13

Y05

Y10

140

Y02

168

192

137 30 1144

477

375 3 100

X08

Y01

X01

X02

100

X04

100

139

X07

50

Y05

96

X06

187

X06

Y08

Y03

140 Y08

X05

100

14 47

Y03

Y09

150

210 115

Y04

100

954

280

Y07

200

175

Y02

100

395

80

180

1320

80

200

X05 140

145

1123

X02

512

X01

160

Y01

70

100

140

187

170

Y06

135

X04

Y04

160

225

500

Componenti fondamentali della muratura moderna: elementi in laterizio

elementi resistenti ((blocchi,, mattoni,, conci)) generalmente di forma parallelepipeda (esistono anche forme particolari)

elementi in calcestruzzo

elementi in pietra i t

+ Malta (sabbia+legante+acqua)

+

eventuali armatura e cls (muratura armata o intelaiata)

prestazioni meccaniche

facilità di messa in opera

durabilità

caratteristiche dei materiali

resistenza al fuoco

isolamento termoacustico ti e salubrità l b ità

Caratteristiche meccaniche p principali p della muratura: •buona resistenza a compressione •scarsa o trascurabile resistenza a trazione; in particolare la resistenza a trazione di un giunto malta-blocco può essere dell’ordine di 1/30 della resistenza a compressione della muratura

- le strutture orizzontali (solai, coperture, architravi) tradizionalmente erano in legno o erano strutture ad arco o a volta, oggi vengono spesso realizzate con elementi armati (c a o strutture miste) o acciaio o legno (c.a. - esistono alcuni p problemi p per la resistenza alle forze orizzontali (vento, sisma)

La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro è molto maggiore rispetto a quella rispetto a forze agenti ortogonalmente al piano, e quindi è maggiore la loro efficacia come elementi di controventamento Concezione strutturale a “sistema scatolare”

figura da Touliatos, 1996

LA CONCEZIONE STRUTTURALE DELL’EDIFICIO L’edificio in muratura deve essere concepito e realizzato come un assemblaggio tridimensionale di muri e solai, garantendo il funzionamento scatolare, e conferendo quindi l’opportuna stabilità e robustezza all’insieme. Un edificio in muratura è quindi una struttura complessa, ove tutti gli elementi cooperano nel resistere ai carichi applicati. Data la complessità del comportamento reale di tali strutture, il progetto e l’analisi strutturale richiedono spesso l’introduzione di notevoli semplificazioni. Un criterio frequentemente seguito è quello di considerare l’edificio come una serie di elementi “indipendenti” opportunamente assemblati: - muri che sopportano principalmente i carichi verticali (detti convenzionalmente “portanti”) - muri che sopportano principalmente i carichi orizzontali (detti convenzionalmente “di controventamento”)), disposti parallelamente alla direzione delle forze orizzontali controventamento - muri che svolgono sia una funzione portante che di controventamento - solai sufficientemente rigidi e resistenti per ripartire le azioni tra i muri di controventamento (azione di diaframma)

Classificazione di schemi strutturali in merito alla disposizione dei muri e all’orditura ll’ dit d deii solai l i iin relazione l i alle ll di dimensioni i id dell’edificio: ll’ difi i

a muri portanti longitudinali

a muri portanti trasversali

cellulare

Esempi di edifici reali riconducibili ai tre schemi precedenti A muri portanti longitudinali:

si noti l’orditura prevalente dei solai, e il fatto che sono presenti, in quanto necessari per la stabilità alle azioni orizzontali orizzontali, anche muri trasversali

Esempi di edifici reali riconducibili ai tre schemi precedenti A muri portanti trasversali:

Nota: • I muri portanti fungono da controvento in direzione parallela alla lunghezza, in modo tanto più efficace quanto più sono lunghi in pianta. • La stabilità alle azioni orizzontali richiede muri disposti secondo almeno due direzioni ortogonali. • La capacità dei muri di resistere alle azioni orizzontali è favorevolmente influenzata dalla presenza di forze verticali stabilizzanti (in particolare per i muri non armati). • Si riconosce quindi che lo schema cellulare, in cui tutti i muri strutturali hanno funzione portante e di controventamento, è quello più efficiente dal punto di vista statico, e che meglio realizza un effettivo comportamento p di tipo p “scatolare”.

Questo concetto è ripreso dalle normative, specificando che per quanto possibile tutti i muri devono avere funzione portante e di controventamento. t t t

Accorgimenti da seguire per garantire il comportamento scatolare: CORDOLI Requisito fondamentale: i muri portanti portanti, i muri di controventamento e i solai devono essere efficacemente collegati tra loro. • tale t l collegamento ll t può ò essere effettuato ff tt t mediante cordoli continui in cemento armato lungo tutti i muri, all’altezza dei solai di piano e di copertura

Funzioni dei CORDOLI: • Svolgono una funzione di vincolo alle pareti sollecitate ortogonalmente al proprio piano, ostacolandone il meccanismo di ribaltamento.

• Inoltre, un cordolo continuo in c.a. consente di collegare longitudinalmente muri di controvento complanari, consentendo la ridistribuzione delle azioni orizzontali fra di essi e conferendo maggiore i i iperstaticità t ti ità e stabilità t bilità all sistema i t resistente. i t t Nota: parte di queste funzioni erano e sono tuttora svolte negli edifici storici dalle catene con capochiave, parallele ed adiacenti ai muri perimetrali. Le catene tuttavia sono collegate alle pareti solamente in alcuni punti e non sono dotate di rigidezza flessionale.

CORDOLI IN C.A. SECONDO IL D.M. 20/11/87 COLLEGAMENTO TRA CORDOLO E SOLAIO A TRAVETTI PREFABBRICATI

staffe t ff da d 6 mm min. i a distanza di t non superiore a 30 cm

⎧ 2 ⎪ t b0 ≥ ⎨ 3 ⎪⎩12 cm

PIANTA

⎧h h0 ≥ ⎨ ⎩t/2 Le prescrizioni in figura valgono per i tre orizzontamenti più alti. Per ogni piano sottostante, ai tre più alti, l’armatura longitudinale va aumentata di 2 cm2 . Per più di 6 piani, φmin longitudinale = 14 mm, φmin staffe = 8 mm,

Il D.M.’08, cap. 4, non riporta prescrizioni sui quantitativi minimi di armatura

Accorgimenti da seguire per garantire la robustezza e la stabilità d’insieme: INCATENAMENTI • I muri paralleli della scatola muraria devono essere collegati fra loro ai livelli dei solai da incatenamenti metallici ad essi ortogonali ortogonali, efficacemente ancorati ai cordoli. g • La funzione degli incatenamenti ortogonali all’orditura dei solai unidirezionali è principalmente quella di di costituire un ulteriore vincolo all’inflessione fuori dal piano dei muri quando questi non siano già caricati e quindi vincolati da un solaio di adeguata rigidezza.

Nota: il DM 20/11/87 prescriveva che incatenamenti di sezione adeguata (almeno 4 cm2 per ogni campo di solaio) vanno disposti ortogonalmente all’orditura dei solai quando la luce del solaio supera i 4.5 m. Il DM’08 non riporta prescrizioni specifiche, ma dice di adottare “opportuni accorgimenti” sotto forma di tiranti esterni al solaio o elementi di armatura inseriti nel solaio.

Accorgimenti da seguire per garantire la robustezza e la stabilità d’insieme: AMMORSAMENTI • I muri ortogonali fra loro devono essere efficacemente ammorsati tra loro lungo le intersezioni verticali verticali, mediante una opportuna disposizione degli elementi. Il buon ammorsamento tra i muri tra l’altro tende a realizzare una maggiore ridistribuzione dei carichi verticali fra i muri fra loro ortogonali anche h nell caso di solai l i ad d orditura dit prevalente in una direzione.

Inoltre è necessario che i muri rispettino degli spessori minimi minimi, per non inficiare le ipotesi di calcolo che verrano esposte più avanti.

Nota: •In generale, una buona concezione strutturale ed una corretta realizzazione dei dettagli strutturali (la cosiddetta “regola d’arte”) garantisce un comportamento strutturale soddisfacente nella maggior parte dei casi. •Questo principio giustifica la sostanziale stabilità di strutture costruite nel passato, t ben b prima i che h esistessero i t i moderni d i modelli d lli analitici liti i dell’ingegneria d ll’i i strutturale. •Ciò è riconosciuto dalle normative, normative che, che nel caso di edifici con particolari caratteristiche di regolarità geometrica, di altezza massima e di sezione muraria complessiva, e nel rispetto di alcune regole costruttive, consentono di applicare regole di verifica estremamente semplificate, semplificate omettendo di fatto ll’analisi analisi strutturale (regole per “costruzioni semplici”).

CARATTERISTICHE DEI MATERIALI MURARI

CARATTERISTICHE DEL “MATERIALE MURATURA”: GLI ELEMENTI Elementi artificiali in laterizio: laterizio normale o alleggerito in pasta (migliori caratteristiche di isolamento termico) dotati d t ti di fori f i (verticali ( ti li o orizzontali) i t li) di alleggerimento ll i t e/o di presa e/o per l’alloggiamento di armature (muratura armata) Le normative distinguono gli elementi in categorie in base alla loro foratura (orientamento e percentuale). Ad es. le NTC 2008 definiscono tre classi per uso strutturale: elementi pieni: elementi semipieni: elementi forati:

F/A ≤ 15% 15% < F/A ≤ 45% 45% < F/A ≤ 55%

e e e

f ≤ 9 cm2 f ≤ 12 cm2 f ≤ 15 cm2

con F area complessiva dei fori passanti e profondi non passanti, A area lorda della faccia delimitata dal suo perimetro, f area media della sezione normale di un foro. In base al D.M. 20/11/87 dovevano essere rispettati anche dei valori minimi per lo spessore dei setti, mentre le NTC 2008 non indicano nessun valore minimo per lo spessore dei setti. Gli elementi possono essere rettificati sulla superificie di posa. Leggermente più articolata è la classificazione dell’Eurocodice 6 (CEN ENV 1996).

CARATTERISTICHE DEL “MATERIALE MURATURA”: GLI ELEMENTI

ELEMENTI SEMIPIENI Blocchi tradizionali

sp. 25-38 cm

Blocco con isolante Integrato

sp. 40 cm

Blocchi Innovativi: Blocco Preassemblato

sp. 20 cm

Blocco ad incastro rettificato

sp. 25-45 cm

CARATTERISTICHE DEL “MATERIALE MURATURA”: GLI ELEMENTI

ELEMENTI FORATI Blocchi tradizionali

sp. 25-40 cm

Blocco con isolante Integrato

sp. 24-31 cm

Blocchi Innovativi: Blocco ad incastro               Blocco ad incastro rettificato

sp. 25-45 cm

sp. 25-45 cm

CARATTERISTICHE DEL “MATERIALE MURATURA”: GLI ELEMENTI Elementi in laterizio (segue) Il laterizio come materiale può avere una resistenza a compressione anche molto elevata (fino a 130 N/mm2), tuttavia i mattoni e i blocchi, specie in presenza di forature forature, presentano resistenze minori minori. La resistenza fb è comunemente riferita all’area lorda dell’elemento (cioè l’area racchiusa dal perimetro), e misurata normalmente al piano di posa. Tuttavia, specialmente nel caso di blocchi portanti con forature, è di interesse anche la resistenza misurata parallelamente al piano di posa (f'b) ovvero perpendicolarmente ai fori. Valori correnti delle resistenze caratteristiche per elementi portanti in laterizio: da 2-3 N/mm2 per blocchi in laterizio alleggerito con percentuale di foratura prossima al 50-55 % fino a 30-50 30 50 N/mm2 per blocchi semipieni .

CARATTERISTICHE DEL “MATERIALE MURATURA”: GLI ELEMENTI Elementi in laterizio (segue) I blocchi in laterizio moderni vengono normalmente prodotti mediante estrusione/trafilatura e successiva cottura a circa 900-980 °C. Le classificazione degli elementi in laterizio è normata dalla norma UNI EN 771-1 771-1.

Esempio di muratura (armata) realizzata con blocchi di laterizio alleggerito

CARATTERISTICHE DEL “MATERIALE MURATURA”: LE MALTE Le malte sono miscele costituite da legante/i , sabbia ed acqua Tempi di indurimento: variabili in funzione dei leganti usati. Le malte per muratura sono classificate secondo: • la composizione (proporzioni di leganti, sabbia e ogni altro componente) • le proprietà meccaniche Sabbia: comunemente a granulometria media (max 1 mm) Acqua: non deve contenere sostanze che generano reazioni chimiche indesiderate che influenzano la resistenza meccanica o generano efflorescenze o alterazioni nel colore. I leganti utilizzati nelle malte per muratura sono comunemente: • il cemento • la calce idraulica • la calce aerea (+ acqua dà calce idrata) • la pozzolana (cenere vulcanica) • (eventuali additivi chimici) •(gesso: molto sensibile all’umidità, attualmente solo per malte per intonaci) Additivi: mirati ad ottenere certe proprietà (lavorabilità, minor tempo di presa, resistenza al gelo….). Malte speciali : con inerti leggeri, oppure a basi di resine…….

CARATTERISTICHE DEL “MATERIALE MURATURA”: LE MALTE ( (continua) ) Classificazione delle malte secondo il vecchio D.M. 20/11/87 (resistenza meccanica/ proporzioni in volume):

Malte di composizione diversa (anche con eventuali additivi) possono essere considerate equivalenti a quelle indicate come M1, M2, M3, M4 in base alla resistenza media a compressione della malta, che deve rispettivamente essere maggiore di 12 N/mm2, 8 N/mm2, 5 N/mm2, 2.5 N/mm2 . L’Eurocodice 6 e le recenti Norme Tecniche del 2008 prevedono la classificazione delle malte secondo la resistenza media a compressione, indicando la classe con una M seguita dal valore della resistenza in N/mm2. Le classi di resistenza della normativa italiana sarebbero quindi definite, secondo l’Eurocodice 6, nell’ordine come M12, M8, M5, M2.5. Eurocodice 6 cita anche due aspetti importanti: durabilità e aderenza tra blocchi e malta Attenzione: le caratteristiche della malta possono essere fortemente influenzate dall’eventuale adsorbimento dell’acqua di impasto da parte degli elementi (gli elementi devono essere inumiditi prima della posa in opera).

CARATTERISTICHE DEL “MATERIALE MURATURA”: LE MALTE ( (continua) ) Classificazione delle malte secondo le NTC 2008 (resistenza meccanica e proporzioni in volume). 1) Malta a prestazione garantita Le prestazioni meccaniche di una malta sono definite mediante la sua resistenza media a compressione fm. La categoria di una na malta è definita da una na sigla costit costituita ita dalla lettera M seg seguita ita da un nn numero mero che 2 indica la resistenza fm espressa in N/mm secondo la Tabella 11.10.III. Per l’impiego in muratura portante non è ammesso l’impiego di malte con resistenza fm < 2,5 N/mm2.

2) Malta a composizione prescritta Le classi di malte a composizione prescritta sono definite in rapporto alla composizione in volume secondo la tabella seguente:

TIPOLOGIE DI GIUNTI VERTICALI ED ORIZZONTALI Malta per muratura portante deve avere resistenza fm ≥ 2.5 2 5 N/mm² riportato in §11.10.2 NTC 2008.

Bl Blocco Li Liscio i

Tipologie di Giunto Verticale: • giunto verticale riempito (con blocchi lisci); • giunto verticale parzialmente riempito (con blocchi con tasca di dimensione almeno pari al 40% dello spessore del blocco, EC6); Blocco con tasca • giunto verticale a secco (con blocchi ad incastro). Tipologie di Giunto Orizzontale: giunto u to normale o a e di d spesso spessore e ttra a 5 e 15 5 mm;; •g • giunto sottile di spessore tra 0,5 e 3 mm (con blocchi rettificati).

Blocco ad Incastro

TIPOLOGIE COSTRUTTIVE MODERNE

TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ORDINARIA Regole costruttive: Per qualunque tipo di muratura, muratura dal punto di vista della solidità e robustezza della costruzione, è fondamentale che gli elementi murari siano disposti in modo da garantire un buon ammorsamento reciproco, sia nel piano che trasversalmente, prevedendo una sufficiente sovrapposizione fra gli elementi stessi. In figura si riportano alcuni esempi di “apparecchiature” murarie adeguate da questo punto di vista. È bene ricordare che gran parte dei modelli che si utilizzano per l’analisi strutturale e per le verifiche di sicurezza, si basano sul presupposto di una esecuzione corretta della muratura, e non risulterebbero validi in presenza di una sovrapposizione insufficiente fra gli elementi.

Esempio di edificio portante in muratura ordinaria

TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA 0.05% ≤ ρ v ≤ 1.0% 0.04% ≤ ρ h ≤ 0.5% se l’armatura ha lo scopo di aumentare la resistenza nel piano

Nella progettazione sismica

TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua

Possibile esempio:

(da Righetti e Bari, 1999)

TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua Esempio di soluzione con armatura verticale concentrata in cordoli

TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua V t Vantaggi i dell’utilizzo d ll’ tili dell’armatura d ll’ t anche h in i zona non sismica i i • Maggiore resistenza a flessione dei montanti murari, sia per azioni nel piano che fuori dal piano. piano • Limitazione delle fessurazioni dovute a: ritiro, dilatazioni termiche, cedimenti, carichi concentrati, irregolarità geometriche t i h (angoli ( li rientranti) i t ti)

Attenzione a: protezione dalla corrosione -distanze minime dal bordo esterno (ricoprimento) -composizione i i opportuna t d delle ll malte lt -spessori minimi dell’intonaco -in i ambienti bi ti molto lt aggressivi i i può ò essere richiesto i hi t l’l’uso di acciai i i zincati i ti o inossidabili

TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua Particolari costruttivi (NTC ’08) 08) • La resistenza a compressione minima richiesta per la malta è 10 MPa • Le barre di armatura dovranno essere esclusivamente del tipo ad aderenza migliorata e dovranno dovranno essere ancorate in modo adeguato alle estremità mediante piegature attorno alle barre verticali. In alternativa potranno essere utilizzate, utilizzate per le armature orizzontali, orizzontali armature a traliccio o conformate in modo da garantire adeguata aderenza ed ancoraggio. • Dovrà essere garantita una adeguata protezione dell'armatura nei confronti della corrosione. • Non o pot potranno a o esse essere e usate ba barre ed di d diametro a et o inferiore e o e a 5 mm. • Qualora l’armatura sia utilizzata per aumentare la resistenza nel piano, o sia richiesta armatura al taglio, la percentuale di armatura orizzontale, calcolata rispetto all all’area area lorda della muratura, muratura non potrà essere inferiore allo 0.04 %, né superiore allo 0.5%.

TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua Particolari costruttivi ((NTC ’08)) • L’armatura verticale dovrà essere collocata in apposite cavità o recessi, di dimensioni opportune (si suggerisce che in ciascuno di essi risulti inscrivibile un cilindro di almeno 6 cm di diametro). diametro) • Armature verticali con sezione complessiva non inferiore a 200 mm2 dovranno essere collocate a ciascuna estremità di ogni parete portante, ad ogni intersezione tra pareti portanti, in corrispondenza di ogni apertura e comunque ad interasse non superiore a 4 m. La percentuale di armatura verticale,, calcolata rispetto p all’area lorda della muratura,, non potrà essere inferiore allo 0.05 %, né superiore allo 1.0%. • Le sovrapposizioni devono garantire la continuità nella trasmissione degli sforzi di trazione, trazione in modo che lo snervamento dell dell'armatura armatura abbia luogo prima che venga meno la resistenza della giunzione. In mancanza di dati sperimentali relativi alla tecnologia usata, la lunghezza di sovrapposizione d deve essere di almeno l 60 diametri. di ti • Parapetti ed elementi di collegamento tra pareti diverse dovranno essere ben collegati g alle p pareti adiacenti, g garantendo la continuità dell’armatura orizzontale e, ove possibile, di quella verticale.

Esempio di edificio portante in muratura armata

DEFINIZIONE PROGETTO STRUTTURALE

Particolare incrocio  murature

C Corso pari i

C Corso dispari di i

Esempio di edificio portante in muratura armata PARTICOLARI COSTRUTTIVI

Esempio di edificio portante in muratura armata REALIZZAZIONE

Esempio di edificio portante in muratura armata

REALIZZAZIONE DELL’ANGOLO

Esempio di edificio portante in muratura armata

LE ARMATURE ORIZZONTALI

Esempio di edificio portante in muratura armata LA POSA DEI BLOCCHI

TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA CONFINATA Dettagli costruttivi strutture in muratura confinata (intelaiata)

EDIFICI IN MURATURA DI LATERIZIO IN ZONA SISMICA

Criteri generali di progettazione sismica Gli edifici devono possedere : 9 Rigidezza Ri id e resistenza i t secondo d due d direzioni di i i ortogonali; t li 9 Rigidezza e resistenza torsionale; 9 Solai con sufficiente rigidezza e resistenza nel piano; 9 Fondazioni adeguate; 9 Iperstaticità (eliminazione della possibilità che un cedimento locale induca il collasso dell’intero edificio); ); 9 Semplicità strutturale (minori incertezze nella fase di calcolo e di costruzione); 9 Regolarità e simmetria (riduzione degli effetti torcenti e semplificazioni nella progettazione);

Criteri generali di progettazione sismica Rigidezza e resistenza secondo due direzioni ortogonali: assicurano un buon comportamento della struttura qualunque sia la direzione del moto sismico. La presenza di due sistemi resistenti orditi secondo direzioni ortogonali è estremamente importante se si considera l’impossibilità di prevedere la direzione di azione del sisma.

Criteri generali di progettazione sismica Rigidezza e resistenza torsionale: assicurano limitati effetti torsionali nella struttura e quindi riducono il rischio che spostamenti t ti differenziati, diff i ti d dovutiti a ttalili effetti ff tti neii diversi di i elementi l ti strutturali, t tt li inducano i d sollecitazioni non uniformi.

Criteri generali di progettazione sismica Rigidezza e resistenza dei solai nel piano: assicurano capacità di ridistribuzione delle forze indotte dal sisma sul sistema proporzionale alle rigidezze e resistenze degli elementi resistenti ed un comportamento globale uniforme. Fondazioni adeguate: g assicurano che l’intero edificio sia soggetto ad un’uniforme eccitazione sismica, riducendo eventuali spostamenti dovuti a input non sincrono. Il sistema di fondazione deve essere dotato di elevata rigidezza estensionale nel piano orizzontale e di adeguata rigidezza flessionale. Deve essere adottata un’unica tipologia di fondazione per una data struttura in elevazione, a meno che questa non consista di unità indipendenti.

Criteri generali di progettazione sismica Iperstaticità: assicura una ridondanza di elementi e quindi una più favorevole e più ampia ridistribuzione degli effetti dell’azione sismica e dissipazione di energia. Semplicità strutturale: assicura l’esistenza di percorsi evidenti e diretti per la trasmissione delle forze sismiche riducendo le incertezze insite nelle varie fasi di progettazione ed esecuzione e quindi rende più affidabile la previsione del comportamento della struttura soggetta al sisma. Regolarità e Simmetria: assicurano una distribuzione bilanciata ed adeguata degli elementi strutturali in pianta ed in altezza inducendo la struttura ad avere una risposta globale uniforme e quindi riducono i rischi legati alla presenza di eccentricità, zone di concentrazioni di sforzi e di elevata richiesta di duttilità

Centro di massa e centro di rigidezza g Prima di affrontare il tema della regolarità g strutturale è utile richiamare due elementi fondamentali per caratterizzare la risposta della struttura all’azione del sisma:

• il centro t di massa (CM): (CM) dove d supponiamo i agisca i lla fforza d’i d’inerzia i generata dal sisma; • il centro di rigidezza (CR): baricentro delle forze di taglio agenti negli elementi resistenti, quando si applica una traslazione rigida al piano. Se i solai S l i sono rigidi i idi nell piano, i l’l’effetto ff tt d delle ll fforze orizzontali i t li su un generico i piano della struttura è quello di farlo traslare e ruotare orizzontalmente come un corpo rigido rispetto al piano sottostante. S il centro Se t di massa ed d il centro t di rigidezza i id coincidono, i id il movimento i t d dell piano sarà puramente traslatorio.

Se il centro di massa ed il centro di rigidezza non coincidono, fforza agente (F) S ( ) e forza f resistente (V) non possono equilibrarsi senza che nasca anche un momento (M) e quindi venga anche indotta una rotazione relativa del piano. Ciò comporta sia un aumento della forza di taglio su alcuni elementi resistenti sia ulteriori spostamenti di interpiano che possono diventare eccessivi. La minimizzazione della distanza tra centro di massa e di centro di rigidezza risulta essere un aspetto di fondamentale importanza per evitare effetti torsionali sfavorevoli e quindi eccessi e deforma eccessive deformazioni ioni degli elementi più lontani dal centro di rigidezza con conseguente richiesta non uniforme di deformazione. Per quanto riguarda i metodi di analisi, la regolarità in pianta permette l’analisi mediante modelli piani, mentre la presenza di eccentricità tra centro di massa e di rigidezza rende necessaria la modellazione tridimensionale della struttura.

CR

V

M

Fi CM

Caratteristiche generali delle costruzioni Regolarità degli edifici (par. (par 7.2.2) 7 2 2) Un edificio è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze; b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l’edificio risulta inscritto è inferiore a 4; c) nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale dell’edificio nella corrispondente direzione;

d) i solai possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti.

Regolarità g degli g edifici Per quanto riguarda P i d lle scelte l d della ll pianta i d dell’edificio, ll’ difi i forme f rettangolari sono preferibili a forme a T, L ed U in quanto strutture con angoli rientranti sono soggette ad una richiesta di deformazione non uniforme e a risposte strutturali difficilmente prevedibili. Inoltre edifici molto allungati in pianta possono più facilmente essere soggetti a moti sismici incoerenti o appoggiare su terreni con caratteristiche diverse. È quindi opportuno che il rapporto tra i lati non sia i eccessivo, i eventualmente t l t suddividendo ddi id d la l struttura t tt in i più iù parti ti usando giunti sismici.

Regolarità degli edifici Sfavorevole

Favorevole

Fi CR

Fi CM=CR

CM

pareti M

Fi

V

CM

V

CR nucleo CR

CM

CR CM

nucleo CM=CR

CM=CR

CR CM

Regolarità degli edifici

Sfavorevole

Favorevole

Regolarità degli edifici (par. 7.2.2) Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: e)

tutti i sistemi resistenti verticali dell’edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza dell edificio; dell’edificio;

f)

massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima dell’edificio (le variazioni di massa da un piano all’altro non superano il 25 %, la rigidezza non si abbassa da un piano al sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini d ll rigidezza della i id sii possono considerare id regolari l i in i altezza lt strutture t tt d t t di pareti dotate ti o nuclei l i in i c.a. di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base;

g)

il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo nelle strutture intelaiate progettate in Classe di Duttilità “B” non è significativamente diverso per piani diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta calcolata ad un generico piano non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto determinato per un piano adiacente); può fare eccezione l’ultimo piano di strutture intelaiate di almeno tre piani;

h)

eventuali restringimenti della sezione orizzontale dell’edificio avvengono in modo graduale da un piano al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni piano il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo piano, né il 20% della dimensione corrispondente al piano immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo piano di edifici di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento.

Edifici in muratura portante in zona 4: classificazione sismica del territorio nazionale ((OPCM 3519,, 2006)) OPCM 3519, 2006

Edifici in muratura portante in zona 4: classificazione sismica del territorio nazionale (OPCM 3519 3519, 2006) Vaste aree Italiane sono classificate Zona sismica 4. Piemonte

Lombardia

Trentino Alto Adige

Veneto

Emilia Romagna

Edifici in muratura portante in zona 4 (cap. 7 NTC2008) • Gli edifici con struttura in muratura da edificarsi in zona 4 possono essere calcolati applicando pp le regole g valide per p la progettazione p g “non sismica”,, alle seguenti condizioni: • I diaframmi orizzontali devono rispettare quanto prescritto al 7.2.6; • Le sollecitazioni devono essere valutate considerando la combinazione di azioni definita nel punto 3.2.4, ed applicando, in due direzioni ortogonali, il sistema di forze orizzontale definito dalle espressioni (7.3.6) e (7.3.7) (analisi lineare statica), in cui si assumerà Sd(T1) = 0,07 per tutte le tipologie. • Le relative verifiche di sicurezza devono essere effettuate, in modo indipendente nelle due direzioni, allo stato limite ultimo. Non è richiesta la verifica agli stati limite di esercizio. esercizio

Materiali Prescrizioni dal 4.5.2.2 NTC 2008 Elementi artificiali in laterizio: laterizio normale o alleggerito in pasta (migliori caratteristiche di isolamento termico) dotati d t ti di fori f i (verticali ( ti li o orizzontali) i t li) di alleggerimento ll i t e/o di presa e/o per l’alloggiamento di armature (muratura armata) La normativa distingue gli elementi in categorie in base alla loro foratura (orientamento e percentuale). Per il laterizio definisce tre classi per uso strutturale: elementi pieni: elementi semipieni: elementi forati:

F/A ≤ 15% 15% < F/A ≤ 45% 45% < F/A ≤ 55%

e e e

f ≤ 9 cm2 f ≤ 12 cm2 f ≤ 15 cm2

con F area complessiva dei fori passanti e profondi non passanti, A area lorda della faccia delimitata dal suo perimetro, f area media della sezione normale di un foro. Se A > 300 cm2 , sono consentiti fori di dimensioni maggiori. Devono essere rispettati anche dei valori minimi per lo spessore dei setti. Valori correnti delle resistenze caratteristiche per elementi portanti in laterizio: da 2-3 N/mm2 per blocchi in laterizio alleggerito con percentuale di foratura prossima al 50-55 % fino a 30-50 N/mm2 per blocchi semipieni

Edifici in muratura portante in zona 4 - continua In zona sismica 4 è possibile quindi seguire le sole regole/requisiti fornite per azioni non sismiche al §4.5 NTC 2008: 9 Blocchi con percentuale di foratura ϕ ≤ 55%; 9 Spessore minimo dei muri portanti: 150 mm p per murature in blocchi p pieni (ϕ ≤ 15%)) 200 mm per murature in blocchi semipieni (15 < ϕ ≤ 45%) 240 mm per murature in blocchi forati (45 < ϕ ≤ 55%);

9 Comportamento p “scatolare” d’insieme della struttura; 9 Snellezze della parete: λ =h0/t ≤ 20 9 Le pareti murarie resistenti alle azioni orizzontali devono avere L ≥ 0.3·H, 0.3 H, altrimenti risultano essere resistenti solo alle forze verticali.

Edifici in muratura portante in zona 4 - continua Blocchi impiegabili per muratura portante in Zona sismica 4

Blocchi semipieni ϕ ≤ 45%, spessore minimo 200 mm

sp 25-38 sp. 25 38 cm

sp 30-40 sp. 30 40 cm

sp 20 cm sp.

sp 40 cm sp.

Blocchi forati 45% < ϕ ≤ 55%, spessore minimo 240 mm

sp. 25-40 cm

sp. 25-45 cm

sp. 25-45 cm

sp. 24-31 cm

Prescrizioni specifiche aggiuntive § 7.8.1.2 NTC2008 ((zone sismiche 1,, 2 e 3): ) Gli elementi da utilizzare per costruzioni in muratura portante debbono essere tali da evitare rotture eccessivamente fragili. A tal fine dovranno rispettare i seguenti requisiti:

•la percentuale volumetrica degli eventuali vuoti non sia superiore al 45% del volume totale del blocco (blocchi semipieni);

•ggli eventuali setti disposti p parallelamente al p p piano del muro siano continui e rettilinei; le uniche interruzioni ammesse sono in corrispondenza dei fori di presa o per l'alloggiamento delle armature; fbk ≥ 5 N/mm² •la resistenza caratteristica a rottura nella direzione portante (fbk) non sia inferiore a 5.0 5 0 MPa, MPa calcolata sull’area al lordo delle forature;

•la resistenza caratteristica a rottura nella direzione

perpendicolare a quella portante, nel piano di sviluppo della parete ( f’bk ), calcolata nello stesso modo, non sia inferiore a 1.5 MPa.

5 N/ fbk ≥ 1 1.5 N/mm²²

•La

malta di allettamento dovrà avere resistenza media non inferiore a 5 MPa e i giunti verticali dovranno essere riempiti con malta. L'utilizzo di materiali o tipologie murarie aventi caratteristiche diverse rispetto a quanto sopra specificato deve essere autorizzato preventivamente dal Servizio Tecnico Centrale, su parere del Cons. Sup. LL. PP.. Sono ammesse murature realizzate con elementi artificiali o elementi in pietra squadrata. E’ consentito utilizzare la muratura di pietra non squadrata o la muratura listata o in pietra solo nei siti ricadenti in zona 4.

Geometria delle pareti resistenti (Par 7 (Par. 7.8.1.4 8 1 4 NTC 2008) La geometria delle pareti resistenti al sisma, deve rispettare i requisiti indicati nella tabella 7.8.II, in cui t indica lo spessore della parete al netto dell dell’intonaco, intonaco, ho l’altezza di libera inflessione della parete come definito nel par. 4.5.6.2, h l’altezza massima delle aperture adiacenti alla parete, l la lunghezza della parete. Muratura ordinaria, realizzata con elementi in pietra squadrata Muratura ordinaria, ordinaria realizzata con elementi artificiali Muratura armata, realizzata con elementi artificiali M t Muratura ordinaria, di i realizzata li t con elementi l ti iin pietra squadrata, in zona 3 e 4 Muratura realizzata con elementi artificiali semipieni, in zona 4 Muratura realizzata con elementi artificiali pieni, in zona 4

tmin 300 mm

(ho/t) max 10

(l/h) min 0,5

240 mm

12

04 0,4

240 mm

15

Qualsiasi

240 mm

12

03 0.3

200 mm

20

0,3

150 mm

20

0,3

Blocchi impiegabili per muratura portante in zona sismica 1 1, 2 e 3 3. Blocchi semipieni ϕ ≤ 45%, spessore minimo 240 mm

Blocco liscio

Blocco ad incastro con tasca (tasca di malta con tasca > 40% sp. blocco)

Blocco rettificato ad incastro con tasca (tasca di malta con tasca > 40% sp. blocco)

Bl hi utilizzabili Blocchi tili bili solo l in i zona 4 Blocco liscio forato (45% < ϕ ≤ 55)

Blocchi ad incastro

Impiego blocchi e giunti di malta in funzione della zona sismica Tabella riassuntiva per il corretto impiego delle diverse tipologie di blocchi e relativi l ti i giunti i ti di malta, lt in i funzione f i d ll zona sismica. della i i

t tt da tratta d Manuale M l Tecnico T i POROTON® - IsoProject, I P j t 2011

Criteri di progetto e requisiti geometrici (Par 7 (Par. 7.8.1.4 8 1 4 NTC 2008) • Le piante delle costruzioni dovranno essere quanto più possibile compatte e simmetriche rispetto ai due assi ortogonali. ortogonali • Le pareti strutturali al lordo delle aperture, dovranno avere continuità in elevazione fino alla fondazione, evitando pareti in falso. • Le strutture costituenti orizzontamenti e coperture non devono essere spingenti. Eventuali spinte orizzontali, valutate tenendo in conto l’azione sismica, devono essere assorbite per mezzo di idonei elementi strutturali. • I solai devono assolvere funzione di ripartizione delle azioni orizzontali tra le pareti strutturali, pertanto devono essere ben collegati ai muri e garantire un adeguato funzionamento a diaframma. La distanza massima tra due solai successivi i i non deve d essere superiore i a 5 m.

Configurazione strutturale ammissibile (secondo NTC 2008)

Configurazione strutturale non ammissibile ( (secondo d NTC 2008)

Fondazioni (Par 7 (Par. 7.8.1.7 8 1 7 NTC 2008) Le strutture di fondazione devono essere realizzate in cemento armato, secondo quanto indicato al § 7.2.5, continue, senza interruzioni in corrispondenza di aperture nelle pareti soprastanti. Qualora sia presente un piano cantinato o seminterrato in pareti di cemento armato esso può essere considerato quale struttura di f d i fondazione d i sovrastanti dei t ti piani i i in i muratura t portante, t t nell rispetto i tt dei d i requisiti di continuità delle fondazioni, e non è computato nel numero dei piani complessivi in muratura.

Regole di dettaglio Costruzioni in muratura ordinaria (par. 7.8.5.1, NTC 2008) Ad ogni piano deve essere realizzato un cordolo d l continuo ti all’intersezione ll’i t i t solai tra l i e pareti. I cordoli d li avranno larghezza l h almeno l parii a quella del muro. È consentito un arretramento massimo di 6 cm dal filo esterno. L L’altezza altezza minima dei cordoli sarà pari all’altezza del solaio. L’armatura corrente non sarà inferiore a 8 cm2, le staffe avranno diametro non inferiore a 6 mm ed i t interasse non superiore i a 25 cm. Travi metalliche o prefabbricate costituenti i solai l i dovranno d essere prolungate l t nell cordolo per almeno la metà della sua larghezza e comunque per non meno di 12 cm ed adeguatamente ancorate ad esso. esso

Regole di dettaglio Costruzioni in muratura ordinaria (par. 7.8.5.1, NTC 2008) In corrispondenza di incroci d’angolo tra due pareti perimetrali sono prescritte, su entrambe le pareti, zone di parete muraria di lunghezza non inferiore a 1 m, compreso lo spessore del muro trasversale.

Al di sopra di ogni apertura deve essere realizzato un architrave resistente a flessione efficacemente ammorsato alla muratura.

Regole di dettaglio Costruzioni in muratura armata (par. (par 7.8.5.2, 7 8 5 2 NTC 2008) Quanto indicato al punto 7.8.2 per la muratura ordinaria si applica anche alla muratura armata, armata con le seguenti eccezioni e le pertinenti prescrizioni di cui al par. par 4.5.7. Gli architravi soprastanti le aperture possono essere realizzati in muratura armata. Le barre di armatura dovranno essere esclusivamente del tipo ad aderenza migliorata e dovranno essere ancorate in modo adeguato alle estremità mediante piegature p g attorno alle barre verticali. In alternativa p potranno essere utilizzate,, p per le armature orizzontali, armature a traliccio o conformate in modo da garantire adeguata aderenza ed ancoraggio. La percentuale di armatura orizzontale, orizzontale calcolata rispetto all all’area area lorda della muratura, non potrà essere inferiore allo 0.04 %, né superiore allo 0.5%. Parapetti ed elementi di collegamento tra pareti diverse dovranno essere ben collegati alle pareti adiacenti, garantendo la continuità dell’armatura orizzontale e, ove possibile, di quella verticale. Agli incroci delle pareti perimetrali è possibile derogare dal requisito di avere su entrambe le pareti zone di parete muraria di lunghezza non inferiore a 1 m.

MURATURA ARMATA, SECONDO IL CAPITOLO 7.8 DELLE NTC 2008

MODELLI ANALISI MODELLI, E VERIFICHE STRUTTURALI

ANALISI E VERIFICHE DI SICUREZZA PER AZIONI NON SISMICHE EDIFICI DI NUOVA COSTRUZIONE: PAR. 4.5 NTC 2008 Analisi strutturali generalmente su modelli elastici e lineari • Modelli a mensole oppure • Modello a telaio equivalente oppure • Modelli ad elementi finiti bidimensionali (es. modelli a “shell”)

Verifiche di sicurezza allo SLU: • Pressoflessione per carichi laterali (resistenza e stabilità fuori piano) • Pressoflessione nel piano della parete • Taglio nel piano della parete • Flessione e taglio di travi di accoppiamento • Carichi concentrati

Verifiche di sicurezza allo SLE: Tali verifiche non sono generalmente necessarie

OPPURE, ove le condizioni lo permettono Verifiche semplificate (Par. 4.5.6.4): Verifiche alle tensioni ammissibili Tale paragrafo risulta impropriamente intitolato

Modelli d’insieme, analisi strutturale e verifiche di sicurezza Edificio in muratura: sistema scatolare tridimensionale caratterizzato da non linearità costitutiva e geometrica. Quale modellazione? Un approccio solitamente adatto alle applicazioni è quello di operare su schemi strutturali semplificati appositamente scelti in funzione del tipo di azioni convenzionali da considerare nelle verifiche e del tipo di elementi strutturali primari che esse andranno ad interessare. IIn particolare, ti l t li schemi tali h i sii differenziano diff i principalmente i i l t in i base b alla ll direzione dei carichi. Distingueremo g quindi: q

- Analisi e verifica sotto carichi verticali - Analisi A li i e verifica ifi sotto carichi i hi orizzontali i li (vento, ( sisma) i )

ANALISI E VERIFICA SOTTO CARICHI VERTICALI Il problema di principale interesse è quello della verifica dei muri p q portanti soggetti a carichi verticali eccentrici, in cui un ruolo fondamentale è giocato dall’eccentricità in direzione ortogonale all piano i medio di d deii murii ((parallelamente ll l t allo spessore). Si opera dunque solitamente su uno schema str strutturale tt rale semplificato semplificato, costituito da una striscia della costruzione scatolare di larghezza prefissata,, compresa p p fra due sezioni normali alle murature portanti, ed idealizzata come un telaio a nodi fissi. grado di vincolo tra muri e solai? Quale g Realtà: incastro cedevole.

ipotesi della continuità (calcolo a telaio)

ipotesi dell’articolazione dell articolazione (struttura isostatica)

Schema “dell’articolazione” (Par. 4.5.6.2 NTC 2008) Si assume che la striscia di muro da verificare sia vincolata isostaticamente, ma che il carico assiale in sommità sia eccentrico trasversalmente trasversalmente. L L’eccentricità eccentricità e alla sommità è data dalla somma di due eccentricità:

risultante dei carichi da muro e solai sovrastanti

e N

- es eccentricità strutturale - ea eccentricità accidentale ecc. strutturale:

es = es1 + es2

dovuta a disassamento del muro sovrastante

e s1 =

N1 d1 N 1 + ∑ N 2i i

∑N d = N +∑N i 2

es 2

i 2

i

1

i 2

i

dovuta alle eccentricità delle reazioni dei solai

eventuale pressione del vento

Le eccentricità sono da considerarsi positive o negative a seconda del segno del momento che generano. Eccentricità d2 delle reazioni d’appoggio dei solai: diverse situazioni possibili. pp gg di estremità ((es. p prefabbricati), ), si può p ipotizzare p una distribuzione Nel caso di solai in appoggio triangolare della reazione d’appoggio (caso a), oppure, ammettendo una plasticizzazione locale nella zona di contatto, una distribuzione uniforme (caso b).

Per solai in appoggio di continuità si può assumere in via approssimata che l’eccentricità della reazione sia spostata in direzione della luce di solaio maggiore e sia pari al 5% della differenza delle due luci adiacenti di solaio (questa assunzione diventa molto penalizzante per differenze di luce elevate). )

Eccentricità “accidentale” ea dovuta a tolleranze di esecuzione (posizionamento di solai e muri muri, difetti di verticalità e planarità della parete parete, difettosa confezione dei letti di malta) malta), convenzionalmente pari ad una frazione dell’altezza interna di piano h (ea= h/200) Le eccentricità L t i ità es ed d ea sii combinano bi nell modo d più iù sfavorevole, f l venendo d ad definire fi i una e1 = | es| + | ea | che è relativa alla sezione superiore del muro.

Le sezioni intermedie del muro sono soggette all’effetto dell’eventuale pressione o depressione del vento. Secondo lo schema dell’articolazione, la sezione in cui il momento dovuto al vento è massimo è quella a metà altezza:

Mv h

q ⋅ h2 Mv = 8 q

L’eccentricità associata al momento flettente Mv è valutata come: ev = Mv / N dove N è l’azione normale nella relativa sezione di verifica (se si trascura il peso proprio del muro, N a metà altezza è pari alla N in sommità). e1 N

Mv e1/2

Si definisce quindi una eccentricità e2 per la sezione a metà altezza:

h

q

e2

=

| e1 /2 |

+

| ev |

I valori delle eccentricità così ricavati (e1 ed e2 ), si utilizzano, unitamente alla snellezza efficace, per la valutazione del coefficiente di riduzione della resistenza Φ.

m = 6e/t eccentricità adimensionalizzata

Non si ammettono valori di e1 o e2 maggiori di t/3

Verifica di sicurezza S.L.U.:

Nd ≤ Φ ⋅ fd ⋅ A dove f d =

fk

γm

Analisi e verifica sotto carichi orizzontali La resistenza di un edificio alle azioni orizzontali è generalmente fornita dal sistema formato dai solai e dai muri di controventamento, disposti parallelamente all azione. all’azione Su tale sistema resistente si scaricano infatti le reazioni delle pareti perimetrali direttamente investite dalle pressioni e depressioni dovute al vento. Nella definizione del modello strutturale si deve inoltre valutare se i solai possono essere considerati come diaframmi infinitamente rigidi nel loro piano, prestando particolare attenzione alla presenza di vani scala-ascensore che possono indebolire l’impalcato l impalcato.

Possibili modelli strutturali per pareti soggette a forze orizzontali Si preferisce utilizzare modelli in cui i montanti murari sono assimilati a travi deformabili a taglio, accoppiate dai solai e da eventuali travi alte in muratura, se strutturalmente collaboranti. In molti casi è possibile idealizzare la struttura come un insieme di telai piani orientati secondo le direzioni di maggior rigidezza dei muri. Similitudine con strutture a mensole accoppiate in c.a.

Questo metodo approssimato in una certa misura giustifica l’asserzione che si trova nelle normative, ti iin cuii sii afferma ff che h lle azioni i i orizzontali i t li sii di distribuiscono t ib i ttra lle pareti ti “i “in proporzione i alla loro rigidezza ed alla loro distribuzione planimetrica”

R l dell’accoppiamento Ruolo d ll’ i t fornito f it da d solai/cordoli l i/ d li e “fasce “f murarie” i ”

(b)

( ) (a)

il grado di accoppiamento influenza in modo notevole l’entità dei momenti flettenti nei montanti murari

(c)

Verifica dei muri di controvento Una volta note le sollecitazioni nei muri di controvento sotto forma di azioni taglianti, momenti, e azioni assiali, è necessario procedere alle verifiche di sicurezza a pressoflessione e a taglio. •Verifica a pressoflessione Per quel che riguarda la pressoflessione, pressoflessione è necessario considerare l’effetto concomitante delle azioni orizzontali e verticali. In particolare, oltre all’eccentricità longitudinale dell’azione assiale dovuta alla pressoflessione nel piano del muro, p p possono essere p presenti delle eccentricità trasversali, che possono essere valutate secondo le procedure esposte in precedenza. Secondo il D.M. ’87 e la Circolare 2009 la verifica a pressoflessione nel caso di murature non armate consiste nel verificare che: Nd ≤ ΦtΦl fdA per la verifica allo SLU in cui Φt è il coefficiente di riduzione della resistenza funzione delle eccentricità trasversali e Φl è il coefficiente di riduzione della resistenza valutato per l’eccentricità longitudinale el, nell’ipotesi di snellezza di progetto nulla (h/l=0).

Verifica a pressoflessione (continua) Secondo l’Eurocodice l Eurocodice 6 la verifica alle tensioni normali viene condotta con riferimento al carico verticale per unità di lunghezza NSd ≤ NRd = Φ fd t in cui compare solo il coefficiente di riduzione Φ dovuto alle eccentricità trasversali e lo spessore t del muro. L’effetto della pressoflessione nel piano, ovvero della eccentricità longitudinale del carico verticale, dovrà quindi essere considerato nel calcolo del carico verticale per unità di lunghezza NSd , considerando la muratura non reagente a trazione trazione. L’impostazione dell’Eurocodice 6 è ammessa anche dalla Circolare 2009.

•Verifica a taglio La verifica a taglio consiste nel verificare che l’azione tagliante di calcolo VSd sia minore della resistenza di calcolo del muro VRd . Secondo un approccio comune, nel caso di murature non armate la resistenza è pari alla resistenza media della zona compressa, la cui estensione è calcolata supponendo la muratura non reagente a trazione i e assumendo d una opportuna legge l sforzi-deformazioni f id f i i in compressione. La normativa italiana consente di ipotizzare una variazione lineare delle compressioni l lungo lla sezione. i

M=N el

Come già visto, detta el l’eccentricità longitudinale dell’azione assiale, l’area reagente è data da:

N

N

Aeff=t·l·(3/2 ( - 3·el/l)) = A· β ((con β = 1 per el ≤ l/6)) el

La verifica a taglio allo stato limite ultimo diventa q indi quindi: VSd ≤ VRd = A⋅ β⋅ fvd

f vd =

x=βl l

f vk

γm

σ media =

=

f vko + 0.4σ media

γm

Nd Nd = β ⋅ A β ⋅l ⋅t

≤

f vk ,lim

γm Un approccio sostanzialmente analogo g viene seguito dall’Eurocodice 6

σ

Verifica alle tensioni ammissibili (1) – Par. 4.5.6.4 NTC 2008 Per le costruzioni semplici non è obbligatorio effettuare alcuna analisi e verifica di sicurezza, alle seguenti condizioni: • Le pareti strutturali della costruzione siano continue dalle fondazioni alla sommità. sommità • Nessuna altezza interpiano sia superiore a 3.5 m. • Il numero di piani non sia superiore a 3 (entro e fuori terra) per costruzioni in muratura ordinaria ed a 4 per costruzioni in muratura armata • La planimetria dell’edificio sia inscrivibile in un rettangolo con rapporti tra lato minore e lato maggiore non inferiori ad 1/3 • La snellezza della muratura non sia in nessun caso superiore a 12. • Il carico variabile per i solai non sia superiore a 3 KN/m2. • Deve inoltre risultare per ogni piano: N f σ= ≤ k γ M = 4.2 42 (0.65A) γ M In cui: N è il carico verticale totale alla base di ciascun piano valutati con γG= γQ=1. A è l’area totale dei muri portanti (ai fini dei carichi verticali) allo stesso piano. fk è la resistenza caratteristica a compressione in direzione verticale della muratura.

Verifica alle tensioni ammissibili (2) – Par. 4.5.6.4 NTC 2008 E implicitamente inteso che debbano essere rispettate le aree minime di pareti E’ resistenti in ciascuna direzione ortogonale specificate nella Tabella 7.8.III delle NTC 2008 (Par. C4.5.6.4, Circolare 2008): Accelerazione di picco del terreno ag*S*ST

≤0.07 g

≤0.1 g

≤0.15 g

≤0.20 g

≤0.25 g

≤0.30 g

≤0.35 g

≤0.40 g

≤0.45 g

≤0.4725 g

Tipo di struttura

Numero piani i i

Muratura ordinaria

1

3.5 %

3.5 %

4.0 %

4.5 %

5.0 %

5.5 %

6.0 %

6.0 %

6.0 %

6.5 %

2

4.0 %

4.0 %

4.5 %

5.0 %

5.5 %

6.0 %

6.5 %

6.5 %

6.5 %

7.0 %

3

4.5 %

4.5 %

5.0 %

5.5 %

6.0 %

6.5 %

7.0 %

1

2.5 %

3.0 %

3.0 %

3.0 %

3.5 %

3.5 %

4.0 %

4.0 %

4.5 %

4.5 %

2

3.0 %

3.5 %

3.5 %

3.5 %

4.0 %

4.0 %

4.5 %

5.0 %

5.0 %

5.0 %

3

3.5 %

4.0 %

4.0 %

4.0 %

4.5 %

5.0 %

5.5 %

5.5 %

6.0 %

6.0 %

4

4.0 %

4.5 %

4.5 %

5.0 %

5.5 %

5.5 %

6.0 %

6.0 %

6.5 %

6.5 %

Muratura u atu a armata a ata

ANALISI E VERIFICHE DI SICUREZZA PER AZIONI SISMICHE EDIFICI DI NUOVA COSTRUZIONE: PAR. 7.8 NTC 2008 1) MODELLI GLOBALI (RISPOSTA NEL PIANO DELLE PARETI) Analisi strutturali su modelli elastici e lineari o non lineari • Modelli a mensole oppure pp • Modello a telaio equivalente • Modelli ad elementi finiti bidimensionali (es. modelli a “shell”)

Verifiche di sicurezza allo SLU ((analisi lineari): ) • Pressoflessione nel piano della parete • Taglio nel piano della parete • Flessione e taglio di travi di accoppiamento

Verifiche di sicurezza allo SLD (analisi lineari): • Verifica spostamenti interpiano

Verifiche e c ed di s sicurezza cu e a a allo oS SLU Uea allo oS SLD (a (analisi a s stat statiche c e non o lineari) ea ) Verifiche globali sulla curva di capacità Forza-Spostamento

2) MODELLI LOCALI (RISPOSTA FUORI PIANO DELLE PARETI) V ifi h di sicurezza Verifiche i allo ll SLU : • Pressoflessione fuori del piano della parete

OPPURE, ove le condizioni lo permettono VERIFICHE SEMPLIFICATE (PAR. 7.1.8.9): COSTRUZIONE SEMPLICE

1)) MODELLI GLOBALI

M t di di analisi Metodi li i 1) 2) 3) 4)

Analisi statica lineare Analisi dinamica modale Analisi statica non lineare Analisi dinamica non lineare

Metodi di analisi lineari •Analisi lineare con fattore di struttura (spettro elastico ridotto mediante q)

SLV SLC Azione sismica (ordinate spettrali))

Modello lineare elastico della struttura

Verifiche di resistenza

Sollecitazioni (forze interne) e spostamenti/ deformazioni SLO SLD

Verifiche di deformabilità

Metodi di analisi lineari - continua S Spettro di progetto SLU ((ridotto id mediante di q))

Spettro di risposta elastico

0.200

0.500

0.180

0.450

0.160

0.400

0.140

0.350 0.300

Se [g]

Sd [g]

0.120 0.100 0.080

0.250 0.200

0.060

0.150

0.040

0.100

0.020

0.050

0.000 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0.000 0

05 0.5

1

15 1.5

T [s]

N29

N41

90 85

N25

N31 57

N43 89

N31

N27 83

N43

N39

57 N33N27

N23 81 n16

55

88

60

61

N23

39

51

49N45 63

n10

n11

N51 50

N44 43

N40

47

N35 n17

N56 44

56N47

N52

48

N47

40

61

52 51

N55 59N51

56

82

3

35 3.5

Verifiche di resistenza

N55 59

84

N39

N35N28 55

54

65

42

60

n10

58 63

N32

62 54

N49

65

58 64

62 N21

SLV SLC

87

N37 64

25 2.5

T [s]

N53

91 86

2

41

Sollecitazioni (f (forze interne) i t )e spostamenti/ deformazioni

53 N24

52

45

n12N36

53

n11 36

37

n7

n8

n12

46

N48

38

n9

SLD SLO

Verifiche di deformabilità

4

Metodi di analisi ((Par. 7.8.1.5,, NTC 2008))

MODELLI A MENSOLE λ F3

M3i

T3i

λ F2 G1

λ F1

G2

G3

G4

Metodi di analisi ((Par. 7.8.1.5,, NTC 2008)) MODELLI A TELAIO EQUIVALENTE Q fascia o cordolo

maschio

nodo d

Modalità costruttive e fattori di struttura (par. 7.8.1.3, NTC 2008) Il fattore di struttura q da utilizzare per la definizione dello spettro di progetto, da utilizzare nelle analisi lineari, è indicato nel seguito. •Edifici in muratura ordinaria regolari in elevazione •Edifici in muratura ordinaria non regolari in elevazione •Edifici in muratura armata regolari in elevazione •Edifici in mur. armata non regolari in elevazione •Edifici in muratura armata progettati secondo i principi di gerarchia hi delle d ll resistenze i

q = 2.0αu/α1 q = 1.6αu/α1 q = 2.5α 2 5αu/α1 q = 2.0 αu/α1 q = 3.0α 3 0 u/α / 1

RAPPORTO DI SOVRARESISTENZA Forza alla base-Spostamento

1800 1600

Fy TETTO

1400

Bilineare Fel

Forza [KN]

1200

F Fy

1000 800

Fel

600 400 200 0 0

0.01

0.02

0.03

Spostamento [m]

La forza Fy di snervamento del sistema “elasto-plastico” equivalente è ben maggiore della la forza Fel corrispondente p al “limite elastico” ((rottura del pprimo muro). ) Il fattore di sovraresistenza è ppari al rapporto Fy/Fel .

Modalità costruttive e fattori di struttura (par. 7.8.1.3, NTC 2008) Il valore di αu/α1 può essere calcolato per mezzo di una analisi statica non lineare e non può in ogni caso essere assunto superiore a 2,5. Qualora non si proceda ad una analisi non lineare per la valutazione di αu/α1 possono essere adottati i seguenti valori (nel caso di costruzioni regolari in pianta): •Edifici Edifi i in i muratura ordinaria di i add un piano i αu/α / 1= 1,4 14 •Edifici in muratura ordinaria a più piani αu/α1= 1,8 •Edifici in muratura armata ad un piano αu/α1= 1,3 •Edifici in muratura armata a più piani αu/α1= 1,5 •Edifici in muratura armata prog. con la gerarchia delle res. αu/α1= 1,3 Per le costruzioni non regolari in pianta si possono adottare i valori di αu/α1 pari alla media tra 1.0 ed i valori sopra riportati.

Verifiche di sicurezza allo SLU – MURATURA ORDINARIA

Verifiche di sicurezza allo SLU – verifiche nel piano delle pareti Verifica a pressoflessione nel piano σ 0l 2t ⎛ σ0 ⎞ M Sd ≤ M u = ⋅ ⎜1 − ⎟ 2 ⎝ 0.85 ⋅ f d ⎠ Verifica a taglio VSd ≤ VRd = β ⋅ A ⋅ fvd = ll’ ⋅t ⋅ fvd Possibile applicazione della ridistribuzione delle forze.

Verifiche di sicurezza allo SLU – verifiche fasce murarie M u = H p h / 2 ⎡⎣1 − H p γ m / (0 .8 5 f h k h t ) ⎤⎦

V Sd ≤ V

p

= 2Mu / l

V S d ≤ V t = h tf vd 0

Metodi di analisi (Par. 7.8.1.5, NTC 2008) Analisi statica lineare (Par. 7.8.1.5.2, NTC 2008) In caso di solai rigidi, la distribuzione del taglio nei diversi pannelli di uno stesso piano risultante i lt t dall’analisi d ll’ li i lineare li potrà t à essere modificata, difi t a condizione di i che h l’equilibrio l’ ilib i globale l b l di piano sia rispettato (il modulo e la posizione della forza risultante di piano restino invariati) e a condizione che il valore assoluto della variazione del taglio in ciascun pannello ΔV non sia superiore a: ΔV≤ max{0.25|V|, 0.1|Vpiano|} g nel p pannello e Vpiano è il taglio g totale al p piano nella direzione pparallela al dove V è il taglio pannnello. Nel caso di solai deformabili la ridistribuzione potrà essere effettuata solamente tra pannelli complanari collegati da cordoli o incatenamenti ovvero appartenenti alla stessa parete. In tal caso, nel calcolo dei limiti per la ridistribuzione Vpiano è da intendersi come la somma dei tagli nei pannelli complanari ovvero appartenenti alla stessa parete.

RIDISTRIBUZIONE DELLE FORZE X02

X03

V

V

V

V

ΔV

ΔV

ΔV

V

ΔV

X12

1 Y11

V Y10

V

X10

V

Y03 3

Y02

Y01

V V

X11

Y09

X01

V

Fx

Y06

Y08

V

V

V

X07

Y13

X09

X18

V

V ΔV

V ΔV

Y07

X06

V

V

V

X08

ΔV

X13

V

0.3Fy

Y12

V

V

X14

V

EQUILIBRIO ALLA TRASLAZIONE ED EQUILIBRIO ALLA ROTAZIONE RISPETTATI (Il modulo e la posizione della forza risultante di piano restino invariati)

Y14

V

CM CR

X17 V ΔV Y15

X05

Y05

X04

Y16

Y04

V V

V X16

X15

V

V

V

M t di di analisi Metodi li i 1) 2) 3) 4)

Analisi statica lineare Analisi dinamica modale Analisi statica non lineare Analisi dinamica non lineare

Modellazione strutturale: modello a telaio equivalente

Modello strutturale 3D

Modello a telaio equivalente

Analisi statica non lineare (1) L’analisi non lineare statica consiste nell’applicare alla struttura i carichi gravitazionali e, per la direzione considerata dell’azione sismica, un sistema di forze orizzontali distribuite, ad ogni livello della costruzione, proporzionalmente alle forze d’inerzia ed aventi risultante (taglio alla base) Fb. Tali forze sono scalate in modo da far crescere monotonamente, sia in direzione positiva che negativa e fino al raggiungimento delle condizioni di collasso locale o globale, lo spostamento orizzontale dc di un punto di controllo coincidente con il centro di massa dell’ultimo livello della costruzione (sono esclusi eventuali torrini) (par. 7.3.4.1 NTC2008). Si d devono considerare id almeno l d distribuzioni due di t ib i i di forze f d’inerzia, d’i i ricadenti i d ti l’una l’ nelle ll di distribuzioni t ib i i principali (Gruppo 1) e l’altra nelle distribuzioni secondarie (Gruppo 2) appresso illustrate. Gruppo 1 - Distribuzioni principali: - distribuzione proporzionale alle forze statiche di cui al § 7.3.3.2, applicabile solo se il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha una partecipazione di massa non inferiore al 75% ed a condizione di utilizzare come seconda distribuzione la 2 a); - distribuzione corrispondente ad una distribuzione di accelerazioni proporzionale alla forma del modo di vibrare, applicabile solo se il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha una partecipazione di massa non inferiore al 75%; - distribuzione corrispondente alla distribuzione dei tagli di piano calcolati in un’analisi dinamica lineare, applicabile solo se il periodo fondamentale della struttura è superiore a TC. Gruppo 2 - Distribuzioni secondarie: a) distribuzione uniforme di forze, da intendersi come derivata da una distribuzione uniforme di accelerazioni lungo l’altezza della costruzione; b) distribuzione adattiva, che cambia al crescere dello spostamento del punto di controllo in f funzione i della d ll plasticizzazione l ti i i d della ll struttura. t tt

Analisi statica non lineare (2) L analisi statica non lineare è applicabile agli edifici in muratura anche nei casi in cui la L’analisi massa partecipante del primo modo di vibrare sia inferiore al 75% della massa totale ma comunque superiore al 60% (par. 7.8.1.5.4 NTC 2008). I pannelli murari possono essere caratterizzati da un comportamento bilineare elastico perfettamente plastico, con resistenza equivalente.....definita per mezzo della risposta flessionale ed a taglio. Gli elementi lineari in c.a. (cordoli, travi di accoppiamento) possono essere caratterizzati da un comportamento bilineare elastico perfettamente plastico, con resistenza equivalente.......definita per mezzo della risposta flessionale ed a taglio (par. 7.8.1.5.4 NTC 2008). Il risultato dell’analisi consisterà in un diagramma riportante in ascissa lo spostamento orizzontale di un punto di controllo dell’edificio (es. a livello della copertura), in ordinata la forza orizzontale totale applicata (taglio alla base). Æ CURVA DI CAPACITÀ Le verifiche fuori piano potranno essere effettuate separatamente, secondo le procedure indicate per l’analisi statica lineare.

Verifiche di sicurezza analisi statica non lineare Nel caso di analisi statica non lineare, la verifica di sicurezza consisterà nel confronto tra la capacità di spostamento ultimo dell’edificio e la domanda di spostamento g elastica del sistema bilineare equivalente q verrà individuata tracciando la La rigidezza secante alla curva di capacità nel punto corrispondente ad un taglio alla base pari a 0.7 volte il valore massimo (taglio massimo alla base). Il tratto orizzontale della curva bilineare verrà individuato tramite l'uguaglianza delle aree sottese dalle curve tracciate fino allo spostamento ultimo del sistema. sistema La capacità di spostamento relativa agli stati limite di danno e ultimo verrà valutata sulla curva forza-spostamento forza spostamento così definita definita, in corrispondenza dei punti seguenti: • s.l. di danno: dello spostamento minore tra quello corrispondente al raggiungimento della massima forza e quello per il quale lo spostamento relativo fra 2 piani consecutivi eccede i valori riportati in 7.3.7.2 delle NTC 2008; • s.l. ultimo:dello spostamento corrispondente ad una riduzione della forza pari al 20% del massimo.

Analisi statica non lineare - Procedura N29

N41

90 85

N25

N31 57

87

N37 64

N43 89

N31

N27 83

N43

N39

57

62

N23 81 n16

58 63

55

88

60

61

N23

39

60 51

52

n10

n11

51

N55 59

N55 59N51

49N45 63

82

N51 50

N44

56

42

N35N28 55

54

65

84

N39

N32

62

54

N49

65

58 64

N33N27

N21

Curva di Capacità: Taglio g alla base vs. Spostamento p

N53

91 86

43

N40

47

N56

N35 n17

44

56N47

N47

40

61

N52

48

∑m Φ Γ= ∑m Φ

n10

52

45

n12N36

n11 36

n7

53

46

38

n8

n9

i

2

N44

i

i

i

2 i

2

N56

50 43

N28

47

N40

39

44

N52

48

40

45

N24

D = d/ Γ A = V/ mˆ

Analisi pushover 3D

41

46

N36

N48

36

37

38

n7

n8

n9

Sistema 1 gdl equivalente

Domanda di spostamento p T * = 2 ⋅ π ⋅ D y / Ay q* =

i

49 42

*

N48

n12 37

i

(∑ m Φ ) mˆ = m Γ = ∑m Φ

41

53 N24

N32

i

*

Se (T ) ay

0.20 0.18

A [g]

0.16 0.14 0.12 0.10 0 08 0.08

Dmax = (1 + ( q * −1) ⋅ TC / T *) ⋅ Dy

0.06 0.04 0.02

D [cm]

0.00

(F jf 1999) (Fajfar,

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

Approssimazione bilineare

0.70

0.80

Osservazioni sulla curva di capacità

2)) MODELLI LOCALI

Verifica locale fuori piano (1) Le verifiche fuori piano possono essere effettuate separatamente e possono essere adottate le forze equivalenti indicate al punto 7.2.3 per gli elementi non strutturali, assumendo qa = 3. Più precisamente ll'azione azione sismica ortogonale alla parete potrà essere rappresentata da una forza orizzontale distribuita, pari a Sa/qa volte il peso della parete nonchè da forze orizzontali concentrate pari a Sa/qa volte il peso trasmesso dagli orizzontamenti che si pp gg sulla pparete,, qqualora qqueste forze non siano efficacemente trasmesse a muri appoggiano trasversali disposti parallelamente alla direzione del sisma. Per le pareti resistenti al sisma, sisma che rispettano i limiti di tabella 7.8.II, 7 8 II si può assumere che il periodo Ta indicato al punto 7.2.3 sia pari a 0. Per pareti con caratteristiche diverse la verifica fuori piano va comunque effettuata valutando, anche in forma approssimata Ta.

Verifica locale fuori piano (2) Verifica fuori piano: Forza Fa = Wa Sa / qa forza risultante applicata all’elemento d dove qa è il fattore f tt di struttura t tt d ll’ l dell’elemento, t Sa g ⎡ 3(1 + Z/H) ⎤ Sa = − 0.5⎥ coefficiente di amplificazione ⎢ 2 g ⎢⎣ 1 + (1 − Ta /T1 ) ⎦⎥

Z altezza del baricentro dell’elemento rispetto alla fondazione H altezza totale dell’edificio Ta è il primo periodo di vibrazione dell’elemento non strutturale nella direzione considerata valutato anche in modo approssimato considerata, T1 è il primo periodo di vibrazione della struttura nella direzione considerata

Verifica locale fuori piano (3) Peso complessivo del muro compreso tra i due solai:

(pg peso per unità di volume della muratura)

solaio

Wa = p g ⋅ t ⋅ l ⋅ hm Forza risultante orizzontale da applicare li alla ll parete t valutata l t t con Z quota del baricentro del muro rispetto alla base dell’edificio:

Fa = Wa Sa / qa

solaio

Forza orizzontale per unità di superficie:

Fa w= hm ⋅ l

Verifica locale fuori piano (4) Verifica di sicurezza allo SLU – verifiche fuori piano delle pareti Verifica a pressoflessione fuori piano M fp , i ≤ φ M ⋅ M u = φ M ⋅

N ⋅t 2

⎛ ⎞ N ⋅⎜1 − ⎟ 0 .8 5 ⋅ f d ⋅ l ⋅ t ⎠ ⎝

Curva Momento – Spostamento in mezzeria f.p. di una parete

Verifica locale fuori piano (5)

Coefficiente φM di riduzione del momento resistente p per effetti del secondo ordine (Morandi et al., 2008)

ν =

Condizioni di vincolo alle estremità: cerniera; modulo elastico E = 1000 fu

N lt ⋅ f u

Costruzioni semplici (1) – Par. 7.8.1.9 NTC 2008 Per le costruzioni semplici non è obbligatorio effettuare alcuna analisi e verifica di sicurezza. Si definiscono “costruzioni semplici” (per zone sismiche) quelle costruzioni che soddisfano le seguenti condizioni oltre a quelle valide per le zone non sismiche: • Regolari in pianta ed elevazione (cfr.4.3). • Rispettano i dettagli costruttivi generali in zona sismica per la muratura ordinaria e per la muratura armata. • In ciascuna delle due direzioni siano previste almeno due sistemi di pareti di lunghezza complessiva, l i all netto tt delle d ll aperture, t ciascuno i non inferiore i f i all 50% della d ll dimensione di i dell’edificio nella medesima direzione. Nel conteggio della lunghezza complessiva potranno essere inclusi solamente setti murari che rispettano i requisiti geometrici della tabella 77.8.II. 8 II La distan distanzaa fra qquesti esti 2 sistemi di pareti in direzione dire ione ortogonale al loro sviluppo longitudinale in pianta, sia non inferiore al 75% della dimensione dell’edificio nella medesima direzione (ortogonale alle pareti). Almeno il 75 % dei carichi verticali sia portato da pareti che facciano parte del sistema resistente alle azioni orizzontali. orizzontali • In ciascuna delle due direzioni siano presenti pareti resistenti alle azioni orizzontali con interasse non superiore ai 7 m, elevabili a 9 m per edifici in muratura armata.

Costruzioni semplici (2) – Par. 7.8.1.9 NTC 2008 • Per P ciascun i piano i il rapporto tra area della sezione se ione resistente delle pareti e superficie s perficie del piano non sia inferiore ai valori indicati nella tabella seguente, in funzione del numero di piani dell’edificio e della sismicità del sito, per ciascuna delle due direzioni ortogonali: Accelerazione A l i di picco i d l del terreno ag*S

≤ 0.07 g

≤ 0.10 g

≤ 0.15 g

≤ 0.20 g

≤ 0.25 g

≤ 0.30 g

≤ 0.35 g

≤ 0.40 g

≤ 0.45 g

≤ 0.4725 g

Tipo di struttura

Numero p piani

Muratura ordinaria

1

3.5 %

3.5 %

4.0 %

4.5 %

5.0 %

5.5 %

6.0 %

6.0 %

6.0 %

6.5 %

2

4.0 %

4.0 %

4.5 %

5.0 %

5.5 %

6.0 %

6.5 %

6.5 %

6.5 %

7.0 %

3

4.5 %

4.5 %

5.0 %

5.5 %

6.0 %

6.5 %

7.0 %

1

2.5 %

3.0 %

3.0 %

3.0 %

3.5 %

3.5 %

4.0 %

4.0 %

4.5 %

4.5 %

2

3.0 %

3.5 %

3.5 %

3.5 %

4.0 %

4.0 %

4.5 %

5.0 %

5.0 %

5.0 %

3

3.5 %

4.0 %

4.0 %

4.0 %

4.5 %

5.0 %

5.5 %

5.5 %

6.0 %

6.0 %

4

4.0 %

4.5 %

4.5 %

5.0 %

5.5 %

5.5 %

6.0 %

6.0 %

6.5 %

6.5 %

Muratura armata

È implicitamente inteso che il numero di piani dell’edificio semplice non può essere superiore a 3 per edifici in muratura ordinaria ed a 4 per edifici in muratura armata.

Costruzioni semplici (3) – Par. 7.8.1.9 NTC 2008 • Deve inoltre risultare per ogni piano: σ=

N f ≤ 0.25 k A γm

in cui: N è il carico totale alla base del piano considerato; A è l’area totale dei muri portanti (ai fini dei carichi verticali) allo stesso piano; fk è la resistenza caratteristica a compressione in direzione verticale della muratura. t Il dimensionamento delle fondazioni può essere effettuato in modo semplificato tenendo conto delle tensioni normali medie e delle sollecitazioni sismiche globali determinate con l’analisi statica lineare.

Costruzioni semplici (4) – Par. 7.8.1.9 NTC 2008 – ESEMPIO 1 L’edificio è regolare in pianta L’edificio è regolare in elevazione L’edificio è semplice

2250 170

290

470

100

470

120

250

130

90

130

250

390

130

X15

X16 130

90

130

375

Y14

X17 160

180

390

Y16

350

X18

X09 160

Y15 Y

X07

Y0 07

180 X06

350

Y08 Y06

375

X08 130

1230

300

Y12

Y13 100

X13

90

120

X14

90

250

100

Y05

X05

100

X04

Y04

300

120

90 0

120 190

Y10

Y11

320

320

Y03

200 X10

90 0

% muratura Y: 5.8 %

120

X11

375

220 X12

Y09

220 X03

Y02

480

375

Y01

% muratura X: 5.0 %

170

Y10480

290 X02

120

120

X01

190

200

Costruzioni semplici (5) – Par. 7.8.1.9 NTC 2008 – ESEMPIO 2 L’edificio non è regolare in pianta L’edificio è regolare in elevazione L’edificio non è semplice

1320 170

160

175

230

X12

80

425

X14

X13

485

Y04

115

100 0

Y03

170

X06

90

90

X07

135

80

X08

130

80

X09

255

X10

Y02 Y06

Y01

X01

X02

50

100 0

408

Y08

X03 100

395

80

85

100

X04 75

200

X05 140

145

1125

238

80

115

Y09

150

210

Y07

140

140

Y10

% muratura Y: 5.5 %

225

Y05

530

% muratura X: 6.3 %

135

X11

80

ANDILWall: software di analisi e verifiche strutturali di edifici in muratura portante