Analysis of Deck Slab and Tee Beam of a Bridge

c c
c    
c c  c  Y

Y

›


   ›   Y V
 c          ! "# ! # "$ #%#&'$ ()!"$))!!% # ! '$ ))!"$!!$%

   !# ('  (" '  ! *!'% #$  ' # !  ! $ '% # '     '!  $ ##% c ' #""#"!!#"#(#! #!#%#!'!)! #&*)")#'% #)!) "('"*#!"$"##!#!!% # '  $(#''!$$#(+,-. %#' #'!! ' ! "#  ( # * ! ) "##   '!#!!$ "# # % '!$  '(/,#!# '#$%

 
›

  #(#(!!"'0 %Y

*! 

%Y

!! 

%Y

#)()* #!# %

%Y


!) (

%Y

 '#')'%

%Y

1

p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

# (#(!!"0 2c '#3'(# % 24'('!! % 2 !(#*% 2YYYYYYYY ( # ''$ (#$)"!!)!)%Y c('# )"*## !(' ( "*%

    2Y   2Y   2Yc#  2Y !  2Y   2Y  !$  2Y  !  2Y!  

  V   #"'$( %$)!! 3 )# !*!*! 3#! "# '%#((#  #"$% 3  !(!%##$(  )#"(#!*!*%"' # "$% # $ (   !!  !   "# ' ( !)  (      "# ' ( )   "  "#'("% p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

     

    # (( ''# ( ((     ' # !   ' # !  (  #   (!$ ## # % c!##   ((!  ! # # &')  #!) #")   # # $ (    '!)!#$) !"##'% #(!  !#'$%##!)#")  !!#' '!$( #5'3#! !#!#!'% #(!!"( "#!!#$( % %Y %Y

#(' ((6(! !

%Y

#'$(((

%Y

1##(

%Y

!'

%Y

7$!

%Y

$(! !'!

%Y


 ! !

3%Y

#! !(!(

3%Y

!

3%Y

#! !$((

3%Y

'! !(

3%Y



3%Y

'

p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

3%Y

c#

 V
  


 
   4((!c'"( 0 %Y

(!!#&('!!(% *"##' ! ! #   !#% #   ( *   # (!!" " # 0 å   '' ! ! & *   # (( " # ((!3 ## (! !!  # (( ( # *% å   #*("& !"#('!!%

%Y

##(()###(* # !!!" " !!)  # ( "   ) # $ ( )  !#) $ ( ()   ( # *) '# (  !&%

%Y

!   ( # *) 8 (  !' ( #         "    # !'$ ! ' ( # % 9 ! !   ! (' "# '' !'(  ! '%! 8( ''  "!!  # #     "   !  # "% # $ (     ! "# # !  #  $'  !  !#% # '  ( # ! ' " (      &* !'$ !$   ( # ''  % #!(('# (#! ! #&'(#5%

 YV
   
    2Y c!$   # *!    ! ) ! #   !$ !!!$ ( ! !  "#  ! % #       #  (! #* ( # * "## !"*#* (# & !!% p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

2Y '#!!! ''#!% 2Y  ' # '3''  ''' ! ! ((#  ! !!)$#! (!!! !% 2Y # '$   $  : '#)Y
!  : '#)Y 7$  ;'#% 2Y c!!$) '$  '#4!'#"## ! ( # '$  ' ' (("#(*! # (  "##    (   "#  ! ## ( #  +%=., # ( #   +%?=, #  "# "    #%#(%%!!-%.6%#( #/%@>-6%#!8-%+3/%>>-%#*(" ! !  ( +%@., !# (' #  ( #  % #  " #

#(#*! %#(# $#1* '#!#(!!"0 +%Y *!  -%Y (
!%     

    p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

›



 #!"###  5 2Y ! 2Y
! 2Y 1! 2Y '!

Y     A "# ( 
 #   $   "#    B0-,,, ,('#   Y 
  
 * !    "# -%.C '    "#.'6%   



 p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

›


 
     
 
  !"$D@%.D/, # '-%.!! >+.

 '/%@>-!   # #! ( $ ' #*(! )7D--. #*(1)D@. #D-%. ((#D-%.,%>D-%+ #
!D/%@>- ((#!!D/%@>-,%/D/%>>- 2Y 3'' '
 2Y 1#(*! D,%--.E->D.%> 6- 2Y 1#(1D,%,@.E--D+%B. 6- 2Y !1#D@%,. 6-%?+ 
D+>%?+   

   
››

#   å    
) D>%>.  
D-%-/  

) D/,%/,        '  ››

#    # !! $(("#'#)#! (3!! #(%7((8(!"!! -%+3/%>>% '3''#

#!"!! !#!  '##((# ଵǤସହ

 %%#!*

ଶǤ଴

D,%@,.%

#( 9D3G-

' !=(-+-,,,) (!   D-%./B (("#(! D-%./B3,%@,.3H+J
'"#D/.,6>%=> D@,%?.  # D@,%?.3@  # "#'D+%-.3>@D.?%@. 

 
  ››


(   ›      


 ››

(    

YYYY›



— ———


Ǥͳͷ Ǥͻ Ǣ‫
ݕ‬ — ʹ ʹ


Ǥͷ‫ܯ‬Ǣ ‫
ݕ‬ǤͶͷ‫ܯ‬

‫
ͳݑ‬ǤͶͷ‫ܯ‬Ǣ ‫
ͳݒ‬Ǥ͵‫ܯ‬    +-


ʹሺ‫ ͳݑ‬൅ 
ʹሺǤͶͷ ൅ Ǥͷ—D

+%,.


ʹሺ˜ͳ ൅ ›
ʹሺǤ͵ ൅ ǤͶͷD+%.

 ͳǤͷ
Ǥͷ ————————————————
ʹǤͳ  p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

>04("#!!(!cc"#!#!

ͳǤͷ ˜
ǤͶͶ ————————————
 ͵ǤͶͶʹ ʹǤͳ 
Ǥ͸ͳ ————————————
 ͵ǤͶͶʹ 

'4F $! *D,%B+)————————————
Ǥͷ)————————————୐
ǤͶͶ 

୳

୆

*D,%B)+D+-3+,-)-D.%.3+,- *D,%B+)+D+-3+,-)-D.%B3+,- *D,%@,@)+D++%?3+,-)-DB%.3+,- ‫׵‬+D,%+-3+,--D,%,.B3+,-

 ›—  —›—ሺͳ൅šሺ˜ͳ൅›—
—ሺǤͶͷ൅Ǥͷ—൅—ሺǤ͵൅ǤͶͷ
ǤͶ—

‫—
ͳ׵‬Ǥͳʹšͳʹ——ʹ
—Ǥͷ͸šͳʹ—

—

 —ʹǣ— —ͳ——ʹ—

———————————————
ʹ
ʹሺǤͷ— 
—Ǥͳͷ——


ʹ‫ݕ‬ሺǤͶͷ
—Ǥͻ—

 Ǥͳͷ —

Ǥʹ—  ʹǤͳ ˜ Ǥͻ —

Ǥʹ͸—  ͵ǤͶͶʹ ʹǤͳ 
Ǥ͸ͳ— —
 ͵ǤͶͶʹ

—  —˜ —›—   —


Ǥ͸ͳǡ————————————
Ǥͷǡ————————————୐
ǤͶͶ— ୳

୆




Ǥ͸ǡ—————————————ͳ
—ʹͳšͳʹǡ————ʹ
—ͻšͳʹ—————


Ǥ͸ͳǡ———————————ͳ
—ʹͳšͳʹǡ—————ʹ
—ͻǤʹšͳʹ—————


Ǥǡ————————ͳ
—ʹʹšͳʹǡ———ʹ
—ͳͳšͳʹ—————

‫ͻ—
ʹ——ʹͳšͳʹ—
ͳ—׵‬Ǥʹšͳʹ—

 ›—  —›—š›
ǤͷšǤͶͷ
Ǥ͵Ͷ—

———————————‫—
ͳ׵‬ǤͳͶšͳʹ——ʹ
—Ǥ͵ʹšͳʹ— p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

 —͵ǣ— —ͳ——ʹ—

—————————————
ʹሺ‫ ͳݑ‬൅ 
ʹሺǤͶͷ ൅ Ǥͷ— ——————————————
—ͳǤͷ——

——————————————
ʹ‫—
—ݕ‬Ǥͻ—

 ͳǤͷ
Ǥͷ— ——————————————
ʹǤͳ  ˜ Ǥͻ —————————————

Ǥʹ͸—  ͵ǤͶͶʹ ʹǤͳ 
Ǥ͸ͳ— —————————————
 ͵ǤͶͶʹ

——  —˜ —›—   — —
Ǥ͸ͳǡ————————————
Ǥͷǡ————————————
ǤͶͶ— ୆ ୳



୐

—
Ǥ͸ǡ—————————————ͳ
—ͳ͵šͳʹǡ——————ʹ
— Ǥ͸šͳʹ—————

—
Ǥ͸ͳǡ———————————ͳ
—ͳ͵šͳʹǡ——————ʹ
— Ǥͷšͳʹ—————

—
Ǥǡ————————ͳ
—ͳʹǤ͸šͳʹǡ————ʹ
— Ǥ͸šͳʹ—————

—‫ —
ʹ——ʹͳš͵ͳ—
ͳ—׵‬Ǥ͸šͳʹ—

 ›—  —›—›ሺͳ൅š
ǤͶͷሺǤͶͷ൅Ǥͷ
ǤʹͶ— ‫——ʹͳš͵ͳ—
ͳ׵‬ǡ——ʹ
—ʹǤšͳʹ— —

 —Ͷǣ— —ͳ——ʹ—

———————————————————


ʹሺ 
ʹሺǤͷ—
—Ǥͳͷ——

———————————
ʹሺ‫ ͳݒ‬൅ ‫ʹ
ݕ‬ሺǤ͵ ൅ ǤͶͷ
—ͳǤͷ—  Ǥͳͷ
Ǥʹ— ——————————
ʹǤͳ  ͳǤͷ ˜
ǤͶͶ— ——————————
 ͵ǤͶͶʹ  ʹǤͳ ——————————

Ǥ͸ͳ—  ͵ǤͶͶʹ

——  —˜ —›—   — —
Ǥ͸ͳǡ————————————
Ǥͷǡ————————————୐
ǤͶͶ— ୳

୆



*D,%B)+D+B%.3+,-)-D.%.3+,- *D,%B+)+D+B%@3+,-)-DB%,3+,- *D,%@,@)+D+?3+,-)-DB%,3+,- p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

—‫׵‬+D+B%@3+,--DB%,3+,-

!!$# $3?G,%,,@+>,%,/+-,%,,=B +D,%,+>/>  -D,%,-->G,%,,/-,%,-,@,%,,/. +——
—ǤͳͶ—!"—

— — —  ——
—

#

$ଵൈ௩ଵ

ሺͳ൅Ǥͳͷ—ʹ—

——————————————————————————————————————————
ʹʹ!"— 
!!—
—

#

$ଵൈ௩ଵ

ሺͳ൅Ǥͳͷ—ʹ—

———————————————————————————————————
ͷǤʹ͸!"—

c!$#((($' '
$+) ,+ $% &
 $ + +) ,$ % & ›   - 
 +  1# "#!-( #3!!!$!"# $3%#(((#!  (((("!!$!! .2.2    +- ————————————
୆ ୳

଴Ǥସହ ଶǤଵ


Ǥʹʹ

˜ ͳǤͷ ————————————

ǤͶͶ  ͵ǤͶͶʹ ʹǤͳ 
Ǥ͸ͳ ————————————
 ͵ǤͶͶʹ   

>%+04("#!!(!cc"#!#!    p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

'4F $! *D,%B+)————————————
Ǥͷ)————————————
ǤͶͶ ୆ 

୳

୐

*D,%B)+D+-%?3+,-)-D>%>3+,-

*D,%B+)+D+-%=3+,-)-D>%B3+,- *D,%@,@)+D+/%?3+,-)-D.%=3+,-

‫׵‬+D+/3+,--D>%B3+,- #

$ଵൈ௩ଵ

 !!D

ሺ+G,%+.-2

D>/  
!!D

#

$ଵൈ௩ଵ

ሺ+G,%+.-2

D-,%. 

!!) ——————————
୳

୆

଴Ǥସହ ଶǤଵ


Ǥʹʹ

˜ ͳǤͷ ——————————

Ǥʹ͸  ͵ǤͶͶʹ  ʹǤͳ ——————————

Ǥ͸ͳ  ͵ǤͶͶʹ

*D,%B+)————————————
Ǥʹʹ)————————————୐
Ǥʹ͸ 

୳

୆

*D,%B)+D+B%,3+,-)-D@%,3+,- *D,%B+)+D+B%-3+,-)-D@%>3+,- *D,%@,@)+D+?%,3+,-)-D+,%.3+,- ‫׵‬+D+B%-3+,--D@%>3+,-  #

$ଵൈ௩ଵ

 !!D

ሺ+G,%+.-2

D/-%.  
!!D

#

$ଵൈ௩ଵ

ሺ+G,%+.-2

D+?%. 

' +D>//-%.D+,%.  
+D-,%.+?%.D-   Y  - 
 +  "#!+!!$!$(#3 ##(("!! !$ $#!!!$!% p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

+D,%>.)+D,%/)3D,%/@.)$D,%>.     +-(D-%/3+,--D=3+,- !!$ $3$D,%+@ +D,%,-> -D,%,-      +-(D-.)+D,%/)3D,%@@.)$D,%>.     +-(D-. D->)" +D@%.3+,--D>%,3+,- !!$ $-%#!#"(%



>%>04("#!!(!cc"#!#! c  !! $# !"& R
—

%— — ሺȽ—ଷ െ —ʹ ൈ Ƚ—ଶ ൅ ʹ ʹ

p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

R
—

ʹǤ Ͷ— — ሺǤʹͶ—ଷ െ —ʹ ൈ ǤʹͶ—ଶ ൅ ʹ ʹ

R
—

%— — ሺʹ ൈ —Ƚଶ െ Ƚ—ଷ  ʹ

 R
—ʹǤʹͶ!"

୆
—

ʹǤ Ͷ— — ሺʹ ൈ ǤʹͶ—ଶ ൅ ǤʹͶ—ଷ  ʹ

 ୆
—ͳǤͷ!"



>%> 04("#!!(!cc"#!#!  R
—%— &ʹ ൈ Ⱦ—ଷ െ —͵ ൈ Ⱦ—ଶ ൅

—Ƚଶ Ⱦ —Ƚଶ െ ൅ ͳቇ ʹ Ͷ

 ୆
—͸ʹǤͷ— &ʹ ൈ Ǥ͵ͳ—ଷ െ —͵ ൈ Ǥ͵ͳ—ଶ ൅  R
—ͶǤͳ!"

—ǤͶଶ ൈ Ǥ͵ͳ —ǤͶଶ െ ൅ ͳቇ ʹ Ͷ

 ୆
—% െ  R 

 R
͸ʹǤͷ െ ͶǤͳ
ͳͷǤͶ—!"

 

p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y



>%>04("#!!(!cc"#!#! ୆
—

%— — ሺȽ—ଷ െ ʹ ൈ Ƚ—ଶ ൅ ʹ ʹ

୆
—

͸ʹǤͷ— — ሺǤͶ͵—ଷ െ ʹ ൈ ǤͶ͵—ଶ ൅ ʹ ʹ

R
—

%— — ሺʹ ൈ Ƚ—ଶ െ Ƚ—ଷ  ʹ

 ୆
—ͷ͵ǤͶ͵!"

R
—

͸ʹǤͷ— — ሺʹ ൈ ǤͶ͵—ଶ െ ǤͶ͵—ଷ  ʹ

 R
—ͻǤͳ!"

#!((("#)#( ! !" å% 

.å

å

¶ å% 

¶
å% 

 å% 


å% 

1+D/,%.-

,%-.

,%?B

-,%-=

+%,.

-/%./

+%--

1-DB-%.

,%B.

+%/+=

>@%+

+.%>

/.%@+

++%B?

1/DB-%.

,%>.

+%-

./%>/

=%+

>>%./

@%.=









!

+,/%@@

-,%>?

 +D*3E+3M+ D,%?B#*D-%./B -D-%./B3,%B.3M+/?% 7"  6  " "#!  # !!   O #+%-*#%%+%-G+%>/?6-D+%/+=(#"#!% /D-%./B3,%>.3M+,%>.6-%+2NG,%/ D+%- *'()#D+%-.3+,/%@@ D+/, 

!#  
D@%>. 

D+/,  !D+/@%>. )$+/? 

        p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

 
  ››

 ›      


 ››
 
 D,%B.LD,%>  - +   D,%B.LD,%>L6 D,%B.6-%+D,%/+L 6
D,%>6/%>>-D,%+-

$ !) *D,%B+L+D,%+@. L -D,%+.   +D++%-B 
+D+,%,.  

.04("#!!(!c#!  +  

# !)D,%B.D-%?L6 D,%/+L6
D,%?-

$!) *D,%B+L+D,%+,. L-D,%,/-   D>> 
D+=%>. 

'!!!)D,%B.D-L6 ,%/+L6
D,%.?

$!) *D,%B+L6 D,%/+L6
D,%.?  D/@%.. 
D+?%@/  ')  DK>/@%..2D/%--. 
DK    ' ›
 


p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

 .04("#!!(#((!c#! #(D,%.G-3.%.> 

%— — ሺʹ ൈ Ƚ—ଶ െ Ƚ—ଷ  ʹ '— ଶ

— ሺʹ ൈ ǤͷʹͶ—ଶ െ ǤͷʹͶ—ଷ D++%. 

 —( —  —  )( —*( 
ͳǤͷ—š—

ସହǤସହ ଵǤଷଵହ

D.+%?> 

 '

   
 › +%Y !cc*) D/,%/, 
D+>%?+  -%Y !cc1#!9#!

p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

%Y ') D--%,, 
D.%-B  %Y ') D/+%+> 
D+B%./  %Y ') D--%,, 
D+=%BB  /%Y !c
) D/%--. 
D,%>  7 *   D /+%+>   
 D +=%BB  ( %  # ''  !cc1#!9#!(%7  )
D>%>.  

D/+%+>  !D/B%,,   '
 '  
D@%>. 

D+/,  !D+/? 

       p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

›
 V  '›%
 (D/, (!D >+. Ê

ͳ— "Τଶ

Ê
ʹ— "Τଶ )!)D+,

 ›

  T
—

ͳ ͳ —
Ǥ͵Ͷ Ê —
— ʹ ͳ ൅ Ǥ Ê ͳ ൅
ͳ— ൈ ͳ

Ǥ͵Ͷ T ൰
Ǥ ͻ ‚
+ͳ െ — ቁ
— ,ͳ െ — ͵ ͵

ܳ
Ǥͷ— ൈ — Ê
— ൈ T— ൈ ‚
Ǥͷ— ൈ —ͳ— ൈ Ǥ͵Ͷ— ൈ Ǥ ͻ
ͳǤͷͳ͵

 › # å  ͵͸— ൈ — ͳ5 ‫ܯ‬ —
—3
ͳͷͶǤʹͷ -./0121
3 ͳǤͷͳ͵— ൈ —ͳ ܳ— ൈ —4 -./0121
ʹʹͷ

-./0121 6 .27୳0.21 —

4--.!!#>, .27୳0.21
ʹʹͷ െ Ͷ െ  —*—

— 8  
—

p
YY Y  Y  Y

Y


ͳ

 ͵͸— ൈ — ͳ5
—
ͻଶ ——୆ — ɐୱ୲ Œ ʹ— ൈ —Ǥ ͻ— ൈ —ʹʹͷ


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

“ —*—

— 8  
— 9௩
—

ͳ— ൈ —ʹͳ — ͻ

ʹʹ— ൈ — ͳ5 
—
ͷͷ ଶ ——୐— ʹ— ൈ —Ǥ ͻ— ൈ —ʹʹͷ ɐୱ୲ Œ

9௩
—ʹʹͷ  Τ—

7+B' +.,6 9௩
—

ͳ— ൈ —ͳͳ͵  ͷͷ

9௩
—ʹͷ—  Τ

7+-' +.,6

    

      p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

›


V 
V
› VV    
'



 

V  ›
     ›

#   

 '  
›

#   

 
 
› 
 
 +%-G,%?.6-D+%B-.


ͳǤͳǡ——————
σ

ଶ

:  ʹ


ሺʹǤͷଶ൅—ሺଶ ൅ —ሺʹǤͷଶ
ʹሺʹǤͷଶ
ͳʹǤͷ—

— —  ǡ——š
ʹǤ͸ǡ—*—  —  —š
—

;  * ǡ—— 

++> 



++> 

B?  

1B

B?  

1@

B?  

—





͵Ǥ ͳ͸ʹͷ — ൈ ͶǤ͵ͻ
ʹǤ͵ͻ Ǥͳ͸ʹͷ

————————————————————————————ͶǤ͵ͻ

 1.

ʹǤͳ͸ʹͷ —ൈ ͶǤ͵ͻ
ͳǤ Ǥͳ͸ʹͷ

ͳǤͷ —ൈ ͶǤ͵ͻ
ͶǤ ͳͳǤ ͸Ǥͳͻ͵ͷ — ൈ ͶǤ͵ͻ
ʹǤ͵͵ ͳͳǤ ͵Ǥʹ —ൈ ͶǤ͵ͻ
ͳǤʹ ͳͳǤ

' >B 

B>%./ 

.,+ 

>.B 

+.= 

?- 

Ǥͳͻ͵ͷ — ൈ ͶǤ͵ͻ
Ǥ͵ ͳͳǤ . 

 D+/+> 

') )!' (( C —  
ͳǤͳ ʹ ൈ Ǥͻ ͸ ൈ ͳ͵ͳͶ
ͳͷ͵ʹǤͷ!" െ  ) —  
ͳǤͳ ʹ ൈ Ǥ͸ ൈ ͳ͵ͳͶ
ͳͶͳ!" െ 

  +  


 /, # !"(#"#(!
'

p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y



.%-0
( 
6?


 %


9!

1/

1>



'

++> 

——————————————————————————ʹǤͷ

-/>%,, 

++> 

—————————————





1. 1B 1@

1?

ͳͷǤͳ —ൈ ʹǤͷ
ͳǤͻ ͳ͸Ǥ͵

ͳǤ  — ൈ ͵Ǥͷ
ʹǤʹͷ ͳ͸Ǥ͵ Ǥ  B?  ———————————— — ൈ ʹǤͷ
Ǥͻͻ ͳ͸Ǥ͵ ͶǤ  B?  ———————————— — ൈ ʹǤͷ
Ǥ͸ͳ— ͳ͸Ǥ͵ ͳǤ  ———————————— — ൈ ʹǤͷ
ǤʹͶ ͳ͸Ǥ͵ B?   B?  ————————————





-+@%,, 

+/?%,,  B@%/-  >-%,, 

+B%>, 

 c
 @+.%,, 



') )!' (( C —  
ͳǤͳ ʹ ൈ Ǥͻ ͸ ൈ ͳͷ
͵ͶǤ!" െ 

) —  
ͳǤͳ ʹ ൈ Ǥ͸ ൈ ͳͷ
ͷ͸͸ǤʹͶ!" െ 

 
 +


 c ! %%##"#!!"###%%(#! $'# !$ ''#(+?%@+%#!'#!  p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

# # #  (   '"$ " # "#! !  # %% ( # ! $'%##" !"%

EDB%>-)%(
DB%>-?%-,  

B>%,, 

 Ǥ͸ͻͷ —ൈ ͶǤ͸
ͶǤͶ— Ǥ ͻͷ 1/

————————————————————————————

++> 

>B+ 



1>

++> 

ͶǤ͸

.// 

ͶǤͷͻͷ —ൈ ͶǤ͸
ʹǤʹ ͻǤ ͳͷ

+., 

ͳǤͷͻͷ —ൈ ͶǤ͸
Ǥ͸ ͻǤ ͳͷ

.- 



1.

B?  

1B

B?  





p
YY Y  Y  Y

Y

 D+/,?%-  !




YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

') )!' (( C —  
ͳǤͳ ʹ ൈ ͳǤ ʹ ൈ ͳ͵ Ǥʹ
͵ͶǤ  ) —  
ͳǤͳ ʹ ൈ Ǥ͸ ൈ ͳ͵ Ǥʹ
ͳ͵͸ 

 ›


&
›% ›    



  




.%/0
( 
6- 
 %


9!

1

@,, 



'

͵Ǥ ൅ ͶǤ͸ —————————————————
ͶǤʹʹ ʹ -=.>  

  

') )!' (( C —  
ͳǤͳ ൈ Ǥͷ͵͵͸ ൈ ʹͻͷͶ
ͳ Ǥ  ) —  
ͳǤͳ ൈ Ǥ͵͵͵͵ ൈ ʹͻͷͶ
ͳ ͵    


 /, 


  .%- 0
( /
6? p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y


 % 1


9!



@,, 

————————————————— 

'

ͶǤͶ ൅ ͵Ǥͷ͸
͵Ǥͻ  ʹ

 -@?B 





') )!' (( C —  
ͳǤͳ ൈ Ǥͷ͵͵͸ ൈ ʹ ͸
ͳ͸ͻǤ  ) —  
ͳǤͳ ൈ Ǥ͵͵͵͵ ൈ ʹ ͸
ͳʹʹ 

  


 / 




.%-0
( 
6> 
 % 1


9! @,, 

 

͵Ǥͷͳ ൅ ͶǤ͸ ——
ͶǤͻͶ ʹ

'  -?BB 







') )!' (( C —  
ͳǤͳ ൈ Ǥͷ͵͵͸ ൈ ʹ ͸͸
ͳͶ͸Ǥ  ) —  
ͳǤͳ ൈ Ǥ͵͵͵͵ ൈ ʹ ͸͸
ͳͷͳ   

p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

  


 /, 




.%-0
( 
6? 
 %


9!

1

@,, 

 

ʹǤͷ ൅ ͳǤ͸ͷ͸ —
ͳǤ ͷ͵ ʹ

' +-=? 

 





') )!' (( C —  
ͳǤͳ ൈ Ǥͷ͵͵͸ ൈ ͳʹͻ
ͻͳǤ  ) —  
ͳǤͳ ൈ Ǥ͵͵͵͵ ൈ ͳʹͻ
Ͷ͸ 

 Y    '  #  "!!  3''   ! cc * #!%  3'' # (  #  ( # ) # ! "!!  ! " #   # ( '#("!! ( $#( !"%  ')'("!! ( '%     
    # !# ( # *  /%B 3'' # "!!  "# # %% ( !  +%?"$('c(#%#!"!! ( "## ( ((% c! "# ( # ) # * "!!   ! #  '  '3'' ! ( +%-% 7  ( %% ( ! (' *  D +%-G,%>-. D +%B-.

p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y



.%/0!cc*1#!!(
!(#( ͳ
— ʹ
— ͵
—

ͳǤ͸ͷ 
Ǥ  ʹǤͳ

ǤͶʹͷ ͳǤʹͷ ൅—
ͳǤ͵ ʹǤͳ ʹǤͳ

Ǥ͵ͷ 
Ǥͳ  ʹǤͳ

(#
!((#!+%?('!( c:D,%/@>4:D,%/>@4  :D,%./.4:D,%>=.4% :D,%,=/4 :D,%,?@4% #!F)F) F#! (# F#$ σ%
Ǥ͵Ͷ ൅ ǤͶͻͷ ൅ Ǥ  σ%
Ǥͻʹͻ

p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

Ø1-DʹʹǤ͸ ൈ ʹǤ͸   *# › # 

+%Y " — —  — —
—

5଴ହൈଵ଴య


Ǥ !"Ȁ ଶ)##

ଵ଻ଷൈଵ଴య


Ǥʹͷ‫"ܭ‬Ȁଶ )##

ଷଵଷൈଵ଴య


ǤͶ͸‫"ܭ‬Ȁଶ )##

ସ଴଴ൈଵ଼ଽ଴

('$%

-%Y " — —  — —
—

ସ଴଴ൈଵ଻଴଴

('$%

/%Y " — —  — —
—

ସ଴଴ൈଵ଻଴଴

('%

c3'('"###Ǥͷ"Ȁ ଶ DK..G@2D?%-/
 - '(,%@,@%%D,%@,@3,%=3+B,.D+,-+%-B ‫ ׵‬- ')D+,-, (.  )((D.3+%,-,D.%+(' #* $>  (/-D>3?,.3-,,3.2 D>..  p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

‫' ׵‬#("###('#  DB,.>.,D+.,  ( ǡ 
—

ʹ ൈ  Ǥͷ ൈ ʹ ൈ ͳ ͻ
͵ͻʹǤ͸Ͷ ͳͷ ൈ — ͳଷ

7+,'+?,6%%>%,?%c(>%,?!$ - "!! ((% c&)   — 
Ͷͳ— ൈ —ͳଷ െ —

ସହହൈଵ଴య ଶ


ͳ ʹǤͷ݇ܰ

("!)+,'




ଶൈ଻଼Ǥହൈଶ଴଴ൈଵ଻଴଴


ʹͻʹǤͶͻ

ଵ଼ଶǤହൈଵ଴య



7-
+,' -,,6('>%,?.%+

$.%+  ! !%#()#/6? %%) ൈ ͳ Ǥͳ
Ǥʹ
͵ͳ͵݇ܰ ଼ ଷ

#((+,' -



ଶൈ଻଼Ǥହൈଶ଴଴ൈଵ଻଴଴ ଷଵଷൈଵ଴య




ͳǤͷͶ

#(-
+,' +.,6

'@%,-?%,-4-
+,'+?,6

'--
+,'/,,6   4+,-
'+?,6('>%,? 4+,-
'-,,6('>%,?.%+

p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

4+,-
'+?,6('.%+@%,- 4+,-
'+?,6('@%,-?%,- 4+,-
'+?,6('!#%

 ,Y 


V  c) Ͷ ൈ ͳͷ ൈ ʹͳ—

KǤ
Ǥ ‫ʹ
ܤ‬ͷǡ 4
Ͷǡ ‫ͳ
ܦ‬ͷǡ

—‫ʹ
ܯ‬ͷͻ͸ ൈ ͳ5  ‫
“ ׵‬

ʹͷͻ͸ ൈ ͳ5  ʹ ൈ Ǥͻ ൈ ͳ͸ͷ

——————————————
ͻ ͸ଶ

A+- (/-'“
ͻ͸ͷͳଶ 

“ ܽ‫—ݐ‬L‫—ݎ
ݐݎܽݑ‬MNܽT


ʹ͵ʹʹ ൈ ͳ5
͵ͻଶ  ʹ ൈ Ǥͻ ൈ ͳ͸ͷ

#*(  #
͸ʹ݇ܰǤ
((# +BB. ‫
  ׵‬

͸ʹ ൈ ͳଷ
ͶͳͶ ͳ ൈ Ǥͻ ൈ ͳ͸͸ͷ

‫" ׵‬Ǥ *—͵ʹ—  —— 8  


ͶͳͶ
ͶǤͳ ߨ ൈ ͵ʹ

7"*B #% #*(# ɒ—  —


5ଶ଴ൈଵ଴య

ଷ଴଴ൈଵ55ହ

p
YY Y  Y  Y

Y


ͳǤʹͶ "Τ ଶ.D-@, — 
 '('>%@.(

p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y


͵ͳ͸ ൈ ͳǤͶͷ െ


ͶͷǤ͵ െ ͳͻǤ͸ͳ

——ͳ Ǥʹ ൈ ሺͳǤͶͷ ൈ ͳǤͶͷ  ʹ

D-B%+-  ! 'D

 G
  ———————————————————————————————————————————
ʹ ൅ ʹ͸Ǥͳʹ
ʹͻ!" െ   ˜ —— 
—

Ͷͻ ൈ ͳǤͳ
ͳ ͵!" ͵

 
 
 !#D+.,,)((#D+>>, ʹͻ ൈ ͳ5 ୱ୲
—
ͳͳͶ͸ ଶ —ʹ ൈ Ǥͻ ൈ ͳͶͶ

7/(-.' )‫—  ˜׵‬ୱ୲———
ͳͶ͵ ଶ—

 —  ǣ—

" — —O௩


௩


—

ଶଵସൈଵ଴య


ௗ ଷ଴଴ൈଵସସ଴

—

————————————————————————————————————————————
ǤͶͻ"Ȁ ଶ ൏OPQ௫ —‫*׵‬

O D,%/>



మ

‫ ׵‬9௩


ǡ##('%

ʹ ൈ  Ǥͷ ൈ ʹ ൈ ͳͶͶ
ʹͳͳǤʹ  ʹͳͶ ൈ ͳଷ

‫ ʹ—  ˜ ׵‬െ ͳ—  —— —ʹ—Ȁ— — —     ——    

p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

›
 › ›   #!$(*!  '( # '!!$ !#(!!"!# % +%Y

!cc1#!9#!#((% -%Y # !cc1#!9#!$##% /%Y '#!## #! ('"#'% >%Y #(#*!  '# '!!$*"#  !% 

             p
YY Y  Y  Y

Y


YY

c c
c    
c c  c  Y

Y

' › +2Y )0B-,,,)Standard Specifications and Code of Practice for Road Bridges Section: II, Loads and Stresses)>#% -2Y )0-+-,,,)Standard Specifications and Code of Practice for Road Bridges Section: III, cement concrete (plain and reinforced))/% /2Y %%;#9)?ssentials of Bridge ?ngineering) 3( 74 !#% >2Y % % #5)pesign of Bridges) 3( 74 !#%4%
 .2Y %%%;#%c%;$')pesign of Bridge Structures)47!!( 4%
% B2Y