Análisis y Diseño de un Centro Educativo de 2 Niveles con Techo Inclinado 01

ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CENTRO EDUCATIVO DE 2 NIVELES CON TECHO INCLINADO Desarrollado según NTE Diseño Sismoresistente E-030 del Perú

Preparado Para la Comunidad para la Ingeniería Civil www.arivte.com/Comunidad Este manual es de libre circulación y en forma gratuita, no quitar las referencias o hipervínculos presentados

ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CENTRO EDUCATIVO DE 2 NIVELES CON TECHO INCLINADO COMENTARIOS – DATOS GENERALES Y MATERIALES – ESQUEMAS Y PLANOS

1.

COMENTARIOS INICIALES Con este manual se pretende, como objetivo principal, que el lector pueda diseñar y

analizar un Centro Educativo, cumpliendo las normas sísmicas y de diseño en concreto armado; lectores de otros países tendrán que acondicionar el espectro de acuerdo a su norma sísmica ya que en este manual se hace uso de la Norma Técnica de Edificación Diseño Sismoresistente E-030 Peruana. El diseño de los elementos se realizará de acuerdo a especificaciones ACI, pero con los factores de mayoración indicados en la Norma Técnica de Edificación Concreto Armado E-060 Peruana. Para el análisis y diseño de la superestructura usaremos el Etabs y para la subestructura, el Safe, programas del CSI. Para los programas comentados, se presentan del mejor modo todos los comandos usados a manera de tutorial. Cualquier consulta o comentario a este manual visitar: Comunidad para la Ingeniería Civil, el tema en el que se trató este manual es: Análisis y Diseño de un Centro Educativo de 2 Niveles con Techo Inclinado

2.

DATOS GENERALES Y M ATERIALES Categoría de la Obra

:

De

acuerdo

al

Reglamento

Nacional

su

E030

Construcciones

y

norma

Sismorresistente,

categorizamos

a

la

de

Diseño

edificación

como Edificación Importante (A).

Configuración Estructural

:

Tiene una configuración regular en planta, para evitar

irregularidad

discontinuidad elementos

en

geométrica los

estructurales

sistemas verticales

vertical

o

por

resistentes,

los

(columnas),

se

diseñaron sin cambio de sección en los dos niveles. La edificación constará de tres aulas por piso, la escalera

de

acceso

al

segundo

nivel

está

completamente aislada.

Sistema Estructural

:

Se definió como un Sistema Estructural de Concreto Armado Aporticado. Los muros de albañilería no contribuyen a la rigidez lateral de la estructura, estando aisladas de las columnas en base a planchas de tecnopor, y con un mortero pobre en las uniones.

Zapatas

:

Concreto Reforzado, f’c = 210 Kg/cm2.

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Columnas

:

Concreto Reforzado, f’c = 210 Kg/cm2.

Vigas

:

Concreto Reforzado, f’c = 210 Kg/cm2.

Losas Aligeradas

:

Concreto Reforzado, f’c = 210 Kg/cm2.

Acero

:

Grado 60 fy= 4200 Kg/cm2.

Aulas

:

300 Kg/m2.

Escalera y Corredores

:

400 Kg/m2.

Techos Inclinados

:

50 Kg/m2.

Sobrecarga de Diseño.

3.

PLANOS ARQUITECTÓNICOS Se presentan a continuación los planos arquitectónicos y elevaciones de pórticos que

nos servirán para el dibujo del modelo.

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ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CENTRO EDUCATIVO DE 2 NIVELES CON TECHO INCLINADO CÁLCULO DEL ESPECTRO SÍSMICO DE DISEÑO

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Las vigas transversales en los ejes 1, 2 y 3 del primer nivel tienen una sección de 25 x 45. En el segundo nivel, las vigas de los ejes 2 y 3 son de 25x35, en el Eje 1 es de 15 x 35; y en el Eje b, en la cumbre de las 2 aguas, tendrá una sección de 50x20. Las vigas en el segundo nivel por la geometría de los pórticos, no son rectangulares, por lo que al momento de definir las secciones modificaremos los factores de las propiedades de análisis. Para el entrepiso y techo, se trabajará con una losa aligerada de 20 cm de espesor, estará formada con viguetas de 10x20, bloques de arcilla de 30x30 y la losa superior será de 5 cm. La distancia entre los ejes A-B, B-C, C-D, D-E, E-F, FG, G-H, es de 4.625. Las distancias de los ejes en el sentido “Y” se pueden apreciar

en

las

elevaciones

de

los

pórticos

que se

presentaron.

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ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CENTRO EDUCATIVO DE 2 NIVELES CON TECHO INCLINADO CÁLCULO DEL ESPECTRO SÍSMICO DE DISEÑO

4.

CÁLCULO DEL ESPECTRO SÍSMICO DE DISEÑO. Se

calculó

de

acuerdo

a

la

Norma

Técnica

de

Edificación

E-030

DISEÑO

SISMORESISTENTE del Perú. Para el análisis dinámico y estático se tomaron los valores siguientes: -

Parám etro de Sitio: por pertenecer a la zona 2 de riesgo sísmico, tendrá una aceleración de 0.3, este valor es la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10 % de ser excedida en 50 años. Z=0.3

-

Condiciones Geotécnicas: Según estudio de suelos pertenece al Perfil Tipo S3

-

Categoría d e la Edificación: Se catego riza como E dificación Esencial (A), con el factor U de 1.5.

-

Sistem a Estructural: De acuerdo a los elementos estructurales que se usarán, pertenece

al

Sistema

Estructural

de

Concreto

Armado

de

Pórticos,

cuyo

Coeficiente de Reducción Sísmica es R=8.

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ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CENTRO EDUCATIVO DE 2 NIVELES CON TECHO INCLINADO CÁLCULO DEL ESPECTRO SÍSMICO DE DISEÑO

Con estos valores se procedió a confeccionar el espectro de sismo de diseño. En el presente manual se realizará el análisis dinámico y estático, ya que la Norma de Diseño Sismoresistente

exige que la cortante en la base, del análisis dinámico, no sea menor al

80% de la cortante en la base por análisis estático, en edificaciones regulares; en el caso de que fuera una edificación irregular la cortante en la base, del análisis dinámico, no deberá ser menor al 90 % de la cortante en la base por análisis estático. De darse el caso que la cortante del análisis dinámico sea menor a la cortante del análisis estático, escalaremos el espectro de diseño. Es preciso indicar que este nuevo espectro escalado sólo nos servirá para el diseño de las secciones, no para el cálculo de los desplazamientos ni giros.

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ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CENTRO EDUCATIVO DE 2 NIVELES CON TECHO INCLINADO CÁLCULO DEL ESPECTRO SÍSMICO DE DISEÑO

Estos valores calculados los tabularemos Periodo vs Aceleraciones, para el ingreso del espectro sísmico al Etabs. La aceleración pico es igual a 0.1969 y la usaremos para el análisis sísmico estático. Preparado para la Comunidad para la Ingeniería Civil

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ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CENTRO EDUCATIVO DE 2 NIVELES CON TECHO INCLINADO CÁLCULO DEL ESPECTRO SÍSMICO DE DISEÑO

Una copia del archivo en Excel para obtener el espectro de diseño según la Norma Técnica de Diseño Sismoresistente del Perú lo pueden encontrar en la siguiente dirección: Espectro de Diseño E-030

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ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CENTRO EDUCATIVO DE 2 NIVELES CON TECHO INCLINADO CREACIÓN DEL MODELO DE LA SUPERESTRUCTURA PARA ANÁLISIS EN EL ETABS PARTE 01

5.

CREACIÓN DEL MODELO DE LA SUPERESTRUCTURA PARA ANÁLISIS EN EL ETABS PARTE01. 

Creación de la Grilla. Iniciar el programa ubicando el ícono del Etabs:

puede ser en buscando por

el inicio de Windows/programas instalados/Computers and Structures/Etabs, también pueden haber guardado un acceso directo en el escritorio:

Una vez dentro del programa revisar que las unidades sean con las que trabajemos, de lo contrario cambiarlas para que al crear un nuevo modelo, el programa las asuma por defecto. Las unidades iniciales son las que entregara el programa cada vez que analiza o carga el modelo.

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Creamos un nuevo modelo con el ícono

, también podemos ubicarlo en el menú:

File/New Model.

Luego en el cuadro de diálogo que nos aparezca, tenemos 3 opciones a escoger, lo explicaremos de la siguiente manera: El primer botón anteriormente

con

algún

modelo,

y

tenemos

definidos

, cuando se trabajó materiales,

secciones,

visualizaciones, estilos de mallas, y demás opciones que podamos modificar, este botón nos permitirá crear el nuevo modelo teniendo como plantilla el modelo trabajado antes y evitamos estar creando todo de nuevo. El segundo botón nos

permite

crear

un

modelo

, con

las

propiedades, materiales, secciones que trae el Etabs por defecto. El tercer botón

, nos

permitirá crear un nuevo modelo sin ninguna definición ni base de datos anterior, es muy similar a la segunda opción.. Elegimos el tercer botón, para explicar como definir los materiales, secciones y demás objetos para el modelo; lo que nos conducirla al siguiente cuadro de diálogo:

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Trabajaremos en las 3 partes que forman el cuadro de diálogo ”Building Plan Grid System and Story Data Definition” :

En el “G rid Dim ensions (P lan), tenemos la opción de generar cuántos ejes en el sentido “X” e “Y” queremos para

nuestro

modelo, en

el

sentido ”X” tenemos 8 ejes principales, en el sentido

“Y”

3

principales

y

2

secundarias,

introducimos el espaciamiento entre ejes para ambos sentidos, luego veremos cómo editarlos.

No

todos

los

modelos

tienen

distancias

similares entre ejes, por lo que podemos editarlos marcando en “Custom Grid Spacing” para editar de manera correcta los ejes, y hacemos click en el botón

En el cuadro a continuación “Define Grid Data”, podemos editar las distancias en los ejes, en nuestro caso en el sentido “Y”, ya que en el sentido “X” tienen las mismas distancias de separación.

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Como criterio personal prefiero visualizar las distancias entre ejes y no las distancias acumuladas, esto se logra marcando “Spacing” en el recuadro “Displays Grids as”

Entonces procedemos a cambiar los valores de las distancias, nombres y tipo de línea a los ejes en el sentido “Y”; para los nombres y distancias solo situarse encima del recuadro y cambiarlo (el recuadro de distancia “Spacing” también acepta operaciones matemáticas básicas); para el tipo de línea “Line Type”, hacer doble click en el recuadro para que cambie; el “buble Loc” sirve para ubicar el nombre y círculo de los ejes, si es arriba o abajo o a la derecha o izquierda. Los datos de los ejes en el sentido “Y” quedarían de la siguiente manera:

Otras modificaciones que se pueden hacer con este cuadro, es el aumentar ejes, ocultarlos, darles un color distinto a cada eje, cambiar las unidades para la introducción de los datos. Se deja al lector probar estas opciones, Hacemos click en y volvemos al cuadro de diálogo ”Building Plan Grid System and Story Data Definition”

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En

la

sección

“Story

Dimensions”,

introducimos el número de niveles o pisos con los que trabajaremos, la altura del primer nivel en “Bottom Story Height” y la altura de los pisos superiores en “Typical Story Height. De no ser nuestros niveles

superiores de

similar altura,

podemos editarlos marcando la opción “Custom Story Data”. Que nos llevará al siguiente cuadro de diálogo “Story Data”:

De manera similar al cuadro “Define Data Grid”, en este podemos cambiar las alturas de los niveles, nombres y algunas funciones que no tocaremos en el presente manual. Quizá la función más importante de este cuadro de diálogo sea la columna “Master Story”, un edificio de varios niveles por le general tiene la misma configuración de columnas, muros de corte, entrepisos, entre todos sus niveles. Asignando a un nivel en la fila que le corresponda “Yes” en esta columna y al resto con el nombre del nivel elegido como “Master Story” en la columna “Similar To”, hacemos que todos los elementos que se creen en el “Master Story”, se copien automáticamente al resto de niveles similares. Si no deseamos que algún nivel no sea similar a otro, simplemente la columna “Similar To” la dejamos con “NONE”. Podemos tener tantos “Master Story” como se desee. Hacemos click en

y volvemos al cuadro de diálogo ”Building Plan Grid

System and Story Data Definition” La tercera sección nos presenta alternativas que trae el Etabs a manera de plantillas, dependiendo del material o forma del entrepiso, se deja al lector el probar estas plantillas ya que no es propósito del presente manual. En nuestro caso marcamos “Grid Only”

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Hacemos click en

, lo que nos conduce a la pantalla de la interfaz del

programa en donde visualizamos los ejes en las 3 coordenadas:

Procedemos a guardar el modelo para continuar con el desarrollo. Click en el ícono

, o por el menú File/Save

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Ubicamos un directorio en el cual guardar el archivo y click en



.

Definición de Materiales a Usar. Se usará concreto armado como único material conformante de los elementos

estructurales para este modelo, tendrá una resistencia a la compresión de f’c=210 Kg/cm2. Para definir este material se accede por el menú Define/Material Properties, o por el ícono

.

En el cuadro “Define Material”, veremos que el Etabs trae por defecto 3 materiales; concreto (CO NC), otro (OTH ER) y a cero (STE EL). Para lo s ma teria les que sean de concreto y acero, el Etabs trae módulos para el diseño, por lo tanto al definir un nuevo material verificar si la sección correspondiente esté marcada para el diseño correspondiente. Materiales como la madera sólo se analizarán pero no se podrá realizar el diseño. Podemos

agregar

un

nuevo

material

con

, o modificar uno ya definido con , o borrar un material no necesario con

, en nuestro caso se crea un

material marcamos el agregar

nuevo

material “CONC” y click en material

.

Ingresamos al siguiente cuadro de diálogo, en el

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ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CENTRO EDUCATIVO DE 2 NIVELES CON TECHO INCLINADO CREACIÓN DEL MODELO DE LA SUPERESTRUCTURA PARA ANÁLISIS EN EL ETABS PARTE 01

que modificaremos las propiedades de acuerdo a las necesidades y aprenderemos a usar la calculadora interna del Etabs.

El cuadro de texto “Material Name” colocamos un nombre adecuado para el material, en este caso “CONC210”. En “Type of Material”, marcamos como material isotrópico “Isotropic”

En la sección “Analysis Property Data”, modificaremos cada cuadro de texto que se necesite: El peso por unidad de volumen o peso específico del concreto (Weight per unit Volume) será 2.4 Tn Fuerza/m3, masa por unidad de volumen o densidad del concreto (Mass per unit Volume) será 2.4 Tn Fuerza/m3/9.81 m/s2, el módulo de Elasticidad para el concreto (Modulus of Elasticity) según la NTE Concreto Armado E-060 es 15000

, el valor de f’c está en Kg/cm2 por lo que al resultado de esta

fórmula la multiplicaremos por 10, para que tenga unidades consistentes a Tn-m. El resto de datos los dejamos igual. A continuación ejemplificaremos el uso de la calculadora que viene con el Etabs y el resto de programas del CSI; procederemos a calcular el módulo de elasticidad del concreto de f’c=210 Kg/cm2. Nos ubicamos en el valor a cambiar y tecleamos las siguientes teclas Shift +ENTER, con dicha combinación nos aparecerá la calculadora en su forma básica.

Mediante el menú View/Show all, tenemos la opción de tener acceso a la calculadora completa.

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En esta calculadora tenemos muchas opciones de cálculo que se deja al lector ir probando y usando a medida de las necesidades. En la sección Fórmula ingresamos la fórmula del módulo de elasticidad: 15000*, buscamos en la sección Function la operación SQR( ) que es la raíz cuadrada de un número en idioma inglés y con el botón

a la derecha ingresamos la operación al cuadro de texto Fórmula, entre

los corchetes de la fórmula ingresamos el valor de f’c = 210, luego lo multiplicamos por 10 para que tenga unidades consistentes con Tn-m. Para hallar el valo r hacemos click en la tecla

.

Para colocar el valor calculado al cuadro de texto para el Módulo de Elasticidad hacemos click en

de la calculadora. Los demás datos de propiedades de

análisis los calculamos si fuera necesario de la manera similar a lo que se ejemplificó con el uso de la calculadora. La sección Analysis Property Data, quedaría de la siguiente manera:

La sección que corresponde a “Design Property Data (ACI 318-05/IB C 2 003, irán los valores de la Resistencia a la Compresión del Concreto, Esfuerzo Último del acero de refuerzo usado para el cálculo a la flexión y axial, y el Esfuerzo Último del acero de refuerzo usado para el cálculo al corte. Cabe indicar que en el Perú se usa acero grado 60 para estos fines. Por lo tanto los datos en el cuadro serán:

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La opción “Lightweight Concrete” se usa cuando se tengan concretos ligeros y se tendrá que modificar la resistencia al corte. Estos serán todos los cambios a efectuar en “Material Property Data”, y salimos con la tecla nuevo



, como es el único material con el que trabajaremos, tecleando de salimos de “Define Materials”.

Definición de Secciones Fram e. Definiremos 3 secciones de columnas para el inicio del modelamiento

y 6

secciones de vigas de las que se muestran 5 en la figura siguiente, la faltante es una viga rectangular de 25x35 en el segundo nivel, a las otras vigas del segundo nivel se les realizará algunas modificaciones para tomar en cuenta su geometría. En este punto del manual no nos preocuparemos en el refuerzo de las secciones, ya que pediremos al programa que nos calcule este refuerzo; posteriormente en la parte de diseño de este manual realizaremos todas las verificaciones necesarias y cambios del refuerzo que se necesiten.

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Accedemos a definir las secciones para nuestro modelo desde el ícono

o desde el menú Define/Frame Sections…

Nos aparecerá

el cuadro de diálogo “Define Frame

Properties”, el cual tiene cargadas secciones por defecto del Etabs las cuales podemos borrarlas si deseamos o dejarlas para usarlas en el modelo. Para fines de este manual, procederemos a borrar las secciones que no necesitemos en el proyecto, seleccionamo s la sección o secciones (p resionando la tecla Shift) y hacemos click en defecto

tendremos

al

menos

una

sección

, por cargada

en

el

programa, la cual podremos borrarla luego.

Procedemos a crear la sección C-02, buscamos en lado derecho en “Click To” “Add Rectangular”, y estaremos en el cuadro de diálogo “Rectangular Section”.

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En “Section Name”, colocamos el nombre de

la

sección

C-2,

haciendo

click

en

, podemos acceder a revisar las

propiedades

de

diseño

que

usa

el

programa para el cálculo de la sección, este

cuadro

no

se

podemos

puede

editar;

modificar

con las

propiedades de la sección, lo veremos más adelante cuando mofiquemos las secciones del

segundo

nivel.

En

“Material”,

escogemos “CON210”, que es el material que creamos anteriormente y que usaremos para este modelo.

En “Dim ension s”, colo ca mos los valores d e la sección d e la columna (0.5 0 x 0.25), en las unidades en que estamos trabajando.

Hacemos click en

, de la sección “Concrete”, lo que nos llevará al

cuadro de diálogo “Reinforcement Data”, en donde indicaremos algunos datos de la sección como si es columna o viga, si el refuerzo será rectangular o circular; si en caso se elige refuerzos en forma circular, en “Lateral Reinforcement”

podremo s

elegir si los estribos serán rectangulares o en zuncho. También podemos indicar el recubrimiento que tendrá el refuerzo en “Cover to Revar Center”, el número d e barras en la dirección 2 ó 3, el tamaño de barras laterales y en las esquinas; estas últimas propiedades son importantes cuando se requiere que el programa revise una sección, lo que se indica en la última sección “Check/Design”.

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Para la columna C-2, tendremos por lo tanto los siguientes datos, para los 2 cuadros de diálogo tratados. Haciendo click en

, salimos de los cuadros de

diálogo cuando tengamos definidas las secciones.

De manera similar crearemos la C-3, con la diferencia que esta vez la sección a agregar será circular, los cuadros de diálogo se muestran a continuación:

Procederemos a crear la columna C-1, usando el “Section Designer”, ya que la forma en Tee que trae el Etabs, está creada para designar vigas y no columnas. Ingresamos al “Section Designer” agregando una sección del tipo “SD Section”

En el cuadro de diálogo “SD Section Data”, en “Section Name” colocamos el nombre de la sección C1, en “Base Material” ingresamos el material que creamo s anteriormente

CON210,

en

“Design

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Type”

marcamos

“Concrete

Column”,

en

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“Concrete Column Check/Design” marcamos “Reinformcement to be Designed”. El cuadro quedará de la siguiente manera:

Luego hacemos click en

, para empezar a

dibujar la sección que se requiere. El “Section Designer” es una herramienta en la que podemos dibujar casi cualquier sección transversal, pueden ser perfiles de acero o de concreto, o perfiles mixtos de acero y concreto. Tenemos la opción de revisar las propiedades, diagramas de interacción, crear secciones de distintas formas. Las formas cómo dibujar una sección puede ser variada, el “Section Designer” cuenta con líneas de referencia para dibujar secciones fácilmente. La columna C-1, está formada por la intersección de 2 formas rectangulares, 25x60 y 25x50. Hacemos click en el menú Options/Preferences… , en la primera opción del cuadro de diálogo “Preferences”, “Background Guideline Spacing” colocamos un valor de 0.10, esto hará que tengamos una malla de dibujo cada 10 cm o el valor que sea más propicio para el dibujo y visualizar las medidas.

Dependiendo de la práctica del lector en el uso del Section Designer, se harán estos dibujos más rápidos. Hacemos click en el ícono

, con el cual podremos

dibujar una sección cuadrada o rectangular y marcamos un punto cualquiera de la pantalla, de preferencia el centro de las coordenadas. Tendremos dibujada una sección

cuadrada,

la

cual

modificaremos

para

convertirla en una sección rectangular de 25x60 cm. Para realizar el cambio de sección, con el botón derecho del mouse marcamos la sección creada, y nos aparecerá el cuadro de diálogo “Shape Properties - Solid”

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ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN CENTRO EDUCATIVO DE 2 NIVELES CON TECHO INCLINADO CREACIÓN DEL MODELO DE LA SUPERESTRUCTURA PARA ANÁLISIS EN EL ETABS PARTE 01

En las propiedades, escogemos como material CON210, en “Height” colocamos 0.25 y en “Width” 0.60. Hacemos click en para continuar con el dibujo. De manera similar creamos otra sección rectangular de 25x50, en “Height” colocamos 0.50 y en “Width” 0.25. Así tendremos dibujadas las 2 secciones y sólo nos quedará intersectarlas. Dependiendo de cómo dibujamos, las secciones no estarán formando la forma que deseamos, antes debemos de moverlas para que tengan un punto en común y se pueda formar la forma en Tee. Hacemos click en el ícono

para poder mover las secciones, este proceso lo mostramos en las figuras a

continuación:

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Manteniendo la tecla Shift apretada, seleccionamos ambas secciones.

Uniremos ambas secciones con el menú Edit/Merge Areas

Haciendo click con el botón derecho del mouse sobre la sección creada indicaremos en “Shape Properties – Poligon”, que sea una sección reforzada, por lo que en “Reinforcing” seleccionamos

“Yes”

y

tendremos

nuestra

sección

con

un

refuerzo, este refuerzo posteriormente modificaremos en la etapa de diseño, por ahora sólo nos interesa la creación de la forma.

Hacemos click en

, ubicado en la parte inferior derecha y

salimos del “Section Designer”. Luego click en

y ya tendremos creada nuestra

sección C1 en forma de Tee. Como se dijo anteriormente, habrán muchas formas de creación de secciones en el “Section Designer”, se deja a criterio del lector explorar sus opciones.

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Las vigas del Primer Nivel las creamos de manera similar a la columna C-2, con la diferencia que en “Reinforcement data”, indicamos que es una viga (Beam). Las propiedades de la Viga de 25x60 se indican a continuación.

La viga de sección 25x45 se crea de igual manera sólo modificando la altura “Depth” a 0.45m. Las vigas del segundo nivel las trabajaremos como secciones rectangulares, pero modificaremos las propiedades de diseño de las secciones. Para verificar las variaciones de las propiedades de diseño usaremos el “Section Designer”. El método será el siguiente, abrimos el “Section Designer” de igual manera como para crear una sección cualquiera y procedemos a dibujar una sección rectangular de

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25x35. Deseamos averiguar los valores de diseño de la sección e ingresamos por el menú Display/Show Section Properties

Para visualizar los valores quizá sea necesario cambiar las unidades a Tn-cm. Los valores a revisa r son: A “ Cro ss Section (a xial) area”, AS2 “Shear Area in Direction 2”, AS3 “Shear Area in Direction 3”, J “Torsional Constant”, I22 “Moment for Inertia about 2 axis”, I33 “Moment for Inertia about 2 axis”. Nos apoyamos en hoja de cálculo y anotamos estos valores para la sección rectangular de 25x35, también

podemos

obtener

estos

valores

anteriormente revisando

de

una

sección

rectangular

definida

.

Cuando se tengan los valores se procede a dibujar la sección real y de manera similar se obtiene las propiedades del “Section Designer”

El porcentaje de diferencia entre estos valores los hallamos en la hoja de cálculo, dejamos al lector que obtenga estos valores, aquí sólo mostraremos los

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resultados. Para la viga 202, usaremos una sección rectangular de 15x35, para la viga 203 se usará una sección rectangular de 20x50.

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Estas modificaciones las hacemos ya que una sección creada en el “Section Designer” sólo permite su uso para columnas y no para vigas. Con estos factores hallados, procedemos a crear las secciones de las vigas como si fueran rectangulares. El procedimiento es similar a la creación de una sección rectangular, sólo aumenta un paso que es el de modificar las propiedades de diseño. Creamos la viga 201 como una viga rectangular de 25x35, en definimos que se trata de una viga, y a continuación hacemos click en

, en el

cuadro de diálogo cambiamos cada uno de los valores con los que obtuvimos. Los valores para “ Mass” y “ Weight” sería los mismos que para “Cross Section (a xial) area”. El cuadro quedaría como se muestra a continuación:

De manera similar se crean las 2 secciones restantes. Hasta este momento ya tenemos creadas las secciones que usaremos para nuestro modelo, nos quedaría definir las viguetas de la losa aligerada del entrepiso. La losa aligerada estará formada por viguetas de 10 cm de espesor y la misma altura del alig erado (20 cm). Entonces pro cedemo s a crear esta vigu eta co mo una sección rectangular cualquiera pero haremos las modificaciones necesarias para el uso correcto. El etabs no toma en cuenta la intersección que se da entre las viguetas y la losa superior, por esta razón para no duplicar este peso, reduciremos el peso y masa cuando creemos la vigueta haciendo click en

. El porcentaje a tomar en

cuenta lo haremos por regla de 3 simple, al tratarse de una vigueta de 20 cm de altura y 5 cm de losa, el porcentaje será de 75 %. Otro factor a cambiar será la

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constante torsional, ya que las viguetas al trabajar en conjunto y con la losa superior el aporte por torsión es mínimo.

Los valores de creación de la vigueta serían los siguientes:



Definición de Elem entos Shell. Para este modelo, sólo tendremos un tipo de elemento área, que es la losa que

conformará el entrepiso, la que va en la parte superior de las viguetas de la losa aligerada de un espesor de 5cm.

Para definir un elemento área hacemos click en el siguiente ícono

o por el menú Define/Wall Slab Deck Section.

En el Etabs tenemos 3 tipos de elemento área que podemos crear: “Deck” que será un entrepiso formado por metal deck, muy usado en estructuras metálicas pero también en elementos de concreto, “Slab” usado generalmente para el modelaje de losas de concreto, “Wall” elemento que se usará para simular muros de concreto como muros de corte. Preparado para la Comunidad para la Ingeniería Civil

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Para nuestro modelo usaremos una losa “Slab”, y agregamos este elemento en el cuadro de diálogo de definición de elementos área.

En el cuadro de diálogo “Wall/Slab Section”, procedemos a definir el elemento, en “Section name” damos un nombre cualquiera, en nuestro caso LOSA5CM, en “Material” elegimos la sección previamente creada CON210, en “Thickness” tanto en Membrane como en Bending colocamos el valor de 0.05 m, en “Type” seleccionamos Shell, el resto de opciones las dejamos igual y hacemos click en

para tener

definido nuestro elemento área. El cuadro de diálogo de definición de la losa de 5cm, quedaría como se muestra en la siguiente imagen:



Definición de los Cases de Carga Estática. Ahora nos toca definir los tipos de solicitaciones a las que estará sometido el modelo, definiremos cargas por peso propio (DEAD),

cargas

vivas

(L IVE),

cargas

vivas

sobre

techos

(L IVEU P) cargas mu ertas (SUPER DEA D), ca rgas p ara análisis sísmico estático. Los nombres de estos tipos de carga pueden ser cualquiera que el lector escoja, sólo se debe de tener especial cuidado en asignar el tipo. Para definir cargas estáticas hacemos click en el ícono o ingresamos por el menú Define/Static Load Cases. Por defecto el Etabs presenta definidas 2 cargas, el DEAD y el LIVE. En la columna “Load” se colocarán los nombres de las

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cargas, en “Type” se escogerá el tipo de carga a definir, “Self Weight Multiplies” sirve para indicar qué porcentaje de los elementos estructurales dibujados se tendrá en cuenta como peso propio, “Auto Lateral Load” se usa para introducir valores de cómo cuando se usarán cargas laterales. En nuestros códigos de diseño nos permiten que los elementos se diseñen

con

una

reducción

de

carga viva, por tal razón, a la carga

LIVE,

en

“Type”,

modificamos como ·”REDUCIBLE LIVE”

y

hacemos

click

en

. Creamos el Case de cargas muertas

“CM”

en

colocaremos

todas

provenientes

de

cargas

elementos

estructurales, colocamos

las

donde

en CM,

no

“Load” en

“Type”

seleccionamos “SUPERDEAD” el resto igual y hacemos click en

de

opciones

lo

dejamos

. A Case

continuación

creamos

para

sobrecargas

las

provenientes separamos LIVE,

ya

reglamentos carga

para

de esta

carga

que el el

los

en

techos, de

la

muchos

porcentaje cálculo

el

de

sísmico

varía si es una carga viva de techo o si es una sobrecarga de pisos inferiores. En la figura se puede apreciar los valores asignados para esta carga. Ahora nos toca la creación del case de análisis sísmico estático, como se mencionó en la sección donde se analizó el espectro de sismo, se requiere indicar el valor de la aceleración. Para el caso de la NTE E-030 el valor hallado es = 0.1969. Un análisis completo estaría formado por 4 cases de carga de sismo estático, en uno evaluaríamos el efecto en el eje X más el efecto de la excentricidad (según E-030 = 5 %), el segundo case sería el sismo en la direcció n X pero invirtiendo el sentido de la excentricidad, el tercer y cuarto case sería el efecto del sismo en la dirección YY con la variación en la ubicación del sentido de la excentricidad. Para la creación de estos cases, en “Load” asignamos un nombre como SISMOXX para considerar la excentricidad con el signo positivo, y SISMOXXNEG indicaría sismo en la dirección X con la excentricidad con valor negativo. En “Type” seleccionamos “QUAKE” que es sismo en inglés. Cuando se elige un tipo de carga

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sísmica, se tiene la opción para definir la forma cómo puede variar la carga lateral, ya sea por una normativa que viene con el Etabs o con coeficientes dados por el usuario. En “Auto Lateral Load” buscamos la opción “User Coefficient” que nos permitirá ingresar los valores de la aceleración, luego click en Como

siguiente

paso

tenemos

que

editar

estos

.

cases,

hacemos

click

en

, para editar este case mediante el cuadro de diálogo “User Defined Seismic Loading”. En la sección “Direction and Eccentricity”, marcamos en “X Dir + Eccen Y”, esto indica que el sismo será en la dirección X con una excentricidad positiva en el sentido Y (la excentricidad esta rá al lado izquierdo del centro de masas); el valo r de la excentricidad es del 5 % (0.05). En la sección “Factors” en “Base Shear Coefficient C”, colocamos el valor de la aceleración calculada que es igual a 0.1969, en “Building Height Exp. K”, lo dejamos en 1, ya que queremos que la variación de esta carga sea triangular. Las siguientes imágenes muestran los factores asumidos para los cases a crear.

De

esta

manera

habremos

definido las cargas a usar en el modelo podremos

y

posteriormente realizar

las

combinaciones para el diseño y cálculo de deflexiones.



Asignación del Espectro Sísm ico de Diseño. En esta etapa del manual, aprenderemos a importar el espectro sísmico de diseño

previamente creado. Necesitamos que los datos estén ordenados en 2 columnas, en la primera deberán de ir los periodos (en segundos) y en la segunda columna los valores de la aceleración. Si el espectro lo trabajamos en Excel u otro programa, tenemos

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que guardar el archivo en un formato de texto (txt) separado por tabulaciones. L e asignamos un nombre cualquiera (en este manual E030).

De

vuelta

en

el

Etabs,

hacemos

click

en

el

ícono

,

o

por

el

menú

Define/Response Spectrum Functions.

En el cuadro de diálogo “Define Response Spectrum Functions”, en la sección “Choose Function Type to Add”, tenemos la opción de agregar un espectro de sismo de alguna norma como el UBC que tiene cargado por defecto el Etabs o como en nuestro caso de un archivo creado con otra normativa. Entonces elegimos “Spectrum from File” y hacemos click en

. A continuación cargará el cuadro de

diálogo “Response Spectrum Function Definition”, en “Function Name” escribimos el nombre que queramos para el espectro, en nuestro caso E030, en “Values are” elegimos

“Period vs Values” ya que nuestro espectro está tabulado de esa manera,

luego en “Function File” hacemos click en

y ubicamos la dirección en dónde

está guardado el archivo en formato txt, hacemos click en

para poder

visualizar el espectro introducido. Podemos también hacer uso de para de esta manera el espectro quede guardado en un formato tabulado, al que podamos tener acceso y cambiar valores. De esta manera hemos introducido el espectro de diseño, dependiendo de la forma cómo se creó el espectro podemos variar el amortiguamiento, si el archivo

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tiene encabezado o no; se deja al lector probar estas opciones. Presionamos

2

veces para salir de los cuadros de diálogo de definición de espectro de respuesta sísmica.



Definición de los Cases de Respuesta Espectral para Análisis Dinám ico Sísmico Tridim ensional. El siguiente paso será definir cases de análisis dinámico sísmico, analizaremos

en las 2 direcciones que pide el reglamento. Hacemos click en el ícono ingresamos

al

cuadro

de

diálogo

“Define

Response

Spectra”

desde

el

o menú

Define/Response Spectrum Cases.

Cabe indicar que en un análisis dinámico no hace falta indicar al programa que la excentricidad se invierta para el análisis. En el cuadro de diálogo “Define Response Spectra” hacemos clcik

en

.

Al

ingresar

al

cuadro

“Response Spectrum Case Data”, en “Spectrum

de

diálogo

Case Name”

ingresamos un nombre cualquiera, en nuestro caso EQXXDESP.

En “Structural and Function Damping”, podemos introducir el valor del amortiguamiento del sistema, para edificaciones de concreto armado es 0.05, en albañilería es de 0.03. En la combinación modal marcamos en CQC que es una combinación cuadrática completa, para la combinación direccional, marcamos SRSS que es la suma de la raíces de la suma de sus cuadrados.

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El espectro se planteó sin considerar la gravedad, en “Input Response Spectra” definimos la dirección a analizar; para realizar en análisis en la dirección X, a la dirección U1 le agregamos la Función E030 y como factor de escala colocamos el valor de la gra vedad (9.81). Como valor de la excentricidad colocamo s 5 % (0.05), la excentricidad el programa sólo calculará cuando se asigne diafragmas rígidos a los entrepisos. Para acabar con la definición hacemos click en

.

Generaremos 2 cases de análisis dinámico, a continuación mostramos los cuadros de diálogo para ambas direcciones, en X (E QXX DES P) y en Y (E QYY DESP).



Definición de Masas para el Cálculo Sísm ico. La NTE Diseño Sismoresistente, indica cómo tomar en cuenta el peso de la

edificación que intervendrá en el cálculo de la fuerza sísmica.

Por lo tanto consideraremos el 100 % del peso propio, el 100% de las cargas muertas, el 50 % de las cargas vivas y el 25 % de la sobrecarga del techo.

Para asignar este cálculo en el etabs hacemos click en el ícono

o también ingresamos mediante el menú Define/Mass

Source. En el cuadro de diálogo “Define Mass Source”, se tienen 3 formas para definir la masa a ser calculada, pasaremos a explicar de manera rápida estas 3 opciones.

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“From self and Specified Mass”, el programa calcula la masa sólo teniendo en cuenta la propiedad “Mass per Unit Volume” del tipo de material y masas adicionales que se hayan introducido al modelo, no permite combinaciones de tipos distintos de carga. “From Loads”, el programa para el cálculo de la masa toma en cuenta la propiedad Weight del material, se permite el uso de combinaciones según el tipo de carga. “From Self and Specified Mass and Loads”, es una combinación de los 2 tipos anteriores, no olvidemos que muchas veces se introducen masas al sistema que en la segunda opción no se tendrían en cuenta, y cargas aplicadas directamente que no se tomaría en cuenta la primera opción. Para ejemplo del manual usaremos el tercer tipo, hacemos click en

para finalizar con la definición de la masa del sistema.

Con fines de que el lector practique, mostramos cómo sería la definición de masa de la segunda y tercera opción.

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