Analisis y Diseño de Secciones Compuestas Acero y Concreto LRFD

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA RECINTO PEDRO ARAUZ PALACIOS FACULTAD TECNOLOGIA DE LA CONSTRUCCION UNI – RUPAP

Revisión del Diseño Estructural del Hospital Monte España Villa Fontana. Análisis y Diseño de Secciones Compuestas de Acero y Concreto, por El Método LRFD.

Monografía para optar al Título de Ingeniero Civil. Presentado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega Br. René Jesús Bermúdez Cruz Br. Giddel Guido Monge. Tutor: Ing. Juan Sampson Munguía. Asesor: Msc. Ing. Julio Maltéz Managua, Nicaragua Junio 2008.

Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

Dedicatoria Mi madre Sra. Lastenia Ortega, con su abnegación y

Agustín, Fidel, José René, a mis amigos Lahskar,

sacrificio en servicio de sus hijos, ha sido la

Eddy, Eduardo y mis especiales compañeros de este

impulsadora y luz en mi camino gracias a su fé. Mi

tema monográfico Flor de María Ñurinda Ortega y

sabio abuelito Sr. Santiago Ñurinda, consejero y

Giddel Guido Monge a quien agradezco la

Pilar de mi familia. Mi hermana Fátima del C.

culminación de la misma.

Ñurinda, salvaguarda, refugio y compañía en todo momento. Mi madrina Sra. Marina Carrión, ángel

Br. René Jesús Bermúdez Cruz.

protector de mis pasos. Y mi amiga Rosa E. Bolaños, su alegría y entusiasmo hacen de la vida un

Dedico el éxito de este trabajo a las personas que

jardín de rosas.

con su apoyo les pertenece de igual manera.

Br. Flor de María Ñurinda Ortega.

Mis padres Enna Monge Chaverry y Gilberto Guido Cruz, los que con incansable paciencia y sacrificios

Agradezco a Dios por haberme permitido llegar hasta

me han brindado el mejor tesoro, valores humanos

finalizar mi carrera profesional, a mi madre Nubia

además de materiales, para poder emprender mi

Cruz Pérez por inculcarme la dedicación al estudio y

formación y desarrollo profesional.

el bien común, a mi padre René Bermúdez López por haberme apoyado a lo largo de mi educación moral y científica, a mi Tía Astrid Cruz Pérez por haberme brindando su apoyo incondicional en mi vida y estudios, a mi Tío Roger por compartir sus conocimientos y apoyo a lo largo de este trayecto, a

A mi hijo Kevin Alexander y mis hermanos Urías y Saura Lorelia, quienes me brindaron confianza y apoyo en todo momento, a mi cuñada Aleyda y a mis tíos Ana Julia, Agustín, Danelia, y Edelma quienes me han apoyado de manera desinteresada.

María de Jesús Díaz por brindarme su cariño y

Además dedico este trabajo monográfico, a los

apoyo a mis hermanos Adriana y Theo, a mi abuela

estudiantes de Ingeniería Civil de la Facultad, que les

Concepción por su afecto y cariño, a mis Tías

sirva de apoyo y guía en temas de investigación.

Gioconda, Ruth, por aconsejarme y corregirme a mi “hermano” Mario Ayapal, mis primos Alejandro

Br. Giddel Guido Monge.

Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

Agradecimientos

A las Fuerzas Sacrosantas:

Es un honor para mí el poder agradecerles a

Mi Dios Padre Todopoderoso, a su Hijo

estas personas, ya que sin su aporte, la

Jesucristo y al Espíritu Santo, dador de

realización de esta obra hubiera sido casi

sabiduría.

imposible poder finalizarla.

A mi Madre amorosa María Santísima,

Primeramente a Dios por darme vida y haberme

poderosa Intercesora y Bienhechora.

permitido culminar mis estudios universitarios,

A las Fuentes Terrenas:

logrando de esta manera un objetivo muy

Mis compañeros René J Bermúdez y Giddel

importante académicamente.

Guido, juntos hemos compartido una meta,

Al ingeniero Juan Alberto Sampson Munguía,

la ilusión de obtener el Título Profesional con

por habernos brindado asistencia técnica tanto

los cimientos de la solidaridad y la

en

colaboración.

investigación, material bibliográfico y tutoría en el

Al Ing. Juan Alberto Sampson, orientador y

desarrollo del trabajo monográfico.

guía en momentos de ignorancia.

la

elección

del

tema,

proceso

de

A mis compañeros de trabajo Flor de María

Flor de María.

Ñurinda y René de Jesús Bermúdez, quienes fueron las personas con las cuales compartí

A las siguientes personas: Henry Medrano

mucho tiempo, dedicación y esfuerzo para

(Hospital Monte España), Arq. Eyner Espinoza

alcanzar la culminación de mis estudios.

(Hospital Monte España), Arq. Leonardo Icaza (Alcaldía de Managua) Ing. Gustavo Alemán

Giddel.

(De Guerreros), Ing. Guillermo Chávez a y especialmente a nuestro Tutor Ing. Juan Sampson a quien le agradecemos su asesoría y tiempo dedicado a esta Monografía, sin él no se hubiera podido realizar. René Jesús. Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

Índice GENERALIDADES  1.1 

RESUMEN .......................................................................................................................................... 1 

1.2 

INTRODUCCION ................................................................................................................................. 2 

1.3 

ANTECEDENTES ................................................................................................................................. 4 

1.4 

JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................. 6 

1.5 

OBJETIVOS ......................................................................................................................................... 8 

1.5.1 

Objetivo General ....................................................................................................................... 8 

1.5.2 

Objetivos Específicos ................................................................................................................. 8 

MARCO TEORICO  2.1 

FUNDAMENTOS DE ANALISIS. ........................................................................................................... 9 

2.2 

Métodos de Diseño ......................................................................................................................... 12 

2.2.1 

Método Distribución de Esfuerzos Plásticos. .......................................................................... 12 

2.2.2 

Método Compatibilidad de Tensiones (Distribución de Esfuerzos Elásticos) ......................... 14 

2.2.3 

Modal Espectral ...................................................................................................................... 15 

2.3 

Elementos Principales ..................................................................................................................... 17 

2.3.1 

Vigas Compuestas ................................................................................................................... 17 

2.3.1.1 

Guía en las proporciones del claro‐peralte ......................................................................... 18 

2.3.1.2 

Tipos de conexiones de cortante ........................................................................................ 19 

2.3.1.3 

Condiciones de Claro ........................................................................................................... 20 

2.3.1.4 

Modos de Falla .................................................................................................................... 21 

2.3.2 

Entrepisos Compuestos .......................................................................................................... 23 

2.3.2.1 

Acción Diafragmática de Sistemas de Láminas de Acero. ................................................... 24 

2.3.2.2 

Influencia de la lámina de acero en la conexión de cortante ............................................. 25 

2.3.3  2.4 

Columnas Compuestas. ........................................................................................................... 26 

CONEXIONES ................................................................................................................................... 27 

2.4.1 

Placa Base. .............................................................................................................................. 27 

2.4.2 

Otras Conexiones .................................................................................................................... 28 

2.4.3 

Regularidad en Edificios. ......................................................................................................... 31 

2.4.4 

Irregularidades en Edificios. .................................................................................................... 32 

Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

2.4.4.1 Irregularidades Verticales ........................................................................................................... 32  2.4.4.2 Irregularidades Horizontales. ...................................................................................................... 33  DISEÑO METODOLOGICO  3.1 

Metodología Utilizada. .................................................................................................................... 35 

3.1.1 

Parámetros de Carga. .............................................................................................................. 36 

3.1.2 

Peso unitario de Cargas Vivas. ................................................................................................ 37 

3.1.3 

Peso de Cargas Accidentales. .................................................................................................. 38 

3.1.4 

Clasificación Sísmica de la Estructura. .................................................................................... 38 

3.1.5 

Análisis e Interpretación de Resultados. ................................................................................. 40 

3.2 

Criterios de Diseño de Acero y Concreto. ....................................................................................... 41 

3.2.1 

Diseño de Miembros de Acero. ............................................................................................... 42 

3.2.1.1  Diseño de elementos secundario a flexión, por el Método del LRFD. .................................... 42  3.2.1.2  Elementos inclinados: clavadores, viguetas secundarias. ...................................................... 42  3.2.1.3  Capacidad a flexión de las Vigas Secundarias de Acero para la losa de entrepiso. ................ 43  3.2.1.4  Capacidad a Flexo‐Compresión de las Secciones de Acero. ................................................... 43  3.2.1.5  Capacidad de Carga Axial de las secciones de Acero. ............................................................. 43  3.2.2 

Capacidad Carga de los Miembros de Concreto. .................................................................... 44 

3.2.3 

Diseño de las Conexiones Restringidas con Soldaduras. ........................................................ 44 

3.3 

Generalidades de Miembros Compuestos ...................................................................................... 44 

3.3.1 

Resistencia Nominal de las Secciones Compuestas. ............................................................... 44 

3.3.2 

Método de Distribución de esfuerzos plásticos. ..................................................................... 45 

3.3.3 

Método de aproximación Resistencia‐compatibilidad. .......................................................... 46 

3.3.4 

Limitaciones del Material. ....................................................................................................... 46 

3.4 

DISEÑO de las Secciones Compuestas ............................................................................................ 46 

3.4.1 

Columnas Compuestas Embebidas. ........................................................................................ 46 

3.4.1.1  Resistencia a Compresión de Columnas Compuestas Embebidas. ......................................... 47  3.4.1.2  Resistencia a Tensión de Columnas Compuestas Embebidas. ................................................ 48  3.4.1.3  Resistencia al Corte de las Columnas Compuestas Embebidas. ............................................. 48  3.4.1.4  Transferencia de Carga entre el Acero y el Concreto. ............................................................ 48  3.4.1.5  Detallamiento Requeridos. ..................................................................................................... 49  3.4.1.6  Resistencia de los pernos de cortante. ................................................................................... 49 

Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

3.4.2 

Columnas Compuestas Llenadas. ............................................................................................ 50 

3.4.2.1  Resistencia a Compresión de las Columnas Compuestas Llenadas. ....................................... 50  3.4.2.2  Resistencia a Tensión de las Columnas Compuestas Llenadas. .............................................. 50  3.4.2.3  Resistencia al Corte de Columnas Compuestas Llenadas. ...................................................... 51  3.4.2.4  Transferencia de Carga entre al Acero y el Concreto. ............................................................ 51  3.4.2.5  Detallamiento requeridos. ...................................................................................................... 51  3.4.3 

Diseño  de Lámina Troquelada. ............................................................................................... 51 

3.4.3.1  Localización del Eje Neutro ..................................................................................................... 51  3.4.3.2  Módulo de Cortante de la Sección Compuesta: ..................................................................... 52  3.4.3.3  Momento de Inercia sin ruptura (Referencia la parte superior de la losa): ........................... 52  3.4.3.4  Inercia Promedio. .................................................................................................................... 52  3.4.3.5  Resistencia a Cortante. ........................................................................................................... 53  3.4.3.6  Resistencia a Cortante y Flexión. ............................................................................................ 53  3.4.4 

Miembros sometidos a Cargas de Flexión .............................................................................. 53 

3.4.4.1  Ancho Efectivo de la losa de Concreto. ................................................................................... 54  3.4.4.2  Resistencia a Corte de Elementos sometidos a Flexión. ......................................................... 54  3.4.5 

Resistencia de las Vigas Compuestas con conectores de cortante. ........................................ 54 

3.4.5.1  Resistencia a Flexión Positiva. ................................................................................................. 54  3.4.5.2  Resistencia a Flexión Negativa. ............................................................................................... 56  3.4.5.3  Vibración de la Viga ................................................................................................................. 57  3.4.5.4  Refuerzo Transversal de la Losa. ............................................................................................. 60  3.4.6 

Resistencia de una Viga Compuesta con láminas de Acero. ................................................... 60 

3.4.6.1  Generalidades. ........................................................................................................................ 60  3.4.7  3.5 

Miembros sometidos a Cargas Combinadas. .......................................................................... 61 

Alternativa para determinar la Capacidad de los Miembros Compuestos EMBEBIDOS. ............... 61 

3.5.1  Capacidad plástica a flexión para miembros rectangulares compuestos con secciones de  acero W embebidas en concreto con respecto al eje X‐X. ..................................................................... 61  3.5.1.2  Capacidad plástica a flexión para miembros rectangulares compuestos con secciones de  acero W embebidas en concreto con respecto al eje Y‐Y. ...................................................................... 63  3.5.1.3  Capacidad plástica a Compresión de miembros rectangulares compuestos con secciones de  acero W embebidas en concreto respecto al eje X‐X. ............................................................................ 64  3.5.1.4  Capacidad plástica a compresión de miembros rectangulares compuestos con secciones de  acero W embebidas en concreto respecto al eje Y‐Y. ............................................................................ 65  Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

3.5.2 

Capacidad de Miembros Sometidos a Cargas Combinadas (Vigas‐Columnas). ...................... 65 

3.5.2.1  Capacidad a flexo‐compresión de los Miembros Compuestos en el eje X‐X. ......................... 66  3.5.2.2  Capacidad a flexo‐compresión de los miembros compuestos en el eje Y‐Y. .......................... 67  3.6 

Diseño de Miembros Compuestos Sometidos a flexión Positiva.  .................................................. 69 

3.7 

Diseño de Miembros Compuestos Sometidos a Compresión. ........................................................ 71 

3.8 

Diseño de Miembros Compuestos Sometidos a Flexo‐Compresión. .............................................. 72 

ANALISIS REVISION Y DISEÑO  4.1 

Clasificación Sísmica del Edificio según el RNC‐07. ......................................................................... 75 

4.1.1 

Factor de Reducción de Ductilidad. ........................................................................................ 75 

4.1.2 

Factor de Reducción por Sobre resistencia; del Arto. 22 del RNC‐2007, el valor de Ω=2. ..... 75 

4.1.3 

Factor de Corrección por Condiciones de Regularidad. .......................................................... 75 

4.1.4 

Espectros Aplicables a los Análisis Estático y Dinámico. ......................................................... 75 

4.1.5 

Cálculo del Coeficiente Sísmico. .............................................................................................. 76 

4.1.6 

Verificando que se cumple con el Arto 33 del RNC‐07. .......................................................... 76 

4.2 

Irregularidades del Hospital Monte España. ................................................................................... 77 

4.2.1 

Irregularidades en Planta. ....................................................................................................... 77 

4.2.2 

Irregularidades Verticales. ...................................................................................................... 78 

4.3 

Resultados del Programa. ............................................................................................................... 79 

4.3.1 

Periodo Fundamental del Programa. ...................................................................................... 79 

4.4 

Condiciones de Regularidad Edificio Hospital Monte España. ....................................................... 80 

4.5 

Diseño  de Elementos Principales. .................................................................................................. 84 

4.5.1 

Revisión de Columna Embebida. ............................................................................................. 84 

4.5.2 

Diseño de Columna  de Caja Metálica. ................................................................................... 92 

4.5.3 

Revisión Viga Embebida (VIG.COMP‐1) .................................................................................. 95 

4.5.4 

Diseño Viga Compuesta con Lámina Troquelada.................................................................. 101 

4.5.5 

Diseño de Muro de Corte ...................................................................................................... 110 

4.5.6 

Diseño de Arriostres. ............................................................................................................. 114 

4.5.6.1  Wide Flange. ......................................................................................................................... 114  4.5.6.2  Caja Metálica ......................................................................................................................... 116  4.6 

Revisión y Diseño de Elementos Secundarios. .............................................................................. 118 

4.6.1 

Diseño de la Escalera Principal del Edificio. (AISC LRFD‐05.) ................................................ 118 

Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

4.6.1.1  Cargas Aplicadas a los Elementos Principales y Secundarios de la Escalera. ........................ 118  4.6.2 

Revisión Viga Secundaria de Entrepiso. ................................................................................ 124 

4.6.3 

Revisión Lamina troquelada (DECK). ..................................................................................... 127 

4.6.4 

Diseño  de Elementos en Cerchas de Entrepiso. ................................................................... 131 

4.6.4.1  Diseño de Diagonales. ........................................................................................................... 131  4.6.4.2  Diseño de Cuerdas. ............................................................................................................... 132  4.7 

DISEÑO DE ELEMENTOS DE TECHO ........................................................................................... 134 

4.7.1 Diseño del Perlín de techo ........................................................................................................... 134  4.8 

Diseño de Conexiones. .............................................................................................................. 137 

4.8.1 

Placa Base en Concreto. ........................................................................................................ 137 

4.8.2 

Diseño de Conexión Soldada Viga‐Columna. ........................................................................ 143 

4.8.3 

Diseño de Conexiones Soldadas en Arriostres (X‐Braced). ................................................... 148 

4.8.4 

Diseño de Conexiones Soldadas en Arriostres (X‐Braced). ................................................... 149 

4.9 

Diseño de Fundaciones ............................................................................................................. 151 

4.9.1 

Diseño de Fundación de Muro de Corte. (ACI‐2002). ........................................................... 151 

4.9.2 

Diseño de Zapata y Pedestal ................................................................................................. 155 

COSTO Y PRESUPUESTO 5.1 

Criterios de Cálculo. ...................................................................................................................... 166 

5.2 

Tabla de Costos Directos Sección Compuesta. ............................................................................. 167 

5.3 

Tabla de Costos Directos Concreto Reforzado. ............................................................................. 168 

5.4 

TIEMPOS POR Actividad y Total en Sistema de Secciones Compuestas. ...................................... 169 

5.5 

Tiempos por Actividad y Total en Sistema de Concreto Reforzado. ............................................. 171 

5.2 

Resultados ..................................................................................................................................... 172 

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES  6.1 

Conclusiones ................................................................................................................................. 173 

6.2   

Recomendaciones. ........................................................................................................................ 175 

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................................ 179  ANEXOS  Reporte del Programa ETABS 9.2 (ANÁLISIS ESTÁTICO). ...................................................................... 181  Reporte del programa ETABS 9.2 (ANÁLISIS DINÁMICO). .................................................................... 184 

Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

Simbología. Símbolo

Definición.

a

Profundidad del bloque de Whitney, in (Mpa).

a0

Fracción de la Aceleración de la Gravedad.

A-36.

Acero Grado 36 (36 Ksi).

AB

Área de Concreto Cargada, in² (mm²).

AC

Área Bruta de la Sección de Concreto, in² (mm²).

ACI

American Concrete Institute (Instituto Americano de Concreto).

AISC-LRFD

American Institute of Steel Construction-Load & Resistance Factor Design (Instituto Americano de Construcciones de Acero-Factor de Diseño por Carga y Resistencia).

Ag

Área de Concreto, in² (mm²).

Ar

Área del Refuerzo de la Losa de Concreto, in² (mm²).

As

Área de la Sección de Acero Estructura, in² (mm²).

Asc

Área de la Sección Transversal de un Perno de Corte, in² (mm²).

Asf

Área del Patín de la Sección de Acero, in² (mm²).

Asr

Área del Refuerzo de Acero Longitudinal, in² (mm²).

Ast

Área del Refuerzo de Corte (Estribos), in² (mm).

ASW

Área del Alma de la Sección de Acero, in² (mm²).

AWS

American Welding Society (Asociación Americana de Soldadura).

b

Ancho de la Sección de Concreto, in² (mm).

b

Ancho de una Sección HSS, in (mm).

C

Coeficiente Sísmico para Análisis Estático.

C

Fuerza a Compresión en la losa de Concreto, Kips (Kg).

C1

Coeficiente de Corrección de la Rigidez del Concreto para las Columnas Compuestas Embebidas.

C2

Coeficiente de Corrección de P0 para las Columnas Compuestas Llenadas: 0.85 Secciones Rectangulares, 0.95 Secciones Circulares.

C3

Coeficiente de Corrección de la Rigidez del Concreto para Columnas Compuestas Llenadas.

C.M.

Carga Muerta, Psf (Kg /m²).

Cr

Promedio de la distancia de la cara del refuerzo longitudinal a compresión hasta la cara del refuerzo longitudinal a tensión, in (mm). Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

C.V.

Carga Viva, Psf (kg/m²).

CVR

Carga Viva Reducida, Psf (Kg/m²).

d

Peralte Efectivo de la Sección de Concreto, in (mm).

d1

Distancia desde la fuerza a Compresión del Concreto a la parte superior de la Sección de Acero, in (mm).

d2

Distancia desde el centroide de la fuerza a compresión de la sección de Acero hasta la parte superior de la sección; en ausencia de compresión d2=0, in (mm).

d3

Distancia desde la Resultante a tensión de la Sección de Acero a la parte superior del peralte de la Viga, in (mm).

D

Diámetro de una Sección HSS, in (mm).

EC

Módulo de Elasticidad del Concreto, Ksi (Mpa).

EIeff

Rigidez efectiva de la Sección Compuesta, Kips-in4 (Kg-mm4).

Es

Módulo de Elasticidad del Acero, Ksi (Mpa).

ETABS

Extended Three Dimensional Analyses of Building Systems. (Análisis Tridimensional Extendido a Sistemas de Edificios)

f’c

Esfuerzo Especificado a Compresión del Concreto, Ksi (Mpa).

Fu

Resistencia Última Especificada del Acero, Ksi (Mpa).

Fy

Resistencia Limite de Fluencia Especificado del Acero Estructural, Ksi (Mpa).

Fyf

Esfuerzo Limite de Fluencia Especificado del Patín del Perfil de Acero, Ksi (Mpa).

Fyr

Resistencia Limite de Fluencia Especificado del Acero longitudinal de Refuerzo, Ksi (Mpa).

Fyw

Esfuerzo Limite de Fluencia Especificado del Alma del Perfil de Acero, Ksi (Mpa).

h

Altura del Alma, in (mm).

HSS

Hollow Structural Steel (Perfiles de Acero Huecas).

Iav

Momento de inercia promedia de la lámina troquel, in4.

Ic

Momento de inercia del concreto, in4.

Ic

Momento de inercia con ruptura de la lamina troquel, in4.

ILB

Lower Bound Moment of Inertia (Momento de Inercia más Bajo), in4 (mm4).

Isr

Momento de Inercia de las Barras de Refuerzo, in4 (mm4).

Iuc

Momento de Inercia sin ruptura de la lamina troquel, in4.

K

Factor de Longitud Efectiva. Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

Ksi

Kilo Pounds Square Inches (Kilo Libra por Pulgada Cuadrada).

Kg. /m²

Kilogramo por Metro Cuadrado.

L

Longitud del Miembro en Análisis; ft, in (m, cms).

Lb

Longitud del miembro si soporte lateral in.

Lp

Longitud limite sin soporte para el estado límite de plasticidad in.

Lr

Longitud limite sin soporte lateral para el estado falla lateral torsionante por el estado inelástico in.

Mnx

Momento Nominal Resistente de la Sección respecto al eje X-X, Kips-ft (Kg-m).

Mny

Momento Nominal Resistente de la Sección respecto al eje Y-Y, Kips-ft (Kg-m).

Mux

Momento Actuante respecto al eje X-X, Kips-ft (Kg-m).

Muy

Momento Actuante respecto al eje Y-Y, Kips-ft (Kg-m).

Mp

Momento Nominal Resistente Plástico, Kips-ft (Kg-m).

Mpa

Unidad Internacional de Medida, Mega Pascal.

Pe

Carga Elástica Crítica de Pandeo de Euler, Kips (Kg).

Pn

Carga Axial Nominal Resistente de la Sección, Kips (Kg).

P0

Resistencia Nomina Axial a Compresión sin considerar los efectos de longitud, Kips (Kg).

PP

Diseño por Resistencia del Soporte, Kips (Kg).

Psf.

Pound Square Foot (Libra por Pie Cuadrado).

Pu

Carga Axial Actuante a la Sección, Kips (Kg).

Py

Resistencia a Tensión de la Sección de Acero, Kips (Kg).

Pyc

Resistencia a Compresión de la Sección de Acero, Kips (Kg).

Q’

Factor de Reducción por Ductilidad Corregido.

Qn

Resistencia Nominal de los Pernos de Corte, Kips (Kg).

rx,y

Radio de giro de la Sección en los ejes principales de análisis, in (cms).

RNC-07

Reglamento Nacional de la Construcción de Nicaragua 2007.

S x,y

Modulo de Cortante de la Sección sobre los ejes principales, in3.

s

Separación del Refuerzo al Corte, in (mm).

S

Factor de Amplificación por Tipo de Suelo.

SDI

Steel Deck Institute (Instituto de Laminas de Acero) Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

SAFE 8.0.6

Slab Analysis by the Finite Element Method. (Análisis de Losas por el Método del Elemento Finito).

t

Espesor de una Sección HSS, in (mm).

tW

Espesor del Alma de una Sección, in (mm).

T

Fuerza a Tensión de las Barras de Refuerzo de la Viga Compuesta, Kips (Kg).

T

Período Fundamental de Vibración de la Estructura, Segundo.

V

Fuerza de Corte aplicada a un Miembro, Kips (Kg).

V’

Fuerza de Corte Horizontal para la transferencia de Momento Positivo, Kips (Kg).

Vn

Resistencia Nominal a Corte de la Sección, Kips (Kg).

V0

Cortante Basal, Kg (Kips).

Vs

Velocidad Promedio de las Ondas de Corte, m/s.

WF

Wide Flange (Perfiles I de Acero Estructural).

W0

CM+CVR; Carga Muerta más Carga Viva Reducida, Psf (Kg/m²).

YENA

Altura del Eje Neutro Elástico respecto a Y-Y, in (mm).

Z x,y

Módulo Plástico de la Sección de Acero sobre los ejes principales , in³ (mm³).

ΣQn

Suma de la Resistencia Nominal de los Conectores de Cortante entre el punto de Máximo Momento Positivo y el punto de Momento Cero, Kips (Kg).

∆

Deflexión del miembro, in.

λ

Parámetro de Esbeltez.

λp

Estado Limite de Esbeltez para elementos compactos.

λr

Estado Limite de Esbeltez para elementos no compactos.

ΦB

Factor de Reducción por Resistencia a Flexión, 0.90.

ΦB

Factor de Reducción para el Soporte por Resistencia, 0.60.

ΦC

Factor de Reducción por Resistencia a Compresión, 0.85.

Φt

Factor de Reducción por Resistencia a Tensión, 0.90.

ρsr

Relación del Refuerzo de las Barras de Acero al Área Bruta de Concreto.

Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

INDICE DE FIGURAS GENERALIDADES Figura 1. Desarrollo histórico de los conectores de cortante. MARCO TEORICO Figura 1. Tipos de secciones compuestas. Figura 2. Lamina de acero utilizada en construcción compuesta. Figura 3. Distribución de Esfuerzos plásticos en Vigas Compuestas. Figura 4. Comportamiento Elástico de una Viga Compuesta. Figura 5. Secciones típicas de Vigas Compuestas. Figura 6. Comportamiento de Vigas Compuestas y no Compuestas. Figura 7. Edificio Compuesto. Figura 8. Tipos de pernos de cortante. Figura 9. Condición Columna interna y Viga interna. Figura 10 Modos de Falla en Vigas Compuestas. Figura 11. Falla por Cortante. Figura 12. Curvas Momento-Deflexión. Figura 13. Sección Losa Compuesta. Figura 14. Comportamiento de la conexión de cortante. Figura 15. Requerimientos mínimos para Columnas Compuestas. Figura 16. Anclaje Placa Base. Figura 17. Conexión de Cortante Viga-Pared de Concreto reforzada. Figura 18. Anchos Efectivos para cálculo de la resistencia cortante de columnas compuestas embebidas. Figura 19. Conexión Compuesta Parcial. Figura 20. Placas Rigidizantes del Nodo. DISEÑO METODOLOGICO Figura 1.Diagrama de Iteración exacto y simplificado. Figura 2.Pernos de Cortante. Figura 3.Momento de Inercia sin ruptura. Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

Figura 4.Consideración Momento de Inercia sin ruptura. Figura 5. Ancho efectivo de una losa de concreto. Figura 6. Distribución de esfuerzos Plásticos de sección compuesta Momento Positivo. Figura 7. Distribución de Esfuerzos Plásticos para flexión positiva. Figura 8. Capacidad Plástica Eje x-x Flexión. Figura 9. Capacidad Plástica Eje y-y Flexión. Figura 10. Capacidad Plástica en compresión Eje x-x. Figura 11. Capacidad Plástica en compresión Eje y-y. Figura 12. Capacidad Plástica a Flexo compresión Eje x-x, Punto C. Figura 13. Capacidad Plástica a Flexo compresión Eje x-x, Punto D. Figura 14. Capacidad Plástica a Flexo compresión Eje y-y, Punto C. Figura 15. Capacidad Plástica a Flexo compresión Eje y-y, Punto D. Figura 16. Capacidad Plástica a Flexo compresión Eje y-y, Punto E. ANALISIS Y DISEÑO Figura 1.Irregularidades en Planta. Figura 2. Irregularidades Verticales. Figura 3. Periodo Fundamental del Edificio. Figura 4. Diagrama Iteración de Columna. Figura 5. Distribución de Esfuerzos Plásticos, Flexión Positiva. Figura 6. Localizaciones del Eje Neutro Plástico (PNA) en vigas. Figura 7. Distribución de Esfuerzos Plásticos, Flexión Positiva. Figura 8. Resistencia Nominal Flexionante en función del la relación ancho/espesor del patín de sección en caliente. COSTO Y PRESUPUESTO Figura 1.Ejes utilizados en la Elaboración del Presupuesto de Construcción. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Figura 1. Constitución física del Edificio Hospital Monte España. Figura 2. Zona Critica de Pivoteo.

Elaborado por: Br. Flor de María Ñurinda Ortega, Br. René Jesús Bermúdez Cruz y Br. Giddel Guido Monge.

Capítulo I

GENERALIDADES

1.1 RESUMEN El presente documento tiene como objetivo realizar un Análisis y Revisión del Diseño Estructural de un Sistema Compuesto, tomando en cuenta las solicitaciones de carga basadas en el Reglamento Nacional de la Construcción (RNC-07) para realizar un análisis estructural (Estático y Dinámico Espectral) en el programa ETABS 9.2 y los criterios de diseño del AISC LRFD Capitulo I Diseño de Secciones Compuestas, además de las normas de diseño del Instituto Americano del Concreto (ACI 360-05) tanto para los elementos Compuestos como para los de Concreto Reforzado, incluyendo el sistema de fundaciones y elementos de Acero. Además de la revisión de los elementos críticos que forman el Sistema se va a realizar el diseño óptimo de los elementos que no sean adecuados ante las solicitaciones de carga aplicadas. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL El Edificio Monte España está ubicado en Managua, Distrito V extremo sur de la ciudad Capital. El destino del sistema estructural es de Hospital, Grupo A del RNC-07, por lo tanto el grado de seguridad ante solicitaciones de cargas de servicio y fuerzas laterales debe de ser satisfactorio. La forma geométrica del edificio es de una ele (L), donde no se tienen juntas de separación entre los dos bloques. La Configuración Estructural está constituida por Marcos Compuestos de Concreto Reforzados con Acero Estructural Secciones Wide Flange, además de un refuerzo transversal de barras corrugadas de Acero. El sistema de entrepiso lo conforman láminas troqueladas lisas sin pernos de adherencia de las vigas principales con las láminas troqueladas de entrepiso, posee vigas secundarias cada 0.60 m formadas de cajas armadas de Acero. El sistema de entrepiso se considera diafragma rígido en los primeros tres niveles, el cuarto nivel, Sistema de Techo no se considera diafragma rígido. Posee Muros de Corte en los Ascensores, en la planta baja en la Zona de los Rayos X y en los Muros de Colindancia. Algunos de estos Muros son continuos en los niveles superiores. En la dirección Y-Y el sistema está arriostrado de forma descontinúa con secciones Wide Flange de Acero A-36. Las Conexiones de los Marcos de Momento van a ser diseñadas con placa de Acero A-36 unidas con filetes de soldadura Grado FEXX 70 Ksi, debido a que en el levantamiento visual que se elaboro no se pudo determinar el tipo de conexión, además no se determino las dimensiones de las fundaciones en las Columnas y los Muros de Corte por lo tanto también se procederá al diseño de estas. Las cerchas del 2do y 3er Nivel del Anexo se van a ser propuestas.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

1

Capítulo I

GENERALIDADES

1.2 INTRODUCCION La vulnerabilidad sísmica del Pacifico y Centro de Nicaragua con experiencias de Terremotos (Managua 1931 y Managua 1972) han dejado una triste experiencia a las poblaciones afectadas y han marcado las tendencias de diseño y construcción de viviendas y edificios sismoresistentes, obligando a tomar conciencia de un diseño estructural y constructivo seguro. La prevención de desastres forma parte del objetivo de la investigación de especialistas que aportan y colaboran con sus conocimientos para la elaboración de códigos y especificaciones (AISC, ACI, AASHTO). Conocer el comportamiento de los materiales constructivos ha permitido al Ingeniero tomar medidas de control de calidad, de reemplazo de materiales por otros más flexibles, más duraderos; todo para obtener una estructura más resistente y de ello dependerá la resistencia de los materiales que la conforman. El concreto es el material de Construcción Universal, su resistencia a la compresión es similar a la de las piedras naturales, así mismo el concreto es un material relativamente frágil, con una baja resistencia a tensión. Para contrarrestar esta limitación, después del año 1850-18671 se consideró factible utilizar acero para reforzar el concreto debido a su alta resistencia a la tensión, a esta combinación resultante se le conoce como concreto reforzado. Marcos estructurales de acero proporcionan a los diseñadores una amplia selección de sistemas económicos. Los marcos de acero pueden lograr claros más largos y más eficaces que otros tipos de construcción. Otra ventaja de construcción de acero es su habilidad de acomodar posibles modificaciones estructurales, como las aberturas para escaleras y cambios para las cargas de entrepiso más pesadas. Cuando se requiere refuerzo en estructuras de acero, la soldadura de elementos adicionales mediante placas es una buena opción. El sistema de placas de acero con losa de concreto y pernos de cortante es ampliamente empleado desde la década de los 60” en edificios de comercio. La innovación de los tipos de formas estructurales es un segundo factor importante sobre el cual avances más recientes (en los años 1980) se fundaron: armaduras compuestas y las vigas empernadas son dos ejemplos importantes del sistema que permiten el cumplimiento de exigencias estructurales y el alojamiento fácil de tubos de ventilación y otros servicios2. Los perfiles estructurales de láminas delgadas logran desarrollar buenas capacidades ante solicitaciones a

1 2

J.C.McCormack, Diseño de Concreto Reforzado, Pág. 4. 6.1.1 Historical Overview Structural Engineering Handbook, Ed. Chen Wai-Fah Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

2

Capítulo I

GENERALIDADES

flexión, las cuales pueden ser incrementadas considerablemente a través de la metodología de sección compuesta. Las vigas de acero y las losas de concreto reforzado se han utilizado durante muchos años, sin tomar en consideración ningún efecto de colaboración entre ambas. Sin embargo en los últimos años se ha demostrado que puede lograrse gran resistencia, uniéndolas de modo que actúen como una sola unidad, lo cual se logra gracias a los conectores de cortante. Las vigas de acero y las losas de concreto, unidas formando un elemento compuesto, en ocasiones pueden llegar a soportar aumentos mayores de 1/3 de la carga que podrían soportar las vigas de acero trabajando por separado.

El principal aspecto a tener en cuenta de los perfiles estructurales formados en frío es la inestabilidad en las zonas de compresión por pandeo lateral o local, se puede afirmar que el empleo de los conectores de cortante para generar la sección compuesta garantiza un adecuado desempeño, ya que el concreto toma los esfuerzos de compresión y el acero los esfuerzos de tensión. El empleo de conectores de cortante en perfiles estructurales con losas de concreto genera sección compuesta conformando un diafragma rígido que evita la colocación de elementos horizontales estabilizadores. Las principales ventajas3 de la sección compuesta se describen a continuación: 9 La sección compuesta en entrepisos hechos con acero y concreto, aprovecha la resistencia del concreto a compresión al tiempo que la totalidad del acero o un alto porcentaje de este a tensión; con lo cual se logra que para las mismas cargas y claros se requieran menores secciones de perfiles estructurales. 9 La sección compuesta genera una mayor rigidez y disminuye las deflexiones con respecto a los elementos individuales.

3

ITEA Tomo 12: Construcción Mixta, pág. 21, 25,34. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

3

Capítulo I

GENERALIDADES

9 Permite tener menores espesores de concreto en placas de entrepisos disminuyendo las cargas debidas al peso propio y por consiguiente ahorros en costos de estructura, mampostería, cimentación etc. 9 Como resultado del diseño compuesto, el tamaño y peso de las vigas metálicas puede reducirse entre un 15% y 30%. 9 La actuación bastante satisfactoria bajo las condiciones de fuego (todos los miembros y el sistema entero). 9 Construcción Rápida (por ejemplo, pisos de láminas, las columnas tubulares llenas y conexiones de momento).

1.3 ANTECEDENTES Las civilizaciones más antiguas utilizaban ya la construcción compuesta, considerada en el sentido más amplio. Los asirios, primeros en utilizar materiales de construcción fabricados, hacían ladrillos de lodos reforzados con paja, que fueron probablemente los primeros miembros compuestos. Más tarde, los griegos y los romanos combinaron dos materiales en muros revestidos, aprovechando las mejores propiedades de cada uno. El Método Constructivo Compuesto (Perfiles de Acero y Concreto) en Nicaragua no cuenta con antecedentes, es por tanto la importancia de innovación que caracteriza este documento. Sin embargo el País ha venido intentando dar respuestas en cuanto a resistencia y calidad en las edificaciones retomando sistemas ya comprobados en Países Industrializados, por ejemplo en Estados Unidos su implementación en Puentes y Edificios data desde 1894. 1. El Puente Piedras Rápidas 4(The Rock Rapids Bridge) en Piedras Rápidas (Rock Rapids), Iowa, construido de vigas I arqueadas de acero embebidas en concreto. 2. El Edificio Metodista en Pittsburgh tenía hormigón encajonado en las vigas de piso. A mediados del siglo XIX se empezó a usar el concepto, especialmente en Gran Bretaña, para proteger contra el fuego los miembros estructurales de hierro. Esas vigas de hierro recubiertas con concreto fueron los primeros miembros compuestos reales. Una de los requisitos más importantes de la sección compuesta es impedir el deslizamiento entre el concreto y el perfil estructural, mediante el empleo de conectores de cortante debidamente soldados o anclados al elemento estructural, los cuales han sido desarrollados desde el mismo principio del siglo, como mostrado por el sistema de dispositivos de cortante patentado por Julius Kahn en 1903 (Fig.1).

4

Primeras Aplicaciones de las Secciones Compuestas, Structural Engineearing Handbook, Capitulo 6, Pág. 3 Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

4

Capítulo I

GENERALIDADES

Figura. 1. Desarrollo Histórico de los Conectores de Cortante. (a) Sistemas de ranuras de cortante (Julius Kahn 1903). (b) Conectores de espiral. (c) Canales. (d) Pernos Soldados

En la actualidad los ingenieros piensan que la construcción hibrida, o sea el empleo de aceros de varias resistencias en distintas partes de la estructura, es algo que se ha desarrollado últimamente. Sin embargo, esta idea, que es también una forma de construcción compuesta, data de hace más de un siglo. Se atribuye a Squire Whipple, que fue también el primero en analizar correctamente una armadura articulada completa, la construcción, en 1840, de una armadura en arco en la que utilizo una combinación de hierro colado para miembros en compresión y hierro forjado para los de tensión. El interés significante levantado por esto de “el nuevo material” incitó varios estudios, ambos en Europa y América del Norte, en los miembros compuestos (las columnas y vigas) y los dispositivos de conexión. El nivel creciente de conocimiento habilitó el desarrollo de Códigos de Provisiones que fueron entonces los primeros en aparecer para los edificios (la Ciudad de Nueva York que Desarrolla un Código en 1930) y como consecuencia para los puentes (las especificaciones de la AASHO en 1944). En los últimos 50 años proyectos de investigación extensos han hecho posible un mejor entendimiento de los fenómenos complejos asociados con la acción compuesta, los códigos evolucionaron significativamente hacia la aceptación de métodos del diseño más refinados y eficaces, y la tecnología constructiva progresó a un paso rápido. Sin embargo, estos desarrollos pueden ser considerados una consecuencia del incremento de la popularidad de la construcción compuesta. En los últimos años, Nicaragua ha sido objeto de inversión gracias al turismo y la ciudad capital ahora cuenta con edificios renovados, modernos e innovadores. Particularmente las aplicaciones Compuestas se observan en el Edificio Bancario Casa Pellas, El Centro Comercial Galería Santo Domingo, El Hospital Monte España, Otros.

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5

Capítulo I

GENERALIDADES

1.4 JUSTIFICACIÓN El presente tema monográfico presenta gran importancia por su novedosa constitución estructural que como se ha mencionado anteriormente no se habían implementado en el país. Se eligió al Edificio del Hospital Monte España como el modelo a analizar en esta monografía por ser una estructura perteneciente al Grupo A, ubicada en la Ciudad Capital en la zona de Villa Fontana. Dicho edificio forma parte de un complejo de atención al público por lo que se necesita un alto grado de seguridad y funcionalidad, la cual es brindada por su Sistema Estructural de Secciones Compuestas. Las características que posee este Hospital deben de tratarse con mucho cuidado, debido a las solicitaciones de carga, tamaño del edificio, irregularidad y vulnerabilidad sísmica de la zona donde se encuentra, ya que Managua se encuentra dentro de la Depresión Nicaragüense, exactamente dentro de la denominada cuenca “Intra-arco”, que correspondería al graben de Managua, limitado por las fallas de Mateare y Cofradías y afectado por una serie de fallas transversales activas con dirección preferencial NE(algunas son Tiscapa, San Judas, Bancos, Aeropuerto, etc.), para atender esta problemática es necesario conocer algunas causas de la ocurrencia de los terremotos asociados a fallamiento superficial activo y vulcanismo que son dos fenómenos geológicos más importantes y productores de pérdidas de vidas humanas y materiales. Es un hecho comprobado que la principal fuente generadora de sismos es la zona de Benioff (Placas Tectónicas del Coco y Caribe) que presenta el fenómeno de Subducción. Los temblores producidos tienen influencia por los efectos de ruptura y propagación de ondas sísmicas sobre estructuras mayores (Falla Centroamérica, Tiscapa, Estadio, etc.) capaces de ocasionar daños a las edificaciones. Las estructuras geológicas más importantes que podrían afectar la presente área de investigación son: a) Falla Centroamérica Oeste: Causante del Terremoto ocurrido el 4 de Enero de 1968, conocido como el Terremoto de la Centroamérica, indico que esta zona es susceptible a ser afectadas por terremotos debido a fallas superficiales. El Hospital se encuentra a 900 m al este de la Falla Centroamericana Oeste y 1,200 m de la Falla Centroamericana Este. b) Falla Zogaib-Escuela: El sitio en estudio se encuentra a 900 m al este de esta falla. c) Fallas y Lineamientos Menores. El enfoque de este trabajo monográfico es la Revisión del diseño de las secciones compuestas, ante las solicitaciones de carga mas critica, para lo cual se analizará con el Método Estático Equivalente para

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6

Capítulo I

GENERALIDADES

determinar la magnitud de las fuerzas laterales y un Análisis Dinámico Espectral, lo que es hoy en día, el método más completo para determinar el comportamiento de una estructura ante las acciones de un sismo. Debido a que la estructura no es regular respecto a los dos ejes ortogonales y no existen juntas de separación en el Edificio se hace necesario determinar el grado de seguridad que tendrá ante un caso de fuerza sísmica severa. Otro aspecto de gran importancia, es que permitirá consolidar conocimientos adquiridos en el área estructural, ampliarlos y hacer un aporte, ya que el tema no forma parte del pensum académico actual. Este desarrollo monográfico permitirá que más estudiantes de ingeniería civil puedan comprender y consultar información acerca de secciones compuestas de acero y concreto.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

7

Capítulo I

GENERALIDADES

1.5 OBJETIVOS 1.5.1

•

Objetivo General

Revisar el Diseño Estructural del Edificio Hospital Monte España, constituido por elementos de sección compuesta de Acero y Concreto. 1.5.2

•

Objetivos Específicos

Modelar la Estructura en el Programa ETABS en su versión 9.2. Comprendiendo Marcos Estructurales, Sistema de Entrepiso, Muros de Corte, Mampostería, Sistema de Techo.

•

Realizar Análisis Estático y Dinámico a la Estructura, utilizando el software Etabs.

•

Realizar el Diseño de los elementos estructurales principales, secundarios, uniones o conexiones manual.

•

Realizar el Diseño de Fundaciones de la Estructura manual.

•

Comparar Costos de la Estructura Compuesta versus otro sistema de concreto reforzado.

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8

Capítulo II

MARCO TEORICO

2.1 FUNDAMENTOS DE ANALISIS. Los miembros compuestos son miembros estructurales hechos de dos o más materiales. La mayoría de secciones compuestas usadas

en las construcciones son hechas de acero y concreto. El Acero

proporciona la fuerza y el concreto proporciona la rigidez. La combinación de los dos materiales resulta en un miembro eficiente en lo referente al soporte de carga. Un miembro compuesto puede ser de concreto encajonado ó lleno de concreto. Para miembros con concreto encajonado (Fig. 1(a)), el concreto es vaciado alrededor de la sección de acero. Agregando resistencia y rigidez a la sección de acero, el concreto actúa como una protección al fuego de la sección de acero. También sirve como una barrera de corrosión que escuda el acero de corroerse bajo las condiciones medioambientales adversas

Figura. 1 (a) Sección Compuesta Embebida en Concreto. (b) Secciones Compuestas Rellenadas de concreto.

Para los miembros llenos de concreto lleno (Fig. 1(b)), los tubos de acero estructural están llenos de concreto. En los dos concreto-encajonado y secciones llenas de concreto, la rigidez, del concreto a menudo elimina el problema de pandeo local que experimentan los miembros esbeltos de las secciones de acero. Algunas desventajas asociadas con las secciones compuestas son que el concreto se desliza y se encoge. Además, las incertidumbres con respecto a la atadura mecánica (adhesión) desarrollada entre la sección de acero y concreto complica a menudo el diseño de juntas de la viga-columna. El tratamiento de la construcción compuesta representa uno de los cambios más importantes respecto de las primeras especificaciones ASD5. Este cambio es un reflejo de un cambio básico en la filosofía en donde ASD no requiere una distribución de tensiones elásticas, por lo que se hace necesaria la aplicación del Método LRFD6, que considera la resistencia plástica del elemento. Al igual que en las otras disposiciones, se establece una resistencia nominal de los elementos a la cual se aplica un factor de reducción para obtener las resistencias de diseño del LRFD.

5 6

Método Esfuerzos Permisibles (Allowable Stress Design). Método de Cargas y Resistencias Factoradas (Load and Resistance Factor Design Specification).  Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

9

Capítulo II

MARCO TEORICO

La construcción de vigas compuestas7 posee varias ventajas respecto a la construcción no compuesta: a) Reducciones en los pesos de acero que son comúnmente del 30 al 50%. b) La mayor rigidez del sistema significa que las vigas puedan ser menores para los mismos claros, logrando alturas menores en los pisos y economías en el revestimiento. c) Es de construcción rápida. La desventaja principal es la necesidad de proporcionar los conectores de cortante en la interface entre el acero y concreto. Puede haber también un aumento claro en la complejidad de diseño. Sin embargo, tablas de diseño pueden ser una ayuda para la selección del tamaño de los miembros proporcionadas por el LRFD. Para determinar la resistencia en los elementos y conexiones de estructuras que incluyen Elementos Compuestos, se encuentran dos métodos según el código ANSI-AISC 360-05: •

Método Distribución de Esfuerzo Plástico8 y el

•

Método de Compatibilidad de Tensiones9 (ASD).

El diseño, propiedades del concreto y refuerzo de acero en las construcciones compuestas deberán cumplir con las provisiones ACI-318. Para el método de distribución de esfuerzos plásticos, el esfuerzo nominal deberá asumirse que los componentes de acero habrán alcanzado un esfuerzo Fy, en ambos casos tensión y compresión; y los componentes de concreto habrán alcanzado un esfuerzo de 0.85 f’c. Para tubos rellenados con concreto, el esfuerzo está permitido de 0.95 f’c, para el uso de componentes de concreto en compresión uniforme y así satisfacer los efectos del confinamiento del concreto. Para el Método compatibilidad de Tensión, una distribución lineal de esfuerzos para la sección deberá ser asumida, con un máximo esfuerzo a compresión del concreto igual a 0.003 pulg/pulg (mm/mm). La relación de esfuerzo-tensión para el acero-concreto deberá obtenerse por medio de pruebas o por resultados publicados de materiales similares. El método Compatibilidad de Tensiones deberá ser usado para determinar la resistencia nominal en secciones irregulares y para casos donde el acero no posee un comportamiento elástico-plástico.

Ventajas de las Vigas Compuestas, Steel Designers Manual 5th Edition, Pág, 594. Distribución de Esfuerzos Plásticos, Specification for Structural Steel Buildings (LRFD) 2005, Pág, 135. 9 Compatibilidad de Tensiones, Specification for Structural Steel Buildings (LRFD) 2005, Pág. 136. 7 8

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

10

Capítulo II

MARCO TEORICO

Los tipos más comunes de sistemas de entrepisos usados con la construcción de acero estructural es la losa de concreto llena en lámina de acero, losas de concreto prefabricadas, y losas de concretos llenadas in situ. El tipo más prevaleciente de entrepiso metálico usado con los marcos de acero es la losa de concreto llenada sobre lámina metálica. La lamina metálica o troquel consiste en perfiles formados en frio hechos de una hoja metálica, normalmente teniendo una resistencia de fluencia de por lo menos 33 ksi. Los requisitos de diseño para la lámina están contenidos las Especificaciones de Diseño de Miembros Formados en Frio del Instituto de Acero y Hierro Americano10. La losa de concreto normalmente se especifica para tener una resistencia de compresión a 28 días por lo menos de 3000 psi. Se contienen requisitos para el diseño de concreto en el Instituto de Concreto americano ACI 318 normal. Los espesores de la hoja de metal normalmente se encuentran en el rango de 24 y 18 ga, aunque espesores fuera de este rango a veces se usan. Láminas de acero está normalmente disponibles en peraltes de 1½, 2, y 3”. Generalmente, es preferible usar una lámina con peralte profundo que puede tener claros con mayores distancias entre los apoyos y por ello reducir el número de vigas requeridas.

Figura 2.Lámina de Acero formada en frio usada en construcción compuesta con losa de concreto.

Para las aplicaciones especiales, la lamina de acero está disponible con las profundidades de 4 1/2, 6, y 7 1/2 in de algunos fabricantes.

10

SDI (Steel Deck Institute) Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

11

Capítulo II

MARCO TEORICO

La losa de concreto sobre la lámina troquel sirve como un diafragma relativamente rígido que transfiere las cargas laterales, como el viento y las fuerzas sísmicas, a cada nivel del suelo a través del plano de cortante a los elementos resistentes a cargas laterales de la estructura, como las paredes de cortante y los marcos arriostrados. Las fuerzas de cortante resultantes normalmente pueden acomodarse

por la fuerza

combinada de la losa de concreto y la lámina de acero, sin la necesidad de refuerzo adicional. La adhesión de la lámina metálica al marco de acero, así como la unión entre las láminas mismas, deben ser suficientes para transferir el cortante resultante.

2.2 MÉTODOS DE DISEÑO 2.2.1

Método Distribución de Esfuerzos Plásticos.11

Las siguientes consideraciones serán tomadas en este Método: •

Existe iteración total entre los miembros de acero, el refuerzo longitudinal y transversal y el concreto. Tanto para momento positivo y negativo.

•

El área efectiva de refuerzo en tensión y compresión se diseñara para el esfuerzo plástico resistente. El refuerzo en compresión en una losa de concreto puede ser despreciada.

•

El área neta del concreto resistente en compresión será de 0.85f’c, por encima de la profundidad entre el eje Neutro Plástico y la fibra más alejada en compresión del concreto. Donde f’c es la resistencia de diseño en compresión del cilindro de concreto.

•

Si la losa en momento negativo se conecta a la viga de acero con los conectores de cortante, un esfuerzo de tensión se asumirá de Fyr en un desarrollo del refuerzo longitudinal adecuado dentro del ancho efectivo de la losa de concreto. La resistencia a tensión del concreto será despreciada. Un esfuerzo de tensión uniformemente distribuido de acero Fy se asumirá a lo largo de la zona de tensión y a lo largo de la zona de compresión en la sección estructural de acero. La fuerza neta de compresión en la sección será igual a la fuerza total de tensión en el refuerzo longitudinal más la zona en tensión del alma de la sección de acero.

•

Para edificios con láminas de acero troqueladas podrá incluirse la contribución del concreto en sus canaletas cuando la lámina es paralelo a la viga.

11

Consideraciones de la Distribución de Esfuerzos Plásticos, Manual of Steel Construction 1994, Pag. 6-61. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

12

Capítulo II

MARCO TEORICO

0.85f’cAc AsFy

ArFyr AsFy

Figura 3.Distribución de Esfuerzos Plásticos para una viga compuesta con losa sólida y conexión total de cortante en Flexión Positiva y Negativa.

Para el diseño compuesto existen tres localizaciones posibles del eje neutro12 plástico. La localización depende de la relación de la compresión del concreto y la resistencia plástica del alma: Pyw = AwFy, y la compresión en el patín. Las tres localizaciones son: 1.1 El eje neutro plástico este localizado en el alma de la sección de acero. Esto ocurre cuando la fuerza de compresión en el concreto es menor que la fuerza del alma Cc ≤ Pyw.

2.1 El eje neutro este localizado dentro del espesor del patín superior de la sección de acero. Este caso ocurre cuando la fuerza a compresión del concreto es mayor que la fuerza en el alma pero menor que la resistencia de la sección de acero: Ct = AsFy; Pyw d/2)

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

62

Capítulo III

             

DISEÑO METODOLOGICO

.

    Ec. 62 

.

Zsn: Zsx: Módulo Plástico de la Sección de Acero. 3.5.1.2 Capacidad plástica a flexión para miembros rectangulares compuestos con secciones de acero W embebidas en concreto con respecto al eje Y-Y. El punto B contiene el valor máximo de flexión pura en el eje Y-Y. En este punto la carga axial tendrá un valor de cero. La capacidad a flexión pura de la sección compuesta, el punto B del diagrama de interacción, está determinado como:

             

.

  Ec. 63

Donde:

             

.

    Ec. 64

Zs = Módulo Plástico de la Sección de Acero.

                                       

 

               0.85f´c

 

Fy

      

 

 

 

    Ec. 65 

 

 

 

 

    Ec. 66 

 

 

 

 

    Ec. 67 

Fyr

  hn

     

Figura 9. Capacidad a Plástica a Flexión en el eje Y-Y para Secciones W embebidas en Concreto.

‐Para hn debajo del patín. (hn ≤ bf /2)

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

63

Capítulo III

DISEÑO METODOLOGICO

.

              

       

.

             

 

 

 

 

 

    Ec. 68 

 

 

 

       

    Ec. 69

 

 

 

       

    Ec. 70

-Para hn sobre el patín. (hn > bf/2). .

              

 

.

Zsn= Zsy: Módulo Plástico de la Sección de Acero. 3.5.1.3 Capacidad plástica a Compresión de miembros rectangulares compuestos con secciones de acero W embebidas en concreto respecto al eje X-X. El punto A del diagrama de interacción contiene el valor máximo resistente a compresión de la sección compuesta en el eje X-X. En este punto del diagrama la capacidad a flexión es cero. La capacidad a compresión pura de la sección compuesta, el punto A del diagrama de interacción, está determinada como: .

               

  

 

 

 

 

    Ec. 71

 

 

 

       

    Ec. 72 

Donde: As: Área de la sección de Acero, in². Asr: Área de las barras de Refuerzo continuo, in².

             

 

 

bf

 

0.85f´c

Fy

Fyr

c

  h2

d

c

  h1

  Figura 10. Capacidad Plástica a Compresión en el eje X-X para Secciones W embebidas en Concreto.

 

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

64

Capítulo III

DISEÑO METODOLOGICO

3.5.1.4 Capacidad plástica a compresión de miembros rectangulares compuestos con secciones de acero W embebidas en concreto respecto al eje Y-Y. El punto A del diagrama de interacción mostrado en la figura contiene el valor máximo resistente a compresión en la sección compuesta en el eje Y-Y. En este punto del diagrama la capacidad a flexión es cero. La capacidad a compresión pura de la sección compuesta, en el punto A del diagrama de interacción, está determinado como: .

               

  

 

 

 

      

    Ec. 73

 

 

 

                  Ec. 74

Donde: As: Área de la sección de Acero, in². Asr: Área de las barras del Refuerzo continuo, in².

             

  

 

0.85f´c

Fy

Fyr

c

  h2

 

c d h1

Figura 11. Capacidad Plástica a Compresión en el eje Y-Y para Secciones W embebidas en Concreto.

3.5.2

Capacidad de Miembros Sometidos a Cargas Combinadas (Vigas-Columnas).

La resistencia de los miembros a cargas combinadas va a ser determinada de acuerdo a los Ejemplos de Diseño versión 13.0, capítulo I Combinación de fuerza Axial y Flexión del AISC-2005. La resistencia con este método está determinada con la Distribución de Esfuerzos Plásticos. Para determinar la resistencia de los miembros antes cargas combinadas hay que elaborar un diagrama de interacción en función de las condiciones de cargas resistentes del miembro compuesto. Para realizar el diagrama de interacción es necesaria la asistencia de puntos para generar dicha curva, estos puntos no consideran los efectos de esbeltez. Para obtener los valores de dichos puntos hay que utilizarse los siguientes criterios.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

65

Capítulo III

DISEÑO METODOLOGICO

3.5.2.1 Capacidad a flexo-compresión de los Miembros Compuestos en el eje X-X. La capacidad a flexo-compresión de los miembros compuestos está determinada en el diagrama de interacción. Para generar la curva de interacción es necesaria la obtención de los puntos A, B, C, D, los cuales son un medio auxiliar para el trazado de la curva. El método utilizado en el trazado del diagrama es la distribución de esfuerzos plásticos. Los puntos de diagrama A y B, son los valores de compresión y flexión pura respectivamente, están descritos en los segmentos anteriores. Los valores de C y D son obtenidos de la siguiente manera: Punto C.               

.

Ec. 75

MC = MB;  Se determina en la sección 1.1, Capacidad plástica a flexión de miembros rectangulares compuestos. 0.85f´c

Fy

Fyr

     

hn

    Figura 12. Capacidad Plástica a Flexo-Compresión para el punto C eje X-X; para Secciones W embebidas en Concreto.

Punto D.

                              

.

 

 

 

 

.

                 Ec. 76 Ec. 77

Donde: Zs: Módulo Plástico de la Sección de Acero, in³. Asrs= Área de las barras del refuerzo continúo al centro de la línea (CL).

             

Ec. 78

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

66

Capítulo III

DISEÑO METODOLOGICO

             

   Fy

0.85f´c

                  Ec. 79

Fyr

  h 2/2

 

     

Figura 13. Capacidad Plástica a Flexo-Compresión para el punto D eje X-X; para Secciones W embebidas en Concreto.

3.5.2.2 Capacidad a flexo-compresión de los miembros compuestos en el eje Y-Y. La capacidad a flexo-compresión de los miembros compuestos en la dirección Y-Y se muestra en la figura. Se puede observar que se utilizan cinco puntos para el trazado del diagrama de interacción A, B, C, D y E. El valor de A y B están descritos en los segmentos anteriores, los valores de C, D y E se determinan de la siguiente manera: Punto C. .

                

 

 

 

 

 

 

 

Ec. 80 

MC= MB;  Se determina en la sección 1.2, Capacidad plástica a flexión de Miembros Compuestos.

  0.85f´c

 

Fy

Fyr

  hn

    Figura 14. Capacidad Plástica a Flexo-Compresión para el punto C eje Y-Y; para Secciones W embebidas en   Concreto.

Punto D.

       

.

 

 

 

 

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

                  Ec. 81

67

Capítulo III

DISEÑO METODOLOGICO

        

.

 

 

 

 

 

    Ec. 82

 

 

 

 

    Ec. 83

 

 

 

 

    Ec. 84

Donde: Zs: Módulo Plástico de la Sección de Acero, in³.

             

 

             

 

   

0.85f´c

Fy

Fyr

  h2/2

      Figura 15. Capacidad a Flexo-Compresión para el punto D eje Y-Y; para Secciones W embebidas en Concreto.

Punto E.

              

.

             

.

 

 

    Ec. 85

 

 

 

 

    Ec. 86

 

 

 

 

    Ec. 87

 

 

 

 

Ec. 88

Donde: .

                 

             

ZsE= ZsY: Módulo plástico de la sección de Acero, in³.  

 

 

 

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

68

Capítulo III

DISEÑO METODOLOGICO 0.85f´c

Fy

Fyr

bf/2

 

 

  Figura 16. Capacidad a Flexo-Compresión para el punto E eje Y-Y; para Secciones W embebidas en Concreto.

3.6

DISEÑO DE MIEMBROS COMPUESTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN POSITIVA. 40

1. Selección preliminar de la sección de Acero para la Viga Compuesta, por el Método del AISC-LRFD. Cuando se usan las tablas de vigas compuestas, el peso aproximado de la viga de acero por unidad de longitud requerido para diferentes peraltes de las vigas puede ser calculado de la siguiente manera:                

 

   

ì

.

 

 

Ec. 89 

Donde: Mu: Resistencia requerida a flexión, kip-ft. d: Peralte nominal de la viga, in. Ycon: distancia desde la parte superior de la viga a la parte superior de la losa de concreto, in. a: Espesor efectivo de la losa de concreto, in. Fy: Esfuerzo de fluencia del acero, ksi. Φ: 0.85 3.4: Relación del peso de la viga con el área, Psi. Para conveniencia en la fase de selección preliminar el peralte de la viga debe ser asumido. El valor de a/2 también debe ser asumido. Para secciones y cargas relativamente ligeras este valor puede ser asumido como de una pulgada (1.00 in). Con el eje neutro plástico en la parte superior de la viga de acero el valor de ΣQn=AsFy, y la resistencia a flexión es determinada como:                

Ec. 90 

Donde:

40

Diseño de Miembros Compuestos sometidos a Flexión, Manual of Steel Construction 94, Pág. 5-5 hasta 5-65. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

69

Capítulo III

DISEÑO METODOLOGICO

ΦMn: Resistencia a flexión de la viga de acero, kip-in. As: Área de la sección transversal de la viga de acero, in2. 2. Luego de haber seleccionado la viga de acero se procede a calcular ΣQn=AsFy, con lo cual se asume que el eje neutro plástico está en la parte superior de la viga de acero, al asumir esto, el valor de Y1=0.00 por estar en zona TFL del patín en la viga de acero. 3. Además se debe de calcular el ancho efectivo de la losa de concreto b, tomando en cuenta los criterios del punto 3.4.3.1 Ancho Efectivo de la Losa de Concreto. 4. Calcular el valor del espesor efectivo (areq’d) a compresión en losa de concreto.

             

.

Ec. 91 

5. Calcular el valor de Y2 y obtener el valor de la Capacidad de momento plástico (ΦMn) de la viga compuesta.

              

Ec. 92 

ΦMn: Buscar en tablas de vigas compuestas, kip-ft.. 6. Calcular la cantidad de pernos de corte requeridos para resistir la fuerza de corte. 6.1 Resistencia de los pernos. .

Ec. 93

6.2 Calculo del Factor reducción de los pernos: Factor de Reducción: Ver tabla de Rg, Rp según condición en anexo. Donde: Nr: Numero de pernos de corte en una ranura. wr: Ancho promedio de la ranura, in. hr: Altura nominal de la ranura, in. Hs: Longitud de los pernos de corte, no debe de exceder (hr+3), también no debe ser menor que cuatro veces el diámetro del perno, in 7. Cálculo del número de pernos requeridos:

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

70

Capítulo III

                ú

DISEÑO METODOLOGICO

 

 

Ec. 94 

8. Revisión de la deflexión en la viga compuesta. En las tablas de Momento Elástico localizar el valor ILB, para determinar la deflexión efectiva en la viga compuesta.

             

`

Ec. 95

9.Resistencia a Cortante    ⁄

⁄

3.7

  ;      

.

.  

Ec.96

DISEÑO DE MIEMBROS COMPUESTOS SOMETIDOS A COMPRESIÓN.41

Un miembro a compresión se puede diseñar utilizando el procedimiento que proporciona el código del AISC_LRFD-2005. El código proporciona una serie de tablas para secciones W embebidas en concreto, de un peso nominal, de secciones rectangulares y cuadradas, además incluyen tubos de acero y cajas estructurales llenadas con concreto de peso nominal. Las secciones W incluidas están en función del peralte y el peso. Peralte Nominal (in)

Peso (Pound*ft)

14.00

426-61

12.00

336-58

10.00

112-45

08.00

67-35

En todas las tablas la resistencia de diseño esta dado por la longitud efectiva con respecto al eje menor. Cuando el eje menor esta arriostrado a intervalos más pequeños que el eje mayor, la resistencia de la columna debe ser analizada con respecto a ambos ejes. El factor de resistencia Φ=0.85, es utilizado para el análisis de todos los miembros a compresión.

41

Diseño de Miembros sometidos a Compresión, Manual of Steel Construction, Pág. 5-67 hasta 5-69. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

71

Capítulo III

DISEÑO METODOLOGICO

Para seleccionar la columna compuesta más idónea será necesario seguir los siguientes procedimientos: 1. Inspeccionar los valores de longitud efectiva (pies) en ambos ejes. Utilizar el mayor valor de longitud efectiva en la tabla, debido a que esta genera la menor capacidad a compresión del miembro. 2.Asumir un valor de 1.00 para la relación de los radios de giro (rmx/rmy) de la sección de columna compuesta, debido a que en muchos casos estos valores no exceden el valor de 1.22, si la relación de la sección compuesta seleccionada es mayor de 1.00 la longitud efectiva mayor se debe dividir entre esta. 3. Buscar en las tablas del AISC-LRFD en función del esfuerzo de fluencia del acero, la resistencia a compresión del concreto, la longitud efectiva: la resistencia a compresión de la sección compuesta, la sección de acero óptima; si la longitud efectiva no se encuentra en la tabla se debe interpolar para obtener la capacidad de la sección compuesta. 4.Luego de haber determinado la sección de acero, localizar en las tablas las dimensiones de la sección compuesta b y h, el refuerzo del acero longitudinal y el refuerzo del acero transversal con su debido espaciamiento.

3.8

DISEÑO DE MIEMBROS COMPUESTOS SOMETIDOS A FLEXO-COMPRESIÓN.42

Para las columnas sujetas a cargas de flexo-compresión, la resistencia nominal a flexión ΦbMn, puede determinarse de la Ec. 35 (valido solo sí Pu / ΦcPn > 0.30) y la carga de falla elástica Pe multiplicado por la longitud efectiva al cuadrado. Con estas cantidades y cargas tabuladas, las columnas pueden ser diseñadas por aproximaciones sucesivas basadas en la Sección 3.4.4 Miembros Sometidos a Cargas Combinadas. Para la selección de la sección compuesta más idónea sometidas a cargas combinadas de flexocompresión será necesario seguir los siguientes procedimientos: 1. Si el momento flexionante es grande con relación a la carga axial aplicada en la columna compuesta, se puede asumir que la relación Pu /ΦcPn =0.50; además los valores de Cm (Ec. 102) y B1 (Ec. 97) deben de ser asumidos. Al asumir la relación de cargas axiales a 0.50 se asegura el uso de la Ec. 100, lo que permite el uso de la ecuación, ΦbMnx= (8/9)*Mux*2. Con estos valores se procede a buscar valores mayores que los actuantes y seleccionar una sección preliminar en las tablas de secciones compuestas proporcionadas por el código AISC-LRFD.

42

Diseño de miembros sometidos a flexo-compresión, Manual of Steel Construction, Pág. 5-69 hasta 5-71. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

72

Capítulo III

DISEÑO METODOLOGICO

2. Con los valores obtenidos de las tablas, Pex, se procede a determinar el valor de B1 con la Ec. 97 y el Momento de Segundo orden actuante en el miembro Mux con la Ec. 98.               

.

⁄

Ec. 97

              

Ec. 98

3. De la Ec. 99, se despeja la capacidad aproximada a flexión de la sección compuesta que se necesita para resistir los efectos de segundo orden, de la siguiente manera:

             

Ec. 99

4. Después de elaborados estos cálculos se procede a verificar el porcentaje de uso del miembro seleccionado sometido a flexo-compresión, con la Ec. 100. Si la sección no cumple se debe de proponer otra y revisarla con la ecuación general de flexo-compresión (Ec. 100).

              

.

Ec. 100

5. Si la carga axial es mucho más grande en relación al momento flexionante, se puede asumir que: 8/9*(Mu/ΦbMnx)= 0.50. Al asumir la relación de momentos igual a 0.50, se asegura el uso de la Ec. 99. Esto nos permite el cálculo de una carga axial, ΦPn= Pu /0.50, con la cual se procede a seleccionar una sección compuesta preliminar en las tablas del código AISC-LRFD. 6. De la tabla se obtiene Pex y de la Ec. 97 se calcula el valor de B1, si este es menor que 1.00 se asume la unidad. De la Ec. 100 se despeja la capacidad aproximada a compresión de la sección compuesta que se necesita para resistir los efectos de segundo orden de la manera siguiente:

        

Ec. 101

7. Luego de elaborados estos cálculos se procede a verificar el porcentaje de uso del miembro seleccionado sometido a flexo-compresión, con la Ec. 100. Si la sección no cumple se debe de proporcionar otra y revisarla con Ec. 100.             

.

.

⁄

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

Ec. 102

73

Capítulo III

DISEÑO METODOLOGICO

           

 

.

               

Ec. 103

                                                                                   Ec. 104

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

74

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.1 CLASIFICACIÓN SÍSMICA DEL EDIFICIO SEGÚN EL RNC-07. 4.1.1

Factor de Reducción de Ductilidad.

  El Valor de Q se asume igual a 3, debido a que el edificio cumple con las condiciones estructurales del inciso b, Arto 21 del RNC-2007. El valor de Q’ no se corrige como se describe en la ecuación 2 del RNC2007 y se toma como 3, debido a que el valor del TFundamental (Periodo fundamental de la Estructura) es igual a 0.3460 seg, y es mayor que el valor de Ta=0.10 seg.

4.1.2

Factor de Reducción por Sobre resistencia; del Arto. 22 del RNC2007, el valor de Ω=2.

4.1.3

Factor de Corrección por Condiciones de Regularidad.

Debido a que la estructura se considera fuertemente irregular por no cumplir con las condiciones del el inciso c del Arto. 23 del RNC-2007, el valor de Q’ se corrige multiplicándolo por el coeficiente de 0.70. Q′ Corregido

0.70 3

2.10

Influencia del Suelo y Periodo del Edificio. Para tomar en cuenta los efectos de amplificación sísmica debido a las características del terreno el suelo se tomara TIPO III del Arto. 25 del RNC-2007, de acuerdo a las siguientes características: Suelo moderadamente blando con velocidades promedio de ondas de corte, calculadas a una profundidad de no menos 10 metros, de 180 ≤ Vs ≤ 360 m/s. De la Figura 2 Zonificación Sísmica de Nicaragua del RNC-2007, la Estructura se encuentra en la zona C. De acuerdo a los criterios anteriores el valor de S se toma igual a 2.00 de la Tabla 2 Factores de Amplificación por tipo de Suelo, S.

4.1.4

Espectros Aplicables a los Análisis Estático y Dinámico.

Cuando se aplique el análisis estático que se define en el Arto. 32 o el dinámico del Arto. 33 del RNC-2007, se adoptara como ordenada del espectro de aceleración para diseño sísmico el valor de a, expresada como una fracción de la aceleración de la gravedad tomando la Ec. 4 del Capítulo III:

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

75

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Donde: Ta=0.10 seg.

Tb=0.60 seg.

Tc= 2.00 seg.

TFundmental= 0.3460 eg.

d = 2.7*a0.

a0=0.31, del Mapa de Isoaceleraciones del RNC-2007, Anexo C. 2.70 0.31

0.837

Como el valor de TFundametal está entre Ta y Tb, se utiliza la ecuación a= S*d. Para estructuras del grupo A las Aceleraciones de diseño se van a multiplicar por 1.50 2.00 0.837 1.50

2.511. 

4.1.5

Cálculo del Coeficiente Sísmico.

Simplificando la Ecuación 13 del RNC-2007, tenemos: .

.

.

′

4.1.6 4501 

,

 

á

Verificando que se cumple con el Arto 33 del RNC-07.  

á

.

De la Ecuación 26 del RNC-07, tenemos: 0.80

Ω

0.80

2.511 7429.32  2 2.10

3,553.338 

.

Se cumple la condición del Arto 33 inciso a, por lo tanto es aplicable el Análisis Dinámico para el Diseño del Edificio Hospital Monte España, Villa Fontana.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

76

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Combinaciones Aplicadas para la Revisión y Diseño.

NOMENCLATURA

COMBINACIÓN

UDSTLS1 UDSTLS2 UDSTLS3 UDSTLS4 UDSTLS5 UDSTLS6 UDSTLS7 UDSTLS8 UDSTLS9

1.4CM 1.2CM+1.6CV 1.2CM+0.5CV+SX + 0.3SY 1.2CM+0.5CV-SX -0.3SY 1.2CM+0.5CV+SY + 0.3SX 1.2CM+0.5CV- SY - 0.3SX 0.9CM+SX + 0.3SY 0.9CM-SX- 0.3SY 0.9CM+SY+ 0.3SX 0.9CM-SY- 0.3SX

UDLSTLS10

4.2 IRREGULARIDADES DEL HOSPITAL MONTE ESPAÑA. 4.2.1

Irregularidades en Planta.

(a).

(b).

Figura 1. Irregularidades en Planta: (a) Sistemas no Paralelos, (b) Planta Asimétrica.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

77

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.2.1 Irregularidades Verticales.

(a).

(b).

Figura 2. Irregularidades Verticales: (a) Cambio de Rigidez entre Pisos consecutivos. (b) Muros de Corte en planta Baja únicamente.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

78

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.3 RESULTADOS DEL PROGRAMA.

4.3.1 Periodo Fundamental del Programa. El Modo Fundamental de Vibración que muestra el Programa es predominantemente Torsionante, debido a la Configuración Irregular en Planta del Hospital, resultando un periodo T = 0.3460 seg.

Figura 3. Periodo Fundamental del Edificio. Ts = 0.3460 Seg

Modo Periodo Nº 1 2 3

(seg) 0.3460 0.2349 0.1989

Participación X 5.1608 3.9097 50.5963

Y 28.1383 1.1537 9.0781

% Masa Rx 39.8651 0.0840 12.6710

Ry 6.9063 4.3126 77.1756

Rz 28.9515 6.1471 0.6993

Para ver todos los resultados obtenidos del programa ver ANEXO.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

79

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.4 CONDICIONES DE REGULARIDAD EDIFICIO HOSPITAL MONTE ESPAÑA.

Estructura regular: 1. La planta no es simétrica con respecto a los dos ejes ortogonales, ya que su forma es de L. 2. La relación de su altura a la menor dimensión de su base pasa de 2.5, por lo tanto es irregular. 3. La rigidez del cortante de ningún entrepiso excede en más de 50% a la del entrepiso inmediatamente inferior, específicamente la rigidez del sistema lateral en cualquier piso no será menos del 70% de la rigidez de piso adyacente superior e inferior, ni menor del 80% del promedio de las rigideces de los tres pisos adyacentes arriba o abajo del piso en análisis, esto aplica para ambas condiciones o niveles de desempeño, como son seguridad de vida(LS) y ocupación inmediata(IO), a ello se le denomina Piso Suave. En la Tabla a continuación se indican las condiciones de rigidez en cada nivel de la edificación en análisis.

Nivel 

Altura 

Desplazamiento

 

(ft) 

(in) 

Dif. de Δ  Distorsiones (in) 

Fi 

Rigidez 

Kip 

Kip/ft 

6.80E+02  2.90E+03  4.16E+03  4.50E+03 

700618.56  1124806.2  1486785.71  6924615.38 

Piso Suave  OK  Piso Suave Menor Rigidez Inferior  Ok 

66777.55  261627.91  390160.64  1869369.37 

Piso Suave  Piso Suave Menor Rigidez Inferior  Piso Suave Menor Rigidez Inferior  Ok 

(in) 

Respuesta   

 

 

DIRECCION X  4  3  2  1 

15.748  11.4829  11.4829  11.4829 

0.6468  0.8304  0.4752  0.09 

0.1836  0.3552  0.3852  0.09 

0.00097  0.00258  0.0028  0.00065 

DIRECCION Y  4  3  2  1 

15.748  11.4829  11.4829  11.4829 

0.642  1.5504  0.84  0.1536 

0.9084  0.7104  0.6864  0.1536 

0.00481  0.00516  0.00498  0.00111 

3.21E+02  1.35E+03  1.94E+03  2.08E+03 

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

80

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Observándose que en los niveles 2, 3 y 4, existen problemas de Piso Suave, en el primer nivel se encuentra la mayor rigidez debido a los muros de corte, para los pisos siguientes estos muros son inexistentes lo que hace que se disminuya la rigidez y con ello la presencia de un Piso Suave. 4. El Peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño sísmico, no es mayor que 110% del correspondiente al piso inmediato inferior ni superior, excepción hecha del último nivel de la construcción, es menor que 70% de dicho peso.

MASA  Carga muerta por nivel 

CM(Pcf) 

CVR(Pcf) 

Área Piso(ft²) 

Wi(Kip) 

Entrepiso1 

 

35.8428 

20.4816 

10658.3036 

600.32 

Entrepiso2 

 

35.8428 

20.4816 

10658.3036 

600.32 

Entrepiso3 

 

23.5539 

20.4816 

10658.3036 

469.34 

Entrepiso4 

 

11.8179 

2.0482 

10658.3036 

147.79 

Peso de MUROS, VIGAS y COLUMNAS= 7,429.32 Kips

(ETABS 9.2) Diferencia de masa:

Entrepiso 1-2: No hay diferencia de masa. Entrepiso 2-3: 127%

>

110%, “No Cumple”.

Entrepiso 3-4: 297%

>

110%, ”No Cumple”.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

81

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

5. En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es, excede del 10% de la dimensión en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionada.

EXCENTRICIDAD  Piso       1  2  3  4 

X Cmasa    72.015  69.585  68.402  108.257 

Dirección X  X Crigidez  Δ      113.933  ‐41.918  106.591  ‐37.006  104.658  ‐36.256  116.808  ‐8.551 

Exc. %    ‐34.23  ‐30.22  ‐29.6  ‐6.98 

             

Y Cmasa    94.776  95.754  96.82  113.159 

Dirección Y  Y Crigidez  Δ      115.799  ‐21.023  112.675  ‐16.921  112.079  ‐15.259  112.079  1.08 

Exc. %    ‐14.6  ‐11.75  ‐10.6  0.75 

Todas las excentricidades estáticas en las Plantas del Edificio sobrepasan el 10% de la Longitud de análisis confirmando la irregularidad del Edificio.

6. Cuando la irregularidad Torsional existe, el efecto debe ser llevado por un incremento de torsión en cada nivel por un factor de amplificación Ax, determinado por la siguiente fórmula: ⁄1.2

(Ec 30-16 UBC 99).

Donde: El promedio de los desplazamientos hasta el punto extremo de la estructura en el nivel X. El máximo desplazamiento en el nivel X. El valor de Ax no debe exceder a 3.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

82

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Cortante incrementado por efecto Torsionantes Adicional

 

 

  PISO   

 

4TO PISO  3ER PISO  2DO PISO  1ER PISO 

CORTANTE ADICIONAL ORIGINADO POR LA TORSION      ∂max (in) 

 

  ∂prom (in) 

 

  Ax (X) 

SX 

SY 

SX 

SY 

0.6474  0.8305  0.4749  0.0902 

0.6425  1.5504  0.8395  0.1537 

0.6259  0.5971  0.3319  0.0636 

0.4759  0.8754  0.472  0.0836 

 

Ax (Y)   

0.74 1.34 1.42 1.4

1.27 2.18 2.2 2.35

Todas las Plantas sufren incremento de cortante observándose que estos son mayores en la dirección Y, (Dirección Critica del Edificio) hasta llegar a un máximo de 2.35 correspondiente al primer Piso.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

83

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.5 DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES. 4.5.1

Revisión de Columna Embebida.

   

Longitud del miembro

11.48 ft (3.5m)

. DATOS 1.1. Propiedades Sección Wide Flange. As =

4.43 in²

Zx=

10.80 in³

tf =

0.26 in

Ix =

29.1 in4

Zy=

4.75 in³

rx =

2.563 in

Iy =

9.32 in4

d=

5.99 in.

ry =

1.4505 in

Sx =

9.7162 in³

tw =

0.23 in

Avy =

1.3777 in²

Sy =

3.1119 in³

df =

5.99 in

Avx =

2.5957 in².

1.2 Propiedades de los Materiales. ACERO Fy =

36 Ksi

E=

29000 Ksi

Fu =

58 Ksi

Ec =

3700 Ksi

CONCRETO ωc =

144.9 Pcf

f’c =

4.5 Ksi

REFUERZO Área Var. =

0.6 in²

Asr =

4.80 in²

Var. #=

7

Isr =

177 in4

Av Est. =

0.2

Asrs =

1.57 in² 

Var Est. #:

4

Fyr =

40 Ksi  

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

84

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Fyst =

40 Ksi

2. FUERZAS ACTUANTES Pu =

1516.794 Kips

Mux =

00.00

Kips-ft

Muy =

00.00

Kips-ft

Vu =

5.217

Kips

COMB6 =1.2CM+0.5CV-SYSpectro-0.3SXSpectro

3. LIMITACIONES Resistencia Normal del Concreto, 10 Ksi ≥ f’c ≥ 3Ksi, f’c = 4.5 Ksi, Ok. Fyest = 40Ksi 0.01x256 in² =

2.56 in², Ok.

3.2. El refuerzo mínimo transversal será 0.009 in², por pulg de espaciamiento de estribo. Ast = 0.2 in²/10 in = 0.02 in²/in > 0.009 in², Ok. 3.3. Porcentaje mínimo de refuerzo longitudinal será ρst = 0.004 Asr =

4.8 in²

Ag =

256 in²

Ac =

246.77 in²

ρst = Asr/Ag = 4.8in²/256in² = 0.014 > 0.004.

4. RESISTENCIA EN TENSION. φt =

0.9

Pn = 4.43in² (36 Ksi) +4.8in² (40ksi) =

351.48 Kips

[Ec. 13] φtPn = 0.9*(351.48 kips) =

316.33 Kips

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

85

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

5. RESISTENCIA A CORTANTE. φv =

0.75 26.04

418

√36 

=

69.67

Vn = 0.6(1.3777in²)(36ksi)+1.57in²(40ksi)(15in/10in) =

124 Kips [Ec. 14]

φvVn= 0.75*(124 kips) =

93 Kips

La sección es adecuada por Cortante, φvVn = 93 Kips > Vu = 14.8 Kips, Ok. 6. DIAGRAMA DE ITERACION PARA COLUMNA EMBEBIDA. 6.1. Momento de Inercia del Acero Longitudinal. Isr = 8(π(0.4375)4)/4+6(0.6in²)(8in)²=

176.63 in4

6.2. Momento de Inercia del Concreto. Ic = 1/12(16in) (16in)3-9.32in4-176.63in4=

5,275.38in4

6.3. Punto A. .

[Ec. 09]

Po = (4.43in²)(36 Ksi)+(4.8in²)(40 Ksi)+0.85(246.77in²)(4.5 Ksi)= .

.

[Ec. 12]

C1 = 0.1+ 2[4.43 in²/(4.43 in²+246.77 in²)] =

0.14

.

[Ec. 11]

EIeff = (29,000ksi)*(9.32in4)+0.5*(29,000ksi)*(176.63in4)+(0.14)(3700ksi)*(5,275.38in4)= Según condición de apoyo: ² ²

1295.38 Kips

K=

5,564,062 Kips-in²

1.307 Del Programa. [Ec. 10]

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

86

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Pe =π² (5,564,062 Kip-in²)/(1.307x11.48ft x 12in/ft)²= Po/Pe =

1,693.93 Kips.

0.765 < 2.25, Ok!

Si Pe ≥0.44Po  .

[Ec. 7]

Si Pe < 0.44Po .

[Ec. 8]

Como 1,693.93 > (0.44)*(1295.38)=

1,693.93 > 569.97 Kips.

PnA = 1,295.38 Kips [0.658 0.765] =

940.00 Kips

6.4 Punto D. .

  ´

      

[Ec. 76]

PD = 246.77 (0.85 x 4.5)/2 =

471.95 Kips [Ec. 78]

Zrx = (4.8 in2-1.57 in2)(16/2 – 1 in) =

22.61 in3

Zry = (4.8 in2-1.57 in2)(16/2 – 1 in) =

22.61 in3

  

[Ec. 79]

Zcx = [(16 in)*(16 in) 2]/4 – 10.8 in3 – 22.61 in3 =

990.59 in3

Zcy = [(16 in)*(16 in)2]/4 – 4.75 in3 – 22.61 in3 =

996.64 in3

.

[Ec. 77]

MnDx = (10.8 in3)(36 ksi) + (22.61 in3)(40 Ksi) + ½(990.59 in3)(0.85 x 4.5 Ksi)=

3,187.7 Kip-in = 266 Kip-ft.

MnDy = (4.75 in3)(36 Ksi) + (22.61 in3)(40 Ksi) + ½(996.64 in3)(0.85 x 4.5 Ksi)=

2,981.5 Kip-in = 248 Kip-ft.

PnD = 471.95 Kips (0.658 0.765) =

343.0 Kips

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

87

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

6.5 Punto B. Localización del Eje Neutro Plástico para los Ejes Principales. EJE X-X (d/2 – tf < hn ≤ d/2)

Eje cae en el Patín: .

[Ec. 60]

. .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

hn=3.16 in EJE Y-Y Eje cae encima del Patín:

(hn > bf/2)

.

[Ec. 70]

. .

.

.

.

.

.

.

hn=5.24 in Módulos de secciones plásticas al nivel hn. Zsnx:        

[Ec. 61]

Zsny:

[Zsn = Zsny]

Zsnx =

10.8 – 5.99(5.99/2 - 3.16)(5.99/2 + 3.16) =

Zcny =

Eje Plástico Zy=  

 

16.88 in3 4.75 in3

 

 

 

 

 

 

[Ec. 57]

Zcnx =

16(3.16)2 – 16.88 in3 =

142.89 in3

Zcny =

16(5.24)2 – 4.75 in3 =

434.57 in3

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

88

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

.

[Ec. 53]

MnBx = 3187.7 Kip-in – 16.88 x 36 -1/2(142.89)(0.85 x 4.5 ksi) =

2306.74 Kip-in =192 Kip-ft.

MnBy = 248 Kip-in – 4.75 x 36 -1/2(434.57)(0.85 x 4.5 ksi) =

1979.35 Kip-in =165 Kip-ft.

6.6 Punto C. .

[Ec. 75]

Pc = 246.77 in2(0.85 x 4.5 Ksi) =

943.9 Kips

Mncx =MnBX=

192 Kip-ft

Mncx =MnBY=

165 Kip-ft

PnC= 943.9 Kips*(0.6580.765)=

685.0 Kips

MnC = MnB 6.7 Punto E.  

  .

  ´  

[Ec. 85]

PE = 4.43 in2 (36 Ksi) + (0.85 x 4.5 Ksi) (246.77in2 - 16/2 (16 in – 5.99 in) + 4.8 in2/2] =

806.25 Kips

PnE = 806.25 Kips [0.658 0.765] =

585.00 Kips

ZsE =

4.75 in3

ZcE =

138.77 in3 .

[Ec. 86]

ME = 2981.47 Kip-in – 4.75 in3 (36 Ksi) – ½ (138.77 in3)(0.85 x 4.5 Ksi) = 2545 Kip-in = 212.09 Kip-ft.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

89

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

6.8 Sumario Resistencias. φc = 0.75

φb = 0.90

  

  

EJE X‐X 

  

  

PnA = 

940Kip   

φCPnA = 

705Kip 

PnC = 

685.00Kip   

φCPnC = 

514Kip 

PnD = 

343.00Kip   

φCPnD = 

257Kip 

PnB = 

0 Kips   

φcPnBX = 

0 Kips 

MnA = 

0 Kip‐ft   

φbMnA = 

0 Kip‐ft 

MnCX = 

192.00Kip‐ft   

φbMnCX = 

173 Kip‐ft 

MnDX = 

266 Kip‐ft   

φbMnDY = 

239 Kip‐ft 

MnBX = 

192.00Kip‐ft   

φbMnBX = 

173 Kip‐ft 

   PnA = 

  

EJE Y‐Y  940Kips   

   φCPnA = 

  

PnC = 

685Kips   

φCPnC = 

514Kip 

PnD = 

343Kips   

φCPnD = 

257Kip 

PnB = 

0 Kips   

φCPnB = 

0 Kips 

705Kip 

MnA = 

0 Kips‐ft   

φbMnA = 

0 Kip‐ft 

MnCY = 

165Kip‐ft   

φbMnCY = 

149 Kip‐ft 

MnDY = 

248Kip‐ft   

φbMnDY = 

223 Kip‐ft 

MnBY = 

165Kip‐ft   

φbMnBY = 

149 Kip‐ft 

7. FLEXION BIAXIAL        

    

       

[Ec. 86]

. .

.

.

    

5.25 >> 1, La sección no es adecuada. La Columna Compuesta de la sección W6x15 embebida en las dimensiones de 16”x16” más un refuerzo longitudinal de 8#7 y un refuerzo transversal de #4 @10 in, No es adecuada ante la acción de cargas por combinaciones de diseño ultimo del AISC-LRFD 05 y RNC-07. La Columna adecuada para resistir las cargas actuantes es una W14x90 embebida en Concreto de Dimensiones de 20”x20” con un esfuerzo de ruptura de 4.50 Ksi, refuerzo longitudinal de 8#8 Grado 40.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

90

Capítu ulo IV

ANALISIS S REVISION Y DISEÑO

8. DIAGRA AMAS DE ITER RACION PARA A EJES PRINC CIPALES FIGURA A 4. Diagrama Iteración de Columna. C

Diagram ma Eje X X 1,8 800Kip 0, 1 1569.149

1,6 600Kip 1,4 400Kip фPn(kips)

1,2 200Kip 1,0 000Kip 8 800Kip

0, 7 705Kip

6 600Kip

173, 514

4 400Kip

239, 257

2 200Kip 0Kip

173, 0 0

50

0 100

150

200

250

300

фMn(kips‐ft))

Diagram ma Eje Y Y 1800 1600

0, 1569 9.149

фPn(kips)

1400 1200 1000 800

0, 705

600

148.5, 514

400

223.2, 257

200 0

148.5, 0 0

50

00 10

150

200

250

ф фMn(kips‐ft)

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

91

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Diseño de Columna de Caja Metálica. 

4.5.2  

¾ Cargas Aplicadas: PU= 7.97 Kips.

Mux-x= 0.197 Kips-ft.

VU= 6.46 Kips.

Muy-y= 70.945 Kips-ft

¾ Proponer Caja Metálica de Acero Armada de 8”x8”x3/8”. Propiedades:

1.

Área= 11.44 in².

H=8.00 in

Qs(Cajas) = 1.00

Ix-x= 111.1 in4.

bf= 8.00 in

ΦC= 0.85

Iy-y= 111.1 in4.

tw= 0.375 in

ΦB= 0.90

Sx-x= 27.77 in³.

tf= 0.375 in

Ax-x= 6.00 in²

Sy-y= 27.77 in³.

rx-x= 3.12 in

Ay-y= 6.0 in²

Zx-x= 32.73 in³.

ry-y= 3.12 in

J= 166.2458 in4

Zy-y= 32.73 in³.

Peso= 38.96 Lb/pie.

E= 29,000 Ksi

G= 11200 Ksi

Acero (A-36)= 36 Ksi.

Diseño a Falla Flexionante.

1.1 Revisar si la Sección es Compacta. ó   . .

     

í :  ,

.

 

.

;  .

,

 

í  

 

 

.

.

,

   

í  

 

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

.

92

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

ó   .

   

.

2

;  ,

.

 

 

2.42 ,

; .

 

 

 

.

.

 

,

   

 

 

.

Revisión de la Esbeltez de la Columna.

2.1 Factor de Rigidez= 2.297 (Del Programa). .

. .

 

.

 

200,

 

   

ó .

La Sección es Corta, el factor de Corrección Q= 1.00. 3

Factor de Corrección para las Columnas Esbeltas. ,

, .

 

. .

 

.

 

.

4

.

 

;  .

²

.

.

√

   

.

 

.

.

,

 

.

   

.

 

².

.

²

.

Capacidad a Compresión.

4.1 Factor de Esbeltez. .

. . 1.50,

 

5

 

 

,

 

.

.

; 

 

.

.  

Resistencia a Compresión de la Sección de Acero. .

6

.

 

.

 

²

.

 

.

 

.

Capacidad a Flexión de la Sección de Acero.

6.1 Flexión en la Dirección X.   

.

 

.

 

.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

93

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

.

  

 

  

7

,

 

.

 

 

.

³

.

 

 

.

.

²

³ ⁄

 

.

.

 

 

 

Flexión en la Dirección Y.  

.

 

 

 

8

. .

  ,

 

 

  .

 

.

³

á

 

.

.

 

.

²

 

.

 

 

 

³ ⁄

 

.

á

.

 

Capacidad a Flexo-Compresión de la Sección de Acero. .

  .

.

 

9

á

 

.

  .

   .  

0.20 

   

  .

. .

 

.

  

 

   

 

.

.

1.00

Capacidad de corte de la Sección de Acero.  

.

.

 

.

.

  .

.

;  .

√

 

²

.

   

, .

   

    6.46 

ó   ,

 

  . .  

 

.

Una Sección Caja Armada de 8”x8”x3/8” Grado 36, cumple satisfactoriamente con las cargas de Flexo-Compresión y cargas de Corte actuantes en la Viga-Columna más Crítica del 4to Nivel del Hospital Monte España.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

94

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.5.3

Revisión Viga Embebida (VIG.COMP-1)

  B = 16 in

 

W6x15 Ref. Long 8 Nº 6

H = 16 in

Var Estr. #4 @ 10

1

1 Longitud del Miembro: 24 ft (7.32 m) 1. DATOS 1.1. Propiedades Sección Wide Flange. As =

4.43 in²

d=

5.99 in

Ix =

29.1 in4

tw =

0.23 in

Iy =

9.32 in4

df =

5.99 in

Sx =

9.7162 in³

tf =

0.26 in

Sy =

3.1119 in³

rx =

2.563 in

Zx =

10.8 in³

ry =

1.4505 in

Zy =

4.75 in³

Avy =

1.3777 in²

Avx =

2.5957 in²

1.2 Propiedades de los Materiales. ACERO Fy =

36 Ksi

E=

29000 Ksi

Fu =

58 Ksi

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

95

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

CONCRETO ωc =

144.9 pcf

f’c =

4.5 Ksi

Ec =

3700 Ksi

REFUERZO Area Var. =

0.44 in²

Asr =

3.52 in²

Var. #=

6

Asrs =

0.79 in²

Av Est. =

0.2

Fyr =

40

Ksi  

Var Est. #:

4

Fyst =

40

Ksi  

2. CARGAS 2.1 Cargas de Servicio. Cm =

67 pcf

(326.633 Kg/m²)

Cv =

72 pcf

(350 Kg/m²)

2. Fuerzas Actuantes Factoradas Actuantes. Pu =

0

Kips

Mux =

256.723 Kips-ft

Vu =

95.127 Kips

UDSTLS6 =1.2Cm+0.5Cv-0.3Sx-Sy

3. LIMITACIONES Resistencia Normal del Concreto, 10 Ksi ≥ f’c ≥ 3Ksi, f’c = 4.5 Ksi, Ok. Fyest = 40Ksi 0.01x256 in² =

2.56 in², Ok.

3.2. El refuerzo mínimo transversal será 0.009 in², por pulg de espaciamiento de estribo. Ast = 0.2 in²/10 in = 0.02 in²/in > 0.009 in², Ok. 3.3. Porcentaje mínimo de refuerzo longitudinal será ρst = 0.004

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

96

Capítulo IV

Asr =

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

3.52 in²

Ag =

256 in²

ρst = Asr/Ag = 3.52 in²/256in² = 0.014 > 0.004. Ac =

248.05 in²

4. RESISTENCIA EN TENSION. φt =

0.9

Pn = 4.43in² (36 Ksi) +3.52in² (40ksi) =

300.28 Kips

φtPn = 0.9(300.28 kips) =

270.25 Kips

[Ec. 13]

5. RESISTENCIA A COMPRESION φc =

0.75

5.1. Momento de Inercia del Acero Longitudinal. Isr = 6(π(0.375)4)/4+6(0.44 in²)(8in)² =

129.45 in4

5.2. Momento de Inercia del Concreto. Ic = 1/12(16in) (16in)3 - 9.32 in4 -129.45 in4 =

5,322.56 in4

.

[Ec. 9]

Po = (4.43in²) (36 Ksi) + (3.52 in²) (40 Ksi) +0.85(248.05in²) (4.5 Ksi) = Po = .

1249.07 Kips

.

C1 = 0.1+ 2[4.43 in²/ (4.43 in²+248.05 in²)] =

[Ec. 12] 0.14

.

[Ec. 21]

EIeff = (29,000ksi) (9.32in4) +0.5(29,000ksi) (129.45in4) + (0.14) (3700ksi) (5,322.56in4) = EIeff =

4,904,391 Kip-in²

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

97

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Según condición de apoyo:

K=

1. Del Programa.

²

[Ec. 10]

²

Pe =π² (4,904,391 Kip-in²)/ (1x24ft x 12in/ft) ²= Po/Pe =

2.14 < 2.25,

583.58 Kips.

Ok!

Si Pe ≥0.44Po  .

[Ec. 7]

Si Pe < 0.44Po .

[Ec. 8]

Como 583.58 > (0.44) (1249.07) =

583.58 Kips > 549.59 Kips.

Pn = 1249.07 Kips [0.652.14] =

510 Kips

φcPn = 0.75 (510 Kips) =

383 Kips

6. RESISTENCIA A CORTANTE. φv =

0.75 26.04

418

√36 

=

69.67

Vn =0.6(1.3777in²)(36ksi)+0.79in²(40ksi)(15in/10in) =

77 Kips

φvVn = 0.75(77 kips) =

58 Kips

[Ec. 14]

La sección no es adecuada por Cortante, φvVn = 58 Kips < Vu = 72.899 Kips.

7. RESISTENCIA A FLEXION φb =

0.75 [Ec. 55]

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

98

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Zrx = (3.52 in2-0.79 in2)(16/2 – 1 in) =

19.11 in3

Zrx = (3.52 in2-0.79 in2)(16/2 – 1 in) =

19.11 in3

    

                                                                                                         [Ec.56]

Zcx = (16 in)(16 in)2/4 – 10.8 in3 – 19.11 in3 =

994.09

Zcy = (16 in)(16 in)2/4 – 4.75 in3 – 19.11 in3 =

1,000.14 in3

.

in3

                                                                        [Ec.54]

Mnmax = (10.8 in3)(36 ksi) + (19.11 in3)(40 Ksi) + ½(994.09 in3)(0.85 x 4.5 Ksi)= MnDx =

3,054.4 Kip-in

=

255 Kip-ft

Mnmax = (4.75 in3)(36 Ksi) + (19.11 in3)(40 Ksi) + ½(1,000.14 in3)(0.85 x 4.5 Ksi)= MnDy =

2,448.17Kip-in

=

237 Kip - ft

Localización del Eje Neutro Plástico para los Ejes Principales. EJE X-X (d/2 – tf < hn ≤ d/2)

Eje cae en el Patín: .

.

.

.

.

.

.

[Ec. 60] .

.

.

.

.

.

.

.

.

 

EJE Y-Y Eje cae encima del Patín:

(hn > bf/2) .

[Ec. 70] .

.

.

.

.

.

.

 

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

99

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Módulos de Sección Plástica al nivel hn [Ec. 69]

[Zsny = Zsy] Zsnx =10.8-5.99(5.99/2-3.23)(5.99/2+3.23) =

19.56 in³

Zsny =

4.75 in³

Eje Plástico Zy =

[Ec. 67] Zcnx = 16(3.23)²-19.56in³ =

147.37 in³

Zcny = 16(5.28)²-4.75in³ =

441.30 in³ .

[Ec. 63]

φb MnBX = 0.85[3,054.4 Kip-in – 19.56in³x36ksi-1/2(147.37in³)(0.85x4.5ksi)] = φb MnBX =1758.14 Kip – in =

147 Kip-ft

φb MnBY = 0.85[2,848.17 Kip-in – 4.75in³x36ksi-1/2(441.30in³)(0.85x4.5ksi)] = φb MnBX =1558.21 Kip – in =

130 Kip-ft

No Cumple, Mactx = 198.757 Kip-ft > φbMnBX =147 Kip-ft. 8. CALCULO DE DEFLEXION Ancho Tributario: 11.33 ft (3.45 m) Cargas de Servicio: Cm =0.76 Kip/ft Cv = 0.82 Kip/ft ⁄

.

∆

,

/ ,

∆

.

⁄ .

La viga cumple por Deflexión, Δcal = 0.48in < Δperm =1.2in.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

100

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

La Viga Embebida Compuesta conformada por una W6x15 embebida en las dimensiones de 16”x16” más un refuerzo longitudinal de 8#6 y un refuerzo transversal de #4 @10in no es adecuada ante la acción de cargas debidas a su destino, por tanto se diseño la sección W14 x34 cumpliendo las solicitaciones de carga con las dimensiones de 14 in x 17 in, con un refuerzo longitudinal de 8 varillas N⁰ 5 y un refuerzo transversal de N⁰ 5 @ 8 in.

4.5.4

Diseño Viga Compuesta con Lámina Troquelada.

  11.39 ft

11.39 ft 3” 2”

Lámina 9B

W 12 X 35

Posición de la Lamina:

Perpendicular.

Longitud del Miembro:

24 ft (7.32 m)

1. DATOS 1.1. Propiedades Sección Wide Flange. As =

10.3

in²

d=

12.5

in

Ix =

285

in4

tw =

0.3

in

Iy =

24.5

in4

bf =

6.56

in

Sx =

45.6

in³

tf =

0.52

in

Sy =

7.4695 in³

rx =

5.2602 in

Zx =

51.2

in³

ry =

1.5423 in

Zy =

11.5

in³

wd =

26

AYW=

3.4380 in2

PYW=

123.77 Ksi

lb/ft

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

101

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

1.2 Propiedades de los Materiales. ACERO Fy = E=

36 Ksi 29000 Ksi

Fu = Fyr=

58 Ksi 40 Ksi

CONCRETO ωc = f’c =

144.9 pcf 3 Ksi

Ec =

3021 Ksi

Sr =

9 in

PROPIEDADES DE LA LÁMINA wr = 3.5 in hr = 2 in

2. CARGAS 2.1 De Servicio Cm =

56.9 psf

(278 Kg/m²)

SCm =

23.1 psf

(113 Kg/m²)

Cv=

71.6 psf

(350 Kg/m2)

2.2 FUERZAS ACTUANTES FACTORADAS Mu (+) = Mu (-) = Vu =

154.108 Kips-ft 95.594 Kips-ft 32.98 Kips

UDCMC2: 1.6CM + 0.32CV UDCMC2: 1.6CM + 0.32CV UDCMC2: 1.6CM + 0.32CV

3. CONDICION DE DISEÑO 3.1 Para Flexión Positiva. h

tw ≤ 3.76 h

tw >3.76

E

Fy ; Distribución de Esfuerzos Plásticos. E

Fy ; Distribución de Esfuerzos Elásticos.

Inciso b) Sección 3.4.5.1 “Resistencia a Flexión Positiva”.

12.5 in⁄0.3 in Mu =154.108 Kips-ft. 7. RESISTENCIA A CORTANTE. ,

h/tw =

41.67

Av =

5.6853 in2

φv =

0.9

                                                                                                                       [Ec. 96]

.

<

69.67

φvVn = 0.9(0.6)(36 Ksi)(5.6853 in2) =

110.52 Kips

La sección cumple por Cortante, φvVn = 110.52 Kips > Vu = 32.984 Kips, Ok.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

104

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

8. CALCULO DE DEFLEXION Área equivalente de concreto.

Momento de Inercia usando el Eje Neutro Elástico. [Ec. 92] Y2 = 5 – (2.02 in/2) =

3.99 in

∑                                                                                                                   [Ec. 35]

∑

.

²

.

/ .

. ²

/ .

.

.

⁄

.

∑

[Ec. 34]

ILB = 285 in4+10.3 in2 (7.38 in-12.5 in/2)2+370.8 kip/36ksi) (12.5 in+3.99 in)-7.38 in) 2 =

        

       

   

  .

 

       

 

 

    ,

.

 

.

.

 

1,152.97 in4

 

La sección es adecuada por deflexión Δcal =0.34 in < Δperm =1.20 in.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

105

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

9. CALCULO DEL NÚMERO DE PERNOS DE CORTANTE Diámetro (Ø):

¾ in

Nº de Filas: 1

Altura del Perno (h): 3.5 in

Fu (Ksi):

60

9.1 Reducción debido a la Posición de la Lámina. hr =

2.00 in

wr/hr = 1.75

wr =

3.50 in

Posición de pestaña = Paralela wr/hr > 1.5

ASC = (π/4)x(0.75in)² =

0.44 in²

Rg =1

Rp = 0.6

.

[Ec. 93]

Qn =0.5 0.44in2 √3ksix3021ksi  =

20.94 kips

Qn debe ser menor o igual a: 1(0.60)(0.44in²)(60ksi)= Número de pernos a c/lado =

15.84 kips

1(370.8 kip)/15.84kip =

23

Smáx = 36 in < 40 in Usar 46 pernos con un diámetro: 0.75 in @6 in de 3.5 in de altura. 9. CONEXIÓN DE CORTANTE PARCIAL. Localización de la Fuerza Efectiva del Concreto ∑Qn.

Y1 = Distancia de la parte superior a los siete posibles puntos del Eje Neutro Plástico (PNA).

Figura 6. Localizaciones del Eje Neutro Plástico (PNA) en Vigas Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

106

Capítu ulo IV

ANALISIS S REVISION Y DISEÑO

Posibles Vaalores para el Eje E Neutro de una Viga: W 12 x 35 Para un Y2 Y = 3.99 in

  

Y1 

ΣQn 

a 

d1 

φbMn 

   TFL   2  3  4  BFL   6  7 

in  0.00  0.13  0.26  0.39  0.52  1.21  1.96 

Kips  370.8  309.4  248  186.6  125  108.90  92.7 

in  2.02  1.69  1.35  1.02  0.68  0.59  0.50 

in  3.99  4.16  4.33  4.49  4.66  4.71  4.75 

Kip‐ft  268.95  255.07  239.54  222.18  203.13  197.77  192.33 

  10.1 Conexxión de Cortante Parcial. Para el Punnto 7: φbMn = 1922.33 Kip-ft Es Posible usar Conexiónn Parcial, φbMnn = 192.33 Kip--ft > Mu = 154.108 Kip-ft 10.2 Cantid dad de Pernoss para Conexiión Parcial. ∑Qn = 922.7 kips n= 922.7 kips/15.84 kips k =

6

Usar 12 peernos con un diiámetro: 0.75 inn @ 22 in. 11. VIBRACION DE LA VIGA. V

Atrans = 222.5 in² 5  10.3  ² 12.5⁄2 22.5  ² 1.5 22.5  ² 10.3  1 ²

5

4.56

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

1007

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

11.1 Momento de Inercia de la Sección Elástica Transformada por acción Compuesta Total. Itr = (72 in/9.6 x (3 in)3/12 ) + 22.5in2 (4.56in – 1.5 in) 2 + 10.3 in2(6.25 in+5in-4.56in)2 + 285in4 Itr = 974 in4 [Ec. 44] [Ec. 45] .

 

.  

.

Para efectos a largo plazo en las deflexiones debido al arrastre del concreto, el Ec se reduce a un 50%. Ec= 1510.50 ksi n= 19.2 At= 11.25 x= 6.16 Itr= (72in/19.2 x (3in)3/12 ) + 11.25in2 (6.16in – 1.5in)2+10.3in2(6.25in + 5in – 6.16 in)2+285in4 Itr= 804.6 in4  

.

.

.

.

 

La deflexión debido a las cargas muertas superpuestas a largo plazo es:  

.

 

   

       

   

.

.    

       

   

.

.

 

.

 

D = D1 (0.063in) + D2 (0.176in) = 0.239 in Cumple por Deflexión: 0.239in < L/360 = 0.8 in 11.2 Frecuencia. La frecuencia de una Viga Compuesta con un claro simple está dado por: /

K= g= y1=   = Wd=

1.57 (Simplemente apoyada). 386.4 in/sec2 6.25 in 5.12 in 10 Kips .

.

.

⁄

.

 

[Ec. 46]

a= 0.1π(8.53) = 2.68 rad

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

108

Capítu ulo IV

ANALISIS S REVISION Y DISEÑO

  .

.

AOt = 0.01776 ;

.

Para t0 > 0.005

[Ec. 49]

Neff =2.9677-0.05776(24/44)+2.556x10-8(22884/629.5 in4)+0.0001(288/224)3 = 3.07

11.3 Ampliitud de la Vigaa. [Ec. 47] Ao = 0.01766in / 3.07in =

0.006 in

11.4 Relacción de Respuesta 2.708

R = 5.08[(88.53 x 0.006)/0.52]0.265 =

[Ec. 51]

Como 2.7008 < 3.5, La Vibbración es Distiinguible. 12. RESIST TENCIA POR FLEXION NEG GATIVA φb = 0.85 d Refuerzo Negativo. N 12.1 Área de Asr = 0.015(beff)(tc) = Smáx= 6 in

3.244 in² (17#4 @ 4 in)

12.2 Determinar el Valorr de T.

Figurra 7. Distribucción de Esfuerrzo Plástico, Flexión F Negatiiva.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

1009

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

T= 3.24 in²x40ksi = n= 23 ΣQn = (23)(15.84 kips) =

129.6 Kips Qn = 15.84 Kips 364.32 Kips V’ =

129.6 Kips [Ec.43] 

φbMn =0.85(129.6kip(3.5ft)+370.8kip (6.25ft)/12 =

196 Kips-ft

La Viga cumple por Flexión Negativa Mu = 95.294 kip-ft < φbMn = 196 kip-ft. La Viga Compuesta W12x35 con un refuerzo de varilla #4 @4 in en la losa, es adecuada para trabajar como viga de entrepiso principal ante las cargas de servicio.

4.5.5

Diseño de Muro de Corte

Propiedades del Muro. LW=

6.56 ft.

f’c=

6.5 Ksi

hW=

11.48 ft.

Fy=

60 Ksi

h=

11.81 in.

d=

62.98 in

PIER=

P16

Comb= COMB6

ΦB=

0.90

ΦV=

0.75

Cargas Aplicadas Vu= 429.558 Kips Nu= 755.451 Kips Mu= 2,472.933 Kips-ft. 1

DISEÑO DEL REFUERZO DEL MURO POR CORTANTE.

1.1 Verificar la resistencia máxima al corte permitido. .

√

 

.

 

.

 

.

 

.

Vu < ΦVn, Cumple con la condición del cortante permitido.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

110

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

1.2 Cálculo de la resistencia al corte proporcionado por el concreto. Caso 1  

.

√

.

.

 

 

.

.

 

 

. .

 

.

 

 

Sección Crítica de Corte. LW/2= 6.56/2 ft= 3.28 ft. (Rige este valor) hW/2= 11.48 ft/2= 5.74 ft. Mu/Vu= (11.48-3.28) ft*12= 98.40 in-Kips.

Caso 2 .

.

. .

√

 

 

 

.

.

 

.

.

.

 

√  

. .

   

.

 

.

 

.

 

.

 

Tomar el valor de la ecuación Caso 2, Vc= 136.09 Kips. 1.3. Determinar si es necesario refuerzo horizontal.  Si Vu > ΦVc/2, es necesario refuerzo. Vu= 429.558 Kips. ΦVc/2= 0.75*(136.09/2)Kips = 51.03 Kips. Vu > ΦVc/2, por lo tanto necesita Refuerzo por Corte. 1.4. Proponer armadura por corte.   

. .

. ,

.  

  .

 

.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

111

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Cálculo de la separación de las barras de la Armadura. Proponer doble Capa de barras # 6, Área= 0.442 in². .

 

²

.

.

 

Separación máxima de las barras de Refuerzo, el mínimo valor de: a) LW/5 = 78.72 in/5 =

15.774 in. (Rige este valor)

b) 3*h = 3*11.48 in =

35.43 in.

c) 18 in =

18.00 in.

Asumir 2 barras # 6 con una separación S2 de: 7.50 in. Verificar la cuantía de Acero.  . .

 

 

.

.

 

0.0025,

 

   

ó  

 

. 

Usar 2 barras # 6 con una separación de 7.50 in. 1.5. Calculo de la armadura mínima de corte vertical.   

.

.

.

.

.

. .

.

.

   

.

.

.

.

0.0025,

 

.

Separación máxima de las barras de refuerzo, el valor mínimo de: a) LW/3= 78.72 in/3=

26.20 in

b) 3*h=3*11.81 in =

35.43 in

c) 18 in=

18.00 in (Rige este valor).

Asumir 2 barras # 6 con una separación S2 de: 14.00 in. Verificar la cuantía de Acero.  . .

 

 

² .

 

.

0.0025,

 

   

ó  

 

.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

112

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Usar 2 barras # 6 con una separación de 14.00 in. 2. DISEÑO DEL REFUERZO DEL MURO POR FLEXIÓN.  1.3 Calculo del Coeficiente de Resistencia Nominal. ,

.

.

  .

 

.

 

.

²

 

.

1.4 Cálculo del porcentaje del Acero en el Tabique.  .

.

, ,

.

   

. ,

.

 

.

 

1.5 Área de Acero Requerida por Flexión. .

.

 

.

 

 in²

.

Intentar con una Armadura de 12 Barras # 8 (Área= 9.425 in²) en cada extremo del Tabique. 1.6 Determine la Capacidad a Flexión del Tabique. . .

.       

  ² .  

.

.

.

.

         .

 

.

 

 

.

   

                                          .

 

,

 

.

 

.

  ,

% 

2,472.933/2,654.05

100

.

 

93.18 %

Utilizar 12 Barras # 8, Acero Grado 60 en cada extremo del Tabique.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

113

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.5.6

Diseño de Arriostres. 4.5.6.1 Wide Flange. W14 x 48

Longitud del Miembro = 16.615 ft ≈  5.07m  1. DATOS  1.1. Propiedades Sección Wide Flange. As = 14.1

in²

d = 13.8 in

Ix = 484

in4

tw = 0.34 in

Iy = 51.4

in4

bf = 8.03 in

Sx = 70.145 in³

tf = 0.595 in

Sy = 12.802 in³

rx = 5.859 in

Zx = 78.4

in³

ry = 1.909 in

Zy = 19.6

in³

J = 1.45 in G =11200 Ksi

1.2. Propiedades de los Materiales. ACERO Fy =

36 Ksi

E=

29000 Ksi

1.3. Cargas

Fu =

58 Ksi

(UDSTLS6 =1.2Cm+0.5Cv-0.3Sx-Sy (Spectro))

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

114

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Pu = -226.28 Kips

(-) Compresión, (+) Tensión.

2. REVISION SECCION COMPACTA. b/tf :

4.015in/0.595in = .

/

6.75 .

b/t < λr. La sección es compacta. h/tw :

12.61in/0.34in = .

/

37.09 .

h/tw < λr. La sección es compacta. 3. ESBELTEZ . .

   

.

200,

! 

4. CAPACIDAD A TENSION. φt =

0.9

φtPn = 0.9(14.1in²)(36 Ksi) =

457 Kips

5. CAPACIDAD A COMPRESION. φc =

0.85 .

⁄

.

20.28 

Pn =14.1 in² (20.28 Ksi) =

285.95 Kips

φcPn = 0.85(285.95 Kips) =

243.06 Kips.

La sección es adecuada por compresión, φcPn = 243.06 Kips > Pu =226.28 Kips.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

115

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.5.6.2 Caja Metálica

5x4x3/16

Longitud del Miembro = 15.274 ft ≈  4.66 m  1. DATOS  1.1. Propiedades Sección Caja Metálica. As = 3.14 in²

d=5

in

Ix = 11.2 in4

tw = 0.188 in

Iy = 7.96 in4

df = 4

Sx = 4.48 in³

tf = 0.188 in

Sy = 3.98  in³

rx = 1.889 in

Zx = 5.39 in³

ry = 1.592 in

Zy = 4.63 in³

J = 14.9 in

in

G =11200 Ksi 1.2. Propiedades de los Materiales. ACERO Fy =

36 Ksi

E=

29000 Ksi

Fu =

58 Ksi

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

116

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

1.3. Cargas

(UDSTLS6 =1.2Cm+0.5Cv-0.3Sx-Sy (Spectro))

Pu = -38.66 Kips

(-) Compresión, (+) Tensión.

2. REVISION SECCION COMPACTA. b/tf :

4-2(0.1875)/0.1875in = .

/

10.67 .

b/t < λp, La sección es compacta. 3. ESBELTEZ .

 

.

.

200,

!

4. CAPACIDAD A TENSION. φt =

0.9

φtPn = 0.9(3.14in²)(36 Ksi) =

102 Kips

5. CAPACIDAD A COMPRESION. φc =

0.85 .

⁄

.

.

 

Pn = 3.14 in² (17.92 Ksi) =

56.27 Kips

φcPn = 0.85 (56.27 Kips) =

47.83 Kips.

La sección es adecuada por compresión, φcPn = 47.83 Kips > Pu = 38.66 Kips.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

117

Capítu ulo IV

ANALISIS S REVISION Y DISEÑO

4.6 REVIS SIÓN Y DISEÑ ÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS. 4.6.1

Diseño de la Escalera Principal P del Ed dificio. (AISC LRFD-05.)

gas Aplicadass a los Elemen ntos Principales y Secundaarios de la Esccalera. 4.6.1.1 Carg CV V= 500 Kg/m². CV VR= 250 Kg/m m². Caargas Muertas Aplicadas: 1. Caascote= 2. Ceerámica= 3. Ciielo + Perfiles==

83..82 Kg/m². 30..00 Kg/m². 10.000 Kg/m².

Suma de laas Cargas Mueertas=

1233.82 Kg/m².

1.

Determinacción del Coeficciente Sísmico. Faactor de Reduccción por Ductilidad, Arto. 21 del RNC-20077, Q= 2.00. Faactor de Sobrerresistencia, Arto. A 22 del RNC C-2007, Ω= 2.000. Faactor de Amplifficación por Tippo de Suelo, Arto 25, Tabla 2; S= 2.00. Acceleración máxxima del terreno cuando T=0, de la Tabla a0= 0.31 Peeriodo Fundam mental del Sisteema, T= 0.056 Seg.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

1118

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Ta= 0.10 Seg. 2.1 Corrección del Factor de Reducción por Ductilidad (T < Ta). .

                 

  .

.

 

.

.

.

.

2.2 Calculo de a (Fracción de la Aceleración de la gravedad, T < Ta).                 

.

.

.

.

  .

.

 

2.3 Coeficiente sísmico corregido.                

2.

. .

.

Revisión del Diseño del Peldaño de Descanso. (Perlín).

Peldaño de Descanso= Perlín de 6”x2”x1/8”, Acero A-36, eje débil. Ancho tributario del peldaño= 0.1524 m. Longitud de flexión del peldaño= 1.20 m. 3.1 Cargas aplicadas al peldaño de descanso. CM (Area) = 123.82 Kg/m². CV (Area) = 500.00 Kg/m². CVR (Area) = 250.0 Kg/m².

CM (Distribuida) = 25.37 Kg/m. CV (Distribuida) = 76.20 Kg/m. CVR (Distribuida) = 38.10 Kg/m. Sismo = 38.10*0.388= 14.78 Kg/m.

3.2 Cargas de flexión aplicadas al Perlín.               

ó  

             

ó  

             

 

.

.

 

.

 

 

.

.

 

 

   .

 

.

 

.  

.

 

.

.

 

.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

119

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

3.2.1

Cargas de flexión Factoradas.

CDIN1 =1.4*4.57 kg-m= 6.398 Kg-m CDIN2= (1.2*4.57+1.6*13.72) Kg-m= 27.4296 Kg-m CDIN3= (1.2*4.57+0.5*13.72+2.66) Kg-m= 15.002 Kg-m 3.2.2

= 0.5554 Kips-in. = 2.3812 Kips-in. = 1.3023 Kips-in.

Carga de Diseño (CDIN2)= 2.3812 Kips-in.

Momento flexionante de Diseño= 2.3812 Kips-in. 3.3 Capacidad flexionante de la Sección Perlín 6”x2”x1/8”, (en el eje débil) Acero A-36. ¾ Propiedades. ZYY= 0.7194 in³. Fy= 36 Ksi. r22= 0.98 in. Lb= 120 cm/(2.54 cm/in)= 47.24 in. Lp= 300*0.98 in = 49.00 in. √36 Ksi.                 

.

.

 

³

AXX= 0.50 in². h= 2.00 in. tW= 0.125 in. Lb < Lp, Zona plástica.  

.

 

.

% de Trabajo de la Sección= (2.3812/23.31)*100 Kips-in= 10.22 % de Uso de la Sección. 3.3.1                

 

               

 

               

 

 

Cargas de Corte aplicadas al peldaño.

.

 

.

 

.

 

.

 

.

3.3.2

 

.

 

.

 

.

.

 

.

.

 

.

Combinaciones de Diseño de Corte.

CDIN1= 1.40*15.22 Kg= CDIN2= (1.2*15.22+1.6*45.72) Kg= CDIN3= (1.2*15.22+0.5*45.72+8.87) Kg= Corte de Diseño= 0.2016 Kips (CDIN2).

21.308 Kg 91.416 Kg 49.994 Kg

= 0.0470 Kips. = 0.2016 Kips. = 0.1102 Kips.

3.4 Capacidad de Corte de la Sección Perlín 6”x2”x1/8”, Acero A-36. ¾ Si h/tW < 418/√Fy, entonces Vn=0.60*AXX*Fy.                 

. .

   

.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

120

Capítulo IV

  

√

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

.

 

                

.

, .

  .

     

²

ó  

 

  .

   

 

 

 

 

 

. 

.

% de Trabajo de la sección= (0.2016/9.72)*100 =2.07 % de Uso de la sección a Corte. 4. Revisión de las Viga-Columna Crítica de la Escalera. Elemento Principal de Viga-Columna: Cajas Armadas de 6”x4”x1/8”, Acero A-36. ¾ Cargas Aplicadas. P= 0.031 Kips. MuYY= 0.002 Kips-ft

MuXX= 2.039 Kips-ft. VU= 0.209 Kips.

¾ Propiedades del Elemento Viga-Columna (6”x4”x1/8”). Area= 2.44 in². h=6.00 in. bf= 4.00 in. Lb= 166.212 in.

rYY= 1.66 in. Fy= 36 Ksi. E= 29,000 Ksi. AXX= 1.00 in².

J= 13.2891 in4. ZXX= 5.00 in³. ZYY= 3.79 in³.

4.1 Verificar si la sección 6”x4”x1/8” es compacta. ,

1.12

¾ Revisión del Patín, si

 

í    

.

.

                

.

  ,

                .

 

. .

,

31.79 

 

   

   

í  

 

.

.

.

  ,

                .

;    

2.42

¾ Revisión del Alma, si

               

.

 

 

.

 

;

68.68 

   

   

.

4.2 Verificar la Esbeltez de la Sección. K= 1.00.                

.

. .

 

 

.

200,

 

   

ó .

4.3 Capacidad a Compresión de la sección de Acero.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

121

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

.

               

. .

               

 

 

.

.

              

 

,

 

.

.

 

.

²

.

.

   

; 

.

.

.

 

.

 

.

4.4 Capacidad a Flexión de la Sección de Acero. 4.4.1

Calculo del Valor de Lp. .

          

.

 

   

³

.

.

 

 

²

 

.

 

; 

               

.

.

 

³

 

 

.

 

.

               

.

.

 

³

 

 

.

 

.

,

 

.

4.5 Capacidad de Uso de la Sección 6”x4”x1/8” a flexo-compresión. ¾ Si la Pu/ΦCPn < 0.20, Usar la Ecuación H1-1b del AISC LRFD 05. .

              

              

   

. .

.

 

.

.

 

,

   

 

.

.  

.

     

 

 

.

. 

1.00,

 

.

4.6 Capacidad a Corte de la Sección de 6”x4”x1/8”, A-36. ¾ Si h/tW < 418/√Fy, entonces usar Vn=0.60*AXX*Fy.                               

.

 

.

: 

  .

.

.

.

 

√  

²

 

;  .

69.6667,  

 

.

.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

122

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

% de Trabajo de la Sección= (0.209/19.44)*100= 1.08 % de Uso de la Sección a Corte. Utilizar Viga-Columna en la Escalera de 8”x4”x1/8”, debido a que el peldaño no alcanza en la sección revisada de 6”x4”x1/8”. 5. Revisión de la Viga de descanso critica de la Escalera. Elemento de Viga: Caja Armada de 4”x4”x1/8” Acero A-36. ¾ Cargas Aplicadas. P= 0.00 Kips. MuXX= 3.037 Kips-ft. MuYY= 0.00 Kips-ft. VU= 0.433 Kips. ¾ Propiedades del Elemento de Viga (4”x4”x1/8”). Area= 1.94 in². ZXX= 2.82 in³. rYY= 1.58 in.

J= 7.2732 in4. Lb= 66.924 in. AXX= 1.00 in².

tf= 0.125 in. bf= 4.00 in. H= 4.00 in.

5.1 Verificar si la sección de 4”x4”x1/8” es compacta.

. .

                

 

í  

   

   

.

    ,

                .

,

1.12 

¾ Revisión del Patín, si

 

.

 

2.42

¾ Revisión del Alma, si

                

. .

                 .

,

;   

31.79   

,

 

 

   

   

.

   

.

     

 

 

.

;   

68.68   

300,

 

   

.

5.2 Verificar la Esbeltez de la Viga. K= 1.00.                

 

. .

.  

 

.

   

.

5.3 Capacidad a flexión de la sección de Acero.               

. .

 

³

   

.

 

.

 

²

.

 

; 

 

  á

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

.

123

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

.

               

.

 

³

 

  .

 

.

% de Trabajo de la sección a flexión =(3.037/7.61)*100= 40.3 % de Uso de la Sección a flexión. 5.4 Capacidad a Corte de la Sección 4”x4”x1/8”. ¾ Si h/tw < 418/√Fy, entonces usar Vn=0.60*AXX*Fy.                 

              

  .

: 

 

√

.

 

0.9 0.60 1.00  ² 36 

;

66.67,

19.44 

 

 

.

.

.

% de Trabajo de la Sección= (0.433/19.44)*100= 2.23 % de Uso de la Sección a Corte. La Viga de Descanso metálica de 4x4x1/8 resiste satisfactoriamente las cargas de Flexión y Corte en el área de descanso en la escalera.

4.6.2 w

Revisión Viga Secundaria de Entrepiso.

lp tc h 6x4x3/16

Longitud del Miembro: 3.269 ft (1 m) Espaciamiento: 1.96ft (@ 0.6m) 1. DATOS 1.1. Propiedades Sección Wide Flange. As =

3.52 in²

d=

6

Ix =

17.4 in4

tw =

0.1875 in

Iy =

9.32 in4

df =

4 in

Sx =

5.8 in³

tf =

0.1875 in

in

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

124

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Sy =

4.66 in³

rx =

2.2233 in

Zx =

7.06 in³

ry =

1.6272 in

Zy =

5.34 in³

J=

19.5

Avy =

1.5 in²

G=

11200 Ksi

Avx =

2.25 in²

in

1.2 Propiedades de los Materiales. ACERO Fy =

36 Ksi

E=

29000 Ksi

Fu =

58 Ksi

Ec =

3700 Ksi

CONCRETO ωc =

144.9 pcf.

f’c =

4.5 Ksi

2. CARGAS 2.1 Cargas de Servicio. Cm =

91.967 Psf

(49.33 Kg/m²)

Cv =

71.637 Psf

(350 Kg/m²)

2.2 Fuerzas Actuantes Factoradas. Mux =

15.86

Kips-ft

Vu =

8.838

Kips

UDSTLS4= 1.2Cm + 0.5Cv – Sx -0.3 Sy

3. REVISION SECCION COMPACTA. 3.1 Revisión del Alma. λ =(5.625in)/0.1875 = λp =

⁄√

30 in .

La sección es Compacta, λ < λp. 3.2 Revisión del Patín. λ =(4in-3x0.1875in)/0.1875 =

18.33 in

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

125

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

⁄√

λp =

.

La sección es Compacta, λ < λp. DISEÑO POR FLEXION. Resistencia Nominal Flexionante, Mn

5

Patín

Patín No

Compacto

Compacto

Patín Esbelto *De la Tabla B4.1, LRFD 05

Esbeltez Figura 8. Resistencia Nominal Flexionante en Función de la relación

φb =

0.9

ancho/espesor del patín de secciones en caliente.

Lb = 3.269in (12 ft/in) = 3750 1.63 √19.5 3.52 254.16 57000 1.63 √19.5 3.52 167.76

39 in 199

4,581 

4.1 Resistencia Flexionante. Mnx = 254.16 Kip-in

(Lb ≤ Lp)

φbMnx =0.9(254.16 Kip-in)/12 =

19.062 Kip-ft

φbMnx = 19.062 Kip-ft > Mu = 15.86 Kip-ft, Cumple! Mny =192.24 Kip-in

(ZyFy < 1.5SyFy)

φbMny = 0.9(192.24 Kip-in)/12 =

14.418 Kip-ft.

5. REVISAR DEFLEXION. Condición simplemente apoyada, con deflexión máxima al centro del claro.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

126

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

.

∆

/

.

.

. .

∆

.

 

 

Δcal = 0.002 in  Vu = 8.838 Kips, Ok. La Sección Metálica de Caja 6x4x3/16”que trabaja como viga de entrepiso secundaria es adecuada ante la acción de cargas debidas a su destino. 4.6.3 wr

Revisión Lamina troquelada (DECK).

lp tc hr

Lámina Tipo:

9B

Vigas Secundarias:

1.98 ft (0.6 m)

Espesor Losa tc:

3 in

Longitud del Miembro: 12 ft (3.66m)

1. DATOS 1.1. Propiedades de la Lámina. wr =

3.5 in

As =

1.043 in²

hr =

2 in

I=

0.4109 in4

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

127

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Lp =

1 in

Sp =

0.6159 in³

t=

0.0598 in

Sn =

0.6159 in³

1.2 Propiedades de los Materiales. ACERO Fy = E=

33 Ksi 29000 Ksi

Fu =

58 Ksi

CONCRETO ωc = f’c =

144.9 pcf. 3 Ksi

Ec =

3021 Ksi

2. CARGAS 2.1 Cargas de Servicio. Cm =

23.798 Psf

(116.27 Kg/m²)

Cv =

71.637 Psf

(350 Kg/m²)

2.2 Fuerzas Actuantes Factoradas. Mux = Vu =

5.62 1.87

Kips-ft Kips

CDIN2 =1.2Cm+1.6Cv.

3. CALCULO DE PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA. Debido a que no hay presencia de refuerzo negativo en la losa se diseñará para un claro simple. 3.1 Localización del Eje Neutro. n = Es/Ec=10

5 in Z=h-y-a =5”-1”-a (12/n)a(a/2)-AsZ =1.25 x a²/2-1.043(4-a) = 0 Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

128

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Despejando a:

1.88 in

1.88 in < 3 in, Ok;

z= 2.12 in

Ic = 1.25(1.88)3/3 + 1.043 (2.12)2 + 0.4109 =

7.87 in4

[Ec. 25]

Módulo de Cortante de la Sección Compuesta; .

                                                                                                                               [Ec. 26]

 

3.2 Momento de inercia Sin Ruptura. El concreto es nuevamente transformado en acero equivalente. 12/n= 1.25

6/n= 0.625

3” 2”

Usando la parte superior de la losa como línea de referencia: .

.

. .

.

. .

                               [Ec. 27]

Iuc =1.25(3)3/12+1.25(3)(2.45-3/2)2+0.4109+1.043(5-2.45- 1+0.625(2)3/12+0.667(2)(5-1-2.45)2= 12.53 in4 [Ec. 28] 3.3 Inercia Promedio. Iav =(Ic + Iuc)/2 = 10.2 in4

[Ec. 29]

4. RESISTENCIA FLEXIONANTE. φb=

0.85

φMn= (0.85 x 33Ksi x 2.52in3)/12= 5.89 Kip-ft Cumple por Flexión 5.62 Kip-ft < 5.89 Kip-ft 5. RESISTENCIA A CORTANTE

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

129

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

5.1 Resistencia de la Lámina.

Aw = Aw= Vs = φvVs =

Área de cortante proporcionada por la lamina /ft. 0.29 in2 0.6(0.29in²)(33 Ksi) = 5.74 Kips/ft 0.9(5.74 Kips ) = 5.17 Kips/ft

[Ec. 30]

Cumple por Cortante, Vu = 1.7 Kip-ft < φvVs = 5.17 Kip-ft 5.2 Resistencia del Concreto. φv= 0.85 φVc= 0.85 x 2 x (3000psi)^0.5x36 in2 = 3.35 Kip/ft Pero no mayor que: 0.85 4 f`C AC                 6.7  Kips⁄ft , Ok. φVntotal = φVs + φVc = 5.17 Kip + 3.35 Kip = 8.52 Kips

[Ec. 31] [Ec. 32]

Cumple, φVntotal (8.52 Kips) > Vu (1.7 Kips). 6. REVISION A CORTANTE Y FLEXION.                                                                                                                      [Ec.33] (5.1 Kips-ft/5.89 Kips-ft)2 + (1.7 Kip/5.17 Kip)2 =

0.858

1, Cumple.

7. CALCULO DE LA DEFLEXION w= w=

1.2(23.798 psf) + 1.6(71.637 psf) = 143.177 psf x 1.98 ft= .

∆

∆

  .

   

.

143.177 psf 283.49 lb/ft ~ 0.02 Kip/in

.

 

Cumple por Deflexión, Δcal (0.38) < Δperm (0.40 in).

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

130

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

La lámina tipo 9B es adecuada ante las cargas de su destino de entrepiso metálico. 4.6.4

Diseño de Elementos en Cerchas de Entrepiso. 4.6.4.1 Diseño de Diagonales.

¾ Cargas Aplicadas. PU=

53.508 Kips.

ФC=

0.90

VU=

0.002 Kips.

ФV=

0.90

K=

1.00

Long=

2.90 ft.

4”

1|4”

4”

¾ Proponer Angular Simple de: L4”x4”x1/4”. Propiedades.

1.

Area=

1.9375 in²

b=

4.00 in

ryy=

1.2525 in.

Ixx=

3.0393 in4

t=

0.25 in

J=

0.0394 in4

Iyy=

3.0393 in4

rxx=

1.2525 in.

Av2=

1.00 in²

Fy=

36.00 Ksi

E=

29,000 Ksi

Verificar si la Sección es Corta. .

,

2.

.

.

 

200,

   

ó    

.

Verificar que la Sección sea compacta.

,

.

;   

.

  .

.

 

,

 

 

.  

.

   

ó  

 

.

.

15.33,

 

ó    

.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

131

Capítulo IV

3.

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Capacidad a Compresión del Angular.

.

 

.

 

 

,

 

. .

.

% 

4.

   

.

 

²

/

.

.

.

; 

 

1.50;

.

.

 

.

.

 % 

 

 

   

ó    

.

 % 

 

 

   

ó    

 

. .

 

.

 

ó .

Capacidad a Corte del Angular. .

.

  .

% 

.

 

²

.

.

  .

4.6.4.2 Diseño de Cuerdas. ¾ Cargas Aplicadas. PU=

103.263 Kips.

ΦC: 0.85

VU=

006.074 Kips.

ΦV: 0.90

K=

1.00

Long=

2.39 ft.

4” 1|4” 4”

¾ Proponer Angular Doble: 2L4”x4”x1/4”. Propiedades: Area=

3.7813 in²

b=

4.00 in

X0=

4.00 in

Ixx=

5.9882 in4

t=

0.25 in

r0=

2.3446 in

Iyy=

10.8584 in4

Av2=

2.00 in

H=

0.8105 in

rxx=

1.2584 in

J=

0.0796 in4

Fy=

36 Ksi

ryy=

1.6946 in

Y0=

1.0207in

E=

29,000 Ksi

G=

11,200 Ksi

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

132

Capítulo IV

1

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Verificar si la sección es Corta.. .

,

2

 

.

200,

 

 

.

 

,

 

.

 

; 

.

.

; 

.

.

 

.

.

.

.

.

.

.

.

 

 

Capacidad a Compresión del Angular Doble. .

.

 

²

.

% 

5

ó    

Cálculo de los factores de Fcr2, Fcrz y Fcrft. .

4

   

Cálculo del factor de Esbeltez. .

3

.

 

.

 

.

  .

.

 % 

 

 

   

ó .

Capacidad a Corte del Angular Doble. . % 

.

   

. .

  .

²  

.

 

. .

 % 

 

 

   

ó    

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

133

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.7

DISEÑO DE ELEMENTOS DE TECHO 4.7.1 Diseño del Perlín de techo (AISC 05)

2x8x1/8

Longitud del miembro = 24.672 ft Espaciamiento = 2.9 ft (0.88 m) Pendiente del Techo = 10% Angulo= 5.710

1. DATOS 1.1 Propiedades del Perlin. As =

1.4688 in²

d=

0.8

in

Ix=

12.6014in4

tw=

0.125

in

Iy=

0.4578 in4

bf=

2

in

Sx=

3.1503 in3

tf=

0.125

in

Sy=

0.2829 in3

rx=

2.9291 in

Zx=

3.8457 in²

ry=

0.5583 in

Zy=

0.4931 in2

J=

0.0075 in

Avx=

0.5

in²

G=

11200

Avy=

0.5

in²

1.2 Propiedades de los Materiales. ACERO Fy=

36

ksi

Fu=

58

ksi

wc=

144.9

ksi

Ec=

3900

ksi

f´c=

5

ksi

CONCRETO

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

134

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

1.3 Revisión Sección Compacta. Revisión del Patín. λ=

2in/0.125 =        65/√36

             

16  

  10.83 La Sección es NO COMPACTA λ > λp.

Revisión del Alma. λ=

7.75in/0.125 =         640/√36

             

62  

106.67 La Sección es COMPACTA λ < λp.

2. CARGAS DE SERVICIO Cm =

13 pcf

[63.83 Kg/m²]

Cv=

2 pcf

[10

Wu=

1.2x13.064 + 1.6x2 =

18.96 pcf

Wu=

18.96 pcf x 2.9 ft =

54.98 lb/ft

Kg/m²]

2.1 Fuerzas Actuantes. Pu =

352.8 lbs

2.2 Cálculo de Momentos Actuantes. Wx=

54.98 lb x SEN(5.71O) =

5.47 lb/ft

Wy=

54.98 lb x COS(5.71O) =

54.71 lb/ft

Px =

352.8 lb x SEN(5.710) =

35.10 lb

Py =

352.8 lb x COS(5.710) =

351.05 lb

SE DEBE USAR SAGROOD, L = 24.67 ft > 8.2 ft My-y = [5.47 lb/ft x (24.67/2 ft)2]/8 + (35.1 lb/ft x 24.67 ft)/4 = 0.32 Kip-ft Mx-x = [54.71 lb/ft x (24.67 ft)2]/8 + (351.05 lb/ft x 24.67 ft)/4 =6.33 Kip-ft 3. CALCULO DE MOMENTOS RESISTENTES Øb=

0.9

ØbMnx= λp < λ ≤ λr

;

0.9x121.07 Kip-in

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

135

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

ØbMnx=

9.08

ØbMny= λp < λ ≤ λr

;

ØbMny=

1.14

Kip-ft 0.9x13.71 Kip-in Kip-ft

4. VERIFICANDO POR FLEXION

  1 ;

6.33/9.88 + 0.32/1.14 =

0.98 < 1, Ok!

5. REVISANDO POR DEFLEXION Δperm = 296.06 in /240 = 3.13 in

∆

.

 

/

.

.

.

.

.

1.77 in  

La Sección es adecuada por deflexión: Δcal = 1.77 in < Δ perm = 3.13 in. 6. DISEÑO DE SAGROOD Wy Wu, Pu Wx

Ø varilla = 3/8”

Øt=

0.9

Wx= 18.96 lb/ft2 x 2.9 ft x 24.67 ft x SEN(5.71o)=

0.135 Kips

ØT = 0.9(As)(Fy)=

0.135 Kips

El Sagrood cumple por Tensión, 3.58 kg > 0.135 kg

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

136

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.8 4.8.1

Diseño de Conexiones. Placa Base en Concreto. 27 in

W14X90

27 in

4 in

4 in

Numero de Pernos = 4 1.

Datos

1.1 Propiedades Sección Wide Flange. As =

32.0 in2

Zx=

192.0 in4

tf=

0.86 in

Ix=

1240 in4

Zy=

92.7 in4

rx=

6.2249 in

Iy =

447.0 in4

d=

14.3 in

ry=

3.7375 in

Sx=

173.43 in3

bf=

14.6 in

Sy=

61.23 in3

tw=

0.525 in

Propiedades de los Materiales. ACERO Placa Base

Fy=

36 Ksi

Fu=

58 Ksi

Pernos

Fy=

36 Ksi

Fu=

58 Ksi

f´c=

4.5 Ksi

CONCRETO Pedestal

f´c(concreto abrasivo)= 4 Ksi

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

137

Capítulo IV

2.

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

FUERZAS ACTUANTES Pu=

1561.149 Kips

Mux=

20 Kips-ft

(COMB = 1.4 Cm + Sy)

Vux-x= 5.331 Kips. Vuy-y= 3.443 Kips. 3.

DIMENSIONAMIENTO Acon = (27 in)(27 in) = 729 in2 Acol = (14.3 in)(14.6 in)=208.78 in2

3.1 Calcular el Área de la Placa Base Фc=0.6

.

.

´

.

.

  .

Probar con Placa Base 27.0 in x 27.0 in. Revisar Dimensión de la Placa N = 27.0 in

B=

Verificar N ≥ d + 2(3in)

27.0 in

y B ≥ bf + 2(3in)

d+ 2(3in) ;

14.30 in + 2(3in)= 20.30 in < 27.0 Ok Cumple!

bf + 2(3in)

;

14.60 in + 2(3in)= 20.60 in < 27.0 Ok Cumple!

Area de Placa Base, A1 = NB = (27.0in)*(27.0 in)=729 in2 > 680 in2, Ok! 3.2 Calcular geometría similar al área de soporte del concreto. A2 = (27.0 in)*(27.0 in)= 729.0 in2 < 4(729.0 in2) = 729.0 < 2916.0 in2

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

138

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Verificar la Resistencia del Concreto de Soporte. .

´

фcPp = 0.6x0.85x4.5Ksi(729.0in2)(729.0/729.0)0.5 = 1673.1 Kips >1561.149 Kips, Ok De la Ecuación anterior, puede ver si que la capacidad de soporte se incrementa cuando el área de concreto (A2), es mayor que el área de la placa (A1), esto es un beneficio a los efectos de confinamiento. 3.3 Calculo del espesor requerido .

.  

.

.  

.

.  

.

.  

.  

.  

√

√ . √

, ,

´

.

 

.  

 

.   .  

.

.

.

  .

.  

.  

.

.   .  

√

.  

 

.

.

.  

1             Usar 

, .

, .

.

 

 

3.4 Espesor requerido por Carga Axial: .

    .

 

/

.    

 

.

 

Usar Placa Base de 27.0 in x 27.0 in x 2.7841 in 3.5 Flexo Compresión. Calculo de excentricidad e= 240.0 Kips-in / 1561.149 Kips-in =

0.15 < 27/6; 0.15 < 4.5

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

139

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Para excentricidad minima:

/

qmáx = 1561.149/(27.0x27.0) + 6x20x12/(27.0x27.02) =

2.21 Ksi

qmin = 1561.149/(27.0x27.0) - 6x20x12/(27.0x27.02) =

2.07 Ksi

Las dimensiones satisfacen. B = 27.0 in

N = 27.0 in

qmáx=2.21 Ksi < 2.3 Ksi L= 6.71 in M = wl2/2 = 2.21 Ksi x 6.71 in2/2 = 49.75 Kips-in. 3.6 Espesor requerido por Flexión: .

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

140

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

tp = (6 x 49.75 Kip-in)/(0.9 x 36 Ksi) = 3.03 in Usar Placa de: 27.0 in x 27.0 in x 3.0 in 4.

DISEÑO DE PERNOS

4.1 Área requerida                     

. Tu =

1.05

Acero=

A36

Ag =

1.05 Kips/(0.75 x 0.75 x 58 Ksi) =

.

Kips

0.0322 in2

Diámetro requerido =

0.2 in

Proponer perno de =

3/8 in

4.2 Longitud de Anclaje .

 

⁄

.

 

12

Distancia mínima del borde:

.

,

 

.  

5(0.375 in) =

1.01 in

4.3 Resistencia por Cortante Vn = 0.6 FyAw Cv Vn = 4[0.6 (0.11)(36Ksi)]=

9.54

Kips

фVn=0.9(16.96)=

8.59

Kips

Los pernos cumplen por cortante, фVn = 8.59 Kips > Vu = 5.331 Kips.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

141

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

La placa base es adecuada para las cargas de momento y axial. Usar placa de 27.0 in x27.0 in x3.0 in, con cuatro pernos de 3/8 in de 4.50 in de altura. 4.4 Resistencia al arrancamiento del Concreto por Corte (ACI 318-05). 4.1.1 Resistencia al arrancamiento por Cortante en X-X. Ф= 0.85

.

.

.

.

.

.

.

ψevc= 1.00

Ca2= 4.0 in

ψcv= 1.40

.

 

 

 

.

.  

.

 

.  

²

²

.

 

.

.

  .

.

 

.

Ca1= 4.0 in

√

  . .

.

   

² ²

.

 

.

.

.

 

.

.

.

 

 

.

.

4.1.2 Capacidad Total del anclaje al arrancamiento en la dirección X-X. Vcbg(Total)= 3035.715 Pounds*2/1000= 6.071 Kips > 5.331 Kips, Ok cumple la condición. 4.2.1 Resistencia al arrancamiento por cortante en Y-Y. Ф=0.85

.  

. . . . .

.

. .

 

.

 

 

. .

.

 

Ca1= 4.00 in

ψecv= 1.00

Ca2= 4.00 in

ψcv= 1.40

.

  .

.

 

.

 

.

 

²

²

.

 

√

  . .

   

² ²

.

.

  .

.

.

  .

.  

 

.

.

4.2.2 Capacidad Total del anclaje al arrancamiento en la dirección Y-Y. Vcbg(Total)= 3035.715 Pounds*2/1000= 6071 Kips > 3.443 Kips, Ok cumple la Condición.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

142

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.5 Resistencia al desprendimiento del Concreto por cabeceo del anclaje (ACI 318-05). Ф= 0.70

hef= 4.50 in Kc (Pre instalados)= 10

ΨcN= 1.25

Kc (Post instalados)= 7

ψcpN= 1.00

Excentricidad= [(20 Kips-ft*12)/1561.149 Kips]= 0.15 in .

⁄

 

.

.  

 

 

Si Ca,min= 4.00 in < 1.5*hef= 6.75 in, Usar Ec. D-11 del ACI 318-05. .

.

.

.  

. .

 

√

    .

   

4.8.2

1.

.

 

.

 

² 

  . .

²  .

 

. .

  .

  .

. .

² ²

.

 

²

. .

.

.

 

.

 

.

. /

 

.

.

. .

.  

  5.33  

 

. ,

   

Diseño de Conexión Soldada Viga-Columna.

PROPIEDADES DE LAS SECCIONES.

Viga de W12x26 y una Columna de W14x90. Viga

Columna

d= 12.20 in.

tf= 0.380 in

d= 14.00 in.

tf= 0.710 in

tw= 0.230 in.

Zx= 37.20 in³

tw= 0.440 in.

k= 1 3/8 in

bf= 14.50 in

T= 11 ¼ in

bf= 6.49 in. 1.1 Propiedades de los Materiales. Elementos Estructurales.

Elementos de Conexión.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

143

Capítulo IV

2.

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Fy= 36 Ksi.

Fy= 36 Ksi.

Fu= 58 Ksi.

Fu= 58 Ksi.

Fy (Soldadura) = 70 Ksi.

ΦV= 0.75

Φb= 0.90.

ΦC=0.85

FUERZAS APLICADAS Mu= 141.177 Kips-ft. Vu= 32.6 Kips.

3.

REVISIÓN GENERAL DE LA SECCIÓN VIGA DE ACERO.

3.1 Calculo del Módulo de Sección Plástico requerido para la Viga.  .

  .

.

 

 

³

.

 

³ 

   

,

 

.

Este valor es menor que el requerido para el soporte de la carga de flexión, sin embargo la viga resiste 201.9 Kips-ft por acción compuesta Viga+Losa. 3.2 Diseño de la Conexión Placa-Alma de la Viga de Acero.  Utilizar una Placa de PL= ½ in x 4.00. in. Longitud de Placa PL= 6.00 in.

3.3 Revisión al corte de Fluencia de la Placa. .

.

 

.

 

.

 

32.60 

,

 

.

.

 

32.60 

,

 

.

  3.4 Revisión de la ruptura de la Placa. .

.

 

.

 

 

3.5 Determinación del Filete de la soldadura. .   .

.

 

Tamaño mínimo del filete de la soldadura está dado por la especificación del LRFD J2.4 = ¼ in. Usar filete de soldadura de ¼ in con una longitud de 6.00 in. 4.

DISEÑO DE LA CONEXIÓN A TENSIÓN PLACA-PATÍN.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

144

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

  4.1 Calculo de la carga aplicada a la Conexión. .

  .

.

 

 

.

  4.2 Determinar la dimensión de la Conexión Tensión Placa-Patín Inferior. Shelf Dimensions= 5/8 in (Tomada de la figura 8.42 del LRFD-93). Usar una placa de: PL= 12/16 in x 7 ¾ in. 4.3 Revisión de la fluencia a tensión de la conexión Placa-Patín. .

⁄

 

.

 

138.86 

,

 

.

4.4 Revisión de la ruptura a tensión de la conexión Placa-Patín. .

.

⁄  

 

.

 

138.86 

,

 

.

  4.5 Determinación del tamaño mínimo y longitud requerida de la soldadura de filete en la conexión Placa-Patín de la Viga. Asumir una soldadura de filete de = 6/16 in. .

 

.

.

 

 

Usar soldadura de filete de 3/8 in a cada lado de la conexión de la placa al Patín de la Viga. 4.6 Determinación de la longitud de la placa en la conexión al patín superior de la Viga. .

.

 

.

 

.

 

.

Usar una placa PL ¾ in x 7 ¾ in con una longitud de 18.00 in. 4.7 Determinación del tamaño mínimo de la soldadura de filete requerido para el soporte del Patín de la viga a la columna. . .

   

   

Usar soldadura de filete de 3/8 in, para el soporte de la placa de conexión de la Viga al patín de la Columna. 5.

DISEÑO DE LA CONEXIÓN A COMPRESIÓN PLACA-PATÍN.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

145

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

5.1 De la figura 8-42 del Manual del LRFD, asumir un Shelf Dimensions de = 5/8 in. Usar una Placa de PL= 5 ¼ in x1 1/8 in. 5.2 Revisión de la capacidad a compresión de la Conexión Placa-Patín Superior. K= 0.85 Long= 8.30 in . .

 

 

 

. .

.

 

  .

³

 

   

.

 

,

.

.

   

 

 

.

 

 

 

.

 

 

.

 

138.86 

,

 

.

Usar una Placa de 5 ¼ in x1 1/8 in para la conexión a compresión de la placa-Patín de la Viga al Patín de la Columna.   5.3 Determinación del tamaño de la soldadura de filete a Compresión en la Conexión Placa-Patín en la Viga. .

 

.

.

 

 

.

Usar soldadura de filete de 3/8 in para la conexión a Compresión de la Placa-Patín en la Viga. 5.4 Determinación de la longitud de la placa al Patín inferior de la Viga. .

.

 

.

 

.

 

Usar una placa de PL 5 ¼ in x1 1/8 in con una longitud de 18.00 in.   5.5 Determinación del tamaño de la soldadura para soporte de la Viga al Patín de la Columna. . .

 

.

 

 

.

Usar soldadura de filete para de 5/8 in, para el soporte de la placa de conexión de la Viga al patín de la columna. 6. VERIFICAR SI ES NECESARIO RIGIDIZAR (REFORZAR) LA COLUMNA.   6.1 Verificar la capacidad local a flexión del patín de la Columna.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

146

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

.

.

.

.

 

.

 

.

 

.

 

138.86 

,

 

.

.

6.2 Verificar la capacidad de fluencia local del alma de la Columna.  

.

.

 

  .

 

.

 

.

 

138.86 

,

.

.

 

.

 

.

6.3 Carga para el diseño del Rigidizante (refuerzo) de la Columna. .

 

.

  6.4 Área requerida para el Refuerzo. .

 

.

.

  . .

 

 

 

².

. .

 

.

 

.

6.5 Espesor requerido del Rigidizante para la Columna. .  

 

²

.

 

 

6.6 Espesor mínimo del Rigidizante de la Columna. .

 

 

√

 

 

Usar un Rigidizante PL 7/24 in x 4 3/5 in, para reforzar la Columna de Acero.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

147

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.8.3

Diseño de Conexiones Soldadas en Arriostres (X-Braced).

Soldadura de filete para Elementos inclinados de Arriostres W14x43. Cargas Aplicadas: PU= 226.28 Kips. (Compresión). Angulo de Pendiente respecto a la Horizontal (θ)= 59.91 0

Propiedades de los Elementos de Conexión. Espesor de las Placas en la Conexión= ¾ in. (Dos placas, una en cada patín). Asumir Filete de= 5/16 in.

ФV= 0.75.

Electrodo FEXX= 70 Ksi.

Ancho de las Placas= 8.00 in

FW= 0.6*70Ksi= 42.00 Ksi.

Asumir Longitud de Placas= 10.00 in

Fy= 36 Ksi.

K= 0.85

r= 0.2165 in.

ФC= 0.85 1.

Capacidad a Compresión de las Placas de la Conexión. Carga Aplicada en una Placa= 226.28 Kips/2= 113.14 Kips.

1.1 Verificar la Esbeltez de la Sección.

         

.

.

 

.

.

200,

 

ó    

Fcr será tomado de las Tablas 3-36 del LRFD, Fcr= 28.25 Ksi. .

.

 

.  

 

 

.  

 

   

.  

 

,

 

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

.

148

Capítulo IV

2.         

Área de Carga del Filete de la Soldadura.  

 

3.

.

 

.

 

².

Capacidad de Carga del filete de la Soldadura.

         

.

4.

.

 

²

 

.

Factor de corrección de la Soldadura inclinada.

       

.

5.

 

.

.

.

.

.

Cálculo de la resistencia de la Soldadura corregida.

         

.

6.         

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

.

.

 

.

Longitud de la Soldadura requerida en cada Placa. . .

   

.

 

 

 

.

Usar 5/16 de pulgada de filete de Soldadura Grado Fexx= 70 Ksi, con una longitud de soldadura de 5.80 pulgadas a cada lado de la Placa de Conexión Grado 36.

4.8.4 Diseño de Conexiones Soldadas en Arriostres (X-Braced). Soldadura de filete para Elementos inclinados de Arriostres Cajas Armadas 6”x4”x1/8”. Cargas Aplicadas: PU= 38.66 Kips. (Compresión). Angulo de Pendiente respecto a la Horizontal (θ)= 59.91 0 Propiedades de los Elementos de Conexión.

Espesor de las Placas en la Conexión= ¼ in. (Dos placas, una en cada patín). Asumir Filete de= 1/8 in.

ФV= 0.75.

Electrodo FEXX= 70 Ksi.

Ancho de las Placas= 5.00 in

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

149

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

FW= 0.6*70Ksi= 42.00 Ksi.

Asumir Longitud de Placas= 8.00 in

Fy= 36 Ksi.

K= 0.85

r= 0.0722 in.

ФC= 0.85 1.

Capacidad a Compresión de las Placas de la Conexión. Carga Aplicada en una Placa= 38.66 Kips/2= 19.33 Kips.

2.1 Verificar la Esbeltez de la Sección. .

 

.

.

 

200,

 

ó    

Fcr será tomado de las Tablas 3-36 del LRFD, Fcr= 19.22 Ksi. .

2.

.

.

 

 

.

.

 

,

 

. 

Área de Carga del Filete de la Soldadura.  

3.

 

 

.

.

 

².

Capacidad de Carga del filete de la Soldadura. .

4.

.

 

²

 

.

Factor de corrección de la Soldadura inclinada.

       

.

5.

 

.

.

.

.

.

Cálculo de la resistencia de la Soldadura corregida.

         

.

6.         

 

.

.

 

.

Longitud de la Soldadura requerida en cada Placa. . .

   

.

.

 

 

 

.

Usar 1/8 de pulgada de filete de soldadura grado FEXX= 70 Ksi, con una longitud de soldadura de 2.50 pulgadas a cada lado de la placa de la Conexión Grado 36.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

150

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.9 4.9.1

Diseño de Fundaciones

Diseño de Fundación de Muro de Corte. (ACI-2002).

Cargas Aplicadas

Otras Cargas

CM= 3.35 Kips/ft.

Sobrecarga=

0.00 Kips/ft.

CV= 0.33 Kips/ft.

Peso del Concreto=

0.150 Kips/ft³.

Sx = 18.41 Kips/ft.

Peso del Suelo=

0.10 Kips/ft³.

Sy = 24.27 Kips/ft Propiedades de los Materiales:

1.

Tensión Admisible del Suelo (qadm)=

3.07 Kips/ft².

Capacidad de Compresión del Concreto (f’c)=

4.50 Kips/in².

Fluencia del Acero de Refuerzo (Fy)=

60.00 Kips/in².

Módulo de Elasticidad de Acero (Es)=

29,000 Ksi.

Profundidad de Desplante=

5.00 ft.

Espesor del Muro de Concreto Reforzado=

11.81 in.

Asumir Espesor de la Zapata de=

12.00 in.

Cálculo y Diseño de la Zapata.

1.1 Combinaciones de Servicio. CM+CV=

3.68 Kips/ft.

CM+CV+Sx+0.3Sy=

29.371 Kips/ft.

CM+CV+0.3Sx+Sy=

33.473 Kips/ft.

1.2 Determinación de la Sobrecarga en la Zapata.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

151

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

.  

.

/  

.    

.

.

³

.

³

².

Tensión Admisible Neta del Suelo= (3.07-0.55)Kips/ft²= 2.52 Kips/ft². 1.3 Dimensiones de la Zapata: Ancho requerido.  

2

3

 

.

. .

. .

. ⁄ ²

 

/

.

 

Carga Mayoradas Aplicadas a la Zapata. Pu= (1.2*3.35+1.6*0.33) Kips/ft=

4.55 Kips/ft.

Pu= 0.75*(1.2*3.35+1.6*0.33+18.41+0.3*24.27) Kips/ft=

22.68 Kips/ft.

Pu= 0.75*(1.2*3.35+1.6*0.33+18.41+0.3*24.27) Kips/ft=

25.76 Kips/ft.

Presión de apoyo para el diseño por Resistencia. .

4

.

  .

/

.

 

⁄ ²

 

Determinación del espesor efectivo de la Zapata. Espesor Asumido de= 12.00 in. d efectivo Asumido= (12.00-2.00) in= 10.00 in.

5

Revisión del Corte en una dirección.

6.7 Sección critica de corte en una dirección. .

⁄

.

⁄

 

.

⁄

 

.

  .

6.8 Cortante ultimo aplicado en la Zapata en una Dirección para un ancho tributario de 1.00 ft. .

 

.

⁄ ²

 

 

.

 

. 

6.9 Capacidad al Corte en una Dirección. Asumir bw= 12.00 in= 1.00 ft. .

√

 

.

 

.

 

.

 

.

La Zapata con una espesor de 12.00 in, resiste satisfactoriamente las cargas de corte aplicadas en una dirección. Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

152

Capítulo IV

7.

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Cálculo y Diseño de la Armadura por Flexión.

7.1 Longitud efectiva para determinar el Momento actuante.  

.

ó  

⁄

.

/

.

  .

7.2 Momento Actuante en la Zapata. ⁄ ²

.

.

 

.

 

.

 

.

 

7.3 Calculo del Área de Acero. 7.3.1 Calculo del Coeficiente de Resistencia Nominal (Rn). .

 

,

.

.

 

 

.

²

 

.

7.3.2 Calculo de la Cuantía de Acero (ρ). .

.  

.

 

.

.

 

7.3.3 Calculo del Área de Acero requerida por flexión. .

.

 

.

 

.

 

².

Utilizar 2 Barras # 5, Área= 0.614 in², de Acero Grado 60; Verificar la Capacidad de flexión de la Zapata. 8.

Capacidad a flexión de la Zapata. .

9.

.

 

²

 

.

 

⁄

.  

⁄

.

 

Porcentaje de trabajo del Refuerzo de la fundación.

% 

.

 

.

.

 % 

 

 

   

10. Verificar que la Sección fluye a Tensión. .

  .

. .

²  

 

.

. .

   

.

 

.

.

.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

153

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

.

.  

.

.  

⁄

11.

,

.

.

 

.

.

Diseño del Refuerzo por contracción y temperatura. √

 

  ,

 

.

 

 

.

Usar barras # 3 Área= 0.11 in2.

# 

.

 

. .

 

 

   

 #   

 

.

 

.

El acero fluye a tensión, Usar Zapata de 10.00 ft de ancho y de espesor de 12.00 in, Refuerzo de la Zapata 1 Barras # 5 con una separación de 4.00 in, en la dirección corta y Barras # 3 cada 12.00 in por contracción y temperatura.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

154

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

4.9.2

Diseño de Zapata y Pedestal

1. DATOS. 1.1 Propiedades de los Materiales. Zapata

Pedestal

f´c=

4.5 ksi

f´c=

3.5 ksi

γconc =

149.75 pcf

γconc =

149.75 pcf

Fy=

60 ksi

Fy=

40 Ksi

Es =

29000 ksi

Fyt=

40 Ksi

β1=

0.85

1.2 Propiedades del Suelo. Tipo de Suelo: Arenas Limosas

γ=

130psf

(2083Kg/m3)

Esfuerzo Admisible del Suelo:

qadm = 3.07ksf

(1.5 Kg/cm2)

Coeficiente pasivo del suelo:

Kp = 3

μ = 0.5

1.3 Cargas Profundidad de desplante=

4.92 ft

Espesor de Retorta (Propuesta)=

14 in

Sobrecarga de Tierra=

100 psf

Dimensiones Columna:

16 in

x

16in

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

155

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

1.4 Esfuerzos Últimos Mu = 268.73 Kips-ft

2

Vu =

26.29

CM = CV =

Kips

Ey(Sismo) =

36.00

132.94 Kips

Cargas (CV+CM) =

165.46 Kips

32.52

Cargas (CV+CM+E) =

201.46 Kips

Kips

Kips

DISEÑO DE PEDESTAL 2.1 Fuerzas Actuantes: COMBES2: CM + CV + SY+0.3Sx Pu =

554.92 Kips

Mux =

42.76

Muy =

268.73 Kips-ft

Vu =

26.29

Kips-ft Kips

2.2 Dimensiones. L=

2.6 ft (0.79 m)

d’ =

2.5 in

h = 27 in

bw =

27 in

d = 24.5 in

Refuerzo Longitudinal: 18 # 6, As =7.956 in² Asmín = 0.01 (729 in²) = 7.29 in² < 3.536in², Cumple por acero mínimo. 2.3 Capacidad del Pedestal para Columna con Estribo. (ACI 05,10.3.6 Ec10-2) φc=

0.7 Columna con estribos .

.

´

φcPn = 0.8 x 0.7[0.85x3.5ksi(729in²-7.956in²)+40Ksix7.956in²] = 1,379.47 Kips. Pu =554.92 Kip < φPn = 1,379.47 Kips, Cumple por Axial. 2.4 Revisión por Cortante. φv = 0.75

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

156

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

2.4.1 Capacidad a Cortante y Flexión. (ACI 05,11.3.1.1 Ec11-3) √ .

.

.

 

φvVc = 15.79 Kips No Cumple, Vu (26.29 Kips) > φvVc (15.79 Kips). 2.4.2 Capacidad a Compresión Axial. (ACI 05,11.3.1.2 Ec11-4)

.

.

 

φvVc = 8.27 Kips No Cumple por Cortante del Concreto, Vu(26.29 Kips) > φvVc(8.27Kips). 2.4.3 Área de Acero por Cortante. (ACI 05,11.5.7 Ec11-15) Requiere Refuerzo por Cortante, фVc < Vu .

Área requerida:

.

.

Separación estribos, s = 4 in Av =

.

.  

# Var. Min = 2

0.10 in²

Proponiendo Var # 4, As = 0.196 in².

As propuesta> Asmin. .

.

.

 

.

фVs = 36.02 Kips. фVn = фVs + фVc = 44.29 Kips. Cumple por Cortante, Vu (26.29 kips) C, entonces la Falla es balanceada. 5

Longitud de Anclaje y Desarrollo.

Diametro de las Barras, No 5 = 0.63 in Asumir un recubrimiento libre (en la parte inferior y en los laterales)= 3 in Separacion entre los centros de las barras = .

.

c = el menor valor de : 1.3

Para armadura horizontal ubicada de manera tal que haya 12 in de concreto debajo de la

barra. 1 1.5

Para otras armaduras. Para barras revestidas con epoxi, con recubrimientos menores de 3 db o una separacion

libre de 6 db.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

160

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

1.2

Para las demas barras revestidas de epoxi.

1

Para armaduras sin revestimiento.

0.8

Para barras No. 6 y menores.

1

Para barras mayores del No 7.

1.3

Cuando se utilice concreto de agregados livianos.

.

Pero nunca menor que 1, cuando se especifique fct.

1

Cuando se utilice concreto de peso normal.

Menor de: 1) La distancia entre el centro de la barra y la superficie de concreto mas proxima. 2) La distancia de la separacion entre los centros de las barras que se anclan.

Atr = Area total de la armadura transversal que esta dentro de s. Fyt =Tension de fluencia especificada de la armadura transversal. s = separacion maxima de la armadura transversal que esta dentro de s. n = numero de barras que se anclan a lo largo del plano de hendimiento. . Calculo de los coeficientes para determinar la longitud de Desarrollo a Traccion. c, el menor de los siguientes valores. 1) (0.315+3)in = 2) (10.45/2)in = c = 3.315 in

3.32 in. 5.23 in.

Ktr = 0 db = 0.63 in .

.

.

γ = 0.8

β = 1.5

α =1.3

λ=1

Entonces

.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

161

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

,

.

.

.

.

.

.

La longitud de anclaje debe de ser mayor a : 20 in. La Longitud de anclaje cumple con el Codigo, Usar 26 barras # 4, de 26.37in de desarrollo.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

162

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Tablas de Resultados de los Elementos.

NOMENCLATURA DE LOS ELEMENTOS DEL SISTEMA. PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS

DESCRIPCIÓN

Revisión de Columnas Principales, todos los Niveles: Columna W6X15 Acero A-36, embebida en Concreto 4,500 Psi 16”x16”, Refuerzo 8 # 7. Diseño de Columna Principal Especial 1er Nivel: Columna W14X109 Acero A-36, embebida en Concreto 4,500 Psi 21”x21”, refuerzo 8 # 8. Diseño de Columnas Principales, 1er Nivel: Columna W14X90 Acero A-36, embebida en Concreto 4,500 Psi 20”x20”, refuerzo 8 # 8. Diseño de Columnas Principales, 2do y 3er Nivel: Columna W14X53 Acero A-36, embebida en Concreto 4,500 Psi 19”x19”, refuerzo 8 # 8. Diseño de Columna Caja Armada, 4to Nivel: Caja de 8”x8”x3/8” Acero A-36.

REV-COLCOMP DIS-COL.SPEC DIS-COLCOMP1 DIS-COLCOMP2 DIS-COLCAJA1

Revisión de Vigas Principales embebidas, todos los Niveles: Viga 6X15 Acero A-36, embebida en Concreto 4,500 Psi 16”x16”, refuerzo 8 # 7. Diseño de Vigas Principales, 1er y 2do Nivel: Viga Compuesta W12X26 Acero A-36, con lámina troquelada 9B, topping de 3” de Concreto 4,500 Psi.

REV-VIGCOMP1 DIS-VIG.COMP1

Diseño de Vigas Principales, 3er Nivel: Viga Compuesta W12X35 Acero A-36, con lámina troquelada 9B, topping de 3” de Concreto 4,500 Psi.

DIS-VIG.COMP2

Revisión de Vigas Secundarias Cajas Armadas @ 60 cms: Caja de 6”x4”x1/8” Acero A-36. Diseño de Diagonales Cerchas de Entrepiso 2do Nivel: Angular L4”x4”x1/4”, Acero A-36.

REV-VIG.SEC1 DIS-DIAG.CER1

Diseño de Diagonales Cerchas de Entrepiso 3er Nivel: Angular L4”x4”x3/16”, Acero A-36.

DIS-DIAG.CER2

Diseño de Cuerdas Cerchas de Entrepiso 2do Nivel: Angula Doble 2L4”x4”x1/4”, Acero A-36.

DIS-CUER.CER1

Diseño de Cuerdas Cerchas de Entrepiso 3er Nivel: Angular Doble 2L4”x4”x3/16”, Acero A-36.

DIS-CUER.CER2

Diseño de Diagonales Cerchas del Techo Principal: Angular L3”x2”x3/16”, Acero A-36.

DIS-DIAG.TEC

Diseño de Diagonales Cerchas del Techo Anexo: Angular L2”x2”x1/8”, Acero A-36.

DIS-DIAG.ANX

Diseño de Cuerdas Cerchas del Techo Principal: Angular Doble 2L3”x2”x3/16”, Acero A-36.

DIS-CUER.TEC

Diseño de Cuerdas Cerchas del Techo Anexo: Angular Doble 2L2”x2”x1/8”, Acero A-36.

DIS-CUER.ANX

Arriostres de Perfiles: W14x48 Acero A-36. Arriostres de Cajas Área del Anexo: Caja Armada 5x4x3/16” Acero A 36.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

DIS-ARR.W DIS-ARR.CAJ

163

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

  Resultados del Diseño de las Columnas Compuestas y Cajas Armadas. COLUMNAS COMPUESTAS 1ER NIV. 1ER NIV. 2DO NIV. 3ER NIV. 4TO NIV.

C124 C108 C67 C206 C147-1

CARGAS ACTUANTES. (Kips-ft) PU MUX-X MUY-Y VU -1898.4 00.00 00.00 4.00 -1516.79 00.00 00.00 5.127 -138.084 138.086 132.049 21.812 -35.125 179.134 30.778 33.346 -7.970 0.197 70.945 6.46

CAPACIDAD DE CARGA. (Kips-ft) ΦCPn ΦBMnX ΦBMnY ΦVn 1956.0 858.60 640.80 216.0 1713.0 773.10 545.40 189.0 1287.0 513.90 362.70 168.0 1244.0 513.90 362.70 168.0 203.70 88.371 88.371 116.6

LONG. (ft) 11.48 11.48 11.48 11.48 11.48

Rigidez (K) 1.307 1.307 1.306 1.409 2.297

% Uso

DESCRIPCIÓN

93.80 88.55 68.40 96.50 82.50

DIS-COL.SPEC DIS-COLCOMP1 DIS-COLCOMP2 DIS-COLCOMP2 DIS-COLCAJA1

COMB. Diseño COMB.6 COMB.6 COMB.6 COMB.6 COMB.1

Resultados de la Revisión de las Vigas Embebidas. VIGAS EMBEBIDAS 1ER NIV 2DO NIV 3ER NIV

B333 B1053 B335

CARGAS ACTUANTES. (Kips-ft). MUX-X 142.563 219.390 148.207

VU 29.175 80.626 29.293

CAPACIDAD DE CARGA. (Kips-ft) ΦBMnX 146 225 159

ΦVn 94 112 99

LONG.

% de Uso

DESCRIPCIÓN

COMB.

(ft) 24 10.4 24

58.5 90.0 60.8

DIS-VIGACOMP1 DIS-VIGACOMP2 DIS-VIGACOMP3

Diseño UDSTLS6 UDSTLS5 UDSTLS6

DESCRIPCIÓN

COMB.

DIS-A-CompBm1 DIS-A-CompBm2 DIS-A-CompBm3

Diseño UDCMPS2 UDCMPS2 UDCMPS2

Resultados del Diseño de las Vigas Compuestas con Láminas. VIGAS COMPUESTAS 1ER

NIV 2DO NIV 3ER NIV

B335 B333 B335

CARGAS ACTUANTES. (Kips-ft). MUX-X 141.177 129.973 154.108

VU -32.6 -22.73 -32.98

CAPACIDAD DE CARGA. (Kips-ft) ΦBMnX 201.90 201.90 268.95

ΦVn 79.9 79.9 268.95

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

LONG. (ft) 24 24 24

% de Uso 85.1 95.5 84.6

164

Capítulo IV

ANALISIS REVISION Y DISEÑO

Resultados del Diseño de los Elementos Principales de las Cerchas del Entrepiso.

DIAGONALES DE CERCHAS DO 2 NIV D36 3ER NIV D36 CUERDAS DE CERCHAS 2DO NIV B11 3ER NIV B22

Diseño de las Diagonales de las Cerchas del Entrepiso. CARGAS ACTUANTES. (Kips) RESISTENCIA. (Kips) LONG. % de Uso PU VU ΦCPn ΦVn (ft) -51.652 0.00 60.27 19.44 2.90 85.70 -38.772 0.00 45.60 14.58 2.90 85.03 Diseño de las Cuerdas de las Cerchas del Entrepiso. CARGAS ACTUANTES. (Kips) RESISTENCIA. (Kips) LONG. % de Uso PU VU ΦCPn ΦVn (ft) -99.59 5.86 170.49 38.88 2.39 58.41 -74.363 4.432 94.29 29.16 2.39 78.87

DESCRIPCIÓN DIS-DIAG.CER1 DIS-DIAG.CER2

COMB. Diseño COMB.5 COMB.5

DESCRIPCIÓN

COMB.

DIS-CUER.CER1 DIS-CUER.CER2

COMB.6 COMB.6

Resultados de Diseño de los Elementos Principales de las Cerchas del Techo.

DIAGONALES DE CERCHAS Principal D433 Anexo D377 CUERDAS DE CERCHAS Principal D432 Anexo D374

Diseño de las Diagonales de las Cerchas del Techo. CARGAS ACTUANTES. (Kips) RESISTENCIA. (Kips) LONG. PU VU ΦCPn ΦVn (ft) -18.624 0.001 25.37 10.935 2.52 -12.544 0.336 14.27 4.86 2.22 Diseño de las Cuerdas de las Cerchas del Techo. CARGAS ACTUANTES. (Kips) RESISTENCIA. (Kips) LONG. PU VU ΦCPn ΦVn (ft) -70.986 3.436 76.88 21.87 2.05 -37.673 1.503 42.01 9.72 1.87

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

% de Uso

DESCRIPCIÓN

COMB.

73.41 87.90

DIS-DIAG.TEC DIS-DIAG.ANX

COMB.6 COMB.6

% de Uso

DESCRIPCIÓN

COMB.

92.33 89.68

DIS-CUER.TEC DIS-CUER.ANX

COMB.6 COMB.6

165

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

5.1 CRITERIOS DE CÁLCULO. Para el Cálculo de los costos directos para establecer un parámetro comparativo entre los sistemas compuesto y concreto se tomaron dos Ejes del Edificio Monte España, obteniéndose un área de por cada nivel del Edificio

Ejes Presupuestados. A = 85 m² c/nivel

Figura 1.Ejes utilizados en la Elaboración del Presupuesto de Construcción.

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

166

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

5.2 TABLA DE COSTOS DIRECTOS SECCIÓN COMPUESTA.

DESCRIPCION

FUNDACIONES Excavación de Zapata. Excavación de Vigas Asísmicas. Mejoramiento de suelo con material selecto a 95% Proctor. Acero de refuerzo. Concreto de 4500 psi de zapatas. Formaleta de Pedestales. Concreto de 4500 psi en Pedestales. Formaleta de Viga Asísmica. Concreto de 4500 psi en Viga Asismica. Relleno y compactación en Zapatas. Desalojo de material sobrante. ESTRUCTURAS DE CONCRETO Acero de refuerzo en columnas. Formaleta de Columnas. Formaleta de viga Corona. Acero de Pernos de Cortante. Acero de Refuerzo en Losa. Concreto de 4500 en Columnas. Concreto de 3000psi en Losa.

ESTRUCTURAS DE ACERO Lamina Troquelada más Concreto. Cajas Secundarias @ 0.6 m Acero Estructural de Columnas y Vigas. Placa Base. Pernos de Ø ½ “ y 6” de altura. ∑ Total

U/M

CANTIDAD

COSTO UNITARIO

COSTO TOTAL

m3 m3 m3

236.19 1.56 36.2

2.5 2.5 5

590.475 3.888 181

Kg m3 m2 m3 m2 m3 m3 m3

2347.41 55.59 20.3 1.83 234.87 10.507 178.35 66.62

1.64 400 16 400 16 400 2.5 2.5

3849.75 22236 324.8 732 3757.92 4202.88 445.88 166

Kg m2 m2 Kg Kg m3 m3

26.48 62.24 28 284.3 3244 27.83 19.1

1.64 16 16 1.64 1.35 400 265

43.43 995.84 448 466.25 4,379.4 11,132 5061.5

m2 Kg Kg Kg und

255.45 4,795.36 15,844 609 56

25 1.64 1.8 2.25 2

6386.25 7864.39 28519.2 1,370.25 112 $103,269.65

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

167

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

5.3 TABLA DE COSTOS DIRECTOS CONCRETO REFORZADO.

DESCRIPCION FUNDACIONES Excavación de Zapata. Excavación de Vigas Asísmicas. Mejoramiento de suelo con material selecto a 95% Proctor. Acero de refuerzo. Concreto de 4500 psi de zapatas. Formaleta de Pedestales. Concreto de 4500 psi en Pedestales. Formaleta de Viga Asísmica. Concreto de 4500 psi en Viga Asismica. Relleno y compactación en Zapatas. Desalojo de material sobrante. ESTRUCTURAS DE CONCRETO Acero de refuerzo en vigas columnas. Formaleta de Columnas. Formaleta de viga de Entrepiso y Corona. Acero de Refuerzo en Losa. Formaleta de Losa Concreto de 4500 en Vigas y Columnas. Concreto de 3000psi en Losa. ∑ Total

U/M

CANTIDAD

COSTO UNITARIO

COSTO TOTAL

m3 m3 m3

281 0.64 43.08

2.5 2.5 5

702.5 1.608 215.4

Kg m3 m2 m3 m2 m3 m3 m3

3056.31 68.61 23.68 2.59 234.87 10.507 209.46 82.48

1.64 400 16 400 16 400 2.5 2.5

5012.35 27,444 378.88 1036 3,757.92 4,202.88 523.65 206.2

Kg m2 m2

9,981 117.6 224.2

1.64 16 16

16,368.84 1,881.6 3587.2

Kg m2 m3 m3

2472.5 188.86 56.38 32.35

1.35 22 400 265

3,337.88 4,154.92 22,552 8,572.75 $103,936.6

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

168

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

5.4 TIEMPOS POR ACTIVIDAD Y TOTAL EN SISTEMA DE SECCIONES COMPUESTAS.

DESCRIPCION

  

FUNDACIONES  Excavación Estructural de Zapatas  Excavación Estructural de Vigas Asísmicas  Mejoramiento  de suelo con material  selecto al 95% Proctor,  debidamente compactado, incluye acarreo  y explotación de banco   Acero de refuerzo (Incluye transporte,  armado, colocación, etc.)  Colocar Concreto 4500 psi de Zapatas. 

No Ayudant es

U/M

Cantid ad

Cantid ad/Día

Tiempo/Dí as

Tiempo total

  

  

  

  

1  Trabaja dor 

No  Trabaj.

10 

m³ 

3.95 

59.8 

6.0 

2  7 

m³  m³ 

236. 19  1.56  36.2 

3.5  2 

0.4  18.1 

0.2  2.6 

  

 

9 

Kg 

8 

m³ 

Hacer y Colocar Formaleta de los pedestales  Colocar Concreto de pedestales 4.5 ksi  Desencofrar Formaleta de los pedestales  Hacer y Colocar Formaletas para Viga  Asísmicas.  Colocar Concreto en viga asísmica 

6  6  6  5 

m²  m³  m²  m² 

9 

m³ 

Desencofrar Formaleta en vigas asísmicas 

2 

m² 

Relleno y compactación en zapatas 

7 

m³ 

Desalojo de material sobrante. 

4 

m³ 

2347 .41  55.5 9  20.3  1.83  20.3  234. 87  10.5 072  234. 87  178. 35  66.6 2 

84.64 

27.7 

3.1 

1.5 

37.1 

4.6 

3.9  1.13  36.91  10.27 

5.2  1.6  0.5  22.9 

0.9  0.3  0.1  4.6 

1.13 

9.3 

1.0 

26.64 

8.8 

4.4 

3 

59.5 

8.5 

3.95 

16.9 

4.2     

   ESTRUCTURAS DE CONCRETO Y ACERO.   

Colocación de la Placa Base + Pernos en las  Columnas de Acero.  Colocación de las Columnas de Acero  Estructural.  Armado y Colocación del Acero de Refuerzo  en Columnas.  Colocación de las Vigas de Acero Estructural  + Pernos.  Colocación de las Vigas Secundarias. 

2 

kg 

665 

84.64 

7.9 

3.9 

8 

kg 

8611 

86 

100.1 

12.5 

6 

kg 

2364 

144 

16.4 

2.7 

6 

kg 

86 

87.4 

14.6 

9 

kg 

7517 .29  4795

86 

55.8 

6.2 

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

169

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

Colocación de Formaleta de Columnas. 

9 

m² 

Colocación del Concreto en Columnas. 

8 

m³ 

Desencofre de formaleta en Columnas. 

6 

m² 

Colocar lamina troquelada. 

9 

m² 

Colocar Refuerzo de la losa de lámina  troquelada.  Colocación y Soldadura de los Pernos de  Corte. 

8 

kg 

2 

kg 

.36  62.2 4  27.8 3  62.2 4  255. 45  3244  284. 3 

1.1 

56.6 

6.3 

0.65 

42.8 

5.4 

2.8 

22.2 

3.7 

30 

8.5 

0.9 

144 

22.5 

2.8 

144 

2.0 

1.0 

 

 

 

100.5  días 

 

DURACION TOTAL  

 

 

 

 

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

170

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

5.5 TIEMPOS POR ACTIVIDAD Y TOTAL EN SISTEMA DE CONCRETO REFORZADO.

DESCRIPCION

No Ayudantes

      FUNDACIONES  Excavación Estructural de Zapatas  Excavación Estructural de Vigas Asísmicas  Mejoramiento  de suelo con material selecto al 95% Proctor,  debidamente compactado, incluye acarreo y explotación de banco  Acero de refuerzo (Incluye transporte, armado, colocación, etc.)  Concreto 4500 psi de Zapatas.  Hacer y Colocar Formaleta de los pedestales  Concreto 4500 psi de Pedestal.  Desencofrar Formaleta de los pedestales  Hacer y Colocar Formaletas para Viga Asismica.  Colocar Concreto en viga asísmica  Desencofrar Formaleta en vigas asísmicas  Relleno y compactación en zapatas  Desalojo de material sobrante.     ESTRUCTURAS DE CONCRETO  Armado y Colocación del Acero de Refuerzo en Columnas.  Formaleta de columnas.  Colocación del Concreto en Columnas. 

U/M

Cantidad

      10  2  7 

         m³  281.00  m³  0.64  m³  43.08 

Cantidad/Dia

      3.95  3.5  2 

Tiempo/Dias

Tiempo total

1 Trabajador No Trab.        71.14  7.11  0.18  0.09  21.54  3.08 

 

9  8  6  6  6  5  9  2  7  4 

Kg  3056.31 m³  68.61  m²  23.68  m³  2.59  m²  234.87  m²  52.54  m³  10.51  m²  52.54  m³  209.46  m³  82.48 

84.64  1.5  3.9  1.13  36.91  10.27  1.13  26.64  3  3.95 

36.11  45.74  6.07  2.29  6.36  5.12  9.3  1.97  69.82  20.88 

4.01  5.72  1.01  0.38  1.06  1.02  1.03  0.99  9.97  5.22 

144  1.1  0.65 

69.31  106.91  56.71 

6.93  11.88  7.09 

   

10  9  8 

kg  9981.00 m²  117.60  m³  36.86 

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

171

Capítulo V

COSTO Y PRESUPUESTO

Desencofre de formaleta en Columnas.  Hacer y colocar Formaleta de Vigas y Losa.  Colocar Acero de Refuerzo en Losa.  Colocar concreto de las Vigas y Losa.  Desencofre de Formaleta de las Vigas y Losa. 

6  15  8  3  14 

m²  117.60  m²  413.06  kg  2472.50 m³  37.28  m²  413.06 

 

2.8  1.4  144  12.65  3 

42  295.04  17.17  2.95  137.69 

   

DURACION TOTAL 

7  19.67  2.15  0.98  9.84  106.2días 

5.2 RESULTADOS

De los Cálculos comparativos se puede afirmar que la construcción compuesta es más económica que la construcción, pero su mayor ventaja es un menor tiempo

para

su

edificación

reflejado

en

las

Tablas

anteriores,

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

para

ver

172

diagrama

de

barras

ver

anexo.

Capítulo VI

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1

CONCLUSIONES

El sistema de secciones compuestas posee muchas variantes en la construcción ingenieril que se ha empleado desde los inicios de esta misma, la combinación de materiales ligeros con materiales resistentes, como el acero y el concreto son también una alternativa empleada en la construcción, resultando un elemento más resistente contra las cargas dinámicas, cambios de temperatura, y fuego, logrando un comportamiento muy ventajoso porque combina las principales propiedades del concreto (rigidez) y del acero (flexibilidad), por lo que lo hace adecuado a emplearse en edificios que por su destino deberán cumplir requisitos especiales como Hospitales, Estaciones de Bomberos, Escuelas y demás del grupo A del Reglamento Nacional de Nicaragua 2007. Según los resultados obtenidos del análisis sísmico con el software ETABS, se obtuvieron cargas de corte mayores en el análisis estático que en el dinámico, pero debido a que el análisis dinámico modal espectral es más real debido a sus consideraciones de velocidad y aceleración , sumado a la vulnerabilidad sísmica de la Ciudad de Managua y que la fuerza basal de corte del análisis dinámico es mayor que lo estipulado en la ecuación 26 del RNC-07, es aplicable el análisis dinámico y no es necesario corregir las cargas de revisión y diseño de los elementos principales del sistema. Los resultados del Análisis Dinámico utilizando el Espectro de Diseño del Terremoto de Managua en 1972, evidencian un coleteo en la parte Anexo del Hospital, produciendo desplazamientos excesivos y/o falla de los miembros del último nivel (IV Piso). Se observa que las Columnas Compuestas de todos los niveles (Columna W6x15 Acero A-36, embebida en sección de Concreto de 16”x16” de 4,500 Psi, refuerzo 8 # 7 grado 40) del sistema estructural Edificio Hospital Monte España no resisten las cargas actuantes, por lo que se procedió al diseño de una sección adecuada para satisfacer las necesidades por las cargas actuantes. La sección optima para el 1er Nivel es una W14x90 Acero A-36, embebida en una sección de Concreto 20”x20” de 4,500 Psi con refuerzo de 8 # 8 grado 40; para el 2do y 3er Nivel se requiere una columna W14x53 Acero A-36, embebida en una sección de concreto de 19”x19” de 4,500 Psi con un refuerzo de 8 # 8 grado 40. La columna del 4to Nivel 4”x4”x3/16” no cumple con las cargas actuantes por lo que se diseño una sección caja armadas de dimensiones 8”x8”x3/8”, esta resiste satisfactoriamente las solicitaciones de carga.

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173

Capítulo VI

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En la revisión de las vigas principales del sistema del entrepiso en todos los niveles, perfil W6x15 Acero A36 embebida en una sección de Concreto de 16”x16” de 4,500 Psi con refuerzo de 8 # 6 grado 40, se comprobó que estas no resistían las solicitaciones de cargas; por lo que se procedió al diseño de las vigas principales dando como resultado para el 1er y 2do Nivel secciones W12x26 A-36 acción compuesta con una losa de Concreto de 3” espesor de 3,000 Psi y incrementando el perfil de acero para el 3er Nivel a W12x35. El sistema estructural también tiene elementos de Muros de Corte los que fueron diseñados de acuerdo a las solicitaciones de carga y resistencia última, utilizando el código del ACI-02. Necesarios para absorber gran parte de las fuerzas laterales y disminuir los efectos de desplazamientos excesivos en la estructura. Los capacidad de resistencia de los arriostres del edificio en gran mayoría son superados por la fuerzas sísmicas que resultan de la combinación más crítica de Diseño: UDSTL6 = 1.2 CM + 0.5CV – Sy - 0.3sX. Dejando en evidencia que el Eje Critico del Edificio es su dirección Este Oeste (Eje Y del Modelo). El sistema de entrepiso formado de Vigas Secundarias Cajas Armadas de Acero A-36 cumplen satisfactoriamente las solicitaciones de cargas en flexión, corte y deflexión. Las irregularidades constructivas en planta y elevación provocarán efectos de torsión en el sistema estructural del Hospital Monte España, los que a su vez incrementan los daños que son inducidos por fuerzas laterales debido a cortante adicionales. El mayor incremento está ubicado en el Eje Y de la Primera Planta con un valor de 2.35, el desplazamiento máximo ubicado en la zona del Anexo del Edificio fue de 5.47 in (UDSTL6), resultando en la fatiga del miembro ocasionado por el efecto de coleteo en el ala del Anexo, al ser esta menos rígida y desprovista de arriostramiento en su eje critico, además de producir fuerzas cortantes excesivas en la unión de los dos bloques del Edificio. El requerimiento de secciones compuestas es muy viable para disminuir las secciones de concreto ó acero, que por sí solas se requieren para una adecuada respuesta ante las cargas antes mencionadas, permitiendo un ahorro significativo en los costos; su flexibilidad produce un periodo de oscilación mayor y una capacidad resistente superior al de sistemas típicos, pero su principal desventaja es el costo producido por las secciones de acero y pernos de cortante. Esto se aminora al resultar una estructura más liviana con un cortante sísmico menor a un sistema tradicional, compensando con menores dimensiones y espesores en los elementos principales y fundaciones.

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174

Capítulo VI

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En el análisis comparativo de costos entre los dos sistemas (concreto y secciones compuestas) se observa poca diferencia entre ambos, destacándose que las estructuras de concreto se igualan o superan en costo a las de acero compuesto debido al alto costo del concreto de 4500 psi de resistencia empleado en el Nosocomio.

6.2

RECOMENDACIONES.

Debido a la geometría y condiciones de irregularidad del edificio se producen cortantes adicionales. Como consecuencia de estos esfuerzos inducidos por la torsión, se generarán fuerzas de corte de gran magnitud en la unión de estos dos bloques, cuyos daños son difíciles de estimar. Para obtener un óptimo comportamiento y reducir un poco estos efectos será necesaria la introducción de elementos estructurales adicionales, los que va a incrementar la rigidez del sistema. Entre estos elementos adicionales podemos mencionar cortinas de mampostería o muros de corte en los puntos de unión del edifico principal y el anexo, que van actuar como separadores de los dos bloques a la vez van a reducir los desplazamientos laterales en cada nivel. El Diseño de elementos adicionales (cortina de mampostería y muros de corte) no están dentro de los alcances de este Trabajo Monográfico.

Figura 1. Constitución física del Edificio Hospital Monte España.

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175

Capítulo VI

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se puede incrementar la resistencia de los arriostres del Edificio soldando cubreplacas a los patines de las secciones obteniendo mayor resistencia de los marcos del Hospital. Será necesaria la introducción de elementos, como cubreplacas, secciones adicionales o rellenar las cajas metálicas con concreto para incrementar la resistencia y rigidizar los pisos superiores en el área del anexo. En el anexo se puede construir un muro de culata para evitar el coleteo y los desplazamientos laterales del sistema, de esta forma reducir los efectos torsionantes a los que está sometido el sistema estructural. Además de los efectos de torsión esta zona está seriamente afectada debido a la continuidad de las columnas.

Figura 2. Zona Critica de Pivoteo. En la zona de pivote del edificio es necesario muros u otro sistema para evitar la separación de los bloques, en forma de L. Además de estos efectos, afectan los balcones que se encuentran en voladizo, ya que esto induce a incrementos en los esfuerzos y desplazamientos excesivos en la dirección Z del modelo estructural. Los resultados obtenidos al agregar arriostres sección W14x38 (Ver Diseño de Arriostres) en el área de anexo en la dirección Este-Oeste en los Ejes: 7, 8, 9 y 10 en los niveles segundo y tercero, nos muestra una reducción de las derivas en el sistema estructural y un mejor comportamiento sísmico ver Figuras en siguiente hoja. La junta de separación entre ambos edificios debe ser la solución más optima que garantizara la estabilidad y durabilidad del Edificio, columnas adicionales deberán ser empleadas así como aberturas de paredes y losas que lograran la independencia de la rigidez, desplazamiento y cargas sísmicas.

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176

Capítulo VI

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

DISTORSIONES MAXIMAS (in) EN EL AREA DE ANEXO EN ESTADO ACTUAL (SIN ARRIOSTRAMIENTO).

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

177

Capítulo VI

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS (in) EN EL AREA DE ANEXO EN ESTADO MODIFICADO (CON ARRIOSTRAMIENTO).

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

178

BIBLIOGRAFIA CODIGOS

1

Connections Teaching Toolkit, American Institute of Steel Construction. 2007.

2

Design Examples v.13. AISC. 2005

3

Design of composite steel and concrete structures, Eurocode 4. 2004.

4

Erection Bracing of Low-Rise Structural Steel Buildings, AISC Design Guide No 10. 2003.

5

Instituto Técnico de la Estructura en Acero (ITEA). Tomo 12 Construcción Mixta.

6

Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings. American Institute of Steel Construction 1999.

7

Manual of Construction with Steel Deck, Steel Deck Institute.2006.

8

Manual of Steel Construction, American Institute of Steel Construction, 1993.

9

Minimum Design Loads for Buildings and other structures (ASCE 7 – 05)

10 Uniform Building Code UBC 1997. 11 Partially Restrained Composite Connections, AISC Design Guide No 8. 2003 12 Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural. American Concrete Institute. (ACI-318S 05). 13 Seismic Provisions for Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Inc. 2005. 14 Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Inc. 2005. 15 Steel Decks for Floors and Roofs, United Steel Deck Inc. 2003

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

179

LIBROS 1

Diseño de Estructuras de Concreto J.C McCormack 5ta Edicion.

2

Diseño de Estructuras de Acero por el LRFD J.C McCormanck.

3

Diseño de Estructuras de Concreto reforzado. Arthur H. Nilson. 12 Edición 2001.

4

Handbook of Structural Engineering. Ed. Chen Wai-Fah. CRC Press LLC.1999.

5

Steel Designer’s Manual 6ta Edición. The Steel Construction Institute. 2003

6

Structural Steel Designer's Handbook 3ra Edición, Brockenbrough and Merritt. McGRAWHILL, INC.1999.

7

Construcciones

Compuestas.

John

P.

Cook.

Limusa

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

1981.

180

ANEXOS

Reporte del Programa ETABS 9.2 (ANÁLISIS ESTÁTICO). Sismo Aplicado en la dirección X+EccY. AUTO SEISMIC CALCULATION FORMULAS (kip-ft) C = 0.598 AUTO SEISMIC CALCULATION RESULTS W Used = 7,429.32 Kips V Used = 0.5980W = 4,442.73 Kips

STORY 4TO MAQ 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

FX 0.000 430.21 1854.88 1404.29 753.36

AUTO SEISMIC STORY FORCES (Kips-ft). FY FZ MX 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

MY 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

MZ 0.000 -205.469 -2.918 -3.891 -0.000

MY 0.000 -205.469 2.918 3.891 0.000

MZ 0.000 -4434.517 12338.877 -756.873 5024.878

Sismo Aplicado en la dirección Y+EccX. AUTO SEISMIC CALCULATION FORMULAS (kip-ft) C = 0.598 AUTO SEISMIC CALCULATION RESULTS W Used = 7,429.32; V Used = 0.5980W = 4442.74 Kips

STORY 4TO MAQ 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

FX 0.000 0.000 0.000 1404.29 0.000

AUTO SEISMIC STORY FORCES (Kips-ft). FY FZ MX 0.000 0.000 0.000 430.21 0.000 205.469 1854.88 0.000 0.000 1404.29 0.000 3.891 753.36 0.000 0.000

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

181

ANEXOS

Centro de Masa y Rigidez.

STORY LEVEL 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

CENTERS OF CUMULATIVE MASS & CENTERS OF RIGIDITY (Kips-ft). DIAPHRAGM CENTER OF MASS CENTER OF RIGIDIRY NAME MASS ORDINATE X ORDINATE Y ORDINATE X ORDINATE Y D5 9.515E+00 9.677 116.197 27.402 105.393 D3 6.569E+01 69.539 96.648 104.655 112.083 D2 7.457E+01 69.924 95.849 106.591 112.676 D1 8.008E+01 72.545 94.779 113.933 115.799

Desplazamiento lateral promedio y máximo de cada Nivel. STORY 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO 4TO PISO 2ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

LOAD SX SX SX SX SY SY SY SY

Máximo 0.0470 0.0618 0.0356 0.0068 0.0455 0.1136 0.0621 0.0114

Promedio 0.0455 0.0441 0.0247 0.0047 0.0349 0.0646 0.0351 0.0062

Derivas de Cada Nivel por Sismo.

Item Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y Max Drift X Max Drift Y

Load SX SX SY SY SX SX SY SY SX SX SY SY SX SX SY SY

Point 775 901 992 980 47-1 823-1 19-1 823-1 47 924 47 924 47 820 47 1327

X

Y

1371.654 1371.654 1371.654 1218.11 1514.173 43.307 1342.126 43.307 1514.173 -86.614 1514.173 -86.614 1514.173 0 1514.173 0

1267.575 1358.071 1448.567 1448.567 0 1325.591 0 1325.591 0 1395.079 0 1395.079 0 1325.591 0 1727.953

Z 602.362 602.362 602.362 602.362 393.701 379.921 393.701 379.921 275.591 275.591 275.591 275.591 137.795 137.795 137.795 137.795

DriftX

DriftY

0.001043 0.000027 0.000371 0.001351 0.001514 0.000459 0.001686 0.002654 0.00153 0.000582 0.00196 0.002885 0.000466 0.000206 0.000569

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

0.000732

182

ANEXOS

Fuerzas Sísmicas Estáticas aplicadas por cada Nivel.

Story

Load

P

VX

VY

T

MX

MY

4TO PISO 4TO PISO 3ER PISO 3ER PISO 2DO PISO 2DO PISO 1ER PISO 1ER PISO

SX SY SX SY SX SY SX SY

0 0 0 0 0 0 0 -0.38

-430.21 0 -2285.08 0 -3689.37 0 -4442.74 -1.47

0 -430.21 0 -2285.08 0 -3689.37 0 -4442.73

47378.308 -41607.741 239961.381 -182933.11 384615.977 -290425.475 461443.189 -349992.85

0 6569.431 0 32805.981 0 75166.958 0 126154.138

-6569.43 0 -32805.98 0 -75166.957 0 -75166.957 11.689

Desplazamientos máximos del centro de masa por Sismo.

STORY

DIAPHRAGM

LOAD

UX

UY

RZ

4TO PISO 4T0 PISO 4TO PISO 4TO PISO 3ER PISO 3ER PISO 2DO PISO 2DO PISO 1ER PISO 1ER PISO

D5 D5 D4 D4 D3 D3 D2 D2 D1 D1

SX SY SX SY SX SY SX SY SX SY

0.0441 0.0200 0.0499 0.0216 0.0287 0.0218 0.0153 0.0127 0.0031 0.0028

0.0191 0.0305 0.1429 0.2400 0.0248 0.0456 0.0143 0.0261 0.0026 0.0049

0.00107 0.00193 0.00130 0.00219 0.00048 0.00091 0.00028 0.00053 0.00005 0.00009

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

183

ANEXOS

REPORTE DEL PROGRAMA ETABS 9.2 (ANÁLISIS DINÁMICO). Periodos y Frecuencias de Vibración del Análisis Modal Espectral. MODAL PERIODS AND FREQUENCIES (Kips-ft). MODE MUMBER Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 Mode 6 Mode 7 Mode 8 Mode 9 Mode 10 Mode 11 Mode 12 Mode 13 Mode 14 Mode 15 Mode 16 Mode 17 Mode 18 Mode 19

PERIOD TIME 0.34596 0.23485 0.19894 0.15189 0.13185 0.09960 0.08710 0.08379 0.06990 0.06142 0.05973 0.05591 0.05219 0.04590 0.04100 0.03938 0.03669 0.03545 0.03335

FREQUENCY CYCLES/TIME 2.89048 4.25799 5.02653 6.58363 7.58445 10.04043 11.48143 11.93421 14.30558 16.28207 16.74301 17.88578 19.16226 21.78747 24.38974 25.39448 27.25351 28.21244 29.98615

CIRCULAR RADIANS/TIME 18.16139 26.75375 31.58263 41.36616 47.65452 63.08590 72.13993 74.98482 89.88463 102.30326 105.19942 112.37970 120.40005 136.89471 153.24523 159.55821 171.23882 177.26401 188.40855

Desplazamientos Máximos del Centro de Masa.

STORY 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

   

DISPLACEMENTES AT DIAPHRAGM CENTERS OF MASS (Kips-ft). DIAPHRAGM LOAD UX UY D5 SX 0.0504 0.0222 D3 SX 0.0328 0.0284 D2 SX 0.0175 0.0159 D1 SX 0.0036 0.0029 D5 SY 0.0226 0.0348 D3 SY 0.0246 0.0530 D2 SY 0.0144 0.0296 D1 SY 0.0031 0.0055

RZ 0.00120 0.00054 0.00031 0.00005 0.00229 0.00103 0.00059 0.00010

 

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

184

ANEXOS

  Fuerzas Sísmicas Dinámicas Aplicadas por cada Nivel.

STORY 4TO MAQ 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO 4TO MAQ 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

LOAD SX SX SX SX SX SY SY SY SY SY

P 5.454E-12 1.773E-09 6.206E-09 2.511E-09 2.802E+00 3.325E-12 8.029E-10 4.295E-09 1.218E-09 2.092E+00

STORY FORCES (Kips-ft). VX VY 6.143E-12 6.082E-12 6.796E+02 3.298E+02 2.902E+03 1.342E+03 4.163E+03 1.980E+03 4.501E+03 2.082E+03 5.494E-12 4.412E-12 3.212E+02 4.725E+02 1.350E+03 2.088E+03 1.943E+03 3.092E+03 2.075E+03 3.422E+03

T 4.075E-10 6.478+04 2.586E+05 3.713E+05 4.044E+05 6.118E-10 6.365E+04 2.491E+05 3.569E+05 3.845E+05

MX 5.798E-10 4.976E+03 1.938E+04 4.125E+04 6.499E+04 3.603E-10 7.177E+03 3.030E+04 6.514E+04 1.032E+05

MY 5.972E-10 1.032E+04 4.322E+04 9.018E+04 1.411E+05 3.476E-10 4.847E+03 1.987E+04 4.170E+04 6.541E+04

Derivas de cada Nivel por Sismo.

STORY 4TO PISO 4TO PISO 3ER PISO 3ER PISO 2DO PISO 2DO PISO 1ER PISO 1ER PISO

STORY DRIFTS (Kips-ft). DIRECTION LOAD X SX Y SY X SX Y SY X SX Y SY X SX Y SY

MAX. DRIFT 1/728 1/629 1/368 1/204 1/355 1/188 1/1528 1/897

Desplazamiento Lateral Promedio y Máximo por cada Nivel.

STORY 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

STORY MAXIMUM AND AVERAGE LATERAL DISPLACEMENTES (Kips-ft). LOAD DIR MAXIMUM AVERAGE SX X 0.0539 0.0522 SX X 0.0692 0.0498 SX X 0.0396 0.0277 SX X 0.0075 0.0053 SY Y 0.0535 0.0397 SY Y 0.1292 0.0730 SY Y 0.0700 0.0393 SY Y 0.0128 0.0070

RATIO 1.034 1.391 1.431 1.418 1.350 1.771 1.779 1.838

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

185

ANEXOS

Centro de Masa y Rigidez.

STORY LEVEL 4TO PISO 3ER PISO 2DO PISO 1ER PISO

CENTERS OF CUMULATIVE MASS & CENTERS OF RIGIDITY (Kips-ft). DIAPHRAGM CENTER OF MASS CENTER OF RIGIDITY NAME MASS ORDINATE X ORDINATE Y ORDINATE X ORDINATE Y D5 7.575E+00 108.257 113.159 116.808 112.725 D3 7.683E+01 68.402 96.820 104.658 112.079 D2 8.159E+01 69.585 95.754 106.591 112.675 D1 8.711E+01 72.015 94.776 113.933 115.799

Participación Modal en Relaciones de Masa.

Num. Modos

X-TRANS Y-TRANS Z-TRANS RX-ROTN RY-ROTN RZ-ROTN %Masa %Masa %Masa %Masa %Masa %Masa

Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4 Modo 5 Modo 6 Modo 7 Modo 8 Modo 9 Modo 10 Modo 11 Modo 12 Modo 13 Modo 14 Modo 15 Modo 16 Modo 17 Modo 18 Modo 19

5.16 3.91 50.60 4.96 0.24 1.37 0.78 0.00 0.04 7.00 4.43 0.25 6.76 0.11 1.90 0.07 0.57 0.10 1.71

28.14 1.15 9.08 19.24 9.81 5.15 0.01 0.06 0.05 3.12 7.44 1.07 0.22 0.09 1.55 0.21 1.09 0.63 0.69



0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00



39.87 0.08 12.67 32.32 11.04 0.28 0.00 0.03 0.02 0.24 1.00 0.21 0.11 0.01 0.17 0.02 0.16 0.08 0.08

6.91 4.31 77.18 6.99 0.04 0.10 0.29 0.00 0.01 0.78 0.74 0.01 1.09 0.01 0.20 0.01 0.06 0.01 0.20

Diseño de Secciones Compuestas por AISC LRFD

28.95 6.15 0.70 22.36 4.38 7.39 0.12 0.04 0.04 5.76 0.16 1.30 7.05 0.02 0.36 0.12 0.51 0.47 2.36

186

ANEXOS

Tabla de Rg y Rp para las condiciones más críticas.

Condición Sin Lámina* Lámina orientada paralela a la sección de acero. wr/hr ≥1.5 wr/hr