análisis y diseño de cimentaciones profundas diseÑo sÍsmico de pilotes

XI JORNADAS GEOTÉCNICAS DE LA INGENIERIA COLOMBIANA DISEÑO SÍSMICO DE PILOTES CARLOS ARTURO CORONADO R., IC Profesor Pontificia Universidad Javeriana, Cali. GERMAN A. VILLAFAÑE R, IC, ME. Profesor Universidad del Valle, Cali

1.

INTRODUCCIÓN

Durante un sismo severo en el subsuelo se producen grandes deformaciones de cortante como respuesta a los fuertes movimientos del terreno, especialmente si los suelos son relativamente blandos, o se licuan, y si experimentan grandes deformaciones permanentes. Donde se instalen cimentaciones sobre pilotes que atraviesen dichos suelos, el diseñador deberá considerar, y si es posible cuantificar, las cargas sobre los pilotes debido a las deformaciones de los suelos circundantes. Los métodos para analizar tales efectos varían en complejidad y esfuerzo computacional. Es indispensable complementar los resultados de dichos métodos con las lecciones aprendidas sobre el comportamiento de pilotes en sismos severos. 2.

MODOS DE FALLA OBSERVADOS

El análisis del comportamiento y la falla de grupos de pilotes en sismos severos es una tarea indispensable para realizar diseños efectivos de estructuras nuevas, o propuestas de reforzamiento para estructuras existentes. Si se acepta que los pilotes fallan cuando pierden su capacidad estructural, o se degrada el suelo que los soporta, en la Figura 1 se indican los modos de falla observados en varios sismos severos (Meymand, 1998). Las causas se pueden describir de la siguiente forma: •

Perdida de capacidad lateral del suelo de soporte, generalmente asociada con licuación de suelos granulares o remoldeo de suelos cohesivos. Este tipo de falla se observó en sismos como San Francisco 1906, Alaska 1964, Loma Prieta 1989 y Kobe 1995.

•

Daño estructural y perdida de resistencia lateral por efecto de las grandes fuerzas inerciales y desplazamientos laterales, asociado a fenómenos de corrimiento lateral en suelos licuables o blandos. Este tipo de falla se observó en sismos como Alaska 1964, Niigata 1964, Costa Rica 1991 y Kobe 1995.

•

Pérdida de resistencia por remoldeo del suelo circundante del pilote, generalmente asociada a la presencia de arcillas blandas o sensitivas. La pérdida de soporte combinada con las fuerzas inerciales de la superestructura da origen a volcamiento, punzonamiento, asentamientos o fallas por tensión. Este comportamiento se pudo apreciar en ciudad México 1985 y Anchorage 1964.

•

Falla por flexión y cortante asociada a grandes diferencias de rigidez entre las capas de suelo. Estas diferencias se deben a intercalaciones de capas blandas y rígidas, licuación o remoldeo bajo cargas sísmicas. Evidencias de este comportamiento se presentaron en el sismo de Niigata 1964.

•

Falla del cabezal, generalmente asociada a un detallado estructural inadecuado o deficiencias en el diseño de la conexión pilote-cabezal. Esta falla se presentó en los sismos de San Fernando 1971, Loma Prieta 1989 y Kobe 1995.

•

Falla del pilote y/o punzonamiento del cabezal cuando se usan pilotes inclinados para resistir las cargas laterales. Este tipo de falla se pudo observar en el sismo de Loma Prieta 1989.

Figura 1. Modos potenciales de falla en grupos de pilotes.

3.

ALGUNAS ENSEÑANZAS DE SISMOS SEVEROS

El estudio del comportamiento y la falla de grupos de pilotes en sismos severos, acompañado del desarrollo de modelos físicos y numéricos, ha permitido establecer criterios, recomendaciones y lineamientos encaminados a mejorar el comportamiento sísmico de una cimentación con pilotes. En este sentido, a continuación se resumen algunas de las principales enseñanzas derivadas de los diferentes comportamientos observados: •

Bertero (1997) recomienda diseñar los grupos de pilotes teniendo en cuenta las siguientes consideraciones: 1) se debe unir la cabeza de los pilotes con vigas de amarre, o una losa de concreto reforzado, que pueda trabajar a tracción y compresión, de tal manera que la cimentación funcione como una unidad, asegurando así su integridad; 2) si el subsuelo es susceptible a licuarse se deben usar pilotes de punta en lugar de pilotes de fricción; y 3) los pilotes deben ser capaces de resistir las cargas axiales junto a los cortantes y momentos desarrollados por los movimientos relativos entre las diferentes capas del depósito de suelo.

•

Se debe evitar el uso de pilotes prefabricados de concreto reforzado, especialmente cuando la variabilidad del subsuelo es alta, dado que en muchos casos se puede presentar rechazo prematuro y el pilote se somete a altos esfuerzos de hincado que lo deterioran y reducen su capacidad estructural que requiere en el sismo. Lo mismo aplica cuando dichos pilotes deben atravesar estratos de arenas potencialmente licuables y penetrar una longitud importante en el estrato competente. En el sismo de Kobe 1995, se reportaron importantes daños en pilotes prefabricados de este tipo, especialmente cuando se presentó licuación en el subsuelo (Matsu y Oda, 1996). En Norteamérica el pilote de concreto reforzado ha sido reemplazado por pilotes de concreto pre-esforzado (ASCE Committee on Deep Foundations, 1984); éstos tampoco presentaron buen comportamiento en el sismo de Kobe 1995 (Matsu y Oda, 1996).

•

En cuanto al uso de pilotes inclinados, en el ATC-32 (Art. C.4.5.5.2) se lee: “El uso de pilotes inclinados ha sido controvertido, de acuerdo a su comportamiento en terremotos pasados. Antes de decidir el uso de pilotes inclinados debe estudiarse sus beneficios contra la complejidad adicional en el diseño, dificultades en la construcción y comportamiento potencialmente reducido. El principal beneficio de usar pilotes inclinados se relaciona con movilizar una mayor rigidez axial para incrementar la rigidez lateral del grupo de pilotes. Sin embargo la práctica de construcción generalmente limita el ángulo de inclinación. Aunque la rigidez axial es relativamente mayor que la rigidez lateral del pilote, es finita, y por lo tanto el supuesto incremento en rigidez lateral inclinando pilotes se debe evaluar mediante un análisis de carga deformación que tenga en cuenta la configuración del pilote con sus reales características de rigidez axial y lateral. Las experiencias indican que en muchos casos el beneficio del incremento en rigidez lateral inclinando pilotes es relativamente menor, especialmente en sitios de suelos pobres, los cuales generalmente requieren del uso de largos pilotes de fricción. En el diseño de grupos de pilotes inclinados también se debe considerar la interacción suelo-pilote. La mayoría de los análisis y diseños convencionales únicamente consideran las cargas inerciales de la superestructura y no las cargas que provienen de los desplazamientos laterales del terreno (por ej., desplazamientos laterales de suelos licuables o movimientos laterales del terraplén de acceso). Para tales condiciones, los grupos rígidos de pilotes inclinados atraen fuerzas muy grandes y no se comportan bien comparados con los grupos más flexibles de pilotes verticales. Se deben evitar los grupos de pilotes inclinados en sitios de suelos pobres (sitios de suelos licuables y blandos o sitios que se conocen como inestables), a menos que se realicen análisis detallados de interacción suelopilote, con personal experimentado, que permitan resolver las dudas planteadas”.

•

En un sistema zapata-pilote-suelo, los pilotes resisten el momento de volcamiento independientemente de las cargas laterales del sismo. El momento lo resisten con su rigidez rotacional, con la capacidad de resistir cargas axiales de tracción y compresión, mientras que las cargas laterales las resisten con su rigidez lateral.

•

Las pilas excavadas mecánicamente y revestidas con camisa de acero han sido las de mejor comportamiento en los movimientos sísmicos severos del pasado, gracias a su mayor ductilidad. Matsu y Oda, 1996 hacen el siguiente comentario refiriéndose al sismo de Kobe 1995: “los pilotes de gran diámetro con camisa de acero (diámetro mayor de 1 m) no se

dañaron durante el terremoto, mientras que los de pequeños diámetros (tanto los de camisa de acero como los prefabricados de concreto) algunas veces sufrieron daño”. 4.

INTERACCIÓN SUELO-PILOTE-ESTRUTURA

Los elementos de un sistema suelo-pilote-estructura pueden dar origen a interacciones de tipo cinemático, inercial y físico. A partir de observaciones en sismos recientes, modelos numéricos y resultados experimentales, se han logrado importantes conclusiones relacionadas con el comportamiento de grupo de pilotes y las metodologías de análisis. A continuación se enuncian algunos de los principales aspectos relacionados con la interacción suelo-pilote:

5.

•

No se debe despreciar los efectos de la interacción dinámica suelo estructura, ya que en general estos incorporan cambios en la respuesta sísmica del sistema que deben ser tenidos en cuenta para el diseño de los diferentes elementos que lo conforman.

•

Entre las diversas metodologías para el análisis de pilotes sometidos a cargas sísmicas se pueden mencionar, entre otras, las siguientes: a) procedimientos empíricos, como los propuestos por Seed y Stewar (199?); b) acercamientos estáticos equivalentes, entre los cuales resulta clásica la propuesta de Broms (en González, 1993); c) análisis dinámicos lineales y no lineales, en los cuales se puede considerar el sistema suelo pilote como un continuo, un sistema discreto o un híbrido de los anteriores (Finn, 1996; Novak, 1991). CONSIDERACIONES SOBRE LOS MOVIMIENTOS SISMICOS

En muchos casos el comportamiento sísmico de una estructura soportada por pilotes se encuentra fuertemente influido por los efectos de la interacción dinámica suelo-pilote-estructura. Sin embargo, dichos efectos casi nunca se consideran en la práctica del diseño. Se proponen las siguientes recomendaciones para estimar las fuerzas sísmicas actuantes sobre la superestructura, las cuales, por efecto de la interacción inercial, harán parte del el análisis a carga lateral de la cimentación: •

Cálculo de la respuesta dinámica del sitio y los espectros elásticos de respuesta. Se deben evaluar las propiedades dinámicas de sitio, las diferentes fuentes sísmicas de la región y usar como mínimo un modelo unidimensional de propagación de onda.

•

Cálculo del espectro elástico de diseño para el sitio de interés como se indica en la Figura 2. Se puede usar el promedio suavizado de los espectros de respuesta, obtenidos en el paso anterior, más una desviación estándar (Chopra, 1995).

•

Cálculo del periodo de vibración de la estructura, primero considerando empotramiento perfecto Temp y luego modelando el suelo como un conjunto de resortes equivalentes Tela.

•

Cálculo de las fuerzas sísmicas de diseño de la estructura. a partir de los periodos de vibración obtenidos en el paso anterior y el espectro de diseño. Se puede usar la mayor aceleración espectral obtenida a partir de Temp y Tele.

•

Cálculo de la fuerza sísmica de diseño de la cimentación por efecto de la interacción inercial. Como fuerza de diseño se recomienda usar la capacidad lateral de la columna, muro o pila encargada de transmitir las cargas de la estructura a la cimentación.

2.50

2.00

Espectro de respuesta promedio más una desviación estándar

Sa (g)

1.50

1.00

Northrige 25.3Km - 0.3g LomaPrieta 27.4 Km - 0.25g Northrige 14.9 Km - 0.25g Northrige 25.3Km - 0.25g Northrige 14.9 Km - 0.35g LomaPrieta 28.5Km - 0.25 g Armenia NS 0.3g Armenia NS - 0.25g Armenia EW - 0.3g Northrige 14.9 Km - 0.35g PERCENTIL 84 (Int) H-NSR98 A-NSR98

0.50

0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

Periodo (s)

Figura 2. Espectros elásticos de respuesta para el Cono de Meléndez-Cali (sismos intraplaca).

Si el cálculo del espectro elástico de diseño no es viable, se puede usar el espectro de respuesta alterno del Título H (NSR-98) teniendo en cuenta la propuesta de Seed. et al (2001), como se indica a continuación: •

Calcular el periodo de vibración del suelo durante el sismo de diseño (Tp,sismo):

⎡⎛ a ⎞ ⎛ a T p , sismo = T p ,elástico ⎢⎜1 + max ⎟a⎜1 + max 3 ⎠ ⎝ 1 ⎣⎝

⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦

Donde: Tp,elástico : Periodo de vibración del sitio para pequeñas deformaciones. amax : Aceleración máxima esperada en superficie. •

6.

Incrementar la aceleración espectral Sa del Título H, de la siguiente manera: en un 25% para el periodo Tp,sísmo; luego en un 20% para 0.95 y 1.05 Tp,sísmo; y finalmente regresar a los valores originales de Sa para 0.8 y 1.15 Tp,sísmo. Así se puede obtener una representación mejorada de los movimientos sísmicos probables para un sitio específico. MODELAMIENTO NUMÉRICO

Como se ha mencionado, se dispone de diferentes alternativas para el modelamiento de una cimentación con pilotes. Sin embargo, muchas de las propuestas sólo resultan viables en el ámbito de investigación o en proyectos de gran envergadura. Luego de revisar varias de las metodologías existentes, los autores consideran que el uso de un modelo del tipo Winkler no lineal (Figura 3) resulta apropiado en la mayoría de las aplicaciones prácticas.

V M

FUERZA DE REACCION

FUERZA DE REACCION

H FUERZA DE REACCIÓN

KH

RESISTENCIA ÚLTIMA EN LA PUNTA

LATERAL MAXIMA

MOMENTO FLECTOR

MOMENTO

M PHU

PNU

KH

M KV

MC ΦC

DESPLAZAMIENTO

DESPLAZAMIENTO LATERAL

ΦY

Φ

CURVATURA

VERTICAL

PTU -PHU

FUERZA DE TRACCIÓN ÚLTIMA

Kv RELACIÓN DE LA FUERZA LATERAL VS. DESPLAZAMIENTO LATERAL MODELO ANALÍTICO

RELACIÓN DE LA FUERZA VERTICAL VS. DESPLAZAMIENTO VERTICAL

RELACIÓN MOMENTO VS. LA CURVATURA

Figura 3. Modelo para el diseño de un grupo de pilotes.

El suelo se puede reemplazar por un conjunto de resortes no lineales, cuya curva carga deformación depende del tipo de suelo, ubicación y tipo de resorte. De esta manera, en el fuste se usan curvas T-Z, P-Y y τ-θ para modelar las respuestas por carga axial, lateral y torsión respectivamente. Además, para la punta se usan curvas Q-Z que permiten modelar el estrato portante. Una discusión detallada de los diferentes tipos de curvas T-Z, Q-Z, P-Y y τ-θ, se encuentra fuera del alcance del presente articulo (Mosher, 2000). La metodología de análisis se puede resumir de la siguientes manera: •

Seleccionar o desarrollar un programa de análisis estructural con capacidad de modelar apoyos elásticos de tipo no lineal, como SAP2000, Algor, GT-Strudl o STAD-III, entre otros.

•

Seleccionar el tipo de curvas T-Z, Q-Z, P-Y y τ-θ más apropiadas, según el suelo y las condiciones de carga a las cuales se encontrará sometido el pilote.

•

Discretizar cada pilote del grupo como un conjunto de elementos tipo viga. En cada uno de los nodos se deberá ubicar un resorte con una regla de comportamiento dada por las curvas seleccionadas en el paso anterior.

Programas especializados como FL-Pier y FB-Pier (University of Florida) facilitan los análisis de este tipo, dado que incluyen varios de los diferentes tipos de curvas carga-deformación propuestas en la literatura geotécnica.

Figura 4. Modelo de un pilote a carga axial, lateral y momento.

7.

CRITERIOS DE DISEÑO

El propósito de éstos criterios es estandarizar el diseño sísmico de pilas y pilotes de tal manera que se pueda garantizar un nivel aceptable de seguridad ante cargas de tipo sísmico. De igual manera, se busca que las estructuras se comporten satisfactoriamente durante su vida de diseño. A continuación se resumen algunos de los principales criterios para el diseño de estructuras soportadas por pilotes. •

Deben estar en capacidad de soportar sismos de magnitud moderada sin daño estructural de consideración. Dado que estos movimientos sísmicos pueden ocurrir una o más veces durante la vida de diseño de la estructura, ésta debe responder en el rango esencialmente elástico.

•

Resistir el sismo de diseño sin riesgo de pérdida de vidas humanas o colapso total. Sin embargo, se puede permitir comportamiento inelástico controlado con posibilidad de reparación.

•

Los suelos blandos y licuables se deben considerar como el mayor problema para el diseño de cimentaciones. Cuando se determine la presencia de dichos suelos se deben tomar las medidas necesarias para asegurar niveles limitados de deformación.

•

Se debe evitar el uso de pilotes inclinados para resistir cargas laterales. En caso contrario, se deben tomar medidas de diseño especiales para garantizar de manera confiable que, dichos pilotes, tienen suficiente resistencia y ductilidad para comportarse de manera adecuada bajo las cargas de diseño.

8.

PILOTES EN SUELOS LICUABLES

La licuación es una de las principales causas de daño durante sismos (Seed et. al, 2001), por esta razón resulta fundamental el desarrollo de criterios para un diseño adecuado de pilotes en suelos licuables. En los últimos años gran parte de la investigación sísmica se ha concentrado alrededor de este tema, lo cual ha permitido un mayor nivel de comprensión del fenómeno y sus efectos. A continuación se contemplan y comentan los principales pasos y metodologías que, en opinión de los autores, se recomiendan para la evaluación y diseño de pilotes en suelos licuables. Evaluación del potencial de licuación El primer paso en cualquier estudio relacionado con suelos potencialmente licuables consiste en determinar el potencial de licuación. para lo cual se pueden usar diferentes metodologías. Sin embargo, en opinión de los autores, el siguiente procedimiento propuesto por Seed, et al (2001) resulta adecuado en la mayoría de aplicaciones prácticas. Para que se presente licuación, la relación de esfuerzos cíclicos inducidos por el sismo (CSR) debe ser superior a la relación de resistencia cíclica del suelo (CRR). CSR se calcula según la siguiente expresión,

Donde: amax es la máxima aceleración en la superficie del terreno; g es la aceleración de la gravedad; σv y σ’v son los esfuerzos verticales total y efectivo; y rd es el factor no lineal de participación de masa. rd es función de la profundidad (d), la magnitud del sismo (Mw), la aceleración superficial máxima (amax) y la velocidad de onda de corte en los primeros 15 m, tal como se indica en la Figura 5 y la siguiente expresión:

Donde

Figura 5. Factor no lineal de participación de masa. a) Recomendaciones de Seed e Idriss (1971) b) La media y ± 1 Desviación estándar para 2153 casos analizados (Seed, et al, 2001).

Para el cálculo de CRR, Seed et. al. (2001) proponen la correlación probabilística que se indica en la Figura 6. Es importante notar la diferencia con la propuesta previa de la NCEER 1996. Se debe destacar que estas curvas corresponden a diferentes probabilidades de licuación PL, y además son función de la magnitud de sismo (Mw), el esfuerzo vertical efectivo (s’v), el contenido de finos (CF) y el valor del N (SPT) normalizado N1,60 , como se indica a continuación,

Donde Φ es la distribución normal acumulativa.

Donde Φ−1 es la distribución normal acumulativa inversa.

Figura 6. Correlaciones para la evaluación del potencial de licuación. A) Modificada de Seed et al 1986, b) Seed et al 2001.

Para el cálculo del N1,60, se deben corregir los valores medidos de N mediante la Ecuación 3, con los factores indicados en la Tabla 1, recomendados por Seed et al. (2001). (N1)60 = Nm CN CE CB CR CS

(Ecuación 3.)

Donde Nm es el valor de N registrado en los ensayos; CN es el factor de corrección por presión de sobrecarga; CE es la corrección por la energía que entrega el martillo (CE = ER/60%); CB es la corrección por el diámetro de la perforación; y CR es el factor de corrección por longitud del varillaje de perforación.

Figura 7. Valores recomendados de CR

FACTOR

Variable

Símbolo

Corrección

Presión de sobrecarga.

CN =

Relación de energía

CE =

(Pa/σ’vo)0.5 * CN menor o igual que 2 0.5-1.0 0.7-1.2 0.8-1.3

Martillo cilíndrico Martillo de seguridad Martillo automático Cilíndrico Diámetro de la perforación 65 – 115 mm 150 mm 200 mm Longitud del varillaje Figura 7 Tipo de muestreador con espacio para Liners, pero no se usan Liners durante el muestreo.

CB =

CR CS =

1.0 1.05 1.15

1+

N 1, 60 100

*Pa = Presión atmosférica. Tabla 1. Factores de Corrección para los Valores de N medidos en el SPT (Seed et. al , 2001)

Finalmente, se debe mencionar que la metodología anterior representa un mejoramiento significativo en nuestra habilidad para enfrentar de manera precisa y confiable la amenaza por licuación. Estabilidad global post-licuación Una vez comprobada la probabilidad de licuación, el siguiente paso consiste en evaluar la estabilidad global post-licuación del sitio de proyecto. Esto implica estimar la resistencia postlicuación disponible y, a partir de esta, la posibilidad de corrimiento si las fuerzas deslizantes superan a las resistentes, como se indica en la

Figura 8. Fuerzas actuantes en un bloque de suelo deslizante.

En la actualidad hay dos métodos para evaluar la resistencia post-licuación o la también llamada resistencia residual de arenas licuables. En el primer método la resistencia residual se calcula a partir de ensayos triaxiales estáticos consolidados no drenados, según la propuesta de Poulos (1985) o Norries et al (1997), como se indica en la Figura 9. En el segundo método se usan correlaciones entre el N (SPT) y la resistencia post-licuación calculada a partir de análisis retrospectivos, como se indica en la Figura 9. Este último método es el de mayor uso en la actualidad; sin embargo, a partir de la propuesta de Norries et al (1997), en el futuro se puede esperar un cambio de actitud.

Figura 9. Cálculo de la resistencia residual.

Consideraciones de diseño El principal problema para el diseño de pilotes en suelos licuables consiste en determinar la magnitud de las fuerzas inducidas por efecto del movimiento del terreno. Según las especificaciones de diseño de la Asociación de Carreteras del Japón (JRA 1996), las fuerzas de

diseño a usar en la zona de suelos no licuables y licuables, gNL (KN/m) y gL (KN/m) respectivamente, se pueden calcular según las siguientes expresiones:

Suelos no licuables

Suelos licuables

Suelos no licuables

Figura 10. Fuerzas inducidas por el movimiento de capas licuables.

Donde Kp = coeficiente de presión pasiva de tierras; γNL y γL = peso unitario de los suelos no licuables y licuables; HNL y HL = espesor de los suelos no licuables y licuables; x = profundidad desde la superficie del terreno; cs factor de modificación en función de la distancia al borde libre; cNL y cL = factores de modificación para tener en cuenta la fuerza inducida por el movimiento de las capas no licuables y licuables. A partir de varios análisis post-falla de puentes con daño durante el sismo de Kobe y de resultados de mesa vibratoria, se recomienda cL = 0.3 (Kawashima citando a MOC, 1995; Tamura y Azuma, 1997; Tamura et al, 2000). De igual manera, a partir de la evaluación empírica del daño observado en el sismo de Kobe y modelos de mesa vibratoria, cs = 1.0, 0.5 y 0.0 para s