Analisis y Diseño en Edificaciones

MODELO, ANALISIS Y DISEÑO DE EDIFICIO MULTIFAMILIAR DEL MODULO I: SAP2000 V15

CSi CARIBE - DISEPRO EIRL

CAPITULO N°02 ANALISIS Y DISEÑO SISMICO EN ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO En este capítulo vamos a analizar y diseñar una estructura cuyo material predominante es concreto armado usáremos el software SAP2000V15.2.1, las cargas impuesta será por el peso propio tomados desde los elementos estructurales que el programa computa por la edición de los materiales; la sobrecarga viva estará asignada a las losas de entrepiso. La geometría en planta, y elevación es como se muestra a continuación Usando la herramienta de SAP2000 se procede a realizar este proyecto en tres etapas: 1.- Modelo Matemático 2.- Cargas 3.-Análisis y Diseño Sísmico 1.- MODELO MATEMATICO En esta primera sección se tiene que fijar la disposición y tamaño inicial de los elementos que configuran la estructura principal, de tal manera que después de incluir las cargas nos permita iniciar un análisis interactivo hasta la optimización de los elementos en el proceso de Diseño. Seleccionar las unidades en el sistema internacional S.I.; luego generar las grillas de dibujo según la geometría en planos de distribución en planta y elevación; así tenemos:

Definición de Grillas

Click derecho para editar las grillas según la planta a modelar

La planta es irregular, el edificio tiene 8 niveles y se ha modelado el cuarto de maquinas de la caja del ascensor.

Cuadro de edición de grillas por espaciamiento

Editamos los valores de la grilla por espaciamiento, las etiquetas paralelas al eje X-X está definido por letras mayúsculas y las paralelar al eje Y-Y son identificadas por números.

Cuadro de edición de grillas por espaciamiento

1.1 Definir Materiales.- Después de guardar el archivo con un nombre vamos a la definición de materiales a usar; en el menú desplegable con la opción Define/Materials ingresaremos los siguientes datos: Concreto:

f ′ c = 210 kg/cm2 E = 15100x√210 kg/cm2 = 218819.788kg/cm2 γ = 2,400 Kg/m2 μ = 0.20 Coeficiente de deformación transversal (coef. poisson)

Cuadro de dialogo para definir el material Concreto

Albañilería:

𝑓𝑚 = 45 kg/cm2 E = 500x45 = 22,500kg/cm2 γ = 1,800.00 Kg/m2 μ = 0.25 Coeficiente de deformación transversal (coef. poisson)

Cuadro de dialogo para definir el material Albañilería

2 Definición de Secciones.2.1 Elementos tipo frame.- vamos a definir las secciones que usaremos en este proyecto; las columnas serán: C1: 60x60 cm con una cuantía de acero aprox. = 40cm2 C2: columnas circular R=60 cm área de acero aprox. = 40cm2 Cruz: Columna definida por section designer V1: viga rectangular bxh = 40x60 cm Vb: viga de borde bxh= 20x20 cm

Columna C1

Columna C2

Columna Cruz

Definición de Vigas V1 y VB

2.2 Elementos tipo Area.- Se define la losa aligerada con una sección equivalente para capturar el peso de un aligerado cuya altura es h=25cm, en sección equivalente será una losa maciza cuya altura es h=12cm; se ha definido un área tipo membrana para transmitir las cargas a los elementos horizontales (vigas). El área de los volados será definido por una sección en concreto macizo cuyo espesor es 25cm y definido como elemento tipo shell, donde se asignara una malla de elementos finitos.

El área de la escalera será modelado por una área tipo shell y cuyo espesor de garganta es =15cm y una malla interna congruente. Sobre el área de la losa se definirán áreas nulas donde los ductos de ventilación será parte del modelo. Los muros de concreto armado tendrá un espesor de =20cm para todos los casos y los muros de albañilería confinada será en un espesor de 15cm, aparejo de soga.

Definición de elementos tipo área usando el editor de propiedades de secciones

2.3 Definición de muros de concreto y albañilería.- el muros será e=20cm en concreto armado tipo shell; el muro de albañilería es de espesor h=15cm, área tipo shell.

Definición de elementos tipo área usando el editor de propiedades de secciones

3 Generación del Modelo.3.1 Draw de elementos tipo viga, usando el comando Quick/Draw/frame y seleccionamos una región

3.2 Draw de columnas, que se generan a partir de la extrusión de nudos

Se ha dibujado las columnas con las propiedades definidas anteriormente, algunos pasos

3.3 Draw de nudos, para ayudarnos a modelar los muros de la caja del ascensor; el otro apoyo será dibujar elementos tipo frame para poder generar la extrusión de line a área que representa el muro de la caja del ascensor.

3.4 Después de generar elementos tipo frame, vamos a dividir los mismos para luego generar la extrusión

3.5 Extrusión para generar los muros de la caja de ascensor

3.6 Realizar la discretizacion de los muros de la zona del ascensor, según convenga

3.7 Modelar la escalera portante, nos apoyaremos con nudos y luego con áreas según ubicación

3.8 Asignamos las áreas para las losas

3.9 Completamos el modelo con los ductos y los vuelos a generar

Definición de elementos tipo área usando el editor de propiedades de secciones

Vista del modelo final usando insertion point podemos igualar las vigas del último nivel a nivel de techo

4.0 CARGAS Se tiene que pensar, ante todo, que la determinación de las Cargas que actúan no pueden ser exactas en magnitud y en ubicación, aun cuando se conozca la exacta posición de las mismas y su magnitud, la interrogante es como se trasmiten las cargas a los apoyos de los elementos; muchas veces son necesarias las suposiciones que ponen en duda el sentido de la exactitud buscada, de esta manera vamos a definir solo algunas de las cargas más conocidas. 4.1 Carga Muerta, es una carga de gravedad cuya magnitud y ubicación podemos considerarlas fijas; se usara en este proyecto las cargas permanentes tomadas desde los pesos de los elementos que conforman la estructura definida como DEAD y para las cargas de acabado que se encuentran adheridas sobre los pisos de la estructura será definida como SUPERDEAD. En la práctica los Reglamentos vigentes proporcionan tablas que ayudan al diseñador a cuantificar estas magnitudes. Para la Súper Carga Permanente SUPERDEAD usaremos = 100kg/m2 y será aplicada a la todos los pisos, incluyendo el techo.

Definición de los casos de carga muerta y asignación de la misma

4.2 Carga Viva, es aquella carga de gravedad que actúa sobre la estructura cuando esta se encuentra en servicio; puede variar en ubicación como en magnitud a lo largo de la vida útil. Live de entrepiso = 250kg/m2 Live de techo = 100kg/m2 Live en escalera = 400kg/m2

Definición de los casos de carga viva y asignación de la misma según los casos

4.3 Carga de Sismo, los terremotos producen movimientos horizontales y verticales; los movimientos horizontales son los que generan en las estructuras los efectos más significativos; cuando la interacción suelo estructura se activa, la inercia de la masa de la estructura tiende a resistir este movimiento; la filosofía de este análisis sísmico tiende a estimar la fuerza a partir de un porcentaje del peso de la estructura; este porcentaje es llamado coeficiente basal y la fuerza dependerá de la ductilidad o liberación de energía que se estime o se asigne a este tipo de estructura (según norma Peruana R=6); realizaremos el diseño sísmico basado en dos metodología, análisis símico estático y análisis sísmico dinámico a partir de un análisis espectral-modal. 4.3.1 Datos para Análisis Sísmico Estático

Coeficiente Basal

𝐶𝑏 =

𝑍𝑈𝑆𝐶 𝑅

Z=0.4g U=1.0 S=1.2 Tp=0.60 seg T estructura = 0.67 seg C= 2.23 𝑅𝑥 = 6 𝐶𝑏 = 0.18 𝑅𝑦 = 6 𝐶𝑏 = 0.18 Por lo tanto la fuerza por carga de sismo será 𝑉𝑥 = 0.18𝑥𝑃𝑒𝑠𝑡 . y 𝑉𝑦 = 0.18𝑥𝑃𝑒𝑠𝑡 .

4.3.2 Datos para realizar un Analisis Dinámico.-

Espectro de Respuesta usando la Norma Peruana E-030

Ingreso de data al SAP2000 desde un archivo de texto (from file)

Se ha definido un espectro de respuesta a partir de un archivo de texto

Nota: Criterio de Combinación Alternativamente, la respuesta máxima podrá estimarse mediante la combinación cuadrática completa CQC de los valores calculados para cada modo. (Norma E-030).

Analisis Modal.- para capturar las formas de modo de la estructura usaremos la resolución matricial a partir de los eigen vectores.

Tres grados de libertad por cada piso = 24 modos

Usamos la recomendación del Dr. Edward Wilson: Los efectos ortogonales en el análisis espectral, en modelos tridimensionales, para el diseño de edificios y puentes requiere que los elementos sean diseñados para el 100% de las fuerzas sísmicas prescrito en una dirección, más el 30% de las fuerzas prescritas en la dirección perpendicular. (Analisis Estático y Dinámico; Autor Ed. Wilson, pag. 212) Respuesta Espectral en dirección X-X:

Respuesta Espectral en dirección prescrita X-X al 100% de la gravedad y 30% en la dirección perpendicular

Respuesta Espectral en dirección Y-Y:

Respuesta Espectral en dirección prescrita Y-Y al 100% de la gravedad y 30% en la dirección perpendicular

4.3.3 Fuente de masa.El programa tomara la fuente de masa desde los elementos que componen la estructura y las fuerzas externas de gravedad que se han asignado.

Definición de la fuente de masa a considerar

5.0 ANALISIS 5.1 OPCIONES DE ANALISIS.- Seleccionar la opción Space Frame OK

Analysis Options – Fast DOF’s Space Frame

5.2 RUN ANALYSIS correr todos los casos de análisis

Run Now

5.3 FORMAS DE MODO.- periodos fundamentales T1= 0.67seg y T2= 0.61 seg longitudinales

La participación de la masa en cada modo:

Las formas de modo predominante en la estructura es en el modo T1=0.67 seg con 61% de masa participativa en dirección Y-Y y T2=0.61 seg con 65% de masa en dirección X-X. 5.4 Peso de la estructura.-

Peso de la estructura Pt=4500.61 Tn El cortante esperado será V=0.18x4500.61x90%=728.09Tn

5.5 Cortante Basal Esperado.- verificamos que le cortante estático es 810Tn y el dinámico llevado al esperado es 728 Tn; en los siguientes diseños usaremos los casos espectrales para el diseño de los elementos estructurales.

El cortante en los casos dinámicos son = 728Tn

5.6 Desplazamiento Relativo (Drift) con 3/4xR = (las respuestas serán multiplicadas por 4.5) Capturamos un nodo por cada piso en la misma ubicación vertical

No se ha controlado el desplazamiento en la dirección Y-Y, usando la opción Model Alive vamos a actualizar los materiales de los muros hasta controlar los Drift en la dirección Y-Y; con esta opción no necesitamos de ejecutar otra vez el análisis

Realizar los cambios usando la opción Model Alive

Cambiar algunos muros de albañilería por muros de concreto en la dirección Y-Y

Usando el model alive el análisis es inmediato después de haber realizado la modificación

Los Drift en ambas direcciones estan por debajo de 7/1000 que es el máximo permisible.

6.0 DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO 6.1 ELEMENTOS TIPO FRAME - COLUMNAS Y VIGAS 6.1.1 COMBINACIONES DE CARGA

Combinaciones de carga según norma ACI-318 por estado límite de resistencia

Desactivar los casos estáticos para sismo, trabajaremos con los casos dinámicos.

Show load combination, mostrar las combinaciones definidas por el código, si es necesario modificar los coeficientes.

Preferencias para iniciar el diseño de elementos columnas y vigas.

Información del acero longitudinal en las vigas, buscar unidades kg/cm

Nota: seleccionar los combos para diseño y desactivar la generación de combos automáticos, con la finalidad de no considerar otras combinaciones

El cuadro de reporte hace mención al acero longitudinal de la viga, un una ubicación y debido a una combinación que la hace máxima.

El cuadro de reporte de la viga V1 (60x40)

6.1.2 DESPIES DE VIGA (DETALLADO DE ACERO).Ejemplo de conversión de Acero de refuerzo longitudinal en la Viga V1 del cuarto piso

Acero por corte en la Viga V1

Este procedimiento será aplicado a todos los elementos horizontales.

6.1.3. REVISION DE COLUMNAS.6.1.3.1. DISEÑO DE NUDOS.- Revisamos las columnas de acuerdo al ratio del diagrama de iteraccion P-M-M del código ACI318-05.

Se aumentara la cuantía de acero para la sección C1, 10, 12, 14,16 redondas de 1”

COLUMNA C1 – 10 acero de 1”

COLUMNA C1 – 12 acero de 1”

COLUMNA C1 – 14 acero de 1”

Usando la opción Overwrites, (sobre escribir) cambiamos el tipo de sección a C1-10, automáticamente cambia el ratio de iteración P-M-M, diseño por nudos, este ratio debe ser menor que 1, la capacidad del nudo debe ser mayor que la demanda D/C