Análisis Vectorial
April 4, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
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CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
CEPUNT CICLO INTENSIVO 2021
Semana 01: Cálculo vectorial 01. Si la máxima resultante de dos vectores es 23 y su mínima resultante 7. Hallar el módulo de la resultante cuando los vectores forman un ángulo de 90° 90° A) 15
B) 17
D) 22
E) 24
C) 20
02. Si dos vectores de igual módulo forman entre sí un ángulo “ ” y se sabe que el módulo de la resultante es el doble de la diferencia. Hallar “ ” A) 30° D) 60°
B) 45° E) 90°
C) 53°
⃗ , ⃗ , donde | ⃗ | = 4, | | = 03. Dados los vectores ⃗ | = 7, determine el ángulo Ɵ, si se sabe que 8 y | ⃗ , 2 ⃗ se el vector resultante de la suma de 2 encuentra en el eje “Y”. “Y”.
06. En el siguiente conjunto de vectores, determinar el ⃗ + − ⃗ + − , siendo A = 3 y B = módulo de: 6. A) 2 B) 4 C) 3√ 2 Página | 1 D) 4√ 2 E) 6√ 2
⃗ − 2 | = 30 y |2 ⃗ + 3 | = 25, |3 ⃗ + 4 | es: |7
07. Si:
A) B) C) D) E)
el valor de
50 70 90 100 130
⃗ y , los cuales son paralelos 08. Se Se tiene dos vectores a los vectores 3⃗−⃗ e ⃗+ 4 ⃗ respectivamente. ⃗ Además 9⃗+ 10 10 ⃗ . El producto ⃗ se es: que + = 9 escalar ∙ sabe
A) 30º B) 37º C) 45º D) 53º E) 60º
A) – 2 D) – 9
04. Hallar el vector x en función de los vectores a y , sabiendo que 3MC=AC.
b
C x
M
a
B) – 3 E) – 12
C) – 6
09. En el cubo mostrado, determinar el módulo de la resultante, si el lado del cubo es “a”. “a”. A) √ 2 B) √ 3 C) 2a D) 3a E) 2√ 2√ 2
b
10. En una circunferencia de centro O y de radio 2 cm, A
A)
se inscribe un hexágono regular de vértices sucesivos A, B, C, D, E, F. El producto escalar de los
B
A + B
D)
2
A
+
2
B)
3B
A + 2B 2
C) E)
A + 2B 3 3A + B 2
, Es: vectores .
A) 1 B) -1 C) 2 D) -2 E) ½
05. En el conjunto de vectores mostrado, el módulo del vector resultante es: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
11. Si el producto vectorial de dos vectores es 3 3̂̂ − 6̂ 6̂ + 2 y sus módulos son 4 y √ 7, su producto escalar será: será:
A) 3 D) 4
Curso: Física Tema: Cálculo Vectorial Docente: ITALO GARCÍA PAREDES
7 B) E) 4√ 7
3 7
C)
Semana: 01 Grupo: 3C
CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
CEPUNT CICLO INTENSIVO 2021
12. Para los vectores de la figura, señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: ⃗ × | es igual a 18. I. | ⃗ × ⃗ | es igual a 18 √ 5. II. | × ⃗ | es igual a 18. III. |
+
24 j
C)
(24i
)
E)
(6i − j )/ 10
B)
7 j / 25
+
(7i
)
24 j / 25
+
D) 3i
13. Se sabe que c = a + 2 b b y d = 5a – 4 b b son perpendiculares y que a y b b son unitarios. El ángulo que forman a y b, es:
A) a B) √ 3 C) 3a D) √ 1 100 E) 5a
A) 1,0 D) 2,5
módulo del vector x , si x = P + Q − R + S − T donde |P| =24 y |Q| = 36
2 24 48 30 60 25
⃗
B) 1,5 E) 3,0
15. Halle el vector 2 5 5
A) r B) 2r C) 3r D) 4r E) 5r 20. Sean los vectores ⃗ perpendiculares entre sí. Si los módulos de estos vectores son 3 y 4
5
5 2
3
3 5
4
5 5
en función de
A
:
A
A
2
D) E)
5
x
A x
A
A
A
C) 2,0
19. Sabiendo que ABCDEF es un hexágono regular de lado “r”, el módulo de la resultante es: es:
respectivamente, el resultado de
C)
vectores unitarios. Si |⃗+ | = √ 3, el valor de = (2 ⃗ − ) ∙ ( ⃗ + 3 ) es:
14. Dados los vectores mostrados en la figura, hallar el
B)
4 j
18. Sean ⃗ y
A) 45° B) 57° C) 60° D) 90° E) 120°
A)
+
17. Evaluar Evaluar el módulo de la resultante del conjunto de vectores mostrado si el sólido es un cubo de arista “a”. “a”.
A) VVV B) VFV C) VFF D) FFV E) FFF
a) b) c) d) e)
A) 7i
16. Hallar un vector unitario con igual dirección y sentido que la resultante de la suma de los vectores: A = - 2 i + 25 j 25 j y B = 9 i – j j
Curso: Física Tema: Cálculo Vectorial Docente: ITALO GARCÍA PAREDES
|( |( ⃗+ ) × (⃗−
)| es: A) 20 B) 24 C) 26 D) 30 E) 31 21. Si el módulo de la diferencia de dos vectores de igual modulo, es la tercera parte del módulo de su suma, entonces, el ángulo formado por dichos vectores es: A) 0° B) 30° C) 37° D) 53° E) 90° Semana: 01 Grupo: 3C
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