Analisis Vectorial - Práctica

“UNIVERSIDAD NACIONAL “JORGE BASADRE GROHMANN” “BODAS DE RUBI” CENTRO PREUNIVERSITARIO CICLO INVIERNO 2012-II PRACTICA Nº 02 ANÁLISIS VECTORIAL 1. Dos vectores son iguales cuando: a) Son iguales en módulo b) Son iguales en magnitud. c) Son iguales en sentido. d) Difieren en magnitud y dirección e) N.A.

  A

 B

 A

se cumple que



6. Se  b

dan

  A B 0.    A x B 0.    . Ax B 0   . A B 0

 i

b) VVVV e) FVFV  2k

los 

vectores  j



8. En el paralelogramo, hallar x en función de   a y b .( M pto medio)   a b

a) b)

 a

B

3

 c) a

C

 2b

x M

3

 b

a D b

a) 70

30°

c

a

b) 58 45°

c) 50 45°

d) 48 e) 45

d

30°

b

 k

 2i

221

c) 37°

c) FVFF  a

10. El cuadrado mostrado tiene 4cm de lado en el cual R es punto medio, determinar “ ” de

 3 j

D

d) 53°/2 e) 53° β

F

;

I

11. Hallar el módulo de la suma de los vectores que se muestran en la figura: si A=D=15

C

6 7

c) cos

e) 3 6

a) 5 2

1

1

d) 8 3

c) 6 3

b) 45°

 c).

a) cos

b) 4 3

tal manera que la resultante sea de cm E R a) 30°

Se pide evaluar el . c   ángulo que forma los vectores ( a b ) y  (a

si:



5. Dados los vectores A y B , podemos establecer con criterio de verdad (V) o falsedad (F) que:

a) VFVF d) VVFF

 B

y

9. Encontrar el vector resultante del sistema: a = b = 6 2 c = d = 70.

4. Para dos vectores ortogonales: a) su resultante es la suma de sus módulos. b) Su resultante es la diferencia de sus módulos. c) Su resultante es mayor que su diferencia. d) El módulo de su resultante se obtiene por el teorema de Pitágoras. e) El módulo de su resultante puede ser la suma de sus módulos.

  B A ( ) Si es // a   ( ) Si A es a B   ( ) Si A es a B

a) 6

  A d) 2 .a b   e) a 3 .b

a) Son paralelos. b) Forman un ángulo obtuso. c) Forman un ángulo agudo d) Son perpendiculares e) Son de igual módulo.



 A

    es 4 y 2i 2 j k , el módulo de A  B 6 , hallar el módulo del producto   vectorial A x B

 B luego estos vectores:



7

 B  A



( ) Si A es // a B

6

7. Se tiene los vectores

2. Si dos vectores son perpendiculares, entonces podemos afirmar que: a) su producto vectorial será igual a cero. b) su producto escalar es 1. c) su producto escalar será 0. d) el producto vectorial crea un escalar normal a los vectores. e) se encuentran en un plano paralelo y perpendicular al producto vectorial de los mismos. 3. Para dos vectores A y B

1

e) cos

FÍSICA

b) cos

1

6 7

d) cos

b)15 2

6 7

6

12

2

12

E

d) 50

7

1

D

c) 30

6

B

e) 60 A

“UNIVERSIDAD NACIONAL “JORGE BASADRE GROHMANN” “BODAS DE RUBI” CENTRO PREUNIVERSITARIO CICLO INVIERNO 2012-II PRACTICA Nº 02 12. Si un cuerpo está sometido a la acción de tres fuerzas y la resultante es cero. Hallar el ángulo “ ” en la figura para esta condición. a) 5°

FÍSICA V1

a) 2u b) 3u

1u

c) 6u

2 7N

d) 9u

4N

b) 10° α

c) 15°

2u

e) 4u

d) 20°

α

V3

V2

a

4a

18. En el paralelogramo mostrado en la figura, 6N

e) N.A.







d) 30°

halle x en función de a y b puntos medios.

20°

. M y N son

M 13. En el sistema vectorial mostrado, determinar el módulo del vector resultante. AD=DB=1 y DC=3 a)

19

b)

28

c)

22

d)

24

N

B

b a)

120° A

e)

C D

26

  14. Sean los vectores A , B con módulos 3 y 10

respectivamente. Si el módulo de la 

suma A

 B

es igual a 5. ¿cuánto vale el 

módulo de la diferencia A a) 2 3

b)

d)

e) 4

15

 B ?

d) 4a 3

c)

14

13

2  a

d)

b)

 b

 a

3  e) 2 ( a

 b

c)

 b

 a 4

 b)



19. En la figura mostrada, hallar el vector x en   términos de los vectores A y B . La figura M es un cuadrado.   3B 4 A

16. La figura muestra un hexágono regular de lado igual a la unidad, contenido en el plano x – y. Determinar el módulo del vector z resultante. a) 5

5  2A

b)

e) 5a 3

y x

b) 4 2

 b

 a

a)

15. Se tiene un cubo de arista “a”, desde uno de sus vértices se trazan vectores hacia todos los demás vértices; determine el modulo de la resultante de todos los vectores trazados. a) a 3 b)2a 3 c) 3a 3

c) 7

x a

1

d) 3 2 e) 6 PROBLEMAS ADICIONALES (TAREA)

17. En el conjunto de vectores mostrados. Determinar la magnitud del vector resultante. Si a=1u, =60°.

c) d)

A

7

 3B  6A

 5B

N

 4A

3

 B

X

2

e) N.A.

B

20. Se muestra un triángulo rectángulo isósceles, en donde M y N son puntos 

medios y además A

 B

4

2 , determine

 el módulo del vector A . a) 2 b) 4

B M

c) 6 d) 8 e) 10 N

A

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