ANÁLISIS TRANSITORIO DE UN CIRCUITO DE SEGUNDO ORDEN

ANÁLISIS TRANSITORIO DE UN CIRCUITO DE SEGUNDO ORDEN

(Abril 2013)  Jesús Eduardo Eduardo cubillos Ramírez. (1). Jaime Mondragón Galeano (2). Andrey Felipe Castiblanco (3) (1)

(2)

32)

42111005 . 42111038 . 42111019 .

RESUMEN

INTRODUCCION

En el análisis de circuitos eléctricos de segundo

El desarrollo de este laboratorio se llevo a cabo con

orden, se pueden implementar métodos que pueden

el fin de realizar un análisis transitorio RLC en serie y

facilitar los cálculos de los parámetros deseados en

paralelo, haciendo el respectivo análisis en el

relación a la resolución de ecuaciones diferenciales

dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia,

de segundo orden, en este caso solventa la

implicando el análisis por medio del método de

resolución por medio de conceptos matemáticos

LAPLACE y su posterior inversa para determinar

avanzados

respuesta total en función del tiempo .

propios del curso

de

ecuaciones

diferenciales, o realizar el análisis en el dominio de la frecuencia que implica transformadas de la place y posterior inversa.

MARCO TEORICO

PALABRAS CLAVES: circuitos, tiempo, frecuencia,

CIRCUITO RLC SERIE

1laplace. Para

un

circuito

en

serie

lo

indicado

es

implementar un análisis de sumatoria de tensiones del circuito, siendo la misma corriente para todos

ABSTRAC

los elementos. In the analysis of electrical circuits second order methods can be implemented that can provide estimates of the desired parameters in relation to the

resolution

of

second

order

differential

equations, in this case solved through solving advanced mathematical concepts own course of  differential equations, or perform the analysis in the frequency domain transforms involving the place and later reverse. KEYWORDS: Circuits, time, frequency, laplace. Ahora hay que obtener una ecuación difere ncial de segundo orden, debido a que se tienen dos elementos

que

almacenan

energía. De forma

rápida,es posibleconocer la ecuación diferencial pa

Figura 2 circuitos en función de la frecuencia

      

ra la corriente delcircuito (de antemano se sabe que la corriente es la misma para todos los elementos conectados). Aplicando LVK alrededor de la malla y sustituyendo las condiciones de

Donde la corriente en el dominio del tiempo:

corriente del capacitor y voltaje del inductor:

Si se sabe que existe una entrada constante de

 

       

RESPUESTA SUB-AMORTIGUADA

E(t),entonces, diferenciando a (2) con respecto del tiempo, se obtiene una ecuación de segundo orden

El caso de subamortiguamiento se da cuando la

homogénea:

siguiente expresión se cumple dentro de las raíces de la ecuación:

Donde la formula general de la corriente es:

Siendo las dos raíces m1 y m2:

:

 

  √ 

Y para el dominio de la frecuencia e l circuito se puede simplificar de una manera más fácil.

Figura 3 circuito subamortiguado

CIRCUITO RLC EN PARALELO

ETAPA 1

Para este circuito el voltaje en función del tiempo

Para la primera etapa realizamos el montaje RLC en

se analiza por medio de sumatorias de corriente

serie

LKC.

necesarias para que tuviera el comportamiento

tales

que

cumpliera

las

condiciones

sub-amortiguado esto por medio de las relación entre las ecuaciones α Y ω

Figura 4 circuito en paralelo en dominio del tiempo

De donde:

Figura 6 simulación multisim

Figura 7 Simulacion grafica multisim

Y para el domino de frecuencia: Análisis gráfico: realizando el análisis matemático cuando la resistencia es cero el circuito está en estado permanente de sub amortiguación.

Figura 5 circuito en dominio de la frecuencia

(   )