Análisis Topológico de Máquinas y Mecanismos

 Análisis Topológico de Máquinas y Mecanismos

MAQUINAS Y MECANISMOS. Aná An álisis Topoló Topológico.

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Índice Teorí a de Máquinas y Mecanismos. ► Definiciones. ► Pares cinemáticos. ► Clasificación de miembros. ► Esquemas y modelos de mecanismos. ► Mecanismos de barras. ► Mecanismos de levas. ► Engranajes y trenes de engranajes. ► Prestaciones de un mecanismo. ►

MAQUINAS Y MECANISMOS. Análisis Topológico.

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Teorí a de máquinas y mecanismos ►

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 Al observar el movimiento de una máquina se descubre un conjunto mecánico de miembros (idealizado como rí gidos), gidos), que reciben energí a de alguna forma y la emplean para conseguir un fin determinado (transmitir potencia o realizar movimiento). La teorí a de máquinas y mecanismos trata las relaciones existentes entre la geometr í a, a, el movimiento, las fuerzas y la energ í a. a. En TMM se diferencia entre:  

 

►

 Análisis: Estudio cinemático y dinámico según las caracterí sticas sticas de los elementos que lo constituyen. Sí ntesis ntesis: Dimensionado de elementos que cumpla lo mejor posible unas exigencias de diseño dadas.

El estudio topológico de los mecanismos engloba los aspectos relativos a su configuración geométrica (forma de los elementos, nº de los mismos, uniones, movimientos que pueden efectuar, etc.) y las consecuencias que de ella se derivan.

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Definiciones. Máquina: Sistema concebido para realizar una tarea determinada que comporta la presencia de fuerzas y movimientos y, en principio, la realización de trabajo. ► Mecanismo: Conjunto de elementos mecánicos que hacen una función determinada en una máquina. ► Elemento (eslabón): Toda entidad constitutiva de una máquina o mecanismo que se considera una unidad. ► Par cinématico: Enlace entre dos eslabones de un mecanismo que permite el movimiento relativo entre ellos. ►

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Definiciones. ►

Cadena cinemática: Conjunto o subconjunto de miembros (eslabones) de un mecanismo enlazados entre sí .    

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Cadena cerrada o anillo: Cada eslabón se enlaza al menos con otros dos. Cadena abierta: Cadena cinem ática que no dispone de anillos.

Inversión de una cadena cinem ática: Transformación de un mecanismo en otro mediante la elecci ón de diferentes miembro de la cadena como elemento fijo a la bancada (referencia). Aunque los movimientos absolutos de los el ementos difieren completamente, los movimientos relativos son los mismos.

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Definiciones ►

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Restricción o enlace: Condición impuesta a la configuración (condición de enlace geométrica) o al movimiento del mecanismo (condición de enlace cinemática). Par cinemático: Enlace entre dos miembros de un mecanismo causado por el contacto directo entre ellos. En los enlaces pueden aparecer sólidos auxiliares de enlace (SAE), como por ejemplo la bolas en un rodamiento. Junta: Ligadura entre dos miembros de un mecanismo que se realiza mediante elementos intermedios (junta el ástica, junta universal, etc.). Carga: Conjunto de fuerzas conocidas, función del estado mecánico y/o explí citamente citamente del tiempo, que actúan sobre los miembros del mecanismo. MAQUINAS Y MECANISMOS. Análisis Topológico.

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Pares cinemáticos. ►

Los pares se clasifican según la naturaleza del contacto entre los miembros en:  

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Pares inferiores: El contacto es superficial. La materialización de estos pares implica el deslizamiento entre las superficies de ambos miembros. Si no hay deslizamiento, mantener tres puntos o más no alineados en contacto equivale a una unión rí gida. gida. Pares superiores: El contacto se establece a trav és de un único punto o de una generatriz recta en superficies regladas. Los contactos pueden ser con o sin deslizamiento. MAQUINAS Y MECANISMOS. Análisis Topológico.

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Pares Inferiores. ►

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Par de revolución (R): Sólo permite rotación relativa alrededor de un eje común y por consiguiente sólo deja grado de libertad relativo entre los miembros. Par cilí ndrico ndrico (C): Permite la rotación angular y la traslación de forma independiente a lo largo de un eje común, por lo que permite dos grados de libertad de un eslab ón respecto del otro.

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Pares Inferiores.

Par prismático (P): Permite únicamente movimiento relativo de traslación relativa de los miembros respecto de un eje común. Permite un grado de libertad relativo entre los miembros. ► Par helicoidal (H): Permite entre los dos eslabones un movimiento de traslación y otro de rotación relacionados linealmente. Sólo deja un grado de libertad relativo entre los miembros. (x = p  / 2 ). ►

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Pares inferiores. Par esf érico (S): Permite una rotaci ón arbitraria de un miembro respecto del otro manteniendo un punto com ún; deja tres grados de libertad relativos, una rotación según cada uno de los ejes de coordenadas. ► Par plano (PL): Permite dos traslaciones y una rotaci ón respecto de un eje perpendicular al del plano de contacto de un miembro respecto del otro. Deja 3 grados de libertad relativos entre los eslabones. ►

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Pares Superiores. ►

En los pares superiores (contacto puntual o lineal) el contacto se puede establecer entre:  

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Un mismo punto de un miembro y un mismo punto del otro miembro. Poco interés práctico; equivalente a r ótula. Un mismo punto de un miembro y un punto de una curva fija al otr o miembro. Pasador y guí a. a. Un mismo punto de un miembro y un punto de una superficie fija a l otro miembro. Puntos variables de cada uno de los s ólidos. En este caso, y tambi én cuando el contacto se establece entre generatrices variables, el movimiento relativo se denomina de rodadura.

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Pares Superiores. ►

Ejemplos de pares superiores pueden ser:  

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Dos ruedas dentadas engranando. El contacto entre una leva y su seguidor. Una rueda rodando sobre un riel. El contacto entre una bola de un rodamiento y las pistas de rodadura.

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Ejercicio: Identificación de pares En movimiento plano paralelo, los pares que pueden presentarse son solamente el de revolución, el prismático, el contacto a lo largo de una generatriz y los contactos punto-punto y punto-curva.

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Clasificación de los eslabones ►

Diversos criterios de clasificaci ón:  

Según el material: ►

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R í ígidos,  gidos, elásticos o fluidos. Inercia despreciable o no.

Según el número de pares a los que se encuentra ligado: ►

 

del

Según las caracterí sticas sticas inerciales: ►

 

comportamiento

Binario (dos pares), terciario (tres pares), etc.

Según el tipo de movimiento:

Manivela: da vueltas enteras. n: ► Balancí  n: sólo puede oscilar. ► Biela o acoplador: no tiene ning ún punto articulado fijo. ►

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Esquematización. Modelización. ►

►

Esquema o representaci ón esquemática: representación que incluye las caracterí stica stica suficientes para realizar el estudio que se quiere hacer y obviar el resto. En función de la información que se quiera obtener:  

 

 

 

Diagrama de bloques: relaciones entre los diferentes grupos que forman la máquina. Esquema de sí mbolos: mbolos: representa los eslabones y los pares. Esquema cinemático: además incluye la localización exacta de los pares respecto a los miembros Para el estudio dinámico se deberán añadir las caracterí sticas sticas inerciales y las cargas.

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Esquematización. Modelización. ►

UNE-EN-ISO 3952

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Esquematización. Modelización.

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Esquematización. Ejemplo. ►

Para hacer el esquema de s í mbolos mbolos de un mecanismo se deben identificar los eslabones, los pares y la situación de estos respecto a los primeros.

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Mecanismos de barras. Se esquematizan mediante barras con pares inferiores. ► Interesantes para generar trayectorias (puntos del acoplador). ► Dos mecanismos se denominan cognados si pueden generar una misma curva de acoplador. ►

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Mecanismos de barras. ►

► ►

Cuadrilátero articulado: Formado por cuatro barras (una de ellas fija) y cuatro pares rotativos. Muy empleado para generación de trayectorias. Ley de Grashof : la barra más corta da vueltas enteras respecto las otras si se cumple que l+s < p+q.

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Mecanismos de barras. ►

►

►

Mecanismo de biela-manivela: Triángulo articulado con un lado de longitud variable. Utilizado para convertir el movimiento rectilí neo neo alternativo del pistón en rotativo de la manivela (motores alternativos) o viceversa (compresores alternativos). Para que la manivela de vueltas completas: l > r.

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Mecanismos de barras. Ejemplos.

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Mecanismos de leva-seguidor Son mecanismos de dos miembros (leva y seguidor) relacionados mediante un par superior. La leva impulsa al seguidor, a trav és del contacto establecido por el par superior, con el fin de que real ice un movimiento determinado. ►  Varios tipos de levas en funci ón de su forma y su movimiento (la m ás habitual la plana de disco o de placa). ►

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Mecanismos de leva-seguidor El movimiento del seguidor puede ser de rotaci ón o de traslación. ► Diferentes tipos de seguidores en funci ón de su forma. ►

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Mecanismos de leva-seguidor ►

Para garantizar la existencia del contacto entre la leva y el seguidor se puede recurrir a:  

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Cierre de fuerza: contacto garantizado por la aplicaci ón de una fuerza. Cierre de forma: leva y seguidor mantienen siempre el contacto en 2 puntos opuestos (levas desmodrómicas)

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Engranajes y trenes de engranajes Engranje: conjunto de 2 ruedas dentadas en las que existe contacto entre un diente de cada rueda como m í nimo, nimo, con el fin de transmitir un movimiento de rotaci ón entre sus ejes. ► Rueda pequeña: piñón. ► Rueda grande: rueda. ► Diámetro infinito: cremallera. ►

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Engranajes y trenes de engranajes ►

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El perfil utilizado para los dientes es habitualmente el perfil de evolvente de cí rculo. rculo. Los ejes de las ruedas pueden:      

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Ser paralelos: Engranajes cilí ndricos. ndricos. Cortarse: Engranajes cónicos. Cruzarse: Engranajes helicoidales (corona-tornillo sin fin) o hipoidales. En este caso disminuye el rendimiento debido al deslizamiento.

Un conjunto de engranajes se denomina tren de engranajes.

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Prestaciones de un mecanismo. ►

Definimos í ndices ndices de calidad para evaluar num éricamente las prestaciones.  

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Factor de transmisión: Evalúa la relación entre el movimiento, la fuerza o el par en el eslabón de salida y el movimiento, la fuerza o el par en el eslabón de entrada. En mecanismos de barras se utiliza el ángulo de transmisión. En mecanismos de leva y seguidor el ángulo de presión.

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