ANALISIS PVT

INGENIERÍA DE RESERVORIOS II

Ing. Hernán Iriarte Claros

 ANÁLISIS PVT Y  PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Capítulo 1

1.1 ASPECTOS GENERALES El éxito en el desarrollo de un yacimiento de gas o de petróleo depende Del buen diseño de proyectos a su vez depende Del conocimiento y calidad de los datos del reservorio (propiedades del fluido del reservorio)

Pwf Pws Ty q RGP P b Pd Rs ρ μ Bo Bg

El mejor momento para obtener las propiedades es al inicio de la vida productiva del yacimiento, yacimiento, por que los fluidos originales del reservorio están todavía sin alteración Las muestras que representan las condiciones originales de presión solo pueden conseguirse cuando la presión del yac aciimi mien ento to es ig igu ual o ma mayyor qu quee el pun unto to de burb rbuj ujaa original o la presión de rocío

El análisis presión-volu presión-volumen-temperatura men-temperatura,, PVT, es un análisis termodinámico. En un yacimiento, la producción se efectúa bajo cond condicion iciones es isot isotérmi érmicas cas (T (Temp emperatu eratura ra de reser reservori vorio o constante); por tanto, los análisis PVT miden: a) vari variac acio ione ness de volúm volúmen enes es de las fases fases con la pr pres esió ión n (hidrocarburos líquidos) b) va varia riacio ciones nes en la composic composición ión del fluido fluido del reservo reservorio rio con la presión (yacimientos de gas)

El análisis PVT básicamente trata de: a) reproducir en laboratorio las variaciones sucesivas de presión, b) estudiar el comportamiento de los fluidos, y c) determinar ciertos parámetros que los caracterizan que servirán posteriormente en los diseños y cálculos de Ingeniería de Yacimientos por tanto “Es

importante hacer el análisis al comienzo de la vida  productiva del  yacimiento” . Conforme transcurre el

tiempo de producción, la composición de los fluidos se va alterando y ya no es posible obtener muestras de fluidos originales.

1.2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Los grupos de parámetros que determinan las propiedades PVT son: a) Los que determinan las condiciones o el ambiente y circunstancias que rodean a los fluidos: se miden en el campo, durante las pruebas de pozo y de producción: Ty, Pws, Pwf, caudal de producción (q), RGP, condiciones estándar, parámetros y condiciones se operación b) Las propiedades que se obtienen en las pruebas de laboratorio convencionales: xi, Pb, Pd, y para cada etapa de presión: Rs, Bo, Bg, densidades y viscosidades. c) Las propiedades que se obtienen de las pruebas de laboratorio especializadas: composiciones molares del fluido del reservorio para cada etapa de presión, porcentaje de líquido retrógrado, variación del punto de burbuja con la inyección de gas, etc.

PROPIEDADES PVT Son básicamente relaciones entre volúmenes medidos a diferentes presiones: Pb Pd Bo Bg Rs

Práctica No. 1 1. Graficar el diagrama de fases general y mostrar sus regiones y puntos más importantes. 2. Defina: Pb, Pd, Pc, cricondentérmico, cricondembárico 3. Defina Factor volumétrico de formación de petróleo - gráfica 4. Defina Factor volumétrico de formación de gas - gráfica 5. Defina Relación de solubilidad - gráfica 6. Defina Petróleo de bajo encogimiento – gráfica - características 7. Defina Petróleo de alto encogimiento – gráfica - características 8. Defina gas condensado – gráfica - características 9. Defina gas húmedo – gráfica - características 10. Defina gas seco – gráfica - características El trabajo debe ser realizado en forma manuscrita

Ejemplo 1.1 Se ha efectuado una prueba para determinar el factor volumétrico de formación de petróleo, Bo, en un pozo con las siguientes características: 



Presiones estáticas tomadas antes de hacer fluir el pozo: - Presión a 3555 pies = 1074 psig - Presión a 3755 pies = 1145 (fondo de pozo) Datos tomados del pozo fluyente: - volumen de petróleo producido en 1 hora durantela prueba - volumen de gas producido en 1 hora de prueba medida a 14.7 psia y 60ºF - gravedad específica del gas (aire=1) - gravedad API del petróleo en tanque

= 150 bls

       ’       0       0       2     =        h       Δ

= 220 000 pcs = 0.785 = 38.4º

P

3555’

1074 psig

3755’

1145 psig

Δ 

 P   =  7   1     p  s   i        g 

1.3 MUESTRAS DE FLUIDOS Es una porción obtenida por procedimientos, MUESTRA: cuyo objetivo es representar al fluido del yacimiento. MUESTREO: Es el procedimiento de toma de muestras

Se debe obtener una muestra al principio de la vida productiva de un reservorio a fin de determinar Bo, Bg, Rs, Pb, Pd, …. Con muestras no representativas (tomadas en cualquier momento) las propiedades determinadas serán incorrectas

Antes de la toma de muestras, el pozo debe acondicionarse, que consiste en reemplazar el fluido representativo que se encuentra alrededor del pozo, desplazándolo con fluido original del reservorio proveniente de las partes más alejadas del yacimiento. Esto se consigue cerrando el pozo y haciéndolo fluir a ritmos cada vez más lentos. Existen básicamente dos métodos para obtener muestras:  Recombinada en superficie  Directa frente al reservorio

1.4 MUESTRA RECOMBINADA EN SUPERFICIE En este método, se toman muestras parciales de gas y de petróleo del separador de campo, y se recombinan para dar la muestra total. manómetro

La producción del pozo debe ser estable durante un período de varias horas, entonces se mide la RGP (pcs/bls). gas

visor

líquido separador MUESTREO DE SUPERFICIE Floco (medidor de caudal)

Si esta relación permanece constante durante el período de medición, entonces se toman volúmenes separados de gas y petróleo (figura).

Se debe introducir una pequeña corrección, puesto que el volumen de petróleo es tomado a T y P del separador; mientras que la RGP es medida a condiciones de tanque de almacenaje Recombinación requerida (RGP)= medida x shrinkage Factor de expansión, dilatación volumétrica

Las muestras en superficie pueden hacerse de dos formas:

- En separador de prueba - En cabezal (wellhead)

1.4.1 Muestras en separador de prueba

G

El separador debe estar lo más cerca posible del pozo, especialmente en yacimientos de condensado porque de otro modo puede producirse condensación retrógrada y una parte del líquido puede quedarse adherido a las paredes de la tubería.

L

Separador de Prueba

Análisis PVT Es recomendable obtener tres juegos de muestras (gas y líquido)

Respaldo Previsión para futuras Pruebas o análisis

1.4.1 Muestras en separador de prueba (cont.) Las muestras se guardan en cilindros: - cilindro de gas: capacidad: 3,5, 10 galones - cilindro de líquido: capacidad: 300 c.c. y 500 c.c.

pistón

La muestra de gas debe tomarse en la posición más alta del sistema de separación (quitar el manómetro y utilizar su conexión). Debe evitarse las conexiones hacia abajo, es decir en Cilindro de prueba la parte inferior de la tubería, para evitar que las gotas manómetro de condensado que se forman por la disminución de la presión y la temperatura ingresen al equipo de gas líquido muestreo y enriquezcan la muestra. separador Algunos separadores de prueba ya tienen una conexión especial para la toma de muestras.

1.4.1 Muestras en separador de prueba (cont.) manómetro

La muestra de líquido debe tomarse en un punto lo más cerca al separador, deben evitarse los codos para no alterar las condiciones de flujo. Es recomendable tomar la muestra antes del floco o medidor de caudal, o a través del visor del separador

gas

visor

líquido separador MUESTREO DE SUPERFICIE Floco (medidor de caudal)

1.4.1 Muestras en separador de prueba (cont.) a) Muestreo de líquido El cilindro muestreador (figura) previamente debe estar lleno de fluido que puede ser mercurio, salmuera, agua con glicol o simplemente agua. El uso del mercurio está restringido por ser peligroso y por aspectos medio ambientales. La toma es efectúa a presión constante. Se abren las válvulas lentamente, las presiones en cabeza y fondo deben ser iguales. Al final de la operación se cierran las válvulas, pero luego se abre ligeramente la válvula de salida para crear una pequeña capa de gas en el cilindro (colchón)

pistón

Cilindro de prueba

b) Muestreo de gas El botellón muestreador debe estar limpio antes de efectuar la toma. Si es necesario se debe llenar de helio y circular mientras se toma un cromatográma; si existieran impurezas o residuos aparecerán picos en el gráfico de registro.

El botellón debe estar sometido al vacío, a una presión de 27 a 29 pulgadas de mercurio.

P1

b) Muestreo de gas (cont.)

separador

Una vez conectado al separador se abre lentamente la válvula de ingreso; se produce un silbido al ingresar el gas el botellón comienza a calentarse. La operación se continúa hasta que la presión del muestreador iguale a la presión del medidor (P1 = P2)

muestreador P2

Muestreo de gas

Al finalizar la operación se cierra la válvula de ingreso y se etiqueta el cilindro. No se debe purgar una vez lleno porque podrían formarse gotas de condensado.

1.4.2 Muestras en cabezal (wellhead) El principio básico es que la presión en el cabezal debe ser mayor a la presión de saturación, por eso es muy raro el uso de este método. La presión de saturación puede ser calculada por correlaciones, dándolo un margen de seguridad.

1.5 MUESTRA DIRECTA (WELL STREAM) Se introduce un recipiente especial al pozo, a la profundidad del yacimiento, y la muestra es obtenida directamente de la corriente de flujo. Las válvulas del muestreador son operadas desde superficie en forma mecánica o eléctrica y la muestra es atrapada. Existen algunos problemas para obtener la muestra representativa. Si el yacimiento es  subsaturado (una sola fase) no hay mayores problemas.

polea Árbol de válvulas

muestreador Formación

Se introduce un recipiente especial al pozo, a la profundidad del yacimiento, y la muestra es obtenida directamente de la corriente de flujo. 

Si está a la presión del punto de burbuja o debajo de ella, tanto en el reservorio como en el pozo habrán dos fases: (petróleo + gas disuelto) y (gas libre), consecuentemente no existe garantía que las proporciones obtenidas en la muestra, sean correctas. Se puede tratar de resolver este problema bajándose al mínimo el caudal de producción estabilizándolo por varias horas para elevar la presión de fondo fluyente y que el gas libre se vuelva a disolver.

Adicionalmente, se debe conocer de antemano: la presión estática del yacimiento, la temperatura y la posición de contacto gas-petróleo. La muestra debe tomarse debajo de la zona de contacto. No se debe tomar la muestra cerca de la superficie.

1.5 MUESTRA DIRECTA (WELL STREAM) (cont.) No es recomendable para pozos de gas condensado. El equipo cuenta con un reloj programable. Se puede programar por ejemplo, para dos horas. Esto permite mantener cerradas las válvulas mientras se baja el dispositivo al fondo del pozo. El arreglo debe bajarse lentamente a una velocidad no mayor a 200 pies/minuto. Inicialmente el cilindro muestreador está lleno de un líquido que contiene un aceite mineral. Cuando ingresa el fluido del reservorio el diferencial de presiones hace que el pistón se desplace y desaloje al líquido aceitoso a medida que ingresa la muestra. El líquido aceitoso pasa a un cilindro superior a través de un tubo y de este momo es recuperado. El equipo consiste en un arreglo para obtener un muestreo doble colocado en serie (tandem), para una posterior validación.

Fuentes de Error:     

Líquido en la corriente de gas Vapor en la corriente de líquido Error o falla de mediciones Líneas sucias Recipientes sucios

1.5.1 Transferencia de las muestras de fondo Las muestras tomadas se transfieren de las cámaras (cilindros de muestras) a los cilindros de transporte. Sin embargo, antes de efectuar la transferencia es necesario verificar si el muestreo fue exitoso, es decir, si se obtuvieron muestras representativas. Se puede hacer una validación preliminar de calidad que consiste en una verificación de las presiones de apertura y las presiones de saturación. Ambas presiones son determinadas in situ para cada cámara y luego se comparan correspondientemente. Las diferencias deberán ser muy pequeñas para su aceptación, de otro modo, se descarta la prueba y es preciso volver a tomar otras muestras.

Determinación del punto de burbuja Una manera práctica de determinar la presión de burbuja en campo es inyectando un líquido a la cámara en sucesivos incrementos, registrándose en cada etapa los valores de la presión vs. el volumen inyectado acumulado.

Procedimiento: Luego de desenroscar la cámara de muestreo del resto del equipo, se la conecta a una bomba de transferencia (figura).

pistón muestra líquida

presión de apertura bomba Transferencias de muestras líquidas

Procedimiento (cont.): Se abre lentamente la válvula de la cámara e inmediatamente aparece la presión de apertura en el manómetro de la bomba, en ese momento se registra el primer punto (P apertura vs. Viny=0).

pistón muestra líquida

presión de apertura bomba Transferencias de muestras líquidas

Se inyecta un determinado volumen de líquido agua o salmuera); este líquido desplaza ligeramente el pistón de la cámara y la presión se incrementa, se debe registrar P y V. Se continua inyectando líquido y leyendo la presión en el manómetro hasta obtener varios puntos.

Procedimiento (cont.): Estos valores son dibujados en una gráfica P vs V, obteniéndose el punto de burbuja como intersección de las dos rectas que definen la curva (figura). Puesto que se hizo esta prueba en el sitio de muestreo, la temperatura corresponde a la de superficie.    n     ó    i    s    e    r    P

Pb x x x x x P apertura x

x x

x

xx

Volumen de inyección Determinación del Punto de Burbuja

Transferencias de muestras El fluido debe estar en una sola fase, por lo tanto la presión de transferencia debe ser mayor o igual a la presión del yacimiento, lo mismo que la temperatura de transferencia, por lo que se debe calentar la muestra hasta alcanzar la temperatura de reservorio. El proceso integro de transferencia debe efectuarse a presión constante. muestreador

pistón bomba

cilindro

agua o salmuera Transferencias de muestras

El cilindro de transporte debe estar inicialmente lleno ya sea de agua o salmuera. Se abren todas las válvulas y se comienza a bombear (transferencia de la muestra); el fluido del cilindro es desplazado lentamente y depositado en el vaso receptor.

Transferencias de muestras (cont.) Luego de terminada la operación, se cierra la válvula de entrada del cilindro y se purga un poco de fluido para crear un colchón de gas libre que dará seguridad al transporte, por que permitirá que el fluido pueda dilatarse o contraerse por los cambios en las condiciones del ambiente. muestreador

pistón bomba

cilindro

agua o salmuera Transferencias de muestras

Acondicionamiento del pozo Se debe acondicionar el pozo independientemente del tipo de muestreo que se proyecte aplicar. línea de flujo al separador

pozo

estrangulador

Acondicionamiento del pozo

Básicamente consiste en buscar un diámetro de estrangulador de modo que no haya gas en exceso. El principio es que al disminuir el diámetro del estrangulador, aumenta la presión del pozo fluyente, es decir, se reduce el efecto de fluencia. Al aumentar la presión, mayor cantidad de gas permanece en solución, es decir, la tendencia hacia un flujo monofásico es mayor.

1.6 SELECCIÓN DEL MÉTODO De acuerdo al tipo de reservorio debe aplicarse el tipo de muestreo: Hidrocarburo a

Petróleo de bajo encogimiento

Método Es preferible utilizar muestreo de fondo.

b

Petróleo de alto encogimiento

Generalmente se aplica el muestreo de superficie, puesto que en fono no podría obtenerse el suficiente volumen de los componentes pesados para el análisis fraccional, por otra parte, por la dificultad de obtener muestras representativas de fondo cuando se tienen RGP altas.

c

Gas condensado

Es recomendable el muestreo en superficie por la misma razón anterior

d

Gas húmedo

Se aplican los mismos criterios que para yacimientos de gas condensado.

Gas seco

Se deben tomar muestras en superficie pero directamente en la cabeza de pozo, puesto que es despreciable la diferencia en composición entre el gas de cabeza de pozo y el gas de reservorio.

e

1.7 DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS PVT Se determinan a partir de análisis presión-temperatura, sobre muestras representativas de los fluidos que contiene el yacimiento. Se trata de simular el comportamiento termodinámico de los hidrocarburos tanto en el reservorio como en superficie. Existen tres procedimientos:  Convencional  A volumen constante  Simulación a condiciones de separador en campo El equipo usado es una celda PVT (figura). La presión se controla con desplazamiento de mercurio y es registrada por un manómetro.

Celda PVT manómetro

Hg

Bomba Hb

Celda PVT

De acuerdo a términos empleados en la ingeniería petrolera, las pruebas se realizan mediante:   

Separación Instantánea (Flash) Separación diferencial Agotamiento a volumen constante

1.7.1 SEPARACIÓN INSTANTÁNEA (SEPARACIÓN FLASH) Consiste en la liberación de gas disuelto en el petróleo, permaneciendo ambas fases en contacto. A partir de este experimento se puede determinar: a) La presión en el punto de burbuja b) El coeficiente de compresibilidad isotérmico de la fase líquida por encima de la presión del punto de burbuja c) Por debajo del punto de burbuja, el volumen de dos fases como función de la presión.

El proceso, como se muestra en la siguiente figura considera los siguientes pasos: P1 > Pb

1. La muestra de fluido de reservorio es cargada en la celda PVT a T de reservorio. 2. La presión en la celda es elevada a un valor mucho mayor que la presión de saturación. Esto se logra inyectando Hg. (a) 3. La presión se reduce lentamente desalojando Hg y registrando el volumen total para cada presión. 4. Los resultados obtenidos se van graficando en escala P vs.

Pi

Pet

Hg (a)

   n     ó    i    s    e    r    P

Pb

x x x x x x

x

xx

Volumen total Diagrama P-V Liberación Flash

x

5. Cuando la presión en la celda alcanza la presión de punto de burbuja, aparece la primera burbuja de gas (b). Este estado también se nota por un cambio en la dirección en la pendiente de    n    i la    ó gráfica P-V. x    s    e    r    P

x

P1 > Pb

P2 = Pb

P3 < P2

P4 < P3

Pi

Pb

P3

P4

Pet

Pet

Gas

Gas

Pet

Pet

xx

x Hg Hg 6.Pb Como x la presión es x x x xpor debajo de Pb, Hg reducida Hg el gas liberado permanece (a) (b) (c) (d) en equilibrio con la fase VolumenEl total equilibrio petróleo. Prueba de Separación Flash termodinámico Diagrama P-V Liberaciónse Flash logra agitando la celda (c)-(d). 7. Los resultados de P y V son registrados y graficados en el diagrama P-V.

8. Los pasos 6 y 7 son repetidos hasta que el hidrocarburo llene la celda.

Ejemplo 1.2 Una prueba de separación Flash en una muestra de un pozo petrolífero, da los siguientes resultados: Presión (psia)

Volumen (c.c.)

4300

63.3160

4200

63.0905

4100

62.8650

4000

62.6395

3900

62.4140

3800

61.5670

3700

59.7860

3600

58.0050

3500

56.2240

3400

54 4430

Determinar la presión del punto de burbuja

1.7.2 SEPARACIÓN DIFERENCIAL En la separación o liberación diferencial también se produce la liberación del gas disuelto en petróleo, pero la principal diferencia con la separación flash es que la fase gas es removida de inmediato de la celda PVT. Se asume que la composición permanece invariable y que los cambios se producen a nivel fase y no de componentes. El proceso se muestra en la siguiente figura y se puede resumir en los siguientes pasos:

1. La muestra de fluido de reservorio es colocada en la celda PVT a temperatura de yacimiento. 2. La celda se presuriza al punto de saturación por medio de inyectar mercurio. (a) 3. Se registra el volumen total que es todo líquido.

P1 = Pb

P2 < Pb

Pb

P2

X

X Gas Pet Pet Hg Hg (a)

(b)

4. La presión de la celda es disminuida por medio de liberar Hg, liberándose gas disuelto. (b)

gas

gas

5. El gas liberado es P1 = Pb P2 < Pb P3 = P2 P4 < P3 P5 = P4 removido de la celda a través de la válvula. Pb P2 P3 P4 P5 Durante este proceso X X X se mantiene Gas Gas Pet Pet constante la presión Pet por medio de inyectar Pet Hg. (c). Pet Hg Hg 6. El volumen de gas Hg removido es medido a Hg Hg condiciones estándar. También se registra el (a) (b) (c) (d) (e) volumen de petróleo. Primera Etapa Segunda Etapa 7. Los pasos 5 y 6 se Prueba de Separación Diferencial repiten hasta que la presión de la celda alcanza la presión estándar. (d)-(e) 8. El petróleo remanente a la presión atmosférica es medido y convertido a volumen a 60ºF. Este volumen se conoce como petróleo residual.

Con los datos obtenidos en la separación diferencial, es posible determinar valores de Bo, Bg y Rs. Una comparación de los dos métodos diferentes de liberación para determinar la solubilidad del gas como función de la presión se muestra en la siguiente figura. Esta relación entre los dos procesos puede ocurrir como se muestra o a revés, dependiendo sobre todo de la composición del sistema de hidrocarburo.

Diferencial    s    a    G     l    e    d    d    a    d    i     l    i     b    u     l    o    S

Rsd Flash Rsf 

Pb Presión Comparación ideal de solubilidades de gas flash y diferencial

Ejemplo 1.4 Una prueba de liberación diferencial ha sido realizada en una muestra de petróleo crudo. La muestra, con un volumen de 300 c.c. ha sido colocada en una celda PVT a presión del punto de burbuja de 3000 psia y temperatura de reservorio de 180ºF. La temperatura se ha mantenido constante y la presión se ha reducido a 2500 psi removiendo mercurio de la celda. El volumen total del hidrocarburo se ha incrementado a 346.5 c.c. Se ha purgado el gas a presión constante (inyectando mercurio) y se ha encontrado que ocupa un volumen de 0.145 pcs. El volumen de petróleo remanente ha sido 290.8 c.c.. El proceso anterior se ha repetido a 2000 psia y el petróleo remanente a condiciones de tanque, obteniéndose los siguientes resultados: Presión (psia)

Temp. ºF

Vol.total c.c.

Vol.gas Liberado, pcs

Vol. Pet. c.c.

2000

180

392.3

0.290

281.5

14.7

60

---

0.436

230.8

Calcular la solubilidad del gas a 3000, 2500 y 2000 psia

Práctica Con los datos del ejemplo 1.3, calcular Rs, Z y Bg para todas las presiones y graficar Rs vs. P y Bg vs. P

Ejemplo 1.3 Presión (psig) 2870 2600 2300 2000 1700 1400 1100 800 500 300 150 0 TOTAL

Un análisis PVT muestra los siguientes resultados:

Gas remov. c.c. --4.445 4.397 4.577 4.988 5.885 6.991 9.105 13.215 24.749 51.022

Gas Petróleo remov. c.c. pcs --64.336 0.02335 62.590 0.02068 60.052 0.01898 59.222 0.01773 58.089 0.01709 56.776 0.01618 55.009 0.01603 53.899 0.01593 52.767 0.01783 51.223 0.01693 50.028 0.04008 43.558 0 22081

Petróleo a c.s.

Las condiciones estándar son: 14.7 psia y 60ºF. La temperatura yacimiento es 211ºF.

del

Calcular la relación de solubilidad, el factor Z y Bg para: a) 2600 psig b) 2000 psig

40.521

1.7.3 AGOTAMIENTO A VOLUMEN CONSTANTE Este tipo de liberación se efectúa con fluidos de yacimientos de gas y condensado. Vi

1. Una muestra de fluido de yacimiento se carga en la celda PVT a presión del punto de rocío y temperatura de yacimiento. (a)

P1 = Pd

P2 < Pd

Pd

P2

X

X

Pet + gas Zi Vt

Gas Pet.cond

Hg

VL

Hg (a)

(b)

2. Manteniendo la temperatura constante, se baja la presión por medio de extraer mercurio de la celda; en estas condiciones se forman gotas de líquido retrógrado que condensan y se juntan en la parte inferior de la celda. (b)

AGOTAMIENTO A VOLUMEN CONSTANTE 3. Manteniendo la gas gas presión y la temperatura P1 = Pd P2 < Pd P4 < P3 P5 = P4 P3 = P2 constantes, se Pd P2 P4 P5 P3 extrae gas de la X X X celda abriendo la Pet + válvula, hasta que el gas Gas Gas volumen de gas en Vi Gas Gas Zi Vt el interior sea igual Pet.cond al volumen de inicio Pet.cond Pet.cond Pet.cond VL de la prueba. (c) Hg Hg

Hg

Hg

4. El volumen de gas extraído es medido y (a) (b) (d) (c) se determina su composición molecular, también se registra el volumen retrógrado.

Hg

(d)

5. Manteniendo siempre la temperatura constante, se vuelve a disminuir la presión en un decremento determinado repitiéndose los pasos 2 a 4. (d)-(e) 6. El proceso se repite hasta la presión de abandono.

CALCULOS - AGOTAMIENTO A VOLUMEN CONSTANTE Paso 1.- El factor de compresibilidad inicial del gas es calculado de la ecuación de gas real:

 zd  

donde:

 pdV i ni RT 

(1.1)

Pd = presión en el punto de rocío, psia Vi = volumen inicial de gas, pc ni = número de moles iniciales de gas = m/Ma Ma = peso molecular aparente, lb/lb-mol m = masa dl gas inicial in situ,lb R = constante de los gases, 10.731 Zd = factor de compresibilidad a la presión del punto de rocío El gas inicial in situ en unidades estándar se puede calcular de: Gi  379.4  ni 

(1.2)

Gi = Gas inicial in situ, pcs ni = número de moles iniciales

Paso 2.El volumen retrógrado de líquido VL es reportado como el porcentaje del volumen inicial Vi, que representa básicamente la saturación de líquido retrógrado: S L 

V  L V i

x100

Los correspondientes moles de gas producidos pueden ser calculados de: n p 

np

V   gp

V  

gp cs

(1.3)

379.4

= moles de gas producidos = volumen de gas producido mediado a c.s., pcs

cs

Factor de compresibilidad de la fase gas a Presión y Temp. de la celda:  Z  

V ctual Videal



V   gp

P ,T 

V ideal

(1.4)

Donde:

V ideal 

 RTn p P

Combinando las ec. (1.3) y (1.4) y despejando el factor de compresibilidad, Z:  Z  

  RT  V  

379.4 P V gp

P ,T 

(1.5)

gp c .s .

El factor de dos fases Z representa la compresibilidad total de todo el fluido remanente (gas y líquido retrógrado) en la celda y es calculado de la ley de los gases reales:   Z( dos. fases) 

PV i

 n  n  RT   i

(1.6)

p

(ni-np) = moles remanentes de fluido en la celda ni = moles iniciales en la celda np = moles acumulados de gas removidos El factor de dos fases Z es una propiedad significativa, debido a que es  usado cuando se construye una gráfica P/Z vs. gas acumulado, con el  fin de evaluar la producción de gas condensado.

El volumen de gas producido como un porcentaje de gas in situ es calculado dividiendo el volumen de gas producido por el gas inicial in situ a c.s.: (1.7)   V gp   cs  x100 %G p    Gi 

o   n p  %G p    x100   ni  original 

(1.7a)