Analisis Pseudo Tridimensional

FACULTAD DE INGENIERIAS UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

ESCUELA PROF. INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

FACULTAD DE INGENIERAS

Ing. Civil Ciclo VIII

ANALISIS ESTRUCTURAL II *****************************************************************************

TRABAJO ENCARGADO

. RIGIDEZ LATERAL *****************************************************************************

Docente:

ING. ALEXS SANDER MAMANI QUISPE Presentado Por:

XIOMI ELIZABETH VILCA MACHACA

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INDICE

1. RIGIDEZ LATERAL ..................................................................................................................................... 4 1.1. INTRODUCION...................................................................................................................................... 4 1.2. OBJETIVOS........................................................................................................................................... 4 1.2.1 OBJETIVO GENERAL ...................................................................................................................4 1.2.2 OBJETIVO ESPECIFICO ...............................................................................................................4 1.3 PROPUESTA ......................................................................................................................................... 4 1.3.1 PROCEDIMIENTO......................................................................................................................... 5 1.3.2 TEORIA.......................................................................................................................................... 6 1.3.3 CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES ..................................Error! Bookmark not defined. 1.3.4 VERIFICACION CON SOFWARE SAP2000................................... Error! Bookmark not defined. 1.4 PROPUESTA .......................................................................................... Error! Bookmark not defined. 1.4.1 PROCEDIMIENTO .......................................................................... Error! Bookmark not defined. 1.4.2 TEORIA ........................................................................................... Error! Bookmark not defined. 1.4.3 CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES ..................................Error! Bookmark not defined. 1.4.4 VERIFICACION CON SOFWARE SAP2000................................... Error! Bookmark not defined. 2. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................................................... 8

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1. ANALISIS PSEUDO-TRIDIMENSIONALES 1.1. INTRODUCION

El enfoque está orientado al caso de edificaciones ante acciones laterales, sean fuerzas externas o movimientos en la base. En el presente trabajo encargado primero se hallará la rigidez lateral condensada de cada pórtico, seguidamente se calculara la matriz rigidez de toda la estructura, para luego aplicar la fuerza lateral que afecta al centro de masa, y esta pueda subdividirse para cada pórtico, con este valor es que se analiza para el diseño de vigas. Los análisis dinámicos se dividen usualmente en tres grandes grupos: Análisis Modal Espectral, de uso ingenieril más común. Análisis Tiempo-Historia. Análisis en el dominio de las frecuencias. Los análisis pueden realizarse considerando un comportamiento lineal fuerza-desplazamiento del material; eventualmente pueden considerarse comportamientos no lineales para los análisis tiempo-historia. Los programas de análisis estructurales más comunes no realizan análisis incluyendo efectos de segundo orden (denominada también no linealidad geométrica), es decir, la consideración de esfuerzos adicionales debidos a la modificación de los ejes causada por las deformaciones. 1.2. OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL

Realizar el análisis pseudo tridimensional para la evaluación de sismos que afecta al centro de masa de la estructura. 1.2.2 OBJETIVO ESPECIFICO  Aplicar la teoría especificada al cálculo de ejercicio paso a paso.  Se hallará la fuerza lateral que afecta a cada pórtico. 1.3 PROPUESTA

De la siguiente estructura para analizarse usara una fuerza sísmica que corresponde el coeficiente de reducción de V=0.17*P, la estructura será local múltiple para restaurante, se usara un módulo de Elasticidad de E= 2000000 t/m2. Se hallará: a) Predimensionamiento de vigas y columnas. b) Metrado de cada pórtico. c) Análisis matricial para cada pórtico. d) Desplazamiento y fuerza sísmica para pórtico. e) Comprobación con SAP2000 e) Corroborar los desplazamientos obtenidos de acuerdo con la norma E.030 del RNE. (considere R= 8)

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1.3.1 PROCEDIMIENTO

Para el análisis de la siguiente estructura, se comenzará a predimensionar los elementos verticales y horizontales: A) PREDIMENSIONAMIENTO PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS:

Según la Norma Peruana de Concreto Armado, las vigas deben tener un ancho mínimo de 25 cm cuando éstas forman parte de pórticos o elementos sismorresistentes. En el caso de no formar pórticos se puede tener un ancho menor (15 o 20 cm) Teniendo en cuenta las dimensiones usuales de vigas: Luces ≤ 5,5mts 25x30, 30x50cms Luces ≤ 6,5mts 25x60, 30x60, 40x60cms Luces ≤ 7,5mts 25x70, 30x70, 40x70, 50x70cms Luces ≤ 8,5mts 30x75, 40x75, 30x80, 40x80cms Luces ≤ 9,5mts 30x85, 30x90, 40x85, 40x90cms

B = 30 cm H = 60 cm

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS: Área tributaria: 4.99x5.9=29.47 Carga por piso: 300+120+150+300=870 Numero de pisos: 2 Total: 51277.8 tn

B = 30 cm H = 30 cm

Área de Columna=1.1*51277.8/0.3*210=895.32 Entonces será=30x30=900 B) METRADO DE CADA PORTICO

PARA PORTICO 1

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PARA PORTICO 2

PARA PORTICO 3

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D) CALCULO DEL PESO DEL EDIFICIO

E) CALCULO DE LA FUERZA SISMICA

F) CALCULO DEL CENTRO DE MASA

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G) CALCULO DE RIGIDEZ LATERAL PARA CADA PORTICO

Con el tema que vimos anteriormente sobre, hallamos rigidez lateral condensada para cada pórtico, que serán los siguientes:

1.3.2 TEORIA

Determinación de las rigideces de cada pórtico, transformadas a los grados de libertad

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Sea el vector Ui , que define los desplazamientos locales de todos los pórticos

G es la matriz de transformación y Uo la matriz de desplazamientos (del centro de masas da cada piso) de toda la estructura. La matriz de rigidez transformada es: Determinación de la matriz de rigidez total.

Determinación de los vectores de cargas: Sea el vector Ui , que define los desplazamientos locales de todos los pórticos

El vector de cargas para el sistema será:

Planteamiento de la ecuación de equilibrio: Uno representa el vector de desplazamientos de los centros de masa de todos los niveles y es la incógnita para resolver mediante técnicas de análisis matricial u otros procedimientos numéricos. Ft representa las fuerzas en cada nivel. Definición de los desplazamientos de cada pórtico. Produciéndose en cada nivel

Cálculo de las fuerzas laterales en cada pórtico componente. Cálculo de las fuerzas internas y desplazamientos en cada pórtico componente.

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A) CALCULO DE LA MATRIZ TRANSFORMADA DE CADA PORTICO

Debemos tener en cuenta que la fuerza lateral de sismo afectara a la viga diagonal, por lo que tenemos que descomponerla, para lo cual el pórtico se trabajara de la siguiente manera:

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B) CALCULO DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE TODA LA ESTRUCTURA

Se hallará dos matrices, uno será considerando la fuerza de sismo en el eje X, y otro en la Y, son diferentes evaluaciones a causa de la viga diagonal.

C) CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD EN TRES HIPOTESIS

Aplicaremos la fuerza lateral en el centro de masa, se considerará excentricidad 5%, generaremos tres hipótesis: En el eje X

En el eje Y

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D) EVALUACIÓN DE DESPLAZAMIENTO PARA CADA HIPÓTESIS

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Calculamos el desplazamiento para cada pórtico, para el eje X y para el eje Y:

Para el eje X

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Para el eje Y

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2. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES   



Se determino los desplazamientos para cada pórtico y se comparó con el software SAP2000, encontrando entre ellos un ligero margen de diferencia. Las matrices de rigidez en una columna no es lo mismo que el de una viga estos cambian por que se encuentra en un orden diferente las coordenadas locales. Se pudo corroborar con el reglamento, si los desplazamientos hallados en los pórticos cumplían con el limite que se establece, se pudo observar que el de la casa le falta mas dimensiones a los elementos, mientras que la estructura del colegio, están dentro de los limites teniendo un correcto dimensionamiento. Para graficar los pórticos en SAP2000, se tiene que tener en cuenta que las columnas y vigas son rigidos, por lo que se aplicara una configuración en el programa, que será al momento de ingresar las secciones, para de esta forma tener resultados óptimos.

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