Analisis Nodal y Flujo Multifasico en Tuberías Resumen

Análisis Nodal y Flujo Multifásico en Tuberías-2012

Análisis Nodal y Flujo Multifásico en Tuberías INTRODUCCIÓN

Las compañías productoras de petróleo y gas realizan continuamente grandes esfuerzos por agregar valor a sus corporaciones y mejorar así sus resultados financieros. Estos esfuerzos están dirigidos a mediano y largo plazo a maximizar el factor de recobro de los yacimientos y a corto plazo a acelerar el recobro de las reservas recuperables, la primera es una meta de años para el equipo multidisciplinario de personas que laboran en los Estudios Integrados del Yacimiento, la segunda es el día a día del equipo multidisciplinario de personas que laboran en la Optimización Integral del Sistema de Producción. Esta última, aunque es un subproceso de la primera, constituye el “Núcleo del Negocio” (Core Business) de la Corporación ya que permite maximizar la producción total diaria de hidrocarburos y/o el beneficio neto ($$$/d) producto de la venta de los mismos. Una de las técnicas mas utilizadas para optimizar sistemas de producción, dada su comprobada efectividad y confiabilidad a nivel mundial, es el Análisis Nodal; con la aplicación de esta técnica se adecua la infraestructura tanto de superficie como de subsuelo, para reflejar en el tanque el verdadero potencial de producción de los pozos asociados a los yacimientos del sistema total de producción. En otras palabras, se logra cerrar la brecha existente entre la producción actual de los pozos y la producción que debería exhibir de acuerdo a su potencial real de producción. El Análisis Nodal básicamente consiste en detectar restricciones al flujo y cuantificar su impacto sobre la capacidad de producción total del sistema. Para que los modelos de los pozos generados en el análisis sean representativos del comportamiento real de los mismos, es necesario utilizar correlaciones de flujo multifásico que reproduzcan aceptablemente los perfiles de presión y temperaturas existentes en los pozos, de allí la necesidad de seleccionar y ajustar las correlacio-

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nes de flujo multifásico con base a los registros dinámicos de P y T disponibles.

Existen en el mercado varios simuladores comerciales que permiten aplicar dicha técnica, entre los más conocidos se tienen, por ejemplo: PROSPER-GAP de Petroleum Expert, WELLFLO-FIELDFLO-ReO de Weatherford (EPS), PIPESIMPIPESIM NET & GOAL de Schlumberger (BJ), entre otros.

El presente curso tiene como objetivo: Describir una metodología de optimización integral de sistemas de producción de hidrocarburos utilizando la técnica del Análisis Nodal. Para el cumplimiento de este objetivo se estructuró un contenido programático de cinco capítulos, en el primero de ellos se describe el sistema de producción haciendo énfasis en el balance de energía requerido entre el yacimiento y la infraestructura instalada para establecer la capacidad de producción del pozo. Adicionalmente, dado que la metodología es aplicable a cualquier sistema de levantamiento artificial, se describe el principio fundamental de funcionamiento de los principales métodos de levantamiento artificial. En el capítulo 2 se describen los modelos básicos para determinar la capacidad de aporte de fluidos de las formaciones productoras. En el capítulo 3 se describen las correlaciones de flujo multifásico para determinar la capacidad de extracción de fluidos de la infraestructura instalada en subsuelo y superficie. En el capítulo 4 se describe la aplicación del análisis nodal para cuantificar la capacidad de producción de pozos que producen por flujo natural, levantamiento artificial por gas y por bombeo electro-centrifugo sumergible. En el capitulo 5 se describe la metodología de optimización integral del sistema de producción. A pesar de que solo se utilizará un simulador comercial como herramienta de optimización, no se sacrificará la generalidad de la aplicación de la metodología con otros simuladores disponibles en el mercado.

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Antes de comenzar el capítulo 1 es importante recordar los diferentes mecanismos de empuje que hacen posible el movimiento de los fluidos en el yacimiento. Inicialmente la energía del yacimiento es alta y por lo general su presión estática es mayor a la presión de burbuja (presión de saturación) del aceite a la temperatura del yacimiento, es decir, el yacimiento se encuentra “subsaturado”.

Bajo estas condiciones no existe gas libre en el yacimiento y si el yacimiento es volumétrico, todo volumen de fluidos extraídos provocará una reducción de presión con la consecuente expansión del aceite, agua y roca del yacimiento. Este mecanismo de empuje es conocido como “Expansión líquida” y se caracteriza por una declinación rápida de la presión del yacimiento. Si no se inyectan fluidos en el yacimiento la presión alcanzará rápidamente la presión de burbuja y comienza a liberarse gas, es decir, el aceite se satura y aparece el mecanismo denominado “Gas en solución” en estas condiciones el yacimiento se encuentra “saturado”. El yacimiento pudiera encontrarse inicialmente “saturado” inclusive hasta pudiera contener una capa inicial de gas detectada con los registros corridos en el pozo, la “Expansión de la capa de gas” constituye un efectivo mecanismo de empuje dada la expansibilidad del gas. Si el yacimiento no es volumétrico, es decir, si se encuentra asociado a un acuífero aparecerá el “Empuje hidráulico” el cual será efectivo dependiendo del tamaño del acuífero el cual debe ser de 6 a 10 veces mayor que el yacimiento de aceite para compensar la baja compresibilidad del agua, si además de grande el acuífero posee alta transmisibilidad se tendrá un empuje hidráulico fuertemente activo, estos yacimientos se caracterizan por tener una baja declinación de la presión, probablemente del orden de las 10 a 50 psi/año.

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Expansión líquida

Gas en solución

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Capa de gas

Empuje hidráulico

Obsérvese que solo en el caso de yacimientos subsaturados se pudiese tener flujo monofásico en el fondo del pozo, pero existirá una profundidad donde el flujo se convierte en multifásico debido a que a menores temperaturas la presión de saturación o burbujeo disminuye..

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CONTENIDO

ANÁLISIS NODAL Y FLUJO MULTIFÁSICO CAPÍTULO 1 EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN 1.1 El Sistema de producción y sus componentes 1.2 Proceso de producción • Recorrido de los fluidos en el sistema

1.3 Capacidad de producción del sistema. • Curvas de oferta y demanda de energía en el fondo del pozo. • Balance de energía y capacidad de producción • Optimización del sistema

1.4 Métodos de producción: Flujo Natural y Levantamiento Artificial • Principio de funcionamiento de cada método de Levantamiento Artificial o o o o o

Levantamiento Artificial por Gas Bombeo Electrocentrifugo Sumergible Bombeo Mecánico por cabillas de succión Bombeo de Cavidades Progresivas Bombeo Hidráulico tipo Jet

• Selección del Método • Modelo de los pozos

CAPÍTULO 2 COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE FORMACIONES PRODUCTORAS 2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento. Estados de flujo • Flujo de petróleo Flujo No-Continuo o Transitorio (Unsteady State Flow) Flujo Continuo o Estacionario (Steady State Flow): Ecuación de Darcy para flujo continuo Flujo Semi-continuo (Pseudo-steady State Flow): Ecuación de Darcy para flujo semi-continuo Índice de productividad, Eficiencia de flujo (EF) IPR (Inflow Performance Relationships). Ejercicios • Flujo de petróleo y gas en yacimientos saturados Ecuación y Curva de Vogel para yacimientos saturados • Flujo de petróleo y gas en yacimientos sub-saturados Ecuación de Vogel para yacimientos subsaturados • Flujo de gas en yacimientos de gas

2.2 Flujo de fluidos en la completación • Tipos de completación Hoyo desnudo Cañoneo convencional Empaque con grava • Caída de presión en la completación Ecuaciones de Jones, Blount y Glaze • Curva de oferta de energía o afluencia de fluidos que el yacimiento entrega en el fondo del pozo. Ejercicios. 6

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CAPÍTULO 3 FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS 3.1 Flujo de fluidos en el pozo y en la línea de flujo • • • •

Algoritmo para calcular las pérdidas de presión del fluido. Ecuación general del gradiente de presión dinámica Cálculo de la presión requerida en el cabezal Cálculo de la presión requerida en el fondo del pozo

3.2 Consideraciones teóricas del flujo multifásico en tuberías • Cálculo del factor de fricción • Definiciones básicas: factor Hold-Up, densidad y viscosidad bifásica, etc. • Patrones de flujo flujo para flujo Vertical, Horizontal e Inclinado. Mapas de patrones.

3.3 Descripción de correlaciones de flujo multifásico en tuberías • • • • • •

Correlación de Hagedorn & Brown Correlación de Duns & Ros Correlación de Orkiszewski Correlación de Beggs and Brill Ejemplos numéricos Ejemplos con curvas de gradiente ya graficadas

3.4 Construcción de Curva de Comportamieno del Levantamiento Vertical (VLP) • Rangos característicos de la curva VLP.

CAPÍTULO 4 CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN DEL SISTEMA 4.1 Capacidad de producción del pozo en flujo natural • Tasa de producción posible o de equilibrio. Ejercicio • Uso de reductores para controlar la producción del pozo en FN: Flujo Crítico y Sub-Crítico • Ecuaciones para estimar el comportamiento de estranguladores o reductores

4.2 Capacidad de producción del pozo de Levantamiento Artificial por Gas • Curva de rendimiento del pozo de LAG

4.3 Capacidad de producción del pozo con bombeo electrocentrífugo (BES) • Curva de rendimiento del pozo en función de las RPM del motor

CAPÍTULO 5 OPTIMIZACIÓN DEL SISTEMA DE PRODUCCIÓN 5.1 Cotejo del comportamiento actual del pozo • Selección y Ajuste de las correlaciones empíricas para calcular las propiedades del petróleo • Selección y Ajuste de las correlaciones de Flujo Multifásico en Tuberías • Cotejo del Comportamiento actual de Producción

5.2 Optimización del sistema de producción • Análisis Nodal del pozo: Oportunidades de aumentar la Oferta de energía y fluidos del Yacimiento. • Análisis Nodal del pozo: Oportunidades de disminuir la Demanda de energía para levantar fluidos del Yacimiento. • Ejemplos con el simulador PROSPER

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CAPÍTULO I

El Sistema de Producción 1.1 El Sistema de producción y sus componentes El sistema de producción está formado básicamente por los yacimientos, los pozos completados en dichos yacimientos conjuntamente con sus respectivos equipos de levantamiento artificial, el sistema de recolección de fluidos, facilidades de superficie para control, separación, tratamiento, muestreo, medición y bombeo de fluidos, el sistema de compresión del gas y el sistema de distribución, control y medición del gas comprimido. El yacimiento es una o varias unidades de flujo del subsuelo creadas e interconectadas por la naturaleza, mientras que el resto de los componentes es infraestructura construida por el hombre para la extracción, control, medición, tratamiento y transporte de los fluidos hidrocarburos extraídos de los yacimientos.

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En el sistema de la figura anterior se podrían encontrar pozos con daño en la formación, con pseudo-daño por cañoneo insuficiente o penetración parcial del intervalo productor, método de levantamiento inapropiado o no optimado, sub o sobredimensionamiento de tuberías tanto de producción como de superficie, pozos de “gas lift”: circulando gas, subinyectado o sobreinyectado, altas presiones de: cabezal, de múltiples de producción o de separación, emulsiones, líneas de flujo superficiales compartidas por dos o mas pozos, dos o mas pozos que descargan en el mismo punto en el cañón general de producción, válvulas dañadas en posición semi-cerrada, tuberías aplastadas u obstruidas parcialmente por incrustaciones, etc. Todas las restricciones anteriores conllevan a una disminución de producción en los pozos con bombas dinámicas (BES y JET) y pozos con “gas lift” y a un aumento en el consumo de potencia, Kilowatts (Kw), en los pozos con bombas de desplazamiento positivo (BM y BCP). Para cuantificar la producción diferida es necesario recordar como se determina la capacidad de producción de un pozo.

1.2 Proceso de producción para un pozo El proceso de producción en un pozo de petróleo o gas, comienza desde el radio externo de drenaje en el yacimiento hasta el separador de producción. En la figura se muestra el sistema completo con cuatro componentes claramente identificados: Yacimiento, Completación, Pozo,y Línea de Flujo Superficial. Existe una presión de partida de los fluidos en dicho proceso que es la presión estática del yacimiento, Pws, y una presión final o de entrega que es la presión del separador en la estación de flujo, Psep. PRESIÓN DE SALIDA: LINEA DE FLUJO

Pwh

Pseparador (Psep)

Psep

P O Z O

Pwf COMPLETACIÓN

Pwfs

Pws YACIMIENTO

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PRESIÓN DE ENTRADA: Pestática promedio (Pws)

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•

Recorrido de los fluidos en el sistema
Transporte en el yacimiento: El movimiento de los fluidos comienza en el yacimiento a una distancia re del pozo donde la presión es Pws, viaja a través del medio poroso hasta llegar a la cara de la arena o radio del hoyo, rw, donde la presión es Pwfs. En este módulo el fluido pierde energía en la medida que el medio sea de baja capacidad de flujo (Ko.h), presente restricciones en la cercanías del hoyo (daño, S) y el fluido ofrezca resistencia al flujo (µo). Mientras mas grande sea el hoyo mayor será el área de comunicación entre el yacimiento y el pozo aumentando el índice de productividad del pozo. La perforación de pozos horizontales aumenta sustancialmente el índice de productividad del pozo.


Transporte en las perforaciones: Los fluidos aportados por el yacimiento atraviesan la completación que puede ser un revestidor de producción cementado y perforado, normalmente utilizado en formaciones consolidadas, o un empaque con grava, normalmente utilizado en formaciones poco consolidadas para el control de arena. En el primer caso la pérdida de energía se debe a la sobrecompactación o trituración de la zona alrededor del túnel perforado y a la longitud de penetración de la perforación; en el segundo caso la perdida de energía se debe a la poca área expuesta a flujo. Al atravesar la completación los fluidos entran al fondo del pozo con una presión Pwf.
Transporte en el pozo: Ya dentro del pozo los fluidos ascienden a través de la tubería de producción venciendo la fuerza de gravedad y la fricción con las paredes internas de la tubería. Llegan al cabezal del pozo con una presión Pwh.
Transporte en la línea de flujo superficial: Al salir del pozo si existe un reductor de flujo en el cabezal ocurre una caída brusca de presión que dependerá fuertemente del diámetro del orificio del reductor, a la descarga del reductor la presión es la presión de la línea de flujo, Plf, luego atraviesa la línea de flujo superficial llegando al separador en la estación de flujo, con una presión igual a la presión del separador Psep, donde se separa la mayor parte del gas del petróleo.

En las siguientes figuras se presentan los componentes del sistema de una manera mas detallada así como el perfil de presión en cada uno de ellos.

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Componentes del Sistema y Perfil de presiones

La perdida de energía en forma de presión a través de cada componente, depende de las características de los fluidos producidos y, especialmente, del caudal de flujo transportado en el componente.

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1.3 Capacidad de producción del sistema. La perdida de energía en forma de presión a través de cada componente, depende de las características de los fluidos producidos y, especialmente, del caudal de flujo transportado, de tal manera que la capacidad de producción del sistema responde a un balance entre la capacidad de aporte de energía del yacimiento y la demanda de energía de la instalación para transportar los fluidos hasta la superficie.

La suma de las pérdidas de energía en forma de presión de cada componente es igual a la pérdida total, es decir, a la diferencia entre la presión de partida, Pws, y la presión final, Psep:

Pws – Psep = ∆Py + ∆Pc + ∆Pp + ∆Pl Donde:

∆Py = Pws – Pwfs = Caída de presión en el yacimiento, (IPR). ∆Pc = Pwfs- Pwf

= Caída de presión en la completación, (Jones, Blount & Glaze).

∆Pp = Pwf-Pwh

= Caída de presión en el pozo. (FMT vertical).

∆Pl = Pwh – Psep = Caída de presión en la línea de flujo. (FMT horizontal)

Tradicionalmente el balance de energía se realiza en el fondo del pozo, pero la disponibilidad actual de simuladores del proceso de producción permite establecer dicho balance en otros puntos (nodos) de la trayectoria del proceso de producción: cabezal del pozo, separador, etc. Para realizar el balance de energía en el nodo se asumen convenientemente varias tasas de flujo y para cada una de ellas, se determina la presión con la cual el yacimiento entrega dicho caudal de flujo al nodo, y la presión requerida en la salida del nodo para transportar y entregar dicho caudal en el separador con una presión remanente igual a Psep.

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Por ejemplo, sí el nodo esta en el fondo del pozo: Presión de llegada al nodo: Presión de salida del nodo:

Pwf (oferta) = Pws - ∆Py – ∆Pc Pwf (demanda)= Psep + ∆Pl + ∆Pp

Psep

NODO

Pws

En cambio, si el nodo esta en el cabezal del pozo: Presión de llegada al nodo: Presión de salida del nodo:

Pwh (oferta) = Pws – ∆py – ∆pc - ∆Pp Pwh (demanda) = Psep + ∆Pl

NODO

Psep

Pws

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•

Curvas de oferta y demanda de energía en el fondo del pozo: Curvas VLP / IPR.

La representación gráfica de la presión de llegada de los fluidos al nodo en función del caudal o tasa de producción se denomina Curva de Oferta de energía del yacimiento (Inflow Curve), y la representación gráfica de la presión requerida a la salida del nodo en función del caudal de producción se denomina Curva de Demanda de energía de la instalación (Outflow Curve). Si se elige el fondo del pozo como el nodo, la curva de oferta es la IPR (“Inflow Performance Relationships”) y la de demanda es la VLP (“Vertical Lift Performance”)

VLP

Pwf

IPR

qliq. •

¿Como realizar el balance de energía?

El balance de energía entre la oferta y la demanda puede obtenerse numérica o gráficamente. Para realizarlo numéricamente consiste en asumir varias tasas de producción y calcular la presión de oferta y demanda en el respectivo nodo hasta que ambas presiones se igualen, el ensayo y error es necesario ya que no se puede resolver analíticamente por la complejidad de las formulas involucradas en el calculo de las ∆P’s en función del caudal de producción.

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qo .µ o .Bo [Ln ( re / rw ) − 0 ,75 + S 0 ,00708 Ko . h

Pws −

]

∆Pyacimiento

= ∑ m

1

 - 14 .β . Bo 2 . ρ o .( 1 - 1 )   2 , 30 . 10 rp rc   . qo 2 2 2 2   TPP . hP Lp  

−

)+ ∑ n

1

∆Z g .ρm . senθ fm . ρm .Vm 2 ρm . ∆Vm 2 ( + + 144 2 g c .d 2 g c . ∆Z gc

∆Ppozo

   . qo  TPP . h P 

) + Psep

∆Plínea

+

Velocidad:

Vm =

Densidad:

ρ m = ρ L ⋅ H L + ρ g ⋅ (1 − H L )

86400 ⋅ At

rc  ) µ o . Bo .( Ln  rp  3  0 , 00708 . 10 Lp . Kp 

∆Pcompletación

∆Z g .ρm . senθ fm . ρm .Vm 2 ρm . ∆Vm 2 ( + + 144 2 g c .d 2 g c . ∆Z gc

5 ,615 ⋅ qo ⋅ Bo

−

(

)

q o ⋅ RGP − Rs ⋅ B g 86400 ⋅ At

Donde: qo= µo= Βο= re= rw= S= Ko= h=

β= ρo=

rp= rc= Lp= Kp= TPP= hp= g= gc= g/gc= At= ∆Z=

ρm= θ= fm=

Vm=

Tasa de producción, bbpd. Viscosidad, cps Factor volumétrico del petróleo, by/bn. Radio de drenaje, pies. Radio del pozo, pies. Factor de daño, adim. Permeabilidad efectiva al petróleo, md. Espesor de arena neta petrolífera, pies. Coeficiente de velocidad para flujo turbulento, 1/pie. Densidad del petróleo, lbm/pie3 Radio de la perforación, pulg. Radio de la zona triturada alrededor del túnel perforado, pulg. Longitud del túnel perforado, pies. Permeabilidad de la zona triturada, md. Densidad de tiro, tiros/pie. Longitud del intervalo cañoneado, pies. Aceleración de la gravedad, 32,2 pie/seg2 Constante gravitacional, 32,2 pie/seg2. lbm/lbf. Conversión de maas en fuerza, 1 lbf/lbm. Area seccional de la tubería, pie2. Longitud del intervalo de tubería, pies. Densidad de la mezcla multifásica gas-petróleo, lbm/pie3 Angulo que forma la dirección de flujo con la horizontal. Factor de fricción de Moody de la mezcla multifásica gas-petróleo, adim. Velocidad de la mezcla multifásica gas-petróleo,pie/seg.

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Para obtener gráficamente la solución, se dibujan ambas curvas en un papel cartesiano y se obtiene el caudal donde se interceptan. La figura muestra el procedimiento paso a paso: Como estimar la Capacidad de Producción del Sistema ? Pwh

LINEA DE FLUJO

ql = ?

Psep

1.- Dado un valor de ql en superficie se determina Pwfs y Pwf a partir de la Pws, luego se tabula y grafica Pwf vs. ql. 2.- Se repite el paso anterior para otros valores asumidos de ql, y se construye la curva de Oferta de energía del Sistema.

3.- Similarmente para cada valor de ql en superficie se determina Pwh y Pwf a partir de la Psep y se construye la curva de Demanda.

P O Z O

ql Pwfs Pwf Pwh Pwf

Pwf

Demanda

Pwf

Oferta Pwf

Pws Pwfs

COMPLETACIÓN

YACIMIENTO

ql

ql

Capacidad de Producción del Sistema.

Para obtener la curva de oferta en el fondo del pozo es necesario disponer de un modelo matemático que describa el comportamiento de afluencia de la arena productora, ello permitirá computar ∆Py y adicionalmente se requiere un modelo matemático para estimar la caída de presión a través del cañoneo o perforaciones (∆Pc) y para obtener la curva de demanda en el fondo del pozo es necesario disponer de correlaciones de flujo multifásico en tuberías que permitan predecir aceptablemente ∆Pl y ∆Pp.

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- Optimización Global del Sistema Una de las principales aplicaciones de los simuladores del proceso de producción es optimizar globalmente el sistema lo cual consiste en eliminar o minimizar las restricciones al flujo tanto en superficie como en el subsuelo, para ello es necesario la realización de múltiples balances con diferentes valores de las variables más importantes que intervienen en el proceso, para luego, cuantificar el impacto que dicha variable tiene sobre la capacidad de producción del sistema. Ing. de Yacimiento Ing. de Producción

sinergia

Pws

DEMANDA

qL = J ( Pws - Pwf ) DISMINUYENDO LA DEMANDA

Pwf AUMENTANDO OFERTA

Pwf crit.

OFERTA Psep

q1

q2

q3

Qliq.

La técnica puede usarse para optimizar la completación del pozo que aun no ha sido perforado, o en pozos que actualmente producen quizás en forma ineficiente. Para este análisis de sensibilidad la selección de la posición del nodo es importante ya que a pesar de que la misma no modifica la capacidad de producción del sistema, si interviene en el tiempo de ejecución del simulador. El nodo debe colocarse justamente antes (extremo aguas arriba) o después (extremo aguas abajo) del componente donde se modifica la variable. Por ejemplo, si se desea estudiar el efecto que tiene el diámetro de la línea de flujo sobre la producción del pozo, es más conveniente colocar el nodo en el cabezal o en el separador que en el fondo del pozo. La técnica comercialmente recibe el nombre de Análisis Nodal (“Nodal Systems Analysis”TM) y puede aplicarse para optimar pozos que producen por flujo natural o por levantamiento artificial. Marca registrada por Dowell-Schlumberger 17

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1.4 Métodos de producción: Flujo Natural y Levantamiento Artificial Cuando existe una tasa de producción donde la energía con la cual el yacimiento oferta los fluidos, en el nodo, es igual a la energía demandada por la instalación (separador y conjunto de tuberías: línea y tubería de producción) sin necesidad de utilizar fuentes externas de energía en el pozo, se dice entonces que el pozo es capaz de producir por FLUJO NATURAL. A través del tiempo, en yacimientos con empuje hidráulico, los pozos comienzan a producir con altos cortes de agua la columna de fluido se hará mas pesada y el pozo podría dejar de producir. Similarmente, en yacimientos volumétricos con empuje por gas en solución, la energía del yacimiento declinará en la medida en que no se reemplacen los fluidos extraídos trayendo como consecuencia el cese de la producción por flujo natural. Empuje Hidráulico

Empuje por gas en solución

50 % Pws

NO FLUYE

30 %

Pws1

20 %

Pws2

400 600 800 1000

Pws3 Pws4

0%

RGL (pcn/bn)

% AyS

Pwf

Pwf

q3

q2 q1

NO FLUYE

Qliq.

q3 q2 q1

Qliq.

Cuando cesa la producción del pozo por flujo natural, se requiere el uso de una fuente externa de energía para lograr conciliar la oferta con la demanda; la utilización de esta fuente externa de energía en el pozo con fines de levantar los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador es lo que se denomina método de LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL. LAG DISMINUYENDO DEMANDA EN LA VÁLVULA

NO FLUJO

Demanda (“Outflow” )

qL

Oferta (“Inflow”)

qL

BOMBEO AUMENTANDO OFERTA EN LA DESCARGA DE LA BOMBA

q 18

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Entre los métodos de Levantamiento Artificial de mayor aplicación en la Industria Petrolera se encuentran: el Levantamiento Artificial por Gas (L.A.G), Bombeo Mecánico (B.M.C) por cabillas de succión, Bombeo Electro-Centrifugo Sumergible (B.E.S), Bombeo de Cavidad Progresiva (B.C.P) y Bombeo Hidráulico tipo Jet ( B.H.J). En la siguiente figura se presenta el equipo requerido en superficie para cada sistema artificial de producción.

En la figura de la próxima página se muestra en forma resumida el equipo presentado por John Martínez en la ALRDC, para cada sistema artificial de producción,

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El objetivo de los métodos de Levantamiento Artificial es minimizar los requerimientos de energía en la cara de la arena productora con el objeto de maximizar el diferencial de presión a través del yacimiento y provocar, de esta manera, la mayor afluencia de fluidos sin que generen problemas de producción: migración de finos, arenamiento, conificación de agua ó gas, etc.

Pwf

Pwf

IPR

qliq

qliq

A continuación se presenta el principio de funcionamiento de los sistemas artificiales de producción antes mencionados.

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•

Principio de funcionamiento de cada método de producción artificial: A través de recursos audiovisuales presentados por la compañía Weatherford se describirá el principio de funcionamiento de los métodos de levantamiento artificial.

1) Levantamiento Artificial por Gas Continuo (LAG o “Gas lift”) Típicamente se inyecta en forma continua y estable gas comprimido a la columna de fluido en la tubería de producción, a través de una válvula reguladora de presión o de un orificio, con el fin fundamental de reducir su peso y así poder ser llevada hasta la superficie con la energía del yacimiento. Es importante no sobre-inyectar al pozo ya que la fricción anularía la reducción del peso de la columna. A diferencia de los métodos por bombeo, el levantamiento artificial por gas no se trata de un pozo sino de un sistema. A nivel de pozo la fuente de energía es el gas comprimido en el espacio anular entre la tubería de producción y la de revestimiento de producción, mientras que, a nivel de sistema la fuente de energía es la planta compresora o sistema de compresión; este sistema debe tener la suficiente capacidad de compresión para comprimir el gas de levantamiento que recircula en el sistema y el gas asociado a la producción total de petróleo, y la suficiente relación de compresión para lograr inyectar el gas lo mas profundo posible en la mayoría de los pozos. Adicionalmente se requiere un sistema de distribución del gas a alta presión para “cargar” los anulares de los pozos, y un equipo de medición y control del flujo de gas, para distribuir la disponibilidad de gas de levantamiento entre los pozos asociados al sistema de LAG. Controlando la tasa de inyección de gas se puede variar la producción de fluidos.

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2) Levantamiento Artificial por Bombeo Electro-sumergible (BES o “ESP”) En este método se utiliza una bomba centrifuga multietapa para suministrar en los impulsores de las etapas energía cinética al fluido del pozo la cual se transformara en altura o “head” en los difusores, el número de etapas dependerá de la altura dinámica total requerida para el levantamiento de la producción del pozo desde la profundidad de asentamiento de la bomba hasta la superficie. La bomba es accionada por un motor eléctrico bipolar trifásico situado por debajo de la bomba en el subsuelo y este a su vez recibe, a través de un cable eléctrico especial, fuerza electromotriz desde la superficie. La fuente de energía proviene de un arrancador o de un variador de frecuencia que recibe fuerza electromotriz de una red eléctrica existente o de un generador portátil.

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La selección de la bomba dependerá del tamaño del revestidor y de la tasa total de fluidos a manejar a condiciones de bombeo, en caso de existir varias bombas que posean la capacidad de bombeo adecuada y puedan cumplir con los requerimientos de potencia impuestos por el sistema pozo-yacimiento, entonces se debe seleccionar la de mayor eficiencia, esto reduciría los costos operativos del sistema BES. La variable de control de la producción una vez instalada la bomba es la frecuencia de la corriente trifásica ya que esta incide en las RPM del motor y modifica la capacidad de extracción de la bomba. Un aspecto muy importante es mantener la bomba operando en el rango de caudal recomendado por el fabricante para alargar la vida útil del equipo, y no menos importante es considerar la presencia de gas y de fluidos viscosos en las curvas de comportamiento esperado de la bomba centrifuga. Pueden utilizarse dos o más bombas, protectores y motores en serie para satisfacer los requerimientos de bombeo, protección y potencia respectivamente.

BPD

Fuente Baker Centrilift

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3) Levantamiento Artificial por Bombeo Mecánico con cabillas de succión (BM o “SRP”) En este método se utiliza una bomba de desplazamiento positivo reciprocante de una acción, la bomba de subsuelo esta compuesta fundamentalmente por un cilindro o barril, un pistón viajero con su válvula viajera y una válvula fija asentada en la zapata inferior. Durante la carrera ascendente se debe cerrar la válvula viajera para que el pistón pueda desplazar la columna de fluido ascendentemente, al mismo tiempo se genera una baja presión dentro del barril de la bomba que permite la apertura de la válvula fija, de esta manera entra el fluido del pozo hacia el interior del barril. Durante la carrera descendente la válvula fija cerrará y el pistón comprimirá el fluido dentro del barril hasta que abra la válvula viajera permitiendo al fluido comprimido pasar a la parte superior del pistón para que eventualmente sea empujado en la siguiente carrera ascendente. La bomba es accionada por una sarta de cabilla, metálica o de fibra de vidrio, continua o de tramos enroscados, que se encuentra conectada en superficie a una unidad de bombeo, esta unidad puede ser un balancín convencional, Mark II o balanceada por cilindro de aire, una unidad hidráulica, un rotaflex o una unidad dynapump; la mayoría de ellas son accionadas por un motor eléctrico y la unidad de bombeo se encarga de reducir las rpm del motor y transformar el movimiento rotacional del eje del motor eléctrico en un movimiento suave de sube y baja a la barra pulida (“stroke”) que la conecta a la sarta de cabillas. La fuente de energía proviene del motor eléctrico que recibe fuerza electromotriz de una red eléctrica existente. La capacidad de extracción puede modificarse cambiando la polea del motor para variar la velocidad de bombeo (valores típicos 6 y 8 stroke por minuto) y cambiando la longitud de la carrera de la barra pulida (64-300 pulg.).

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4) Levantamiento Artificial por Bombeo de Cavidades Progresivas (BCP o “PCP”) En este método se utiliza una bomba de desplazamiento positivo rotativo tipo “Moineau”, la bomba esta compuesta de dos engranajes helicoidales uno dentro del otro: el interno móvil es un rotor metálico conectado a una sarta de cabillas, y el externo fijo es un estator elastomérico. La sarta de cabillas hace girar, en el sentido de las agujas del reloj, al rotor sobre su propio eje, y este girará en sentido contrario y paralelamente sobre el eje del estator. Este movimiento permitirá la formación de cavidades cerradas, delimitadas por una línea de interferencia entre el rotor y el estator, que ascenderán helicoidalmente desde la admisión hasta la descarga de la bomba. Actualmente se fabrican elastómeros compatibles con los fluidos del yacimiento. La fuente de energía proviene del motor eléctrico que recibe fuerza electromotriz de una red eléctrica existente. El motor por medio de poleas hace girar un cabezal de rotación en superficie el cual se conecta por medio de una barra pulida a la sarta de cabillas. Las rpm de la sarta de cabillas se pueden variar mecánicamente o eléctricamente con un variador de frecuencia, de esta manera se puede variar la capacidad de desplazamiento de la bomba. Un aspecto interesante de esta bomba es que la tasa de descarga es constante, no genera flujo pulsante como sucede en el bombeo mecánico por cabillas de succión.

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5) Levantamiento Artificial por Bombeo Hidráulico Jet (BHJ) En este método se utiliza una bomba a chorro que posee una boquilla, una garganta y un difusor, la bomba jet no posee partes móviles lo que se mueve internamente es un fluido motriz, agua o petróleo, que viene desde la superficie donde una bomba triplex lo descarga a alta presión. El fluido motor que viene por la tubería de inyección desde la superficie, a alta presión y baja velocidad, entra en la parte superior de la bomba y pasa a través de una boquilla donde se convierte en un “chorro” a baja presión y alta velocidad; esta baja presión succionará al fluido del pozo que se encuentra en la “cámara de entrada”, ambos fluidos se pondrán en contacto para dirigirse hacia la garganta de área seccional constante donde ocurrirá la transferencia de cantidad de movimiento entre ambos volúmenes. La mezcla de fluidos pasa por el difusor donde el aumento gradual del área seccional expuesta a flujo, transformará parte de la energía cinética en presión lo suficientemente alta para llevar la mezcla hasta la superficie a través del anular de retorno de la mezcla. La “cámara de entrada” está comunicada con la formación a través de una válvula de retención fija. La fuente de energía proviene del motor eléctrico que recibe fuerza electromotriz de una red eléctrica existente, el motor pondrá en funcionamiento la bomba triplex en superficie. La capacidad de desplazamiento puede ser variada con la tasa de inyección del fluido motriz. Una ventaja competitiva interesante es que circulando el fluido motriz en reversa puede extraerse la bomba hasta la superficie. Existe una gran variedad de completaciones para inyectar el fluido motriz, producir la mezcla del fluido del pozo con el motriz y ventear el gas.

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•

Selección del sistema artificial de producción

El ingeniero de producción debe realizar una adecuada selección del método o métodos de producción en los pozos, acorde con la estrategia de explotación establecida. Se debe seleccionar el o los métodos que permiten producir el potencial de los pozos de una manera óptima y segura durante toda la vida productiva de los yacimientos. Existen varios autores que han publicado excelentes trabajos que ayudan a seleccionar el sistema artificial de producción entre los cuales se tienen: J. D. Clegg, S.M. Bucaram y N.W. Hein Jr publicaron en la revista JPT dic. 1993 un artículo sobre RECOMENDACIONES Y COMPARACIONES PARA LA SELECCIÓN DE METODOS DE LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL (“Recommendations and Comparisons for Selecting Artificial Lift Methods”, Distinguised Autor Series). Lloyd Heize, Herald Winkler y James Lea presentaron en 1995 el trabajo SPE 29519 “Decision Tree for Selection of Artificial Lift Methods” Han -Young Park presentó en el 2008 el trabajo “DECISION MATRIX FOR LIQUID LOADING IN GAS WELLS FOR COST/BENEFIT ANALYSES OF LIFTING OPTIONS” en Texas A&M University Antes de continuar es importante aclarar uno de los conceptos muy utilizado como criterio para la selección del método de producción: Eficiencia Mecánica Total (“Overall Efficiency”) el método más eficiente reducirían los costos operativos. No debe confundirse este concepto con la eficiencia volumétrica de desplazamiento de una bomba.

Eficiencia Mecánica Total Se define como Eficiencia Mecánica Total a la relación existente entre la potencia hidráulica entregada al fluido (HHP) y la potencia consumida por el sistema (Kw/0,746), es decir:

%Effic= 100 . HHP / (Kw/0,746)

UNIDADES:

Kw: Kilowatts BPD: barriles por día

Con

PDP: presión de descarga, psi.

HHP= BPD.(PDP-PIP) / 58771

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PIP: presión de entrada, psi.

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J. D. Clegg, S.M. Bucaram y N.W. Hein Jr publicaron los siguientes rangos típicos de “Overall Efficiency”: Bombeo de Cavidad Progresiva 50-70% Bombeo Mecánico 50-60% Bombeo Electro-centrifugo 40-50% Levantamiento Artific. por Gas 10-30% Bombeo Hidráulico Jet 10-20% Otro aspecto interesante a considerar es la tasa de producción y la profundidad de levantamiento neto existen rangos de aplicabilidad para cada método, por ejemplo, los presentados por: Lea, J., Nickens, H., and Wells, M. 2003. Gas Well Deliquification, Burlington, Massachusetts: Gulf Professional Publishing.

Se observa claramente que los métodos de levantamiento artificial para alto caudal son Bombeo Electrosumergible, Gas-Lift y Bombeo Hidráulico tipo Jet. Estos dos parámetros conjuntamente con la ubicación del pozo (on/offshore) y la disponibilidad de recursos (gas comprimido, electricidad, etc.) son muy utilizados en una preselección de los métodos. Toby Pugh de Weatherford presentó, en la segunda edición del libro “Gas Well Deliquification” (2008), el gráfico anterior en dos segmentos: uno para altas tasas y el otro para bajas tasas de producción. ….. 28

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Altos Gastos

Bajos Gastos

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Schlumberger publicó en el 2004 la siguiente figura acerca del rango de aplicación típica de los métodos de levantamiento artificial

N N N N N N N N N N N N N N N

N N N N N N N N N N N N N N N N

N N

N N

+

+ + +

o

o o o o

N

+ +

N

+ +

+ + +

+ + +

+ + + + + + + +

o x

o x x x xo x x x x x x

o

o

x

x

N

N

+ +

N

N N N N N N N N

x

+

o

x

+

o

x

+

o

x

+

+

N N N N

+

Tal como se describe en la figura anterior, además de la tasa de producción y profundidad de levantamiento, la aplicabilidad de cada método depende de muchos otros factores tales como: propiedades de los fluidos producidos, producción de gas libre, cantidad y tipos de sólidos producidos, ambientes agresivos (CO2, H2S, etc.), desviación del hoyo, completación, locación, fuentes de energía disponible, familiaridad con la operación del equipo, asistencia técnica del proveedor, y por supuesto, de la confiabilidad operacional y economía del sistema artificial de levantamiento. Algunas empresas petroleras, (PDVSA por ejemplo) han desarrollado programas computarizados (SEDLA) para jerarquizar los métodos de producción considerando de manera ponderada, las condiciones del pozo y del área de drenaje del yacimiento, infraestructura disponible en subsuelo y superficie (fuentes de energía), problemas de producción de arena, escala, asfaltenos, etc., pericias y familiaridad del personal de campo con los distintos métodos, etc. 30

N N

+

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Estos factores son considerados para la selección del método desde un punto de vista técnico, sin embargo la decisión final debe realizarse con base a la rentabilidad del sistema, considerando: la inversión inicial (adquisición e instalación), el perfil de producción futura, precios del crudo, costos operativos y de mantenimiento, etc. durante la vida productiva hasta agotar las reservas recuperables. La siguiente tabla publicada por J. Martínez en la ALRDC (“Artificial Lift Research and Development Council”), representa una excelente guía para seleccionar adecuadamente el sistema de levantamiento artificial para un determinado pozo con base a méritos técnicos, si califican dos o más sistemas de levantamiento artificial será necesaria realizar una jerarquización con base a indicadores económicos como por ejemplo el Valor Presente Neto.

Con base al trabajo de Han -Young Park presentado en el 2008 para pozos de gas , se propone utilizar la siguiente metodología de selección para pozos de petróleo.

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Metodología de Selección: 1. Round 1: Realizar una Preselección utilizando el gráfico Producción vs Levantamiento neto de Lea, J., Nickens, H., and Wells, M. (2003 o 2008). 2. Round 2: Realizar una Jerarquización Técnica utilizando la guía de John Martinez (ALRDC) con los pozos que pasen el primer round. 3. Round 3: Realizar una Jerarquización Económica utilizando el VPN como indicador económico en los pozos que pasen el segundo round.

•

Modelos de los pozos

La aplicación del Análisis Nodal en los simuladores comerciales se realiza a través de los llamados “modelos de pozos”, los cuales son archivos que contienen toda la información de producción, yacimiento e infraestructura instalada. La información mas relevante es la referida a la capacidad de aporte de fluidos del yacimiento hacia el pozo y esta se cuantifica a través de la curva de comportamiento de afluencia o IPR.

El cotejo del comportamiento de producción,

necesario para la generación de los

modelos actualizados de los pozos, requiere conocer el perfil de presiones a lo largo de la tubería de producción. En las siguientes tres figuras se presenta el perfil de presión correspondiente a un pozo muerto, un pozo con bombeo electro-sumergible y un pozo con “gas lift” en flujo continuo.

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HHP= BPD.(Pdesc-PIP) / 58823

Effic= HHP / (Kw/0,746)

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MPCND= BPD.(RGLt-RGLf) / 1000

RGLt

RGLf

Como se había mencionado, la generación de los modelos de los pozos, que serán incorporados al sistema total de producción, exige el cotejo del perfil real de presiones desde el cabezal hasta la presión fluyente en el fondo del pozo para la tasa de producción de fluidos obtenida en la prueba del pozo, para ello es necesario utilizar correlaciones de flujo multifásico en tuberías que generen curvas de gradiente representativas del perfil de presiones medidos a través de los registros de P y T fluyentes (“Flowings”, FGS). En el capítulo 5 se describirá un procedimiento de selección y ajuste de correlaciones de flujo multifásico en tuberías con base a los registros fluyentes, para adelantar y al mismo tiempo comenzar la familiarización con el simulador se describirán a continuación los pasos iniciales para construir los modelos de los pozos..

NOTA: Dado que la capacidad de bombeo de las bombas de desplazamiento positivo no son sustancialmente afectadas por los cambios en la presión de cabezal de los pozos, la producción de dichos pozos podrían ser incorporadas a la red de recolección a través de un pozo ficticio o fuente de tasa de producción constante.

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CAPÍTULO II

Comportamiento de afluencia de formaciones productoras 2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento. Estados de flujo. La simulación del flujo de fluidos en el yacimiento debe considerar la composición de los fluidos presentes, y las condiciones de presión y temperatura para establecer si existe flujo simultáneo de petróleo, agua y gas, las heterogeneidades del yacimiento, etc. Para describir el flujo de fluidos en el yacimiento a través del tiempo, se debe utilizar el modelaje matemático de yacimientos y las soluciones numéricas de la ecuación de difusividad obtenidas con los simuladores comerciales (Familia Eclipse, por ejemplo). La simulación numérica de yacimientos es materia que no será tratada en este curso. La capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo se cuantificará en este curso a través de modelos matemáticos simplificados como por ejemplo: la ecuación de Vogel, Fetckovich, Jones Blount & Glace, etc.

Área de drenaje

Con fines de simplificar la descripción del flujo de fluidos en el yacimiento se considerará el flujo de petróleo negro en la región del yacimiento drenada por el pozo, comúnmente conocida como volumen de drenaje, y adicionalmente, se asumirá homogéneo y de espesor constante (h) por lo que en lo sucesivo se hablará de área de drenaje del yacimiento.

Flujo de petróleo en el yacimiento

El movimiento del petróleo hacia el pozo se origina cuando se establece un gradiente de presión en el área de drenaje y el caudal o tasa de flujo dependerá no solo de dicho gradiente, sino también de la capacidad de flujo de la formación productora, representada por el producto de la permeabilidad efectiva al petróleo por el espesor de arena neta petrolífera (Ko.h) y de la resistencia a fluir del fluido representada a través de su viscosidad (µo). Dado que la distribución de presión cambia a través del tiempo es necesario establecer los distintos estados de flujo que pueden presentarse en el área de drenaje al abrir a producción un pozo, y en cada uno de ellos describir la ecuación que regirá la relación entre la presión fluyente Pwfs y la tasa de producción qo que será capaz de aportar el yacimiento hacia el pozo. 35

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Estados de flujo:

Existen tres estados de flujo dependiendo de cómo es la variación de la presión con tiempo: dP/dt = f(r,t) 1. Flujo No Continuo: 2. Flujo Continuo: dP/dt = 0 3. Flujo Semicontinuo: dP/dt = constante

1) Flujo NoContinuo o Transitorio (Unsteady State Flow):

Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje cambia con tiempo. Este es el tipo de flujo que inicialmente se presenta cuando se abre a producción un pozo que se encontraba cerrado ó viceversa. La medición de la presión fluyente en el fondo del pozo (Pwf) durante este período es de particular importancia para las pruebas de declinación y de restauración de presión, cuya interpretación a través de soluciones de la ecuación de difusividad, permite conocer parámetros básicos del medio poroso, como por ejemplo: la capacidad efectiva de flujo (Ko.h), el factor de daño a la formación (S), etc. La duración de este período normalmente puede ser de horas ó días, dependiendo fundamentalmente de la permeabilidad de la formación productora. Dado que el diferencial de presión no se estabiliza no se considerarán ecuaciones para estimar la tasa de producción en este estado de flujo.

Transición entre estados de flujo

Después del flujo transitorio este período ocurre una transición hasta alcanzarse una estabilización ó pseudo-estabilización de la distribución de presión dependiendo de las condiciones existentes en el borde exterior del área de drenaje.

2) Flujo Continuo o Estacionario (Steady State Flow):

Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje no cambia con tiempo, (dP/dt = 0). Se presenta cuando se estabiliza la distribución de presión en el área de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento lo suficientemente grande, ó asociado a un gran acuífero, de tal forma que en el borde exterior de dicha área existe flujo para mantener constante la presión (Pws). En este período de flujo el diferencial de presión a través del área de drenaje es constante y está representado por la diferencia entre la presión en el radio externo de drenaje, Pws a una distancia re del centro del pozo, y la presión fluyente en la cara de la arena, Pwfs a una distancia rw ó radio del pozo; ambas presiones deben ser referidas a la misma profundidad y por lo general se utiliza el punto medio de las perforaciones ó cañoneo. Para cada valor de este diferencial (PwsPwfs), tradicionalmente conocido como “Draw-down”, se establecerá un caudal de flujo del yacimiento hacia el pozo. 36

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.- Estado de flujo continuo de un líquido (Pws constante en el límite exterior)

.- Estado de flujo semi- continuo de un líquido (Pws constante en el límite exterior)

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Ecuaciones de flujo para estado continuo.

A continuación se presenta la ecuación de Darcy para flujo radial que permite estimar la tasa de producción de petróleo que será capaz de aportar un área de drenaje de forma circular hacia el pozo productor bajo condiciones de flujo continuo.

Ecuación 1.1

qo =

0.00708 K .h [Ln(re / rw) + S + a ' qo ]

∫

Pws

Pwfs

Kro dp µ o.Bo

qo, RGP

rw, Pwfs

re, Pws

Ko, h, µo, Bo, S

Donde: qo = K = h = Pws = Pwfs = re = rw = S =

Tasa de petróleo, bn/d Permeabilidad absoluta promedio horizontal del área de drenaje, md Espesor de la arena neta petrolífera, pies Presión del yacimiento a nivel de las perforaciones, a r=re, lpcm Presión de fondo fluyente al nivel de las perforaciones, a r=rw lpcm Radio de drenaje, pies Radio del pozo, pies Factor de daño físico, S>0 pozo con daño, SPb). − C o .( P − Pb )

C o .( P − Pb )

0

Co= Compresibilidad del petróleo (aprox. 15 x 10

-6

lpc

-1

)

ρob y Bob = ρo y Bo @ P=Pb

µo = 1.0008 µob + 0.001127 (P-Pb) (0.038 µob

1.59

- 0.006517 µob

µ ο

µo

1.8148

) Pb

µob= µo @ P=Pb Kartoatmodjo y Schmidt

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Factor Z, Bg y ρg para el gas.

− 1.   3 4 4 4 0 0. P ( lp c a ) . 1 0 .1 .7 85 γ g    Z = 1 . +    T ( º R ) 3 .8 25     

Bg (bls/pcn) = 0.00503*Z.T(ºR) / P(lpca)

Victor Popán (Z)

ρ ρο o ρg(lbs/pc) = 2.7 γg . P(lpca)/Z.T(ºR)

Pb

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Bo = Bob . e ρ = ρ ob . e

Tabla 1.1 Propiedades del petróleo

62 . 4 γ o + 0 . 0764 γ g . R s / 5 . 615 ρo = Bo

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R s = γg

Rs

Rs

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2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento (continuación)

3) Flujo Semicontinuo (Pseudo-steady State Flow):

Es un tipo de flujo donde la distribución de presión a lo largo del área de drenaje cambia con tiempo pero a una tasa constante, (dP/dt = cte). Se presenta cuando se seudo-estabiliza la distribución de presión en el área de drenaje de un pozo perteneciente a un yacimiento finito de tal forma que en el borde exterior de dicha área no existe flujo, bien sea porque los límites del yacimiento constituyen los bordes del área de drenaje o por que existen varios pozos drenando áreas adyacentes entre sí. Las ecuaciones homólogas a las anteriores pero bajo condiciones de flujo semicontinuo son las siguientes:

Ecuación 1.4 q = o

0.00708 Ko. h (Pws− Pwfs ) µ o.Bo [Ln(re / rw) − 0,5 + S ]

En términos de la presión promedia en el área de drenaje Pws, la ecuación quedaría:

Ecuación 1.5 qo =

0.00708 Ko. h (Pws− Pwfs ) µ o.Bo [Ln(re / rw) − 0,75 + S

]

Este es el estado de flujo mas utilizado para estimar la tasa de producción de un pozo que produce en condiciones estables.

Uso importante de las ecuaciones

Para estimar el verdadero potencial del pozo sin daño, se podrían utilizar las ecuaciones 1.2 y 1.5 asumiendo S=0 y compararlo con la producción actual según las pruebas, la diferencia indicaría la magnitud del daño ó seudodaño existente.

Modificación de las ecuaciones para los casos donde la forma del área de drenaje no sea circular:

Los pozos difícilmente drenan áreas de formas geométricas definidas, pero con ayuda del espaciamiento de pozos sobre el tope estructural, la posición de los planos de fallas, la proporción de las tasas de producción de pozos vecinos, etc. se puede asignar formas de áreas de drenaje de los pozos y hasta, en algunos casos, la posición relativa del pozo en dicha área. Para considerar la forma del área de drenaje se sustituye en la ecuación 1.5 el término “Ln (re/rw)" por “Ln (X)” donde X se lee de la tabla 2.2 publicada por Mathews & Russel, el valor de “X” incluye el factor de forma desarrollado por Dietz en 1965. 41

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Tabla 2.2 Factores “X” de Mathews & Russel

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2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento (continuación) A continuación se definen algunas relaciones importantes muy utilizadas en Ingeniería de Producción, para representar la capacidad de aporte de fluidos del yacimiento: Se define índice de productividad (J) a la relación existente entre la tasa Indice de productividad de producción, qo, y el diferencial entre la presión del yacimiento y la presión fluyente en el fondo del pozo, (Pws- Pwf). Para el caso de completaciones a hoyo desnudo, la Pwf es igual a Pwfs, luego (PwsPwf)= (Pws- Pwfs) De las ecuaciones 1.2 y 1.5 se puede obtener el índice de productividad, despejando la relación que define al J, es decir: Para flujo continuo:

Ecuación 1.6

J (bpd / lpc) =

qo 0.00708 Ko. h = (Pws − Pwfs ) µ o.Bo [Ln(re / rw) + S ]

Para flujo semi-continuo:

Ecuación1.7

J (bpd / lpc) =

qo = (Pws − Pwfs )

0.00708. Ko . h µ o . Bo .[Ln(re / rw) − 0,75 + S ]

En las relaciones anteriores la tasa es de petróleo, qo, ya que se había asumido flujo solo de petróleo, pero en general, la tasa que se debe utilizar es la de líquido, ql, conocida también como tasa bruta ya que incluye el agua producida.

Escala típica de valores del índice de productividad en bpd/lpc: Baja productividad: Productividad media: Alta Productividad : Excelente productividad:

Eficiencia de flujo (EF)

J < 0,5 0,5 < J < 1,0 1,0 < J < 2,0 2,0 < J

Cuando no existe daño (S=0) el índice J reflejará la verdadera productividad del pozo y recibe el nombre de Jideal y en lo sucesivo se denotara J’ para diferenciarlo del índice real J. Se define eficiencia de flujo a la relación existente entre el índice de productividad real y el ideal, matemáticamente:

EF= J/ J’

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Análisis Nodal y Flujo Multifásico en Tuberías-2012

2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento (continuación) La curva IPR es la representación gráfica de las presiones fluyentes, IPR (Inflow Performance Pwfs, y las tasas de producción de líquido que el yacimiento puede Relationships) aportar al pozo para cada una de dichas presiones. Es decir para cada Pwfs existe una tasa de producción de líquido ql, que se puede obtener de la definición del índice de productividad:

ql= J.(Pws- Pwfs) o también Pwfs = Pws - ql/ J Obsérvese que la representación gráfica de Pwfs en función de ql es una línea recta en papel cartesiano. La IPR representa una foto instantánea de la capacidad de aporte del yacimiento hacia el pozo en un momento dado de su vida productiva y es normal que dicha capacidad disminuya a través del tiempo por reducción de la permeabilidad en la cercanías del pozo y por el aumento de la viscosidad del crudo en la medida en que se vaporizan sus fracciones livianas.

Ejercicio para Un pozo de diámetro 12 ¼” y bajo condiciones de flujo semicontinuo ilustrar el drena un área cuadrada de 160 acres de un yacimiento que tiene una cálculo de J, presión estática promedio de 3000 lpcm y una temperatura de 200 °F, el EF, qo y Pwfs. espesor promedio del yacimiento es de 40 pies y su permeabilidad efectiva al petróleo es de 30 md. La gravedad API del petróleo es de 30° y la gravedad especifica del gas 0,7. La presión de burbuja es de 1800 lpcm y de una prueba de restauración de presión se determinó que el factor de daño es 10. 1) 2) 3) 4) 5) 6)

¿Cuál seria la tasa de producción para una Pwfs= 2400 psi? ¿El pozo es de alta, media o baja productividad? Si se elimina el daño, a cuanto aumentaría el índice J? ¿Cuánto es el valor de la EF de este pozo? ¿Cuánto produciría con la misma Pwfs actual si se elimina el daño? ¿Cuál seria Pwfs para producir la misma tasa actual si se elimina el daño?

Nota: Utilice para las propiedades de los fluidos las correlaciones indicadas en la hoja de “Correl_PVT” y para el Bo con P>Pb use una compresibilidad del petróleo de 15x 10-6 lpc-1, o utilice la correlación de Tarek Ahmed.

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2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento (continuación) Solución : De la tabla 1.2 para un área de drenaje cuadrada con el pozo en el centro se tiene el siguiente factor de forma: ( re/rw)= X = 0,571 A1/2/rw es decir, que el re equivalente si el área fuese circular seria:

re equiv. = 0,571 A1/2 = 0,571x (43560x160) 1/2 = 1507 pies (Área circular = 164 acres) Con el valor de la Pb se obtiene la solubilidad de gas en el petróleo Rs,utilizando la correlación de Standing que aparece en la Tabla1.1, luego se evalúan el factor volumétrico Bo y la viscosidad µo tanto a Pws como a Pb para luego promediarlos. Los resultados obtenidos son los siguientes:

Rs = 311 pcn/bn, Bo = 1,187 by/bn y µo = 0,959 cps Después de obtener los valores de las propiedades se aplican la ecuación para determinar qo, J, EF,y Pwfs. 1) q o = 2) J

0 ,00708 . 30. 40 (3000 − 2400) = 260 bpd 0 ,959. 1,187 [Ln( 1507 /( 12 ,25 / 24 )) − 0 ,75 + 10 ]

= 0,433 bpd/1pc, luego es de baja productividad

3) J’ = 1,03 bpd/1pc 4) EF = 0,42 5) q1 = 618 bpd 6) Pwfs = 2790 1pcm Resuelva el ejercicio anterior con el simulador. Para ello será necesario seleccionar y ajustar las correlaciones empíricas para el cálculo de las propiedades de los fluidos con base a las propiedades PVT.

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2.1 Flujo de fluidos en el yacimiento (continuación)

Flujo de petróleo y gas en yacimientos saturados

En yacimientos petrolíferos donde la presión estática, Pws, es menor que la presión de burbuja, Pb existe flujo de dos fases: una liquida (petróleo) y otra gaseosa (gas libre que se vaporizo del petróleo). El flujo de gas invade parte de los canales de flujo del petróleo disminuyendo la permeabilidad efectiva Ko, a continuación se describen las ecuaciones utilizadas para obtener la IPR en caso de tener flujo bifásico en el yacimiento. La ecuación general de Darcy establece que: qo =

0.00708 Kh Ln ( re / rw ) + S

∫ {Kro / ( µ o. Bo )}dp

Pws

Pwfs

Asumiendo que se conoce Pws, S=0, el limite exterior es cerrado y Pws Pb y flujo bifásico para Pwfs < Pb. En estos casos la IPR tendrá un comportamiento lineal para Pwfs mayores o iguales a Pb y un comportamiento tipo Vogel para Pwfs menores a Pb tal como se muestra en la siguiente figura. Pws

Pwfs ≥ Pb qb, Pb

Pb

Pwfs ≤ Pb

qb

qmax

Nótese que la tasa a Pwfs= Pb se denomina qb

Ecuación de Vogel para yacimientos subsaturados

Dado que la IPR consta de dos secciones, para cada una de ellas existen ecuaciones particulares:

En la parte recta de la IPR, q ≤ qb ó Pwfs ≥ Pb, se cumple: q = J .( Pws − Pwfs)

de donde, J se puede determinar de dos maneras: 1) Si se conoce una prueba de flujo (Pwfs, ql) donde la Pwfs > Pb. J =

q ( prueba ) Pws − Pwfs ( prueba )

2) Si se dispone de suficiente información se puede utilizar la ecuación de Darcy: J =

0,00708 Ko .h µ oBo [Ln(re / rw ) − 0.75 + S ]

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En la sección curva de la IPR, q < qb ó Pwfs > Pb, se cumple: 2   Pwfs   Pwfs   q = qb + (q max − qb ) 1 − 0 . 2   − 0 .8     Pb   Pb   

qb = J .( Pws − Pb)

q max − qb =

J . Pb 1,8

La primera de las ecuaciones es la de Vogel trasladada en el eje X una distancia qb, la segunda es la ecuación de la recta evaluada en el último punto de la misma, y la tercera se obtiene igualando el índice de productividad al valor absoluto del inverso de la derivada de la ecuación de Vogel, en el punto (qb, Pb). Las tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuaciones a resolver para obtener las incógnitas J, qb y qmax. Introduciendo las dos últimas ecuaciones en la primera y despejando J se obtiene: J =

q

2 Pb   Pwfs   Pwfs   Pws − Pb +  − 0 .8    1 − 0 .2  1 .8   Pb   Pb  

El valor de J, se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs esté por debajo de la presión de burbuja, una vez conocido J, se puede determinar qb y qmax quedando completamente definida la ecuación de q la cual permitirá construir la curva IPR completa. Otra manera de calcular el índice de productividad es con la ecuación de Darcy cuando se dispone de suficiente información del área de drenaje del yacimiento. A continuación se presentan dos ejercicios para ilustrar el uso de la ecuación de Vogel para yacimientos subsaturados.

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Ejercicio usando la ecuación de Darcy

Dada la información de un yacimiento subsaturado: Pws =3000 lpc h = 60 pies Pb = 2000 lpc re = 2000 pies µo = 0,68 cps rw = 0,4 pies Bo = 1,2 md. Ko = 30 md. Calcular: 1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb. 2.- La qmax total. 3.- La q para una Pwf = a) 2500 lpc y b) 1000 lpc Solución: 1) Inicialmente se aplica la ecuación de Darcy: qb =

7.08 Kh10 −3 (Pws − Pwfs ) 7.08( 30)6010 −3 (3000 − 2000 ) = Bouo (Ln(re / rw ) − 3 / 4 + S ) 1.2(0.68 )[Ln(2000 / 0.4 ) + 0.75 + 0]

evaluando se obtiene Luego ...... J =

qb = 2011b / d

qb 2011 = = 2.011 bpd / lpc Pws − Pb 3000 − 2000

2) Aplicando la ecuación de qmax en función de J se tiene: q max = qb +

3.a) 3.b)

JPb 1.8

= 2011 +

2.011(2000) 1.8

= 4245 bpd

qo = J (Pws − Pwfs ) = 2.011(3000 − 2500 ) = 1005   Pwfs qo = qb + (q max − qb ) 1 − 0 . 2    Pb 

bdp

  Pwfs  − 0 . 8    Pb

  

2 

  

sustituyen

do

2   1000   1000    − 0.8  = 3575 b / d qo = 2011 + ( 4245 − 2011)1 − 0.2   2000   2000   

Si se desea obtener la curva IPR se asumen otros valores de Pwfs y se calculan sus correspondientes qo para luego graficar Pwfs vs. qo.

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Ejercicio usando los resultados de una prueba de flujo.

Dada la información de un yacimiento subsaturado: Pws = 4000 lpc Pb = 3000 lpc y qo = 600 b/d para una Pwfs = 2000 lpc. Calcular: 1.- La qmax. 2.- La qo para Pwfs= 3500 lpc. 3.- La qo para Pwfs= 1000 lpc. Procedimiento: Para resolver este problema, primero se determina el índice de productividad utilizando la solución obtenida para J al resolver el sistema de ecuaciones para la parte curva de la IPR ya que Pws>Pb y Pwfs