analisis matematico3

Dirección Universitaria de Educación a Distancia EP ADMINISTRACION Y NEGOCIOS INTERNACIONALES 3502-35203 ANALISIS MATEMATICO

TRABAJO ACADÉMICO 2016-II

Ciclo:

Datos del alumno:

Nota:

SEGUNDO GARCIA FLORES

Docente:

III

Sección:

01

Módulo I

FORMA DE PUBLICACIÓN:

Apellidos y nombres:

ACUÑA CHUQUIMIA, HELEN GISEL

Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en el menú contextual de su curso

Código de matrícula:

2015214465

Panel de control

Uded de matrícula:

CUSCO Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN:

HASTA EL DOM. 30 DE OCTUBRE 2016 A las 23.59 PM (Hora peruana) Recomendaciones:

1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envío definitivo al Docente. Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto. 2.

Las fechas de publicación de trabajos académicos a través del campus virtual DUED LEARN están definidas en la plataforma educativa, de acuerdo al cronograma académico 2016-II por lo que no se aceptarán trabajos extemporáneos.

3.

Durante la publicación de su trabajo académico NO GUARDAR COMO BORRADOR, realizar envío definitivo, realizar la verificación de la publicación para que el trabajo académico sea calificado.

1TA20162DUED

4.

Las actividades de aprendizaje que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios.

Guía del Trabajo Académico: 5.

Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero).

6. Estimado alumno: El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta III y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluación del trabajo académico: Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:

1 2

Presentación adecuada del trabajo

Investigación bibliográfica:

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. Considera la revisión de diferentes fuentes bibliográficas y electrónicas confiables y pertinentes a los temas tratados, citando según la normativa APA. Se sugiere ingresar al siguiente enlace de video de orientación:

https://youtu.be/8PGmbYwZfAs

3

Situación problemática o caso práctico:

Considera el análisis contextualizado de casos o la solución de situaciones problematizadas de acuerdo a la naturaleza del curso.

4

Otros contenidos

Considera la aplicación de juicios valorativos ante situaciones y escenarios diversos, valorando el componente actitudinal y ético.

TRABAJO ACADÉMICO Estimado(a) alumno(a): Reciba usted, la más cordial bienvenida al presente ciclo académico de la Escuela profesional de ADMINISTRACION Y NEGOCIOS INTERNACIONALES en la Universidad Alas Peruanas. En la guía de trabajo académico

que presentamos a continuación se le plantea

actividades de aprendizaje que deberá desarrollar en los plazos establecidos y considerando la normativa e indicaciones del Docente Tutor.

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PREGUNTAS: Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato. (2,0 Puntos) I.

(3,0 puntos) Una compañía productora de cereales para desayuno diseña las cajas para envasar sus productos. Por razones estéticas, la caja debe tener las siguientes proporciones: su ancho es el triple de su profundidad, y su altura es 5 veces su profundidad.

a) Construya una función que modele el volumen de la caja en términos de su profundidad.

v =x ( 3 x )( 5 x ) v =15 x 3

b) Calcule el volumen de la caja si su profundidad es 3,8 cm.

3,8 ¿3=823,08 cm 3 v=15 ¿ c) ¿Para qué profundidad tendría un volumen mayor o igual al volumen de la caja de la competencia cuyo diseño de adjunta?

3TA20162DUED

v =24 cm∗4.8 cm∗19.4 v =2234.88 cm3 15 x3 ≥ 2234.88 x 3 ≥ 149 x ≥ 5.3 cm

II.

(3,0 puntos) CHIKEN KING es un local de venta de comida rápida, ubicado en un distrito populoso de Lima que inicio actividades en el año 2009. A medida que ha ido transcurriendo el tiempo, el promedio de clientes mensuales ha variado de acuerdo a la siguiente tabla de datos: Año 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Promedio de clientes mensuales 650 1120 1414 1612 1730 1810

Se solicita:

4TA20162DUED

Encontrar una función que describa aproximadamente el comportamiento de la clientela, y en base a ella estimar la clientela mensual promedio esperada para los años 2015, 2016 y 2017.

x 1 2 3 4 5 6 21

2009 2010 2011 2012 2013 2014

Y 650 1120 1140 1612 1730 1810 8062

xy

x2

650 2240 3420 6448 8650 10860 32268

1 4 9 16 25 36 91

y 2 x

∑¿

¿ −∑ x ∑ x y ¿ x ∑¿ ¿ ¿2 x 2−¿ ∑ ¿¿ ¿ a=¿ ¿

x

∑ ¿2

¿ n ∑ x2 −¿ n ∑ x y −∑ x ∑ y b= ¿

8062 ( 91 )−21∗32268 =533,5 6∗91−212

Luego:

¿

6∗32268−21∗8062 =231,48 2 2 6∗91 −21

y=231,48 x +533,5

5TA20162DUED

2 015=7

y=231,48 ( 7 ) +533,5=2153,86

2016=8

y=231,48 ( 8 ) +533,5=2385,34

2017=9

y=231,48 ( 9 ) +533,5=2616,82

III.(2,0 puntos) Una tienda por departamentos establece para sus empleados de ventas un incentivo (en cientos de soles) en relación con el valor x (en cientos de soles) de lo vendido por cada uno. Dicho incentivo sigue la función:

 0 ,02 x, si 0  x 100  I  x   50 x  3 x  3400 , si x  100 Se requiere: a) Establecer si el incentivo recibido por un empleado es sensiblemente distinto si el valor de las ventas es ligeramente superior o inferior a 10 000 soles.

x=10000 50 (10000) I= ( 3 10000 ) +3400 I=

500000 500000 = =14,97 30000+ 3400 33400

b) Graficar la función I.

c) Determinar si la función es continua o discontinua.

6TA20162DUED

x=100 −¿

x → 100 0,02 x =0,02∗100=2 lim ¿ ¿

x → 100+¿

50(100) 50 x = =1,35 3 x +3400 3 ( 100 )+3400 lim ¿ ¿

La func ió n e s dis c o ntin ua e n x=2

IV.

APLICACIONES DE LA DERIVADA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA

1. (3,0 puntos) Tamaño del lote económico. Un material se demanda a una tasa de 10000 unidades por año; el precio del material es de $2 por unidad; el costo de volver a surtir el almacén del material por orden, sin importar el tamaño de la orden (x), es de $40 por orden; el costo de almacenar el material por un año es del 10% del valor de las existencias promedio (x/ 2). C es el costo anual de pedir y tener almacenado el material.

q=1000 unid/año P=2 c /u C=40 orden costo almacenar=10 existenci a s promedio=

x 2

Se requiere:

7TA20162DUED

400000 x  x 10 a) Demuestre que C=Material+ Surtir + Existencia C  20000 

C=2∗1000 0+ C=2000 0+

40∗1 0 000 x + x 2∗5

4000 0 0 x + x 10

b) Grafique C.

c) Encuentre el tamaño económico del lote.

C=20000+

C 1 ( x )=

400000 x + x 10

−400000 1 + =0 2 10 x

C1 ( x )=0 1 400000 = 2 10 x 2

x =4000000

8TA20162DUED

x=200

El tamaño económico del lote es s/200 2. (2,0 puntos) Administración de playas. Una comunidad, situada en una zona vacacional del sur de Lima, está tratando de escoger una tarifa de estacionamiento que fijará la playa del distrito. En la zona hay otras playas, y todas ellas compiten por atraer a los bañistas. El municipio ha optado por la siguiente función que expresa el número promedio de automóviles por día q en términos de la tarifa de estacionamiento p expresada en centavos de dólar.

q  6000  12 p . q=automoviles por dia p=tarifa (enteros )

Se requiere: a) Grafique la curva de ingreso.

q

q=600−12 p q

0

600

p

500

0

.6000

.

500

p

9TA20162DUED

b) Determine la tarifa que debería cargarse para maximizar los ingresos diarios de la playa.

I = p∗q I = p∗(6000−12 p)

I =6000 p−12 p

2

dI =6000−24 p=0 dp

p=

6000 24

p=250 c) ¿Cuál se espera que sea el máximo ingreso diario de la playa?

Ingreso Maximo=6000−12∗250 ¿ 6000−3000 ¿ 3000 d) ¿Cuántos automóviles se esperan en un día promedio?

q 6000−12 p Automoviles= = p p

V.

APLICACIONES DE LA INTEGRAL EN ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA

(3,0 puntos) 10TA20162DUED

La siguiente noticia sobre algunas medidas que tomó el gobierno peruano ante la caída del precio del petróleo apareció en el diario el Comercio del jueves 08 de enero del 2015. Suponga que las curvas de demanda y oferta del mercado de gasolina vienen dadas, respectivamente, por las siguientes expresiones:

Q XD  250  40 PX Demanda Q XS  10 PX Oferta

Se

requiere: a)

Calcule el excedente del consumidor y del productor en el equilibrio de este mercado y refléjelos gráficamente.

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El excedente del consumidor= Azul El excedente del productor =Amarillo b)

El Gobierno, con el propósito de reducir el consumo de gasolina, establece un impuesto de S/. 7,00 por unidad vendida. Calcule el nuevo equilibrio del mercado y represéntelo gráficamente.

Qd=250−40 p Qs=10 p Entonces: 250−40 p=10 p 250 p=50 p 5= p

12TA20162DUED