Analisis I hiperestaticidad

CURSO ANALISIS ESTRUCTURAL I Hiperestaticidad Estructural: Hiperestaticidad total (gt).- Hiperestaticidad externa(ge) .- Hiperestaticidad interna (gi).Estabilidad estructural

Ing. Omart Tello Malpartida

HIPERESTATICIDAD TOTAL „

La determinación del grado de hiperestaticidad total (gt), esta dado por la suma de la hiperestaticidad externa (ge) mas la hiperestaticidad interna (gi).

gt = ge +gi

1

1. HIPERESTATICIDAD TOTAL (gt) 1.1 Armaduras: gt = b +r -2n

1.2 Pórticos o Marcos: gt = 3b +r -3n-e Donde: b = Numero de barras o elementos n= Numero total de nudos , incluyendo apoyos r = Numero de restricciones de apoyo e = Numero de ecuaciones especiales

Ecuaciones Especiales (e) „

Se consideran ecuaciones especiales a todas aquellas que son adicionales a las ecuaciones de la estática. Por ejemplo articulaciones intermedias en pórticos.

e= 1

e= 2

e= 3

2

1.3 Estructuras Compuestas gt = 3b3 +2b2+b1+3a3+2a2+a1- ( 3n3+2n2+n1) a3 :

Apoyo completo

a2 :

Apoyo c/articulación fija

a1 :

Apoyo simple/patín

( 3 incógnitas de restricción)

( 2 incógnitas de restricción)

( 1 incógnita de restricción)

1.3 Estructuras Compuestas gt = 3b3 +2b2+b1+3a3+2a2+a1- ( 3n3+2n2+n1) b3 :

b2 :

b1 :

Nº barras con 6 reacciones ( 3 reacciones Hiperestaticas )

Nº barras con 5 reacciones ( 2 reacciones Hiperestaticas )

Nº barras con 4 reacciones ( 1 reacciones Hiperestaticas )

3

1.3 Estructuras Compuestas gt = 3b3 +2b2+b1+3a3+2a2+a1- ( 3n3+2n2+n1) n3 :

Nº de nudos en los que por lo menos hay continuidad entre dos elementos, entre los que trasmite 3 tipos de solicitación ( Flexión, cortante y normal )

n2 :

Nº de nudos entre los que trasmite 2 tipos de solicitación ( cortante y normal )

n1 :

Nº de nudos entre los que trasmite 1 tipos de solicitación ( cortante o normal )

2. Hiperestaticidad Externa ( ge) En general para todas las estructuras:

ge = r – ( 3 + e)

3. Hiperestaticidad Interna ( gi) En general para todas las estructuras:

gi = gt – ge

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¿ Preguntas ?

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