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EAP INGENIERIA METALURGICA
CONCENTRACION DE MINERALES I
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PRACTICA N° III ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
1. OBJETIVO.
Reconocer los tamices y los números de mallas que existen. obtener la distribución por tamaño de las partículas presentes en una muestra de suelo. Conocer el modo de tabulación de datos a partir del análisis granulométrico.
2. PERSONAL.
Profesor. Grupo de 4 alumnos.
3. EQUIPO DE PROTECCIÓN PERSONAL (E.P.P). Respirador contra polvo. Lentes contra impacto. Guantes de jebe. Mameluco. Botas de jebe. Tapones de Oído
4. EQUIPO - HERRAMIENTAS - MATERIALES.
Baldes Hule Malla 10 Bandejas Un juego de tamices. Mineral. Balanza. Vaso de precipitados. Rotap. Cronometro. Bolsa. Mineral malla-10.
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5. FUNDAMENTO TEORICO. 5.1 E l anális is g ranulométri co es una operación de control metalúrgico que tiene por objeto estudiar la composición granular de las mezclas de minerales con el fin de conocer el tamaño promedio de partículas, su volumen y su superficie, además, en la medida de lo posible, debe conocerse la forma aproximada de la partícula.
Fig.1: tamaño de grano ordenado del más grueso al más fino 5.2 Dis tribución de tamaños del producto de la fractura. Se supone que la distribución de tamaño resultante de la fractura de una partícula es controlada por la distribución inicial de fallas o por la distribución del esfuerzo. El primer caso se obtiene cuando el esfuerzo es aplicado uniformemente homogéneo, en la partícula y el segundo cuando la aplicación del esfuerzo es localizada.
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Impacto: Se han hecho intentos de describir matemáticamente la granulometría del producto de una fractura y se basan en esfuerzos aplicados uniformemente. Gilvarry en 1950 supuso que la distribución inicial de fallas del material seguía una distribución de Poisson y desarrolló una expresión para la función distribución de tamaño: ( )= −[−( ) −( ) ] )−(
Donde , y son medidas de la densidad de fallas activadas de arista, superficie y volumen respectivamente.
La generalización de esta relación lleva a la función de distribución de Rosin – Rammler:
= ( ) Posteriormente, mediante la aplicación de un enfoque estadístico, Gaudin y Meloy en 1960, obtuvieron para la fractura por impacto una ecuación de la forma:
Donde es el módulo de distribución y
es el tamaño inicial de la partícula.
Generalizando la ecuación anterior, se llega a la ecuación de 3 parámetros:
Broadbent y Callcott, usaron otra distribución de Tamaños del producto:
Para calcular los valores de ( ) en una serie geométrica de tamaños de partículas. Si bien esta distribución no tiene base teórica aparente (excepto como una modificación de la ecuación Rosín- Rammler), la forma de valor discreto de ésta (es decir, una matriz de valores) se ha usado ampliamente en el análisis matemático de las operaciones de reducción de tamaño. Después de mucha experimentación se ha demostrado suficientemente que ninguna de las funciones CONCENTRACION DE MINERALES I
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de distribución representa el producto de la fractura de una partícula individual, por lo que la función a usar se elige por conveniencia. Se encontró que la frecuencia para fractura por impacto era típica y que la distribución expresada como función de Schuhumann da un módulo de posición cercano a 1.
Fig. 2: Distribución granulométrica de una fractura por impacto Tabla 1: Representación de datos de un análisis granulométrico
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5.3 Función de Distribución
Func ión de G ates G audin S humaan Esta función se obtiene de comparar o relacionar los valores del porcentaje acumulado pasante F (x i) con el tamaño de partícula o abertura de malla de la serie utilizada. El modelo matemático propuesto es:
= ( ) Donde: F(x)= % en peso acumulado pasante por cada malla. x = Tamaño de partícula en micrones. Xo= Módulo de tamaño el cual indica el tamaño teórico máximo de partículas en la muestra. α = Módulo de distribución. Esta ecuación se puede linealizar aplicando logaritmo a ambos miembros:
Funci ón R os in R ammler
Al efectuar un análisis granulométrico de algún producto de reducción de tamaño de partícula mineral, se obtiene un conjunto de datos experimentales de tamaño de partícula o abertura de malla y su respectivo porcentaje acumulado fino o pasante, los cuales se ajustarán a una distribución de Rossin-Rammler, si cumplen la siguiente expresión:
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Dónde: F(x)= % passing acumulado en la malla determinado (micras) Kr = tamaño máximo de partícula. de distribución
x= tamaño de partícula
β= Pendien te de la recta o módulo
Resolución de la fórmula R-R: Resolvemos la fórmula.
En el desarrollo de estas funciones, se tienen las siguientes aplicaciones 1. En la determinación de las eficiencias comparativas de unidades de chancado y molienda. 2. Las áreas superficiales de las partículas se determinan mediante el análisis de malla. 3. La estimación de la potencia requerida para chancar y/o moler una mena desde un tamaño de alimentación hasta un tamaño de producto determinado. 4. El cálculo de la eficiencia de clasificación por tamaños de un clasificador o hidrociclón se estima con acertada precisión. 5. El cálculo de la eficiencia de molienda por mallas. 6. El cálculo del D50 para el transporte de pulpas
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5.3 Curva de Distribución Granulométrica Es la representación gráfica de la composición de los áridos después de haberlos separado en las distintas fracciones. Esta función se obtiene al comparar los valores del porcentaje acumulado pasante con el tamaño de partícula. La aplicación de los Gráficos: En la determinación de las eficiencias comparativas de unidades de chancado y molienda. 1. Las áreas superficiales de las partículas se determinan mediante el análisis de malla. 2. La estimación de la potencia requerida para chancar y/o moler una mena desde un tamaño de alimentación hasta un tamaño de producto determinado. 3. El cálculo de la eficiencia de clasificar por tamaños se estima con acertada precisión. 4. El cálculo de la eficiencia de la molienda por mallas
6. PROCEDIMIENTO. a) Con la ayuda de una malla numero 10 separamos 10 Kg. de mineral. b) Una vez obtenido el mineral, realizamos el cuarteo de mineral, hasta quedarnos con una muestra aproximada de 250 gr. c) Con el mineral obtenido y la ayuda del juego de tamices, realizamos el tamizado correspondiente. La muestra de mineral obtenida en cada uno de los tamices; es pesado, y los datos obtenidos son anotados en la tabla siguiente: Malla 10 20 30 50 70 -70 TOTAL
Abertura(µ) Registro Promedio 2000 850 600 300 210
Peso(gr)
%peso
82,99 51,78 14,69 26,83 11,91 63,8
32,9325 20,5476 5,8294 10,6468 4,7262 25,3175
252
100
G(x) 32,9325 53,4801 59,3095 69,9563 74,6825 100,0000
F(x) 67,0675 46,5199 40,6905 30,0437 25,3175 0
Log(µ) X 3,3010 2,9294 2,7782 2,4771 2,3222
LogF(x) Y 1,8265 1,6676 1,6095 1,4778 1,4034
X2 10,8968 8,5815 7,7181 6,1361 5,3927
Y2 3,3361 2,7810 2,5905 2,1838 1,9696
XY 6,0294 4,8852 4,4714 3,6606 3,2591
13,8079
7,9848
38,7253
12,8610
22,3056
Tabla 2: datos obtenidos CONCENTRACION DE MINERALES I
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7. CUESTIONARIO Determinar la pendiente, constante, la ecuación S.S.G, R.R; tamaño máximo, tamaño medio, coeficiente de correlación varianza. Determinación de la pendiente.
∑ ∑ = = ∑ ∑ ∑ 13.80797.9848 = 522.3056 538.7253 13.8079 = 0.43 La constante c:
∑ ∑ ∑ ∑ = ∑ ∑ 13.807922,3056 = = 38.72537.9848 538.7253 13.8079 = 0.41 El tamaño máximo:
= 10− . = 10−. = 4985.10 Tamaño medio:
= + 1 0.43 4985.10 = 0.43+1 = 1499.01 CONCENTRACION DE MINERALES I
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La ecuación G.G.S
. = . La ecuación linealizada:
= . + . El coeficiente de correlación:
∑ ∑ ∑ = √ ∑ ∑ ∑ 22.3056 13.80797.9848 = √ 5538.7253512.8610 7.9848 = 0.167 La varianza:
+ 2 + 1 0.434985.10 = 0.43+24985.10+1 = 0.176 =
Graficar y hallar el 80% pasante en que malla se encuentra gráficamente, por interpolación, y de la ecuación hallada.
. 80 80 = 100(4985.10) 80 = 17
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Fig. 3: representación de la curva granulométrica
CURVA GRANULOMETRICA 100 ) % ( E T N A S A P E J A T N E C R O P
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
500
1000
1500
2000
2500
ABERTURA (Μ)
Fig. 4: representación de la curva granulométrica a escala logarítmica
CURVAS GRANULOMETRICAS 100
) 90 X ( F 80 , ) X 70 ( G 60 O D 50 A L U 40 M 30 U C A 20 % 10
FX GY
0 100
1000
10000
ABERTURA (µ)
Construir la tabla corregida de la abertura de malla y el porcentaje pasante. Para la abertura
= √ .
y para el porcentaje acumulado usando
la ecuación hallada.
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8. TABLA 3: SERIES DE TAMICES INDUSTRIALES MALLA 3/8'' 5/16''
TYLER U.S.(A.S.T.M) ALEMANIA DIN ABERTURA MALLA ABERTURAMALLA ABERTURA 9423 3/8'' 9510 7925 5/16'' 8000
0.265''
6680 0.265''
6730
3m
1/4'' 5613 3m
6350 5660
4m 5m 6m
4699 4m 3962 5m 3327 6m
4760 4000 3360
7m 8m 9m
2794 7m 2362 8m 1981 10m
2830 2380 2000
10m 12m
1651 12m 1897 14m
1680 1410
14m
1168 16m
1190
16m 20m
991 18m 833 20m
1000 841
24m
701 25m
FRANCESA AFNOR MALLA ABERTURA 8000 6300 5000
38
5000
4000
37
4000
3150
36
3150
2500 2000
35 34
25000 2000
1600
33
1600
1250
32
1250
1000
31
100
800
30
800
630
29
707
28m 32m
589 30m 495 35m
595 500
35m
412 40m
420
42m
351 45m
354
48m 60m 65m
295 50m 248 60m 208 70m
297 250 210
80m
175 80m
177
100m 115m 150m
147 100m 124 120m 104 140m
150 125 105
170m
88 170m
98
200m
74 200m
74
230m
61 230m
63
630
500 400
27
400
315
26
315
250
25
250
200
24
200
160
23
160
125
22
125
100
21
100
90 80
20
53 270m 43 325m
44
400m
38 400m
37
3353
6 7 8
2812 2411 2057
10 12
1678 1405
14
1204
16 18
1003 853
22
699
25 30
599 500
35
422
44
353
52 60 72
295 251 211
85
178
100 120 150
152 124 104
170 80
89
19
63 56
70 63
240 66
53
325m
5
200 71
270m
BRITANICA MALLA ABERTURA
300 50 45 40
18
50
17
40
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ANEXOS: fotografías de la parte experimental
Fig. 6: Tamizado en el Ro-Tap
Fig. 8: Pesado de muestra obtenido en cada
Fig. 7: Retiro de cada tamiz
Fig. 9: Etiquetado por Nº de malla
tamiz
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FUENTE:
https://es.scribd.com/doc/38287906/Capitulo-III-CARACTERIZACION-DETAMANO-DE-PARTICULAS
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