Analisis Fasorial para Una Linea de Transmision

 

UNIVERSIDAD MESOAMERICANA ING. CESAR SANTOS SEXTO SEMESTRE INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES

ANALISIS FASORIAL Y PROCEDIMIENTOS PARA MINIMIZAR PERDIDAS EN LINEAS DE TX

ANTONIO DE JESUS LUX CARDONA 200814003

 

 

INTRODUCCION En el siguiente texto veremos la forma de comportamiento de la corriente y de dell voltaje por medio de una línea de transmisión de corriente alterna, alte rna, estudiándola según los efectos capacitivos resistivos e inductivos que se producen durante la línea de transmisión, como también la forma de minimizar las pérdidas de energía durante el trayecto de la corriente en las líneas de transmisión

ANALISIS FASORIAL PARA UNA LINEA DE TRANSMISION (CORRIENTE ALTERNA) En una línea de de transmisión la corriente (intensidad) y el voltaje, pueden ir desfasados p por or los efectos que surgen en el cable de tranmision al cual tiene a comportarse como resistencia, bobina, condensador), que por el flujo de la corriente eléctrica, adquiere un comportamiento similar al de estos componentes. El voltaje y la corriente, no son fasores, pero para su estudio los vamos a representar r epresentar como tales. Los fasores giran con una velocidad angular constante w=2p n, en sentido anti horario, un ángulo wt en un tiempo t. La altura en el eje "Y" en el gráfico ( es igual a la proyección sobre el eje "X" del fasor) es el valor instantáneo de la magnitud proyectada.

 

Intensidad y voltaje mantiene un desfase constante, menos cuando tenemos la resistencia ohmica pura, entonces van en fase VOLTAJE

Aunque el voltaje no es magnitud m agnitud vectorial, para este estudio se le asigna un módulo equivalente a su valor máximo. El voltaje instantáneo, en un circuito de corriente alterna, varía entre ±V máximo pasando por cero. El voltaje instantáneo U=Uocos2 p nt , es la proyección sobre le eje "X" del vector voltaje máximo que gira como fasor a la izquierda del gráfico con velocidad angular constante w=2p n, INTENSIDAD

Se aplica aqui lo dicho para el voltaje en el párrafo anterior. Se le asigna un fasor tampoco es vectorial. El "vector I", valor máximo gira y da una proyección en cada instante que es I=Iocos2 p n . La representación de ese valor frente tiempo da la curva senoidal de la inte intensidad. nsidad. Para comprender este análisis veremos el significado de algunas palabras claves: FASE: La fase indica la situación instantánea en el ciclo, de una magnitud que varía cíclicamente.

diferencia entre sus dos fases. O un atraso o adelanto DESFASE: El desfase entre dos ondas es la diferencia de una de las fases respecto a la otra. El desfase lo podemos medir respecto a un ángulo, tiempo y distancia. Estudiaremos independientemente la forma y comportamiento fasorial de cada uno de los elementos que se forman en una línea de tx (R, L, C). C ). COMPORTAMENTO DE LA LINEA DE TRANSMISION T RANSMISION COMO UNA RESISTENCIA

En corriente alterna la oposición al paso de la corriente tiene dos componentes: una real y otra imaginaria, por lo tanto a dicha oposición ya no se le llama resistencia sino impedancia Z Pues bien, una resistencia presenta una impedancia que sólo tiene componente real, ya que la su componente imaginaria es de valor cero. Tendremos entonces que en el caso que nos ocupa la impedancia total del circuito será igual al valor que presente la resistencia R, ya que no existe ningún otro elemento en el circuito. Así pues: Z=R+J0 Tras lo visto, podemos calcular el valor de la corriente i que circula por medio de la Ley de Ohm:

 

  Tenemos pues que i será, al igual que la tensión vg, de tipo alterna senoidal. Además, como el argumento de la función seno es el mismo en ambos casos, la corriente i estará en fase con la tensión vg:

COMPORTAMENTO DE LA LINEA DE TRANSMISION T RANSMISION COMO UN CAPACITOR

El efecto capacitivo presentará una oposición al paso de la corriente alterna. Dicha oposición se llama reactancia capacitiva. Este tipo de oposición al paso de la corriente eléctrica es de carácter reactivo, entendiendo tal cosa como una "reacción" que introduce el condensador cuando la tensión que se le aplica tiende a variar lentamente o nada. Cuando el condensador está totalmente descargado se comporta como un cortocircuito. Cuando está totalmente cargado como una resistencia de valor infinito. Para valores intermedios de carga se comportará como una resistencia de valor intermedio, limitando la corriente a un determinado valor. Como en corriente alterna el condensador está continuamente cargandose y descargandose, mientras más lentamente varíe la tensión (frecuencia baja) más tiempo estará el condensador en estado de casi carga que en estado de casi descarga, con lo que presentará de media una oposición alta al paso de la corriente El circuito presentará una impedancia al paso de la corriente c orriente alterna dada por:

donde Xc es la reactancia capacitiva que se calcula así:

y la corriente de la siguiente forma

 

 

lo que sucede en esta fórmula de la corriente es que la corriente respecto al voltaje va a desfasada o adelantada 90 respecto al voltaje, como lo vemos en la siguiente grafica

COMPORTAMENTO DE LA LINEA DE TRANSMISION T RANSMISION COMO UNA BOBINA

Una bobina inducirá en sus extremos (debido a su autoinducción) una tensión que se opondrá a la tensión que se le aplique, al menos durante unos instantes. Ello provoca que no pueda circular corriente libremente. Cuanto mayor sea la velocidad de variación de la tensión aplicada mayor valor tendrá la tensión inducida en la bobina y, consecuentemente, menor corriente podrá circular por ella. Así, a mayor frecuencia de la tensión aplicada mayor será la reactancia de la bobina y, a la inversa, a menor frecuencia de la tensión aplicada menor será la reactancia de la bobina. La impedancia que presenta la bobina, y por ende e nde el circuito, será la siguiente:

Y la corriente de la siguiente forma

Y por el mismo efecto de la reactancia electromagnética que se produce en la bobina con el mismo paso de la corriente , la corriente quedará desfasada -90 grados respecto al voltaje como vemos en la

siguiente grafica:

 

 

PROCEDIMIENTO PROCEDIMI ENTO PARA MINIMIZAR LAS PERDIDAS EN LAS LINEAS DE TRANSMISION

Las perdidas de energía son debidas al efecto Joule, y al efecto Corona, ligados respectivamente a la corriente y a la tensión aplicada. Ambas perdidas se reducen aumentando el diámetro del conductor, que implica un aumento de sección, e incrementos en los costos de las instalaciones no es entonces posible reducir perdidas y simultáneamente reducir el costo de la obra. Para minimizar las pérdidas en las líneas de transmisión debemos tomar muy en cuenta los siguientes factores: 1.  MATERIALES CONDUCTORES

la construcción de líneas aéreas de transmisión de energía eléctrica, se utilizan casi exclusivamente conductores metálicos desnudos, que se obtienen mediante cableado de hilos metálicos (alambres) alrededor de un hilo central. Los metales utilizados en la construcción de líneas aéreas deben poseer tres características principales:

1) presentar una baja resistencia eléctrica, eléct rica, y bajas pérdidas Joule en consecuencia. 2) presentar elevada resistencia mecánica, de manera de ofrecer una elevada resistencia a los esfuerzos permanentes o accidentales. 3) costo limitado.

2) MINIMIZANDO EL EFECTO JOULE

El efecto Joule se produce en los conductores Eléctricos, se caracteriza por la pérdida de energía en forma de calor al ambiente. Es una pérdida técnica de pérdida de Energía Eléctrica, sólo puede

 

disminuirse más no puede eliminarse por completo. La manera de calcular las pérdidas de energía por efecto Joule es la siguiente. La Potencia eléctrica es directamente proporcional al cuadrado de la corriente por la resistencia del material. P = (I)(I)(R) P= Potencia Eléctrica (W) I = Corriente eléctrica (A) R = Resistencia del material (Ohms) Debido a este efecto los cables son de "alta tensión" debido a que se baja la intensidad al mínimo posible para evitar la pérdida de energía energ ía en calor. Nota: Cabe señalar que el efecto Joule se puede reducir casi a cero con los superconductores, pero esto resulta en una solución costos, ya sabes siempre es una cosa por otra. 3.  EFECTO CORONA

El efecto corona se presenta cuando el potencial de un conductor en el aire se eleva hasta valores tales que sobrepasan la rigidez dieléctrica del aire que rodea al conductor. El efecto corona se manifiesta por luminiscencias o penachos azulados que aparecen alrededor del conductor, mas o menos concentrados en las irregularidades de su superficie. La descarga va acompañada de un sonido silbante y de olor de ozono. Si hay humedad apreciable, se produce ácido nitroso. La corona se debe a la ionización del aire. En las líneas de alta tensión se producen continuamente descargas eléctricas alrededor de los conductores, como consecuencia de una ionización local del aire. Estas descargas, o “efecto corona” tienen efecto nocivos: 

ocasionan perdidas a lo largo de toda la línea emiten ondas de alta frecuencia que interfieren en los receptores de radio y televisión próximos.

Para reducir el efecto corona, debe disminuirse el gradiente eléctrico (V/m) junto a los conductores, ya sea aumentando su diámetro, o, mejor, disponiendo dos, tres o más conductores por fase, convenientemente distribuidos; esta disposición de línea en paralelo tiene además la ventaja de reducir la inductancia de la línea, permitiéndole transmitir más potencia.

 

 

CONCLUSION

 

Los desfases que se producen en las líneas de transmisión causados por los efectos de capacitancia e inductancia en ellas produce cierto atraso en la corriente o adelanto en la misma respecto al voltaje, y para poder minimizar las pérdidas de energía debemos reducir los efectos de calentamiento en las líneas llamado Joule colocando el tipo de conductor mas adecuado que no solo minimiza las perdidas por medio de calor si no que también las producidas por el efecto corona.

BIBLIOGRAFIA

http://www.blogelectronico.com/2007/07/efecto-corona/

 

http://ar.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070705121136AAi1A8b http://html.rincondelvago.com/lineas-de-transmision.html https://secure.wikimedia.org/wikipedia/es/wiki/Efecto_Joule http://www.terra.es/personal2/equipos2/rlc.htm http://usuarios.multimania.es/pefeco/fasores/cor_alt_indice.htm