Analisis Energi Pada Sistem Tertutup

ANALISIS ENERGI UNTUK SISTEM TERTUTUP

Salah satu bentuk kerja mekanik yang banyak diterapkan secara praktis adalah perangkat piston – silinder. Selama proses ini, bagian dari batas sistem bergerak maju mundur. Sehingga kerja ekspansi dan kompresi sering disebut kerja pergerakan batas sistem , seperti pada gambar.

Untuk menjelaskan ini, menggunakan kerja P dV. Pergerakan kerja batas merupakan bentuk kerja utama, seperti kerja mesin mobil. Selama ekspansi berlangsung, gaya akibat permbakaran mendorong piston bergerak. Dan menyebabkan poros berputar.

Perhatikan sistem piston – silinder seperti pada gambar di samping, tekanan awal gas adalah P, dan voluem total adalah V dan luas permukaan melintang adalah A. Jika piston mulai bergerak dengan jarak ds, persamaan dirensial kerja selama proses ini adalah

Dari persamaan ini, kerja batas itu sama dengan perkalian tekanan absolut P dan perubahan diferensial volume dV dari sistem. Persamaan ini untuk menjelaskan alasan kerja batas yang bergerak, sering di sebut dengan istilah kerja P dV. Kerja total kerja batas selama proses pergerakan psiton berlangsung, diperoleh dengan penambahan seluruh bentuk kerja diferensial dari kondisi awal awal sampai kondisi akhir, dinyatakan: Integral ini bisa di hitung jika fungsi antara P dan V selama proses diketahui. P = f (V) harus ada. Persamaan P = f (V) adalah persamaan sederhana dari proses yang tergambar pada diagram P – V

Dari persamaan di atas, untuk gambar di samping ini, luas diferensial dA sama dengan P dV. Luas total daerah A untuk di bawah kurva 1 – 2 di peroleh dengan diferensial luar sebagai berikut

Perbandingan persamaan ini dengan persamaan sebelumnya, menunjukkan bahwa kerja selama proses ekspansi atau kompresi dari sistem tertutup adalah sama dengan luasan daerah di bawah kurva. Gas dapat memiliki garis lintas yang berbeda pada saat ekspansi dari tingkat keadaan 1 ke tingkat keadaan 2. Pada umumnya masing-masing garis memiliki luas yang berbeda dan ini mempresentasikan dari kerja, dan kerja yang dihasilkan akan berbeda untuk masing-masing proses. Hal ini ditunjukkan pada gambar bawah

Untuk kerja siklus yang ditunjukkan pada gambar di samping, menghasilkan keluaran kerja bersih. Kerja yang dihasilkan proses ekspansi (di bawah garis kurva A) lebih besar di banding kerja proses kompresi (di bawah garis kurva B). Perbedaan antara proses ini disebut dengan kerja bersih selama siklus. Hubungan antara P dan V selama proses ekspansi dan kompresi diperoleh dari data-data eksperimen. Akan tetapi dapat memplot diagram P – V dari proses, dan dari data ini, dapat dihitung secara grafis luasan di bawah kurva untuk menentukan kerja yang dihasilkan.

Akhirnya dapat disimpulkan untuk menghitung kerja dari sistem ini dapat ditulis persamaan :

Proses Politropik

Selama proses ekspansi dan kompresi aktual dari gas, tekanan dan volume mempunyai hubungan persamaan PV n = C dengan n dan C adalah konstanta. Proses yang seperti ini dinamakan proses politropik. Dengan mengembangkan persamaan di atas untuk kerja selama proses politropik, diperoleh persamaan sebagai berikut: Dengan C = P1 V1n = C = P2 V2n Dan gas ideal PV = mRT

Maka persamaan menjadi : Untuk kasus khusus jika n = 1 maka kerja akan menjadi:

Balans Energi untuk Sistem Tertutup Balan energi untuk sembarang sistem yang melalui berbagai macam proses dapat dituliskan sebagai berikut:

KAPASITAS PANAS SPESIFIK Kapasitas panas spesifik di definisikan sebagai energi yang dibutuhkan untuk meningkatkan temperatur satu satuan massa zat sebesar satu derajat. Ada 2 jenis kapasitas panas spesifik yaitu kapasitas panas pada volume konstan ( cv ) dan kapasitas panas pada tekanan konstan ( cp ). Kapasitas panas pada volume konstan dapat di pandang sebagai energi yang diperlukan untuk meningkatkan temperatur satu satuan massa zat sebesar satu derajat pada volume yang dijaga konstan.

Untuk menuliskan kapasitas panas spesifik pada sifat termodinamika lainnya. Kita perhatikan massa yang ada pada sistem tertutup yang dijaga proses pada volume konstan. (tidak ada ekspansi dan kompresi). Prinsip konversi energi dituliskan :

Jika persamaan di atas dituliskan pada bentuk persamaan diferensial:

Sisi kiri dari persamaan mempresentasikan jumlah transfer energi bersih ke sistem. Dari definisi cv energi ini harus sama dengan cv dT, dengan dT adalah perubahan diferensial pada temperatur sehingga:

Dengan cara yang sama pernyataan kapasitas panas pada tekanan konstan cp dapat diperoleh dengan mengaitkan dengan proses ekspansi dan kompresi pada tekanan konstan.

ENERGI DALAM, ENTHALPI DAN KAPASITAS PANAS SPESIFIK DARI GAS IDEAL Hubungan antara temperatur, tekanan dam kapasitas panas spesifik di tunjukkan persamaan berikut: Melalui persamaan matematis dan eksperimen untuk gas ideal, energi dalam adalah fungsi dari temperatur., u = u (T ). Kemudian dengan menggunakan definisi dari enthalpi dan persamaan gas ideal, maka akan dihasilkan:

Dengan R adalah konstanta, dan u = u ( T ), makan enthalpi dari gas ideal juga fungsi dari temperatur, h = h ( T ) Karena u dan h tergantung dari temperatur, untuk gas ideal , kapasitas panas spesifik cv dan cp juga tergantung pada temperatur. Sehingga untuk temperatur tertentu, u, h, cv dan cp dari gas ideal memiliki nilai tetap dari volume spesifik dan tekanan.

Untuk perubahan diferensial pada energi dalam dan enthalpi dari gas ideal, dapat di nyatakan seperti:

Untuk kondisi proses dari tingkat keadaan 1 ke tingkat keadaan 2, di tentukan dengan integrasi persamaan diferensial. Untuk menyelesaikan integrasi ini, memerlukan hubungan cv dan cp sebagai fungsi temperatur.

Hubungan kapasitas panas spesifik dari gas ideal Dari hubungan persamaan h = u + RT jika dalam bentuk diferensial menjadi dh = du + R dT.

Substitusi dh dengan cp dT serta du dengan cv dT, kemudian di bagi dT, akan dihasilkan

Sifat gas ideal yang lain adalah ratio kapasitas panas spesifik