Analisis Dinamis Dan Gempa

 

II I

I

I

.:

I t--

1.

;,

'

' I

.':;i

'h

,i:'

"_rr

;

.- '

'.

. I

€

--F.:

q

.n}

-%i_-.__

,ERPUSTAKAAN iI JAWA TIMUR t

.*

/t

-t,-t

:il*F . .:-

'[4 t

.* =*'

te i*

i,:4 ll t1

//

 

Pengantar

AI{AIISffi DII{AIIIIS DAI{ GEIIIPA

BenjaninLunantarna

Diterbi&an Atas Kerjasama

@

LPPil Universitrs,ltisten PETRA Surabaya

'i  

t

Oleh: Be4iomin Lumontarno

T

rATA PEI|GAIT"AR

Hak Cipta @ 2000 Pda Penulis, memperbanyah *bagian atau seluruh isi buhu ini Dilarang dalam bentuh apapun, tanpa izin brtulis furi penulis. Edisi Pettamo Cetahan Pettuma, 20(N Cetahan l{edua, 2001

Pencrbit:

I*mbaga Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakot llnitsersitas Kristen PETRA Surabayo don

Jl.

Al,lDI

tu

88-40,

Tetp. (02?4) 561881 (Hunting), Fax (0274) 588282

Yogalcarto 55281 Percelaharu-

AT{DI OFFSW

Jl.

b

g8-40,

Telp. (02?0 561881 (Hunthw), fax (0274) 588282

Yog&araa 55281

Pcrpuctahoan N asional: Katalog Dolam Terbitan Beniamtn LUMANTARNA dinamb dan gempa/knjamin Pengontar arwlisis Lumantorrw' 8d.1. Cet.2 - Yogyakarto: Andi' 2001 uiii+ 108 hlm .; 16 r 23 cm. Ditcrbithan atas herja soma lzmbaga Penelitan dan Pengobdian Kepada Masyarakat Uniuersitas Kristzn Petra Surabaya

Buku ini merupakan perkembangan dari diktat kuliah dasar-dasar Perencanaan Bangunal Tanah Gempa yang dibirikan pada Fakuitas Teknik Jurusan Sipil Universitas Kristen Petra sejak tahun 1980.

Materi dari buku ini dibagi menjadi dua bagian besar, yaitu Analisis Struktur Secara Dinamis dan Dasar-dasar Perencanaan Bangunan Terhadap Gempa. Bagian Pertama, membicarakan dasar-dasar perhitungan struktur dengan pembebanan dinamis baik secara eksak maupun dengan cara pendekatan. Bagian Kedua membicarakan dasar-dasar perencernaan bangunan terhadap gempa dengan perhitungan secara dinamis.

Buku ini diharapkan dapat menjadi batu loncatan untuk mempeiajari analisis dinamis maupun perencErnaan bangunan terhadap gempa secara lebih mendalam.

ISBN: 979533-664.9 Judul

I.

1. AI,IALISilS 2. GEMPA

DIN AIt'IIS

DDC'21:624.1762

Surabaya, April 1999

Benjamin Lumantarna

FIAYffi T.a.  

zoo

DAI'TAR ISI

KATA PENGANTAR DATTAR ISI BAGIN{ PERTAMA

AT{ALISIS STRUKTUR SECARA DINAMIS

1.1 Pendahuluan 1.2 Idealisasi Struktur Dengan Massa Dan per 1.3 Struktur Elastis Dengan Derajat Kebebasan Satu 1.3.1 Integrasi dengan Cara Numerik 1.3.2 Contoh Perhitungan dan Soal-soal l"atihan 1.3.3 Cara Numerik Lain 1.3.3.I Cara Percepatan dan Kecepatan Linier 1.3.3.2 Cara p dari New Mark 1.4 Struktur Elastis Dengan Derajat Kebebasan Banyak 1.4. I Contoh Perhitungan 1.5 StruktuyElastoplastis Dengan Derajat Kebebasan Satu 1.5. 1 Contoh Perhitungan 1.6 Penyelesaian Analitis Struktur Elastis Tanpa Damping Dengan Derajat Kebebasan Satu

1.6.1 Getaran Bebas 1.6.1.1 Naturai Period 1.6. 1.2

Natural Frequency

1.6.2 Getaran Tak Bebas

'

L.6.2.1 Beban Impuls L.6.2.2 Beban Sebarang

Beban Dinamis 1.6.3 Faktor 1.6.3. 1

Contoh Perhitungan

iiiv

I I

2 3

4 8

L2 L2 13 L4 16

20

2l

23 24 25 26 26 27 28 29 30

 

Pengantar Analisis Dinamis dan Gempa

vr

1.6.4 Gerakan pada Pondasi Analitis Struktur Elastis Dengan Damping Dengan Derajat Kebebasan Satu 1.7.1 Getaran Bebas dengan Damping 1.7.1.1 Dua Akar Nyata, P t I

1..7 Penyelesaian

1.7.1.2 DuaAkarlmajiner,9 1.7.L.3 Satu Akar Nyata, p =

. t

1

.7.4 Karakteristik Struktur dengan Damping 1.7.2 Getatan Tak Bebas dengan Damping 1.7.3 Getaran Tak Bebas dengan Beban Harmonis 1.8 Penyelesaian Analitis Struktur Dengan Derajat Kebebasan Banyak 1.8.1 Getaran Bebas Struktur dengan Derajat Kebebasan Dua 1.8.2 Getaran Bebas Struktur dengan Derajat Kebebasan Banyak 1.8.3 Natural Frequency dan Mode Shape 1.7

1.8.3.1 Cara Holzer 1.8.3.2 Cara Jacobi 1.8.4 Sifat Orthogonal Mode Shape 1.8.5 Persamaan Modal 1.8.6 Struktur Berderajat Kebebasan Banyak dengan

Damping 1.8.7 Gerakan pada Pondasi

BAGIAI{ ITEDUA

DASAR PERTNCAT{AAN BAI{GI'NAN TERIIADAP GEUPA

2.1 Pendahuluan

Gempa dan Banyak Daerah Digunakan 2.1.1 Istilah-istilah Stmktur Bumiyang 2.1.2

2.L.2.1 Seismograph 2.1.2.2 Seismogram 2.1.2.3 Focus atau Hypocenter dan Epicenter 2.1.3 Mekanisme Te{adinya Gempa 2.1.4 Ukuran Gempa 2.1.4.1 Magnitude 2.1.4.2 Energr

2.t.4.3Intensity 2.2 Perencanaan 2.2.1 Response Spectrum 2.2.2 Modal Analysis

 

37 38 40 47

4t

43 43 45 45 50

50 54

55 55 62

64 66 68 69

7L

7l

72 73

73 73 76 76

78 79 79

80 81

83

93

Daftar Isi

2.3flat-Hal Yang Harus Diperhatikan Daram perencanaan DATTAR PUSTAKA

APPEI$DIXS IITDEKS

vlt

94

'99

101

105

BAGIAN PERTAMA

N{ALISIS STRUKTI'R SECARA DINAMIS

l.l

PENDATIT'LUAII

Dalam bagran ini akan dibahas dasar-dasar analisis dan perencanaarl struktur terhadap beban dinamis, yaitu suatu beban yang berubah-ubah sesuai dengan waktu. Meskipun sebagian besar dari bangunan sipil dapat direnca-

nakan dengan baik dengan memakai anggapan bahwa beban yang dipikul adalah suatu beban statis, nzunun ada beberapa hal di manh perhitungan secara statis tidak dapat dipergunakan. Misainya: Pembebanan akibat getaran mesin; Pembebanan akibat beban bergerak, seperti beban yang terjadi akibat beban kendaraan yang bergerak pada jembatan; c. Pembebanan impak, seperti akibat ledakan; dan d. Pembebanan akibat tedadinya gempa. a. b.

Sebenarnya tidak ada satu bebanpun yang dat'at dikatakan statis, kecuali berat sendiri. Namun demikian jelas bahwa bila perubahan beban cukup kecil (perlahan-lahan), maka efek dinamis tidak akan terjadi. Dengan demikian beban tersebut dapat dianggap sebagai beban statis. Seperti akan dibicarakan lebih lanjut dalam bagian lain buku ini, ternyata bahwa waktu getar (natural perioQ dari bangunan adalah suatu parameter yang sangat penting. Besar atau kecilnya suatu perubahan pembebadengan getar untuk menentukan nan harus dibandingkan pembebanan waktu apakah suatu bersifat dinarnis atau statis. Wa}t

E