Analisis Dimensional y Grupos Adimensionales
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analisis dimensional...
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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN…………………………………………………2 ANALISIS DIMENSIONAL…………………………………… DIMENSIONAL……………………………………….3 ….3 APLICACIÓN EN LA INDUSTRIA PETROLERA…………….. PETROLERA……………..6 6 CONCLUSIÓN…………………………………………………….7 BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………7
INTRODUCCIÓN En la me!n"a #e l$% &l'"#$% e% ($%")le $)*ene+ "m($+*an*e% +e%'l*a#$% a (a+*"+ #e 'n en&$,'e #"men%"$nal #el &l'-$ &l'"#$. La% a+"a)le% "n$l'+a#a% en 'al,'"e+ %"*'a"/n &0%"a +eal ('e#en %e+ a1+'(a#a% en 'n "e+*$ nme+$ #e 1+'($% a#"men%"$nale% "n#e(en#"en*e% l$% 'ale% (e+m"*en a+a*e+"a+ &en/men$ &0%"$. La a+a*e+"a"/n #e 'al,'"e+ (+$)lema me#"an*e 1+'($% a#"men%"$nale%4 %e llea a)$ me#"an*e 'n m5*$#$ #en$m"na#$ an!l"%"% #"men%"$nal. El '%$ #e la *5n"a #e an!l"%"% #"men%"$nal a#,'"e+e +elean"a %$)+e *$#$ en la (lan"&"a"/n #e e(e+"men*$% (+e%en*a"/n #e +e%'l*a#$% en &$+ma $m(a*a4 %"n em)a+1$ %e '*"l"a $n &+e'en"a en e%*'#"$% #e *"($ *e/+"$. E%en"almen*e4 el an!l"%"% #"men%"$nal e% 'na *5n"a ,'e (e+m"*e +e#'"+ el nme+$ $m(le-"#a# #e la% a+"a)le% ,'e "n*e+"enen en la #e%+"("/n #e 'n &en/men$ &0%"$ #a#$. P$+ $*+a (a+*e el an!l"%"% #"men%"$nal (e+m"*e +ela"$na+ l$% #a*$% me#"#$% en ' m$#el$ e(e+"men*al $n la "n&$+ma"/n +e,'e+"#a (a+a el #"%e8$ #e 'n (+$*$*"($ a e%ala +eal. Al (+$($+"$na+ la% lee% #e e%ala $++e%($n#"en*e%4 '$ $m($nen*e (+"n"(al e% la %"m"l"*'# 1e$m5*+"a la "1'al#a# #e l$% (a+!me*+$% a#"men%"$nale% ,'e a+a*e+"an el $)-e*$ #e e%*'#"$4 en*+e m$#el$ (+$*$*"($. S"n em)a+1$ #e)e ,'e#a+ la+$ ,'e la *5n"a #el an!l"%"% #"men%"$nal n$ ('e#e (+e#e"+ ,'5 a+"a)le% %$n "m($+*an*e% n" (e+m"*e e(l"a+ el mean"%m$ "n$l'+a#$ en el (+$e%$ &0%"$. S" n$ e% $n a'#a #e la% (+'e)a% e(e+"men*ale%.
AN9LISIS DIMENSIONAL Me#"an*e el an!l"%"% #"men%"$nal4 el (+$)lema $ &en/men$ &0%"$4 %e +e(+e%en*a ($+ 'na &'n"/n #e l$% #en$m"na#$% :1+'($% a#"men%"$nale%;4 en e #e ($+ la% a+"a)le% ,'e "n*e+"enen. C$n e%*e (+$e#"m"en*$4 %e +e#'e el nme+$ #e a+"a)le%4 $n l$ ,'e el $%*e #e la e(e+"men*a"/n #"%m"n'e. N$%$*+$% ($#em$% e(+e%a+ 'na #"men%"/n #e(en#"en*e en &'n"/n #e 'n $n-'n*$ %ele"$na#$ #e #"men%"$ne% )!%"a% "n#e(en#"en*e%4 en n'e%*+$ a%$ $m$ '*"l"am$% el S"%*ema In*e+na"$nal #e 'n"#a#e%4 e%*a% #"men%"$ne% )!%"a% %$n< = L4 l$n1"*'#. = M4 ma%a. = T4 *"em($. = >4 1+a#$% ?el"n. A%0 ($#em$% e(+e%a+4 ($+ e-em(l$4 la el$"#a# #"men%"$nalmen*e $m$< v≡
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GRUPOS ADIMENSIONALES En *$#$% l$% (+$)lema% +ela"$na#$% $n la Me!n"a #e Fl'"#$%4 a(a+ee %"em(+e 'n nme+$ #e*e+m"na#$ #e 1+'($% a#"men%"$nale%. eam$% 'ale% %$n4 ($+ ,'5 %$n e%*$% n$ $*+$%. A%04 a n"el 1ene+al4 %a)em$% ,'e la %'ma #e &'e+a% ,'e a*an %$)+e 'n &l'"#$4 ('e#e (+$$a+ 'na aele+a"/n #el m"%m$<
∑ F = m * a E%*a &'e+a #e "ne+"a %e ('e#e e(+e%a+ $m$< m * a = ρ * v 2 * L2
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) F'e+a% %'(e+&""ale%< @ F'e+a% n$+male% $ #e (+e%"/n< F p = L2 * ∆ p
2 F'e+a% *an1en"ale% $ #e &+""/n #e)"#$ a la "%$%"#a#< F fricció n = L * µ * v
3 F'e+a% *an1en"ale% #e)"#$ a la *en%"/n %'(e+&""al< F σ = L * σ
F'e+a% n$+male% #e)"#$ a la $m(+e%")"l"#a#< F κ = L2 * κ
S'man#$ *$#a% la% &'e+a% e "1'alan#$ a la% #e "ne+"a4 $)*enem$%< L3 * ρ * g + L2 * ∆ p + L * µ * v + L * σ + L2 * κ = ρ * v 2 * L2
E%*a e% 'na e(+e%"/n ,'e +ela"$na ma1n"*'#e% &0%"a%< f ( l , ∆ p, ρ , g , v, µ , κ , σ ) = 0 C$m$ "n*e+"enen 3 ma1n"*'#e% )!%"a% ma%a4 l$n1"*'# *"em($4 %e an #e $)*ene+ H 1+'($% a#"men%"$nale%<
∑ F D""#"en#$ la e'a"/n #el
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L * g v2
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2
+
µ
L * v 2 * ρ
+
κ ρ * v
2
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E%*$% "n$ nme+$% a#"men%"$nale%4 en 1ene+al4 %e le% #a $*+a &$+ma %e le% a%"1na 'n$% n$m)+e% (a+*"'la+e%< Nme+$ #e Ren$l#%. •
Re =
ρ * l * v
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l *υ
µ
µ
e% el $"en*e en*+e la% &'e+a% #e "ne+"a la% #e &+""/n (+$#'"#a ($+ la "%$%"#a#. •
Nme+$ #e E'le+. v
Eu =
2*
∆ p ρ
+e(+e%en*a la +a0 'a#+a#a #el $"en*e en*+e la% &'e+a% #e "ne+"a la% #e (+e%"/n. •
Nme+$ #e F+$'#e. Fr =
v l * g
e% la +a0 'a#+a#a #el $"en*e en*+e la% &'e+a% #e "ne+"a la% #e 1+ae#a#. •
Nme+$ #e Ma.
Ma =
v κ ρ
e% la +a0 'a#+a#a #el $"en*e en*+e la% &'e+a% #e "ne+"a la% #e κ ρ
ela%*""#a#. S"en#$ •
Nme+$ #e e)e+.
la el$"#a# #el %$n"#$ en el &l'"#$ en 'e%*"/n.
We =
v σ ρ * l
e% la +a0 'a#+a#a #el $"en*e en*+e la% &'e+a% #e "ne+"a la% #e)"#a% a la *en%"/n %'(e+&""al.
APLICACIÓN EN LA INDUSTRIA PETROLERA En la "n#'%*+"a (e*+$le+a4 la e(l$*a"/n #e l$% ($$% e% #e %'ma "m($+*an"a a ,'e ell$% +e(+e%en*an el me#"$ #e $)*en"/n #e "#+$a+)'+$% #e%#e el a"m"en*$ (e*+$l0&e+$ a la %'(e+&""e4 l$ 'al +e"%*e a %' e 'n "n*e+5% #e a%(e*$ e$n/m"$ (a+a el (a0%. P$+ l$ an*e+"$+4 e"%*e 'na (+e$'(a"/n #e l$% "n1en"e+$% (e*+$le+$% ($+ l$ ,'e la (+$#'"/n #e #"$% ($$% %e e&e*e en &$+ma /(*"ma e% #e"+4 ,'e el ($$ (+$#'a a 'n 1a%*$ *al ,'e la "#a (+$#'*"a #e 5%*e %ea l$ m!% (+$l$n1a#a ($%")le4 la+$ e%*! ,'e %"n #e-a+ #e "m($+*a+ el a%(e*$ e$n/m"$. A#em!% #e)e *ene+%e en 'en*a ,'e %e #e)e (+$#'"+ *$#$ el $l'men ($%")le #e "#+$a+)'+$% #e l$% ($$%4 e%*$ e%4 ,'e el $l'men #e ae"*e +emanen*e &"nal %ea el men$+ ($%")le. De e%*a mane+a l$% %"%*ema% a+*"&""ale% #e (+$#'"/n en ($$% (e*+$le+$%4 *"enen 'na 1+an "m($+*an"a en la e(l$*a"/n #e l$% "#+$a+)'+$% %"n el em(le$ #e e%*$% %"%*ema% #e e*+a"/n #e "#+$a+)'+$%4 n$ %e+0a &a*")le $)*ene+ el m!"m$ )ene&""$ #el a"m"en*$.
Ca)e men"$na+ ,'e el em(le$ #e 'n %"%*ema #e )$m)e$ $ e*+a"/n4 "n+emen*a el $%*$ #e la e(l$*a"/n #el a"m"en*$4 (e+$ ($+ $*+$ la#$ %" e%*e $%*$ e% m'$ men$+ al )ene&""$ $)*en"#$ #el &l'"#$ e*+a0#$4 n$ %$l$ %e ')+"+! la "ne+%"/n %"n$ a %' e %e *en#+!n 1anan"a% a#""$nale%. El %"1'"en*e *+a)a-$ *'$ $m$ $)-e*"$% (+"m$+#"ale% anal"a+ #e%#e el ($$ &l'en*e a%*a l$% %"%*ema% a+*"&""ale% #e (+$#'"/n en e%*e a%$< )$m)e$ ne'm!*"$ $n*"n'$ e "n*e+m"*en*e4 )$m)e$ "#+!'l"$ *"($ ("%*/n -e* $ a $++$4 (a+a #a+ 'n am(l"$ (an$+ama en la %$l'"/n a (+$)lema% (+!*"$% #e $(*"m"a"/n #e la (+$#'"/n #e ($$% (e*+$le+$%.
CONCLUSIÓN El an!l"%"% #"men%"$nal e% 'n m5*$#$ #e an!l"%"% ,'e (a+*e #e la (+em"%a ,'e #e)e e"%*"+ 'na +ela"/n #"men%"$nalmen*e $m$15nea en*+e la% a+"a)le% "n$l'+a#a% en la #e%+"("/n #e 'n &en/men$ &0%"$. E% 'n (+$e%$ me#"an*e el 'al %e eam"nan la% #"men%"$ne% #e l$% &en/men$% &0%"$% #e la% e'a"$ne% a%$"a#a%4 (a+a *ene+ 'na n'ea "%"/n #e %'% %$l'"$ne%. A (a+*"+ #e e%*e an!l"%"% %'+1e la "m($+*an"a ,'e *"ene el '%$ #e #"%*"n*$% .El m5*$#$ (+e%en*a en*a-a% #e%en*a-a%< en*a-a%< JRe#'"+ el n'me+$ #e a+"a)le% JPe+m"*e a)$+#a+ (+$)lema% $m(le-$% JRe,'"e+e #e "n&$+ma"/n m0n"ma JS"m(l"&"a la "ne%*"1a"/n4 +e#'"en#$ la e(e+"men*a"/n Da+ 'na 1'0a #e $m$ +eal"a+ e(e+"en"a% %$)+e m$#el$% a e%ala. De%en*a-a%<
JEn*+e1a 'na %$l'"/n "n$m(le*a #el (+$)lema en e%*'#"$ JN$ %e 1ana 'n $n$"m"en*$ +e%(e*$ al mean"%m$ #el &en/men$ e%*'#"a#$
BIBLIOGRAFÍA **(%
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