Analisis Dimensional 3

 

1.

De acuerdo a la ley de Coulomb para la interacción de dos cargas eléctricas en el vació, se verifica lo siguiente:

 F  

1

q1.q2

4 0 d 2

iendo ! " fuer#a, $ 1 y $2 " cargas electri#as, d " distancia. e pide encontrar las dimensiones de la  permitividad eléctrica en el vació %&0'.

(pta)..

abiendo $ue la velocidad de  propagación de las *ondas electromagnéticas electromagnéticas viene dada por la relación:

c

n la siguiente formula emp+rica:

   F   %a   b  v 'dv 2 L Donde: ! " fuer#a de ro#amiento, d " dimetro de la tuber+a, v " velocidad lineal, 3 " longitud, a " coeficiente e9perimental dimensional. Determinar las dimensiones del coeficiente b.

.

(pta).. 2.

8.

3a ecuación propuesta es dimensionalmente correcta, siendo: p "  presión, ; " dimetro, < " rea, rea, m y n adimensionales. Cuales deben ser las dimensiones de C, = y D.



1





 p  C % B   nH ' m    %nA > D' D  2 2

 0  0

 iendo: c " velocidad lineal y

ε0

 " permitividad

eléctrica del vac+o. ncontrar la formula dimensional de la permeabilidad magnética del vac+o %-0'. (pta))

?.

Determinar el valor de ( " 9 @ y @ A @ r   @ #, si la ecuación es dimensionalmente correcta.

 

.

e sabe $ue la energ+a de una bobina recorrida por una corriente eléctrica viene dada por: W    1 2   Li 2 iendo: / " energ+a e i " intensidad de corriente eléctrica. Cuales sern las dimensiones del coeficiente de auto inducción 35 (pta).. 4.

(pta)..

  2  x  y sec 0B  Pt       m   v

 



d  z    w b r 

iendo:  " potencia, t " tiempo, m " masa, v " velocidad, d " densidad,  " peso especifico,  b " espacio recorrido, E " magnitud desconocida. (pta).. F.

i la e9presión propuesta es dimensionalmente correcta, *allar la formula dimensional de 6.   sec :0B W   mv   Ag  Agh   h   Bx   PC  n donde: / " trabaGo, m " masa, v " velocidad, g " aceleración de la gravedad, * " altura, 9 " distancia,  " potencia.  

Cuando una corriente eléctrica variable recorre una bobina, esta presenta una oposición a su paso, $ue viene dada por:

2

Q

 X  L   2    fL  f " frecuencia, 3 " coeficiente de autoinducción. 6ué magnitud f+sica representa 735

(pta)..

(pta)..

H.



 

 A   .   B

 

C 

Determinar las dimen2siones de , si:  E     xz   y

 

abiendo asimismo $ue la e9presión: dv log%mx t '    ytag      %    ym z ' s dimensionalmente correcta, siendo d " densidad, m " masa, v " velocidad y " tiempo.

(pta).. 14. t

(pta).. 10.

(pta)..

i la ecuación: !"  

 



n  

n   n    x    x  x......

s dimensionalmente *omogénea donde: I " velocidad, 9 " longitud. 3a ecuación dimencional de J es:

Cusco, 03/04/2018

(pta)) 11.

l polinomio:

 2 X       2 #  $  s dimensionalmente correcto, determinar la ecuación dimencional de K. i:

 X    L  %    4 $ 

(pta).. 12.

=allar llaas dimensi nsiones de t p paara $ue la e9presión sea dimensionalmente correcta. 2 & !t    n       &           i 1

0

Donde: I " velocidad lineal, "o " densidades y LtM " J2.N (pta).. 1.

3a presión %% ' $ $u ue eeGGerce u un n cc* *orro d dee agua sobre una placa vertical viene dada por la siguiente formula emp+rica:  P    'Q  x d  y  A z 

iendo: O " constante numérica, d " densidad del 

agua, < " rea de la placa, 6 "decaudal en m >s. Determinar la e9presión final la formula.  

3a frecuencia de oscilación %f' en sP1 de un péndulo simple depende de su longitud %l' y de la aceleración de la gravedad %g' de la localidad. Determine un formula emp+rica  para la frecuencia.