Analisis Del Factor de Seguridad en Tuneles

 Análisis de la estabilidad estabilidad de un frente de de túnel superficial. superficial.  Factor de Seguridad Seguridad y Probabilidad Probabilidad de rotura

GUTIÉRREZ DEL OLMO, Javier; INOCSA VELASCO, Pedro; Itasca Consultores S.L.

En geotecnia, los análisis de estabilidad de mecanismos de rotura complejos necesitan del empleo de modelos numéricos para determinar el Factor de Seguridad. No obstante, es necesario disponer además de criterios de admisibilidad para el FS, y estos criterios son difíciles de establecer mientras no se disponga de un background   del funcionamiento de diseños similares, como ocurre por ejemplo en el análisis de estabilidad de taludes, para los que existen unos criterios de admisibilidad aceptados. En este artículo se describe el análisis de estabilidad de un frente de túnel superficial excavado “en mina”, calculando el Factor de Seguridad del frente mediante modelización numérica, y se establecen los criterios de admisibilidad en  base a la probabilidad de fallo del diseño. diseño.

1.0 INTRODUCCIÓN

Los análisis de estabilidad se basan normalmente en considerar la relación entre la “capacidad” del sistema (suma de fuerzas resistentes) frente a la “carga” a que está sometido (suma de fuerzas desestabilizadoras). El factor de seguridad, FS , se define como el cociente entre dichos valores, y se asume que se produce la rotura cuando el FS  es   es inferior a 1. No obstante, la experiencia demuestra que en geotecnia no pueden asumirse factores de seguridad ligeramente superiores a 1, y es necesario adoptar factores de seguridad mayores. Para problemas geotécnicos habituales (estabilidad de taludes, hundimiento de zapatas, etc.), dado que normalmente se emplean herramientas de cálculo similares y se dispone de bastante experiencia en cuanto a la frecuencia de fallos que experimentan estos diseños, se han ido estableciendo unos mínimos aceptables  para los factores de seguridad (p.ej. FS = 1.5 para roturas circulares de taludes, FS =3 =3 para la carga admisible sobre una zapata, etc.). Estos FS   mínimos cuantifican la confiabilidad del diseño al provenir de la observación real de múltiples casos diseñados de forma similar, y constituyen unos criterios de admisibilidad válidos. Por lo tanto, la metodología para analizar este tipo de problemas consiste en calcular el FS  y determinar si es adecuado en función de los criterios de admisibilidad ad misibilidad disponibles. Para el análisis de la estabilidad de un frente de túnel superficial se suele hacer el cálculo del “número de estabilidad” o bien suponer un volumen inestabilizado, de geometría sencilla (cuña en el frente y silo hasta la superficie), en el que se calcula su peso frente a la resistencia al corte generada en las caras del volumen inestabilizado. Si además se quiere comprobar el efecto de algunos elementos de sostenimiento o  presostenimiento del frente, es necesario recurrir a modelos numéricos para calcular el Factor de Seguridad del frente, con y sin refuerzo. El problema que se plantea entonces es seleccionar un valor admisible para el FS así calculado. El FS varía con cada problema geotécnico y depende de la tipología de la rotura, de la geometría de la superficie de deslizamiento, de la metodología de análisis empleada, etc. Puesto que no se dispone de experiencias previas sobre la confiabilidad del cálculo del FS de frente de túneles con modelos numéricos se plantea realizar un cálculo probabilista del factor de seguridad, aceptando un FS tal que la probabilidad de que sea inferior a 1 (es decir, la probabilidad de rotura o fallo del diseño) sea inferior a un valor determinado.

2.0 CONFIABILIDAD DE UN DISEÑO GEOTÉCNICO

En el análisis de problemas geotécnicos para los que no existen criterios contrastados de admisibilidad, en lugar de basar el diseño geotécnico en un único FS  es necesario plantear métodos alternativos para evaluar de una manera más racional el riesgo asociado al diseño, como son los análisis de sensibilidad. Con este análisis se realizan una serie de cálculos en los que cada parámetro significativo se varía sistemáticamente a lo largo de su máximo rango creíble, con objeto de determinar su influencia en el FS . Dando un paso más, los análisis de sensibilidad pueden cuantificarse más adecuadamente mediante teoría de  probabilidades, con la que se llega al concepto de probabilidad de rotura. La idea radica en que la variabilidad de los parámetros de entrada hace que el FS  calculado no sea un valor determinista, sino que es otra variable aleatoria con su propia dispersión. Bajo este punto de vista, el parámetro más significativo de un análisis no sería el FS  medio, sino la probabilidad de que ésta sea inferior a 1. Dado que un FS  inferior a 1 implica rotura, estaríamos hablando de la probabilidad de rotura del diseño.  2.1  Función de distribución estadística del Factor de Seguridad

Por lo tanto, se trata de describir las variables de entrada en términos probabilistas (con su valor medio y variabilidad) y a partir de ahí calcular la función de distribución estadística del FS   para determinar la  probabilidad de rotura del diseño, es decir p[FS