Análisis del esfuerzo flector en vigas

1.- TEMA: Análisis del esfuerzo flector en vigas 2.- OBJETIVO: Comparar el esfuerzo flector teórico con el esfuerzo flector práctico

3.- MARCO TEÓRICO: Esfuerzo flector: Cuando una pieza prismática está siendo flectada por un momento flector que coincide vectorialmente en dirección con uno de los ejes los ejes principales de inercia se dice que está sometido a flexión no desviada, si además no existe esfuerzo existe esfuerzo axial la flexión se dice simple, y si además la sección tiene un plano de simetría perpendicular al momento, situación que sucede típicamente en las estructuras convencionales, la tensión la tensión normal en cualquier punto se produce en una viga o un elemento flectado al aplicar un momento flector se puede aproximar por la fórmula la fórmula de Navier:

     Dónde: M:

Momento máximo al que se encuentra sometida la viga.

y:

Distancia mayor de una base de la viga hacia su centro de gravedad.

I:

Inercia de la viga.

Ley de Hooke: Formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el esfuerzo debido a un alargamiento que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la deformación unitaria del material multiplicado por el módulo de Young:

 Dónde:

: : E:

Esfuerzo flector. Deformación unitaria. Módulo de Young,  A la sección transversal de la pieza estirada.

La ley se aplica a materiales mater iales elásticos hasta un límite denominado límite denominado límite elástico.

EQUIPO:   

Calibrador pie de rey, micrómetro, flexómetro. Strain gages, medidor de deformaciones unitarias. Prensa hidráulica de accionamiento m anual

PROCEDIMIENTO 1. 2. 3. 4. 5.

Medir las dimensiones de la sección transversal (ancho, espesor, altura) Medir la distancia entre apoyos Medir la distancia desde la fuerza aplicada hasta uno de los apoyos Medir la distancias a cada una de las secc iones donde se encuentran los strain gages Aplicar carga y medir la deformación unitaria en cada uno de los strain gages

PREGUNTAS PARA EL INFORME

1. Determinar el centro de gravedad de la sección transversal

    ∑ ̅ ∑   

()  () ()  ̅ () ()    () ()

̅   2. Calcular el momento de la sección transversal

               () ()()()           () ()()()          () ()()()        ()    ()()()      

          

3. Calcular el esfuerzo flector teórico Carga aplicada de 15 T

    

15 T = 15000 kgf

rA A

rB C

260,36 [mm] 461 [mm]

     ()    ()          

B

Diagrama V-X

Diagrama M-X

Kgf*mm

785.55*10^3

104.74

209.74

mm

-785.55*10^3

M max = M max =

                    

Esfuerzo flector práctico: Carga aplicada de 15 T Datos de la Viga: Aceros ASTM A36

       

Ԑ Deformación

   

Unitaria

Ԑ 1

510 *10^-6

Ԑ 2

513 *10^-6

Ԑ 3

521 *10^-6

p

515 *10^-6

Ԑ

 ()    

4. Dibujar la distribución de esfuerzo flector teórico y práctico, en l a sección de la viga 5. Calcular el error porcentual entre el esfuerzo flector teórico y el esfuerzo flector  práctico, para cada uno de los puntos medidos

6. Conclusiones