Analisis de Tormentas

2010 ANALISIS DE TORMENTAS

TERCER TRABAJO ESCALONADO CURSO: HIDROLOGIA SUPERFICIAL DOCENTE: ING. LUIS DE FRACESCH ORTIZ ALUMNOS: BAUTISTA AGUILAR, MAIRA (GRUPO A) ESTELA COTRINA, ALLEN (GRUPO B) VASQUEZ ZAMBRANO, JAVIER (GRUPO A)

ANALISIS DE TORMENTAS II.- RESUMEN: El presente trabajo va se realizaremos el análisis de una “banda” o curva de precipitación marcada por un pluviografo, es decir realizaremos el análisis de una tormenta.

En la primera parte del trabajo se dará algunos conceptos básicos de lo relacionado con el análisis de tormentas, tales como la intensidad, duración, frecuencia, etc.

Luego realizaremos el análisis para calcular las intensidades de lluvia así como también la intensidad máxima y su periodo de duración.- Luego graficaremos estos datos, para obtener las graficas, tanto la de curva masa de precipitación de la tormenta, como también el histograma de precipitación.

Finalmente realizaremos el cálculo de intensidades para distintos periodos de duración partiendo de los datos ya procesados del pluviograma.

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ANALISIS DE TORMENTAS

INTRODUCCIÓN El estudio de fenómenos naturales son de suma importancia para la ingeniería, ya que su fuerza devastadora puede ser perjudicial para una obra de ingeniería, pero también, el estudio de estos fenómenos nos ayudar a analizar como aprovechar estos fenómenos a favor de la ingeniería, tal es el caso por ejemplo del caudal de un río, de la posibilidad de establecer una hidroeléctrica, el diseño de un puente, de diseñar un sistema de drenaje, etc.; es por eso que en el presente trabajo veremos como se realiza el análisis de un fenómeno atmosférico muy frecuente, una tormenta, calculando intensidades máximas para distintos periodos de duración.

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ANALISIS DE TORMENTAS IV.- OBJETIVOS: 

Analizar una tormenta a partir de una banda pluviográfica y realizar el grafico de la curva masa de precipitación.



Graficar el Hietograma de Precipitación.



Determinar la intensidad máxima y su periodo de duración.



Calcular las intensidades máximas para distintos periodos de duración



Graficar la curva intensidad – duración – Frecuencia (IDF).

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ANALISIS DE TORMENTAS V.- REVISIÓN DE LITERATURA. 1. ESTUDIO DE UNA TORMENTA 1.1. DEFINICIÓN: Se entiende por tormenta o borrasca, al conjunto de lluvias que obedecen a una misma perturbación metereológica y de características definidas,. De acuerdo a esa definición, una tormenta puede durar desde unos pocos minutos hasta varias horas y aún días, y puede abarcar extensiones de terrenos muy variables, desde pequeñas zonas, hasta vastas regiones. 1.2. IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS DE LAS TORMENTAS: El análisis de las tormentas, esta íntimamente relacionado con los cálculos o estudios previos, al diseño de obras de ingeniería hidráulica, como son: 

Estudio de drenaje.



Determinación de caudales máximos, que deben pasar por el aliviadero de una represa, o que deben encausarse, para impedir las inundaciones.



Determinación de la luz de un puente.



Conservación de suelos.



Calculo del diámetro de alcantarillas.

Las dimensiones de estas obras, dependen principalmente de la magnitud que las tormentas tengan, y de la frecuencia o periodo de retorno, esto a su vez determina el coeficiente de seguridad que se da a la obra, o los años de vida probable de la misma.

Se comprende que lo mejor seria diseñar una obra par la tormenta de máxima intensidad y de duración indefinida, pero esto significa grandes dimensiones de la misma y lógicamente hay un límite, después del cual, los gastos ya no compensan el riesgo que se pretende cubrir.- Entonces, en la práctica, no se busca una protección absoluta, sino la defensa contra una tormenta de características bien definidas, o de una determinada probabilidad de ocurrencia.

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ANALISIS DE TORMENTAS 1.3. ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS DE LAS TORMENTAS: Durante el análisis de las tormentas hay que considerar:

a) La Intensidad.- Es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo.Lo que interesa particularmente de cada tormenta, es la intensidad máxima que haya presentado, ella es la altura máxima de agua caída por unidad de tiempo.- De acuerdo a esto la intensidad máxima se expresa así.

imáx 

P …………..(01) t (Referencia 01- pag87)

Donde: imáx = intensidad máxima, en mm/h. P T

= precipitación en altura de agua, en mm.

= tiempo en horas.

b) La duración.- Corresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y el fin de la tormenta.- Aquí conviene definir el periodo de duración, que es un determinado periodo de tiempo, tomado en minutos u horas, dentro del total que dura la tormenta.- Tiene mucha importancia en la determinación de intensidades máximas.

c) La frecuencia.- Es el número de veces que se repite una tormenta, de características de intensidad y duración definidas en un periodo de tiempo más o menos largo, tomado generalmente en años.

d) Periodo de retorno.- Intervalo de tiempo promedio, dentro del cual un evento de magnitud x, puede ser igualado o excedido, por lo menos una vez en promedio.- Representa el inverso de la frecuencia, es decir:

T

1 …………………(02) f (Referencia 01 – pag 88)

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ANALISIS DE TORMENTAS 1.4. HIETOGRAMA Y CURVA MASA DE PRECIPITACIÓN:

La intensidad de la precipitación, varía en cada instante durante el curso de una misma tormenta, de acuerdo a las características de esta.- Es absolutamente indispensable, cuando se hace el análisis de las tormentas, determinar estas variaciones, por que de ellas dependen muchas de las condiciones, que hay que fijar para las obras de ingeniería hidráulica, para las que se hacen principalmente esta clase de estudios.- Esto se corrige mediante dos gráficos: el hietograma y la curva masa de precipitación. 

Hietograma:

Es un gráfico de forma escalonada como un histograma, que representa la validación de la intensidad expresada en mm/h de la tormenta, en el transcurso de la misma, expresada en minutos u horas.

Matemáticamente un hietograma representa la relación:

i

dp ……………………….(03) dt (Referencia 03 – pag 89)

Donde: i = intensidad p = precipitación t = tiempo 

Curva masa de precipitación:

La curva masa de precipitación, es la representación de precipitación acumulada vs el tiempo.- Se extrae directamente del pluviograma.

La curva masa de precipitación, es una curva no decreciente, la pendiente de la tangente en cualquier punto representa la intensidad instantánea en ese tiempo.

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ANALISIS DE TORMENTAS Matemáticamente la curva masa de precipitación, representa la función P = f(t) expresada por: t1

P   idt …………………..(04) 0

(Referencia 04 – Pag 91) que se reduce a la ecuación:

i

dp dt

1.5. PROCESO PARA EL ANÁLISIS DE UNA TORMENTA REGISTRADA POR UNA PLUVIOGRAMA:

Para realizar el análisis de una tormenta, registrada por un pluviograma, hacer lo siguiente:

1.- Conseguir el registro de un pluviograma. 2.- Realizar una tabulación con la información obtenida del pluviograma, donde sus columnas son:

(1) Hora: se anota las horas en que cambia la intensidad, se reconoce por el cambio de pendiente, de la línea que marca la precipitación. (2) Intervalo de tiempo: es el intervalo de tiempo entre las horas de la columna (1). (3) Tiempo acumulado: es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la columna (2). (4) Lluvia parcial: es la lluvia caída en cada intervalo de tiempo. (5) Lluvia acumulada: es la suma de las lluvias parciales de la columna (4). (6) Intensidad: es la altura de precipitación referida a una hora de duración, para cada intervalo de tiempo.- Su cálculo se realiza mediante una regla de tres simple, obteniéndose:

columna(4) * 60 ……………………..(05) columna(2) (Referencia 05 – Pag 91)

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ANALISIS DE TORMENTAS VI .- MATERIALES Y METODOLOGÍA: A) Materiales: 

Pluviograma, o curva de precipitación de una tormenta.

B) Metodología: La metodología usada fue prácticamente analizar los conceptos de los parámetros y con las datos obtenidos del pluviograma calcular las intensidades y luego realizar la gráfica de la curva masa de precipitación como también el del hietograma.

Para este trabajo su uso en la mayor parte ayudas computacionales, principalmente Excel. VII.- RESULTADOS Y DISCUSIÓN: 1.- Análisis del pluviograma de una tormenta:

Lluvia Acumulada (mm)

Intervalo de Tiempo (min)

Tiempo Acumulado (min)

Lluvia Parcial (mm)

Intensidad (mm/h)

10:20

1

200

200

1

0.30

10:40

2.5

20

220

1.5

4.50

12:25

2.5

105

325

0

0.00

12:45

9.8

20

345

7.3

21.90

13:40

11.8

55

400

2

2.18

14:40

13.7

60

460

1.9

1.90

15:40

13.9

60

520

0.2

0.20

16:00

14.7

20

540

0.8

2.40

17:35

14.7

95

635

0

0.00

17:50

15.2

15

650

0.5

2.00

07:00

15.2

790

1440

0

0.00

Hora

07:00

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ANALISIS DE TORMENTAS

CURVA MASA DE PRECIPITACIÓN DE LA TORMENTA 16

14

12

10

8

6

4

2

0 0

200

400

600

800

10

1000

1200

1400

1600

ANALISIS DE TORMENTAS

HIETOGRAMA DE PRECIPITACIÓN 25.00

Intensidad en mm/h

20.00

15.00

10.00

5.00

0.00 200

220

325

345

400

460

520

540

Tiempo Acumulado en Minutos

11

635

650

1440

ANALISIS DE TORMENTAS

1.3.- Cálculo de intensidades máximas para distintos periodos de duración: a) Para 5 y 10 minutos:

Im ax  21.90 mm / h

b) Para 30 minutos:

Im áx 

20 10 (21.90)  (2.18)  15.33mm / h 30 30 c) Para 60 minutos:

Im áx 

20 40 (21.9)  (2.18)  8.80 mm / h 60 60 d) Para 120 minutos:

Im áx 

20 55 45 (21.9)  (2.18)  (1.9)  5.36 mm / h 120 120 120 e) Para 240 minutos:

Im áx 

20 55 60 60 20 25 (21.9)  (2.18)  (1.9)  (0.2)  (2.4)  (0.00)  3.05 mm / h 240 240 240 240 240 240

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CURVA IDF 25

Intensidad (mm/h)

20

15

10

5

0 0

50

100

150

Tiempo (minutos)

13

200

250

300

ANALISIS DE TORMENTAS VIII.- CONCLUSIONES Y RECOMENDASIONES:

Conclusiones:  Se logró realizar el grafico de la curva masa de precipitación, así como también el del hietograma  Como podemos ver la intensidad máxima de la tormenta es 21.9 mm/h y se presenta por un periodo de duración de 20 minutos.  Podemos observar que cuando mayor es el tiempo de duración menor es la intensidad de la lluvia.

Recomendaciones:  En lo posible usar softwares para realizar los cálculos ya que nos facilitan el trabajo además que nos ayudan a tener mas precisión.

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ANALISIS DE TORMENTAS

IX.- BIBLIOGRAFÍA:

1.

Máximo Villón Vejar / Hidrología / Editorial Villón / 2ª Edición / Lima – Perú /Febrero del 2002

2.

Oswaldo Vera Ortiz / Hidrología de Superficie / Perú 1994

3.

Apuntes de Clase.

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