Analisis de Tormenta Final

I.- TITULO: ANÁLISIS DE UNA TORMENTA

II.- RESUMEN: El presente trabajo va se realizaremos el análisis de una “banda pluviográfica” donde es graficada la curva de precipitación marcada por un pluviografo, es decir realizaremos el análisis de una tormenta. En la primera parte del trabajo se dará algunos conceptos básicos de lo relacionado con el análisis de tormentas, tales como la intensidad, duración, frecuencia, etc. En seguida realizaremos el análisis para calcular las intensidades de lluvia así como también la intensidad máxima y su periodo de duración.- Luego graficaremos estos datos, para obtener las graficas, tanto la de curva masa de precipitación de la tormenta, como también el histograma de precipitación. Finalmente realizaremos el cálculo de intensidades para distintos periodos de duración partiendo de los datos ya procesados del pluviograma.

III.- INTRODUCCIÓN Para el diseño de algunas estructuras hidráulicas es necesario conocer de ciertos aspectos hidrológicos de tal manera que podamos dimensionar correcta y obtimamente dichas estructuras; uno de estos aspectos es el “Análisis de Tormentas”; pues, valiéndonos de la estadística como ciencia, obtendremos para condiciones específicas, como Magnitud de la obra, Servicio y Presupuesto entre otras, los parámetros Riesgo de Falla, Tiempo de retorno, Vida Útil, Intensidades Máximas, que nos permitirán desarrollar nuestro trabajo cumpliendo con los objetivos impuesto por las condiciones del proyecto en estudio.

IV.- OBJETIVOS: 

Analizar una tormenta y realizar el grafico de la curva masa de precipitación, así como también el hietograma de precipitación.



Calcular las intensidades máximas para distintos periodos de duración

V.- REVISIÓN DE LITERATURA. 1. ESTUDIO DE UNA TORMENTA 1.1. DEFINICIÓN: Se entiende por tormenta o borrasca, al conjunto de lluvias que obedecen a una misma perturbación metereológica y de características definidas,. De acuerdo a esa definición, una tormenta puede durar desde unos pocos minutos hasta varias horas y aún días, y puede abarcar extensiones de terrenos muy variables, desde pequeñas zonas, hasta vastas regiones. 1.2. IMPORTANCIA DEL ANÁLISIS DE LAS TORMENTAS: El análisis de las tormentas, esta íntimamente relacionado con los cálculos o estudios previos, al diseño de obras de ingeniería hidráulica, como son:  Estudio de drenaje.  Determinación de caudales máximos, que deben pasar por el aliviadero de una represa, o que deben encausarse, para impedir las inundaciones.  Determinación de la luz de un puente.  Conservación de suelos.  Calculo del diámetro de alcantarillas. Las dimensiones de estas obras, dependen principalmente de la magnitud que las tormentas tengan, y de la frecuencia o periodo de retorno, esto a su vez determina el coeficiente de seguridad que se da a la obra, o los años de vida probable de la misma. Se comprende que lo mejor seria diseñar una obra par la tormenta de máxima intensidad y de duración indefinida, pero esto significa grandes dimensiones de la misma y lógicamente hay un límite, después del cual, los gastos ya no compensan el riesgo que se pretende cubrir.- Entonces, en la práctica, no se busca una protección absoluta, sino la defensa contra una tormenta de características bien definidas, o de una determinada probabilidad de ocurrencia. 1.3. ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS DE LAS TORMENTAS: Durante el análisis de las tormentas hay que considerar: a) La Intensidad.- Es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo.- Lo que interesa particularmente de cada tormenta, es la intensidad máxima que haya presentado, ella es la altura máxima de agua caída por unidad de tiempo.- De acuerdo a esto la intensidad máxima se expresa así.

imáx 

P …………..(01) t

Donde: imáx = intensidad máxima, en mm/h. P = precipitación en altura de agua, en mm. T = tiempo en horas. b) La duración.- Corresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y el fin de la tormenta.- Aquí conviene definir el periodo de duración, que es un determinado periodo de tiempo, tomado en minutos u horas, dentro del total que dura la tormenta.- Tiene mucha importancia en la determinación de intensidades máximas. c) La frecuencia.- Es el número de veces que se repite una tormenta, de características de intensidad y duración definidas en un periodo de tiempo más o menos largo, tomado generalmente en años. d) Periodo de retorno.- Intervalo de tiempo promedio, dentro del cual un evento de magnitud x, puede ser igualado o excedido, por lo menos una vez en promedio.- Representa el inverso de la frecuencia, es decir: 1 T  …………………(02) f

1.4. HIETOGRAMA Y CURVA MASA DE PRECIPITACIÓN: La intensidad de la precipitación, varía en cada instante durante el curso de una misma tormenta, de acuerdo a las características de esta.- Es absolutamente indispensable, cuando se hace el análisis de las tormentas, determinar estas variaciones, por que de ellas dependen muchas de las condiciones, que hay que fijar para las obras de ingeniería hidráulica, para las que se hacen principalmente esta clase de estudios.- Esto se corrige mediante dos gráficos: el hietograma y la curva masa de precipitación. 

Hietograma:

Es un gráfico de forma escalonada como un histograma, que representa la validación de la intensidad expresada en mm/h de la tormenta, en el transcurso de la misma, expresada en minutos u horas. Matemáticamente un hietograma representa la relación:

i

dp ……………………….(03) dt

Donde: i = intensidad p = precipitación t = tiempo 

Curva masa de precipitación:

La curva masa de precipitación, es la representación de precipitación acumulada vs el tiempo.- Se extrae directamente del pluviograma. La curva masa de precipitación, es una curva no decreciente, la pendiente de la tangente en cualquier punto representa la intensidad instantánea en ese tiempo. Matemáticamente la curva masa de precipitación, representa la función P = f(t) expresada por: t1

P   idt …………………..(04) 0

que se reduce a la ecuación: i

dp dt

1.5. PROCESO PARA EL ANÁLISIS DE UNA TORMENTA REGISTRADA POR UNA PLUVIOGRAMA: Para realizar el análisis de una tormenta, registrada por un pluviograma, hacer lo siguiente: 1.- Conseguir el registro de un pluviograma. 2.- Realizar una tabulación con la información obtenida del pluviograma, donde sus columnas son: (1) Hora: se anota las horas en que cambia la intensidad, se reconoce por el cambio de pendiente, de la línea que marca la precipitación. (2) Intervalo de tiempo: es el intervalo de tiempo entre las horas de la columna (1). (3) Tiempo acumulado: es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la columna (2). (4) Lluvia parcial: es la lluvia caída en cada intervalo de tiempo.

(5) Lluvia acumulada: es la suma de las lluvias parciales de la columna (4). (6) Intensidad: es la altura de precipitación referida a una hora de duración, para cada intervalo de tiempo.- Su cálculo se realiza mediante una regla de tres simple, obteniéndose: columna(4) * 60 ……………………..(05) columna(2)

VI .- MATERIALES Y METODOLOGÍA: A) Materiales:  

Banda pluviográfica brindada por el docente. Sistemas computacionales (Excel).

B) Metodología: La metodología usada fue prácticamente analizar los conceptos de los parámetros y con las datos obtenidos del pluviograma calcular las intensidades y luego realizar la gráfica de la curva masa de precipitación como también el del hietograma. Para este trabajo su uso en la mayor parte ayudas computacionales, principalmente Excel.

VII.- RESULTADOS Y DISCUSIÓN: 1.- Análisis del pluviograma de una tormenta: HORA

INTERVALO DE TIEMPO LLUVIA TIEMPO (min.) ACUMULADO (min) PARCIAL (mm)

LLUVIA ACUMULADA (mm)

INTENSIDAD (mm/h)

07:00 30

30

0

0

0.00

30

60

0.45

0.45

0.90

230

290

0

0.45

0.00

30

320

1.9

2.35

3.80

105

425

0.2

2.55

0.11

75

500

0

2.55

0.00

18

518

0.4

2.95

1.33

57

575

0.1

3.05

0.11

10

585

0.7

3.75

4.20

45

630

0.4

4.15

0.53

72

702

0

4.15

0.00

18

720

4.2

8.35

14.00

30

750

0.8

9.15

1.60

310

1060

0

9.15

0.00

218

1278

0.2

9.35

0.06

10

1288

0.6

9.95

3.60

07:30 08:00 11:50 12:20 14:05 15:20 15:38 16:35 16:45 17:30 18:42 19:00 19:30 00:40 04:18 04:28

1.1.- Curva masa de precipitación de la tormenta:

CURVA DE MASAS 10 8 6 4 2 0 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Tiempo acumulado (min.)

1.2.- Hietograma de de la tormenta:

Hietograma de la tormenta 16 14 Intensidad (mm/h)

Precipitación acumulada (mm.)

12

12 10 8 6 4 2 0 30

60 290 320 425 500 518 575 585 630 702 720 750 1060 1278 1288 Tiempo acumulado (min.)

1.3.- Cálculo de intensidades máximas para distintos periodos de duración: De la tabla del análisis de tormenta y del hietograma observamos que la intensidad máxima es de 14 mm/h. la cual tiene una duración de 18 min, por lo que para duraciones entre 0 y 18 min, este valor sería la intensidad máxima. Para duraciones mayores que 18 min, realizaremos el siguiente procedimiento: Por ejemplo la intensidad máxima para una duración de 30 min. Tendríamos: Si durante 18 min, la intensidad máxima fue 14 mm/h. Para 30 min, faltan,12 min; entonces hay que buscar antes o después del periodo anterior la intensidad máxima inmediata inferior que es 4.2 mm./h por lo que se observa que la intensidad máxima para 30 min. será: Im áx 

18 12 (14)  (4.2)  10.64mm / h 30 30

c) Para 60 minutos: Im áx 

3 10 10 5 15 10 7 (22)  (12)  (9)  (8.40)  (6.80)  (5.40)  (3)  8.25mm / h 60 60 60 60 60 60 60

d) Para 120 minutos: Im áx  

3 10 10 5 15 10 20 20 (22)  (12)  (9)  (8.40)  (6.80)  (5.40)  (3)  (3) 120 120 120 120 120 120 120 120

27 (2.89)  5.6mm / h 120

e) Para 240 minutos: 3 10 10 5 15 10 20 20 (22)  (12)  (9)  (8.40)  (6.80)  (5.40)  (3)  (3) 240 240 240 240 240 240 240 240 27 22 70 28  (2.89)  (2.73)  (2.71)  (1.95)  4.08mm / h 240 240 240 240 Im áx 

VIII.- CONCLUSIONES Y RECOMENDASIONES: Conclusiones:  Se logró realizar el grafico de la curva masa de precipitación, así como también el del hietograma  Como podemos ver la intensidad máxima de la tormenta es 22 mm/h y se presenta por un periodo de duración de 3 minutos.  Podemos observar que cuando mayor es el tiempo de duración menor es la intensidad de la lluvia. Recomendaciones:  En lo posible usar sofwares para realizar los cálculos ya que nos facilitan el trabajo además que nos ayudan a tener mas precisión.

IX.- BIBLIOGRAFÍA: 1.

Máximo Villón Vejar / Hidrología / Editorial Villón / 2ª Edición /

2. 3.

Lima – Perú /Febrero del 2002 Oswaldo Vera Ortiz / Hidrología de Superficie / Perú 1994 Apuntes de Clase.