Analisis de Sensibilidad Con Realacion Costovolumen

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Unidad VI

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD CON LA RELACIÓN COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD 1.

INTRODUCCIÓN La relación costo – volumen – utilidad, es una de las herramientas más importantes con que cuentan las empresas para la toma de decisiones. Aun cuando su cálculo requiere de un análisis exhaustivo de los datos a considerar en esta relación, los resultados a obtener resultan de mucha utilidad como para no escatimar esfuerzos en su cálculo. Las decisiones relacionadas con esta relación resultan tan vitales que en la actualidad no hay empresa que no determine, con precisión, el denominado Punto de Equilibrio, en el que la relación entre los ingresos y las magnitudes de los costos fijos y variables son el punto de partida para su determinación.

2.

OBJETIVOS La presente unidad tiene por objetivo proporcionar al participante una base conceptual sólida de los fundamentos de la relación costo – volumen – utilidad. Asimismo, crear conciencia de la importancia que tiene el Punto de Equilibrio en la empresa.

3.

RELACIÓN COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD El análisis costo – volumen – utilidad atrae de manera natural a la mayoría de las personas que laboran en el área de finanzas de la empresa. ¿Por qué? Porque proporciona una visión financiera panorámica del proceso de planeación y es utilizada mucho como herramienta que ayuda a contestar preguntas similares a: ¿cómo se afectarán los costos e ingresos si vendemos 1 000 unidades más? ¿Si elevamos o reducimos nuestros precios de venta? Estas preguntas comparten el mismo tema en común de: ¿y qué pasaría si...? Entonces, la relación costo – volumen – utilidad se aplica no sólo a las proyecciones de ingresos, sino que este análisis es pertinente a todas las áreas de toma de decisiones. Aunque las tendencias de costos no pueden pronosticarse con absoluta certeza, siguen generalmente una trayectoria suficiente y regular como para servir de base útil en el planeamiento de utilidades, el control de costos y la toma de decisiones.

4.

GASTOS GENERALES DE FÁBRICA FIJOS Y VARIABLES Aquellos costos cuyo monto total cambia o varía, según cambie o varía la actividad, se conocen como "costos variables". 107

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Pero aquellos costos, cuyo monto total no cambia o varía con la actividad de producción, se llaman "costos fijos". En otras palabras, se puede decir que los costos fijos varían con el tiempo más que con la actividad; es decir, se presentarán durante un periodo de tiempo aun cuando no haya alguna actividad de producción. Hay tres clases de costos fijos: 1. 2. 3.

Costos fijos de capacidad a largo plazo. Costos fijos de operación. Costos fijos programados.

Los costos fijos de capacidad a largo plazo son los costos caducados de la planta, maquinarias y otras facilidades empleadas. Los desembolsos para estos activos fijos se hacen irregularmente y se supone que sus beneficios abarcarán un período de tiempo relativamente largo. Ejemplo: la depreciación y la amortización son ejemplo de costo fijo. Los costos fijos de operación son costos que se requieren para operar y mantenerse los activos fijos. Ejemplo: la calefacción, la luz, electricidad, seguros, impuestos a la propiedad. Los costos fijos programados son los costos de los programas especiales aprobados por la gerencia. Ejemplo: el costo de un programa de publicidad o el costo de un programa para mejorar la calidad de los productos de la compañía. La distinción entre costos fijos y variables depende, a menudo, de la definición de la gerencia en cuanto a la naturaleza de las actividades de la compañía. Los costos variables cambian directa y proporcionalmente con la actividad de producción; en otras palabras, los costos pueden modificarse directamente con la actividad de producción, pero el cambio en el costo puede ser mayor o menor en proporción al reemplazo de la actividad de producción. La distinción entre costo fijo y variables es útil para la gerencia en los estudios del punto de equilibrio, planeamiento, presupuesto y toma de decisiones que implican programas de expansión o reducción. 5.

VARIABILIDAD DE LOS COSTOS El análisis costo – volumen – utilidad depende de una cuidadosa segregación de los costos. De acuerdo con su variabilidad los costos pocas veces encajan dentro de las teóricamente nítidas categorías de costos totalmente variables o totalmente fijos y, de hecho, los costos variables no son siempre perfectamente variables ni los costos fijos son perfectamente fijos. Los costos fijos son sólo relativamente fijos y esto sólo durante periodos limitados de tiempo. A la larga todos los costos fijos se convierten en costos variables. Aun en el transcurso de breves períodos de tiempo, el reemplazo de

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maquinaria u otros substitutos más caros aumenta los costos fijos. El hecho que, en las empresas es menos probable que se despida a trabajadores por bajas pequeñas en el volumen de producción a que se contrate trabajadores adicionales que representan aumentos en el volumen, obscurece la naturaleza claramente fija o variable del costo de mano de obra. Los costos semivariables son parcialmente fijos y parcialmente variables. Por ejemplo, aun en el caso de estar cerrada una planta, requiere cierta cantidad de luz. El costo de mantenimiento es también gasto en que se incurre durante períodos en que está cerrada la planta. Algunos costos clasificados como variables cambian de manera distinta en los diferentes niveles de rendimiento o producción. A medida que la producción aumenta los costos de energía eléctrica tienden a aumentar, pero a un ritmo declinante, mientras que los costos de reparación tienden a seguir una trayectoria opuesta. Otro caso es el de la depreciación, si ésta se calcula sobre una base de línea recta es un costo fijo, pero si se computa sobre la base de uso o servicio – rendimiento, técnicamente aparenta ser un costo variable. Para determinar la variabilidad de los costos, es necesario, ante todo, aislar los distintos elementos del costo de producción. Por ejemplo, los “suministros” pueden incluir algunos elementos que son relativamente fijos, tales como líquidos limpiadores o aceites lubricantes para máquinas. Los datos históricos tomados de los registros de contabilidad pueden dar un comportamiento y ajustar las fluctuaciones de precio y los cambios conocidos ocurridos en las condiciones de operación. Por esta y otras razones, muchas empresas encuentran conveniente usar el valor de mercado para sus productos como base general para determinar la variabilidad de los costos. 6.

SUPOSICIONES BÁSICAS EN EL USO DE COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD

DATOS PARA EL ANÁLISIS

Los datos de costo – volumen – utilidad se basan en ciertas condiciones supuestas que pocas veces pueden realizarse por completo en la práctica. Algunas suposiciones básicas son las siguientes: a. Que la mezcla de ventas real sea igual a la pronosticada. Por lo general, las compañías venden muchas líneas de productos con distintos márgenes de utilidad. La relación que existe entre los costos en general y las utilidades, depende de la habilidad de pronosticar el volumen de ventas para cada línea de producto con un grado de exactitud razonable. b. Que los precios de venta de los productos no varían en los distintos niveles de actividad. Si se vuelve necesario reducir los precios u obtener descuentos para poder obtener un mayor nivel de ventas, la relación costo – volumen – utilidad quedará afectada.

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c. Que la capacidad productiva de la planta permanecerá relativamente constante. Una amplificación de las facilidades o instalaciones afectará la relación existente entre los costos, el volumen y las utilidades. d. Que la eficiencia de la planta será igual a la pronosticada. El uso de materiales de menor costo para sustituir a otros, el reemplazo de operaciones manuales por maquinaria y otros programas semejantes de reducción de costos afectan notablemente la relación costo – volumen – utilidad. e. Los precios de materiales y las tasas salariales no variarán significativamente con los datos sobre los cuales se basan las proyecciones de la relación costo – volumen – utilidad. f. Que la variabilidad de costos se plegará, en forma razonable y estrecha, al patrón de acontecimientos pronosticado. En relación a esto, debe indicarse que las gráficas de equilibrio suponen que un costo variable es perfectamente independiente variable del nivel de actividad. Una característica común a toda determinación de pronósticos es que mientras más largo es el lapso de tiempo futuro implicado menos digno de fiar se vuelven los datos del pasado como base para hacer el pronóstico. 7.

PRESENTACIÓN DE DATOS DEL COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD Una vez que han sido determinados los elementos fijos y variables de cada costo, puede prepararse un pronóstico de utilidades para distintos niveles de operación, como veremos en el cuadro de la página 8 de la presente unidad de aprendizaje.

8.

ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO El estudio del análisis del punto de equilibrio es empleado para dar respuesta a la conducta de los costos y de los ingresos de la empresa. El punto de equilibrio se define como “el punto en donde el ingreso total por ventas es igual al total de costos variables más el total de costos fijos y, por lo tanto, no existe ni utilidad ni pérdida”. El estudio del análisis de equilibrio proporciona una visión concisa de la conducta de los costos y de los ingresos de la empresa. Es una herramienta de fácil comprensión e interpretación, por parte de la gerencia, y es valiosa en el proceso de planeación. TERMINOLOGÍA: Total de ingreso por ventas: Es el número de unidades vendidas, multiplicado por alguna medida de precio. La medida de precio puede ser el precio real, el precio promedio o alguna otra medida útil de precio. El ingreso por ventas es el precio multiplicado por las

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unidades vendidas y no incluye ingresos provenientes de actividades no operativas ni ingreso fijo alguno asociado a la producción. Margen de contribución o ganancia: El margen de contribución se mide sobre una base unitaria. Por ejemplo suponga que su producto se vende por S/. 2.00 y que tiene un costo variable promedio de S/. 1.50. El Margen de Contribución (MC) unitario sería calculado así: Precio de venta (por unidad) Costo variable (por unidad) MC por unidad

S/. 2.00 S/. 1.50 S/. 0.50

Cada unidad vendida generará S/. 0.50 por encima de los costos variables de producirla. El margen de contribución total se aplica, primero, al cubrimiento de los costos fijos totales. Cualquier exceso al margen de contribución total por encima de los costos fijos se considera ingreso. Punto de equilibrio:

Se define como aquel punto en el que:

INGRESO POR VENTAS = COSTOS VARIABLES + COSTOS FIJOS Y por consiguiente, no existe ganancia. El punto de equilibrio puede calcularse en unidades o en dólares y puede presentarse: 1 Ecuaciones de equilibrio (técnica algebraica). 2 Presentación gráfica. 3 Enfoque de estado de ingresos simplificado. ELEMENTOS DEL COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD: Los principales elementos en las relaciones del costo – volumen – utilidad (CVU) son: 1. Precio de venta. 2. Volumen de ventas. 3. Costos variables. 4. Costos fijos. La interrelación de estos factores es la consideración más importante para las decisiones gerenciales. Tiene impacto sobre el potencial de utilidades y aun sobre el éxito de la compañía. La relación costo – volumen – utilidad (CVU) es la siguiente: Ventas = costos variables + costos fijos + utilidad La diferencia básica entre la ecuación costo – volumen – utilidad y la ecuación de equilibrio es la adición de la utilidad.

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La empresa “XYZ” vende helados en un instituto. El producto neto de estos negocios se emplea en varios servicios académicos y comunitarios y en proyectos de caridad. Se tienen los siguientes datos: ÍTEM Precio de un helado Costos variables: Helado Palito Envoltura Margen de contribución Costos fijos: Sueldos de oficina Alquiler del local Seguro Total

COSTO UNITARIO

S/. 0.22 0.04 0.07

%

S/. 0.60

100

0.33 S/. 0.27

55 45

S/. 190 100 7 S/.297

El primer paso es preguntarse: ¿cuántos helados es necesario vender para alcanzar el equilibrio? Puede calcularse utilizando la ecuación CVU Ventas = costos variables + costos fijos + utilidad S/. 0.60x = S/. 0.33x + 297 + 0 S/. 0.27x = S/. 297 x = 1 100 helados Es necesario vender 1 100 helados para cubrir los costos totales. Para encontrar las ventas requeridas en nuevos soles para lograr el equilibrio, se puede hacer el siguiente cálculo: 1 100 helados X S/. 0.60 = S/. 660 En algunos casos puede que se conozca la relación porcentual, pero no la relación en soles. En tal caso, la relación porcentual indicada en el cuadro anterior puede usarse de la siguiente manera: x = 0.55x + S/. 297 + 0 0.45x = S/. 297 x = S/. 660 El estado de ingresos aparecerá de la siguiente manera: Ventas (1 100 a S/. 0.60) Costos variables a S/. 0.33 Margen de contribución Costos fijos Utilidad

VALOR S/. 660 363 S/. 297 297 S/. 0

% 100 55 45 45 0

MARGEN DE CONTRIBUCIÓN El procedimiento del margen de contribución total es una herramienta vital para todo empresario. Para realizar un análisis aún más efectivo, se puede emplear el margen de contribución unitario. La ecuación es la siguiente: _____________________________________________________________________________ 112

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Margen de contribución unitario = precio unitario de venta – costo unitario variable El margen de contribución unitario del ejemplo anterior es S/. 0.27 (S/. 0.60 de precio de venta – S/. 0.33 de costo variable). Ya que el margen de contribución es el exceso de las ventas sobre los costos variables, el punto de equilibrio se presenta cuando el exceso, o margen de contribución, iguala los costos fijos. El punto de equilibrio en unidades puede, por lo tanto, computarse dividiendo el total de los costos fijos entre el margen de contribución unitario. La ecuación es la siguiente: Equilibrio (PE u ) =

Total costos fijos (TCP) Margen de contribuci ón unitario (MCU)

Esta ecuación puede emplearse para determinar el punto de equilibrio para el ejemplo anterior: S/. 297 (PE u ) = = 1100 helados S/. 0.27 El margen de contribución unitario se presenta en forma porcentual, cuando esto ocurre recibe la denominación de razón utilidad / volumen (U/V) o razón del margen de contribución (MC). La ecuación es: Margen de contribuci ón total (MCT) U/V = Ingreso total por ventas (ITV) Siguiendo el ejemplo, la compañía tiene una razón U/V de 45% (a un nivel de 1 100 helados). S/. 297 U/V =  45% S/. 660 Mientras que el margen de contribución unitario puede usarse para determinar el punto de equilibrio en unidades, la razón U/V o (MC) puede emplearse para determinar el punto de equilibrio en nuevos soles. PES/. =

Total costos fijos (TCF) Razón U/V

Así, el punto de equilibrio en nuevos soles se puede calcular así:

PES/. =

S/. 297 = S/. 660 0.45

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GRÁFICA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Número de Unidades

Ventas

Costo Fijo

Costo Variable

Costo Total

Utilidad / Pérdida

0

0

297

0

297

-297

300

180

297

99

396

-216

600 900 1100 1300 1600 1900 2200

360 540 660 780 960 1140 1320

297 297 297 297 297 297 297

198 297 363 429 528 627 726

495 594 660 726 825 924 1023

-135 -54 0 54 135 216 297

Figura 1.

9.

DECISIONES RELACIONADAS CON EL PUNTO DE EQUILIBRIO El análisis costo – volumen – utilidad se utiliza, como se mencionó en la introducción del presente capítulo, para tomar una serie de decisiones, entre las cuales podemos mencionar:

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a. Respecto al cierre de planta: Para tomar ciertas decisiones deben hacerse diferencias entre los costos vivos y los costos extinguidos. Los costos variables pueden considerarse en general como los costos vivos. Los costos fijos pueden caer en cualquiera de estas dos categorías. Los costos fijos vivos, aunque no varían con los cambios en producción o rendimiento, representan gastos en efectivo por incurrirse, por ejemplo: supervisión de planta, alquiler y servicios públicos. Los costos extinguidos fijos representan gastos o erogaciones efectuados previamente y de los cuales quedan beneficios por derivar, por ejemplo: depreciación. La diferencia entre los ingresos de ventas y el total de costos vivos equivale a utilidad en efectivo. Debemos distinguir el Punto de Equilibrio del Punto de Cierre, este último está constituido por todos los costos en efectivo, por lo tanto su nivel será siempre inferior al Punto de Equilibrio. b.

Respecto a la expansión de planta: El Punto de Equilibrio puede emplearse para revelar el efecto de un cambio auténtico o propuesto en las condiciones de operación. Esto puede ilustrarse mostrando el impacto de una propuesta de expansión de planta sobre los costos, el volumen y las utilidades. Es de suponer que se ha obtenido información a través de una encuesta de mercado, la cual ha indicado que se puede aumentar el volumen de ventas de una compañía. Supongamos que el aumento de ventas para esa compañía puede ser aumentado en 50 unidades monetarias en un periodo breve. La adición propuesta para la planta aumentará su capacidad de producción de 40 a 60 unidades monetarias en ventas, pero, a su vez, aumentarán también los costos fijos totales en 2.5 unidades monetarias. El promedio de utilidades anuales, al nivel de ventas esperado será de 7.5 unidades monetarias, en comparación con las 6 unidades monetarias que se obtienen con su actual capacidad de 40 unidades monetarias. De hecho, en una decisión de inversión de capital, deben considerarse los ingresos estimados sobre la inversión adicional.

c. Respecto a los cambios de precio: Suponiendo: una demanda elástica o un cambio en el precio del producto, afecta el número de unidades vendidas, las utilidades y el punto de equilibrio. Esto puede ilustrarse suponiendo que una empresa tiene una sola línea de producto y que el precio de venta promedio por unidad prevaleciente es 10 unidades monetarias. El costo variable por unidad es de 6 U.M. La capacidad de la planta es de 20 000 unidades. Si en la actualidad la empresa está vendiendo 16 000 unidades. Para poder ganar las mismas utilidades, con un incremento de precio de 10% la empresa sólo tendría que venderse 12 800 unidades. Si, por el contrario, el precio se rebaja 10 por ciento tendría que venderse 21 333 unidades que resultan superior a la capacidad de planta.

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Un aumento en el precio disminuye, entonces, el punto de equilibrio y una reducción en el precio lo aumenta. La magnitud de los costos fijos influye en el grado de efecto que tienen los cambios de precio sobre los puntos de equilibrio. Este fenómeno es conocido por el nombre de palanqueo de las operaciones, y significa que, a mayor nivel de costos fijos, mayor será el nivel de punto de equilibrio, el cual podrá compensarse con un incremento en el precio, o una reducción de los costos variables, requiriendo en ambos casos de análisis adicionales. CAMBIOS EN LOS FACTORES DEL INDICE U/V. Los cambios en cualquiera de los factores del índice U/V motivarán un análisis específico para cada situación. Si ordenamos las ecuaciones ya estudiadas tendremos: Ingresos Totales = Costos Variables Unitarios, por Volumen de Ventas. Margen de Contribución = Ingresos Totales, menos Costos variables Unitarios por Volumen de Ventas. Margen de Contribución = Costos Fijos Totales más Beneficio Neto. Obtendremos una ecuación resumen: Ingreso Total Costo Variable Unitario x Volumen de Ventas + Costo Fijos Totales + Beneficio Neto. IT = CVU x V + CF + BN En base a la anterior ecuación estudiaremos los cambios en cada uno de los elementos de la ecuación. 1) Cambios en el Volumen y Precio Unitario de Venta del Producto. 2) Cambios en los Costos Variables. 3) Cambios en el Costo Fijo. Cambios en el volumen y precio unitario de venta del producto Basados en las leyes fundamentales de economía, la relación entre precio y volumen es inversa: en la mayoría de los productos a mayor precio menor volumen de ventas y viceversa, dependiendo grandemente de la elasticidad de la demanda y el grado de competencia: y participación del producto de la firma en el mercado.

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Caso 1 La Gerencia de la firma ha planificado obtener una utilidad neta del 10% antes de impuestos sobre la inversión original de US$ 500,000. ¿Cuántas unidades se debe producir y vender para lograr esa meta? Precio de venta por unidad = $ 50

Costos variables por unidad = $ 30

Solución Utilidad planificada 10% de 500,000 Costos Fijos Totales Total a cubrir con el margen de Contribución

$ 50,000. $ 120,000. $ 170,000.

120,000  50,000  8,500 unidades 20 El estado de Resultados será: Ventas 8,500 U x 50 Costos variables 8,500 x 30 Margen de contribución Costos Fijos Utilidad

$ $ $ $ $

425,000. 255,000. 170,000 120,000 50,000

Caso 2 Si se reduce el precio de venta a US$ 47 habría la posibilidad de incrementar el volumen de ventas en un 10% ¿Cuál sería el efecto de tomar estas decisión? Volumen actual 8500 + incremento 850 = 9,350 unidades Solución Ventas: 9,350 unidades x $ 47 Costo variable: 9,350 x $ 30

$ 439,450 $ 280,500

Margen de Contribución Costos Fijos Utilidad

$ 158,950 $ 120,000 $ 38,950

Utilidad actual Utilidad anterior Disminución en utilidad

$ 38,950 $ 50,000 $ 11,050

La decisión no es recomendable.

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Caso 3 Si se incrementaría el precio en un 10% se estima que el volumen de ventas disminuiría a sólo 7,000 unidades, ¿cuál sería el efecto en los beneficios? Solución Nuevo precio Ventas 7,000 x 55 Costo Variable 7,000 x 30

50 + 0,10 (50) = 55 $ 385,000 $ 210,000

Margen de Contribución Costos Fijos Utilidad

$ 175,000 $ 120,000 $ 55,000

Incremento en la Utilidad en relación al caso 1: $ 5,000. Caso 4 La gerencia considera que el rendimiento debe incrementarse al 12% de la inversión de 500,000, después del impuesto sobre utilidades, equivalente al 25% de la utilidad bruta en Ventas. ¿Cuántas unidades se deben vender? Solución 12% de 500,000 60,000 x 100/75

60,000 utilidad después de impuestos 80,000 utilidad antes de impuestos

Costos Fijos  Utilidad antes de Im puestos 120,000  80,000   10,000 Unidades MCU 20

Ventas Costo Variable

10,000 u x 50 10,000 u x 30

$ 500,000 $ 300,000

Margen de Contribución Costos Fijos Utilidad antes de Impuesto Impuesto 255 de 80,000

$ $ $ $

200,000 120,000 80,000 20,000

Utilidad Neta

$ 60,000

Para obtener una utilidad de 60.000 dólares, deberá producirse y venderse a capacidad plena de la planta o sea 10.000 unidades. Cambios de los costos variables Así como la empresa puede cambiar los precios de sus productos, según el comportamiento del mercado y hasta donde las condiciones existentes lo permitan, también está sujeto a que los precios de los insumos de sus productos puedan cambiar, sea debido a incremento en los materiales, _____________________________________________________________________________ 118

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demandas de mejoras salariales, aumento del costo de servicios, etc. Analizando algunas de las posibles situaciones tendremos: Caso 5 ¿Cuál sería el efecto de un incremento de la Mano de Obra directa en un 10%? Precio de Venta Costo de Materiales Costo de Mano de Obra Directa 10 + 10% (10 Costo OCF Variables

$ 14 $ 11 $ 6

Nuevo Margen de Equilibrio

$ 50

$ 31 $ 19

Solución a.

Nuevo Punto de Equilibrio 120,000  6,315.79 unidades 19

Por redondeo 6,316 unidades b.

Para obtener el mismo beneficio anterior de $ 50,000. 120,000  50,000  8, 947.36 unidades 19

Como las unidades son indivisibles por redondeo se tiene: 8,947 unidades. Punto de Equilibrio con beneficio de $ 50,000 6,316 Unid.

8,947 Unid.

Ventas n x 50 Costos Variables

315,800 195,796

447,350 277,357

Margen de Contribución Costos Fijos Utilidad

120,004 120,000 4

169,993 120,000 49,993

Caso 6 Se considera un incremento general en los costos variables, Materiales 5 %, Mano de Obra 12 %, Otros costos de Fabricación Variables 10 %; a) a qué precio se deberá vender el producto para tener la misma relación U/V ? b) ¿ Cuál sería el nuevo punto de equilibrio ?. c) ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener el beneficio original de $ 50.000?

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Solución Determinación del Costo Variable: Materiales directos: 14 + 0,05 (14) = 14,70 Mano de Obra Directa 10 + 0,12 (10) = 11,20 OCF Variables 6 + 0,10 (6) = 6,60 32,50 a.

Relación U/V buscada = 40% luego el precio de venta para obtener el mismo índice U/V será: 32,50  $ 54,17 1  (0, 40)

Precio de Venta Costos Variables Margen de Contribución b.

54,17 32,50

= =

100% 60%

21,67

=

40%

Nuevo producto de equilibrio: 120,000  5,538 unidades (redondeo ) 21,67

c.

Unidades a venderse para obtener el mismo beneficio: 120,000  50,000  7, 845 unidades (redondeo ) 21,67

Ventas a $ 54,17 unid. Costo Variable a $ 32,50 unid.

n = 5,538 u 299,993,46 179,985

n = 7,845 u 424,963.65 254,962.55

Margen de Contribución Costo Fijo Utilidad

120,008.46 120,000 8.46

170,001.15 120,000 50,001.15

Consideraciones sobre el caso anterior Al calcular la relación U/V sea mantenido la misma proporción original de 40 % de margen U/V en relación a las ventas; sin embargo, si lo que se trata de buscar en el mismo Margen de Contribución sólo en término monetario, basta con sumar los $ 20 al nuevo costo variable y tenemos 32,50 + 20 = 52,50. En tal caso los volúmenes de venta calculados en el caso 1 así como el punto de equilibrio serán los mismos en términos de unidades, pero el margen U/V será de 38,09 %.

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Cambios en los costos fijos Cualquier cambio positivo o negativo en los Costos Fijos, hará variar el punto de equilibrio en un sentido u otro y las decisiones a tomarse, en relación al precio de venta y volumen serán innumerables, dependiendo de la política de ventas y producción, sin olvidar las limitaciones propias del mercado del producto, el tamaño de la planta, etc. El procedimiento básico de cálculo es el mismo, pues en todos los casos se trata matemáticamente de la búsqueda de una incógnita, y conociendo el valor de los demás elementos de la ecuación. Caso 7 A manera de ejemplo, se estima un incremento del Costo fijo de $ 120,000 a $ 140,000; el nuevo punto de equilibrio será: Si la contribución marginal es de $ 20 = 7,000 unidades. Calculados en términos monetarios será de:

CF 140,000   $ 350,000 U /V 0, 40 Luego se tiene que: El ingreso por ventas a $ 50 la unidad a $ 54,17 la unidad con un costo variable de $ 32,50.

= 7,000 unid. = 6,461 unid.

10. EJERCICIO La empresa Super Shoe opera una cadena de zapaterías. Las tiendas venden diez diferentes estilos de zapatos económicos para hombre, con costos unitarios y precios de venta idénticos. Cada tienda tiene su gerente, al que le paga un sueldo fijo. Los vendedores reciben un sueldo fijo y una comisión por ventas. La empresa está contemplando la posibilidad de abrir otra tienda que se espera tenga las siguientes relaciones de ingresos y costos: Datos unitarios variables:

Por par

Precio de venta

$. 30.00

Costo de zapatos Comisiones por ventas Total costos variables

19.50 1.50 $. 21.00

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Costos fijos anuales: Renta Sueldos Publicidad Otros costos fijos Total costos fijos

$. 48 000 34 000 16 000 22 000 $. 120 000

Se requiere: 1

Calcular el punto de equilibrado anual en unidades.

2

Si se venden 1 000 unidades mensuales, ¿cuál será el ingreso de operación o pérdida de la tienda?

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