Análisis de Respuesta Sísmica en Edificios Tipo Túnel, Bajo Régimen Elástico

Análisis de Respuesta Sísmica en Edificios Tipo Túnel, Bajo Régimen Elástico Daniel A. Yánez S. Trabajo de Grado presentado como requisito parcial para la obtención del Título de Ingeniero Civil de la Facultad de Ingeniería, Universidad de Los Andes, Mérida, Venezuela

Mérida, Marzo 2006 Resumen La gran aplicación del sistema de edificios con muros de pared delgada, también llamados muros de corte o estructuras tipo túnel en nuestro país, obliga a un estudio detallado sobre el comportamiento dinámico que este tipo de edificaciones pueda tener en caso de eventos sísmicos. En este trabajo se ha perseguido estudiar el sistema constructivo de los diferentes elementos que conforman la tipología estructural de los edificios tipo túnel, los cuales ofrecen una serie de ventajas relativas a los otros sistemas tradicionales de construcción, como lo son, por ejemplo, la rapidez de la construcción y costos relativamente bajos. También se han revisado las consideraciones de diseño sísmico que ofrece la norma venezolana y se ha comparado con la norma peruana, para evaluar la aplicabilidad del código sísmico venezolano en torno a los requerimientos de desplazabilidad lateral que acompañan a estos sistemas que tienen ductilidad limitada, dada su gran rigidez. Por último, se han seleccionado un grupo de registros acelerográficos, incluyendo uno sinusoidal, y se ha modelado un edificio que integra unos de los conjuntos residenciales de la ciudad, así como, otros siete modelos de edificios tipo túnel que guardan diferentes densidades de muros. Estos modelos se han estudiando mediante la aplicación de un análisis estático y dinámico en 3D y asumiendo un comportamiento elástico del material. Los resultados indican que estos edificios poseen una gran rigidez y resistencia y que solo cuando se trata de edificios que tienen únicamente muros dispuestos en una dirección, o que guarden configuraciones asimétricas en la distribución de los mismos, es cuando se tienen resultados desfavorables. Es recomendable que la norma tipifique las acciones de diseño para este tipo específico de sistema estructural.

1. Introducción En la actualidad se ha diversificado y extendido la construcción de estructuras de concreto armado utilizando el conocido sistema tipo-túnel. Este tipo de estructuras emplea como elementos principales los muros de pared delgada como elementos portantes del sistema resistente ante cargas verticales y laterales, y losas que poseen generalmente el mismo espesor de los muros. Su popularidad radica, en buena medida, en la relativa sencillez y rápida construcción lo que favorece, en teoría, edificios más económicos, por lo que en nuestro país se aplicó al principio como una medida de solución para viviendas de beneficio social y en nuestros días como solución habitacional para la clase media. El desempeño de estas estructuras ante la demanda impuesta por terremotos ha sido origen de diferentes trabajos de tratan de llegar a comprender las

características mas importantes que definen las respuestas de este tipo de estructuras. Ante el cada vez más extendido uso de edificios tipo túnel en la ciudad de Mérida, se pretende desarrollar una investigación que abarque la descripción del sistema constructivo, la revisión de los métodos de diseño, la diferencia entre las propuestas de la norma para el diseño y el sistema real de construcción actual, investigación y análisis de los diseños aplicados en los edificios existentes en la ciudad, la revisión del diseño de los miembros constituyentes de la estructura y la elaboración de modelos matemáticos bajo comportamiento dinámico que permitan visualizar las zonas críticas donde se presentan las mayores demandas ante la acción de diferentes combinaciones de cargas. Una vez terminados todos los objetivos se pretende cooperar en lo posible para la mejora del análisis si

fuese necesario así como también identificar la estructuración óptima de este tipo de estructuras. 2. Descripción del sistema constructivo. El sistema constructivo tipo túnel se usa para realizar estructuras de concreto armado compuestas por dos elementos estructurales: muros de carga y losas; cuyos espesores comparados con los del sistema constructivo tradicional son relativamente delgados. Los muros de carga, también llamados muros de corte o muros de pared delgada, son los principales componentes de este sistema. Ellos son utilizados como los principales miembros de resistencia de cargas laterales y también como miembros de transporte de las cargas verticales. Los muros y las losas presentan casi el mismo espesor debido a que estas son vaciadas de forma simultánea usando un solo encofrado en la operación. Los encofrados forman una U invertida, tal como se ve en la Figura 1, y se colocan uno junto al otro de forma que al verter el concreto se forman los muros y las losas de forma monolítica, de esta forma, se ahorra tiempo de ejecución.

Figura 1 Vista del encofrado tipo túnel

El montaje se realiza partiendo en la primera puesta de una losa de fundación, en la que existen unos zócalos o resaltes que sirven de referencia y que constituyen el inicio de los muros. Esto se realiza sucesivamente, es decir, se colocan dichos zócalos en cada losa de entrepiso para servir de apoyo al los muros del próximo nivel. Para obtener la continuidad de los muros a lo largo de todo el edificio, éstos se unen mediante las mallas que los conforman, las cuales poseen unas extensiones extras de su acero en la parte superior (llamados “pelos” en el ambiente constructivo), tal como se ve en la Figura 2. Estas son usadas para solapar el acero de refuerzo de un muro ya realizado con el acero del muro nuevo.

Figura 2 Extensiones de armaduras de muros.

Los esfuerzos verticales producidos sobre los paneles horizontales se transmiten, a través de unos tensores inclinados, hacia los muros construidos con anterioridad. Los paneles verticales van provistos de una estructura que soporta, en su parte superior, un palco de trabajo, y en su parte inferior, dos pies regulares o gatos mecánicos que sirven para regular su posición en altura y para conseguir un aplomado correcto. El panel con su estructura descansa sobre consolas que se fijan al muro, ya realizado, mediante tirantillas pasantes alojadas en los agujeros resultantes de la fase anterior, como se observa en la Figura 3. Para el desencofrado, una vez extraídas las tirantillas, se accionan los pies regulables sobre los que se apoyan los túneles y estos descienden hasta quedar apoyados en una serie de ruedas (Figura 1.4), situadas en el borde inferior de los paneles verticales y que constituyen su propio sistema de transporte, mediante el cual son conducidos hasta las mesas de desencofrado situadas en las bocas de los túneles , para ser recogidos mediante un mecanismo de elevación, o simplemente suspendidos por eslingas de cable y trasladados para el montaje de una nueva puesta. Otro procedimiento es la utilización de un palonnier o pieza en forma de C, cuyo brazo superior pende de la pluma de la grúa, mientras el inferior penetra en el interior del túnel recogiendo el encofrado para su transporte. Al poder trabajar con la construcción de varios edificios al mismo tiempo, el ahorro de tiempo es aún mayor ya que se trabaja en conjunto la construcción de pares de edificios. Mientras en un edificio se esta desencofrando, este encofrado se va colocando en el edificio adyacente, y mientras esto ocurre se va armando las mallas en el primer edificio, tal como se muestra en la Figura 3.

Refuerzos Extremos: los refuerzos extremos son refuerzos colocados en cada extremo de los muros y forman lo que se podría ver como una especie de columna de acero que va continua a lo largo del edificio, realizándose empalmes en cada nivel.

Figura 3 Desencofrado y armado de un edificio y encofrado de otro en forma simultánea.

Mallas de refuerzo: Las mallas de refuerzo son generalmente tomadas de tres o cuatro tipos para cada obra, dos o tres para los muros dependiendo de la altura del edificio y una para la losa. Esto se puede hacer elaborando las mallas para muros con el acero mínimo, y así estas pueden ser usadas de forma simple o doble dependiendo del acero que se necesite para el muro, éstas presentan en la parte superior unas prolongaciones dadas para realizar el amarre entre muros, como se ve en la Figura 4. Por lo general, se usa un solo tipo de mallas para las losas las cuales se diferencian de las mallas de muros por no poseer los pelos característicos de éstas, y contienen aceros de diámetros más grandes que el acero de las mallas de los muros.

Figura 4 Mallas de refuerzo para muros.

Figura 6 Refuerzos extremos en la base del edificio.

Estos refuerzos van disminuyendo de densidad a medida que aumenta en altura el edificio, al igual que una columna en un edificio de construcción tradicional. En la Figura 6, se muestra la disminución del número de cabillas en el mismo edificio de la Figura 7, a la altura del quinto nivel, también se puede apreciar los detalles del empalme de las cabillas.

Figura 7 Refuerzo extremo en el quinto nivel de un edifico.

3. Revisión de la norma de diseño venezolana

Figura 5 Mallas de refuerzo para losas.

En el capítulo 14 de la norma venezolana (COVENIN 1753-1987 “Estructuras de Concreto Armado”) se detallan las especificaciones para el diseño de estructuras con muros de corte. Sin embargo existen algunos puntos importantes donde la norma no diferencia este tipo de estructuras de las estructuras aporticadas, con lo cual se comete un error. Entre los puntos de los que se habla tenemos por ejemplo el cálculo del periodo

fundamental de la estructura, el cual ha sido estudiado en ciertas investigaciones de este tipo de estructuras en donde se ha encontrado diferencias entre los códigos de diseño y los periodos reales, este es un resultado que se puede intuir, ya que se usa una misma formula para calcular el periodo fundamental de estructuras aporticadas y de estructuras con muros de corte, cuando existe una gran diferencia en la rigidez de cada una de éstas. Por esta misma razón también es importante diferenciar el límite de la deriva relativa normalizada utilizada para el chequeo del diseño. Aspectos que nuestra norma no toma en cuenta. En la siguiente tabla se muestran los valores límites de deriva de piso que presenta la norma venezolana. Tabla 1 Tabla 10.1 de la norma COVENIN 1753. Valores límites de las derivas de piso. TIPO Y DISPOSICIÓN DE LOS ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES

EDIFICACIONES GRUPO A

GRUPO B1

GRUPO B2

Susceptibles de sufrir daños por deformaciones de la estructura

0.012

0.015

0.018

No susceptibles de sufrir daños por deformaciones de la estructura

0.016

0.020

0.024

Sin embargo en la norma peruana (Código peruano 2004 “Normas para el diseño de edificios con muros de concreto de ductilidad limitada”) indica un valor menor para el caso de edificaciones de este tipo. Valor límite de derivas de piso de 0.005. Es por ello que se debe hacer hincapié en la realización de nuevas propuestas de normas para el diseño de este tipo de estructuras.

edificio representativo de las estructuras existentes en la ciudad de Mérida para ser sometido a las diferentes demandas de carácter dinámico a las cuales pueda estar expuesta. El edificio seleccionado es el que sirve a las residencias Río Arriba, del cual se cuenta con información suficiente, proveniente de los planos arquitectónicos y estructurales encontrados en la sede de la Alcaldía del Municipio Libertador del estado Mérida, para la elaboración del modelo computacional. La geometría de este edificio, tanto en planta como en elevación es, en general, similar a la mayoría de los edificios construidos en la ciudad de Mérida. La planta es de forma rectangular y en elevación está compuesta por 8 niveles. Este edificio está ubicado en la zona de la ciudad donde se concentran una buena parte de este tipo de edificios. Dentro de su entorno, se encuentran los conjuntos residenciales de Monseñor Chacón y los Bucares. Además, a poca distancia se encuentran los conjuntos residenciales Luís Fargier Suárez, Los Samanes, El Rodeo, Parque Las Américas, Independencia, Santa Bárbara II, Girasoles y Terracota. El edificio Río Arriba es una estructura típica del grupo de edificios tipo túnel que integran el conjunto residencial de la Urbanización Albarregas, detrás de Residencias Monseñor Chacón y al lado de Residencias Los Bucares. El conjunto comprende una cantidad de 13 edificios de 8 pisos. Estos edificios fueron construidos para el año de 1984 y agrupa una cantidad de 416 apartamentos de vivienda, de los cuales 6 fueron destinados a conserjerías, con lo que podemos inferir una población aproximada entre 1600 a 2000 habitantes.

Por otro lado al ver el amplio desarrollo de este sistema en Venezuela (y en específico en Mérida) y al estar conscientes que la mayoría de los centros poblados mas importantes de nuestro país se encuentran en zonas de amenaza sísmica, se crea la necesidad de realizar un estudio de respuesta sísmica de los edificios tipo túnel. En nuestro caso se realizarán varios modelos computacionales que nos ayuden a comprender el comportamiento de esta tipo de estructuras. 4. Descripción del modelo computacional. Para el análisis del comportamiento sísmico, bajo régimen elástico, de edificios tipo túnel, se toma un

Figura 8 Edificio Río Arriba de la Urbanización Albarregas, Mérida.

Figura 9 Planta típica acotada del edificio

Elaboración del modelo: El modelado del edificio comprende, en general, tres tipos de elementos estructurales como lo son: los muros de corte, las losas macizas y los dinteles. La representación de estos miembros estructurales se realizó con la utilización de elementos finitos que el programa computacional utilizado ofrece en su librería y que son capaces de modelar lo que se quiere representar en el edificio real. Muros de corte: Se modelaron mediante elementos de cáscara tipo SHELL, de espesor igual al espesor de los muros (12 cm). Este tipo de elemento distribuye los esfuerzos en su mismo plano. Con anterioridad se especifican las propiedades del material concreto (CONC) que sirve de base para la definición de las características del modelado de los muros estructurales, tal como se aprecia en la Figura Una vez definido el elemento SHELL a utilizar como muro se adaptó la geometría de los distintos muros de cortes presentes en el edificio.

Figura 10. Definición de los muros de concreto, con un espesor de 0.12 metros.

Losas: De manera similar, se definieron elementos tipo SHELL para las losas macizas de piso (LOSA), asignándoles un espesor de 13 cm para todos los niveles de piso del edificio. También se designó con las características de los materiales de concreto y de acero de refuerzo que ésta utiliza. Se aplicó modelo la geometría en planta que muestran los planos del edificio. En la Figura 11, se pueden ver los espacios vacíos destinados a la escalera y al ascensor.

Figura 11. Definición de las losas macizas de piso, con un espesor de 13 cm.

Dinteles: Los dinteles (DINTEL) se modelaron como pequeñas vigas utilizando el elemento BEAM de la librería del programa, al cual se le asignaron las dimensiones reales encontradas en el proyecto original del edificio.

misma configuración que el modelo Río arriba, con la diferencia que el techo de machihembrado del modelo rio arriba fue sustituido por una azotea de concreto igual a los entrepisos, luego se fue aumentando la cantidad de muros en la dirección mas desfavorable hasta llegar al modelo 6 que posee igual cantidad de muros en ambas direcciones. Además de estos modelos se realizó un modelo 0, el cual posee muros en una sola dirección.

Figura 12 Definición de los dinteles.

Para así obtener el modelo computacional completo, que se presenta en la Figura 13.

Figura 14 Modelo típico –Modelos distintas densidades.

Figura 13 Modelo del edificio Río Arriba, Urbanización Albarregas de la ciudad de Mérida.

Elaboración de 7 modelos de distintas cantidades de muros en ambas direcciones: se tomó la planta del modelo Río Arriba (arriba presentado) y se elaboraron modelos con distintas cantidades de muros en ambas direcciones, comenzando con el modelo 1 que posee la

A estos modelos se les realizaron análisis estáticos, dinámicos con espectro de respuesta y dinámicos con acelerogramas. Para el análisis espectral se aplicaron las formulas obtenidas de la norma venezolana para espectro de diseño de éste tipo de estructuras. Para realizar un análisis dinámico con historia tiempo, se escogieron varios sismos reales que han sido registrados durante pasados terremotos y que guardan ciertas características para tratar de reunir un conjunto de acciones que puedan representar las demandas de sismos pequeños y sismos fuertes que puedan afectar a la ciudad de Mérida y que estén de acuerdo con los análisis de amenaza sísmica. Estos registros de sismos de diferentes magnitudes, provienen de diferentes distancias epicentrales, tienen diferentes niveles de aceleración máxima, duración y contenido frecuencial. La característica común es que todos fueron registrados por acelerógrafos ubicados sobre suelo considerado como roca. Los acelerogramas utilizados son los siguientes:

SAN FERNANDO, 1971:

ANZA, 1980: Magnitud

0.131g

4.9M, 4.7Ms

5.8

Aceleración máxima

Magnitud

Distancia a la falla (km)

0.324g

6.6M, 6.6Ms

24.9

120

240

80

160

Aceleración (cm/seg2)

Aceleración (cm/s2)

Aceleración máxima

Distancia Hipocentral (km)

40

0

-40

-80

80

0

-80

-160

-120

-240

-160 0

1.5

3

4.5

6

7.5

9

-320

10.5

0

Tiempo (seg)

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Tiempo (seg)

COYOTE LAKE, 1979:

SAN FRANCISCO, 1957:

Aceleración máxima

Magnitud

Distancia Hipocentral (km)

Aceleración máxima

Magnitud

Distancia Hipocentral (km)

0.132g

No encontrada

No encontrada

0.095g

5.3M, 5.3Ms

9.5

120

75

40

50

Aceleración (cm/s2)

Aceleración (cm/seg2)

100 80

0

-40

-80

-120

25 0 -25 -50 -75 -100

-160 0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

Tiempo (seg)

-125 0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

Tiempo (seg)

LOMA PRIETA, 1989:

LANDERS, 1992:

Aceleración máxima

Magnitud

Distancia a la falla (km)

Aceleración máxima

Magnitud

Distancia a la falla (km)

0.411g

6.9M, 7.1Ms

11.2

0.05g

7.3M, 7.4Ms

51.7

60

500

45

300

Aceleración (cm/s2)

Aceleración (cm/s2)

400

200 100 0 -100

30

15

0

-15

-200

-30

-300

-45

-400 0

4

8

12

16

20

24

Tiempo (seg)

28

32

36

40

0

6

12

18

24

30

36

Tiempo (seg)

42

48

54

60

NORTHRIDGE, 1994: Aceleración máxima

Magnitud

Distancia a la falla (km)

0.234g

6.7M, 6.7Ms

36.1

240

Aceleración (cm/s2)

180

120

60

0

-60

Figura 14. Geometría del Muro1 y diagrama de interacción correspondiente a 90º (Direccion2 dirección de momentos máximos obtenidos).

-120

-180 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Tiempo (seg)

COALINGA, 1983: Aceleración máxima

Magnitud

Distancia a la falla (km)

0.408g

5.8M, 6.0Ml

17.4

Muro2: se refiere a un muro central con una configuración similar a la del Muro1 diferenciándose en que este posee una extensión de muro adicional. Este muro sirve como perímetro de la fosa del ascensor del edificio

480

Aceleración (cm/seg2)

400 320 240 160 80 0 -80 -160 -240 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Tiempo (seg)

5. Análisis de Resultados. La capacidad de los distintos muros que conforman la estructura del edificio, fue evaluada mediante los diagramas de interacción de cada uno de los muros conforme a su geometría y refuerzo interno. Esta capacidad fue comparada con las demandas de la combinación de cargas máximas P-M. Muro1: Conjunto de muros centrales.

Figura 15. Geometría del Muro2 y diagrama de interacción correspondiente a 90º (Dirección 2, dirección de los momentos máximos obtenidos).

Muro3: esta geometría del muro representa al conjunto de muros externos del edificio, el cual posee una extensión que alcanza los 8.80 m, y en dirección ortogonal se encuentra proyectado un muro mas pequeño de 2.15 m, tal como muestra la Figura 16. la cual también muestra el diagrama de interacción correspondiente a la geometría y armado del muro.

redistribución de esfuerzos al aplicar el sismo, las fuerzas son soportadas por los muros. Todos los puntos (Mu, Pu) se encuentran dentro del área del diagrama de interacción respectivo. Control de desplazamientos del análisis espectral: Tabla 3. Control de desplazamientos para el análisis dinámico espectral. T 7 6 5 4 3 2 1

h (m) 21.46 17.71 15.18 12.65 10.12 7.59 5.06 2.53

Δei 0.0117 0.0082 0.0070 0.0057 0.0042 0.0028 0.0015 0.0005

Δi 0.0420 0.0295 0.0252 0.0204 0.0153 0.0102 0.0055 0.0018

δ 0.0126 0.0043 0.0048 0.0051 0.0051 0.0047 0.0037 0.0018

δ/(hi - hi-1) 0.0033 0.0017 0.0019 0.0020 0.0020 0.0019 0.0015 0.0007

LIMITE

0.005

Como se observa, todas las derivas de piso son menores que la deriva límite, y vale notar que ninguno de los valores está cercano al orden de magnitud de dicho limite. La gran rigidez de la estructura, que se notó por primera vez al encontrar el periodo de la estructura en el análisis modal, se ratifica con los desplazamientos obtenidos en esta parte. Análisis espectral en los modelos de distintas densidades: Tabla 4. Control de desplazamientos – Modelo 0.

Figura 16. Geometría del Muro3 y diagrama de interacción correspondiente a 0º. (Dirección 3, dirección de los esfuerzos máximos encontrados).

Análisis Espectral: Los resultados del análisis dinámico espectral, considerando la acción sísmica mediante espectros reducidos que consideran la probable acción inelástica, bajo un factor de reducción de respuesta igual a 4.5. Los espectros fueron combinados en ambas direcciones de acuerdo a las recomendaciones normativas. Para los Muros 1, 2, 3, las mayores demandas del par de P-M que son mostrados en la Tabla 2. Tabla 2 Combinaciones máximas de carga axial y momento flector en los Muros 1,2 y 3. MURO

Mu (ton-m)

Pu (ton)

Muro1

2.1

107

Muro2

1.8

99

Muro3

2.6

274

En este caso con la aplicación de las fuerzas sísmicas mediante el uso del espectro de diseño para las condiciones dadas, tenemos que a pesar del incremento de las fuerzas en los miembros debidas a la

T 7 6 5 4 3 2 1

h (m) 20.24 17.71 15.18 12.65 10.12 7.59 5.06 2.53

Δei -0.0767 -0.0743 -0.0692 -0.0614 -0.0512 -0.0391 -0.0253 -0.0108

Δi -0.2762 -0.2676 -0.2490 -0.2209 -0.1844 -0.1407 -0.0912 -0.0387

δ -0.0086 -0.0186 -0.0281 -0.0365 -0.0437 -0.0495 -0.0525 -0.0387

δ/(hi - hi-1) -0.0034 -0.0074 -0.0111 -0.0144 -0.0173 -0.0195 -0.0207 -0.0153

LIMITE

0.005

Tabla 5. Control de desplazamientos – Modelo 1. T 7 6 5 4 3 2 1

h (m) 20.24 17.71 15.18 12.65 10.12 7.59 5.06 2.53

Δei -0.0095 -0.0084 -0.0071 -0.0057 -0.0043 -0.0028 -0.0015 -0.0005

Δi -0.0342 -0.0302 -0.0256 -0.0206 -0.0153 -0.0102 -0.0055 -0.0018

δ -0.0041 -0.0046 -0.0050 -0.0052 -0.0052 -0.0047 -0.0036 -0.0018

δ/(hi - hi-1) -0.0016 -0.0018 -0.0020 -0.0021 -0.0020 -0.0019 -0.0014 -0.0007

LIMITE

0.005

Tabla 6. Control de desplazamientos – Modelo 2. T 7 6 5 4 3 2 1

h (m) 20.24 17.71 15.18 12.65 10.12 7.59 5.06 2.53

Δei -0.0026 -0.0024 -0.0021 -0.0017 -0.0014 -0.0010 -0.0006 -0.0002

Δi -0.0093 -0.0086 -0.0075 -0.0063 -0.0049 -0.0035 -0.0021 -0.0009

δ -0.0008 -0.0010 -0.0012 -0.0014 -0.0014 -0.0014 -0.0012 -0.0009

δ/(hi - hi-1) -0.0003 -0.0004 -0.0005 -0.0005 -0.0006 -0.0005 -0.0005 -0.0004

LIMITE

0.005

Tabla 7. Control de desplazamientos – Modelo 3. T 7 6 5 4 3 2 1

h (m) 20.24 17.71 15.18 12.65 10.12 7.59 5.06 2.53

Δei -0.0023 -0.0021 -0.0018 -0.0015 -0.0012 -0.0009 -0.0005 -0.0002

Δi -0.0081 -0.0075 -0.0066 -0.0056 -0.0044 -0.0032 -0.0019 -0.0008

δ -0.0007 -0.0009 -0.0010 -0.0012 -0.0012 -0.0012 -0.0011 -0.0008

δ/(hi - hi-1) -0.0003 -0.0003 -0.0004 -0.0005 -0.0005 -0.0005 -0.0004 -0.0003

LIMITE

0.005

Tabla 8 Control de desplazamientos – Modelo 4. Δi -0.0074 -0.0066 -0.0058 -0.0049 -0.0038 -0.0027 -0.0016 -0.0007

δ -0.0008 -0.0008 -0.0009 -0.0010 -0.0011 -0.0011 -0.0010 -0.0007

δ/(hi - hi-1) -0.0003 -0.0003 -0.0004 -0.0004 -0.0004 -0.0004 -0.0004 -0.0003

LIMITE

0.005

Tabla 9 Control de desplazamientos – Modelo 5 T 7 6 5 4 3 2 1

h (m) 20.24 17.71 15.18 12.65 10.12 7.59 5.06 2.53

Δei -0.0017 -0.0015 -0.0014 -0.0011 -0.0009 -0.0006 -0.0004 -0.0002

Δi -0.0062 -0.0056 -0.0049 -0.0041 -0.0032 -0.0023 -0.0014 -0.0006

δ -0.0007 -0.0007 -0.0008 -0.0009 -0.0009 -0.0009 -0.0008 -0.0006

δ/(hi - hi-1) -0.0003 -0.0003 -0.0003 -0.0003 -0.0004 -0.0004 -0.0003 -0.0002

LIMITE

0.005

Tabla 10 Control de desplazamientos – Modelo 6. T 7 6 5 4 3 2 1

h (m) 20.24 17.71 15.18 12.65 10.12 7.59 5.06 2.53

Δei -0.0011 -0.0010 -0.0009 -0.0008 -0.0006 -0.0004 -0.0003 -0.0001

Δi -0.0039 -0.0036 -0.0032 -0.0027 -0.0022 -0.0016 -0.0010 -0.0005

δ -0.0003 -0.0004 -0.0005 -0.0005 -0.0006 -0.0006 -0.0005 -0.0005

δ/(hi - hi-1) -0.0001 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002 -0.0002

Al tener todas las historias de los desplazamientos en cada nivel, se obtuvo la función de las derivas totales de cada piso para cada sismo.

LIMITE

0.005

Con las derivas de piso obtenidas podemos observar que mientras mayor densidad de muros tienen los modelos, menor es la deriva máxima. El modelo 1 tiene derivas mayores que el modelo 2 y este a su vez tiene derivas menores que el modelo 3 y así sucesivamente. Esto es debido a que al tratar de igualar las densidades de muros en ambos sentidos las densidades totales del edificio se aumentaron progresivamente, del modelo 1 hasta el modelo 6. El igualar las densidades de muros conlleva a un aumento de la densidad total de muros del edificio y, por lo tanto, a un aumento de rigidez que se traduce en menores desplazamientos. Al analizar detalladamente cada modelo, nos damos cuenta que el Modelo 0 (modelo con muros en una sola dirección) excede la deriva limite de la norma peruana en la mayoría de los niveles (recuadros en rojo). También puede notarse que el Modelo 0 es el único que sobrepasa el límite de la deriva normativa.

Luego de tener todas las funciones de deriva de todos los sismos y de cada sismo se tomaron los picos (derivas máximas) para así recopilar estos valores en una sola gráfica. En el análisis se incluyó un sismo sinusoidal con una amplitud máxima de 0.30g y con un período igual al período fundamental de la estructura en el modo natural de la estructura en la dirección donde menor era la densidad de muros. Para este sismos se obtuvieron las mayores demandas de desplazabilidad y, probablemente, representa un caso extremo de demanda a la estructura. Para este evento, las derivas normativas resultaron excedidas en cada piso, mientras que para los registros de los sismos reales seleccionados, ninguno de los niveles de piso alcanzó el valor de la deriva permisible, tal como muestra las figuras. 9 8 Anza

7

Niveles

Δei -0.0021 -0.0018 -0.0016 -0.0013 -0.0011 -0.0008 -0.0005 -0.0002

Coalinga

6 5

Coyote Landers

4

LomaP

3

S.Fernando S.Francisco

2

Northr

1 0 0.000000

0.000200 0.000400

0.000600

0.000800 0.001000

0.001200

Derivas Figura 17. Grafica Niveles vs Derivas Máximas del modelo real con los diferentes sismos.

9 8 7

Niveles

T 7 6 5 4 3 2 1

h (m) 20.24 17.71 15.18 12.65 10.12 7.59 5.06 2.53

6 5 SINUSOIDAL 4 3 2

Análisis Dinámico con Acelerogramas: del análisis dinámico utilizando registros acelerográficos en la base de la estructura, se obtuvo la historia de los desplazamientos, para cada sismo, en cada nivel de piso del modelo. Esto se hizo para el caso mas desfavorable representado por la dirección del modelo que contiene menor densidad de muros, al aplicar el 100% de la acción sísmica en esa dirección y el 30% en la otra dirección, donde se concentran mayor cantidad de muros.

1 0 0.0000

0.0200

0.0400

0.0600

0.0800

0.1000

0.1200

0.1400

Derivas Figura 18. Grafica Niveles vs Derivas Máximas del modelo real con el sismo sinusoidal

En las Figuras 17 y 18 se observa que la deriva máxima en este modelo se obtuvo a nivel de techo, esto se debe a que el techo de machihembrado no arriostra los muros de corte de igual forma que la losa maciza en los entrepisos. La deriva máxima generada por los sismos considerados alcanza a 0.00110.005. En este caso, el colocar un registro que provoque la condición de resonancia en la estructura hace que la misma alcance los máximos valores de desplazabilidad.

COYOTE

5

LANDERS LOMAP

4

S.FREN S.FRAN

3

NORTHR

2 1

Estos mismos acelerogramas se aplicaron a los diferentes modelos (Modelo 0 hasta Modelo 6), para obtener los desplazamientos en cada nivel de piso, y calcular las derivas máximas.

0 0

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.0006

0.0007

0.0008

Derivas Maximas 9 8 7

Niveles

6

9 Anza

8

Sinusoidal 4 3

Coalinga

7

2

Coyote

6 Niveles

5

Landers

5

Lomap

4

S.Fernando

3

S.Francisco

1 0 0.0000

0.0100

0.0200

0.0300

2

0.0400

0.0500

0.0600

0.0700

0.0800

0.0900

Derivas

Northr

Figura 20. Derivas máximas para el Modelo 1, para el grupo de acelerogramas.

1 0 0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0.0070

0.0080

Derivas

9 9

8

8

7 7

ANZA

6

COALINGA

4

Niveles

Sinusoidal

5

COYOTE 5

LANDERS LOMAP

4

S.FERN S.FRAN

3

3

NORTHR

2

2 1 0 0.0000

1 0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

1.4000

1.6000

0

Derivas

0

0.00005

0.0001

0.00015

0.0002

0.00025

0.0003

0.00035

Derivas Maximas

Figura 19. Derivas máximas para el Modelo 0, para el grupo de acelerogramas.

9 8 7 6

Niveles

Niveles

6

5 Sinusoidal 4 3 2 1 0 0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0.0070

0.0080

0.0090

Derivas Maximas

Figura 21. Derivas máximas para el Modelo 2, para el grupo de acelerogramas.

9 8

COALINGA

8

COYOTE

5

LANDERS

7

LOMAP

6

S.FREN S.FRAN

4

NORTHR 3

Niveles

6

Niveles

9

ANZA

7

2

ANZA COALINGA COYOTE

5

LANDERS

4

LOMAP

3

S.FREN

2

S.FRAN NORTHR

1

1

0 0 0.0000

0 0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.0001

0.0002

0.0006

0.0003

0.0004

0.0005

Derivas Maximas

Derivas Maximas

9 8

9

7

8

Sinusoidal 4

Niveles

7

5

6 5

Sinusoidal

4 3

3

2

2

1 1

0 0.0000

0 0.0000

0.0005

0.0010

0.0015

0.0020

0.0025

0.0030

0.0035

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

Derivas Maximas

0.0040

Derivas Maximas

Figura 24. Derivas máximas para el Modelo 5, para el grupo de acelerogramas.

Figura 22. Derivas máximas para el Modelo 3, para el grupo de acelerogramas.

9

9 8 ANZA

7

Niveles

COYOTE LANDERS

5

LOMAP

4

S.FREN

3

Niveles

COALINGA

6

8

ANZA

7

COALINGA

6

COYOTE LANDERS

5

LOMAP

4

S.FREN

S.FRAN

3

S.FRAN

NORTHR

2

NORTHR

2

1

1

0

0 0

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0

0.0006

0.00005

0.0001

0.00015

0.0002

0.00025

0.0003

0.00035

Derivas Maximas

Derivas Maximas

9

9

8

8

7

6 5 Sinusoidal

4

Niveles

7

Niveles

Niveles

6

6 5 Sinusoidal

4 3

3

2

2

1

1 0 0.0000

0 0.0000 0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

0.0070

0.0080

0.0090

Derivas Maximas

Figura 23. Derivas máximas para el Modelo 4, para el grupo de acelerogramas.

0.0005

0.0010

0.0015

0.0020

0.0025

0.0030

Derivas Maximas

Figura 25. Derivas máximas para el Modelo 6, para el grupo de acelerogramas.

Tabla 11 Esfuerzos máximos en los muros debidos a los sismos. Muro1

Muro2

M-P

Muro3

M-P

estructuras, cumplir con un análisis dinámico espectral sería suficiente.

M-P

Coalinga

2

37

0,8

42

1

126

Sinusoidal

52

3582

52

3232

84

84331

Del análisis modal se encontró que el segundo modo de vibración es torsional. Modo 2: El desplazamiento tiene un marcado componente torsional, además del trasnacional. Probablemente, esto es debido a la forma geométrica en planta del edificio, que es en forma de H.

6. Conclusiones. Los resultados de los análisis nos indican que el modelo del edificio Río Arriba parece mostrar suficiente resistencia y rigidez para tolerar las demandas que imponen el análisis estático y el análisis dinámico con el grupo de registros sísmicos seleccionados. Las mayores demandas sobre todos los modelos analizados se dieron para el registro sinusoidal. En este caso, las demandas de deriva sobrepasaron las derivas admisibles normativas, en la mayoría de los modelos Es importante diferenciar la deriva permisible para estructuras de construcción tradicional de las estructuras de muros de corte ya que la ductilidad de estas estructuras son diferentes, las estructuras de muros de corte poseen mayor rigidez que las estructuras aporticadas y eso tendrá que tomarse en cuenta en el análisis y diseño de dichas estructuras. En el análisis modal, pudo observarse un modo torsional con un período de 0.245 seg, probablemente debido a la estructuración del edificio en planta (Planta en forma de H). Esto es importante ya que estos edificios, para que muestren un buen comportamiento, deben mantener preferiblemente una geometría simétrica en la distribución de los muros en ambas direcciones. En el análisis espectral, los modelos presentaron desplazamientos relativos menores al límite normativo, pero mayores a los registrados en los análisis dinámicos mediante acelerogramas reales. Esto demuestra que los análisis dinámicos espectrales 3D pueden representar la acción de varios sismos. Lo que quiere decir que para el análisis y diseño de este tipo de

El modelo que no presentaba muros en una dirección fue el más desfavorable, y el que se vio sometido a las mayores demandas en todos los análisis desarrollados. Las derivas máximas superaron los valores normativos. En consecuencia, es recomendable la colocación de muros en ambas direcciones. Al analizar los esfuerzos actuantes durante la aplicación de los diferentes sismos se observó que los valores de momentos actuantes no varían significativamente entre un sismo y otro, por lo que al momento de calcular o chequear una estructura tipo túnel por resistencia no es específicamente necesario realizar un análisis con acelerogramas, en este caso también bastaría con realizar un análisis espectral. 7. Recomendaciones. Realizar propuestas de normas detalladas para el diseño de estructuras con muros de corte donde se enmarquen nuevos puntos que son necesarios diferenciar entre éstas estructuras y las de construcción tradicional como lo son por ejemplo el cálculo del periodo fundamental y la deriva máxima permisible. Realizar estructuraciones de planta regulares, para minimizar los efectos torsionales de la estructura. Al momento de estructurar un edificio tipo túnel es necesario tener muros en una dirección principal y algunos muros en la otra dirección ortogonal, nunca usar muros en una sola dirección. Para lograr un mejor diseño estructural sismorresistente, es recomendable la adopción de modelos 3D que representen, de la mejor manera posible, a la estructura y se someta a un análisis dinámico. Es conveniente que el diseño de los muros se hagan tomando en cuenta los diagramas de interacción para el muro con su configuración completa ya que, en este caso, le estaríamos aportando capacidad resistente real al muro. Continuar realizando investigaciones sobre el comportamiento dinámico de las estructuras tipo túnel, especialmente en torno a modelos que incluyan el comportamiento inelásticos de sus miembros.

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