Analisis de Pruebas de Presion

 

ANÁLISIS DE PRUEBAS DE PRESIÓN

M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz  

 

M. en C. Mario A. Vásquez Cruz Febrero, 2011

 

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL MATERIA: ANÁLISIS DE PRUEBAS DE PRESIÓN Objetivo del Curso:

Proporcionar al estudiante los fundamentos teóricos y prácticos relacionados con el análisis de pruebas de variación de presión registradas en formaciones homogéneas y naturalmente fracturadas, que permiten obtener información básica sobre el yacimiento y las condiciones de producción de los pozos. CONTENIDO 1.

Introducción 1.1. 1.2. 1.3.

2.

3.

Definiciones y antecedentes Tipos de Pruebas de Presión Caracterización Dinámica de Yacimientos

Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.

Ecuación de Difusión Variables adimensionales Regímenes de Flujo Soluciones de la Ecuación de Difusión Yacimientos Finitos

Principio de Superposición (PS) 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5.

Introducción PS en espacio PS en tiempo PS en espacio y tiempo Aplicaciones del PS

4.

Factor de Daño y Efecto de Almacenamiento de Pozo

5.

Métodos de Análisis de Pruebas de Presión

6.

5.1. 5.2.

Definición de Función Derivada Curvas Tipo y Geometrías de Flujo

5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7.

Diagnóstico de Geometrías de Flujo Análisis de Pruebas de Presión mediante Curvas Tipo Métodos convencionales de análisis Métodos no convencionales de análisis Modelos de pozo-yacimiento-frontera

Pruebas de Decremento de Presión a gasto constante 6.1. 6.2. 6.3.

7.

Introducción Método semi-logarítmico Pruebas de Límite de Yacimiento

Pruebas de Incremento de Presión 7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.5.

Introducción Método de Horner Método MDH Estimación de la Presión Promedio Estimación de la Distancia a una Frontera

8.

Análisis de Pruebas de Presión en Yacimientos de Gas

9.

Flujo Multifásico en Medios Porosos

10. Pruebas de Interferencia 10.1. 10.2.

Introducción Metodología de interpretación

11. Yacimientos Naturalmente Fracturados 11.1. 11.2.

Introducción Comportamiento de presión y función derivada en YNF

Bibliografía:                  

• •

•

• • • • •

•

Lee John, Rollins John B., Spivey John P., Pressure Transient Testing , SPE TextBook Series, Vol. 9, Richardson, Texas, 2003, 356 pp. Sabet, M. A.: Well Test Analysis, Analysis, Gulf Publishing Company, Houston, TX, 1991. Horne, R. N.: Modern Well Test Analysis. A Computer-Aided Approach Approach,, Petroway, Inc., Palo Alto, CA, 1990. Streltsova, Tatiana D.: Well Testing in Heterogeneous Formations Formations.. John Wiley & Sons, Houston, TX, U.S.A.1989, 413 pp. Lee, John, Well Testing , Society of Petroleum Engineers of AIME, U.S.A. New York 1982, 154 pp. p p. Earlougher, R. C. Jr.: Advances Jr.: Advances in Well Test Analysis, Analysis, Monograph Series, SPE, Dallas, TX, Volume 5, 1977. Matthews, C. S. y Russell, D. G.: Pressure Pressure Build-up and Flow Tests in Wells, Monograph Series, SPE, Dallas, TX, Volume 1, 1967. Apuntes de Análisis de Pruebas de Presión Artículos SPE

 

Contenido

Capítulo 1. Introducción Capítulo 2. Flujo de Fluidos en medios porosos Capítulo 3. Principio de Superposición Capítulo 4. Factor de Daño y Efecto de Almacenamiento de Pozo Capítulo 5. Análisis de Pruebas de Presión Capítulo 6. Pruebas de Decremento de Presión a Gasto Constante

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

1

Contenido

Capítulo 7. Pruebas de Incremento de Presión Capítulo 8. Análisis de Pruebas de Presión en Yacimientos de Gas Capítulo 9. Flujo Multifásico Multifásico en Medios Porosos Capítulo 10. Pruebas de Interferencia Capítulo 11. Yacimientos Naturalmente Fracturados

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

2

 

1. Introducción

1. Introducción

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

1

1. Introducción Los objetivos de este curso son: Proporcionar al estudiante los fundamentos teóricos y prácticos relacionados con el análisis de pruebas de variación variación de presión registradas en formacio formaciones nes homogéneas y naturalmente fracturadas, que permiten obtener información básica sobre el yacimiento y las condiciones de producción de los pozos. Conocer los diferentes métodos utilizados en el análisis de pruebas de presión.  Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

2

 

1. Introducción El análisis de pruebas de presión (APP) es una técnica de caracterización de yacimientos bien conocida y ampliamente usada, los objetivos de las pruebas deevaluación, presión normalmente en tres categorías: administracióncaen y descripción del yacimiento. El APP está bien e establ stablecid ecido o en teo teoría ría y p prácti ráctica ca además, sus técnicas de análisis han sido aplicadas por décadas.

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

3

1. Introducción

p,q,T vs. t

Una prueba de variación de presión se define como la medición continua de la presión, temperatura, y/o del gasto del pozo con respecto al tiempo, ante un cambio efectuado en las condiciones de producción del pozo.

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

4

 

1. Introducción La apertura o cierre de un pozo genera un disturbio de presión que viaja a lo largo del yacimiento. Debido a la naturaleza difusiva de la perturbación de presión, los parámetros determinados con una prueba de presión representan valores promedios. p pws pwf 

q

∆t

tp  Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

t

5

1. Introducción En general, una prueba de presión consiste en la medición de gasto, presión y temperatura en función del tiempo, bajo condiciones controladas. controladas. Los datos de pruebas de presión corresponden a información de alta frecuencia y alta resolución, resolución, mientras que los datos típicos de la historia de producción de un pozo corresponden a información de baja frecuencia y baja resolución. resolución.

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

6

 

1. Introducción

Entrada

Salida

Estímulo

Yacimiento Respuesta

Horne R. N., 1990  Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

7

1. Introducción

Entrada de la Prueba

Yacimiento

Respuesta del Yacimiento

p

k,s,C,L t q

 Ajuste t

Entrada del Modelo

Modelo Matemático (Parámetros)

Respuesta del Modelo

p

t

Horne R. N., 1990  Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

8

 

1. Introducción

Pruebas de presión más comunes

• Prue Pruebas bas de Decreme Decremento nto de Pre Presión sión • Prue Pruebas bas de Incremen Incremento to de Presi Presión ón • Prue Pruebas bas de de Iny Inyectiv ectividad idad • Pr Prue ueba bas s de Falloff 

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

1. Introducción

9

Pruebas de presión más comunes

• Pru Prueba ebas s de Imp Impuls ulso o • Prue Pruebas bas de Gasto Gasto Múltip Múltiple le - Gasto Vari Variable able • Pru Prueba ebas s de Inte Interfe rferen rencia cia – Po Pozos zos Mú Múlti ltiple ples s – Pul Pulsos sos • Prue Pruebas bas de Interferen Interferencia cia Vert Vertical ical

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

10

 

1. Introducción

Pruebas de presión más comunes

Pruebas de Decremento de Presión

p pwf 

q

t

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

11

1. Introducción

Pruebas de presión más comunes

Pruebas de Incremento de Presión

p pws pwf 

q

∆t

tp

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

t

12

 

1. Introducción

Pruebas de presión más comunes

Pruebas de Inyectividad

p piny

t t -q

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

13

1. Introducción

Pruebas de presión más comunes

Pruebas de Falloff 

p piny pws

t t ∆t

-q tiny

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

14

 

1. Introducción

Pruebas de presión más comunes

Pruebas de Gasto Múltiple o Gasto Variable

p

q

t

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

15

1. Introducción

Pruebas de presión más comunes Pruebas de Interferencia

p Observador 

Pozo Emisor 

Pozo Observador 

q

Emisor 

t

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

16

 

1. Introducción

• • • • • • • • •

Datos requeridos para el APP

Regi Regist stro ros s de p pre resi sión ón v vs s tiem tiempo po Dato Datos s de de p pro rodu ducc cció ión n Temp Temper erat atur ura a vs ti tiem empo po Bitá Bitáco cora ra de la prue prueba ba Esta Estado do mecá mecáni nico co de dell p poz ozo o Análisis PVT GOR, WOR Info Inform rmac ació ión n ge geol ológ ógic ica a Info Inform rmac ació ión ns sís ísmi mica ca

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

1. Introducción

17

Datos requeridos para el APP

• Info Inform rmac ació ión np pet etro rofí físi sica ca • • • • •

Estudi Estudios os es espec pecial iales es de labora laborator torio io Info Inform rmac ació ión n de núcl núcleo eos s Regi Regist strro de de flu flujo jo Histor Historia ia de de in inter terven vencio ciones nes del poz pozo o Inform Informaci ación ón de otro otros s pozos pozos d del el yacim yacimien iento to

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

18

 

1. Introducción

Objetivos de las pruebas de presión

• Estima Estimarr lo los s pará parámet metros ros del y yaci acimie miento nto • Determina Determinación ción de la las s co condic ndiciones iones de produ productivi ctividad dad del pozo • Evalua Evaluació ción n del fractu fracturam ramien iento to hid hidráu ráulic lico o o tratamiento de estimulación • Evalua Evaluarr las het hetero erogen geneid eidade ades s del yac yacimi imient ento o • Calcular Calcular la presión presión prom promedio edio del área área de drene drene d del el pozo • Evaluar Evaluar e ell gr grado ado de c comun omunicaci icación ón entre entre zonas zonas de dell yacimiento

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

1. Introducción

19

Objetivos de las pruebas de presión

• Deter Determin minar ar la a anis nisotr otropí opía a del yaci yacimie miento nto • • • •

Deter Determin minar ar el vo volum lumen en po poros roso o del yacim yacimien iento to Caracter Caracterizar izar los pará parámetro metros sd de eD Doble oble Porosida Porosidad d Confir Confirmar mar el efect efecto o de a acuí cuífer fero o o casqu casquete ete Calcular Calcular el c coefic oeficiente iente de a alta lta v veloci elocidad dad en p pozos ozos de gas

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

20

 

1. Introducción PERIODO

MÉTODO

50’s

Líneas rectas (Horner, MDH)

Finales de los 60’s y comienzo de los 70’s

Análisis de Curvas Tipo de Presión (Ramey)

Finales de los 70’s

Curva Tipo con parámetros independientes independientes

Comienzo de los 80’s

Función Derivada (Bourdet)

90’s

Análisis con computadora Integración de la Información

00’s

Deconvolución  APP Numérico

 Análisis de Pruebas Pruebas de P Presión resión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

21

 

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

1

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

Las técnicas de análisis de pruebas residen en las soluciones de las diferenciales parciales que describen fluidos en medios porosos para varias de frontera.

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

de presión ecuaciones el flujo de condiciones

2

 

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

Ecuación de movimiento

Ecuación de Difusión

Ecuación de estado

Ecuación de continuidad

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

3

2.1 Ecuación de movimiento

Los componentes del vector velocidad en coordenadas cartesianas son:  

v x = −  

v y = −

k x ∂ p µ  ∂ x

k y ∂ p µ  ∂ y

y x z

k z   ∂ p   v z  = −     − ρ g  µ    ∂ z     

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

4

 

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2.1 Ecuación de movimiento

Ecuación de Forchheimer (1901):

∂ p µ  2 − = v +  ρβ  v ∂ x k 

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

5

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2.2 Ecuación de estado

Ecuación de estado:

 ρ  =  f  ( p  , T ) La compresibilidad isotérmica se define como:

c=−

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

1  ∂V   

1  ∂ρ  

 =    V    ∂ p  T   ρ      ∂p  T  6

 

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2.2 Ecuación de estado

Para un fluido ligeramente l igeramente compresib compresible le se tiene:

o  ρ  =  ρ   o [1 + c ( p   − p )]

Para gases reales:

   pV   =  znRT 

 ρ  =

⇒

 pM   zRT 

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

7

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2.3 Ecuación de continuidad

Principio de conservación de masa: Cantidad de masa que entra en un ∆t

+

Cantidad de masa   que sale en un ∆t

Masa neta por fuentes y/o sumideros en un ∆t

=

Cantidad de masa acumulada en un ∆t

Ecuación de continuidad:

  ∂ ( ρφ ) ∇ • ( ρ   v )  + q * +   =0 ∂t   Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

8

 

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2.4 Ecuación de difusión

Combinando las ecuaciones de continuidad, de movimiento y de estado, se obtiene la siguiente Ecuación de Difusión:

  φµ  ct  ∂ p   ∇  p = k  ∂t  2

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

9

2.4 Ecuación de difusión

Las suposiciones hechas para obtener la ecuación anterior son: • Flujo en un una a sola sola fase fase • Fluid Fluido o ligera ligeramente mente co compre mpresible sible • Ley d de e Dar Darcy cy vá válid lida a • Visco Viscosida sidad d cons constante tante • Medio h homog omogéneo éneo e iisótro sótropo po • Efect Efectos os de graved gravedad ad despr desprecia eciables bles • Gradientes de presión pequeños pequeños en el yacimiento • Flu Flujo jo isotér isotérmic mico o  Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

10

 

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2.4 Ecuación de difusión

Condición Inicial:

 =

=

 p( r , t  0  )

 pi

Condiciones de Frontera:

a) Gasto especificado. b) Presión especificada  Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

11

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

Lineal Presión  Adimensional

 p D =

Tiempo  Adimensional Posición  Adimensional

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

kA ( p i −  p )    

t  D =

qµ  L

kt  φµ ct  L2

 x D =  x / L

2.5 Variables Adimensionales Adimensionales

Radial  p D =

   2π    kh ( p i −  p )  p D = qµ 

t  D =  

kt  φµ c t r w2

r  D =   r / r w

 

Esférico  4π    kr w ( p i −  p )

t  D =

 

qµ 

kt  φµ ct r w2

r  D =   r / r w

12

 

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

Lineal Presión  Adimensional

2.5 Variables Adimensionales Adimensionales

Radial

kA ( p −  p  )   i  D  p = 887 .2qBµ  L  p  D

Tiempo  Adimensional

2.637 x10 − kt  t  D = φµ ct  L2

Posición  Adimensional

 x D =  x / L

4

Esférico

kh ( pi −  p )  kr      w ( pi −  p )  D = 141.2qBµ   p = 70.6qBµ 

2.637 x10 − kt  t  D = φµ ct r w2 4

 

r  D =   r / r w

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

 

t  D =

 

2.637 x10 −4 kt  φµ ct r w2

r  D =   r / r w

13

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2.5 Variables Adimensionales Adimensionales

Otra definición de tiempo adimensional comúnmente usada, se basa en el área de drene:

t  DA =

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

2.637  x10 −4 kt  φµ ct  A

14

 

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2.6.1 Regímenes de flujo. Flujo Estacionario (Lineal)

En este caso:

∂ p ∂t  = 0 La respuesta respuesta de pr presión esión está está dada po por: r:

  p  L −  pw    p ( x ) =        x +  pw    L    Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

15

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2.6.1 Regímenes de flujo. Flujo Estacionario (Lineal)

El perfil perfil de pres presión ión está dado por: por: p

pL

m=

m

pw

1

X=0

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

X=L

 p L   −  p w  L

x

16

 

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2.6.1 Regímenes de flujo. Flujo Estacionario (Radial)

Para el caso radial, la respuesta de presión está dada por:

  r      p (r ) =  p w +  ln    r e     r w    ln    r w    p e −  p w

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

17

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2.6.1 Regímenes de flujo. Flujo Estacionario (Radial)

p pe

m=

m 1

  pe −  pw ln(r e / r w )

pw

ln(r w)

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

 

ln(r e)

ln(r) 18

 

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

2.6.2 Regímenes de flujo. Flujo Pseudo-Estacionario (Radial)

En el período pseudo-estacion pseudo-estacionario: ario:

∂ p ∂t  = cte La respuesta respuesta de pr presión esión está está dada po por: r:

   r    1  r  2 − r w2       p ( r , t ) =  p w (t ) + ln   −  2 2π  kh   r w   2   r e    qµ 

 Análisis de Pruebas Pruebas de Presión M. en I. Gorgonio Fuentes Cruz

2. Flujo de Fluidos en Medios Porosos

19

2.6.2 Regímenes de flujo. Flujo Pseudo-Estacionario (Radial)

p

pe(t1) pe(t2) pwf (t1) pwf (t2)

pe(t3)

t1