Analisis de Precipitacion de Una Cuenca

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA Facultad de Ciencias Departamento de Ingeniería Ambiental, Física y Meteorología

PRIMER INFORME

CURSO:

Hidrología-Práctica

TEMA :

Analisis de precipitación de una cuenca

PROFESOR:

Hiraida Perez

ALUMNOS:

Canchanya Melchor, Jhoana Chafloque Gavilan, Roxana Carmen Fernandez Velasquez, Esther Flores Calderon, Elvis Hedim Gutierrez Vivas, Blesi

HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

INTRODUCCION La precipitación es uno de los factores más importantes en cuanto al balance hídrico de una cuenca debido a que es un fenómeno meteorológico muy variable, debe ser cuantificada por estaciones hidrometeorológicas de manera constante para poder determinar la cantidad, la intensidad y la duración de dichas precipitaciones con la finalidad de predecir eventos máximos que pueden contribuir a procesos de inundación, pérdida de suelos, entre otros, por otro lado a prevenir estos fenómenos, o aprovechar de estos para solucionas problemas de estrés hídricos futuros.

Cuando se hace el análisis de variables hidrológicas (con fines de investigación y/o ejecución de obras técnicas, en distintas disciplinas ligadas a la ingeniería, la biología y las ciencias de la tierra) posee una marcada importancia la estimación de precipitaciones medias para un área geográfica determinada. Así por ejemplo, el análisis volumétrico de una tormenta pluvial sobre una cuenca, asimismo podremos permitir la influencia de elementos técnicos de importancia a ser considerados en el proceso (precipitación-escorrentía).

En el marco que se señala, el cálculo de precipitaciones medias para un área física cualquiera pasa por el hecho de contar con una red mínima de estaciones pluviométricas. A partir de estos requerimientos, es posible realizar un cálculo estimativo acerca del nivel medio de precipitaciones pluviales caídas sobre una zona determinada.

OBJETIVOS   

Determinar la precipitación media de la cuenca del rio Jequetepeque. Obtener los valores de la precipitación media de nuestra cuenca por cada método: Media aritmética, polígonos de Thiessen y Método de las isoyetas. Analizar cada resultado obtenido y seleccionar el método más eficiente.

MARCO TEÓRICO: Precipitación El proceso de la precipitación no es tan sencillo como parece, pues se necesitan una serie de condiciones previas en la atmósfera, tales como la existencia de vapor de agua en grandes proporciones; este vapor deber ascender y condensarse en la altura formando nubes, y que las condiciones dentro de las nubes permita que las pequeñísimas partículas de agua y hielo aumenten de tamaño y peso, suficiente para caer desde la nube y llegar al suelo. El único de los procesos que conduce a una condensación, es la ascendencia, la cual puede generar la lluvia o cualquier otra precipitación.

HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

Para que ocurra la precipitación las gotitas de lluvia son de un diámetro aproximado de 0.5 a 2 mm, estas crecen de las micro gotas con 0.02mm de diámetro encontradas en las nubes suspendidas, por ende tienen que tener un crecimiento de diámetro 100.000 o 1.000.000 de veces. Entre las FORMAS de precipitación encontramos las siguientes: 

Formas de llovizna



Formas de lluvia propiamente dicha



Forma de escarcha



Forma de nieve



Forma de granizo

Se entiende por precipitación todo aquello que cae del cielo a la superficie de la tierra, ya sea en forma de lluvia, granizo, agua nieve, nieve, etc. Este fenómeno se da por la condensación del vapor de agua con tal rapidez en la atmósfera, alcanzando tal peso que no puede seguir flotando como las nubes, la niebla o la neblina y se precipita de las diversas formas ya mencionadas.



B.-CLASIFICACION DE LA PRECIPITACION: Precipitación ciclónica Es la que está asociada al paso de una perturbación ciclónica. Se presentan dos casos: frontal y no frontal. La precipitación frontal puede ocurrir en cualquier depresión barométrica, resultando el ascenso debido a la convergencia de masas de aire que tienden a rellenar la zona de baja presión. La precipitación frontal se asocia a un frente frío o a un frente cálido. En los frentes fríos el aire cálido es desplazado violentamente hacia arriba por el aire frío, dando lugar a nubosidad de gran desarrollo vertical acompañada de chubascos que a veces son muy intensos, así como de tormentas y granizo. La precipitación del frente frío es generalmente de tipo tormentoso, extendiéndose poco hacia delante del frente

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En los frentes cálidos el aire caliente asciende con relativa suavidad sobre la cuña fría, en general de escasa pendiente, dando lugar a una nubosidad más estratiforme que en el frente frío y, por lo tanto, a lluvias y lloviznas más continuas y prolongadas, pero de menor intensidad instantánea.

Precipitación Convectiva Tiene su origen en la inestabilidad de una masa de aire más caliente que las circundantes. La masa de aire caliente asciende, se enfría, se condensa y se forma la nubosidad de tipo cumuliforme, origen de las precipitaciones en forma de chubascos o tormentas. El ascenso de la masa de aire se debe, generalmente, a un mayor calentamiento en superficie Precipitación orográfica.

Es aquella que tiene su origen en el ascenso de una masa de aire, forzado por una barrera montañosa. A veces, en caso de una masa de aire inestable, el efecto orográfico no supone más que el mecanismo de disparo de la inestabilidad convectiva. La precipitación es mayor a barlovento, disminuyendo rápidamente a sotavento. En las cadenas montañosas importantes, el máximo de precipitación se produce antes de la divisoria.A veces, con menores altitudes, el máximo se produce pasada ésta, debido a que el aire continúa en ascenso.

C.-Instrumentos para medir Precipitación: Pluviómetros: Un pluviómetro es un instrumento que mide la cantidad de agua precipitada de un determinado lugar. La unidad de media es en milímetros (mm). Una precipitación de 5mm indica que si toda el agua de la lluvia se acumulará en un terreno plano sin escurrirse ni evaporarse, la altura de la capa de agua seria de 5mm. Los HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

milímetros (mm) son equivalentes a los litros por metros cuadrados. El pluviómetro recoge el agua atmosférica en sus diversos estados. El total se denomina Precipitación. El agua recogida en el depósito se introduce en una probeta graduada, y se determina entonces la cantidad de lluvia caída, es decir, la altura en mm de la capa de agua que se habría podido formar sobre la superficie horizontal e impermeable, de no evaporarse nada La

lectura

del

pluviómetro

generalmente se acostumbra hacerla cada 24 horas, en lugares donde hay escasa precipitación hay necesidad de mediré la precipitación no diaria, sino mensual o anual para lo cual se usan pluviómetros totalizadores las cuales acumulan el agua llovida durante un prolongado tiempo largo.

NOTA: Para proteger el agua en tiempos prolongados de usan una capa de aceite para evitar pérdidas por evaporación. Fluviógrafo: El pluviógrafo es un instrumento meteorológico utilizado en el estudio y análisis de las precipitaciones, su funcionamiento y uso está estrechamente relacionado con el pluviómetro. El pluviógrafo tiene por función registrar en un gráfico la cantidad de agua caída en un periodo de tiempo determinado, lo cual permite establecer la distribución e intensidad de las lluvias, ya que permite conocer la hora de comienzo y finalización de las precipitaciones así como su intensidad en litros por metro cuadrado caídos en una hora, hay que tener mucho cuidado con este término, porque cuando oímos que la precipitación recogida en una hora ha tenido una intensidad determinada, no quiere decir que haya caído toda esa cantidad; significa solamente que, si la precipitación hubiera continuado con esa intensidad durante una hora, se hubieran recogido los litros indicados

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ESTE PLUVIOGRAFO REGISTRA SOLO CUANDO LA AGUJA ASCIENDE, EXISTEN OTROS QUE REGISTRAN TANTO CUANDO LA AGUJA ASCIENDE Y DESCIENDE.

Precipitación media de una cuenca: Existen tres formas de hallar la precipitación media de una cuenca, a partir de los datos de las estaciones meteorológicas (pluviométricas) Método de Media Aritmética:

Es el método de análisis pluviométrico mas sencillo, consiste en tomar como precipitación media, la media aritmética de los valores obtenidos en las distintas estaciones meteorológicas localizadas dentro de la cuenca o zona de estudio. Para determinar la precipitación media de la cuenca con este método se aplica la expresión matemática siguiente:

Donde: P = Precipitación media de la cuenca. Pn = Precipitación media de cada estación meteorológica localizada dentro de la cuenca. n= número de estaciones meteorológicas localizadas dentro de la cuenca.

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La precisión de este método, se da si solo se cuenta con una gran numero de pluviómetros, de la forma como están localizadas y de la ditribucion de la lluvia estudiada.

Método de polígonos de Thiessen. La red poligonal se traza formando los polígonos mediante las perpendiculares en el punto medio a los segmentos que unen cada dos estaciones. Teniendo en cuenta que cada estación es representativa del área del polígono que la encierra, de manera que la precipitación media de la superficie limitada por cada polígono es la que se registra en la estación meteorológica correspondiente.

Donde, la precipitación media de la cuenca se obtiene sumando los productos de las precipitaciones de cada estación por el área del polígono correspondiente y dividiendo la suma entre el área total de la misma cuenca:

P = precipitación media de la cuenca, Pi= precipitación de la estación i ai = área de influencia parcial del polígono de Thiessen correspondiente a la estación i. A = Área total de la cuenca HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

Método de las Isoyetas. En este método se debe trazar isolíneas de igual precipitación (el cual recibe el nombre de isoyetas). La precipitación media de la cuenca se calcula sumando los productos de las áreas comprendidas entre cada dos isoyetas, por su correspondiente precipitación media, y dividiendo la suma entre el área total de la cuenca.

Para determinar la precipitación media se emplea la siguiente expresión:

Donde : P = precipitación media de la cuenca, p = precipitación media correspondiente al área comprendida entre cada dos isoyetas, a = área comprendida entre cada dos isoyetas.

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METODOLOGIA El presente informe se determinara la precipitación media de la cuenca del rio Jequetepeque, para ello se trabaja con datos recabados de Senamhi de unas 12 estaciones, se utilizara la precipitación acumulada anual desde 1975 a 1994. La estación de menor altitud es la estación San Jose con 96 msnm ubicado en La Libertad y la de mayor altitud es la estación Quebrada Honda con 3550 msnm

Para poder determinar la precipitación media de la cuenca, se utilizó los tres métodos conocidos: Promedio Aritmético, Polígono Thiessen e Isoyetas.

Ubicación de las estaciones

ESTACION GRANJA PORCON MAGDALENA CHILETE ASUNCION LLAPA CONTUMAZA SAN JUAN LIVES HACIENDA LLAGADEN QUEBRADA HONDA SAN JOSE TEMBLADERA

Coordenadas Geografica Coodenadas UTM Departamento Altitud (m) longitud (W) Latitud ( S ) ESTE (m) NORTE (m) 78°38'00.0" 07°02'00.0" Cajamarca 3000 761455 9221905 78°41'00.0" 7°16'00.0" Cajamarca 1300 755798 9196118 78°51'00.0" 07°13'00.0" Cajamarca 850 737413 9201740 78°31'00.0" 07°19'00.0" Cajamarca 2285 774181 9190487 78°49'00.0" 06°59'00.0" Cajamarca 2798 741217 9227535 78°49'49" 07°21'21" Cajamarca 2452 739503 9186334 78°29'44.9" 07°17'26.6" Cajamarca 2224 776502 9193345 79°02'00.0" 07°05'00.0" Cajamarca 2000 717223 9216579 78°35'00.0" 07°16'00.0" Cajamarca 2000 766842 9195242 78° 39' 00'' 06°54'00.0" Cajamarca 3550 759682 9235848 79° 27' 00'' 07° 21' 00'' Cajamarca 96 670887,7 9187899 79° 08' 00'' 07° 15' 00'' Cajamarca 450 705867 9198945

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Ubicación de la cuenca

Precipitacion anual acumulada (1975-1994)

HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

ESTACIONES

1975

Gra n Porcon 926,2

480,9

311,2

631,7

1197,5

486,5

1218,3

666,9

Ha ci enda Ll a ga den 611,2

10,8

81,5

1976

864,0

301,5

171,6

410,4

923,4

408,2

913,5

441,0

283,5

363,2

11,6

75,7

1977

1153,5

440,3

336,8

424,9

944,2

591,6

1139,1

591,2

623,8

274,4

8,5

67,5

1978

917,3

174,8

124,6

171,4

721,1

1137,3

536,3

320,7

210,6

226,2

11,3

72,3

1979

112,3

290,8

161,7

109,7

775,0

2236,9

623,0

356,9

392,4

290,9

10,9

78,8

1980

1066,4

259,2

92,5

201,5

687,1

1033,5

587,3

387,3

286,5

334,3

12,3

73,6

1981

1078,3

95,6

195,1

258,5

887,5

495,2

928,6

561,9

594,5

366,0

13,5

71,5

1982

491,5

236,9

143,9

380,5

971,8

342,6

613,0

395,4

373,6

339,6

11,3

71,5

1983

736,0

280,0

169,6

386,6

1261,8

1746,4

750,7

772,2

560,9

485,3

13,9

83,1

1984

613,5

566,9

56,2

439,5

1340,9

826,4

768,6

704,5

319,8

1181,2

13,3

80,3

1985

515,7

279,9

66,2

516,6

591,1

437,7

288,6

312,1

193,7

909,2

12,9

68,8

1986

581,4

452,6

229,5

687,2

912,0

540,5

1079,6

428,4

552,6

1352,2

14,1

75,6

1987

632,1

150,3

179,4

744,4

691,2

940,3

755,9

439,4

456,2

897,7

13,2

75,7

1988

927,2

241,4

139,7

749,3

756,0

404,4

781,2

315,1

444,9

941,1

10,6

67,8

1989

773,9

159,8

263,2

987,6

849,4

600,1

1006,8

601,8

580,0

1132,4

13,3

77,6

1990

1165,6

106,5

157,1

658,0

839,3

328,9

815,6

340,1

339,7

991,7

12,3

78,4

1991

1690,1

159,8

182,6

725,5

725,2

460,9

598,6

333,4

215,0

880,3

11,5

71,3

1992

1353,4

245,4

128,5

739,6

782,2

572,9

899,2

517,5

259,5

746,5

13,8

74,7

1993

2007,4

576,8

352,4

1348,5

1086,8

1012,9

1118,5

726,6

223,8

1470,7

14,8

89,8

1994

2381,6

338,2

217,6

1225,9

961,1

551,3

1133,4

631,7

664,7

1174,0

15,9

87,7

Ma gda l ena

Chi l ete

As unci on

Ll a pa

Contuma zà

Sa n Jua n

Li ves

Precipitacion media anual de las estaciones con sus respectivas altitudes:

ESTACION

Altitud (m)

PPT (media anual)

GRANJA PORCON MAGDALENA CHILETE ASUNCION LLAPA CONTUMAZA SAN JUAN LIVES HACIENDA LLAGADEN QUEBRADA HONDA SAN JOSE TEMBLADERA

3000 1300 850 2285 2798 2452 2224 2000

1010,274 291,879 183,970 589,865 895,232 660,228 6171,806 492,208

2000

409,349

3550 96 450

743,955 12,483 76,164

Método de Promedio Aritmético

HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

Quebra da Honda 522,2

Sa n Jos e Tembl a dera

Se calculara la precipitación media para esta cuenca para los años mencionados mediante el método del promedio aritmético, para esto se tiene los siguientes datos: ESTACION PPT ( mm) GRANJA PORCON 1010,27389 MAGDALENA 291,879 CHILETE 183,97 ASUNCION 589,865 LLAPA 895,232 CONTUMAZA 757,725 SAN JUAN 827,7855 LIVES 492,2075 HACIENDA LLAGADEN 409,3485 QUEBRADA HONDA 743,955 SAN JOSE 12,483 TEMBLADERA 76,164

Pmed 

1 n   Pi n i 1

Dónde: = precipitación media de la zona o cuenca. = precipitación de la estación i n = número de estaciones dentro de la cuenca

Método de Polígono de Thiessen Para realizar este método se utiliza el programa Arcgis 10, se tiene que demarcar el área a trabajar, como es una cuenca, se usa la capa de la cuenca previamente delimitada. Posteriormente se introduce en un layer la ubicación de las diferentes estaciones, se analizara con 12 estaciones 

Ahora con tan solo el layer del polígono de la cuenca y los puntos de las estaciones , crea los polígonos Thiessen-Arc Toolbox /Analysis Tools /Proximity / Créate Thiessen Polygons

HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

o Input Features : Estaciones o Output Feature Class: Nombre del archivo de salida “polígono_thies” o Luego en Environment Settings corregimos para que el polígono abarque nuestra cuenca.

Ahora procedemos a cortar el polígono de acuerdo a la forma de nuestra cuenca para luego calcular las áreas. Con Geoprocessing / clip Input Features : poligono_thies Clip Features: Cuenca delimitada Output Feature Class:polígono_thiessen

HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II



Ahora que ya tenemos nuestros polígonos delimitados procedemos a calcular sus áreas. Open Attribute table / Add field / Areas

HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

Método de Polígono de Thiessen ESTACION AREA PARCIAL relacion entre areas PORCENTAJE DE AREA PRECIPITACION (mm) GRANJA PORCON 327156602,8 0,083 8,269 1010,274 MAGDALENA 355199952,1 0,090 8,978 291,879 CHILETE 488129171,8 0,123 12,338 183,970 ASUNCION 122503431,9 0,031 3,096 589,865 LLAPA 469534635,4 0,119 11,868 895,232 CONTUMAZA 259653401,4 0,066 6,563 757,725 SAN JUAN 157137638,4 0,040 3,972 827,786 LIVES 382797039,4 0,097 9,675 492,208 HACIENDA LLAGADEN 201550099,9 0,051 5,094 409,349 QUEBRADA HONDA 274092320,7 0,069 6,928 743,955 SAN JOSE 235646557,7 0,060 5,956 12,483 TEMBLADERA 683033978,8 0,173 17,264 76,164 TOTAL DE AREA 3956434830,1

∑

Dónde:

= precipitación media de la zona o cuenca. = precipitación de la precipitación de las isoyetas = número de estaciones dentro de la cuenca = área parcial comprendida entre las isoyetas

Método de las Isoyetas   

Para la creación de estas isoyetas, utilizaremos el programa SURFER V.10 para crear las líneas de precipitación y luego las exportaremos al ArcMap. Abrimos el programa y utilizaremos la herramienta: FILE/NEW/WORKSHEET Copiamos los datos a partir de la ubicación de las estaciones y su valor promedio de precipitación mensual de la siguiente manera:

La 1ra columna corresponde a las coordenadas X (este) y la 2da columna a la coordenada Y(norte); en la 3ra fila finalmente escribimos los datos de precipitación

HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II



Ahora guardamos esta hoja de datos, con el nombre "Data_suffer_3.xls". También podría crearse a partir de Excel. Utilizaremos este documento para el siguiente paso.

CREANDO EL "GRID" (Rejilla o retícula) 

Ahora, con el programa interpolaremos a partir de los puntos conocidos y elaboraremos una cuadrícula completa de datos. Hay varios algoritmos para la interpolación espacial de datos, de los 9 que ofrece el surfer v10. Analizaremos 4 y escogeremos solo uno.



Abrimos un documento de dibujo (Plot1) y abrimos la siguiente herramienta GRID/DATA y seleccionamos el documento graduado anteriormente "data_suffer_3.xls".

El cuadro que aparece requiere que especifiquemos datos los límites de la cuadrícula a crear. Los valores de "Y" y "X" mínimos y máximos los hallaremos en el ArcMap, utilizando la herramienta “Georeferencing”. Seleccionaremos dos puntos extremos como se indica en la imagen y ver los puntos en la tabla de la imagen. Debemos abarcar toda el area de trabajo. Una vez obtenidos los valores de X e Y los introducimos al suffer.

HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

punto 1 punto 2

X Y 618488,093 9276255,93 821225,478 9135365,03

La ubicación de los puntos extremos, se hizo aproximadamente en las cruces de color rojo, los datos se muestran en la imagen y en la tabla. Ahora, en la Herramienta GRID DATA, se ingresó la información y se seleccionaron 4 métodos para observar cual podría ajustarse mejor a nuestro objetivo

Ahora escogido el Algoritmo de Grillado (Gridding Method) click en OK y ya habremos creado los archivos:

HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

Cada uno utilizando los diferentes métodos de grillado.    

Inverse Distance to a Power Krigging Radial Basis Function Minimum Curvature

Las características y ventajas de cada uno son:  Inverse Distance to a Power La interpolación es por el promedio ponderado. Interpolador que es exacto o suavisado. Para el procesamiento de gran cantidad de puntos, este es uno de los más rápidos hasta 500 puntos. Dispersion: Uniforme Densidad de Puntos: Alta Performance: Buena, pero genera “ojos de buey”  Krigging Expresa y sugiere tendencias en los datos Dispersion: No necesariamente uniforme Densidad de Puntos: De baja a Alta Performance: Empeora a mayor cantidad de puntos  Radial Basis Function Hay varios tipos de este: 1. Inverse Multiquadric: Inexacto 2. Multilog Inexacto 3. Multiquadric El mejor 4. Natural Cubic Spline Inexacto 5. Thin plate Spline Aceptable Dispersión: No necesariamente uniforme Densidad de puntos: Baja a Alta Performance: Muy buena  Minimum Curvature Es suavizado pero no muy exacto. Dispersión: No necesariamente Uniforme Densidad de puntos_ De baja a Alta. Performance: Aceptable con gran cantidad de puntos

HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

Kriging

Minimium curvature

Inverse Distance to Power

Radia basic function

Se puede observar que el grillado de Inverse distance to Power , nos crea núcleos muy concentrados entre las estaciones Chilete, Magdalena , San Juan , Asunción y Contumaza , la lluvia no se da asi , estando muy influenciadas por estas. Entonces se escoge el grillado La Kriging y Radia basic function , ya que modelan bien , sin embargo se escogerá la Radia basic Function ya que suaviza y homogeniza mejor nuestras isoyetas, hay que tener en cuenta también que se tiene que homogenizar lo mas posible , ya que las isoyetas tienden a formar paralelas unas con otras. La Minimium curvature se tomo solo como ejemplo para ilustrar y demostrar, que no todos los métodos tienen porque acercarse en algo a la realidad. Por ende se escoge el que se adecue mejor a nuestros datos y nuestras necesidades. El tener mayor cantidad de datos es mejor, pero según la naturaleza de los datos, podemos graficarlos de HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

forma más o menos suavizada mediante los diferentes programas de modelamiento.

CREACIÓN DE ISOYETAS 

Con el archivo "grid" generado, podremos utilizar diferentes algoritmos para crear las Isoyetas. Utilizaremos la herramienta MENU MAP/CONTOUR MAP



Cuando ya tengamos las Isoyetas creadas, las exportamos con la herramienta FILE/EXPORT y guardamos en formaro .*DXF (AutoCAD DXF Drawing) con el nombre de "isoyetas_cad_1.dxf” 

Se tiene que transformar esta extensión dxf de CAD a un shapafile, para esto se utiliza el Arccatalog. Se tendrá el archivo: ISOYETAS_EXPORT.

HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

Luego se habre el layer ISOYETAS_EXPORT , en Arcmap , este archivo no es trabajable entonces lo convertimos en un Shapefile con la herramienta Feature to Polygon , como ahora es poligono , se le intercepta con el archivo “cuenca_poligono_Intercept”

De ahí se podrá hallar las áreas parciales de las Isoyetas y poder calcular la precipitación media de la cuenca.

áreas entre isoyetas HIDROLOGIA AMBIENTAL 2013-II

Isoyetas promedios en las áreas parciales

METODO ISOYETAS ISOYETAS(mm) 0-50 50-100 100-150 150-200 200-250 250-300 300-350 350-400 400-450 450-500 500-550 550-600 600-650 650-700 700-750 750-800 800-850 850-900

isoyeta promedio 25 75 125 175 225 275 325 375 425 475 525 575 625 675 725 775 825 875 TOTAL

Area parcial(km2) 139,092 217,521 208,895 102,631 86,662 125,742 246,061 261,298 380,619 329,089 295,590 225,918 172,966 149,375 170,594 203,068 429,514 212,380 3957,016

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Volumen (m3) 3477310,0 16314105,0 26111875,0 17960442,5 19499017,5 34578995,0 79969792,5 97986750,0 161763168,5 156317270,3 155184750,0 129902677,5 108103750,0 100827922,5 123680814,6 157377700,0 354349050,0 185832500,0

Relacion de areas 0,035 0,055 0,053 0,026 0,022 0,032 0,062 0,066 0,096 0,083 0,075 0,057 0,044 0,038 0,043 0,051 0,109 0,054

Porcentaje de area entre curvas 3,515 5,497 5,279 2,594 2,190 3,178 6,218 6,603 9,619 8,317 7,470 5,709 4,371 3,775 4,311 5,132 10,854 5,367

Pmedia.j (mm) 0,879 4,123 6,599 4,539 4,928 8,739 20,210 24,763 40,880 39,504 39,218 32,828 27,320 25,481 31,256 39,772 89,550 46,963

487,549

RESULTADOS:

Metodo utilizado

Precipitacion (mm)

Promedio Aritmetico

524,24

Poligono de Thiessen

473,46

Isoyetas

478,549

DISCUSIONES Comparando los resultados de la precipitaciones los diferentes métodos nos damos cuenta que en el método aritmético nos sale un valor que no es representativo, ya que las estaciones no se encuentran distribuidos de manera uniforme y tenga un relieve topográfico uniforme, sin embargo en la mayoría de veces de las cuencas peruanas no sucede asi, se tiene estaciones desde menos de 100 msnm hasta mas 3500 msnm lo que indica que habrá un gran margen de error. En el método de Thiessen, pues el planteamiento de este método asigna la precipitación de la estación más cercana a los puntos dentro de cada polígono, por lo que debería ser más exacto que el método aritmético; sin embargo el método de Thiessen tiene el inconveniente de necesitar construir una nueva serie de polígonos cada vez que se modifique la red de estaciones existentes, así como en el caso de no existir mediciones en alguna de las estaciones para un período específico, no se podrá completar satisfactoriamente los polígonos. En nuestra cuenca se ha decido estudiar la cuenca con 12 estaciones , debido a falta de datos pluviométricos y/o no funcionamiento de las estaciones , mayormente las de de menores de 500 msnm, asi también no se utilizo estaciones fuera de la cuenca, si se hubiera usado se hubiese tenido resultados diferentes, con un diferente margen de error. El Método de las Isoyetas presenta más laboriosidad, tanto en tiempo como esfuerzo, para su desarrollo es necesario las mediciones de precipitación en los períodos de interés y las ubicaciones de los puntos de observación. Al incorporar factores de la zona y de las precipitaciones, debería ser el mejor de los tres métodos pero a la vez tiene un alto grado de subjetividad debido a que las curvas de precipitación modelada se harán en base a la experiencia e información que se tenga de la zona y quedara a criterio del encargado. En este caso se utilizó 4 métodos de interpolación siendo el mas representativo a la realidad el “ Badial Basis Function” , ya que nos suaviza y homogeniza mejor nuestras isoyetas.

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CONCLUSIONES



Se concluye que la aplicación de un método determinado depende básicamente del número de estaciones y la distribución geografía.



Determinamos que el método más preciso y confiable es el de Isoyetas, ya que tanto como el de promedio aritmético y polígono de Thiessen se han visto afectados por factores de uniformidad y topografía.

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