Análisis de Multicolinealidad econometria

Análisis de Multicolinealidad: Multicolinealidad:

Para el análisis de Multicolinealidad, de acuerdo a los datos q ue nos ofrece el p rograma Eviews se observa que para el análisis individual de las variables, las variables PROD y PCIF son significativas significativas a un u n nivel de significancia del 5%, sin embargo, la variable TCRM y la constante constante no son significativas, pero el modelo en su conjunto si es significativo, ello se observa mediante el estadístico de la prueba F (significancia global), la cual resulta muy significativo ( 297.51) y una probabilidad de 0. (0). Entonces, de acuerdo a esto, se presentaría el problema de Multicolinealidad, para ello, lo confirmaremos confirmaremos mediante algunas pruebas. p ruebas. 1. Factor de incremento de la varianza (FIV) (FIV):: Se analizará a partir de la matriz de correlaciones:

EXPORT EXPORT PROD PCIF TCRM

PROD

PCIF

TCRM

1 -0.27678227 0.93767624 -0.71048687 -0.27678227 1 -0.4983433 0.41795054 0.93767624 -0.71048687

-0.4983433

1 -0.74149709

0.41795054 -0.74149709

1

A partir de ello, se calculará la inversa de esta matriz, la cual resulta:

 3.64  14.41 0.87 » « 14.3 ¬  3.64 2.28 ¼ 4.27 0.37  1 ¼ ( R ) ! ¬ ¬ 14.41 4.27 17.16 0.70 ¼ ¬ ¼ 0.87 2.29 ½  0.37 0.70

Se es

se v ee y 10 17 16 F es e c c e c es -0 74 ¢ 

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Test de Farrar- Glauber: a) Test de ortogonalidad:

La matriz de Corre aciones es ' 

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EXPORT

1 -0 27678227

EXPORT PROD PCIF

) 

-0 27678227

1

0 93767624

-0 4983433

) 

) 

TCRM

PCIF

PROD

-0 71048687 ) 

TCRM

0 93767624 -0 71048687 ) 

) 

-0 4983433 ) 

0 41795054 ) 

1 -0 74149709

) 

) 

0 41795054 -0 74149709 ) 

1

) 

El determinante es 0 02378905 ( 

) 

Utilizando el Test de Farrar  Glauber se tiene  H 0

( 

: Las variables Xi son ortogonales entre s (no están correlacionadas por tanto, no existiría 1 

0 

problema de Multicolinealidad)  H 1 : Las variables Xi no son ortogonales entre sí (están correlacionadas, por tanto, existe problema

de Multicolinealidad) Valor calculado:

2

 G calc ! 

n  1 

( 2 k  5 ) 6

 ln R

2

2

 G calc } G k ( k 1) / 2

Reemplazando los valores:

 G 2 !  72  1  ( 2( 36) 5 )  ln 0.02378905 ! 258.5817 calc

Valor crítico: 2

 G ( 3);( 0.95 ) !

92.8

Grafico:

Decisi n: 2  

2

Como  G calc

2

HG crít  entonces rechazamos la hip tesis nula a favor de la hip tesis alternativa. Es 2  

2  

decir, e iste problema de Multicolinealidad en el modelo. 3  

Ahora, debido a que la variable TCRM no es significativa, para mejorar el modelo se retira dicha variable, entonces el modelo queda esp ecificado como: Modelo 2:          

Dependent Variable: EXPORT Method: LeastSquares Date: 06/30/11 Time: 20:29 Sample: 2005M01 2010M12 Includedobservations: 72

C PROD PCIF R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squaredresid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

-316.4228 1.818771 0.587588

51.84096 0.268272 0.020645

-6.103723 6.779573 28.46117

0.0000 0.0000 0.0000

0.927518 0.925418 39.97015 110235.3 -366.1770 441.4834 0.000000

Mean dependentvar S.D. dependentv ar Akaikeinfocriter ion Schwarzcriterion Hannan-Quinncriter. Durbin-Watson stat

435.6583 146.3584 10.25492 10.34978 10.29268 1.914836

En este nuevo modelo excluyendo la variable no significativa, se puede observa mediante el estadí stico de la prueba t de student para la significancia individual de las variables, se tiene que todas son significativas con una probabilidad d e 0 Además, para el modelo en su con junto, se tiene que es significativo, esto mediante la prueba F, con un valor de 441 48, y con una probabilidad de 0 Por lo tanto, se puede afirmar a primera instancia que no existe problema de Multicolinealidad en el modelo. 4 

4 

4 

Para tener una mayor certeza que no existe Multicolinealidad en el modelo, realizamos las pruebas anteriores. 1. Factor de incremento de la varian a (FIV): 5  

Se analizará a partir de la matriz de correlaciones: PCIF

EXPORT

1 0.93767624 -0.27678227

EXPORT PCIF PROD

PROD

0.93767624

1

-0.4983433

-0.27678227 -0.4983433

1

A partir de ello, se calculará la inversa de esta matriz, la cual resulta:

« 13.7954 ¬ ( R 1 ) ! - 14.6780 ¬ ¬ - 3.4963

- 14.6780

- 3.4963 »

16 .9473

4.3829

4 .3829

¼ ¼ 2 .21649 ¼½

Se observa que en la matriz diagonal, el factor de incremento de varianza para la variable PCIF es mayor a 10 (16.95), por lo tanto, pu ede existir Multicolinealidad debido a que el PCIF está influenciado por la variable EXPORT, dado la correlación observada en la matriz de correlaciones ( 0.938).

2.-

Test de Farrar- Glauber: a) Test de ortogonalidad:

La matriz de Correlaciones es:

1 0.9376762 « ¬ ( R ) ! 0.937672 1 ¬ ¬- 0.276782  0.49834

El determinante es:

0.05448592

- 0.276782 » - 0.49834 1

¼ ¼ ¼½

Utilizando

el Test de Farrar  Glauber se tiene:

 H 0 : Las variables Xi son ortogonales entre sí (no están correlacionadas, por tanto, no e istiría 6  

problema de Multicolinealidad)  H 1 : Las variables Xi no son ortogonales entre sí (están correlacionadas, por tanto, e iste problema 6  

de Multicolinealidad) Valor calculado:

2

 G calc ! 

n  1 

( 2 k  5) 6

 ln R

 G 2

cal c

}

G 2(

k  k 1) / 2

Reemplazando los valores:

2

 G calc

! 

72



1

( 2 ( 2 ) 5) 6

 ln 0.05448592

!

202.2320

Valor crítico:

2 ( 2);( 0.95)

!

92.8

Gráfico:

Decisi n: 7  

2

Como  G c

2

lc

8  

HG crít  entonces rechazamos la hip tesis nula a favor de la hip tesis alternativa. 7  

Es decir, e iste problema de Multicolinealidad en el modelo. 6  

7  

Análisis de normalidad en las perturbaciones: Para el modelo 1:               Para saber si nuestro modelo cumple con el supuesto de normalidad en las perturbaciones se utiliza la prueba de Jarque-Bera, en la cual se tiene que nuestro modelo cumple con el supuesto de normalidad en las perturbaciones con una probabilidad de 80.88%, es decir, se acepta la hip tesis nula, además, el valor es de 0.4244 9  

Debido a que en el primer modelo e istían problemas de Multicolinealidad, se modific , el cual es: @  

9  

Modelo 2:           En este nuevo modelo, se tiene que nuestro valor de la prueba de Jarque-Bera ha disminuido, lo cual es favorable ya que la probabilidad ha aumentado (ahora 84.57%), lo cualnos dice que nuestro nuevo modelo cumple con el supuesto de normalidad en las perturbaciones, por lo tanto, se puede realizar inferencias, y otras pruebas.