ANÁLISIS DE LA HIDRATACIÓN DEL PALLAR final

 phaseolus lunatus ) E ANÁLISIS DE LA HIDRATACIÓN DEL PALLAR ( phaseolus INTERPRETACIÓN MATEMÁTICA DE LA CURVA DE VELOCIDAD DE GANANCIA DE PESO

Henry VARGAS-RUIZ, Liverpool VILCA-QUICHCA, CORONADO-MELGAR Omar y Ángel PUZA-QUISPE. ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE ALIMENTOS FACULTAD DE OCEANOGRAFIA PESQUERIA Y CIENCIAS ALIMENTARIAS UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

Palabras claves: legumbres, hidratación, absorción, germinación.

RESUMEN

En el presente trabajo se evaluó la hidratación del pallar (phaseolus lunatus) mediante un análisis, la cual consiste en la adición de agua potable a una muestra de 50 g. Contabilizando su peso escurrido en cual fue fue controlado en periodos de una hora repitiendo el proceso hasta llegar a un valor máximo de ganancia de peso. Con los datos que se obtuvieron, se empezó el estudio de la interpretación matemática como, la curva de velocidad de la ganancia de peso. Los resultados muestran una buena velocidad de absorción de agua de esta legumbre para su germinación completa.

Keywords: vegetables, moisture absorption, germination.

ABSTRACT

this study evaluated hydration lima ( phaseolus lunatus) by analysis which consists in adding water to a sample of 50 g. counting your drained weight which was controlled in periods of one hour repeating the process until a maximum value of weight gain. With the data obtained, began the study of mathematical interpretation interpretation and the velocity curve of weight gain. The results show a good rate of water absorption of this legume for full germination

INTRODUCCIÓN

Uno de los problemas de déficit nutricional en el país, es la carencia de valores proteicos en diferentes productos alimentarios en la dieta diaria. Se conoce que las proteínas de origen animal son de buen valor biológico debido a su patrón de aminoácidos. Por otro lado las proteínas vegetales son deficientes en uno o más aminoácidos esenciales, sin embargo una mezcla de las últimas resulta superior a un tipo de proteína vegetal, sobre todo si la mezcla de proteínas es de leguminosas. Una alternativa a este problema es la utilización de mezclas instantáneas en forma de sopas a partir de leguminosas y cereales que logran una complementación de aminoácidos. Para esto se debe seguir un proceso de hidratación y germinación, para una posterior molienda y mezcla de granos. El proceso de hidratación tiene como finalidad no inducir la perdida de nutrientes y ayuda a la disminución de sustancias toxicas, además causa el ablandamiento de los granos permitiendo que el proceso de cocción sea menos drástico. El proceso de hidratación inicia la germinación, el cual reduce significativamente los componentes anti nutricionales difíciles de eliminar por una simple cocción, cuya finalidad es brindar un alimento con óptimos valores nutricionales que permitirán ayudar a resolver  uno de los problemas de desnutrición y desarrollo alimentario en el país. El objetivo principal del presente trabajo es interpretar  matemáticamente la curva del proceso de hidratación y la curva de velocidad de ganancia de peso. La ecuación que determina el cambio de peso que sufre la legumbres cuando se hidrata, mediante el análisis de regresión y la derivación de la función obtenida experimentalmente. Conociendo las respectivas ecuaciones empíricas de la operación, “hidratación del pallar” se obtendrá la con que magnitud los

pallares absorben aguan en periodos de tiempo determinado, todo ello permite conocer  el comportamiento que sigue el producto.

MATERIALES Y METODOS

Materiales 50g de pallares deshidratado, Agua destilada, Vaso de precipitado, capacidad 500ml, Balanza electrónica.

Metodología Se toma la muestra de 50g de pallar, luego colocar en un vaso de precipitado, el cual se adicionara 30 ml de agua destilada durante un periodo de una hora dejar de reposar y colocar  en un ambiente fresco, este procedimiento se realizara cada hora anotando el peso ganado por el periodo de tiempo dejado. Repetir el procedimiento hasta que el peso sea constante o que empiece a disminuir.

Diseño experimental En el trabajo experimental se aborda un aspecto: la hidratación de la leguminosa, y la ganancia de peso en cada control la función del tiempo expuesto en medio liquido. El desarrollo experimental conllevo 10 variantes durante el proceso que se observa en la tabla

I.

Resultados Realizado el análisis experimental, se obtuvo un peso final de agua absorbida por  el pallar de valor constante; del cual se puede inferir que es el máximo grado de absorción de agua por la muestra. (Véase tabla I)

Tabla I. Peso del pallar hidrato en función del tiempo

Ganancia de agua

80

   g     )    G 60    A     (    a     d    i40     b    r    o    s     b    a20    a    u    g 0    A

0

2

4

6

8

10

Tiempo (t) en horas

N° Tiempo Peso del pallar  datos (t) (W)(g) 1

0

50.3

2

1

66

3

2

76.2

4

3

85.1

5

4

94.5

6

5

100.3

7

6

113.4

8

7

116.3

9

8

116

10

9

116

Figura n°1

La figura n°1 se muestran los resultados de las mediciones de agua absorbida en gramos por un periodo de tiempo de 9 horas. Como puede apreciarse hay un incremento sostenido hasta llegar a un máximo grado de absorción que se mantiene constante.

Mediante la realización del análisis de regresión (Véase Anexos), se obtiene la ecuación de ganancia de peso (A) y ganancia de agua (B) Ganancia de peso (W) en función del tiempo… (A)

Para encontrar la curva de la velocidad de ganancia de peso, se obtuvo aplicando la derivada de la ecuación (B) en función del tiempo, presentados en la figura n°2, se muestran el comportamiento de la velocidad de ganancia de peso por el pallar  sometido a hidratación donde su máxima velocidad es 12.57 g/h, a partir de la cual la velocidad va disminuyendo progresivamente. Velocidad de ganancia de peso

w

116 

1  1.6015.e

15 t 

0.575

Ganancia de agua (AG) en función del tiempo… (B)  AG

0

65.7 

1  8.2482.e

    h     /    g 10    t     d     /     )    G    A 5     (     d

0.774

t 

La representación grafica de la ecuación (B) es de la siguiente manera:

0

2

4

6

Tiempo (T) en horas

Figura n°2

8

10

DISCUSIONES

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Según Barrenechea (2002). Se utiliza una proporción de agua/materia prima de 5:1 basado en estudios utilizados de Rockland & Jones (1974). En lo cual el proceso de absorción de agua tiene una mayor recopilación de datos que permite obtener una mejor lectura de la curva de la velocidad, comparado al análisis experimental realizado se utilizo una proporción de 6:1 lo cual fue menor.

SARAVIA PEREZ V. O. Actividad de  agua en cereales y derivados 

CONCLUSIONES Podemos concluir que el máximo peso ganado fue de 116.3 por un tiempo de 10 h, después de un tiempo bajo de peso y fue constante debido a que germino, la proteína del pallar se solubilizo por medio de la oxidación por  lo cual hubo una pérdida de peso al final. El estudio realizado nos permite conocer  los parámetros obtenidos por un análisis matemático la curva de ganancia en peso de la muestra.

Elías (1982). Conocimientos actuales  sobre el proceso de  endurecimiento del  frejol. Archivo latinoamericanos de  nutrición, Vol. 32, 233,274. Venezuela. Elaboración de una sopa deshidratada instantánea con frijol castilla ( Vigna  unguiculata ) y arroz ( Orizae sativa ) por  el proceso de extrusión. Ing.  Alimentaria, Fanny Baldeon de la Peña. Lima-Perú (2003). Tesis. BARRENECHEA (2002). Determinación  de los parámetros para la elaboración  de pallar . Lima- Perú.

ANEXOS Tabla II. Determinación de la cantidad de agua que contiene el pallar durante la operación N° datos

La actividad de agua es uno de los factores de deterioro de los alimentos, si al frejol se le mantenía más tiempo en remojo se hubiera producido fermentación. Mediante la adición de agua reacciones que ocurren en el favorecen el desprendimiento cascara e hinchándose después horas obtenidas.

y la pallar  de la de 10

Tiempo (t)

Peso del

Agua

pallar

absorbida

(W)(g)

(AG)g

1

0

50.3

0

2

1

66

15.7

3

2

76.2

25.9

4

3

85.1

34.8

5

4

94.5

44.2

6

5

100.3

50

7

6

113.4

63.1

8

7

116.3

66

9

8

116

65.7

10

9

116

65.7

 Análisis de regresión de los datos experimentales obtenidos: a) Calculo de la ecuación logística para la ganancia en peso por en función del tiempo

-

Ln a = 0.471 A=1.6015 |B|=0.575

Reemplazamos los valores obtenidos en la ecuación y obtenemos:

La ecuación sigue el modelo logístico.

w

116 1  1.6015.e

t 

0.575

Tabla III. Ganancia de peso del b) Calculo de la ecuación logística para el agua absorbida por en función del tiempo

pallar en función del peso Peso del

tiempo

pallar

(t) (h)

Ln (wf/w)-1

La ecuación sigue el modelo logístico.

(W)(g) 0

50.3

0.267093848

1

66

-0.277631737

2

76.2

-0.64949455

3

85.1

-1.013070852

4

94.5

-1.480546899

5

100.3

-1.854504983

tiempo

Agua

6

113.4

-3.775409946

(t) (h)

absorbida(AG)(g)

7

116.3

1

15.7

1.158362293

8

116

2

25.9

0.429623944

9

116

3

34.8 -0.118861203

4

44.2 -0.720671854

5

50 -1.158362293

6

63.1 -3.189209325

Tabla IV. Agua absorbida (AG) en función del tiempo.

Realizamos el análisis de regresión de los datos obtenidos: 1

0 -0.5

0

2

4

6

66

8

65.7

9

65.7

Realizamos el análisis de regresión de los datos obtenidos

Ln(wf/w-1)= -0.575x + 0.471 R² = 0.886

0.5

7

LN(AGf/AG-1)

8 2

    )-1    1      w     / -1.5     f    w     (    n    L-2

Ln(AGf/AG-1) = -0.774x + 2.110 R² = 0.919

1.5 1 0.5

    )    g     ( 0     )    1   0    G -0.5    A     /     f    G -1    A     (    n -1.5    L

-2.5 -3 -3.5

1

2

3

4

-2

-4

Tiempo (t)(h)

-2.5 -3 -3.5

Figura n°3

Donde:

Tiempo (t)(h)

5

6

7

Donde: -

Ln a = 2.110 A=8.2482 |B|=0.774

Reemplazamos los valores obtenidos en la ecuación base y obtenemos:

65.7

 AG



c)

1  8.2482.e

0.774

 Agua absorbida (AG)g 4.904012221 8.38215318 11.75969884 12.5711487 10.06254801 6.368810162 3.463263488 1.731592119 0.829814682 0.389617464 0.181182347

Tiempo (t)

t 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Aplicando el método numérico para encontrar la derivada de la función, para hallar la velocidad de ganancia de agua (AG) en función del tiempo.

               

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

d/dt(AG)(g/h) 4.904012221 8.38215318 11.75969884 12.5711487 10.06254801 6.368810162 3.463263488 1.731592119 0.829814682 0.389617464

d) Integrando los datos obtenidos Tabla VI. Integral de agua absorbida (AG)

18.36544533

18.36544533

27.95551349

46.32095882

16.35453338

62.67549221

4.894236712

67.56972892

1.133093856

68.70282278

2 4 6 8 10



Tiempo (t)(h)

Σ Ai

El valor de la integral es: 68.7028 g



Tabla V. velocidad de ganancia de agua (AG) en función del tiempo (t)

 Ai

18.365 27.9555 16.354 4.894 1.133

Curva integral del agua absorbida 80

y = 0.1858x 3 - 4.4182x 2 + 36.268x - 38.378 R² = 0.9935

70

   s    a 60     d    a     l    u 50    m    u 40    c    a    s 30    a    e    r 20    a

10 0 0

2

4

6

Tiempo t (h)

8

10

12