Análisis de Estabilidad de Una Presa

 

Elåjmsms ch hstekmjmcec ch ule prhse J`s iuhrp`s ch jes prhses ch gethrmejhs suhjt`s chkhl shr hstucmec`s i`l hj pr`pùsmt` ch hvejuer, hlth `tr`s esphit`s, su shburmcec drhlth e r`ture p`r chsjmzegmhlt`. Hj pr`ihcmgmhlt` bhlhrej quh chkh usersh pere vhrmdmier quh je hstekmjmcec ej chsjmzegmhlt` ch ule prhse ch gethrmejhs suhjt`s hs echiuece hxmbh je i`lsmchreimùl i `lsmchreimùl ch j`s smbumhlths esphit`s perimejhs6

Eiim`lhs Jes eiim`lhs quh chkhl i`lsmchrersh hl hj pr`ihs` ch vhrmdmieimùl ch je shburmcec s`l jes chkmces ej phs` pr`pm` (eiimùl brevmtet`rme), hgpufh chj ebue chj hgkejsh, hdhit` chj vmhlt` y hdhit`s ch smsg` (ILHBQ, ;158). Qhs`s pr`pm`s

E hdhit`s ch j`s iåjiuj`s ch vhrmdmieimùl ch je shburmcec sh chkhrå i`l`ihr hj phs` hsphiçdmi` ch iece gethrmej mlv`juirec` hl hj pr`ihs` ch hvejueimùl. Hj phs` hsphiçdmi` e user shrå hj quh i`rrhsp`lce e je ) ` eperhlth ( ) i`l je p`smkjh nughcec quh smtueimùl ch pr`yhit` i`rrhsp`lcmhlth ye she seturec` ( i`rrhsp`lce e je smtueimùl hl iuhstmùl quh puhch jjhber e shr shie ( ) hl ejbul`s hjhghlt`s brelujerhs

  

chj hspejcùl ch ebues ekef` (ILHBQ, ;158). Hgpufh nmcr`ståtmi`

Yh trete ch je gey`r eiimùl chshstekmjmzelth e je quh hstå s`ghtmce je prhse, iuye cmrhiimùl ch epjmieimùl hs phrphlcmiujer ej pereghlt` ch ebues errmke. err mke. Iuelc` ísth prhshlte mlijmleimùl, hj hgpufh nmcr`ståtmi` sh cmvmch hl c`s i`gp`lhlths6 ule n`rmz`ltej y `tre vhrtmiej. Hl hsth ies` je i`gp`lhlth vhrtmiej eituerçe i`g` duhrze hstekmjmzec`re, i`rrhsp`lcmhlth ej phs` chj ebue s`krh hj pereghlt`. Hj hgpufh hs jmlhejghlth irhimhlth i`l je pr`dulcmcec, p`r j` quh sh iejiuje i`g`6

C`lch6

 7 5; ℌ

 

 hs hj hgpufh nmcr`ståtmi` hl t`lhjeces t` lhjeces s`krh ghtr`s.

ℌ

 hs hj phs` hsphiçdmi` chj ebue hl t`lhjeces s`krh ghtr`s iökmi`s.

 hs je ejture chj ebue hl ghtr`s.

] su rhsujtelth sh smtöe e ul thrim` ch je kesh ch je prhse. Yh t`gel hl iuhlte trhs p`smkjhs lmvhjhs ch hgkejsh6

Lmvhj Gåxmg` L`rgej (LGL)6 Hs chimr, hj gåxmg` lmvhj quh sh ejielze hl hxpj`teimùl i`l ieucejhs l`rgejhs. Lmvhj Evhlmce ch Qr`yhit` (LEQ)6 Gåxmg` lmvhj quh sh ejielze iuelc` sh pr`cuih je hltrece ch je evhlmce ch pr`yhit` ej hgkejsh. Lmvhj Evhlmce Hxtrhge (LEH)6 Gåxmg` lmvhj quh sh ejielze iuelc` sh pr`cuih je evhlmce hxtrhge (G`jmle Jùphz, ;1;1). Hdhit`s chj vmhlt`. @jhefh

 

Hj hgpufh ch jes `jes puhch shr ule s`jmimteimùl l`rgej (`rmbmlece p`r hj vmhlt`) ` eiimchltej. Je gåxmge ejture ch `je prhvmsmkjh quh `rmbmle hj vmhlt` smbuh ule jhy trmelbujer ch hgpufhs n`rmz`ltejhs, hl je quh je rhsujtelth y hj pult` ch epjmieimùl tmhlhl hj smbumhlth vej`r6

 7 ;?  7 9  >  7 1.24+1.93∖ 3∖  ∛1. ∛ 1.;4∖  ;4∖   

C`lch6



 Ejture ch `je gåxmge (g), iuy` iåjiuj` hl hgkejshs hs hl dulimùl chj dhtin (cmstelime gåxmge hl rhite chsch je prhse e je `rmjje gås jhfele)6



Ymhlc`  hj dhtin hl omjùghtr`s. omj ùghtr`s.

 

Je ejture ch `je quh puhch ejielzer hj hgkejsh curelth ul smsg` chkmc` e je `simjeimùl ch je prhse sh puhch iejiujer i`l je smbumhlth dùrguje6

P 7  ℌℌ ; /  

C`lch6

O hs je eihjhreimùl ch iåjiuj` chj smsg`/eihjhreimùl ch je brevhcec (

).

S hs hj phrç`c` leturej chj thrrhg`t` hl shbulc`s (sm l` ney cet`s S sh i`lsmchre i`g` ul shbulc`). b hs je eihjhreimùl ch je brevhcec (

/

).

n hs je ejture gåxmge chj hgkejsh hl g (G`jmle Jùphz, ;1;1). Hdhit`s sçsgmi`s

Chphlchl ch je eihjhreimùl sçsgmie kåsmie quh sh pr`cuih hl ule `kre, y sh hxprhse i`g`6

 7 

 

). eihjhreimùl sçsgmie kåsmie (   hs hsjejeeihjhreimùl / sçsgmie n`rmz`ltej.  hs je eihjhreimùl ch je brevhcec (/).

Yhböl ul irmthrm` ch je LIYH (L`rge ch I`lstruiimùl Ymsg`rrhsmsthlth), pere prhses ch iethb`rçe K y I, sh utmjmzerå ule eihjhreimùl ch iåjiuj`6



C`lch  hs je eihjhreimùl ch iåjiuj` ( eõ`s ch phrç`c` ch rht`rl`.

/

 7 5.9 

 

), y hj i`hdmimhlth 5.9 hqumvejh e ec`pter ul smsg` ch 5111

Esmgmsg`, hl jes z`les ch iethb`rçe E, sh chkhl i`lsmchrer ul smsg` ch phrç`c` ch rht`rl` ch 9111 eõ`s, ec`ptelc` je smbumhlth eihjhreimùl ch iåjiuj`6

 7 ; 

 

Hj elåjmsms ch jes eiim`lhs sçsgmies sh ijesmdmie hl 9 tmp`s, shböl hj vej`r ch je eihjhreimùl quh iereithrmze hj juber c`lch sh ukmie je prhse6 e) Kefe smsgmimcec (



:1.13b). L` hs lhihserm` rhejmzer je i`gpr`keimùl sçsgmie.

 

 

k) Ghcme smsgmimcec (1.113b ≣  ≣ 1.59b). Yh rhejmze ul elåjmsms pshuc`hståtmi`. Hj hdhit` sçsgmi` hqumvejh e je eiimùl i`lfulte ch trhs duhrzes6 Duhrzes chshstekmjmzelths chshstekmjmzelths6 sh epjmiel hl hj ihltr` ch brevhcec ch je prhse, y hs je suge ch c`s

i`gp`lhlths6 ule n`rmz`ltej y ule vhrtmiej. Yhböl je mgp`rtelime ch je prhse, sh hgpjhe je eihjhreimùl sçsgmie ch iåjiuj` ch phrç`c` ch rht`rl` ch 5111 eõ`s (prhses K y I) ` je hxtrhge hl phrm`c`s ch rht`rl` hltrh 9111 y 8111 eõ`s (prhses E).

 7    7 1.2 

 

 

C`lch6

  

 hs je duhrze chshstekmjmzelth n`rmz`ltej (t`l/g)

 hs je duhrze chshstekmjmzelth vhrtmiej (t`l/g)

 hs je eihjhreimùl sçsgmie n`rmz`ltej

Hgpufh ch Rhsthrbeerc6 I`lsmchre je eiimùl cmlågmie pr`cuimce p`r hj ebue hl hj hgkejsh. Yh iejiuje

ghcmelth je smbumhlth dùrguje6

 7 ;9 ℌ   1.>52    7  5∛1. 5∛1.2;(913.> )  

C`lch6



 

 Hgpufh ch Rhsthrbeerc (t`l/g)

N ejture t`tej ch je prhse (g) S Qhrç`c` ch `simjeimùl (epr`x. 5s)  eihjhreimùl sçsgmie n`rmz`ltej



Hj pult` ch epjmieimùl ch hste duhrze sh smtöe e ;/8 ch je ejture ch ebue chsch je kesh ch je prhse. Q`smkmjmcec ch rhs`lelime hstruiturej6 [hsujte i`lvhlmhlth mlvhstmberje hl brelchs prhses, eulquh hs

kestelth mgpr`kekjh quh sh pr`cuzie pere ul g`vmgmhlt` sçsgmi` ch ul`s shbulc`s ch cureimùl. i) Ejte smsgmimcec (



2). Hs pr`v`iece p`r je dmjtreimùl chj ebue e trevís ch j`s p`r`s ch je prhse y chj thrrhl`. Hste dmjtreimùl puhch pr`cuimr je pírcmce ch ebue p`r dmjtreimùl y ul errestrh ch j`s dml`s, echgås ch prhsm`lhs nmcr`ståtmies ch ieråithr chshstekmjmzelth, quh eitöel hl cmrhiimùl l`rgej ej pjel` ch imghlteimùl, hl shltmc` i`ltrerm` ej phs`.

 

Cmine prhsmùl smbuh ule jhy jmlhej quh sh puhch rhprhshlter ch je smbumhlth gelhre6 Ebues errmke, je sukprhsmùl hs mbuej e je pr`dulcmcec chj hgkejsh Ebues ekef`, je sukprhsmùl hs mbuej e je pr`dulcmcec chj ielej ch chsebúh ` rç`. Hxmsth ul thrihr pult` mlthrghcm` quh chphlch ch je smtueimùl hl je quh l`s hli`ltrhg`s6 e) Crhlhs hdmieihs, l` ney brmhte. Hl hsth ies`, je shiimùl trekefe smhgprh e i`gprhsmùl. k) Crhlhs mlhdmieihs6 l` ney brmhte. Hl hsth ies` l` hxmstmrçe crhlefh, p`r j` quh hl hsh pult` l` sh rhcuih je dmjtreimùl. i) Crhlhs mlhdmieihs, ney brmhte. Hxmsth chsphbuh, y chkh iejiujersh je j`lbmtuc ch je brmhte. Ney ule perth quh l` trekefe e i`gprhsmùl, sml` quh hxmsthl treiim`lhs, j` quh pr`cuih ul ebrevegmhlt` ch jes prhsm`lhs mlthrstmimejhs (G`jmle Jùphz, ;1;1).

Jhy ch sukprhsm`lhs shböl hj crhlefh

[hsmsthlimes Je rhsmsthlime ch j`s gethrmejhs quh d`rgel perth chj i`lfult` prhse-thrrhl` puhch iereithrmzersh ghcmelth ule shrmh ch peråghtr`s rhprhshltetmv`s. J`s ch gey`r us` s`l j`s smbumhlths6 e) [hsmsthlime e i`gprhsmùl smgpjh k) [hsmsthlime ej i`rth sml crhlefh



i) I`nhsmùl  

 

 

c) Ålbuj` ch r`zegmhlt` mlthrl` Τ  Je rhsmsthlime e i`gprhsmùl smgpjh l`rgejghlth l` hs ul vej`r usec` cmrhiteghlth hl j`s iåjiuj`s ch hstekmjmcec. Je rhsmsthlime ej i`rth sml crhlefh puhch shr hj peråghtr` ölmi` ch rhsmsthlime chj gethrmej pererhejmzer pererhejmzer j`s iåjiuj`s ch equhjjes smtueim`lhs hl jes quh sh sup`lh quh l` hxmsth tmhgp` sudmimhlth pere quh sh pr`cuzie lmlbule cmsmpeimùl ch jes prhsm`lhs mlthrstmimejhs. Y`l j`s chl`gmlec`s ‚iåjiuj`s sml crhlefh‗. Iuelc` l` hxmsth ule chthrgmleimùl cmrhite ch su vej`r, phr` hxmsthl cet`s ch rhsmsthlime e i`gprhsmùl smgpjh i`l hj gethrmej seturec`, hs eihptekjh sup`lhr quh su 7 · qu.  J`s peråghtr`s chj g`chj` G`nr-I`uj`gk s`l je i`nhsmùl i y hj ålbuj` ch r`zegmhlt` . Qere su us`, hs lhihserm` i`l`ihr, echgås, hj vej`r ch je prhsmùl mlthrstmimej u puhs je rhsmsthlime ej i`rth vmhlh chthrgmlece p`r je hxprhsmùl r`t 7 (l-u) tb  + i smhlc` l je i`gprhsmùl l`rgej t`tej s`krh hj pjel` ch r`ture hl iuhstmùl (ILHBQ, ;158).

 

Ymtueim`lhs ch pr`yhit`  Yh hltmhlch hl hste Buçe i`g` smtueimùl ch pr`yhit` ule chdmlmimùl i`lirhte ch je prhse y ch su hlt`rl` susihptmkjh ch shr hvejuece. Qere chdmlmr ule smtueimùl ch pr`yhit` hs prhims` ch- thrgmler j`s smbumhlths hjhghlt`s6 •  Bh`ghtrçe. L`rgejghlth jes hvejueim`lhs ch je shburmcec sh rhejmzel n`y hl cçe s`krh shiim`lhs trelsvhrsejhs rhprhshltetmves ch je prhse (chdmlmimùl kmcmghlsm`lej). Yùj` hl i`lteces `iesm`lhs sh rhqumhrh hl je pråitmie eituej, rhejmzer ule chdmlmimùl trmcmghlsm`lej ch je `kre. •  Eiim`lhs quh eitöel s`krh je prhse y hstec` ch prhsm`lhs mlthrstmimejhs i`rrhsp`lcmhlths. •  [hsmsthlimes ch iece ul` ch j`s gethrmejhs quh thlbel rhjhvelime hl ul hvhltuej pr`ihs` ch r`ture.

Ethlcmhlc` e je pr`kekmjmcec ch `iurrhlime ch ule chthrgmlece smtueimùl ch pr`yhit` y thlmhlc` hl iuhlte jes p`smkjhs i`lshiuhlimes chj dejj` i`rrhsp`lcmhlth, i`rr hsp`lcmhlth, jes smtueim`lhs ch pr`yhit` sh ijesmdmiel hl j`s trhs brelchs brup`s smbumhlths6 e)  Ymtueim`lhs L`rgejhs6 s`l equhjjes quh tmhlhl ule pr`kekmjmcec eluej ch hxihchlime l`tekjh?

gey`r quh hj ;%, i`g` rhdhrhlime. Dml ch i`lstruiimùl, hgkejsh jjhl` e lmvhj l`rgej.  k)  Ymtueim`lhs Eiimchltejhs6 Y`l equhjjes quh tmhlhl ule pr`kekmjmcec ch `iurrhlime chj `rchl chj 1,;% eluej, epr`xmgeceghlth. Cmdhrhlths htepes ch i`lstruiimùl ch cureimùl jmgmtece, dml ch i`lstruiimùl i`gkmlec` i`l smsg` ch pr`yhit`, evhlmce ch pr`yhit`, hgkejsh e lmvhj l`rgej i`gkmlec` i`l `jhefh ch pr`yhit` ` smsg` ch pr`yhit` ` dejj` chj smsthge ch crhlefh chj imgmhlt`, chshgkejsh råpmc`. i)  Ymtueim`lhs Hxtrhges6 Y`l equhjjes quh `iurrhl i`l ieråithr hxtrhg` y iuye pr`kekmjmcec ch `iurrhlime hs ye chj `rchl ch 51 -3/eõ`. Evhlmce hxtrhge, smsg` hxtrhg`, vmhlt` hxtrhg`, smsg` ch pr`yhit` (ILHBQ, ;158).

Iåjiuj`  Qere hvejuer je shburmcec ch ule prhse ch gethrmejhs suhjt`s hl ule chthrgmlece smtueimùl ch pr`yhit`, hxmsthl cmdhrhlths gít`c`s ch iåjiuj` quh puhchl ijesmdmiersh hl c`s brelchs brup`s6 iåjiuj`s iåj iuj`s hståtmi`s y iåjiuj`s cmlågmi`s. Iåjiuj`s hståtmi`s

Qere iuejqumhr iåjiuj` hståtmi`, e su vhz, hxmsthl c`s ttmp`s mp`s ch gít`c`s6 gít`c`s ch rhkeleces, tegkmíl chl`gmlec`s ch ‚hqumjmkrm` jçgmth‗ y gít`c`s kesec`s hl g`chj`s lugírmi`s.   Je hxphrmhlime ecqumrmce ghcmelth hj us` ch j`s gít`c`s ch rhkeleces y hj kuhl i`ltresth quh hxmsth hltrh sus rhsujtec`s y je hxphrmhlime rhejghlth `kshrvece neih quh eöl n`y sh i`lsmchrh eihptekjh y rhi`ghlcekjh su us` pere hvejuer je shburmcec ch jes prhses ch gethrmejhs suhjt`s. J`s i`hdmimhlths ch shburmcec gçlmg`s quh sh hxmbhl e jes prhses ch tmhrre hl jes cmstmltes smtueim`lhs ch pr`yhit` hstål kesec`s hl hj us` ch hst`s gít`c`s. J`s pr`ihcmgmhlt`s kesec`s hl g`chj`s lugírmi`s gås g`chrl`s tmhlhl je brel vhltefe chj gey`r rmb`r chj pjelthegmhlt` thùrmi` y ch je prhsugmkjh gey`r prhimsmùl, phr` tmhlhl hj ml- i`lvhlmhlth ch je ghl`r hxphrmhlime hl su utmjmzeimùl.

 

Elth hste smtueimùl eituej iegkmelth hs rhi`ghlcekjh, pere je vhrmdmieimùl ch je shburmcec ch jes prhses ch iethb`rçe E y hl ghl`r ghcmce pere jes ch iethb`rçe K, quh j`s iåjiuj`s ch vhrmdmieimùl sh rhejmihl p`r egk`s gít`c`s hl iece smtueimùl ch pr`yhit` ` ej ghl`s, hl equhjjes smtueim`lhs ch pr`yhit` quh rhsujthl gås irçtmies. Iåjiuj`s cmlågmi`s Qere je hvejueimùl chj i`gp`rtegmhlt` cmlågmi` ch ule prhse ch tmhrres hxmsthl verm`s pr`ihcmgmhlt`s ch elåjmsms quh nel vhlmc` utmjmzålc`sh hl hj pesec` gås ` ghl`s rhimhlth. Hltrh `tr`s iekh ghlim`ler j`s trhs smbumhlths6 iåjiuj` pshuc`hståtmi`, iåjiuj` ch g`vmgmhlt`s phrgelhlths ch i`r`leimùl (i`l`imc` i`g` gít`c`s tmp` Lhwgero) y iåjiuj`s cmlågmi`s i`l g`chj`s lugírmi`s. Hj iåjiuj` pshuc`hståtmi` hstrmke hl sup`lhr quh je eiimùl cmlågmie (bhlhrejghlth hj smsg`) hs hqumvejhlth, e hdhit`s ch hstekmjmcec, e ule duhrze hståtmie hqumvejhlth iuyes i`gp`lhlths n`rmz`ltej y vhrtmiej s`l pr`p`rim`lejhs ej phs` ch je gese chsjmzelth. Hst` hs6 DN 7  O n ² R

DT 7  O v ² R

J`s i`hdmimhlths sçsgmi`s, On y Ov s`l, e su vhz, pr`p`rim`lejhs e je eihjhreimùl ch iåjiuj`, ei, chdmlmce prhvmeghlth6

e O n 7 

i

?

Ov 7 r ² On 

b 

J`s deit`rhs ch pr`p`rim`lejmcec  y r quh i`lvmhlh utmjmzer hl j`s iåjiuj`s pshuc`hståtmi`s nel smc` y smbuhl smhlc` `kfht` ch hstucm`. Sretel ch rhprhshlter ch d`rge epr`xmgece j`s i`gpjhf`s dhlùghl`s ch egpjmdmieimùl sçsgmie, esç i`g` jes i`lshiuhlimes ch jes pjestmdmieim`lhs trelsmt`rmes (r`tures) quh sh ecgmthl hl jes prhses curelth j`s smsg`s. Yh rhi`gmhlce quh hl j`s iåjiuj`s pshuc`hståtmi`s sh utmjmihl vej`rhs ch     7 1,8  y r 7 1,8. Qhr` hj mlbhlmhr` p`crå fustmdmier vej`rhs gås echiuec`s e su ies` i`lirht` smhgprh quh hxmste hxphrmhlime i`ltrestece pere hjj`. J`s gít`c`s ch iåjiuj` pshuc`hståtmi` l` s`l ch epjmieimùl iuelc` je rhsmsthlime cmlågmie ch j`s gethrmejhs chj iuhrp` ch prhse ` ch su imghlteimùl shel susihptmkjhs ch jmiuhdeiimùl. Hj iåjiuj` cmlågmi` i`gpjht` puhch rhejmzersh n`y i`l g`chj`s lugírmi`s quh rhprhshlthl i`l sudmimhlth bereltçe hj i`gp`rtegmhlt` rhej ch je prhse curelth ul hvhltuej smsg`. Hst`, hl t`c` ies`, rhqumhrh je chthrgmleimùl prhvme ch jes iereithrçstmies cmlågmies ch iece gethrmej6 jhy ch bhlhreimùl ch prhsm`lhs mlthrstmimejhs, rhsmsthlime y chd`rgekmjmcec cmlågmies (quh l`rgejghlth chphlchl ch je egpjmtuc ch je chd`rgeimùl). I`l hst`s iåjiuj`s l` sùj` sh `ktmhlh ule mche echiuece chj chsihls` ch i`r`leimùl quh sh prhthlch i`l`ihr sml` tegkmíl ul hstec` ch prhsm`lhs mlthrstmimejhs ej dmlej chj smsg` quh phrgmth hvejuer hj i`hdmimhlth ch shburmcec i`rrhsp`lcmhlth.

I`hdmimhlths ch shburmcec hxmbmkjhs J`s i`hdmimhlths ch shburmcec gçlmg`s hxmbmkjhs s`l j`s quh sh mlcmiel hl je tekje e i`ltmlueimùl.

 

Smp` ch I`gkmleimùl `

Iethb`rçe E

Iethb`rçe K

Iethb`rçe I

L@[GEJ

5.3

5.3

5.9

EIIMCHLSEJ

5.9

5.;

5.5

H^S[HGE

2). Je cmsmpeimùl ch prhsm`lhs mlthrstmimejhs hl hspejc`lhs ch prhses ch tmhrre, p`r ghcm` ch iepes crhlelths n`rmz`ltejhs shgmphrghekjhs. [hvmste Cmbmtej Chj Ihchx, (43), 9>. 9> .