Analisis de Consecuencias Cap. 2y3

Modelos de consecuencia y efecto. Fundamentos básicos del Software PHAST para Análisis de Consecuencias.

ANÁLISIS DE RIESGO Y ANÁLISIS DE CONSECUENCIAS

JULIETA GAROZA

13

CAPITULO II MODELOS DE CONSECUENCIA Y EFECTO. [1][14][15][19] Los accidentes comienzan con un incidente, el cual usualmente resulta en la perdida de contención de material de proceso en depósitos y tuberías que almacenan y transportan productos en forma gaseosa o liquida. En la mayoría de los casos estas sustancias son peligrosas. Los eventos de gran magnitud que pueden tener lugar en una industria, con efectos graves son los siguientes: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Fugas o derrames de sustancias peligrosas Evaporación de líquidos derramados Dispersión de nubes de gases, vapores y aerosoles Incendios de charco o “Pool fire” Dardos de fuego o “Jet fire” Flamazos o “Flash fires” Explosiones de nubes de vapor no confinada o “UVCE” Explosiones por expansión de vapores de liquido en ebullición “BLEVE”

Normalmente, un evento de estas características se produce a partir de algún suceso menor que involucra la perdida de estanqueidad de algún recipiente, deposito o tubería que contiene alguna sustancia peligrosa, lo que produce la fuga o derrame de esta sustancia cuya consecuencia puede ser la formación de nubes tóxicas, incendios y/o explosiones. También es posible un incendio previo o simultaneo a una fuga o incluso, una explosión previa a la fuga o al incendio. No obstante, en la mayoría de los casos el primer suceso consiste en una fuga o derrame incontrolado de producto de su lugar de confinamiento (depósitos, tuberías, reactores, válvulas, bombas, etc.), por lo que hay que prestar una especial atención a este fenómeno. [34] Este capítulo presenta una revisión de modelos actualmente disponibles en la literatura para análisis de consecuencias. Los incidentes pueden incluir la ruptura o corte de una tubería, un orificio en tanque o tubería, reacciones fuera de control, fuego externo a tanque, etc. Una vez que se define el tipo de incidente, se selecciona el modelo fuente para describir como se descarga el material del proceso. El modelo provee una descripción de la velocidad de descarga, la cantidad total descargada (o tiempo total de descarga), y el estado de la descarga, que es sólido, liquido, vapor o una combinación. Un modelo de dispersión es usado subsecuentemente para describir como se transporta el material en la dirección del viento y la dispersión a algún nivel de concentración. Para liberaciones de flamables, modelos de fuego y explosión convierte estos resultados específicos del incidente en efectos en las personas (lesión o muerte) y estructuras. Impactos ambientales pueden ser así mismo considerados, pero no se consideran aquí. Adicionalmente se proporcionan modelos para los análisis de vulnerabilidad. 2.1 Modelos de liberación Los modelos de liberación son usados para definir cuantitativamente el escenario de descarga estimando la velocidad de descarga, la cantidad total descargada (o duración total), grado de vaporización súbita y evaporación de un charco de líquido, y formación de aerosol. Los modelos de dispersión convierten los resultados del modelo de descarga en concentraciones en la dirección del viento. La relación entre el modelo de descarga y el de dispersión, se muestra esquemáticamente en la figura 2.1. Como se muestra en la figura, los modelos de descarga y dispersión están fuertemente relacionados, con los resultados del modelo de descarga se selecciona el modelo apropiado de dispersión.

14

Liberación de una sustancia peligrosa

Gas

Fase de liberación

2 fases

Vaporiza súbitamente

?

Liquido

No

Temperatura > punto de ebullición

Si

No

Modelo Flujo a dos fases

Si

fases

Vaporización súbita? Si

Formación de aerosol Modelo de formación de charco

Modelo de gas y aerosol

No

El líquido se precipita? Si

Modelo de evaporación de charco

Densidad del gas Neutral

Denso

Modelo de Dispersión de gas Denso

Modelo de Dispersión de Boyancia Neutral Figura 2.1 Diagrama lógico de modelos de descarga y dispersión [1]

15

2.1.1 Modelos de velocidad de descarga. La mayoría de incidentes peligrosos comienzan con una descarga de un material flamable o toxico de su confinamiento normal. Esto puede ser debido a una fractura o una ruptura del tanque o tubería de proceso, de una válvula abierta o de un sistema de venteo de emergencia. Tales fugas pueden ser gas, liquido o dos fases (liquido – gas). El estimado de la velocidad de descarga y cantidad total descargada (o duración de la descarga) son esenciales como entrada para otros modelos. La cantidad total liberada pueda ser mayor o menor que el volumen del tanque (dependiendo de las conexiones de la tubería, aislamiento, válvulas, etc.). Estos modelos asumen que no hay formación de hielo el cual suele resultar en predicciones de descarga másica mínima. El uso de estos modelos de flujo másico para representar modelos de descarga los cuales resultaran en una predicción de la mínima velocidad de descarga y por lo tanto, para problemas de dispersión, en un resultado poco conservador. Dependiendo del objetivo del estudio, se determina el diseño conservador aproximado y con ello el modelo de descarga seleccionado. Si el objetivo del estudio es proteger el tanque vía sistema de relevo de emergencia, entonces el modelo de descarga es escogido para minimizar el flujo másico del sistema de relevo y así maximizar el área de relevo. Un modelo de flujo a dos fases típicamente será seleccionado como el modelo de descargas. Si, por otro lado, el objetivo del estudio es diseñar un sistema de tratamiento/confinamiento después de la fuga, entonces un modelo de descarga es seleccionado para maximizar el flujo másico de descarga. Un modelo de descarga de solo fase liquida puede ser apropiado aquí. Finalmente, si el objetivo es determinar los consecuencias de la descarga a la comunidad, entonces un modelo de descarga es seleccionado para maximizar la descara de masa y maximizar las concentraciones en la dirección del viento. Los modelos de descarga son la primera fase en el desarrollo de la mayoría de los estimados de consecuencias. Las aplicaciones de interés son aquellas relacionadas a dos categorías de descarga del proceso: descargas de emergencia de ingeniería (válvulas de alivio) y descargas de emergencia no planeadas (fallas en la contención de material). Las descargas continuas (venteos de proceso y perdidas rutinarias de almacenamiento por respiración de tanques) no son típicamente el enfoque de Análisis cuantitativo de riesgos de procesos químicos CPQRA (Por sus siglas en ingles Chemical Process Quantitative Risk Assessment). El primer paso en el procedimiento es determinar el escenario apropiado, de acuerdo a la fase de descarga, ruta termodinámica y estado final, tamaño del orificio, duración de la fuga entre otros.

2.1.2 Fases de descarga Los modelos de velocidad de descarga requieren una cuidadosa consideración de la fase de descarga del material. La fase de descarga es dependiente de las condiciones del proceso y puede ser determinada usando diagramas termodinámicos o datos, o un modelo de equilibrio liquido vapor, y la ruta termodinámica durante la descarga. El punto inicial es definido por las condiciones iniciales del material de proceso antes de ser liberado. Estas pueden ser condiciones de proceso normal o un estado anormal alcanzado por el material de proceso antes de la liberación. El punto final de la ruta seguida será normalmente a la presión final de una atmosfera. Hay que distinguir tres tipos de fugas atendiendo al fluido de que se trate: 

Fugas de líquidos: 1. Orificio en un tanque de almacenamiento atmosférico (u otra presión en tanque o tubería, debajo de cabeza de líquido). 2. Orificio en tanque o tubería que contiene liquido presurizado debajo de su punto normal de ebullición.

16



Fugas de gas: 1. Orificio en equipo (tubería, tanque) que contiene gas bajo presión 2. Válvula de relevo (de vapor únicamente) 3. Evaporación de charco liquido 4. Válvula de descarga del domo de un tanque de almacenamiento a presión 5. Generación de productos tóxicos de combustión como resultado de un fuego



Fugas bifásicas: mezclas de gas y líquido a menudo resultantes de la ebullición del líquido en las condiciones de descarga. 1. Orificio en un tanque de almacenamiento (o tubería) a presión que contiene un liquido sobre su punto normal de ebullición 2. Válvula de relevo (p. ej. Debido a una reacción fuera de control).

2.1.3 Ruta termodinámica y punto final. El objetivo principal de un modelo de fugas consiste en describir adecuadamente dos variables: a. b.

La cantidad de fluido liberada, y Las condiciones de presión y temperatura de la sustancia fugada.

Este último aspecto es el más difícil de considerar, puesto que en las fugas se producen procesos de transferencia de energía entre el recipiente y su entorno. Las especificaciones del punto final y la ruta termodinámica son usadas para alcanzar el punto final es importante para el desarrollo del modelo de descarga. Si, por ejemplo, un fluido en reposo es acelerado durante una descarga, el punto final es definido como un fluido en movimiento, entonces la suposición de un camino isoentrópico es normalmente valido. Si, el punto final es definido como un fluido en reposo (por ejemplo un charco de líquido después de la descarga), independiente de cualquier aceleración transiente, entonces las entalpias en el estado final y en el estado inicial serán consideradas iguales (esto no implica que la entalpia sea constante durante el proceso de liberación). a. 

Isotérmico: Es aquel que se produce sin cambio de temperatura. Se suele producir cuando no hay cambios importantes de densidad (líquidos), o el proceso es lento y el fluido en el recipiente tiene una inercia térmica suficiente o cuando la presión en el recipiente se mantiene casi constante durante la fuga. Adiabático: es aquel proceso que se realiza sin transferencia de calor con el exterior. Se produce cuando el fluido sufre grandes cambios de densidad muy rápidamente o cuando el recipiente está térmicamente aislado. Es el caso de los procesos en los que el calor que recibe el recipiente desde el exterior, durante el tiempo que dure la fuga, es prácticamente despreciable frente a la energía del fluido que contiene el recipiente. Para el caso adiabático, S=0 para un proceso reversible únicamente.

Para los casos, isoentrópico y el adiabático, el trabajo determinado es un máximo para procesos reversibles. Para liberaciones isoentrópicas, un modelo de equilibrio de fases puede ser usado para determinar la temperatura final, composición y reparto de fases a la presión ambiente. Claramente, si la ruta permanece en la fase gas o liquido, es modelado como tal. Sin embargo, si hay un cambio de fase, entonces un flujo puede estar a dos fases. Un líquido puro sufrirá una vaporización súbita a su punto normal de ebullición, mientras que una mezcla flasheara continuamente y con composición variable sobre el rango de sus temperaturas de punto de rocía a punto de burbuja. Para descargas de gases a través de tuberías tanto el modelo de flujo adiabático como isotérmico son validos. Para descargas de gases a la misma temperatura y presión, el modelo de flujo adiabático predice un flujo mayor, que el

17

isotérmico. El flujo real está en un sitio intermedio entre estos valores. Las fugas durante el trasiego, carga y transporte de productos peligrosos, se analizan generalmente utilizando los modelos isotérmicos (35). Tamaño del orificio. Un dato de entrada para cálculos de descarga es el tamaño del orifico. Para liberaciones a través de un sistema de relevo, pueden ser usadas las dimensiones reales de la válvula o tubería. Para descargas a través de orificios, el tamaño debe ser estimado. Esto debe ser guiado por identificación de riesgos y enumeración de incidentes y selección de procesos (si esto es una fuga en brida, ruptura total, etc.). El Banco Mundial (1985) tiene un número de metodologías sugeridas; por ejemplo para tuberías se propone un rango del 20 a 100% del diámetro de la tubería Duración de la fuga. Se ha generalizado una duración de fuga de 10 minutos, sin embargo se puede usar un tiempo de 3 minutos si hay un sistema de detección de fugas combinado con válvulas aisladas de actuación remota. Otros analistas usan una duración menor. La duración real de la liberación depende de la detección y tiempo de reacción de dispositivos de aislamiento automatizados y tiempo de respuesta de operadores para aislamiento manual. La velocidad de válvulas de cierre en tuberías largas puede influenciar el tiempo de respuesta. Debido al efecto de golpe de ariete, los diseñadores pueden limitar la velocidad de cierre en tuberías de líquido. Según la duración y tamaño del escape se pueden clasificar las fugas en:  

Fuga instantánea: colapso del recipiente por vertido muy rápido de su contenido. Fuga continua o semicontinua: perdida de contenido de magnitud y duración limitadas.

Otras variables. Otras variables especiales a considerar cuando se analizan descargas incluyen las siguientes. Dependencia del tiempo de descargas transientes (transitorias): velocidades de liberación decrecientes debido a que decrece la presión después del orificio Reducción en flujo: válvulas, bombas, u otras restricciones en la tubería que pueden reducir la velocidad de flujo debajo de la estimada por la caída de presión y área de descarga. Inventario en la tubería o proceso entre la fuga y cualquier dispositivo de aislamiento.

2.1.4 Ecuaciones fundamentales Los modelos de descarga están basados en un balance de energía mecánica. Una forma típica de este balance es: P2

dP

P1











g z2  z1   1 v22  v12  e f  Ws  0 gc 2 gc m 

Donde P es la presión (fuerza/área)  es la densidad (masa / volumen) 2 g es la aceleración debida a la gravedad (longitud / tiempo ) gc es la constante gravitacional (fuerza/ masa-aceleración) z es la altura vertical de algunos datos de referencia (longitud) v es la velocidad del fluido (longitud / hora) 2 2 f es un término de pérdida por fricción (longitud / tiempo ) Ws es el trabajo realizado (energía mecánica/tiempo) m es la tasa de flujo másico (masa/hora)

2.1

18

El termino de perdidas por fricción, ef representa las pérdidas de energía mecánica debida a la fricción e incluye pérdidas debidas al flujo a través de la longitud de la tubería; accesorios tales como válvulas, codos, orificios, entradas y salidas de tubería.

2.1.4.1 Descargas de líquido. Para descargas de líquidos, la fuerza impulsora para la descarga es normalmente la presión, la energía de la presión se convierte en energía cinética durante la descarga. Ya que la densidad permanece constante durante la descarga, la integral de la presión en el equilibrio de energía mecánica, Ec. (2.1), se puede integrar directamente al resultado en la siguiente ecuación simplificada:

P2  P1









g 1 Ws  Z 2  Z1    V22  V12   e f  0 gc 2  gc m 

2.2

Para el flujo de la tubería, el flujo de másico a través de la tubería es constante y, para tuberías de área transversal constante, la velocidad de líquido es así mismo constante a lo largo de la tubería. En todos los casos, las pérdidas por fricción se producen debido al flujo del fluido. Si se considera que no hay pérdidas por fricción y que no hay trabajo, la ecuación resultante es la ecuación de Bernoulli,

P2  P1





g z 2  z1   1 v22  v12   0 gc 2g c

2.3

Si el balance se realiza a través de dos puntos en una tubería de sección transversal constante, entonces v2 =v1 y la Ec. (2.3) se puede simplificar aún más. El modelo es desarrollado a partir del balance de energía mecánica, Ec. (2.1), suponiendo que el término de pérdida por fricción es representado por un coeficiente de descarga, CD. El resultado es la ecuación 2.4, y CD para descargas de liquidos esta entre 0.6 y 0.8. 

m   AC D 2 g c P1  P2 

2.4

Donde m es la velocidad de descarga de líquido (masa/ hora) 2 A es el área del orificio (longitud ) CD es el coeficiente de descarga (adimensional)  es la densidad del líquido (masa/volumen) gc es la constante gravitacional (fuerza/ masa-aceleración) P1 es la presión antes del orificio (fuerza/área) P2 es la presión después del orifico (fuerza/área) La ecuación (2.3) puede ser usada para modelar cualquier liberación de líquido a través de un orificio, siempre que las presiones, el área de orificio y el coeficiente de descarga son conocidos o estimados. Para orificios en tanques, la presión antes del orificio depende de la cabeza del líquido y cualquier presión en el espacio de cabeza del tanque. Para orificios en tanques, la descarga de material a través del orificio da como resultado una pérdida de líquido y un descenso en el nivel de líquido. Un balance de masa total de líquido en el tanque para obtener una expresión general para el tiempo de vaciado del tanque.

t Donde:

1 AC D

2g 

v1

v2

dV h  h

2.5

19

t es el tiempo para vaciar el tanque de volumen V 2 a volumen V1 (tiempo) 3 V es el volumen de líquido en el tanque por encima de la fuga (longitud ) h es la altura del líquido por encima de la fuga (longitud) Esta ecuación supone un área de fuga constante, A y un coeficiente de descarga constante CD. Esta ecuación puede ser integrada, una vez que se especifica el volumen en función de la altura, V = V(h). La velocidad de descarga de la masa de liquido de un orificio en un tanque es determinado usando la siguiente ecuación que supone que, la fricción es representada por un coeficiente de descarga, CD y se incluye para la presión debida a la cabeza de líquido encima el agujero.   g c Pg  m  vA  AC D 2  ghL    

2.6

Donde m es la velocidad de descarga de líquido (masa/ tiempo) 2 A es el área del orificio (longitud ) v es la velocidad del fluido (longitud /tiempo) CD es el coeficiente de descarga (adimensional)  es la densidad del líquido (masa/volumen) gc es la constante gravitacional (fuerza/ masa-aceleración) Pg es la presión manométrica en la parte superior del tanque (fuerza/área) g es la aceleración debida a la gravedad (longitud/tiempo2) hL es la altura de líquido por encima del orificio (longitud) Esta ecuación se aplica a cualquier tanque de cualquier geometría. La descarga de masa disminuye con el tiempo conforme el nivel de líquido desciende. El caudal máximo ocurre al inicio cuando se produce la fuga. 2.1.4.2 Descargas de gas. Descargas de gas pueden derivarse de varias fuentes: desde un orificio de un tanque o cercano a este, de una tubería, válvulas de alivio o venteos del proceso. La mayoría de las descargas de gas de plantas de proceso será sónica o estrangulada. Se supone que el producto fugado se comporta como un gas perfecto. Por tanto, el método es aplicable únicamente para gases y vapores que se encuentren a presiones y temperaturas suficientemente alejadas de las críticas. La integral de la presión en el balance de energía mecánica, requiere una ecuación de estado y una especificación de ruta termodinámica para completar la integración; especialmente para tuberías es importante saber si la liberación ocurre adiabática o isotérmicamente. Método isotérmico Para descargas de gas a través de orificios, la Ec. (2.1) se integra a lo largo de una ruta isoentrópica para determinar el flujo másico descargado. Esta ecuación supone un gas ideal, y que no hay transferencia de calor ni trabajo externo. 2k k 1 k   P2  2 g c M k  P2        m  C D AP1 Rg T1 k  1  P1  P1    

Donde:

2.7

20

m Flujo másico de gas descargado a través del orificio (masa/ tiempo) 2 A Área del orificio (longitud ) CD Coeficiente de descarga (adimensional) P1 Presión antes del orificio (fuerza/área) P2 Presión después del orifico (fuerza/área) gcConstante gravitacional (fuerza/ masa-aceleración) MPeso molecular del gas (masa/mol) k Relación de la capacidades caloríficas, Cp/Cv(adimensional) Rg Constante de gas ideal (presión-volumen/mol-grado) T1Temperatura inicial del gas antes del orificio (grado) El máximo flujo liberado se produce cuando la velocidad de descarga del gas alcanza la velocidad sónica. En este punto, el flujo pasa a ser independiente de la presión después del orificio y depende sólo de la presión antes del orificio. La ecuación que representa el caso sónico, o estrangulado, y que siempre predice un flujo máximo de descarga es:

m  choked

kgc M  2   CD AP1   RgT1  k  1 

k 1 k 1

2.7a

La relación de presión necesaria para lograr el estrangulamiento está dada por:

Pestrangulado P1

 2     k  1

k  k 1

2.7b

Método adiabático Para calcular el flujo másico adiabático el primer cálculo es el de las pérdidas por fricción debidas únicamente a los efectos de entrada y salidadel flujo por el orificio. Para el número de Reynolds mayor que 10,000; HFL1= 0.5 y HLF2 = 1.0.

k f  HLF1  HLF 2

2.8

Usando la expresión de Darcy para flujo en condiciones sónico y subsónico:

m  Y * A*

2 * g c *  * P1  P2  kf

2.8a

Donde: m Flujo másico de gas (masa/ tiempo) 2 A Área del orificio (longitud )  Densidad del gas antes del orificio (masa/volumen) P1 Presión antes del orificio (fuerza/área) P2 Presión después del orifico (fuerza/área) gcConstante gravitacional (fuerza/ masa-aceleración) Y Factor de expansión de gas (adimensional) KfSumatoria de los términos de pérdida de energía hidráulica, incluyendo entradas y salidas de la tubería, longitudes de tubería y accesorios (adimensional).

21

Cuando se considera un flujo turbulento, el factor de fricción es independiente del número de Reynolds. El factor de expansión "Y", depende de las pérdidas de fricción y la capacidad calorífica:

 3 0.0185* ln k f 2  0.1141* ln k f 0.5304

Y e

0 .0006* ln k f

2.8b

Para determinar a qué presión se obtiene el flujo sónico se hace uso de la ecuación 2.8c; donde A, B, C y D son constantes. Los valores de estás se muestran en la tabla A1 del apéndice A. 

Ps  e

A Ln k f 

   

3



 B Ln k f 

   

2

 C * Ln k f   D

2.8c

Para flujos reales en tubería desde un origen a una presión y temperatura dada, el caudal real será menor que en la predicción adiabática y mayor que la predicción isotérmica. El modelo adiabático siempre predecirá un flujo mayor que el real. 2.1.4.3 Descarga a dos fases El flujo de dos fases generalmente requiere un área de alivio más grande en comparación con el venteo de vapor únicamente. Cuando se descarga a la presión atmosférica, cualquier líquido presurizado por encima de su punto normal de ebullición se iniciará una vaporización súbita y tendrá como resultado un flujo a dos fases. Un flujo a dos fases también es probable que ocurra por una despresurización del espacio de vapor por encima de un líquido volátil, especialmente si el líquido es viscoso (por ejemplo, más de 500 cP) o tiene una tendencia a formar espuma. Los flujos de dos fases, se clasifican como reactivo o no reactivo. El caso reactivo es típico de relevos de emergencia de reacciones químicas exotérmicas. El caso no reactivo supone la vaporización súbita de los líquidos, conforme se liberan de contención. El liquido puede estar almacenado bajo su propia presión de vapor o puede estar subenfirado, en tal caso, el flujo descargado es estrangulado desde su presión de vapor de saturación a la temperatura ambiente, ambas situaciones se consideran por la siguiente expresión: 2 m   A GSUB 

2 GERM N

2.9

Donde m es el flujo másico descargado a dos fases (masa/tiempo) 2 A es el área de la aprobación de la gestión (longitud ) GSUB es el flujo másico subenfriado (masa/área-tiempo) GERM es el flujo másico en equilibrio (masa/área-tiempo) N es un parámetro de no equilibrio (adimensional). Para descargas reactivas a dos fases, la descarga es impulsada por la energía que se crea en el fluido debido a la reacción exotérmica, y el análisis de relevo es altamente dependiente del balance de energía en el reactor. Para modelos de consecuencias, el modelo de descarga debe ser seleccionado para maximizar el flujo másico (mientras que en la fase de diseño para alivio a dos fases se debe estimar un area mayor que la requerida para minimizar el flujo masico a través del alivio).

Descarga de tanques expuestos a fuego. Cuando la descarga es un relevo debido a exposición a fuego en un sistema no reactivo, puede emplearse un método empírico dado por la Asociación de Proteccional Nacional, NFPA, por sus siglas en inglés National Fire Protection Association, donde una suposición clave de estos métodos es el flujo de gas únicamente. Ciertas situaciones de alivio

22

(por ejemplo, sistemas de reacción) pueden dar lugar a descargas de dos fases que requerirán una mayor área de alivio para la misma protección del tanque, suponiendo que sólo se descarga gas. Se recomiendan cuatro valores de flujo de calor a través de la pared del tanque basado en el área de superficie mojada de tanques no presurizados. Para LNG(tanques presurizados) considerado en la NFPA 58 el flux de calor esta basado en el área superficial total del tanque en lugar del área superficial mojada, aunque ocurre poca transferencia de calor a través de la porción no mojada. La experiencia indica que este enfoque es satisfactorio para LPG. Sin embargo, el metal solo en contacto con vapor puede calentarse rápidamente bajo condiciones de fuego externo y pierde su fuerza conduciendo a una BLEVE conforme aumenta la presión. Los requerimientos están basados en las siguientes ecuaciones para predecir el flujo de calor:

Qf  34,500FA 0.82

2.10

Donde Qf es el calor de entrada a través de la pared del tanque debido a exposición a fuego externo (BTU/Hr), A es el área 2 superficial total del tanque (ft ), F es el factor de medio ambiente (adimensional). Para una instalación resistente al fuego, F=0.3. Para un tanque subterráneo o enterrado, F=0.3 Los valores superiores para F no son multiplicativos se combinan sistemas de protección en un lugar. El área, A, en esta ecuación es el área superficial entera del tanque, no el área superficial mojada La velocidad de descarga de gas de una válvula de relevo, m, es entonces calculada igualando la velocidad de entrada de energía a la velocidad de salida de energía debida a la vaporización. Esto tiene como resultado la siguiente ecuación: .

m  Qf h fg

2.11

Donde m es la velocidad de descarga del gas de la válvula de alivio (masa/tiempo), y hfg es el calor latente de vaporización a la presión de relevo (energía/masa). 2.2 Evaporación instantánea y continua El propósito de modelos de flash y la evaporación es estimar el vapor total o velocidad de vapor que forma una nube como consecuencia de una fuga de líquido o de líquido y gas, para su uso como entrada a modelos de dispersión. Los modelos matemáticos intentan predecir la cantidad de gas o vapor que se desprende de un derrame de líquido en determinadas condiciones de presión, temperatura, velocidad del viento, tipo de suelo, y otras variables. Por tanto, se distinguen varios casos posibles de vaporización de líquidos:   

Líquidos sobrecalentados: son los procedentes de líquidos almacenados bajo presión a temperatura mayor que su temperatura de ebullición normal. Líquidos hirvientes: son aquellos procedentes de gases licuados por enfriamiento. Líquidos no hirvientes: sustancias liquidas almacenadas a temperatura ambiente.

2.2.1 Evaporación de Líquidos Sobrecalentados Cuando se produce una pérdida de contención o fuga en un depósito con un gas licuado bajo presión en su interior, si el líquido se almacena por encima de su punto de ebullición normal (sobrecalentado), ocurrirá parcialmente una vaporización súbita cuando se descargue a presión atmosférica. El vapor producido puede introducir una cantidad significativa de líquido como gotas. Algo de este líquido pueden precipitarse en el suelo, y algo puede permanecer suspendido como un aerosol con posible evaporación posterior. El líquido restante en el suelo es probable que forme un charco en ebullición que procederá a evaporarse, resultando en vapor adicional que se carga en el aire. Un ejemplo de una descarga sobrecalentada es una descarga de cloro líquido o amoníaco desde un contenedor presurizado almacenada a temperatura ambiente.

23

Si el líquido no está sobrecalentado, pero tiene una alta presión de vapor (volátil), las emisiones de vapor surgirán de evaporación superficial de los charcos resultantes. La velocidad de vaporización es proporcional al área superficial del charco y a la presión de vapor del líquido, y puede ser significativa para charcos grandes. Estos modelos son dominados principalmente por efectos de transferencia de masa. El viento y la radiación solar pueden así mismo afectar la velocidad de vaporización. Un ejemplo es una descarga de tolueno líquido, benceno o alcohol. Para líquidos que salen de un proceso como un chorro, las inestabilidades de flujo pueden causar que este se rompa en gotas antes de que se impacte en el suelo. El tamaño de las gotas resultantes y la velocidad de entrada de aire en el chorro, así como la temperatura inicial del líquido influyen en la velocidad de evaporación de las gotas mientras están suspendidas. El tiempo de trayectoria de las gotas, influencian la fracción de la descarga que se precipita, que se evapora o que permanece en la nube de vapor/aerosol.

2.2.2 Evaporación de Líquidos Hirvientes Esta situación se produce en la evaporación de derrames de gases licuados por refrigeración (enfriamiento) que se encuentran a su temperatura de ebullición y en la evaporación de derrames procedentes de gases licuados a presión después de la evaporación súbita inicial. La evaporación se produce por la presencia de un líquido que se encuentra a su temperatura de ebullición. Cuando un líquido es liberado de equipos de proceso, pueden ocurrir varias cosas: Para líquidos fríos depositados sobre sustratos calientes, una ebullición inicialmente grande es seguida por una menor vaporización conforme se enfría el sustrato; finalmente el calor entrante puede ser restringido a convección atmosférica o solar. Los modelos de charcos de líquido son principalmente dominados por efectos de transferencia de calor. El modelo para una fuga o derrame de un líquido que se evapora está basado en la ecuación de Dispersión Gaussiana de un gas o vapor.

2.2.3 Vaporización súbita: Para un líquido sobrecalentado descargado a la presión atmosférica la vaporización puede ser estimada considerando que los estados inicial y final de la liberación son los mismos, entonces las entalpias inicial y final son la misma (esto no implica una entalpia constante en el proceso). Para líquidos que son acelerados durante la liberación, tal como en un chorro, un enfoque común es asumir una ruta isoentrópica. Estos cálculos pueden también ser realizados para materiales puros mediante un diagrama de Mollier o datos termodinámicos tabulados. La diferencia en resultados numéricos entre las rutas isoentrópica e isoentálpica es con frecuencia pequeña para muchas situaciones de descarga, pero esto no siempre esta garantizado y depende del compartimiento termodinámico del material. Una ecuación estándar para predecir la fracción de liquido que se vaporiza súbitamente puede ser derivada suponiendo que el calor sensible contenido dentro del liquido sobrecalentado debido a su temperatura por encima de su punto de ebullición normal es usado para vaporizar una fracción de liquido. Este análisis isoentálpico conduce a la siguiente ecuación para la fracción vaporizada:

Fv  C p

T  Tb  h fg

Donde Cp es la capacidad calorífica del líquido, promediada sobre T a Tb (energía / masa grados) T es la temperatura inicial del líquido (grados) Tb es el punto de ebullición atmosférico del líquido (grados)

2.12

24

hFG es el calor latente de vaporización del líquido a Tb (energía / masa) Fv es la fracción de masa de líquido descargado vaporizado (adimensional) La fracción de líquido descargado vaporizado (Fv ) es un predictor pobre de la masa total de material en la nube de vapor, debido a la posible presencia de líquido entrante como gotas (aerosol). Existen dos mecanismos para la formación de aerosoles: mecánico y térmico. El mecanismo mecánico asume que la descarga de líquido ocurre a velocidades suficientemente altas lo que resulta en tensión superficial. Estas tensiones superficiales causan gotas de líquido que se rompen en gotas más pequeñas. El mecanismo térmico asume que el rompimiento es causado por la vaporización del liquido a vapor. A un menor grado de sobrecalentamiento, la formación mecánica de aerosoles domina y el rompimiento de las gotas frecuentemente depende de la fuerza relativa de las fuerzas de inercia/corte y las fuerzas capilares en la gota. Esta relación es frecuentemente expresada como el numero de Weber, y las gotas más grandes en el chorro tienen un diámetro, d, estimado por el criterio de estabilidad del numero de Weber, We = au2d/, donde contribuyen todos los efectos de la tensión superficial, , velocidad del jet u, y la densidad del aire, a.

2.2.4 Efecto del arrastre de aerosoles El arrastre de aerosoles tiene efectos muy significativos en la dispersión de la nube, que incluyen • La nube tendrá una mayor masa total. • La evaporación de aerosoles puede reducir la temperatura por debajo de la temperatura atmosférica (contribuyendo a una mayor densidad de la nube). • El enfriamiento de la nube puede causar condensación adicional de la humedad atmosférica (contribuyendo a una mayor densidad de la nube). En conjunto, estos efectos tienden a aumentar significativamente la densidad real de nubes de vapor que se formó a partir de vaporización en la descarga. La predicción de estos efectos es necesaria para iniciar correctamente los modelos de dispersión. De lo contrario, el peligro potencial de la nube puede ser manifiestamente tergiversado. Una práctica común para estimar la formación de aerosoles es asumir que la fracción de aerosol es igual a algún múltiplo de la fracción vaporizada típicamente 1 o 2. Este método sugiere que esto puede subestimar significativamente la masa total en la nube por la poca precipitación que ocurre para liberaciones sobrecalentadas, dando fracciones de vaporización por debajo del 10%. La forma más común para estimar el contenido de aerosol es predecir el tamaño de la gota y de esto la dinámica de asentamiento en la atmosfera. Un enfoque es determinar el tamaño máximo de la gota del observador, mediante el número de Weber de gota critica, típicamente en el rango de 10-20. La velocidad de asentamiento en la atmosfera de una gota dada puede ser estimada de la ley de Stokes. En general, las partículas de tamaño menor que 100 m tienden a actuar como una niebla y permanecen suspendidas por velocidades del viento superiores a aproximadamente 2 m/s si la descarga es de alturas mayores que 1 o 2 m.

2.2.5 Cálculos para determinar la evaporación. La evaporación de derrames en tierra están mejor definidos que en agua ya que muchos de los derrames ocurren en un dique o en otro sistema de retención que permite que el tamaño del charco sea bien estimado. Los derrames en agua no están limitados y los cálculos son más empíricos. La vaporización de un charco se determina mediante un balance de energía total en el charco:

mC p Donde

dT  H  Lm dt

2.13

25

m es la masa del charco (masa) Cp es la capacidad calorífica del líquido, promediada sobre T a Tb (energía / masa grados) T es la temperatura del líquido en el charco (grados) t es el tiempo (tiempo) H es el flujo de calor total dentro del charco (energía/tiempo) L es el calor de vaporización del líquido (energía / masa) m es la velocidad de evaporación (masa / tiempo) El flujo de calor, H, es la energía total neta en el charco de la radiación solar, convección y conducción al aire, a través de la tierra y otras fuentes de energía posible, tal como un incendio. Los enfoques de modelado usando Ec. (2.13) se dividen en dos clases: líquidos de baja y alta volatilidad. Líquidos de alta volatilidad son aquellos que tienen puntos de ebullición cercanos o menores que la temperatura ambiente o del suelo. Para líquidos de alta volatilidad, la velocidad de vaporización del charco es controlada por la transferencia de calor del suelo (por conducción), el aire (tanto por conducción como por convección), el sol (radiación), y otros fuentes de calor de los alrededores tal como un fugo o una flama. El enfriamiento de líquido debido a la rápida vaporización también es importante. La fase inicial de vaporización generalmente se controla mediante la transferencia de calor desde el suelo. Esto es especialmente cierto para un derrame de líquido con un punto de ebullición normal por debajo de la temperatura ambiente o la temperatura de la tierra (es decir, el líquido hirviendo). Después de un tiempo, el flujo de calor solar y la transferencia de calor por convección de la atmósfera son importantes. En caso de un derrame dentro de un piso con dique aislado, estos flujos pueden ser las únicas contribuciones de energía. Este enfoque funciona adecuadamente para LNG, y probablemente para etano y etileno pero no para los hidrocarburos pesados (C3 y superiores). Este modelo no considera el efecto de congelamiento de agua en el suelo, que puede alterar el comportamiento de la transferencia de calor. Para líquidos que tienen un punto de ebullición normal cercano o superior a la temperatura ambiente, el mecanismo limitante es el de difusión. Las velocidades de vaporización para estas situaciones no son tan grandes como para líquidos vaporizando o charcos en ebullición, pero pueden ser significativas si el área del charco es grande. 2.2.5.1 Difusión de un charco. Un parámetro importante en todos los modelos de evaporación es el área del charco. Si el líquido está contenido dentro de un dique o de otra área limitada físicamente, el área del charco se determina por estos límites físicos si el derrame tiene un volumen lo suficientemente grande como para rellenar el área. Si el charco no esta limitado, entonces se esperara que el charco se propague y crezca en el área como una función del tiempo. El tamaño del charco y su propagación es altamente dependiente del nivel de rugosidad de la superficie del terreno. La mayoría de los modelos asumen una superficie plana y lisa. Una aproximación es asumir un espesor de líquido constante a lo largo del charco. El área del charco, es entonces, determinada directamente del volumen total del material. El Dow Chemical Exposure Index (AIChE, 1994) utiliza profundidad de charco constante de 1 cm. Resolviendo las ecuaciones de movimiento y de continuidad para derivar una ecuación para el radio del chaco. Esta ecuación produce un resultado conservador, suponiendo que el derrame es sobre una superficie plana, el crecimiento de la piscina no está restringido, y el crecimiento de la piscina será radial y uniforme desde el punto del derrame. El resultado es

26

15

2   t3 QAF r 3 2   cos  sin    C  6g 

2.14

Donde r es el radio del charco (longitud) t es el tiempo después del derrame (tiempo) C es una constante que se desarrolló a partir de datos experimentales, (adimensional) 2 g es la aceleración debida a la gravedad (longitud/tiempo )  es la densidad del líquido (masa y volumen) QAF es el flujo volumétrico de descarga después de la vaporización (volumen/tiempo)  es la viscosidad del líquido (masa/longitud-tiempo)  es el ángulo entre la superficie del charco y el eje vertical perpendicular al suelo, (grados) C, tiene un valor de 2 para un número de Reynolds superior a 25 y un valor de 5 para un número de Reynolds menor o igual a 25. El número de Reynolds para la difusión de charco está dada por

N Re 

2QAF   r 

2.15

El ángulo superficial del charco está dado por





  tan 1 0.25  B 0.5  0.5 22.489r 4  B Q AF 

0.5

2.16 2.17

La solución a este modelo es iterativa ya que varios de los parámetros en Ec. (2.14) dependen del valor del radio del charco, que es el resultado deseado. Las estimaciones de la fracción de aerosoles entrantes en la nube resultante son en su mayoría empíricas o semiempíricas. La mayoría de los modelos de evaporación se basan en la solución de balances de masa y calor dependientes del tiempo. La transferencia de Momentum normalmente se omite. Los modelos de difusión de charcos están basados principalmente en las fuerzas opuestas a la gravedad y resistencia al flujo y típicamente se asume una superficie horizontal y lisa. 2.3 Modelos de dispersión Una predicción precisa de la dispersión atmosférica de los vapores es el fundamental para la estimación de consecuencias en un CPQRA. Normalmente, los cálculos de dispersión proporcionan un estimado del área afectada y las concentraciones de vapor promedio esperadas. Los cálculos más simples requieren una estimación de la velocidad de descarga de el gas (o la cantidad total liberada), las condiciones atmosféricas (velocidad del viento, hora del día, cobertura de nubes), la rugosidad de la superficie, temperatura, presión y quizás diámetro de descarga. Se pueden definir tres tipos de comportamiento de nubes de vapor y tres diferentes modos de descargas dependientes del tiempo:

27

Comportamiento de nube de vapor: • Gas neutral boyante • Gas positivamente boyante • Gas denso (o negativamente) boyante Duración de la descarga • Instantánea (puff) • Liberación continua (plumas) • Variable en el tiempo continua (time varying) Los modelos de Gauss describen el comportamiento de gas neutral boyante, descargado en la dirección del viento a la velocidad del viento. Las descargas de gas denso se mezclan y se diluyen con aire fresco conforme el gas viaja en la dirección del viento y finalmente se comporta como una nube neutral boyante. Por tanto, los modelos neutrales boyantes se aproximan al comportamiento de cualquier nube de vapor a cierta distancia de su descarga en la dirección del viento. La mayoría de los modelos de gas denso tienen una transición interna automática a dispersión Gaussiana neutral cuando los efectos de la densidad comienzan a ser insignificantes, la difusión por gravedad se ralentiza a alguna fracción de la velocidad del viento, o la dispersión gausiana predice mayor crecimiento. Estos modelos pueden utilizarse para cualquier descarga que es inicialmente densa, aun si la fase es de corta duración. Sin embargo, los modelos Gaussianos aplicados a cualquier descarga de gas denso siempre producirán un resultado conservador, es decir, los resultados de las distancias en la dirección del viento, las concentraciones y el área afectada serán mucho más grandes que el resultado real. En algunos casos los resultados Gausianos pueden ser de órdenes de magnitud más grandes. Un gran número de parámetros afectan a la dispersión de gases. Estos incluyen (1) estabilidad atmosférica (2) velocidad viento (3) efectos locales del terreno (4) altura de la descarga sobre el suelo (5) geometría de la liberación, es decir, d un punto, de una línea, o de un área superficial (6) momentum del material liberado y (7) la boyancia del material liberado.

2.3.1 Estabilidad atmosférica. Las condiciones meteorológicas en el momento de la descarga tienen una gran influencia sobre el grado de dispersión. Algunos de estos efectos se muestran en la figura de 2.2, donde el comportamiento de la pluma cambia notablemente dependiendo de la estabilidad de la atmósfera, esto es un estimado del mezclado turbulento; las condiciones atmosféricas estables dan lugar a la menor cantidad de mezclado y condiciones inestables.

28

En elevación

En Planta

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Figura. 2.2. Efectos de la estabilidad en la dispersión de la pluma (a) inestable (sinuoso, estabilidades clase A,B); (b) Neutral (enconado, estabilidad clase D); (c) Estable (Horizontal, estabilidades clase E,F); (d) Estable (Elevado); (e) Muy estable (fumigado). [Lees loss prev]

La estabilidad comúnmente se define en términos del gradiente vertical de temperatura atmosférica. El gradiente de temperatura vertical se refiere a la distribución vertical de temperatura en la atmosfera. La temperatura generalmente disminuye con el incremento de la altitud debido a que aumenta la distancia de la fuente de calor que es la superficie terrestre.

29

Sinuoso

Enconada

Elevada

Fumigada

Horizontal

Encerrada

------ Gradiente adiabático Gradiente atmosférico seco Figura 2.3. Condiciones de estabilidad atmosférica asociadas a los diferentes tipos de plumas. Si a un pequeño volumen de aire se le rastrea en su ascenso vertical en la atmosfera, dicho gas se encuentra con menor presión y por lo tanto se expande y se enfría. Si el aire estuviera seco y el proceso fuese adiabático, entonces la velocidad de decremento de temperatura tendría un valor conocido como gradiente adiabático seco. Aunque dicho proceso no ocurre en la atmosfera, este gradiente provee un patrón de comparación para condiciones reales atmosféricas. La magnitud del gradiente de temperatura atmosférica es comparado contra el gradiente adiabático, o velocidad de cambio de temperatura con la altura dT/dZ bajo condiciones adiabáticas es aproximadamente de -10ºC/Km (ALR: dT/dZ= -1ºC/100 m), lo cual es la velocidad del de cambio de la temperatura con la altura para una cantidad de aire seco incrementando (ascendiendo) adiabáticamente. En la estabilidad neutral el gradiente es equivalente al ALR. Las condiciones estables refieren a un gradiente menor que el ALR (en última instancia a una temperatura de inversión) y condiciones inestables a uno mayor que el ALR. La mayoria de la gente utiliza las letras de clases de estabilidad Pasquill porque han producido resultados satisfactorios y son fáciles de usar. En CPQRA, la velocidad del viento y la estabilidad deben estimados de registros meteorológicos locales siempre que sea posible. Cuando no se disponen de esos datos de estabilidad, la tabla simple de Pasquill (Tabla 2.2) permite estimar la estabilidad atmosférica de las condiciones locales de luz solar y velocidad del viento.

30

Figura 2.4 condición adiabática (teórica) y algunas otras condiciones que ocurren en la atmosfera. La figura 2.4 ilustra en la primera curva una condición adiabática seca. La curva 2 muestra una condición superadiabática que puede resultar de una radiación solar (insolación) o del paso de aire frio sobre una superficie caliente,. Ambas situaciones promueven movimientos por convección del aire y con esto se favorece la inestabilidad. La curva 3 muestra una condición neutral la cual se asocia a cielos nublados y velocidades de moderadas a fuertes. La curva 4 muestra una condición subadiabática la cual favorece condiciones estables de la atmosfera. La curva 5 es para un proceso isotérmico, el cual favorece fuertemente la estabilidad. La curva 6 muestra una condición de inversión que suprime la convección y favorece aun más la estabilidad. Del párrafo anterior resalta el hecho de que un gradiente mayor al adiabático seco representara condiciones de estabilidad adiabática inestables, mientras que las que resulten menores serán condiciones estables. Las condiciones atmosféricas normalmente se clasifican en seis clases de estabilidad de Pasquill (denotadas por las letras A a F, donde A representa la condición menos estable mientras F representa la más estable) como se muestra en el cuadro 2.8. Las clases de estabilidad están correlacionadas a la velocidad del viento y la cantidad de luz solar. Durante el día, aumenta la velocidad del viento lo que resulta en una mayor estabilidad atmosférica, mientras que por la noche, sucede lo contrario. Esto es debido a un cambio en el perfil vertical de temperatura del día a la noche. TABLA 2.2 Condiciones de Meteorológicas definir las clases de estabilidad Pasquill-Gifford (Gifford, 1976) Velocidad superficial del viento

Radiación solar durante el día.

A cualquier hora

Cobertura de nubes en la noche

(m/s)

(mph)

Fuerte

Moderada

ligera

Ligeramente nublado> 4/8 nubes bajas

≥3/8 niebla

Nublado espeso

5

A

A-B

B

F

F

D

2-3

5-7

A-B

B

C

E

F

D

3-4

7-11

B

B-C

C

D

D

D

4-6

11-13

C

C-D

D

D

D

D

>6

> 13

C

D

D

D

D

D

31

Donde A A-B B B-C C C-D D E F G

Condiciones extremadamente inestable - soleado, vientos ligeros Inestable - como con A solo que menos sol o mas viento Moderadamente Inestable - Como con A-B solo que con menos sol o mas viento Moderadamente inestable - moderadamente soleado y moderadamente ventoso Ligeramente inestable - mucho viento/soleado o nublado/poco viento Ligeramente inestable - moderadamente soleado y alto viento Neutral - poco sol y fuerte viento o nublado/noche ventosa Condiciones Estables - noche menos nublada y menos ventosa que D Estable - noche con nubes moderadas y viento ligero-moderado Muy estable - posible niebla (fog)

A y B son llamadas también condiciones super adiabáticas, corresponden a vientos ligeros con insolación como la observada en una tarde de verano. La categoría C es una condición ligeramente inestable muy similar a A y B con vientos moderados a fuertes. La categoría D es neutra con vientos fuertes durante el día o la noche. Las categorías estables E y F ocurren durante la noche con brisas ligeras de cielos despejados o con baja nubosidad. La presencia de niebla, smog, llovizna o bruma son indicios de condiciones estables. Bajo estas condiciones el humo de las chimeneas industriales después de perder su calor y su velocidad inicial se rastreara a lo lejos en un plano horizontal, las emisiones de los automóviles y otros vapores permanecerán sobre la superficie aumentando así la concentración de contaminantes. En una atmosfera estable existe poca o nula actividad vertical para el ascenso de humo, polvo y otros contaminantes, los cuales se acumulan en la parte más baja de la atmosfera impidiendo una visibilidad aceptable. En aire inestable cuenta con disipación vertical, la cual dispersa humo, polvo y otros productos de emisión peligrosas. Una buena visibilidad es indicio de condición atmosférica inestable. 2.3.1.1 Capa de inversión Existen varios tipos de inversión térmica. Uno de estos tipos de inversión es a nivel de superficie terrestre como el mostrado en la curva 6 de la fig 2.3 este caso tiende a ocurrir en noches de cielos despejados y vientos ligeros, en cuyo caso la superficie (suelo) y el aire pierden calor por radiación. Esta condición es igualmente llamada inversión por radiación. Otro tipo de inversión es la llamada inversión elevada. Cuando una gran masa de aire frio fluye hacia una zona con poca altitud que se encuentre entre valles, esta masa desplaza aire caliente del lugar a una altura que va de los 500 m a 1 Km. La temperatura de aire por lo tano, disminuye de manera normal del nivel de piso hasta alguna altura, supóngase 600 m. cuando el aire frio que se encuentra en la parte inferior de la atmosfera alcanza al aire caliente que se ubica arriba del mismo, la temperatura del aire aumenta con la altura. A esta región de incremento de la temperatura con l altura se le llama capa de inversión. El aire contaminado denso y frio que se encuentre debajo de esa capa no podrá ascender o elevarse; a capa de inversión actúa como una especie de pared o tapa, con la consecuente presencia de contaminantes a niveles elevados. 2.3.1.2 Turbulencia El flujo de aire es un movimiento en dirección horizontal que se caracteriza por ser un flujo laminar. Cuando se presentan las condiciones necesarias para deshacerlo se causa turbulencia, dichas condiciones son: 

Efectos fricciónales, los cuales pueden producirse por irregularidades topograficas (montañas, cerros o superficies de piso irregular) o por barreras artificiales (construcciones y chimeneas industriales, entre otros).

32

 

Cambios térmicos, los cuales se producen cuando la superficie de la tierra es más caliente o mas fría que el aire lo cual resulta en una corriente de aire. Masa de aire, son indicadores de un cambio de clima. Los disturbios frontales pueden ser dbiles o fuertes, son muy comunes en algunas áreas y raros en otras.

2.3.2 Velocidad del viento. La velocidad del viento de es importante ya que cualquier gas emitido será diluido inicialmente por volúmenes de aire transitorios. Conforme se incrementa la velocidad del viento, el material es llevado en la dirección del viento mas rápidamente, pero el material es así mismo diluido más rápida por una mayor cantidad de aire. Importantes variaciones locales en la velocidad del viento y en la dirección son posibles debidas a los efectos del terreno aun sobre distancias de unas pocas millas. Deben recopilarse datos en el sitio. El viento es una magnitud vectorial y como tal debe caracterizarse por dos cantidades escalares: la dirección y la velocidad. La dirección del viento se puede medir en grados sexagesimales tomando como referencia el meridiano geográfico de la estación; se miden los ángulos a partir del norte geográfico y en el sentido de las manecillas del reloj. La velocidad y dirección del viento a menudo se presentan en forma de una rosa de los vientos. Esta muestra los patrones del viento en una localización particular. La rosa de los vientos es usualmente presentada en forma de brújula con cada brazo representando la frecuencia del viento desde esa dirección. Cuando la temperatura desciende, tienden a reunirse las partículas de aire ejerciendo lógicamente mayor presión que cuando la temperatura es alta y las partículas se hayan dispersas. Al haber diferente temperatura y presión entre dos lugares, se origina el viento, que puede definirse como: el aire en movimiento horizontal, es decir, con curso paralelo a la superficie de la tierra. En las zonas de mayor presión se presenta una densidad superior y debido a esto sus partículas buscan un camino más libre en el medio que las rodea, por tanto, el viento siempre se dirige de una zona de alta presión a una de baja. En base a los elementos termodinámicos del clima (temperatura, presión y vientos) activados por la insolación (cantidad de energía solar absorbida por la superficie de la corteza terrestre), se ha formulado un modelo de circulación atmosférica. Tomando en consideración que los rayos solares inciden en la tierra con diferente inclinación, se dividió a la misma en franjas de diferentes temperaturas y por lo tanto diferente presión. De ahí que se entienda por circulación general de la atmosfera como el movimiento que siguen las masas de aire en función de la distribución de franjas regulares de alta y baja presión, como modelo teórico. Para comprender la dinámica del aire se parte de la idea de que los vientos se dirigen de zonas de alta presión a las de baja presión. Se parte de la zona ecuatorial en donde el aire asciende hasta cierto límite a causa del paulatino descenso de la temperatura. Al llegar a este punto cambia su movimiento convectivo ascendente a movimiento advectivo.  

Movimiento convectivo de aire: movimientos prerpendiculares, ya sea en ascenso o descenso. Moviendo advectivo del aire: movimientos paralelos al plano de referencia hacia la derecha o hacia la izquierda.

Al llegar aproximadamente a los 30º de latitud (es la distancia en grados desde el Ecuador a un punto de la superficie terrestre, se mide a lo largo de los meridianos; el Ecuador se considera que esta a 0º de latitud y desde el Ecuador a cada uno de los polos hay 90º de latitud norte o sur según el hemisferio), las masas de aire descienden debido a las características de presión. Ya en superficie una parte se encauza hacia la región de baja presión ecuatorial, cerrando un circuito y otra parte a la región de ala presión subpolar.

33

Además el movimiento de rotación del planeta, hace que en el hemisferio norte los vientos se desvíen hacia la derecha y en el hemisferio sur hacia la izquierda, porque las masas de aire se desalojan en sentido contrario al movimiento de la tierra. En ingeniería es común encontrar la clasificación de viento en dominantes y reinantes. Los dominantes, se refieren a los vientos más fuertes en velocidad que se presentan en una zona, independientemente de la dirección que estos lleves; los reinantes refieren a los vientos cuya dirección es más frecuente en la zona independientemente de su velocidad. Normalmente, se citan datos de viento sobre una base de 10 m de altura. Las velocidades del viento se reducen sustancialmente dentro de unos pocos metros de terreno debido a los efectos de fricción. Como muchas descargas de materiales densos permanecen cerca del nivel del suelo, datos del viento deben corregirse de 10 m hacia la adecuada para la liberación real. Una ecuación para el perfil de la velocidad de viento se da para los perfiles de viento estable y neutral-cercano:

u 1 z z   In  4.5  u* k  z0 L

2.18

Donde u es la velocidad del viento (m/s) u*es la constante de velocidad de fricción que es empíricamente derivada (m/s) k es la constante de von Karman, con un valor de 0,41 z es la altura (m) z0 es el parámetro de longitud de la rugosidad superficial (m) L es la longitud de Monin-Obukhov (m) La velocidad de fricción, u* es una medida de la tensión de rozamiento ejercida por la superficie del suelo sobre las corrientes atmosféricas. Es igual a aproximadamente el 10% de la velocidad del viento a una altura de 10 metros. La fracción aumenta a medida que aumenta la rugosidad de la superficie o conforme la capa límite se vuelve más inestable. La longitud de Monin-Obukhov, L, es positiva durante condiciones estables (noche) y es negativa durante las condiciones inestables (día). Está definida por

u3 L 0.41g H T 

2.19

2

Donde g es la aceleración debida a la gravedad (m/s ), T es la temperatura absoluta (K), y H es el flujo de calor en la superficie (J/m2). Valores para la longitud, L, son dados en la Tabla 2.3. Tabla 2.3 Relacion entre la longitud de Monin-Obukhov, L, y otras condiciones de Estabilidad meteorologicas. (AIChE/CCPS, 1996) Descripcion

Tiempo y clima

Muy estable

Noche clara

Estable Neutral

Nublado o Ventoso

Inestable Muy inestable

Soleado

Velocidad del viento, u < 3 m/s

Longitud de MoninObukhov, L 10 m

Clase de Estabilidad Pasquill-Guifford F

2-4 m/s

50 m

E

Cualquiera

> [100m]

D

2-6 m/s

-50 m

BoC

< 3 m/s

-10 m

A

34

Si el segundo termino en la Ec. (2.19) que contiene la longitud de Monin-Obukov se establece en cero, entonces una simple y bien conocida relación es obtenida, ley de poder (API, 1996):

uz 1  z   In  u* k  z0 

2.20

La ecuación (2.21) se puede simplificar aún más a una relación de ley de poder si la velocidad es comparada con una velocidad en una altura fija:

 z  u z  u10    10 

p

2.21

Donde p es un coeficiente de poder (adimensional), función de la estabilidad atmosférica y la rugosidad de la superficie. Valores típicos son dados en la Tabla 2.4. Tabla 2.4. Factor de corrección de la velocidad del viento para la ecuación 2.22 Coeficiente atmosférico de la ley de poder Clase de estabilidad Pasquill-Guifford Urbano Rural A 0.15 0.07 B 0.15 0.07 C 0.2 0.1 D 0.25 0.15 E 0.4 0.35 F 0.6 0.55

2.3.3 Efectos locales del terreno. Las características del terreno afectan el mezclado mecánico del aire que fluye sobre el suelo. Por lo tanto, la dispersión sobre un lago es considerablemente diferente de la dispersión en un bosque o en una ciudad de altos edificios. La mayoría de los datos de campo y prueba de dispersión son en terrenos planos y rurales. Valores observados para la rugosidad de la superficie, Z0, se muestran en la tabla A2. Se recomienda que la longitud de rugosidad de la superficie para refinerías grandes sea fijada como 1 m y para refinerías pequeñas en 0,5 m.

2.3.4 Altura de la descarga sobre el suelo. La figura 2.5 muestra el efecto de la altura en las concentraciones empopadas debido a un lanzamiento. A medida que aumenta la altura de descarga, la concentración a nivel de suelo, disminuye ya que la pluma resultante tiene más distancia para mezclarse con aire fresco antes de tocar suelo. Nótese que la altura de lanzamiento sólo afecta a la concentración a nivel de suelo. la concentración inmediatamente en la dirección del viento a la altura de la descarga permanece sin cambio.

2.3.5 Geometría de la descarga. Una descarga ideal para un modelo de dispersión Gaussiano seria de un punto fijo. Descargas reales son más propensas a presentarse como una liberación en línea (a partir de un chorro de material escapando), o como un área (de un charco de liquido en ebullición).

35

Conforme aumenta la altura de la liberación, esta distancia incrementa. El incremento de la distancia permite una mayor dispersión menor concentración a nivel de suelo.

Figura 2.5 Efecto de la altura de la descarga en la concentración a nivel de suelo.

2.3.6 Momentum y Boyancia del material liberado. Una pluma de gas denso típica es mostrada en la Figura 2.6 Los gases densos pueden ser también liberados de un venteo elevado. Tales descargas presentan una combinación de comportamiento de denso y Gausiano, inicialmente la pluma asciende debido al momentum, seguido por una inclinación y hundimiento de la pluma debido a los efectos de gas denso. Lejos de la descarga, en la dirección del viento, debido al mezclado con aire fresco, la pluma se comportara como una nube neutral boyante.

Figura 2.6 La aceleración y boyancia iniciales del material liberado afecta el comportamiento de la pluma. La liberación muestra la liberación de un gas denso que exhibe un caída seguida por una dispersión a un estado boyante neutral. Puesto que la mayoría de las descargas son en forma de jet en lugar de una pluma, es importante evaluar los efectos del momentum inicial y la entrada de aire en el comportamiento de un chorro. Cerca de su punto de liberación donde la velocidad del jet difiere bastante de la velocidad del viento, un jet entra en el aire ambiental debido al corte (diferencia de velocidad), crece en tamaño y se vuelve diluido. Para un jet simple (boyancia neutral), su momentum moviéndose hacia arriba permanece constante mientras que su masa se incrementa. Por lo tano, si es liberado verticalmente, las fuerzas de arrastre aumentan conforme el área superficial se incrementa y finalmente domina el momentum horizontal. El resultado es que el jet comienza a inclinarse a

36

una cierta distancia y es dominado por el momentum del viento. Si el jet tiene boyancia positiva (jet boyante), el momentum ascendente aumentara, y el momentum inicial será insignificante comparado con el momento ganado debido a la boyancia. A continuación, el jet se comportara como una pluma. Para un jet denso o boyante negativo, el momentum ascendente disminuirá mientras viaja. Finalmente encontrara una máxima altura donde el momentum ascendente desaparece y entonces comienza a descender. Esta fase descendente es como una pluma invertida.

2.3.7 MODELOS DE NUBE BOYANTE POSITIVA Y NEUTRAL, LIBERADA INSTANTANEA O CONTINUAMENTE Los modelos boyante positivo o neutral para nubes formadas por una liberación instantánea o una de corta duración, son usados para predecir concentraciones promedio y perfiles de tiempo de materiales flamables o tóxicos en la dirección del viento desde una fuente basado en el concepto Gaussiano de dispersión. Plumas refiere a emisiones continuas, y puffs a emisiones que son de corta duración comparadas con el tiempo de viaje (tiempo que le toma a la nube alcanzar una localización de interés), o tiempo promedio (normalmente 10 min). La difusión atmosférica es un proceso aleatorio de mezclado impulsado por la turbulencia en la atmósfera. La concentración en cualquier punto en la dirección del viento desde una fuente se aproxima mediante un perfil de concentración Gaussiano en ambas dimensiones horizontal y vertical. Los modelos Gaussianos generalmente no son aplicables a gran escala para descargas de materiales densos ya que el gas denso cae hacia el suelo y no se transporta y dispersa tan rápidamente en la dirección del viento como una nube boyante neutral. Para estos tipos de descargas es requerido un modelo de nube densa. Las concentraciones predichas por los modelos Gauss son promedios de tiempo. Así, las concentraciones locales podrían ser mayores que este valor medio. Este resultado es importante cuando se estiman dispersiones de materiales altamente tóxicos o flamables donde las fluctuaciones de las concentraciones locales pueden tener un impacto significativo en las consecuencias. Los modelos de dispersión implícitamente incluyen un tiempo promedio a través de los coeficientes de dispersión, ya que los experimentos para determinar los coeficientes fueron caracterizados por ciertos tiempos promedios. El tiempo promedio se define como el “intervalo de tiempo especificado por el usuario sobre el cual la concentración instantánea, velocidad de liberación de masa, o cualquier otra variable es promediada”. Además afirma que “con mayor promedio de tiempo (es decir, incrementando la duración del evento de una liberación accidental) la pluma desde el punto de la liberación serpentea hacia delante y hacia atrás sobre un receptor fijo. Como la alta concentración en una nube instantánea que va y regresa la concentración en el tiempo promedio decrecerá en la línea central de la pluma, y se incrementara en los borde exteriores de la pluma. Al mismo tiempo que serpentea, incrementará la intensidad de las fluctuaciones de la concentración en todos los sitios a través de la nube, y producirá largos periodos intermitentes de concentraciones de cero cerca de la línea central de la pluma. Para estimar la probabilidad de exceder umbrales de concentración toxico o flamable deben proveerse con precisión estos tiempos promedio. La mayoría de los modelos Gaussianos Pasquill- Guifford incluyen un tiempo promedio implícito de 10 minutos. La dispersión Gaussiana es el método más común para estimar la dispersión de un vapor. El método aplica solo para nubes boyantes neutrales y provee un estimado de las concentraciones promedio de vapor en la dirección del viento. Dado que las concentraciones predichas son en tiempo promedio, se debe considerar que la concentración local puede ser mayor que esta promedio; este resultado es importante cuando se estima la dispersión de materiales altamente tóxicos o flamables donde las fluctuaciones de la concentración local pueden tener un impacto significativo en las

37

consecuencias. El modelo se comienza escribiendo una ecuación para la conservación de la masa del material dispersándose:

C  u j C   0  t x j

2.22

Donde C es la concentración del material dispersándose (masa/volumen); j representa la suma sobre las tres coordenadas, x, y, y z (adimensionales); y u es la velocidad del aire (longitud/tiempo). La dificultad con la Ec. (2.23) es que es imposible determinar la velocidad u en cada punto, ya que actualmente no existe un modelo adecuado de turbulencia. La solución es reescribir la concentración y la velocidad en términos de una cantidad promedio y estocástica:

C  C  C ' ; u j  u j  u 'j

2.23

Donde los paréntesis denotan el valor promedio y la prima denota la estocasticidad, o una variable de desviación. También resulta útil definir una difusividad de Foucalt, Kj (área / tiempo) como:

Kj

C  u 'j C ' x j

2.24

Sustituyendo las ecuaciones estocásticas en la Ec. (2.23) tomando un promedio, y entonces usando la Ec. (2.32), se obtiene el siguiente resultado:

C C   uj  t x j x j

 C  Kj     x j  

2.25

El problema con la Ec. (2.26) es que la difusividad de Foucalt cambia con la posición, el tiempo, la velocidad del viento, las condiciones atmosféricas predominantes, por mencionar algunas, y debe ser especificado antes de una solución a la ecuación. Este enfoque, mientras que proporciona importante teoría no provee un marco práctico para la solución de problemas de dispersión de vapor. Sutton (1953) desarrolló una solución a la dificultad anterior mediante la definición de coeficientes de dispersión, x, y, y z, definidos como la desviación estándar de la concentración en la dirección del viento, perpendicular al viento, y en la vertical (x, y, z) respectivamente. Los coeficientes de dispersión son una función de las condiciones atmosféricas y distancia en la dirección del viento desde la liberación. Guifford (1961) desarrollo un conjunto de correlaciones para los coeficientes de dispersión basados en datos disponibles. El modelo resultante se conoce como modelo de Pasquill-Gifford. Los coeficientes de dispersión y, y z, para difusión de plumas Gausianas se dan en la tabla A3. Las emisiones de corta duración tienen diferentes características de difusión que las plumas continuas y diferentes coeficientes de dispersión (y, y z,) son necesarios las ecuaciones son proporcionadas en la tabla A4. Los datos experimentales para las emisiones instantáneas son mucho más limitados que para continuas y por tanto, los modelos puff tienen mayor incertidumbre. Así mismo, debido a una carencia en los datos, a menudo se asume que y = z.

38

2.3.7.1 Modelo para liberaciones continuas El modelo puff describe más de cerca liberaciones instantáneas de material. La solución depende de la cantidad total de material liberado, de las condiciones atmosféricas, de la altura de la descarga sobre el suelo, y la distancia desde la descarga. La ecuación para la concentración promedio para este caso es:

 1  y 2  c  x, y , z , t   exp     2 2 3 x y z  2   y   G*

  1  z  H  2   1  z  H  2      exp      x exp   2  2        z     z   

2.26

Donde C es la concentración promedio en el tiempo (masa / volumen) G* es la masa total del material liberado (masa) x, y, y z, son los coeficientes de dispersión en las direcciones x, y, y z (longitud) y es la dirección perpendicular al viento (longitud) z es la distancia por encima del suelo (longitud) H es la altura de descarga por encima del suelo (longitud) La Ecuación (2.27) asume la dispersión desde un punto elevado sin absorción del suelo o reacción. El centro del sistema de coordenadas sigue estando en el centro de la de la nube liberada instantáneamente conforme se mueve en la dirección del viento. La velocidad del viento no aparece explícitamente en la Ec. (2.27). Esta implícita a través de los coeficientes de dispersión, ya que estos son una función de la distancia en la dirección del viento desde la liberación inicial y las condiciones de estabilidad atmosférica. Los límites de la nube a una concentración fija se denominan isopletas. Las ubicaciones de estas se encuentran dividiendo la ecuación C(x, 0, 0, t), (concentraciones a lo largo de línea central), por la concentración general a nivel de suelo proporcionada por la Ec. (2.27). la ecuación resultante se resuelve para y, resultando:

 C x,0,0, t    y   y 2 In    C x , y , 0 , t  

2.27

Donde y es la distancia AL centro a la isopleta (longitud), C(x, 0, 0, t), es la concentración en la línea central en la dirección del viento (masa/volumen), y C(x, y, 0, t), es la concentración en la isopleta. Esta ecuación aplica a descargas a nivel del suelo y elevadas 2.3.7.2 Modelo para liberaciones continuas El modelo de pluma describe una descarga continua de material. La solución depende de la velocidad de descarga, de las condiciones atmosféricas, de la altura de la descarga sobre el suelo, y de la distancia desde la descarga. Esta geometría es mostrada en la Fig. 2.7. En este caso el viento se mueve a velocidad constante, u, en la dirección x. la ecuación para la concentración promedio para este caso es:

39

 1  y 2  C  x, y , z   exp     2 y z u  2   y     G

2   1  z  H 2    1zH       exp -      exp -  2   2   z        z   

2.28

Donde C (x,y,z) es la concentración promedio (masa /volumen), G es la velocidad de descarga continua (masa/tiempo) x, y, y z, son los coeficientes de dispersión en las direcciones x, y, y z (longitud) y es la dirección perpendicualar al viento (longitud) z es la distancia por encima del suelo (longitud) u es la velocidad del viento (longitud/tiempo) H es la altura de descarga por encima del suelo mas la elevación de la pluma (longitud)

Figura 2.7 Vista tridimensional de la dispersión Gausiana de una fuente de emisión continua elevada. (Turner, 1970) La ecuación (2.29) considera la dispersión desde una fuente puntual elevada sin absorción en el terreno o reacción. Para descargas a nivel de suelo, la concentración máxima ocurre en el punto de descarga. Para concentraciones sobre el nivel del suelo, la concentración máxima en el suelo ocurre a lo largo de la línea central en la dirección del viento. Los modelos gaussianos representan bien la naturaleza aleatoria de turbulencia. Los coeficientes de dispersión y, y z, son empíricos, pero los resultados concuerdan bien con los datos experimentales así como con otros modelos mas teóricos. Estos son normalmente limitados a predicciones entre 0.1 y 10 Km. El resultado principal del modelo de pluma es la concentración al tiempo promedio a una localización especifica (en las tres coordenadas espaciales: x,y,z) en la dirección del viento desde la fuente. Para nubes toxicas o flamables puede ser deseable trazar una isopleta particular correspondiente a la concentración de interés. Esta isopleta usualmente toma la forma de una elipse sesgada. Los modelos Puff generan resultados que varían en el tiempo, una puff individual puede ser seguida para considerar los efectos del cambio del viento. A cada punto (x, y, z) en la dirección del viento desde el punto de descarga, habrá una única concentración contra el perfil de tiempo.

40

2.3.9 DISPERSIÓN DE GAS DENSO Un gas denso se define como cualquier gas cuya densidad es mayor que la densidad del aire ambiente a través del cual se esta dispersando. Este resultado puede ser debido a un gas con un peso molecular mayor que el del aire, o de un gas con una baja temperatura debido a auto-refrigeración durante la descarga, u otros procesos. Los gases pesados muestran una elevación inicial de la pluma debido al impulso de salida, como sucede en todo escape seguida de un descenso en curva por influencia de la densidad. Los mecanismos de dispersión de gas denso difieren notablemente de las nubes neutrales boyantes. La mayoría de las descargas flamables no siguen un comportamiento neutral o Gaussiano ya que la mayoría de ellas son más pesadas que el aire. Como la descarga se mezcla con el aire, se diluye, dado que la turbulencia atmosférica normal predomina sobre las fuerzas gravitacionales y el modelo gausiano aplicara finalmente, pero la nube ya no será flamable. Existe una gran cantidad y variedad de modelos de gas denso, dos de los más empleados son el de caja y el de Britter McQuaid. En el modelo de caja, la nube de vapor es tratada como un solo cilindro y la caja contiene vapor a una concentración uniforme. El aire se mezcla non la caja conforme se dispersa en la dirección del viento. El espesor de la caja se incrementa conforme se difunde debido a la caída de la gravedad. Los supuestos típicos son: • La nube de vapor se dispersa sobre terreno plano. • El terreno tiene rugosidad constante. • No hay obstrucciones. • Las fluctuaciones locales se omiten. • El tratamiento de las reacciones químicas o deposición es limitado.

Viento

Figura 2.8 Modelo de caja de una nube de gas denso El modelo de Britter y McQuaid (1988) fue desarrollado mediante la realización de un análisis dimensional y correlacionando datos experimentales (sobre area rural y suelo plano, por lo que no aplica para areas urbanas o montañosas) de dispersión de nubes densas. El modelo es más adecuado para las descargas instantáneas o continuas en un área a nivel de suelo, la estabilidad atmosférica tiene poco efecto en los resultados y no es parte del modelo. El modelo requiere una especificación del volumen inicial de la nube, el flujo de volumen inicial de la pluma, y la duración de la liberación, y la densidad inicial del gas; se requiere la velocidad del viento a una altura de 10 metros, la distancia en la dirección del viento y la densidad de gas ambiente; no es apropiado para liberaciones continuas a dos fases debido a

41

los efectos de entrada de aire; no incluye los efectos de parámetros tales como la altura de la liberación, rugosidad de la superficie, perfiles de velocidad del viento, etc. 2.4 Incendios y explosiones El objetivo de esta sección es revisar los tipos de modelos disponibles para estimar las consecuencias de explosiones accidentales e incidentes de fuego .Un número de definiciones importantes relacionadas con incendios y explosiones se muestran a continuación. Deflagración: Una propagación de una reacción química de una sustancia en la cual la reacción o frente de propagación es limitada tanto por transporte molecular turbulento avanza dentro de la sustancias sin reaccionar a menor velocidad que la velocidad sónica en el material sin reaccionar. Las sobrepresiones resultantes de una deflagración son típicas no más que una o dos atmosferas. Estas son bastante significativas para causar daño sustancial a las estructuras de los alrededores. Detonación: La detonación es la forma más violenta de combustión, en la cual el frente flamable es vinculado a una onda de choque y se mueve a mayor velocidad de la velocidad del sonido en los gases sin reaccionar. Esta velocidad esta en el orden de 2000 m/s. La propagación de una reacción química de una sustancia en la cual el frente de reacción o frente de propagación es limitada solo por la velocidad de reacción y avanza hacia la sustancia sin reaccionar a o mayor que la velocidad del sonido en el material sin reaccionar a su presión y temperatura iniciales. Las detonaciones son capaces de producir mucho más daño que las deflagraciones; las sobrepresiones de una detonación pueden ser varios cientos de Psig en valor. Límites inflamables: La concentración mínima (límite inflamable inferior, LFL) y máxima (inflamable límite, UFL) de vapor en el aire que propagaran una flama. Temperatura de punto de inflamación: La temperatura de un líquido en el que el líquido es capaz de producir suficiente vapor inflamable rápida y momentánea. Explosión: Es una una liberación de energía y posteriormente produce un cambio transitorio en la densidad de gas, la presión y la velocidad del aire alrededor de un punto de la explosión. Tambien puede definirse como una rápida expansión de los gases resultantes en un rápido movimiento de presión o onda de choque, o como la ruptura de un recinto o un contenedor debido al desarrollo de la presión interna. Una explosión puede considerarse como una rápida liberación de un gas de alta presión en el medio ambiente. Esta liberación debe ser lo suficientemente rápida para que la energía sea disipada como una presión o la onda de choque. Las explosiones pueden surgir de fenómenos estrictamente físicos tales como la ruptura catastrófica de un contenedor de gas presurizado o de una reacción química, tal como la combustión de un gas inflamable en el aire. Estas reacciones últimas pueden ocurrir dentro de edificios o tanques o al aire libre en zonas potencialmente congestionadas. Para una liberación hay varios resultados posibles, como explosiones de la nube de vapor (VCE), flamazos (flamazos), explosiones físicas, explosiones de vapor en expansión por liquido en ebullción (BLEVE), bolas de fuego, explosiones confinadas, charcos de fuego y los chorros de fuego Las consecuencias de interés en los estudios CPQRA por explosiones en general son efectos de sobrepresión y efectos de proyectiles; para los incendios y bolas de fuego las consecuencias de interés son efectos de la radiación térmica. Cada uno de estos tipos de explosiones e incendios puede ser modelado para conocer, los efectos de la radiación térmica o proyectil.

42

2.4.1 Explosión de nube de vapor (VCE) Las explosiones se clasifican en deflagraciones o detonaciones, dependiendo de sus velocidades relativas de sonido y del frente de combustión en la mezcla que no ha sido consumida. Si la velocidad de la flama es menor que la propagación del sonido en la mezcla que no ha reaccionado, se produce una deflagración. Las detonaciones de las mezclas de gas combustible con aire requieren de cierto grado de confinamiento. Una detonación puede ocurrir directamente o como una transición de deflagración, si ha ocurrido en el proceso una aceleración del frente de reacción; evento, este último que puede ocurrir en tuberías, las presiones alcanzadas en las detonaciones son mucho más altas y por lo mismo sus efectos más destructivos. El efecto final de una explosión o incendio depende de la naturaleza intrínseca del accidente y de las condiciones en que ocurrió, las cuales pueden aumentar o mitigar sus efectos. El fuego es una consecuencia visible de la combustión en determinadas circunstancias y la combustión es una reacción química en la que se libera energía a partir de la oxidación de un material determinado. Los elementos necesarios y suficientes para que se produzca un incendio se esquematizan en el llamado triangulo de fuego figura 2.9 si falta alguno de estos elementos el incendio no se produce. Los parámetros importantes en el análisis de incidentes de combustión son las propiedades del material: límites inferior y superior de flamabilidad (LFL y UFL), punto de inflamación, temperatura de autoignición, calor de combustión, peso molecular y estequiometria de combustión.

Energia de activación Modelo Flujo a dos Figura 2.9 Triangulo de fuego La inflamabilidad se refiere a la mayor o menor facilidad con que el combustible puede arder en un comburente con una fuente de ignición. Los límites de inflamabilidad nos proporcionan el intervalo de concentraciones de combustible a la cual la mezcla puede entrar en ignición y arder. De manera que, si una mezcla está por debajo del Límite Inferior Inflamabilidad (LFL) la cantidad de combustible no es suficiente como para propagar la combustión, análogamente si la concentración es mayor al Limite Superior de Inflamabilidad (UFL) no hay cantidad suficiente de comburente para que la reacción se propague lejos de la fuente de ignición. Generalmente estos valores son determinados experimentalmente, pero en caso de que no se puedan determinar, existen ecuaciones empíricas para su estimación por ejemplo las ecuaciones de Jones: LFL = 0.55 Cest

2.29

UFL=3.50 Cest

2.30

Donde Cest es la concentración estequiométrica del punto inflamable. Otra relación empírica utilizada en aire es la de Spakowski:

43

LFL*(-Hcomb) = 4.354x10

-3

2.31

Donde (-Hcomb) es el calor de combustión estándar expresado en KJ/mol. Los limites de inflamabilidad pueden modificarse por las condiciones ambientales; un aumento en la temperatura amplia el intervalo de inflamabilidad. La presión, por abajo de 5 KPa afecta poco al LFL; el UFL puede aumentar considerablemente al aumentar la presión ampliando también el intervalo de inflamabilidad. En lo que se refiere a la concentración de oxigeno, los valores de LFL son aproximadamente iguales si se toman en oxigeno o en aire ya que este último se encuentra en exceso, pero el UFL suele aumentar considerablemente al aumentar la concentración de oxigeno. Si en lugar de oxigeno se utilizan otros oxidantes, los limites cambian notablemente. La inflamación de la mezcla puede impedirse si la cantidad de oxigeno disminuye hasta un nivel suficiente, dicho nivel esta dado por un valor de concentración mínimo de oxigeno necesario para la combustión (Omin) por debajo del cual la reacción no genera suficiente energía como para elevar la temperatura de la mezcla hasta un valor que permita la propagación de la llama, el Omin puede estimarse calculándolo como el oxigeno estequiométrico necesario para la combustión cuando la concentración de combustible es igual al LFL. Son varias las propiedades que intervienen para caracterizar la inflamabilidad de los materiales en distintos grados de importancia. La NFPA clasifica los distintos materiales de acuerdo a sus características de inflamabilidad dividiéndolos en cinco apartados. 

Grado de inflamabilidad 0. No arden aun estando expuestos a una temperatura de 815 ºC en aire durante 5 minutos.



Grado de inflamabilidad 1. Necesitan un precalentamiento considerable para arder. Entran materiales que arden en aire a 815ºC en menos de 5 minutos y líquidos, sólidos y semisólidos combustibles con punto de flash mayor a 93.5ºC.



Grado de inflamabilidad 2. En contacto con aire bajo condiciones normales no forman atmosferas peligrosas, pero si pueden hacerlo tras un calentamiento moderado o al ser expuestos a altas temperaturas. Líquidos con punto de flash entre 37.8 y 93.4ºC



Grado de inflamabilidad 3. Líquidos y sólidos (fibrosos o de granulometría relativamente gruesa, así como los que contienen oxigeno en su molécula) que, sometidos a ignición pueden arder bajo condiciones ambientales o próximas a ellas. Dan origen a atmosferas inflamables en aire, prácticamente en todas las condiciones ambientales habituales.



Grado de inflamabilidad 4. Materiales que vaporizan rápidamente en condiciones ambientales y proporcionan una combustión rápida. Incluyen gases, materiales criogénicos, líquidos inflamables con punto de flash inferior a 22.8ºC y materiales que a causa de su forma física o propiedades pueden dispersarse con facilidad en el aire, formando mezclas explosivas.

De acuerdo a la NOM-105-STPS-1994 de Seguridad –Tecnología del fuego-Terminología en el caso de los líquidos, se clasifican en:   

Extremadamente inflamables: Temperaturas inferiores a ºC Altamente inflamables: Temperaturas de 0 a 21ºC Inflamables: Temperaturas de 21 a 55 ºC.

44

2.4.1.1 Factores que generan una VCE Cuando se libera rápidamente una gran cantidad de líquido o gas flamable vaporizando, se forma una nube de vapor y se dispersa con el aire circúndate. La liberación puede ocurrir de un tanque de almacenamiento, de proceso, de un contenedor de transporte, o tubería. Si esta nube se enciende antes de que la nube se diluya debajo de su límite inferior de flamabilidad (LFL), ocurrirá un flamazo o una Explosión de nube de vapor VCE (Por sus siglas en inglés Vapor Cloud Explosion). La principal consecuencia de una VCE es una sobrepresión que resulta mientras la principal consecuencia de un flamazo es el contacto directo con la flama y la radiación térmica. Hay cuatro características que deben estar presentes en orden para que se produzca una VCE. En primer lugar, el material de liberación debe ser inflamable. En segundo lugar, se debe formar una nube de suficiente tamaño antes de la ignición, retrasos de 1 a 5 minutos son los más probables para generar explosiones de nube de vapor, pero pueden ir de 6 s, hasta 60 minutos. Tercero, una cantidad suficiente de la nube debe estar dentro del rango flamable. Cuarto, debe existir suficiente confinamiento o mezclado turbulento de una porción de la nube de vapor. Los efectos de la explosión producida dependen de si resulta una deflagración o una detonación, siendo una deflagración lo más probable. Una transición de deflagración a detonación es poco probable en el aire libre. Una deflagración o detonación resultante es también dependiente de la energía de la fuente de ignición, con mas fuentes de ignición se aumenta la probabilidad de una detonación directa. La turbulencia es el factor gobernante en la generación de explosiones y eso puede intensificar la combustión a un nivel que se traducirá en una explosión. Una configuración industrial con densas concentraciones de equipos de proceso en las plantas químicas o refinerías y grandes grupos de acoplamiento de ferrocarril, contribuyen a causar estallidos fuertes en explosiones de nube de vapor. Tambien pueden actuar como generadores de estallido ciertas estructuras en configuraciones no industriales, por ejemplo, túneles, puentes, alcantarillas y estacionamientos llenos.. Un confinamiento parcial u obstrucción en una nube de vapor fácilmente puede actuar como un iniciador para detonación. Sin embargo, sólo una detonación de nube de vapor no confinada se ha reportado en la literatura; ocurrió en puerto Hudson, Missouri. En la mayoría de los casos, la estructura no homogénea de una nube se dispersara libremente en la atmósfera, esto probablemente impide que una detonación se propague. Existe una masa mínima de material inflamable requerido para permitir la transición de un flamazo a VCE. Estas estimaciones oscilan de 1 tonelada a 15 toneladas. Aunque algunos ejemplos de VCEs con cantidades tan bajas como 100 kg para especies más reactivas tales como el hidrógeno y acetileno. 2.4.1.2 Fuentes de ignición Para que ocurra la ignición es necesario suministrar la energía mínima de ignición suficiente para iniciar la inflamación de la mezcla. Todos los materiales poseen una energía mínima de ignición la cual es particular y varia con las condiciones ambientales como presión y composición de la mezcla combustible. Ejemplos de fuentes por las cuales se puede obtener esa energía: superficies calientes, equipo eléctrico, ignición espontanea, chispas y calor debidos a la fricción, fósforos, ignición intencionada y electricidad estática. Las nubes de vapor inflamable pueden ser encendidas por un numero de fuentes que pueden ser continuas (por ejemplo, despedido calentadores, pilotos de llamas) u ocasionales (por ejemplo, fumar, vehículos, sistemas eléctricos, descarga estática). Un sitio con muchas fuentes de ignición en o alrededor de ella tiende a impedir que las nubes alcanzar su grado de riesgo completo, como la mayoría de esas nubes encontraría una fuente de ignición, antes de que esto ocurra. Por el contrario, pocas nubes en un sitio como tal se dispersan con seguridad antes de ignición.

45

2.4.1.3 Epicentro de la ignición Una Ignición retardada podría resultar en una explosión del máximo efecto posible. Las siguientes aproximaciones se utilizan para localizar el epicentro de la explosión: 1. El frente de la nube esta a la concentración de LFL. 2. En el punto de la línea central, donde la concentración de combustible es estequiométrica. 3. En el equipo de liberación 4. A medio camino entre el equipo de liberación y el frente de la nube al LFL 5. En el centro de un volumen congestionado identificable cuya concentración de vapor está dentro del rango de inflamable. 2.4.1.4 Modelos de VCEs Los siguientes modelos de VCEs presentados aquí incluyen: • Modelo de equivalencia TNT • Modelo multi-energy de TNO • Modelo de Baker - Strehlow Todos estos modelos son teoréticos – empíricos y se basan en investigaciones de accidentes. 2.4.1.4.1 Modelo de Equivalencia de TNT. El modelo equivalente en TNT es utilizado en la predicccion de sobrepresiones a una distancia determinada del centro de explosión. Ese modelo puede aplicarse a la estimación de efectos de una UVCE y se basa en la ley de escalado (establecida empíricamente), que establece que los efectos de dos explosiones son los mismos sobre puntos que se encuentran a la misma distancia reducida (o escalada) expresada como.

z

R

WTNT 1

3

2.32

Donde z es la distancia escalada (mKg-1/3), R la distancia real (m) y WTNT es la masa de TNT utilizada en la explosión o en su caso el equivalente de TNT de la energía liberada. El modelo de equivalencia de TNT se basa en el supuesto de equivalencia entre el material inflamable y TNT, factorizado por un término de eficiencia de explosión:

W

MEC ETNT

Donde W es la masa equivalente de TNT (kg o lb) M es la masa de hidrocarburos (kg o Ib.) Ec es el calor de combustión de gas inflamable (KJ/kg o Btu/lb) ETNT es el calor de combustión de TNT (4437-4765 KJ/Kg o 1943-2049 Btu/lb).  es una eficiencia de explosión empírica (adimensional)

2.33

46

Es decir, , es el cociente entre la energía en la onda de choque y la energía teóricamente disponible en la explosión, este rendimiento de la explosión de la nube flamable es empírico, tomando como base de cálculo la cantidad total de vapor inflamable en la nube, está entre 1 y 10% para la gran mayoría de las explosiones. 0

Los parámetros importantes son el pico de sobrepresión p ; tiempo de llegada, ta; la duración de la fase positiva, td, y el impulso de sobrepresión, ip, el cual es definido como el área bajo el pulso de duración positivo. Varios de estos parámetros de explosión son correlacionados como una función de la distancia escalada, Z (ecuación 2.30). El impulso es un aspecto importante por la habilidad de causar daño de un estallido en estructuras ya que esto es indicativo de la energía total contenida dentro de la onda de choque. El pico de sobrepresiones se utiliza para estimar el daño resultante utilizando la tabla de 2.14 para estructuras generales, no cuentan para el impulso del estallido o la estructura particular involucrada.

Presión

Presión

Tiempo Figura 2.10 Historia típica de presión para una explosión de tipo TNT. La curva de presión cae debajo de la presión ambiente debido a una refracción al tiempo td. Es necesario, antes de utilizar el modelo del equivalente en TNT, tomar en cuenta que las explosiones de nubes de vapor inflamable presentan algunas características diferentes con respecto a las del alto explosivo. Las principales son: 1. Una nube de vapor se extiende sobre un volumen grande, comparado con el que ocuparía el explosivo equivalente. 2. La UVCE proporciona valores de sobrepresión inferiores a los del modelo TNT cerca del epicentro de la misma. 3. Inicialmente la forma de la onda de choque es distinta en una UVCE y la de un alto explosivo. 4. En una UVCE la duración temporal de la onda de choque es mayor.

Una vez que se conoce la distancia escalada se puede hacer uso de la figura B1 del apéndice B, para obtener los parámetros escalados y combinando dicho resultado con la ecuación apropiada, será posible obtener el parámetro real. O bien, en lugar de la figura B1 del apéndice B, se puede emplear la tabla A5 del apéndice A, la cual provee las ecuaciones mediante las cuales es posible obtener de manea analítica, los mismos resultados que usando la figura B1 del apéndice B.

ps 

p0 pa

is 

ip W13

47

d 

td W13

a 

ta W13

Los parámetros estimados mediante las ecuaciones anteriores, son importantes porque describen a la onda de sobrepresión. Por ejemplo, el impulso es un aspecto importante de la habilidad de causar daño de un estallido en estructuras, ya que esto es indicativo de la energía total contenida dentro de la onda de choque. Por su parte, el pico de sobrepresiones es importante pues se utiliza para estimar el daño resultante para estructuras generales utilizando la tabla A6 del apéndice A, no cuentan para el impulso del estallido o la estructura particular involucrada.

2.4.1.4.2 Método Multi-Energy de TNO: El modelo de multi-energía considera que el modelo de explosión es la base de la combustión deflagrativa, y que la detonación de una nube de vapor no confinada es extremadamente poco probable. Supone que la energía de explosión es altamente dependiente del nivel de congestión y menos dependiente del combustible en la nube. La aplicación del método multi-energy TNO requiere de la selección de un factor de gravedad, según el grado de confinamiento. Para identificar las posibles fuentes de fuerte explosión presente en el área cubierta por la nube inflamable. Las fuentes potenciales de la fuerte explosión incluyen:    

Zonas congestionada por edificios, equipos de proceso en las plantas químicas y refinerías, las pilas de cajas y racks de tubería; Espacios entre planos paralelos extendidos, por ejemplo, aquellos debajo de autos estrechamente estacionados en lotes de estacionamiento con varios pisos y edificios abiertos Espacios dentro de las estructuras de tipo tubo, por ejemplo, túneles, puentes, pasillos, sistemas de alcantarillado, alcantarillas; Un mezclado intensamente turbulento de combustible-aire en un chorro resultante de una liberación a alta presión.

La posibilidad de detonación de nubes de vapor no confinadas debe ser considerada si: a) las condiciones ambientales y atmosféricas son tales que la dispersión de la nube de vapor es lenta, y (b) es probable un retraso largo de ignición. Sin embargo, un factor de 7 para la fuerza de explosiónrepresenta con más precisión la experiencia real, la tabla 2.9 muestra una guía para seleccionar la fuerza de detonación. Una vez que se ha determinado el factor de gravedad asociado a la fuerza de la explosión se calcula la energía total de 6 3 combustión, Ecuación 1.40, donde 3.5x10 J/m es el valor promedio más común de calor de combustión para una mezcla estequiométrica hidrocarburo-aire y Vn representa los volúmenes individuales de la mezcla.

ET  3.5x106*Vn

2.34

Se calcula la distancia escalada distancia de la carga (combustible-aire) "Rs" mediante la ecuación 2.34a. Rs 

RR 1

 Et  3   P    0 

2.34a

48

Conociendo "Rs" y considerando que el factor de gravedad es de 7, dado que la fuerza destructiva descrita por dicho factor, es la más representativa para explosiones combustible-aire, se obtiene la sobrepresión escalada de Sach "ΔPs " de la figura B2 del apéndice B. Tabla 2.9 Fuerza de detonación de sub-explosión. Factor de gravedad de la Grado de confinamiento explosión 1 No confinada 2 Casi confinada 7 Ligeramente confinada 10 Moderadamente confinada Fuente: (PHAST Help System, v6.1).

Características Campo Abierto Campo Abierto, pocos árboles Patio de tanques Equipo de proceso

Una vez que se conoce el valor de "ΔPs ", se calcula el pico de sobrepresión de la explosión "Ps” usando la ecuación 2.35a; la duración corregida de Sach "td0" se estima de la figura B3. Finalmente se hace uso de la ecuación 2.35a para estimar la duración real de la fase positiva de la onda de explosión.

Ps   PS  Pa

2.35

 E / Pa  td  td    c0 

2.35a

Donde Ps es la sobrepresión de explosión (Pa)

Ps es la sobrepresión de explosión escalada de Sachs (adimensional) P0 es la presión ambiente (Pa) td es la duración de la fase de positiva (s) td es la duración de la fase positiva escalada de Sachs(adimensional) E es la carga de energía de combustión (J) C0 es la velocidad de ambiente de sonido (m/s) 2.4.1.4.3 Método de Baker-Strehlow: El método de Baker se utiliza para el cálculo de la sobrepresión e impulso generado en el estallido de recipientes, el confinamiento es la base de la determinación del tamaño de la nube de vapor inflamable que contribuye a la generación de la onda de sobrepresión. Se pueden correlacionar los efectos combinados de la reactividad de combustible, la densidad de obstáculo y el confinamiento para velocidad de flama. Describen un conjunto de 27 posibles combinaciones de estos parámetros basados en expansiones de llama se muestran en la tabla 2.9. Las velocidades de llama se expresan en unidades de número Mach, estos valores representan la velocidad máxima de llama para cada caso. La reactividad se clasifica como baja, media y alta de acuerdo con las siguientes recomendaciones del TNO. El metano y el monóxido de carbono son los únicos materiales considerados de baja reactividad, mientras que el hidrógeno, acetileno, etileno, óxido de etileno y óxido de propileno se consideran altamente reactivo. Todos los demás combustibles se

49

clasifican como reactividad media. Las mezclas de combustible se clasifican según la concentración del componente más reactivo. Tabla 2.10 Velocidad de la flama en numero Mach para fuentes de ignición (Baker, 1994). Densidad de Obstáculos Expansión de la flama 1D Alta Media Baja Alta 5.2 5.2 5.2 Media 2.265 1.765 1.029 Reactividad Baja 2.265 1.029 0.294 Densidad de Obstáculos Expansión de la flama 2D Alta Media Baja Alta 1.765 1.029 0.588 Media 1.235 0.662 0.118 Reactividad Baja 0.662 0.471 0.079 Densidad de Obstáculos Expansión de la flama 3D Alta Media Baja Alta 0.588 0.153 0.071 Media 0.206 0.100 0.037 Reactividad Baja 0.147 0.100 0.037

El confinamiento se basa en tres simetrías, como se muestra a continuación en la figura 2.11.

3D

2D

1D

Figura 2.11 Punto-simetría (3D), línea de simetría (2D) y la simetría-planar (ID). Punto-simetría, también conocido como geometría esférica o no confinada, tiene el menor grado de confinamiento de la llama. La llama es libre de expandir esféricamente de una fuente de ignición puntual. La superficie total de llama aumenta con el cuadrado de la distancia desde la fuente puntual de ignición. El campo de flujo inducido por llama puede decaer libremente en tres direcciones. Por lo tanto, las velocidades de flujo son bajas y los disturbios de campo de flujo por obstáculos son pequeños. Línea-simetría, es decir, una llama cilíndrica entre dos placas, el área total de superficie de llama es proporcional a la distancia desde el punto de ignición. Por consiguiente, la deformación de la superficie de llama tendrá un efecto más fuerte que en el caso de punto-simetría. Simetría-plana, es decir, una flama plana en un tubo, el área de superficie de llama proyectada es constante. Hay apenas decaimiento de campo de flujo, y la deformación de llama tiene un efecto muy fuerte en la aceleración de la llama. La densidad de obstáculo se clasifica como baja, media y alta, como se muestra en la figura 2.12, en función de la proporción de la obstrucción y el espaciamiento. La relación de obstrucción se define como el cociente entre el área bloqueada por obstáculos al área total de la sección transversal. El espaciamiento se define como la distancia entre los sucesivos obstáculos o filas de obstáculo.

50

Una baja densidad asume pocos obstáculos en la ruta de acceso de la llama, o los obstáculos están ampliamente espaciados (proporción de obstrucción menos de 10%), y sólo hay una o dos capas de obstáculos. La densidad media cae en una proporción de obstrucción de entre 10% y 40%, de dos a tres capas de obstáculos. Una densidad de obstáculo alta se produce cuando hay tres o más capas espaciadas bastante cerca de obstáculos con una proporción de obstrucción de 40% o más por capa. Puede ocurrir en una unidad de proceso en la cual hay muchos miembros estructurales espaciados muy cercanamente, tubería, válvulas y otros generadores de turbulencia. También se deben considerar de alta densidad los racks de tubería en los cuales hay múltiples capas de tuberías espaciadas cercanamente Confinamiento:

Bajo

Medio

Alto

Figura 2.12 Consideraciones de confinamiento para el modelo de explosion de nube de vapor de Baker-Strehlow (Baker, 1996).

Una vez que se determina la velocidad de la flama, se calcula la distancia Sachs-escalada "D" mediante:

D

RR E   P0

1

3  

Conocido el valor de la distancia escalada "D", se obtienen los valores escalados de sobrepresión "P E"e impulso "ip", utilizando las gráficas B4 Y B5 del apéndice B. Conocido "PE " se calcula la sobrepresión real "PA" mediante:

PA  PE  P0 Finalmente se calcula el impulso "I" usando "ip" con la siguiente ecuación: 1

I  ip  P0  3  E 3 2

2.4.3. Flamazos (Flash fires) Un flamazo es la combustión no explosiva de una nube de vapor resultante de una liberación de material inflamable en el aire libre. Los experimentos han mostrado que las nubes de vapor solo explotan en áreas donde se desarrolla la combustión turbulenta intensamente y sólo si se cumplen ciertas condiciones. Los riesgos mayores de flamazos son la radiación térmica y contacto con la llama directa.

51

La combustión súbita de una nube de vapor normalmente dura no más que unas pocas décimas de segundo. Por lo tanto, la radiación total recibida por un objeto cerca de un flamazo es sustancialmente menor que en el caso de un charco de fuego.

2.4.4 Explosiones físicas Una explosión física se refiere a la ruptura catastrófica de un tanque llenado con un gas presurizado. La energía almacenada es liberada, y puede producir una onda de choque y acelerar los fragmentos del tanque (proyectiles). Si el contenido es flamable es posible que la ignición del gas liberado pueda resultar en efectos de consecuencia adicional; la ruptura puede ocurrir por las siguientes razones: a) La falla ocurre en o cerca de la presión de funcionamiento del tanque a.1) Reducción de espesor del tanque debido a   

Corrosión Erosión Ataque químico

a.2) La reducción en la fuerza del tanque debido a  Sobrecalentamiento  Defectos en el material con el posterior desarrollo de fractura  Ataque químico, por ejemplo, (stress corrosión cracking, picaduras, fragilización)  Fatiga inducida por debilitamiento del tanque b) La falla puede ocurrir a presión elevada b.1) La falla de regulación de la presión y equipos de alivio de presión (sobrepresurización física) b.2) Reacción Interna descontrolada. Los efectos son más similares a una detonación que una explosión de nube de vapor (VCE). La amplitud de una onda de choque depende de la fase del contenido del tanque originalmente presente. Hay una cantidad máxima de energía en el incendio de un tanque que puede ser liberada. Esta energía es asignada a lo siguiente: • Estiramiento y ruptura del tanque • Energía cinética de fragmentos • Energía en la onda de choque • "Residuos" de energía (calefacción del aire de los alrededores) Hay varias expresiones pueden ser desarrolladas para calcular la energía liberada cuando un gas que tiene inicialmente un volumen, V, se expande en respuesta a un decremento en la presión de una presión, P1, a la presión atmosférica, P0. Se determina la energía requerida para elevar la presión del gas a su volumen constante de una presión atmosférica, P0, a una presión de ruptura P1,

E

P1  P0 V  1

2.36

52

Donde E es la energía de explosión (energía), V es el volumen del tanque (volumen), y  es la relación de capacidad calorífica para el gas expandiente (adimensional). La energía disponible representa la energía mecánica máxima que puede ser extraída de un material conforme se mueve en equilibrio con el ambiente.

2.4.5 BLEVE y bolas de fuego Un caso especial de la ruptura catastrófica de un tanque presurizado, es una explosión de vapor expandiente y líquido en ebullición, BLEVE (por sus siglas en inglés Boiling Liquid Expanding Vapor Explosion) ocurre cuando hay una repentina pérdida de confinamiento de un tanque presurizado que contiene un líquido supercalentado o un gas licuado. Una bola de fuego resulta si el líquido liberado es flamable y es encendido. Una BLEVE es una liberación repentina de una gran cantidad de masa de líquido presurizado supercalentado a la atmosfera. La causa primaria es usualmente una flama externa incidiendo en la coraza de un tanque sobre el nivel del líquido, debilitando el contenedor y conduciendo a una repentina ruptura de la coraza. Una válvula de relevo no protege contra este tipo de falla, ya que la falla en la coraza probablemente ocurre a una presión debajo del “set-point” de presión del sistema de relevo. Debe notarse, sin embargo, que una BLEVE, puede ocurrir debido a cualquier mecanismo que resulte en una falla repentina del contenedor, incluyendo impacto por un objeto, corrosión, defectos de manufactura, sobrecalentamiento interno, etc. La falla repentina del contenedor permite al líquido supercalentado una vaporización súbita, debido a la despresurización del tanque, incrementado su volumen más de 200 veces. Esto es suficiente para generar una onda de presión y fragmentos. Si el líquido liberado es flamable, puede resultar una bola de fuego. Seguido por una elevación más lenta en la bola de fuego debido a la boyancia de los gases calentados. Algunas BLEVEs de grandes cantidades de líquidos no flamables (tal como CO 2) puede resultar en liberaciones de energía de toneladas de TNT equivalente. Para toda BLEVE se debe determinar la presión y los fragmentos, además para un material flamable debe ser considerada la intensidad térmica de bolas de fuego. Esto requiere que se determinen el diámetro de la bola de fuego y duración. Para que se origine una BLEVE tienen que ocurrir las condiciones siguientes interdependientes entre si: 1) Material liquido sobrecalentado. Cuando la temperatura es superior a la que correspondería si se hallará en equilibrio con su presión de vapor. Esta situación de inestabilidad se preseta bajo una exposición del recipiente a un incendio en un recipiente sobrellenado. No toda temperatura de sobrecalentamiento permite la formación de BLEVE. Debe superarse una temperatura límite. En caso de fisura de un deposito, incluso pequeña, y producirse un descenso de la presión para igualarse a la atmosférica, el gas licuado estará entonces sobrecalentado. 2) Bajada súbita de la presión (isoentrópica) en el interior del recipiente. Tal descenso de presión puede ser debido a causas tales como: desprendimiento del disco de ruptura, perdida de resistencia del recipiente en un incendio con la consiguiente ruptura del mismo, perforación del recipiente por impacto, rotura por sobrellenado, corrosión e incluso disparo de válvulas de seguridad mal diseñadas. A mayor caída de presión, mayores son los efectos de la BLEVE en caso de producirse. El tamaño de la abertura inicial del depósito es determinante en la rapidez del descenso de presión y en la zona afectada por la nucleación. En determinadas condiciones de presión y temperatura, un liquido sobrecalentado que se ha expuesto a un descenso súbito de presión, puede evaporarse de forma violenta al cambiar de estado masivamente por un proceso de formación espontanea y generalizada de burbujas de vapor (nucleación).

53

2.4.5.1 Ecuaciones empíricas para Diámetro de BLEVE-Bola de fuego, Duración y Altura. Para caracteriza la bola de fuego se usan correlaciones empiricas que describen la relación del diámetro de la BLEVE con la duración y la masa: •

Diámetro máximo de bola de fuego (m): D max=5.8M

•

Duración de combustión de la bola de fuego (s):

1/3

1/3

tBLEVE = 0.45M para M < 30,000 Kg 1/3 tBLEVE = 0.45M para M > 30,000 Kg •

Altura al centro de la bola de fuego (m): HBLEVE = 0.75Dmax

•

Diámetro del hemisferio inicial a nivel de suelo (m): D inicial = 1.3Dmax

Donde M es la masa inicial del líquido flamable en (Kg). Las formulas particulares para el diámetro y duración de la bola de fuego no incluyen el volumen de oxigeno para combustión. Esto, por supuesto, varía y debe afectar el tamaño de la bola de fuego. El diámetro inicial es usado para describir la bola de fuego inicial a nivel de suelo antes de que las fuerzas boyantes la eleven. Los fenómenos principales generados de una BLEVE son la radiación térmica y la proyección de fragmentos del depósito o piezas adyacentes. 2.4.5.2 Radiación Cuatro parámetros usados para determinar el peligro por radiación térmica de una bola de fuego son, la masa de combustible involucrada, el diámetro, duración, y poder emisivo térmico de la bola de fuego. Los peligros de radiación son entonces calculados usando relaciones empíricas. La radiación de una bola de fuego de una BLEVE es que dependerá de la distribución de la temperatura de la flama, la composición de los gases en los alrededores de la bola de fuego, la geometría de la bola de fuego, absorción de la radicación por la misma bola de fuego, y la relación de la geometría del receptor con respecto a la bola de fuego. Todos estos parámetros son en general difíciles de cuantificar. La ecuación para el flux de radiación recibido por un receptor, Er, a una distancia L, esta dado por:

Er 

2.2 a RH c M 2 4X c2

3

2.37

Donde Er es el flux de radiación recibido por un receptor (W/m2) a es la transmisividad atmosférica (adimensional) R es la fracción radiante de calor de combustión (adimensional) Valores sugeridos para R:  0.3 para bolas de fuego del estallido de tanques por debajo de la presión de relevo  0.4 para bolas de fuego del estallido a o por arriba de la presión de relevo. Hc es el calor neto de combustión por unidad de masa (J/Kg) M es la masa inicial de combustible en la bola de fuego (Kg) Xc es la distancia del centro de la bola de fuego al receptor (m)

54

La radiación térmica es absorbida y dispersada por la atmosfera. Esto causa una reducción en la radiación recibida en una localización determinada. Algunos modelos de radiación térmica ignoran este efecto, asumiendo un valor de a=1 para la transmisividad. Para trayectorias largas (arriba de 20 m), donde la absorción puede ser de 20-40%, esto resultara en un sobreestimado sustancial para la radiación recibida. 2.4.5.3 Fragmentos Cuando detona un alto explosivo, resultan un gran número de pequeños fragmentos con alta velocidad, En contraste, una BLEVE produce solo unos pocos fragmentos variando en tamaño (pequeños a grandes), forma (gruesos o forma de disco) y velocidad iniciales. Los fragmentos pueden viajar largas distancias. Para fragmentos “cortos y gruesos”, el coeficiente de elevación es cero y la relación de ascenso y arrastre también es cero. Las placas delgadas (finas), tienen una relación ascenso y arrastre grande. Las ecuaciones para predecir los efectos de proyectiles, consideran la fractura de los tanques esféricos y cilíndricos en 2, 10 y 100 fragmentos. Para BLEVEs, solo hay de 2 o 3 fragmentos (10 máximo) ya que usualmente no desarrollan las altas presiones que dan lugar a mayor fragmentación, el ablandamiento del metal por exposición al calor y debilitamiento de la pared del tanque da lugar a menos fragmentos. La predicción de los efectos de fragmentos es importante, ya que muchas muertes y daños por efecto dómino son atribuidos a los fragmentos. Los fragmentos usualmente no son distribuidos regularmente. La dirección axial del tanque recibe más fragmentos que las direcciones laterales. Aproximadamente 80% de los fragmentos cae dentro de un rango de 300 m (1000 ft). BLEVEs de tanques pequeños de LPG tiene una historia de mayores distancias de fragmentos; En el incidente BLEVE de LPG en la ciudad de Mexico viajo 1000 m (3300 ft). La primera parte de los cálculos involucra la estimación de una velocidad inicial. Un determinado fragmento tendrá una velocidad media de:

U0 

2 Ef Mr

2.38

Donde: U0 es la velocidad media de un fragmento (m/s) Ef es la energía disponible para la proyección del fragmento (J) Mr es la masa del recipiente (Kg) Una vez que los fragmentos son acelerados volaran a través del aire hasta que impacten otro objeto o den en el suelo. La segunda parte del cálculo involucra una estimación de la distancia que un proyectil puede viajar. Finalmente para BLEVEs el número total de fragmentos es aproximadamente una función del tamaño del tanque. 3 Numero de fragmentos = -3.77 + 0.0096*[Capacidad del tanque (m )] 3 Rango de Validez: 700-2500 m Es muy difícil predecir el número de proyectiles y a donde serán propulsados. Estos métodos son más aptos para investigación de accidentes, donde el número, tamaño y localización de los fragmentos es conocida. En general, los tanques de gas presurizado no tienen suficiente energía de almacenamiento para representar una amenaza de ondas de choque más allá de los límites de la planta.

2.4.6 EXPLOSIONES CONFINADAS Las explosiones confinadas incluyen deflagraciones u otras fuentes de reacción química rápida las cuales son restringidas dentro de tanques y edificios. Las explosiones de vapor y explosiones de polvo (deflagración) dentro de tanques de baja

55

fuerza y edificios son una categoría mayor de explosiones confinadas. Otras explosiones confinadas son las generadas por reacciones de combustión, descomposición térmica, o reacciones fuera de control dentro de tanques de proceso. En general, una deflagración que ocurre dentro de un edificio o estructura de baja fuerza tal como un silo es menos probable que impacte la comunidad de los alrededores y es más un tratamiento en planta porque es relativamente pequeño en cantidades de combustible y energía involucrada. Las principales amenazas de explosiones confinadas ondas de choque y proyectiles. Los cálculos implican la determinación del pico de presión, el cuales suficiente para causar falla del tanque. La explosión de una mezcla flamable en un tanque de proceso o tubería puede ser una deflagración o detonación. Ejemplos bien conocidos de mezclas aire-gas los cuales pueden detonar son hidrogeno, acetileno, etileno y oxido de etileno. El fenómeno de acumulación de presión es un peligro potencial importante en un sistema con espacios interconectados. La presión desarrollada por una explosión en un espacio A puede causar incremento de presión/temperatura en el espacio conectado B, este realce en la presión es ahora el punto de inicio para mas incrementos en presión de explosión.

2.4.7 CHARCOS DE FUEGO Los charcos de son de interés al establecer el potencial para efecto domino y zonas de seguridad de los empleados. Los efectos primarios tal como fuegos son debidos a radiación térmica de la fuente flamable. El espaciamiento entre tanques y entre plantas, aislamiento térmico, especificaciones de paredes para fuego, etc., pueden ser direccionales en la base de análisis específicos de consecuencias para un rango de posibles escenarios de incendio de charcos. Un charco de fuego comienza frecuentemente con la liberación de un material flamable de equipo de proceso. Si el material es líquido, almacenado a una temperatura debajo de su punto normal de ebullición, el líquido formara un charco. La geometría del charco es dictada por los alrededores (p.ej. dique), pero un charco sin restricciones en un área abierta, y plana es posible, particularmente si la cantidad de liquido derramado es inadecuada para llenar completamente el área del dique. Si el liquido es almacenado bajo presión sobre su punto normal de ebullición, entonces una fracción de liquido se vaporizara súbitamente a vapor, y una fracción permanecerá liquida para formar un charco en las cercanías de la liberación. Una vez que se ha formado un charco liquido, se requiere de una fuente de ignición. La ignición puede ocurrir vía la nube de vapor pues la flama puede viajar en contra del viento a traves del vapor para encender el charco líquido. Para líquidos almacenados debajo de su punto normal en ebullición sin vaporización súbita, la ignición puede ocurrir vía el vapor flamable de la evaporación de líquido. Ambos casos pueden resultar en un fuego instantáneo inicial debido al incendio de los vapores, esto puede causar peligro térmico inicial. En los incendios de charco el peligro se debe principalmente a:  

Los efectos térmicos, vía transferencia de calor radiante de la flama resultante. Los efectos de los posibles gases tóxicos generados en la combustión.

Si la liberación de material flamable del equipo de proceso continúa, entonces es probable que ocurra también un dardo de fuego. Si la ignición ocurre muy cercana al inicio de la liberación, entonces el tiempo disponible es inadecuado para que el líquido forme un charco y solo resultara un dardo de fuego. 2.4.6.1 Velocidad de incendio La transferencia de calor radiante y la velocidad de incendio resultante se incrementan con el diámetro del charco. Para diámetros de charco mayores de 1m, domina la transferencia de calor radiado y el factor de visión geométrico de la flama es constante.

56

La velocidad de combustión de la masa es determinada multiplicando la velocidad de incendio vertical por la densidad del líquido. Si la densidad no está disponible, la velocidad de quemado de la masa del charco es estimada mediante:

mB  1x10 3

H c H *

2.39

Donde Hc es el calor total de combustión (energía/masa), y H* es el Calor de vaporización modificado al punto de 2 ebullición el liquido y mB es la velocidad de incendio del charco (Kg/m s) Aplica para fuegos de charcos líquidos en tierra. Para fuego en charcos en agua, las ecuaciones son aplicables si el incendio del líquido tiene un punto normal de ebullición muy por encima de la temperatura ambiente. Para líquidos con puntos de ebullición debajo de la temperatura ambiente, la transferencia de calor entre el líquido y el agua resultará en una velocidad de incendio casi tres veces la velocidad de incendio en tierra. 2.4.6.2 Tamaño de charco En la mayoría de los casos, el tamaño de charco es fijado por el tamaño de la liberación y por barreras físicas locales (tal como: diques, áreas de drenaje inclinadas). Para una fuga continua, en una superficie plana, infinita el máximo diámetro es:

VL 2.40   y Donde Dmax es el diámetro en equilibrio del charco (longitud), VL es el flujo volumétrico de liquido derramado (volumen / Dmax  2

tiempo), y

y es la velocidad de quemado del liquido (longitud/tiempo).

La ecuación considera que la velocidad de combustión es constante y que la transferencia de calor dominante es de la flama. Se considera que el charco es circular; si los diques dan lugar a formas cuadradas o rectangulares, se debe usar un diámetro equivalente. 2.4.6.3 Altura de la flama Muchas observaciones de incendios de charco muestran que hay una relación aproximada entre la altura y el diámetro de la flama. La correlación mejor conocida para esta relación es dada por Thomas (1963) para charcos de fuego circulares.

 mB  H   42   gD  D  a 

0.61

2.41

Donde H es la altura visible de la flama (m) D es el diámetro equivalente del charco (m) 2 mB es la velocidad de quemado de la masa (Kg/m s) 3 a es la densidad del aire (1.2 Kg/m a 20ºC y 1 atm) 2 G es la aceleración de la gravedad (9.81 m/s ) 2.4.6.4 Inclinación y arrastre de la flama Los charcos de fuego son a veces inclinados por el viento, y bajo vientos fuertes, la base de un charco puede ser arrastrada en la dirección del viento. Estos efectos alteran la radiación recibida en los alrededores. El documento de AGA (American Gas Association) propuso las siguientes correlaciones para la inclinación de la flama:

57

cos  1 para u*  1 1 cos  para u*  1 u*

2.42 2.43

Donde  es el ángulo de inclinación de la flama (grados o radianes) y u* es la velocidad del viento no dimensional dada por: * u10 

uw

gmB D  /  v 1

3

2.44

Donde uw es la medida de la velocidad del viento a la altura de 1.6 m de altura (m/s) y v es la densidad del vapor al 3 punto de ebullición del liquido (Kg/m ). 2.4.6.4 Poder superficial emitido El poder superficial emitido (SEP, por sus siglas en ingles Surface Emitted Power) o flux de calor radiado. El efecto obscurecedor del humo reduce sustancialmente la radiación total emitida integrada sobre la superficie flamable total. El modelo de fuente puntual estima el SEP por unidad de área usando el método de fracción de radiación como sigue:

SEP 

PCT FR  ASF

2.45

Donde PCT Poder emisivo superficial FR Fracción de radiación ASF Área de superficie de la flama 2.4.6.5 Factor de visión geométrico El factor de visión de fuente puntual provee un estimado de flujo recibido a cierta distancia lejos de la flama. El factor de visión depende del modelo empleado, para el de fuente puntual es dado por:

Fp 

1 4x 2

2.46

-2

Donde Fp es el factor de vista de fuente puntual (longitud ) y x es la distancia de la fuente puntual al objetivo (longitud). Esta ecuación considera que toda la radiación surge de un punto y es recibida por un objeto perpendicular a este. 2.4.6.6 Flujo térmico recibido El cálculo del flux térmico recibido depende del modelo de radiación seleccionado. Si se selecciona el modelo de fuente puntual, entonces el flujo térmico recibido es determinado de la velocidad total de energía del proceso de combustión:

Er   a Qr Fp   amB H c AFp Donde Er es el flux térmico recibido por el objetivo (energía/área) a es la transmisividad atmosférica (adimensional) (Ver ecuación 2.45)

2.47

58

Qr es la velocidad de energía total de la combustión (energía/tiempo) Fp es el factor de visión de fuente puntual  es la fracción de la energía de combustión radiada, típicamente de 0.15 a 0.35 (Ver tabla A7) mB es la velocidad de quemado de la masa (masa/área-tiempo) Hc es el calor de combustión del líquido incendiado (energía/masa). 2 A es el área total del charco (longitud )

Si se selecciona el modelo de radiación sólida en pluma, el flujo recibido está basado en correlaciones del flujo superficial emitido dado por la siguiente ecuación:

Er   a * Eav * F21

2.48a

2

Donde Eav es el poder emisivo promedio (kW/m ) y F21 es el factor de visión, para este modelo es proporcionado por la figura B6 del apéndice A, para flama sin inclinación y se requiere una estimación de la altura de la llama al diámetro. Para flamas con inclinación el factor de visión es proporcionado por la figura B7 del apéndice B y se requiere una estimación de la inclinación de la flama. Ambas figuras proporcionan los factores de la visión para un receptor a nivel del suelo de una radiación proveniente de un cilindro circular sin inclinación.

2.4.7 Dardos de fuego (Jet fires). Los dardos de fuego resultan de la combustión de un material al inicio de su liberación de una unidad de proceso presurizada. La aplicación más común de los modelos de dardo de fuego es la especificación de zonas de exclusión alrededor de los fuegos. El método API (1996) es aplicado a dardos de fuego ocasionados por liberaciones accidentales de gases de boquillas con flamas verticales, lo cual no sucede siempre para liberaciones accidentales. Para las aproximaciones del modelo, se considerara que el orificio de liberación puede ser aproximadamente una boquilla. La suposición de una flama vertical provee un resultado conservador, ya que la flama vertical proveerá el mayor flujo radiante de calor a cualquier punto receptor. 2.4.7.1 Cálculo de la altura de la flama Si se define el punto de inicio del dardo como el punto en el fondo de la flama, sobre la boquilla, donde comienza la flama turbulenta, entonces la altura de la flama es dada para dardos de gas turbulentos por:

L 5.3 T f T j  d j CT T

 Ma CT  11  CT  Mf 

  

2.48

Donde L es la longitud de la flama turbulenta visible medida del punto de inicio (m) Dj es el diámetro del jet, que es, el diámetro físico de la boquilla (m) CT es la concentración en fracción mol de combustible en la mezcla estequiométrica combustible-aire (adimensional). TF, Tj son la temperatura adiabática de la flama y la temperatura del dardo fluido, respectivamente (K) T son los moles de reactante por mol de producto para una mezcla estequiométrica combustible-aire (adimensional).

59

Ma es el peso molecular del aire (masa/mol) Mf es el peso molecular del combustible (masa/mol) Para la mayoría de los combustibles, CT mucho menor que 1, T es aproximadamente 1, y la relación Tf/Tj varía entre 7 y 9. 2.4.7.2 Flujo radiante El flujo radiante al receptor es determinado mediante:

E r   a  m   H c  F p 2.2.65

2.49

Donde m es el flujo másico de combustible, Fpelfactor de visión el cual se considera que depende de la distancia a la que se recibe la radiación y se obtiene con la ecuación 2.60, y ala transmisividad atmosférica, estimada previamente citada.  puede ser estimado mediante la tabla A7 del apéndice A. Las dimensiones de la antorcha, la cual se considera cónica, son dadas por:

L  9.1m 0.5 W  0.25L rs ,50  1.9t 0.4 m 0.47

2.50 2.51 2.52

Donde L es la longitud de la antorcha (m) W es el tipo de flama a la mitad del ancho de una flama conica de un chorro (m) m es la velocidad de liberación de combustible sujeto a 1