Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1.pdf
March 21, 2017 | Author: Moontera | Category: N/A
Short Description
Download Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1.pdf...
Description
ANALISIS DAN DESAIN POND ASI Jilid 1 Edisi Keempa
Consulting Engineer/Software Consultant Engineering Computer Software Peoria, Illinois
~ l ! ERBlJ. .-. .A.IAN(.JWA Kami Me/ayani //mu Pengetahuan Jl. H. Baping Raya No.1 00 Ciracas, Jakarta 13740 e-mail: mahameru@ rad. net. id
DAFrAR ISI
Knta Pcngantar
Bab i
Pen •...:.1
1-1 1-2 1-3 14
1-5 1-6 1-7
1-8
1-9 Bah2
S1fa1 1
1l1J.uo
.
V
. •••••••.••••• • ••..
Pondasi-Pentingnya dan Maksudnya ... . ...... . ... ..... . Teknik Pondasi . . . ... . ... . . . . .. . . ........ . ... .. . Pondasi: Klasifikasi dan Definisi Pilihan ..... ... .. . ... .. . Pondasi: Persyaratan Umum .. . ............. ........ . Pondasi: Perlimbangan Tambahan . . . ...... . .. ... ..... . Pondasi: Pcmilihan Ien is . . .. ... .. ........ ........ . . Sistem Satuan lnternasional (SI) dan Sistem Kaki-Pon-Detik (Fps) Kcccrmat.an 1-litungan 1awan Ketepatan Hitungan ........ . . . Program-program Komputer Dalam Analisis dan Rancangan Pondasi . .. .. .. . . ... . . .. . ... .... . .......... .. . .. . G~mekm~
1
3 6 7 8 8 12 12
Pcngujian Lahoratorium : Pcnurunnn Rata rata dan Korc
. ••
2-1
1-2 2-3 24
2-5 2-6
2-7 2-8 2-9 2-10 2-11
2-12
2-13
Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bahan Pondasi . ..... , , ... , , , , , , , , . , , . , . . . . . .... . Hubungan Antara Volume Tanah dan Kerapatan Tanah .. .. . . . Faktor-faktor Utama yang Mempengaruhi Sifat-sifat Rekayasa oada Tanah .. .. . . .. . .. . ...... . .. . .. . ......... . . Uji lndeks Tanah Laboratorium Rutin . ....... ......... . Metode KJasifikasi Tanah dalam Perancangan Pondasi ...... . . Peristilahan Klasifikasi Bahan Tanah . ......... ..... . . . . . Tegangan Langsung di Tempat dan Keadaan K 0 . . . . . . . •. . . . Air Tanah-1.-lidrolika Tanah ...... .. . ..... .. ... .... . . Asas-Asas Konsolidasi ..... . .... .. . .. . . . .......... . Kckuatan Geser .... .... . . .... .. . .... ... .. .. ... . . Scnsitivitas Dan Tiksotropi . ... . . .. .. .. . .... ... .. .. . Jalur Tegangan .. ... . ..... . . . .......... . .... .. . . .
14
]5 16
21
24 29 33 38 42 52 65 85 85
vi
2-14 2-15
ll:lh 3
Sifat Elastis Pada Tanah ... ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Massa Ta.n ah Isotropik Dan Anisotropik . . . . . . . . . . . . . . . . . Soal-soal .. .... . ..... .. ... . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
98 102
r eu) elidikan. f'Cil!lillllhil:lll Cunlnh nahan Dan r t: nguk uran 1 an:lh Dt I Cffijllll •
3-1 3-2 3-3 3-4
3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10
3-Ll 3- 12 3-13 3-14 3-1 S 3-1 6
3· I 7 3-18 3-19 3-20
Bah 4
93
I ) I\
:11 )ul
4-1 4-2 4-3
4-4 4-5
4-6 4-7
4-8 4·9 4-10 4-1 I 4-12 4-13
4-14
4-15 4-16
•
, ,
10"
, , •• , , , , .
Data Yang Dipcrlukan . . . . . . . .. .. .. .... . . . . . ... . . . . Metode Penyelidikan Tanah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M.erencanakan Program Penyelidikan ... . . . . . . . . . . . .. .. . Pemboran Tanah . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . Pengambilan C'ontoh Bahan Tanah . .... . . . . . . . . . . . . . . . . Pengambilan Contoh Bahan Di Dasar laut . . . . . . . . . . . . . . . . Uji Penetrasi Standar (SPn ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . Korelasi SPT .. . .. ... . .. . ... .. .. .... . .... . . .. . . . Rancangan Nilai N . ......... •. . ........ . .. ....... Metodc-Mctode Penetrasi Yang lain . . . . . ... . . . . . . . . . . . . UjiPenetrasiKerucut(CPT) • . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. Pengujian Baling-baling Lapangan (FVT) . . ..•.... .. .. · · · Uji Geser Lubang Bo r ( BST) ... . ... . . . . . . . . . . ... . .. . . Uji Dilatometer R ata (DMT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Uji Pengukur Tekanan . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . •.. .. . Metode-metode Lain untuk K0 I..angsung Di Tempat ... .. . .. . Pengambilan Contoh Batuan . . . . . . . . . . . . . . ... .. ... .. . Lokasi Muka Air-Tanah ... • . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . · · Banyaknya dan Kedalaman Pemboran .. .. ... . . . . . . . . .. . Laporan Tanah . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Soal-soal .. . . . . . . . . . .... .. . . . . . . . . . . . . . . · · · · · · Ul'\"
r
1
'1r' , j
, , • .,
, , , , ,.
,
•
.,
107 110 Ill
!13
118 125 126 135 137
138 140 148
151 152 155 158
162 164 165 166 169
, •
Pendahuluan .. . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . Daya Dukung ... .. .... . . . . . . . . . . . .... . . . . . . .... . Persamaan Daya Dukung . . ... .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Perlimbangan Tambahan pada Waktu Menggunakan Persamaan Daya Dukung . . . . . . . . . .. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . Daya Dukung-Contoh Soal .... . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . Pondasi Telapak dengan Pembebanan Eksentris atau Pembcbanan Miring .. .. . . . . . . . . . . . . . ... .. . . · ·. · · · · · · · · · · · · Efek Muka Air-Tanah pada Dukung .... . . . . . . . . . . . . . .. . ·· Daya Dukung untuk Telapak pada Tanah Berlapis . . . . . . . . . . . Daya Duk.ung Pondasi Telapak pada Lereng . . .... ... ... . . . Daya Dukung dari SPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Daya Dukung Menggunakan Uji Penetrasi Kerucut (CPT) . ... . . Daya Dukung dari Uji Beban Lapangan .... . . . . . . . . . . . .. . D ay a Dukung Pondasi dengan Tarikan ke Atas a tau Gay a Tarik (Uplift or Tension Forces) ... . ... . . . ..... .. . _ . . . . . . . Daya Dukung Berdasarkan Peraturan Bangunan (Tekanan Anggap-
173 174 178
188 190 194 199
201 207 211
214 215 217
an) .. ... ·. . . .... . . . . . . .. .... ..... ... ....... .. .
220
Faktor Kcamanan dalarn Perencanaan Pondasi . . . . . . . ..... . Day a Dukung Ba tu an . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Soal-soal . ..... .... . . . . . . ... .. .... . .... . . .... . .
220 223 226
vii
Oopar i s/
Bab 5
f~
1
5-J
5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8 5-9 5-iO
S-11 S-12 5-1 3 5-14 5-15
Bnb6
6-5 6-6 6-7
6-8 6-9 ~
7-2 7 -3
7-4 7-5 7 -6 7-7
7-8 7-9 7 -10 7-11 7- 12 7-13
• ,
•
,
• , •
Jc i
.nnuh • knsi Un tuk P n !!,Unn:m PtJnd:t.~ ••. Pendahuluan ... . . . .... . . . . . . . . . . ... .. . ... . . ... . Pemampatan . . . . . . . . . .. . . .. . . . . . .. .... . • . . . . . . . Pra Kompresi unt uk Memperbaiki Tanah Lokasi . .....•...• . Drainas.e yang ~cnggunakan Selimut Pasir dan Saluran Buang .. . Metode-metode Getar untuk Memperbesar Kepadatan T anah .. . Kolom-kolom Batu .. . .. ... . .. . .. ... . .... .. ..... . . Pengadukan Encer Pondasi dan Stabilitasasi Kimia . • . . . . . . . . Mengubah Kondisi Air Tanah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pengguriaan Gcotekst il untuk. Memperbaiki T anah . . . . . . . . . . Soal-soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,..,, l Ill ) I ' rill 'I~ Ill, I I 'r" I ll PomluSJ Kedalaman dan Jarak Antara Pondasi Telapak . . . . . . . . . . . . . Efek Tanah yang Dipindahkan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tekanan Tanah Netto Terhadap Tekanan Tanah Kotor (Gross)· Tekanan Tanah Perencanaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Masalah Erosi untuk Bangunan yang Berdekatan dengan Air yang Mengalir .. . , . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Perlindungan Terhadap Korosi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fluktuasi Bidl!-ng Batas Air-Jenuh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pondasi Di Dalam De.posit/Endapan Pasir . . . . . . . . . . . . . . . . Pondasi pada Tanah Lus dan Tanah Lain yang Mudah Runtuh . . . Pondasi Di Atas Tanah Ekspansif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pondasi Di A t as Lempung dan Lumpur . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pondasi D i Atas tempat Urugan Tanah Bersih . . . . . . . . . . . . . . Kedalaman Beku dan Pondasi Di At as Beku Permanen (Permafrost) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pert imbangan Lingkungan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Soal-soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
"1 ~· .
7-1
, •
Masalah Penurunan . . . ... . ..... . .. .. . .. . . . . . . . . . . . Tegangan Di Dalam Massa Tanah Akibat Tekanan Telapak .. . . . Metode Boussinesq untuk qv . ...... ... .. . . . . .. . . .. · · · · Kasus-kasus Pembebanan Khusus untuk Pemecahan Boussinesq .. Metode Westergaard untuk Menentukan Tekanan Tanah ..... . Perhit ungan Penurunan Segera .. .. ... . ... ... . . . . .. . . . Perputaran Alas . . . . . . . .. . .... . . . . . .. . . . . . . . . .. . . Penurunan Seketika-Pertimbangan lain .. . .. ........ . .. . Efek Ukuran pada Penurunan dan Daya Duk.ung . . . . . . . . . . . . Metode-metode Alternatif untuk Mengltitung Penurunan yang Elastis . . .. .... . ... . . ..... .. · . · · · . · · · · · · · · · · · · Tegangan dan Perpindahan di dalam Tanah Berlapis dan Tanah yang Tak Isotropik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Penurunan Konsolidasi . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . Keandalan Perhitungan Penurunan . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . Bangunan-bangunan pada Urugan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Toleransi Bangunan terhadap Penurunan dan Penurunan yang Berbeda-beda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Soal-soal ..... . .•. . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
\1LJn u.
6-1 6-2 6-3 6-4
Unh
ro" an Pun.J 1
231
231 233 233 242 245 246 251 254 256
261 265
266 271 272
273 275
-,_ "'
278 278
281
283 286 2 88 290 291 292 293
.. ().. 294 297
298 299 300 300 300 301 303 306
308 3 10 311
31 2
viii Bab 8
ndasi I elapa S t> r .. • .. •• ••• Peren n 1 Pondasi Telapak-Klasifikasi dan Tujuannya . . . ... .. . ..... . 8-2 Tekanan Tanah yang Diizinkan di Dalam Perencanaan Pondasi Telapak Sebar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anggapan-anggapan yang Digunakan di Dalam Perencanaan Pon8-3 dasi Telapak ................. . . ............... . 8-4 Perencanaan Beton Berlulang-USD .. ..... ... ... ....... . 8-5 Perencanaan Kontruksi Pondasi Telapak Sebar ............ . 8-6 Pelat Dukung dan Baut Angker . ......... . . ........ ' .. 8-7 Kaki Tiang (Pedestals) ............... ....... ...... . 8-8 Pondasi Telapak Siku-siku . .. .... ........ .......... . 8-9 Pondasi Telapak Sebar yang Dibebani Secara Eksentris ...... . 8-10 Telapak Telapak Taksimetris .... ....... . . .......... . 8-ll Pondasi Telapak Dinding dan Pondasi Telapak untuk Konstruksi Tempat Tinggal . . .... ............... ..... ...... . 8-12 Pondasi Telapak Sebar dengan Momen Jungkir-Balik ... ..... . Soal-soal ......... . ·.. . . .. . ........ ..... . . ..... .
8-1
Rab 9
Dab I 0
)14
314 315 31 6 3 17 323 333 341 345 349 359 360 363 366
ll•p· dan &lok Khu us Di At1s P'ln~asi Elastis . . . . . . . . . Pendahuluan .... ........ ..... . . . ........ . .... . . Pondasi Telapak Gabungan Empat Persegi Panjang ... .. ... . . Perencanaan Pondasi Telapak Berbentuk Trapesoid .. .... . . . . Perencanaan Pondasi Telapak Sengkang (Kantilever) .. . ..... . Pondasi Telapak untuk Peralatan Industri ..... .... ...... . Modulus Reaksi Tanah Dasar ................ ....... . Pemccahan Klasik dari Balok Di Atas Pondasi Elastis . . . . . . . . . Pemecahan E1emen Berhingga dari Balok Di Atas Pondasi Elastis . Pilar Jcmbatan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pondasi Cincin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ulasan Umum Mengenai Prosedur Elemen Berhingga . . . . . . . . . Soal-soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
369 369 378 382 385 393 398 401 413 415 418 418
Pondas1 Rak1t ... - . . . . . • . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . •. . 10-1 Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-2 Jenis-jenis Pondasi Rakit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-3 Daya Dukung dari Pondasi Rakit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-4 Penurunan Pondasi Rakit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-5 Modulus Reaksi Lapisan-Bawah ks untuk Ra.kit . . . . . . . . . . . . 10-6 Perancangan Pondasi Rakit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-7 Metode Selisih-Berhingga untuk Por{dasi Rakit . . . . . . . . . . . . . 10-8 Metode Elcmen Berhingga untuk Pondasi Rakit . . . . . . . . . . . . 10-9 Metodc K.isi-Berhingga (FGM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I 0-10 Contoh Pondasi Rakit Memakai FGM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-11 Interaksi Rakit dengan Struktur-Atas .... _ . . . . . . . . . . . . . . 10-12 Rakit Bulat atau Pelat Bulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-13 Syarat-syarat Batas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Soal-soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.!2 422 423 424 425 429 433 436 437 438 445 452 452 453 454
Ponda 9-1 9-2 9-3 9-4 9-5 9-6 9-7 9-8 9-9 9- 10 9-11
1T
'
)
Daftor /si
ix
Apendiks A A-1 A-2 A-3
456 456 458
A-5
D ata Tiang-Pancang Umum dan Tabel Palu Tiang Pancang . . . . . Dimensi Tiang-Pancang H dan Sifat-sifat Penampang .... : . . . . Palu Dorong Tiang-Pancang Khas dari Berbagai Sumber . . . . . . . Bagian Dinding Papan Turap Baja yang Dihasilkan di Amerika Serikat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bagian-bagian Tiang-Pancang Baja yang Bisa Digunakan untuk Tiang-Pancang dan Cangkang Kaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bagian-bagian Tiang-Pancang Prategang Khusus . . . . . . . . . . . .
B
Program Komputer Pilihan untuk Kesenangan Pemakai . . . . . . .
464
A-4
461 462 463
KATA PENGANTAR
Edisi keempat ini melanjutkan susunan bentuk dari edisi-edisi terdahulu untuk menyediakan keadaan-keadaan (SOA = srare-ofart) dan praktek-praktek (SOP= srate-ofpractice) paling rnutakhir yang berlaku dalam Rekayasa Pondasi. Berdasarkan interaksi antara pcnulis dan para pelaksana, saya berkesimpulan bahwa SOP rata-rata pacta umumnya cenderung ketinggalan sekitar 10 tahun dari SOA. Namun demikian , terdapat sua tu rentang dimana ada beberapa organisasi besar yang berada pada baris terdepan teknologi dan banyak perusahaan - khusunya yang lebih kecil - yang berada pada tingkatan mcnengah yang berlain-lainan. Buku ajar ini yang juga secara luas dipakai sebagai sumber acuan oleh para pelaksana, mencakup bahan-bahan SOP tetapi dengan tekanan utama mengenai SOA yang sudah tercapai dengan memasukkan suatu campuran antara praktek, "cara bagaimana" dan tcknologi paling mutaklur. Hat ini menghasilkan naskah yang cocok dengan tujuan-tujuan umum dari ASEE (Association of Engineers) dan organisasi-organisasi profesional lain yang memberikan tenggang waktu an tara 5 sampai I 0 tahun untuk para lulusan keteknikan ( Insinyur) sebclurn pendaluarsaan menjadi faktor utama. Metode-metode rancangan cenderung untuk bervariasi di antara berbagai daerah geografis, untuk sebagian karena pcngaruh para instruktur dan untuk bagian lain lagi karena hanya ada sedikit "hal yang mutlak dalarn rancangan". Sebagai konsekuensi maka perlu untuk memasukkan metode-metode lain yang sudah diterima secara umum tetapi diperlcmbut dengan rekorncndasi-rekomendasi dan saran-saran tentang pemakaiannya. l lal ini menunjukkan akses bagi para pemakai terhadap perbe-daan-perbedaan regional maupun memberikan hasil-hasil perancangan yang "dipukulratakan" atau kesempatan untuk memilih cara yang paling sesuai atas dasar kekhasan tapak. Walaupun komentar ini tampaknya seo lah terlalu bcrorientasi kepada praktek, kenyataannya ialah bahwa para mahasiswa harus waspada terhadap kon flik , perbedaan dan alternatif ini dalam alamnyata sehingga ia dapat produktif se telah ia lulus. Buku ini memberi tekanan le bih banyak kepada rnetode-metode komputer dan me lode elemen berhingga (FEM = fin ite element method) yang mencakup metode rnatriks dibandingkan dengan edisi-edisi terdahulu untuk mence rminkan peralihan yang sedang
xii
Kr:rc Penf:t1nllzr
berlangsung daJam pemakaian kalkulator-kalkulator yang dapat diprogram kepada komputer-komputer pribadi (PC = personal computer) dan pcmakaian FEM yang semakin luas di dalam praktek. Kebanyakan mahasiswa pada tingkat bahan buku-ajar ini telah mencrima sejumJah mewdologi FEM tentang kuliah-kuliah statika dan struktur elementer, dan metode-metode matriks sudah lumrah pada kuliah matematika yang perlu pada tingkat universitas. Bagaimana pun, buku ajar ini memberikan cukup teori berlatar belakang FEM sehingga seharusnya pada pemakaiannya secara rata-rata akan mendapat hanya sedikil kesulitan dalarn pemakaiannya. Sebagai alat bantu lebih jauh. progran1program kornputer yang dibcrikan dalam Lampiran, mernakai peristilahan yang sama seperti dalam tcori buku-ajar dan diberi KOMENTAR secara berlimpah sehinga logikanya mudah diikuti. Buku ini hampir secara keseluruhan telah ditulis ulang untuk memasukkan bahan baru yang sesuai dan banyak angka-angka yang dimodifikasi, gambar-gambar baru ditambah.kan dan kesemuan ya digambar ulang. Bahan·bahan baru itu mencerminkan kepustakaan geoteknik yang sangat banyak yang telah dtterbitkan selama 5 tahun yang lalu sering dengan kesimpulan-kestmpulan yang sating be n entangan - dan membutuhkan penyingkatan dan sintesis yang luas agar dapat ditempatkan dalam bentuk yang bermanfaat ·dan mudah dipakaj. , Buku ini bukan suaru tinjauan kepustakaan , tetapi diperlukan daftar rujukan yang luas unruk melengkapi dan memberikan wewenang kepada bahan yang disajikan maupun untuk memberikan penghargaan profesional kepada mereka yang membanru terhadap kemajuan dalam ilmu pengetahuan dan praktek. Karena keterbatasan ruang, saya terpak· sa membatasi pemberian rujukan sampai lebih dari satu dua ka)j untuk setiap pokok yang dibahas. Akan tetapi, karena rujukan yang disebut itu sendiri mengandung daftardaftar yang panjang, maka pembaca yang berminta dengan mudah dapal membuat tehnik/pembuktian atau pengisian latar belakang dengan hanya sed ikit upaya pencarian kepustakaan. Bila pembatasan daftar rujukan itu telah mertiadakan suatu urusan yang penting, maka ha! itu sangat disesalkan. Juga diharapkan bahwa para penulis muda tidaklah merasa tersinggung oleh praktek pemakaian istilah 'dan kawan-kawan' (at aJ.) bila terdapat rujukan yang disusun oleh lebih dari dua mitra-penulis. Untuk meliput pokok Rekayasa Pondasi secara layak, perlu ren tangan luas perihal bahan pokok bal1asan sebagaimana yang ditetapkan oleh cakupan naskah seperti tercantum dalam Bab I. Rentang bahan pokok bahasan itu dalam kesukaran penghitungannya berkisar dari ~eperluan pemakaian kalkulator bertaraf maju yang dapat diprograrn sampai kepada komputer digital. Rentang ballan itu memungkinkan pemakaian buku iru untuk dipakai dalam kurikulum Rekayasa Sipil. Struktural, Arsitcktural dan Konstruksi melalui pemilihan yang bijak tentang pokok persoalan dan untuk pemakaian selama paling sedikit dua tahun ajaran. Ciri-ciri khas pada edisi ini mencakup penekanan lebih besar atas pemakaian komputer dan pemasukan program-program kompute r lengkap tan1bahan pada Lampiran. Oalam edisi-edisi terdahulu, beberapa kebiasaan pcmbalikan/inversiyang dianggap da pat dilemukan secara umum dalam perpustakaan-perpustakaan pusat komputer telah dihilangkan untuk menghemat ruang naskah ; hal-hal itu sekarang dimasukkan. Scgala program yang dialihkan dari edisi-edisi terdahulu telah dipcrbarui menurut versi .terakhir dalam keputusan progran1 yang ada pada penulis. Pada tempat-tempat di mana dikerjakan contohcontoh yang memakai suatu program komputer, berkas-berkas data yang lengkap baik memakai lembar-Jembar hasil/ outpuL atau berikut program komputemya telah disenaraikan. Guna mengurutkan pokok bahasan secara lebih nalar, maka telah dibuat revisirevisi besar dalam semua bah. Bab 12 mengenai tembok-tembdk penal1an telah ditataulang secara menyeluruh untuk rnulai mernperkenalkan tanah yang diperkuat/bertulang
1\ata Pengantar
xili
karena konstruksi ini telah menggantikan beton bertuiang (R/C) dan dinding-dinding gaya berat/gravitasi konvensional hampir secara menyeluruh. Kebanyakan bahan tentang dinding pertebalan-belakang/counterfort telah ditiadakan karena jenis dinding ini hanya sangat sedikit yang dibangun dan mengingat biaya pembangunan dindi.I)g jenis ini yang mahal, maka program-program komputcr aualah lebih sesuai untuk menganalisisnya. Dalam Bab 13 saya telah menyusun ulang analisis dinding bilah-bilah pancang agar mulai menempatkan F EM (dilakukan setelah diskusi yang luas dengan suatu organisasi utama pemerintah yang merupakan perancang/pemakai terbesar dari dinding-dinding bilah pancang) dan untuk memasukkan suatu program komputer spesifik untuk dinding bilah pancang (dan untuk galian batang desak). Bab 19 tentang dinding-dinding pemecah gelombang (piers) yang dibor hampir seluruhnya telah direvisi untuk meniadakan bahan-bahan mengenai konstruksi kaison (kini jarang dilaksanakan karena melibatkan biaya dan bahaya yang besar) dan un tuk menekankan dinding-dinding pemecah gelombang-gelombang yang dibor berikut prosedur-prosedur analisis un tuk beban-beban vertikal berdasarkan karya yang luas oleh Reese beserta para mitra-kerjanya di Universitas Texas. Juga diberikan pembahasan yang lebih banyak dan analisis yang khas tentang suatu dinding pemecah gelombang yang dibor dan dibebani secara menda tar/laterai (memakai data pengujian beban aktual untuk pembuktian). Saya telah membuat revisi menycluruh atas Bab 20 guna meningkatkan kemungkinan pengajaran dan pemahaman atas analisis dan rancangan dasar dinamis serta menambah bagian yang besar tentang pondasi tiang pancang dinamis. Pendekatan baru yang dipakai (bersama dengan suatu program komputer) memberikan dasar-dasar yang hampir setara dengan suatu mata kuliah tentang Pondasi dinamis pada bab ini. Perbaikan-perbaikan dan tajuk-tajuk lain mencakup sua tu revisi atas Bab I 0 guna mencenninkan karya penulis ini tentang penyambungan Pondasi Winkler untuk telapak (mats). Dalam Bab 11 diberikan suatu analisis ulang pada masalah tekanan tanah mendatar dengan memakai Teori Elastisitas bersama-sama dengan pembuangan pemecahan-pemecahan grafis untuk tekanan tanah mendatar dan sebagai gantinya ialah pemakaian cara baji percobaan yang langsung dalam suatu program komputer yang tersedia. Persamaan-penurunan elastis dalam Bab 5 telah dikaji-ulang secara kritis dengan data pendukung untuk mensahkan sua tu meto de yang agak berbeda dalam pemakaiannya. Sebagaimana halnya dalam edisi-edisi terd.a hulu di sini telah dirnasukan contoh-contoh dalam jumJah yang sangat banyak. Contoh-contoh yang dipindahkan ke dalam edisi ini secara luas telah dibahas ulang dan/atau ditambahkan contoh-contoh baru dengan lengkah-langkah penjelasan yang agak rinci dalam usaha mencapai hasil pemecahannya. Mirip dengan edisi-edisi terdalmlu saya telah berupaya untuk memasukkan contoh yang realistik paling tidak dalam batas-batas ruang naskah yang tersedia. Contoh-contoh itu sering dikutip dari karya-karya yang telah diterbitkan sehingga instruktur dapat menyuruh para mahasiswa untuk melakukan penelitian latar belakang guna mendapatkan apresiasi tentang kesukaran-kesukaran yang terkait kepada usaha memakai karya orang lain yang telah diterbitkan dari jurnal-jurnal profesional. Pada tempat di mana contoh itu dikerjakan dengan tangan , biasanya diberikan komentar dan diskusi ten tang hasil~hasilnya dan langkah berikut apa yang dapat terjadi dalam proses perancan;::an. Pada tempat di man a dipakai hasil (output) komputer, selalu diberikan beberapa komentar tentang bagaimana membuat pengecekan keluaran (output) untuk melihat apakah un tuk model itu telah dicapai pemecahan yang benar. Hal ini melengkapi diskusi naskah sebelunmya ten tang program komputer itu. Saya ingin menyatakan penghargaan kepada banyak pemakai buku ini baik di Amerika Serikat maupun di negara-negara lain yang telah menuliskan atau membuat komentar atau kritik yang membangun atau sekedar menanyakan keterangan mengenai sesuatu proscdur. Saya juga mengucapkan terima kasih kepada mereka yang ikut serta di dalam penyelidikan pemakai bu,ku Me Graw-Hill untuk menyediakan masukan (input) untuk perbaikan ini dan
A'ara Pl'flgOitrar
termasuk.Richard Barksdale , Georgia Instute of Technology : Turgtn Demirel.lowa State University; Robert Easton, Rochester Institute of Technology , Mete On er, Oklahoma State University; Waiter Sherman , Tulane University; Wen L. Wang, California State University, Los Angeles dan Richard Woods, University of Michigan , kepada pemeriksa terakhir naskah ini William Baron dari Clemson University. Akh.irnya saya menghargai kontribusi yang cukup banyak dan isteri saya Faye, yang telah membantu seperti biasanya dengan pengetikan dan banyak pekerjaan lain untuk menghasilkan naskah ini.
Joseph E. Bowles
~
t:n tuk n osen
l>i
bo~wah
ini penulh mcngarjurka n nuta 1:
h
nctckat:tr at.lu rnenggunak:m buku t.:ks 101 untul.. mald kulidh lehth
t!an 3 K•t>Jil Kuli.lh
Vert~ m•
dill-uti melalutpihhJn
""'iah l, 2 3. 4, 5
6, 7 8
6
'"
1- 2 masing-masing l-2gabungan lewatkan kecuaJi tidak mencakup pondasi telapak kaki dalam R/C 2
9 10 11
1- 2 2
11
2
pada tanah bertu1ang 1cwatan diam kecuali R/C tidak men· cakup dinding 13- 15 1- 2 masing-masing 16- !7 2--3 untuk keduanyn 18- 20 untuk set iap bab R/C = mata ku liah be«>n bertulangj uga harus diikuti o1ch mahasiswa
.Mala l..uli:lh
2- 3 4,5 8 9 10 11 12, 13 12, 13
ikul~h
aecara ber urutan
3
1- 2 3 4,5 6, 7
6 pengkopelan, lopik·topik khusus
8
3
3
9
5
6
10 20
selesai
6
6 2 topik·topik khusus
6
-pflih:ln
12
12- 15 16, 17 18, 19
2 Mata
12
9 15
i> ~
~
~
6 3
6 3
6
. . ala
12 13 14 15 16. 17 18 19
3
5 4 3 6
6 selesai
Pendckatan di atas da n tcrgnn tung poda pa nj a ngnya se meste r dan pnndangnn dme n untuk topik· top ik terten tu. Dengan penggunaa n program komput er yang hebos (do lo m l.umpiron dnn (lnjuran oqjuru n yo ng la in yang digunakan dalam bab· bab terte ntu) petunjuk da po l digtttwka n leb ih cfislcn dun dc ngn n mnho sl~wn lebl h mampu mcnggunakan sejumlah telaah· tclanh pad a metri.k pada saat mclakukan pcmerlksoon lt as il yang dlk e hendaki un tu k setiap tingkatan. Tidak ada hasil yang scharusnya diterima kecuali kalau mahasiswa-mohasiswa mene mpatk ann ya pada sketsa dengan rapi menunjukkan data masalah kritis dan yang mana n_ilai-nilai hasil telah dipcriksa. Satu-salu nya yang perlu lebih diperiksa dari pada pen yajian akh ir horisontal dan vertikaJ secara rutin diJakukan dengan program seperti sua tu periksa sendiri internal. Mah asiswa harus menunjukkan gaya-gaya pada sua tu simpul dan s uaru k eseimbangan, atau suatu perhitungan dari tanah, dan seterusnya .. sebagai bagian dari hasil verifikasi. Juga memeriksa seperti penghitungan reaksi simpul d an tekanan tanah merupa kan contoh·conto h yang berguna untuk memberikan pemakai program suatu pcmahaman dari program ap a ya ng seclang dilakukan.
~
DAFTAR SIMBOL-SIMBOL PRIMER YANG DIPAKAI DALAM TEKS
Bagaimana pun, daftar ini tak lengkap. Simbol-simbol ini biasanya d iidentifikasi menurut pemakaian bila pemakaiannya berbeda dari yang diberikan berikut. Tidak semua tulisan di bawah garis (subscripts) yang diperlihatkan .
IJ IJ C,
C' J
Prndahu!uan
3
perancang struktural yang mengkhususkan diri dalam rancangan bagian-bagian dari struktur bawah itu. Kekurangan yang utama dalam pendekatan ini ialah kecenderungan untuk memperlakukan rancangan parameter tanah - yang diperoleh dari pengujian-pengujian tanah yang mutunya bervariasi dan ditambah penuh dengan pertimbangan-pertimbangan rekayasa - sebagai angka-angka yang seksama yang besarannya (m~nitude) secara keseluruhan tak dapat diganggu gugat. Dengan demikian maka perekayasa pondasi itu wajib bekerja erat dengan konsultan geoteknis. Seharusnya jelaslah bahwa kedua pihak perlu menghargai permasalahan mitra tandingnya dan khusus bagi perekayasa pondasi agar memahami bagaimana parameter-parameter tanah itu diperoleh. Pemahaman ini dapat dicapai dengan masing-masing mendapatkan pelatihan dalam kekhususan mitra kerja yang lain itu. Untuk tujuan itulah maka fokus utama dari teks ini dipusatkan kepada analisis dan rancangan dari elemen-elemen yang saling terkait (interfacing) untuk struktur-struktur bangunan, mesin dan struktur penahan serta tentang asas-asas mekanika tanah yang dipakai untuk mendapatkan parameter tanah yang perlu untuk menyelesaikan rancangan itu. Elemen-elemen pondasi yang dipertimbangkan secara khusus mencakup elemenelemen dangkal sepcrti telapak dan pondasi-rakit serta elemen-elemen dalam seperti tiangtiang pancang dan kaison-kaison. Struktur-struktur penahan juga akan dibahas dalam bab-bab berikutnya. Pertimbangan-pertimbangan geoteknis terutama akan berkenaan dengan fenomena kekuatan dan deformasi serta gejala tanah-air yang mempengaruhi kekuatan dan perubahan bentuk. Sesuai dengan kecenderungan yang sedang berlaku untuk memakai tapak-tapak sembir (marginal) untuk proyek-proyek besar, maka dalam Bab 6 secara ringkas akan dibahas metode-metode peningkatan karakteristik kekuatan tanah dan defonnasinya dengan cara-cara peningkatan tanah.
I ., POND\ I ftll\~IFIK~SI
P-\'4 I>EFI!\JISI PILIH-\
Pondasi dapat digolongkan berdasarkan di mana beban itu ditopang oleh tanah yang rnenghasilkan: p, •nJas1 tJ dinamak.an sebagai alas, telapak, telapak rersebar atau pondasirakit (mats). Kedalamannya pada umumnya D/B ~ 1 tetapi mungkin agak lebih. Lihatlah Gambar 1-la. P ndu~i J L - tiang pancang, tembok/tiang yang dibor, atau kaison yang dibor. D/B~ 4 + dengan suatu tiang pancang yang digambarkan pada Gambar 1-l b.
Gambar 1- I melukiskan kasus umum dari ketiga jenis pondasi dasar yang dibahas dalam teks ini dan memberikan beberapa definisi yang lazimnya dipakai pada jcnis pekerjaan ini. Karena semua defmisi dan lambang yang diperlihatkan itu akan dipakai dalam seluruh teks, maka pembaca harus mempelajari bentuk ini secara seksama. Struktur-atas itu membawa beban kepada bidang-antara (interface) tanah yang menggunakan bagian-bagian jenis kolom. Kolorn-kolom pernbawa beban itu biasanya terbuat dari baja atau be ton yang memikul tegangan-tegangan pampat pada be sa ran (order) 140MPa (baja) sampai lO+MPa {beton) dan karena itu mempunyai luas penampang lintang yang relatif kecil. Kapasitas dukung tanah - bail< karena pertin1bangan kekuatan atau pertirnbangan deformasi - jarang melampaui I 000 kPa, tetapi lebih sering pada besaran antara 200 sampai 250 kPa. lni berarti bal1wa pondasi tersebut mempunyai bidang-antara dua bahan dengan rasio kekuatan dengan besaran beberapa ratus. Akibatnya, beban-beban itu harus "disebarkan" kepada tanah dalam cara sedemikian rupa sehingga kekuatan
..... p
p p
1
Alas:
D
.,
2
"'::s.-1 -~ ..>lf:lt
T ABl! L 1·2
propor~1
11
Satuan dan singkatan yang dipakai dalam teks ini
Sa tu an
Singbtan yans dipakai
Panjang kaki inci meter
ft in m
Gaya gaya gram
Dapat memakai cm = centimeter atau milimeter = m/ 100
= m/ 100
Dapat memakai awalan dengan k untuk kilo = 1000 g =kg =saruan SI yang lebih disukai, Mg = lO' g, dan sebagainya. Dapat memakai lulopon = kip = I 000 pon.
gaya pon Massa - lam bang= m gram pon gaya pon/g
lb slug
Dapar mema.kai awalan scbagai kg, Mg, dan sebagainya. g = konswna gaya-berat sebesar 32,2 kaki/s 2 atau 9 ,807 m/s' .
pcf N/m'
Dapat mempunyai tulisan bawah (subscript) seperti w = air, dan sebagainya. Atau kips/ ft3 =kef Dapat memakai kN/m 3 , MN /m' , dan sebagati· nya; untuk tanah pakailah kN/m3 sebagai satuan yang lebih disukai.
g
Berat/volume - lam bang = 'Y pon/ftl Newton/ m 3
Tekanan Newton/m 2 pon/in 2 pon/fe
Kerapatan - lam bang= massa/volume
Komcn tar
Pa psi psf
p
Pa = Pascal= N/m 1 ; dapat memakai kPa, Mpa. Dapat memakai kip/in' = ksi Dapat memakai kip/ftl = kaf; lebih disukai un tuk tekanan tanah. Dapat memakai g/cm 3 =gram/cm kubik.
Bah 1
PmJohuluan
11
Untuk satuan-satuan sistem yang paling penting, sejumlah sumber (termasuk buku-ajar fisika pada kebanyakan sekolah tinggi) memberikan hal-hal sebagai berikut: Sistl'm
lbsu
Pa11jang
SI (rnaks) AS (F ps) AS (Fps) Metrik (rnaks)
kg slug ponm kg
m kaki kaki m
Vf1 ,..
" 1 kg • rn/N • s2 1 slug • kaki/lb • s 2 32,2 ponm · kaki/pon. s2 9,807 kg • m/kgf . s2
N tbr Ibr kgr
s
Dengan memakai tabel ini mari kita lihat pada pasir bervolume 1 kaki kubik pada suatu perangkat timbangan laboratorium dan menimbangnya untuk memperoleh 100 pon. Dengan mengingat ini maka terdapat satuan massa sehingga (dengan memakai tabel pada sampul buku ini) kita mendapatkan hal sebagai berikut : ~fassa
dalam ktlogrJm
=
00 ' 0 . t \~I
45.-!l .,
I x 0 \O.fl-) 3 = 0 ')'' .,.,
Volul'lC dalam mete• kubik
rn
3
Kalau pasir ini dimasukkan ke dalam kantong tak-berbobot dan digantung pada sebuah pegas di laboratorium, berapa besarkah gaya pegasnya?; Dengan sendirinya percepatannya ialah g, dan SI · F m(g)71 = 4 5.J6('>.807)/kg·m /N· s2 =444.8 N Fns F= 100( ~~ 1 )/ r:!.:? = 100 lhr (htasan}a ..ecara ~et1erhaPa "
~!: h ~n1
100 I")
Yang menimbulkan kebingungan ialah penghitungan yang terakhir - memperoleh 100 lb gaya dari massa sebesar 100 lb. Akan tetapi, pada pemeriksaan lebih seksama ternyata bahwa kesimpulan ini hanya berlaku karena g = 7]. Bagllimana pun, bila persamaan (equalit y) ini tak ada, maka kita juga akan mendapatkan lbm lbr. Mari kita lihat kepada kaitan antara berat/volume dan kerapatannya. dalam kasus ini :
*
Berat satuan r
=beratgaya/volume.
r = 44-+ (\ 1\ 0.02~ \' m 3 - 15 706.:! N/m 3 fps· r = 100 11 = 100 pl f = 0.100 kd
SI :
-
15,71 kN m 3
Kerapatan p = massa/volume
4". 16J0.02x r~
SI·
r
Fps
p = 100. 1 ~
=
lf10 I 7 k ~m 3 = 1.602 ton m3 = l ,o02 l!icm3 IOOpd =O.IOOkl'f
1.602 Mg; m3
Selain itu karena berat satuan air 'Yair = 62,4 pcf = 9,807 k / m3 maka kita dapat meng· hitung berat satuan antara kedua sistem itu sebagai: SI · I r~ :
r
"( fps
r
I 'i ,7 1 X
X
I. Nilai-nilai OCR sebesar I-3 dicapai oleh tanah yang terkonsolidasi-lebih agak ringan. Tanah prakonsolidasi berat mungkin mempunyai OCR> 6 sampai 8. Keadaan prakonsolidasi mungkin disebabkan oleh kedalaman kolom tanah penutup yang diendapkan secara geologis dan kemudian telah tererosi sebagian. Efek-efek prakonsolidasi tersebut paling tidak juga lazim terjadi sebagai akibat tegangan ketut yang dihasilkan oleh daur basah dan kering yang silih berganti. Hal ini mudah terjadi pada daerahdaerah kering dan setengah-kering, tetapi juga dapat terjadi pada daerah iklim yang agak sedang. Kegiatan-kegiatan kimiawi oleh bahan majemuk yang terjadi secara alami dapat membantu menghasilkan deposit tanah prakonsolidasi. Pada tempat di mana terjadi prakonsolidasi karena penyusutan kerut, adalah lazim bahwa tanah prakonsolidasi_ itu hanya terjadi pada kedalaman I sampai 3 meter paling atas, sedangkan bahan yang terletak lebih dalam terkonsolidasi secara normal. Golongan OCR-nya berkisar dari suatu nilai yang tinggi pada atau dekat dengan permukaan tanah sampai mempunyai nilai I pada bidangantara yang terkonsolidasi normal.
Cara Pembentukan Deposit Deposit-deposit tanah yang terangkut, khususnya oleh air, cenderung mempunyai ukuran butir kecil dan pada mulanya agak longgar dengan rasio rongga yang besar. Deposit tersebut cenderung mempunyai komposisi agak seragam tetapi mungkin berlapis dengan bahan sangat halus yang berseling dengan lapisan pasir yang tipis; pasirnya terangkut dan diendapkan pada waktu masa air pasang/naik ketika kecepatan arus mampu menghanyutkan ukuran butiran yang lebih besar. Deposit-deposit ini cenderung menjadi stabil dan dapat menjadi sangat padat (rapat) dalam kurun-waktu geologis mulai dari tekanan kolom tanah penutup berikutnya maupun karena proses sementara dan proses penuaan. Komposisi deposit-deposit tanah berkembang karena alat angkutnya berupa gletser, cenderung untuk lebih bervariasi. Deposit-deposit ini dapat mengandung lensa-lensa pasir atau lempung yang besar. Tidaklah mengherankan bila deposit gletser itu mengandung banyak kerakal dan bahkan batuan bongkah yang menggantung (suspended). Endapanendapan gletser dapat mempunyai nama-nama tertentu sebagaimana ditemukan dalam buku-ajar geologi seperti morain, esker, dan sebagainya; tetapi untuk pekerjaan pondasi yang paling penting ialah keseragaman dan mutu deposit itu. Deposit yang seragam dan rapat biasanya tidak menyulitkan. Deposit dengan komposisi yang tak-menentu mungkin memuaskan untuk dipakai, tetapi sifat-sifat tanah mungkin sangat sukar untuk diperoleh. Batuan bongkah dan lensa-lensa dengan karakteristik yang sangat berbeda dapat menyebabkan kesukaran konstruksi. Pertimbangan utama untuk deposit-deposit tanah-sisa ialah banyaknya curah hujan telah terjadi. Air permukaan dalam jumlah besar cenderung untuk melindikan (leach) bahan-bahan dari zona-zona atas ke tempat yang lebih dalam. Partikel-partikel halus dalam konsentrasi yang besar dapat mempengaruhi karakteristik kekuatan dan penurunan dari deposit tersebut.
Bab 2
Sifat Geoteknis; Pengujian Laboratorium; Penurunan Rata-rata . ..
23
Mutu Lempung Istilah "lempung" lazimnya dipakai untuk menggambarkan deposit tanah kohesif dengan kehadiran mineral lempung yang cukup sehingga pengeringan menghasilkan pengkerutan dengan pembentukan belah-belah atau retak-retak sedemikian rupa sehingga dapat terjadi pelesetan blok. Manakala pengeringan menyebabkan belah-belah karena pengkerutan dalam tanah deposit maka kita berhadapan dengan "lempung retakan". Bahan ini dapat menyulitkan dalam pembuatan contoh di lapangan karena bahan itu dapat sangat keras dan retakan itu dapat menyulitkan perolehan kembali contoh. Pada pengujian kekuatan secara alboratoris, retakan-retakan itu dapat menentukan bidang-bidang patahan dan menghasilkan prakiraan kekuatan yang rendah (atau pengujian potongan-potongan dapat menghasilkan prakiraan yang terlalu tinggi) bila dibandingkan dengan pengujian langsung-di-tempat, di mana efek ukuran dapat menjembatani atau membatasi ketaksinambungan itu. Selama pelaksanaan konstruksi terdapat potensi besar untuk penurunan kekuatan, di mana pembukaan suatu penggalian mengurangi tekanan kolom tanah penutup sehingga terjadi pemuaian sepanjang retakan. Air hujan atau bahkan kelembaban setempat yang kemudian terjadi dapat memasuki retakan sehingga terjadi pelunakan pada bagian dalam maupun pada bagian permukaan. Lempung tanpa retakan adalah lempung "utuh" dan biasanya terkonsolidasi normal atau paling sedikit belum terjadi prakonsolidasi karena tegangan-tegangan penyusutan. Sementara lempung ini dapat memuai karena penggalian kolom tanah penutup maka akses kepada air bebas yang terjadi kemudian tidaklah terlalu berpotensi membahayakan dibandingkan dengan lempung retakan karena efek airnya lebih terbatas kepada bagian permukaan.
Air Tanah Air tanah dapat merupakan gejala geologis; akan tetapi air tanah itu dapat juga berasal lebih belakangan seperti curah hujan yang baru terjadi atau pipa air yang patah. Suatu penambahan dalam kandungan air cenderung untuk mengurangi kekuatan geser dari tanah kohesif. Penambahan yang memadai dapat mengurangi kekuatan geser menjadi nol-untuk tanah tak-kohesif maka hasil akhirnya ialah suatu cairan yang pekat. Kehadiran pasir jenuh dalam keadaan yang longgar dapat menjadi cairan pekat karena terjadinya kejutan mendadak. Gejala ini dinamakan "pencairan" (liquefaction) dan teramat penting pada waktu mempertimbangkan struktur-struktur besar (seperti bangunan pusat tenaga) dalam daerahdaerah yang rentan terhadap gempa. ' Pada waktu air tanah hanya merendam pasir, regangan permukaan yang terjadi akan memungkinkan penggalian-penggalian dangkal dengan sisi-sisi vertikal. Kalau air terusmenerus menguap, sisi-sisinya akan ambruk; akan tetapi, getaran konstruksi dapat memicu pelongsoran sebelum pengeringan sempurna. Suatu penggalian vertikal dalam tanah kohesif dapat ambruk karena curah hujan melunakkan lempung atau karena kombinasi pelunakan dan air berlebih yang memasuki celah-celah regang permukaan dan keduanya menimbulkan tekanan air hidrostatik dan menyebabkan penurunan kekuatan karena perlunakan tanahnya. Bagaimana pun juga, kekuatan geser sua tu tanah kohesif dapat sangat dipengaruhi oleh air. Bahkan tanpa peralatan laboratorium, kita mungkin pernah melihat rentang kekuatan tanah kohesif dari suatu cairan terhadap bahan lir-bata seperti suatu lubang lumpur sepanjang jalan yang terisi selama hujan dan kemudian mengering. Retak-retak tanah pada dasar lubang setelah terjadi pengeringan adalah retak pengkerutan (atau retak regangan). Perubahan muka air-tanah (MAT) dapat mengakibatkan efek-efek yang tak diharapkan-khususnya karena penurunan MAT. Karena air mempunyai efek mengapung pada
24
Analisis dan Desain Pondasi Jilid I
tanah seperti juga untuk bahan-bahan lain maka penurunan MATmenghilangkan efek ini dan secara efektif menambah berat tanah dengan jumlah itu. Keadaan ini da pat menyebabkan penurunan karena semua tanah yang berada di bawahnya "menjungkit" (sees) dan merupakan penambahan tegangan karena bobot tanah ini. Memompa air dari sumur-sumur di Mexico City telah mengakibatkan penurunan daerah sebanyak beberapa meter. Pemompaan air (dan minyak) di sekitar kota Houston, negara bagian Texas telah menyebabkan penurunan daerah lebih dari 2 meter pada tempat-tempat tertentu. Pemompaan untuk pengeluaran air dari suatu tapak konstruksi dapat menyebabkan penurunan sebanyak 30 sampai 50 mm dalam kurun waktu pendek dan kalau bangunan-bangunan yang berbatasan tak mampu mentoleransi penurunan tambahan ini, maka pasti akan disusul oleh permasalahan tuntutan hukum.
2-5 UJI INDEKS TANAH LABORATORIUM RUTIN Beberapa atau semua uji laboratorium yang berikut biasanya dilakukan secara rutin sebagai bagian dari proses perancangan pondasi. Pengujian-pengujian tersebut disenaraikan menurut besarnya kemungkinan untuk dilaksanakan untuk suatu proyek tertentu. Kandungan Air w Penentuan kandungan air dibuat pada contoh-contoh tanah yang didapat untuk mencapai kadar air alami wN. Yang lazim dibuat ialah pengujian cairan (w L) dan uji keplastikan (wp) atas tanah-tanah kohesif, baik untuk kajian klasifikasi maupun kajian korelasi. Penentuan kandungan air juga lazim dilakukan pada kajian peningkatan mutu tanah (pengompakan, pemakaian bahan tambahan, dan sebagainya). Batas Atterberg Batas-batas kecairan dan keplastikan secara rutin ditentukan untuk tanah-tanah kohesif. Dari kedua batasan ini dapat dihitung indeks plastisitas seperti dinyatakan pada Gambar 2-2a. Pentingnya ketiga istilah ini dinyatakan dalam Gambar 2-2a bersamaan dengan efek kualitatif paada waktu menambah baik lp atau wL atas sifat-sifat tanah kohesif tertentu. Indeks plastisitas lazim dipakai dalam kaitan kekuatan; batas cairan juga dipakai-terutama untuk perkiraan konsolidasi. Nilai-nilai batas keplastikan dan kecairan bersama-sama dengan w_,1; berguna untuk membuat prakiraan apakah suatu massa tanah kohesif itu bersifat prakonsolidasi. Karena suatu tanah prakonsolidasi lebih rapat, maka rasio rongganya lebih kecil pada tanah yang dicetak-ulang untuk pengujian batas Atterberg. Kalau tanah itu berlokasi di bawah muka air tanah (MAT) dan keadaannya jenuh, maka dapat diharapkan bahwa rasio rongga yang lebih ke~i~ akan mempunyai ruang air lebih sedikit dan nilai wN-nya akan lebih kecil. Dari keadaan ini kita dapat mendeduksi bahwa kalau wN dekat dengan wL, wN dekat dengan wp,
maka tanahnya terkonsolidasi normal. maka agak-terkonsolidasi sampai sangat terkonsolidasi berlebih. wN berada di tengah (intermediate), maka tanah terkonsolidasi-berlebih. wN lebih besar dari wL, maka tanah berada pada batas akan berubah menjadi cairan pekat. Sementara uraian di atas itu memberi indikasi konsolidasi-berlebih secara kualitatif, caracara lain harus dipakai kalau diperlukan nilai OCR secara kuantitatif.
Bab 2
25
Sifat Geoteknis; Pengufian Laboratorium; Penurunan Rata-rata . .. Penambahan
Pengurangan
I p bertambah
Kekuatan kering { Keuletan pada wp
w L bertambah
Keuletan pad a w p Sifat tern bus { Kemampuamampatan
Sifat tembus (permeability)
Rentang nonplastik
Cairan pekat Rentang plastik
: I
I 50 persen lolos lewat saringan No. 200) pakailah "dengan" untuk pasir atau kerikil yang berpersentase antara 15 dan 29 persen. dan "berkerikil" atau "berpasir" kalau persentasenya lebih tinggi. Titik-titik pemutus persentase ini memudahkan untuk mengembangkan suatu program komputer buat penggolongan tanah. Penggambaran yang berguna lainnya ialah warna bahan seperti "lempung biru". "lempung kelabu", dan sebagainya. Pada banyak daerah-khususnya tentang tanah-tanah kohesif-warna tanah merupakan indikator adanya lapisan tanah yang sama seperti yang ditemukan di tempat lain. Sebagai contoh, "lempung biru lunak" pada profil tanah Gambar 2-4 di kota Chicago mempunyai sifat-sifat yang kira-kira sama seperti pada setiap tapak lainnya dalam daerah Chicago. Pada pekerjaan pondasi, istilah longgar medium dan rapat seperti yang dinyatakan pada Tabel 3-4 dan penggambaran konsistensi sebagai lunak, kaku, sangat kaku, dan sebagainya seperti yang dinyatakan dalam Tabel 3-5 pada umumnya dipakai pada klasifikasi tanah pondasi. Yang berikut tnemberikan beberapa uraian yang dapat dipakai:
30
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Data tanah yang tersedia
Penjelasan tanah (memakai Tabe12-1)
Pasir, Cu ~ 7, Cc~ 1,3, 95% lolos lewat saringan No. 4, warna cokelat. Kerikil, 45% lolos dari saringan No. 4, 25% lolos saringan No. 200; wL ~ 42, Wp ~ 22, warna cokelat muda. 70% lolos saringan No. 4 dan 18% lolos saringan No. 200; w:L ~ 56; Wp ~ 24. Contohnya kaku dan berwarna gelap dengan bau yang membedakan.
Bermutu baik, pasir cokelat dengan sedikit ke· rikil, SW. Kerikil berlempung dengan pasir berwarna cokelat muda, GC Pasir organik berkerikil dan berlempung, SC.
Beberapa contoh ini berguna untuk menggambarkan secara umum dalam menggolongkan tanah.
(b)
(a)
Lanau anorganik kelabu, berpasir ~-llii~ ...-- Kerak lempung kaku Lempung biru sangat lunak WL = 34~50%
WL = 30~35% wN= 20~30%
Pastr dan kerikil ~:;.-,a~ccc Jcanau
20
30
16~22% 100~400
organik
Lempung kuning atau "biru'' menengah
qu = 25~100 kPa Lempung biru kaku 20 sampai sangat kal:u WL = 25~30%
wN= 25 qu =
London Isian/urugan
wN= 26~50%
qu < 32 kPa Lempung biru lunak sampai medium
(c)
Boston
kPa
WL = 42~52% Wp = 22~25% wN= 25~40%
Lempung "biru" lunak WL = 30~50% Wp = 18~22% WL = 20~50%
Dulangan keras
Lempung cokelat Lebih kaku WL = 50~80% Wp = 18~25% wN= 20~25%
qu
=
50~200
kPa
Lempung biru qu =
200~400
kPa
Lebih kaku
Batuan dasar Serpih bersabak
Lempung kelabu keras WL = 400 kPa
Profil-profil tanah khas pada lokasi yang dinyatakan. Nilai-nilai untuk sifat tanah menunjukkan urutan besarnya (magnitude)-tak boleh dipakai untuk merancang.
Ulasan Umum untuk Pemakaian Tabel2-l
1.
2.
Kalau perpotongan wL -fp sangat dekat pada garis A atau 50, pakailah simbol-simbol ganda seperti SC-SM, CL-ML, OH-OL organik, dan sebagainya untuk menunjukkan bahwa tanah tersebut berada pada garis-batas. Kalau perpotongan wL -fp berada di atas garis U, anda hams memeriksa kembali secara hati-hati apakah pengujian dan pengurangan data tersebut dilaksanakan dengan benar. Mungkin perlu untuk mengulangi pengujian-pengujian batas sebagai pemeriksaan. Alasan untuk berhati-hati ini ialah karena garis ini menunjukkan batas tertinggi dari tanah sebenarnya yang sudah dianalisis sejauh ini.
·:::-
Bab 2
Sifat Geoteknis; Pengujian Laboratorium; Penurunan Rata-rata _. .
31
Tanah Gambut dan Tanah Organik Gambut secara visual dikenal sebagai massa berserat mengandung kekayuan, biasanya berwarna gelap dan berbau tumbuhan membusuk. Tanah organik dapat dikenal dari kandungan bahan organiknya. Kalau terdapat warna dan bau serta sukar untuk menentukan bahan organiknya, dewasa ini ASTM menyarankan agar penggolongan organiknya (OL, OH yang dinyatakan pada grafik A dari Tabel 2-1) itu diperoleh dengan melakukan batas cairan pada tanah alami, kemudian mengeringkan sebuah contoh dalam oven selama semalam serta membuat pengujian batas cairan atas bahan yang dikeringkan dengan oven itu. Kalau batas cairan sesudah pengeringan oven itu kurang dari 75 persen dari nilai sebelum dilakukan pengeringan, maka tanah itu "organik". Harus dicatat bahwa OH dan OLdi atas garis itu ialah untuk "lempung organik" dan bila di bawah garis itu diperuntukkan bagi "lanau organik.". Prosedur Lapangan Hampiran untuk ldentifik.asi Tanah Ada kalanya berguna untuk mampu membuat identifikasi lapangan atas tanah tapak secara cepat untuk sua tu maksud. Hal ini dapat dilakukan kira-kira sebagai berikut: 1. 2.
Perbedakanlah kerikil dan pasir dengan pemerik.saan visual. Perbedakanlah pasir halus dan lanau dengan menempatkan sesendok tanah ke dalam tabung yang dalam (atau tabung uji) dan mengguncangnya untuk membuat suatu suspensi. Pasir akan mengendap selama menit atau kurang, sedangkan lanau memerlukan 5 menit atau lebih. Pengujian ini dapat juga dipakai untuk lempung yang biasanya memerlukan lebih dari 10 menit. Kuantitas relatif dari bahan-bahan itu dapat diperoleh dengan mengamati kedalaman beberapa bahan itu pada endapan dasar. Perbedakanlah antara lanau dan lempung sebagai berikut: a. Gumpalan lempung lebih sukar dilumatkan memakaijemari daripada untuk lanau. b. Basahi suatu tempat pada gumpalan tanah dan gosokkan jari pada tempat itu. Kalau tempat itu terasa licin maka tanah itu lempung; kalau tanah itu bertepi kurai maka tanah itu lempung dengan lanau; kalau terasa kasar, maka tanah itu lanau. c. Bentuklah sebuah bola tanah yang plastis dan goyangkanlah mendatar secara guncangan dengan tangan. Kalau bahan itu menjadi mengkilap karena air yang naik ke permukaan, maka tanah itu Ianau.
li
3.
2-7 PERISTILAHAN KLASIFIKASI BAHAN TAN AH Beberapa di antara istilah klasifikasi tanah disajik.an dalam Tabel2-l dan telah dipakai baik oleh para perekayasa dan tenaga kerja konstruksi, atau cenderung untuk berlaku secara lokal. Sebagian kecil istilah/nama ini akan ditegaskan di sini bagi kemudahan para pembaca. Batuan Dasar lni adalah nama umum untuk batuan induk tetapi secara tak-langsung mencakup batuan pada suatu kedalaman di dalam tanah yang mungkin mendasari suatu struktur. Semua batuan dan tanah lainnya diturunkan dari batuan dasar asli karena pendinginan magma beku dan pelapukan yang terjadi kemudian. Batuan dasar menghunjam sangat jauh ke bawah sampai ke magma cair dan meluas dalam ukuranyang teramat besar. Bagian yang paling bawah adalah batuan vulkanis yang terbentuk dari pe~dinginan magma lumer. Keadaan ini mungkin, atau mungkin juga tidak. tertutup .oleh satu a tau bebe.rapa lapisan batu-
\,U
TABEL 2-1
Simbol kelompok
Pembagian utama (1)
~~ " :: "'....
2~ ~t'"""
Kerikil bergradasi baik campuran kerikil-pasir sedikit atau tak ada butir ha! us Kerikil bergradasi jelek, campuran kerikil pasir, sedikit atau tak ada butir ha! us
(1) ...,eT
"'
"'-· ::s ::s'<
5' -·
.,
Q..
,::.1
;::!. ~
0
z
VJ
~
e; 2
0.. =::r' ~ ~ cr"
~
--.g. ~-
c: :r...,
"'
::s :r " Q:) ::r ::s r:r
~
~ 2
~ g"§ ~
i:f
0'"
""1
!>;'
:=.:
~=;·~
a"
~ ~·
:E:;~
~e;
~~~~ .,,...Q:):re: =::s ~ c 3 g"
~
1-1
t
G M
~ u
"=; -::
!'A
('p
;;. z 2 ;;. ~
(') --~
ac
~§
c e;
~
GP
.,3.
~eT~~ ~(tl'\j('tl
5'
'<
;~g
"' g. e;
~
-·..._
- ....... !~S:
-0..
r:r
GW
3.
I
KerikJI berlempung, campuran kerikil-pasir, !empung
GC
I
"'
~8
o-"' 0 " ' ... r:r
;::!.
.,
Q..
=o.-·Q:)
~0)~~-
r:r
Ei g.
5'
.,0..
c:"'
"'
bll
;
"'t::
.::
.a..."' e"
"' ... .2., "'"'c: • ., a~~ ......, ..:t: ea 2:SiE =
bll
e
v.l
bO
Tidak memenuhi persyaratan Cu a tau Cc untuk GW
~
Batas Atterberg di bawah garis "A" atau lp kurang dari 4
Batas yang digunakan pada daerah yang diasir dengan lp antara 4 dan 7 adalah I.
.£:J ......
~
antara I dan 3
...:
~~];})~ti bO
(D,o) 2
D,o x D6o
.§
.0
::s
=
.0
.,
11)
C
10
0
...: ·;::;
......
D 60 lebih besar . 4 C.= -D daripada
...
1-oo
...:g:o:=::i-8 ::I >. .... r.n en r.o, ~g~ou·~
Batas attcrheq( di hawah garis"A" atau lp lehih besar dari 7
::s ·...: '-'~ '-'.. "" ~'"' m
~
c:
r:r =;·-'"1
•;j;:: ::s ~ ~-=-_g00~
""'"e;
~.a· ~
~
c
ir
(IQ
;;:;· ::s ~
;;o:;-'e;
E; e; "'::s
:r .... ~ r:' ~~
I
SP
Pasir bergradasi jelek, pasir berkerikil, sedikit atau tak ada butir halus
~--------~----~r-{-----------------------~ gc;::t.~
:.- :r Ol ~ c: r:r::s"' ., ~ :r::;
d
SMt •
~t:;·~o..
:::;
Q:)
u
Pasir herlanau, campuran . paslr-lanau
=
~-a
('tl
~.g
;,:::..3~
se
Pasir berlempung, campuran pasir-lempung
c. =
2
C,
Dfio lebih dari 6; D!O
=
(D3o) antara 1 dan 3 D 10 x D6o
...: "' .0 ·-.:::: ... .::::
~ C:
0..~
~
11)
0
o;· Tidak memenuhi pcrsyaratan Cu atau Cc untuk SW
Q)
M Q.. Q.. ,tnN=
E 0.. 7.
·-
0
c:: ~ ;
ca'"""
~
~ ca v
.9- ~ 0.. ~ ~ ~ ~ .9- ~
2
0.. ;..., "0
~
C'I:S
~
bO "'d
·-
., "
E- 0~I fl.;~ll
~{'~
0. ~
I
] '"
I
/I
0
."
N ().§"
~,·~ I I
MH atau OH
tJ~~·.".':t. I0
20
Gambut dan tanah organik tinggi yang lain
30
40
I;"
-
~
~
i:' ~
~
" ""' " ::tJ ::: .... :::
I
0
"'0
"'
~
~
~
I.... I.... I.... I....J
50 60 llatas cair, wL
70
80
90
I00
Pembagian kelompok GM dan SM ke dalam sub bagian d dan u hanya untuk jalan dan lapangan terbang. Pembagian ini didasarkan pada batas-batas Atterberg; akhiran d digunakan bila wL = 28 atau kurang dan lp = 6 a tau kurang; akhiran u digunakan bila W'l., lebih besar dari 28.
:j: Klasifikasi garis batas, yang digunakan untuk tanah-tanah yang memiliki kareteristik dari dua kelompok, ditandai oleh kombinasi simbol-sirnbol
kelompok. Misalnya GW-GC, campuran kerikil-pasir, bergradasi baik dengan pengikat lempung.
~ ~
"
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
34
an endapan yang terbentuk lebih belakangan seperti batu-pasir, batu-kapur, batu-serpih, dan sebagainya, yang terbentuk dari deposit tanah yang mengeras. Lapisan antar-bidang antara batuan vulkanis dan batuan endapan mungkin berupa batuan metamorf yang terbentuk dari panas dan tekanan sangat tinggi yang bekerja atas batuan endapan tadi. Pada beberapa kasus suatu lapis dasar batuan-biasanya batuan berasal dari endapan-dapat menutupi suatu deposit tanah. Pada daerah-daerah gempa, batuan induknya mungkin sangat terpecah-pecah. Pengangkatan daerah pada waktu lalu dapat membuat daerahdaerah yang mempunyai batuan induk yang sangat terpatah-patah pada bidang permukaan batuan dasar. Mengingat faktor-faktor ini, kita dapat mengatakan bahwa secara umum batuandasar itu membuat pondasi yang memuaskan, tetapi praktek rekayasa yang baik mengharuskan kita untuk memeriksa sejarah geologis pada tapak tersebut. Dalam kaitan ini maka sudah agak lazim untuk merujuk kepada batuan dasar sebagai umur geologis dari formasi yang diperkirakan sebagai Cambrian, pra-Cambrian, dan sebagainya. Batu Bongkah Batu bongkah ialah potongan-potongan besar batuan yang terpatahkan dari bahan induk atau termuntahkan dari gunung berapi (dalam hal ini dinamakan born). Batu bongkah itu mungkin bervolume dalam rentang mulai sekitar m 3 sampai 8 atau 10 m 3 dan beratnya mulai sekitar setengah sampai beberapa ratus ton. Batu bongkah itu dapat menyebabkan masalah mengenai pembuangan atau penggalian pada atau dekat ke permukaan tanah, dan kesukaran dalam eksplorasi tanah atau pemasangan tiang pancang pada tempat-tempat yang lebih dalam pada waktu tergantung (suspended) dalam matriks tanah seperti pada tempat (aliran) gletser). Batu bongkah berukuran besar mungkin cocok untuk dijadikan pondasi buat tiang pancang a tau kaison; namun, penentuan ukurannya mungkin sukar dan penempatan beban yang besar pada suatu batu bongkah gantung yang berukuran kecil dapat menyebabkan bencana.
t
Kerikil dan Yang Lebih Kecil Pecahan bebatuan yang lebih kecil dari batu-bongkah digolongkan kedalam batu-bulat (cobbles), kerakal (pebbles), kerikil (gravel), pasir, lanau (silt) dan koloida dalam urutan ukuran seperti diperlihatkan pada Tabel 2-2. Batu remukan (crushed) ialah kerikil yang dihasilkan dengan menghancurkan pecahan batu dari batu-bongkah atau diperoleh dari penggalian dari susunan batuan yang sesuai. Kerikil alur tepian (bank run) ialah nama umum untuk lensa-lensa kerikil yang terbentuk secara alami dan diendapkan sepanjang aliran sungai atau dari gletser. Kerikil kacang (pea) ialah kerikil yang disaring dan hanya mengandung ukuran menurut rentang tertentu (biasanya sekitar 6 sampai sekecil 3 mm) dan dengan sendirinya sekarang berkelas buruk. TABEL 2-2 Bahan
Range ukuran biasa untuk istilah klasifikasi tanah umum Teratas,mm
Batu besar, batu bulat 1ooo+ Kerikil, kerakal 75 2-5 Pasir Lanau 0,07~.05 Batuan tepung 0,006 Lempung 0,002 Koloida
0,001
Terendah,mm 752-5 0,074 0,006 0,001
Keterangan No.4 atau saringan yang lebih besar No.4 sampai saringan No. 200 Lembam Le m barn Tarikan partikel, penyerapan air
Bab 2
Sifat Geoteknis; Pengujian Laboratorium; Penurunan Rata-rata . ..
35
Kerikil, pasir dan lanau ialah bahan-bahan tak-berkohesi dan terdapat pada depositdeposit yang mempunyai rentang dari keadaan yang longgar sampai rapat dan dari kasar sampai halus. Akan tetapi, kebanyakan deposit itu keadaannya mulai medium sampai agak rapat. Bahan ini dapat mempunyai kohesi dari mineral lempung dalam pasir halus dan pengisi lanau yang mungkin terdapat di dalamnya. Lanau Lanau dan lempung khususnya penting dalam rekayasa pondasi karena bahan-bahan ini cenderung paling menyulitkan dalam arti kekuatan dan penurunan. Lanau dan tepung batuan dalam rentang ukuran partikel 0,074 mm sampai sehalus 0,001 mm merupakan produk sampingan yang lembam terhadap pelapukan batuan. Bahan-bahan ini mungkin lanau organik (OL, OH) kalau terkontaminasi oleh bahan organik, dan kalau dengan cara lain terkontaminasi bahan anorganik, maka akan termasuk ML, MH. Lanau lembab mempunyai kohesi nyata dari efek akumulatif tegangan permukaan pada partikel kecil yang banyak jumlahnya, tetapi pada waktu terjadi pengeringan timbullah penyusutan minimal (kecuali kalau bersifat organik) dan bongkahan kering yang terjadi itu dengan mudah dapat dipatahkan dengan tekanan jemari. Akan tetapi, kebanyakan deposit lanau yang terkontaminasi minerallempung sehingga lanau itu berkohesi (bongkahan kering tak begitu mudah dipatahkan). Sebanyak 5 sampai 8 persen saja kandungan lempung dapat memberikan banyak sekali kohesi kepada suatu deposit lanau-tergantung pada ukuran butir lanau dan jenis mineral lempungnya. Pada persentase lempung lebih tinggi atau tergantung kepada efek-efek visualnya, suatu deposit lanau secara longgar dapat dinamakan "lempung", khususnya oleh para pekerja konstruksi. Akan tetapi, dari sudut pandang rekayasa, kita dapat melihat dari grafik A pada Tabel 2-1 adalah sangat mungkin bahwa itu sebenarnya"lempung" yang mempunyai ciri-ciri keplastikan lebih rendah daripada suatu lanau, yaitu besarim CL umparnanya wL = 35 dan I p = 15 law an sua tu MH sebesar w L = 60 dan I p = 25 Lempung Ukuran mineral lempung (0,002 mm, dan yang lebih halus) agak bertindihan (overlap) dengan ukuran lanau. Akan tetapi, perbedaan hakiki antara keduanya ialah bahwa mineral lempungnya tidak lembam. Lempung ialah suatu silikat hidro-aluminium yang kompleks Al 2 0
3 ·
nSi0 2 • kH 2 0
di mana n dan k merupakan nilai-nilai numerik molekul yang terikat dan bervariasi untuk massa yang sama. Minerallempung mempunyai daya tarik-menarik individual yang mampu menyerap 100+ kali volume partikelnya. Ada atau tak-adanya air (selama pengeringan) dapat menghasilkan perubahan volume dan kekuatan sangat besar. Partikel-partikellempung juga mempunyai gaya tarik antar-partikel sangat kuat yang untuk sebagian menyebabkan kekuatan sangat tinggi pada suatu bongkah kering (atau bata-lempung). Penyerapan air dan tarikan antar-partikel secara kolektif memberikan kegiatan dan kohesi kepada lempung ( dan kepada tanah yang mengandung minerallempung). Ada sejumlah bahan lempung yang sudah dikenal kegiatannya mempunyai rentang tertentu dan kita akan menentukan besarannya (quantify) di sini sebagai plastisitas. Tiga jenis lempung utama yang sudah dikenal, yaitu:
Montmorilonit-Mineral paling aktif di antara yang sudah dikenal. Kegiatan dalam arti penarikan (afinitas) terhadap air dan penggembungannya membuat bahan ini ideal untuk dipakai sebagai lumpur bor dalam eksplorasi tanah dan pemboran sumur minyak. Beban ini juga lazim disuntikkan ke dalam tanah di sekeliling dinding-dinding dasar se-
36
Analisis dan Desain Panda si Jilid I
bagai perititang air (menggembung untuk menutup jalan aliran air) guna menutup bocoran ruang-ruang bawah-tanah. Bahan ini juga dicampurkan dengan bahan tapak lokal untuk membuat perintang air guna melindungi MAT dari drainase urugan saniter. Faktor lp untuk lempung murni adalah 150+. flit (Illite)-Suatu lempung menengah dalam arti kegiatannya. Faktor lp untuk ilit murni berkisar antara 30 sampai 50. Kaolinit-Minerai bahan lempung dengan kegiatan paling rendah. Bahan ini lazim dipakai untuk industri keramik dan pembuatan bata. Ada kalanya kaolinit dipakai sebagai penyerap untuk obat sakit perut. Faktor lp kaolinit murni berkisar antara 15 sampai
20. Deposit-deposit montmorilonit kebanyakan ditemukan di daerah-daerah gersang dan setengah-kering. Semua minerallempung melapuk menjadi bahan yang kurang aktif, umpamanya menjadi ilit dan kemudian menjadi kaolinit. Sebagai konsekuensi. kebanyakan deposit "lempung" mengandung beberapa mineral lempung berbeda. Hanya depositdeposit dengan lempung relatif murni mempunyai nilai komersil. Kebanyakan dari sisanya menimbulkan masalah untuk perekayasaan. Sebagai contoh, di daerah beriklim sedang tidaklah aneh bahwa deposit-deposit mengandung mineral. montmorilonit dalam jumlah yang sangat besar atau bahkan mengandung bahan hampir murni dalam bentuk lensa-lensa. Deposit-deposit lempung dengan karakteristik tertentu lazim pada daerah tertentu dan biasa dinamai menurut lokasinya. Sebagai contoh "lempung biru Chicago'", "lempung biru Boston", "lempung London" yang diperlihatkan pada Gambar 24 bersifat umum untuk daerah-daerah itu. Lempung Leda ditemukan pada daerah-daerah luas di propinsi Ottawa di Kanada, dan telah dikaji secara luas serta telah dilaporkan dalam J urn a! Geoteknik Kanada.
Peristilahan Lokal Yang berikut adalah istilah-istilah yang menjelaskan deposit-deposit tanah yang mungkin ditemui seorang perekayasa geoteknis, dan keakraban ten tang artinya akan bermanfaat.
a. b. c.
d. e.
f
Adobe. Suatu bahan berlempung yang terutama ditemukan di kawasan Baratdaya (AS). Kalice (Caliche ). Sua tu gabungan pasir, kerikil. lanau dan lempung yang direkat oleh karbonat dan biasanya ditemukan pada daerah-daerah kering. Alur (till) gletser atau hanyutan (drift) gletser. Suatu campuran bahan yang mungkin mencakup pasir, kerikil, lanau dan lempung yang diendapkan oleh kegiatan gletser. Daerah-daerah luas di kawasan tengah Amerika Ctara, sebagian besar Kanada, bagian utara Eropa, negara-negara Skandinavia dan Kepulauan Inggris tertutup dengan alur atau hanyutan gletser. Hanyutan gletser biasanya dipakai untuk menggambarkan segala bahan yang terangkut/terendapkan oleh gletser. Alur gletser biasanya menggambarkan bahan-bahan yang mengendap dari es, tetapi pemakai harus memeriksa kaitan pemakaiannya karena istilah-istilah itu dipakai silih berganti. Moren (moraines) ialah deposit gletser yang terkeruk a tau terdorong oleh kemajuan dan penyusutan musiman gletser. Sebagai contoh, daerah sekitar kota Chicago, negara bagian Illinois mempunyai lapis bawah yang terdiri dari tiga moren tanah yangjelas. Gumbo. Sua tu bahan berlempung atau geluh yang sangat lengket kalau basah. Dulangan keras (hard pan). Nama ini dipakai untuk menggambarkan suatu kalice atau suatu deposit lain yang rapat, kaku yang sukar digali. Geluh (loam). Suatu campuran pasir, lempung, lanau; suatu bahan organik;juga dinamakan tanah lapisan-atas.
Bab 2
Sifat Geoteknis; Penguiian Laboratorium; Penurunan Rata-rata . ...
37
g.
Tanah-lus (loess). S•.:ilu deposit bahan seragam berukuran lanau yang dibentuk oleh kegiatan angin. ~-~ring ditemukan sepanjang sungai Mississippi (AS), di mana udara lembab yang naik mempengaruhi kerapatan udara yang mengangkut bahan itu sehingga menyetnf1kannya mengendap. Akan tetapi, deposit demikian itu tak-terbatas hanya di lemb;>tl Mississippi. Daerah-daerah luas di negara-negara bagian Nebraska, Iowa, Illinois d ·:· '11diana (AS) tertutup oleh deposit tanah-lus. Daerah-daerah yang luas di Cina dan Rusia (Siberia) dan beberapa daerah Eropa juga tertutup oleh endapan tanah-lus. Tanah-lus itu dianggap sebagai tanah terangkut.
h.
Kotoran bangunan (muck). Suatu campuran encer berair antara tanah dan bahan organik.
i.
Endapan aluvial. Endapan tanah yang dibentuk oleh pengendapan partikel-partikel tanah dari air mengalir; mungkin endapan danau bila ditemukan pada dasar danau; delta pada muara sungai; endapan laut kalau diendapkan lewat air laut sepanjang dan pada dangkalan (shelf) benua. Sebagai contoh, kota New Orleans, di negara bagian Louisiana (AS) berlokasi pada deposit delta. Dataran rendah negeri Belanda dan Belgia terletak pada deposit aluvial sungai Rain (Rhine) yang bermuara di La ut Utara. Depositdeposit ditemukan di sekitar dan di bawah daerah Danau-danau Besar Amerika Serikat. Daerah-daerah luas di dataran pantai Atlantik, termasuk bagian timur negara bagian Maryland, Virginia, Caroline dan bagian timur serta bagiari terbesar negara bagian Georgia Selatan, Florida, Alabama Selatan, Mississippi, Louisiana dan Texas terdiri dari deposit aluvial. Deposit-deposit ini terbentuk pada waktu sebagian besar benua ini tertutup lautan. Pengangkatan yang terjadi belakangan seperti yang membentuk pegunungan Appalachia telah memajangkan bahan ini. Deposit aluvial merupakan bahan berbutir halus, umumnya campuran lanau-lempung, lanau, a tau lempung dengan pasir halus sam:pai medium. Kalau lapisan pasir dan lempung itu silili berganti, maka deposit itu ialah lempung berlapis endapan musiman (varved). Deposit aluvial itu biasanya lunak dan mudah sekali dipampatkan.
j.
Tanah kapas hitam (black cotton). Tanah-tanah di kawasan semi-tropis yang ditemukan dalam daerah-daerah di mana curah hujan tahunan berkisar antara 500 sampai 750 mm. Tanah-tanah ini mencakup rentang mulai berwarna hitam sampai kelabu tua. Tanah ini cenderung menjadi keras dengan belahan-belahan yang sangat besar (tanah dengan perubahan-volume-besar) pada waktu kering dan sangat lunak dan lirsepon (spongy) pada waktu basah. Tanah ini ditemukan pada daerah-daerah luas di Australia, India dan Asia Tenggara.
k.
Tanah laterit. Nama lain untuk tanah-tanah sisa yang ditemukan di daerah tropis yang curah hujannya tinggi. Tanah ini secara khas berwarna rrterah sampai cokelat kemerahan. Tanah ini mulanya terbentuk oleh pelapukan batuan vulkanik dan belakangan terlindi serta mendapatkan erosi kimiawi karena suhu tinggi dan curah hujan yang lebat. Bahan silika koloida melindi ke bawah sehingga meninggalkan aluminium dan besi yang menjadi sangat teroksidasi dan relatif tak-larut dalam lingkungan ber-pH tinggi (lebih tinggi dari 7). Tanah laterit yang berkembang dengan baik pada umumnya berlubang pori dan relatif tak-terpampatkan. Tanah laterit ditemukan di negaranegara bagian Alabama, Georgia, Caroline Selatan, (AS), banyak dari pulau-pulau Karibia, daerah-daerah luas di benua Amerika Tengah dan Amerika Selatan, bagian dari India, Asia Tenggara K o.nc dan sa tu bentuk peningkatan yang disarankan, diberikan oleh Alpan (I 967) sebagai
Ko,OCR = Ko,nc
X
(2-23)
OCR"
Nilai-nilai eksponen rasio konsolidasi-lebih n untuk pasir dapat diperoleh dari Gambar 2-6_ Untuk lempung pakailah persamaan berikut [dipero1eh penulis dari sua tu rajahan Alpan (1967)] yang memakai indeks plastisitas dalam persentase
n
= 0,54
(2-24)
X lQ-lp/281
Perkiraan lain untuk K o.ocR diberikan oleh Mayne (I 984) berdasarkan analisis sejum1ah tanah lempung yang dilaporkan dalam Iiteratur. Persamaannya. yang diberikan dalam arti sufP~ (rasio ditentukan mengikuti penunjukan uji dalam Pasal 2-11.9) adalah sebagai berikut:
Ko,OCR = Ko,nc(
A+;:)
(2-25)
di mana A = 0,8 untuk CK 0 UC; A = 0,7 untuk CIUC; A = 1,0 untuk CK 0 DSS untuk uji kekuatan geser di laboratorium. Perkiraan untuk sufP~ dapat diperoleh dari Persamaan (2-46) melalui Persamaan (2A8) dengan memakai data uji indeks. CK 0 l;C serta uji-uji sejenis dijelaskan dalam Pasal 2-11.
GAMBAR 2-6 Eksponen n untuk pasir. [Seizin Alpan (1967).]
0,50
I
I
I I
0,48
0,46
\
~
'\
n 0,44
0,42
0,40
0,38 34
36
"'"""""
38
40
if>'
""
42
..........
44
46
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
42
Contoh 2-2. Bandingkan K 0 dengan beberapa metode perkiraan yang diberikan dalam bagian ini untuk suatu lempung terkonsolidasi normal dan untuk lempung ini dengan OCR= 5.
1/J' = 25°
Data Pain:
lp =
20 persen
Pemecahan. Dengan Brooker dan Ireland dalam Persamaan (2-20) untuk kasus ne K 0 = 0,95 - sin 1/J' = 0,95 - sin 2SO = 0,53
Dengan Pers. (2-21), Ko
+ 0,233log lp = 0,19 + 0,233 log 20 = 0,49
= 0,~9
Bila tak tersedia yang lebih baik, pakailah data rata-rata= ( 0,5 3 + 0.49)/2 = 0,51. Untuk kasus terkonsolidasi-lebih: Menurut Persamaah (2-23): n = 0,54 x 10· 20 /281 [Persamaan (2-24)]. Temuan pertama n = 0,46. Temuan kedua
Ko.OCR = Ko.ocR" (pakailah Ko.nc = 0,51 yang baru ditemu-
kan). K
0.
OC
R
=051 '
X
50,46 = 1,07.
Dengan memakai Persamaan (2-25) dan dengan mengasumsi CICC (karena ini yang paling lazim), sehinggaA = 0,8. Dari Persamaan (2-46):
~
=
Po'
045(/ '
= Ko.OCR
)112
p
0,45(0,20) 112 =
(0,8
=
+ 0,2)
0,2
=
1,0
Sebagai perkiraan terbaik pakailah nilai rata-rata Ko.OCR
=
1,07
+ 1,0
=
2
1 04 '
Cara pemakaian konvensional ialah untuk menghitung semua nilai K 0 . Untuk penghitungan seperti pada contoh ini perlu untuk membedakan antara nilai Ko.nc terkonsolidasi normal dan nilai Ko.OCR yang terkonsolidasi-lebih sebagai cara ringkas untuk mengidentifikasi pada persamaan-persamaan seperti Persamaan (2-23) dan Persamaan (2-25)
2-9 AIR TANAH-HIDROLIKA TANAH Ada atau tidak-adanya air-tanah dapat mempunyai efek sangat besar atas kekuatan tanah dan lamanya penurunan. Dalam memperkirakan waktu terjadinya penurunan pondasi, atau untuk kajian arus air, si fat tembus (permeabilitasnya) air merupakan sifat yang menarik. Kita dapat menentukan sifat tembusnya sebagai sarana air untuk mengalir melalui suatu massa tanah. Sifat permeabilitas tersebut ditentukan besarannya sebagai koefisien k dalam satuan-satuan aliran (kaki/detik, m/detik, dan sebagainya). Semua deposit tanah alami mengandung air bebas dalam rongganya. Setelah kurun waktu kering yang berkepanjangan, jumlah airnya dapat sangat kecil dalam tanah yang dekat ke permukaan tanah, tetapi segera setelah turun hujan, rongga-rongga itu mungkin
Bab 2
Sifat Geoteknis; Pengujian Laboratorium; Penurunan Rata-rata . ..
43
hampir penuh. Zona peralihan yang berkedalaman variabel sampai ke MAT mempunyai rentang w yang lebih bervariasi dan dekat ke permukaan air, rongga-rongga tersebut mungkin tetap selalu hampir jenuh. Tanah di bawah MAT itu jenuh; akan tetapi, contohcontoh yang diperoleh dapat menunjukkan basil hitungan nilai-nilai jenuh agak kurang dari 100 persen karena drainase a tau kehilangan tekanan hidrostatik se lama pengambilan yang memungkinkan kandungan udara terlarut itu keluar dari larutannya dan menempati sebagian ruang rongga contoh tanah itu. Air di bawah MAT biasanya mengalir menurut suatu kemiringan hidrolik yang ditentukan sebagai lereng permukaan air bebas pada arah aliran. Lereng ini dapat ditentukan dengan memasang sederet pipa vertikal (dinamakan piezometer) dalam tanah sepanjang arah aliran. Pacta beberapa kasus cekungan-cekungan dalam tanah yang kedap air akan menangkap air-tanah itu sehingga pada hakikatnya membentuk danau bawah-tanah yang dinamakan "muka air tenggeran" (perched). Keadaan ini akan hilang oleh pemompaan sumur atau pembuatan lubang-lubang bor melalui dasar kedapnya sehingga air terkuras turun-baik secara tak-sengaja atau dengan cara-cara lain. Sebagaimana dinyatakan sebelumnya, zona tanah di atas MAT itu bersifat peralihan dalam arti air pori; akan tetapi, suatu zona yang agak dalam dan berbatasan langsung dengan MAT itu mungkin hampir jenuh oleh air kapiler. Air kapiler tidak-bebas bergerak karena tertahan di tempat oleh tegangan permukaan dan kehadirannya ialah untuk mengadakan penambahan dalam berat satuannya. Tinggi kenaikan kapiler dapat diperkirakan dari penghitungan sebagaimana diperlihatkan dalam Gambar 2-7. Secara teori kenaikan ini dapat banyak sekali, tetapi hanya sedikit pengukuran laboratorium pernah menemukan nilai-nilai yangjauh melampaui 1 sampai 2 meter. Di bawah MAT air bebas itu mengadakan efek pengapungan atau pengambangan kepada tanah. Kalau kita memasang pipa kecil sampai kedalaman tertentu ke dalam tanah di bawah MAT, maka air bebas akan naik dalam pipa itu sampai"ketinggian MAT pada tempat itu. Kalau kita memasang beban pada tanah sedemikian rupa sehingga rasio rongga yang berdekatan dengan pipa piezometer itu berkurang, maka akan terjadi kenaikan pada permukaan air dalam pipa. Kenaikan ini ialah peningkatan tekanan pori yang disebabkan oleh pengurangan rongga dan menghasilkan air bebas berlebih yang akhirnya akan mendrainase pacta kecepatan yang tergantung dari sifat permeabilitas tanah. Pacta waktu air pori berlebih itu mendrainase, muka air dalam pipa piezometer itu akan turun dan kalau semua air berlebih itu telah didrainase, maka muka air dalam pipa piezometer itu akan turun dan bila semua air-lebih itu telah terdrainase, maka muka pada pipa tersebut kembali kepada MAT di bagian luar. Kalau pipa itu dima:mkkan ke dalam zona kapil~r atau di atasnya, maka dalam pipa piezometer itu tak akan tampak muka air. Akan tetapi, keadaan ini dapat berubah kalau suatu pembebanan membuat pengurangan rasio rongga yang cukup sehingga terjadi suatu kelebihan dalam air pori. Bahasan ini membuktikan bahwa kita berkesempatT
Fvt Fv-.1h '
=
rrdTcoscx rrd 2
=
W,.=4h,y,.
=
4Tcoscx dy,.
GAMBAR2-7 Penghitungan ketinggian dari kenaikan kapiler dalam suatu pipa kapiler berdiameter d dan tegangan permukaan T untuk air.
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
44
an untuk mengukur suatu tekanan pori ketika tanah mulai dari suatu kondisi jenuh. Pada waktu tanah tak-jenuh, maka perubahan pada rongga dapat menyebabkan tekanan pori berlebih pada beberapa rongga sedangkan rongga-rongga yang berbatasan masih belum terisi air sehingga dengan demikian setiap pengukuran tekanan pori akan tergantung kepada lokasi sembarangan piezometer. Dengan kata lain, kalau tanah itu hanya jenuh sebagian, pengukuran tekanan pori itu sukar-sampai-mustahil untuk dilakukan. Sambil lalu, perhatikanlah bahwa kalau rongga-rongga bertambah dengan adanya pembebanan, maka muka air dalam pipa piezometer itu dapat turun, dan kita katakan bahwa tanah itu menyebabkan "sedotan" yang merupakan sebutan lain untuk tekanan pori negatif. Pembahasan ini memungkinkan kita untuk menentukan tekanan pori sebagai "tekanan hidrostatik dari kolom air. dalam pipa piezometer di atas ujung pipa. Kalau muka air berbeda dari muka air statik di luar pipa, maka kita mempunyai tekanan pori berlebih". Tekanan berlebih ini berasal dari perbedaan ketinggian dan mungkin ( +) kalau muka air dalam pipa itu di at as, atau (-) kalau muka air dalam pipa itu di bawah ketinggian statik di luar.
Tekanan Efektif Tekanan efektif pada suatu bidang dibentuk oleh kontak-antar-butir (tetapi dihitung sebagai suatu luas kontak nominal atau P/A). Tekanan efektif itu menghasilkan tahanan gesek antara partikel tanah, suatu komponen dari kekuatan tanah. dan menghasilkan tegangan-tegangan yang perlu untuk menyebabkan partikel untuk bergulir atau meluncur ke dalam struktur lebih rapat yang dinamakan penurunan. Pada waktu massa tanah berada di bawah muka air bebas (MAT) maka massa tersebut merapung menurut hukum Archimedes. Efek mengapung mudah dihitung karena besarannya sarna untuk setiap badan yang terendam-gaya apung ke atas itu dihitung sebagai pke atas =
YwZwA
:" ..,,
Lempung lanau 'Y basah =- 19 J kN/m ' '
I
I I I I I
LL_ _ _ __ ,.. 11
I I
Geseran
~
I
I I I I I I
.
Penggalian
I
l E J~
c:
"'0
J:>
.,E
0..
~
~ .---
I
"•••&'" ~ I
,,
t
Kedap a!T
:>.
1
8m
J
1"
..
J
:·~~'o_o~{(
iu Akuifer GAMBAR 2-10 Keadaan ak tanah yang
me~h asilk an
~
tcrangkatnya hidrostatik
Pada kedalaman ini pengangkatannya baru mulai (disebut "blow in) d an keamanan tapak (site) adalah mengandung risiko. Ketebalan yang am an seharusnya pada orde 7-8 m untuk memperbolehkan ketaktentuan pengukuran dan lubang-lubang ulat dan seterusnya yang mana dihasilkan t itik-titik keadaan menjadi lemah di mana air dapat dengan lebih mudah masuk ke dalam penggalian. Jelaslah bahwa pengukuran sangat perlu dengan perbaikan yang sangat mahaljika program eksplorasi di lapangan tidak ditemukan dengan akuifer yang terbatas. Permeabilitas Aliran air tanah untuk kondisi tak turbulen telah dirumuskan oleh Darcy sebagai L'
di mana
j k
= ki
(2-26)
gradien h idrolik hf/,, seperti yang didefinisikan di muka. koefisien permeabilitas seperti yang diusulkan oleh Darcy. panjang/waktu.
Tabel 2-3 mencantumkan orde nilai-nilai k untuk berbagai macam tanah. Banyaknya aliran q adalah q = kiA
volume/waktu
Dua penguj ian y ang lazimnya d igunakan d i dalam laboratorium untuk menentukan k adalah metode tekanan konstan (constan t head) dan metode tekanan merzurun (falling head). Gambar 2-11 menunjukkan diagram skematis dan persamaan yang digunakan untuk TABEL2-3
Orde nilai-nilili permeabilitas k yang didasarkan pada Deskripsi Tanah dan oleh Klasifakasi Terpadu, m/s. J() " .s
10 ~
Kerikil bersih GW, GP
Can1puran kerikil bersih dan pasir GW, GP SW,SP GM
10 - 11
Campuzan pasir-lanau SM, Sl, SC
Lernpung
so
A ru~lisi1 dart
DeSIJirl PortdJzli Jilid I
dh
j_
l
T aL h 1 k = - ln - - . At h2 ...::
l
Q
a= -h,- hz
(a)
(h)
GAMBAR 2-l l Skema untuk penentuan permub ilitas (a). Permeameter tekanan konstan; (b) permcameter tekanan menurun
menghitung k. Pengujian tekanan menurun biasanya digunakan untuk k kohesif) dan pengujian tekanan konstan untuk tanah tak berkohesi.
< w-s
m/s (tanah
Jaringan Arus (Flow Net) Aliran air yang melalui tanah akibat energi potensial dapat dinyatakan secara matematis dengan persamaan Laplace sebagai
o h + k, o;1211 = 0 2
k.x -j)
lz
X
2
2
li}"
masing-masing menyatakan koefisien permeabilitas yang sejajar dengan sumbu x, sumbu y. energi potensial.
Pcrsamaan di atas adalah untuk aliran dua dimensi, yang dengan rotasi sumbu yang sesuai akan berlaku untuk kebanyakan masalah rembesan. Penyelesaian gra fis dari persamaan ini menghasilkan himpunan kurva ortogonal yang saling berpotongan yang discbut jaring arus. Satu himpunan kurva menyatakan garis-garis ekipotensial (garis-garis yang mempunyai tekanan pizometrik yang konstan) dan himpunan lain yang berpotongan tegak-lurus dengan himpunan tersebut menyatakan jalur aliran. Jaring arus akan terdiri dari bujur-sangkar dengan pelbagai panjangsisijikakx = k>' dan segiempat-segiempat jika kx =I= k>' . Pada umumnya, untuk tanah yang cukup homogen, penyelesaian grafis dari persamaan Laplace menghasilkan banyaknya rembesan yang minimal sama benarnya seperti yang cenderung akan didapatkan untuk koefisien permeabilitas. Meskipun untuk maksud akadernis sering diperlukan banyak sekali upaya untuk menghasilkan jaring-jaring arus yang rapi terdiri dari kotak-kotak yang berbentuk-baik, tetapi dalam prakteknya dapat dicapai besaran arus pada kecermatan yangjauh melampaui ketelitian k dengan pendekatan yang agak kasar (seperti Gambar 2-12) sejauh geometri masalahnya itu menurut skala. Sangat sulit untuk memperhalus rasio nJnd dari persamaan berikut umpamanya saja sampai 4,3/7,5 terhadap sua tu nilai kasar sebesar 4/7 hanyalah pemborosan waktu .
Bob 2
Sifat Geoteknis; Pengu;ion Lahoratorium; Penuronan Rata•rata . ..
51
~
:a .!3
H
Q
kedap air ·
(a)
8m
Pers. (2-27): Q = 2 x 10 (b)
GAMBAR 2·12 Jaring arus tipikal yang digunakan untuk dinding papan mrap atau lto nstruksi bendungan elak (a). Dinding papan turap tunggal atau dinding lain terhlu janh untuk mem· penga.ruhi jaring; (b) bcndungan clak dinding rangkap sepeni yang d igunakan untuk pilar jembatan, dan lain sebagainya.
Jelaslah bal1wa pemakaian kotak-kotak dengan ukuran sisi s x s menghasilkan jalan arus yang berukuran n; dan panjang nds. Rasio H/nds ialah lereng hidrolik yang telahdi· pakai sebelumnya. Dengan sendirinya, kita batalkan saja s karena ini berlaku untuk baik nd maupun untuk n1. Karena kita membatalkan s maka kita harus menggunakan lereng hidrolik yang ditentukan dengan suatu kehilangan konstanta M melintasi setiap panjang nds. Untuk nd = 4, setiap nilai nd mewakili suatu kehilangan 25 persen dari ketinggian tekanan t otal H yang mclintasi panjang nds =L. Untuk kerja rekayasa pondasi sering diperlukan kuantitas rembesan. Rembesan ini diperlukan untuk menentukan kebutuhan pemompaan untuk mengeringkan (dewater) tapak-tapak galian dan bendung-bendung pengelak. Besaran itu dapat diperkirakan dari sua tu jaring arus sebagai
Ana/isis darr Desain Pondari Jilid 1
52 11 J
Q = kH - Wt n.,
(kaki 3 atau m3 dalam waktu t)
(2-27)
koefisien permeabilitas yang ditransformasi bila~ ky agar jaring arus yang dihasilkan terdiri dari bujursangkar, k = vkxky dalam satuan 'dari H dan t. H= perbedaan tekanan cairan yang melalui sistem. np nd = banyaknya lintasan aliran dan penurunan ekipotensial, pada sistem W= lebar aliran rembesan I = basis waktu ( 1 jam , I hari, I minggu, dan lain sebagainya).
di mana k
Cambar 2-12a menggambarkan jaring arus untuk sa tu sisi dari suaru konstruksi jenis bendungan elak yang akan sering ditinjau dalam buku ini. Kita boleh menggunakanjaring arus untuk memperkirakan berapa banyak penurunan muka air yang diperbolehkan pada sisi konstruksi dinding atau berapa banyak galian yang dapat dilakukan sebelum sisi konstruksi menjadi "hidup". Untuk soal-soal rembesan lain, pemakai bisa melibatnya pada buku pelajaran mengenai mekanika tanah [yakni, Bowles (1984)]. Contoh 2-3. Dari Gambar 2-12a anggaplah data berikut: H
=
6,0m
kx=k 1 = 4x I0 - 5 m/s
Jarak-jarak: AB=2m, BC =2m, CD= 1,5 m, DE= lm. Ditanya (a) Banyaknya aliran/hari per meter panjang dind i.ng ( b) Tekanan efektif di titik C.. Pemecahan: (a)
Banyakr:tya aliran ( taksir n1 = 4 , I). Juga dengan air d i hilir pada garis keruk, Hr = 6 +I = 8m.
Q = kH, "' wt 114
=4
T/
x 10- 5{8) ( 41 \, 1)(86400) = 14,2 m3 f hari
(b) Tekanan efektif di C.
Tekanan total di C: o = 2 ( 19.8) = 39,6 kPa. Tekanan pori statik d1 C = J.L =1 (9 .807) = 19 ,61. Kelebihan tekanan pori d1 C = ~ = 1/ 8 (8)(9,807) = 9,81. p. = p. - (u, • .1-u)
Karena p ~
= 39,6 -
29,4 = 10,2 kPa
> 0, maka tanah tersebuHidak "hid up". Ill/
2-10
ASAS-ASAS KONSOLIDASI
Pada waktu tanah dibebani oleh pondasi, maka selamanya terjadi penurunan. Penurunan tersebut mungkin tak-berarti atau cukup besar sehingga memerlukan prosedur konstruksi yang khusus. Penurunan ini tidak bersifat elastis sebagaimana yang dicapai dengan pemampatan suatu kolom baja atau beton, tetapi bahkan merupakan akumulasi statistik dari partikel-partikel yang menggulir, bergeser dan terpeleset ke dalam ruang rongga serta untuk sebagian besar tak dapat dipulihkan kembali bila beban itu ditiadakan kembali. Sebagaimana dicatat dalam pasal terdahulu, hal ini dapat menghasilkan tekanan porf berlebih sementara dan tergantung dari banyaknya dan sebaran air pori yang ada.
Bob:!
Sifat Geoteknir. Pmp;ujian Laboratom1m Pl'mmman Rota-rota
53
Kalau kita memptJnyai kaitan antara tegangan dan regangan untuk tanah itu, kita dapat menghitung modulus tegangan-regangan Es Guga dinamakan modulus deformasi, atau secara umum tetapi salah-kaprah , sebagai modulus elastisitas). Dengan modulus ini kita dapat memakai suatu integrasi atas panjang pengaruh L 0 untuk menghitung deformasi a tau penurunan AH sebagai
fl.H
=
L•fl.q f L• fo E.. dz = o ! d=
(e)
Untuk integrasi yang biasa hal ini menjadi
(/) Es maupun L 0 bukanlah parameter yang sederhana untuk diperoleh tentang tanah. Selain itu pada tempat di mana harus terjadi drainase pori, maka waktu juga merupakan faktor. Sebagai contoh, kita mungkin menghitung Ml dari Pcrsamaan (e), tetapi agar ha! itu te rjadi, akan memerlukan waktu 3 atau 4 tahun . Sebagai contoh yang ekstrim, " Menara Miring'' di kota Pisa (di Itali) telah menurun (tetapi tak seragam, sehingga menara itu "miring") selama lebih dari 700 tahu n. Kebanyakan penurunan yang terga ntung-waktu berlangsung dalam ren tang 3 sampai 10 tahun, tetapi sering masih penling untuk 1ebih mempersempit perkiraan waktu penurunan. Pada tanah berbutir-kasar jenuh atau berbutirhaJus tak-jenuh, drainase pori itu hampir terjadi seketika . sehingga kita dapat memakai Persamaan (e) tanpa memperdulikan waktu. Pada tanah jcnuh berbutu-halus, faktor waktu harus diperhitungkan sehingga kita perlu membuat perkiraan baik unruk e rnaupun suatu parameter waktu. Untuk maksud ini, pengujian-pengujian terkonsolidasi dipakai secara luas. Pengujian ini dipakai untuk memperoleh parameter kompresi untuk besarnya penurunan dan suatu parameter konsoUdasi untuk kecepatan penururtan yang akan diperkirakan terjadi. Rasio konsolidasi-lebih OCR dapat juga ditentukan d.ari pengujian ini. Uji ini dilaksanakan pada suatu contoh yang " tak-terganggu" yang ditempatkan dalam sebuah cincin konsoUdas.i yang tersedia dalam diameter rneren tang mu1ai 45 sampai 115 mm (1,8 ~ampai 4,5 in). Tinggi contoh adalah antara 20 dan 30 mm (0,75 dan IS in); 20 mm adalah kctebalan yang paling umum dipakai untuk mengurangi waktu pengujian. Contohcontoh berdiameter lebih besar mcmberikan parameter yang leblh baik karena untuk setiap ukuran contoh dikcmbangkan gangguan yang berjumlah sama, sedangkan untuk contoh- = no! untuk tanah jenuh dan untuk pengujian lainnya mencakup rentang dari 0 sampai 1/>'- tergantung kadar aimya . Setiap con toh tekanan terkekang cenderung menghasilkan tegangan hancur pampat yang Jebih besar dari qu. 2 . Pengujian tak-terdrainase-konsolidasi (uji CU)-contohnya di.konsolidasikan dari suatu geseran. Cara konso!idasi atau modus pampatan dapat dipakai, umpamanya, CK 0 UC = terkonsolidasi oleh kondisi K 0 yang kemudian diuji tanpa membiarkan suatu drainase pada contoh. Suatu CIUC akan terkonsolidasi isotropik tetapi diuji lanj utan (menambah tekanan lateral dengan pcgangan vertikal atau dipasang secara lateral dan dikurangi secara vertikal) sampai hancur. Rentang 1/J tanpa pengukuran tekanan pori ialah m ulai dari 0 sampai lj>' - biasanya tercapai nilai-nilai yang agak Iebih
Bob 2
Sifot Geott knis; Ptngujion l.oborotorium: Penurunon Rota-rota . .
67
besar dari noL Kalau tekanan pori diukur maka parameter tegang efektif c' dan ~, itu dapat diperoleh (seperti diperlihatkan pada Gambar 2-26b ). 3.
Pengujian konsolidasi-drainase (CD)-pengujian di mana contoh dikonsolidasi seperti untuk uji konsolidasi tak-terdrainase tetapi selama pengujian sampai hancur, pengujian itu dilakukan sedemikian lambatnya sehingga tekanan pori berlebih dari regangan gesernya tak cukup besar sehingga tak mempengaruhi parameter tanah efektif secara berarti yang tercapai secara Iangsung.
Pada umumnya, kalau tekanan pori berlebih itu tak berkembang atau tekanan itu tak-berarti, maka kita memperoleh parameter tegangan efekt if !p' dan c'. Kalau kita dapat mengukur tekanan pori berlebihnya maka kita dapat menghitung parameter tegangan total maupun tegangan efektif. Perigujian atas tanah tak-kohesif cenderung untuk menghasilkan parameter tegangan efektif kecuali bila bahannya berbutir sangat halus dan pengujian itu dilakukan dengan cepat. Parameter tanah kohesif dalam arti tegangan to tal atau tegangan efektif itu tergantung pada kecepatan pelaksanaan pengukuran tekanan porinya, derajat kejenuhan contoh, dan apakah pengukuran tekanan pori itu dilakukan. Di laboratorium, pengujian-pengujian ini dapat digolongkan sebagai uji geser atau sebagai uji pampat. Gaya geser itu cenderung anisotropik dari struktur atau pelapisan bidang-bidang yang berkembang selama pembentukan tanah. Tahanan sepanjang bidang geser itu berorientasi sejajar atau meHntang pada bidang-bidang yang mendasarinya, karena ttu menghasilkan nilai-nilai yang berlainan. Untuk sebab itu maka praktek-praktek yang berlaku dewasa ini menyarankan untuk memperhatikan lokasi tanah dan modus ketahanan geser pada proses perancangan pondasi. Beberapa lokasi bidang tegang-geser yang k has diperlihatkan pada Gambar 2-19 dengan saran-saran untuk jenis pengujian kekuatan geser untuk tanah pada zona-zona tersebut.
Kodc: I = CK. UC 2 =CK. L!: 3 = CK. DSS
I
I
I
2 : •.·
:·:::•
Penggalian
GAMBAR 2-19 Pengu jian kekua tan yang tcrka lt kepada geser lapangan (Mc>nurut Lodd ( 1977) dtm Johnson (1975) ]. Pcnguj ian parnpat tak-terlcekang umum nya uipak ai untuk semua lcasu ~.
1n alisis dan D ef ain Po ndasr Jilid I
68
a. •
0
P,
(J•
x - • tfa
J
A
Jr,,
.•.. j
K~adaan
1Cj;3Jl8an CK o
Penerupan P11
~·.,
ICotak gurr
la I
/q, 0
( II Hlll poko~ d.ill Ji•l Ull.IJII J..n tak •eser 1\uJ..at pelat J lllllll ldul t:»U ~tl montukur p CI fndah>n vcruhl dan hml""''al ( '"ntoh trrt< 11L"ktbl 20 mml.
Perputaran bidang·bldang utamo sejak srkarall,\! mem·
l•~tuJn b~rr· •n. " ·"' ctl •h !.;or . .. rnwrhaSl l~ an d a•• l I (IJda ham (llr "'''""' ~·'"" ~ l'Cu th b ~a I'it dan c dapat diskalakan langsung. Diperlihat kan kedua nilai puncak dan yang "tersisa". Perhatikanlah pemakaian gaya d engan c dikonversikan sebagai langkah terakhir untuk mencapai nilai tegangan untuk dipakai daJam merancang. GAMBAR 2-21 Pengurangan data dan uji geser langsung yang khas untuk parameter kekuatan parameter kohesi c.
1/>
dan
Bob 2
Mfat Geoteknis; Pengujian uhoratorium, Penurunan Rata-rota ..
71
5 481
q. = 462
o/V-"
lt
3
0..
)
2
I
~~...,~ UJI pertama
/ • ~17·
8 X
I
~
v·
4
"' -><
·-o f.,-uji kedua
....
...o-
./
V
462 + 481 q.,(lu\ =
II
£,111 = .
= 472 kPa
2 Aa,
-
~
250
= -0,01 - = 25000 kPa
i/
Lempung berlanau kelabu 1WL
j
= 46,5%;
W
= 21 ,4 •
Contoh-conto h tabung 2J n 1Oleh: J EB 6 /4/ 85
11 0
0
2
3
4
5
6
8
7
9
10
~ X 10- ~
(a)
Rajahan tegangan-regangan untuk mendapatkan q11 • Tegangan 11o 1 dihitung dengan memakai persamaan yang d inyatakan dalam Ga.mb ar 2-23.
s
. . .~"'
_.6
s7
IQ .
(/1' ~ 30•
+-
8
Dari Gambar 2-29 untuk l p =25,1
., X
0..
-><
..;
o, = q. = 472 4
5
X
JQO
a. kPa (b)
R ajah an lingkaran Mo tu mem akai rata-rata qu dari (a) di atas.
GAMBAR 2-22 UJi parnpatan tak·terkekang memakai mesin pampat.
Analisi! dan DeS4in Pondasi Jilld 1
72 p
p tl.at = - - -
A. (l - •)
A. = 0,7854 tl.L
o;
f=~
L.
Membran karet pem- - - --+--1-- H.: bungkus contoh Cairan se! Tekanan lateral
H-1-
- - Tabung drainase
lcntur Sel lucite
~~~~::~~~~~~ Ke kalup ~ drainase atau alat pengukur tekanan pori GAMBAR 2-23 Rincian garis utam a unluk sel lriakSial
jenuhkan contoh itu. Penjenuhan contoh merupakan proses yang makan waktu untuk contoh-contoh kohesif sehingga perlu untuk menekan keluar cairan pori (dinamakan "tekanan balik") sehingga penjenuhan dapat berlangsung lebih cepat. Pemakaian tekanan balik memungkinkan kita unruk melaksanakan pengujian pada tekanan pori langsung-di-tempat. Perpipaan tekanan pori memerlukan sarana untuk pengendalian drainase sehingga perubahan volume se lama pengkonsolidasian contoh da pat diukur. Se lain itu denga n membuka pipa drainase contoh, maka kita dapat melaksanakan pengujian "rerdrainase". Sebagai alternatif dengan menjenuhkan contoh dan perpipaannya kemudian menutup kat up atas yang digambarkan pada Gambar 2 -23 dan memasang suatu alat pengukur tekanan pori (transduser tekanan) kita dapat mengukur lekanan pori berlebihnya (pada bagian ujung contoh) yang berkembang selama suatu uji CU sehingga k ita dapat mengkoreksi parameter tegangan total untuk memperoleh parameter tegangan efektif rp' dan c'. Contoh-contoh kohesif "tak-terganggu .. yang agak wajar dapat diuji kalau kita menerima keadaan tekan terganggu itu sebagai mencakup perolehan + pengangkutan sampai ke Jaboratorium + persiapan contoh dan pemasukan contoh ke dalam membran karetnya. Jelaslah bahwa mustahil untuk mendapatkan contoh tak-kohesif yang tak-terganggubahkan susah sekali untuk mereproduksi kerapatan tanah langsung di tempat. Kondisi-kondisi kasus lerburuk (atau parameter tanah) biasanya diperoleh dari pengujian tanah jenuh; S = 100 persen bukanlah syarat pengujian yang perlu. Kita harus mencoba untuk menguji tanah pada kasus kadar/kandungan air terburuk yang mungkin terdapat pacta tapak selama umur-guna dari karya perekayasaan itu. Pengujian lanjutan triaksial (triporos) dapat juga dilakukan dan untuk situasi tertentu (lihat Gambar 2 -19, kode 2) akan memberikan parameter kekuatan yang Jebih baik. Hal ini
Bah J
Sifat Georrk11H. Penf{Ujian /..obora(()rium Pem1runan Roro-rora • . .
73
biasanya memerlukan peralatan kendati-tcgangan di mana peralatan triaksial yang btasa dari kebanyakan organisasi pemasok laboratorium menycdiakan alat kendali regangan. Pada kendali-regangan, suatu motor listrik menggerakkan kepada pembeban dengan kecepatan regangan yang konstan (mm/menit). Untuk melaksanakan suatu uji lanjutan, kita harus mampu untuk menahan tegangan vertikal dan menambah atau mengurangi tekanan sel. Sudah pasti, secara normal kita menahan tckanan se! dan menambah beban vertikal (a tau tekanan a 1 ). Tekanan se! a 3 =ac pada suatu uji triaksial itu mungkin salah satu dari yang berikut ini: 1 + 2K0 1 a,= mpo - 3 -
(dinamakan tegangan nonnal tengah)
Pengali m mungkin mencakup rentang dari
2-1 1.3
t ~m> 2 sampai 3 x OCR.
Tanah Tak-berkohesi
Tanah tak-berkohesif selamanya diuji pada kondisi terkonsotidasi-drainase schingga tercapai nilai-nilai tegangan efektif rp'. Tanah tersebut terkonsohdasi baik dengan tekanan normal pada uji geser langsung a tau dari tekanan se! dalam suatu UJtlnahlal Karena tanah itu mempunyai daya tembus yang tinggi, hanya perlu scbentar untuk menghilangkan (dissipate) tckanan pori yang terkonsolidasi. Kemudian , yang perlu hanyalah melaksanakan pengujian pada laju regangan yang cukup rendah schingga ah yang teninggt tidak menghasilkan tekanan pori yang berarti. Pengujian suatu contoh tak-ber'kohesi ~ang jenuh dalam kondisi U a tau kondisi CU tak ada manfaatnya. Selain dari faktor-faktor lain yang dibahas sebelumnya, sudut gesek-dalam pada tanah tak-berkohesi tergantung pada kcrapatan atau kerapatan nisbi {lihat Gambar ~-24) dan tckanan pengekang (Gambar 2-25). Tekanan pengekang ini penting sekalt untuk ujung tiang pancang yang dipondasikan pacta tcmpat yang sangat dalam di pasu dengan tekanan pe· ngekang tinggi dari kolom tanah penutup. Tclah terbukti/ditemukan bahwa sudut gesekan intern dan suaru uji uiaksial (rt>rr) adalah I sampai 5 dcrajat lebih kecil daripada sudut gesekan dari un regangan bidang (rl>ps>· Sudah tentu, regangan bidang adalah hasil pokok yang d1akui sebagai hasil pokok dari uji geser langsung. Di lapangan, pada waktu sebuah tembok panJang condong ke depan karena tekanan tanah lateral , berkembanglah kondisi regangan bidang sepanjang dinding terseb ut kecuali pada ujung-ujungnya. Dcngan cara serupa. telapak panjang suatu dinding adalah suatu kasus rcgangan bidang lawan kasus triaksial umuk suatu telapak bujur sangkar. Telah diusulkan beberapa penyesuaian untuk mendapatkan nilai regangan bidang untuk 1/J dari nilai-nilai triaksial. Suatu usulan yang dini ialah
11
(1/>u ~
30 )
(2-43)
yang juga disarankan olch Lee (1970). Meyerhof memodifikasi sedikit kepada pcrsamaan ini terhadap peralihan dari suatu kasus regangan triaksial penuh menjadi kasus regangan bidang penuh untuk telapak dengan I. I - 0,1 B/L. Belakangan Lade dan Lee ( 1976) merevisi yang tersebut di atas menjadi (lj>,, > 34 )
(2-44)
AM/isis dan Desain Panda si Jilid 1
74
":e. 45"
1 - Pasir Ottawa 2 - Pasir mol [De Beer (1970)]. 3 - Pasir gumuk (D'Appolonia dan kawan-kawan (1968)] 4 - Pasir sangat kasar (Peo ria, neg. bagian lll). 5 - Pasir kasar medium (Moline, neg. bag. Ill). 6 - Berbutirhalus (Piantema ( l957 )] 7 - Sangat kasar (Plantema ( 1957)1 6 5
e
~
.5 400
.. c
""~ "'
Ojj
35°
:;
't:l
;:;
tl)
30° 25°
1,3
1,5
1,6 1,7 1,8 1,9 Bera1 satuan ,.., g/cm3
2,0
2,1
(a) 1awan -, untuk beberapajenis tanah [Dari Bowles (1974 lowan D7 [Dari Schmertmann (1978) yang memodiflkasinyo dari D. M. Burmisrer (J 948), "17ze Importance and Practical Use of Relative Density in Soil Mechonics", Loporon ASTM. jilid 481.
GAMBAR 2·24 Kaitan antara sudut gesek-' (di sini 33°). Kemiringan kurva tegangan-regangan dipakai untuk memperoleh Es (seperti yang diperlihatkan sebelumnya pada Gambar 2-22a). Biasanya dipakai nilai tangent awal, tetapi suatu modulus seakan mungkin lebih pantas pada rentang pembebanan lapangan yang umum. Pada umumnya, kekuatan geser untuk lempung terkonsolidasi normal ialah sebagai berikut: Pampatan tak-terkekang: su =c =quf2 (keadaan atau kasus 4> = 0). Terkonsolidasi-tak-terdrainase: su =c +a tan. Terkonsolidasi-terdrainase (a tau CU yang disesuaikan untuk t.uf): sd
= a' tan 4>' ·
Perhatikanlah benar-benar bahwa tak ada kohesi yang terukur dalam kasus kekuatan terdrainase sd untuk lempung yang terkonsolidasi normal. Mengacu kepada lingkaran Mohr pada Gambar 2-22b untuk qu, kita lihat bahwa kekuatan yang terdrainase itu berubah dari kasus c = quf2 menjadi kasus c = 0 dan 4>' > 0. Pada beberapa tempat sepanjang absis,jelaslah bahwa kekuatan yang terdrainase itu adalah kurang dari kekuatan tak-terdrainase. Beberapa kehancuran tanggul pernah dihubungkan kepada gejala ini.
2"-11.5
Lempung Utuh
Terkonsolidasi-le~ih
(S
--+--+
100 persen)
Uji tak-terdrainase atau CU cenderung memberikan kekuatan su yang lebih tinggi untuk lempung yang terkonsolidasi normal, umpamanya lingkaran Mohr pada Gambar 2-22 dan 2-26 mempunyai diameter lebih besar. Peningkatan tegangan itu terkait kepada kombinasi kerapatan yang bertambah dari tekanan pengkonsolidasi dan tekanan pori negatif yang timbul ketika contoh itu cenderung memuai karena hilangnya tekanan kolom tanah penutup selama perolehannya. Setiap tekanan (sedotan) negatif cenderung untuk menahan butiran pada kontak yang lebih rapat sehingga tahanan gesek dan tahanan alih partikel menjadi lebih besar. Pengujian CU juga akan memberi nilai-nilai lebih tinggi kalau tekanan sel q3 1 dan tak-kontinu pacta perlintasan dengan kurva-kurva perawan.
p;
nunjukkan bahwa bila a 3 < dan OCR itu kurang dari kira-kira 4 maka tekanan pori negatif tidak berkembang selama pengujian CU. Pada waktu tekanan sel a 3 lebih besar daripada tekanan prakonsolidasi maka contoh itu menanggapinya seolah-olah lempung itu terkonsolidasi normal. Hal ini tergambar pada Gambar 2-27. Perhatikan juga bahwa untuk lempung yang terkonsolidasi normal, tak ada cegatan kohesi pada kondisi yang terdrainase. Untuk lempung terkonsolidasi-lebih pada kondisi tegangan awal (a 3 pada se!) yang kurang dari tekanan prakonsolidasi, maka ada cegatan kohesi yang terukur baik untuk kondisi terdrainase maupun untuk kondisi tak-terdrainase. Harus diperhatikan pula bahwa untuk lempung terkonsolidasilebih, percabangan awal dari liputan tegangan geser itu jarang berupa garis lurus sehingga kita harus membuat sua tu perkiraan terbaik dari nilai rp a tau nilai rp'.
p;
2-11.6
Lempung Retak
Retak atau belah terjadi pada lempung permukaan selama daur-daur pembasahan dan pengeringan yang berseling. Selama kurun-kurun geologis, suatu deposit mungkin terdiri dari pengumpulan blok-blok lempung dalam hubungan yang longgar sampai hubungan erat, dan terdapat banyak kontaminasi pembelahan oleh lanau, pasir, bahan organik yang tertiup angin, atau kombinasi bahan-bahan itu. Dengan mudah kita dapat melihat belah-belah pengkerutan pada tanah di dasar lubang-lubang air yang mengering, pada halaman dan permukaan tanah lainnya setelah kurun kering berkepanjangan (atau kering yang terik). Ada kalanya retak-retak netra ini panjangnya beberapa meter, sa tu meter atau lebih kedalamannya dengan lebar mulai dari 5 sampai 30+ mm. Lempung ini biasanya ditemukan di atas ketinggian muka air tetapi perubahan-perubahan geologis regional dapat mengubah lokasi deposit-deposit lempung belah pada suatu kedalaman atau di bawah danau atau lautan yang ada sekarang. Bagaimana pun, baik perolehan contoh maupun pengujian kekuatan sangat sukar dilakukan pada lempung retak. Pengambilan contoh itu sukar karena prakonsolidasi yang kasat mata itu mungkin 8 atau lebih, dan tanah-khususnya di atas MAT-mungkin sangat keras dan rapuh (brittle). Tekanan dorong pada pembuatan contoh dapat menghancurkan pipa berdinding tipis dan pemakaian pipa berdinding tebal cenderung menghasilkan gangguan berlebih atas contoh itu. Pada tempat-tempat di mana alat pengambil contoh
Bab 2
1
I '
Sifat Geoteknis; Pengujian Laboratorium; Penurunan Rata-rata . ..
79
itu memotong celah, pengambilan itu dapat merupakan gelondong potongan dan serpilian tanah. Kalau dapat diperoleh sua tu contoh yang "utuh", maka kekuatan contoh itu mungkin terpengaruh oleh setiap retak dalam contoh itu (ada kalanya tertutup oleh pulasan tanah yang berbatasan). Pengujian suatu contoh yang utuh mungkin menghasilkan kekuatan yang tak wajar-suatu contoh yang retak menghasilkan kekuatan dengan kelemahan tak-wajar-tergantung dari keadaan retaknya, setiap penyambungan (bridging) pondasi, dan pengendalian lengas. Karena berbagai penyebab itu, maka diperlukan banyak sekali pertimbangan rekayasa untuk menafsirkan parameter-parameter rancangan buat suatu lempung retak. Suatu pertimbangan utama ialah pengendalian air lingkungan setelah pondasi itu terpasang karena retakan mudah sekali memberi akses pada bagian-dalam suatu massa tanah untuk teijadinya pelunakan danfatau penggembungan tanah secara umum dibandingkan teijadinya suatu pelunakan hanya pada permukaan. Lempung ditemukan pada daerah-daerah yang luas di seluruh dunia, dan menutupi kawasan luas di sebelah Baratdaya Amerika Serikat. Beberapa masalah di daerah ini pernah ditinjau oleh McManis dan Arrnan (1986) serta oleh Mahar dan O'Neill (1983).
2-11.7
Rasio Kekuatan Sisa dan Rasio Rongga Kritis
Kehancuran tanah langsung-di-tempat menyebabkan perubahan volume sepanjang bidang geser dan menyebabkan pencetak-ulang tanah yang banyak sekali sehingga terjadi pengurangan kekuatan yang sangat berarti. Karena tanah dalam setiap keadaan tercetak-ulang itu mempunyai suatu kekuatan yang dapat kita namakan kekuatan sisa maka nilainya mungkin menarik perhatian pada masalah-masalah pondasi tertentu. Suatu kasus yang sangat menarik ialah kekuatan seonggok (pile) tanah (a tau bahan berpartikellainnya) yang harus ditahan di tempat oleh suatu dinding penahan. Karena semua kehancuran tanah disebabkan oleh muatan yang melebihi kekuatan geser tanah, maka perpindahan partikel selama pergeseran itu menyebabkan salah satu di antara yang berikut ini:
1. Penambahan volume (atau rasio rongga e) untuk tanah yar:g rapat dan karena itu kalau
2.
3.
terdapat air pori maka akan ada penambahan dalam kadar air pada bidang kerusakan itu. Pacta suatu uji pampat laboratorium bidang kerusakan itu terlihat jelas pada contoh-contoh tanah yang rapat atau tanah yang rapuh. Pengurangan volume (a tau e) pada tanah yang longgar, dan dengan adanya pengurangan kadar air sepanjang bidang kerusakan. Suatu bidang kerusakan yang dapat dikenal jarang dapat terlihat pada suatu uji pampat atas contoh-contoh ini-contohcontoh itu berkerut dan menjadi lebih tebal. Tak ada perubahan dalam volume kalau rasio rongga yang ada itu mempunyai nilai yang dinamakan rasio rongga kritis. Rasio rongga ini jarang ada langsung di tempat, tetapi contoh-contoh yang rapat dan longgar beijumpa pada nilai e ini pada suatu tingkat regangan. Nilai kekuatan di mana beberapa kurva keadaan tanah awal yang berlainan itu bertemu (seperti pada Gambar 2-28 atau Gambar 2-21a) untuk contohcontoh tanah yang rapat dan yang longgar itu, dinamakan kekuatan sisa.
Dalam uji laboratorium, tanah itu mungkin hancur/rusak tiba-tiba atau secara berangsur. Kerusakan mendadak teijadi pada suatu regangan yang relatif rendah ketika tanah itu dalam keadaan rapat, dan/atau partikel-partikelnya terikat baik. Efek rapuh ini, mungkin karena penuaan alami dan karena sementasi alami, karena dalam keadaan yang agak kering, karena terpampat dengan baik (untuk contoh-contoh yang dicetak-ulang) atau karena suatu kombinasi dari faktor-faktor tersebut. Kerusakan berangsur pada regangan tinggi terjadi manakala tanah itu longgar, basah dan/atau memakai contoh-contoh cetak-ulang yang
Analisis dan Desain Panda si Jilid 1
80
a, = a3 + a'1 = a 3 +
~am., ~a,
R"apat atau rapuh
Regangan,
E --
(b)
(a)
GAMBAR 2-28 Kekuatan tanah sisa (a) Rajahan tegangan-regangan yang dapat diterapkan pada setiap jenis tanah. (b) Lingkaran Mohr yang secara kualitatif diperlihatkan untuk pasir yang rapat. Untuk tanah yang "longgar" atau "lunak" omaks dapat ditentukan pada suatu regangan tertentu (sebagai contoh, 20 persen).
basah. Tanah lempung jenuh terkonsolidasi normal cenderung mengalami kerusakan berangsur; tanah lempung terkonsolidasi-lebih cenderung menderita kerusakan rapuh. Kerusakan-kerusakan ini berciri khas mempunyai kurva tegangan-regangan seperti pada Gambar 2-28a, 2-21a dan 2-26a. Kerusakan-kerusakan rapuh atau mendadak menghasilkan kurva tegangan-regangan dengan puncak yang jelas. Kerusakan-kerusakan berangsur membentuk kurva tegangan-regangan tanpa puncak yang nyata (seperti kurva b pada Gambar 2-28a). Tanpa adanya puncak yang jelas, tegangan penyimpang maksimumnya sering ditentukan pada suatu persentase regangan-suatu nilai sebesar 20 persen (= 0,20) sering dipakai. Pada kekuatan sisa, tanah itu cukup tercetak-ulang sehingga ada kohesi yang dapat diabaikan [tetapi mungkin terdapat kelebihan ( +) a tau (-) sebagai sumbangan tekanan pori bagi pengurangan tegangan] dan tahanan utamanya dihasilkan dari gesekan yang disebabkan oleh gesekan antar-partikel dan tahanan gulir. Hal itu dapat kita namakan sudut gesekan-dalam sisa r/>,. dan menentukan kekuatan geser sisa secara umum sebagai s, = cr
+
(J
tan
c/J,
(2-45)
Parameter kekuatan sisa c,. dan rl>r dapat diperoleh dengan merajah Ph lawan Pv tersisa dari uji geser langsung (Gambar 2-2lb) a tau dari tegangan penyimpang tersisa !1ar dari sua tu uji triaksial seperti pada Gambar 2-28b. Persamaan (2-45) itu merupakan kekuatan yang terikat lebih rendah suatu tanah. Beberapa orang berpendapat bahwa rf>,. merupakan sudut gesekan dalam tanah yang sebenarnya.
2-11.8
Nilai-nilai Kekuatan Geser untuk Rancangan
Dari pembahasan ini secara wajar akan timbul pertanyaan tentang apa yang akan dipakai untuk parameter kekuatan rancangan (nilai su.d atau rf> dan nilai c). 1.
Faktor su.d = c = quf2 dipakai sangat luas dan pada umumnya memberikan suatu nilai konservatif di mana kondisi beban lapangan dan kadar airnya ditiru oleh pembebanan uji cepat. Kasus kekuatan terburuk terjadi pada waktu contoh uji itu sedang jenuh. Pembebanan cepat terjadi pada waktu sebuah tanggul sedang dibangun dalam waktu sekitar 2 minggu atau ketika pembebanan pondasi oleh struktur-atas terjadi dalam sekitar 2-3 minggu.
Bab 2
81
Sifat Geoteknis; Pengujian Laboratorium; Penurunan Rata-rata.
2.
Parameter dari pengujian CIUC mungkin adalah yang kedua terbanyak dipakai. Pengujian itu lebih mudah tetapi menghasilkan rasio sufp~ yang agak lebih tinggi daripada pengujian CK 0 UC. Sebagai pengganti uji triaksial, dapat dilakukan uji geser langsung atau uji geser sederhana langsung Qenis CK 0 ). Baik uji CIU a tau uji geser hampir setara dalam kesukaran dan biayanya.
3.
Pakailah kekuatan terdrainase (CIUC dengan pengukuran tekanan pori) pada waktu terjadi pembebanan lapangan terdrainase atau untuk memeriksa kestabilan dengan pembebanan pad a jangka panjang.
4.
Pakailah su.d = t(su.C + suE + su.D) kalau su.C berasal dari uji CK 0 UC dan suE dari uji triaksial CK 0 UE dan su.D berasal dari uji geser sederhana langsung. Menurut Aas dan kawan-kawan (1986) (yang juga mengutip sumber-sumber lain) nilai ini mungkin yang terbaik dan dapat diterapkan kepada pembuatan tanggul, galian dan pondasi dangkal. Parameter kekuatan ini juga paling mahal untuk mendapatkannya.
Sementara ulasan di atas itu dapat dipakai sebagai pedoman. masing-masing proyek harus dinilai secara terpisah untuk rekomendasi kekuatannya. Sebenarnyalah terlalu banyak pertimbangan yang tergantung kepada proyek untuk membuat suatu rekomendasi menyeluruh agar memakai nilai kekuatan khusus yang inia tau yang itu dalam suatu penerbitan pemakaian umum seperti buku ini.
2-11.9
Kaitan Kekuatan Geser dan Rasio
su!Pd.
Kaitan a tau parameter kekuatan geser secara luas dipakai untuk kajian rancang awal maupun rancang akhir. Sebagai contoh, uji geser pada tanah tak-berkohesi jarang dipakai untuk mendapatkan C/>. Sebagai gantinya lazim dipakai nilai-nilai tabulasi seperti pada Tabel 2-6, atau nilai-nilai dari pengujian langsung-di-tempat seperti pada Tabel 3-4. TABEL 2.(; Nilai-nilai Contoh yang cocok untnk gesekan dalam C/>.
28~34°
.28~34°
3.5-46"
43-50" 43-50"
l- 2" kurang dad rapat kering
20-22" 25-30° 0~
kalaujenuh
3-20°
27-30" 30-35° 20-42"
* Lihat suatu pedoman laboratorium ten tang pengujian tanah untuk gambaran lengkap atas uji-uji ini, umpamanya Bowles (1986b ). Catatan: 1. 2. 3. 4.
Pakailah nilai lebih besar menurut kenaikan 'Y· Pakailah nilai lebih besar untuk partikel-partikel yang lebih bersudut. Pakailah nilai lebih besar untuk campuran pasir dan kerikil yang tergo!ong baik.(EGW, SW). Nilai rata-rata untuk Kerikil 35~38° Pasir 32~34°
r
Analisis dan Desain Pondasi Ji/id 1
82
I II
e
e e Lempung tak-terganggu 1 Penyimpangan baku
'-..._ ...... .........._ __Terstsa~ .
---~ -----Persentase, I p GAMBAR 2-29 Kaitan antara rt>' dan indeks plastisitas I p untuk tanah lempung terkonsolidasi normal (termasuk lempung pengairan [marine]). Sekitar 80 persen data itu berada dalam satu penyimpangan baku. Hanya beberapa nilai sangat tersebar yang diperliliatkan (Data dari berbagai sumber: Ladd dan kawan-kawan (1977), Bjerrum dan Simons (1960). Kanja dan Wolle (1977), Olsen diln kawan-kawan (1986)].
Sudut gesek-dalam terdrainase pada tanah-tanah kohesif dapat diperkirakan dari kaitan-kaitan seperti pada Gambar 2-29. Gambar ini merupakan contoh seperangkat kurva yang paling cocok untuk merajah sejumlah banyak pengujian. Tebaran itu sangat besar dan beberapa di antara nilai yang lebih ekstrim telah dirajah untuk mewaspadai pemakainya. Harus dicatat bahwa sementara beberapa di antara tebaran itu tak terelakkan karena keragaman (heterogenity) tanah, sebagian disebabkan karena kesukaran untuk mereproduksi nilai-nilai w L dan w p di antara para operator dan laboratorium yang berlain-lainan -baik karena keterampilan operator maupun peralatan yang tersesuaikan dengan buruk. Perilaku yang telah dinormalkan didapat ketika suatu parameter yang penting dibagi oleh parameter lain yang memberikan kaitan yang Wlik. Modulus elastisitas adalah parameter yang sudah dinormalkan yang bersifat umum untuk semua bahan yang kenyal. Banyak tanah lempung temyata menunjukkan perilaku yang dinormalkan antara kekuatan geser tak-terdrainase -\t dan tekanan kolom tanah penutup langsung di tempat Pd dan suatu sifat indeks I; sebagai
Yang berikut ialah beberapa kaitan dari bentuk umum ini untuk tanah lempung terkonsolzdasi normal: Bjerrum dan Simons (1960):
s~
= 0,45(/p)I/2
Po
lp > 5 persen
(2-46)
dengan tebaran sebanyak ± 25 persen.
s~ = 0,18(/L)-I/2 Po Pakailah I P• I L sebagai nilai-nilai desimal.
h >0,5
(2-47)
Bab 2
Sifat Geoteknis; Pengujian Laboratorium; Penurunan Rata-rata . ..
83
Karlsson dan Viberg (1967) Su
wL > 20 persen (248) Po Kedua persamaan (247) dan (248) mempunyai tebaran sebesar ± 30 persen. Pada rancangan pendahuluan, kita mungkin menghitung rasio sufpd dari beberapa persamaan dan merata-ratakan hasilnya Akan tetapi, kalau terdapat tebaran yang luas, harus dipertimbangkan untuk menguji contoh-contoh yang didapat. Sudah tentu, kita dapat menormalkan kekuatan geser tak-terdrainase dengan memakai tegangan lain selain darip~, sebagai contoh umpamanya suatu nilai laboratorium. Ladd dan kawan-kawan (1977) memberikan bahasan luas tentang menormalkan tanah untuk memperoleh parameter tanah dinormalkan (NSP = Normalized Soil Parameter) guna dipakai membuat rancangan. Ladd dan kawan-kawan (1977) juga memperkirakan kekuatan OCR seperti yang dijelaskan pada Gambar 2-30 berdasarkan uji geser sederhana langsung. Rajahan yang asli memakai lima jenis tanah: tiga dari wilayah timur laut AS: satu dari negara bagian Louisiana; dan satu lagi dari kota Bangkok, negara ~tuang Thai. Batas-batas cair (untuk semua, kecuali lempung yang bervariasi musiman [varved) 1 berkisar mulai dari 41 sampai 91 persen dan dengan IL mulai dari 0,8 sampai 1,0. Tanah-tanah lempung ini dalam CK 0 UDSS pada OCR mulai dari 1 sampai nilai-nilai lebih besar dengan hasil-hasil yang dinormalkan sebagai berikut:
-; = 0,5wL
Hitunglah:
A
= Su,nc. p~ '
Hitunglah B/A dan rajahlah ini lawan OCR. Jelaslah bahwa pada OCR = 1 maka kita akan mendapatkan B/A = 1. Begitu pula pd merupakan tekanan kolom tanah penutup langsung di tempat dengan rasio B 'A = su OCR/ su ne· Bentuk B/A yang lebih umum memungkinkan kita untuk memakai nilai laborat~rium s~besar p~ yang mungkin berbeda dari nilai lapangan. Kurva permulaan hanya mempunyai tebaran yang sederhana dan tampaknya mungkin berguna untuk hampir setiap tanah lempung. Data pengujian lain dari Mahar clan O'Neill (1983) serta Simons (1960) telah dirajah oleh penulis kepada kurva ini (kode 2 dan 3) dan jelaslah bahwa kedua prosedur 5 dan jenis tanah itu mungkin penting. Kecenderungan kurva umum masih ada dan disarankan bahwa kurva-kurva ini mungkin dapat dipakai untuk tanah-tanah sejenis dan cara pengujian lokal yang sama. Jelaslah bahwa jenis ini akan menjadi lebih berharga sesuai dengan para pemakai yang menyumbang kepada dasar data sehingga tanah-tanah tambahan dengan OCR> 1 dapat menjadi contoh. Jenis kurva ini bermanfaat dalam dua cara seperti yang digambarkan oleh dua contoh berikut yang secara hakiki mengasumsi kurva-kurva tebal (kode 1) sebagai con to h. Contoh 2-4. Diberikan: Dapatkan
p:
= 250 kPa dari suatu pengujian konsolidasi. Dari eksplorasi lapangan dicapai kedalaman yang berkepentingan ialah p~ = 50 kPa. Dari kedalaman yang dimaksud 'u.nc dari suatu contoh terkonsolidasiK 0 adalah 60 kPa (tekanan konsolidasi = Pd).
5
Rasio suiPo' untuk tanah lcmpung terkonsolidasi itu sebesar 5 samjni 20 persen lebih besar pad a uji CIU daripada dalam uji CK 0 U [lihat juga Mitachi dan Kitago ( 197 6) yang juga mengutip sumber-sumber lain].
r
Analisis dan Desain Pondasi Jilid I
84
ada langsung-di-tempat
6~--------~--~--~----~--~--
B = Su,oCR!P~ A = Su,no/P~
Sumber Kode: 1. 2. 3.
CK 0 USDD (Ladd dan kawan-kawan (1977) serta Koutsoftas dan Fischer (1976)]. CIUC [Mahar dan O'Neill (1983)]. CIUC [Simons, 1960].
GAMBAR 2-30 Rasio (BIA) lempung terkonsolidasi-lebih sampai tanah lempung terkonsolidasi normal. Tanah lempung berkisar dari lempung anorganik sampai lempung organik dan sangat kering (dessicated) (kode 2). Kode 1 mencakup Iima jenis tanah lempung, kode 2 merupakan lokasi yang sama tetapi pada dua lapisan yang terpisah, kode 3 berasal dari kota Oslo, negara Norwegia.
Ditanya.
Berapakah perkiraan dari su.OCR di lapangan? (Kita mungkin menanyakan mengapa kita tidak mendapatkan sebuah contoh dan mengukur su secara langsung tetapi mengasumsikan contoh yang tidak kita peroleh).
Pemecahan. Faktor su.nc untuk kasus terkonsolidasi normal adalah, Su, ne= 60 kPa. Juga: OCR= P~IP'u = 250/50 = 5. Dari Gambar 2-30 didapatkan bahwa BIA = 3,7 (interpolasi visual antara garisgaris kurva tebal aada OCR= 5). J adi su.OCR = 3, 7(su.nc) = 3, 7( 60) = 220 kPa ( dibulatkan).
IllI Contoh 2-5.
Diberikan. Data yang sama seperti pada Contoh 2-4 kecuali bahwa kita tidak melakan uji konsolidasi dan kit a memperoleh suatu nilai rata-rata sebesar su. OCR = 220 kPa. Ditanya.
Perkirakanlah OCR langsung-di-tempat.
Pemecahan. Hitunglah A = su.nciPo = 60/50 = I ,2. Hitunglah B = su.ocRIPo = 220/50 = 4,4. Hitunglah BIA = 4,4/1,2 = 3,7 dan masukkan absis dari Gambar 2-30 serta proyeksikan kepada rata-rata dari kedua kurva dan ke bawah untuk mendapatkan OCR~ 5. Jelaskan bahwa bila nilai OCR terakhir itu merupakan nilai langsung-di-tempat, sehingga Gambar 2-30 mempunyai nilai tinggi karena penentuan OCR jauh lebih murah daripada melaksanakan sua tu pengujian konsolidasi--kecuali jika diperlukan data konsolidasi untuk mengkaji penurunan.
Ill!
Bab 2
2-12
Sifat Geoteknis; Pengujian Laboratorium; Penurunan Rata-rata . ..
85
SENSITIVITAS DAN TIKSOTROPI
Perbandingan kekuatan geser tak terganggu dari sebuah tanah kohesif hingga kekuatannya diremas pada kadar air yang sama didefinisikan sebagai sensivitas, St. kekuatan tak terganggu kekuatannya diremas
Sr=-------
(2-49)
Untuk pengujian kompresi tak di batas ini
Sr
=
qu, takterganggu qu, diremas
(2-49a)
Tanah lempung dapat digolongkan sebagat S,
Tidak peka Peka Ekstra peka
4;;; 48
Llasan Kebanyakan lempung Pakailah berhati-hati
Tanah lempung pengairan/marine, lempung danau dan lanau organik dengan kadar air tinggi mungkin tak mempunyai kekuatan cetak-ulang. Bagaimana pun, kalau gangguan menyebabkan pengurangan kekuatan yang besar, diperlukan kewaspadaan tinggi pada pemakaian tapaknya karena gangguan yang tak diperkirakan sebelumnya (umpamanya mengendarakan traktor berat di atas tapak itu) berpotensi mengkonversikan endapan itu menjadi cairan pekat. Tiksotropi ialah pemulihan kembali kekuatan dari keadaan tercetak-ulang menurut waktl:i. Semua tanah lempung dan tanah lain yang mengandung bahan (agents) sementasi memamerkan sifat tiksotropi. Pada waktu penambahan kekuatan disebabkan oleh kehilangan tekanan pori, ha! ini bukan til)sotropi. Tiang-tiang pancang yang dihunjamkan ke .dalam endapan lempung linak se ring tak mempunyai kapasitas dukung be ban yang banyak sepanjang belum terjadi kombinasi antara penuaan/sementasi (tiksotropi) dan kehilangan tekanan pori yang berlebihan (konsolidasi). Temyata bahwa tanah lempung apung/quick (St > 16) yang dicetak-ulang itu hanya mempunyai kekuatan asalnya dalam selang waktu yang wajar pada besaran kurang dari 4 bulan (Sketmpton dan Northey (1952)].
2-13 JALUR TEGANGAN Suatu jalur tegangan ialah lokus titik-titik tegangan yang dikembangkan oleh perubahan tegangan pada tanah dan dapat diperoleh baik umpamanya karena titik-titik yang dicapai dari lingkaran-lingkaran tegangan Mohr atau dihitung secara langsung. Jalur-jalur tegangan dapat dipakai untuk merajah perubahan-perubahan tegangan pada contoh tanah di laboratorium maupun langsung-di-tempat. Jalur-jalur tegangan bernilai untuk memberi pemahaman ten tang kemungkinan tanggapan tanah-khususnya kalau sebagian riwayat sebelumnya dari jalur tegangan itu dapat direproduksi atau dapat diperkirakan. Suatu kajian yang berhati-hati ten tang konsep jalur tegangan dapat memberikan program uji laboratorium yang terorganisasi lebih baik. Suat-u keuntungan khusus dari jalur tegangan ialah kejelasan yang lebih baik daripada yang diperoleh dari suatu seri lingkaran Mohr yang sering saling-tindih. Jalur-jalur tegangan dapat dirajah dengan berbagai cara; akan tetapi, cara sekarang yang paling banyak dipakai [agaknya mula-mula dipakai oleh Simons (1960)] dan kemu-
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
86 O"t
+ O"J
tan
fJ =
O"t- O"J
p=-2
q=--
2
1/_
=
p'
q
tetapi u 3
u't =
.". tan/f = kalau K. tan
=
fJ =
u1
-
~
+ u'J
K.a 1 1-K 0
--
I+ K. I - sin rf>' maka
I I I_,.,
sin rf>' . rf>' 2 -sm
I~ I"'
I ""
I
I
p
Lingkaran-lingkaran Mohr dan ESP yang dihasilkan (garis K 0 ).
(a)
P~t
p~
= y'zt
P~2 = y'z2
P:3
= y'z3 dst.
(b)
Pembentukan endapan/deposit.
GAMBAR 2-31 Jalur tegangan (dengan lingkaran Mohr sebagian diperlihatkan) untuk beberapa tahap pengendapan pad a deposit tanah terkonsolidasi normal.
dian dinamakan jalur tegangan oleh Lambe (1964, 1967) memakai koordinat p dan q seperti dinyatakan pada Gambar 2-31. Koordinat jalur tegangan dapat dinamakan tegangan total (TSP) a tau tegangan efektif (ESP). Karena tegangan efektif adalah a't
=
O"t-
u
dan
Setelah masing-masing ditambahkan, dikurangkan dan dibagi oleh 2, maka kita temukan p'
= p- u
dan
q'
=q
Dengan demikian, jalur tegangan efektif itu dialihkan sepanjang poros p oleh tekanan pori yang mungkin (+) a tau (-). Tekanan pori yang dipakai itu harus yang berkembang selama pergeseran-biasanya ditandakan dengan flu. Seperti dinyatakan pada Gambar 2-31 untuk pengujian 3 (p~, q ~); nilai p, q menentukan lokasi asalnya (p) dan diameternya (q) suatu lingkaran Mohr. Jelaslah bahwa 2q = te.gangan penyimpang pada sua tu nilai tekanan sel dan nilai tegangan poros pada suatu pengujian triaksial. Parameter q juga merupakan tegangan geser maksimum yang berlaku.
Bab 2
Sifat Geoteknis; Pengujian Laboratorium; Penurunan Rata-rata . .. a
c
--=m=-
(I)
tan
r/J
sin
r/J = _q_ = tan indeks likuiditas IL dan
S? Jawaban Parsial: 14,76. 87,6.
2-4.
Sebuah contoh bahan lempung jenuh mempunyai massa sebesar 1853,5 g dan 1267 g kering. Berat satuan kering adalah 14,71 kN/m 3 . Berapakah (a) berat satuan basah; (b) angka pori e; (c) berat jenis Gs; dan (d) berat satuan basah untuk S =50 persen? Berikan komentar mengenai jenis lempung ini.
2-5.
Pengujian golongan dilaksanakan pada duajenis tanah berikut:
Saringan 4 40 200 WL
Tanah ke-1
Tanah ke-2
Persentase Jolos 84 36,5 20,8 41,2
Persentase lolos
22.6 Warna coklat muda
Wp
~ 100 72,2 (sesudah pengeringan oven menjadi 49,2) 35,1 Warna kelabu tua dan berbau sedikit sekali.
Diperlukan: Tentukan golongan kedua tanah ini. 2-6.
Data diperoleh dari pengujian kerapatan-nisbi dengan memakai informasi dari enam pengujian laboratorium terpisah: 'Y Pembatas
'Ymaks. 'Ymin
Rata-rata untuk pengujian kN/m 3
18,07 17,52 14,77 15,56 'YJapangan = 16,5 (rata-rata dari dua pengujian)
Diperlukan Petunjuk Jawaban
Hitunglah rentang Dr Pakailah kalkir grafik dari Bowles ( 1984) halaman 154. sekitar 40 sampai 70 persen.
Hidrolika K 0 dan Hidrolika Tanah 2-7.
Untuk tanah No. 1 pada Soal No. 2-5, perkirakanlah K 0 untuk kasus tanah terkonsolidasi normal dan untuk suatu OCR yang diketahui = p~/Po = 4.
Bab 2
Sifat Geoteknis; Pengujian Laboratorium; Penurunan Rata-rata . ..
103
2-8.
Hitung-kembali K 0 untuk Contoh 2-2 ka1au q/ = 23° dan lp = 24. Untuk kasus terkonsolidasi-1ebih pakailah beberapa OCR dari 2 sampai 5 dan rajahkan K 0 1awan OCR untuk rentang yang diliput dari 1 sampai 5.
2-9.
Untuk Gambar P2-9: (a) Perkirakan h' di mana pasir akan menjadi "hayut/merapung"; (b) ka1au h' = 0,25 m berapa tekanan efektif p~ pad a titik A?
2-10.
Pacta Contoh 2-3 (seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2-12a) berapa H yang akan menyebabkan suatu kondisi "merapung" pada suatu titik di tengah antara C danB? Jawaban: H= 14,3 m.
2-11.
Pacta keda1aman ga1ian berapa Y akan memberi faktor keamanan 1,5 untuk kondisi pad a Gambar 2-1 0? Jawaban: Y= 15,8 m.
Konsolidasi 2-12.
Sebuah pengujian konsolidasi dilakukan pacta sebuah contoh bahan dengan dimensi permu1aan sebesar H = 20,00 mm dart diameter cincin = 63,00 mm. Pacta akhir pengujian, tinggi contoh bahan menjadi 13,3 mm dan be rat kering tungku (oven) dari tanah menjadi 78,3 g. Dengan menganggap G5 = :::.66. Carilah angka pori awa1 dan akhir e 0 , e dan regangan contoh bahan total fr1 Jawaban Parsial: 1,12. 0,335.
2-13.
Data berikut diberikan untuk suatu uji konsolidasi l'ntuk pertambahan muatan yang diberikan ia1ah: Rajahkan pembacaan pe1at jarum 1awan waktu log dan cari. dapatkan1ah tsob. Rajahkan pembacaan pe1at jarum 1awan dapatkan t 50 dan bandingkan dengan 1angkah "a". c. Dengan mengasumsi drainase dua-arah dan tinggi contoh awal H = 0,800 inci, hitunglah cv. d. Hitunglah indeks kompresi sekunder Ca_
a.
vr.
Catatan: Pacta rajahan anda, tunjukkan dengan jelas di mana nilai-nilai itu diperoleh dan/atau suatu kemiringan. Perlihatkan langkah c dan d 1angsung pacta pembacaan pelat jarum 1awan rajahan waktu log.
Pembacaan pelat jarum (X 0,0001) Waktu, menit
~ ton/ft'
~ ton/ft 2
I tmi/ft 2
0 0,25 0,50 1,0 2,0 4,0 8,0 16,0 30,0 60,0 120,0 240,0 480,0 1440,0
2240 2234 2230 2227 2222 2218 2213 2208 2204 2200 2197 2193 2190 2188
2188 2180 2172 2162 2153 2144 2139 2135 2132 2131 2130 2129 2128 2127
2127 2119 2113 2105 2094 2083 2073 2062 2055 2050 2047 2046 2045 2044
r ;
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
104
=T
't
Pasir
0,4 m G,
=
2,65
D = 0,15 m
W= 15 kg '------
2-14.
A
GAMBARP2-9
Data konsolidasi berikut diperoleh dari uji-uji atas contoh dari lokasi-lokasi yang diperlihatkan pada Gambar P2-14. Contoh-contoh itu dikonsolidasikan dari H; = 20,00 mm dengan diameter gelang = 63,00 mm. Diperlukan: (a)
Rajahlah kurva e la wan log p seperti yang ditugaskan dan hitunglah p~ dan perkirakanlah p:. (b) Dengan memakai data regangan yang diberikan bersama dengan data tabel e, rajahlah € lawan log p. Bandingkan dengan nilai yang dihitung dari (a) di atas.
c:.
c:
Beban uji kPa
Rasio rongga e Tanah no. 3 Tanah no. 5
0 8 16 32 64 140 280 560 680 1020 2040
1,405 1,395 1,393 1,390 1,385 1,380 1,360 1,180 1,110 0,925 0,725 77 ,(]7,: 24,0 2.74 1,38 0,0832 mm 5,6550 mm
WL Wp Gs
AHS AH!
Tanah kN/m'
1 15,72
2 18,31
1,195 1,190 1,187 1,180 1,175 1,125 1.050 0,925
1,151 1,140 1,135 1,130 1,105 1,080 1,060 0,965
0,760 0,625
0,805 0,680
53,0% 26,0 2,70 1,18 0,0456 5,1936 3
t
Tanah no. 7
4 18,62
69,0% 24,0 2,66 1,12 (sebagai wNGs) 0,1023 (0-8 kPa) 4,3794 (0-2040 kPa) 5
t
6 18,73
7
t
t Dihitung dari e dan G' yang diberikan di atas. Uraian tanah: Tanah No. 1 = lanau dan lempung organik; Tanah No. 2 = pasir rapat medium; Tanah No. 3, 5 dan 7 = lempung; Tanah No. 4 dan 6 = urat-urat lanau tip is.
Jawaban sebagian: Tanah3: Cc'==0,76 p~= 137,3 c;::::o,32. Tanah5: Cc'==0,44 p~= 161,2 Tanah 7: Cc'== 0,43 p~ = 191,9 p: = 250.
Bab 2
Sifat Geoteknis; Pengujian Laboratorium; Penurunan Ra~a-rata . ..
105
0-=== I ,2 ~~::.f----=1!::,.---
m m
GAMBAR P2-14
Kekuatan Geser dan Jalur Tegangan 2-15.
Suatu uji pampat tak-terkekang dilakukan dengan data berikut: L = 110,00 mm, diameter= 50,00 mm; 1:.L = 8,00 mm pad a waktu han.:ur. Phancur = 14,3 kg. Hitung1ah kekuatan geser tak-terdrainase su.
Petunjuk : rujuklah kepada perhitungan tegangan ra:a Gambar 2-:::3. Jawaban : su = c = 38,5 kPa. 2-16.
Suatu uji triaksial CIU memberikan data beriku: UjiNo. 1 2 3
ac
.:.a
.:.u. kPa
lOO
::38 .30389
36 108 197
200 300
Diperlukan: Parameter tegangan total dan tegangan efektif. Jawaban sebagian: 1 (dan kerapatan-relatif D, yang lebih besar) daripada tanah yang terkonsolidasi normal.
5.
Tekanan kolom-tanah-penutup - tanah dengan kerapatan yang sama akan memberikan nilai N yang lebih kecil kalau p~ juga lebih kecil (seperti dekat pada permukaan tanah). Lubang-lubang bor yang berukuran-lebih pada besaran 150 sampai 200 mm juga akan mengurangi N, kecuali bila dipakai bor-tanah-putar berbatang bolong di mana bor-tanahnya dijaga agar bersentuhan erat dengan tanah pada dasar lubang bor. Tingkat sementasi mungkin juga penting sehingga menghasilkan hitungan N yang lebih besar pada zona tersementasi yang mungkin mempunyai tekanan kolom-tanahpenutup yang kecil.
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
130
GAMBAR 3-8 Operator pemboran melaksanakan uji SPT dengan godam pengaman memakai angkatan
drum-kabel. Kabelnya terlepas dari bawah drum dan operator sedang mengawasi tanda ketinggian pada batang pemandu godam. Pembantu di latar depan sedang menghitung dan mengawasi penetrasi.
6.
Ukuran panjang batang bor - ukuran panjang batang yang melebihi kira-kira 10 m agaknya tak bersifa t kri tis; akan te tapi, ukuran ba tang yang le bih pendek dengan N < 30 keadaannya kritis. Efek ini untuk pertama kali diperiksa oleh Gibbs dan Holtz (1957) serta kemudian oleh McLean dan kawan-kawan (1975) maupun orangorang lain [lihat Schmertmann (1979)] yang memakai suatu model komputer untuk menganalisis pengaruh ukuran panjang batang maupun faktor-faktor lain seperti tahanan pencontoh.
Dari beberapa kajian baru-baru ini yang telah dikutip (berikut daftar-daftar rujukannya) telah disarankan bahwa SPT itu harus dibakukan menjadi sua tu rasio energi £, yang harus dihitung sebagai
E
'
__ energi godam sebenarnya atas pencontoh, Ea ------------ X 100 energi hasil-masukan, £in
(d)
Ada saran-saran untuk menghitung Ein itu berdasarkan kecepatan godam terukur pada waktu membentur paron atau sebagai energi terukur pada batang bor, tepatnya di bawah
Bab 3
Penyelidikan, Pengambilan Contoh Bahan dan ...
131
paron. Akan tetapi, tampaknya pemakaian nilai teoretis seperti menurut Persamaan (c) untuk Ein akan lebih disukai karena hal itu tidak mengandalkan peralatan. Karena pada E7 dan hitungan pukulan N yang dihasilkan terdapat tebaran yang luas manakala adalah wajar mengharapkan bahwa akan terdapat N yang unik tentang tanah pada suatu kedalaman tertentu, maka disarankan bahwa sistem pemboran yang tergantung kepada E, dari Persamaan {d) itu merujuk kepada sua tu nilai rasio energi Erb yang baku. Dengan cara demikian, suatu peralatan bor dengan E, diumpamakan sebesar 45 yang sudah disesuaikan pada Erb baku, akan menghitung bilangan N yang kira-kira sama seperti yang dihasilkan oleh sua tu peralatan bor dengan E, = 70. Berikut adalah beberapa saran yang berlaku dewasa ini untuk nilai rasio energi baku Erb: Rujukan 50 sampai 55 (pakailah 55) 60 70 sampai 80 (pakailah 70)
Schertmann [dalam Robertson dan kawan-kawan (1983)] Seed dan kawan-kawan (1985); Skempton (1986) Riggs (1986)
Penulis akan menggunakan 70 karena data yang lebih mutakhir memakai peralatan bor yang sedang lazim dipakai dengan godam pengaman atau godam otomatis dan dengan tukang bor yang memperhatikan rincian ASTM D 1586, menunjukkan bahwa keadaan ini sudah mendekati rasio energi sebenarnya E, yang dicapai dalam praktek di Amerika Utara. Tetapi kalau ditetapkan rasio energi baku Erb yang berbeda, maka hanyalah suatu upaya sepele untuk mengkonversikannya kepada dasar yang berbeda seperti yang akan diperlihatkan berikut int Hitungan pukulan baku N'7 0 dapat dihitung dari N yang sudah diukur se bagai berikut: (3-3) di manaN; 0 = N yang sudah disesuaikan dengan memakai subskrip untuk Erb dan tanda' untuk menunjukkan bahwa hal itu sudah disesuaikan. CN = penyesuaian untuk tekanan kolom-tanah-penutup yang dihitung [lihat Liao dan Whitman {1986) 3 ] sebagai: p~)l/2
(p~
CN= -
dan untuk: 11
Po
ksf 2,0
kPa 95,76
tsf atau kg/cm 2 1,0
Nilai p~ merupakan rujukan untuk tekanan kolom-tanah-penutup yang secara agak sembarang telah diambil sebesar 2 ksf atau I kg/cm 2 • 11; = faktor-faktor penyesuai yang diambil dari ( dan dihitung seperti dinyatakan pada)
Tabel 3-3.
3 Ada beberapa koreksi kolom-tanah-penutup untuk N (rujukan ini menyenaraikan enam koreksian); akan tetapi, persamaan ini merajah pada nilai yang mendekati rata-rata dari semua yang sudah disarankan dan merupakan yang paling sederhana untuk diterapkan.
132 TABEL 3-3
Analisis dan Desain Pondasi Jilid I
Faktor 'Tii untuk Persamaan (3-3)t Godam untuk fti
Catatan
Rasio energi rata-rata E, Dohat Negara
R-P
Pengarnan
Pemutus R-P
Pemutus/Oto
R-P
= Kabe1-puli
atau kabe1-drum
Tlt = E,/Erb
AS/Amerika Utara Jepang 1nggris Cina
45 67
78
50
60
70-80
80-100
50
60
Untuk pemutus/oto W/Er = 80 = 80/70 = 1,14
Tll
Koreksi panjang batang 112 Panjang
> 10 m 6 -10m 4-6m 0-4m
112 =
N ter1a1u tinggi untuk L
1,00 0,95 0,85 0,75
< 10 m.
Koreksi pencontoh 113 Tanpa pe1apis 113 = 1,00 Memakai pelapis: Pasir rapat, = 0,80 lempung Pasir longgar = 0,90
Nilai dasar N terlalu tinggi memakai pelapis
Koreksi diameter lubang bor 114 Diameter lubang: :j: 60- 120 mm 150 mm 200 mm
714
= 1,00 = 1,05 = 1,15
Nilai dasar; N terlalu kecil pada waktu memakai 1ubang yang berukuran-lebih
t Data disintesiskan dari Riggs (1986), Skempton (1986), Schmertmann (1978a) dan Seed dan kawankawan (1985). :j: 714 = 1,00 untuk semua diameter bor-tanah bertangkai-bolong, kalau SPT diambillewat tangkai.
Perhatikanlah bahwa nilai-nilai E, yang besar mengurangi hitungan pukulan N hampir secara linier. Ini berarti £,45 menghasilkan N = 20 dan Er9 0 menghasilkan N = 10. Akan tetapi, dengan memakai nilai Eno yang "baku" maka akan dihasilkan sua tu nilai N untuk dipakai dalam Persamaan (3-3) sebesar N = 13 untuk jenis peralatan bor yang manapun. Kita mendapatkan hal ini dengan m~mperhatikan bahwa rasio energi X hitungan pukulan seharusnya suatu konstanta sehingga £,1 X
N1
=
£,2 X
N2
(e)
atau
(3-4) Karena kita akan memakai Er1 = 70, m aka secara umum hal ini akan menghasilkan
Bab 3
Penyelidikan, Pengambilan Contoh Bahan dan . ..
133
Untuk cantah terdahulu di mana £ 745 = 20, kita dapatkan 20 =
~~
X
N 1 yang memberikan N 1 =
~~ (20) = 13
Kalau kita mengkanversikan N 70 menjadi N 60 m aka kita peroleh Nz =
~~ (13) = 15
(yang lebih 'besar dari yang diperkirakan oleh Persamaan (e))
Dengan memakai kaitan yang diberikan aleh Persamaan (e) maka dengan mudah kita mengkanversikan setiap rasia energi menjadi setiap dasar yang lain, tetapi kita hams tahu benarbenar rasia energi dari hitungan pukulan yang diperoleh pada waktu permulaan. Jelaslah bahwa semua 11i = 1 untuk kasus suatu lubang bor yang kecil, tanpa pelapis pencontah, dengan panjang batang bor lebih dari 10 m (30ft) dan E, = 70 bagi peralatan bar yang telah ditentukan. Dalam kasus ini satu-satunya penyesuaian ialah untuk tekanan kalam-tanah-penutup memakai CN. Pengamatan ini dibuat karena terdapat beberapa anggapan tentangkoreksiN: 1.
2.
Jangan melakukan sesuatu dengan peralatan yang berlaku dan keadaan tanah yang mungkin hampir cacak/benar. Cara ini dapat mempunyai keuntungan dalam mendeteksi kenaikan pada kekakuan (Es) tanah menurut kedalaman dan variasi pada lapisan-atas yang dapat menunjukkan adanya sementasi a tau OCR> 1. Buatlah penyesuaian hanya untuk tekanan kalam-tanah-penutup (semua 77i = 1 dan CN = suatu nilai).
3.
Pakailah Persamaan (3-3). Cara ini mungkin yang terbaik, tetapi memerlukan kalibrasi peralatan terhadap E, - baik untuk peralatan maupun untuk operatornya. Cara ini juga memerlukan kalibrasi-ulang secara teratur untuk peralatan bar masing-masing guna memperhitungkan keausan petalatan yang berubah menurut pemakaian. Mungkin prasedur ini akan diwajibkan untuk mengekstrapalasi data N untuk seluruh daerah geagrafis yang memakai peralatan (dan E,) yang berlainan.
Praktek kanvensianal ialah melakukan SPT untuk setiap 1 atau 2 m (2+ atau 5 ft) setelah menembus tanah-lapisan-atas atau memulai uji pertama pada kedalaman sekitar 1 sampai 1+ m. Untuk setiap pengujian diambil cantah setebal kira-kira 460 mm (18 in) termasuk kedalaman kedudukannya untuk memberikan profil visual atas kira-kira 50 persen dari kedalaman pembaran. Contoh-contoh tanah tak berkohesi diperiksa secara visual dan sebagian disimpan dalam suatu peles (wadah bermulut le bar= jar) kaca yang ditandai dengan nama pekerjaan, namar pemboran, kedalaman dan N lapangannya. Contah-cantah tanah kahesif diperlakukan serupa, kecuali uji Qu yang dilakukan secara rutin - paling sering memakai pengukur tembus (penetrometer) saku (lihat Gambar 3-9) untuk beberapa nilai dan nilai rata-ratanya dicatat. Sebuah mesin kompresi kecil dapat dibawa ke lapangan untuk uji Qu; tetapi, karena penyesuaian setempat terhadap regangan (diperlihatkan pada Gambar 2-23) hal ini tak lazim dilakukan. Sebagai pelengkap pada tanah kohesif sudah merupakan praktek untuk mengambil beberapa contah tabung dinding-tipis untuk uji laboratorium menurut kebutuhan (dan untuk pembuktian Qu lapangan). SPT yang asli dikembangkan untuk pasir; akan tetapi, dewasa ini hal itu lazim dilakukan pada kedalaman tertentu untuk semua jenis tanah. Beberapa caRtah akan menggambarkan pemakaian Persamaan (3-3).
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
134
(a) Pipa telah dibuka untuk
memperlihatkan contoh dan pelaksanaan uji penetrometer saku untuk Qu·
(b) Penempatan
contoh perwakilan ke dalam peles untuk pemeriksaan labora· torium.
(c) Contoh dalam peles dengan etiket pengidentiflkasi di latar depan. Gelang berwarna gelap merupakan tanda untuk Qu pada tangkai kalibrasi.
GAMBAR 3-9 Urutan pengambilan contoh SPT lapangan.
Bab 3
Penyelidikan, Pengambilan Contoh Bahan dan ...
135
Contoh 3-2 N = 20; panjang batang 12 m; diameter 1ubang = 150 mm; Po = 205 kPa; pakailah godam pengaman dengan E, = 80; pasir rapat; tanpa pe1apis. Ditanyakan: Berapa besarnya "baku" berdasarkan
Diketahui:
A1
cN-2QS - 95,76
Erb = 70 dan Erb = 60
77 1 = 77 2 = 77 3 = 77 4 -=
~ = 0 68
,
1,14 dari Tabe1 3-3, diperlihatkan penghitungan contoh-contoh 1,00L> 10m 1,00 praktek AS biasa, tanpa pe1apis 1,05 1ubang-bor agak berukuran-1ebih
dengan memakai Persamaan (3-3) dan pensubstitusian 1angsung untuk mendapatkan
N'7 0 = 0,68x 20x 1,14x 1 x 1 x 1.05 16 (hanya bilangan bulat) 70 60
N~ 0 = -
X
16 = !.2_ dengan menggunakan Persamaan (3-4)
/Ill Contoh 3-3 Sama seperti Contoh 3-2 tetapi memakai pe!apis pencontoh dan Er= 60. CN = 0,68 seperti sebe!urnnya
60 .,.,., 2 = I 60 = 1,00 0,80 (rapat dan diketahui)
N~o= 0,68 X 20 X 1,00 60 -x11=9 70
X
1,0
X
77 4 = 1,05
0,80
X
0,15 = !_!
I//! Contoh 3-4 Sama seperti Contoh 3-2 tetapi Er = 55; p~ bo1ong ukuran 205 m; kedalaman 1ubang = 6 m. 95,76 100
= 0,98
55 = 0 79 772=0,95 640 >45
26-28 27-28 28-30
28-30 30-32 30-34
30-34 32-36 34-40
33-38 36-42 40-50
1 sebagai (3-Sb)
Bab 3
Penyelidikan, Pengambilan Contoh Bahan dan ...
TABEL 3·5
Konsistensi tanah kohesif jenuht
Konsistensi
0-2 3-5
Cl)
u
z
s:: '" ::s"..>o: ~ ~ -~
....,
§
§
§ =Q,)...,_,>. ·;:! g ::s .... .,u:= oo = ., .::s:.: ~ §..:.: § bO "0
.g
= .:
B
9
c..
] A
15
.3
.£ ....
:; 18 c
6u
.S!
~e~~
modifikasi untuk mengukur tahanan ujung q c dan gesekan kulit
p
2
3
i W.T.
4
X
10 3
rr-
l1
p ~ f. \
E ~~ I,
. l!
"0
~ 24
s
(a) Kerucut Belanda di-
I
3
E ;;; 12
=e
=""B..:.: ~g,l
~
E6
c
Ci •....
::s~:g bO
"'
Pos. 3 Pos. 4
s:>.
bb';
00
]
Pos. 2
..c:: ::s ., "' ~~~"g
., E E~ ~ 1': 1:: !!
E
Pos. I
(b) Posisi kerucut Belanda
selama perekaman suatu tekanan.
lC) Hasil-keluaran yang kbas (biasa dibuat secara elektronik).
qt GAMBAR 3-14
}\erucut mekanis (ata14 Belanda), urutan pengoperasian. dan data tahanan ujung.
3.
Piezo listrik - suatu modifikasi atas kerucut gesek untuk memungkinkan pengukuran tekanan air pori pada ujung kerucut.
4.
Piezo/gesek listrik - modifikasi lanjutan untuk mengukur gesekan selongsong tahanan ujung dan tekanan pori.
5.
Keruc1:1t seismik - sebuah modifikasi tambahan baru-baru ini untuk mencakup pengambilan getaran agar memperoleh data guna menghitung kecepatan gelombang geser dari suatu kejut permukaan sehingga modulus geser dinamiknya dapat diukur [Campanella dan kawan-kawan ( 1986)] .
Kerucut listrik itu dapat memuat elektronika pengukur lereng (inclinometer) untuk mengukur penyimpangan kerucut dari vertikal karena pemasukan ke dalam tanah dapat melenturkan pelurusan vertikal. Datanya memburuk menurut pertambahan kemiringan dan pengujian biasanya dihentikan dan kemudian dilanjutkan satu atau dua meter dari titik semula hila pelurusannya menjadi berlebihan. Keuntungan khusus CPT ialah untuk mendapatkan prom yang menerus sejalJh tidak ditemui tanah atau batuan yang sangat keras untuk kedalaman yang diminati. Uji ini juga sangat cepat manakala dipakai peralatan perolehan data elektronik. Data dari CPT dipakai untuk menetapkan kapasitas dukung yang diperbolehkan dan untuk merancang tiang pancang. Data mungkin dipakai untuk menguatkan metodemetode pengujian lain dan dapat dipakai untuk memperkirakan klasifikasi tanah dalam
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
142 Ke permukaan tanah
4
I
Tahanan ujung qc MPa
.,
Rasio gesekanfR, /o
8
6
-;:;~
o>
bO
E:
~
'"
0
~
N
.ill
~.rJ
;;
3
8
~.a ~
$-!
bO~I-IO
e
~ =:l ~ E]
2:!
~
g
~
(!,)
~
;:s 0
~~
;§ ~
E ~...., ~ s:: I!':'S
~:>..m
.....
~
lr)-.Qc-:oci
7
2
(a)
Kerucut piezo
GAMBAR 3-15
(b) Rekaman penetrasi kerucut untuk suatu tanah lempung.
Kerucut listrik dan data CPT.
rentang di mana pengujian tersebut dapat diterapkan. Pada umumnya data itu memerlukan informasi pelengkap ten tang cara-cara eksplorasi yang lain (pemboran dan pengambilan contoh untuk uji laboratorium dan pemeriksaan visual) karena biasanya terdapat tebaran yang besar pada rekaman penetrasi. Secara khas, tahanan ujung/titik dan gesekan selongsong dipakai untuk menghitung rasio gesekan fR se bagai Qs
jjR = - X 100 Qc
%
(3-8)
Pasir biasanya mempunyai rasio gesekan fR < 1 persen, rasio gesekan lempung le bih besar, dan gambut dapat mempunyaifR > 5 a tau enam persen. Pada Gambar 3-lSb diperlihatkan seperangkat data yang khas sebagaimana didapat dari suatu kerucut listrik yang memakai perekam lajur dan pencatatan yang kontinu. Pada kerucut mekanis, prosedur tersebut bertahap seperti pada Gambar 3-14b di mana pada posisi-1 kerucutnya terpasang pada kedudukannya; posisi-2 memajukan ujung kerucut untuk mengukur qc; posisi-3 mendorong selongsong gesek untuk mengukur q 8 , dan posisi-4 mendorong selongsong dan ujungnya untuk mengukur qt = Qc + q8 • Prosedur ini memeriksa q8 yang dapat dihitung sebagai q 8 = qt - Qc untuk membandingkannya dengan hasil dari posisi-3. Rasio gesekannya dihitung dengan memakai Persamaan (3-8).
Bab 3
Penyelidikan, Pengambilan Contoh Bahan dan ...
143
Data kerucut dapat dipakai langsung pada waktu merancang - biasanya parameter yang penting ialah suatu perkalian atas qc. Hal ini ada kalanya dipakai dalam korelasi untuk menghubungkannya kepada sifat-sifat yang penting pada rancangannya seperti , kerapatan relatif Dr untuk pasir dan membandingkannya terhadap kekuatan geser tak terdrainase Su untuk tanah kohesif atau klasifikasi tanah (Gambar 3-16). Hal ini juga dikonversikan menjadi nilai-nilai N dari SPT yang setara. Semua korelasi ini mempunyai para pengikutnya; namun demikian terdapat tebaran yang besar dan pembenaran alternatif harus dipakai di mana mungkin (seperti pemboran dengan pengambilan contoh). Tahanan dukung kerucut q c telah dihubungkan kepada kekuatan geser tak-terdrainase Su dengan memakai suatu perkiraan atas persamaan kapasitas dukung pada bab berikut untuk mengidentifikasi qc sebagai suatu "kekuatan dukung puncak" dan
dan mencari pemecahan untuk Su qc- Po Nk
(3-9)
Su=---
di mana p 0
=
Nk
= tekanan kolom-tanah-penutup pada suaru titik di mana qs diukur seperti telah ditentukan sebelumnya dan telah dipakai (dan dalam satuansatuan qc). faktor kerucut (atau konstanta untuk tanah ter.ebut pada titiknya) dan ternyata berkisar mulai sekitar 5 sampai ""75. Akan tetapi, kebanyakan nilai itu berada pada rentang 10 sampai 30 di man a nilai-nilai antara 15 dan 20 adalah yang lazim dipakai. Gambar 3-17 merupakan suatu koreksi yang mungkin dapat dipakai.
"fZ
Aas dan kawan-kawan ( 1986) menyarankan agar q c untuk tekanan pori disesuaikan sampai suatu nilai total yang dihitung sebagai
qT = qc GAMBAR3-16
+ u(l
- a)
Bagan klasifikasi tanah untuk kerucut listrik baku. Pakailah dengan berhati·hati dan/atau bersama·sama dengan contoh tabung rang diperoleh [Menurut Robertson dan Campanella (1983) ]. 400 ,...----.---.,.---,--/---rl--,.,.---,
Pasir
/ Pasir 1 berlana!l
(SW, SP) /
(SM, 1
/ X
..
/
~
/ /
~ u :::s
/
/
... "'s::
/
b'h
s::
0
,
/
/
~
/
:::s ~ :::s
/ 2
/
/Lanau / I 1 / berpasir / / dan lanau /Lempung / / berlanau / / Lanau jLempung /berlempung•
/
~
Perpanjangan oleh.I?enulis
I
so;
/
'-'
/
1
/
/
/
/
/
/
'o
Gambut
6
Rasio gesekan FR,%
r
144
A nalisis dan Desain Pondasi J ilid 1
di mana a
u =
rasio suatu tempat yang tergantung pada jenis kerucut (celah dibelakang kerucut dan tempat piezometer - Gambar 3-14a mempunyai celah di belakang kerucut) tekanan pori terukur seperti yang ditentukan sebelumnya.
Dengan penyesuaian-penyesuaian ini kekuatan geser takterdrainase
Su
dihitung sebagai
qT- Po s.=---
(3-9a)
Nkr
Di sini Nkr adalah faktor kerucut seperti pada persamaan sebelumnya dengan subskrip T untuk mengidentifikasi besarnya penyesuaia_n qc kepada qT. Dikatakan bahwa pemakaian qT sangat mengurangi tebaran pada dukungan kerucut (dan pada faktor kerucut Nk). Aas dan kawan-kawan (1986) melaporkan hasil-hasil dari penyesuaian ini untuk sejumlah lempung di mana tebarannya diturunkan cukup besar sehingga persamaan yang berik1,1t (menurut tafsir penulis) dapat dipakai
NkT
=
13
+
5,5
SO lp
(3-1 0)
(±2)
Dengan demikian untuk lempung dengan indeks plastisitas lp = 20 kita dapat mengharapkanNkT = 15,2 ± 2 atau antara 13,2 dan 17,2. Pada umumnya kita harus mendapatkan beberapa contoh tabung dan mendapatkan nilai Su untuk menetapkan nilai-nilai yang paling mungkin bagi lvlc a tau NkT karena faktorfaktor seperti OCR, ukuran butir, dan berat satuan, sementasi. penuaan, dan sebagainya merupakan variabel-variabel penting. Untuk lempung terkonsolidasi normal dengan kepekaan rendah (misalnya Sr < 4) dan lp < 30 maka suatu nilai Nk sekitar 18 dan nilai Nkr sebesar 14 mungkin sudah memuaskan.
GAMBAR3-17 Faktor kerucut ."'-ik lav.-an lp dinjah untuk beberapa tanah denga.n renttng kepekaan sebagaimana tercatat [~·
nurut Lunne dlzn Eide (1 976)].
L "->50
'
~ 20 ~
'
....
a .. ~ :::1
0
....
~
V
lr"-
"- "-
Rentang pada St 3-4 " / . "'-io " ' 10-15 I0-25 o,
V'-.. '-2 'eo "/;. 5-10
2-4 '
0 '
6-9
'-.
"'4-7
/;.~
', "
'- ,
' '-
"
"15-24
++'-.
13-17~3-19 '
'-
'- X
10-15
""
X
6-10"
""
lndeks plastisitas I p, %
"
Bab 3
Penyelidikan, Pengambilan Contoh Bahan dan . ..
145
Tanah Takberkohesi Gambar 3-18 ialah korelasi untuk kerapatan relatif Dr. Angka ini merupakan contoh dari perpaduan buatan penulis atas dua revisi oleh Schmertmann (1978) dan perbandingan belakangan oleh Villet dan Mitchell {1981 ). Bentuk ini harus dipakai dengan Gambar 2-24b untuk memperkirakan sudut gesekan-dalam untuk pasir sebagaimana yang sudah ·diidentifikasi. Gambar 3-19a dan b adalah korelasi untuk 1 sudut ,c-+-......,"r-p,_ oo. = I - ~ ! OCR 0 • 2 - I J p,
D<
4
OCR= p, oo.
r Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
146
Mey~rhof (197 4b) -Kurva-kurva berikut dari Begemann (1974)~ B Pers.3: De eer ( ) }_ pers. 2 r- Persamaan 3; cf> r V'b-- I 13e 2 "'•n / /Vi'ers.l f-- V'_ I 3e(1,5n-,P)Ian.P. l+sm 1 I 1 1 b I + sin 1 c/>t // / / -Persamaan 1: Caquot / /
I
-M= kurva dari
V~
/
= J03,041an,P I
v /
/ / /
/
100 80 60 40 30
20
/
// / / / /
//
."
~
I
/
M (pakailah q cl)
/
/
I
/
/
/
/
/
/
200
/
I I /
.'
/
/
/
./
/
/
25 (a)
35
30
40
45
50
(b) Korelasi antara sudut gesekan puncak (/>,
dan q c untuk pasir kuarsa tak-tersementasi. [Dari Robertson dan Campanella (1983) dan merupakan komposit dari beberapa upaya penelitian lain].
Sudut gesekan- v.
Tekanan kalibrasi p', kg/cm 2 , kPa, ksf, dan sebagainya. (a) Kurva kalibrasi untuk alat ukur tekanan. Data ini dapat dimasukkan ke dalam mikrokomputer sehingga (b) dapat diperoleh dengan cepat.
Catatan: Untuk lempung lunak volume kalibrasinya
V~ ~
0
80
•
X
.E
• = 0,44 2
u
"'-= ~
"' "'E 0"'
= 79,24 kPa (langsung di tempat)
98,07 79,24 - !MI rata-rata pada t:.p X
x 100
+ 88 = 112 cm 3
Untuk S = 100% ambillah 1.1 = 0,5 E,P = 2(1 + ,u)V~ lip
4
!J.V
"'"' :a= rJ'
p.
V'
~
'.:.(
Contoh: p. = 4 x 19,81 K == I!!!_ = 0,38
= 2(1,5)(112>(~}8,07 = 1048 kPa
bll
= >. "'
3
>.
G' =
>
Oi
0
!-
/1 I • : Ph
1
=. 0,38
v. =
88
%~~~~--L-~----3~----~4-----L--~
Tekanan totalp 1 , kg/cm 2 (b) Data dari suatu pengujian alat ukur tekanan pada lempung lunak.
GAMBAR 3-28
(Persamaan (3c18))
Kalibrasi dan data alat ukur tekanan.
1048 = 350 kPa 3
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
158
Dalam praktek kita peroleh lereng (A V/ Ap) dari bagian linier pad a tekanan sel law an rajah volume dan penataan-kembali Persamaan (3-17) untuk mencapai G'
=
Esp 2(1 + J.L)
=
V' Ap o AV
(3-18)
di mana V0 = volume sel pengukur pada tekanan rata-rata Ap = V 0 + Vc Ap, A V= sebagaimana ditentukan pada Gambar 3-28b bersama dengan contoh perhitungan untuk G' Nilai G' ini (dan dengan nilai perkiraan sebesar modulus deformasi Esp) merupakan nilai lateral dan kecuali bila tanahnya isotropik, adalah berbeda dari nilai vertikal yang sering diperlukan untuk kapasitas dukung dan telaah penurunan. Untuk alasan ini maka modulus alat ukur tekanan Esp biasanya lebih banyak dipakai untuk tiang-tiang pancang dan kaison yang dibor yang mungkin dibebani secara lateral. Nilai Ph yang diperlihatkan pada Gambar 3-28b biasanya diambil sebagai tekanan muai dari membran sel pada kontak penuh dengan tanah dan adalah kira-kira tekanan laterallangsung di tempat, maka merupakan perhitungan agak sederhana untuk mendapatkan nilaiK 0 _Ph
(3-19) Po yang akan berlaku bila memakai tegangan total atau tegangan efektif ( totalnya diperlihatkan dalam persamaan). Perlu untuk memperkirakan dengan suatu cara untuk menentukan berat satuan dari beberapa lapisan yang menutupi titik pengujian sehingga Po dapat dihitung. Dengan penafsiran yang sesuai atas data yang diperlihatkan pacta Gambar 3-28b dan merajah-kembali, maka kita dapat memperkirakan kekuatan geser tak-terdrainase Su,p untuk lempung [lihat Ladanyi (1972) untuk teori, data contoh dan penghitungan] dan sudut gesekan dalam cJ> (Ladanyi (1963), Winter dan Rodriguez (1975)] untuk tanah tak berkohesi. Tampaknya alat ukur tekanan itu memberikan Su,p yang secara konsisten lebih tinggi daripada yang ditentukan dengan cara-cara lain. Kelebihan itu berada pada besaran 1,5 sampai 1,7su,v ( dan kita sudah mengurangi kekuatan geser baling-baling dengan Asu,v)· Juga tampaknya cara ini memberikan nilai pada besaran 1,3 sampai 1,5su,triaksial Alat ukur tekanannya tampak seolah mempunyai terapan pada tanah-tanah yang sama yang cocok untuk uji CPT dan DMT, artinya, endapan sedimen berbutir agak halus. Walaupun potensi alat ini tampaknya sangat besar, tetapi sudah biasa terdapat hasil-hasil yang tak-konsisten. Clough [lihat Benoit dan Clough (1986) berikut rujukan-rujukannya] telah membuat telaah luas tentang beberapa variabel yang agaknya merupakan parameter yang kritis untuk bentuk peralatan maupun teknik para pemakainya.
Ko-
3-16 METODE-METODE LAIN UNTUKK 0 LANGSUNG DI TEMPAT Sel Glotzl pada Gambar 3-19 merupakan alat yang dapat dipakai untuk mengukur K 0 pada lempung lunak. Alat tersebut didorong sampai sekitar 300 mm di atas kedalaman uji dalam sarung logam pelindungnya kemudian bilahnya diperpanjang sampai ke kedalaman uji. Alat itu berukuran panjang 100 x 200 mm x tebal4 mm [Massarsch (1975)]. Sel itu berisi minyak yang bertekanan dari permukaan tanah untuk mendapatkan tekanan muai = tekanan lateral. Menurut Massarsch (1975), Massarsch dan kawan-kawan (1975), kita harus menunggu sekitar seminggu agar kelebihan tekanan pori dari perpindahan
Bab 3
Penyelidikan, Pengambilan Contoh Bahan dan ...
159
LX w X T 200 x I00 x 4 mm
GAMBAR 3-29
Sel tekanan-tanah Glotzl dengan kerangka pelindung untuk mengukur tekanan tanah lateral setelah kerangka pelindungnya dicabut.
volume itu menghilang. Dapat dicatat bahwa DMT yang mempunyai volume perpindahan sekitar empat kali dari alat ini tidak memakai penangguhan waktu untuk menghilangkan tekanan pori.
Bilah bertahap Iowa [Handy dan kawan-kawan (1982)] pada Gambar 3-30 dapat djpakai untuk memperkirakan K 0 secara agak tak-langsung. Pada pemakaiannya, langkah
GAMBAR 3-30
Bilah bertahap Iowa untuk memperkirakan K 0 .
Ph- u Ko = - - p,.- u
--- --.-
-------x -- ---
--.
--;;,=56 kPa
3
(a)
Rajahan data yang khas .
(b)
Ukuran-ukurannya.
r 160
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
pertama (bagian 3 mm) disisipkan pada kedalaman yang diminati dan diambil pembacaan tekanan. Kemudian bilah itu didorong sehingga langkah berikutnya berada pada titiknya dan diambil pembacaannya, dan seterusnya untuk langkah keempat. Datanya dapat dirajah pada tekanan lawan ketebalan bilah t dengan memakai skala semilog pada Gambar 3-30 dan kurva kecocokan terbaik dapat diperpanjang sampai t = 0 untuk mendapatkan tekanan lateral langsung-di-tempat ph sehingga K 0 dapat dihitung dengan memakai Persamaan (3-19). Lutenegger dan Timian (1986) telah menemukan bahwa untuk beberapa jenis tanah, langkah-langkah yang lebih tebal memberikan pembacaan tekanan yang lebih rendah daripada langkah terdahulu (memakai bilah lebih tipis). Hal ini disebabkan karena tanahnya mencapai "tekanan pembatasnya" dan menghasilkan penambahan atas bilah yang asli dari langkah ke-3 ke langkah ke-4. Tekanan pembatas itu terlukis pada kurva alat ukur tekanan pada Gambar 3-28b. Dengan memperhatikan bahwa bilah bertahap itu mempunyai ketebalan 3 sampai 7,5 mm dan bahwa dilatometer yang rata mempunyai ketebalan 14 mm, maka kita benar-benar dapat bertanya mengapa tekanan pembatas ini tidak berkembang sesuai dengan bilah dilatometer yang lebih tebal. Patahan hidrolik adalah cara yang dapat dipakai pada tanah berbatu maupun tanah lempung. Cara ini tak dapat dipakai pada tanah tak berkohesi yang mempunyai permeabilitas berkoefisien besar. Air bertekanan dipompakan lewat suatu piezometer yang dengan hati-hati telah dipasang pada suatu lubang bor untuk menahan tekanan hidrolik besar sekali sebelum terjadi suatu jebolan di sekitar titik ujung piezometer. Pada tekanan hidrolik yang cukup tinggi akan timbul suatu celahipatahan dalam tanah pada ketinggian penyuntikan air tersebut. Pada waktu itu tekanan air akan turun dan menjadi rata pada suatu nilai konstan dan kecepatan aliran yang diperkirakan. Penutupan sistem ini akan menyebabkan penurunan yang cepat pada tekanan karena air mengalir ke luar lewat patahan pada dinding pemborannya. Celah tersebut kemudian akan menutup dengan turunnya tekanan sampai suatu nilai dengan penurunan dalam aliran yang disebabkan oleh sistem piezometer. Dengan pemantauan sistem secara cermat dan membuat rajahan seperti pacta Gambar 3-3lb, maka kita dapat memperkirakan tekanan pada waktu celah/ patahan itu membuka.
GAMBAR 3-31
(a) Skema pemasangan pengujian patahan hidrolik; (b) gambaran data kualitatif
pada pengujian patahan. Nilai sebesar 1,84 digunakan dalam Contoh 3-5 (Menurut Bozozuk (1974) ]. Lubang ke luar
>E ... ~
::l
1il I':
"' "'u"' .n "' .,E !:l I':
Pwl Reservoir
air
f.,~~':
ut/
transduser
0..
Daer: patahan yang ditaksir
Piezometer Geonor (a)
00
2 3 Waktu, "dalam me nit (b)
Bab 3
Penyelidikan, Pengambilan Contoh Bahan dan ...
161
Langkah-langkah dalam pelaksanaan uji patahan adalah sebagai berikut (merujuk kepada Gambaran 3-31a):
1.
Siapkan sebuah piezometer yang jenuh dengan pipategak 6 m yang diisi air bebasudara dengan puncak disumbat dan didorong sampai kedalaman L yang dikehendaki dengan memakai sederetan batang bor. Sumbatnya akan mencegah air mengalir ke dalam sistem karena tekanan pori berlebih yang ditimbulkan oleh pendorongan piezometer ke dalam tanah.
2.
Ukurlah Lw, L 1 dan hitunglah kedudukan dasar (embedment) dari piezometer dan V. Setelah sekitar jam lepaskan penyumbat pipa-tegak 6 mm itu dan sambungkan peralatan patahnya kepada pipa-tegak dengan memakai penyambung pipa yang cocok pada G.
3.
t
4.
Isllah sistem patahan dengan air bebas-udara dari botol persediaan berukuran 1 atau 2-liter dengan membuka dan menutup katup penceratnya. Pakailah alat pengukur/ pompa yang digerakkan tangan untuk melaksanakan ini.
5.
Buatlah pembacaan no! pada transduser tekanan.
6.
Terapkan tekanan kepada sistem/peralatan dengan memakai pompa-tangan dengan kecepatan rendah sampai terjadi patahan seperti yang teramati dari jatuhnya tekanan secara mendadak.
7.
Cepat-cepat tutuplah katup E.
8.
Dari gambaran tekanan lawan waktu, patahan pada kurva itu ditafsirkan sebagai terkait kepada a 3 •
Contoh berikut [dari Bozozuk (1974)] menggambarkan cara mencapai K 0 dari suatu uji patahan dalam tanah. Untuk batuan, lihatlah kajian oleh Jaworski dan kawan-kawan (1981). Contoh 3-7. Data dari sua tu uji patahan-hidrolik (mengacu pad a Gambar 3-3 I) adalah sebagai berikut: Panjang acuan yang dipakai = Lw + z = 20,50 ft. J arak dari puncak acuan ke tanah L f = 5, I 0 ft. J arak Lw diukur pad a bagian dalam batang-batang bor memakai penjajal = 6,62 ft. Berat satuan jenuh dari tanah dengan asumsi air-tanah hampir mencapai permukaan tanah dan S = I 00 persen untuk kedalaman penuh = I 08,9 pcf. y diukur pada waktu alat patahan tersambung = 0,87 ft. Hasil-keluaran tekanan-transduser dikalibrasi sampai 0,254 ksf/m V.
Ditanyakan. Carilah koefisien tanah-tekanan K 0 pada keadaan istirahat (at-rest). Pemecahan
z
= 20,50- 6,62 = 13.88 ft
L,.; = L,.- y = 6,62-0,87 = 5,75 ft
P.,; = 5.75(0,0625) = 0,359 ksf
Kemudian menghitung tekanan kolom-tanah-penutup efektif p~ langsung-di-tempat adalah = Po - u Po = 15,40(0,1069) = 1,646 ksf
u
= 13,88(0,0625) = 0,868 ksf
Dengan memakai pembacaan transduser (Gambar 3-3lb) konversi kepada tekanan, maka tekanan patahnya adalah
p~
x konstanta
= 0,778 ksf untuk meng-
162
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
FP = 1,84( 0,254) = 0,468 ksf
Tekanan total
= FP + P wi = 0,827 ksf
K.
= 0,827/0,77 8 = 1,06
Ill 3-17 PENGAMBILAN CONTOH BATUAN Hitungan pukulan pada batuan berada pada tingkat penolakan (N > 100), tetapi hal ini tak berlaku untuk batu-pasir atau batu-kapur yang sangat lunak atau sudah terurai sebagian. Kalau diperlukan contoh untuk mutu batuan atau untuk pengujian kekuatannya, maka bor-tanah perlu diganti dengan peralatan bor-batuan. Dengan sendirinya, kalau batuan itu dekat ke permukaan tanah maka perlu untuk memastikan apakah batuan itu mewakili lapisan batuan yang tangguh atau hanya merupakan batuan yang menggantung (suspended). Kalau yang terlibat adalah batuan, maka akan berguna untuk mempunyai sejumlah data latar belakang geologisnya. Pengetahuan tentang geologi daerah itu akan berguna untuk mendeteksi lapisan batuan lawan batuan gantung yang ukurannya dapat agak diperkirakan dengan penjajalan (atau pemboran) guna mengetahui garis-luarnya. Pengetahuan tentang geologi daerah itu juga akan berguna baik untuk menggambarkan jenis batuan maupun kemungkinan mutunya (apakah utuh (sound), sangat terpatah karena gerakan tanah, dan sebagainya). Ha! ini dapat menghemat pengeluaran biaya yang sangat banyak untuk pengambilan contoh teras karena kuantitas dan kedalamannya tergantung kepada jenis dan mu tu batuan yang diperkirakan ada. Teras batuan akan diperlukan jika kekerasan batuan harus ditentukan; akan tetapi teras yang lebih kecil daripada mata teras AWT (lihat Tabel 3-6) cenderung pecah dalam proses pemboran. Teras yang lebih besar daripada ukuran BX juga cenderung pecah (berputar dalam silinder teras dan berdegradasi)-khususnya jika batuan tersebut lunak atau retak. Pemboran lubang kecil dan penyuntikan adukan encer (grout) berwarna (suatu campuran air-semen) ke dalam lapisan yang tipis kadang-kadang dapat dipakai untuk mengambil contoh bahan yang agak utuh. Adukan-encer berwarna yang ada dalam teras yang diperoleh menunjukkan retak-retak, dan juga ukuran retak, dan dengan teras dari beberapa pemboran yang berdekatan menunjukkan orientasi retak. Pengujian triaksial tekanan tinggi dan tak dibatas (unconfined) dapat dilakukan pada teras yang diperoleh untuk menentukan sifat-sifat elastik batuan. Pengujian ini dilakukan pada potongan-potongan batuan keras dari contoh bahan teras dan bisa menghasilkan kekuatan kompresif yang jauh lebih besar dalam pengujian laboratorium daripada kekuatan "efektif' yang ada pada massa batuan yang sama menghasilkan lempung retak.
TABEL 3-6
Penandaan standar khas dan ukuran untuk acuan pemboran batuan (barrel) dan bitst
Acuan, in
Bit teras, in
RW EW AW BW NW PW
EWT AWT BWT NWT HWT 6 X
1,144 1,81 2,25 2,88 3,50 5,50
1,47 1,88 2,35 2,97 3,89 7~
ID bit, in (mm) 0,905 (23,0) 1,281 (32,5) 1,750 (44,5) 2,313 (58,7) 3,1&7 (80,9) 5,97 (151,6)
tLihat ASTM D 2113 untuk rentang lengkap dalam bit teras, acuan dan ukuran batang pemboran yang dipakai.
Bab 3 Penyelidikan, Pengambilan Contoh Bahan dan ...
163
...... IUU l Silinder teras tabung ganda standar
GAMBAR 3-32
Silinder teras tabung ganda Seri "M"
Ujung pemotong teras in tan
(a) Silinder teras tempat (b) mata bor teras diikatkan untuk memperoleh teras batuan (The Acker Drill Company).
Gambar 3-32 memperlihatkan beberapa mata bor yang lazim dipakai, yang diikatkan pada sepotong tabung baja yang diperkeras (silinder teras) yang panjangnya 0,6 sampai 3 m. Pada operasi pemboran, mata bor dan silinder acuan berputar ketika tekanan diberikan, sehingga terbentuk alur di sekeliling teras. Air didorong ke bawah silinder dan ke dalam mata bor dengan tekanan untuk mengangkut abu batuan ke luar dari lubang pada saat air disirkulasikan. Suku nilai banding perolehan yang digunakan sebelumnya juga mempunyai arti penting untuk contoh bahan teras. Nilai banding perolehan yang mendekati 0,1 biasanya menunjukkan batuan yang berkualitas baik. Pada batuan yang sangat retak atau lunak, nilai banding perolehan bisa sebesar 0,5 atau lebih kecil. Penentuan kualitas batuan (Rock Quality Designation) (ROD) adalah suatu indeks atau ukuran kualitas massa batuan [Stagg dan Zienkiewicz (1968)] yang digunakan oleh banyak insinyur. ROD dihitung dari contoh bahan teras yang diperoleh sebagai ROD =
~
panjang potongan teras yang utuh > 100 mm panjang teras yang ditembus
(3-20)
Misalnya, penembusan teras sepanjang 1500 mm menghasilkan panjang contoh bahan sebesar 1310 mm yang terdiri dari abu, kerikil, dan potongan batuan yang utuh. Jumlah panjang potongan-potongan yang panjangnya 100 mm a tau le bih (potongan-potongan bervariasi dari kerikil sampai 280 mm) adalah 890 mm. Nilai banding Lr = 1310/1500 = 0,87 dan ROD= 890/1500 = 0,59. Penilaian tingkat kualitas batuan bisa digunakan untuk memperkirakan reduksi
r
164
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
modulus elastisitas dan/atau kekuatan kompresif lapangan, dan tabel berikut bisa digl1nakan sebagai petunjuk:
RQD
Deskripsi Batuan
EpE!abt
0,90
Sangat jelek Jelek
0,15 0,20 0,25 0,3-Q,7 0,7-1,0
Sedang
Baik Istimewa
• Juga kira-kira berlaku untuk kekuatan kompresi lapangan/laboratorium.
Kedalaman Teras Batuan Tidak ada aturan tetap/tepat mengenai kedalaman teras batuan. Secara umum kita harus membuat teras dengan cara kira-kira sebagai berikut: 1.
Suatu kedalaman yang cukup untuk menentukan lokasi batuan sehat atau untuk memastikan bahwa batuan itu terpecah dan tersambung sampai di tempat yang sangat dalam.
2.
Untuk bagian-bagian konstruksi (members) yang bermuatan berat seperti tiang-pancang a tau tiang-penahan arus dibor, suatu kedalaman kira-kira 3 sampai 4 m di bawah lokasi dasar. Hal ini untuk memeriksa apakah batuan yang "sehat" itu tak-terputus pada kedalaman lebih rendah dalam zona pengaruh tegangannya.
Peraturan-peraturan bangunan setempat dapat memberikan data yang dibutuhkan untuk pembuatan teras. Akan tetapi, lebih sering peraturan-peraturan itu memberikan tekanan-tekanan dukung yang diperbolehkan yang dapat dipakai kalau kita dengan suatu cara dapat memastikan mutu batuan tanpa pembuatan teras. Lubang-lubang teras yang berdekatan dapat dipakai untuk memperoleh mutu batuan nisbi dengan membandingkan kecepatan gelombang seismik lubang-galian langsung-ditempat terhadap nilai-nilai laboratorium pada contoh-contoh yang utuh. Kalau nilai lapangannya lebih sedikit, maka ini menunjukkan adanya patahan dan sambungan dalam massa batuan di antara lubang-lubang bor itu. Dalam prosedur ini cara lubang-turun dan cara permukaan hanya bernilai rendah karena sebagian dari arah gelombang terjadi dalam tanah yang menutupinya dan memisahkan keduanya hampir mustahil untuk agak andal.
3-18 LOKASI MUKA AIR-TANAH (MAT) Air-tanah mempengaruhi banyak elemen perancangan dan konstruksi pondas~ sehingga MAT harus ditetapkan secermat mungkin kalau hal ini berada dalam zona konstruksi yang diperkirakan. Dengan cara lain, penentuan MAT itu hanya perlu kalau MAT tersebut tak ada. Dalam kasus di mana MAT itu tak-ada dalam suatu lingkaran ± 0,3 sampai 0,5 meter, maka biasanya memadai. Pada umumnya MAT ditentukan dengan mengukur sampai ke permukaan air yang terstabilkan dalam lubang bor sesudah selang waktu yang sesuai- sering 24 sampai 48jam kemudian. Pada tanah dengan permeabilitas yang tinggi seperti pasir dan kerikil, 24 jam sudah cukup bagi air untuk menjadi stabil, kecuali bila lubangnya agak tersumbat oleh lumpur bor. Pada tanah dengan tembus (permeabilitasnya) rendah seperti lanau, pasir
Bab 3
Penyelidikan, Pengambilan Contoh Bahan dan . ..
165
halus berlanau, dan lempung, hal itu mungkin memerlukan beberapa hari sampai beberapa minggu sampai MAT-nya menjadi stabil. Pada hampir semua kasus kalau MAT harus ditentukan lokasinya dengan cermat, hal itu diukur secara fisik dengan menurunkan suatu pita-ukur yang dibebani ke dalam lu bang. Secara te ori kita dapa t melakukan: 1.
Merajah derajat kejenuhan S dengan kedalaman, kalau mungkin untuk menghitung S secara andal. Suatu rajah langsung tentang kadar air dapat berguna, tetapi untuk S = lOO persen wN dapat berkurang sejalan dengan penurunan rasio rongga pada tekanan kolom-tanah-penutupnya.
2.
Mengisi lubang dan menguras (bail) airnya. Sesudah menguras suatu kuantitas perhatikan apakah permukaan air dalam lubang itu naik atau turun. Permukaan air dalam lubang itu naik atau turun. Permukaan yang benar ialah di antara titik pengurasan di mana airnya turun, dan kedalaman pengurasan di mana airnya naik. Cara ini secara tak-1angsung menunjukkan permeabilitas yang tinggi sehingga akan lebih praktis untuk menguras saja lubang tersebut, pindah ke lubang berikutnya dan membiarkan air menjadi stabil sementara lubang-lubang lain sedang dibor.
Kita dapat menerapkan suatu cara penghitungan, akan tetapi cara ini memerlukan penyumbatan lubang dan secara periodis mencatat ukuran }s:edalaman sampai ke permukaan air (seperti yang dilakukan untuk pengukuran langsung. Karena (sepanjang pengetahuan penulis) tak ada orang yang menghitung kedalamannya dengan cara ini, maka cara ini tidak lagi dibahas di sini (tetapi dapat dicari pada edisi-edisi sebelumnya dari buku-ajar ini). Kekuatan tanah (atau tekanan dukung tanah) biasanya berkurang pada tempat-tempat di bawah muka ajr. Pondasi yang berada di bawah muka air akan terangkat oleh tekanan air. Sudah pasti, sua tu jadwal pengurasan air ( dewatering) harus dipakai kalau pond asi itu akan dibangun "dalam keadaan kering".
3-19 BANYAKNY A DAN KEDALAMAN PEMBORAN Tak ada kriteria tegas yang secara langsung memberi banyaknya dan kedalaman pemboran (atau penjajalan) yang diperlukan pada suatu proyek untuk mendahului suatu eksplorasi bawah-permukaan tanah. Untuk bangunan pada tempat rata mungkin cukup membuat paling sedikit tiga pemboran, di mana dua lubang-bor pertama menunjukkan pelapisan yang teratur. Pada umumnya lebih disukai pembuatan lima lubang-bor (pada sudut-sudut bangunan dan pada pusat bangunan), khususnya kalau tapaknya tak-rata. Di lain pihak, suatu pemboran tunggal mungkin memadai untuk mendirikan dasar sebuah antena a tau dasar menara untuk proses industri pada lokasi yang tetap dengan lubangnya pada titik itu. Empat atau lima pemboran sudah cukup untuk menentukan apakah tanahnya takberaturan. Biasanya hal ini cukup untuk melukiskan dengan jelas suatu lapisan lempung yang lunak dan untuk menentukan sifat-sifat bahan tanah yang paling buruk sehingga dapat dibuat rancangan dan potensi penurunan dapat dikendalikan. Pada tapak yang sangat tak-rata atau daerah-daerah yang pernah diurug dan tanahnya lebih bervariasi secara horisontal daripada vertikal, mungkin akan diperlukan pemboran tambahan. Meskipun perekayasa geotekniknya mungkin dilengkapi dengan suatu rencana denah sementara yang menentukan lokasi bangunan, sering denah sementara itu masih pada tahap di mana masih memungkinkan untuk merelokasi bangunan secara horisontal, sehingga pemboran itu harus cukup tersebar untuk memungkinkan relokasi tanpa keharusan untuk membuat pemboran tambahan (a tau tak lebih dari hanya beberapa pemboran saja).
, 166
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Di dalam praktek, kontrak eksplorasi itu masih agak terbuka ten tang banyaknya pemOperasi pemboran dimulai, dan berdasarkan temuan dari lubang-lubang pertama (pada CPT, DMT, dan sebagainya) program pemboran berlanjut sehingga dibmtt pemboran yang cukup bagi tapak itu untuk memungkinkan perekayasa geoteknik membuat rekomendasi rancangan dengan tenggang keselamatan memadai yang secara ekonomis layak untuk nasabahnya. Pemboran harus melampaui kedalaman di mana pertambahan tegangan dari beban pondasi tersebut sangatlah penting. Nilai ini sering diambil sebesar 10 persen atau kurang dari tegangan q 0 , menurut kontrak. Untuk telapak bujur sangkar pada Gambar 1-1a profil tekanan vertikalnya menunjukkan kedalaman sekitar 2B. Karena ukuran telapak jarang diketahui terlebih dulu dari pemboran, maka suatu petunjuk praktis (rule of thumb) yang umum adalah paling sedikit 2 x ukuran denah lateral bangunan atau 10 m di bawah ketinggian bangunan yang paling rendah. Kalau petunjuk praktis 2 x lebar itu tak dapat dipraktekkan, umpamanya untuk sebuah gudang atau toserba berlantai satu, maka kedalaman pemboran 6 sampai 15 meter mungkin sudah cukup. Sebabnya, untuk bangunan-bangunan penting (atau berlantai banyak) yang mempunyai ukuran denah yang kecil, sudah lazim untuk memperdalam pemboran sampai ke lapisan batwin dasar atau lapisan tanah (keras) yang tegar tanpa menghiraukan kedalamannya. Sudah menjadi aksioma bahwa pemboran untuk struktur yang penting tidak berakhir pada lapisan yang lunak. Sebagai ringkasan, tak ada peraturan yang mengikat tentang jumlah atau kedalaman pemboran. Setiap tapak harus dipertimbangkan dengan cermat memakai pertimbanganpertimbangan rekayasa dikombinasikan dengan temuan-temuan pada tapak untuk menyelesaikan program dan dengan batas keselamatan yang memadai. ~oran.
3-20 LAPORAN T ANAH Pada waktu pemboran atau kerja lapangan lainnya telah dilaksanakan dan segala uji laboratorium telah dilengkapi, kemudian perekayasa geoteknis merakit datanya untuk sebuah rekomendasi. Kalau perlu, dapat dibuat sebuah analisis komputer ten tang kajian parametrik atas sifat-sifat kerekayasaan tanah untuk membuat rekomendasi nilai-nilai "terbaik" ten tang: 1.
Parameter rp dan c tentang tanah.
2.
Kapasitas dukung yang diperbolehkan (mengingat kekuatan maupun kemungkinan/ toleransi penurunan).
3.
Parameter kerekayasaan seperti Es,
J1,
G' atau ks.
Dapat dibuat sebuah denah dan profil pemboran seperti pada Gambar 3-33 atau informasi pemborannya dapat disusun berdasarkan lembaran data lapangan dan data laboratorium seperti pada Gambar 3-34. Lembaran ringkasan data dan lapangan jauh dari pembakuan di antara berbagai organisasi yang berbeda [lihat Bowles (1984), Gambar 6-6 untuk penyajian sejenis] dan se lain itu juga ASTM D 653 (Peristilahan dan Simbol Baku ten tang Tanah dan Batuan) masih jarang ditaati. Pada Gambar 3-34 buku catatan lapangan memperlihatkan hitungan penetrasi N dan kekuatan kompresi lapangan qu. Di sini nilai~nilai Qu sebesar 50/20 adalah 50 lb pada M = 20 persen dari suatu mesin kompresi mampu-alih (portable) sehingga kekuatan kompresi tak-terkekang qv dapat dihitung seperti yang diperlihatkan pada lembar (b) dengan memakai persamaan yang diberikan pada Gambar 2-23 sebagai P(l -E) 50(1- 0,10) Qu = ------- = - - - - - - - - 2 . x 0,144/2 Av 0,7854 X 1,375
= 2,2
ton/ft2
lS' ...., ""'
Keterangan
E'J Pasir berlanau coklat ha1us sarnpai sedang sebagian kerikil kecil IIJ Tanah atas ~ Pasir berlanau coklat halus sebagian kecil kerikil ~Lempung berlanau cok tat Pemboran No. 1
Elevasi
Pemboran No. 4 290
I
Elevasi 288,0
290,6
fj]
."'fr
8
285, Lebih teguh -~
0=
.:::
.,.,
0
Pemboran dilakukan Agustus,.t9ll
Batas hak milik J kira-kira .:::
,,..Ci Jalan
GAMBAR 3-33
ril" ' pada kedalaman 7,62 m. Asumsikan suatu rata-rata 'Y = 16,5 kN/m 3 sampai MAT pada keda1aman = 3m dan 'Y = 19,5 kN/m 3 untuk tanah di bawah MAT.
Bab 3
Penyelidikan, Pengambilan Contoh Bahan dan . ..
3-12.
Perbesarlah Gambar 3-15b dan jika wL = 45, wp = 20, perkirakan Su pada kedalaman 7~8 m.
3-13.
Untuk data geser baling-baling pada Gambar 3-21 perkirakanlah Su,v dan Su,cetakulang kalau memakai baling-baling berdiameter 100 mm dengan h/d = 2 (persegi panjang). Juga perkirakanlah kalau I p = 40 dan p~ = 125 kPa.
3-14.
Asumsikan data dilatometer dari Pasal 3-14 untuk kedalaman 2,10 sampai 2,70 m yang sudah "dikoreksi"; perkirakan E D· K D, dan ID serta buatlah klasifikasi sementara untuk tanahnya dan perkirakan K 0 untuk nilai kedalaman yang ditetapkan secara individual. 0 -0,3
171
Tanah atas
-2 .... B -4
Pasir
"E
E -;;; ~
"0
d' ~
-6
§
-;;;
.,
"0
::., c Luas=dA Gesekan an tan cp = a,t Kohesi
= cdA
dA (b) Arti fisik Persamaan (2-39) untuk kekuatan geser. GAMBAR 4-l
(c)
Lingkaran Mohr untuk (a) d:m untuk tanah lj)c.
Penaksiran kapasitas/daya dukung pada sua tu tanah cp = 0.
Untuk Gambar 4-la dan suatu tanah cp = 0 kita dapat memperoleh pemecahan perkiraan yang bemilai lebih rendah untuk suatu lajur le bar satuan pada telapak B x L (~ oo) seperti pada uraian yang berikut. Pada waktu pondasi mendorong ke dalam tanah, blok tegangan 1 di sebelah kiri garis vertikal mempunyai tegangan utama seperti yang diperlihat~an. Akan tetapi, dorongan ke dalam tanah itu mengalihakn tanah di sebelah kanan garis OY secara menyamping (lateral), yang menghasilkan tegangan utama yang besar pada blok 2 karena sifatnya horisontal sebagaimana digambarkan. Blok-blok tegangan ini dapat diperlihatkan pada lingkaran-lingkaran Mohr Gambar 4-lc (yang diperlihatkan pula untuk cp > 0). Ketika kedua blok maka terbukti bahwa a3.1 = 01.2 tetapi dengan itu saling berbatasan pada garis vertikal perputaran tegangan utama sebesar 90° antara kedua blok itu. Dari Bab 2:
ay
ay
a 1 = a 3 tan
2
(
45
+ /2) + 2c tan ( 45 +
t)
(2-41)
Kita mempunyai tan (45 + cp/2) = tan 2 ( 45 + cp/2) = 1 untuk cf> =0 dan untuk blok 2 pada titik 0 (sudut telapak) kita mempunyai 03.2 = q. Dengan menggunakan nilai-nilai ini dalam Persamaan (2-41), kita mendapatkan tekanan utama yang besar sebagai
a1,2 =
a3,1
= q(I) + 2c(l)
(a)
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
176
Untuk blok 1 tepat di bawah telapak dan kembali memakai Persamaan (2-41) kita mempunyai tegangan utama yang besar a 1.1 sebagai
(b) Substitusikanlah a 3. 1 dari Persamaan (a) ke dalam Persamaan (b) dan kita mendapatkan quit
= q + 2c + 2c = 4c + q
(c)
Untuk telapak pada permukaan tanah, maka beban tambahan q mungkin nol sehingga menghasilkan
(d) Untuk suatu pemecahan yang bernilai lebih tinggi, kita akan mengambil suatu putaran telapak sekitar titik 0. Kita lihat bahwa perputaran itu dapat juga terjadi di sekitar 0' dan untuk beberapa kasus di mana tanah pada kedua daerah perputaran itu tepat setara kekuatannya seperti pada tempat di mana pasak ObO' akan menghujam ke dalam tanah. Secara statistik sangatlah tak-mungkin bahwa perputaran ·akan terjadi sejak dini karena lubang cacing, akar atau pemasukan-pemasukan lain (dan hal ini diperkuat oleh kerusakankerusakan di lapangan yang teramati). Dengan menjumlahkan momen-momen di sekitar titik 0 maka kita memperoleh tahanan geser sekeliling + tekanan lapisan tanah penutup q yang menahan tekanan telapak quit sehingga B
qu 11 -
X
2
B
- cnB x B -
qB
X
2
B
= 0
(e)
Dalam memberijawaban untuk quit dapatkanlah quit= 2nc
+q
(f)
Dari ketentuan-ketentuan di atas maka daya dukung puncak q = 0 (atau tekanan) kita peroleh antara 4c dan 6,28c (secara kebetulan, nilai rata-ratanya ialah 5,14c; adalah 1T + 2 dihasilkan oleh teori plastisitas). Nyatanya, kalau kita mencari sepanjang dan di sebelah kanan dari garis oa, maka dapat diperoleh nilai busur minimum sekitar 5,5 < 21T.
Telapak di atas Tanah rp - c Gambar 4-2 ialah kasus kemungkinan untuk telapak di atas tanah yang baik bersifat kohesif maupun yang bergesek. Di sini diperlihatkan kerusakan pasak berdasarkan pertimbangan teoretis maupun atas pengamatan telapak-telapak model [lihat Jumikis (1962), Ko dan Davidson {1973)]. Pada waktu pasak menghujam ke dalam tanah, berkembanglah tekanantekanan lateral sepanjang garis ag yang cenderung mengalihkan blok agf secara horisontal melawan pasak afe. Tekanan sepanjang garis vertikal af dinyatakan oleh blok tegangan pada sisi kanan dari garis itu. Dengan memakai lingkaran-lingkaran Mohr dapat diperlihatkan bahwa pasak agb menimbulkan garis gelincir tegangan seperti yang dinyatakan pada sisipan kecil blok tegangan pada a = 45 + rp/2 terhadap horisontal dan untuk sebuah telapak dengan alas licin sehingga ab merupakan suatu bidang utama. Dengan cara serupa maka pasak afe mempunyai sudut garis gelincir sebesar (3 = 45 - rp/2 yang keluar pada garis ae fjuga dianggap sebagai suatu bidang utama) pada sudut (3. Dari blok tegangan di sebelah kanan dari garis vertikal af (pada panjang H) kit a dapat menghitung tekanan tanah tahanan total sebagai gaya PP dengan mengintegrasikan Persamaan (2-41).
PP=
LH uddz) = LH {(yz + q) tan
2
(45 + ~-) + zc tan (45 + i)} dz
(g)
~
- c.
, I BB If = - · y - · - tan
2
2 2
2
KP = tan (45 + K.
=
tan 2 ( 45 -
'Y.
~)
t)
.....:J .....:J
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
178
Dengan memakai definisi yang diberikan pada Gambar 4-2 untuk KP dan mengintegrasikannya (perlu karena a 1 bervariasi dari a sampai f berdasarkan kedalaman z) maka kita peroleh
yH2 Pp= - -·KP + qH·KP 2
+ 2cH·jK;,
(h)
Untuk mencari quit hanya perlu menjurnlahkan gaya-gaya pada arah vertikal untuk setengah-pasak adg dari lebar satuan dengan memakai gaya-gaya yang diperlihatkan pada gambar untuk mendapatkan Tekanan telapak
B
quit X -
2
Bobot pasak
B H
+ y-.- 2 2
Tekanan lateral
Kohesi
eA cos p -
.
PP
sm p cos 40°. Penaksiranpenaksiran lain untuk N'Y mencakup:
Ny = 2(Nq + 1) tan cjJ Ny = l,l(Nq- 1) tan 1,3c/J
Vesic (1973) Spangler dan Handy (1982).
Faktor N-y mempunyai deret nilai yang dianjurkan paling luas di antara gejala faktor N. Suatu pencarian kepustakaan mengungkapkan 38 ~ Ny ~ 192 untuk (jJ
= 40°
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
181
T ABEL 4-1 Persamaan daya dukung menurut beberapa peneliti yang ditunjukkan Teizaghi (lihat Tabel4-2 untuk nilai tipikal dan nilai Kp-y)
1
)
a2
N =-----=----• 2 cos 2 (45 + c/J/2)
N,=(N.-!)cotc/J N .. = tan c/J
' Untuk: s, = Sy
=
menerus 1,0 1,0
bundar 1,3 0,6
2
(~ _ 2 cos c/J
t)
bujur-sangkar 1,3 0,8
Meyerhof (lihat Tabel4-3 untuk faktor bentuk, kedalaman, dan inklinasi)
+ ijN•s•d• + 0,5yBNysyd1 cN_d,i, + ijN.dqi• + 0,5yBNydyiy
Beban vertikal:
qu 11 = cN,s_d,
Beban miring:
q""
=
Nq = e•••n.P tan 2 ( 45
+ ~)
N,=(N.-I)cotc/J
Ny =(N.- 1) tan (1,4c/J) Hansen (lihat Tabel4-5 untuk faktor bentuk, kedalaman, inklinasi) Umum: bila: gunakan:
qu 11 5.14s.(l
+ s; + d;- i;- b;- g;) + ij N.= sama seperti meyerhof di atas N, =
sama seperti Meyerhof di atas
Ny = 1,5(N.- I) tan c/J Vesic (lihat Tabel4-5 untuk faktor bentuk, kedalaman dan lainnya). Pakailah persamaan-persamaan Hansen di atas
Nq Ne N 'f
sama seperti Meyerhof di atas sama seperti Meyerhof di atas 2(Nq + 1) tan q,
Dalam buku ini deretan itu mulai dari 80 sampai 109 untuk cp = 40°. Untunglah ketentuan ini tak terlalu menyumbang kepada q ult sehingga hampir semua nilai yang wajar dapat dipakai. Persainaan Daya Dukung Meyerhof Meyerhof (1951, 1963) menyarankan suatu persamaan daya dukung yang mirip dengan saran Terzaghi tetapi memasukkan suatu faktor bentuk sq untuk ketentuan kedalaman Nq. la juga memasukkan faktor kedalaman di dan faktor kemiringan ~ [keduanya dicatat dalam pembahasan Persamaan (j)] untuk kasus-kasus di mana beban telapak itu miring terhadap vertikal. Ini menghasilkan persamaan-persamaan dengan bentuk umum seperti diperlihatkan pada Tabel 4-1, dengan faktor N dalam Tabel 4-4.
, 182
Analisis dan DeStlin Pondasi Jilid 1
TABEL 4-2 Faktor daya dukung untuk persamaan Terzaghi
Nilai-nilai N-yuntuk 1/> sebesar 34 dan 48° adalah nilai Terzaghi yang asli dan digunakan untuk menghitung batik Kp-y rjJ,deg
0 5 10 15 20 25 30 34 35 40 45 48 50
t
=
N,
N•
Nr
Kpr
5,7t 7,3 9,6 12,9 17,7 25,1 37,2 52,6 57,8 95,7 172,3 258,3 347,5
1,0 1,6 2,7 4,4 7,4 12,7 22,5 36,5 41,4 81,3 173,3 287,9 415,1
0,0 0,5 1,2 2,5 5,0 9,7 19,7 36,0 42,4 100,4 297,5 780,1 1153,2
10,8 12,2 14,7 18,6 25,0 35,0 52,0 82,0 141,0 298,0 800,0
1,5rr +I.
TABEL4-3 Faktor-faktor bentuk, kedalaman dan kemiringan untuk
persamaan daya-dukung Meyerhof dari Tabel4-1. Untuk
Nilai
Faktor
Bentuk:
s
B
'
=I+ 0,2K P -L
Semua B
Sq
= s = I + O,IKpL
rjJ > 100
Sq
= s,. =I
rjJ =0 D
d, = 1 + o,z_JK. li
Kedalaman
Semua D
Kemiringan:
B. L, D
rjJ > 10
d• = d1 =I
r/!=0
i, = i• = (I -
Di mana KP = 6
d.= dy = I + O,Ijl(,; B
= =
:~o
y
Semua
i,=(l-~y
r/!>0
i,. = 0
r/!=0
tan 2 ( 45 + /2) seperti pada Gambar 4-2. sudut resultan diukur dari vertikal tanpa tanda sudah ditentukan sebe1umnya.
Meyerhof memperoleh faktor N-nya dengan membuat percobaan pada daerah abd' dengan busur ad' dari Gambar 4-3b yang memasukkan suatu penaksiran untuk pergeseran sepanjang cd dari Gambar 4-3a. Faktor-faktor bentuk, kedalaman dan kemiringan dalam Tabel 4-3 diambil dari Meyerhof (1963) dan agak berbeda dari nilai-nilainya pada tah~n
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
183
1951. Faktor bentuknya tidak jauh berbeda dari apa yang disajikan oleh Terzaghi kecuali untuk penambahan sq. Mengetahui bahwa efek geser sepanjang garis Cd pada Gambar 4-3a masih saja agak diabaikan, maka Meyerhof mengusulkan faktor kedalaman d;. la juga menyarankan pemakaian faktor kemiringan untuk mengurangi daya dukung pada waktu result an bebannya miring terhadap vertikal dengan sudut (). Sampai sekitar D = B dari Gambar 4-3a, nilai qult Meyerhof tidak jauh berbeda dari nilai Terzaghi. Perbedaannya lebih nyata pada rasio D/B yang lebih besar. Metode Daya Dukung Hansen
Hansen (1970) menyarankan kasus daya dukung umum dan persamaan faktor N yang dinyatakan dalam Tabel 4-1. Mudah diketahui bahwa persamaan ini merupakan lanjutan lebih jauh atas karya Meyer:hof yang lebih dahulu (1951). Faktor-faktor bentuk, kedalaman dan lainnya buatan Hansen yang menyusun persamaan daya dukung umum disajikan dalam Tabel 4-5. Perubahan-perubahan ini mewakili revisi-revisi dan lanjutan, atas saransaran terdahulu dalam tahun 1957 dan 1961. Lanjutan-lanjutan itu mencakup suatu faktor untuk te1apak yang dirniringkan terhadap horisontal b; dan untuk kemungkinan telapak bila dipasang pada suatu kemiringan g;. :r'abel 4-4 memberikan nilai-nilai N yang terpilih untuk persamaan Hansen bersama-sama dengan pembantu faktor untuk bentuk dan kedalaman yang lebih sulit. Persamaan manapun yang tidak diberi subskrip (V) dapat dipakai sebagai cocok (pembatasan dan pelarangan dicatat dalam tabel). Pada waktu nilai yang dipakai dalam persamaan kemiringan itu mempunyai komponen be ban horisontal H yang sejajar terhadap B maka kita harus memakai ketentuan B' dengan N'Y dalam persamaan daya dukung, dan bila H itu paralel terhadap L pakailah L' dengan N'Y. Pelarangan lebih lanjut ialah bahwa i; > 0 karena suatu nilai i; ~ 0 merupakan telapak yang tak-stabil yang memerlukan pengukuranulang 'sebelum pengerjaan lebih lanjut. Untuk sebuah telapak pada lempung dengan 1/> = 0 hitunglah ic dengan memakai H yang sejajar terhadap B dan/atau L menurut kesesuaiannya dan perhatikanlah bahwa hal itu merupakan konstanta pengurang dalam persamaan daya dukung yang telah dimodifikasi. TABEL 4-4 Faktor-faktor· daya dukung untuk persamaan daya dukung Meyerhof, Hansen, dan Vesic' Perhatikan bahwa Ne dan Nasama untuk ketiga metode seluruhnya; subkrip menandakan penulisannya untuk N'Y.
4>
·N,
N.
'"i·(H)
.v,..,,
0 5 10 15 20 25 26 28 30 32 34 36 38 40 45 50
5,14 6,49 8,34 10,97 14,83 20,71 22,25 25,79 30,13 35,47 42,14 50,55 61,31 75,25 133,73 266,50
1,0 1,6 2,5 3,9 6,4 10,7 11,8 14,7 18,4 23,2 29,4 37,7 48,9 64,1 134,7 318,5
0,0 0,1 0,4 1,2 2,9 6,8 7,9 10,9 15,1 20,8 28,7 40,0 56,1 79,4 200,5 567,4
0,0 0,1 0,4 1,1 2,9 6,8 8,0 11,2 15,7 22,0 31,1 44,4 64,0 93,6 262,3 871,7
S:r(VJ
o,o 0,4 1,2 2,6 5,4 10,9 12,5 16,7 22,4 30,2 41,0 56,2 77,9 109,3 271,3 761,3
Nq/N, 0,195 0,242 0,296 0,359 0,431 0,514 0,533 0,570 0,610 0,653 0,698 0,746 0,797 0,852 1,007 1,195
2 tan c/>(1 -sin 4>) 2 0,000 0,146 0,241 0,294 0,315 0,311 0,308 0,299 0,289 0,276 0,262 0,247 0,231 0,214 0,172 0,131
TABEL 4-5 Faktor-faktor bentuk, kedalaman, kemiringan, tanah dan alas untuk dipakai baik pada persamaan daya-dukung Hansen (1970) atau Vesic (1973) dari Tabel 4-1. Faktor-faktor itu diharapkan kepada metode manapun kecuali bila subskrip dengan (H) atau (V). Gunakanlah faktor-faktor primer pada waktu q, = 0. Faktor bentuk B
s~=0,2·z
N B
Se=
1
+N;·£
Faktor kedalaman
Faktor kerniringan
d; ~ 0,4k
i;,H,
d, ~I+ 0,4k
1
se = 1 untuk lajur. I,
sq
=I+
B
i
d,
tan cP
~
I
+ 2 tan
D
D
B
B-
~~-For-
k = tan-
1
D
~~(VI=
:5 I
D
B for B >
luas telapak efektif B' XL' (lihat Gambar 4-4). perlekatan pacta alas = kohesi atau suatu nilai
=
D
yang menurun. = kedalaman telapak dalam tanah ( dipakai dengan
H
=
0 ·'11 )' I' 1 A 1 c., colt/>
t/1
V+ A 1 c·.,cot
(I - V+ -~~t:~ot;p)'
.
_ ( I~o._,7_-~._._~·._;4_5--'0lll)'
i,·(V)
+ caA 1
= Or(H) = (I - 0,5 tan p) 5
q,w,
=
?I}'IVl
I---:V+ A1c.,cot
= (1 -
h' 0
1-47
h;!,, (~
t/1
(~
~ 0)
> 0)
=(I- v-1-i~"cot ;p)"')
11
Umum:
=
sudut miring alas terhadap horisontal dengan (+) menaik sebagai kasus yang biasa.
1. Jangan memakai s; terkombinasi dengan ~ 2. Dapat memakai s; terkombinasi dengan d;. 9;. dan b;. 3. Untuk LfB .; 2 pakailah 4>, Untuk LIB> 2 pakailah 4>ps = 1,5 ,- 17 Untuk cl> .s;;; 34° pakailah untuk beton pada tanah.
tan
Faktor alas (alas miring)
)"
=
eksentrisitas beban terkait pacta pusat dari daerah telapak. komponen horisontal pacta beban telapak deV tan 6
11
((
i,H,
I)'(H)-
~
(I
9qtHI
h,
B dan tidak dipakai pads B').
ngan H
g,=l-~
(Hansen dan Vesic)
I (rad)
ea
e8 . eL =
N~ ~-
1,00 untuk scmua tf>
d;
k
I -iq_
-
~~
p·
147'
untuk Ye sic pakailah N 'Y = -2 sin p 0 P' untuk 4> = 0.
SU11/J)k
i.,m, ,
R \· "= I -0,4 /.
Di mana AI=
(I
=
'
g, ~
m// - Arc.. Nc
1
~
Faktor tanah (alas pada lereng)
11 ~ o,5- o,5JI- Afca
;w, =
-
+ L/B
..
+LIB H seja]ar terhadap L
l:l 0
.....
~
,_
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
185
Kita perhatikan bahwa pada waktu alas itu dirniringkan, masing-masing V dan 11 itu tegaklurus dan paralel terhadap alas bila dibandingkan dengan pada waktu alas itu horisontal. Untuk telapak pada suatu lereng dipakai faktor gi untuk menurunkan daya dukung, akan tetapi, hal ini-sebagaimana halnya dengan faktor-faktor pada Tabel4-7-harus digunakan dengan berhati-hati karena selain dari karya Shields dan kawan-kawan (1977) hanya terdapat sedikit data yang memakai telapak model pada sebuah lereng kotak pasir. Sukar untuk diketahui suatu kasus lapangan di mana kita harus memakai telapak sebar dalam suatu lereng tanah tak-berkohesi kecuali bila sudut rniring (j itu sangat rendah dan kedalaman telapak D itu sangat besar. Bagaimana pun juga, karena dalam bentuk tanah miring itu sudah ada tegangan-tegangan geser (yang menahan lereng pada tempatnya), kit a jangan menyesuaikan suatu . Untuk 1/J = 0 kita mendapatkan D/B d~ =
=
0 0
0,40
} D - > l B 1 D
= 1;
B
namun demikian, perhatikanlah
1,1
2
5
10
20
100
0,33
0,44
0,55
0,59
0,61
0,62
Dapat diketahui bahwa pemakaian tan- 1 D/B untukD/B > 1 mengendalikan pertambahan pada de dan dq sejalan dengan pengamatan bahwa quit agaknya telah mencapai nilai pembatas pada suatu rasio kedalaman D/B di mana nilai D seriilg ditentukan sebagai kedalaman kritis. Pembatasan atas qult ini akan dibahas lebih lanjut dalam Bab 16 mengenai tiang pancang. Persamaan Daya Dukung V esic Prosedur Vesic (1973, 1974) yang pada asanya merupakan metode Hansen akan diperhatikan sebentar. Perbedaan-perbedaan hakiki pada met ode ini ialah pada pemakaian N"t yang sedikit berbeda (lihat Tabel 4-4)' dan suatu variasi atas beberapa faktor ii, bi, dan gi menurut Hansen sebagaimana tercatat dengan subskrip (V) pada Tabel 4-5. Semua faktor yang ditulisbawahi (H) dapat digunakan untuk suatu pemecahan Vesic. Perhatikanlah bahwa beberapa faktor Vesic itu kurang konservatif daripada faktor-faktor Hansen dan karena kedua metode terse but tidak ada yang telah diuji kebenarannya secara luas memakai pengujian-pengujian lapangan berskala penuh, maka kita harus sangat berhati-hati dalam pemakaiannya.
186
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Persamaan Mana yang Harus Digunakan
Hanya sedikit pengujian telapak berskala penuh yang telah dilaporkan dalam kepustakaan (di mana orang biasanya mencari data penguat). Seperti telah dicatat sebelurnnya, hal ini disebabkan karena pengujian skala penuh itu teramat mahal untuk dilaksanakan dan biayanya sukar dibenarkan kecuali sebagai riset murni atau untuk penentuan yang cermat pada suatu proyek yang penting-biasanya atas dasar pengendalian penanaman. Hanya sedikit nasabah yang bersedia menanggung biaya suatu uji beban telapak skala penuh di mana daya dukungnya dapat diperoleh dengan kecermatan yang memadai untuk kebanyakan proyek -sering menggunakan data empiris/kenyataan langsung dari SPT atau CPT. Tabel 4-6 merupakan ringkasan delapan uji beban di mana telapak-telapaknya agak lebih besar daripada model dengan data tanah yang ditentukan secermat mungkin. Parameter-parameter tanah dan quit ( dalam kg/ cm 2 ) diambil dari Milovic (1965). Beberapa metode yang dipakai dalam teks ini [dan metode Balla (1961) yang dipakai dalam edisi pertama maupun dalam program komputer B-3I yang dicatat dalam Lampiran B] telah dihitung-ulang dengan memakai penyesuaian regangan bidang di mana L/B > I. Membandingkan quit yang terhitung terhadap nilai-nilai yang terukur menunjukkan bahwa di antara beberapa metode/teori itu tidak ada yang mempunyai keuntungan penting terhadap ketentuan prakiraan terbaik yang manapun. Pemakaian c/Jps sebagai pengganti cptr pada waktu L/B > I itu memang meningkatkan quit yang dihitung untuk semua metode, kecuali untuk metode Balla. Penyesuaian cptr terhadap c/Jps dianjurkan untuk L/B > 2 tetapi tidak dianjurkan untuk L/B ~ 2 atau untuk alas-alas yang bulat karena pasak tanah di bawah telapak lebih mendekati kepada keadaan triaksiaf ketimbang keadaan regangan bidang. Persamaan Terzaghi telah digunakan sangat luas karena pernah disarankan sebagai yang pertama. Persamaan-persamaan itu masih digunakan oleh beberapa orang karena lebih memudahkan sebab tidak perlu menghitung segala faktor tambahan tentang bentuk, kedalaman dan sebagainya. Persamaan tersebut hanya cocok untuk telapak horisontal yang dibebani konsentris-dan kasus yang paling sering memang dernikian. Persamaan ini tidak dapat diterapkan kepada kolom·kolom yang memakai momen atau telapak-telapak miring. Ada yang berpendapat bahwa persamaan Terzaghi itu terlalu konservatif dan mungkin terutama untuk tanah berkohesi rendah serta dengan D pada besaran B/2 sampai 2B. Hal ini agak diperkuat oleh Tabel4-6 tetapi lebih-lebih lagi atas dasar pengalaman. Akan tetapi, perhatikanlah bahwa dalam Tabel 4-6 itu quit yang dihitung dengan prakiraan-berlebih (seiring dengan semua metode yang lain) untuk tanah yang lebih kohesif. Telapak bujursangkar pada pasir diperkirakan sangat rendah bila dibandingkan dengan telapak yang berukuran L/B = 4 sehingga dengan demikian sama-sama dapat dibenarkan untuk memakai sudut gesekan kecil (katakanlah 30°) dan menyesuaikan SF daripada persamaan rumit yang daya perkiraannya sangat buruk. Hal ini khususnya demikian mengingat kenyataan bahwa kerusakan dukung itu mungkin sesuatu yang terjadi progresif (cfJ variabel pada permukaan gelincir) dan lebih banyak kemungkinan penurunan daripada kekuatan geser yang akan mengendalikan segalanya kecuali pada alas-alas lajur sempit. Baik metode Meyerhof maupun metode Hansen banyak dipakai. Metode Vesic tidak banyak diterapkan [tetapi prosedur itu dianjurkan dalam pedoman RP2A' dari American Petroleum Institute (API) yaitu Pedoman Praktek yang Dianjurkan untuk Perencanaan, Perancangan dan Pendirian Anjungan Lepas Pantai Tetap {1984)]. Seperti sudah dicatat sebelurnnya, antara metode Hansen dan metode Vesic serta sebagaimana digambarkan oleh nilai-nilai quit yang dihitung dalam Tabel4-6, hanya terdapat sedikit perbedaan.
1
American Petroleum Institute: Recommended Practice Manual for Planning, Designing, and Construching Fixed Platform, RP 2A (1984).
~
TABEL4-6
-
""' ~ :??I'
Perbandingan antara nilai daya dukung teoretis dan nilai-nilai eksperimentalt
.
Pengujian
~
I
Metode daya dukung
= O,Om B = 0,5m L = 2,0m y = 15,69 kN/m 3 0). quit
q. =SF =
28 02 I • + 0,2 = 34 3 '
+ 0 07 8 ksf '
Karena jangkauan nilai B umumnya berkisar antara 5 dan 10 kaki dan pada 10 kaki r'Y = 0,094.
= 3,4 + 0,07(5) = 3,75 ksf q. = 3,4 + 0,07(10)(0,94) = 4,06 ksf q.
direkomendasikan q. = 3,5 ksf 3.
Dengan menggunakan Persamaan (j) quit= C
2 fj( _v'_l'o._pp ( cos 4>
2
'Y8 ( __ K P _ - JK;,) + JK;,) + ij v'fj( l'o.p K p +-
cos dJ = cos 20 = 0.940
cos 4>
4
cos 4>
p
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
191
tan (45
+ r/>/2) = ji .
= 42,7°
.
tnakstal
kohesi c = 0
. ) Puit 1863 . . Puit = 1863 kN ( yang dmkur quit=-=---= 1863 kPa (yang d1hitung) BL 0,5 X 2
Diperlukan: Hitung1ah daya dukung ultimit dengan persamaan Hansen dan Meyerhof, dan bandingkan nilai yang dihitung dengan nilai yang diukur. (a)
Karerta c = 0, maka setiap faktor dengan huruf bawah c tidak perlu dihitung. Semua faktor gi dan bj sama dengan I ,00; dengan memasukkan faktor-faktor ini, persamaan Hansen dapat disederhanakan sebagai, quit= }"DNqsqdq
+ 0,5i·BN,.s.,.d,.
2 Lj B = - = 4--> r/>ps = 1,5(42,5) - 17 = 46,75° 0,5
Pakailah rjJ = 47° Dari penambahan sebesar 1° da1am suatu tabel rjJ dapatkan1ah Nq
=
186,9
Ny
=
299
Dengan memakai interpo1asi linear pada Tabel 4-4 dihasilkan 208,2 dan 347 ,2. Pemakaian Tabe1 4-5 (dapatkanlah bagian 2 tan rjJ ( 1 - sin = 1,27
Sy
L
= I - 0,4 L = 0,9
D
dy = 1,0
dq =I+ 0,155B
05 =I+ 0,155( ' ) = 1,155 0,5 Dengan nilai-nilai ini dapatkan1ah quit = 9,31(0,5)( 186,9)( 1,27)( 1,155) + 0,5(9,31)(0,5)(2990)( 1) = 1902,5 kPa lawan 1863 yang terukur.
(b) Dengan persamaan Meyerhof dari Tabel4-l dan Tabel4-3, dan rf>ps = 47° Langkah 1. Dapatkan Nq Kp
= 186,9
= tan 2 ( 45 + = Sy = 1 +
Sq
dq
Nr
= (Nq- I) tan (1,4rf>) = 413,6
~) = 6,44-+ jK;, = 2,54
B 0,1KpL
0,5
= 1 + 0,1(6,44)- = 1,16 2,0
rvD
= dy = 1 + o,1.y ""P
8 = 1+
0,5 o,1(2,54) o, 5
= 1,25
Langkah 2. Substitusikan ke da1am persamaan Meyerhof (dengan menghilangkan semua huruf bawah C).
=
9,31(0,5)(187)(1,16)(1,25) + 0,5(9,31)(0,5)(414)(1,16)(1,25)
= 1262 + 1397 = 2659 kPa
/Ill Contoh 4-3. Sejumlah pengujian daya dukung pondasi telapak berska1a besar dilakukan pad a 1empung Bangkok yang lunak (Brand bersama kawan-kawan ( 1972) ]. Salah satu pengujian tersebut dilakukan pada pondasi telapak bujur-sangkar berukuran 1,05 m persegi pada kedalaman D = 1,5 m. Pada penurunan 1 inci, beban adalah sekitar 14,1 ton dari interpretasi kurva penurunan be ban yang diberikan. Pengujian besar baling-baling (vane), triaksial, dan kompresi tak dibatas (unconfined compression) memberikan nilai kekuatan U sebagai berikut: q. = 3,0 tons/m 2
s.
=
3,0 tonsjm 2
baling-baling
= 2,4 tons/m 2
Data ini didapatkan oleh pengarang berdasarkan interpretasi data yang disajikan dalam beberapa grafik dan pada daerah dari 1 sampai 2 m di bawah pondasi telapak. Data plastisitas: wL = 80 dan wp = 35 persen. Satuan dalam soal ini adalah satuan pengujian dan dilaporkan pada sumber yang dikutip. Data ini dan data penurunan-beban yang lain ditunjukkan dalam Soal 4-17. Diperlukan: Hitunglah daya dukung ultimit dengan persamaan Hansen dan banding-
kan dengan nilai pengujian beban sebesar 14,1 ton. Pemecahan: Tentukan faktor-faktor N, Si, dan ~· Karena rp = 0° untuk pengujian U, m aka kit a peroleh Ne = 5,14 dan Nq = 1,0. Dari Gambar 3-22a dan JP = 45, kita dapat-
kan faktor reduksi sebesar 0,8 (data tidak cukup dipakai pada Gambar 3-22b ).
Bab 4
Daya Dzikung Pondasi
193
Su.des ='Am, baling-baling = 0,8 (2,4) = 1,92 tons/m 2
, B 1 s, = 0,2 I = o,2 T= 0,2 d,' = 0,4 tan- ID - = 0,4 tan- I -1,5 = 0,38 B 1,05
(D> B)
Abaikan qNq, walaupun bila tidak ada urugan kembali pengabaian ini kurang tepat.
+ s~ + d~) Tabel 4-1 untuk kasus If>= 0 5,14(1,92)(1 + 0,2 + 0,38) = 15,6 tonsjm 2
quit 5,14s.(l qu 11 =
. .. b b 14,1 2 D an pengujtan e an qsesungguhnya = = 12,8 tons/m 1 052
'
Jika kita menggunakan su
=quf2, kita dapatkan quit=
1,5 2 (15,6) = 12,2 tons/m 1 92
'
/Ill
Contoh 4-4. Diketahui: Sejumlah nilai qu pada daerah yang ditinjau dari lubang pemboran mempunyai qu rata-rata sebesar 200 kPa (dari contoh bahan SPT).
Diperlukan: Taksirlah day a dukung yang diijinkan untuk pondasi telapak bujursangkar yang diletakkan pada suatu kedalaman dan dimensi B yang tak diketahui dengan menggunakan persamaan daya dukung Meyerhof dan Terzaghi. Gunakan faktor keamanan SF= 3,0. Pemecahan. (Pembaca harus memperhatikan bahwa prosedur ini adalah yang paling lazim untuk mendapatkan daya dukung ijin bagi tanah kohesif dengan data yang terbatas). (a) Dengan persamaan Meyerhof,
c = ~· (untuk kedua persamaan) se= 1,2 quit= 1,2cN,
q. =
quit
3
=
+ ijNq q. 1 ij 1,2 2 (5,14) 3 + 3 = 1,03q.
+ 0,3q
se = 1,3 untuk
1/> = 0.
(b) Dengan persamaan Terzaghi, ambillah
q.
=
quit q. 1 ijd, 3 = 2 (5,7)(1,3) 3 + 3 =
1,2 4q.
_
-
+ 0,3qd,
Suku 0,3q lazimnya diabaikan, dan perhatikan bahwa baik 1,03 maupun 1,24 adalah cukup dekat dengan 1,0 (dan konservatif) untuk mengambil tekanan dukung ijin sebagai q.
= q. = 200 kPa
Penggunaan q0 = qu untuk daya dukung ijin hampir bersifat umum bila contoh bahan SPT digunakan untuk qu. Karena contoh bahan ini berada pad a keadaan yang sangat terganggu, maka SF yang sesungguhnya mungkin berada pada orde sebesar 4 atau 5 sebagai pengganti mendekati 3,0 seperti yang digunakan di atas. Metode untuk mendapatkan q0 ini tidak dianjurkan bila qu kurang dari sekitar 7 5 kPa atau 1,5 ksf. dalam
Analiris dan Desain Pondasi Jilid 1
194
hal ini, Su harus ditentukan pada contoh bahan yang kualitasnya lebih baik daripada contoh bahan dari SPT.
Ill/ Pembahasan Contoh-contoh Contoh yang pertama telah menggambarkan kesederhanaan metode daya dukung Terzaghi. Contoh itu juga menggambarkan bahwa penaksiran memakai Persamaan (j) itu terlalu konservatif untuk dipakai dalam perancangan. Kedua contoh berikut menggambarkan pemakaian persamaan-persamaan dan untuk memeriksa nilai-nilai uji beban. Baik persamaan Hansen maupun persamaan Meyerhof memperkirakan quit secara berlebihan. Contoh yang terakhir itu menggambarkan praktek yang lazim dalam menggunakan versi sederhana dari
Kita juga dapat mencatat bahwa suatu pondasi "dalam" (ump. D/B = 15) pada tanah kohesif su = c untuk alas yang bulat atau bujursangkar dan dengan memakai persamaan Hansen atau Vesic kita peroleh d~ = 0,4 tan - I
D B =
0,4(1,47) = 0,59
s~ = 0,2(f) = 0,2 dan untuk persamaan dalam Tabel4-1 untuk rf> = 0 kita mendapat quit= 5,14c(l
+ 0,59 + 0,2) = 9,2c
Nilai quit = 9c banyak dipakai di seluruh dunia dengan nilai-nilai lokal (dari uji-uji beban) pada jangka sekitar 7,5 sampai 11. Persamaan Terzaghi memberi 7 ,14c tetapi metode Meyerhof tidak beriaku karena memberikan nilai sebesar 25c
4-6 PONDASI TELAPAK DENGAN PEMBEBANAN EKSENTRIS ATAU PEMBEBANAN MIRING Pondasi telapak bisa mengalami pembebanan eksentris dari kolom konsentris dengan beban aksial dan momen terhadap satu atau kedua sumbu seperti pada Gambar 4-2. Eksentrisitas dapat juga dihasilkan dari kolom yang pada mulanya berada di luar titik pusat atau menjadi berada di luar titik pusat bila sebagian pondasi telapak dipenggal selama pengubahan bentuk (remodeling) dan/atau selama pemasangan peralatan baru. Jelaslah bahwa pondasi telapak tidak dapat dipenggal jika analisa menunjukkan tekanan tanah yang dihitung kembali mungkin akan mengakibatkan kegagalan daya dukung (bearing failure). Penelitian dan pengamatan [Meyerhof (1953), Hansen (1970)] menunjukkan bahwa dimensi pondasi telapak efektif adalah (lihat Gambar 4-4).
L'
= L- 2ex
B'
= B- 2ey
yang harus digunakan dalam perhitungan luas pondasi telapak efektif sebesar Af
= B'L'
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
195
y L
2e,
J I I
B
8'1
I L
~ A'
+ +le.
A
l~f
L' -------
My
e,=v
M,
ey=v
V
b
X
R=V
GAMBAR 4-4 Metode menghitung ukuran telapak efektif pada waktu telapak dibebani eksentrik untuk alas segi-empat-panjang dan alas bulat.
Jelaslah bahwa jika tidak ada eksentrisitas, maka dimensi yang sesungguhnya digunakan baik untukB' maupun untukL'. Luas efektif dari telapak bulat dapat dihitung dengan menentukan ex pada setiap poros (yang diperlihatkan ialah sumbu x) dan menghasilkan luas abed yang berlokasi sentral seperti yang diperlihatkan. Luas abe mudah dihitung sebagai segmen suatu lingkaran yang digandakan sehingga menghasilkan luas abed yang dibebani terpusat. Kemudian
B' L'
=
luas abed
I
I
Tentukan ae ~ L ~ 0,85c dan dapatkan pemecahan untuk B . Daya dukung ultimit, berdasarkan persamaan Meyerhof atau Hansen didapatkan dengan menggunakan B' dalam suku rBN-r dan B' dalam menghitung faktor bentuk. Hal ini memperkecil daya dukung ultirnit yang dihitung, dan be ban batas pondasi telapak juga harus dihitung sebagai
Pult = quu(B' L') Suatu metode altematif untuk mendapatkan tekanan dukung yang diredusir bagi pondasi telapak yang dibebani secara eksentris diusulkan oleh Meyerhof (1953). Dalam prosedur ini, tekanan telapak dihitung untuk pembebanan konsentris dengan menggunakan persamaan-persamaan pada Tabel 4-1. Tekanan daya dukung diperkecil dengan faktor reduksi Re sebagai quit= qul!Re
di mana faktor Re telah diubah menjadi bentuk persamaan oleh pengarang sebagai berikut: ( tanah kohesif)
Analisis dan Desain Pondasi Jil¥1 1
196
Re
e )112
= 1- ( -B
(tanah tak berkohesi dan
0< i- < 0,3)
Jelaslah bahwa bila e/B (lihat Gambar 4-4) sama dengan 0,5 maka beban bekerja secara efektif pada tepi telapak dan tekanan dukung ultimit mendekati nol. Dalam praktek, e/B jarang lebih besar dari 0,2 dan umumnya kurang dari B/6. Dalam persamaan ini L dan B dapat dipertukarkan dan keadaan yang paling ekonomis diperoleh dengan menggunakan pondasi telapak segiempat dengan eksentrisitas yang sejajar sumbu panjang. Konsep yang sama dapat diterapkan pad a pondasi telapak bundar dengan mengambil B sebagai diameter telapak [a tau diameter efektif pada kasus pondasi yang berbentuk segidelapan ( oktagonal)] . Be ban miring timbul bila pondasi telapak memikul komponen vertikal dan horisontal. Pembebanan ini umumnya dijumpai pada pondasi telapak bangunan industri di mana beban angin bekerja bersamaan dengan beban gravitas. Peralatan penggilas dan beberapa pondasi alat industri lainnya memikul beban horizontal dari bahan yang melalui peralatan yang diletakkan di atas pondasi tersebut, atau dari tarikan atau desakan yang bekerja pada pondasi selama operasi pelayanan, operasi perbaikan/pergantian, atau operasi normal. Dalam setiap kasus, kemiringan beban menyebabkan pengurangan daya dukung dibanding dengan pondasi yang hanya memikul beban vertikal. Faktor inklinasi dari Tabel 4-3 dan 4-4 dapat digunakan masing-masing dengan persamaan daya dukung Meyerhof dan Hansen atau Vesic Persamaan Terzaghi tidak menyertakan reduksi untuk beban yang miring secara langsung. Contoh 4-5 Pondasi telapak bujursangkar berukuran 6x 6 kaki rnemikul beban aksial sebesar 400 kips dan Mx = 200 kaki kips, MY = 120 kaki kips. Pengujian triaksial tertutup (tanah tidak jenuh) rnenghasilkan if>= 36° dan C = 200 psf. Kedalarnan telapak D = 6,0 kaki; berat satuan tanah adalah 115 pcf;muka air tanah berada pada 20,0 kaki. Ditanya: Berapakah tekanan tanah yang diijinkanjika SF= 3,0 dengan menggunakan persarnaan daya dukung Hansen dan faktor reduksi Meyerhof? Pemecahan
Langkah 1 Hitung eksentrisitas dan dimensi yang disesuaikan. ex= ey B'
=
My
200
= 0 05
p = 400 = 0,3
2ex
= 0,6 ft
ex B
200 = 0,5 400
2ey
= 1,0 ft
ey = 0 08
= 6 - 1 = 5,0 ft
dan
B
= 6 - 0,6 = 5,4 Nq = 38 N 1 = 40 L'
D
'
'
(L' > B')
(Tabel4-4)
6
-=-=1 B 6 NB'
Se
= 1 + ___J_ - = 1,69 Ne L'
B'
sq =
1 + L' tan if>= 1,67 B'
Sy
Untuk soal ini,
= 1 - 0,4 L' = 0,63 i
=g=
b
= 1,0
D
de
= 1 + 0,4 - = 1,4
dq
= 1 + 2 tan 1/>(1 -sin 1/>) 2 !!_ = 1,25
dy
=
B
B
1,00
(perhatikan jika H
> 0 seluruh si=
1,0)
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
=
197
0,2(51)(1,69)(1,4) + 6(0,115)(38)(1,67)(1,25) + 0,5(0,115)(5,0)(40)(0,63)(1,0)
= 24,1 + 54,7 + 7,2 = 86,0 ksf dengan
8 0 q. = ; = 28,7 ksf
SF= 3,
Beban ijin didasarkan pada luas pondasi telapak efektif P. = 28,7(5)(5,4) = 775 kips » 400 kips
qsesungguhnya = 28,7( 400/769) = 15 ksf (sangat tinggi) Dengah metode altematif yang mengggunakan faktor reduksi Meyerhof: Gunakan faktor-faktor untuk tanah tak berkohesi, karena c sangat kecil. e Rex = 1 - ( ;
)112 =
1 - (0,05) 112
e
)112 =
1 - (0,08) 1 ' 2 = 0,72
R,, =
1- ( ~
=
0,78
Hitung kembali quit seperti untuk pondasi telapak yang memUcul beban sentris; faktor kedalaman tidak berubah, faktor bentuk yang diperbaiki adalah NqB s=1+--=175 c Ne L ' B
sq = 1 +-tan
L
c/J = 1,73
B
Sy
= 1 - 0,4 L = 0,60
quit= 0,2(51)(1,75)(1,4) + 6(0,115)(38)(1,73)(1,25) + 0,5(0,115)(6,0)(40)(0,6)(1,0) = 25,0 + 56,7 + 8,3 = 90 ksf. 90 q. = - = 30 ksf 3 Pa = q.(BL)RexRey
=
30(6
X
6)(0,78
X
0,72) = 606 kips
Tekanan ijin yang direduksi adalah q. =
606
3"6 =
16,8 ksf
( sangat tinggi)
Tekanan yang sesungguhnya adalah sekitar 16,8 ( 400/606) = 11 ksf. Tekanan tanah ijin ini sedemikian besar hingga penurunan cenderung menentukan. Seorang insinyur hampir tidak mungkin merekomendasikan jauh me1ebihi 10 ksf untuk pondasi telapak kecuali jika tanah tersebut sangat kompeten. Masalah lain ia1ah cara kolom menahan momen ini, karena sembarang rotasi pondasi te1apak akan mereduksi nilai ini.
11II Contoh 4-6. Sebuah telapak 2 X 2 m mempunyai geometri dan pembebanan seperti
yang diperlihatkan pada Gambar E4-6. Ditanyakan. Apakah te1apak itu memadai dengan memakai SF= 3?
/
Analisis dan De sa in Pondasi Jilid 1
198 P = 600kN
c = 25 kPa
GAMBARE4-6
Jawaban. Kita mungkin memakai persamaan Hansen, Meyerhof atau Vesic. Pilihan
sembarang ialah met ode Hansen. Gunakanlah
o= , ea = c, dim A_r = 2 x
2 = 4 m2 .
Pertama-tama periksalah kestabilan gelincir: F, = A 1 ca +'V tan 25 = 4 x 25 = 280 > 200 kN
+ 600 tan 25°
(O.K. untuk gelincir)
Selanjutnya dapatkanlah berbagai faktor dalam persamaan Hansen Untuk = 25°
Ne= 20,7
Nq = 10,7
N'Y = 6,8 dari Tabe14-4.
Dengan faktor-faktor kemiringan maka semua s; = 1,0. 0,3) = 1,06 d, = 1 + 0,4 ( 2
0,3) = 1,05 dq = 1 + 0,311 ( 2
dy = 1,0
Dari Tabel 4-5 iq = (1 -
0,5
600 . l,
=
. lq
+4
X200
x 25 x cot
)5 = 0,52
1 - iq . 1 - 0,52 ---=0,52 - - - - = 0,47 Nq-1 10,7-1 5
. - ( - (0,7 - 10/450)200 ) 1 -040 · 600 + 4 x 25 cot '
l.-
Faktor-faktor alas untuk sebuah kemiringan T/
= 10° ialah:
10°
= 0,175
10 b, = 1 - 147 = 0,93 bq = exp ( -21] tan)= exp ( -2(0,175) tan 25) = 0,85 b 1 = exp ( -2,71] tan)= 0,80 qu1t
= cN,d,i,b,
+ ijN qdqiqbq + 0,5yBN 1dyiyby
Dengan mensubstitusikan nilai-nilainya kita mendapatkan quit
= 25(20, 7)( 1,06)(0,4 7)(0,93)
+ 0,3(17,5)(1 0, 7)(1 ,05)(0,52)(0,85) + 0,5( 17 ,5)(2,0)(6,8)(1 )(0,40)(0,80) quit
= 303,9 kPa quit 303,9
q" = pyang diizinkan
sT = 3 -- =
= qaAr = 100
X
IOOkPa 4
=
400 kN < 600
radian
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
199
Karena be ban yang diizinkan itu kurang dari be ban yang diberikan, maka B yang berikut harus ditambah dan qa dihitung-ulang. Ulasan:
1. Perhatian, pakailah kedua derajat dan radian dalam f*tor-faktor penghitung. 2. Perhatian, pakailah nilai D terkecil (pada sisi kanan) untuk ketentuan q.
4.7 EFEK MUKA AIR-TANAH PADA DAYA DUKUNG Berat satuan (unit weight) efektif tanah digunakan dalam persamaan daya dukung untuk menghitung daya dukung ultimit. Penggunaan besaran ini telah dijabarkan untuk q dalam suku qNq. Pemeriksaan Gambar 4-3 secara teliti menunjukkan bahwa suku baji tanai (wedge) 0,5 rBN'Yjuga menggunakan berat satuan efektif. Muka air-tanah jarang ~erada di atas dasar pondasi telapak, karena hal ini, setidaktidaknya, akan menimbulkan masalah pelaksanaan konstruksi. Akan tetapi, jika muka air tanah berada di atas dasar telapak, maka suku q perlu disesuaikan agar tekanan beban tambahan menjadi nilai efektif. Ini adalah penghitungan sederhana yang melibatkan penghitungan tegangan pada muka air-tanah dengan memakai kedalaman itu dan bobot satuan basah + dari muka air-tanah sampai alas telapak memakai kedalaman ini x bobot satuan efektif r'. Kalau muka air berada pada permukaan tanah, maka tekanan efektifnya ada sekitar setengah dari tekanan dengan muka air-tanah pada permukaan tanah atau di bawah dasar telapak, karena berat satuan efektif r' mendekati setengah dari berat satuan jenuh. Bila muka air-tanah berada di bawah daerah baji [yang kedalamannya mendekati O,SB tan (45 + if>/2)], maka efek muka air-tanah pada daya dukung dapat diabaikan. Bila muka air-tanah terletak dalam daerah baji, maka kita mungkin akan mengalami sedikit kesukaran dalam menghitung berat satuan efektif yang digunakan dalam suku 0,5 rBN"Y' Dalam banyak hal, suku ini dapat diabaikan untuk penyelesaian yang konservatif karena Contoh 4-1 (lihat juga contoh berikutnya) menunjukkan bahwa kontribusinya kecil. Dalam setiap kasus, jika B diketahui, kita dapat menghitung berat efektif 'Ye untuk tanah dalam daerah baji sebagai
- (2H d dw y' 2 Ye- w) H2 Ybasah + H2 (H- dw), di mana
H
=
(4-2)
0,5B tan (45 + t/>12)
dw = kedalaman muka
air-~anah
di bawah dasar telapak
'Ybasap = berat satuan basah untuk tanah pada kedalaman dw 'Y = berat satuan terbenam (submerged unit weight) di bawah muka air-
tanah = 'Yjenuh - 'Yw
Contoh 4-7. Suatu pondasi telapak bujursangkar dengan beban vertikal konsentris akan diletakkan pada tanah tak berkohesi seperti yang diperlihatkan dalam Gambar E4-7. Data tanah dan lainnya adalah sebagai berikut:
200
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Berapakah daya dukung ijin dengan menggunakan persamaan Hansen dari Tabel4-1 danfaktor keamanan SF= 2,0?
Ditanya.
Pemecahan. Kita harus memperhatikan bahwa B pada umumnya tidak akan diketahui
tetapi bergantung pada beban ko1om dan tekanan tanah ijin. Akan tetapi, kita dapat menghitung beberapa nilai q0 dan membuat grafik q0 terhadap B. Di sini kita akan menghitung satu nilai tunggal q0 • Langkah 1. Karena berat satuan tanah efektif diperlukan, pertama kita mencari ni1ai ini. Taksir untuk tanah "basah": wN = 10 persen dan G8 = 2,68. 'Ykering
'Ybasah 18,10 = - -- = = 16,45 kN/m 3 1 + w 1 + 0,10
V, = 'Ykering
G,(9,807)
16,45 3 2 626 2,68(9,807) = ' m
Vv = 1,0- V, = 1,0- 0,626 = 0,374 m 3
Berat satuan jenuh ada1ah berat kering + berat air dalam rongga = 16,45 + 0,374(9,807) = 20,12 kN/m 3 Dari Gambar E4-7, kita dapatkan dw = 0,85 dan H = 0,5B tan ( 45 + cf>/2) = 2,40 m. Substitusi keda1am Persamaan ( 4-2): 'Yjenuh
Ye= (2
X
2,4- 0,85)
0,85
X 18,10 2,4 2
+
20,12 - 9,807 (2,40- 0,85) 2 2,4 2
= 14,85 kN/m 3 Langkah 2. Tentukan faktor daya dukung untuk persamaan Hansen dengan menggunakan Tabe1 4-1 dan Tabe1 4-4 cf>ps tidak perlu dihitung, karena pondasi te1apak berbentuk bujursangkar. N = 33 Sq
= I
N, = 34
Uuga da1am Tabe14-4)
B
+ L tan cf> = 1,70
1,1 dq = 1 + 0,25- = 1,11 2,5
B
s' =1-04-=06 • L , d, = 1,10
Dari Tabe1 4-1 dan dengan mengeliminir semua suku yang tidak digunakan atau yang sama dengan 1,0. Qull =
yDNqsqdq
+ 0,5y.BN,s,d1
Dengan mensubstitusikan nilai-nilai ini. Qull
= 18,10(1,1)(33)(1,70)(1,11)
+ 0,5(14,86)(2,5)(34)(0,6)(1,0)
= 1240 + 379 = 1619 kPa 1619 q. = - - = 810 kPa (sebuah tekanan dukung yang sangat besar) 2 Tekanan dukung sebesar ini jarang sekali diijinkan - mungkin nilai maksimumnya ada1ah 500 kPa (kira-kira 10 ksf). Kita dapat mengabaikan suku reBN'Y sehingga q0 = 620 kPa (masih besar). Jika suku yang be1akangan diabaikan, maka perhitungan menjadi sangat sederhana dan dengan efek yang kecil pada yang biasanya direkomendasikan sebagai q0 (kira-kira 500 kPa da1am kebanyakan kasus).
Ill/
Bab 4
201
Daya Dukung Pondasi
4-8 DAYA DUKUNG UNTUK TELAPAK PADA TANAH BERLAPIS Ada kemungkinan diperlukan untuk memasang telapak di atas endapan-endapan berlapis di mana kedalaman lapisan puncak dari alas telapak d 1 itu kurang dari jarak H yang dihitung seperti pada Gambar 4-2. Dalam kasus ini daerah patahan akan berlanjut ke dalam lapisan-lapisan yang paling bawah tergantung pada ketebalannya dan memerlukan suatu modifikasi atas qwt· Ada tiga kasus telapak yang umum pada tanah berlapis sebagai berikut: Kasus I. Telapak pada lempung berlapis (semua et>= 0) seperti pada Gambar 4-Sa. (a) Lapisan puncak lebih lemah daripada lapisan bawah (c 1 < c 2 ). (b) Lapisan puncak lebih kuat daripada lapisan bawah (c 1 < c 2 ). Kasus 2. Telapak pada tanah berlapis cp-c dengan a,b yang sama seperti pada kasus 1. Kasus 3. Telapak pada tanah lempung dan pasir berlapis seperti pada Gambar 4-Sb. (a) Lempung menutupi pasir. (b) Pasir menu tu pi lempung.
GAMBAR 4-5 Telapak pada tanah berlapis.
D
/ (a)
Telapak pada tanah lempung berlapis. Untuk (lempung) sangat lunak c,, kerusakan mungkin terjadi sepanjang blok gelincir 1 abc dan bukan suatu busur melingkar. lni akan mengurangi Ne sampai suatu nilai yang kurang dari 5,14.
ij
= yD L .P r--B--! ------>!
1\
a
~c I \\Ph
d,
=~vK,a~
1 I
I
I
I
+
(a)
J:l
I -'"1 /
Y'
D Lapisan 1
'
B x L
I I
---E---
d,
1 1 ---·~~--------------~-~L------b Lapisan 2
b
Pv = ijd,
Y,
yh (dh)
Telapak untuk kasus 2 ataupun kasus 3. Pakailah Persamaan (4-8) untuk kasus ini. Gambar sisipan menunjukkan gay a geser batas Iuar yang mungkin pad a daerah huj am an ab dan untuk sebuah lajur satuan ... gay a geser batas Iuar total ialah nilai ini X garis batas-luar. Untuk mengkonversikan menjadi tegangan, anda kemudian harus membagi luas telapak dengan At·
202
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Karya eksperimental untuk menetapkan metode-metode mendapatkan qult untuk ketiga kasus ini tampaknya kebanyakan memakai model-sering menggunakan B < 75 mm. Ada juga beberapa metode analitik, dan yang pertama agaknya buatan Button (1953) yang memakai busur lingkaran seperti yang dipakai dalam Bagian 4-3 dengan pencarian untuk taksiran minimum yang ditemukan (untuk lingkaran-lingkaran percobaan semuanya dalam lapisan teratas) sehingga menghasilkan Ne = 5,5 < 21T seperti telah dikemukakan dalam Bagian 4-2. Pemakaian busur lingkar percobaan mudah diprogramkan dari sebuah komputer {lihat program B-1 dalam Lampiran B) untuk dua atau tiga lapisan yang memakai su sebagai lapisannya. Perhatikan bahwa pada kebanyakan kasus, lapisan su akan ditentukan dari pengujian qu sehingga metode lingkaran tersebut akan memberikan hasil-hasil yang cukup andal. Disarankan agar busur-busur lingkaran itu dibatasi kepada kasus-kasus di mana rasio kekuatan eR= Cz/CJ dari kedua lapisan puncak itu berada pada besaran sekitar 0,7 kuranglahNe,i di atas dengan 10 persen. Untuk eR
> 1 hitunglah: N I.s = 4,14
.
.\ 2.s =
\. •
l.r
4,14
2,r
'
(
lajur)
l,lB
+ J;-
= S 05 0,33B ' + dl
= 5 05
N
O,SB
+ d;-
+
(4-5)
(4-5a)
(alas bulat)
0,66B
(4.6) (4-6a)
dl
Pada kasus eR > 1 kita menghitung N 1,i dan N 2, i tergantung apakah alas itu segi-panjang atau bulat dan kemudian menghitung nilai Ne,I. yang dirata-ratakan seperti N . _ N 1,1··N'. 2,1 C,l-
Nl.i
+ N2,i
.
2
(4-7)
Persamaan-persamaan di atas menghasilkan nilai-nilai Ne,,. khas sebagai berikut yang dipakai dalam persamaan day a dukung pada Tabel 4-1 untuk Ne. Pada waktu lapisan puncak sangat lembek dengan rasio d dB' yang kecil, pertimbangkanlah untuk menempatkan telapak itu lebihjauh ke dalam lempung yang kaku dan pakai-
&b4
Daya Dukung Pondasi
eR= 0,4
i; B
0,3 lj,..,
1,0
203 2,0
Lajur
Bulat
N~,,
N2,,
Nc,s
2,50 3,10 3,55
3,32 4,52 5,42
5,81 4,85 4,64
7,81 5,71 5,24
6,66 5,13 4,92
lah suatu cara perbaikan tanah. Uji-uji model menunjukkan bahwa ketika lapisan puncak sangat lunak, maka lapisan puncak itu cenderung untuk terperas ke luar dari bawah alas, dan bila lapisan puncaknya kaku akan cenderung "terhujam'' ke dalam lapisan bawah yang lebih lunak [Meyerhof dan Brown (1967)] . Hal ini memberi kesan bahwa kita harus ;nemeriksa kasus ini dengan memakai prosedur dari Bagian 4-2 yang memberikan jawaban "batas rendah" ,-yaitu kalau quit > 4c 1 + q dari Persamaan (c) maka tanahnya dapat terdesak dari bawah telapak. Purushothamaraj dan kawan-kawan (1974) mengakui hak pemecahannya untuk suatu sistem lapisan-ganda pada tanah 1/J - c dan memberikan sejumlah bagan untuk faktorfaktor Ne, akan tetapi nilai-nilai yang diberikannya tidak terlalu berbeda dari Ne pada Tabel 4-4. Dari keadaan ini disarankan agar untuk tanah 1/J - · c mendapatkan modifikasi nilai-nilai 1/J dan c sebagai berikut:
1. 2.
Hitunglah kedalaman H = 0,5B tan (45 + 1/J/2) dengan memakai 9 untuk lapisan puncaknya. Kalau H > d 1 hitunglah nilai 1/J yang dimodifikasi untuk dipakai 2 ). c/1' = dtcPt
+ (H- d1)cP2 H
3. 4.
Buatlah perhitungan-perhitungan serupa untuk mendapatkan c'. Pakailah persamaan daya dukung {pilihan anda) dari Tabel 4-1 untuk quit dengan danc'.
1/J'
Kalau lapisan atasnya lunak (c rendah dan 1/J kecil), anda harus memeriksa adanya pemerasan dengan menggunakan Persamaan (c) dari Bagian 4-2. Untuk alas-alas pada tanah yang menutupi lempung atau lempung yang menutupi pasir, mula-mula diperiksa apakah jarak H akan menembus ke dalam lapisan yang lebih bawah. Kalau H > d 1 (merujuk kepada Gambar 4-5) anda dapat memperkirakan quit sebagai berikut: I.
2.
3.
Carilah quit berdasarkan parameter tanah lapisan atas dengan menggunakan persmaan Tabel4-1. Asumsikan suatu patahan hujam yang dibatasi oleh batas-luar alas dan memasukkan sumbangan tambahan q dari d 1 , hitunglah q~it dari lapisan bawah dengan memakai batas-batas luar itu. Anda dapat menambah q~it dengan suatu pecahan kecil dari tahanan geser pada batas-luar hujaman kalau dikehendaki. Perbandingkanlah quit terhadap q:Ut dan gunakanlah nilai yang lebih kecil.
Dalam bentuk persamaan, langkah-langkah di atas memberikan q~It pengendali sebagai: (4-8)
2
Prosedur ini dapat diperluas terhadap sejumlah lapisan yang diper1ukan.
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
204 di mana qyJt quit
B p
daya dukung lapisan atas dari persamaan dalam Tabel4-l. daya dukung lapisan bawah yang dihitung seperti untuk quit tetapi memakai. ukuran telapak, 7j = -yd 1 ; c, 1/J dari lapisan bawah = seluruh batas-luar untuk penghujaman [dapat menggunakan 2 (B + L) atau rr x diam.] total tekanan vertikal dari alas telapak sampai tanah yang lebih bawah yang dihitung sebagai
J:'
yh (dh)
+ qd 1
koefisien tekanan tanah lateral yang mungkin berderet dari tan 2 (45 ± 1/J/2) atau memakai K 0 • koefisien gesekan antara PvKs dart dinding daerah geser batas-luar. kohesi pada batas-luar sebagai suatu gaya luas telapak (mengkonversikan gaya geser batas-luar menjadi suatu tegangan). Persamaan ini mirip dengan persamaan buatan Valsangkar dan Meyerhof (1979) dan diterapkan pada semua jenis tanah. Dapat kita catat bahwa tidak akan banyak ditemukan kasus dua (atau tiga) lapisan tanah kohesif dengan lapisan-lapisan yang terlukis jelas. Biasanya lempung tersebut berangsur-angsur beralih dari suatu lapisan permukaan yang keras terpampat-berlebih menjadi lapisan yang lebih lunak; akan tetapi, terdapat juga kekecualian, terutama pada endapan gletser. Dalam kasus ini adalah praktek umum untuk memperlakukannya sebagai sebuah lapisan tunggal dengan nilai su yang paling buruk. Yang agak lebih lazim ialah selapis pasir yang menutupi lempung atau selapis lempung yang menutupi pasir dan pelapisannya biasanya lebih jelas untuk lempung yang berlapis dua. Alternatif yang mungkin untuk tanah 1/J - c dengan sejumlah lapisan tipis ialah menggunakan nilai rata-rata c dan 1/J dalam persamaan daya dukung dari Tabel4-l yang diperoleh sebagai
(a) (b) di mana c 1 = kohesi dalam lapisan ketebalan H;; c mungkin 0. I/J 1 = sudut gesekan intern dalam lapisan ketebalan H;; 1/J mungkin no!. Setiap H; dapat dikalikan dengan sua tu faktor pemberat ( dalam persamaan-persamaan ini dipakai I ,0) kalau dikehendaki. Kedalaman efektif yang berkepentingan terbatas .sampai kira-kira 0,5B tan (45 + 1/J/2). Mungkin diperlukan satu atau dua pengulangan untuk men· dapatkan nilai 1/J - c rata-rata terbaik karena B biasanya tidak ditetapkan sebelum ditentukan daya dukungnya. Untuk mendapatkan daya dukung pada tanah berlapis, kita dapat memakai suatu program kestabilan-lereng seperti Bowles ( 197 4a ). Program yang diberikan pada rujukan itu telah dimodifikasi untuk memungkinkan tekanan telapak sebagai beban tambahan (program B-22). Suatu penambahan dalam kekuatan geser terhadap kedalaman dapat ditaksir dengan menambah "tanah" yang mempunyai sifat 1/J - c dan 'Y yang sama tetapi mempunyai kekuatan geser yang lebih tinggi. Daya dukung puncaknya ialah nilai q 0 yang menghasilkan F = I.
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
205
Contoh 4-8. Sebuah telapak B = 3 X L = 6 m akan ditempatkan pada sebuah endapan lempung bedapis dua seperti dalam Gambar E4-8. Dicari. Perkirakanlah daya dukung puncaknya. p A"~''
E
I c, = s, = 77 kPa
,.,;
',
~-i
3 IX=4~/
:3
'
"' ',
GAMBARE4-8
11
/
/
:X::
= 17,26
"!. 11
.,;
/ /
'/
N
c 2 = s, = 115 kPa
'~;-~"
Jawaban H = 0,5B tan ( 45
+
i)
= 0,5(3) tan 45 = 1,5 m c2 c,
115 77
eR=-=-= 1,5 > 1,0 d, = 1,22 =04 B 3 ' Dengan menggunakan Persamaan-persamaan ( 4-5), ( 4-5a) dan ( 4-7) (mirip dengan tabel) kita memperoleh N l.s = 5,39, N 2 ,s = 6,89 dan
N, = 6,05 (agak lebih besar dari 5,14 yang akan dipakai untuk tanah kesatu).
Juga
0 28 s' = • = ' L
0,2(~) = 0I 6 '
d' = 0,4D = 0 4(;. 1,83) = 0 24
' Sq
B =
dq
' , 3
'
= 1
Dengan mensubstitusikan nilai-nilai ke dalam persamaan Hansen kita akan memperoleh
= 77(6,05)(1 = 624,2
+ 0,1 + 0,24) + 1,83(17,26)(1)(1)
+ 31,5 =
655,7 kPa
Agaknya tidak akan terjadi pemerasan karena d 1 jauh lebih besar dibandingkan dengan H dan kita tidak menggunakan suatu nilai Ne yang jauh lebih besar daripada untuk tanah berlapis tunggal.
/Ill
206
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Contoh 4-9. Diketahui geometri telapak tanah seperti pada Gambar E4-9. Perhati·kanlah bahwa dengan muka air tanah (MAT) pada lempung, maka kalau mungkin, sebaiknya menahan telapak itli akan lebih baik di dalam pasir.
Ditanyakan. Berapakah daya dukung puncak dan qa kalau SF = 2 untuk pasir, dan SF = 3 untuk lempung? Jawaban. Kita akan menggunakan Persamaan Hansen. Untuk lapisan pasir Nq = 29,4 Sq
Ny = 28,7
menggunakan Tabel4-4
= 1 + tan 34 = 1,67
= 0,6
Sy
1,5) = 1,2 dq = 1 + 0,262 ( 2 Dengan mensubstitusikan ke dalam persamaan Hansen Quit= =
1,5(17,25)(29,4)(1,67)(1,2)
+ 0,5(17,25)(2)(28,7)(0,6)(1)
1821,5 kPa
Untuk lempung: Perhatikanlah bahwa su ini lazirn untuk parameter kekuatan lempung. dengan menggunakan Tabel 4-4
Ne= 5,14
de,
=
q~lt =
0,4 tan- 1 D B = 0,4 tan- 1 (2,1)
2
D > 1) 0,32 (· sm B
=
+ 0,2 + 0,32) + 2,1(17,25)(1)(1)
5,14(75)(1
= 622 kPa
Sekarang dapatkan sumbangan penghujaman. Untuk gaya geser batas-luar pada lajur selebar I m: Pv = ijd 1
+
J:'
(kN/m)
·;h (dh)
P, = 1,5(17,25)(0,6)
h2
10,6
2
0
+ 17,25-
= 15,5 + 3,1 = 18,6 kN/m
p ·'
-~,
"\'-1""-
'
6 Pasir y = 17,25 V:.
MAT~
,'-:x = 62° 1\ 1 \
\
\ GAMBARE4-9
I I I I
Lempung
\
\
-
tf>=W c=O
BxL=2x2m
s. = q./2
=
11
Q 11
6
...;
c)
\0
75 kPa
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
207
Perkirakan K 9 = K 0 = 1 - sin~= 1 - sin 34 = 0,44. Dengan menyisipkan nilainilai ke dalam Persamaan ( 4-8) maka tekanan te1apak maksimum yang direvisi dan didasarkan atas tanah 1empung beserta termasuk penghujaman adalah ,
"
Quit
= Quit
+
pPvK,tan34 A I
pd 1c
+A
I
tetapi kohesinya ada1ah no1 dan batas-1uarnya ia1ah 2(2 + 2) = 8 m. , Qu 11
=
622 +
8(18,6)(0,44) tan 34 = 634 kPa 2X 2
=0
I atau bila b/B
D/B
>
= 1,50
1,5 sampai 2,0
b/B
=0
10
20
30
40
0
10
20
30
40
0
10
20
30
40
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 18,40
75,31 64,20
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 18,40
75,31 64,20
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 18,40
75,31 64,20
4,89 1,03
7,80 2,47
13,37 6,40
26,80 18,40
64,42 64,20
5,14 0,92
8,35 1,95
14,83 4,43
30,14 11,16
75,31 33,94
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 5,85
30,14 14,13
75,31 40,81
20
4,63 1,03
7).8 2,47
12,39 6,40
23,78 18,40
55,01 64).0
5,14 0,94
8,35 1,90
14,83 4,11
30,14 9,84
66,81 28)1
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 5,65
30,14 12,93
75,31 35,14
g
25
4,51 1,03
7,02 2,47
11,82 6,40
22,38 18,40
50,80 64)0
5,14 0,92
8,35 1,82
14,83 3,85
28,76 9,00
62,18 25,09
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 5,39
30,14 12,04
73,57 31,80
::1
68,64 28,33
s· cl' ::1
41,12 7,80
.....
l/1=0
p 0
10
N,= N.=
30
4,38 1,03
6,77 2,47
11)8 6,40
21,05 18,40
46,88 64)0
5,14 0,88
8,35 1,71
14,83 3,54
27,14 8,08
57,76 21,91
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 5,04
30,14 10,99
60
3,62 1,03
5,33 2,47
8,33 6,40
14,34 18,40
28,56 64)0
4,70 0,37
6,83 0,63
10,55 1,17
17,85 2,36
34,84 5,52
5,14 0,62
8,34 1,04
12,76 1,83
21,37 3,52
-
------
:t... ~
~
~
I!!
~ ~.
E:
.._
------------------------------------------------
·.··"""-·
~
~
D/B = 0 1/1=0
b/B = 0,75
D/B = 0,75
D/B = 1,50
b/B = 0,75
b/B = 0,75
10
20
30
40
0
10
20
30
40
0
10
20
30
40
10
5,14 1,03
8,33 2,47
14,34 6,40
28,02 18,40
66,60 64,20
5,14 1,03
8,35 2,34
14,83 5,34
30,14 13,47
75,31 40,83
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 15,79
75,31 45,45
20
5,14 1,03
8,31 2,47
13,90 6,40
26,19 18,40
59,31 64,20
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,04
30,14 14,39
71,11 40,88
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 16,31
75,31 43,96
25
5,14 1,03
8,29 2,47
13,69 6,40
25,36 18,40
56,11 64,20
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,27
30,14 14,56
67,49 40,06
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 16,20
75,31 42,35
30
5,14 1,03
8,27 2,47
13,49 6,40
24,57 18,40
53,16 64,20
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 14,52
64,04 38,72
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 15,85
74,92 40,23
60
5,14 1,03
7,94 2,47
12,17 6,40
20,43 18,40
39,44 64,20
5,14 1,03
8,35 2,47
14,38 5,14
23,94 10,05
45,72 22,56
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 4,97
27,46 9,41
52,00 20,33
10
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
29,24 18,40
68,78 64,20
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,01
30,14 15,39
75,31 47,09
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 17,26
75,31 49,77
20
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
28,59 18,40
63,60 64,20
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 18,40
75,31 53,21
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 18,40
75,31 52,58
25
5,14 1,03
8,35 2,41
14,83 6,40
28,33 18,40
61,41 64,20
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 18,40
72,80 55,20
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 18,40
75,31 52,97
30
5,14 1,03
8,35 2,47
14,H.l 6,40
2!!,09 1!!,40
59,44 64,20
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 18,40
70,32 56,41
5,14 1,03
8,35 2,47
14,83 6,40
30,14 18,40
75,31 52,63
60
5,14 1,03
8 35 2,47
14,83 6,40
26,52 18,40
50,32 64,20
5,14 1,03
!1,35 2,47
14,83 6,40
30,03 18,40
56,60 46,18
5,14 1,03
8,35 2,47
14,S3 6,40
30,14 16,72
62,88 36,17
D/B =0
b/B = 1,50
D/B = 0,75
b/B = 1,50
D/B = 1,50
tl ~
"' I?..,.
.:. ~
~
;,
~
l:l.
b/B = 1,50
N
~
210
3.
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Hitung Nq yang direduksi berdasarkan nilai banding luas D(ce) = A 0 pada Gambar 4-3 dengan luas Efg pada Gambar 4-6a atau alternatifnya (Gambar 4-6a) E[gh =A 1 untuk mendapatkan N'=N q
4.
q
~ Ao
di mana lereng terse but adalah sedemikian rupa sehingga A 1 ~A 0 , N; = Nq Stabilitas lereng keseluruhan harus diperiksa terhadap efek beban pondasi telapak. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan program stabilitas lereng dari Bowles (l974a) atau program lain yang mungkin sudah dipunyai pembaca.
Daya dukung dihitung dengan menggunakan persamaan dari Tabel 4-1 dan faktor daya dukung yang diredusir sebagai
Faktor baji (wedge factor) N'Y dari Gambar 4-6a tidak dimodiftkasi untuk efek kemiringan. Pembaca dapat memperhatikan bahwa untuk (3 = 0 dengan sembarang nilai banding D/B dan b/B, faktor N~ dan Nd adalah harga-harga pada Tabel 4-5 untuk beberapa sudut 1/>. Efek kedalaman dimasukkan dalam Ne dan Nq bila D/B> 0, sehingga faktor d; tidak boleh dipakai lagi. 1/>triaksial tidak boleh disesuaikan ke 1/>ps• karena tepi lereng mengubah (mendistorsikan) pola kegagalan sedemikian rupa hingga kondisi regangan bidang mungkin tidak terjadi kecuali untuk nilai banding b/B yang besar. Contoh 4-10. Diketahui: Data dari Shield bersama kawan-kawan (1977) dan pondasi jalur dekat tepi lereng. Sudut gesekan dalam dari tafsiran pengarang dan grafik 1/> terhadap tekanan pembatas. Kemiringan = 1 banding 2 ((3 = 26,5°) dan "pasir padat"
c=O Kasus I : b/B = 0,75, Kasus Il : b/B = 1,50,
y = 14,85
kN/m 3
D/B = 1,50 D/B = 0,0.
Diperlukan: Bandingkan Tabel 4-7 dengan kurva pengujian Shield. Pemecahan Kasus I: (a) Dengan metode yang disebutkan,
dan Nyq
~
120 [ dari Gambar 11 pada makalah Shield dan kawan-kawan (1977)]. quit =
t(l4,86)(120)B
=
891B
(b) Dengan Tabel 4-7 dan dengan menggunakan N'Y Hansen. J angan sesuaikan 1/>tr ke
1/>ps· Untuk pondasi jalur Sq
= Se = Sy =
dy
=
1,0,
D = 1,5B quit=
yDNq
N~ =
27
+ tBNy (diperoleh dengan penggambaran dan bukan interpolasi linear langsung). (perhitungan langsung dari nilai Hansen).
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
Quit=
qNq
211
+ tyBN 1
= 14,85(1,5B)(27) = 601B
+ t(l4,85)B(38)
+ 282B =
883B < 891B
Kasus II: Untuk pondasi telapak pada permukaan (D/B = 0) dan pacta l,SB dari tepi lereng (b/B = 1,5). Secara eksperimental. !{14,85)(B)(35)
Quit =
=
260B kPa
Berdasarkan Bowles, q = 0 dan N'Y = 38 (yang dihitung) Quu =
t(l4,85)(B)(38)
=
282B kPa
Selisih terbesar didapatkan pada D/B = 0 dan b/B = 0 karena hasil eksperimental akan dipengaruhi oleh kecilnya pembatasan ( tanah tak berkohesi) dan memberikan hasil yang berbeda dengan teori. Akan tetapi, perhatikan bahwa tidak ada orang yang menempatkan pondasi telapak pada pasir dengan D/B = 0.
!Ill
4-10 DAYA DUKUNG DARI SPT SPT banyak sekali digunakan untuk mendapatkan daya dukun.g tanah secara langsung. Salah satu hubungan yang pertama dikemukakan adalah rumus Terz.aghi dan Peck (1967). Rumus ini telah dipakai secara meluas, tetapi banyak pengarnatan lapangan menunjukkan bahwa kurva ini terlalu konservatif. Meyerhof (1956. 19-4b_l mengemukakan persamaan untuk menghitung daya dukung ijin untuk penurunan sebesar 25 mm. Persamaan ini dapat digunakan untuk menghasilkan kurva yang serupa dengan yang diusulkan Terzaghi dan Peck, yang berarti juga terlalu konservatif. Dengan mempertirnbangkan pengamatan lapangan dan pendapat yang dikemukakan pengarang dan peneliti lain. pengarang menyesuaikan persamaan Meyerhof dengan menaikkan daya dukung ijin sebesar kira-kira 50 persen sehingga: N
q.
=
(4-9)
Fl Ka
_ S q.- F 1
(B -
B
1
F 3 '_)· _, K.i
(4-10)
di mana qa = tekanan dukung yang diijinkan untuk S 0 = 25 mm atau penurunan sebesar 1 inci, kPa atau ksf
Kd
D
= 1 + 0,33 B ~
1,33 [seperti yang dianjurkan oleh Meyerhof (1965)]
Faktor F adalah sebagai berikut: I
Nss
Ft
F2 F3 F4
N1o
SI, m
Fips
SI
Fips
0,05 0,08 0,3 1,2
2,5 4 1 4
0,04 0,06
2,0 3,2
sama
sama
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
212
Persamaan-persamaan ini sudah ada sejak lama dan terutama didasarkan atas nilai N dari tahun 1960-an dan sebelumnya. Dengan demikian Er agaknya berada pada besaran 50 sampai 55 dan bukan 70+ seperti yang dikemukakan dalam Bagian 3-7. Karena Er yang lebih rendah menghasilkan hitungan pukulan N lebih tinggi kalau persamaan-persamaan di atas dibakukan menjadi N; 0 maka kita harus menggunakan nilai-nilai yang sudah direvisi untuk faktor F 1 dan F 2 seperti yang diperlihatkan dalam tabel faktor F Sebagai ringkasan, gunakanlah nilai-nilai sebelah kiri yang kurang dari N 55 dan gunakanlah faktor F-nya atau bakukanlah N menjadi fi0o dan memakai kolom-kolom sisi kanan faktor F dalam Persamaan (4-9), (4-10), dan (4-11). Gambar 4-7 merupakan rajahan dari Persamaan ( 4-9) dan ( 4-1 0) berdasarkan ~ N 5 5 • Dalam persamaan ini, N adalah nilai rata-rata statistik untuk daerah pengaruh pondasi telapak sebesar kira-kira 0,5B di atas dasar telapak sampai minimal 2B di bawah. Jika nilai N di bawah daerah ini sangat rendah, maka penurunan bisa menjadi masalah bila N tidak direduksi sampai nilai tertentu untuk mencerminkan keadaan ini. Gambar 4-7 menunjukkan cara menyajikan q0 terhadap N perencanaan. Kita lihat dalam persamaan ini bahwa le bar telapak merupakan parameter yang penting. Jelaslah jika kedalaman pengaruh berada pada orde sebesar 2B, maka lebar telapak yang lebih besar akan mempengaruhi tanah ke kedalaman yang lebih besar dan regangan yang cti"integrasikan sepanjang kedalaman yang lebih besar akan menghasilkan penurunan yang
GAMBAR 4-5
Daya dukung yang diijinkan untuk pondasi telapak pada permukaan tanah dengan penurunan yang dibatasi sampai sekitar 25 mm. Persamaan yang digunakan diperlihatkan pada gambar. Penyesuaian faktor kedalaman juga dituJ\jukkan.
800
IN
qa = 005
~
I I
I
I
-~-(B
q.- 0,08
~~
700
qa = qa
~"'
600
~
~
(I
+0,3y B
I I
300
------
~
I I
:~ I I
100
I
-
---
N =40
1----
35
""--
30 25
:--
------
r----
20 . f-----
I--
15 10
._
-I
0
D > 0
.........
I
200
I
+ 0,33 ~) untuk
/""' ~ ~ 1----
--
I
r---1----... r---
~
:~
500
X
I
1,2m 1 1/1
5 I
2
I
3 B,m
I
I
4
5
6
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
213
lebih besar. Hal ini diperhitungkan untuk pondasi rakit/pelat, yang juga diperhitungkan oleh Meyerhof (dan disesuaikan oleh pengarang untuk kenaikan sebesar 60 persen) untuk mendapatkan
(4-11) Dalam persamaan ini, tekanan tanah yang diijinkan adalah untuk penurunan sebesar 25 mm. Secara umum, tekanan yang diijinkan untuk sembarang besar penurunan adalah
s.
qa(Sj) = S~ qa
(4-12)
di mana S0 = 25 mm untuk SI dan 1 inci untuk Fps. S; adalah penurunan sesungguhnya yang dapat ditolerir dalam milimeter atau inci. Pada sed.eret luas telapak sebar dalam pasir D' Appolonia dan kawan-kawan ( 1968) menemukan bahwa pemakaian persamaan Meyerhof (4-9) dan (4-10) pada waktu N dikoreksi dengan menggunakan C.'V dari Persamaan (3-3) telah mampu memprakirakan penanaman dengan sangat baik. Akan tetapi, pasir yang terlibat itu terkonsolidasi berlebih atau terpampatkan menjadi keadaan yang sangat rapat yang seharusnya agak tercerminkan dalam bilangan N-nya. Parry (1977) mengusulkan persamaan daya dukung ultimit tanah tak berkohesi sebagai quit=
(kPa)
30N
(D
~
Bl
(4-13)
di mana N adalah nilai SPT rata-rata pada kedalaman sekitar 0.75B di bawah dasar pondasi telapak yang diusulkan. Persamaan ini didasarkan pada penghitungan balik Nq dan N'Y dengan menggunakan sudut gesekan dalam cj> yang didasarkan pada S. Hubungan ini secara pendekatan adalah 1,2 2 3 4 5 6 10
192 167 142 131 124 120 112
310 267 228 209 199 192 179
Untuk pembulatan desain akhir q 0 dikali 25 kPa.
/Ill 4-11
DAYA DUKUNG MENGGUNAKAN UJI PENETRASIKERUCUT(CPT)
Faktor-faktor daya dukung untuk dipakai dalam persamaan daya dukung Terzaghi pada Tabel 4-1 dapat diperkirakan (lihat Schmertmann ( 1978)] sebagai 0,8Nq
~
0,8N 1
~
qc
(4-I5)
di mana qc dirata-ratakan sepanjang selang kedalaman mulai dari sekitar B/2 di atas sampai I ,1B di bawah alas telapak. Taksiran ini harus dapat diterapkan untuk D/B ~ I ,5. Untuk tanah tak-berkohesi kita dapat menggunakan: (kg/cm 2 atau ton/kaki 2 )
(4-I6)
(kg/cm 2 atau ton/kaki 2 )
(4-I6a)
= 2 + 0,28qc
(kg/cm 2 atau ton/kaki 2 )
(4-I7)
Bujur-sangkar: quit = 5 + 0,34q c
(kg/cm 2 atau ton/kaki 2 )
(4-I7a)
Lajur:
qult = 28 - 0,0052(300 - q c)l,S
Bujur-sangkar: quit= 48 - 0,009(300- q
Y·
5
Untuk lempung: Lajur:
qult
Persamaan (4-I6) sampai dengan (4-I7a) didasarkan atas bagan-bagan yang diberikan oleh Schmertmann (I 978) berdasarkana acuan yang tak-diterbitkan oleh Awakti. Menurut Meyerhof (I 956) daya dukung yang diizinkan untuk pasir dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (4-9) dan (4-IO) sambil membuat pensubstitusian untuk qc sebagai N
= qc 4
(4-I8)
dan dengan qc dalam satuan-satuan kg/cm 2 • Kalau qc itu ditentukan dalam satuan-satuan selain dari kg/cm 2 (= tsf) maka anda harus mengkonversikan satuan-satuan ini sebelum menggunakan Persamaan (4-I8). Perhatikan pula bahwa dalam membuat konversi di atas
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
215
dari qc ke N 55 untuk menggunakan Persamaan (4-9) dan (4-10) itu menyesuaikan rekomendasi Meyerhof aslinya menjadi suatu kenaikan 50 persen dari daya dukung yang diizinkan sebagaimana halnya untuk nilai-nilai N yang diperoleh langsung dari SPT ~ Jelaslah bahwa kita dapat memakai keterkaitan CPT dari Bagian 3-11 untuk mendapatkan !P atau su sehingga persamaan daya dukung pada Tabel 4-1 dapat dipakai secara langsung.
4-12 DAY A DUKUNG DARI UJI BEBAN LAPANGAN Jelaslah bahwa metode paling andal untuk mendapatkan daya dukung puncak pada suatu tapak ialah dengan melaksanakan suatu uji pembebanan. Metode ini akan memberikan langsung daya dukungnya kalau uji pembebanan tersebut dilakukan atas telapak berskala penuh. Akan tetapi, hal ini tidak biasa dilakukan karena harus menerapkan beban yang luar biasa besarnya. Beban demikian itu dapat dikembangkan dari dua tiang pancang yang didorong ke dalam tanah memakai gelagar raksasa dibentangkan
20°
25
30
35
40
45
48
H/B m
2,5 0,05 1,12
3
4 0,15 1,60
5 0,25 2,25
7 0,35 4,45
9
0,10 1,30
11 0,60 7,60
SJ
0,50 5,50
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
219
Koefisien tekanan lateral Ku dapat diambil sebagai salah satu dari yang berikut:
Ku = tan
2
(
45
+%)
Ku
= tan 2 ( 45 -
Ku
= Ko =
= KP
%) = Ka
1 - sin
Ku = tan ( 45 Ku = 0,65
+
%) = jK;,
+ 0,5c/J
(if> dalam radian)
cp
Pemakai harus membuat analisis pertimbangan untuk Ku. Pemakaian K 0 atau suatu KP rata-rata dan Ka mungkin masuk akal. Persamaan-persamaan untuk sebuah telapak persegi bertegangan didasarkan atas suatu asumsi buatan Meyerhof bahwa faktor bentuk beraksi pada bagian-bagian ujung dalam suatu daerah B/2 sepanjang L dan bahwa bagian intern (L - B) itu mirip dengan sebuah telapak lajur dengan s1 = 1. Akan tetapi, kebanyakan telapak bertegangan itu bulat (biasa) atau bujur-sangkar. Untuk pondasi telapak yang didirikan pada tanah yang sangat jelek Robinson dan Taylor (1969) mendapatkan bahwa daya tahan rencana yang memadai bisa didapatkan dengan menggunakan hanya suku berat W dalam Persamaan (4-20) sampai Persamaan (4-23) dan dengan faktor keamanan yang sedikit lebih besar dari satu. Pada umurnnya, kita mengurangi tahanan tegangan puncak terhadap nilai rancangan Ta sebagai
di mana faktor keamanannya dapat berkisar dari katakanlah 1,2 sampai 4 a tau 5 tergantung pada pentingnya telapak dan keandalan parameter tanah dan kemungkinan mutu dari urugan-belakang dan keandalan parameter tanah terhadap telapak untuk menghasilkan suatu ketentuan W yang andal dan suatu daerah geser memadai sewajarnya sepanjang garis
ab'. Contoh 4-12. Suatu pondasi telapak berukuran 4 x 4 x 2 kaki diletakkan pada kedalaman 6 kaki dalam tanah yang mempunyai -r = 110 pcf; q, = 20°; Su = 400 psf. Diperlukan: Perkirakanlah gaya tarik ke atas yang diizinkan untuk SF= 2,5. Pemecahan: D/B = 6/4 = 1,5 < 2,5 untuk if>= 20°;jadi, pondasi telapak ini termasuk pondasi dangkal dan kita harus menggunakan Persamaan ( 4-21). Tu= 2cD(B
+ L) + yD 2 (2s 1 B + L- B)Ku tan if>+ W
mD s1 = 1 + B = 1 + 0,05(1,5) = 1,075 < 1,12 dalam tabel Beberapa nilai Ku adalah: Ku = tan 2 ( 45
.jiZ; =
°)
2
+ 2 = 2,04 = Kp 1,43
Ku
=
K"
= 0,65 + 0,5if> = 0,82
K"
=
K0
= 1 - sin 20 = 0,658
r Analisis dan Desain Pondasi Jflid I
220 Ku rata-rata
w w
1,24 ( 4 harga) berat beton + berat tanah yang ditinggalkan 4(4)(2)(0,150)
+ 4(4)(6-2)(0,110) = 11,84 kips
Substitusi nilai-nilai ini menghasilkan
+ 4) + 0,110(6) 2 [2(1,075)(4) + 4- 4](1,24) tan 20° + 11,84 = 38,4 + 15,4 + 11,8 = 66 kips
T. = 2(0,4)(6)(4
66 . = 26 k1ps 2,5
T. = -
Pondasi telapak ini secara struktural mampu memikul setidak-tidaknya 26 kips dengan faktor keamanan yang sesuai.
/Ill
4-14 DAYADUKUNGBERDASARKAN PERATURAN BANGUNAN (TEKANAN ANGGAPAN) Pada banyak kota, peraturan bangunan setempat menetapkan nilai tekanan tanah ijin yang harus digunakan dalam perencanaan pondasi. Nilai ini biasanya didasarkan pada pengalaman, walaupun dalam beberapa hal nilai tersebut diambil begitu saja dari peraturan kota lain. Nilai seperti ini juga dijumpai pada buku pedoman konstruksi dan teknik bangunan. Nilai tekanan tanah yang sembarang ini seringkali disebut tekanan anggapan (presumtit). Kebanyakan peraturan bangunan dewasa ini menetapkan bahwa nilai tekanan tanah yang lain boleh dipakai jika pengujian laboratorium dan pertimbangan teknik dapat membenarkan penggunaan nilai alternatif ini. Tekanan anggapan didasarkan pada klasifikasi tanah visual. Tabel 4-8 menunjukkan nilai tekanan yang umum dari peraturan bangunan. Nilai ini terutama ditujukan sebagai ilustrasi, karena pada umurnnya diakui bahwa semua proyek konstruksi kecuali proyek kecil hams melakukan penyelidikan tanah. Kerugian utama dari penggunaan tekanan tanah anggapan ialah nilai tekanan tanah tersebut tidak mencerminkan kedalaman pondasi telapak, ukuran telapak, letak muka air tanah, atau penurunan potensial.
4-1 S F AKTOR KEAMANAN DALAM PERENCANAAN PONDASI Bangunan direncanakan berdasarkan penentuan beban layan (service load) dan untuk mendapatkan nilai banding yang sesuai dari kekuatan bahan dengan beban ini yang disebut faktor keamanan SF. Kedua besaran dalam nilai banding ini tidak diketahui dengan tepat, sehingga peraturan atau pengalaman diandalkan untuk mengembangkan nilai banding yang merupakan, mudah-mudahan, nilai batas bawah-nilai yang sebenarnya adalah nilai ini atau suatu nilai yang lebih besar. Bahan teknik seperti baja dan beton "dibuat" dengan pengontrolan kualitas yang ketat; namun demikian, dalam perencanaan kekuatan untuk bet on, nilai ultimit efektif diambil sebesar 85 persen dari kekuatan kompresif yang tak dibatas. Tegangan leleh untuk baja dan logam lain merupakan "nilai batas bawah" -untuk baja pada orde 10 sampai 20 persen lebih kecil dari jangkauan umum kekuatan leleh yang diukur. Jadi faktor sejenis faktor keamanan telah diterapkan. Nilai dari peraturan yang digunakan untuk mengembangkan beban hidup dan beban lain merupakan kompromi antara batas atas dan yang mendekati batas atas. Berat sendiri dari bangunan, atau beban mati, bisa ditentukan dengan logis (setidak-tidaknya setelah
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
TABEL4-8
221
Daya Dukung Anggapan dari Peraturan Bangunan yang Ditunjukkan, psf. Uraian tanah menurut kode/istilah bervariasi sangat luas yang berikut mewakili penafsiran menurut penulis.
Diskripsi tanah
.,,
Lempung sangat lunak Lempung lunak Lempung biasa Lempu~ kekenyalan sedang Lempung kenyal Lempung keras Pasir, pad at bersih Pasir, padat berlanau Lumpur tak organik, padat Pasir, lepas dan halus Pasir, lepas dan kasar, atau campuran pasir kerikil, atau padat dan halus Kerikil, lepas, dan pasir kasar yang padat Pasir-kerikil, padat "Hardpan", pasir yang disementasi, kerikil yang disementasi Batuan lunak Batuan berlapis sedirnenter (serpih keras, batu pasir, batu lanau) Batuan dasar
Chicago, 1986 500 1500 2500 3500 4500 6000 5000 3000 2500
Natl. Board of Fire Underwriters 1976
Atlantat 1973
Uniform Bldg. Code, 1976§
2000
2000
1000
3000
2000
2000 3000
4000
6000
12000
2000 4000
T 3000 to 8000
6000
BOCAt 1984
l_
8000
4000
4500
8000
6000
8000
6000 6000
12000
12000
20000
2()000 20000
200000
30000 200000
50000 200000
30000 200000
tPenggunaan tekanan anggapan terbatas pada kontn'busi ya.ng tidak lebih dari empat tingkat. (j;Building Officials and Code Administrators International, §Penafsiran menurut penulis.
konstruksi direncanakan). Beban layan bisa dikalikan dengan faktor beban yang sesuai dan dibandingkan dengan "kekuatan ultimit" atau bahan konstruksi (atau kekuatan leleh) dibagi dengan SF yang sesuai dan dibandingkan dengan beban tersebut. Perhatikan bahwa dalam perencanaan kekuatan beton, faktor beban untuk beban mati dan beban hidup menyatakan secara terbatas derajat ketidakpastian yang berbeda untuk setiap jenis beban tersebut. Ketidakpastian dalam penentuan kekuatan tanah ijin lebih besar daripada elemen bangunan atas. Beberapa ketidakpastian ini dapat dideduksi dari pembahasan dalam Bab 2 dan 3. Ketidakpastian ini dapat diringkas sebagai berikut: Rumitnya sifat tanah Kurangnya pengontrolan terhadap perubahan lingkungan setelah konstruksi selesai dibuat. Pengetahuan tentang kondisi bawah permukaan yang tidak memadai. Ketidakmampuan mengembangkan model matematis yang baik untuk pondasi Ketidakmampuan menentukan parameter tanah dengan tepat.
r 222
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Ketidakpastian ini dan aproksimasi yang dihasilkan harus dihitung untuk setiap lokasi dan faktor keamanan yang sesuai, yang langsung (atau tak langsung) diterapkan yang tidak terlalu konservatif tetapi memperhitungkan setidak-tidaknya hal berikut: 1. Besarnya kerusakan (musibah, kerusakan harta benda, dan tuntutan pengadilan) jika terjadi kegagalan. 2. Biaya relatif dari peningkatan SF atau penurunan SF. 3. Perubahan kemungkinan runtuh relatif bila SF diubah. 4. Kehandalan data tanah. 5. Perubahan sifat-sifat tanah akibat operasi pembangunan, dan di kemudian hari akibat pengaruh lainnya. 6. Ketelitian metode perencanaan/analisa yang digunakan sekarang. Faktor keamanan keseluruhan yang lazim digunakan diperlihatkan dalam Tabel 4-9. Geseran harus ditafsirkan sebagai daya dukung untuk pondasi telapak. Walaupun nilai dalam Tabel 4-9 nampaknya tidak lebih besar daripada, misalnya, perencanaan baja, namun ketidakpastian dalam penentuan tegangan geser ijin (dalam banyak hal) menghasilkan faktor keamanan sesungguhnya yang lebih besar daripada yang ditunjukkan. Misalnya seperti yang diperlihatkan dalam Contoh 4-4 dengan menggunakan qa = qu, SF semu ~ 3+ tetapi qu didapatkan dari contoh .bahan yang sangat terganggu, sehingga nilai tersebut mungkin hanya 50 sampai 60 persen dari nilai ditempat; jadi, SF yang sebenarnya jauh lebih besar. Selanjutnya, bila penurunan membatasi, maka daya dukung ijin aka.n berkurang lebih jauh-yang juga akan memperbesar faktor keamanan yang sebenarnya. Beberapa peneliti [Hansen (1967), Meyerhof (1970)] mengusulkan pemakaian faktor keamanan parsial untuk parameter-parameter tanah, misalnya, penggunaan nilai sebesar 1,2 sampai 1,3 pada et> dan 1,5 sampai 2,5 pada kohesi. Faktor keamanan untuk kohesi lebih besar karena kohesi agak lebih bergantung pada keadaan. Beban rencana didapatkan dari yang paling kritis antara beberaP.a kasus yang mungkin. Dengan menggunakan singkatan suku beban dari Tabel 4-10, dan faktor pembesaran dari peraturan (Ri) kombinasi berikut mungkin perlu diselidiki: (SF= 3,0)
Beban rencana =
(SF= 2,0)
Beban rencana = TABEL 4-9
+ RLLL + RsS + HS RDDL + RLLL + RwW + HS RDDL + RLLL + REE + RsS
Beban rencana = RDDL
(SF= 2,0)
Nilai-nilai faktor keamanan yang lazim.
Ragam kegagalan
Jenis pondasi
SF
Geser
Pekerjaan tanah Bendungan,urugan dan lain sebagainya.
1,2-1,6
Geser
Konstruksi penahan Dinding Dinding papan turap, bendungan elak Galian yang ditopang (braced) (sementara) Pondasi telapak Pondasi setempat Rakit Tarik:an ke atas
1,5-2,0
Tarikan ke atas, naiknya dasar galian Erosi bawah tanah
1,5-2,5
Geser
Geser
Rembesan
1,2-1,6
1,2-1,5
2-3 1,7-2,5 1,7-2,5
3-5
Bab 4
Daya Dukung Pondasi
TABEL 4-10
223
Beban pondasi
Beban
Meliputi
Beban mati (D L) Beban hid up (LL)
Berat konstruksi dan semua bahan yang membebani secara permanen Setiap beban yang tidak membebani konstruksi secara permanen, tetapi konstruksi bisa dipengaruhinya Bekerja pada atap; nilai yang harus digunakan umumnya ditetapkan oleh peraturan. Bekerja pada bagian konstruksi yang terbuka Gay a lateral (biasanya) yang bekerja pad a konstruksi Setiap beban yang disebabkan oleh tekanan air dan bisa berupa tekanan (+) atau (-) Setiap beban yang disebabkan oleh tekanan tanah - biasanya lateral tetapi bisajuga dalam arah lain.
Beban salju (S) Beban angin (W) Gempa bumi (E) Hidrostatika (HS) Tekanan tanah (EP)
Beberapa kombinasi beban lainnya yang mungkin termasuk O,SLL dan £, E dan HS, dan lain sebagainya, biasanya diselidiki. Umumnya faktor keamanan untuk beban sementara seperti angin dan gempa burni lebih kecil tetapi bukan merupakan keharusan. Kita khususnya harus memperhatikan bahwa rekomendasi untuk kekuatan yang diijinkan (daya dukung dan lain sebagainya) dari konsultan geteknik telah memiliki faktor keamanan. Perencanaan kontruksi kemudian mengalikan nilai ini atau beban suatu faktor perencanaan. Secara umum perencana kontruksi sebaiknya tidak menganggap secara sebarang bahwa konsultan geteknik menggunakan nilai SF yang spesiflk dalam Tabel 4-9. Tetapi rekomendasilah yang harus menggunakan. Jika perencanaan menjumpai intensitas beban yang tinggi akibat kombinasi beban sementara, maka tekanan dukung yang direkomendasikan sebaiknya tidak dinaikkan secara sebarang sebesar sepertiga. atau nilai lainnya, tapa membicarakannya: dengan konsultan geoteknik.
4-16 DAYA DUKUNG BATUAN Dengan kekecualian sejumlah kecil atau kapur yang porus dan batuan vulkanik dan beberapa serpih, kekuatan batuan dasar di tempat akan lebih besar daripada kekuatan kompresif beton pondasi. Hal ini tidak berlaku jika batuan tersebut berada pada keadaan pecah-pecah yang lepas di mana gelinciran yang relatif besar antara fragmen batu dapat ter, jadi. Persoalan utama adalah menentukan kekerasan batuan, dan kadang-kadang pengambilan teras untuk pengujian kompresi tak dibatas pada potongan y&ng utuh. Pada proyekproyek yang sangat penting dan di mana ha! itu layak secara ekonomis, kita dapat mengadakan pengujian kekuatan di tapak (in situ). Penurunan lebih sering merupakan masalah daripada daya dukung, dan kebanyakan usaha pengujian dilakukan untuk menentukan modulus deformasi di tempat E dan nilai banding Poisson agar analisa penurunan dapat dibuat. Ulasan ini dibuat karena kebanyakan beban batuan itu terbuat dari tiang pancang atau pilar-pilar dibor dengan ujung-ujungnya terhujam sampai suatu kedalaman pada massa batuan sehingga kita harus membuat suatu analisis berdasarkan suatu muatan pada bagian intern dari suatu badan elastis setengahtak-berhingga. Metode elemen berhingga itu ada kalanya digunakan tetapi kalau batuannya hasil remukan, maka ha! itu bersifat spekulasi kecuali bila kita mempunyai data terukur yang dapat dipakai untuk merevisi model itu. Bahkan kalau batuan itu tidak remuk, maka FEM itu jarang memberikan hasil baik dari pemakaian parameter elastis yang taktentu. Daya dukung ijin suatu batuan umumnya diambil dari nilai yang ditetapkan oleh peraturan bangunan; akan tetapi, geologi, jenis batuan, dan kualitas batuan (seperti RQD)
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
224
merupakan parameter-parameter penting yang harus digunakan bersama dengan nilai yang disarankan oleh peraturan. Adalah lazim untuk memakai faktor-faktor keamanan yang lebih besar dalam daya batuan. Faktor keamanan itu harus agak tergantung atas RQD sebagaimana ditentukan dalam Bagian 3-17, yaitu, suatu RQD sebesar 0,80 tidak akan memerlukan suatu faktor keamanan setinggi seperti untuk RQD = 0,40. Sudah lazim untuk memakai faktor keamanan sebesar mulai 6 sampai 10 dengan nilai-nilai yang lebih tinggi untuk RQD kurang dari kira-kira 0,75 kecuali bila RQD digunakan untuk mengurangi daya dukung puncak seperti yang diperlihatkan. Tabel4-11 dapat dipakai sebagai pedoman yang dalam memperkirakan daya dukung dari nilai-nilai kode atau untuk mendapatkan parameter elastis percobaan untuk analisis FEM pendahuluan. Kita mungkin menggunakan persamaan-persamaan dari bentuk yang diberikan oleh Terzaghi dalam Tabel 4-1 untuk mendapatkan daya dukung batuan dengan memakai sudut gesekan intern dan kohesi batuan dari uji-uji triaksial tekanan tinggi. Menurut Stagg dan Zienkiewicz (1968, halaman 151) faktor-faktor daya dukung untuk batuan yang bagus/ sehat ialah kira-kira: Nc
= 5 tan 4 ( 45 +
i)
(4-24)
Gunakanlah faktor bentuk Terzaghi dari Tabel 4-1 dengan faktor-faktor daya dukung ini. Sudut gesekan intern batuan itu jarang kurang dari 40° (sering 45 sampai 55°) dan kohesi batuan berderet dari sekitar 3,5 sampai 35 MPa (500 sampai 2500 psi). Dari Persamaan (4-14) jelaslah bahwa nilai-nilai daya dukung puncak yang sangat tinggi dapat dihitung. Sebagaimana telah dinyatakan sebelumnya, batas tertinggi daya dukung itu ditetapkan sebagai dari beton alas atau tidak lebih dari tekanan dukung yang diizinkan untuk tiang pancang logam/baja berkekuatan 60 MPa. Sudut gesekan intern batuan itu tergantung pada tekanan yang mirip dengan tanah. Pemeriksaan atas parameter-parameter batuan pada sejumlah sumber juga menunjukkan bahwa, mirip dengan pasir, kita dapat menaksir rp = 45° untuk kebanyakan batuan kecuali untuk batu gamping atau batu serpih di mana harus dipakai nilai-nilai antara 38° sampai 45°. Pada kebanyakan kasus dengan cara serupa kita dapat memperkirakan c = 5 MPa sebagai nilai yang konservatif. Akhirnya kita dapat menurunkan daya dukung puncak berdasarkan RQD sebagai
r:
TABEL4-11
Jangkauan nilai sifat-sifat untuk beberapa kelompok batuan: data diambil dari beberapa sumber.
Jenis batuan Basalt Granit Schist Batu kapur Batu kapur porus Batu pasir Serpih (shale) Beton
Berat satuan tipikal, pcf 178 168 165 165 145-150 100-140 100-150
Modulus elastisitas E, ksit
Nilai banding Poisson J.L
Kekuatan kompresif, ksi
2500-15000 2000-12.000 1000-12000 3000-15000 500-12000 500-6000 500-3000 Variabel
0,27-0,32 0,26-0,30 0,18-0,22 0,24-0,45 0,35-0,45 0,20-0,45 0,25-0,45 0,15
25-60 10-40 5-15 5-25 1-5 4-20 1-6 2-6
tSangat bergantung pada tekanan pembatas dan bagaimana menentukan; E = modulus tangen dengan pendekatan 50 persen dari kekuatan kompresi ultimat.
Bab 4
Daya DJJkung Pondasi
225
Pada banyak kasus tekanan dukung batuan yang diizinkan itu diambil dari deret dari 1/3 sampai 1/10 dari kekuatan kompresi tak~terkekang yang diperoleh dari contoh-contoh batuan perawan dan memakai RQD sebagai pedoman, sebagai contoh, 1/10 untuk suatu RQD yang kecil. Orang lain secara sederhana memakai tekanan dukung yang diizinkan menurut peraturan (code) pembangunan setempat (seperti dalam Tabel4-8) berdasarkanjenis batuan dari pemeriksaan netra (visual) teras-teras batuan. Hanya sedikit pondasi bangunan seperti alas-alas rakit atau alas sebar yang dipasang langsung di atas batuan. Kebanyakan keadaan yang melibatkan daya dukung batuan memerlukan poros-poros dibor berdiameter besar (dinamakan pilar-pilar bor seperti dalam Bab 19) yang merupakan diameter poros bersoket 2 sampai 3 ke dalam batuan. Pengujian beban akhir-akhir ini tentang jenis pondasi ini [lihat Rowe dan Armitage (1987)] menunjukkan tekanan dukung yang diizinkannya adalah pada besaran
qa = qu to 2,5qu di mana qu = kekuatan pampat tak-terkekang dari contoh-contoh teras batuan perawan. Keadaan ini jauh lebih besar daripada nilai-nilai 1/3 sampai 1/10 seperti yang pernah disebut sebelumnya. Penambahan yang besar dalam tekanan yang diizinkan untuk sebagian paling sedikit dapat dikaitakan kepada efek terkekang triaksial yang tumbuh pada alas kolom dari kedalaman pembenaman. Nilai-nilai lebih rendah seperti yang disarankan itu dapat diterapkan untuk pondasi yang dipasang pada permukaan batuan. Pada waktu pembuatan teras batuan tidak menghasilkan bongkahan yang berarti (RQD ~ 0) maka kita memperlakukannya sebagai sebuah massa tanah dan mendapatkan daya dukungnya dengan menggunakan persamaan-persamaan dari Tabel 4-1 dan membuat perkiraan terbaik tentang parameter et> dan c dari tanah itu. Contoh 4-13. Kita mempunyai kolom dibor dengan diameter 3 kaki yang akan dipondasikan pada kedalaman 10 kaki ke dalam massa batuan untuk menembus ketakteraturan permukaan dan daerah lapukan sebagaimana ditentukan oleh penterasan sampai kedalaman 20 kaki. Dari teras-teras tersebut ternyata RQD rata-rata = 0,50 (atau 50 persen) berada di bawah titik kolom. Diperlukan. Perkirakanlah daya dukung yang diizinkan untuk alas kolom itu. Kita akan menggunakan /~ = 4000 psi (sudah ten tu fc yang diizinkan adalah agak kurang). Pemecahan. Dari pemeriksaan teras batuan anggaplah bahwa et> = 45° dan ambillah c = 0,5 ksi (keduanya agak konservatif-kohesi mungkin bahkan lebih-konservatif lagi).
Faktor-faktor bentuk Terzaghi ialah se= 1,3 dan s-y = 0,6. Anggaplah bahwa berat satuan dari batuan padat itu ialah 'Ybatuan Hitunglah: Ne= 5 tan 4 ( 45 + ~) Nq
= tan 6 (45 +
Ny = Nq
+1=
45
)
2;
=
=
= 160 pcf.
170
198
199
Kita akan meniadakan tekanan lapisan tanah atas kepada bidang-bersama tanahbatuan dan mensubstitusikan quu =
=
+ ijNq +0,5yBNysy X 144)(170)1,3 + 10(0,160)(198) + 0,5(0,16)(3)(199)(0,6)
cNcsc
(0,5
= 16.257 ksf
Analisis dan Demin Pondasi Jilid 1
226
Gunakanlah suatu faktor keamanan = 3 dan untuk RQD dukung terizin yang direduksikan sebagai qa
dapatkanlah tekanan
= qult(0,5) 2 = 16 257(0,25) = 1355 ksf 3
qa
= 0,5
=
1355 144
3
=
9,4 kSI. » 4 k SI. dan. k o lom.
Direkomendasikan qa = 4 ksi (atau 600 ksf).
1;
Ulasan. Karena jarang me1ampaui 6 ksi untuk ko1om-ko1om dibor maka kita 1ihat bahwa daya dukung batuan itu jarang merupakan faktor pengenda1i. Ha1 itu mungkin 1ebih kritis untuk tiang pancang baja H, akan tetapi-tergantung apakah kita memakai luas sebenamya a tau 1uas yang diproyeksikan untuk mendukung itu.
Ill/ Pada contoh terdahulu kita dapat mempertanyakan mengapa tidak melakukan uji kompresi tak-terkekang atau uji pampat triaksial untuk mendapatkan parameter-parameter kekuatan. Hal ini dapat dilakukan karena terasnya memang tersedia, akan tetapi ada pertimbangan-pertimbangan utama sebagai berikut:
1.
2. 3.
4.
Untuk masing-masing jenis pengujian harus dibuat dengan L/d > 2 serta ujung-ujungnya dikerat rata dan tegaklurus terhadap sumbu kepanjangan secara cermat. Hal ini memang mahal sekali. Pengujian atas contoh-contoh tak-terganggu di mana RQD = 0,5 dapat memberikan kekuatan tidak benar tentang massanya. Pengujian atas suatu contoh tak-terganggu tentang qu dapat menghasilkan c = qu/2 tetapi tanpa sudut 4> sehingga ketentuan ,".'c dari Persamaan (4-24) tidak akan tercapai (tan 6 45° = 1 yang tidak merupakan perkiraan yang baik). Suatu kekuatan qu terlalu rendah untuk batuan perawan. Suatu pengujian contoh triaksial memerlukan akses/pencapaian terhadap kemampuan sel tekanan tinggi atau hasilnya tidak akan lebih baik daripada nilai-nilai qu. Hal ini masih memerlukan perk.iraan tekanan sel menyamping (lateral) untuk pengujian itu untuk membenarkan biaya pengujian tersebut.
Sebagai catatan terakhir, apakah yang dapat dilakukan seseorang kalau tekanan dukungnya tidak memadai? Dalam kasus ini kita mempunyai beberapa pilihan. Kita dapat membor lebih dalam ke dalam batuan. Kita dapat meninggalkan tapak, atau kita dapat memberi perlakuan tertentu pada batuan. Perlakuan batuan biasanya melibatkan pemboran beberapa lubang bor kecil dan penyuntikan adukan-encer semen untuk memenuhi retakan dan memberikan suatu kesinambungan massa setelah adukan-encer tersebut mengeras. Cara terakhir ini memerlukan penterasan lanjutan untuk mengetahui apakah sambungan-sambungannya telah diberi adukan-encer secukupnya.
SOAL-SOAL 4-1.
Berapakah daya dukung yang diizinkan dengan menggunakan metode Hansen, Vesic, Meyerhof dan Terzaghi untuk soal-soal yang ditugaskan dalam perangkat data yang berikut. Data lain: Pakailah B = 5 kaki atau 1,52 m dan D = 0,75B. Berat satuan rata-rata dalam 'ctaerah yang diminati ialah 110 pcf atau 17,3 kN/m 3 dan permukaan airnya tidak menjadi masalah.
&:b 4
227
Daya Dukung Pondasi
Jawaban sebagian
Kohesi c
rjJ,, (a) 20° (b) 25
(c) 30 (d) 34 (e) 38
4-2.
H
0;30 ksf ( 15 kPa) 0,20 10) 0,10 (5) 0,0 0,0
M
V
4.4
T
200 291
4,6 7,9/380
14,5/695 25,7
1481
27,5
993
Kerjakan-ulang soal yang ditugaskan dari data pada Soal 4-1 ka1au kita mempunyai L/B = 2,5. Perhatikan bahwa jawaban-jawabannya dipero1eh dari ke1uaran komputer dan hanya dibu1atkan sedikit untuk pengecekan.
Jawaban sebagian
Soa1
H
(a) (b) (c) (d)
(e)
4-3.
T
M
V
3,7 181 4,6/225 7,1/345 12,6/600 1421
Dapatkan1ah ukuran te1apak bujur-sangkar yang diperlukan dengan memakai data tanah dari Soa1 4-1 ka1au D = 1,2 m dan be ban telapaknya seperti yang diberikan di bawah. Pakailah SF = 3 untuk tanah berkohesi dan SF = 2 untuk tanah tak berkohesi.
Jawaban sebagian
Soa!
Muatan, kN
(a)
1000 1000 1000 2000 4000
(b) (c) (d)
(e)
4-4.
H
M
T
2,15 1,95 1,80 1,70 1,80
1,65
Mengacu pada Gambar P4-4, carilah ukuran telapak bujursangkar untuk menopang beban miring (dengan komponen V dan H yang diperlihatkan). Gunakanlah metode Meyerhof, Vesic atau Hansen seperti yang ditugaskan dan suatu SF= 5,0 atas quit· Jawaban sebagian: H= 3,60; V= 3,15 m.
GAMBARP4-4
228
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
4-5.
Kerjakan-ulang Soal 4-4 kalau sebagai ganti H terdapat sebuah momen sebesar 525 kN·m. Gunakanlah SF = 5,0 seperti sebelumnya. Gunakanlah persamaan Meyerhof, Hansen atau Vesic seperti yang ditugaskan. Jawaban: 2,25 X 2,70 (semua ketiga cara).
4-6.
Sebuah telapak berlokasi pada lereng yang diperlihatkan pada Gambar P4-6. Berapakah daya dukung yang diizinkan dengan memakai Tabel 4-7 dan persamaan daya dulct!ng Hansen atau Vesic. Berapa nilai qa yang anda anjurkan, mengapa? 1000kN
/
I ;·=ll2pcf 1 t•l c = 0,5 ksf
I GAMBARP4-6
E N
Lempung qu E kaku: wL \0
100 kPa 35,2% Wp 21,3% WN = 29,0% Pasir dan kerikil rap at = = =
GAMBAR P4-8.
4-7.
Kerjakan-ulang Contoh 4-7 kalau kedalaman sampai kepada permukaan air adalah 1,5 m dan bukan 1,95 m seperti yang diperlihatkan dalam contoh. Dapatkah and a menarik suatu kesimpulan tentang efek lokasi muka air atas dasar qa ini dan atas dasar dari Contoh 4-7?
4-8.
Dari telapak pada tanah berlapis dari Gambar P4-8 carilah B untuk menopang beban 1000 kN dengan menggunakan SF= 3.
4-9.
Kerjakan-ulang Soal 4-8 kalau lapisannya terbalik, yaitu lapisan atas ialah lempung "kaku" dengan ketebalan 2 m dan telapaknya berada pada D = 1 m.
4-10.
Persiapkan seperangkat bagan rancangan qafN lawan B untuk deret maksimum D/B dengan menggunakan Persamaan ( 4-9) dan ( 4-10). Apakah anda hams memakai sebuah rajahan hitung atau rajahan semilog?
4-11.
Persiapkan seperangkat bagan rancangan qafqc lawan B untuk deret maksimum D/B dengan menggunakan persamaan yang sesuai. Petunjuk: Ambillah qc = 4N.
4-12.
Untuk data SPT yang diperlihatkan dalam Gambar 3-34, taksirlah tekanan dukung yang diizinkannya pada -6,0 kaki. Apakah muka air tanah akan menjadi suatu masa1ah?
4-13.
Untuk log pemboran seperti diperlihatkan dalam Gambar P3-10 apa yang anda sarankan sebagai qa untuk te1apak yang ditempatkan di dekat kedalaman 2 meter. Apa yang disarankan oleh Tabel 4-8 untuk qa yang memakai peraturanfkode BOCA?
4-14.
Sebagian dari uji penetrasi kerucut terdapat pada Gambar P4-14. Perkirakan1ah tekanan dukung yang diizinkan pada keda1aman 2 m dan 5 m. Jawaban: Sekitar 425 kPa pada kedalaman 5 m dengan menggunakan SF= 6.
4-15.
Untuk bagian uji CPT yang diperlihatkan da1am Gambar 3-14c perkirakanlah tekanan dukung yang diizinkan pada kedalaman 2 m. Apakah air akan menjadi masalah?
4-16.
Dengan menggunakan data CPT dari Tabe1 P3-11, perkirakanlah tekanan dukung yang diizinkan pada kedalaman 2 m dan 15 m.
&b 4
Daya Dukung Pondasi
229 Tahanan kerucut (kPa X 10 3 ) 00
GAMBAR P4-14
2
4
6
8
10
12
10
TABELP4-17 Ukuran pelat bujur-sangkar, m Beban, ton
1,05
0,9
0,75
0,60
0 2 3 4 5 6 7 8 9
0,000 0,030
0,000 0,043
0,000 0,062
0,075
0,112
0,134
0,187
0,212
IQ
0,331
0,306 0,394 0,500 0,625 0,838 1,112 1,500in
0,175 0,243 0,325 0,450 0,606 0,862 1,293 in
0,000 0,112 0,212 0,406 0,631 0,912 1,456 in
11 12 13 14 15 16
4-17
0,537 0,706 1,143 1,425 in
Data uji beban berikut dipero1eh dari Brand dan kawan-kawan ( 1972). Te1apaknya semua bujur-sangkar dengan ukuran-ukuran yang diberikan dan berlokasi kira-kira 1,5 di bawah permukaan tanah. Rajahkan uji beban yang ditugaskan dan perkirakan muatan "puncak"-nya atau muatan sampai rusak. Bandingkan beban yang diperkirakan ini dengan quit yang dihitung dengan menggunakan persamaan Meyerhof. Beri u1asan tentang asumsi dan hasil yang anda capai. Lihat Contoh 4-3 untuk penghitungan suatu quit untuk te1apak berukuran 1,05 m dan berilah u1asan tambahan. Perpindahan-perpindahan dalam Tabe1 P4-14 ada1ah dengan satuan-satuan inci (umpamanya 0,030 inci, 0,043 inci dan sebagainya). Gunakan1ah su = 1,5 tsf.
230
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
4-18.
Apa yang akan anda gunakan untuk q0 dalam Contoh 4-13 ka1au c = 0,8 ksi? Apa yang dianjurkan oleh peraturan bangunan gedung-gedung anda setempat?
4-19.
Berapakah pecahan qu yang digunakan dalam Contoh 4-13 untuk mendapatkan q0 dengan menganggap bahwa parameter kohesinya diperoleh dari suatu uji kompresi tak-terkekang?
BAB
5 PENURUNAN POND ASI
5-l
MASALAH PENURUNAN
Penurunan pondasi harus diperkirakan dengan sangat hati-hati untuk berbagai bangunan, jembatan, menara, instalasi tenaga an struktur-struktur biaya mahal yang sejenisnya. Penurunan untuk bangunan seperti urugan, bendungan tanah, tanggul-banjir, turap berbatangkukuh, dan dinding penahan biasanya dapat diperkirakan dengan kelonggaran salah yang lebih besar. Kecuali pada beberapa kejadian yang mujur, penghitungan penurunan tanah itu paling baik hanya merupakan taksiran tentang perubahan bentuk (deformasi) yang dapat diharapkan pada waktu bebannya diterapkan di kemudian hari. Selama penurunan kita menghadapi tanah yang beralih dari badan yang ada (a tau bobot sendiri) dalam keadaan tegang ke dalam keadaan baru yang menahan beban yang diterapkan. Perubahan tegangan t:.q dari beban tambahan ini menghasilkan kumpulan/akumulasi distorsi partikel yang menggulir, menggelincir, meremuk dan elastis yang tergantung kepada waktu pada daerah pengaruh terbatas di bawah luas yang dibebani. Penurunan tersebut merupakan kumpulan gerakan dalam arah yang diminati. Pada arah vertikal penurunan itu akan ditetapkan sebagai All. Komponen-komponen utama !:lH ialah guliran dan gelinciran partikel yang menghasilkan suatu perubahan pada rasio rongga, dan peremukan yang mengubah bahan tersebut. Hanya sebagian sangat kecil !:lH disebabkan oleh perubahan bentuk elastis dari butiran tanah. Sebagai konsekuensi, kalau tegangan yang diterapkan itu dihilangkan, maka hanya sedikit sekali penurunan !:lH yang akan dapat diperoleh kembali. Meski !:lH hanya mempunyai komponen elastis yang sangat sedikit, akan lebih memudahkan untuk memperlakukan tanah itu sebagai suatu bahan semu-elastis dengan parameter "elastis" ES' G', IJ, dan k8 untuk menaksir penurunan. Hal ini tampaknya wajar karena suatu perubahan tegangan menyebabkan penurunannya dan teramati bahwa perubahan-perubahan yang lebih besar akan mengakibatkan penurunan-penurunan yang lebih besar. Pengalaman juga menunjukkan bahwa metodologi ini memberikan pemecahan-pemecahan yang memuaskan. Ada dua masalah besar pada analisis penurunan tanah: 1.
Mendapatkan nilai-nilai parameter "elastis" yang andal. Masalah untuk mendapatkan contoh-contoh tanah "tak terganggu" berarti bahwa nilai-nilai laboratorium sering mengandung kesalahan sekitar 50 persen atau lebih. Dewasa ini terdapat kecenderungan
r
232
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
lebih banyak untuk menggunakan pengujian di tapak, tetapi kerugian yang besar ialah bahwa hal itu cenderung mendapatkan nilai-nilai horisontal. Karena ketaksamaan ke berbagai arah/anisotropi rnerupakan kejadian yang lazim maka nilai vertikal (biasanya diperlukan) itu sering sangat berlainan. Karena permasalahan ini maka sering dipakai keterkaitan/kore1asi-khususnya untuk kajian perancangan pendahuluan. 2.
Mendapatkan profil tegangan yang anda1 dari beban yang diterapkan. Kita menghadapi baik masalah nilai numerik maupun keda1aman efektif dari daerah pengaruhnya. Untuk penghitungan tegangan biasanya digunakan persamaan-persamaan teori e1astisitas dengan keda1aman pengamh H di bawah 1uas terbebani yang diambil dari sekitar 2B sampai H -++ -. Nilai-nilai untuk kedua 1uas persoa1an ini kemudian dipakai da1am suatu bentuk
t!H =
tH
€
(dh)
di mana e = regangan = t:.qjEs tetapi ~ =f(H, beban) dan H seperti yang te1ah dicatat merupakan keda1aman pengaruh yang ditaksir. Fokus utama da1am bab ini akan terpusatkan kepada kedua masa1ah ini. Tidaklah aneh bahwa rasio !:lH terukur dan yang terhitung itu meliputi deret dari 0,5-sampai t". Akan tetapi, kebanyakan berada pada deret 0,8 sampai 1,3. Dapatjuga dicatat bahwa !:lH terhitung yang kecil sebesar katakan1ah 10 mm di mana nilai terhitungnya 5 atau 20 mm itu mempunyai "kesa1ahan" yang besar tetapi kebanyakan struktur praktis mampu menenggang nilai yang diprakirakan ataupun nilai yang terukur. Yang tidak kita inginkan ia1ah menaksir 25 mm dan ternyata strukturnya menurun 100 mm. Ka1au kita silap da1am menghitung penurunan, lebih disukai untuk mempunyai nilai-nilai terhitung yang 1ebih besar daripada nilai-nilai sebenarnya (atau yang terukur)-tetapi kita hams berhati-hati bahwa nilai yang "besar" itu tidak1ah sedemikian konservatif sehingga perlu mengadakan tindakan perbaikan yang mahal (tetapi tak-perlu). Penurunan biasanya digo1ongkan sebagai:
l. Seketika, atau penurunan yang terjadi pada waktu beban diterapkan atau dalam suatu 2.
jangka waktu sekitar 7 hari. Konsolidasi, atau penurunan yang tergantung-waktu dan ber1angsung da1am beberapa bu1an sampai tahunan. "Menara Miring kota Pisa" di ltali te1ah menurun tak-merata se1ama lebih dari 700 tahun (yang menyebabkannya menjadi "miring"). Akan tetapi, ini merupakan kasus ekstrirn di mana penurunan utamanya untuk kebanyakan proyek terjadi da1am 1 sampai 5 tahun.
Analisa penurunan seketika digunakan untuk semua tanah berbutir ha1us termasuk 1anau dan 1empung dengan kadar jenuh S < 90 (kira-kira) dan untuk semua tanah berbutir kasar dengan koefisien rembes/tembus yang besar. Analisis penurunan konsolidasi digunakan untuk semua tanah jenuh atau hampir-jenuh dan yang berbutir-halus di mana teori konsolidasi pada Bagian 2-10 diterapkan. Ha1 ini disebabkan karena untuk tanah-tanah ini kita ingin taksiran-taksiran tentang penurunan !:lH dan berapa 1amanya penanaman itu memerlukan waktu. Kedua jenis analisis penurunan itu tertuang da1am bentuk tlq t!H = €H = - H (5-1)
E.
di mana penulis dapat mencatat bahwa bagian kiri dari persamaan ini ada1ah Persamaan (2-31a) juga. Dalam praktek, format persamaan itu biasanya agak lebih rumit dari yang di atas.
[233
Bab 5 . Penurunan Pondasi
5-2 TEGANGAN DI DALAM MASSA TANAH AKIBAT TEKANAN TELAPAK Seperti kita lihat dari Persamaan (5-l) diperlukan taksiran tambahan tekanan &j dari beban yang diterapkan. Dewasa ini ada beberapa metode untuk menaksir tekanan yang bertambah pada suatu kedalaman pada lapisan di bawah daerah yang dibebani. Sebuah metode dini yang sederhana (dewasa ini tidak banyak dipakai) ialah memakai sebuah lereng 2 : 1 seperti diperlihatkan dalam Gambar 5-l. Orang lain ada yang menyarankan sudut lereng berkisar antara 30 sampai 45°. Kalau daerah tegangan itu ditetapkan oleh suatu lereng 2 : 1, maka peningkatan tekanan sebesar qv= &j pada suatu kedalaman z di bawah luas yang dibebani karena muatan Q ialah
Q
Qv
= (B
+ z)(L + z)
( 5-2 )
yang disederhanakan untuk pondasi telapak bujur-sangkar menjadi
Q (B
Qv=
(5-2a)
+ z)2
di mana ketentuannya dapat dikenal pada Gambar 5-l. Metode ini hampir setara dengan metode teoretis dari z = B sampai sekitar 4B, tetapi tidak boleh digunakan untuk qv pada kedalaman z =0 sampai B.
!:IT ~1 lQ
Tl
I
z
l
2S
\
\
2~
I
1
I
I
I
Jn
\
I\ \
\
n n n n ++n +r n q,
GAMBAR 5-1. Metode-metode pendekatan untuk mendapatkan peningkatan tegangan qv di dalam
tanah pad a kedalaman z di bawah pondasi telapak.
5-3 METODE BOUSSINESQ UNTUK qv Salah satu dari metode yang paling urn urn untuk mendapatkan qv adalah Persamaan Boussinesq (1885) yang didasarkan pada Teori Elastisitas. Persamaan Boussinesq menganggap sebuah beban titik pada permukaan suatu belahan ruang yang tak terhingga besar, homogen, isotropis, tak berbobot dan elastis untuk mendapatkan
Qv
= -3Q2 2nz
COS
5
(}
(5-3)
r Analisis dan Demin Pondasi Jilid 1
234
dA = 21tr dr
y
I I
X
I
I I I
z
I I I
I
~dq
z
(b)
(a)
GAMBAR 5-2 lntensitas tekanan q yang didasarkan pada pendekatan Boussinesq; (b) tekanan pada sebuah titik pacta kedalaman z di bawah titik pusat luas lingkaran yang terkena intensitas tekanan q 0 •
dimgan simbol-simbol seperti yang ada pada Gambar 5-2a. Dari gambar ini kita dapat juga menuliskan tan 8 = r/z, menyatakan sebuah bentuk baru R 2 = r 2 + z 2 dan menggunakan cos 5 8 =(z/R) 5 • Dengan memasukkan bentuk-bentuk tersebut ke dalam Persamaan (5-3), kita dapatkan
(54) yang dapat juga dituliskan
(5-5)
Karena suku Ab hanya merupakan fungsi dari perbandingan rfz maka kita dapat membuat tabel dari beberapa nilai sebagai berikut: rjz
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,750
1,000
1,500
2,000
0,477
0,466
0,433
0,385
0,329
0,273
0,156
0,084
0,025
0,008
Nilai-nilai ini dapat dipakai untuk menghitung tegangan vertikal dalam lapisan seperti dalam kedua contoh berikut: Contoh 5-l. Berapakah tegangan vertikal di bawah titik muatan Q = 50 kips pada ke· dalaman z = 0, 2 kaki, 4 kaki dan 10 kaki? Pemecahan. llv = (Qjz 2 )Ab = 0,477 Qjz 2 rjz = 0). Dengan mensubstitusikan nilai-nilai
(langsung di bawah Q kita mempunyai dapatkanlah:
Bab 5
Penurunan Pondasi
235
Q2 =1000kN
Q,
=
500kN
r 1 = 2m
e N
11
"
GAMBARES-2
z
qv= 0,477(50)/z'
0 2 4 10
00
5,96 ksf 1,50 0,24
Contoh S-2. Berapakah tegangan vertikal qv pada titik A dari Garnbar E5-2 untuk kedua muatan permukaan Q 1 dan Q 2 ? Jawaban. qv = jumlah tegangan dari kedua muatan r 2 Q 1 : -=-= 1; z 2
Q2 : qv
Q,
= 2Z
r ~=
Q2
Abl
+ 2Z
Ab=0,084
1
"2 = 0,5;
Ab2 =
Ab= 0,273
500(0,084) 2 2 X
+
1000(0,273) 2 ., X~
=
~g I
'-P
>8 ...
a
/Ill
Maksud pondasi ialah untuk menyebarkan muatan sehingga menghindari terjadinya "titik-titik" beban yang disertai tegangan-tegangan sangat tinggi pada titik-titik kontak (z = 0 pada Contoh 5-1). Hal ini membuat penggunaan langsung persarnaan Boussinesq agak tak terlaksana sampai z terdapat pada kedalarnan yang lebih jauh di mana penghitungan menunjukkan tempat bertemunya tegangan beban titik dan tegangan beban sebar. Hal ini dapat dihindari dengan mempertimbangkan tekanan kontak qv untuk diterapkan kepada suatu luas melingkar seperti diperlihatkan dalam Garnbar 5-2b sehingga beban Q dapat dituliskan sebagai
Tekanan pada elemen tanah dari tekanan kontak q 0 pada luas permukaan dA dari Gambar 5-2b ialah
(a) tetapi dA = 2nr dr, dan Persamaan (a) menjadi
f
r
q
=
3q0
o 2nz2 [1
1
+ (r/z)2]5!2
2nr dr
(b)
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
236 Melaksanakan perpaduan dan menyisipkan batasan-batasan,
q= qo{ 1,0- [ 1 + (:/z)2]3i2}
(5-6)
Persamaan ini dapat dipakai untuk langsung mendapatkan tegangan q pada kedalaman z untuk sebuah telapak bulat dengan radius r (sekarang r/z merupakan rasio kedalaman yang diukur sepanjang pusat alas). Kalau kita menyusun-ulang persamaan ini, mencari pemecahan untuk rjz, dan mengambil akar positifnya,
~=
J( :J
~----,,.--~--
1-
(c)
2/3 - 1
Tafsiran dari persamaan ini adalah bahwa perbandingan r/z adalah ukuran relatif dari sebuah luas dukung berbentuk lingkaran sehingga, bila dibebani, persamaan tersebut memberi sebuah nilai banding tekanan unik qjq 0 , pada elemen tanah pada kedalaman z di dalam lapisan-lapisan. Jika nilai perbandingan qjq 0 dimasukkan ke dalam persamaan ini maka nilai-nilai yang berhubungan dengan rjz didapatkan sebagai berikut: qjq 0 = 0,0
rjz
=
0,0
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
0,270
0,400
0,518
0,637
0,766
0,918
1,110
1,387
1,908
oo
Nilai-nilai ini mungkin dapat digunakan untuk menggambarkan peta Newmark (1942) seperti diperlihatkan pada Gambar 5-3. Penggunaan peta ini didasarkan pada sebuah faktor yang disebut nilai pengaruh, yang ditentukan dari banyaknya satuan ke dalam mana peta tersebut terbagi atas sub bagian. Misalnya, jika sederet cincin dibagi atas sub bagian sehingga ada 400 satuan, seringkali dibuat kira-kira berbentuk bujursangkar, maka nilai pengaruh adalah 1/400 = 0,0025. Di dalam membuat peta adalah perlu bahwajumlah satuansatuan di antara dua lingkaran konsentris dikalikan dengan nilai pengaruh adalah sa~ dengan perubahan qjq 0 dari kedua cincin (yakni, jika perubahan di dalam dua cincin adalah 0,1 qfq 0 , maka nilai pengaruh I dikalikan dengan banyaknya satuan M harus sama dengan 0,1). Konsep ini memungkinkan kita untuk membuat sebuah peta dari setiap nilai pengaruh. Gambar 5-3 dibagi atas sub bagian menjadi 200 satuan; maka nilai pengaruh adalah 1/200 = 0,005. Nilai-nilai pengaruh yang lebih kecil menambah banyaknya bujursangkar dan banyaknya kerja yang terlibat, karena jumlah bujursangkar yang digunakan di dalam sebuah soal hanyalah merupakan sebuah integrasi dari Persamaan (a). Diragukan besarnya ketelitian yang didapat bila menggunakan nilai-nilai pengaruh yang sangat kecil, walaupun banyaknya pekerjaan akan sangat bertambah. Peta pengaruh bisa digunakan untuk menghitung tekanan pada suatu elemen tanah di bawah sebuah pondasi telapak, atau pola beberapa pondasi telapak, dan untuk setiap kedalaman z di bawah pondasi telapak tersebut. Adalah perlu untuk menggamb.arkan pola pondasi telapak hanya ke se buah skala z = panjang AB dari peta. J adi, jika z = 5 m, panjang AB menjadi 5 m; jika z = 6 m, maka panjang AB menjadi 6 m; dan seterusnya. Sekarang jika AB adalah 20 mm, skala-skala sebesar 1 : 250 dan 1 : 300 berturut-turut akan digunakan untuk menggambarkan denah pondasi telapak. Denah pondasi telapak ini akan ditempatkan pada peta pengaruh pada titik di mana diinginkan tegangan &:{ berada pada titik pusat dan lingkaran-lingkaran. Satuan-satuan (segmen atau bagian dari segmen) yang dicakup oleh pondasi telapak atau beberapa pondasi telapak yang dihitung, dan pertambahan tegangan pada kedalaman z dihitung sebagai (5-7)
Bab 5
237
Penurunan Pondasi
Nilai pengaruh 0,005
GAMBAR 5-3
di mana
Peta pengaruh untuk tekanan vertikal. [Menurut Newmark (1942)]
D.q = intensitas tekanan tanah yang bertambah akibat pembebanan pondasi pada kedalaman z di dalam satuan q 0 . q 0 = tekanan sentuh pondasi M = banyaknya satuan yang dihitung (satuan parsial diperkirakan) I = faktor pengaruh dari peta khusus yang digunakan.
Bagan pengaruh itu sukar untuk dipakai, terutama karena hasil kedalaman z memakai faktor skala yang aneh pada garis AB dalam gambar. Akan tetapi, hal itu agak mempunyai nilai juga dalam kasus di mana pencapaian/akses terhadap komputer tak dapat dilaksanakan dan di mana terdapat beberapa telapak dengan tekanan kontak yang berlainan atau di mana telapak tersebut berbentuk tak teratur dan Ll (atau qu) diperlukan untuk suatu titik tertentu. Untuk telapak lingkar tunggal, dapat diperoleh profil tekanan vertikal yang efisien dengan menggunakan Persamaan (5-6) pada sebuah kalkulator yang mampu dipTOgram. Untuk telapak bujursangkar atau empat persegi panjang, gagasan gelembung tekanan se-
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
238
perti yang diperlihatkan pada Gambar 5-4 itu berguna. Gelembung-gelembung tekanan itu isobar (garis tekanan konstan) yang didapatkan dengan menyusun profil tekanan vertikal (pemakaian mirip dengan yang tercantum pada Gambar 1-Ia) pada titik-titik terpilih melintasi lebar telapak B dan menginterpolasikan titik-titik intensitas tekanan yang sama (0,9, 0,8, 0,7q 0 dan seterusnya). Metode Numerik untuk Pemecahan Persamaan Boussinesq Ada dua metode yang mudah tersedia untuk mendapatkan suatu profil tekanan vertikal dengan menggunakan persamaan Boussinesq dan sebuah komputer. Metode yang pertama
Menerus
Bujursangkar
38
L-----~-----L----~,----~------L_--~78
-+a~-+h---,2L~-=-~tj--bt---L----+lI
-T-+i-:-b+D--B-12 __
CL GAMBAR 5-4
a
Isobar tekanan yang didasarkan pada persamaan Boussinesq untuk pondasi telapak bujursangkar dan pondasi telapak memanjang. Hanya berlaku sepanjang garisab dari pusat hingga keujung dasar seperti diperlihatkan.
Bab 5
239
Penurunan Pondasi
ialah yang dipakai dalam program B-4 pada Lampiran B sebagai berikut:
a.
Alas bujur-sangkar atau empat persegi-panjang (untuk alas bulat konversikanlah kepada sebuah bujur-sangkar setara sebagai B = ....;;?-) dibagi-bagi ke dalam luas-luas bujur-sangkar kecil-kecil dengan ukuran sisi a sehingga dihasilkan suatu seri muatan "titik". Gunakanlah ukuran sisi pada besaran 0,3 x 0,3 m (1 x I kaki) atau lebih kecil. b. Masukkanlah koordinat x, y, z dari lokasi pertama di atas garis prom tekanan vertikal, dan pertambahan-pertambahan kedalaman dz. Masukkan pula koordinat sudut x, y dari alas dan jurnlah/banyaknya bujur-sangkar yang paralel dan tegak-lurus terhadap sumbu x dan y. c. Program itu kemudian menghitung koordinat pusat dari setiap luas satuan dan dengan menggunakan Persamaan (5-4) mendapatkan titik (Q = a2 q 0 ). Tegangan keseluruhan qv merupakan jumlah dari semua luas satuan yang menyusun pondasi itu. d. Koordinat z ditingkatkan bertahap menjadi z 1 = z + dz dan proses itu diulangi seperlunya untuk menghasilkan prom vertikalnya. Metode sederhana lain yang dapat diterapkan pada alas bujur-sangkar atau empat persegi panjang (dan alas bulat yang dikonversikan menjadi bujur-sangkar setara) ialah penggunaan persamaan Boussinesq yang telah dipadukan ke dalam ukuran empat persegi panjang B x L. Metode ini telah dilaksanakan oleh sejurnlah orang di Eropa pada tahun 1920-an tetapi versi yang paling mudah didapat dalam Numerik (1935) dan lazim ditemukan dalam bagan Fadum (1948). Persamaan yang diberikan oleh Numerik --dapat diterapkan di bawah sudut dari luas B x L-ialah _
__!___
qv - qo 4n
dimanaM=!!_
z
N=~
V= M 2 + N 2 VI= (MN) 2
z
[2MV+ Jv v V+ 1 + tan _ (2MV- vVv')] N
V
1
1
(qv = qo untuk z
N
(5-8)
1
= 0)
+1
Pada waktu V 1 > V ketentuan tan -l itu ( -) maka perlu untuk menambahkan rr. Sambil lalu dapat dicatat bahwa sin- 1 merupakan bentuk altematif dari bentuk di atas (dengan perubahan dalam V) yang ada kalanya tampak. Persamaan ini terdapat dalam program B-3 pada Lampiran B dan pada umumnya lebih memudahkan untuk dipakai ketimbang bagan Fadum atau sejenisnya seperti Tabel 5-l yang biasanya memerlukan interpolasi untuk faktor-faktor pengaruh. Tegangan vertikal pada sembarang kedalaman z dapat diperoleh untuk setiap kedekatan yang wajar sampai atau di bawah alas seperti digambarkan dalam Gambar 5-5 dan contoh-contoh berikut. Pada umumnya, dan seperti dalam contoh-contoh berikut, adalah memudahkan untuk menulis-ulang Persamaan (5-8) sebagai
di mana I a itu semua ketentuan pada sebelah kanan dari q 0 dalam Persamaan (5-8) sebagaimana ditabulasikan untuk nilai M dan N yang terpilih dalam Tabel 5-1. Metode Boussinesq untuk mendapatkan pertambahan tegangan buat muatan pondasi digunakan sangat luas untuk semua jenis massa tanah (berlapis, dan sebagainya) meskipun semula dikembangkan khusus untuk setengah-ruang yang setengah-tak-berhingga, isotropik dan homogen. Tegangan-tegangan yang dihitung ternyata sesuai secara wajar dengan hanya sedikit nilai-nilai terukur yang telah diperoleh sampai sekarang.
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
240 b~----~c~----~d I
g~--~a~----------~b I I I lo
I
I lo
----+----
a
1
f
I I
---~---------
I
0'
0'
e
(a)
Daerah beban bujur-sangkar = O'ebd. Untuk titik 0: gunakanlah 4 X Oabc. Untuk titik 0': gunakanlah debd.
(b)
c
.-----T----r- ----.., I I I
I I I
h
I I I
a1------~----1g
I
I
I aI
f- ___ d
\
I
dl
:
j ___ _Q~---J~---
1..!!..__________~1 g
II
f
I
''
I
L.. _ _ _ L_ _ _ _ _ _ _ _ _ ___;
(c)
I e d Empat persegi-panjang dengan daerah yang dibebani = O'gbd. Untuk titik; gunakan Oabc + Oede + OeO'f + Ofga. Untuk titik 0; gunakan O'gbd. b
b r - - _cF----------,f I
0
c
I
e h k m Titik di luar daerah yang dibebani =dcfg (d) Untuk daerah yang dibebani: kicgdm. Untuk titik 0: gunakanlah Obfh - Obce Untuk titik 0: Obce + Oag{+ Ofml + - Oagh + Oade. Olkj + Ojib - Oade.
GAMBAR 5-5
Metode penggunaan Persarnaan yang ditunjukkan.
(5~8)
untuk mendapatkan tegangan vertikal pada titik
TABEL 5-l Nilai-nilai pengaruh teganganladari Persamaan (S-8a) untuk menghitung tegan8an pada rasio M= B/z;N = L/z di bawah sudut suatu alas B X L.
~ N
.100
.200
.300
.400
.500
.bOO
.700
.800
.900
1.000
.I .2 .3 .4 .5
.005 .009 .0I 3 . 017 .020
.009 .018 .026 .033 .039
.0I 3 .026 .037 .047 .056
·. 0 I 7 .033 .047 .060 .071
.020 :039 .056 .071 .084
.022 .043 .063 .080 .095
.024 .047 .069 .087 . 10 3
.026 .050 . 073 .093 . I! 0
. 027 .053 . 077 .098 . 116
.028 .055 . 079 .I 01 . 120
.6 .7 .8 .9 I. 0
.022 .024 .026 .027 .028
.043 .047 .050
.053 .055
.063 .069 . 073 . 077 .079
.080 .087 .093 098 . l0l
.095 .103 . !I 0 . 116 . 120
.107 . !17 .125 . I 31 . !36
. 117 .128 .137 . 144 . 149
.125 . 137 . 146 .!54 .160
. I 31 . l 44 . !54 .162 . 168
. . . . .
.I
.029 .029 .030 .030 .030
.056 .057 .058 .059 .059
.082 .083 .085 .086 .086
.104 .!06 . 108 . 109 . 110
.124 .126 128 .130 . I 31
.!40 .!43 . 146 .147 . 149
. !54
.2 l .3 l .4 I .5
. 160 .162 .164
.!65 . 168 .171 .174 . I 76
.174 . 178 .181 .184 . 186
.181 .185 .189 .191 .194
2.0 2. 5 3 .0 5.0 10.0
. 0 31 .031 . 0 31 .032 .032
.061 .062 .0&2 .062 .062
.089 .089 .090 .090 .090
. 113 . 114 .115 . 115 . 115
.135 .136 .137 . l 37 . 137
.!53 .!55 .!55 . 156 . !56
.169 .170 . I 71 .172 .172
.181 . 183 . 184 .185 .185
.192 . 194 .195 .19b .I%
.zoo
.157
13~
149 160 168 !75
.202 .203 .204 .205
(Bersambung)
Penurunan Pondasi
Bab5
241
TABEL S-1 ( Lanjutan) 1.100
I . 2 0 ci
1.300
I. 400
soo
2.000
2.500
3.000
.1 .2 .3 .4 .. 5
.029 .056 .082 .104 . 124
.OZ9 .057 .083
.030 . 058 .108 . 128
.030 .059 .086 .109 .130
.030 .059 .08& . 110 . 1 31
. 0 31 .061 .089 . 11 J . l 35
.031 .062 .089 . 114 .136
.031 .062 .090 . 115 . 1 37
. 032 .062 .090 . 115 .137
. 032 .062 .090 .115 . 137
.b
.7 .8 .9 1. 0
.140 .154 .165 .174 .181
. 143 . 157 . 168
.146 .160 . 171 .181 . 189
.147 .162 . 174 .184 . 191
.149 .164 .176 . 186 .194
. 153 . 169 .181 . 192 .200
. 155 . I 70 .183 .194 .202
.155 . 171 . 184 .195 .203
.156 .172 .185 .196 .204
.156 .172 .185 .196 .205
1.1 1.2 1. 3 1. 4 1. 5
. 186 .191 .195 . 198 .200
. 191 .196 .200 .203 . 205
. 195 .200 .204 .207 .209
.198 .203 .207 .210 .213
.200 .205 .209 . 21 3 .216
.207 .212 .217 .221 .224
.209 .215 .220 .224 .227
. 211 .216 .221 .225 .228
.212 .217 .222 .226 .230
.212 .218 .223 .227 .230
2.0 2.5 3.0 5.0 10.0
.207 .209 . 211 .212 .212
.212 .215 .216 .217 .218
.217 .220 .221 .222 .223
.221 .224 .27.5 .226 .227
.224 .227 .228 .230 .230
.232 .236 .238 .240 .240
. 236 .240 .242 .244 .244
.238 .242 .244 .246 .247
.240 .244 .246 .249 .249
.240 .244 .247 .249 .250
M
1.
5.000 10.000
N
. lOb
. 126
. 178
. 135
.085
Contoh S-3. Carilah tegangan di bawah pusat (titik 0) dan sudut dari Gambar 5-5a untuk data berikut ini:
BxB=2mx2m pada sudut z = 2 m
Q = 800 kN
pada pusat untuk z = 0, 1, 2, 3, dan 4 m. Pemecahan. Mungkin untuk memakai Tabe1 5-1; akan tetapi, program 8-3 atau sebuah kalku1ator berprogram(komputer di sini digunakan untuk memudahkannya (Tabe1 5-1 dipakai untuk mengecek pemrograman). ( 1) Untuk sudut pada
z = 2 m.
M= 2/2 = N= 1 menghasilkan faktor tabe1 0,175 =la
(2) Untuk pusat B' = 2/2 = 1; L' = 2/2 = 1 dan dengan 4 urunan .
z
M
N
t.q,kPa
0
00
00
200 200 200 200 200
2 3 4
0,5 0,333 0,25
0,5 0,333 0,25
X X X X X
0,250 0,175 0,084 0,045 0,027
X X X X X
4 4 4 4 4
= = = = =
200 kPa 140 67 36 22
Ill/ Contoh S-4. Carilah tegangan pada titik 0 dari Gambar 5-5c ka1au daerah yang dibebani merupakan bujur-sangkar dengan dg = de = 4 m, ad = 1 m dan ed = 3 m untuk q 0 = 400 kPa dan kedalaman z = 2 m. Jawaban. Dari gambar tampak tegangan la ia1ah jumlah dari Obfh - Obce - Oagh + Oade.
242
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Untuk
M
N
I~
Obfh Obce Oagh Oade
5/2 l/2 3/2 l/2
7/2 7/2 5/2 3/2
+0,243 -0,137 -0,227 +0,131 +0,010
I~=
qv= 400(0,010) = 4 kPa.
/Ill 5-4 KASUS-KASUS PEMBEBANAN KHUSUS UNTUK PEMECAHAN BOUSSINESQ Ada kalanya alas itu dapat dibebani dengan suatu intensitas berbentuk segitiga atau jenis lain. Dalam kepustakaan terdapat sejumlah pemecahan untuk kasus-kasus ini tetapi pada umumnya harus dipakai berhati-hati kalau perpaduannya rurnit. Perpaduan untuk mendapatkan Persamaan (5-8) sangat besar; akan tetapi, persamaan itu telah diperiksa dengan memadai (dan memakai perpaduan numerik memakai program B-4) sehingga dapat dianggap benar. Persamaan-persamaan tekanan untuk pembebanan segitiga (baik vertikal maupun horisontal) pada umumnya bergalat sehingga umurnnya dianjurkan untuk memakai prosedur numerik dan efek-efek tindihan (superposisi) di mana mungkin. Baru-baru ini persamaan-persamaan untuk kasus Gambar 5-6 telah disajikan oleh Vitone dan Valsangkar (1986) yang agaknya benar karena mereka memberikan hasil yang sama seperti dari metode-metode numerik. Untuk Gambar 5-6a: Pada titik A: (5-9)
(a)
Pembebanan segitiga
GAMBAR 5-6
(b)
Pembebanan bervariasi linear.
Kasus-kasus pembebanan Boussinesq khusus. Telapak harus selalu diorientasikan untuk B dan L seperti yang diperlihatkan (B mungkin > atau < L)
Bab 5
Penurunan Pondasi
243
Pada titik C:
(5-10)
Untuk Gambar 5-6b: (perhatikan pembatasan pada sudut-sudut tengah/intermediate bahwa q~ = Qo/2) Pada titik A:
(5-11)
Pada titik C:
(5-12) di mana Rj
=
B
2
Rr = U
Rfi
+z + z2
2
= B 2 + U + z2
Persamaan-persamaan ini dapat dicek dengan menghitung tegangan pada A dan C serta menjumlahkannya. Jumlah itu harus setara dengan setiap kedalaman z untuk suatu alas empat persegi-panjang yang dibebani seragam. Pengecekan ini digambarkan dalam Contoh 5-5. Contoh 5-S. Diketahui contoh te1apak da1am ASCE Geotechnica1 J ourna1, jilid 110 No. 1, Januari 1984, halaman 75 (yang mengandung ga1at), carilah tekanan vertikal di bawah sudut A dan C pad a z = 10 kaki. Te1apak ini berukuran L = 8 kaki X B = 6 kaki dengan beban bervariasi linear dari 0 pada A sampai 1 ksf pada C melintasi 1ebar 6 kaki. Jawaban. Kita akan menggunakan Persamaan (5-8) Newmark dan pemeriksaan menggunakan Persamaan (5-9) dan (5-10). Untuk metode Newmark gambar1ah tampak sampmg te1apak seperti diperlihatkan pada Gambar E5-5 dan tahapkan1ah intensitas pembebanan sehingga kita mempunyai sebuah seri 1ajur yang dibebani seragam dengan pecahan intensitas seperti yang diper1ihatkan. Lajur yang pertama berukuran 1 kaki X 8 kaki, yang kedua 2 kaki X 8 kaki dan seterusnya, sehingga kita harus mengurangkannya dari 1ajur-1ajur sete1ah yang pertama sebagian dari beban lajur yang terdahulu untuk mendapatkan kontribusi 1ajur bersih sampai titik pad a keda1aman z = 10 kaki. Kita akan dapatkan bahwa tegangan pada titik A maupun titik C dan memakaijumlahnya sebagai suatu pengecekan karena mudah ter1ihat bahwa jumlah itu tepat setara dengan suatu beban seragam sebesar 1 ksf pada telapak itu. Perhatikan bahwa la = konstanta tetapi intensitas be ban bervariasi dan berkisar dari A ke C dan dari C ke A. Sebuah tabel akari memudahkan:
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
244 Untuk titik A (A ke C)
Jalur No. M= B/z
N
=
L/z
Untuk titik C (C keA)
I.
1/10
8/10
0,0257
X 1/12 - 0,000
2
2/10
8/10
0,0504~:;,~. 0,006425 = 0,00618
3
3/10
8/10
0,0730~;;,~ 0,0210
4
4/10
8/10
0,0931
5
5/10
8/10
0,1103
6
6/10
8/10
0,1247 X 11/12
=
0,002 14
X 11/12 - 0
=
0,023 6
~~ X 9/12-0,019 28 = 0,018 5 ~
~ X 7jl2- 0,02940 = 0,01318
= 0,00942
-~
~ xS/12-0,03042=0,00837
x7/12-0,04258 =0,01173
~ ~ x9/12-0,06983 =0,01290 x3jl2-0,02328=0,00430 '
~ 0,10111
X]/]2
=
0-,0-1-3-20-'-'.;;-X-1/-12---- 0,00919 = 0,00120
Total: t:.q = 0,055 56 ksf
Total t:.q = 0,06913 ksf
Menjum1ahkan A dan C = 0,05556 + 0,06913 = 0,124 13 = 0,124 69 ksf. Sebuah beban seragam sebesar 1 ksf menghasilkan t:,qa = 6q c 0,124 7 ksf berdasarkan Tabel 5-l pada M= 0,6, N = 0,8. Dengan menggunakan Pers. (5-9): Rn = 14,14; R 2 B = 1,36, R 2 L = 164 dan pensubtitusian nilai-nilai dapatkan &J= 0,05 5 36 ksf untuk titik A dan dengan cara serupa dapatkanlah 0,069 33 ksf untuk titik C.
B
c
I
A
\to· I
~6q
,.e Jml= 11 +9+7· = 3q, ksf
[ Luas
- t - - - t - - - - " " k - - - - _j
i
--+-.,.,---+-.,.,---+_.2o':=--:1_ I; 1-'
I' I' I' Cf..-----·-~----·--..--·---------·i 6' I'
GAMBARES-5
1--~---,~'l-------,
-t----t--"-~.~11 ==~
I'
.
Penggunaan program komputer B-4 juga menghasil.kan 0,055 dan 0,069 ksf untuk titik A dan C masing-masing.
Bab 5
Penurunan Pondasi
245
5-5 METODE WESTERGAARD UNTUK MENENTUKAN TEKANAN TANAH. Bila massa tanah terdiri dari berlapis-lapis bahan halus dan baahan kasar seperti di bawah sebuah pengerasan jalan, atau lapisan lempung bergantian dengan pasir, beberapa pakar berpendapat bahwa persamaan Westergaard (1938) memberikan taksiran yang lebih baik tentang tegangan qv· Persamaan Westergaard, berbeda dengan persamaan Boussinesq mencakup rasio Poisson fJ., dan yang berikut adalah salah satu di antara beberapa bentuk yang diberikan untuk suatu beban titik Q. (5-13) dj mana a= (I - 2fJ.)/(2 - 2fJ.) dan ketentuan-ketentuan lainnya sama seperti pada persamaan Boussinesq. Kita dapat menulis-ulang persamaan ini sebagai (5-13a) seperti yang dilakukan untuk persarnaan Boussinesq. Untuk fJ. nilai-nilai sebagai berikut:
= 0,30 kita mendapatkan
r/z
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,750
1,000
1,500
2,000
Aw
0,557
0,529
0,458
0,369
0,286
0,217
0,109
0,058
0,021
0,010
Dengan membandingkan nilai-nilai Ab Boussinesq dari Persamaan (5-5) kita lihat bahwa pada umumnya tegangan-tegangan Westergaard akan menjadi lebih besar. Hal ini untuk sebagian berkaitan dengan rasio Poisson, akan tetapi, karena fJ. = 0 akan memberikan tegangan-tegangan serupa sepanjang garis tengah vertikal sebesar 0,318/z 2 di mana fJ. = 0,30 yang menghasilkan 0,557/z 2 (dari atas) lawan 0,0477/z 2 dari persamaan Boussinesq. Serupa seperti untuk persamaan Boussinesq [Persamaan (a) dan menggunakan Gambar 5-2bJ maka kita dapat menulis
q
Ja
(r)2]-3/2 2r dr z
q - fA [a + =2 0
2z
0
Setelah integrasi, maka kita memperoleh pemecahan langsung untuk pondasi telapak melingkar yang analog dengan Persamaan (5-6):
(5-14)
Dari pengaturan kembali dan penggunaan akar (+),
Jika persamaan ini dipecahkan untuk beberapa nilai perbandingan Poissc:: ~ !.-.;;.L::-..J:i pertambahan sebesar qfq 0 , seperti yang telah dilakukan terhacap ? B 1 tetapi pertambahannya biasanya tidak linear.
Membagi Persamaan (b) oleh Persamaan (a) kita mendapatkan
flH2 fl.H,
qo2 B~ ls2 In E;2 qo, B', Is, /Fl E;;
-----
(5-18)
Persamaan ini secara teori sama betulnya seperti persamaan penurunan mendasar. Hal ini belum banyak dipakai (kalau saja pernah) sebelumnya. hanya karena sulit untuk mengcvaluasi untuk kedua kasus itu (atau masalahnya belum benar-benar diakui). Yang pernah dilakukan pada waktu yang lalu ialah:
1.
Untuk tanah lempung dengan menganggap konstanta E~, IFi dan I~ sehingga kita mempunyai
qoz B~ qo, B', yang menyederhanakan untuk tekanan kontak konstan qa menjadi fl.H 2
fl.H,
(c)
(d)
Persamaan ini telah dipakai sangat luas untuk tanah lempung. Secara sederhana ia menyatakan dalam bentuk persamaan bahwa penurunan sebuah telapak dengan le barB 2 adalah penurunan sebuah telapak dengan le bar B 1 (= t:Jl 1 ) dikalikan rasio le bar telapak B 2 / B 1 • Pengalaman menunjukkan bahwa pemakaian taksiran ini memuaskan secara wajar.
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
258
2.
s;,
Untuk tanah pasir dibuat asumsi nilai konstan yang sama kecuali untuk tetapi ternyata bahwa metode ini tidak dapat membuat prakiraan yang terlalu baik. Maka dicarilah suku-suku pengali dan salah satu yang paling populer [Terzaghi dan Peck (1967), halaman 489] ialah
(e) Biasanya B 1' adalah sebuah pelat uji be ban berukuran l x 1 kaki atau 0,3 m dan B{ ialah telapak prototipe berukuran B. Pengaruh persamaan ini dapat diketahui dengan persamaan daya dukung [Persamaan (4-10)]. Persamaan ini tidak memberikan perkiraan yang sangat baik sehingga usulan lain mengubah pengali Mf 1 menjadi a tau
(~: )"
di mana A = luas alas dan nilai-nilai sebesar 0,4 sampai 0,7 biasanya disarankan untuk eksponen n (0,5 paling umum). Seharusnya terbukti bahwa hanya sedikit kemungkinan untuk menghasilkan sebuah pengali yang wajar-khususnya bila rasio B 2 /B 1 sangat besar seperti untuk memakai sebuah pelat bujur-sangkar 0,3 m untuk diekstrapolasikan menjadi sebuah alas bujur-sangkar sebesar 2 sampai 3 m (atau menjadi sebuah rakit bujur-sagkar berukuran 20 atau 30 m). Sebabnya ialah bahwa pasir memerlukan pengekangan untuk mengembangkan kekuatan (atau £ 3 ). Kalau kita menganggap bahwa '5 mm (atau 3 inci) sekitar batas-luar sebuah pelat berukuran sembarang memberikan ··pengekangan" terhadap pasir intern, maka kita mempunyai seperempat dari pelat bujur-sangkar 0,3 m yang efektif sehingga E3 yang tampak itu terlalu kecil pada permukaan dibandingkan dengan prototipe yang mungkin berukuran 2 x 2 m yang dengan kehilangan pada tepinya adalah efektif sekitar 93 persen. Ini akan membuat rasio E~/£5'1 menjadi salah dan penurunan yang diharapkan dari pelat yang besar B{ itu menjadi terlalu besar ( tetapi konservatif). Pemeriksaan pustaka oleh penulis menunjukkan bahwa untuk rasio B 2" B; yang besar sehingga penurunan Mf 2 yang meningkat tidak boleh melampaui sekitar I ,6 (M! 1 ) a tau daya dukung qa 2 yang menurun tidak boleh lebih rendah dari sekitar 0.4q at. Untuk rasio telapak kecil berukuran sekitar 1,1 sampai 3 maka rasio penurunan harus sekitar 1.1 sampai 1,2 dan rasio tekanannya sekitar 0,9 sampai 0,8. Karena alasan/sebab ini, dan karena Persamaan (5-18) secara teori sudah pasti, maka pemakaiannya dianjurkan. Efek Ukuran atas Daya Dukung Pemakaian lain untuk Persamaan (5-18) ialah untuk daya dukung. Di sini kita ambil Mf 1 = Mf 2 sehingga penurunannya setara dan menggantikan q 01 = qat; q 02 = qa2 . Dengan menyusun-ulang ketentuan-ketentuan maka kita mendapatkan (5-19) Analogi Persamaan (e), dengan mengambil penurunan yang proporsionallangsung terhadap qa, menghasilkan
(f)
Bab 5
259
Penurunan Pondasi
Efek dari lebar alas tercakup dalam Persamaan (4-10) yang agak mirip dengan Persamaan (f). Persamaan (f) cenderung terlalu konservatif-khususnya untuk mengekstrapolasi uji beban pelat terhadap alas prototipe dan dewasa ini tidak banyak dipakai. Penulis menganjurkan penggunaan Persamaan (5-19) karena secara teori bersifat pasti dan parameter tambahannya jarang menghasilkan kesukaran banyak-khususnya karena qa biasanya diperoleh dari data SPT atau CPT sehingga merupakan latihan yang mudah untuk mendapat modulus tegangan-regangan tambahan atas tabel-tabel seperti Tabel 5-5. Contoh 5-8. Konsultan geoteknik pada sebuah proyek pondasi telah menerima data dan profil tanah seperti diperlihatkan pada Gambar E5-8. Diperlihatkan nilai N ratarata terbaik sebesar N 10 = 20 (nilai itu hampir konstan seperti dalam Gambar P3-10). Bebarr kolom mencakup bobot mati dan bobot hidup diperkirakan da1am deret 450 sampai 900 kN ( 100 sampai 200 kips). Ditanyakan. Anjurkanlah qa untuk proyek ini sehingga lebihi 25 mm.
~
terbatas tidak sampai me-
P=
450 sampai 900 kN
I
-.t...,
I
. :.
""
I
«§IK«J/2\\\(//
B .\,. = XI' SPT1 pa.sir rap at menengah
oc:<
!8:J>~
GAMBARES-8
./·.
~:?;::-;:;-
Batuan
?:?m
Pemecahan. Langkah 1. Dapatkan1ah qa sementara dengan menggunakan Persamaan (4-10). Konversikanlah N 10 menjadi N 55 sehingga menghasilkan -'"ss = 20(70/55) = 25,45
GunakanlahN 5 s
= 25
Dari Persamaan ( 4-1 0):
N (B +B 0,3) 1+ ~) 008 B 2
q. B,m 1,2 2,0 3,0
I
=
55
(
'
atau
'
+D/B
q., kPa (dibulatkan)
1,33 1,33 1,33
650 [mungkin tidak B 550
< 1.2
D
I+-~
I 33
B- '
m]
500
Tekanan tanah q sebenarnya untuk deret beban kolom dan untuk B yang diberikan = I ,5 berasal dari p
q=-=
A
sampai
q
900
=~
2,25
450 =200kPa 1,5 X 1,5 = 400kPa
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
260
Kedua tekanan tanah ini jauh 1ebih rendah dari qa da1am tabe1 di atas. Untuk sementara anjurkanlah qa = 250 kPa. Langkah 2. Periksa penurunan untuk qa = 250 kPa.
B =
Untuk B
= 1,6 X
ft
-~--
+ 900
0
--~ = X
1 6 m sebagai 1ebar B rata-rata. '
250
1,6 m kita mempunyai LIB= 1
B' =
16 ' = 08
2
Dari Tabe1 5-2 pad a HIB'
'
dan
H B'
= _!_ = 10 0,8
fatau HB \
= 5)
= 10 dan Ll B = 1 dapatkan1ah
J, = 0,498
I 2 = 0,016
Perkirakan JJ.
I,= 0,498
04 0,7
+-'-- (0,016)
=
= 0,3
untuk pasir
0,507
Dari Gambar 5-7 pada DIB = 1,5/1,6 = 0,94 dapatkan1ah lp = 0,65. Dari Tabel 5-5 perkirakan Es untuk pasir yang terkonsolidasi normal sebagai Es
= 500(N + 15) = 500(25 + 15) = 20.000 kPa (catatan memakai N 5 s ).
Dari Tabe1 2-7 nilai 20 MPa ini tampaknya wajar. Dengan mensubstitusikan nilainilai ke da1am Persamaan (5-16a) dengan qa = qo !lH
=
qoB
' 1 - J12
~--
E,
l,JF
dan mencatat bahwa terdapat empat urunan untuk penurunan pusat maka kita mendapat !lH = 250(0,8)
1-0 32 ' (4 x 0,507)(0,65)(1000) = 12-mm 20000
Faktor 1000 mengkonversikan All dalam m menjadi mm. Tampaknya pad a rentang B = 1,5 sampai 2,5 m bahwa penurunan akan terjadi kurang dari 25 mm dan penurunan diferensia1 (perbedaan da1am penurunan di antara telapak berbatasan yang berlainan ukuran) akan dapat diterima. Anjurkanlah: qa = 250 kPa (sekitar 5 ksf) M= kurang dari 25 mm. Contoh 5-9. Diketahui: Te1apak sebar pada pasir gemuk (atau pasir yang terpampatkan sangat berat) [(D' Appolonia dan kawan-kawan (1968) dan dalam Tabel 5-3]. Ditanyakan: Perkirakanlah kemungkinan penurunan te1apak. Jawaban: Setelah membaca bahan acuan dengan seksama kita mendapatkan rata-rata
1,6; juga diberikan JJ. = 0,33. Berdasarkan catatan/log pemboran pada Gambar 6 dan profil tanah pada Gambar 2 dari acuan, kita dapat menaksir H = 4B. Ambil juga N 55 = 25 sebagai rata-rata berat yang ditaksir pada kedalaman H = 4B dengan mencatat bahwa pemboran berhenti pada kira-kira N 55 = 40 sebelum kedalaman penuh sejauh 4B. Dari data yang diberi-
B
= 12,5 kaki dan LIB=
Bab 5
Penurunan Pondasi
261
kan, konsolidasi pendahuluan dilakukan dari gemuk sampai ketinggian 650 dan 750 dari ketinggian alas pad a 607 kaki. Dengan menggunakan 'Y = 0, 110 kef dan kedalaman rata-rata 6 kaki di bawah alas telapak, maka kita dapat menaksir OCR antara 7 dan 15. Kita akan mengambil OCR = 9 sebagai "rata-rata" yang wajar. Be ban telapak q 0 pad a waktu pelaksanaan pengukuran penumnan adalah kira-kira 3,4 ksf (sekitar 55 persen dari beban rancangan). Akhirnya rasio D/B diberikan sebagai rata-rata 0,5. Dengan data ini kita dapat melangkah mencari pemecahan: Untuk H/B' = 2( 4B)/B = 8 dan L/B = 1,6 dapatkan dari Tabel 5-2. / 1 = 0,573 dan / 2 = 0,031 juga untuk D/B = 0,5 dapatkanlah IF = 0,75 dari Gambar 5-7. fs =
0,573
+ J ~-_:~~:) (0,031)
=
0,589
Untuk E8 gunakanlah Tabel 5-5 dengan OCR= 9
+ 15)0CR 112 10(25 + 15)(9) 112 =
(dapatkanlah 10 = 500 50 untuk ksf)
Es = 10(N E, =
1200 ksf
0,33 t.H = 3,4 -12,5)(1- ( 2
2
1200
)
' = U,_'.:>) - "-.m (4 x 0,58 9 )( 0,7")j( L.1
Nilai-nilai "temkur" seperti yang dinyatakan dalam Ta'bel 5-3 mencakup deret dari 0,3 sampai 0,4 inci. Contoh 5-10. Berapakah penumnan sudut yang diperkira.O;:an pada relapak dari Contoh 5-8? Jawaban. Untuk qa = 250 kPa = q 0 ; J1 = 0,3; Es =
:o
000 kPa dan B
=
L6
X
1,6 m
kita mempunyai: D/B = 1,5/1,6 = 0,94 dan/F = 0,65 sepeni set-elumnya. H/B' = H/B = 8/1,6 = 5 dan untuk LB = 1. /1
= 0,431 dan
11
0-1
= 0,031
Is
=0,4r- o:- 10,031; = 0,455
Dengan mensubstitusikan ke dalam Persamaan 1 5-16a; dengan menggunakan B' = B untuk sudut dan mencatat dengan adanya sudut maka hanya ada satu kontribusi yang dapat kita peroleh t.H = 250(1,6)
1 -OY ' ). (0,455H0,65)(!000) = 5,4 mm ( 20000
Perhatikanlah bahwa penumnan sudut tak setara dengan penumnan pusat yang dibagi oleh 4 (12/4 = 3 mm< 5,3 mm sepeni yang dihitung di sini).
5-10 METODE-METODE ALTERNATIF UNTUK MENGHITUNG PENURUNAN Y ANG ELASTIS Karena penurunan elastis itu secara sederhana adalah H
!l.H =
n
I0E(dh) = Jl
EiHi
maka seuap metode yang dengan cermat memberikan regangan pada kedalam pengaruh yang telah diketahui, akan memberikan penilaian yang cermat dari penurunan M!. Seperti
rr
262
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
tampak pada Tabel 5-3 dewasa ini tidak ada prosedur yang lebih baik daripada yang disarankan dengan menggunakan Persamaan (5-Hilz). Akan tetapi, pada rekayasa pondasi ada kalanya pelaksanaan lokal lebih unggul/berlaku daripada setiap met ode yang "terbaik". Karena sebab ini maka diberikan dua pilihan lain sebagai berikut-bukan sebagai suatu anjuran penulis-sehingga pembaca mengenal prosedur-prosedur itu. Metode yang satu ialah disarankan oleh Schmertmann (1970) di mana perubahan dalam cembung tekanan Boussinesq ditafsirkan sebagai yang terkait kepada regangan. Karena cembung tekanan berubah lebih cepat pada sekitar 0,4 sampai 0,6B, maka kedalaman ini ditafsirkan sebagai mempunyai regangan terbesar. Kemudian Schmertmann mengusulkan pemakaian sebuah bagan segitiga yang terkait-regang untuk membuat model penyebaran regangan ini dengan ordinat 0, 0,6 dan 0 pada OB, 0,5B, dan 2B masing-masing. Luas bagan itu terkait kepada penurunan, dan untuk konstanta £ 8 , yang merupakan asumsi yang sama dipakai guna mengembangkan profil regangan, maka kita dapat menghitung penurunan langsung sebagai luas dari segitiga x regangan sehingga mendapatkan
!!.q !!.H = 0,6B E = 0,6B£
(5-20)
s
Schmertmann juga memasukkan dua faktor ralat (korelasi) untuk kedalaman pembenaman dan waktu sebagai berikut: ij
Untuk pembenaman:
c
Untuk waktu:
C2
I
= I - 0,5 - - _ = I ~
qo- q t 0,2 log OT
' di mana q dan q 0 terlebih dahulu telah ditentukan dan t ialah waktu > 0,1 dalam hitungan tahun. Dengan faktor-faktor peralat ini maka Persamaan (5-20) sekarang ditulis sebagai (5-20a) Kalau t~ tidak konstan. maka disarankan untuk merajah profil regangan dan mendapatkan faktor pengaruh Iz pada pusat setiap perubahan dalam Es meliputi pertambahan kedalaman Az untuk mendapatkan
(5-20b) Jelaslah bahwa ha! ini akan menghasilkan AH yang konservatif kalau E itu konstan atau meningkat menurut kedalaman. Kalau lapisan-lapisan lebih rendah m:mpunyai E yang lebih kecil, maka pemecahannya dapat memberikan AH yang diprakirakan terlalu r~ndah. Dengan kedua faktor peralat ini dan Es = 2qc (memakai data kerucut), Schmertmann menghitung beberapa kasus dari kepustakaan (beberapa di antaranya ada yang dipakai oleh penulis dalam Tabel 5-3) dan hanya mendapat persetujuan lumayan di antara nilai terhitung dan nilai terukur tentang AH. Prosedur lain ialah dengan menggunakan metode jalur tegangan dari Bagian 2-13. Dalam met ode ini kit a melaksanakan sua tu seri uji triaksial pada kondisi CK 0 UC di tapak dan merajah 2q = a, - a 3 lawan regangan e untuk titik-titik sepanjang garis pusat vertikal dari pondasi pada kedalaman yang, katakanlah
B/4, B/2, B, 1.5B, 2B, 3B, dan 4B, atau sejenis.
Bab 5
Penurunan Pondasi
263
Dapat dilaksanakan pengujian yang makin sedikit, tetapi pengekangan (K 0 a 1 ) merupakan parameter penting yang mempunyai efek besar atas regangan e yang memerlukan bahwa harus dilakukan pengujian yang cukup pada kedalaman lebih atas z = 0 sampai 4B untuk memberikan profil regangan yang andal sehingga kita dapat menggunakan
Metode ini memerlukan konstruksi contoh-contoh pasir yang hati-hati atau menggunakan contoh lempung "tak terganggu" yang bermutu baiko Metode ini mungkin memberikan hasil-hasil yang baik untuk pasir yang terkonsolidasi normal tetapi tidak untuk pasir yang terkonsolidasi-lebih dan/atau tersemen karena rekonstruksi contoh tidaklah mungkin dilakukano Menurut Lambe dan Whitman (1979, halaman 218) penurunan dapat diprakirakan dengan lumayan baik tetapi contoh mereka memakai delapan uji triaksial dalam suatu medium s~mpai pasir halus yang tampaknya tidak dikonsolidasi-awal (K 0 = 0,4) untuk menemukan pengalihan di bawah tangki bulato D' Appolonia dan kawan-kawan (1968) memakai prosedur ini dalam pasir gemuk terkonsolidasi-lebih (pada Contoh 5-9) dengan dua seri telapak memakai masing-masing tujuh uji triaksial pada OCR yang diperkirakan maksimum dan minimum di tapak dengan keterkaitan/korelasi yang hanya lumayano Sejak kita memulai uji triaksial dari kondisi terkonsolidasi K 0 di tapak, maka terbukti bahwa uji triaksial untuk tegangan !:la 1 mempunyai hubungan 1 : 1 terhadap tlq tegangan telapak pada kedalaman ituo Pada umumnya metode Boussinesq dipakai untuk memperkirakan l:lq Kecuali hila prosedur jalur tegangan itu dianggap dapat memberikan perkiraan penurunan yangjauh lebih baik, maka biayanya akanjauh di luar proporsi terhadap hasilnya karena banyaknya uji triaksial yang diperlukano 0
Contoh 5-11. Hitung1ah penurunan e1astis seketika untuk sistem pondasi te1apak tanah yang diperlihatkan di dalam Gambar E5-6ao Sederet percobaan triaksia1 (atau geseran 1angsung) harus dikerjakan untuk mendapatkan t/>o Dengan t/>, maka tekanan tanah K 0 dapat dihitung sehirtgga percobaan triaksia1 dilakukan pad a nilai tekanan se1 terse but o 3 Gambarkan bagian permu1aan dari kurva regangan-tegangan ke skala besar seperti yang diperlihatkan da1am Gambar 5-11. Untuk percobaan-percobaan bersiklus, gambarkanlah sik1us terakhir dan geserkan ordirtat sampai kurva me1a1ui titik asal. Untuk contoh irti, ambil1ah
Pekerjaan pendahuluano
0
Yt = 17,3
y2 = 19,1 kN/m 3
K 0 = 1 - sirt 35° = 0,426 (gunakan ni1ai tungga1 dari t/> wa1aupun sebelumnya te1ah di-
perlihatkan bahwa t/>berubah dengan kerapatan tanah)o Pengujian 1: Po = 2(17,3) = 34,6 kPa a 3 = 0,426(34,6) Gunakan tekanan se1 = 20 kPa (kira-kira 3 psi)
= 14,7 kPao
Pengujian 2: Po = 3(17 ,3) + l ,5(19, 1) = 80,6 kPa (memperkirakan kerapatan) Gunakan tekanan se1 = 40 kPa Bukan1ah merupakan hat yang sederhana untuk mengadakan percobaan yang dapat dipercaya pada tekanan-tekanan se1 yang sangat rendaho Biasanya tidak mudah untuk membentuk contoh pasir yang mempunyai kerapatan spesifiko Pada tekanan rendah, hampa/vakum yang dipakai untuk menahan contoh pada tempatnya sampai tekanan se1 dapat diterapkan, dapat agak "mengkonsolidasi-awa1" contoh ituo Mungkirt tiga atau empat pengujian ada1ah 1ebih baik daripada dua pengujian untuk pondasi ini tetapi cukup untuk menggambarkan prosedumyao
264
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
200 //
180
/
160
2100kN
140
"'
0.. -""
No. 120
I I;
80
No. Batuan
20 (a)
.......... ....-0'3 =
20
/
/No. I
[/
Gambar parsial dari data pengujian triaksial untuk Contoh 5-3.
y
v;
= 40
/
IJ
40
~
/
I
60
V
/
31
/
.;; 100 6m
113
i 2 3 4 5 6 7 8 Regangan • mjm ( x 10- 3 )
0
GAMBAR ES-11
9
10
(b)
Diminta: Perkirakanlah penurunan pondasi telapak dengan menggunakan: (a) Metode lintasan tegangan. (b) M!= l::!.a 1 L/E8 . Gunakan sebuah modulus elastisitas sekan yang melalui titik asal
dan titik tegangan. Penyelesaian. Bagilah lapisan yang 6 m ke dalam empat pertambahan dan buatlah tabe1
ES-11. Dapatkan qfq 0 dari Gambar 5-4: qh = q,.Ko !1a1
dan
dapatkan £ dari gambar regangan-tegangan pada
= q,.-
qh
= q,.(1-
Kol = o-1- a3
q,
2100
= -
9
=
233,3 kPa
TABELES-11 Kurva
I I
2
2
D
D/B
0 1,5 3,0 4,5 6,0
0 0,5 1,0 1,5 2,0
q.q,
0,7
0,33 0,19 0,12
q,
t.a1
E X
233,3
133,9 93,7 44,1 25,3 16,1
7,0 4,6 1,8 1,0 0,6
163,3 77,0 44,0 28,0
10- 3
E, x 10 3 kPa
19,13 20,4 24,5 25,3 26,8
PadaD/B=O,O,I::!.a 1 =qv(l-K 0 )=233,3(1-0,426)= 133,9kPa. Dari gambar regangan-tegangan (kurva 1) dapatkan t; 1 = 7 x 10-3 Modulus secan yang bersangkutanEs = 133,9/0,007 = 19.130 kPa Sekarang kita dapat menghitung penurunan dengan menggunakan metode jalurtegangan dengan memakai kedalaman regangan dan kedalaman kontribusi (dari gambarkan kedalaman yang tidak diperlihatkan). !'lH
=
0,75 m x 7,0
+ 1,5 m
x (4,6
+ 1,8 + 1,0) + 0,75 m
x 0,6 = 16,8 mm
kita perhatikan bahwa m x 1000 X 1o- 3 menggagalkan sehingga penghitungan secara langsung menghasilkan penurunan dalam mm.
Bab 5
Penurunan Pondasi
265
Untuk modulus sekan dari metode elastisitas kita akan mengintegrasikan modulus elastisitas secara numerik dengan menggunakan Persamaan (5-22) berikut untuk mendapatkan Es rata-rata sebagai E,
t
'
) ' + 20,4 + 24,5 + 25,3 10 3 = 23,29 x 10 3 kPa = 15(1913+268 2
Penghitungan sejenis untuk b.a 1 memberikan 59,525 (memakai b.a 1 agar cocok/kompatibel dengan Es): t).aL (59,525)(6) _ t).H = - - = = 15 3 X w-> m= 15,3 mm E, 23290 ' Kekurangan kecil antara kedua metode itu pada intinya disebabkan oleh pemakaian sekan daripada pemakaian tangen dari modulus elastisitas.
IIII
5-11
TEGANGAN DAN PERPINDAHAN DI DALAM TANAH BERLAPIS DAN TANAH YANG TAK ISOTROPIK
Ada beberapa pemecahan elastis untuk kasus-kasus istimewa dari tegangan dan perpindahan di dalam tanah-tanah yang berlapis atau yang tak isotropik. Kasus khusus kadang-kadang berguna untuk mendapatkan suatu petunjuk mengenai besamya kesalahan yang mungkin terjadi karena penggunaan sebuah massa tanah yang diidealkan (isotropik, homogen, dan sebagainya). Pada umumnya, kasus-kasus khusus di dalam literatur (Poulos dan Davis (197 4) meringkaskan sejumlah besar kurva peta, dan tabel] tidak dijumpai di alam, atau pada waktu interpolasi yang diperlukan dari kurva dan tabel dibuat. soal tersebut akan terpecahkan. Pengarang mengusulkan bahwa salah satu di antara kegunaan yang terbaik dari metode elemen terhingga (FEM) adalah untuk memecahkan jenis soal ini. Program komputer tersedia di dalam Zienkiewicz (1977). Kita memecahkan persoalan jenis in.i sebagai berikut: 1.
2.
3. 4.
5. 6.
Buatlah model yang berukuran wajar dari setengah ruang, sekali untuk seterusnya, dan gunakan sebuah generator data untuk mengembangkan data yang mendefmisikan koordinat-koordinat x, y dari simpul dan nomor-nomor simpul yang mendefinisikan setiap elemen dan tanah untuk elemen tersebut. Model tersebut harus mempunyai ketetapan untuk kira-kira Iima lapisan tanah yang berbeda (untuk lapisan yang lebih sedikit orang hanya sekedar menggunakan sifat-sifat tanah yang sama untuk lebih dari satu lapisan). Selesaikan soal untuk sebuah beban titik pada sebuah simpul 01 mana pondasi telapak ditempatkan untuk "satu" massa tanah. Baik di dalam tanah maupun pada permukaan tanah bergantung pada apakah diinginkan untuk mendapatkan efek kedalaman. Selesaikan kembali soal tersebut dengan beban titik pada tempat yang sama tetapi dengan stratifikasi tanah yang benar. Dari gelombang tekanan Boussinesq dapatkan tegangan pada titik yang diinginkan di bawah pondasi telapak (sekarang kita menggabungkan bentuk dan efek berdimensi tiga dari beban ke dalam soal tersebut). Dari langkah 2 dan langkah 3 di atas carilah tegangan beban titik pada titik yang sama seperti yang d~dapatkan di dalam langkah 4. Hitunglah tegangan yang disebabkan oleh stratifikasi pada setiap kedalaman z sebagai satu bagian untuk mendapatkan. (5-21) qJL
di mana
qb =
=
q- 32
-,r---...:9_ _:_ - - - - - - - -
y' = 60 pcf (9,4)
y
r/>' = 30° r/> = oo Lempung Keras~
y = 120 pcf (18,80) e 0 = 1,11
c, = 0,42
GAMBARP5-1 5-l.
Dengan melihat Gambar PS-1, hitung1ah pertambahan tegangan rata-rata D.q 1apisan 1empung untuk bilangan kunci yang ditentukan dari tabe1 keteba1an 1apisan dengan: (a) metode Boussinesq; (b) metode Westergaard (dan gunakan J1 = 0,45 untuk 1empung jenuh); (c) metode 2: 1 [ untuk integrasi Persamaan (5-2a)].
*MA = Muka air (permukaan air)
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
276
Jawaban sebagian: Soal 5-1(1) 5-1(2) 5-1(9) 5-1(10)
5-2.
{a)
(b)
(c)
2,51 76,4 2,8 116,2
3,14 142,7 3,28 170,1
1,67 62,9 kPa 1,89 83,8
Hitunglah penurunan konsolidasi dengan menggunakan !UJ yang didapatkan dari Soal 5-l. Bandingkan penurunan yang dihitung oieh /uJ dari ketiga metode tersebut.
Jawaban sebagian: Soal
(a)
(b)
(c)
5-1(1) 5-1(2) 5-1(4) 5-1(5)
6,05 109,0 71,0 1,9
6,9 168,0 150,0 5,12
4,7 ip 94,2 mm 78,8 2f.7
5-3.
Berapakah ukuran pondasi teiapak di daiam Soai 5-2 ( tetapi hanya bilangan kunci yang ditetapkan I sampai 4 yang diperlukan untuk membatasi penurunan konsolidasi tidak meiebihi 1,5 inci atau 40 mm? Hanya sebagai kemudahan gunakaniah cara 2 : I sehingga anda dapat mengintegrasikan Persamaan (5-2a) untuk mendapatkan IUj dengan cepat. Pakailah paling sedikit tiga percobaan nilai dimanajawabannya teiah diberikan. Jawaban sebagian: 5, I( I): B = 29 kaki; 5-I(4): B = 6,75 m.
5-4.
Periksaiah nilai komputer dari IUj pada Gambar 5-4 untuk pondasi persegi dengan menggunakan Persamaan (5-8).
5-5.
Susunlah diagram-diagram profil tegangan vertikai pusat untuk L/B dan 2 dengan menggunakan Persamaan (5-8).
5-6.
Susuniah diagram profil tegangan vertikal (seperti daiam Gambar I-Ia) untuk persamaan Westergaard [Persamaan (5-I5)] untuk sebuah teiapak bujur-sangkar dan untuk 11 = 0, 0,3 dan 0,45. Bandingkaniah terhadap profil tegangan vertikal Boussinesq dan berikan uiasan tentang perbedaannya.
= I,
I,2, I,5,
= 5 kaki.
5-7.
Kerjakan-ulang Contoh 5-5 untuk z
5-8.
Kerj akan-uiang Contoh 5-7 kalau momennya ditahan oieh B = 2 m.
5-9.
Kerjakan-uiang Contoh 5-8 kalau beban koiom diperkirakan pada deret antara 900 sampai I800 kN.
5-l 0.
Mengacu kepada Contoh 5-II, kalau B meningkat sampai 6 m, berapakah seharusnya tekanan kontak q 0 untuk menahan D.H= konstan = I6,8 mm?
5-l·l.
Mengacu kepada Contoh 5-I2, berapakah M kalau lempungnya tidak dikonsolidasi Iebih duiu? Berapakah M kaiau Pc sebagai alternatif telah ditafsirkan sebagai 3,8 daripada sebagai 3,0 ksf? Mengacu kepada Gambar E5-I2a apakah = 3,8 itu Iebih a tau kurang realistis daripada = 3,0 seperti yang dipakai daiam contoh?
p;
5-12.
p;
Tekanan dukung yang diijinkan pada sebuah pasir agak padat yang tebalnya 30 kaki ( di bawah dasar pondasi teiapak) (ambillah 1/J = 36°, 'Y = II2 pcf) adalah 3 ksf. Koiom A mempunyai sebuah beban perencanaan sebesar 430 kips dan koiom B mempunyai sebuah beban perencanaan sebesar 190 kips. Berapakah ukuran pondasi teiapak yang anda gunakan dan apakah yang mungkin diharapkan untuk penurun-
Bab 5
Penurunan Pondasi
277
an? Dengan menggunakan Tabel 5-7, apakah ini memuaskan jika kolom tersebut terpisah sejauh 30 kaki? 5-13.
Dua pengujian triaksial CU dilakukan pada lempung berlumpur berwarna coklat muda yang didapatkan dari kedalaman sebesar 5 m dan data pengujian seperti diperlihatkan berikut. Pondasi telapak akan ditempatkan 1,8 m di bawah permukaan tanah pad a bahan ini, yang memanjang sampai kedalaman kira-kira 7,3 m. Muka air tanah berada pada 9,3 m di dalam pasir agak padat. Beban pondasi telapak adalah 1000 sampai 1500 kN. Berapakah daya dukung yang direkomendasikan dan penurunan total serta penurunan berbeda yang diperkirakan~ Apakah tanah pengujian CU jenuh?
Tes No. 1
0 0,010 0,014 0,02 0,03 0,04 0,05 0,07 0,09 0,12 0,14 0,16 0,19 0,21
5-14.
70
Tes No. 3
L'iu,
u3 = L'iu 1 ,
0 26 39 93 134 142 168 185 205 235 239 241 265 266
0 17 39 93 131 150 197 221 233 234 245 259 244 228
O"J
=
140 kPa kPa
Buktikanlah kasus yang ditugaskan dari Tabel 5-3 untuk penurunan yang diprakirakan dan buatlah suatu ulasan yang sesuai. Pakailah prosedur penulis untuk proses pembuktian itu.
BAB
6 MEMPERBAIKI TANAH LOKASI UNTUK PENGGUNAAN PONDASI 6-1 PENDAHULUAN Pertambahan penting di dalam daya dukung boleh dicapai dengan mengubah sifat-sifat tanah dari 1/J, kohesi, dan berat satuan "f. Penurunan boleh direduksi (dikurangi) dengan menambah kerapatan dengan pengurangan yang dihasilkan di dalam nilai banding rongga dari pemadatan partikel. Pemadatan partikel juga menambah modulus regangan tengan di dalam kebanyakan kasus sehingga penurunan "segera" direduksi. Modifikasi sifat-sifat tanah boleh dikeijakan di dalam beberapa cara seperti: Pemampatan. Biasanya paling ekonomis. Pra pembebanan. Terutama untuk mereduksi penurunan yang akan datang tetapi dapat juga digunakan untuk menambah kekuatan geser. Drainasi Digunakan untuk mempercepat penurunan di bawah pra pembebanan tetapi dapat juga menambah kekuatan geser akibat Su, khususnya, bergantung pada kandungan air. Pemadatan dengan menggunakan peralatan yang bergetar. Khususnya di dalam pasir, pasir berlumpur, dan deposit pasir berkerikil dengan Dr di bawah 50 sampai 60 persen. Pengadukan encer. Keduanya untuk mereduksi rongga dan untuk mengeraskan tanah. Stabilisasi kimia. Untuk mengeraskan tanah. Penggunaan geotekstil. T erutama pada penulangan tetapi kadang-kadang di dalam ragam pemanfaatan yang lain. Metode-metode perbaikan tanah yang di atas akan dibahas lebih terperinci di dalam bagian-bagian yang berikut untuk memberikan pandangan luas yang umum mengenai metodologi Penekanan utama, adalah pada perbaikan tanah untuk digunakan di dalam pondasi bangunan. Referensi yang sesuai akan dikutip supaya pembaca yang berminat boleh mendapatkan tambahan yang mendalam untuk sebuah pemakaian khusus.
6-2 PEMAMPATAN Ini biasanya menlpakan metoda yang paling murah untuk memperbaiki tanah lokasi. Pemampatan tersebut dapat dirampungkan dengan menggali suatu kedalaman, kemudian mengurungnya kembali secara hati-hati di dalam ketebalan jenjang yang dikontrol dan
Bab 6
Memperbaiki Tanah Lokasi untuk Pengguanan Pondasi
279
memampatkan tanah dengan peralatan pemampatan yang sesuai. Pengujian pemampatan standar (ASTM, vol. 4.08) yang boleh digunakan adalah ASTM D 698 terdiri dari:
ASTM D 1557 terdiri dari:
palu 5,5 lb pelat tiang 12 inci cetakan 1/30 kaki 3 3 lapisan tanah pada 25 pukulan/lapisan palu 10 lb pelat tiang 18 inci cetakan 1/30 kaki 3 5 lapisan pada 25 pukulan/lapis:m
Gambar 6-1 menyajikan kurva pemampatan khas untuk berbagai tanah. Di dalam konstruksi bangunan, pengujian pemampatan yang dimodifikasi tidak banyak digunakan karena adanya penambahan efektif kecil di dalam sifat-sifat tanah untuk usaha pemampatan tambahan dan pengontrolan kualitas yang perlu. Di sekitar pondasi bangunan biasanya perlu untuk mengurug kembali di dalam tempat yang terbatas, yang memerlukan penggunaan peralatan yang lebih kecil dan perhatian sungguh-sungguh untuk memampatkan tanah sehingga penurunan yang terjadi belakangan di sekitar kolom dan pondasi telapak dinding tidak membentuk rongga di bawah pelat lantai karena keadaan itu membiarkan terjadinya retakan dan keruntuhan yang disebabkan oleh beban lantai. GAMBAR 6-1
Kurva pampat khas untuk tiga tanah yang diklasifikasikan seperti ditunjukkan pada grafik dan oleh kedua metode standar dan metode, yang dimodifikasi. Kurva rongga udara nol diperlihatkan hanya untuk contoh bahan tanah No. l.
Nomor tanah
22,5 A-4 A-7-6 22 WL = 41,5 WL = 23,6 Wp = 26,5 Wp = 15,8 21,5 G, = 2,63 --Pengujian pemampatan standar 21 _ _ ASTM D 1557 yang dimodifikasi f-L-----\'-:-----1----t-----t---+----+---1---"'l 20,5 Perhatikan dekatnya tanah No. 1 ; kepada kurva nol-udara rongga 20 rf----\-1--+--+untuk pengujian pemampatan yan~ 19 5 dimodifikasi. Secara praktis kurva ' 1----,if-------\.----':-----,'+ini harus mendekati (97-98 persen 19 kurva ZAV; akan tetapi, jika kurv tersebut terlalu dekat atau memo- 18,5 A-L_--1--'I~~t--+tong, maka baik data pengujian 18 pemampatan ada1ah salah maupun s tidak1ah benar. 17,5 1----4----+--~~
14,5
Kandungan air w, persen
"' ~
..> (b) Penurunan yang mungkin dari telapak "yang sudah ada" karena kehilangan topangan lateral dari baji tanah di bawah telapak yang sudah ada.
zr
Garis permukaan tanah
\
Telapak yang sudah ada
·;; • Penaksiran pengaturan. jarak telapak unn.1k mencegah gangguan antara tela;:ak lama dan telapak baru. Kalau tela;c ak "baru" berada pad a posisi relatif terhadap telapak "yang sudah ada", pertukarkanlah kata "yang sudah ada" dengan "baru''. Buatlah m> zf.
Tanah "menggembung karena kehilangan to· pangan lateral. (b)
Penurunan yang mungkin dari telapak "yang sudah ada" karena kehilangan topangan lateral dari baji tanah di bawah telapak yang sudah ad a.
Bab 7
297
Faktor-faktor untuk Dipertimbangkan dalam Perancangan Pondasi
Garis tanah ~~-~~ ------~
~-----
I
I
i __ _j 1
Tela~k
111 T -+--- I I
GAMBAR 7-3
----
-------
\__
/ ___ _-
/
"""
' ;·D hilang
- _
L __ \ yang diusulkan 7
I
I
/
Tonjolan tanah potensial karena kehilangan tekanan be ban lebih
Penurunan potensial dari kehilangan tekanan be ban lebih.
tanah rp-c dengan menggunakan Persamaan (2-41) dan Persamaan (2-42) karena a 3 = 0 pada muka vertikal dari penggalian. Tekanan vertikal a 1 meliputi tekanan dari pondasi telapak yang sudah ada. Gambar 7-3 menggambarkan bagaimana seseorang dapat mengalami kesukaran dengan menggali sangat dekat ke sebuah bangunan yang sudah ada sehingga suku qNq dari persamaan daya dukung akan lenyap. Sukar untuk menghitung berapa dekat seseorang dapat menggali ke suatu pondasi telapak yang telah ada dari Gambar 7-2 atau Gambar 7-3 sebelum bangunan yang berdekatan dirugikan. Masalah tersebut dapat dihindari dengan membuat sebuah dinding papan turap atau bahan lain (Bab 13 dan 14) untuk menahan tanah pada pokoknya di dalam keadaan K 0 di luar penggalian tersebut. Salah satu soal utama di dalam membuat suatu galian untuk bangunan baru di daerah perkotaan adalah mengerjakannya sedemikian tanpa menyebabkan ketusakan, baik yang nyata maupun yang semu, pada sifat-sifat yang berdekatan. Kerusakan-kerusakan atau keperluan-keperluan (prasarana) bawah tanah dapat mempengaruhi kedalaman pondasi, misalnya gua batu kapur, terowongan tambang yang tua, bahan lunak, terowongan saluran, pip a penyalur kabel telepon, dan kerusakan yang mungkin yang diakibatkan oleh pemompaan cairan tanah ke luar (minyak, air). Tindakan pembuatan jembatan mungkin sesuai untuk beberapa rongga atau melalui lensa lunak, tetapi harus diandalkan setelah diadakan pengkajian yang teliti dari kondisi-kondisi tersebut. Di dalam kasus lain, maka pemecahan mungkin memerlukan jenis pondasi yang lain (seperti tiang-pancang atau kaison) atau malah pengabaian tempat tersebut.
7-2 EFEK TANAH Y ANG DIPINDAHKAN Tanah selalu dipindahkan sewaktu memasang sebuah pondasi. Di dalam kasus pondasi telapak-sebar, perpindahan adalah volume blok pondasi telapak dan jumlah yang dapat diabaikan dari kolom yang berada di atas pondasi telapak tersebut. Di dalam kasus-kasus di mana terlibat sebuah ruangan bawah tanah, maka pelat lantai ruangan bawah tanah biasanya terletak langsung pada bagian atas dari blok pondasi telapak. Di dalam kasuskasus lain, sebuah lubang digali untuk pondasi telapak tersebut, pondasi telapak dan kolom dituangkan, dan sisa lubang diurug kembali sampai sama dengan permukaan tanah seperti yang digambarkait di dalam Gambar 7-4a. Bila pondasi telapak berada di bawah
298
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
p
Biasanya diurug kembali y, = berat satuan tanah Tekanan yang ada = y, D 1 Pertambahan tekanan karena P = P/8 2 = q 1 ;..:__.1__---L_~p- D Pertambahan karena tanah yang tergeser= (y,- y_,) D, = q 2 ~:::;;:::;;::::::=f}.~~·'H Pertambahan netto = q. = q 1 + q 2 s; q. (a)
Drainasi pilihan (b) Pondasi telapak sebar dengan ruangan bawah tanah
(c) Pondasi rakit
GAMBAR 7-4 Penempatan pondasi telapak dan pentingnya q 0 jika nilai adalah pertambahan tekanan "bersih".
tanah, maka kaki tiang beton digunakan untuk menghubungkannya ke kolom baja disebabkan adanya korosi; untuk kolom beton, maka kolom diikatkan saja ke pondasi telapak dengan angkur pada permukaan pondasi telapak. Gambar 7-4b menggambarkan kondisi pondasi telapak di bawah ruangan bawah tanah dan dinding. Gambar 4-7c menggambarkan _penempatan sebuah pondasi rakit. Tanah urugan kembaii harus dipadatkan dengan hati-hati di atas pondasi telapak dari Gambar 7-4a jika sebuah pelat lantai hams terletak di atas permukaan tanah. Umgan kembali selokan terbuka yang dipilih hams ditempatkan secara berhati-hati di sekitar dinding mangan bawah tanah sekitar diperlihatkan di dalam Gambar 7-4b dan c, biasanya dengan sebuah sistem drainasi garis keliling ( drainasi pinggir) untuk mengendalikan setiap tekanan hidrostatik.
7-3 TEKANAN TANAH NETTO TERHADAP TEKANAN TANAH KOTOR (GROSS)- TEKANAN TANAH PERENCANAAN Bila insinyur tanah memberikan sebuah nilai tekanan dukung yang diijinkan (atau sekumpulan kurva q 0 terhadap B) kepada perencana bangunan, seperti yang sering dilakukan di dalam praktek, maka apakah pentingnya tekanan-tekanan ini? Apakah ini merupakan: I.
Tekanan bersih - tekanan yang selebihnya dari tekanan beban lebih yang ada yang dapat dipikul dengan aman pada kedalaman pondasi D -a tau sebuah
2.
Tekanan kotor- tekanan total yang dapat dipikul pada kedalaman pondasi termasuk tekanan be ban lebih yang ada?
Persamaan daya dukung didasarkan pada tekanan tanah kotor quit• yang segala sesuatunya berada di atas permukaan pondasi. Penumnan-penumnan hanya disebabkan oleh p~nambahan tekanan bersih di atas tekanan be ban lebih yang ada. Maka, jika tekanan yang diijinkan didasarkan pada persamaan kapasitas dukung dari Bab 4, tekanan tersebut adalah sebual1 tekanan kotor. Jika tekanan yang diizinkan didasarkan pada pertimbangan penurunan. maka tekanan tesebut sebuah tekanan bersih, dan perhitungan berlangsung menumt
Bab 7
Faktor-faktor untuk Dipertimbangkan da/am Perancangan Pondasi
299
masing-masing tekanan. Apakah tekanan terse.but merupakan nilai kotor atau nilai ·bersih harus disebutkan di dalam laporan pondasi yang diserahkan kepada perencana; akan tetapi, seringkali hal terse but tidak disebutkan. Ada kecenderungan dari kebanyakan perencana untuk memperlakukan tekanan dukung yang disediakan oleh insinyur tanah sebagai nilai yang tepat (eksak) yang tidak boleh dilampaui. Ternyata, dari bahan yang disajikan di dalam Bab 2, 3, dan 4 yang menyangkut pemilihan contoh bahan, pengujian dan kesukaran perhitungan, maka tekanan dukung hampir tidak merupakan sebuah nilai eksak sama sekali. J adi, terdapat sedikit perbedaan jika kita melampaui dengan 2 sampai kira-kira 10 kPa (0,05 sampai 0,2 ksf) nilai-nilai yang diberikan tersebut, kecuali jika nilai-nilai yang diberikan tersebut berada di bawah 50 kPa (1 ksf) di mana kita mungkin tidak ingin melampaui nilai yang direkomendasikan dengan lebih besar dari kira-kira 2 kPa. Pengenalan ini dapat mereduksi sejumlah perhitungan untuk perencanaan pondasi telapak di dalam bab-bab yang berikut, di mami pengarang cenderung mengabaikan secara tak· langsung tanah yang dipindahkan dengan kontribusi tekanan beton. Umumnya, dengan pembulatan dirnensi pondasi telapak ke kelipatan yang lebih besar berikutnya sebesar 10 mm atau 3 inci, tekanan tanah yang "dianjurkan" yang direkomendasikan tidak dilampaui. F aktor yang meringankan tmelegak~n) selanjutnya adalah, kebiasaan uinum di dalam tanda 6 - c dari galian sebuah lubang yang berukuran terlalu besar, untuk menuangkan beton secara langsung tanpa menggunakan cetakan (bekisting), karena biaya pekerja dan bahan umuk membuat cetakkan sangat banyak melebihijumlah kecil dari beton tambahan yang diperlukan. Jelaslah, kita harus memandang persoalan individu tersebut sebelum mengabaikan atau melampaui nilai-nilai yang diijinkan. Kita tak dapat mengabaikan berat beton yang dipindahkan jika tebal pondasi telapak adalah 3 m, atau jika sebuah kedalaman urugan yang ditirnbun kembali lebih besar daripada yang dipindahkan.
7-4 MASALAH EROSI UNTUK BANGUNA.."i Y.-\...'iG BERDEKATAN DENGAN AIR Y ANG MENGALIR Pilar jembatan, tumpuan, dasar untuk dinding penahan. dan pondasi telapak untuk bangunan lain yang dekat dengan atau ditempatkan di dalam air yang men,galir, harus diletakkan pada suatu kedalaman sehingga erosi atau penggerusan tidak memotong tanah dan menyebabkan suatu keruntuhan. Kedalaman penggerusan akan bergantung pada sejarah geologis dari tempat tersebut (kedalaman erosi sebelumnya ke batuan dasar dan pendepositan ulang dari sedimen yang berturutan. kecepatan arus, dan luas daerah aliran air). Di tempat di mana pendepositan ulang dari sedirnen di dalam dasar arus berada pada kedudukan 30 sampai 50 m, maka analisis yang hati-hati dari pemboran ke dalam sedimen untuk meramalkan kedalaman penggerusan maksimum adalah perlu, untuk menyediakan sebuah pondasi yang ekonomis. Mungkin juga untuk menggunakan pondasi telapak sebar, bila pondasi telapak sebar tersebut dapat ditempatkan pada kedalaman yang mencukupi, tetapi biasanya tiang pancang diperlukan untuk menopang pondasi tersebut dan ramalan kedalaman penggerusan (erotion) yang tepat adalah perlu untuk menggunakan panjang tiang pancang yang sependek mungkin. Jika catatan mengenai tahanan pendorong yang teliti disimpan, maka orang dapat meramalkan kedalaman penggerusan seperti di mana tahanan penetrasi tersebut (SPT atau kerucut) bertambah cukup banyak [lihat Kuhn dan Williams (1961)] . Sebuah laporan NCHRP (1970) memberikan suatu daftar dari 13 persamaan yang diusulkan oleh beberapa ahli termasuk persamaan dari Laursen dan Toch (1956), dan usul-usul yang kemudian oleh Laursen (1962). Laporan tersebut menunjukkan bahwa
300
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
penilaian teknik digunakan lebih banyak daripada setiap metode lain untuk memperkirakan kedalaman penggerusan. Persamaan yang diusulkan oleh para ahli yang berbedabeda untuk persoalan yang sama akan menghitung kedalaman penggerusan yang berbeda sampai sebanyak 1000 persen. Penggerusan pada prinsipnya terjadi selama waktu banjir. Suatu penggerusan dapat terjadi pada waktu-waktu lain dan biasanya meninggalkan sebuah lubang gerusan. Lubang gerusan yang terbentuk selama banjir, biasanya diurug kembali sewaktu air pasang. Penggerusan dipercepat jika pondasi menjadi penghalang saluran; jadi untuk mengurangi penggerusan, maka pondasi harus menjadi penghalang minimum, terhadap pola aliran arus normal. Biasanya pendekatah pada penggerusan adalah sebagai berikut: I. 2. 3. 4.
Tentukan jenis pondasi. Perkirakan efek penggerusan, kedalaman, dan lain sebagainyi Perkirakan biaya pondasi untuk kondisi penggerusan normal dan berbagai kondisi penggerusan. Tentukan biaya terhadap risiko, dan perbaiki perencanaan tersebut sebagaimana mestinya.
7-5 PERLINDUNGAN TERHADAP KOROSI Di dalam kawasan tanah yang tercemar seperti urugan tanah saniter tua, garis-garis pantai di de kat titik le pas (out fall), garis saluran rion dari pabrik industri yang tu a, atau kawasan air yang tidak mengalir di mana air menggenangi tumbuh-tumbuhan yang mati, maka mungkin terdapat masalah korosi dengan bagian-bagian pondasi logam sebagaimana halnya dengan beton. Beton dapat menahan korosi; akan tetapi jika ada sulfat, maka mungkin perlu menggunakan beton yang tahan terhadap sulfat. Mungkin perlu sekali-sekali menggunakan tiang pancang kayu yang diolah sebagai ganti tiang pancang logam di mana tanah mempunyai sebuah pH yang jauh di atas 9,5 atau di bawah 4,0 (7 adalah yang netral).
7-6 FLUKTUASI BIDANG BATAS AIR-JENUH Bidang batas air jenuh yang direndahkan akan menambah tekanan efektif dan dapat menyebabkan penurunan tambahan. Bidang batas air jenuh yang ditinggikan dapat mengakibatkan ketakstabilan dari I. 2.
Pengapungan bangunan Pengurangan tekanan efektif
Ha! tersebut dapat menciptakan ruang bawah tanah yang basah jika dinding ruangan bawah tanah tidak dilapisi penahan air.
7-7 PONDASI DI DALAM DEPOSIT/ENDAPAN PASIR Pondasi di atas pasir akan memerlukan pertimbangan dari ha! yang berikut: I. 2. 3.
Daya dukung (bearing capacity). Penurunan-endapan lepas harus dipadatkan untuk mengendalikan penurunan. Penempatan pondasi telapak pacta kedalaman yang mencukupi, supaya tanah yang di bawah pondasi telapak dibatasi. Jika tempat pasir tidak dibatasi, maka tanah tersebut akan menggulung ke luar dari keliling pondasi telapak dengan kehilangan kerapatan dan daya dukung. Angin dan air dapat mengerosikan pasir dari bawah sebuah pondasi telapak yang terlalu dekat dengan permukaan tanah.
Bab 7
Faktor-faktor untuk Dipertimbangkan dalam Perancangan Pondasi
301
Pondasi di dalam pasir dapat terdiri dari pondasi telapak sebar, pondasi rakit, atau pondasi tiang pancang bergantung pada kerapatan, tebal, dan biaya pemadatan endapan, dan beban bangun"an. Bagian padat, tiang pancang yang volumenya besar dapat digunakan baik untuk memikul beban ke kedalaman yang lebih besar di dalam endapan, dan sebagai cara untuk memadatkan endapan. Tiang pancang yang volumenya kecil biasanya digunakan untuk memikul beban di dekat permukaan melalui endapan pasir yang lepas untuk memperkeras strata yang mendasari. Pondasi telapak se bar digunakan jika endapan cukup padat (rapat) untuk menopang beban tanpa penurunan berlebihan. Penurunan di atas endapan pasir diklasifikasikan sebagai penurunan seketika, dan banyak di antaranya akan terjadi sewaktu bangunan berlangsung karena beban dan getaran setempat. Sayangnya, tak mungkin menghitung penurunan yang terjadi tersebut. Adalah suatu praktek buruk untuk menempatkan pondasi pada endapan pasir. di mana kerapatan relatif paling sedikit tidak sebesar 60 persen, atau dekat dengan suatu kerapatan sebesar kira-kira 90 persen atau lebih daripada kerapatan maksimum yang mungkin diperoleh di laboratorium. Keadaan padat ini ·mengurangi kemungkinan dari baik penurunan beban maupun kerusakan penurunan yang mungkin, yang disebabkan oleh getaran dari peralatan yang lewat, gempa bumi dan lain sebagainya. Daya dukung yang diijinkan untuk pondasi te!apak dan rakit dihitung dari metodemetode yang diberikan di dalam Bab 4 dan Bab ~.
7-8 PONDASI PADA TANAH LUS DAN TA"!'."AH LAIN YANG MUDAH
RUNTUH Pada umumnya tanah yang mudah runtuh adahh endapan yang dibawa angin (aeolian) dari endapan jenis tanah tak-lus, pasir gemuK.. dan abu \lllkanik. Secara khas tanah terse but longgar tetapi stabil dengan titik-titik kontak yang tersemen baik dan mengandung bahan perekat yang larut dalam air sehingga kondisi-kondisi pembebanan + pembasahan tertentu menyebabkan runtuhnya struktur tanah dan menghasilkan penurunan yang luas. Tanah lus adalah tanah mudah runtuh yang paling utama dan tersebar sangat luas meliputi sekitar 17 persen wilayah. Amerika Serikat (lihat Gambar 7-5) maupun daratan GAMBAR 7-5
Tempat endapan tanah lus utama di Amerika Serikat [Gibbs dan Holland (1960).]
302
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Eropa, termasuk bagian-bagian tanah rendah di Perancis, Jerman dan Eropa Timur. Sekitar 15 persen wilayah Uni Soviet tertutup endapan berjenis tanah Ius maupun wilayah-wilayah luas di daratan Cina. Di Kanada ditemukan sangat sedikit tanah Ius dan di Australia atau Afrika dan menurut Flint (1971) (Australia dan Afrika mempunyai endapan-endapan lain yang tertiup angin). Tampaknya tanah Ius terbentuk dari endapan yang terbawa angin yang bergerak atas hanyutan ( outwash) gletser sehingga kelembaban yang terperangkap menyebabkan pengendapan partikel-partikel tanah. Akibatnya ialah bahwa daerah-daerah tak-bergletser itu tidak mempunyai endapan-endapan tanah Ius. Kedalaman endapan berkisar dari kurang 1 meter sampai le bih dari 50 meter dengan kedalaman yang sangat umum antara 2 sampai 3 meter. Endapan tanah Ius dan endapan lainnya yang mudah runtuh berciri khas dengan tidak adanya sama sekali kerikil dan batu gulir dengan kebanyakan bahan mampu lolos lewat saringan No. 200. Berat jenisnya berkisar antara 2,60 sampai 2,80 tetapi kebanyakan nilai berada antara 2,65 dan 2,72. Kerapatan kering langsung di tempat berkisar antara kira-kira 10 sampai 16,5 kN/m 3 . Batas-batas Atterbergnya tergantung pada kontaminasi lempung dan wL pada umumnya berkisar antara 25 sampai 55 sedangkan wp-nya berkisar antara 15 sampai 30 persen. Uji pemampatan baku menghasilkan "Ykering pada besaran 15,5 sampai 17,5 kN/m 3 pada kandungan !en gas optimum dari 1"2 sampai 20 persen menurut Sheeler (1968) dan rasio rongga langsung di tempat e 0 berkisar antara 0,67 sampai 1,50 menu rut Drannikov (196 7). Kerapatan tanah Ius (dan tanah mudah runtuh lainnya) merupakan salah satu parameter paling penting dalam memperkirakan keruntuhan tanah. Holtz dan Hilf (1961) menyarankan agar ha! ini dipakai bersamaan dengan w L untuk memperkirakan potensi ke runtuhan tanah. Saran ini dalam bentuk persamaan dari suatu bagan dan agak dilinearkan oleh penulis adalah "Ykering =
110 -1,17(wL- 16) pcf
(7-1}
di mana w L dinyatakan dalam persentase. Kalau kerapatan langsung di tempat lebih rendah dari yang diberikan oleh Persamaan (7-1) maka tanah itu rentan terhadap keruntuhan dengan kerentanan/keparahan kian meningkat dengan penurunan "Y· Pengenalan masalah telah ditinjau agak rinci oleh Clemence dan Finbarr (1981 ). Suatu prosedur yang diberikan oleh mereka menyarankan pemakaian uji konsolidasi (atau oedometer/pengukur jarak tempuh) di mana sampel ditempatkan dalam suatu cincin pengekang pada kandungan air langsung di tempat dan dikonsolidasikan secara bertahap sampai kira-kira 200 kPa, kemudian cincin tersebut dipenuhi dengan air selama 24 jam. Kalau terdapat pemindahan vertikal atau hampir vertikal maka ini merupakan suatu petunjuk keruntuhan struktur di dalam sampel tersebut. Pada umumnya, setelah diketahui adanya potensi keruntuhan, kita dapat menggunakan tapak itu dengan: 1.
.,
3.
Pemampatan tanah (penggalian dan penggantian) sampai "Ykering ~ sekitar 15,5 kN/m 3 . ~fenggunakan
suatu bahan tambahan selama pemampatan. Bahan tambahannya .:a pat berupa kapur, abu-terbang kapur, a tau semen portland.
~femakai suatu sarana untuk mencegah agar tanah yang mudah runtuh itu tidak menpdi basah (sering tak dapat dilaksanakan). ~femakai
tiang-tiang pancang yang menembus tanah mudah runtuh sampai suatu bpisan bawah yang lebih tangguh.
Bab 7
Faktor-faktor untuk Dipertimbangkan dalam Perancangan Pondasi
303
7-9 PONDASI DI ATAS TANAH EKSPANSIF Tanah yang mengalami perubahan volume karena adanya pembasahan dan pengeringan disebut tanah ekspansif. Tanah ini kebanyakan dijumpai di dalam daerah gersang dan mengandung sejumlah besar minerallempung. Curah hujan yang rendah tidak memungkinkan minerallempung montmorilonit untuk mengering menjadi jenis lempung yang kurang aktif dan juga tidak memberikan pelindihan yang mencukupi untuk mengangkut partikel lempung cukup jauh ke dalam lapisan agar dapat memperkecil efeknya. Tanah ekspansif dijumpai di kawasan luas dari Amerika Serikat Baratdaya dan Barat termasuk Oklahoma. Texas, Colorado, Nevada, California, Utah, dan beberapa bagian lain. Tanah ini dijumpai juga di kawasan luas di India dan Australia (kadang-kadang dinamakan tanah Kapas Hitam), Amerika Selatan, Afrika, dan Timur Tengah. Tabel 7-1 dapat digunakan untuk memberikan suatu indikasi potensial untukperubahan volume yang disebabkan oleh pembasahan dan pengeringan yang silih berganti. Bila masalah terse but telah diidentifikasikan, maka kita dapat: 1.
Mengubah tanah - misalnya, penambahan kapur, semen, atau campuran tambahan yang lain akan mereduksi atau mengeliminasi perubahan volume karena pembasah atau pengeringan. Pemampatan ke kerapatan rendah pada kadar air pada sisi basah optimum boleh juga digunakan [Gromko (1974), dengan sejumlah besar referensi].
2.
Mengendalikan arah akspansi - dengan memberi kesempatan tanah berespansi ke dalam rongga-rongga yang dibangun di dalam pondasi, maka pergerakan pondasi dapat direduksi ke suatu jumlah yang dapat ditolerir. Praktek yang lazim adalah membangun pelat-pelat "wafel'' (lihat Gambar 7-6) sehingga dengan demikian rusukrusuk memegang bangunan tersebut, dan rongga wafel memberi kesempatan ekspansi tanah [BRAB (1968), Dawson (1959)]. Adalah mungkin membangun dinding pondasi ke suatu kedalaman ke dalam tanah, dengan menggunakan genteng yang ditempatkan sehingga tanah dapat berekspansi di dalam arah lateral ke dalam rongga genteng.
3.
Mengendalikan air-tanah dapat digali sampai pada suatu kedalaman, sehingga berat tanah akan mengontrol naiknya dasar galian, letakkan kain plastik, dan kemudian diurug kembali. Uap air yang naik dikumpulkan pada suatu kedalaman sehingga perubahan volume dikendalikan oleh berat dari bahan dan bangunan di atasnya. Uap lembab yang di atas harus juga dikendalikan dengan lapis-jalan, pembentukan muka tanah, dan lain sebagainya. Sebuah selimut butiran dengan kedalaman sebesar 0,3 sampai 1 m atau lebih akan mengendalikan air kapiler dan mempertahankan kadar air yang lebih seragam di dalam lempung (Gogoll (1979)].
4.
Mengabaikan naiknya dasar galian - dengan menempatkan pondasi telapak pada suatu kedalaman yang mencukup dan/atau membiarkan daerah ekspansi di antara permukaan tanah dan bangunan, maka penggembungan dapat teijadi tanpa me-nyebaqkan adanya gerakan yang merusak. Salah satu prosedur yang lazim adalah mengguna-
GAMBAR 7-6
Pelat wafel
304
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
r
Poros berukuran lebih dengan jerami, serbuk gergaji, dan lain sebagainya, sebagai bahan urugan
Kedalaman ekspansi yang mungkin
Beban dipikul di sini GAMBAR 7-7
Pilar yang dilengkapi dengan sok di dalam tanah ekspansif.
kan pilar yang dilengkapi dengan sok (belled pier) (Gambar 7-7) di mana sok diletakkan pada kedalaman yang mencukupi di dalam tanah, agar tegangan pada poros tidak menariknya ke luar dan agar perubahan volume tidak mengangkat seluruh sistem tersebut. Kita dapat menggunakan pipa-pipa kecil dengan pelat ujung untuk dukungan yang mengisolasi bangunan-bangunan yang lebih kecil terhadap tanah ekspansif. Pilar atau poros tiang pancang haruslah sekecil mungkin untuk menghindari tegangan yang tinggi yang disebabkan oleh adanya tekanan ekspansi dan adesi. Kadangkadang poros pilar dikelilingi oleh jerami atau bahan tembus air yang lain untuk mereduksi adesi, karena tujuan utama dari poros adalah untuk meneruskan (mentransmisikan) beban bangunan di bawah daerah perubahan volume. 5.
Membebani tanah sampai intensitas tekanan yang mencukupi untuk mengimbangi tekanan bengkak - metode ini digunakan di dalam banyak urugan di mana berat urugan mengimbangi tekanan bengkak. Metode ini dapat juga digunakan di bawah bangunan baik dengan menggunakan pondasi telapak sebar dari intensitas tekanan tinggi maupun dengan menggali beberapa kaki dari lempung dan mengurugnya kembali dengan urugan butiran. Ini dikombinasikan dengan tekanan pondasi akan dapat mengandung bengkakan (swell). Metode ini mungkin tidak praktis untuk bangunan kantor bertingkat satu dan tempat tinggal bertingkat satu karena dikembangkannya tekanan tanah yang kecil.
Naiknya dasar galian tana.l-t ekspansif sukar untuk diramalkan, karena besarnya kenaikan bergantung pada mineralogi lempung, orientasi partikel, tekanan beban-lebih yang membatasi, dan waktu kadar air di tempat pada waktu referensi. Perkiraan kenaikan tersebut dapat ditentukan dari percobaan konsolidasi di mana contoh bahan ditempatkan dengan sebuah tekanan pembatas yang sangat kecil (kira-kira 7 kPa atau 1 psi) dan diperbolehkan untuk menyerap air dan gembung. Jika kita mengukur perubahan volume di dalam kondisi-kondisi iHi, m aka kita mempunyai sebuah percobaan "gem bung bebas". Jika kita ingin mencegah contoh bahan untuk mengembang, maka kita dapat mengukur tekanan gembung yang dikembangkan untuk mempertahankan perubahan volume yang besarnya nol. Data-data ini dapat diekstrapolasikan secara langsung ke kenaikan yang diharapkan atau pondasi telapak/tekanan beban lebih yang akan disediakan untuk mengeliminasi kenaikan. Perkiraan yang dihasilkan adalah sama baiknya seperti kualitas contoh-bahan, ketepatan waktunya wN, dan jika derajat kejenuhan untuk perubahan volume laboratorium adalah representatif, dari nilai di tempat dalam waktu lama. Yang
Bab 7
Faktor-faktor untuk Dipertimbangkan dalam Perancangan Pondasi
305
disebut belakangan ini adalah suatu pertimbangan yang sangat penting, karena contoh bahan laboratorium adalah tipis dan mempunyai keterbukaan pada air bebas yang cukup untuk mendapatkan S = 100 persen di dalam waktu yang pendek; hal ini mungkin tak akan pernah terjadi di lapangan. Korelasi-korelasi, yang menggunakan sifat-sifat indeks, dapat memberikan perkiraan perubahan volume yang pantas. Suatu perkiraan tekanan beban lebih (atau pondasi telapak) yang perlu untuk menahan ekspansi sampai suatu kuantitas yang dapat ditolerir ( dapat ditolerir tidak didefinisikan dengan persis) dapat diperoleh dari sebuah persamaan oleh Komornik dan David (1969) yang didasarkan pada analisa statistik dari sebanyak 200 contoh tanah. Persamaan ini adalah log P.
= 2,132 + 2,08wL + 0,665pa- 2,69w..,
kgjcm 2
(7-2)
di man a w L• wN adalah batas cairan dan kadar uap lembab alami di dalam desimal dan Pd adalah kerapatan kering di dalam g/cm 3 . Gem bung persen kadang-kadang penting di dalam menentukan penurunan diferensial yang mungkin terjadi. Sebuah persamaan yang digunakan oleh Johnson dan Snethen (1979) yang memberikan hasil yang cukup dekat dengan hasil pengukuran adalah log SP = 0,0367wL- 0,0833wN
+ 0,458
persen
(7-3)
Sebuah persamaan yang disajikan oleh O'Neil dan Ghazzaly (1977) adalah
SP
= 2,27 + 0,131wL- 0,27wN
persen
(7-4)
Kedua persamaan ini didasarkan pada statistik dan kadar airnya harus digunakan sebagai persen. "Gembung bebas" yang didapatkan dari persamaan-persamaan ini dapat direduksi untuk tekanan pembatas av dengan menggunakan sebuah persamaan yang didapatkan oleh pengarang dari penafsiran gembung persen terhadap kurva tekanan pembatas Gogoll (I 970). Persamaan ini adalah
(7-5) di manaA = 0,52 untuk Fps dan 0,0735 untuk satuan SI dari ksf atau kPa. Persamaan-persamaan ini dapat digunakan untuk menghitung gembung pada tingkat kesalahan sebesar ± 50 persen, yang mungkin tidak banyak berbeda dari penggunaan percobaan konsolidasi. Kita juga harus menyadari batasan dari perhitungan naiknya dasar galian yang diberikan sebelumnya. Dua persamaan diberikan untuk kenaikan dasar galian persen, sehingga sejumlah pemeriksaan silang bisa didapatkan seperti digambarkan di dalam Contoh 7-1. Tabel 5-6 dan 5-7 harus digunakan untuk melihat apakah bangunan yang diusulkan tersebut dapat mentolerir naiknya galian dasar yang diperkirakan (diferensial). Sampai sekarang telah diselenggarakan empat konferensi internasional mengenai tanah yang dapat memuai. Konferensi keempat yang diadakan pada tahun 1980 dan diterbitkan oleh ASCE hanya memberikan sedikit peningkatan yang nyata terhadap perkiraan penyembulan (heave), meskipun persamaannya cenderung lebih rumit daripada yang disajikan di sini. Dalam pembuatan perkiraan itu agaknya ada suatu gerakan untuk memakai pengukuran sedotan tanah [ Snethen (1980)] . Cara ini bekerja gak baaik pada pengujian laboratorium terhadap tanah "ideal"; akan tetapi, bila diekstrapolasikan terhadap tanah lapangan yang lebih beranekaragam dengan kandungan air yang bervariasi,
306
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
penyedotan tanah hampir tidak memberikan suatu peningkatan dalam perkiraan penyembulan. Karena sebab-sebab itu, maka persamaan terse but di atas itu hampir sama keandalannya seperti persamaan yang mana pun dan datanya jauh lebih mudah didapat. Contoh 7-1. Diberikan. Tanah dengan wL = 60 persen, wN = 25 persen, dan Pd = 1,33 g/cm 3 mempunyai suatu kedalaman perubahan volume potensial sebesar 2,0 m. Diperlukan. Perkiraan tekanan telapak yang diperlukan untuk membatasi gembung
ke suatu nilai yang masih dapat diterima dan kemudian perkirakan berapa nilai "yang dapat diterima" ini. Pemecahan
Langkah 1. Tekanan pembatas (confining pressure) dihitung dari Persamaan (7-2). logPs = 2,132+2,08(0,60)+0,665(1,33)-2,69(0,25) = 2,132 + 1,460 = 1,592 Dengan mengambil anti logaritma dari 10°•592 dan menggeser desimal untuk -1, dapatkan Langkah 2. Perkirakan gembung bebas dengan menggunakan Persamaan (7-3) dan (7-4). Dengan Persamaan (7-3), 0,0367(60) - 0,0833(25) + 0,458 0,5775 dan dengan mengambil antilogaritma secara langsung dapatkan 3,78 persen
Dengan Persamaan (7-4), Sp = 2,27 + 0,131(60)- 0,274(25) = 3,28
persen
Kedua nilai ini cukup berdekatan terhadap sa tu sama lain. GunakanSP =(3,8 + 3,3)/2 = 3,6 persen. Langkah 3. Perkirakan gembung dari tekanan pembatas sebesar 38 kPa. Dengan Persamaan (7.5),
s~
= 3,6(1
- o,o735
.J3"8) = 1,97
misalkan, 2 persen. Gem bung yang diperkirakan (a tau kenaikan dasar galian) = 2 ( 1000) ( 0,02) = 40 mm (kira-kira 1,5 inci).
7-10 PONDASI DI ATAS LEMPUNG DAN LUMPUR Lempung dan lumpur dapat berkisar dari yang sangat lunak, terkonsolidasi secara normal, sampai ke yang paling kaku. Persoalan utama seringkali diasosiasikan dengan deposit yang sangat lunak sampai ke deposit yang lunak dari kedua pertimbangan daya dukung dan penurunan konsolidasi. Kita harus memperhatikan bahwa kata "lunak" berarti bahwa tanah tersebut adalah sangat basah dan jenuh: Penurunan konsolidasi terjadi di dalam deposit kadar air tinggi seperti yang dijumpai sepanjang tepi danau atau lautan, seperti halnya di dalam dasar danau dan aliran arus yang tua, di mana saluran telah menjadi tertentu kembali letaknya tetapi bidang atas air jenuh setiap tinggi. Lumpur dengan lp yang besar dan/atau wL boleh dinamakan lumpur plastik. Lumpur ini menunjukkan karakteristik yang hampir sama seperti karakteristik lempung lunak. Plastisitas dihasilkan dari kontaminasi massa dengan mineral lempung dan/atau bahan
Bab 7
Faktor-faktor untuk Dipertimbangkan dalam Perancangan Pondasi
307
organik. Lumpur tak organik dan lumpur dengan kadar lempung yang sangat sedikit boleh lepas, tetapi sifat tersebut adalah melebihi sifat pasir, dan prosedur perencanaan serta pemadatan adalah serupa. Sejumlah kecil deposit lumpur murni yang dijumpai di alam. Kebanyakan deposit mengandung sejumlah partikel lempung (dengan plastisitas/ kohesi yang dihasilkan) atau kuantitas pasir halus sampai pasir sedang. Sambillalu, perhatikan bahwa sejumlah kecil yaitu 5 persen lempung dapat memberikan "kohesi" lumpur; 10 sampai 25 persen dari partikel lempung yang dapat dihasilkan di dalam deposit terse but, yang merupakan "lempung". Pada kedua jenis tanah ini dirasa perlu untuk membuat suatu perkiraan yang terbaik dari daya dukung yang diijinkan, untuk mengendalikan keruntuhan geser dengan konsolidasi yang mungkin terjadi. Daya dukung paling sering ditentukan dengan menggunakan kekuatan geser tanpa dikeringkan seperti yang didapatkan dari contoh bahan tabung kualitas, atau dari contoh bahan yang didapatkan dari SPT rutin. Jika tanah sangat sensitif (kekuatan geser yang diubah seperempat atau kurang dari kekuatan geser yang tak terganggu), maka pertimbangan harus diberikan pacta percobaan kekuatan di tempat seperti percobaan geser baling-baling a tau percobaan penetrasi kerucut. Percobaan konsolidasi harus dibuat untuk menentukan penurunan yang diharapkan, jika bangunan tersebut mempunyai biaya yang relatif tinggi per satuan luas. Untuk bangunan yang lebih kecil atau bangunan yang kurang penting. maka suatu perkiraan jenis penurunan yang didasarkan pacta sifat-sifat indeks, mungkin dibenarkan. Lempung pra·terkonsolidasi sering mengandung retak penyusutan dan sambungan (dipatahkan menjadi sejumlah blok kecil). Terdapatnya cacat-cacat bangunan agak mempersukar untuk menentukan kekuatan kompresi yang tak dibatasi. Di dalam banyak kasus, dan khususnya di atas bidang batas air jenuh (S ~ 100 persen) maka kekuatan seperti yang ditentukan pacta contoh bahan yang sekali-kali utuh dari SPT atau dari penggunaan alat ukur penetrasi (penetrometer) saku, akan memberikan indikasi kekuatan yang sesuai. Jika diperlukan perkiraan yang lebih baik, maka mungkin perlu untuk menggunakan percobaan beban pelat, karena sangat sukar (hampir tidak mungkin) untuk men· dapatkan contoh bahan tabung yang kualitasnya cukup supaya dapat dilakukan percobaan triaksial. Tekanan se! di dalam percobaan triaksial cenderung menutupi retakan sehingga suatu aproksimasi kekuatan geser di tempat dapat ditentukan. Jika deposit tidak terlalu banyak mengandung retakan dan sambungan, dan pondasi berada di dekat permukaan tanah, maka contoh bahan yang sesuai boleh dipotong dengan tangan jika biayanya murah. Persamaan penurunan seketika dari Bab 5 dapat digunakan untuk memperkirakan penurunan bersama-sama dengan nilai empiris dari Es jika tanah tidak jenuh. Perkiraan ini seharusn.ya cukup jika tekanan pondasi tidak terlalu tinggi. Bila diperlukan sebuah perkiraan penurunan yang tepat, maka akan dirasa perlu untuk mencari nilai Es yang dapat diandalkan. Penurunan konsolidasi dari lempung yang pra·terkonsolidasi dapat diestimasi dengan menggunakan teori konsolidasi dan dengan memperhitungkan pra-konsolidasi seperti dalam Contoh 5-12. Perkiraan penurunan konsolidasi yang didasarkan pada korelasi, kemungkinan tidak akan memberikan hasil yang sangat baik, karena kebanyakan korelasi adalah untuk lempung yang terkonsolidasi secara normal. Tekanan dukung ultimit netto untuk beban-beban vertikal pada tanah lempung biasanya dihitung sebagai suatu penyederhanaan baik dari persamaan Meyerhof maupun dari persamaan Hansen dari Tabel 4·1 : i/u~t
= cNcscdc + ijNqsqdq - ij
yang sering dituliskan (dan dengan membuang sq, dq) sebagai i/u!t =
cNcscdc
+ ij(Nq-
1)
Analisis dan De sa in Pondasi Jilid 1
308 Bila c = Su, kita peroleh rp kita mempunyai
=0
dan Nq
quit
=
1 ,0. Di dalam kasus ini (lihat ke Contoh 4.4)
=
cNcscdc
Efek kombinasi dari Ncscdc mempunyai nilai batas [Skempton (1951)] sebesar kira-kira 9,0 (lihat Tabel 7-2) untuk pondasi telapak bujur-sangkar dan bundar, dan 7,6 untuk pondasi telapak jalur untuk semua 'D/B ,;;;. 5. Nilai sebesar 9,0 mempunyai dasar matematis (Bagian 4-5) dan dasar eksperimental. Nilai sebesar 9,0 pada mulanya diusulkan untuk lempung London, tetapi data-data lapangan menunjukkan bahwa hal ini berlaku di seluruh dunia. Nilai sesungguhnya berkisar dari kira-kira 7,5 sampai 12,0 sehingga bila tidak ad a data setempat yang spesifik yang menunjukkan nilai lain, m aka nilai se besar 9,0 harus digunakan bilaD/B;;;. 5 dan dasar pondasi adalah bundar atau bujur-sangkar. TABEL7-2
Nilai-nilaiNcscdc untuk beberaparasioD/B [menurut Skempton (1951)]
Pondasi telapak
D/B= 0
Bundar atau bujur-sangkar Jalur
6,2 5,14
; .6 6.4
2
5
10
50
8,4 7,2
9,0 7,6
9,0 7,6
9,0 7.6
7-11 PONDASI DI ATAS TEMPAT URUGAN TANAH BERSIH Karena tanah menjadi langka di dekat daerah perkotaan, maka mungkin perlu menggunakan dahulu urugan tanah bersih. Suatu urugan tanah bersih adalah nama esoterik untuk onggokan sampah. Urugan tanah yang kemungkinannya akan digunakan sekarang ini seringkali ditempatkan pada suatu tempat yang memudahkan, umumnya di mana tanah tidak rata supaya bahan tersebut dapat ditempatkan di bagian yang rendah dan kemudian ditutupi. Urugan tanah yang sekarang memerlukan tempat sedemikian sehingga polusi air tanah dikendalikan dan umumnya memerlukan penutup harian dari akumulasi buangan dengan sebuah lapisan tanah. Praktek yang baik memerlukan 0,6 sampai 1 m bahan buangan yang ditutupi dengan 0,15 sampai 0,2 m tanah yang dipadatkan di dalam lapisan-lapisan yang berganti-ganti. Hal ini mungkin tidak tercapai, karena onggokan sampah biasanya terdiri dari selimut tua, lemari es, onderdil mobil, buangan yang berasal dari penghancuran dan konstruksi bangunan, trotoar yang pecah, kaleng logam, dan ban sebagaimana halnya dengan bahan-bahan yang lebih kecil. Pada waktu lampau, tumpukan tersebut sering tidak ditutupi selama berhari-hari pada suatu waktu, yang menimbulkan bau dan hama yang mengganggu. Sekarang ini, kecuali di dalam lingkungan masyarakat yang lebih kecil, petugas kesehatan mengharuskan penutupan bahan tersebut setiap hari. Bila urugan tanah ditutup, maka permukaan ditutup sampai 2/3 m tanah dan kadang-kadang dipadatkan, atau peralatan membuat beberapa lintasan untuk mengkonsolidasikan urugan tersebut, dan kemudian ditanami dengan tanam-tanaman. Ketika bahan buangan .membusuk, maka permukaan menjadi tidak rata atau bahan yang pokok dapat berongga, bergantung pada kecepatan pembusukan, bahan buangan, dan ketebalan penutup urugan. Di dalam menggunakan suatu urugan tanah untuk bangunan dikemudian hari, maka mungkin sangat sukar untuk menghindarkan adanya penurunan, karena bahan buangan mengurai dan/atau berkonsolidasi. Sudah tentu penurunan akan tidak rata karena karakter yang berubah dari bahan buangan dan metode yang digunakan untuk mengerjakan urugan terse but. Yen dan Se anion (1975) melaporkan be berapa penelitian ten tang penurunan urugan tanah, tetapi tidak ada metode konklusif yang dapat dibuat untuk meramalkan penurunan.
Bab 7
Faktor-faktor untuk Dipertimbangkan dalam Perancangan Pondasi
309
Daya dukung dari urugan terdiri dari penghitungan penutup permukaan untuk sebuah lubang atau reruntuhan geser rotasi, seperti yang diperlihatkan di dalam Gambar 7 -Sa. Adalah mungkin un tuk menambah urugan tambahan untuk mereduksi tekanan dari pondasi pada daerah tempat bahan buangan; ha! ini akan mempercepat dan memperbesar konsolidasi urugan, dan mungkin diinginkan untuk membebaskan penurunan di waktu yang akan datang, jika tersedia waktu yang cukup. Urugan tambahan tersebut haruslah berada pada kedudukan ketebalan sebesar 1 ,SE untuk menyempurnakan reduksi tegangan pada daerah tempat bahan buangan tersebut. Untuk konstmksi ringan seperti bangunan bertingkat satu atau dua, apartemen, gedung perkantoran, dan toko, di mana daya dukung mungkin hanya sebesar 25 sampai 50 kPa, penggunaan pondasi kontinu qapat memberikan dukungan yang memadai dan kapasitas penyampung untuk tempat yang lunak atau berongga. Jika ha! ini dianggap tidak mencukupi, atau pemilik tidak mau mengambil resiko adanya kerusakan bangunan, maka satu-satunya upaya terakhir adalah menggunakan tiang pancang atau pilar (kaison) melalui umgan tanah tersebut ke dalam tanah asal. Dalam penggunaan tiang pancang atau pilar, akan dirasa perlu untuk menggunakan bahan-bahan tidak berkarat, karena uap air di dalam urugan akan menimbulkan karat pada logam dan dapat merusak beton. Umumnya hanya kayu yang diawetkan atau tiang pancang beton yang dapat dipakai. Beton untuk tiang pancang dan kaison mungkin merupakan masalah jika pemancangan dan pemboran menemui lapisan batu, kerangka mobil, atau ban. Bangunan pondasi mungkin menimbulkan persoalan bau sewaktu penutup tanah ditembus, dan ini hams diselidiki sebelum pelaksanaan bangunan, karena pemilik tanah yang berdekatan mungkin mengadukan pada pengadilan karena adanya polusi (pengotoran) udara. Gas (uap) yang lepas dari urugan; selain berbau tidak sedap, juga berbahaya bagi kesehatan dan karenanya diperlukan penyelidikan. Para pekerja yang luka dapat menuntut ganti rugi dari setiap orang yang berhubungan dengan proyek terse but, termasuk insinyur pondasi.
GAMBAR 7-8
Pertimbangan-pertimbangan untuk daya dukung dan penurunan dari pondasi di atas urugan tanah se hat dengan penutup tanah. [Sowers (1968) ].
Geser ..Pons Daya dukung
(a)
•
· , I
,
•
· t ·0
_ •
,
, 1
. 1
Cl• c • . •
- D
. "
o I .
• 61
• 0
I!
Geser rotasi
/) 1.
. Urugan h
se at
0
~'Wk:."%t~ii~II-IHt~{..~t/14A~W/4fVIIff&,~:flll/l
Penurunan cekung normal
Penurunan tidak teratur karena daerah keras di dalam urugan (b)
Penurunan
310
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
7-12 KEDALAMAN BEKU DAN PONDASI DI ATAS BEKU PERMANEN (PERMAFROST) Gambar 7-1 memperlihatkan kontur yang didasarkan pada penelitian kota-kota yang terpilih untuk praktek kedalaman beku pada tempat tersebut. Peraturan bangunan mungkin menetapkan kedalaman pondasi telapak yang harus ditempatkan di dalam tanah, supaya pergerakan diferensial tidak terjadi, karena adanya air yang membeku di dalam tanah di bawah pondasi. Pergerakan diferensial sukar untuk dihitung, karena pergerakan diferensial tersebut bergantung pada banyaknya air, apakah berbentuk lensa es, dan kerapatan tanah. Air berekspansi kira-kira 10 persen pada pembekuan; jadi se buah lensa es di dalam tanah yang padat dapat menyebabkan sejumlah pergerakan diferensial. Adalah merupakan sesuatu yang tak praktis untuk membatasi ekspansi es pada suatu tempat seperti yang kadang-kadang mungkin dilakukan untuk ekspansi tanah, karena gaya-gaya es adalah agak besar (pada keadaan sebesar 2 MPa). Adesi es dan desakan ke atas yang dihasilkan, dapat dihindarkan dengan menggunakan urugan kembali berbentuk butiran, di sekitar dinding pondasi dan kaki tiang pondasi telapak. Dengan isolasi [McRoberts (1982)] adalah mungkin untuk mereduksi kedalaman pondasi atau sejumlah pembekuan yang timbul. Beku permanen adalah suatu kondisi tanah beku yang permanen pada temperatur yang tidak lebih tinggi daripada 0°C. Kondisi ini menutupi kawasan luas dari Kanada Utara, Alaska, dan kebanyakan dari Siberia, bagian utara Skandinavia, dan Australia. Di dalam banyak kawasan, maka daerah "aktif' menutupi bagian atas beku permanen tersebut, yang mencair karena perubahan musim dan meninggalkan massa lumpur jenuh air yang terperangkap, tanah gemuk, dan lumpur yang menutupi bagian atas es. Bangunan di dalam kawasan ini menghendaki agar pondasi ditempatkan di dalam beku permanen dan diisolasi secukupnya supaya pencairan tidak terjadi - baik karena panas bangunan maupun karena kondisi lingkungan yang berubah. Di tempat di mana tanah dipandang stabil terhadap adanya pencairan, maka perencanaan pondasi adalah sama seperti di dalam daerah sedang. Tanah yang stabil terhadap adanya pencairan terdiri dari bahan butiran seperti pasir kasar dan kerikil. Tanah ini sudah tentu akan mempunyai ketebalan yang cukup, sehingga daerah aktif tidak akan menembus bagian beku permanen. Pondasi telapak sebar dan pondasi telapak kontinu, pondasi rakit, dan balok serta bangunan lanjutan dapat digunakan. Kadang-kadang pondasipondasi ini dapat juga digunakan untuk tanah yang tak stabil terhadap adanya pencairan [Linnel dan Johnston (1973)]. Seringkali penggunaan pondasi-pondasi ini memerlukan adanya urugan yang stabil terhadap pencairan atau pemasangan saluran (pipa), untuk mereduksi perpindahan panas ke dalam tanah beku permanen yang mendasarinya. Pondasi tiang pancang lebih dapat diandalkan untuk daerah beku permanen dan juga lebih mahal, tetapi mungkin diperlukan di mana penurunan diferensial yang besar tidak dapat diijinkan. Tiang pancang biasanya terbuat dari kayu, pipa baja, atau tiang pancang H. Tiang pancang beton adalah kurang lazim karena beberapa alasan termasuk biaya pengangkutan, masalah perawatan jika dicor di tempat, dan tegangan tarik yang tinggi yang dikembangkan karena tambahan pembekuan di dalam daerah aktif. Tegangan tarik pada kedudukan sebesar 500 kPa sudah pernah diukur [Linnel dan Johnston (1973)]. Tiang pancang boleh dipancang atau disisipkan ke dalam lubang pra-bor, dan dengan menggunakan adonan tanah atau adonan air pasir yang membeku di sekeliling tiang pancang untuk membuatnya tetap di tempat. Rayapan merupakan parameter penting baik untuk pondasi tiang pancang maupun telapak sebar pada tanah di atas beku permanen. Pada rayapan (oc) penurunan jangka
Bab 7
Faktor-faktor untuk Dipertimbangkan dalam Perancangan Pondasi
311
panjang tl.Hi setelah beberapa waktu pelaksanaan konstruksi (dan penerapan beban) menjadi Ti dan persamaannya adalah
Faktor rayapan Oc yang mutakhir dewasa ini paling tinggi hanya dapat memberikan perkiraan yang lumayan. Sayles (1985) telah memberikan beberapa persamaan rayapan dan suatu tinjauan kepustakaan tentang rayapan. Lavielle dan kawan-kawan (1985) telah memberikan pandangan menyeluruh tentang pondasi pada tanah beku (sampai sekarang) dengan rujukan yang dikutip dari keempat konferensi intemasional tentang beku permanen.
7-13 PERTIMBANGAN LINGKUNGAN Insinyur pondasi mempunyai tanggungjawab untuk memastikan bahwa bagian yang mereka kerjakan dari perencanaan total tidak mempunyai efek yang merugikan terhadap lingkung· an. Tanggungjawab tersebut dapat dipaksa oleh pengadilan, jika kelalaian pada bagian dari setiap kelompok dapat dipastikan. Walaupun ha! itu mungkin tidak mudah kelihatan, tetapi insinyur pondasi mempunyai pengaruh atau efek potensial pada lingkungan, misalnya: 1. Pemboran tanah melalui urugan tanah sehat (yang mungkin sudah dilaksanakan
di atas tanah yang tak tembus air untuk menghindari polusi air tanah) dapat mencemari air tanah dengan perantaraan rembesan melalui lubang bor. 2. Balok pembor tanah harus diperiksa untuk indikasi efek penggalian setempat pada lingkungan di dalam jumlah buangan air hujan, pencemaran di dalam jumlah buangan air hujan, masalah bau, abu, dan kebisingan. 3. Selidiki cara-cara untuk menyelamatkan lapisan tanah atas. unruk penanaman tumbuhtumbuhan. 4. Kebisingan dan getaran pendorong tiang pancang. 5. Altematif terhadap pemotongan pohon baik untuk pekerjaan di tempat, maupun di mana pohon-pohon menyebabkan perubahan volume musiman dari pengawetan tanah melalui pengeringan selama musim pertumbuhan, dan pembasahan selama musim es (musim tidur). 6. Efek pemboran tanah pada bidang batas air jenuh yang ditinggikan. 7 .. Pemboran tanah di de kat aliran arus tidak menyebabkan masalah gerusan bawah tanah selama periode luapan air. Ha! ini dapat dihindarkan de_ngan menyumbat secara hati-hati lubang bor terse but. 8. Urugan hidrolik untuk bendungan elak (cofferdam), dekat jalan kereta api, dan bangunan penahan, biasanya didapatkan dari dasar sungai, tidak menyebabkan pencemaran air tanah melali.Ji kehilangan lapisan lumpur yang relatif tak tembus air di dasar aliran arus. 9. Pemindahan tanah untuk urugan dari tepi bukit tidak menyebabkan tanah longsor yang dapat menghancurkan kawasan pemandangan. 10. Efek sungai dan bangunan pantai pada kehidupan di dalam air. 11. Efek sungai dan bangunan pantai pada pencemaran air tanah oleh sungai yang lain atau gangguan air asin. Tempat-tempat khusus dan pengembangan tempat yang potensial, dapat menimbulkan pertimbangan lingkungan yang melengkapi daftar di atas. Tetapi daftar ini boleh di· anggap se bagai titik permulaan yang wajar.
312
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
SOAL-SOAL 7-1. Suatu tanah mempunyai sifat-sifat rata-rata yang berikut: wL = 58,5 persen; Wp = 28,0 persen; wN = 21,1 persen; Pkering = 1,66 g/cm 3 . Profil tersebut menganctung 8,5 .m 1empung yang menutup bagian pasir padat sedang; qu berubah secara linier dari 125 kPa pada -1,5 m sampai 175 kPa pada -7,5 m. Anggap1ah tempat ini dekat Dallas, Texas. (a) Perkirakan1ah tekanan gembung ctan naiknya dasar galian jika kecta1aman aktif actalah 3 m. (b) Sebuah gectung apartemen dengan ctincting pendukung beban bertingkat dua (b1ok beton) terdiri ctari 8 unit dan sebuah rencana bagan berukuran 10 X 48 m. Terangkanlah bagaimana gedung ini dapat ctibangun supaya tidak mengalami pe· nurunan diferensial. Tuliskan rekomendasi ancta cti da1am sebuah 1aporan singkat. Tinjau1ah ctengan dan tanpa ruangan bawah tanah dan termasuk pertimbangan pe1at lantai, pada bagian tingkat atau pe1at ruangan bawah tanah. 7-2.
Lihat ke Gambar 7-4a (sisikan) ctan ambil D = 1,5 m, 'Ytanah = 17,55 kN/m 3 , beton 'Ye = 23,5 kN/m 3 , De = 0,4 m, P 1150 kN, q 0 = 300 kPa dan B = y1150/300 dan bulatkan ke kelipatan ctari 10 mm yang le bih besar berikutnya. J ika q a = tekanan tanah netto yang diperbolehkan, berapakah selisih di antara q 0 dan tekanan netto sesungguhnya ctari .beban pondasi dan geometri pondasi (buatlah sebuah gambar yang rapih sebagai bagian dari tugas)? Jikl!- qa = tekanan tanah kotor yang diperbolehkan, berapakah selisih di antara q 0 dan Qkotor sesungguhnya? Beri komentar mengenai perbedaan ini ctan katakan apa yang anda rekomenctasikan untuk B. Jawaban sebagian: Llqbersih = -10,1 kPa untuk B = 2 m
=
7-3. Berapakah ctaya ctukung titik yang diperbolehkan (F = 3) untuk sebuah pilar yang dilengkapi sok yang berdiameter 0,45 m ctan dictirikan pada elevasi -6 m cti dalam tanah dari Soal 7-1? Jawab: qri = 215 kPa 7-4. Berapakah daya dukung yang ctiperbolehkan untuk sebuah pondasi telapak sebar bujur-sangkar yang berukuran 1,75 m untuk elevasi -1,5; 3,0 dan -4,0 m dengan menggunakan persamaan yang ctiberikan cti dalam Bagian 7-10 dan tanah dari Soal 7-1? Jawab: Pada -4 m, q 0 :::: 218 kPa 7-5.
Suatu penyelidikan tanah di dalam sebuah urugan tanah bersih menunjukkan 1 kaki penutup; banyaknya hitungan pukulan SPT sampai -15 kaki berkisar dari 1 sampai 8 kecuali satu pemboran di mana N = 50 pacta -10. Pada elevasi -15 kira-kira 2 kaki dari tanah 1apisan atas dan bahan organik ditemukan, ctan mulai pacta e1evasi -17 m aka banyaknya hitungan puku1an berkisar dari 12 sampai 18 ke e1evasi -3 2. Tanah ini ada1ah 1empung ber1umpur yang kaku berwama abu-abu dengan bekas pasir ctan kerikil. Pacta e1evasi -3 2 m aka tanah menjadi sebuah pasir m am pat sedang dengan jumlah hitungan puku1an berkisar dari 25 hingga 35. Pacta elevasi -50 maka tanah ini menjadi sangat rapat dan banyaknya hitungan puku1an berkisar ctari 40 sampai 45. Pemboran diakhiri pada -65. Permukaan air tanah pacta e1evasi -35. Sebuah toko bertingkat satu dengan 1uas 31.500 kake akan dibangun cti atas tempat ini. Anggap1ah tempat tersebut di dekat Chicago, Illinois. Gambarkan balok pembor ''khas" ctan tuliskan sekumpu1an rekomendasi ponctasi.
':"~.
Gunakan data pemboran tanah ctari Soa1 7-5. Sebuah gedung perkantoran bertingkat er.am yang menggunakan kerangka baja dan konstruksi dinding tirai ctiusulkan untuk terr.pat tersebut. Gambarkan ba1ok pemboran khas dan tuliskan sekumpulan rekomendasi pondasi.
7-7.
Sederet balok pemboran untuk sebuah tempat mengungkapkan bahwa bagian atas 3 2 kaki ada1ah pasir 1onggar dengan banyaknya hitungan puku1an berkisar ctari
Bab 7
Faktor-faktor untuk Dipertimbangkan dalam Perancangan Pondasi
313
4 sampai 8 untuk 15 kaki yang pertama dan dari 6 sampai 12 untuk sisanya. Yang mendasari bagian ini ada1ah sebuah endapan 1empung kaku dengan wL = 35,8, Wp = 21,3, wN = 24 persen; dan berat satuan sebesar 124,5 (semua nilai rata-rata). Bidang batas air jenuh berada pada e1evasi 20. Anggap1ah tempat ini di dekat Memphis, Tennessee. Sebuah pabrik bertingkat dua akan dibangun dengan beban ko1om rata-rata 85 sampai 100 kips dan be ban dinding sebesar 2,0 kips/kaki. Gambarkan profil dan buatlah rekomendasi pondasi. Penurunan harus dibatasi sampai 1 inci, dan akan ada getaran mesin. 7-8.
Suatu insta1asi industri bertingkat satu akan dibangun di St. Louis, negara bagian Missouri, AS, pada tepi timur sungai Mississippi. Tanah pada tapak itu ialah endapan tanah lus seteba1 4 m yang menutupi pasir dan kerikil dengan kerapatan sedang. Contoh tanah memberikan wL = 45; wp = 24; 'Ykering = 14,8 kN/m 3 dengan kandungan kapur 3 persen. Buatlah rekomendasi tapak sementara untuk beban pondasi pada besaran 600 sampai 1000 kN.
BAB
8 PERENCANAAN POND ASI TELAPAK SEBAR
8-1 PONDASI TELAPAK - KLASIFIKASI DAN TUJUANNY A Pondasi telapak yang memikul beban sebuah kolom tunggal dinamakan pondasi telapak
sebar, karena fungsinya adalah untuk "menyebarkan" beban kolom secara lateral kepada tanah, supaya intensitas tegangan diturunkan ke suatu nilai yang dapat dipikul oleh tanah dengan aman. Bagian konstruksi ini kadang-kadang dinamakan pondasi telapak tunggal atau pondasi telapak terisolasi. Pondasi telapak dinding digunakan untuk tujuan yang sama yakni untuk menyebarkan beban dinding kepada tanah. Akan tetapi, seringkali Iebar pondasi telapak dinding dikendalikan oleh faktor-faktor selain dari tekanan tanah yang diijinkan karena beban-beban dinding (termasuk berat dinding) biasanya agak rendah. Bagian-bagian pondasi yang memikul lebih dari satu kolom, ditinjau di dalam dua bab yang berikutnya. Beton hampir secara umum digunakan untuk pondasi telapak, karena ketahanannya di dalam lingkungan yang sangat buruk dan karena pertimbangan ekonomisnya. Pondasi telapak sebar dengan penulangan tegangan dapat dinamakan dua-arah atau satu-arah, bergantung pada apakah baja yang digunakan untuk lenturan bergerak ke kedua arah (kasus biasa) atau di dalam satu arah (seperti yang lazim untuk pondasi telapak dinding). Pondasi telapak tunggal mungkin mempunyai pondf!si telapak seragam atau bertangga-tangga atau miring. Pondasi telapak yang bertangga-tangga atau miring paling lazim digunakan untuk mereduksi kuantitas beton ke luar dari kolom, di mana momen lentur adalah kecil dan bila pondasi telapak tidak diperkuat (ditulangi). Bila upah buruh relatif tinggi terhadap bahan, maka biasanya lebih ekonomis untuk menggunakan tulangan di dalam pondasi telapak. Gambar 8-1 menggambarkan beberapa pondasi telapak se bar. Pondasi telapak direncanakan untuk menahan beban mati penuh yang dihantarkan oleh kolom. Kontribusi beban hidup dapat merupakan baik jumlah penuh untuk gedung bertingkat satu atau bertingkat dua maupun sebuah nilai tereduksi, seperti yang diperbolehkan oleh peraturan bangunan setempat untuk konstruksi bertingkat banyak. Selain
Bab8
Perencanaan Pondasi Telapak Se bar
p
I·
315
p
p Ko!om Bundar
6UjUe0,70q 0 q "' 0,92 q0
I hi
GAMBAR 8-2
Distribusi tekanan yang mungkin terjadi di bawah sebuah pondasi telapak se bar yang tegar, (a) di atas sebuah tanah tak berkohesi; (b) umumnya untuk tanah kohesif; (c) yang biasanya dianggap distribusi linier.
tepi juga tergantung pada tanah yang dapat dimampatkan dengan kete balan z seperti yang diperlihatkan pada Gambar 8-2b. Distribusi tekanan di bawah kebanyakan pondasi telapak. akan menjadi agak tak tertentu karena interaksi ketegaran pondasi telapak dengan jenis tanah, keadaan tanah, dan waktu untuk memberi respon kepada tegangan. Karena alasan ini. maka adalah merupakan praktek yang lazim untuk menggunakan sebuah distribusi tekanan linier di bawah pondasi telapak sebar. Pengukuran-pengukuran lapangan yang dilaporkan menunjukkan bahwa anggapan ini adalah cocok. Perencanaan pondasi telapak se bar didasarkan hampir seluruhnya pada pekerjaan Richart (1948) dan Moe (1961). Hasil pekerjaan Richart memberikan kontribusi dalam menentukan letak bagian kritis untuk momen: bagian geseran kritis didasarkan pada hasil pekerjaan Moe. Spesifikasi-spesifikasi ACl. AASHTO, dan AREA 1 untuk perencanaan pQndasi telapak adalah identik untuk tempat-tempat dari bagian-bagian yang kritis. AASHTO dan ACI menggunakan persamaan-persamaan perencanaan dan faktor-faktor yang sama untuk perencanaan kekuatan. AREA menggunakan metode perencanaan alternatif untuk pondasi telapak dengan kekuatan bet on yang diijinkan kira-kira 10 persen kurang daripada yang diijinkan oleh ACI. Karena keserupaan di dalam beberapa peraturan, maka peraturan ACI akan merupakan referensi utama di dalam bab ini dan di dalam dua bab yang berikutnya.
8-4 PERENCANAAN BETON BERTULANG- USD Perbaikan terakhir dari Persyaratan Kode Bangunan Standar ACI untuk Beton Bertulang (ACI 318-86), yang sela~jutnya disebut Kode, menempatkan penekanan hampir seluruh1
ACI = American Concrete Institute, AASHTO = American Association of State Highway and Transportation Officials, AREA= American Railway Engineering Association.
318
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
nya pada metode perencanaan kekuatan (USD), dan yang akan merupakan satu-satunya prosedur yang digunakan di dalam buku pelajaran ini. Semua notasi yaqg menyinggung perencanaan beton yang digunakan di dalam buku pelajaran ini akan disesuaikan dengan Kode ACI. Di tempat di mana ha! ini bertentangan dengan notasi yang digunakan sebelumnya, maka pemakai harus membuat catatan. Perencanaan kekuatan memerlukan pengubahan beban rencana kerja menjadi beban ultimit, melalui penggunaan faktor-faktor beban sebagai
+ 1,7L = 0,75(1,4D + 1,7L + 1,7W) (alternatif dengan angin) = 0,9D + 1,3W
Pu = 1,4D
(a) (b)
(c)
Untuk pembebanan gempa bumi substitusikan E untuk W seperti yang dipergunakan. Kombinasi-kombinasi beban yang lain boleh digunakan, tetapi pemakai diminta melihat Artikel 9-2 dari Kode untuk pemakaian kombinasi beban terse but. Perencanaan kekuatan memperhatikan kualitas kerja dan ketidakpastian yang lain, dengan menggunakan faktor-faktor if> 'Se bagai berikut: Tinjauan Perencanaan 0,90 0,85 0,75 0,70 0,65 0,70
Momen tanpa beban aksial Kerja dua arah, ikatan, dan angker Konstruksi tertekan, spiral Konstruksi tertekan, diikatkan Pondasi telapak yang tak diperkuat Perletakan (bearing) di atas beton
Regangan beton pada tegangan ultimit diambil sebagai 0,003 menurut Bagian 10.3.2 dan kekuatan leleh baja penguat (tulangan) dibatasi sampai 550 MPa (80 ksi) menurut Artikel 9.4. Mutu baja penguat yang paling populer di dalam penggunaan sekarang mempunyaify = 400 MPa (60 ksi).
Elemen-elemen Perencanaan USD Untuk pengembangan parsial dari persamaan-persamaan USD yang akan menyusul, lihat kembali ke Gambar 8-3. Dari Gambar 8-3b, maka penjumlahan gaya-gaya horisontal '£FH = 0, menghasilkan C = T, dan dengan menganggap blok tegangan tekan sebagai sebuah segiempat siku-siku yang dimensinya diperlihatkan.
C
= 0,85f~ba
Gaya tarik T adalah
~tempersamakan kwantitas-kwantitas yang belakangan ini menghasilkan sebuah pemyataan untuk kedalaman blok kompresi (tekanan) sebagai
A./y
a=-----'--0,85f~b
(8-1)
Bab 8
Perencanaan Pondasi Telapak Se bar
(a)
319
(b)
(c)
GAMBAR 8-3 Anggapan-anggapan yang digunakan untuk pengembangan persamaan-persamaan disain kekuatan ultimit.
Dari statika dan dengan menjumlahkan momep pada sebuah titik yang memudahkan (baik T maupun C) kita dapatkan
dan dengan memecahkannya untuk momen perlawanan ultimit pada sebuah bagian dan dengan menyisipkan faktor kualitas kerja (8-2) Secara alternatif, jika suku-suku p dan q didefinisikan se bagai berikut:
Persamaan (8-2) {japat dituliskan
Mu = cpbd 2/~q( 1 - 0,59q)
(8-2a)
Rasio baja pada sebuah penampang telah didefinisikan sebagai p = As/bd dan rasio pada perencanaan seimbang akan dinyatakan sebagai Pb· Untuk memastikan sebuah keruntuhan tarik dan bukan keruntuhan tekan beton yang tiba-tiba, maka Pd diambil tidak melebihi 0,75 Pb (Artikel 10.33) di mana persentase penguatan (penulangan) seimbang dihitung berdasarkan pada regangan beton pada tegangan ultimit sebagai 0,003 dan Es = 29 x 106 psi atau 200.000 MPa sebagai: 0,85f3d~
Fps: Pb
=
fv
87000
fv
+ 87 000
SI·
_ 0,85{3 d~
h
. Pb -
600
fv
+ 600
(8-3)
Faktor {3 1 dalam persamaan di atas adalah sebagai berikut:
Fps: {3 1 = 0,85 SI: {3 1
= 0,85-
0,05(/~
- 4 ksi)
0,008(/~-
t;
~
0,65
30 MPa) ~ 0,65
Telapak untuk bangunan jarang menggunakan > 3 ksi (21 MPa); telapak jembatan dengan f~ hampir tak mungkin melampaui 4 ksi (28 MPa) sehingga faktor {3 1 pada hampir semua kasus akan bernilai 0,85. Beton berkekuatan lebih rendah itu agak lebih murah per yard kubik (m 3 ), tetapi yang lebih penting, akan menghasilkan telapak yang lebih kaku karena telapak itu harus dibuat lebih tebal (lebih besar dari De pada Gambar 8-3a). Tabel 8-1 memberikan nilai {3 1 untuk sederetf~ yang mungkin berguna untuk merancang pondasi
320 TABEL8-l
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Rasio baja yang diizinkan maksimumt [f,, ksi (MPa)]
r;. ksi
40
50
60
(\1Pa)
f3I:t.
(275)
(345)
(400)
3,0 (21) 3,5 (24) 4,0 (28) 5,0 (35) 6,0 (42)
0,85 0,85 0,85 0,80 0,75
0,028 0,032 0,037 0,044 0,049
0,021 0,024 0,028 0,032 0,036
0,016 0,019 0,021 0,().25 0,028
tTabel tersebut termasuk 25 persen reduksi untuk lentur dengan menggunakan perencanaan kekuatan menurut Artikel 10.3.3 ACI. :t.Perkirakan untuk SI.
rakit menurut Bab 10 di mana ada kalanya mungkin dipakai beton berkekuatan lebih tinggi. Dalam Tabel 8-1 juga diberikan beberapa nilai O,?Spb (persentase pembatas untuk baja pada sua tu potongan-melintang) seperti yang diperlihatkan di atas tergantung padaf~ maupunfy· Ikatan disediakan di dalam Artikel 12.2 dengan menspesifikasikan kedalaman penanaman minimum Ld untuk batang tulangan, yang bergantung pada diameter atau luas sebagai berikut:
Batang
Ld
Fps
No. 11 atau 35 mm dan yang lebih kecil tetapi tidak kurang daripada No. 14 atau mm 45 No. 18 atau mm 55
c I A.J,.," J; C2d.J,
cl= =
C,f,/y·j;
c,
c•.r,i"~r;
cz
SI o,04 o,ooo4
= 0,085 c.=o,11
0,02 0,06 25,0 35,0
Panjang-panjang pengembangan ini harus dikalikan oleh faktor-faktor berikut seperti yang dapat digunakan:
Kondisi
Faktor
Tulangan atas dengan lebih daripada 12 inci atau 300 mm dari beton di bawah batang Batang dengan > 400 MPa a tau 60 000 psi C, = -WO a tau 60 000 B":on kelas ringan (jarang untuk pondasi telapak) Jika1arak antara batang setidak-tidaknya adalah 6 inci atau 75 mm ~nutup samping J ika penulangan adalah kelebihan dari yang diperlukan
fy
1,4 2-
c.!ty
1,33 0,8 As, yang diperlukan As, yang disediakan
Di dalam semua kasus, kedalaman penanaman Ld
> 12 inci a tau 300 mm
Bab 8
Perencanaan Pondasi Telapak Sebar
321
Panjang pengembangan untuk ikatan batang-batang tekan adalah yang terbesar dari yang berikut: Fps:
0,02fydb/
SI:
0,24fydb/
di mana Ab db fy
f~
-Jfi
vfl
atau
0,0003fydb
a tau
8 inci
atau
0,044fydb
a tau
200mm
luas batang, inci 2 atau mm 2 diameter batang, inci atau mm kekuatan leleh baja, psi atau MPa kekuatan tekan beton selama 28 hari, psi atau MPa
Kait standar dapat digunakan untuk mereduksi nilai Ld yang diperlukan dari persamaan yang terdahulu, tetapi biasanya tidak digunakan untuk pondasi telapak. Persyaratan kait terdapat di dalam Artikel 12.5 dari Kode tersebut. Gesekan sering menentukan perencanaan pondasi telapak sebar. Kode ACI memperbolehkan geseran untuk dihitung sebagai
Vu=
Vu bd
(8-4)
di mana Vu adalah gaya geser ultimit (beban kerja dengan fakto~ keamanan) dan bd adalah luas geser perlawanan yang lebarnya b dan kedalaman efektii ke pusat baja tegangan. Nilai gesekan yang dihitung nominal Vu dibandingkan dengan n::a:-nilai yang diijinkan, yang merupakan balok le bar (Artikel 11.11.1.1) dan geseran ~e!Ja dua arah 1 didefinisikan pada Gambar 8-4. Nilai-nilai yang diijinkan ini adalah sebagai beri.'.'Ut:
SI
Fps
Balok lebar Aksi dua-arah bila {3.;;; 2
2/f; (2
f3
+ 4,'/3)-.., J;
9-.., (,
6
11-2 ;)to,-',"-
'..-\nikelll.3.1.1) • Artikelll.ll.2.1-
panjar:g kolom
= .:..__::___:::.____
le bar kolom
Pada kebanyakan kasus rancangan praktis. kolom-kolomnya mempunyai Le/Be.;;;;; 2 (sering berbentuk bujur sangkar a tau bulat denganLc:Bc = 1) sehingga Vu = 41> .J:k(atau 1> ffc/3). Peraturan ACI mengizinkan penulangan pada telapak dan juga sudah jelas bahwa beton dengan f~ lebih tinggi akan mengurangi atau menghilangkan kebutuhan akan penulangan geser. Kedua alternatif ini jarang diterapkan, sebaliknya kedalaman telapak efektif d ditingkatkan untuk memenuhi persyaratan geser. Cara ini mempunyai efek yang bermanfaat untuk meningkatkan kekakuan telapak sehingga asumsi tekanan dasar yang seragam akan lebih mungkin tercapai selain agak mengurangi penurunan. Sejumlah minimum angkur diperlukan untuk mengangker kolom ke pondasi telapak menurut Artikel 15.8.2.1. Angkur kadang-kadang diperlukan untuk memindahkan tegangan kolom ke dalam pondasi telapak, khususnya jika beton kolom sangat lebih kuat dari-
1
Pembentukan di sini disebut geser tegangan diagonal atau "penghujam".
322
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
c+d
B
d
~~-~""' 2 I+
Balok aksi I b I dua-arah ·1
1'1~
c ~d L _ _ _ _ _J -
2
L (a)
Lihat Gambar E8-1a untuk ko1om bulat.
(b)
P.
A 2 = (b
A,= b
=
BLq
+ 4d)(c + 4d) X
c
t t t t t t t t t t t t jq (c)
GAMBAR 8-4 (a) Bagian untuk geser ba1ok 1ebar; (b) bagian untuk geser tegangan-diagonal; (c) cara untuk menghitung daerah A 2 buat tegangan dukung ko1om yang diizinkan.
pada beton pondasi telapak. Angkur diperlukan jika tengan sentuhan kolom melebihi yang berikut:
fc
,{A;
= 0,85 ..JT::
panjang ko1om lebar kolom
balok lebar penulangan yang diizinkan Faktor {3 1
11.11 11,11,3 10,2,7
8-5 PERENCANAAN KONSTRUKSI PONDASI TELAPAK SEBAR Tekanan tanah yang diijinkan menentukan dimensi (B x L) rencana pondasi telapak se bar. Faktor-faktor konstruksi (ruangan bawah tanah, dan lain sebagainya) dan faktor lingkungan, menempatkan pondasi telapak secara vertikal di dalam tanah. Tegangan-tegangan geser biasanya menentukan ketebalan pondasi telapak D. Geseran aksi dua-arah selalu menentukan kedalaman untuk pondasi telapak bujur-sangkar yang dibebani secara sentral. Geseran balok lebar dapat menentukan kedalaman pondasi telapak siku-siku, bila nilai banding L/B lebih besar daripada kira-kira 1,2 dan dapat menentukan nilai banding L/B yang lain bila terdapat pembebanan jungkir-balik atau pembebanan eksentrik.
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
324
Kedalaman pondasi telapak untuk aksi dua-arah menghasilkan sebuah persamaan bujur-sangkar yang dikembangkan dari Gambar 8-4b dan c dengan menggunakan:
L.F,.
=0
pada daerah diperlihatkan aksi dua-arah. Dengan memperhatikan bahwa blok berat pondasi telapak ini terhapus, maka akan memberikan
Pu
=
2dvc(b +d)+ 2dvc(C +d)+ (c
+ d)(b + d)q
Substitusi dari Pu = BLq memberikan
d 2 (4vc + q) + d(2vc + q)(b +c)= (BL- cb)q Untuk sebuah kolom bujur-sangkar c 2
d (vc +
=b =w
(8-5)
dan mendapatkan
~) + d(vc + Dw = (BL- w
2 )
1
(8-6)
Untuk sebuah kolom bundar, a= diameter, dengan memberikan 2
d (vc
+ ~) + d(vc
+~)a= (BL- Acol);
(8-7)
Jika kita mengabaikan tekanan tanah ke arah atas pada blok tegangan diagonal pada suatu kedalaman beton efektif kira-kira d dapat diperoleh untuk kolom bundar dan persegi panjang sebagai:
, 4d-
Persegi panjang:
Bundar:
BLq
+ 2(b + c)d = ~
(8-8)
d2 +ad= BLq
(8-9)
rc
1rl"c
Rumus-rumus aproksimasi (pendekatan) itu akan menghasilkan sebuah nilai d yangjarang melebihi 1 inci atau 25 mm, lebih besar daripada rumus "eksak" dari Persamaan (8-5) dan Persamaan (8-7). Pakailah selalu Persamaan (8-7) atau (8-9) untuk kolom bundar, untuk menentukan kedalaman pondasi telapak efektif, karena penggunaan sebuah kolom bujur-sangkar ekivalen dan Persamaan (8-5) memberikan sebuah nilai yang lebih kecil. Langkah-langkah di dalam perencanaan pondasi telapak sebar bujur-sangkar atau pondasi telapak sebar siku-siku dengan kolom yang dibebani secara sentral dan tanpa momen adalah: l.
Hitunglah dimensi rencana pondasi telapak B x L a tau B dengan menggunakan tekanan tanah yang diijinkan: Bujur-sangkar:
B=
kombinasi beban kritis
qa
{P = ...;-;;;,
Empat persegi panjang
Pondasi telapak empat persegi panjang dapat mempunyai sejumlah pemecahan kecuali jika baik B maupun L adalah tetap.
Bab 8
2.
Perencanaan Pondasi Telapak Se bar
325
Ubahlah tekanan tanah yang diijinkan Q0 menjadi sebuah nilai Quit = Q "ultimit" untuk digunakan dalam Persamaan (8-5) sampai (8-9) untuk kedalaman poc:dasi telapak:
Dapatkan Pu dengan menggunakan faktor-faktor be ban yang sesuai untuk pembebanan perencanaan yang diberikan. 3.
Dapatkan tegangan geseran kerja dua-arah yang diizinkan Vc (atau perhitungan) dari Tabel 8-2 dan dengan menggunakan Persamaan (8-5) sampai (8-9) yang sesuai untuk menghitung kedalaman pondasi telapak d.
4.
Jika pondasi telapak adalah empat persegi panjang. periksalah dengan segera geseran balok le bar. Gunakan d yang paling besar dari Langkah 3 a tau 4.
5.
Hitunglah baja yang diperlukan untuk lenturan dan gunakan jumlah yang sama setiap arah untuk pondasi telapak bujur-sangkar. Gunakan d efektif ke perpotongan batang silang untuk pondasi telapak empat persegi panjang dan jika d > 12 inci a tau 305 mm. Untuk d yang kurang daripada ini dan untuk pondasi telapak empat persegi panjang. Gunakan d yang sesungguhnya untuk kedua arah. Momen lentur dihitung pada bagian kritis yang diperlihatkan di dalam Gambar 8-5. Untuk panjang l yang diperlihatkan, maka momen lentur/lebar satuan adalah
QF
M=2
M= Mu jika Q =Quit dan digunakan di dalam Persamaan (8-2) untuk mendapatkan banyaknya baja/lebar satuan. Periksalah rasio baja p untuk memenuhi temperatur minimum dan penyusutan dan bahwa rasio baja maksimumnya Tabel 8-1 tidak dilampaui. 6.
Hitunglah dukungan kolom dan gunakan angkur untuk dukungan jika tegangan dukung yang diijinkan dilampaui. Jika tegangan dukung yang diijinkan dilampaui, hitunglah angkur yang diperlukan berdasarkan selisih di antara tegangan sesungguhnya
GAMBAR 8-5 Bagian-bagian untuk menghitung momen ientur. Ikatan dihitung untuk bagian yang ditunjukkan di dalam (a) untuk semua kasus; akan tetapi. untuk kemudahan, maka gunakanlah ikatan pada bagian yang sama sebagai momen.
Dinding kolom atau kaki tiang kecuali dinding: batu
(h)
(a)
(c)
326
Analisis dan Desain Pondasi Jilid I
ctan tegangan yang ctiijinkan x luas kolom. Gaya ini ctibagi olehfy actalah luas angkur yang ctiperlukan untuk ctukungan. Perlu selalu menggunakan nilai minimum sebesar 0,005Akolom ctari baja angkur ctan setictak-tictaknya empat batang tanpa memperctulikan tegangan ctukung. Jika angkur ctiperlukan untuk meminctahkan suatu beban kolom, maka panjangnya harus sesuai untuk ikatan kompresi. 7.
Buat perincian perencanaan.
Prosectur Kocte ACI yang sekarang seperti yang ctibentangkan cti ctalam langkah-langkah terctahulu ctictasarkan pacta percobaan yang ctilakukan oleh Richart (1948), yang mem~ perlihatkan momen lentur yang lebih besar pacta muka kolom untuk jalur kolom ctan nilai-nilai yang lebih kecil pacta jalur-jalur ·lain. Bowles (1974a, Bab 7) ctengan menggunakan prosectur-prosectur analitik becta hingga ctan elemen hingga, menctapatkan bahwa walaupun momen lentur actalah lebih besar cti ctalam daerah kolom, namun untuk metocte becta hingga, maka momen lentur rata-rata yang melalui ponctasi telapak pacta bagian yang ctiambil cti ctalam Gambar 8-5 actalah sama seperti prosectur Kocte. Momen maksimum yang ctihitung akan melebihi momen rata-rata ctengan kira-kira 30 persen untuk metocte becta hingga, ctan ctengan lebih ctaripacta 40 persen ctengan menggunakan metocte elemen hingga, ctan ctengan menganggap kontinuitas kolom - yang ctekat ctengan realitas untuk kolom beton yang ctiikatkan ke ponctasi telapak seperti ctiperlihatkan sebelumnya ctalam Contoh 10-4. Actalah merupakan hal yang implisit, bahwa penyesuaian kembali akan terjacti untuk mereduksi efek retak dari momen daerah kolom di dalam persyaratan Kode. Mungkin masih dapat dipertanyakan, apakah momen yang 40 persen lebih besar dapat disesuaikan ctengan sepadan tanpa efek retakan yang mungkin dan efek korosi jangka panjang. Persoalan ini adalah kurang be rat bila met ode perencanaan alternatif adalah le bih populer daripada waktu sekarang. Persoalan tersebut adalah sedemikian rupa sehingga, ctirasa perlu di ctalam USD untuk menggunakan faktor-faktor beban yang lebih besar daripada 1,4D ctan 1,7L, untuk perencanaan pondasi telapak di dalam waktu dekat. Sudah tentu, selalu diperbolehkan untuk menggunakan faktor-faktor yang lebih besar, karena setiap Kode hanya menyediakan nilai-nilai minimum.
Contoh 8-1. Rancanglah telapak sebar beton biasa (tak-bertulang) dengan memakai data sebagai berikut: DL = 90 kN
LL=lOOkN
Kolom: W200x 31,3denganpelatdasar220x 180x 18mm f~ = 21 MPa Tekanan tanah yang diizinkan q 0 = 200 kPa Pemecahan
Catatan. 1. Telapak be ton biasa harus dirancang atas dasar ACI 318, 1. Syarat Pera tu ran Bangunan untuk Bet on Biasa Struktural. Pakailah ACl 318.1 M untuk SI. 2. Telapak tak-bertulang hanya praktis dan ekonomis untuk beban kolom kecil seperti pada contoh ini. 3. Kita dapat meningkatkan atau meneruskan telapak untuk agak mengurangi volume beton, tetapi pada biaya tenaga kerja yang berlaku sekarang untuk keiJa acuan dan pembentukan tambahan, maka dalam kebanyakan kasus akan lebih ekonomis untuk memakai kedalaman telapak yang konstan. 4. Telapak dinding sangat umum dibuat dari beton biasa. Dengan ulasan-ulasan ini sekarang kita akan bertindak le bih jauh dengan rancangan telapak
Bab 8
Perencanaan Pondasi Telapak Se bar
327 P
=
90
j_
+ 100kN
Kolom W 200 x 31 ,3
210
18mm
_1~ Pelat dasa r kolom 220 x 180
m I
I
T
lh
,LJ, GAMBAR E8-la
Langkah 1.
Baut angker (I buah pada setiap sisi)
Mengukur telapak B 2 q0 = P = 90
B=
+ 100 = 190
~=0,97m
P::kailah B = 1 X 1m
Langkah 2. Carilah kedalaman telapak. Untuk te1apak biasa. persyaratan momennya biasanya bersifat kritis sehingga kita harus mencari kedalaman untuk memenuhi momen dan kemudian memeriksa gesernya. Konversikan Qa kepada Quit" semu sehingga kita dapat memakai USD Pult = 1,4DL +I 7LL
[ karena da1am A Cl 318- (Pasal 9.2) diberikan sua tu kombinasi be ban yang kita asumsikan memegang kendali dalam contoh ini] Pull= 1,4(90)
+ 1,7(100) = 296 kN
Pah
296 12 = 296 kPa
Quit=-= -
Ar,,
Tegangan tarik maksimum untuk lenturan adalah [ 1 = 0.41P ..[1; Faktor lP untuk semua kasus = 0,65 untuk beton biasa
f, = 0,4(0,65)(21) 112 = 1,19 MPa
t
Bagian yang kritis ditentukan pada jarak dari sisi pelat dasar terhadap muka kolom (Gambar 8-5 dan 8-6b) yang akan diambil sebagai jarak terhadap titik tengah badan yang memberikan lengan m omen terbesar Lm. Menunjuk kepada Gambar E8-1b dan 8-6b maka jarak itu adalah
M =QuilL! u 2
t
296(0,45W - -- - = 30,64kN·m 2
Membuat persamaan tegangan yang diizinkan x modulus bagian S =Mu dan untuk sebuah persegi-panjang bt 2
S=6 f,t 2 /6
=
t
=
dan di sini kita akan memakai b
30,64 30,64(6) 1,19 X 1000
=
0,393 m
= lebar satuan = 1 m.
Analisis don Desain Pondasi Jilid 1
328
j
P = 190kN = 1,4(90)
P""
+
1,7(100)
= 296 kN
rr-1
B
X
I I I I B= !000
X
1000
50
__ L __________,_
1Kedalaman ini tidak efektif.
GAMBAR E8-lb
Menurut Pasa1 6.3.5, pada ketebalan ini kita harus menambahkan 50 mm untuk beton yang menyentuh tanah. De= t + 0,050 = 0,393 + 0,050 = 0,443
Langkah 3. efektif. =
V c
{3
=
Pakailah 450 mm
Periksa1ah aksi dua-arah memakai d = 450 - 50 = 400 mm keda1aman
(1 + ~)f/>.ffc ~ fl>../fc {3
6
-
3
panjang ko1om __ 210 1ebar ko1om 90
(Pasa1 6.2.1c) __
, 2 33 (memakai keda1aman "efektif")
065(21) 112 2 )065(21) 112 v, = ( 1 + , ' = 0,92 MPa < ' 2 33 3 6 Keliling geser rata-rata pada d/2 dari ko1om dengan ukuran keda1aman ko1om ratarata= (220 + 210)/2 dan 1ebarnya = 180/2 = 90 mm (lihat Gambar E8-1c) adalah p = 2( 0,215
+ 0,400 + 0,090 + 0,400) = 2,21 m
Tahanan geser (dengan mengabaikan tekanan tanah ke atas pada daerah ini) ada1ah R = pdv, = 2,21(0,40)(0,92
X
1000) = 813 kN » 296 (=Pull)
Langkah 4. Kita harus memeriksa geser ba1ok 1ebar pada jarak d dari permukaan ko1om kritis. 1
L kritis = Lm - d (dengan memeriksa Gambar 8-1b) 1 L = 0,455- 0,400 = 0,055 m (dapat diabaikan) Untuk v·=0,055
quit•
geser ba1ok 1ebar tidak kritis.
Langkah 5. Gambarkan sketsa rancangan akhir seperti pada Gambar E8-1c. Mungkin timbu1 pertanyaan apakah dasar beton biasa ini seharusnya mengandung baja suhu dan kerut (T&S). Secara ketat, Peraturan ACI tidak je1as tentang ha1 ini; akan tetapi, ka1au kita memeriksa Pasa1 2.1 dari 318.1, peraturan itu menentukan beton biasa sebagai beton tak-bertu1ang atau mengandung penu1angan yang kurang dari minimum yang dispesifikasikan da1am ACI 318. Beberapa pihak berwenang berpendapat bahwa beton yang dipasang dalam tanah tidak memerlukan baja suhu dan kerut karena perbedaan suhunya tidak besar. Untuk telapak, kita harus mempertimbangkan efek retak karena suhu dan kerut. Untuk efek retak dan telapak beton biasa lainnya, .
Bab 8
Perencanaan Pondasi Telapak Se bar
329 B = 1000mm
220mm 210
•
•I
'I
1'------1 I
I~
£Setara kolom
-
I I I
-------
I
W200x31.,3
I I
------,----
1 90
1
215
I "'cb
,.a
I]
B
"' I~
1:.:::
I~
I
d/2 Pelat dasar__/ )---- f--- L - ___ _j d -
L._ _ _
Balok lebar
GAMBAR ES-lc
pemecahan yang 1ebih konservatif dicapai dengan menggunakan baja T dan S pada kedua arah. Untuk masa1ah ini, pakailah Penu1angan T & S pada kedua arah = 0,002(0,4 arah.
x
2
1)1 06 = 800 mm pada setiap
Dari Tabe1 pada sampu1 be1akang coba1ah 4 batang besi No. 15 (diameter 16 mm) ke setiap arah sehingga menghasilkan As = 4 x 200 = 800 mm 2
(Memenuhi persyaratan jarak maksimum).
Ill!
Contoh 8-2. Rancanglah sebuah te1apak sebar untuk kondisi tanah rata-rata dan beban te1apak yang te1ah diberikan. Perhatikan bahwa biasanya konsu1tan geoteknis menyediakan q 0 seperti pada Contoh 8-1; akan tetapi ada kasus-kasus di mana perancang pondasi 1ebih menyukai untuk memilih tekanan tanah yang diizinkan. DL
t:
LL = 100 kips
71 kips
3 ksi (baik kolom maupun telapak)
Kolom: 14 x 14 in dengan 4 batang besi No. 8. Pemecahan
Langkah 1. Carilah q 0 dari profil tanah Dari qa rata-rata kita mudah mendapatkan Qa
= qu dengan SF= 3 (lihat Contoh 4-4)
330
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Langkah 2.
Cari1ah B sementara B2q. = p
dari persamaan B =
ji>ji;, = 6,54 kaki, pakailah 6,75.
Langkah 3. Periksa1ah penurunan 1angsung/seketika. Es pada tanah berlempung ~ 1OOOsu memakai nilai rata-rata dari Tabe1 5-5 untuk 1empung "kaku" yang menghasilkan Es = 1OOO(qu/2) = 2000 ksf. Untuk pasir: Kita mempunyai N 70 yang harus dikonversikan menjadi N 55 untuk memakai Tabe1 5-5 dan kita mempunyai nilai-ni1ai untuk keadaan di atas dan di bawah Muka Air Tanah (MAT) (nilai-nilai N 70 didasarkan atas [Persamaan (3-3)] dan mencakup penyesuaian ko1om tanah penutup CN ). Di atas MAT: Es = 10(25(70/55) + 15) = 470 ksf Di bawah MAT: Es = 10(30(70/55) + 15) = 530 ksf Keda1aman pengaruhnya ada1ah 5B = 5(6,75) = 34 kaki (yang berada 2 kaki di atas keda1aman 40 kaki di mana pemboran dihentikan). Perkirakan 11 = 0,35 untuk 1empung. Untuk 34/B' = 2(34)/6,75 = 10(dengan memakai Tabe15-2) dapatkan1ah I
Untuk D/B
= 0 498 + '
s
1
2 0 35 ( • ) (0 016) = 0 505 ' '
-
1 - 0,35
4/6,75 perkirakan1ah IF= 0,75 dari Gambar 5-7 1 - 112 AH = q.B'--1,1 1 E,
6 75 B' = ' = 3 375 2 '
171
q.
(Persamaan 5-16a)
= 6,752 = 3,75
1 - 0,35 2 = 0,88
P = 171 kips
w+d
~--,
4 +--~-~B~x~B_ _J Lernpung kaki = 4 ksf
.::: dj2.....J ~ j.-d/2 ~ I LJ I -c•
~~14in
q•(av)
B = 6,75ft
20+-~~-------
Pasir
N70(av)
=
25
30+-----~L--
Pasir
N1o
GA.ldBAR E8-2a
= 30
Pemboran dihentikan 40+----L------
Bab 8
Perencanaan Pondasi Telapak Se bar
Berat rata-rata
=•
E
s
=
331
16(2000)+10(470)+8(530) 34
= 1200 ksf
Mengganti nilai-nilai dengan 12 untuk mengkonversikan kaki menjadi inci 0 88 • (4 1200
D.H = 3,75(3,375)
0,505)(0,75)(12) = 0,17 in
X
Walaupun nilai Es itu 100 persen sa1ah, penurunan akan dapat diterima (lihat Tabel 5-6 dan 5-7). Sekarang kita dapat melanjutkan merancang telapak dengan memakai: q 0 = 3,75 ksf < qa
B = 6,75 kaki dan menghasi1kan
quit
semu
1,4(71) + 1,7(100)
5,91 ksf
6,75 2
Langkah 4. Cari1ah keda1aman untuk geseran kerja dua-arah dengan menggunakan Persamaan (8-6) dan q = Quit dari di atas.
d (vc + ~) + d(vc + ~)w = (B 2
Vc
=
2
w~ 2
-
)
Persamaan (8-6)
4rf>J1'c = 4(0,85)j3000 = 186 psi a tau 2618 ksf (Tabel 8-2)
dengan menstubtitusikan ni1ai-nilai didapatkan
+ 34,81d = 65,30 d 2 + 1,23d = 2,31
28,28d 2
Dengan me1engkapkan persamaan kuadrat terse but
+ 0,615f = 2,31 + 0,615 2 d = ± 1,640- 0,615 = 1,025 kaki (12,3 inci) (d
Gunakan d = 13 inci
Tidak per1u memeriksa geseran ba1ok 1ebar. Keda1aman pondasi te1apak kira-kira dengan menggunakan Persamaan (8-8) adalah
4d 2
+ 2( w + w)d
BLq r,
= -
d2 + 117d = 6,752 X 5,91 ' 4 X 26,8
Dengan me1engkapkan persamaan bujur-sangkar tersebut, d = 1,689 - 0,585 = 1,104 kaki ( 13,25) inci. Langkah 5. Cari1ah luas baja yang diper1ukan untuk 1enturan; lihat kemba1i pada Gambar E8-2b untuk 1engan kantilever L'. Ambillah d ke titik pusat perpotongan batang(Gambar E8-2c): L' =
6,75-1,17 =2.79kaki jugarj;= 0,90(lentur) 2
6,75 ft
GAMBAR E8-2b
I ft
332
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
M=
qe =
5,91(2,7W (12) 2
2
Mu= c/>A.}"y(da=
~)
276,02 in· kips
=
Eq. (8-2)
Asfy = A.( 50) = 1 634A 0,85J;b 0,85(3)(12) ' s A ( 13 _ 1,634 A)= 276,02 s 2 s 0,9(50)
0,82A;- 13A,
-6,13
=
2
As= 0,49 in /ft--» total As= 6,75(0,49) = 3,31 in 2 ~ilai
banding (rasio) baja sesungguhnya adalah
> 0,002 0 003 < 0,021 '
0,49 p = (12)(13) =
O.K. Dari Tabel 8-1 O.K.
Dengan menggunakan 12 batang No. 5 pada jarak antara 6,75 inci maka As= 3,72 > 3,31 inci 2 (data batang terdapat dibagian sebe1ah dalam dari sampu1 belakang) L4
0,04(0,31)(50000)
0,04Ady =
=
;.;
vf;
Ld = 0,0004dbfy
=
,r;;::;;:;;)
v 3000 =
. 11,3 m < 12
0,0004(0,625)(50000)
Ld yang diperlukan = 12,5 inci
12,5 > 12
=
O.K.
Ld yang tersedia = 33,5 - 3 = 30,5 inci
[ mengijinkan penutup berukuran 3 inci (Artike1 7. 7 .1) ].
Gunakan Ld = 30,5 inci
Langkah 6. Periksalah dukungan kolom pada pondasi telapak (Artike1 10.15 dan Artikel15.8.2) A 1 = 14 2 = 196
A 2 = [14
{A;
l/l=~-x;=4,7>2
fc
=
0,85(0,70)(3)(2)
=
3,57 ksi
+ 2(13)(2)] 2
=
4356 in 2
Gunakan 2 (Tabel 8-3) (perhatikan 1ebih besar daripada f~)
Tekanan sentuh sesungguhnya pada basis ultimit adalah
Pu
J. = - = Acol
269,4
- - = 1,37 ksi
196
« 3,57
Pasak kayu masih diper1ukan me1alui muka antara pada 0,005Ag dan setidak-tidaknya 4 dengan diameter tidak kurang daripada diameter batang kolom -0,15 inci.
As, yang diperlukan = 0,005( 196) = 0,98 ince
Gunakan 4 batahg No. 7
Selisihdiameter= 1,00-0,875 = 0,125 8 lllC! . .
0,0003(50 0.00)(0,875) = 13,1 inci> 8 inci
Bab 8
Perencanaan Pondasi Telapak Se bar
333 P = 171 kips P. = 269,4 kips
.---~----' ltH7 ,u~km 1
I
\
17 in
1
112-4*' Spada6,7Sin j,c.c. set1ap arah
Lq~~,..:::l===:J~~ 6,75
GAMBAR E8-2c
X
6.75 ft
Sketsa akhir
Karena Ld yang panjangnya 16 inci ada1ah kira-kira merupakan kedalaman pondasi telapak keseluruhan dan kita menyediakan jauh melebihi baja yang diperlukan, maka kita dapat mereduksi Ld menurut Artikel 12.3.3(a).
Ld -- L d
Ayang diperlukan Ayang disediakan
°·
96 -- 16 - - - 6 4 illCl . . 2,40 '
Gunakan 8+ inci
Kita akan menempatkan sebuah bengkokan pendek pada angkur dan menggerakkannya ke lapisan baja yang memperkuat, supaya angkur dapat disejajarkan dengan tepat dan diikat dengan kawat di tempatnya. Langkah 7. Buat1ah sebuah bagan perencanaan seperti dalam Gambar E8-2c. Kita akan merasa per1u untuk menyediakan setidak-tidaknya penutup yang tak terha1ang yang berukuran 3 inci, antara batang alas dan tanah. Ini memerlukan De ;;;;. 13 + 0,625 + 3 = 16,625 inci. Kita akan menggunakan 17 inci seperti di dalam bagan rancarig, yang memberikan penutup yang tak terhalang yang berukuran 3,375 inci. Perhatikan bahwa 1apisan baja atas memerlukan lebih daripada 3,31 inci 2 (barangkali kurang daripada 3,72 inci2 yang disediakan) dan lapisan alas yang sedikit kurang daripada 3,31 inci 2 . Praktek 1apangan yang ber1aku umum menghasilkan lebih besar kesalahan penjajaran batang daripada yang kita inginkan. Perhatikan bahwa wa1aupun kita tidak memeriksa tekanan tanah yang sesungguhnya dan tekanan tanah yang diijinkan, pembulatan kecil dari dimensi pondasi te1apak akan lebih daripada mengim bangi setiap efek be rat pondasi telapak yang bel urn kita tinjau. Perhatikan lagi, bahwa pondasi telapak akan memindahkan suatu volume tanah yang mempunyai suatu berat;jadi setiap efek yang tak ditinjau adalah didasarkan pada selisih antara berat satuan beton dan berat satuan tanah sebelum suatu penggalian dilakukan.
II I I
8-6 PELAT DUKUNG DAN BAUT ANGKER Bagian-bag1an kolom logam, termasuk berbagai elemen jenis menara, memerlukan sebuah pelat dasar untuk menyebarkan tegangan logam yang sangat tinggi di dalam luas sentuh kolom/menara yang kecil, menjadi sebuah nilai yang dapat dipikul oleh pondasi telapak atau beton berkaki tiang dengan aman. Pelat dukung dipotong dalam ukuran tertentu di dalam bengkel pembuat baja dan baik yang dilas di bengkel maupun yang diberi baut di lapangan ke bagian kolom. Lubang dibuat di pabrik melalui mana baut angk.:r berulir bisa masuk dengan cocok, sehingga pelat dapat dikaitkan dengan aman ke dasar beton.
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
334
Spesifikasi AISC menyediakan pedoman di dalam perencanaan pelat dasar. Ada sedikit bahan perencanaan yang tersedia untuk baut angker, selain daripada yang disediakan oleh beberapa pabrik, yang biasanya dibatasi dalam hal kedalaman penanaman yang dianjurkan dan gaya batang angker.
Rancangan Pelat Dasar Pelat dasar dapat dirancang secara konservatif dengan memakai spesifikasi AISC untuk kolom yang dibebani aksial sebagai berikut: Pelat meliputi dukungan beton:
(a) Pelat yang kurang dari dukungan beton (daerah yang dibebani "dikekang" oleh beton sekitarnya):
(b) = tegangan bet on yang diizinkan -:; ;_ P j A 1 luas pelat dasar luas bagian pendukung; mungkin menyamai A 1 untuk tiang (pedestal) dengan luas yang sama seperti pelat dasar.
Menggantikan /p = P/A 1 pada Persamaan (b) dengan membatasi yAdA 1 .,;;; 2 dan mengkuadratkannya untuk menghilangkan akar kuadrat, maka kita mendapatkan P
( 0,35f~
)
2 2 (A2) 2 -:; ;_ A1 ~ -:; ;_ 4A1
(c)
Pada kasus yang umum, luas pelat dasar kita peroleh dari dua ruas pertama pada Persainaan (c) yaitu (8-10) Ukuran tiang minimum A 2 diperoleh dari dua ruas kedua pada Persamaan (c) yang menghasilkan
A 2 = 4A 1 yang pada penggantian ke dalam Persamaan (8-1 0) untukA 1 memberikan
p A--2 - 0 175'' ' '} c
(8-1 Oa)
sebagai ukuran optimum untuk sebuah tiang. Langkah-langkah dalam merancang pelat dasar menurut spesifikasi AISC meliputi: 1.
C:ni luas A 1 pelat sebagai yang terbesar dari
A
1
1 (
= A2
)2 0,35f~ p
dan
A1 -
p
07'' ' J c
f\.1i:m dipakai tiang berdasarkan Persamaan (8-1 Qz) m aka and a mula-mula harus men~a:i A:.
Bab 8
Perencanaan Pondasi Telapak 'Se bar
335
Cari ukuran B X C ;;;:. A 1 (lihat Gambar 8-6) dengan memakai bilangan bulat dan cob a membuat m ==' n dengan memakai
2.
c- 0,95d
B- 0,80b
1 n=----::_
m=----
2
2
Juga harus dihitung sua tu faktor n' se bagai berikut: 1 ) n' = bf - t w ( 2 1 + 3,2cx 3
dan
Carilah ketebalan pelat fp dengan memakai n"
3.
t
= terbesar
~ 2n"( B X cp X Fy )
1 2
1
dari m, n, dan n' sebagai
112
(8-11)
p-
Pada hakikatnya spesifikasi AISC mensyaratkan pengukuran pelat dasar untuk memenuhi tekanan bantalan fp. Selanjutnya tebal pelat dihitung berdasarkan tegangan lentur yang diizinkan sebagai 0,75Fy (Fy = tegangan luluh dari baja pelat dasar) dan suatu momen konsollengan sebesar n" dan lajur le bar satuan sebesar 1 inci a tau setara SI. Pada waktu ada momen kolom selain dari beban aksial, anda harus memakai bentuk penghitungan seperti P
Me
-+!.p > =BC- I Masalah ini tidak ditangani langsung oleh AISC sehingga anda harus memakai pertimbangan kerekayasaan. Begitu pula dengan momen pada kolom, pelat dasamya harus terpasang dengan baik pada pondasi sehingga momen itu dapat diteruskan. Hanya sedikit kolom baja yang meneruskan momen kepada telapak sebar yang terpisah jauh, tetapi momen ke dalam pondasi rakit sudah agak umum. Lihatlah Contoh 8-1 dan Gambar 8-6 tentang lokasi geser dan momen untuk kolom memakai pelat dasar. Dianjurkan agar memakai penaksiran persamaan [Persamaan (8-1)] untuk kedalaman geser pada pelat dasar karena penaksiran pada bagian yang kritis. Akhirnya kita harus perhatikan bahwa pelat dasar biasanya dipasangi pelat ganjal (~him) untuk pengangkatan vertikal dan celah dari pemasangan ganjal itu kemudian diberi GAMBAR 8-6 Rancangan pelat dasar menurut spesiflkasi rancangan AISC yang berlaku sekarang.
Bagian kritis untuk momen dan geser
-+--+---
(a)
Lambang-lambang pelat dasar dan id en tifikasi peristilahan.
(b)
Bagian kritis untuk geser dan momen. Perhatikan penaksiran sedikit dari x 1 kepada t w/2 daripada x 1 terhadap permukaan badan.
Analisis dan Desain Panda si Jilid I
3'36
adukan encer untuk menetapkan kenaikan pelat dasar secara permanen (lihat Gambar 8-8). Pengisian celah memakai adukan encer itu bukanlah pekerjaan mudah sehingga pelat dasar menekan sepenuhnya kepada adukan encer itu - sering terjadi kontak tak-merata karena penyusutan adukan encer dan udara yang terperangkap. Karena alasan ini maka le bih disukai untuk memakai tegangan kontak !p yang lebih kecil seperti yang disarankan oleh AISC daripada tekanan bantalan yang lebih besar yang diizinkan oleh ACI yang menjelaskan kontak lebih baik mengenai suatu kolom yang dicor ke atas telapak yang sudah dipasang sebelumnya.
Baut Angker Baut angker diperlukan untuk mengikatkan pelat dasar dengan kuat ke pondasi telapak atau kaki tiang. Baut angker tersedia sebagai paku yang disekrupkan ke dalam selubung muai yang berekspansi, yang telah ditempatkan di dalam lubang-lubang yang dalamnya 3 sampai 12 inci yang dibor terle bih dahulu di dalam be ton yang dikeraskan. Paku tersebut dapat mengekspansikan selubung muai melawan beton, atau selubung muai dapat didorong (digerakkan) ke bawah di atas sebuah baji baja yang menghasilkan ekspansi, dan setelah mana jangkar (angker) disekrupkan di tempatnya. Gambar 8-7 memperlihatkan beberapa jenis baut angker. Sejumlah jenis hak milik (tidak diperlihatkan) dapat GAMBAR 8-7 Baut angker. Jenis 1 dan 2 disekrupkan memasuki baik mur besar dan cincin atau ring
maupun ke da1am pelat berulir. Jenis 4 mempunyai rebar yang diulir melalui U untuk menambah tahanan tarikan ke luar. Jenis 7 dapat menggunakan cincin berat atau dukungan pelat terhadap mur untuk menambah tarikan ke luar. Jarak-jarak yang diperlihatkan E, G, L, S dan W harus dispesifikasikan oleh perencana. A
s
L
s
jenis 1
w
L
jenis 2
jenis 3
~
r~-
L
L G
G
s
I
jenis 4
G
s
fenis 5
jenis6
jenis 7
Bab 8
Perencanaan Pondasi Telapak Se bar
337
dipakai yaitu yang bekerja pada prinsip yang serupa tetapi terutama menyediakan penyesuaian vertikal tambahan dan perlindungan ulir selama penempatan beton. Kebanyakan konstruksi kolom dan konstruksi jenis menara sebagaimana halnya dengan sejumlah besar peralatan mesin, memerlukan baut angker yang diperlihatkan di dalam Gambar 8-7. Baut angker biasanya dibuat dari bahan baut A 307 mu tu A (kekuatan ultimit 60 ksi dan kira-kira A-36 yang mempunyaify = 36 ksi) atau mutu B (100 ksi). Bahan baut berkekuatan tinggi di dalam mutu A-325 dan A-490 biasanya tidak diperlukan, karena tarikan ke luar/ikatan biasanya menentukan perencanaan. Baut angker di dalam bahan A-307 tersedia dengan diameter dari sampai 4 inci. Kebanyakan pemakaian dalam konstruksi akan berada dalam batas diameter sampai 1 inci. Tabel 8-4 memberikan data kapasitas yang dipilih untuk diameter-diameter yang paling lazim. Di dalam praktek, maka baut angker, dengan mur dan cincin yang diikatkan untuk menghindarkan hilangnya gaya dan untuk melindungi garis sekrup, dipasangkan di dalam beton basah dengan ujung berulir yang mencukupi di atas beton untuk menyesuaikan elevasi pelat dasar, menyediakan sebuah ruangan untuk menempatkan dasar adukan encer, dan memperbolehkan mur sepenuhnya efektif. Suatu jarak sebelah atas yang pendek dapat dimasukkan di dalam sebuah selubung muai (pipa logam atau pipa plastik) dengan diameter sampai inci lebih besar daripada baut angker. Selubung muai dapat mengijinkan baut angker yang diameternya le bih kecil untuk dibengkokkan, supaya cocok dengan lubang-lubang pra-bor di dalam pelat dasar, dan unruk semua baut akan menyediakan suatu bagian panjang untuk mengembangkan regangan bila baut diketatkan (dikencangkan) pada suatu nilai pra-tegang yang besar, bila kolom menara terpengaruh oleh angin a tau be ban getar yang lain. Pelat dasar dicocokkan terhadap baut angke~. se1-_ingga baik sebuah mur tambahan yang digunakan untuk menghasilkan penyesuaian vertikal maupun tambalan ini (atau
i
t
t
lt
TABEL8-4
Kekuatan tarik ultimit dari baut angker A-307. Gunakan dengan faktor keamanan yang sesuai (kira-kira 4) Gaya tarik, kips
Diameter baut
Ulir sekrup/inci
A .met ..2
2.
11
i4
10
]_
8
8
P-J P-4 P-8 P-z 2 2.!.z 3 4
MutuA
MutuB
0.226
13.56
22.60
0.334
~0.04
33,40
9
0,462
27.72
46,20
8 7
0,606 0,763
36.36 45,78
60,60 76,30
7
0.969
58.14
96,90
6
1,155
69.30
115,50
6
1,405
84,30
140,50
4.!z 4 4 4
2,50 4,00 5,97 11,08
A= 0,7854[0- (0,9745/n)] z
150,0 240.0 358,0 665,0
250,0 400,0 597,0 1108,0
MutuA= 60 ksi;fy = 36 ksi Mutu B = 100 ksi:fy= 60 ksi
~
~
QO
. ····'"···
....
..
J
·_$
wU';
.
\
(a)
(b)
GAMBAR8-8
:t.. ;:s
(a) Ruang adukan encer yang akan diisi bila penjajaran kerangka sudah lengkap. Perhatikan bahwa
..."'~
sua tu usaha telah dilaksanakan untuk mengisi ruangan dengan adukan encer, tetapi penjajaran kembali berikutnya telah menimbu!kan suatu perbedaan adukan encer yang baru. (b) Pelat dasar yang diberi adukan encer dengan menggunakan sebuah penutup untuk menahan adukan encer di tempatnya. Sejumlah adukan encer berlebih dapat dilihat di sekitar baut vertikal di halaman depan dan di antara wadah kayu dan pelat dasar.
~
;:s
l?
I!: ;s·
~ ~
~-
:::§:
....
Bab 8
Perencanaan Pondasi Telapak Sebar
339
baji) dapat disisipkan. Ini selalu menimbulkan sebuah rongga (Gambar 8-8) yang kemudian ditutup dengan sua tu adukan encer semen jenis ekspansi [sua tu campuran yang terdiri dari pasir, semen (dengan zat tambahan), dan air] untuk menyediakan suatu dukungan yang kuat. Jika selubung muai digunakan, maka selubung tersebut mungkin atau mungkin tidak dapat ditutup dengan adukan encer. Terdapat perbedaan utama dalam pandangan mengenai hal ini: 1.
Beberapa ahli berpandangan bahwa ini tidak seharusnya diberi adukan encer, supaya pembalikan tegangan akan menghasilkan perubahan regangan melalui suatu bagian panjang baut, daripada secara setempat.
2.
Beberapa orang menganggap bahwa setelah baut dikencangkan pada suatu batas beban (kira-kira 70 persen dari batas leleh), maka tak ada regangan dari setiap bagian dikembangkan, kecuali jika momennya cukup besar untuk memisahkan pelat dasar dari dasar adukan encer.
Di dalam ha! yang bagaimanapun, jika selubung muai diberi adukan encer, maka jarak untuk mengembangkan regangan berikutnya dibatasi sampai ketebalan yang secara kasar sama dengan ketebalan pelat dasar. Pertanyaan ini sedikit penting di mana tidak terjadi pembalikan tegangan karena selubung muai hanya digunakan untuk penyesuaian di dalam kasus ini, dan mur biasanya dibuat hanya secara terikat rapi (kira-kira seperempat putaran dari ikatan). Baut angker harus direncanakan untuk setiap tegangan dan/atau geseran yang terterjadi bila terdapat momen jungkir-balik. Baik diameter baut maupun kedalaman penanaman memerlukan analisis, walaupun yang disebut belakangan ini tidak secara spesifik ditunjukkan di dalam kebanyakan kode bangunan ( termasuk ACl). Di temp at di m ana sebuah kolom tidak mempunyai momen, maka digunakan sepasang baut angker, dengan ukuran yang dipilih secara sembarang oleh perencaila. Contoh 8-3. Rancanglah sebuah pondasi telapak beton bertulang dengan sebuah kolom logam dengan menggunakan data perencanaan dari Contoh 8-2 dan sebuah kolom W!O X 45 (lihat Gambar E8-3). Data umum:
L = 100 kips
D = 71 kips
t;
qa = 4 ksf
f~ =
3000 psi
J;
50 000 psi (batang penulangan)
=
= 36 ksi (kolom)
Dari tabel bagian penampang gilas dapatkan: WlO x 45: d = 10,10 in t" = 0,35 in
b1 = 8,020 in t 1 = 0,620 in
Pemecahan
Langkah 1. Carilah luas pondasi te1apak. Karena beban dan tekanan tanah adalah sama seperti di dalam Contoh 8-2, gunakanlah B = 6,75 kaki
Langkah 2. Carilah ukuran pelat dasar. Karena dalam kasus ini A 2 m aka jelaslah bahwa rasio maksimum A 2 I A 1 = 2 dan A1
171
171
0,7J;.
0,7(3)
= ~~ = - - = 81 4 in 2 '
luas telapak,
Analisis dan Desain Pondasi Jilid I
340
171 kips
B
B[B] GAMBARE8-3
Karena pelat dasar harus masuk pas ke dalam jejak kolom (lihat Gambar E8-3) dengan suatu juluran (overhang) sehingga dapat diulaskan kepada kolom dan untuk memakai bilangan bulat untuk B dan C, maka kemungkinan kombinasi terkecil adalah B
=
9in
C = 11 in
Kemudian:
m= n
11 - 0,95(10,10) 2
=
0 . ,702m
(Langkah 2 dari "Langkah-langkah pada perancangan ... ")
= 9 - 0,80(8,020) = 1,29 in 2
IX
=
' n
=
8,020 - 0,35 = O433 2(10,10- 2(0,620)) '
)l/2 =
.
8,020- 0,352 ( 1 2 1 + 3,2(0,433) 3
342 m ,
Memakai nilai-nilai m, n, dan n' yang paling besar, maka kita menghitung teba1 pelat sebagai
tp
tP =
2(3,42) (
9
X
1 2 1
171 ) 11 X 36
= 1,498 in
Sebelum edisi ke-8 dari Pedoman Merancang AISC nilai Pakailah pelat dasar: dengan kete balan
It in
Pekailah pelat sete bal
It in X 9 X
adalah pada besaran {in.
tp
11.
Langkah 3. Carilah kedalaman telapak untuk geseran aksi dua-arah. Pakailah persamaan taksiran [Persamaan (8.8)] untuk d. Dapatkanlah Vc = 26,8 ksf dari Tabel 8-2. Lihatlah Gambar 8-6b untuk mendapatkan lokasi bagian-bagian kritis untuk geseran. Carilah ukuran kolom setara b X c: .
1
b =le bar efektif = B- 2 x 2
b=
x 1 =se k ttar 4,5 9 - 2~ 2
=
2
4 5 in '
X
X
c=L-22
= 11 -'- 10,00 = 0,9 = O45 2
c = 11 - 0,45
B
=
10,55
2
'
Bab 8
' !
341
Perencanaan Pondasi Telapak Se bar
Dari Persamaan ( 8-8) 4d 2
BLq
+ 2(b + c)d = Vc
Menggantikan dan memakai satuan-satuan kaki 4d2
+ 2(4,5 + 10,55) 12
= 269,4
26,8
membagi dengan 4 menghasilkan d 2 +0,627d = 2,513 d = 1,302 kaki
Pakailah d
= 16 in
Sebagaimana dengan Contoh 8-2, pergeseran balok le bar tidak akan bersifat kritis. Langkah-langkah yang masih harus dilakukan untuk mencari batang penulangan (rebars) -yang harus ditekuk dan sebagainya adalah sa1na dengan Contoh 8-2 dan tidak akan diu1angi di sini.
Ill/
8-7 KAKI TIANG (PEDESTALS) Sebuah kaki tiang digunakan untuk memikul beban dari kolor. logam melalui lantai dan tanah ke pondasi telapak, bila kaki tiang tersebut berada paca suatu kedalaman di dalam tanah. Hal ini menghindarkan korosi logam yang mungkin da~ tanah terse but. Pengurugan kembali dengan hati-hati di atas pondasi telapak dan di sekiLH kaki tiang, dirasa perlu untuk menghindarkan penurunan dan retakan lantai. Ji.ka kaki tiang sangat panjang, maka urugan kembali yang dimampatkan dengan ha:i-hati akan menyediakan topangan (dukungan) lateral yang mencukupi untuk mengendalikan tekukan. Kode ACI (Artikel 7.3 dan 318.1) membatasi nilai banding dari pan_;ang yang tak ditopang Lu, terhadap dimensi lateral yang paling kecil h:
n 0,0018
< 0,016 A,= 27
Totalnya:
X
(Artikel 7.12.2 dari T & S untuk fy = 400 MPa) (Tabel 8-2)
10- 3
X
2,20 = 5,97
X
10- 3 m 2
Dari tabel batang yang menggunakan batang tulangan metrik, gunakanlah 12 batang No. 25 untuk menyediakan: As,yang disediakan = 12
X
0,500
X
10- 3 = 6,00
X
3
2
10- m > 5,97
Dengan memeriksa panjang yang dikembangkan diperlukan: Ld =
0,012Ab.t;, = 872 mm 0 -vf~
< 1750 mm tersedia (dengan penutup ujung 75 mm)
Tempatkan batang-batang longitudinal pada 11 tempat + jarak ruangan samping 0,075 m+ 1 batang: lis
+ 2(0,075) + 0,025
= 2,20 m
s=0,184m
348
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Langkah 4. Carilah baja di dalam arah lebar (bagian yang pendek). Letakkan baja di puncak baja longitudinal sehingga d' = 0,65- 0,025/2-0,025/2 = 0,60 m (dengan menganggap batang-batang pendek juga No. 25): L" =
Mu=
2,20-0,45 = 0,875 m 2 365
X
0,875 2 =140kN·m 2
Dan As didapatkan (a= sama seperti sebelumnya): A (0 0) _ 22,41A, = s
,
6
2
A;- 0,054A,
=
140 0,9(400)(1000) -0,000035
A,= 0,00065 m 2 /m luasnya
Dengan memeriksa persentase baja yang diperlukan: 0,000 65 p= 0 60 = 0,00108 < 0,0018 I( '
)
Karena p < yang diperlukan untuk temperatur dan penyusutan, gunakan As yang didasarkan pada 0,0018: A,= 0,0018(1,0)(0,60) = 1,10
As.total = 1,10
X
4,10
X
X
10- 3 = 4,51
10- 3 m 2 /m X
10- 3 m 2
Jarak minimum dari batang adalah 5t atau 0,457 m untuk baja T dan S. Tidak per1u kita memeriksa Ld atau menggunakan batang tulangan tambahan di dalam daerah B yang dipusatkan pacta kolom. Kita akan menggunakan enambelas batang berukuran 20 mm: dan ruangjarak O.K. Langkah 5.
Periksalah dukungan dan rencanakan angkur: A2
Jj;
Fz j9,30 =- =- = 68» AI
0,2025
•
= (0,45 + 4 x 0,65) 2 = 9,30 m 2
2
Gunakanlah 2
fc = 0,85(0,70)(21)(2)1000) = 24990 kPa Pu
3291
f a = - = - - = 16254 kPa < 24990 . AI 0,2025
O.K. untuk dukungan
Yang paling kecil dari 0,005Ac (Artikel 15.8.2.1) akan digunakan dengan diameter angkur yang dibatasi sampai tidak kurang daripada db, kolom - 4 mm: A, = 0,005(0,2025) = 1,013 x 10- 3 m
Gunakan 4 batang No. 25 mm (sama seperti kolom): A,= 4(0,500
X
10- 3 )
=
2,0
X
10- 3 m> 1,013
O.K.
Kedalaman penanaman menurut Pasal 12.3 tidak usah diperiksa karena pasak-pasak hanya untuk persyaratan peraturan guna menjamin pengangkeran kolom-pada-a1as. Kita akan memasang pasak sampai bagian atas batang penulangan pada bagian dasar telapak dan mengikatnya dengan kawat di tempat untuk pelurusan.
Bab 8
Perencanaan Pondasi Telapak Se bar
349 D= 1110kN L = 1022
I ~~
·'
P •
"
"t>
P.
I=
6 inci untuk dinding
= 8 inci untuk ruang bawah tanah
Tutup tanah butiran pada saluran pengeringan
s,inci Konstruksi rangka 1-tingkat, ruang bawah tanah tak ada ruang bawah tanah 2-tingkat, ruang bawah tanah tak ada ruang bawah tanah
3 2 4
3
Batu a tau vinir 4 3 5 4
362
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1 Pemecahan. Dari Tabel8-2,
Langkah 1.
balok lebar = 650 kPa (tanpa ketja dua-arah).
Vc
Carilah le bar pondasi telapak: 70,1 200
B=-=035m
,
Karena ini hanyalah 50 mm lebih lebar daripada blok beton yang 300 mm, maka kitakan membuat secara sembarang proyek pondasi te1apak 150 mm pada setiap sisi dinding a tau B=600mm Kita akan membuat kedalaman secara sembarang yang dalamnya 400 mm keseluruhan (d = 300 mm). Tekanan tanah ultimit adalah (abaikan berat pondasi te1apak yang
dipindahkan) quit
=
1,4(50)
+ 1,7(20,1) = 174 kPa < 200 0,60
Langkah 2. Periksalah geseran untuk d = 320 mm. Kita akan memeriksa dengan sembarang geseran balok 1ebar pada muka dinding sebagai sebuah pengujian yang ketat: V.= 0,150(174) = 26,1 kN
26,1 v. = ( , ) = 81,6 kPa « 650 1 0 32
dan Langkah 3.
O.K.
Carilah baja untuk 1enturan '
L = 0,15
M.=
+ 0,30 ,
0,225 m
4
174(0,225) 2
2
(Gambar 8-Sb untuk ko1am batu)
= 404 kN ·m
'
a= 22,41A,
(dari Contoh 8-5)
4,04 A.(0,32- 11,20As) = (0, 9)400 x 1000
A;- 0,0286A. = 1,0
X
A.= 0,035
10- 6 X
10- 3 m 2
Untuk penyusutan A 8 = 0,0018(0,32) Gunakan 6 batang No. 10 per meter
= 0,58
x 10- 3 m 2
atau
450 mm
s = ·167 mm < St A.= 6(0,10
X
10-
3
)
=
0,60
X
> 0,034
10- 3 m 2 > 0,58
Langkah 4. Baja longitudinal dari Langkah 3 untuk penyusutan menentukan: Gunakan delapan batang No. 15 dengan 6 batang pada 40 mm dari puncak, dua batang pada 80 mm dari alas. As yang disediakan = 1,6 x 1o- 3 m 2
> 0,58 yang diperlukan O.K.
Ini agak sembarang; akan tetapi, kuantitas baja adalah kecil dan batang mudah untuk
Bab 8
Perencanaan Pondasi Telapak Se bar
363
..,.E 0
GAMBAR E8-l 0
L~--L..!.....---~
ditempatkan. Kedua batang yang di alas akan berfungsi sebagai penopang untuk batang horisontal dan menghasilkan sejumlah penghematan kerja. Langkah S.
Buatlah denah gambar bagan seperti Gambar E8-10.
!Ill 8-12 PONDASI TELAPAK SEBAR DENGAN MOMEN JUNGKIR-BALIK Beban gravitasi di dalam kombinasinya dengan kerangka yang tak simetris dan analisis angin (atau gempa bumi) dapat menghasilkan momen lentur kolom yang akan dipikul oleh pondasi telapak. Sebuah pondasi telapak yang diurug kembali dengan hati-hati sejaFak 1,2 meter a tau lebih di dalam tanah dapat memikul sebuah momen yang agak besar sebelum rotasi mencukupi, hingga menyebabkan kapasitas momen menghilang. Bila kolom diberi angkur yang memadai untuk memikul momen (dengan menggunakan jumlah baja yang sama ke dalam pondasi telapak seperti di dalam kolom) atau jika pelat dasar dari kolom baja direncanakan untuk mentransmisikan inomen, maka mungkin adalah sesuai untuk menganalisis pondasi telapak baik untuk be ban aksial maupun momen lentur. Momen beban gravitasi yang disebabkan oleh kerangka yang tak simetris akan diketahui arahnya. Momen angin dan momen gempa bumi akan terpengaruh oleh pembalikan, yang harus diperhitungkan di dalam perencanaan terse but. Walaupun pada waktu yang lampau telah banyak yang dituliskan mengenai pondasi telapak dengan eksentrisitas dan metode lain untuk pondasi telapak dengan eksentrisitas - khususnya untuk resultan di luar sepertiga tengahan (batas teras), maka akan merupakan praktek yang jelek untuk merencanakan pondasi telapak yang didasarkan hanya karena pondasi telapak terse but efektif. Perencanaan akan berlangsung seperti untuk pondasi telapak tanpa momen. Perencanaan untuk geseran, dengan menimbang bahwa sekarang dapat memungkinkan untuk menentukan geseran balok lebar, karena tekanan yang lebih tinggi pada satu sisi pondasi telapak. Bergantung pada sifat keadaan momen, maka baja tulangan akan sama di dalam kedua arah atau lebih berat pada sisi penahan dari pondasi telapak tersebut. Contoh 8-11 menggambarkan bagian perencanaan sebuah pondasi telapak dengan momen. Contoh 8-11. Diberikan data yang berikut termasuk sebuah momen dalam arah perputaran jarum jam se besar 25 kips kaki. D = 71 L = 125 kips Momen yang disebabkan angin.
Data.
q.
=
4 ksf
Pemecahan
Langkah 1. Carilah dimensi pondasi telapak B.
f~ =
3000
JY
=
50 000 psi
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
364
Dengan melihat kembali ke gambar, kita akan berusaha membuat tekanan tanah maksimum kurang dari 4 ksf. Kita dapat menuliskan sebuah pernyataan dan memecahkannya untuk B, tetapi akan lebih mudah mencoba sebuah nilai.
fi1+T25
B = Y~ = 7 kaki coba 7,5 kaki
Periksa tekanan tanah: gunakan Persamaan (8-13) dan be ban ketja.
M 25 e = - = - = 0128 p 196 ' 196 [ 6(0,128)] maksimum q = ,51 1 ± ,5 = 3,83 < 4 7 7
minimum q = 3,48(1 - 0,1) = 3,13 Gunakan B
= 7,5 kaki -
O.K.
O.K.
seluruh pondasi telapak efektif (Gam bar Contoh 8-11 ). D = 71 LL = 125
GAMBAR E8-ll
Langkah 2. Hitunglah tekanan tanah ultimit dengan menggunakan Persamaan (a) dan (b) dari Bagian 8-4. P. = 1,4(71)
Tanpa angin: Dengan angin:
quit
P.
+ 1,7(125) =
312 kips
312 = 5,55 ksf 7,5 2
=-
= 0,75[1,4(71) + 1,7(125)] = 234 kips
M.= 0,75(1,7
X
25) = 31,9
P.
6M.
234 7,5
+-= 3
-+-quI t- A- B3 =2
-
6(31,9) 7,5
4 61
atau
3,71 ksf
'
Karena nilai-nilai quit ini adalah hanya kurang daripada D + L, maka gunakanlah D + L. Langkah 3. Carilah d untuk geseran, dan lain sebagainya. Karena beban pondasi telapak kritis adalah D + L dan tak ada momen, m aka sisa perencanaan terse but adalah sama seperti di dalam Contoh 8-2. /Ill Contoh 8-12. Sama seperti Contoh 8-11 kecuali M= lOD+ 15L = 25 kips kaki dan bukan karena angin. Semua data yang lain sama.
Bab 8
365
Perencanaan Pondasi Telapak Sebar
Pemecahan
Langkah 1.
Carilah B = 7,5 kaki dan q adalah sama seperti di da1am Contoh 8-11.
Langkah 2.
Carilah Quit: P. = 312 kips
Mu= 14
X
10
+ 1,7
15 = 39,5 kips, kaki
X
6M.
P.
-+ -83ql u'B2312
6(39,5)
atau 4,99 ksf
± 75"3 = 6,11
= 7 52 J
'
Langkah 3. Cari1ah d untuk keija dua-arah dengan menggunakan persamaan aproksimasi dan Vc = 26,8 ksf: 4d 2
+ 2(b + c) =
BLq Vc
4d 2
+ 2(2,333)d =
312 26,8
d = 1. 22 kaki = 14.64 inci Kita akan memeriksa
d
=
14,5 inci
Untuk geseran ba1ok 1ebar Vc = 13,4 ksf. Untuk sebuah diagram tekanan yang berubah dari 6,11 sampai 4,99 ksf di dalam 7,5 kaki, maka geseran Vu untuk sebuah ja1ur (strip) yang 1ebamya 1 kaki pada d dari muka ko1om adalah I 97 v. = 1,97[6,11 - 1,97(0,149)] + 1,97(0_149) ~
= 11,5 + 0,3 = 11,8 kips
v.
V a
11,8 X 1,2
= -·= - - = 9 83
bd
}
'
< 1314
gunakan d
= 14.5 inci
Langkah 4. Cari1ah As untuk sisi yang mempunyai tekanan tapak yang besar L' = 3,165 kaki. Untuk L' = 3,165 gunakan1ah integrasi karena diagram tekanan:
M.=
3,t6s
f
Vdx=
0
f3,t6s ( 0
6 llx 2
0 149x 3 ]
2
6
= -'-- - -'--
3 165 •
0 149x) 6llx--'-- dx ' 2 = 29,8 kips . ft
0
Tidak ada konstanta integrasi, karena M = 0 pada x = 0. Perhatikan, panjangkan baja seperti yang diperlukan mela1ui pondasi te1apak dan sisa ha1ang rembesan secara altematif dan yang 1ebih disukai ada1ah menyebarkan se1uruhnya dan di da1am arah yang bergantian, dengan memperhatikan bahwa ACI memperbo1ehkan menghitung momen total sepanjang sebuah sisi dan dengan membagi dengan 1ebar untuk mendapatkan As per satuan 1ebar. Dasar perhitungan dan pertimbangan ada1ah bahwa kisi baja bo1eh dike1uarkan dari penggalian dan jika demikian harus diarahkan dengan hati-hati kecuali jika b'aja ada1ah konstan. Karena menghitung As adalah serupa dengan contoh-contoh yang terdahu1u, maka hal. ini akan ditinggalkan untuk dikeijakan sendiri o1eh pembaca. ////
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
366
SOAL-SOAL 8-1.
Rencanakan soal yang ditugaskan dari Tabel P8-1 (lihat ke Gambar P8-l). Kedua kolom dan pondasi telapak adalah bujur-sangkar. TABELPS-1 Data pondasi telapak
Data ko1om
a
b
c d
e
w, inci
fy
t;
18 21 14 14 18
60 60 50 50 60
4,0 3,5 3,5 3,5 4,0
Bany:aknya batang DL, kips LL, kips 12 No. 6 No. 4 No. 4 No. 6 No.
11 10 11 10 11
295 200 140 100 180
295 285 120 130 150
fy
t;
qa
50 50 60 60 50
3,0 3,0 3,5 4,0 4,0
4,5 3,5 2,5 4,0 3,0
Jawaban sebagian: ( ) = p B, kaki
d, inci
A 8 , inci 2 /kaki
11,50 12,00 10,50
23,38 20,81 16,05
0,844 (0,003) 0,768 (0,0031) 0,665 (0,0035)
P = DL
a b
c
+ LL Baja ko1om
w T-:~
D,
~hr.nnnn~rr~~~TT~·
GAMBARPS-1
8-2.
Rencanakan soal yang ditugaskan dari Tabel P8-2 (lihat pada Gambar P8-l). Kedua kolom dan pondasi telapak adalah bujur-sangkar f~ dan adalah di dalam MPa.
1;
TABELPS-2 Datako1om
a b
c d
e
Data pondasi telapak
w,mm fy
t;
Banyaknya batang
DL,kN
LL,kN
fy
r;
qa, kPa
450 520 330 350 450
28 24 24 24 28
12 No. 8 No. 6 No. 4 No. 10 No.
1200 800 610 330 1100
1200 1250 620 390 1100
350 350 400 400 400
24 21 21 24 21
225 175 150 200 250
400 400 350 350 400
35 30 30 30 30
Jawaban sebagian: ( ) =p
a
c d
S-3.
B,m
d,mm
3,30 2,90 1,90
586 443 285
A,_, m 2 jm x
to- 3
1,935 1,210 0,944
Gunakan data dari Tabel P8-1 dan rencanakan sebuah pondasi telapak empat persegi panjang jika L = 9 kaki.
I
l: 11'
\!
Bal;J 8
Perencanaan Pondasi Telapak Sebar
367
Jawaban sebagian: 9xL
a c d
8-4.
d, inci
As, longitudinal
As, pendek, inci' /kaki
24,5 (w- b) 15,74 14,33
1,434 0,936 0,922
0,588 0,503 0.417
14,75 11,75 6,50
Gunakan data dari Tabel P8-2 dan rencanakan sebuah pondasi telapak empat persegi panjangjikaL = 2,75 m. Jawaban sebagian:
a b
c 8-5.
2,75 XL
d,mm
As, longitudinal
3,90 4.30 3,00
585
563(w-b)
2,926 2,911 1,337
442
As, pendek, m 2 /m x 10·• 1,268 1,126 1,092
Gunakan data dari Tabel P8-l dan rencanakan sebuah pondasi telapak jika w diameter.
=
Jawaban sebagian:
a c d
8-6
B,kaki
d,mci
11,50 10,25 7.75
27,3 28,4 17,7
A., incF /kaki
0,742 0,598 0,523
Gunakan data dari Tabel P8-2 dan rencanakan sebuah pondasi telapak jika w = diameter.
a c e
B, m
d, mm
3,30 2,90 1,00
685 517
668
A, m 2 /m x 10- 3
1,703 1,059 1,363
8-7.
Rencanakanlah sebuah pondasi telapak dinding untuk sebuah bangunan dinding blok beton. Bangunan tersebut mempunyai sebuah dinding berukuran 16 bki; pondasi telapak adalah 3,5 kaki di dalam tanah dan mempunyai sebuah bagan rencana (denah) berukuran 40 X 120. Atap akan mempunyai berat kira-kira 15 psf, dan salju adalah 20 psf. Tekanan tanah yang diijinkan adalah 2 ksf, dan kira-kira setengah dari bangunan berada pada sebuah urugan yang mempunyai kedalaman yang berubah~ubah dari 0 sampai 3 kaki.
8-8.
Rencanakan pondasi telapak dinding untuk sebuah bangunan perkantoran bertingkat dua, yang dibuat dari blok beton dan vinir bata. Bangunan adalah sebuah bagan rencana (denah) berukuran 16 x 30 m. Pondasi telapak berada 1 m di bawah tanah. Pelat lantai pertama terletak langsung di atas tanah. Anggaplah beban mati lantai mempunyai nilai rata-rata 2,0 kPa dan beban hidup 4,4 kPa. Atap adalah kira-kira 0,7 5 kPa, dan salju adalah 1,0 kPa. B1ok be ton adalah 200 x 300 x 400 mm dan berat 4,2 kPa (permukaan dinding). Bata ( 100 X 200 X 90 mm) akan mem-
368
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
punyai berat 1,9 kPa (permukaan dinding). Kekuatan geser tak dikeringkan boleh diambil sebagai 60 kPa. Jawabansebagian: B
~
Su
1,6 m
8-9.
Rencanakanlah pondasi untuk sebuah tempat tinggal dengan luas lantai kira~kira 1.400 kaki2 • Sebuah dinding keliling akan digunakan dan sebuah tiang-pada-bantalan bagian sebelah dalam Anggaplah kerangka kayu, lapis dinding aluminium dan lapis kerapian bata. Andaikan beban salju 15 psf. Bagan rencana (denah) lantai adalah 32 x 45 kaki. Gambarkan sebuah bagan rencana (denah) bangunan dan tempa$an tiang pada tempat yang memudahkan. Berikan komentar mengenai perencanaan yang sesuai. Anda harus menganggap atau memberi spesifikasi dari setiap data yang hilang yang diperlukan untuk perencanaan anda.
8-10.
Rencanakanlah pelat alas (dasar) dan kaki tiang untuk sebuah kolom W yang berukuran 12 x 58 yang memikul D = lOO dan L = 1100 kips. Gunakan sebuah baja A-36 untuk kolom dan pelat alas, f~ = 3.500 psi untuk pondasi telapak dan kaki tiang, dan fy = 60 ksi untuk batang. Tekanan tanah yang diijinkan adalah 3 ksf. Kaki tiang panjangnya adalah 4,5 kaki dari sisi bawah pelat lantai. Jawaban sebagian: 14
X
13
X
lh inci.
8-11.
Rencanakanlah pelat alas dan kaki tiang untuk sebuah kolom W yang berukuran 360 X 196 yang memikul D = 1.400 dan L = 1.200 kN. Gunakan !y = 345 MPa untuk kolom, pelat alas dan batang tulangan. Gunakan f~ = 28 MPa untuk pondasi telapak dan kaki tiang dan sebuah tekanan tanah yang diijinkan Qa = 200 kPa. Kaki tiang adalah 1,90 m dari sisi bawah pelat lantai (floor slab).
8-12.
Rencanakanlah pelat alas dan pondasi telapak (tidak ada kaki tiang) untuk data dari Soal 8-11.
8-13.
Rencanakanlah pelat alas dan pondasi telapak (tidak ada kaki tiang) untuk data dari Soal 8-1 0. Jawaban sebagian: 11 x 13 x 1* inci; B = 8,5 kaki; d = 1,25 kaki.
8-14.
Mengacu pada Contoh 8-9 dan Gambar E8-9, hitunglah rotasi telapak yang memakai perpindahan yang diperlihatkan pada Gambar. Coba membuat perbandingan rotasi dengan memakai Persamaan (5-17) dengan perkiraan anda yang terbaik untuk suatu nilai E8 • Buktikan pula simpul maksimum untuk tekanan tanah pada simpul itu (~impul 7, 7). Karena alasnya takberbobot, beri ulasan ten tang pengangkatan (uplift). Apakah profil tekanan/pemindahan itu linear atau melengkung? Rajahkanlah taksiran garis tekanan nol dan bandingkan terhadap garis teoretis ac yang diperlihatkan.
8-15.
Lihat ke Contoh 8-6 dan carilah dimensi pondasi telapak jika be ban mati adalah 900 sebagai ganti dari 800 kN.
8-16.
Lihat ke Contoh 8-6 dan carilah B x L jika momen berasal dari angin dan bukan D+L.
8-17.
Lengkapilah perencanaan pondasi telapak dari Contoh 8-6 dengan menggunakan B x L = 3 X 5 m. Gunakan kolom bujur-sangkar dengan w = 500 mm, f~ = 21 MPa. dan fy = 400 MPa.
8-18.
Kerjakanlah kembali Contoh 8-7 untuk D = 450 dan L = 540 kN, Mv = 275. dan = 290 kN.m, dan juga carilah d, A 8 , dan D. Gunakan Hv dan HL yang sama seperti di dalam contoh.
ML
BAB
9 PONDASI TELAPAK DAN BALOK KHUSUS DI ATAS PONDASI ELASTIS 9-1 PENDAHULUAN Bab ini akan membahas perencanaan beberapa di antara anggota pondasi yang 1ebih rumit seperti anggota yang diperlukan untuk mendukung beberapa ko1om di da1am satu garis atau dari pembebanan industri. Bab 10 akan menyangkut ko1om pada garis berganda yang didukung o1eh te1apak atau pondasi pe1at. Bila sebuah te1apak menopang sebuah garis dari dua ko1om atau lebih, maka te1apak terse but dinamai pondasi te1apak gabungan (combined footing). Sebuah pondasi te1apak gabungan dapat mempunyai bentuk persegi ataupun trapesoida1 atau dapat berupa serangkaian bantalan beton (pad) yang dihubungkan o1eh balok-balok kaku yang sempit disebut telapak-sengkang . .Kita akan meninjau juga secara singkat pondasi-pondasi te1apak untuk pemakaian industri, khususnya pondasi te1apak bundar (sebenarnya persegi de1apan) yang sangat banyak digunakan di dalam industri petrokimia (Gambar 9-1d). Di sini beberapa jenis pondasi te1apak yang diilustrasikan pada Gambar 9-1. Te1apak gabungan yang mirip dengan yang diperlihatkan pada Gambar 9-lf agak 1umrah pada terapan industri yang menggunakan perletakan persegi-panjang 1ebar untuk tangki-tangki horisonta1 dan perlengkapan lainnya. Da1am kasus-kasus ini, beban-beban operasiona1, perbeqaan suhu, upaya pembersihan, dan sejenisnya dapat menimbulkan beban vertikal maupun beban horisontal. Beban horisontal pada tingkat perlengkapan menghasilkan momen-momen dukung yang harus ditahan o1eh telapak kombinasi. Metode analisis pondasi te1apak gabungan "kaku" konvensional dan balok di atas pondasi elastis akan disajikan berikut ini. Metode balok di atas pondasi elastis memerlukan sebuah program komputer untuk memperoleh efisiensi perencanaan maksimum. Program 1engkap yang cukup untuk analisis jenis ini dimasukkan sebagai B-5 da1am Lampiran B.
9-2 PONDASI TELAPAK GABUNGAN EMPAT PERSEGI PANJANG Kita mungkin tidak dapat untuk menempatkan kolom-ko1om pada pondasi telapak sebar jika kolom-ko1om tersebut berada dekat garis batas hak milik, di dekat tempat-tempat per-
370
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
I~ (a)
Denah
§_Denah--~J
Empat persegi panjang
(b) Trapesoidal
(c) Sengkang
(d) Menara industrial
p
(e) Eksentris
(f) Industrial
GA.'IBAR 9-1 Telapak khusus tipikal yang berkaitan dalam bab ini.
Bab 9
Pondasi Telapak dan Balok Khusus di atas Pondasi Elastis
371
lengkapan mesin, atau mempunyai jarak yang tak teratur satu sama lainnya. Kolom-kolom yang ditempatkan di luar pusat akan menghasilkan tekanan tanah yang tidak seragam. Untuk menghindarkan tekanan tanah yang tidak seragam, maka suatu alternatif lainnya adalah memperbesar pondasi telapak dan menempatkan satu atau lebih kolom yang berdekatan pada garis yang sama di atas pondasi telapak tersebut (Gambar 9-2). Geometri pondasi telapak dibuat sedemikian sehingga resultan beberapa kolom berada di pusat daerah pondasi telapak. Geometri pondasi telapak dan beban ini memungkinkan perencana untuk menganggap distribusi tekanan tanah yang seragam. Pondasi telapak tersebut dapat berbentuk empat persegi panjang jika kolom yang eksektrik terhadap sebuah pondasi telapak sebar mengangkut sebuah beban yang lebih kecil daripada kolom-kolom sebelah dalam. Pilar jembatan juga dibangun di atas pondasi telapak empat persegi panjang gabungan yang sangat kaku. Anggapan dasar untuk perancangan sebuah pondasi telapak gabungan empat persegi panjang ialah bahwa pondasi telapak tersebut merupakan batang yang kaku sehingga tekanan tanah adalah linear. Tekanan akan seragam jika tempat resultan beban (termasuk momen kolom) berimpit dengan pusat daerah tersebut. Anggapan ini mungkin benar jika tanahnya homogen dan pondasi telapaknya kaku. Di dalam praktek yang sesungguhnya akan sangat sukar untuk membuat sebuah pondasi telapak kaku karena ketebalannya harus besar; namun demikian, anggapan akan batang kaku telah digunakan secara berhasil untuk batang-batang pondasi telapak. Keberhasilan barangkali telah dihasilkan dari kombinasi rangkak tanah, pernindahan tegangan beton, dan perancangan berlebihan. Sebagai pengakuan atas perancangan berlebihan yang menggunakan metode konvensional ini (atau "kaku"}, maka praktek yang sekarang cenderung untuk memodifikasi perancangan tersebut dengan analisis balok di atas .pondasi elastik. Analisis yang disebut belakangan ini menghasilkan momen perancangan yang lebih kecil daripada yang didapatkan dengan metode kaku, seperti yang akan diuraikan kelak. Perencanaan konvensional (atau kaku} sebuah pondasi telapak gabungan empat persegi panjang terdiri dari penentuan tempat titik pusat daerah pondasi telapak. Selanjutnya panjang dan lebar dapat dicari. Dengan dimensi-dimensi ini, maka telapak tersebut diperlakukan sebagai sebuah balok yang diitopang oleh dua atau lebih kolom, dan diagramdiagram geser dan momen dapat digambarkan. Kedalaman yang didasarkan pada dua-arah yang lebih kritis atau regangan balok lebar kemudian dihitung. Penampang-penampang GAMBAR 9-2
(a) Susunan telapak gabungan tipikal untuk beban kolom seperti diperlihatkan; lebih
dari dua kolom dapat digunakan. (b) Telapak yang langsing untuk menahan beban dan gunakan sebuah rib atau balok T
terbalik untuk mengurangi berat telapak.
+
+
+
+
+
+
p
+
rBeban kolom yang tak sama
+
+
1-+1
1--'----'----'- -
r-
.J
+
+
+
+.
Be~~ ~~~:'Jang sama (
+
+1 +1++ L--L----
+
+
+
+
+
+
+
+ (a)
+
(b)
372
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
kritis untuk aksi dua arah dan balok lebar adalah sama seperti untuk pondasi telapak-sebar, yakni, masing-masing pada d/2 dan d dari muka kolom. Adalah merupakan praktek yang lazim untuk tidak memakai tulangan geser karena pertimbangan ekonomi dan untuk menambah kekakuan. Upah pekerja untuk membengkokkan dan menempatkan tulangan geser kemungkinan akan jauh melebihi penghematan beton yang sedikit yang dihasilkan dari pemasangan tulangan geser tersebut. Dengan kedalaman yang dipilih, baja lentur dapat dirancangkan dengan menggunakan momen-momen kritis dari diagram momen. Secara alternatif, kedalaman dan pembebanan dapat digunakan di dalam analisis elemen berhingga (finite element) untuk mendapatkan momen baja lentur yang dirnodiftkasi. Batang jenis balok ini biasanya mempunyai kedua momen positif dan negatif, yang menghasilkan baja penguat di bagian atas dan bawah pondasi telapak. Persentase minimum baja harus diambil sebesar 200/fy karena pondasi telapak dirancang sebagai sebuah "balok" atau batang lentur. Pondasi-pondasi telapak dengan baja negatif atau puncak tidaklah ekonomis, sehingga pondasi telapak sebar yang berukuran lebih harus digunakan jika mungkin. Jika kita menghitung momen-momen lentur arah yang pendek, atau yang melintang, seperti untuk sebuah pondasi telapak sebar empat persegi panjang, maka hasilnya akan mengandung kesalahan yang cukup besar. Hal ini disebabkan tekanan tanah lebih besar di dekat kolom, karena efek yang mengkakukan pada pondasi telapak, dan lebih kecil di dalam daerah di antara kolom-kolom. Daerah yang paling dekat dengan, dan kira-kira terpusat pada kolom adalah yang paling efektif dan harus dianalisis sesuai dengan persyaratan Peraturan ACI untuk pondasi telapak empat persegi panjang. Kode tersebut tidak langsung menspesiftkasikan lebar daerah kolom efektif, tetapi berdasarkan pada pemeriksaan sejurnlah basil komputer yang menggunakan kedua metode selisih-berhingga dan elemen berhingga; maka, pengarang menganjurkan bahwa daerah efektif haruslah kira-kira seperti yang diperlihatkan di dalam Gambar 9-3. Kita harus memperhatikan bahwa sewaktu lebar daerah ini berkurang, maka kekakuannya bertambah dari tambahan penulangan yang diperlukan. Kekakuan yang bertambah tersebut akan cenderung menarik momen dari daerah di antara kolom-kolom tetapi akan sukar untuk meramalkannya, karena momen inersia didasarkan pada D c dan bukan penampang yang ditransformasikan atau momen inersia efektif, yang biasanya digunakan di dalam analisis elemen -berhingga/ selisih-berhingga. Pembuatan daerah efektif yang cukup sempit harus menjamin adanya GAMBAR 9-3 Baja untuk telapak gabungan persegi panjang. Perhatikan beberapa nilai d. Baja dalam zona a untuk memenuhi persyaratan kode minimum; dalam b untuk memenuhi kedua persyaratan kode minimum dan lenturan. r.M p 1 = 0 diketahui _ P 2 S + M 1 +M, X = -=-~---'~---=pi+ P 2 m aka
l
llf--C+Wl
(gunakan tanda n)
tJntuk momen negatif
.__~__- 7~~,7~5~d~,~l·------a----~·~l·w~+~b~I,~5d~,~~·~~~ 1'------------------- L ---------------->1
As berdasarkan pada geseran dan diagram momen
Bab 9
373
Pondasi Telapak dan Balok Khusus di atas Pondasi Elastis
r.P
q=-
B
Perik sa geseran balok le bar dengan menggunakan kemiringan diagram geser
~--+( +)
Nilai desain pad a mukakolom
GAMBAR 9-4 Diagram geser dan momen-(kualitatif) untuk sebuah pondasi telapak kombinasi yang meninjau be ban kolom sebagai be ban titik dan sebagai be ban yang didistribusikan (garis putus-putus). Dapat dilihat bahwa di dalarn daerah perancangan tidak ada perbedaan bagaimana diagram terse but dig am bark an, dan kasus beban titik adalah j auh lebih sederhana.
baja yang mencakupi guna mengatasi setiap momen "tarik" ("attracted" moment) tambahan. Metode perancangan konvensional memerlukan penghitungan geser dan momen pada tempat-tempat yang mencukupi sehingga sebuah diagram geser dan momen dapat digambarkan. Juga sudah merupakan praaktek yang standar untuk membulatkan dimensi-dimensi yang dihitung ke kelipatan 75 mm atau 0,25 kaki. Jika hal ini dilakukan sebelum menghitung diagram geser dan diagram momen maka akan terdapat suatu kesalahan penutup yang tergantung pada jurnlah panjang yang diubah; maka disarankan agar dimensi-dimensi pondasi telapak dibulatkan sebagai langkah perancangan yang terakhir. Beban-beban kolom sebenarnya didistribusikan di seluruh lebar kolom seperti diperlihatkan di dalam Gambar 94 tetapi harus selalu diambil sebagai beban-beban titik. Hal ini sangat menyederhanakan perhitungan-perhitungan geser dan momen, dan nilai~nilai di tempat-tempat kritis adalah sama walaupun dipakai metode yang berbeda. Pembaca hams memperhatikan dengan teliti bahwa pondasi telapak kombinasi adalah tertentu secara statistik dari sejurnlah kolom yang sembarang. Alasannya jelas dari statis-
374
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
tika. Beban-beban kolom diketahui dan kita menganggap sebuah pondasi telapak kaku sehingga tekanan tanah dihasilkan q = 'LP/A. Persoalannya kemudian menjadi persoalan sebuah balok menerus yang · dibebani secara seragam dengan semua reaksi .(kolom)-nya diketahui. Contoh 9-1. Rancanglah sebuah pondasi telapak kombinasi empat persegi panjang dengan menggunakan metode konvensional.
Diketahui f~ = 3000 psi (kolom dan telapak)
J, = 60000 psi
qa = 2 ksf
Be ban yang bekerja
Kolom DL 1
60 90
60 110
2
p
LL, kips 20 30
20 30
M.,k·ft
P., kips
120
186
62
200
307
93
Sebenarnya
l~x I
= 9655__j ' l
GAMBAR E9-la
Nilai akhir= I,4DL
+ 1,74LL,
Tanah:
quu
=
493 Disempurnakan
J
L
dan sebagainya.
P.
P q. =
493 (2) = 3,08 ksf 320
Perlu untuk menggunakan "quit" sehingga eksentrisitas alas tidak dimasukkan antara penghitungan L memakai qa dan L memakai quit·
Pemecahan Soal Langkah 1 .
Carilah ukuran telapak.
I:Mkolom 1 = Rx
di mana
R = I:P. = 186 + 307 = 493 kips
Untuk tekanan tanah seragam R hams berada pada sentroid daerah alas (masalah statika dasar). 493:X = 15(307)
+ 62 + 93
:X= 9,655 ft Jelaslah bahwa kalau
x
tern pat untuk menentukan pusat tekanan maka panjangnya
adalah L =(
t le bar kolom 1 + x)
X
2 = (0,5 + 9,655)(2) = 20,31 kaki.
Untuk tekanan tanah seragam quit= 3,08 ksf maka lebar juga didapat sebagai BLquu = 493 kips
B_ 493 _ 7 - 20,31(3,08)- •88 ft
Bab 9
Pondasi Te!IJpak dan Balok Khusus di atas Pondasi Elastis
375
Dalam penghitungan selanjutnya kita hams memakai ukuran agak ganjil sehingga diagram geser dan diagram momen akan sating menutup. Akan tetapi, kita hams membulatkan ukuran-ukuran untuk dipakai di lapangan menjadi: L
=
20,5
B = 8,00 kaki
Langkah 2. Dapatkanlah data untuk diagram geser dan momen (atau pada lokasi kritis Gunakanlah segala cara yang memudahkan, umpamanya kalkulus seperti
f f
X
V=
2
x,
q(dx)
x2
M=
x,
V(dx)
dan dengan memperhatikan nilai-nilai pada perbatasannya.
Karena telapak kombinasi meliputi pekerjaan "sibuk" yang sangat banyak (berikut potensi kesalahan) maka lebih disukai untuk memakai suatu program komputer seperti program B-15. Hal ini telah dilakukan oleh penulis untuk mendapatkan cetakan komputer yang menyertaiini (Gambar E9-lb) yang akan menjadi acuan untuk langkahlangkah rancangan yang berikut. Langkah 3. Carilah kedalaman untuk balok lebar dan aksi dua arah dari geseran kritis. Perhatikanlah bahwa kolom-kolom mungkin mempunyai keliling aksi yang bersisi empat (kasus 1) atau pun bersisi tiga (kasus 2). Program komputer secara rutin memeriksa balok lebar dan kedua kasus 1 dan kasus 2 untuk masing-masing kolom dengan kedalamannya tercetak untuk pemeriksaan dan kemudian memilih d terbesar untuk nilai rancangan. Di sini kita melihat kendali-kendali geser balok lebar yang menghasilkan d = 16,171 in. Langkah 4. Carilah banyaknya baja untuk ditekuk. Pada dasar telapak dekat kolom akan terdapat ( +) dan dekat atau pada bagian pusat antara kolom akan terdapat (-). Perhatikanlah tanda-tandanya pada basil cetakan komputer. Luas baja yang diperlukan pada setiap lokasi momen adalah basil keluaran; akan tetapi, momen maksimum disenaraikan terpisah dan anda perlu membandingkannya dengan nilai tabel terbesar untuk mengetahui apakah anda perlu menghitung As untuk momen itu secara terpisah. Demi kemudahan, program itu juga menghitung banyaknya maksimum baja yang diizinkan berdasarkan Pb (di sini 24,515 in2 dan jauh melampauijumlah yang diperlukan untuk lokasi momen terbesar sebanyak 8,156+) dan syarat Peraturan ACI minimum berdasarkan 200/fy memberikan 5,096 in2 yang mengendalikannya, karena hal itu lebih besar dari nilai As manapun dalam daerah momen ( +). Untuk baj~ pada arah panjang (longitudinal) kita akan memakai 15 batang No. 7 = 15(0,60) = 9,00 in 2 untuk baja(-) > 8,156 10 batang No. 7 = 10(0,60) = 6,00 in 2 untuk baja (+) > 5,096. Kita hams memasang batang-batang ( -) menumt keselumhan panjangnya karena pemotongan batang itu tidak berfaedah terhadap upaya rekayasa dan upaya pemasangan batang. Setengah jumlah batang ( +) hams kita pasang menumt selumh panjangnya dan yang setengahnya lagi hams dipotong pada titik tengahnya (cukup dekat tanpa memeriksa titik-titik potong menumt Peraturan ACI). Dengan memasang sebagian batang menumt selumh panjangnya, maka kita mempunyai batang-batang untuk pemasangan baja yang melintang. Langkah 5. Rancanglah batang-batang baja lintang (lihat Gambar 9-3 untuk lebar "alas efektif"): Untuk kolom 1 pakailah alas le bar yang efektif,
376
Analiaia dan Deaain Pondaai Jilid 1
DATA MASUKAN RANCANGAN TELAPAK AOALAH SEBAGAI BERIKUT: KOLOM NO.
1 2
~
LEBAR KOLOM DALAM KAKI 0,500 0,625
BEBAN KIPS
MOMEN KAKI
186,0 307,0
62,0 93,0
JARAK AIQTARA KO LOM = 15.000 kaki JARAK ANTARA TELAPAK UJUNG SAMPAI PERMUKAAN KIRI KOLOM 1 = 0.00 KAKI LEBAR TELAPAK, B = 0,00 KAKI FAKTOR TEKANAN TANAH YANG OIIZINKAN = 3,08 ksf TEGANGAN BE TON OAN BAJA:
F IC
a
3000,0 psi
FY = 60000,0 psi
BE BAN SERAGAM SEPANJANG TELAPAK = 34,273 K/KAKI UKURAN TELAPAK YANG DIHITUNG: LEBAR 7,878 KAKI PANJANG = 20,310 KAKI RASIO PANJANG/LEBAR = 2,578 GESER PADA MUKA KIRI KOLOM 1 0,00 KIPS GESER PADA MUKA KANAN KOLOM 1 ~ -161,73 KIPS GESER PADA MUKA KIRI KOLOM 2 175,07KIPS GESER PADA MUKA KANAN KOLOM 2 = -101,59 KIPS MOMEN PADA MUKA KIRI KOLOM 1 0,00 K·KAKI MOMEN PADA MUKA KANAN KOLOM 1 = -18,86 K·KAKI MOMEN PADA MUKA KIRI KOLOM 2 73,68 K·KAKI MOMEN PADA MUKA KANAN KOLOM 2 = 212,60 K·KAKI MOMEN MAKSIMUM = -557,63 K·KAKI PADA JARAK = 7,663 OAR I UJUNG KOLOM 1. GESER MAKSIMUM YANG OIPAKAI UNTUK BALOK LEBAR = 175,066 KIPS. KEOALAMAN BETON UNTUK BALOK LEBAR = 16,171 IN KEDALAMAN BETON UNTUK KASUS 1 PAOA KOLOM 1 = 10,468 IN KEDALAMAN BETON UNTUK KASUS 1 PAOA KOLOM 2 = 13,593 IN KEDALAMAN BETON UNTUK KASUS 2 PAOA KOLOM 1 = 14,476 IN KEDALAMAN BETON UNTUK KASUS 2 PAOA KOLOM 2 = 8,923 IN ••••• KEDALAMAN BETON DIPAKAI UNTUK MERANCANG = 16,171 IN. ••• AS= TOTAL L.UAS BAJA UNTUK LEBAR TELAPAK PAOA B JARAK DARI UJUNG
GESER
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 20,31
0,000 -161,777 -137,453 -113,180 -88,9C7 -64,633 -40,360 -16,087 8,187 32,460 56,733 81,007 105,280 129,553 153,827 147,400 -104,626 -80,353 -56,080 -31,806 -7,533 0,000
MAKS% BAJA MIN % BAJA
GAMBAR E9-lb
0,016% 0,003%
MOMEN K·KAKI
AS, INCI PERSEGI
0,000 43,137 -168,453 -293,770 -394,813
0,000 0,595 2,358 4,171 5,673 6,673 7,652 8,094 8,156 7,837 7,145 6,091 4,695 2,980 0,972 1,302 3,176 1,854 0,896 0,287 0,016 0,000
~471,583
-524,080 -552,303 -556,253 -535,929 -491,333 -422,463 -329,319 -211,902 -70,212 93,833 225,488 132,999 64,782 20,840 1,168 0,003 MAKS. LUAS BAJA MIN. LUAS BAJA
24,515 IN PERSEGI 5,096 IN PERSEGI
Bab 9
Pondasi Telapak dan Balok Khusus di atas Pondasi Elastis
8'1 = w
Tekanantanahnya
377
+ 0,75d = 1 + 0,75(16/12) = 2,0 ft
P.,
186 quit = B x B' = 7, 88 (2)- = 11,80 ksf Untuk fy
= 60, dan fc = 3 ksi dapatkanlah a/2 = 0,98 As L'1 = 7,88 - 1 = 3,44 ft
M u = qut•L'•2 = 11 ,8(3,44)2 12 = 838 k ..In 2 2 2 Ambil kedalaman efektif d = 16 - 0,875 - 0,875/2 (perkirakan batang No. 7)
838 A,(14,7- 0,98A,) = - - 0,9 X 60 As= 1,14 in2 /kaki
Pakailah empat batang No. 7- pada 2 kaki dalam daerah ujung B'. Dengan cara serupa untuk kolom 2 kita mendapatkan B'2 = 1,25
+ 1,5 16 12 = 3,25 ft
307 qutt = 7,.88(3,2 5) = 12,0 ksf
7 88- 1,25
= '
L'2
M.= 12(3,315) 2
12
2
2
= 3 315ft '
= 791 k ·in
tanpa pemecahan untuk As kita akan memakai tujuh batang baja No. 7 pada lebar B' di bawah kolom 2. Untuk sisa pada sisi pendek pakailah baja T & S (p = 0,002). Langkah 6. Periksalah bantalan kolom pad a alas. Pad a ujungnya rasio luas yA 2 IA 1 untuk alas ini akan menjadi I, dan mungkin akan memerlukan pasak untuk penerusan beban. Langkah 7. Siapkanlah sebuah sketsa rancangan seperti pada Gambar E9-lc sehingga gambar akhirnya dapat dibuat dan telapaknya dapat dibangun.
GAMBAR E9-lc
120 kip
200 kip
.l
l
I I I
lI
I :
I
15-#7\
\
THin
T .+ -'--------~
"1"=3-;;-....l.--
8'1 =2ft I ·r Batang r--4-#7 melintang
17 in
Pasangkan 5 batang pada seluruh panjang 11,875 ft 14-#7
Desain akhir
X
I
I
I
I
1/- Pasak dd = 16 m ·
l/i*7
J L = 20,5'
~
82 = 3,25 ft
B = 8,0'
7-#7
7
1(}..#:~ 3~ I
3,375' 3-#7
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
378
9.3 PERENCANAAN PONDASI TELAPAK BERBENTUK TRAPESOID Sebuah pondasi telapak kombinasi akan berbentuk trapesoid jika kolom yang mempunyai ruangan yang sangat terbatas untuk sebuah pondasi telapak sebar mengangkut beban yang lebih besar. Di dalam kasus ini, maka resultan beban kolom (termasuk momen) akan lebih dekat kepada beban kolom yang lebih besar dan melipat-duakan jarak titik berat seperti yang dilakukan untuk pondasi telapak empat persegi panjang tidak akan menyediakan panjang yang mencakupi untuk mencapai kolom bagian dalam. Geometri pondasi telapak yang perlu untuk sebuah pondasi telapak berbentuk trapesoid digambarkan pada Gambar 9-5 dari mana kita memperoleh
A=a+bL
(9-1)
2
L2a+b x=3a+b 1
(9-2)
Dari Persamaan (9-2) dan Gambar 9-5 dapat dilihat bahwa pemecahan untuk a= 0 adalah sebuah segitiga dan jika a = b, maka kita peroleh sebuah empat persegi panjang. Maka, didapat bahwa sebuah pemecahan trapesoid terdapat hanya untuk
L
L
I
- x' > L/3 kita memiliki sebuah trapesoid. a+b 2
a+b 2
A = - - L=--(594)
'
0,46 = 2,625 m 2
+- -
Dari Persamaan (9-1) 1uasnya
380
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
tetapi berdasarkan pad a qult dan beban-beban te1apak, A=
5449 ,2 = 18 823m 2 289,5 '
a+b Dengan mempersamakan A's, - - (5,94) 2
= 18,823
a+ b = 6,338 m
Dari Persamaan (9-2) dan x' = 2,625 m
tetapi a + b keduanya
= 6,338,
a+ b
dari mana b
2a
+ b = 3(2,625)
2a
x'=!:_2a+b 3 a+ b
= 6,338
=
5,94
1 326 '
-a dan dengan mensubstitusikan untuk
+ 6,338- a 6,338
= 1,326
dan dengan memecahkan a = 2,065
dan
b = 6,338 - 2,065 = 4,273 m
Kita harus mensubstitusikan kembali secara rutin a dan b ke da1am Persamaan (9-1) dan membandingkan A. Langkah 2.
Gambarkan diagram-diagram geser dan momen: Ujung besar tekanan = 4,273 (289,5) = 1237,03 kN/m Ujung kecil tekanan = 2,065 (289,5) = 597,82 kN/m
= ( 1237,0 -
kemiringan garis tekanan s V=
" f
5 98,0) 5,94 = 107,6
x2 q dx = 1237,0x- 107,6-
2
0
Pada x
= 0,23 m, C= 0:
V= 1237,0(0,23)- 53,8(0,23) 2
+C
= 282 kN
Pada x = 0,23 + dx, C = -3067: V = 282 - 3067 = -2785 kN
Pada ko1om 2, x = 5,71, C= -3067: V= 2242
dan pada 5,71 + dx V= -140 kN
Nilai-nilai geser pada muka-muka ko1om 1 dan 2 berturut-turut adalah 2509,4 dan 2096,1 kN: V= 0 pada 1237,0x- 53,8lx 2 = 3067
Dengan memecahkannya maka x = 2,828 m. Momen-momen dihitung dengan cara yang serupa, M =
" f 0
Pada x
x2 x3 V dx = 1237 0- - 107 6- - Cx" ' 2 ' 6
= 0,23 dan x' = jarak dari sebelumnya terputus = 0 M= 32,0kN·m
Bab 9
Pondasi Telapak dan Balok Khusus di atas Pondasi Elastis
381
GAMBAR E9-2b.
Pad a muka kolom. 1, M= -576,0 kN• m. M maksimum adalah pada x = 2,828: M= 4946,5-405,6- 3067(2,828- 0,23) = -3429 kN·m
Pada muka kolom 2, M= -479 kN•m. Ini cukup untuk menggambarkan diagram geser dan diagram momen dari Gambar E9-2b. Langkah 4. Carilah kedalaman untuk geser balok lebar pada ujung kecil dan periksalah aksi dua-arah pada ujung besar. Pertimbangan:
vb 2509 -=-=12 v. 2096 '
~ = 4•27 = a
2,06
2 07 » 1 2 ' '
Karena rasio lebar adalah jauh lebih besar dari rasio beban, d mungkin akan didasarkan pada geser ujung kecil. _i2
V= 1237,0x - 107,6
2
-
= 2096- 641d- 53,8d 2
di manax = 5,48 -d (dari ujung besar)
(geser netto pada bagian sejarak d dari muka kiri kolom 2)
4,27-2,06 (d + 0,46) = 2,065 5,94" = 0,65 MPa = 650 kPa (Tabel 8-2)
Lebar = 2,065 Vc
3067
+
+ 0,372d + 0,17 = 2,24 + 0,372d
Dengan mempersamakan geser beton ke geser luar (2,24 + 0,372d) d(650) = 2096 - 647d- 53,8d 2 ,
296d 2
+ 2103d =
2096
d2
+ 7,1d = 7,1
d = 0,88 m
Aksi dua-arah pad a ujung besar ( tak mungkin untuk memeriksa pada ujung kecil) memerlukan d = 0, 7 5 m. Langkah 5. Rancanglah baja lentur. Karena lebar berubah, maka kita harus memeriksa A9 untuk beberapa tempat, yang menghasilkan tabel berikut. Tabel ini didapatkan dari hasil cetak komputer dan terdapat sedikit perbedaan di antara perhitungan manual dan perhitungan komputer karena pembu1atan perhitungan manual.
382
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
X
V, kN
M,kN•m
w,m
A, cm 2 /m
0 0,6 1,2 1,8 2,4 2,828 (maks) 3,0 3,6 4,8 5,94
0 -2344,6 -1660,6 -1015,4 - 408,9 0,0 + 159,0 688,1 1630,3 0,0
0 - 916,1 -2115,8 -2916,6 -3342,0 -3428,7 -3415,0 -3159,0 -1752,4 0,0
4,27 4,05 3,83 3,60 3,38 3,22 3,16 2,94 2,49 2,07
0,0 6,9 17,0 25,2 31,0 33,5 34,1 33,9 21,8 0,0
Baja maks = 144,2 cm 2 /m (didasarkan pada Tabe18-1 dan basil cetak komputer) Baja min = 29,6 cm 2 /m didasarkan pada 1,4/fy
Langkah 6. Baja di dalam arah pendek. Perlakukan sama seperti pondasi telapak empat persegi panjang dengan menggunakan daerah yang sesuai sebesar w + 0,75d, karena kolom-kolom berada pada ujung pondasi telapak. Gunakan lebar pondasi telapak rata-rata di dalam daerah ini untuk pelenturan, misalnya, pada ujung besar: w
+ 0,15d = 0,46 + 0,75(0,88) = B 1 = 4,27
Rata-rata:
w=
L;
=
4,27
+ 3,85 2
4,06 - 0,46 2
B2
=
1,12 m
4,27 - 1,12
4,27- 2,07 ,9 5 4
=
3,85
=406m ' =
18 '
m
289,5 M =--18 2 = 469kN·m 2 '
Sisa persoalan terse'but dibiarkan untuk dikerjakan pembaca.
Ill/
9-4 PERENCANAAN PONDASI TELAPAK SENGKANG (ATAU KANTILEVER) Sebuah pondasi telapak sengkang digunakan untuk menghubungkan sebuah pondasi telapak kolom yang dibebani secara eksentris pada sebuah kolom sebelah dalam seperti diperlihatkan pada Gambar 9-6. Sengkang tersebut digunakan untuk mentransmisikan momen yang disebabkan eksentrisitas ke pondasi telapak kolom sebelah dalam supaya te· kanan tanah seragam dihitung di bawah kedua pondasi telapak terse but. Sengkang terse but melayani maksud yang sama seperti bagian sebelah dalam dari sebuah pondasi telapak kombinasi tetapi jauh lebih sempit untuk menghemat bahan-bahan. Perhatikan lagi di dalam Gambar 9-6 bahwa tekanan tanah resultan berada pada sentroid pondasi telapak. Pondasi telapak dari empat persegi panjang yang digalangkan atau pondasi telapak trapesoid sehingga menghasilkan diagram tanah seragam, jika jarak di antara kolom-kolom adalah besar dan/atau tekanan tanah yang diperbolehkan adalah relatif besar sehingga daerah pondasi telapak tambahan tidak dibutuhkan. Tiga pertimbangan dasar untuk perencanaan pondasi telapak sengkang adalah: l. .Sengkang harus kaku - barangkali /sengkang /telapak > 2 (didasarkan pada pekerjaan pengarang). Kekakuan ini perlu untuk menghindarkan rotasi pondasi telapak sebelah luar.
Bab 9
Pondasi Telapak dan Balok Khusus di atas Pondasi Elastis
383
s
Rt = P 1 8' R2 = P1 + P2- Rt L/2 = e + x Untuk keduanya: R; =BL%
Sengkang
GAMBAR 9-6
2.
3.
Untuk lereng momen besar beralihlah dari A ke B. Pembebanan dan reaksi yang diasumsikan untuk suatu rancangan telapak-sengkang. Buatlah lebar sengkang kira-kira sama seperti kolom yang paling kecil w.
Pondasi telapak harus dibandingkan untuk tekanan-tekanan tanah yang kira-kira sama dan pengabaian perbedaan-perbedaan besar di dalam B untuk mereduksi penurunan yang berbeda. Sengkang tidak boleh bersentuhan dengan tanah supaya tidak ada reaksi tanah yang memodiftkasi anggapan-anggapan perancangan yang diperlihatkan pada Gambar 9-6. Sudah merupakan hal yang lazirn untuk mengabaikan berat sengkang di dalam perancangan tersebut. Periksa kedaiaman terhadap ben tang (di antara pinggir-pinggir pondasi telapak) untuk melihat apakah kedalaman tersebut merupakan sebuah balok langsing (Artikell0-7 ACI).
Sebuah pondasi telapak sengkang akan dipertirnbangkan hanya setelah analisis yang teliti bahwa pondasi telapak sebar-walaupun jika berukuran lebih-tidak dapat bekerja (tidak dapat dipakai). Upah pekerja ekstra dan upah pembentukan untuk pondasi telapak sejenis ini membuatnya sebagai "usaha terakhir". Mungkin tidak diingirtkan untuk menggunakan penguatan geser di dalam sengkang supaya kekakuannya bertambah besar. Sengkang boleh mempunyai sejurnlah konflgurasi; akan tetapi, yang diperlihatkan di dalam Gambar 9-6 seharusnya menghasilkan kekakuan yang paling besar dengan lebar yang setidak-tidaknya sama dengan lebar kolom yang terkecil. Jika kedalaman dibatasi, maka mungkin perlu untuk menambah lebar sengkang untuk mendapatkan kekakuan yang perlu. Sengkang tersebut haruslah diikatkan dengan aman ke k~lom dan pondasi telapak dengan memakai kayu supaya sistem tersebut bekerja sebagai satu kesatuan. Persamaan-persamaan yang diperlihatkan di dalam Gambar 9-6 digunakan untuk membuat kesebandingan dirnensi-dirnensi pondasi telapak. Dirnensi panjang dari pondasi telapak yang dibebani secara eksentris bergantung pada nilai "e" yang dipilih secara sembarang oleh perancang sehingga penyelesaian yang khusus tidak akan diperoleh. Contoh 9-3. Sebandingkan sebuah pondasi telapak sengkang untuk jarak kolom dan pembebanan yang diperlihatkan pada Gambar E9-3a. Tekanan tanah yang dilzinkan
adalah 120 kPa. Kedua kolom adalah 400 mm persegi. D
L
= 320 = 260kN
D = 500 L = 400kN
1! _ _ _ _ _ _ _ _L~~~~
0,40
GAMBAR E9-3a
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
384
Pemecahan Langkah 1. Ubahlah Pwmenjadi Pu dan cobalah e = 1,20 m. Hitung S 1 = 6,2- 1,2 = 5,0 m.
'LM di sekitar ko1om 2 = 0: 6 2 890 • (5 ) = 1103,6 kN
RI =
SRI - 6,2(890) = 0
'LM di sekitar R 1 = 0: -1,2(890)
Periksa dengan 'LFv
=
0 (perhatikan bahwa kita menurunkan persamaan yang diperlihatkan pada Gambar 9-7).
R 2 = P1 + P2- R1 Langkah 2.
2 R2 = 1380- 890C; ) = 1166,4 kN
+ 1380(5)- R2 (5) = 0
= 2270 + 1103,6 = 1166,4 kN (cek)
Cari1ah dimensi-dimensi pondasi telapak
P. 2270 UR = - = - = 153 Pw 1480 '
Quit
= Qa(UR) = 120(1,53) = 183,6 kPa
Dimensi-dirnensi pondasi te1apak untuk ko1om 1: L 1 = 2(e
B = I
+ x)
= 2(1,2
+ 0,2) = 2,8 m
1103 6 • = 2 147 m (2,80)(183,6) '
(x =
~ dari Gambar E9-3a)
gunakan B = 2,15 m.
Dimensi-dimensi pondasi telapak untuk kolom 2 (gunakan sebuah pondasi te1apak bujursangkar):
gunakan 8 2 = 2,52 m Gunakan: Kolom 1: Ko1om 2:
L = 2,80
B = 2,15 m
B = 2,52 x 2,52 m
Penurunan harus1ah hampir sama, karena q adalah sama untuk keduanya dan lebarIebar B tidak berbeda banyak. Mungkin e = 1,1 m dapat menyediakan penyesuaian yang lebih dekat di antara B 1 dan B 2 , tetapi hal ini harus dibuktikan sendiri oleh pembaca.
Langkah 3. Gambarkan diagram geser dan diagram momen seperti di dalam Gambar E9-3b. Rencanakan keda1aman pondasi te1apak untuk kasus yang paling buruk dari aksi dua-arah dan,geser balok le bar dapatkan geser ba1ok le bar dari dia~am V. Rancanglah sengkang untuk V = 213 kN dan M = 770 kN ·m. Rancanglah pondasi telapak yang memperkuat sebagai sebuah pondasi telapak sebar untuk kedua arah. Rancanglah sengkang sebagai balok tetapi periksalah jika sengkang tersebut adalah sebuah balok "langsing".
!Ill
Bab 9
Pondasi Tehzpak dan Balok Khusus di atas Pondasi Ehzstis
385
P = 890kN
394,1 kN/m
GAMBAR E9-3b.
9-5 PONDASI TELAPAK UNTUK PERALATAN INDUSTRI Pondasi-pondasi telapak untuk pemakaian industri tidak langsung dicakup oleh Kode ACI. Sekali-sekali kode setempat dapat memasukkan panduan, dan industri-industri tertentu mungkin telah merekomendasikan standar praktek, tetapi seringkali para insinyur mempunyai sedikit panduan selain daripada yang ada di dalam pengalaman perencanaan rumah. Jurang di dalam praktek ini kadang-kadang diisi oleh buku pedoman a tau oleh komite ahli (ACI, misalnya, mempunyai lebih daripada 100 komite; Komite 318 bertanggung jawab untuk "Kode Bangunan 318" ACI). Para ahli yang mempunyai kepentingan dan keinginan bersama membentuk keanggotaan komite-komite ini. Pondasi telapak untuk pemakaian industri seringkali adalah sejenis; pembebanan sangat sukar untuk didefinisikan, dan sebagai akibatnya maka pondasi telapak tersebut dirancang secara konservatif sehingga, mudah-mudahan, kondisi beban yang mungkin paling buruk (atau sesuatu pembebanan yang tak diduga pada waktu perencanaan) ikut dicakup. Pondasi-pondasi telapak di dalam pemakaian industri seringkali mempunyai momenmomen jungkir-balik yang besar dan gaya-gaya horisontal yang besar sebagai tambahan pada gaya-gaya vertikal. Konsultan geoteknik tidak akan mengetahui baik momen, maupun gaya horisontal pada tahap pendahuluan, sehingga daya dukung yang diizinkan qa kemungkinan tidak akan didasarkan pada eksentrisitas pondasi telapak atau pada suatu metode yang diperbaiki dari Bab 4. Tetapi daya dukung yang diizinkan sangat mungkin merupakan suatu penentuan rutin yang menggunakan SPT dan/atau qu dengan suatu reduksi yang mungkin untuk mengizinkan ketakpastian pembebanan. Terserahlah pada perencana konstruksi untuk menerima qa yang direkomendasikan a tau membicarakannya dengan konsultan apakah nilai tersebut masih harus direduksi lebih lanjut. Perencana mungkin juga ingin membicarakan apakah suatu penambahan diperbolehkan untuk angin, dan suatu rekomendasi untuk urugan kembali harus didapatkan, karena hal ini merupakan suatu kontribusi yang cukup penting terhadap stabilitas guling dan
386
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
dapat memberikan suatu stabilitas gelincir. Dua faktor biasanya mengizinkan prosedur ini beketja: 1.
2.
Pembebanan kritis (angin atau gempa burni) adalah tak kekal dan merupakan nilai batas atas di dalam kebanyakan kasus. Pondasi telapak biasanya ditanamkan (dibenamkan) di dalam tanah pada jarak yang cukup besar supaya penambahan daya dukung, yang mungkin tidak diperhitungkan, akan lebih daripada mengimbangi setiap reduksi dari pembebanan eksentris. Jika titik pusat kawasan pondasi telapak berimpit dengan resultan (lihat pada Gambar 9-le), maka mungkin tak ada reduksi untuk eksentrisitas.
Stabilitas gelincir boleh didasarkan pada k:ombinasi adesi dasar dan gesekan dari sistem di atas basis telapak. Tahanan gesekan tergantung pada jumlah berat dari sistem di atas yang didasarkan pada pondasi telapak. Umumnya faktor gesekan adalah tan et> tetapi adesi harus direduksi, dengan nilai-nilai dari 0,6 sampai 0,8c yang lazimnya digunakan. Beberapa perencana mengizinkan penggunaan tahanan tekanan pasif kepada gelincir. Beberapa perencana mengizinkan penggunaan tahanan tekanan pasif kepada gelincir. Jika ini dimasukkan, maka harus hati-hati sekali di dalam pengurugan kembali supaya tanah daerah perimeter akan memberikan tahanan lateral pada translasi. Dasar bundar adalah lebih ekonornis daripada bentuk-bentuk lain untuk bejana yang tinggi dan tumpukan yang tinggi karena arah guling dari angin ataupun gempa burni tidak tetap. Sebuah kaki (kolom) tiang adalah merupakan perlengkapan yang lazim dan yang bentuknya seringkali bundar untuk memberi akomodasi bagi cincin dasar, atau kerangka peralatan tersebut. Akan tetapi, di dalam prakteknya adalah sukar untuk membentuk sebuah batimg bundar; maka segi-delapan banyak digunakan karena merupakan sebuah lingkaran dan dapat dibentuk dengan mudah. Geometri sebuah segi-delapan diberikan di dalam Gambar 9-7 bersama-sama dengan sejumlah persamaan sifat-sifat penampang untuk penggunaan perancangan. Pada umumnya eksentisitas maksimum harus dibatasi sampai kira-kira B/8 supaya telapak penuh adalah efektif untuk semuanya kecuali angin pada bejana tersebut selama GAMBAR 9-7
Sifat-sifat sebuah oktagon. Juga diperlihatkan adalah metode penempatan penguatan untuk momen radial dan baja tangensial baik untuk T dan S maupun untuk momenmomen tangensial. Batang-batang tambahan mungkin diperlukan pada jari-jari luar untuk memenuhi persyaratan-persyaratan T dan S.
Sifat-sifat segi de lap an (oktagon)
= 2B 2 tan 22,5° = 0,828B 2 s = 2R sin 22,5° = 0,765R B = 2R cos 22,5° = 1,848R 4 fx-x = fx'-x' = 0,638JR rx = rx' = 0,475R Sx = 0,6906R 3 R = 0,5412B A
Bab 9
Pondasi Telapak dan Balok Khusus di atas Pondasi Elastis
387
pemasangan. Jika pergantian angin diduga tetjadi selama pemasangan, maka harus digunakan tali-tali pengukuh sementara. Perancangan sebuah pondasi telapak berbentuk segi-delapan melibatkan penentua.'l ukuran kaki tiang (diameter dan tiang) dan dasar. Penentuan ukuran ini harus memperhitungkan:
1. 2. 3.
Kondisi kosong dengan dan tanpa angin. Kondisi uji tahan dengan atau tanpa angin Kondisi-kondisi pengoperasian dengan atau tanpa angin.
Kedalamannya kemudian dipilih secara tentatif. Urugan kembali di atas telapak mempunyai efek yang cukup menstabilkan dan dimasukkan bila memeriksa stabilitas guling. Berat kaki tiang, dan padat pondasi telapak dihitung dan digunakan di dalam kombinasinya dengan gulingan angin atau gempa bumi untuk mendapatkan tekanan-tekanan tanah pada tapak dan tumit untuk beberapa kasus beban. Perhatikan bahwa beban angin atau beban gempa harus didapatkan dari peraturan-peraturan bangunan setempat, dari pemberi tugas, atau dari salah satu peraturan bangunan nasional seperti Uniform Building Code. Telapak diperiksa untuk geseran balok lebar (kemungkinan sekali untuk mengontrol) dan aksi dua-arah dan untuk pelenturan dengan bagian-bagian seperti di dalam Gambar 9-8. Dengan memperhatikan bahwa ketja dua-arah sangat sukar untuk dianalisis kecuali jika kita mempunyai kurva-kurva yang tersedia seperti Brown {1968), maka suatu aproksimasi cepat adalah memeriksanya untuk balok lebar dan kemudian menghitung geser penolak pada bagian kurva yang pertama diubah menjadi sebuah empat persegi panjang sama sisi ekivalen (lihat Langkah 5 dari Contoh 9-4). Jika geseran penolak lebih besar daripada 90 persen dari beban vertikal yang difaktorkan, maka kedalaman tersebut adalah memadai. Jika geseran penolak tersebut adalah kurang, maka diperlukan sua tu analisis yang lebih baik dan disempurnakan. Pada tahap ini orang harus membuat suatu keputusan untuk memperbesar pondasi telapak secara sembarang sebesar 25 sampai 50 mm dengan sejurnlah penambahan pembiayaan bahan atau memperbaiki analisis tersebut dengan akibat penambahan pembiayaan pekerjaan teknik dan sua tu kemungkinan mengenai masih adanya keharusan untuk menambah kedalaman. Juga perhatikan dengan teliti, bahwa baja geser tidak seharusnya dipakai, berat pondasi telapak mempunyai efek menstabilkan terhadap guling, dan yang paling penting, kekakuan pondasi telapak diperlukan untuk memenuhi anggapan tekanan tanah linear yang digunakan di dalam perancangan tersebut. Bila kedalaman pondasi telapak ditetapkan, maka dihitunglah tulangan baja tersebut. Di dalam kebanyakan kasus maka jurnlah minimum yang menentukan, tetapi perhatikan bahwa jumlah minimum dapat sebesar 200/fy ataupun sebesar sepertiga penambahan di dalam jurnlah yang dihitung sesungguhnya (Artikel 10-5 ACI). Baja ini dapat diletakkan secara radial dan didistribusikan melalui setiap muka oktagon (Gambar 9-7). Baja tangensial yang didasarkan pada persyaratan-persyaratan temperatur dan penyusutan harus diletakkan paralel dengan setiap muka oktagon. Dari Chu dan Afandi 91966) maka momenmomen tangensial kemungkinan tidak akan melebihi 0,05 q 0 R 2 , sehingga temperatur dan baja penyusutan biasanya akan mengontrol. Hal ini dilakukan untuk ke dua alas (dengan perhitungan yang didasarkan pada tekanan tanah eksentrik) dan untuk puncak, yang didasarkan pada tidak adanya tekanan tanah dan berat urugan kembali dan telapak dengan kehilangan sepenuhnya tekanan tanah. Kaki tiang boleh kosong tetapi biasanya padat untuk menambah stabilitas guling. Luas perletakan di antara cincin dasar dan kaki tiang diperiksa dengan menggunakan metode dari Bagian 8-6 untuk luas perletakan yang diperbolehkan. Bergantung pada dimensidimensi cincin dasar dan konfigurasi kaki tiang, maka pemeriksaan ini dapat menentukan (yang tidak harus sama seperti pondasi telapak) dari kaki tiang tersebut. Baja kaki tiang
t;
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
388
emu= D/8
e = M/W,
q s; q.
Untuk geseran (sisi dengan R seperti yang diperlihatkan) Balok lebar: bagian 1-1 Aksi dua-arah: bagian 2-2 (periksalah juga beban gravitas) Untuk lenturan: bagian 3-3 R, r = jari-jari yang memberi luas yang sama seperti segi delapan
R= W,
-~f.H:.-----+-1--
GAMBAR 9-8
Perhatikan: busur ABC dapat diganti dengan keliling ekivalen dari Y, segi empat kuadratisA'B'CD'
Gambar rancangan sebuah pondasi tabung vertikal, tekanan tanah kritis, dan bagianbagian (penampang) untuk geseran dan lenturan.
dirancang dengan dasar penyediaan baja yang mencukupi untuk menolak momen guling pada alas kaki tiang. Baja ini boleh dihitung dengan dasar penggunaan modulus bagian dari sebuah lingkaran garis dengan r = jari-jari lingkaran. Ini didapatkan sebagai A = 4
J:
12
rt d(J
Dengan cara yang serupa maka momen inersia adalah lx = 4t
J:
12
r 2 sin 2
(}
d(J = ntr 3
dan modulus bagian Sx = rrtr 2 • Dengan mengambilluas garis sebagai A= 2nrt
= NA.
Bab 9
Pondasi Telapak dan Balok Khusus di atas Pondasi Elastis
389
dan dengan mengalikan Sx dengan A/A maka kita dapatkan
Sx = NA.Bb 4
Untuk tegangan-tegangan kombinasi dan dengan gaya tekan W yang mengurangi tegangantegangan guling, maka kita dapatkan
T
=
A.fs
=(~-~.)A.
dan dengan menyederhanakannya maka didapatkan
1(4M w)
A,=[. NBb- N
M N W
(a)
luas sebuah batang dari baut jangkar. diameter lingkaran baut jangkar tegangan baja yang diizinkan dari baut jangkar atau batang di dalam satuan yang konsisten dengan As dan W. momen guling di dalam satuan yang konsisten dengan Bb = banyaknya batang atau baut jangkar di dalam lingkaran. berat bejana + kaki tiang.
Analisis yang lebih baik (dinamai "penampang retak") boleh digunakan di mana sumbu netral dianggap memenuhi statika dari luas di dalam tarikan dan tekanan. Bila sumbu netral didapatkan memenuhi statika, maka momen inersia didapatkan dan tegangan batang dihitung. Beberapa perancang menggunakan luas baja tiang kaki dengan persentase minimum sebesar 0,01 A _. Kode ACI membolehkan tiang kaki yang tak diperkokoh jika 8 tegangan kurang dari 5 cf> VJ;;. Baut jangkar dirancang untuk menolak gaya tarik dari momen guling pada dasar bejana. Persamaan (a) di atas dapat juga digunakan untuk memperkirakan baut jangkar. Suatu pandangan umum dari perancang sebuah pondasi telapak industri diberikan di dalam Contoh 9-4. Terdapat perbedaan pendapat mengenai bagaimana perancangan ini harus dibuat dan bagaimanakah perancangan yang terlalu konservatif itu. Orang harus mempertimbangkan untuk melipat-duakan atau melipat-tigakan pembiayaan teknik untuk sebuah perancangan yang diperbaiki dengan menggunakan beban-beban yang diperkirakan dibanding terhadap penghematan bahan sebesar barangkali 50 sampai 150 mm dari kedalaman bet~:m atau perubahan diameter. Sebuah program komputer seperti B-20 sangat berguna sebagai mana dalam menganalisis sejenis ini yang didasarkan pada geseran roda, momen, dan tekanan tanah. Contoh 9-4. Diketahui data berikut untuk perancangan sebuah bejana penyuling vertikal. Diameter (kurang insulasi) Tebal insulasi Tinggi bejana di atas tiang kaki Diameter lingkaran baut dari cincin dasar. Berat: Pengapalan Pengoperasian Pengujian (pembuktian) Tekanan tanah yang diizinkan qa r urugan kembali Bahan-bahan = 3 ksi
t;
6,0 kaki 0,25 kaki 110 kaki 6,5 kaki 65 kips 130 kips 260 kips 2,5 ksf 105 pcf 60 ksi
Analisis dan De sa in Pondasi Jilid 1
390 Pembebanan angin dari Uniform Building Code (UBC) Tempat bejana: Illinois Selatan
B
Pw = 18,7 kip 0
V">
110'
61,7'
GAMBAR E9-4a
Penyelesaian
Langkah 1. Perlu diperoleh pembebanan angin dari UBC Bag. 231I (kita tidak akan memeriksa pembebanan gempa bumi di dalam contoh ini) dan profil angin yang diperlihatkan pada Gambar E9-4a. Angin akan bekerja pada Iuas bejana yang diproyeksikan dan mempunyai faktor bentuk sebesar 0,6 untuk elemen-elemen yang bundar. Beberapa organisasi memakai faktor penambahan yang dapat mempunyai nilai dari I ,5 untuk bejana berdiameter kecil, sampai I ,0 untuk bejana berdiameter yang le bib besar untuk memperhitungkan angin pada peralatan yang dapat diikatkan ke bejana tersebut. Kita akan menganggap bahwa faktor ini adalah I ,0. Be ban angin yang dihasilkan dan momen-momen guling (lihat juga Gambar E9-4a) adalah
+ 2 X 0,25)(0,03 X 30 + 0,04 X 0,6(5,9 + 5,2 + 16,2 + 3,9) = 18,7 kips
p w = 0,6(6,0 =
20
+ 0,05
X
50
+ 0,06
X
10)
Gaya ini menghasilkan sebuah geseran dasar untuk baut jangkar (dan gelincir pondasi telapak) serta sebuah momen guling pada cincin dasar sebesar Mw =
o.{s,9 x
~ + 5,2(3o + 2~) + 16,2 x 75 + 3/:J x ws]
3
= 1153 ft · kips
Momen guling pada dasar pondasi telapak adalah, M"'= 1152
+ 18,7(1,0 + 5,0 + 2,25) =
1307 ft · kips
Langkah 2. Perkirakanlah berat gravitas beberapa elemen di dalam sistem yang memberikan kontribusi kepada beban pondasi. Ambillah Bb untuk kaki tiang = diameter baut jangkar + I kaki = 7,5 kaki dan dimensi-dimensi pelat dasar yang diperlihatkan pada Gambar E9-4a (diperlukan beberapa perhitungan pendahuluan yang tak diperlihatkan).
Bab 9
Pondasi Telapak dan Balok Khusus di atas Pondasi Elastis
391
Luas dasar Gambar 9-7 ada1ah A= 0,828 B 2 = 0,828 (21,5) 2 = 383 kaki2 Berat tiang kaki = 6,0 ( 0,828
X
7,5 2 ) (0, 1SO)= 42 kips
Berat te1apak = 383
X
2,25 x 0,1 SO= 129 kips
Berat urugan kembali = (383 - 46) kaki).
X
5,0 x 0,1 OS = 177 kips (kurang tiang Total= 348 kips.
Kondisi-kondisi beban yang berikut diperiksa: Berat pemasangan Berat pengujian Berat pengoperasian
42 + 129 + 65 = 236 kips 348 + 260 = 608 kips 348 + 130 = 478 kips.
Langkah 3. Periksalah stabilitas guling dengan mengambil momen-momen di sekitar tapak atau pinggir utama (garis 4-4 dari Gambar 9-8). Untuk semua be ban gravitasi, maka momen penolak adalah patla B/2 dari pinggir untuk memberikan: M,= 236 x
2 5 ;
=
M.= Mw = 1307
2537 kaki kips (kasus paling buruk dan pemasangan tanpa urugan kembali) dan
M, 2537 Fo.r. = - = - - = 1,94 > 15 biasanya diperlukan. M. 1307
Karena ini adalah kasus yang paling buruk dengan pemeriksaan, maka bejana harus aman dari guling. Ka1au hal ini kritis, maka kabe1 penguat untuk sementara waktu harus digunakan. Langkah 4.
Carilah tekanan-tekanan tanah di bawah tekanan tapak dan tumit:
R = 0,5412B = 0,5412(21,5) = 11,65 kaki (Gambar 9-7) Sx = 0,6906R 3 = 1086 kake (pembulatan)
Tekanan-tekanan tanah dihitung sebagai q =PIA ± M/Sx a.
Untuk kasus pengujian beban: 608 1307 q = - + - - = 2,79 dan 0,38 ksf (tekanan tapak dan tumit) 383- 1086
b.
Untuk kondisi-kondisi pengoperasian: 478 1307 + - - = 2,45 dan 0,04 (misalkan 0,0) ksf 383- 1086
q =-
Di dalam kedua kondisi beban tersebut, maka tekanan tanah adalah (+) tekan sehingga pelat dasar adalah sepenuhnya efektif. Tanah ditegangkan sedikit berlebihan ( 2, 7 9 > 2,5) untuk pengujian be ban, tetapi jumlah kecil ini akan dianggap memuaskan karena pembebanan tersebut adalah sementara. Langkah 5. Periksalah keda1aman untuk geser. Kita akan mencari nilai geser dan memakai Kode LF ACI = 1,4. Secara alternatif, kita dapat menghitung kembali tekanan dengan menggunakan beberapa faktor ACI seperti 0,75 ( 1,4D + 1,7W) atau 0,9D + 1,3 W, tetapi faktor tungga1 ini untuk jenis-jenis be ban yang kita miliki harus merupakan perhitungan yang memadai. Perhatikan bahwa geser tidak akan memasukkan efek dari berat pondasi te1apak dan urugan kembali, tetapi memasukkan kaki tiang.
a.
Dengan geser balok 1ehar: Ambillah ja1ur yang 1ebarnya 1 kaki bagian 1-1 dari Gambar 9-8 (lihat juga ke Gambar E9-4b) sebagai yang memadai. Ambillah
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
392
d = Dc - 3 - 1 (diameter tulangan) untuk mendapatkan d = 23 inci ( 1,92 kaki).
Tekanan tapak bersih (netto) adalah
= 2,45-
q
129 + 177 383
= 1,65 ksf
Data ini diperlihatkan pada Gambar E9-4b, dari mana V= luas penampang abed:
v. Geser penahan
1,65
+ 1,09
x 5,08 = 7,0 kips 2 Vc = 13,4 ksf (Tabel 8-2) = 1,4 x 7 = 9,8 kips
V=
V~ = l3,4bd
= 13,4 x•. 1 x 1,92 = 25,7 » 9,9 kips
kedalaman O.K.
Periksalah aksi dua-arah: Kita harus memeriksa geser keliling di sekitar busur ABC dari Gambar 9-8. Busur ini seringkali diubah menjadi sebuah setengah bujursangkar ekivalen, dengan 1uas yang sama. Geser pada keliling ini sangat sukar untuk menghitungnya untuk kasus guling. Di dalam banyak kasus nilainya yang tepat tidak perlu. Misalnya, jika geser penolak lebih besar dari kira-kira 90 persen dari beban vertikal total, m aka nilairiya yang tepat tidak diperlukan. Kita hitung sekarang geser aksi duaarah penolak ( vc = 26,8 ksf dari Tabel 8-2). Bujursangkar ekivalen yang didasarkan pad a Bb + d = 7,5 + 1,92 = 9,42 kaki adalah
b.
s = Jo,7854 x 9,42 2 = 8,35 rt Y2 keliling yang dihasilkan = 8,35 + 2 x 8,35/2 = 16,7 kaki Gay a aksi dua-arah ada1ah 1,4 ( 260 + 42) = 423 kips. peno1ak = 16,7 x 1,92 x 26,8 = 859 kips ~ 1,4 (260 + 42) O.K.
v:
Beberapa komentar pada tahap ini: 1.
2.
3.
Orang dapat membuat telapak lebih tipis, tetapi berat tersebut memberikan stabilitas tambahan terhadap guling; ketebalan memberikan kekakuan tambahan untuk memenuhi kondisi distribusi tekanan tanah linear. Orang dapat mempertimbangkan penggunaan fc = 2,5 ksi, tetapi pada kekuatan yang jauh kurang dari 3 ksi maka kontrol kualitas harus dilakukan dengan seteliti mungkin, memerlukan biaya lebih daripada jumlah semen tambahan yang diperlukan untuk kekuatan yang lebih tinggi. Dengan mengurangi ketebalan telapak 6 inci akan menghemat kira-kira 7 yd 3 beton tetapi kemungkinan akan memerlukan tambahan hari (waktu) untuk merencanakan kembali (dan memeriksa khususnya geser aksi dua-arah pondasi telapak tersebut. Jelaslah bahwa "keamanan" harus agak dikompromikan dengan pelat dasar yang lebih tipis).
Langkah 6. Carilah luas baja penguat dasar yang diperlukan untuk lenturan: Ambillah sebuah jalur selebar 1 kaki sampai muka tiang kaki yang tegaklurus pada garis 3-3 dari Gambar 9-8 (lihat juga ke Gambar Contoh 9-4b ). Panjang kantilever adalah 7,0 kaki.
GAMBAR E9-4b
Jtzb 9
Pondasi Telapak dan Balok Khusus di atas Pondasi Elastis
qL 2 2
0,11L 3 6
1,65
72
X
0,11
M=----=---
Untuk
f~
2
X
393
73
6
•
,., 34,1 ft · k1ps
f 1 = 60 ksi, a = 1,96A,
= 3 ksi
M. = 1,4 x 34,1 = 47,7 ft · kips
c/Jf1
A,(d- i) =M.
47,7 X 12 A,(23 - 0,98A,) = - ,9-x-0 60
Ai- 23,47A, = As min = 1,33
X
-10,82 0,47 = 0,62 (Artikel10,5 ACI)
As min (didasarkan pada T dan S) = 0,002
X
12
23
X
= 0,55
inci2 /kaki
As= 0,62 inci 2 /kaki (radial)
Gunakan
Langkah 7. Persyaratan baja puncak (sisi yang bertentangan dengan tekanan tapak tinggi) berdasarkan pada berat pondasi telapak dan urugan kembali dan kehilangan seluruhnya dari tekanan tanah: M
=
0,80
X
72
2
= 19,6 kaki • kips/kaki
Berdasarkan pada Iangkah 6 dan momen ini, maka T dan S akan mengontrol Gunakan As= 0,55 inci2 /kaki (radial) Gunakan As= 0,55 inci 2 /kaki ( tangensial). Lihat ke Ganibar 9-7 untuk penempatan khas (sama pada puncak dan alas). Pertimbangkan penggunaan 6 batang No. 8 untuk setiap radial muka (pada pinggir luar T dan S memerlukan 4,92 terhadap 4,71 yang disediakan). Langkah 8. Carilah baja vertikal untuk kaki tiang dengan menganggap baja memikul semua tegangan A, =
1(4MBb -
1.
N
W\
M-= 1153 + 18,7(6) = 1265 kaki kips (pondasi te1apak puncak)
NJ
Gunakan Bb = 7,5 - 2 nutup bersih) NA, =
1,4 0,9
X
[4 60
0,5
X
= 6,5
kaki (yang mem_bolehkan paling sedikit 3 inci pe-
1265 - (42 6,5
X
Gunakan 16 batang No. 9:
+ 130)
J
.
= 15,7 mci2
uumlah seluruhnya)
1 di setiap titik sudut I terpusat pada setiap muka oktagon
Baut angker masih harus direncanakan tetapi dibiarkan sebagai latihan untuk pembaca.
Ill!
9-6 MODULUS REAKSI TANAH DASAR Modulus reaksi tanah dasar adalah suatu hubungan konsep pengertian di antara tekanan tanah dan lendutan yang banyak sekali digunakan di dalam analisis konstruksi anggota-
394
Analisisdan Desain Pondasi Jilid 1
anggota pondasi. Modulus reaksi tanah dasar tersebut digunakan untuk pondasi telapak kontinu, pondasi rakit, dan berbagai jenis tiang pancang yang akan dibicarakan di dalam bab-bab yang terkemudian. Perbandingan ini telah didefmisikan pada Gambar 2-37c, dan persamaan dasar bila menggunakan data pengujian be ban pelat adalah
k. =
q
b
dengan istilah-istilah yang diidentifikasikan pada kedua Gambar 2-37c dan Gambar 9-9b. Gambar q terhadap o dari pengujian-pengujian be ban memberikan kurva-kurva yang jenisnya secara kualitatif diperlihatkan pada Gambar 9-9b. Jika jenis kurva ini digunakan untuk mendapatkan ks di dalam persamaan di atas, maka jelaslah bahwa nilai tersebut tergantung pada apakah nilai tersebut merupakan modulus tangen atau modulus sekan dan bergantung pada tempat koordinat-koordinat q dan o. Adalah sukar untuk membuat sebuah pengujian beban pelat, kecuali untuk pelatpelat yang sangat kecil karena reaksi beban yang diperlukan. Malah dengan pelat-pelat kecil yang berdiameter misalnya sebesar 450, 600, dan 750 mm adalah sukar untuk mendapatkan o karena pelat cenderung menjadi kurang kaku sehingga sukar untuk mendapatkan sebuah lendutan (defleksi) yang konstan melalui pelat tersebut (dan definisi ks). Penumpukan pelat-pelat yang lebih kecil konsentris dengan pelat-pelat yang lebih besar cenderung menambah kekakuan, tetapi di dalam hal yang bagaimanapun, maka gambar tersebut adalah gambar dari beban dibagi oleh luas sentuhan pelat (!'/A yang nominal) dan lendutan yang diukur rata-rata. Gambar 9-9c adalah sebuah representasi ks yang digunakan oleh pengarang sehingga ks diambil sebagai sebuah konstanta sampai pada suatu defleksi Xmaks · Di luar Xmaks maka tekanan tanah adalah sebuah nilai konstan yang didefinisikan oleh qcon
= k.(X max)
GAMBAR 9-9 Penentuan modulus reaksi tanah dasar k. p
Blok beban Pelat-pelat yang ditumpuk
q'¥qandll'¥1l jika pelat tidak kaku p q=-
A
I
j
I
I
k,
=
~
q
b
I
'/ 1 k bergantung pada koordinat I 11
1I
kurva yang digunakan dan umumnya tak linear.
'/ (j~
(b)
(c)
Bab 9
Pondasi Telapak dan Balok Khusus di atas Pondasi Elastis
395
Jelaslah bahwa kita dapat membagi kurva q-o menjadi beberapa daerah supaya k11 mengambil nilai-nilai kemiringan di dalam beberapa daerah; akan tetapi, hal ini cenderung untuk memasukkan terlalu banyak perbaikan ke dalam soal tersebut karena kebanyakan analisis didasarkan kepada nilai-nilai yang dikira-kira atau paling baik berdasar pada pengujian beban kira-kira. Beberapa orang tidak menyukai penggunaan konsep modulus reaksi tanah dasar; tetapi penggunaan E11 ( dan J1) di dalam analisis elemen berhingga lebih disukai. Pengalaman pengarang dengan menggunakan kedua elemen bethingga (dari kontinu elastis) dan konsep modulus reaksi tanah dasar adalah bahwa, sampai cara yang digunakan membaik sehingga nilai-nilai E11 yang teliti dapat diperoleh, maka modulus reaksi tanah dasar lebih disukai karena jauh lebih mudah menggunakannya dan karena penghematan yang cukup banyak di dalam waktu perhitungan komputer. Di dalam paragraf yang berikut akan diperlihatkan bahwa terdapat hubungan langsung di antara E11 dan k11 • Suatu persoalan utama adalah untuk memperkirakan nilai numerik k11 • Salah satu dari kontribusi awal adalah dari Terzaghi (1955), yang mengusulkan bahwa k 11 untuk pondasi te1apak berukuran penuh dapat diperoleh dari pengujian-pengujian beban pelat dengan menggunakan persamaan-persamaan yang berikut: Untuk telapak di atas lempung:
ks = k1B
(9-3)
Untuk pondasi telapak di atas pasir (termasuk efek-efek ukuran):
k = k (B 2B+ l)z s
1
(9-4)
Untuk sebuah pondasi telapak em pat persegi panjang di atas pasir yang berdimensi B x mB
k
k m+ 0,5 1 1,5 m
= '
(9-5)
Di dalam persamaan-persamaan ini k11 = nilai yang diinginkan untuk telapak berukuran penuh dan k 1 = nilai dari sebuah pengujian be ban pelat persegi sama sisi 1 X 1 kaki. Vesic (1961a, 196lb) mengusulkan bahwa modulus reaksi tanah dasar dapat dihitung dengan menggunakan modulus tegangan-regangan E11 sebagai
k' = 06512£sB4 ~ s
BJr
,
E !If 1 - Jlz
(9-6)
modulus tanah dan telapak, secara berturut-turut, dalam satuan yang konsisten lebar telapak dan momen inersia didasarkan pada penampang lintang (tidak terencana) dalam satuan yang konsisten
Salah satunya diperoleh ks dari k' s seperti k - k~ s- B
Karena akar duabelas dari setiap nilai x 0,65 akan tertutup hingga 1, untuk memudahkan penggunaan Vesic' direduksi pada
k =
E.
(9-6a) B(l _ 11 2) Salah satunya menyusun kembali Pers. (5-16a) dan dengan menggunakan seperti dalam Pers. (5-18) dan (5-19) diperoleh AH = AqBE~I.h s
396
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
dan karena ks didefmisikan sebagai IJ.qj!J.H kita memperoleh
k = IJ.q = - - s IJ.H BE~I.h
(9-7)
E;.
tetapi perhatikanlah dengan seksama definisi Sekarang kita dapat memasukkan efekefek ukuran yang menjadi perhatian utama dengan benar-khususnya untuk pondasi rakit dalam bab berikut. Tentarig Persamaan (5-18) dan (5-19) kita dapat menuliskan rasio ks dari Persamaan (9-7) sebagai berikut:
k,1
B2E~2ls2h2
ks2
B1E~1fslfFl
(9-8)
Harus dipakai Persamaan (9-8) sebagai pengganti Persamaan (9-3) sampai (9-5), sedangkan Persamaan (9-7) paling sedikit sama-sama berdasarkan teori seperti Persamaan (9-6). Pada pemakaian p~rsamaan-persamaan ini perhatikanlah benar-benar bahwa dasarnya berada pada persamaan penurunan [Persamaan (5-16a)] dari Bab 5 dan pemakaian B, / 8 , dan IF sebagaimana diuraikan di sana. Persamaan (9-7) dan (9-8) menunjukkan kaitan langsung antara ks dan Es. Karena kit a jarang mempunyai nilai £ 8 , maka taksiran-taksiran lain berguna dan sering memuaskan kalau pelenturan yang dihitung (bergantung langsung atas ks) dapat ditenggang untuk suatu nilai yang wajar. Ternyata bahwa momen lentur dan tekanan tanah yang dihitung [lihat Contoh 8-9 di mana tekanan jari-kaki hampir tak berubah untuk deret ks yang luas (50 sampai 300)] tidaklah terlalu peka terhadap apa yang dipakai untuk ks. Ini disebabkan karena kekakuan anggota strukturalnya biasanya 10 kali atau lebih besar daripada kekakuan tanah yang diukur oleh ks. Setelah mengenal ini maka penulis menyarankan yang berikut untuk menaksir ks dari kapasitas dukung yang diizinkan yang diberikan oleh konsultan geoteknis: Fps:
SI:
= 12(SF)qa k, = 40(SF)qa k,
(9-9)
di mana qa diberikan dalam ksf atau kPa. Persamaan ini didasarkan atas qa = qult/SF = 0 LIST BAND IF> 0 = 0 IMET O>
1
4 1 1 0
MOD OF ELASTICITY E = 21700000. KPA UNIT WT OF FTG = 0. 000 KN/M MAX NON-LINEAR SOIL DISPL XMAX = 1. 0000 M SOIL MODULUS= 22000.000 + O.OOO*Z**l.OOO KNIM*3 GROUND LINE REDUCTION FACTOR FOR PILES. REDFAC = 1. 00 MEMNO
NP!
NP2
NP3
NP4
1 2 3 4 s 6 7 8 9 10 11 12
1 3 s 7 9 11 13 IS 17 19 21 23
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 s 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
LENGTH 0.200 0. 200 0.300 0.610 1. 070 1.070 0.910 0.610 0.230 0.2.30 0. 4SO o.soo
WIDTH 2.640 2.640 2.640 2.640 2.640 2.640 2.640 2.640 2.640 2.640 2.640 2.640
THICK 0.600 0.600 0. 600 0.600 0.600 0.600 0.600 0.600 0.600 0. 600 0. bOO 0.&00
INERTIA, M**4 0.047S2 0.04752 0. 04752 0.04752. o.047S2 0.047S2 0.04752 0.047S2 0.04752. 0.04752 0.04752 0.047S2
SOIL MODULUS AND NODE SPRINGS NODE NO SOIL MOD, KNIM*3 NODE SPRING, KN/M 1 22000.000 11616.000 2 22000.000 11616.000 3 22000.000 14520.000 4 22000.000 26426.410 s 22000.000 48787.200 6 zzooo. 000 62145.590 7 22000.000 57499.200 8 22000.000 44140.800 22000.000 9 24393.610 10 22000.000 133S8.410 11 22000.000 19747.200 12 22000.000 27588.000 13 22000.000 29040.020 MEMBER MOMENTS, NODE REACTIONS, DEFLECTIONS, SOIL PRESSURE, AND LAST USED P-MATRIX FOR LC = 1 MEMNO MOMENTS--NEAR END !ST. KN-M NODE S~G FORCE, KN ROT, RADS DEFL, M SOIL Q, KPA 0.000 -27.000 1 137.17 -0.002S1 0.01181 259.79 1 eo. 002S1 2 -83.000 296.000 2 131. 34 0.01131 Z48. 7S -297.063 3 S74.S63 3 1S6. 92 -0.00248 0. 0!081 237. 7S -S74.b2S -0.00235 4 977.188 4 266.41 0.01008 221.79 -977.207 122S.238 5 428.1S -0.00189 5 0.00878 193.07 6 -1225.250 985.133 6 4S6. 2S -0.00075 0.00734 161. SI 7 -985.113 405.281 7 412.69 0. 00040 0. 00718 157.90 -405. 250 -195.063 8 346.87 0. 00101 0. 00786 172.88 8 195.250 -468. 7SO 207.66 0.00107 187.29 9 0. 00851 9 10 549.000 -384. 000 llb. n· 0.00100 0.0087S 192.S6 10 384.250 -141.125 177.14 0.00090 11 11 0. 00897 197.3S 12 141. zso 0. 000 257.78 0.00078 205.57 12 0.00934 282.371 0.00075 0.00972 213. 9Z 13 SUM SPRING FORCES = 33?7. 67 VS SUM APPLIED FORCES = 3375.00 KN APPLIED FORCES ADJUSTED FOR NONLIN SOIL REACTIONS WHEN SPRINGS ARE ZEROED +++++++
GAMBAR E9-6b
~ ;:,
~ :::;· t;· P-, KN-M 0. 00 -108.00 0. 00 0.00 0.00 0.00 0.00 0. 00 0. 00 81.00 0.00 0.00 o.oo
P-,
KN 0.00 13S0.00 0. 00 o. 00 o. 00 0.00 0.00 0. 00 0. 00 2025.00 o. 00 o. 00 o.oo
§ ~ ~
s· ~
;:,
~ ~.
.....
~
.....
Bab 9
P2
Pondasi Telapak dan Balok Khusus di atas Pondasi Elastis
1350kN
-X2
11
CD
I;:S [;; ~ 135
R=137,2kN I. F., ~ 0
-27
~
-83
C15 + 296
j =:[I )"'o~ ~ 83
135
11165
R=l31,3
Periksalah
r.F112 r.M 2
~ ~ 3
I=
Bt J2 =
K
=
1
413
135 + 137,2 + 1065 ~ 1337,2 =:: 1350 Baik 108- 27- 83:::0 Baik.
2,64(0,6) 3 12 02
R
~x
,K, :
:~;,:!~14 5201
~
r
q=k,Xs = 22 000(0,0 IOf 3) = 221,8 kPa
q = k,X 6 = 22000(0,01081 m) = 237,8 kPa
0,047 520 m 4 --.. momen kelembaman sctiup clch1en
22ooo( ~ )(2,64)(2) = 11616 kN/m} Penghitungan pegas tanah untuk
dua sHnpul pertama. K 2 = 22000(0,2)(2,64) = 11616 kN/m R ~ simpul untuk gay a pegas Angka-angka besar dalam SI menghasilkan kesalahan pembulatan bila memakai ketelitian tunggal.
GAMBAR E9-6c
Ill/
9-9 PILAR JEMBATAN Pilar jembatan biasanya direncanakan sebagai pondasi telapak kaku konvensional tetapi boleh dianalisis sebagai balok di atas pondasi elastis. Gambar 9-14 menggambarkan beberapa konfigurasi pilar jembatan. Adalah perlu bahwa perancang menghitung beban sungkup pilar. Biasanya ini dianalisis sebagai sebuah kerangka kaku dengan kolom yang dasarnya mempunyai balok ujung sendi. Kolom tersebut dianggap disematkan ke pondasi telapak seperti yang diperlihatkan di dalam Gambar 9-15. Hal ini adalah suatu penyederhanaan yang menuju analisis ponQasi telapak yang mudah; akan tetapi, untuk metode elemen berhingga tidak perlu membuat penyederhanaan ini. Penyederhanaan ini memperkenalkan suatu kesalahan, karena kolom biasanya diikatkan dengan kaku pada pondasi pilar. Pondasi tersebut biasanya adalah begitu kaku sehingga
berlaku - yang terlalu konservatif. Momen-momen longitudinal boleh sedemikian rupa sehingga persyaratan baja penguat mengontrol. Baja melintang jarang diperlukan untuk pelenturan kecuali jika l >De [AASHTO (1983)]. Artikel4.4.10] seperti diperlihatkan pada Gambar 9-15b. Spesifikasi ini·mencakup rancangan kekuatan (USD) atau prosedur rancang faktor be ban yang dapat diterapkan untuk pondasi jembatan sebagai berikut: Bab 3: Beban, Pasal3.22: Tabel kombinasi be ban dan faktor beban.
414
A nalisis dan Desain Pondasi Jilid 1 34' hingga 45'
28' hingga 34'
4' 6"
Kemiringan
3' 6"
2" 12" 2"
3' 6"
.1' 9"
(a) 2-ko1om
(b) 3-ko1om
H = 54'h·mgga 70'
45' hingga 56'
"' ......
+7'0~~ I+0,075Hr-:--:l
1.±/'0"
N
...._
__J
T
t
Kemiring an
'i
1"/12" (c) 4-ko1om
M in
__,
~
(d) 4-ko1om
GAMBAR 9-14 ·Pilar jembatan/geometri pondasi telapak.
GAMBAR 9-15 Perincian pondasi telapak pilar jembatan umum.
Garis terang p
Kolom 'rpilar 13'-16'
1
I
I Dinding tumbukan \ I ..--J!:____ _ _ _ _ \i
I
Pondasi telapak (a)
H
Dinding tumbukan 2' 6" min
Telapak
I.
0,25H (min. pada tanah) 0,20H (min. pada batuan)
.I
Jika: L.;; 0,67 De periksalah hanya geseran dan gunakan baja susut pada dasar Hew= 2' - 4" untuk konstruksi pemisahan mutu; 2'- 0" di dalam aliran arus 6 - 0" untuk yang dekat dengan jalan kereta api Pu = 1,3[D + l67(L + Tumbukan)]. HS 20- 44 pembebanan, AASHTO Artikell.5.24 Baja susut dan baja temperatur = 0.125 in 2 pada s .;; 18" diperlukanjika tertutup oleh setidak- tidaknya 1,5' tanah. (b)
Bab 9
Pondasi Telapak dan Balok Khusus di atas Panda si Elastis
415
Bab 4: Pondasi-persyaratan rancangan umum (umumnya cara-cara sejajar yang diberikan garis besarnya dalam buku ajar ini). Bab 8: Beton bertulang, Pasal 8-16: Cara Rancang Kekuatan (pada hakekatnya mengandung persyaratan Kode ACI untuk faktor-faktor r/>, bagian kritis untuk geser dan momen, cara-cara untuk menghitung tegangan geser yang diizinkan, dan persyaratan baja regang untuk kelenturan.
9-10
PONDASI CINCIN
Pondasi cincin dapat digunakan unttik konstruksi menara air, menara transmisi, antena TV, dan berbagai konstruksi bangunan atas tanah. Pondasi cincin yang ditinjau di sini adalah merupakan balok berbentuk lingkaran yang relatif sempit yang bertentangan dengan anyaman berbentuk lingkaran yang akan ditinjau di dalam bab berikutnya. Harus dianggap bahwa perancang telah mengembangkan suatu kedalaman untuk memenuhi aksi dua-arah, walaupun beberapa pelaksanaan program komputer dapat dilakukan dengan mudah untuk mendapatkan data yang mencukupi yang menghasilkan suatu kedalaman, dan memeriksanya untuk melihat apakah gaya-gaya internal telah berubah sewaktu penampang dimodifikasi. Metode elemen berhingga dari bagian terdahulu dapat digunakan untuk mendapatkan momen lentur dari pondasi cincin Bowles (1974a) telah memperlihatkan bahwa hasilhasilnya sangat dekat dengan pemecahan bentuk tertutup. Pemecahan cincin Bowles (1974a) diprogramkan lebih dulu untuk membagi sebuah cincin menjadi 20 elemen berhingga yang menutup sendiri seperti digambarkan di dalam Gambar 9-16, dan pegas tanah dihitung secara internal dari pembacaan di dalam sebuah nilai tunggal k8 • Beban-beban yang jatuh di antara simpul-simpul dapat dibagi rata ke simpul berdekatan dengan menggunakan teori balok sederhana dengan kesalahan yang dapat diabaikan. Secara alternatif, maka orang dapat memperlakukan elemen berhingga sebagai sebuah balok berujung tetap dan menghitung ke dua momen geser dan momen ujung tetap untuk digunakan di dalam membagi rata beban ke simpul berdekatan, tetapi hal ini merupakan pekeijaan tambahan yang cukup banyak untuk perbaikan perhitungan yang sangat sedikit. Beban-beban yang sedang dipakaikan ke cincin harus ditempatkan pada jari-jari yang mendefinisikan titik pusat luas, dan tidak pada jari-jari rata-rata, untuk mereduksi puntiran karena salah satu dari anggapan dasar di dalam teori balok di atas pondasi elastis adalah lendutan seragam melalui lebar B. Pertimbangan selanjutnya hams diberikan kepada puntiran tangensial, yang berkembang dari kenyataan bahwa jari-jari dalam adalah lebih kecil dan jari-jari luar dan lebih besar daripada jari-jari yang mendefinisikan titik pusat luas. Panjang elemen berhingga dihitung sebagai berikut: Dapatkan jari-jari rata-rata: Panjang elemen: Pegas simpul:
L
= Rm(0,31416) k. Area 20
K·=---
'
Dari selisih berhingga pusat, maka persamaan untuk momen adalah sebagai berikut:
El
M= dx2 (Yn+l- 2yn
+ Yn-l)
Analisis dan De sa in Pondasi Jilid 1
416
I "t.:J I
\
\
\
f!l ~I
\
;:;:;I
O'
\
11
\
, I
I
~I
\
\
Ill \ M,
z~
/
/
~L
/
v·
--
3
4
~ ;:::-..
-- t;-_,..-
k,
D=
~-
--
Ect 3 12(1 - Jl;)
/
z~
/
t--Z4
-0,4
-0,5 2
0
5
6
x = rjL
GAMBAR 10-6 Faktor-faktor Zi untuk menghitung defleksi, momen, dan geseran di dalam sebuah pelat yang-fleksibel [Menurut Hetenyi (1946)).
(pada jarak r dari be ban)
(I0-6a)
(10-7) di mana P D
= =
be ban kolom
E t3 c 12(1 - u;)
(satuan momen)
Bab 10 Pondasi Rakit
435
J.lc = nilai banding Poisson untuk pondasi rakit (gunakan 0,15 untuk beton) x = perbandinganjarak r/L yang diperlihatkan pada Gambar 10-6. Zi = faktor-faktor dari Gambar 10-6 berdasarkan pada X.
L
= 4 {ii
\jk.
(satuan pahjang)
Mr, Mt= momen-momen radial dan tangensial per satuan lebar V = geseran per satuan lebar pelat.
Momen-momen Mx, MY dirancang dalam koordinat siku-siku dapat dihitung seperti diperlihatkan pada Gambar 10-6. Bila tepi pondasi rakit berada di dalam jari-jari pengaruh L, hitunglah momen dan geseran yang tegaklurus pada pondasi rakit, dan letakkan sebagai beban-beban pinggir dengan tanda-tanda yang berlawanan. Bila beberapa kolom berimpit di dalam daerah L gunakan cara superposisi untuk mendapatkan efek bersih ( efek netto ). Suatu gambaran tentang penghitungan untuk suatu rakit diberikan oleh Shukla (1984) dengan memakai prosedur ini, akan tetapi, D yang dihitung dalam rujukan ini salah sehingga penghitungan yang dihasilkan tidak benar secara keseluruhan. Karena q = -kswo kita harus menata-kembali ketentuan w 0 pada Persamaan (10-10) untuk membaca (a) Bentuk yang diperlihatkan untuk ketentuan ks dihasilkan dari penghitungan sebuah pegas dengan memakai k?h 2 dibagi oleh rh 2 dan dikalikan dengan h 4 • Perhatikan bahwa rD tidak dibatalkan dalam ketentuan P. Pada saat r = 1 kita mempunyai koefisien pelenturan yang sudah dikenal pada setiap simpul interior dari ( 20
+ ks ~)W 0
(b)
Menunjuk kepada Gambar 10-8 jelaslah bahwa jarak kisi horisontal rh dapat lebih sedikit daripada jarak kisi vertikal h(l .;;;;; r atau r.;;;;; r). Dengan sendirinya, dalam suatu program komputer, kita hanya mengorientasikan rakit sehingga titik-titik kisi minimum itu horisontal dengan asal kisi pada sudut kiri bawah. Kemudian masukannya terdiri dari jarak kisi horisontal dan jarak kisi vertikal yang konstan dan lebar jalurnya yang 2 x titik-titik kisi horisontal + 1 (dengan demikian dicapai suatu minimum kalau titik-titik kisi horisontalnya adalah minimum). Metode selisih berhingga mempunyai beberapa keuntungan: 1.
2. 3.
Sudah dipakai secara luas (dan harus dipakai sebagai pemeriksaan atas metode·metode alternatif bila hal itu dapat dilakukan). Metode tersebut dapat diandalkan kalau rakitnya dapat dibuat model dengan memakai kisi selisih berhingga. Metode tersebut cepat karena data masukannya sedikit dibandingkan dengan setiap metode diskrit yang lain dan penghitungannya untuk membangun tataan kekakuan tidak begitu luas seperti metode-metode lain.
Ad a juga beberapa kerugiannya: 1.
Sangat sukar untuk membuat model syarat-syarat batas tentang ketetapan kolom.
436 2.
3.
Analisis dan Desain Pondasi Jilid I
Sangat sukar untuk membuat model takik, lubang atau sudut-sudut yang masuk kembali (reentrant). Sukar untuk menerapkan suatu momen terpusat (seperti dari suatu kolom) karena model selisih itu memakai momen/satuan dari lebar.
Hanya sekitar tiga atau empat baris data masukan yang diperlukan untuk program komputer yang dipakai untuk menghasilkan hasil keluaran untuk Contoh 8-9 baik untuk konstanta ks, a tau untuk menggandakan pegas-pegas sisi. Hal ini khususnya sangat menarik bila FEM atau FGM mungkin memerlukan beberapa ratus baris data (meskipun memakai pembangkit data untuk menghasilkan kebanyakan hasil masukan elemen).
10-7
METODE SELISIH-BERHINGGA UNTUK PONDASI RAKIT
Metode selisih-berhingga menggunakan persamaan diferensial orde keempat, yang terdapat di dalam setiap buku pelajaran mengenai teori pelat dan cangkang [Timoshenko dan Woinowsky-Krieger {1959)].
o4 w 2o 4 w J4 w q p + 2 + ~4 = - + -.,----,--
~
ox4
ox oyl
oy
D
{10-8)
D(ox oy)
yang dapat ditransposkan ke dalam persamaan selisih-berhingga bila r 20W0
8(WT
-
= 1 (Gambar 10-7):
+ WB + WR + WL) + 2(WTL + WTR + WBL + WBR) qh 4
Ph 2
+ (wTT + wBB + wLL + wRR) = D + D
(10-9)
Bila r =I= 1, persamaan ini menj adi (liha t program B-19)
c:
+ r 2 + 6 )wo + (- ~- r~ )cwL + wR) + (- ~- 4)(wT + wB) 8
2
+ 2r
1
(WTL
+ WTR + WBL + WBR) + WTT + WBB + 4" {WLL + WRR r qrh 2 rD
=-
GAMBAR 10-7 Kisi elemen selisih-berhingga yang berdimensi rh X h "'rr
h
w.
IWR
h
lh I I
rh
w--;;----Tw-;R h
I
Ph 2 rD
+~
(10-10)
437
Bab 10 Pondasi Rakit
10-8
METODE ELEMEN BERHINGGA UNTUK PONDASI RAKIT
Di dalam analisis elemen berhingga, kontinuitas elemen dipertahankan melalui penggunaan fungsi perpindahan. Fungsi perpindahan mempunyai bentuk u
=
a1
+ azX + a 3 Y + a4X 2 + a 5 XY + a 6 Y 2 + a 7 X 3 + a 8 X 2 Y + a 9 XY 2 + a1oY 3 + a11 X 4 + a12X 3 Y + a13X 2 Y 2 + a14X Y 3 + a1sY 4 (10-11)
Dengan sebuah pelat persegi empat dan tiga perpindahan biasa pada setiap titik sudut (simpul) (Gambar 10-8), maka yang diperlukan hanya 12 bilangan yang tak diketahui dari Persamaan (10-11). Ini menghasilkan reduksi persamaan perpindahan biasa menjadi sebuah persamaan dengan 12 koefisien sebagai ganti dari 15. Tiga koefisien yang mana yang paling baik untuk dibuang akan menjadi sebuah latihan yang berat baik, di dalam penilaian teknik maupun kemampuan/keuletan perhitungan. Berbagai prosedur telah dan sedang diusulkan secara periodik untuk mereduksi dan memecahkan matriks yang dihasilkan seperti konferensi elemen-hingga di Universitas McGill (1972), Wright Patterson AFB (1965, 1968, 1971 ), dan kertas kerja regular dalam beberapa jurnal termasuk J urnal Struktur dari ASCE. Salah satu keuntungan terbesar pada FEM ialah pemakaian perumusan elemen isoparametrik sehingga suatu elemen tertentu dapat mempunyai lebih banyak simpul daripada elemen yang bersebelahan. Bagaimana pun juga hasil keluaran FEM itu sangat sukar untuk ditafsirkan. Selain itu, metode tersebut intensif dalam pembuatan penghitungannya (sekitar empat kali lebih panjang untuk memecahkan sua tu soal yang panjangnya lumayan seperti FGM pada pasal yang berikut). Metodologi umumnya memakai konsep-konsep matematik yang tak biasa dikenal oleh banyak insinyur Sipil/Konstruksi sehingga identifikasi hasil keluaran yang tak-benar mungkin sukar. Momen-momen simpul terkonsentrasi dapat dimasukkan langsung sebagai bagian dari tataan beban; akan tetapi, pemeriksaan statika simpul itu sukar. lni dihasilkan dari perolehan momen elemen dalam hasil keluaran yang memakai satuan momen/lebar sedangkan momen simpul masukannya hanya mempunyai momen. Penjumlahan momen tak mungkin dibuat langsung, karena ketaksesuaian satuan dan situasinya tidak membantu sebab harus mentafsirkan dan menerapkan momen puntir Mxy dari Gambar 10-8. Dengan cara serupa suatu penjumlahan gaya vertikal juga tidak mudah karena geser simpul elemen sukar dihitung memakai momen elemen yang diperoleh atas dasar lebar satuan. Mengingat alasan-alasan ini maka penulis tidak menganjurkan untuk memakai FEM untuk soal-soal rakit dan pelat. Akan tetapi, banyak situasi rancangan di mana FEM secara khusus cocok, sedangkan pemakaian FGM lebih disukai untuk pemecahan soal secara langsung pada masalah perekayasaan pondasi. GAMBAR 10-8 .Metode elemen-berhingga dengan menggunakan sebuah elemen pelat empat persegi panjang.
Mx, atau M,x
(a)
Pergeseran (Perpindahan)
(b)
Gaya-gaya
438
10-9
Analisis dan Desain Panda si Jilid 1
METODE KISI-BERHINGGA (FGM)
.\fetode ini secara khas cocok untuk dipakai pada analisis rakit/pelat. FGM mempunyai keuntungan nyata karena: 1.
Mudah untuk menafsirkan hasil keluaran karena elemen jenis balok-kolom dipakai yang hanya mempunyai pelenturan dan tarsi. Lebar momen/satuan secara sederhana adalah momen simpul (dari suatu penjumlahan simpul) dibagi oleh lebar elemen. 2. Mudah mendapatkan geser rancangan pada ujung-ujung elemen. Secara sederhana geser itu adalah jumlah momen pada ujung elemen dibagi oleh panjang dan lebar elemen untuk mendapatkan lebar satuan/geser. 3. Mudah untuk memasukkan langsung momen kolom yang terkonsentrasi. 4. ~asus-kasus batas mudah dibuat modelnya seperti pada FEM. 5. Adalah relatif sederhana untuk memperpanjang simpul-simpul kebebasan-3-derajat (d.o.f.) pada metode ini untuk memakai 6 d.o.f. seperti diperlukan untuk analisis topi tiang pancang yang telah diberikan oleh Bowles {1983). Keabsahan FGM telah ditetapkan sejak beberapa lama dan Tabell0-1 dengan Gambar 10-9 menggambarkan pemecahan-soal sebagai pembanding yang khas. Metodologinya serupa dengan elemen berhingga untuk balok yang dipakai dalam Bab 9, tetapi diperluas menjadi kolom-balok (mempunyai puntir) dan dipakai untuk suatu pelat. Yang dipakai ialah persamaan yang sama seperti pada Pasal 9-8, yaitu
P = AF
e = AT X
F
=
Se = SAT X
dan seperti sebelumnya, maka perlu mengembangkan matriks elemen EA dan matriks elemen ES, dengan komputer akan menyelesaikan sisa persoalan tersebut termasuk matriksASAT glob a:!. Dengan melihat ke Gambar 10-10 maka matriks elemen EA dibangun oleh EF pada setiap simpul. Misalnya, pada simpul 1 p1 = F 1 sin ex + 0 F z - F 3 cos ex
P 2 = F 1 cos ex p3
= F1 L
dan matriks yang dihasilkan adalah
p~
EA=
+ 0 F2 F2
3
-sin ex
0
-cos a
2
cos
0
-sin a
3
-
4
0
-sin a
cos (X
5
0
cos (X
sin a
6
1
L
L
1
-
L
L
F 3 sin ex
+ OF3 +L
2
Cl.
-
0
0
TABEL 10-1 Perbandingan Metode Kisi Berhingga (FGM) terhadap FEM memak.ai seperempat pelat simetris (Gambar 10-9) dengan penopang yang ditandai dan rasio L/B pelat seperti yang diperlihatkan [Bowles (l986a)].
txl
"' ..... 5 ksf sehingga mungkin diper1ukan sua tu perancangan u1ang ( sete1ah mengacubalik kepada konsultan geoteknis). Momen-momen simpu1 terbesar terjadi pacta simpu120 dan 102 sebesar M = 3650 yang dibagi oleh 1ebar e1emen [(2,5 + 6, 71 )/2
4,605] sehinggamemberikanM= 3650/4,605 = 793 k•kaki/kaki Ini memberikan As= 3,89 in 2 /kaki yang diper1ukan. Kita sekarang menghadapi sima1akama: Kita dapat I.
Menambah keda1amannya (akan tetapi kedalaman 5 kaki tidak memberikan kesempatan banyak pacta momen, dan dengan demikian tidak banyak mengurangi As.)
2.
Membagi-bagi penempatan besi-beton tetapi upaya perekayasaannya akan sangat banyak dan begitu pula biaya pemasangannya tinggi sekali karena harus berhatihati untuk menjamin banyaknya jum1ah besi yang dipasang pacta daerah yang tepat.
3.
Pakailah tiga batang besi No. 10 (3,81 in 2 /kaki) per kaki 1ebar pacta kedua arah serta atas.dan bawah. Banyak keliling di luar garis ko1om dan mela1ui ko1om memerlukan baja dasar; sebagian interior memer1ukan baja puncak. Juga perhatikan bahwa sebagian besar rakit itu akan memer1ukan baja ACI dengan ke1enturan minimum berdasarkan 200/fy· ////
452
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
Dianjurkan bahwa masalah ini dilaksanakan dengan memakai program komputer dan menurut kasusnya akan dipakai (1) k 8 konstan = 50 (rata-rata difaktorkan), (2) kedalaman 5 dan 6 kaki (3) memakai data dari masalahnya. Dari pelaksanaan-pelaksanaan ini, tentukanlah apa yang akan anda lakukan untuk menyelesaikan rancangan itu.
10-11
INTERAKSI RAKIT DENGAN STRUKTUR-ATAS
Kita dapat menginteraksikan kekakuan struktur-atas ke dalam soal. Ini dilakukan dengan cara yang agak semi-empirik dengan memakai Persamaan (10-3) yang memerlukan banyak sekali perhitungan dengan tangan. Kita dapat memakai suatu program analisis rangka biasa dan menambahkan suatu subrutin pondasi balok-atas-elastis sehingga matriks ASA T global mencakup simpul-simpul untuk kerangka dan pondasi. Sekarang kita dapat mencari pemecahan langsung untuk pemindahan simpul baik pada kerangka maupun alas dan dari sini menghitung momen tekuk untuk rangkanya serta alas untuk rancangan. Dewasa ini hanya sedikit program komputer yang melakukan hal ini karena kemudahan untuk menjalurkan suatu program rangka dan pemisahan lebar-jalur yang sempit pada suatu pondasi balok-atas-elastik. Pada waktu pondasi maupun struktur-atasnya dimasukkan, lebar-jalurnya mungkin menjadi sangat le bar, tetapi komputer-komputer modern mampu menangani tataan kaku yang sangat besar sehingga tidak merupakan masalah besar. Kita bahkan dapat melakukan ini untuk suatu kerangka ruang; akan tetapi, rangkarangka ini biasanya mempunyai simpul d.o.f. 6 dalam struktur-atasnya dan tidak cocok dengan baik dengan pelat di mana simpul-simpulnya mempunyai d.o.f. 3.
10-12 RAKIT BULAT ATAU PELAT BULAT Pelat bulat pada umumnya dipakai untuk alas menara proses industrial dan untuk cerobong industri. Pelat bulat ini dapat juga dipakai untuk silo dan struktur-atas sejenis lainnya. Untuk suatu pelat bulat di atas pondasi elastis hanya terdapat sedikit pemecahan dalam bentuk tertutup. Timoshenko dan Woinoswky-Krieger (1959) memberikan pemecahan teoretis untuk pelat yang ditopang sederhana dan bertepi tetap, tetapi tidak untuk suatu pelat pada pondasi elastis. Chu dan Afandi (1966) serta Smith dan Zar (1964) memberikan beberapa cara praktis untuk merancang pelat bulat yang mencakup prosedur-prosedur empiris. FEM yang memakai elemen segitiga dapat dipakai untuk menganalisis pelat bulat dengan cara mengkisikan menjadi seri-seri segitiga. Keuntungan khusus cara ini ialah bahwa momen pada pusat setiap segitiga dan bukan nilai-nilai simpulnya. Karena bagaimanapun FEM itu sukar ditafsirkan, maka cara ini menghadapkan kebanyakan perancang kepada situasi yang sangat sukar. Cara FGM yang diberikan di sini dapat ditetapkan (diprogram-ulang) untuk memecahkan soal pelat bulat. Menunjuk pada Gambar 10-14 kita kisikan pelat bulat itu seperti pada gambar. Pengkisian ini menghasilkan segitiga untuk bagian pusat dengan suatu simpul bersama 1. Kemudian kita buat elemen-elemen sepanjang garis kisi bulatnya. Elemenelemen dikonversikan menjadi elemen-elemen persegi panjang dengan panjang dan lebar rata-rata dan persamaan yang sama (dan rumus ASA T) dipakai untuk FGM. Kita perhatikan bahwa seperempat bagian suatu pelat dengan garis-garis radial yang diperlihatkan itu menghasilkan NP = 75 tetapi yang lebih kritis ialah lebar jalur yang selamanya ditetapkan
Bab 10 Pondasi Rakit
453
73, 74, 75
58
59 60
(a)
GAMBAR 10-14
(h)
Metode (kisi) elemen hingga untuk memecahkan momen perpindahan dan momen tekuk pada pondasi rakit-bulat. Matriks berukuran 3 X banyaknya sirnpul. (a) Rakit bulat. Pakailah seperempat bagian rakit kalau bentuknya sirnetris karena akan diperoleh jumlah sirnpul yang banyak sekali walau untuk sudut alfa yang berukuran medium. (b) Sebuah sektor yang memperlihatkan cara untuk mendapatkan pengkodean dan bagian melintang elemen kisi.
dari bagian tengah yang memberikan bilangan NBAND = 2I - I + I = 2I. Pada perumusan untuk elemen sepanjang setiap kisi lingkaran, jarak tali busur dipakai untuk panjang elemen "rata-rata". Suatu prosedur khusus diperlukan untuk pegas tanah elemen yang sebenarnya harus menanggung luas yang disumbangkan kepada setiap simpul. Ini memberikan luas busur lingkaran yang agak lebar. Sebuah program (B-20, B-21) yang biasa dipakai oleh penulis untuk pelat bulat itu telah diuji dengan memakai topangan sisi sederhana dan untuk pemecahan pelat topang pinggir tetap untuk dibandingkan dengan hasil yang sangat baik. Keuntungan khusus pengkodean simpul dengan memakai rotasi NP radial dan tangensial ialah bahwa ketetapan pinggir itu lebih mudah untuk diprogram. Sudah tentu, untuk sebuah cerobong yang berdasar kepada sebuah pelat, maka akan perlu untuk menetapkan rotasi pada sua tu seri simpul interior sepanjang jalur kisi yang melingkar.
10-13 SYARAT-SYARAT BATAS Kita telah mengidentifikasi syarat-syarat batas putar nol atau pemindahan nol. Sebagai contoh, dalam Contoh 10-6 kita menetapkan putaran pada simpul-simpul muka kolom sehingga memasukkan sejurnlah 32 putaran yang disetel ke nol. Pemakaian syarat-syarat batas untuk memecahkan soal atas hanya sebagian sua tu pelat telah dilakukan dalam mempersiapkan Tabel 10-2. Sekarang secara naluri kita harus mengenal apa syarat-syarat batas itu. Sebagai contoh, kalau kita hanya memecahkan soal
Analisis dan Desain Pondasi Jilid 1
454
seperempat bagian dari suatu alas bulat pada Gambar 10-13 maka kita harus merinci putaran radial pada kedua simpul horisontal maupun simpul vertikal. Pada pusat simpul kedua putaran X-nya, akan terpasang pada nol. Hal ini sesuai dengan gagasan perpindahan simetris dari pelat penuh sehingga apa yang telah kita lakukan itu menghasilkan pemecahan yang benar. Akan tetapi, timbul persoalan besar bahwa sementara kasus batas tersebut di atas itu berlaku hanya untuk beban vertikal yang simetriso Pada waktu kita menghadapi penumbangan maka besarnya pelat yang terlibat dalam seperangkat perpindahan simetris itu berubah (dan pada banyak kasus kita harus memakai keseluruhan pelat)o Contoh 10-6 itu simetris untuk kasus beban yang pertama (empat beban setara dan jarak kolom yang simetris sehingga kita dapat memakai hanya seperempat bagian rakit dengan penyetelan nol pada perputaran NPO Akan tetapi, dengan adanya tiupan angin kita terpaksa memakai hanya setengah pelato Dari ulasan-ulasan ini kita lihat bahwa kita mampu memakai simetris untuk mengurangi ukuran masalah dan waktu pelaksanaano Akan tetapi, kalau kita tak mempunyai simetris untuk semua kasus beban (atau geometri simetrisnya berubah) maka kita mungkin harus mengabaikan simetriso Waktu perekayasaan tambahan untuk menghasilkan perangkat data tambahan untuk beberapa kasus itu + identifikasi simpul-simpul simetris dan pengecekan yang lebih teliti atas hasil keluaran, akan lebih daripada mengimbangi penghematan yang sedikit dalam upaya pengkomputeran-khususnya berkenaan dengan waktu pemakaian komputer pada tarafbiaya yang berlaku sekarango
SOAL:SOAL I 0-Io
Apa yang akan anda anjurkan untuk q0 pad a Contoh 10-1 pada pelat dengan besaran 6 sampai 10 kaki persegi?
I 0-20
Untuk sua tu alas seluas 10 kaki persegi dan data pad a Contoh 10-1 dan 10-2 apa yang anda anjurkan untuk ks?
I0°3o
Untuk sebuah alas seluas 60 kaki persegi dan data dari Contoh 10-2, apa yang anda anjurkan untuk ks ?
I 0-40
Buat rajahan untuk pusat ks law an B dari B == 10 sampai 100 kakio Berilah ulasan tentang bentuk kurva; apakah anda dapat menarik suatu kesimpulan atas efek B kepada kso Anggaplah H/B' == 10 untuk semua kasus dan IF == 1. Ambillah Es == 100 + 20z."
I 0-50
Kerjakanlah Contoh 10-6 pada komputer dan buatlah perkiraan anda sendiri tentang kebutuhan pembesiannyao
I 0-60
Menunjuk kepada Contoh 10-6, laksanakanlah saran ujung-contoh dan beri ulasan tentang hasilnyao Apa yang anda anjurkan untuk rancangan rakit akhir?
10-7 0 Ulangi Contoh 10-6 untuk ks == 50 kef dan tanpa penggandaan pegas ujung, dan bandingkanlah kepada suatu kasus dengan pegas sisi yang digandakano Berilah ulasan atas setiap efek yang dapat diketahui dari "penyambungan" taksiran ini. 10-80
Tuliskan sebuah generator data untuk sebuah pelat lingkaran berdasarkan pada Gambar 10-140
10-9 ° Modifikasikanlah matriks A dari program pondasi rakit di dalam Lampiran untuk memecahkan sebualt pelat lingkarano I 0-100 Rancanglah sebuah pondasi cerobong asap untuk data yang berikut: Tinggi cerobong asap di atas tanaho OD alas
252 m 20m
Bab 10 Panda si Rakit
ID puncak Ketebalan dinding alas Ketebalan dinding puncak Berat di atas pondasi termasuk papan pisah
455 7m 0,8 m 0,2 m 104 200 kN
Rancanglah untuk angin UBC di dalam kawasan anda dan untuk beban mati dan beban mati + angin. Ambillah q0 = 450 kPa dan tempatkan basis pondasi sejauh 3,8 m di bawah permukaan tanah.
y
X
X
TABEL A-l. y
Dimensi tiang-pancang H dan sifat-sifat penampang; satuan Fps dalam jenis gelap; satuan metrik dalam jenis terang. Flens
Pcnandaan ul·:uran
Sifat-sifat penampang
nominal/berat in x lb/ft mm x kg/m
Luas Kcdalaman Lcbar inci 2 inci inci m 2 X J0- 3 mm mm
Tebal inci mm
Badan inci mm
/" in 4 m 4 x 10- 6
I,., in 4 m 4 x 10- 6
s,.,
in 3 m 3 x 10- 3
HP 14 HP360 HP 14 HP360 HP 14 HP360 HP 14 HP360 HP 13 HP330 HP 13 HP330
34,4 22,2 30,0 19,4 26,1 16,9 21,4 13,9 29,4 19,0 25,5 16,5
0,805 20,4 0,705 17,9 0,615 15,6 0,505 12,8 0,765 19,4 0,665 16,9
0,805 20,4 0,705 17,9 0,615 15,6 0,505 12,8 0,765 19,4 0,665 16,9
1220 508 1050 437 904 373 729 303 886 369 755 314
172 2,817 150 2,458 131 2,147 107 1,753 135 2,212 117 1,917
443 184 380 158 326 136 261 109 294 122 250 104
59,5 0,975 51,4
X X X X X X X X X X X X
ll7 174 102 152 89 132 73 109 100 149 87 129
14,21 361 14,01 356 13,83 351 13,61 346 13,15 334 12,95 329
14,89 378 14,78 376 14,70 373 14,59 371 13,20 335 13,10 333
Sn
in 3 m3
X
J0- 3
0,842 44,3 0,726 35,8 0,587 44,5 0,729 38,1 0,624 {Bersambung)
~ ~
ti
~ cc> ~ ~ ~
~c~
>
>
z~z
a> oa 1
I
zZ Z ~
~
~
~
n~n >t:e> ZmZ
a~a
>
> m z tJ ~
~
~
C/'.)
;J:,. "
View more...
Comments
