Analisis Cluster

Laporan Praktikum Analisis Multivariat “Analisis Kluster” Disusun untuk memenuhi praktikum Analisis Multivariat

oleh:  Nama : Suprianto  NIM : 0910950069 Asisten : 1. Danny Prasetyo Hartanto 2. Aris Wicaksono Tanggal : 8 Mei 2012

LABORATORIUM STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PEGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG 2012

BAB I TINJAUAN PUSTAKA

. 1.1 Analisis Cluster (Cl uste usterr A nalys nal ysii s)  Analisis Cluster adalah teknik yang digunakan untuk  mengidentifikasi objek atau individu yang serupa dengan memperhatikan beberapa kriteria (Kuncoro, 2003:242). Analisis cluster yaitu analisis untuk mengelompokkan elemen yang mirip sebagai objek penelitian menjadi kelompok (cluster) yang berbeda dan mutually exclusive (Supranto, 2004:26). Analisis cluster termasuk dalam analisis statistik  multivariat metode interdependen. Sebagai alat analisis interdependen maka tujuan analisis cluster tidak untuk  menghubungkan ataupun membedakan dengan sampel/variabel lain. Analisis cluster merupakan salah satu alat analisis yang berguna sebagai peringkas data. Dalam meringkas data ini dapat dilakukan dengan jalan mengelompokkan objek-objek berdasarkan kesamaan karakteristik tertentu di antara objek-objek yang hendak  diteliti (Tim Penelitian dan Pengembangan, 2005:120). Analisis cluster adalah suatu alat untuk mengelompokkan sejumlah n obyek berdasarkan  p variat yang secara relatif  mempunyai kesamaan karakteristik diantara obyek  –  obyek  tersebut, sehingga keragaman di dalam suatu kelompok  tersebut lebih kecil dibandingkan keragaman antar kelompok. Obyek dapat berupa barang, jasa, tumbuhan, binatang dan orang (responden, konsumen, atau yang lainnya). Obyek  tersebut akan diklasifikasikan ke dalam satu atau lebih cluster (kelompok) sehingga obyek  obyek yang berada  – obyek dalam satu cluster akan mempunyai kemiripan atau kesamaan karakter. Jika terdapat n obyek dan  p variat, maka observasi x ij

dengan i = 1, 2,…, n dan  j = 1, 2, …, p …,  p, dapat digambarkan sebagai berikut:

Obyek 1

Var 1 x 11

Var 2 x 12

…

…

Var j  x 1j

Obyek 2

x

x

…

x

: Obyek i

: x

: x

: :

: Obyek n

: x

: x

: :

21

i1

n1

22

i2

n2

…

…

Var p  x 1p

…

x

: x

: :

: x

: x

: :

: x

2j

ij

nj

2p

ip

np

Adapun ciri-ciri cluster adalah: 1. Homogenitas (kesamaan) yang tinggi antar anggota dalam satu cluster (within-cluster ). 2. Heterogenitas (perbedaan) yang tinggi antar cluster yang satu dengan cluster yang lainnya (between-cluster ). Analisis cluster mempunyai beberapa istilah penting, antara lain: 1. Skedul aglomerasi (agalomeration schedule), ialah  jadwal yang memberikan informasi tentang objek atau kasus yang akan dikelompokkan pada setiap tahap pada suatu proses analisis cluster yang hierarkis. 2. Rata-rata cluster (cluster centroid ), ialah nilai rata-rata variabel dari semua objek atau observasi dalam cluster  tertentu. 3. Pusat cluster (cluster centers), ialah titik awal dimulainya  pengelompokkan di dalam cluster nonhierarki. 4. Keanggotaan cluster (cluster membership), ialah keanggotaan yang menunjukkan cluster untuk setiap objek yang menjadi anggotanya. 5.  Dendogram, disebut juga grafik pohon, output SPSS yang memvisualisasikan hasil analisis cluster yang dilakukan peneliti. Garis vertikal atau tegak  menunjukkan cluster yang digabung bersama. Posisi garis pada pada skala menunjukkan jarak untuk mana cluster digabung. Dendogram harus dibaca dari kiri ke kanan. 6.  Distances between cluster centers, ialah jarak yang menunjukkan bagaimana terpisahnya pasangan individu cluster (Supranto, 2004:146).

1.2 Tujuan Analisis Cluster Setelah mengelompokkan n buah obyek pengamatan kedalam m kelompok berdasarkan p variat dapat diketahui  bahwa tujuan utama dari pengclusteran obyek adalah untuk  mendapatkan kelompok obyek yang memiliki nilai relatif  sama. Sehingga kelak dalam interpretasi, obyek-obyek yang  berada pada satu cluster memiliki peluang yang cukup tinggi akan muncul bersamaan pada satu individu. 1.3 Konsep Dasar dalam Analisis Cluster Analisis cluster merupakan suatu kelas teknik, dipergunakan untuk mengklasifikasi obyek atau kasus ke dalam kelompok yang relatif homogen, yang disebut cluster. Obyek dalam setiap kelompok cenderung mirip satu sama lain dan berbeda jauh (tidak sama) dengan obyek dari cluster  lainnya (Supranto, 2004:142). Pengelompokkan dilakukan berdasarkan kemiripan ( similarity) antar obyek. Kemiripan diperoleh dengan meminimalkan jarak antar obyek dalam kelompok ( withincluster ) dan memaksimalkan jarak antar kelompok ( betweencluster ). 1.4 Proses Analisis Cluster Untuk melakukan analisis cluster ada beberapa proses yang harus dilakukan . Proses analisis cluster tersebut meliputi : 1. Menentukan ukuran ketakmiripan antar dua objek. Sesuai prinsip daftar cluster yaitu mengelompokkan objek yang mempunyai kemiripan, maka proses pertama adalah mengukur seberapa jauh ada kesamaan antar objek. Dengan memiliki sebuah ukuran kuantitatif untuk  mengatakan bahwa dua obyek tertentu lebih mirip dibandingkan dengan obyek lain, akan menghilangkan kebingungan dan mempermudah proses formal dalam  pengclusteran. Salah satu yang jelas bisa menjadi ukuran ketakmiripan adalah fungsi jarak antara objek a dan b, yang biasa dinotasikan dengan d(a,b).

Sifat – sifat ukuran ketakmiripan adalah : 1) d(a.b) ≥ 0 2) d(a,a) = 0 3) d(a,b) = d(b,a) 4) (a,b) meningkat seiring semakin tidak mirip kedua objek a dan b. 5) d(a,c) ≤ d(a,b) + d(b,c) (Sartono, 2003:216). Jarak yang paling umum digunakan adalah jarak  euclidean. Ukuran jarak atau ketidaksamaan antar obyek  ke-i dengan obyek ke-h, disimbolkan dengan d . Nilai d ih

ih

diperoleh melalui perhitungan jarak kuadrat Euclidean  sebagai berikut   ∑    dimana: d = jarak kuadrat Euclidean antar obyek ke-i dengan ih

obyek ke-h.  p = jumlah variabel cluster. x = nilai atau data dari obyek ke-i pada variabel ke-j. ij

x = nilai atau data dari obyek ke-h pada variabel ke-j hj

(Everitt, 1993). 2. Membuat Cluster  Proses cluster atau pengelompokan data bisa dilakukan dengan dua metode: a. Metode Hirarki Metode ini memulai pengelompokan dengan dua atau lebih objek yang mempunyai kesamaan paling dekat. Kemudiaan operasi diteruskan ke objek lain yang mempunyai kedekatan kedua. Demikian seterusnya sehingga cluster akan membentuk semacam ‘pohon’ dimana ada hirarki (tingkatan) yang jelas antar objek, dari yang paling mirip sampai paling tidak mirip. Metode yang digunakan untuk proses Clustering secara hirarki adalah Single Linkage (Pauatan Tunggal). Metode ini akan mengelompokan dua objek yang mempunyai jarak terdekat dahulu. Jadi pada setiaptahapan, banyaknya cluster berkurang satu.

Secara formal, dua buah cluster B dan B , jarak antara r 

s

B dan B misalkan h(B ,B ) didefinisikan sebagai : r 

s

r 

s

h(B ,B ) = min{d(x ,x ); x anggota B , x anggota r 

s

i  j

i

r 

 j

B} s

Hasil berupa  single linkage clustering  dapat disajikan dalam bentuk suatu dendogram atau diagram pohon. Cabang-cabang pohon menunjukkan cluster/kelompok. Cabang-cabang tersebut bertemu bersama-sama (menggabung) pada simpul yang posisinya sepanjang suatu sumbu jarak (kemiripan) menunjukkan tingkat dimana penggabungan terjadi.  b. Metode Non-hirarki Metode ini dimulai dengan proses penentuan jumlah cluster terlebih dahulu. Metode Non-hirarki yang digunakan adalah k-means. Metode k-means digunakan sebagai alternatif metode cluster untuk data dengan ukuran yang besar karena memiliki kecepatan yang lebih tinggi dibandingkan metode hirarki. Mac Queen menyarankan bahwa penggunaan kmeans untuk menjelaskan algoritma dalam penentuan suatu objek ke dalam cluster tertentu berdasarkan rataan terdekat. Proses Pengelusteran dengan metode k-means adalah : 1) Menetukan besarnya k, yaitu banyaknya cluter dan menentukan centroid di tiap cluster. 2) Menghitung jarak tiap objek dengan setiap centroid . 3) Menghitung kembali rataan (centroid ) untuk cluster  yang baru terbentuk. 4) Mengulangi langkah 2 sampai tidak ada lagi  pemindahan objek antar cluster (Sartono, 2003: 230). 3. Setelah cluster terbentuk, baik dengan metode hirarki maupun non hirarki, langkah selanjutnya melakukan interpretasi terhadap cluster yang terbentuk,yang pada intinya memberi nama spesifik untuk menggambar isi cluster tersebut.

4. Melakukan validasi cluster. Untuk menguji validasi cluster digunakan uji parsial F. Hipotesis: H : variabel i bukan variabel pembeda dalam 0

 pengclusteran. H : variabel i merupakan variabel pembeda dalam 1

 pengclusteran Taraf signifikansi α Statistik uji    Kriteria Uji : Tolak H  jika F > F 0

α, k -1,n-k 

BAB II METODOLOGI 2.1 Sumber Data Data yang digunakan untuk analisis kluster adalah Data Data indikator kesejahteraan beberapa negara. Data ini di peroleh dari contoh data SPSS world95.sav.

2.2 Tahapan Analisis 2.2.1 Standarisasi dan Analisis Komponen Utama 1. Masukkan data ke SPSS 16.

2. Kemudian lakukan transformasi (standarisasi)  Klik Analyze   Descriptive Statistics   Descriptives Seperti di bawah ini :

3. Akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini, masukkan semua variable kedalam kolom Variable(s), kemudian centang Save standardized values as variables . Lalu klik  OK.

4. Maka akan muncul hasilnya, seperti di bawah ini

5. Menghitung korelasi pearson.  Analyze   Correlate   Bivariate.

6. Akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini, masukkan semua variable Zscore ke kolom Variables. Lalu klik OK .

7. Selanjutnya, melakukan Analisis Komponen karena ada variabel-variabel yang berkorelasi.  Klik Analyze   Data Reduction   Factor.

8. Dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini :

Masukkan variabel  Zscore ke dalam kotak  variables, karena nilai standar deviasi antar variabel besar.

9. Pilih Extraction, maka akan muncul kotak dialog, seperti di  bawah ini.

Selanjutnya centang Covariance matrix karena data yang digunakan adalah variabel  standardized . Dan number of   factor diisi 7 atau sesuai banyaknya variabel. lalu Continue. 10.Pilih Scores , maka akan muncul kotak dialog, seperti di  bawah ini, setelah itu centang Save as variables  Regression, dan centang juga  Display factor   score coefficient matrix. Lalu continue .

11.Klik OK . Maka akan muncul hasil seperti berikut ini :

2.2.2 Analisis Cluster Hierarchy 1. Klik  Analyze  Classify  Hierarchical cluster 

2. Dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini :

Masukkan variabel Country ke dalam kotak  Label Cases By , dan juga masukkan Komponen utama yang terbentuk ( REGR  Factor Score) ke dalamVariable(s). 3. PilihStatistics, maka akan muncul kotak dialog, seperti di  bawah ini.

Selanjutnya centang  Aglomeration schedule dan  Proximity matrix. Pada Cluster membership pilih none. lalu Continue.

4. Pilih Plots, akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini

Selanjutnya centang  Dendogram dan icicle  pilih none lalu Continue. 5. Pilih Methods, akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini

setelah itu pada Cluster Method  pilih Between-Group linkage dan pada Measure  pilih  Euclidean Distance. Lalu continue. 6. Pilih Save, maka akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini

setelah itu pada Cluster Membership  pilih  None. Lalu continue. 7. Klik OK.

2.2.3 Penentuan Jumlah Cluster 1. Copy tabel  Aglomeration Schedule  pada Output SPSS ke  Microsoft Excel 

2. Selanjutnya cari selisih dari stage-stage secara berurutan dari niai Coefficiens. Kemudian cari nilai stage terkecil dari selisih terbesar untuk menentukan jumlah kluster dengan rumus: Jumlah Cluster = banyaknya Objek -stage terkecil dari selisih terbesar 

3. Untuk melihat iterasi sampai terbentuk jumlah kluster  dengan mengurutkan mulai dari stage 1 dengan anggota Cluster 1 dan Cluster 2 dan stage selanjutnya dengan melihat next stage. Dan seterusnya sampai diperoleh iterasi sampai akhir (diberi warna hijau).

2.2.4 menentukan Anggota Kluster 1. Klik  Analyze  Classify  Hierarchical cluster 

2. Dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini :

Masukkan variabel Country ke dalam kotak  Label Cases By , dan juga variabel awal yang lain ke Variable(s). 3. PilihStatistics, maka akan muncul kotak dialog, seperti di  bawah ini.

Selanjutnya centang  Aglomeration schedule dan  Proximity matrix. Pada Cluster membership  pilih  single solution dan  pada Number of cluster isi dengan 3. lalu Continue. 4. Pilih Plots, maka akan muncul kotak dialog, seperti di bawah ini.

Selanjutnya centang  Dendogram dan icicle  pilih all cluster  lalu Continue.

5. Pilih  Methods, maka akan muncul kotak dialog seperti di  bawah ini

setelah itu pada Cluster Method  pilih Between-Group linkage dan pada Measure  pilih  Euclidean Distance. Lalu continue. 6. Pilih Save, akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini

Setelah itu Pada Cluster membership  pilih  single solution dan pada Number of cluster isi dengan 3. lalu Continue. 7. Klik OK.Dan akan muncul sebagai berikut

2.2.5 Menentukan Karakteristik Tiap Kluster 1. Klik  Data Select CaseSeperti di bawah ini :

2. Lalu akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini dan Pilih  If Cinditional issatisfied   If…

3. Masukkan average linkage pada dialog dan tuliskan CLU3_1=1 pada dialog dan klik continue

4. Klik OK dan akan muncul sebagai berikut.

5. Cari nilai mean,  Klik Analyze  Descriptives

 

Descriptive Statistics

 

6. Akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini, masukkan semua variable ke dalam kolom Variable(s) , kemudian. Lalu klik OK.

7. Pilih Optios pilih Mean. Klik Continue

8. Klik OK  9. Lakukan dengan cara yang sama untuk CLU3_1=2 dan CLU3_1=3 10. Kemudian dari mean ketiga kluster tersebut dicari mean terbesar tiap-tiap kriteria dan mean terbesar tersebut merupakan karakteristik dari kluster dengan mean terbesar  itu sendiri.

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Data dan Kasus Data indikator kesejahteraan beberapa negara. D U L L L E R  I I I  N B F F T S A E E E COUNTRY I  N E E R  T X X A Y P P C F M Y

B A B Y M O R  T

G D P  _  C A P

Afghanistan

25

18

44

45

29

168

205

Bangladesh

800

16

53

53

35

106

202

Cambodia

55

12

52

50

35

112

260

124

26

69

67

78

52

377

5494

94

80

75

77

5.8

14641

India

283

26

59

58

52

79

275

Indonesia

102

29

65

61

77

68

681

Japan

330

77

82

76

99

4.4

19860

Malaysia

58

43

72

66

78

25.6

2995

 N. Korea

189

60

73

67

99

27.7

1000

Pakistan

143

32

58

57

35

101

406

Philippines

221

43

68

63

90

51

867

S. Korea

447

72

74

68

96

21.7

6627

4456

100

79

73

88

5.7

14990

Taiwan

582

71

78

72

91

5.1

7055

Thailand

115

22

72

65

93

37

1800

Vietnam 218 20 68 63 88 Sumber data : Contoh data SPSS world95.sav

46

230

China Hong Kong

Singapore

Keterangan variabel : Variabel

Penjelasan

 Density Urban  Lifeexpf   Ligeexpm  Literacy  Babymort  Gdp_cap

Banyaknya penduduk per km persegi Persentase penduduk yang tinggal di perkotaan Harapan hidup penduduk perempuan (tahun) Harapan hidup penduduk laki-laki (tahun) Persentase penduduk yang bisa baca-tulis Banyaknya kematian bayi per 1000 kelahiran Penghasilan penduduk per kapita pertahun (US$)

Tujuan penelitian: 1. Mengetahui banyaknya kelompok yang terbentuk  2. Mengidentifikasi indikator kesejahteraan dari kelompok  tersebut 3.2 Output dan Interpretasi Descriptive Statistics N

Minimum Maximum

Mean

Std. Deviation

DENSITY

17

25

5494

802.47

1594.105

URBAN

17

12

100

44.76

28.556

LIFEEXPF

17

44

82

67.41

10.886

LIFEEXPM

17

45

76

63.47

8.726

LITERACY

17

29

99

72.94

25.168

BABYMORT

17

4

168

53.88

46.441

GDP_CAP

17

202

19860

4263.00

6291.046

Valid N (listwise)

17

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa variabel-variabel tersebut memiliki keragamana yang besar sehingga harus di standarisasi.

Dari tabel Correlation di atas dapat diketahui ada variabelvariabel yang berkorelasi maka harus dilakukan analisis komponen utama. Total Variance Explained

Com pone nt Raw

Initial Eigenvalues Total

a

% of  Cumulative Variance %

Extraction Sums of Squared Loadings Total

% of  Cumulative Variance %

1

5.317

75.959

75.959

5.317

75.959

75.959

2

1.171

16.727

92.686

1.171

16.727

92.686

3

.292

4.173

96.859

.292

4.173

96.859

4

.116

1.662

98.521

.116

1.662

98.521

5

.081

1.161

99.682

.081

1.161

99.682

6

.020

.279

99.961

.020

.279

99.961

7

.003

.039

100.000

.003

.039

100.000

Rescal 1 ed 2

5.317

75.959

75.959

5.317

75.959

75.959

1.171

16.727

92.686

1.171

16.727

92.686

3

.292

4.173

96.859

.292

4.173

96.859

4

.116

1.662

98.521

.116

1.662

98.521

5

.081

1.161

99.682

.081

1.161

99.682

6

.020

.279

99.961

.020

.279

99.961

7

.003

.039

100.000

.003

.039

100.000

Extraction Method: Principal Component  Analysis. a. When analyzing a covariance matrix, the initial eigenvalues are the same across the raw and rescaled solution.

Dari tabel di atas terbentuk 2 komponen utama dengan keragaman kumulatif sebesar 92,686%. Dan untuk selanjutnya 2 komponen utama ini yang akan digunakan untuk analisis kluster. Agglomeration Schedule Cluster Combined

Stage

Coefficient Cluster 1 Cluster 2 s

Stage Cluster First  Appears Cluster 1

Next Stage

Cluster 2

1

4

12

.177

0

0

4

2

13

15

.257

0

0

12

3

10

16

.370

0

0

6

4

4

17

.399

1

0

6

5

3

11

.421

0

0

8

6

4

10

.476

4

3

9

7

7

9

.614

0

0

9

8

2

3

.676

0

5

10

9

4

7

.687

6

7

12

10

2

6

.833

8

0

13

11

5

14

.953

0

0

15

12

4

13

1.297

9

2

14

13

1

2

1.409

0

10

14

14

1

4

2.175

13

12

15

15

1

5

3.194

14

11

16

16

1

8

3.925

15

0

0

Tabel di atas digunakan untuk menentukan jumlah cluster yang terbentuk. Dari cari selisih dari stage-stage secara berurutan dari niai Coefficiens. Kemudian cari nilai stage terkecil dari selisih terbesar untuk menentukan jumlah kluster  dengan rumus: Jumlah Cluster = banyaknya Objek - stage terkecil dari selisih terbesar  Dengan bantuan excel didapatkan selisih terbesar yaitu selisih antara stage 14 dan 15 yaitu sebesar 1,01844133. Dan nilai yang koeficeient terkecil yaitu stage 14 sehingga diperolehJumlah Cluster = 17 – 14 = 3 cluster.

Agglomeration Schedule Cluster Combined

Stage

Coefficient Cluster 1 Cluster 2 s

Stage Cluster First  Appears Cluster 1

Next Stage

Cluster 2

1

4

12

.177

0

0

4

2

13

15

.257

0

0

12

3

10

16

.370

0

0

6

4

4

17

.399

1

0

6

5

3

11

.421

0

0

8

6

4

10

.476

4

3

9

7

7

9

.614

0

0

9

8

2

3

.676

0

5

10

9

4

7

.687

6

7

12

10

2

6

.833

8

0

13

11

5

14

.953

0

0

15

12

4

13

1.297

9

2

14

13

1

2

1.409

0

10

14

14

1

4

2.175

13

12

15

15

1

5

3.194

14

11

16

16

1

8

3.925

15

0

0

Baris yang di warna kuning merupakan banyaknya iterasi sampai diperoleh 3 cluster. Yaitu sebanyak 8 iterasi.

1. Anggota Cluster  Cluster Membership Case

3 Clusters

1:Afghanistan

1

2:Bangladesh

1

3:Cambodia

1

4:China

1

5:Hong Kong

2

6:India

1

7:Indonesia

1

8:Japan

3

9:Malaysia

1

10:N. Korea

1

11:Pakistan

1

12:Philippines

1

13:S. Korea

1

14:Singapore

2

15:Taiwan

1

16:Thailand

1

17:Vietnam

1

Dari tabel di atas diperoleh bahwa terdapat 3 cluster dengan rincian: Cluster 1 : Afghanistan, Bangladesh, Cambodia, China, India, Indonesia, Malaysia, N. Korea, Pakistan, Philippines, S. Korea, Taiwan, Thailand, dan vietnam. Cluster 2 : Hongkong dan Singapore. Cluster 3 : Japan.

2. Karakteristik Cluster  Cluster 1

Cluster 2

Cluster 3

Descriptive Statistics

Descriptive Statistics

Descriptive Statistics

DENSITY URBAN LIFEEXP F LIFEEXP M LITERAC Y BABYMO RT GDP_CA P Valid N (listwise)

 N

Mean

1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4

240,14 29 35 64,642 86 61,071 43 69,714 29 64,292 86 1641,4 29

DENSITY URBAN LIFEEXP F LIFEEXP M LITERAC Y BABYMO RT GDP_CA P Valid N (listwise)

N

Mean

2

4975

2

97

2

79,5

2

74

2

82,5

2

5,75

2

14815 ,5

2

DENSITY URBAN LIFEEXP F LIFEEXP M LITERAC Y BABYMO RT GDP_CA P Valid N (listwise)

N

Mea n

1

330

1

77

1

82

1

76

1

99

1

4,4

1

198 60

Max

4975 97 82 76 99 64,292 86 19860

1

Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa karakteristik dari tiaptiap kluster yaitu Cluster 1 : Banyaknya kematian bayi per 1000 kelahiran yang tinggi. Cluster 2 : Banyaknya penduduk per km persegi dan Persentase  penduduk yang tinggal di perkotaan yang tinggi. Cluster3 :Harapan hidup penduduk perempuan (tahun), Harapan hidup penduduk laki-laki (tahun), Persentase  penduduk yang bisa baca-tulis, dan Penghasilan  penduduk per kapita pertahun (US$) yang tinggi.

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan Data kesejahteraan dari berbagai negara dengan 7 indikator  kesejahteraan diperoleh 3 cluster.Cluster 1 terdiri dari negaranegara Afghanistan, Bangladesh, Cambodia, China, India, Indonesia, Malaysia, N. Korea, Pakistan, Philippines, S. Korea, Taiwan, Thailand, dan vietnam dengan karakteristik Banyaknya kematian bayi per 1000 kelahiran yang tinggi. Sehingga cluster  1 dapat digolongkan ke negara-negara dengan kesejahteraan rendah. Cluster 2 terdiri dari Hongkong dan Singapore dengan karakteristik Banyaknya penduduk per km persegi dan Persentase penduduk yang tinggal di perkotaan yang tinggi. Sehingga cluster 2 dapat digolongkan ke negara-negara dengan kesejahteraan sedang. Cluster 3 hanya terdiri dari Japan dengan karakteristik  Harapan hidup penduduk perempuan (tahun), Harapan hidup  penduduk laki-laki (tahun), Persentase penduduk yang bisa  baca-tulis, dan Penghasilan penduduk per kapita pertahun (US$) yang tinggi.Sehingga cluster 3 dapat digolongkan ke negaranegara dengan kesejahteraan tinggi. 4.2 Saran Perlu adanya penambahan indikator kesejahteraan dan juga  jumlah negara ditambah lebih banyak lagi.