Analisis Circuitos DC-Ing Electronica-UNAD-Informe de Practicas en El Laboratorio-Unit 2-José Raúl Andrade Aedo-Codigo 1143826479

Practicas de Laboratorio – Unidad 2 Informe Final

Realizado por: José Raúl Andrade Aedo – Código: 1143826479

Grupo - 201418_37

Presentado a: Harold Fernandez Curso – Analisis de Circuitos D.C.

Universidad nacional abierta y a distancia Ingeniería electrónica 26 de noviembre de 2014

Practicas de Laboratorio – Unidad 2 Informe Final

Realizado por: José Raúl Andrade Aedo – Código: 1143826479

Grupo: 201418_37

Universidad nacional abierta y a distancia Ingeniería electrónica 20 de noviembre de 2014

INDICE 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................ 7 2. OBJETIVOS ........................................................................................................................................ 8 2.1. Objetivos específicos ............................................................................................................................... 8 2.2. Objetivos generales................................................................................................................................. 8

3. MARCO TEORICO .............................................................................................................................. 9 4. ACTIVIDADES PLANTEADAS ............................................................................................................ 10 ¡NORMA DE SEGURIDAD! ............................................................................................................................ 10 ACTIVIDAD SIETE TEOREMA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA. .............................................................................. 10 OBJETIVO: ................................................................................................................................................................ 10 MATERIALES Y EQUIPOS: .......................................................................................................................................... 10 FUNDAMENTO TEÓRICO .......................................................................................................................................... 11 PROCEDIMIENTO...................................................................................................................................................... 11 PRIMERA PARTE .................................................................................................................................................. 11



Montaje: .................................................................................................................... 12



Valores medidos ........................................................................................................ 12



Simulacion I: Corrientes y Voltajes ........................................................................... 13



Calculos teoricos-practicos de Voltajes y corrientes ................................................... 13



Calculos teoricos-practicos de las potencias en el circuito .......................................... 14



Simulacion II: Potencias en el circuito ....................................................................... 14

SEGUNDA PARTE ................................................................................................................................................. 16



Montaje ..................................................................................................................... 16



Valores maximos: ...................................................................................................... 17



Valores minimos: ...................................................................................................... 17

PREGUNTAS COMPROBACÓN DE CONCEPTOS ACTIVIDAD 7 ................................................................................ 18

ACTIVIDAD OCHO TEOREMA DE REDES (Thevenin y Norton) .................................................................................................... 20 OBJETIVO: ................................................................................................................................................................ 20 MATERIALES Y EQUIPO: ............................................................................................................................................ 20 FUNDAMENTO TEÓRICO .......................................................................................................................................... 21 

TEOREMA DE NORTON .............................................................................................................................. 21



TEOREMA DE THEVENIN: ........................................................................................................................... 21

PROCEDIMIENTO...................................................................................................................................................... 22 Primera parte: ..................................................................................................................................................... 22 Segunda parte ..................................................................................................................................................... 23

SOLUCION PRIMERA PARTE ...................................................................................................................................... 24 1. Montaje........................................................................................................................................................... 24 2. Voltaje en RL .................................................................................................................................................... 24 3. Resistividad total ............................................................................................................................................. 24 4.1. Circuito equivalente de thevenin ................................................................................................................... 25



RTH ............................................................................................................................ 25



VTH ........................................................................................................................... 26

4.2. Simulación .................................................................................................................................................... 28

PREGUNTAS COMPROBACIÓN DE CONCEPTOS ACTIVIDAD OCHO ............................................................................ 29

SOLUCIÓN SEGUNDA PARTE ..................................................................................................................................... 31 6. 1. Selección del circuito.................................................................................................................................... 31 6.2. Montaje ........................................................................................................................................................ 31 7.1. Circuito equivalente de Norton ..................................................................................................................... 32



RTN ............................................................................................................................ 32



IN............................................................................................................................... 32

7.2. Simulación .................................................................................................................................................... 32

CONCLUSIONES................................................................................................................................... 35 BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................................... 36

INDICE DE ILUSTRACIONES ILUSTRACIÓN 1: CIRCUITO PLANTEADO SEPTIMA ACTIVIDAD

PRIMERA PARTE ........................................................................................ 11

ILUSTRACIÓN 2: MONTAJE DEL CIRCUITODE LA SEPTIMA ACTIVIDAD - PRIMERA PARTE ............................................................................ 12 ILUSTRACIÓN 3: SIMULACION DEL CIRCUITODE LA SEPTIMA ACTIVIDAD - 1ª PARTE – PREG. 2 ................................................................... 13 ILUSTRACIÓN 4: SIMULACION DE DEL CIRCUITODE LA SEPTIMA ACTIVIDAD - 1ª PARTE – PREG. 5 ............................................................... 14 ILUSTRACIÓN 5: : CIRCUITO PLANTEADO SEPTIMA ACTIVIDAD

SEGUNDA PARTE

.................................................................................... 16

ILUSTRACIÓN 6: MONTAJE DEL CIRCUITO DE LA SEPTIMA ACTIVIDAD - SEGUNDA PARTE ........................................................................... 16 ILUSTRACIÓN 7: COMPARACIÓN DE LA RELACION ENTRE VOLTAJE , CORRIENTE Y RESISTENCIA .................................................................... 18 ILUSTRACIÓN 8: CIRCUITO PLANTEADO OCTAVA ACTIVIDAD - PRIMERA PARTE ....................................................................................... 22 ILUSTRACIÓN 9: CIRCUITO PLANTEADO OCTAVA ACTIVIDAD - SEGUNDA PARTE ...................................................................................... 23 ILUSTRACIÓN 10: MONTAJE DEL CIRCUITO DE LA OCTAVA ACTIVIDAD - PRIMERA PARTE ........................................................................... 24 ILUSTRACIÓN 11: RESISTENCIA EQUIVALENTE PARA EL CIRCUITO DE LA OCTAVA ACTIVIDAD - PRIMERA PARTE ................................................ 25 ILUSTRACIÓN 12: IDENTIFICACIÓN DE MALLAS PARA EL CIRCUITO DE LA OCTAVA ACTIVIDAD - PRIMERA PARTE .............................................. 26 ILUSTRACIÓN 13: SIMULACION DEL CIRCUITO ORIGINAL Y EL CIRCUTO DE THEVENIN

PARA LA ACTIVIDAD 8 - PRIMERA PARTE ............................ 28

ILUSTRACIÓN 14: TEOREMA DE TRANSFORMACIÓN DE FUENTES ....................................................................................................... 30 ILUSTRACIÓN 15: CIRCUITO PLANTEADO PARA LA OCTAVA ACTIVIDAD – SEGUNDA PARTE ........................................................................ 31 ILUSTRACIÓN 16: MONTAJE DEL CIRCUITO DE LA OCTAVA ACTIVIDAD – SEGUNDA PARTE ......................................................................... 31 ILUSTRACIÓN 17: SIMULACION DEL CIRCUITO ORIGINAL Y EL CIRCUITO DE NORTON

PARA LA ACTIVIDAD 8 – SEGUNDA PARTE

........................... 33

1. INTRODUCCIÓN En el presente trabajo se pusieron en practica los conocimientos adquiridos para el analisis de circuitos D.C. y A.C., seran aplicados los metodos de Análisis de nodos y supernodos, Análisis de mallas y super mallas, Teorema de máxima transferencia de potencia, los cuales se aplicaran a la solucion de diversos circuitos planteados en el prsente trabajo Los temas vistos en la unidad 1 y 2 del Modulo de ‘‘Analisis de circuitos DC’’,son muy importantes para adquirir los conocimientos necesarios para el desarrollo de las actividades y a su vez adquirir unas muy buenas bases acerca de ingeniería electrónica tratando los temas como los conceptos, aplicaciones y elementos referentes a nuestra ingeniería.

La realizacion de las practicas aquí evidenciadas fueron realizadas en el laboratorio de Electronica e Instrumentacion de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia en compañía de estudiantes de otras ingenierias afines a la Ingenieria Electronica y bajo la supervision del Instructor Harold Fernandez.

7

2. OBJETIVOS 2.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Aplicar los Teoremas de Maxima transferencia de potencia, Teorema de Thevenin y Teorema de Norton

2.2. OBJETIVOS GENERALES  Analizar el circuito planteado y aplicar el metodo de solucion mas apropiado.

 Simplificar un circuito especificado aplicando diversos toremas

8

3. MARCO TEORICO La Teoría de Circuitos es la teoría sobre las que se fundamentan todas las ramas de la ingeniería electrónica. Entre ellas la física cuántica que estudia los teoremas de superposición que permite descomponer un problema lineal en dos o más sub problemas sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición" o "suma" de los mismos., dicho teoría es objeto de esta asignatura: circuitos DC.

La Teoría de Circuitos, de la que ya se hizo mención, es definida como la herramienta que nos permitirá evaluar y clasificar las topologías de circuitos y entender desde su constitución las diferentes clasificaciones que en ella se desprenden para el análisis de circuitos. Así mismo, desde esta concepción de teoría de circuitos entendemos la misma como una herramienta matemática que nos permite calcular la tensión y la corriente eléctrica en los elementos de un circuito. Siendo de interés para entender cómo se comportan los dispositivos, por lo que, se aplica el denominado análisis de circuitos aplicable en dos leyes emitidas por Gustav Robert Kirchhoff (1867), que permiten resolver de forma sistemática problemas de circuitos eléctricos. Dichos circuitos tendrían difícil solución con la aplicación directa de la ley de Ohm.Estas reglas enunciadas por Kirchhoff tienen como finalidad la obtención de un sistema de ecuaciones cuya resolución, por cualquier método matemático adecuado, nos permita conocer las intensidades de corriente (en valor y sentido) existentes en un circuito.

Sin embargo, para realizar dichas aplicaciones, es necesario primero tener una clara concepción hechas por el mismo autor, primero, que se entenderá por red (Kirchhoff 1867) el conjunto de fuerzas electromotrices, contraelectromotrices, resistencias y conductores, unidos entre sí de forma arbitraria, de forma que por ellos circulan corrientes de iguales o distintas intensidades.Así mismo, la malla (Kirchhoff 1867) como un circuito que puede recorrerse sin pasar dos veces por el mismo punto. Es decir, partiendo de un nudo volvemos a él sin pasar dos veces por una misma rama.

Más aún, a las aplicaciones de las leyes de Kirchhoff, y los teoremas de superposición, se ejecutará el teorema de Thevenin redescubierto por Léon Charles Thévenin (1883) sirve para convertir un circuito complejo, que tenga dos terminales en uno muy sencillo que contenga sólo una fuente de tensión o voltaje (VTh) en serie con una resistencia (RTh).

9

4. ACTIVIDADES PLANTEADAS ¡NORMA DE SEGURIDAD! Debe usarse siempre zapatos, mantenga secos sus zapatos. Evítese estar parado sobre metales o concreto muy mojado. (Estas precauciones evitan que se convierta en un trayecto de baja impedancia a tierra). No use artículos metálicos, anillos, etc.

No utilice joyas como cadenas, anillos se

presenten

corriente.

campos

magnéticos

etc, cuando trabaje en el laboratorio o sitios ya

que

puede

ser

donde

un material conductor de la

Pueden sufrirse quemaduras muy graves si las joyas llegan a formar parte de la

trayectoria de la corriente.

ACTIVIDAD SIETE

TEOREMA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA.

OBJETIVO:  Comprobar experimentalmente que: ―La máxima transferencia de potencia de una fuente de voltaje a su carga, se produce cuando la resistencia de la carga es igual a la resistencia interna de la fuente‖.  Determinar teóricamente y experimentalmente valores de potencia en cada elemento de un circuito.  Establecer la relación entre voltaje y potencia

MATERIALES Y EQUIPOS:  Fuente de voltaje regulada D.C.

 Resistencia de 100Ω a 1 vatio,

 Multímetro Análogo y Digital.

 Potenciómetro de 1k.

 Protoboard y alambres conectores.

 Interruptor doble polo, doble tiro.

 Led (1)

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FUNDAMENTO TEÓRICO

El trabajo es igual a la fuerza aplicada para mover un objeto multiplicada por la distancia a la que el objeto se desplaza en la dirección de la fuerza. La potencia mide la rapidez con que se realiza ese trabajo. En términos matemáticos, a potencia es igual al trabajo realizado dividido entre el intervalo de tiempo a lo largo del cual se efectúa dicho trabajo.

El concepto de potencia no se aplica exclusivamente a situaciones en las que se desplazan

objetos

mecánicamente. También resulta útil, por ejemplo, en electricidad. Imaginemos un circuito eléctrico con una resistencia. Hay que realizar una determinada cantidad de trabajo para mover las cargas eléctricas a través de la resistencia. Para moverlas más rápidamente —en otras palabras, para aumentar

la

corriente

que fluye

por

la

resistencia—

se

necesita

más potencia.

La potencia siempre se expresa en unidades de energía divididas entre unidades de tiempo. La unidad de potencia en el Sistema Internacional es el vatio, que equivale a la potencia necesaria para efectuar 1 julio de trabajo por segundo. Una unidad de potencia tradicional es el caballo de vapor (CV), que equivale aproximadamente a 746 vatios.

PROCEDIMIENTO

PRIMERA PARTE

Ilustración 1: Circuito planteado septima actividad primera parte

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1. Monte en el protoboard el circuito de la ilustracion 1. R:  Montaje:

Ilustración 2: Montaje del circuitode la septima actividad - primera parte

2. Coloque el Multímetro en la posición

A-C. Empiece a

variar

el potenciómetro, anote por

lo menos tres valores de voltaje, y el valor del potenciómetro en esos momentos. R.:  Valores medidos

Posicion del potenciometro

Voltaje medido

5.5 Ω

4.7 V

500 Ω

837 mV

1 KΩ

426 mV

Tabla 1: VRS1 ante variaciones del potenciometro para el circuito de la septima actividad-primera parte

12

 Simulacion I: Corrientes y Voltajes

Ilustración 3: Simulacion del circuitode la septima actividad - 1ª parte – Preg. 2

3. Realice los cálculos teóricos de cuál sería la corriente que circula en cada caso en el circuito. ¿Con cuál valor en el potenciómetro la corriente medida obtuvo el valor más alto, con cuál mínima? R:  Calculos teoricos-practicos de Voltajes y corrientes Con RS2 = 5.5 Ω

Con RS2 = 500 Ω

Con RS2 = 1 KΩ

Rtotal = 105.5 Ω

Rtotal = 600 Ω

Rtotal = 1100 Ω

Itotal ≈ 47.4 mA

Itotal ≈ 8.3 mA

Itotal = 4.54 mA

VRS1 ≈ 4.74 V

VRS1 ≈ 833.3 mV

VRS1 ≈ 454 mV

I-maxima: potencimetro en 105.5 Ω, I- minima: potencimetro en 1 K Ω.

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4. En la posición A-C, podemos afirmar que estamos midiendo corriente ¿por qué? R: No seria posible medir corriente en esos dos puntos, para realizar estas mediciones debemos situal las puntas de multimetro con el elemento a sensar, en el circuito planetado aunque no se se este midiendo corriente se guarda una relacion entre el voltaje en RS1 y la corriente que circula por el circuito.

5. Calcule la potencia

en las resistencias para cada uno de los valores del potenciómetro que

usted elija. R: (P= I*V)  Calculos teoricos-practicos de las potencias en el circuito Con RS2 = 5.5 Ω

Con RS2 = 500 Ω

Con RS2 = 1 KΩ

Itotal = 47.4 mA

Itotal = 8.3 mA

Itotal = 4.54 mA

VRS1 ≈ 4.74 V

VRS1 ≈ 833.3 mV

VRS1 ≈ 4.54 V

PRS1 ≈ 224.6 mW

PRS1 ≈ 6.92 mW

PRS1 ≈ 20.6 mW

Vatiaje para RS1 = 1/4

Vatiaje para RS1 = 1/16

Vatiaje para RS1 = 1/16

 Simulacion II: Potencias en el circuito

Ilustración 4: Simulacion de del circuitode la septima actividad - 1ª parte – Preg. 5

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6. Colóquelo ahora en la posición B–D. Repita los puntos 3 , 4 y 5. R:

(I= V/R); (P= I*V) Con RS2 = 5.5 Ω Rtotal = 105.5 Ω Itotal ≈ 47.4 mA VRS1 ≈ 4.74 V VRS2 ≈ 260.7 mV PRS2 ≈ 12.35 mW Con RS2 = 500 Ω Rtotal = 600 Ω Itotal ≈ 8.3 mA VRS1 ≈ 833.3 mV VRS2 ≈ 4.15 V PRS2 ≈ 34.58 mW Con RS2 = 1 KΩ Rtotal = 1100 Ω Itotal = 4.54 mA VRS ≈ 4.54 V VRS2 ≈ 4.54 mV PRS2 ≈ 20.64 uW

 La simulacion se muestra en las ilustraciones 3 y 4

15

SEGUNDA PARTE

7. Monte en el protoboard el siguiente circuito

Ilustración 5: : Circuito planteado septima actividad segunda parte

 Montaje

Ilustración 6: Montaje del circuito de la septima actividad - segunda parte

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8. Coloque

el voltímetro

en

paralelo

con

diodo

led,

varíe

el potenciómetro hasta que

el led alcance el valor máximo de voltaje, calcule la potencia en ese instante en cada uno de los elementos del circuito. R:  Valores maximos:

Corriente Total 27 mA Voltaje en el Led 2,28 V Voltaje en el Potenciómetro 150 mV Voltaje en la Resistencia 2,74 mV Potencia en el Led 61.56 mW Potencia en el Potenciómetro 4.0 mW Potencia en la Resistencia 73.98 uW Tabla 2: Valores maximos medidos para el circuito de la segunda parte - primera actividad

9. Cuando el voltaje es mínimo en el led, calcule la potencia, en cada elemento. R:  Valores minimos:

Corriente Total 2.6 mA Voltaje en el Led 2,06 V Voltaje en el Potenciómetro 2.84 mV Voltaje en la Resistencia 260 mV Potencia en el Led 5.36 mW Potencia en el Potenciómetro 7.38 uW Potencia en la Resistencia 676 uW Tabla 3: Valores maximos medidos para el circuito de la segunda parte - primera actividad

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PREGUNTAS COMPROBACÓN DE CONCEPTOS ACTIVIDAD 7

P.1. ¿Qué quiere decir máxima transferencia de potencia? R: La potencia máxima que el circuito entragara a la carga se dara cuando la resistencia de carga RL sea iguala la resistencia interna del circuito, es decir: la impedancia de salida de la fuente es igual a la impedancia de entrada de la carga.

P.2. ¿Cuál es la relación existente entre voltaje, y potencia? R: El Voltaje, tensión o diferencia de potencial es la presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica. A mayor diferencia de potencial o presión que ejerza una fuente de FEM sobre las cargas eléctricas o electrones contenidos en un conductor, mayor será el voltaje o tensión existente en el circuito al que corresponda ese conductor, El movimiento de las cargas oponiendose a la resistencia (s) presentes en el circuito implica la generación de Corriente eléctrica. En la ilusracion se muestra la relacion entre V, I y R.

La Potencia representa la tasa a la cual la energía se convierte de energía eléctrica del movimiento de cargas a alguna otra forma, como calor, energía mecánica o energía almacenada en campos magnéticos o campos eléctricos. Para un resistor en un circuito DC, la potencia está dada por el producto del voltaje aplicado y la intensidad de corriente eléctrica.

Ilustración 7: Comparación de la relacion entre voltaje, corriente y resistencia

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P.3. ¿De qué manera influye el rango de tolerancia, en una resistencia, cuando nos referimos a la potencia en ella? R:

La toleracia de una resistencia indica el rango de error en el valor resistivo de la misma es decir que tanta variacion exitira entre el valor supuesta para la resistencia dada y el valor medido por multimetro u ohmetro, si utilizamos una resistencia con un potencia dada ajustada de manera precisa y el grado de tolerancia de la resisetncia es de 10% o mas, al momento de circular la corriente la oposicion que ofreceria la resistencia podria ser 10% mayor o 10% menor, y la corriente en ella podria ser mayor o menor, en el caso de que sea mayor tendria influencia directa sobre la resistencia que al ponerla con vatiaje preciso se calentaria y podria dañarla o disminuir su vida util.

P.4. ¿En una resistencia hablamos de potencia consumida o suministrada ¿por qué? R:

Consumida

Razon: La potencia suministrada se da en una fuente y es igual al producto de la f.e.m. de la fuente por la corriente producida.

P = E.I

La potencia consumida se da en la resistencia y es la potencia disipada es igual a: P = RI2 = V2/R

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ACTIVIDAD OCHO

TEOREMA DE REDES (THEVENIN Y NORTON)

OBJETIVO:

 Analizar el proceso experimental que se lleva a cabo cuando en un circuito por su complejidad, su solución más viable, exige la implementación de alternativas más elaboradas y específicas como el teorema de redes, comúnmente llamado ―Teorema de thevenin o Teorema de Norton.

 Determinar posibles uso prácticos de los teoremas de Norton y Thevenin.

 Observar el comportamiento de un equivalente de la polaridad de uno de los elementos presentes en el circuito.

Norton

o Thevenin si cambiamos

MATERIALES Y EQUIPO:

 Dos fuentes reguladas de voltaje o una fuente dual.

 Multímetro análogo y digital.

 Protoboard y alambres conectores.

 Resistencias varias ( entre 100 y 10K ).

 Puntas para instrumentos (subalmacen).

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FUNDAMENTO TEÓRICO

TEOREMA DE NORTON Dentro de este teorema se manifiesta la idea de simplificación de circuitos, es decir: todo circuito tiene un equivalente que se puede representar como una fuente de corriente y una resistencia en paralelo con dicha fuente. TEOREMA DE THEVENIN: Este teorema es relativamente parecido a los equivalentes de Norton, su única diferencia radica en que su modelo se representa por: una fuente de voltaje en serie con una resistencia. Esta clase de circuitos es muy común encontrarla, por ejemplo: un equipo de

sonido, es la representación de

un equivalente de Thevenin, allí encontramos una fuente de voltaje y una resistencia (bafles).

Teóricamente se puede convertir un equivalente de Thevenin a uno de Norton por tanto se puede obtener cualquiera de los dos y luego de una forma sencilla se halla su recíproco.

En las siguientes páginas de Internet podrá encontrar más información: http://ttt.upv.es/jquiles/prffi/redes/ayuda/hlpthevenin.htm http://www.bricopage.com/leyes.html

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PROCEDIMIENTO

Primera parte: 1. Monte el circuito de la Ilustracion 7 en un protoboard.

2. Con la ayuda del Multímetro digital mida el voltaje presente entre A Y B, sin la resistencia RL

3. Ahora calcule el valor de la resistencia vista desde los terminales A, B.

Ilustración 8: Circuito planteado octava actividad - primera parte

Nota: En la teoría se plantea la desconexión de las fuentes, haciendo un corto circuito entre el positivo y el negativo en cada una de ellas. En la experiencia práctica, esto no es posible porque se dañarían. Lo correcto es desconectar la fuente y luego hacer el corto entre los terminales que ella ocupaba.

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4. Después de hallar teóricamente la resistencia de Thevenin (la misma para Norton), coloque en el circuito la resistencia que más se aproxime en su valor, luego mida el voltaje y corriente allí.

5. Compare los valores teóricos de voltaje y resistencia de Thevenin con los medidos. Saque conclusiones. Segunda parte 6. Monte en un protoboard el circuito de la figura 8,2 y seleccione los valores de resistencias a su gusto.

Ilustración 9: Circuito planteado octava actividad - segunda parte

7. De forma teórica halle la corriente de Norton y la resistencia.

8. Luego conecte RL de acuerdo con el valor calculado.

9. Halle el voltaje, y la corriente allí. Compare estos valores con los teóricos.Si existe diferencia ¿a qué se debe?, si es posible halle el porcentaje de error.

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SOLUCION PRIMERA PARTE

1. Montaje El montaje se muestra en la ilustración 10 al lado izquierdo.

Ilustración 10: Montaje del circuito de la octava actividad - primera parte

2. Voltaje en RL Medido = 3.36 V Teorico = 3.0 Error = 12% 3. Resistividad total Medida: 226.12 Teorica: 209.04 Error: 8.16%

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4.1. Circuito equivalente de thevenin

 RTH

Para hallar la resistencia total equivalente entre los puntos de conexión de RL hay que cortocircuitar las fuentes de voltaje, retirar temporalmente a RL y hallar la resistencia total entre A y B, en la ilustracion 11 se muestra el circuito equivalente despues de cortocircuitar las fuentes.

Ilustración 11: Resistencia equivalente para el circuito de la octava actividad - primera parte

𝑅𝐴 = (𝑅1 ⋮⋮ 𝑅5 ) = 3197.28  𝑅𝐵 = (𝑅𝐴 + 𝑅2 ) = 4197.28  𝑅𝑇𝐻 = (𝑅𝐵 ⋮⋮ 𝑅2 ) = 209.04  → 𝑅𝐵 𝑦 𝑅2 comparten 2 puntos de conexión, RL esta conectado entre ellas 2.

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 VTH

Para hallar el voltaje total equivalente entre los puntos de conexión de RL hay que retomar el circuto orignal (Ver ilustración 8), retirar temporalmente a RL e identificar las mallas rpesentes en el circuito, en la ilustrac

Ilustración 12: Identificación de Mallas para el circuito de la octava actividad - primera parte

Malla I1: [9𝑣 + 10𝑘𝐼1 + (1.22𝑘(𝐼1 − 𝐼2 )) − 5𝑣 = 0] [10220𝐼1 − 1220𝐼2 = −4] → Ecuación 1 Malla I2 [+5𝑣 + (1.22𝑘(𝐼2 − 𝐼1 )) + 4.7𝑘𝐼2 = 0] [−1220𝐼1 + 5920𝐼2 = −5] → Ecuación 2

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Determiantes −4 −1220 | | ) 𝐼1 = ( −5 5920 10220 −1220 | | −1220 5920

=

−29780 59014000

𝑰𝟏 = −𝟓𝟎𝟒. 𝟔𝟐 µ𝐀

10220 −4 | | 𝐼2 = ( −1220 −5 ) 10220 −1220 | | −1220 5920

=

−55980 59014000

𝑰𝟐 = 𝟗𝟒𝟖. 𝟓𝟖 µ𝐀

VTH = VAB = (𝑉𝑅3 − 5𝑉 ) = ((𝐼2 ∗ 𝑅3 ) − 5𝑣) 𝑽𝑻𝑯 = −𝟒. 𝟖𝟖 𝑽

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4.2. Simulación En la ilustracion 13 se muestra la simulacion del circuito original y el circuito equivalente de thevenin.

Ilustración 13: Simulacion del circuito original y el circuto de thevenin para la actividad 8 - primera parte

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PREGUNTAS COMPROBACIÓN DE CONCEPTOS ACTIVIDAD OCHO

P.1. Explique los criterios y pasos para convertir un circuito equivalente de Thevenin a otro de Norton y viceversa. ¿Qué nombre se le da a este nuevo teorema? R:

Todo circuito visto desde los punto de conexión de la carga se forma de dos partes basicas: un resitencia y una fuente de voltaje, al simplificar circuitos resistivos se termina realizando un circuito consistente en un fuente de voltaje o de corriente, esta simplificacion se realiza mediante dos teoremas: el Teorema de thevenin y el Teorema de Norton, con el teorema de thevenin el circuito resultante es un circuito constituido de una fuente de voltaje y un resistencia en serie a dicha fuente y estos elementos conectados a los puntos de conexión de la resistencia de carga, con el teoream de Norton el circuito resultante es un circuito constituido de una fuente de corriente y un resistencia en paralelo a dicha fuente y estos elementos conectados a los puntos de conexión de la resistencia de carga (ver ilustración 14), para pasar a de thevenin a norton y viceversa se aplcia el teorema de transformacion de fuentes el cual establece que: ͽ Una fuente de voltaje con una resitencia en serie se convierte en una fuente de corriente con una resistencia en paralelo mediante la siguiente formula:

Valor de la fuente de corriente = (Voltaje que sumistra la fuente) / (Resistencia en serie con la fuente de voltaje) El valor del resistor en paraleo con la fuente conserva el valor del resistor en serie a la anterior fuente ͽ Una fuente de corriente con una resitencia en paraleo se convierte en una fuente de voltaje con una resistencia en serie mediante la siguiente formula:

Valor de la fuente de voltaje = (Corriente que suministra la fuente) * (Resistencia en paralelo con la fuente de voltaje) El valor del resistor en serie con la fuente conserva el valor del resistor en paralelo a la anterior fuente 29

Ilustración 14: Teorema de Transformación de fuentes

P.2. ¿Para qué usamos el equivalente de Norton o de Thevenin? R:

Para la simplificacion de circuitos, thevenin para el analissi de circuitos complejos y norton para la realizacion de cálculos eficientes de nodos o puntos circuitales, así como la prueba efectiva y deteccion de averias de compoenntes en circuitos.

P.3. ¿Cambiaría en algo el equivalente de Norton y Thevenin, si se invierte la polaridad de la fuente? R:

Solo cambia la polaridad de la fuente resultante si se tratase de una unica fuente, pero al tratarse de varias fuentes los valores darian diferentes debido a que dos o mas fuentes se suman o restan entre si dependiendo de su polaridad

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SOLUCIÓN SEGUNDA PARTE

6. 1. Selección del circuito La selección de los valores para la solucion de la segunda parte de la actuividad 8 se muestra en la ilustracion 15.

Ilustración 15: Circuito planteado para la octava actividad – segunda parte

6.2. Montaje El montaje se muestra en la ilustración 15 al lado derecho.

Ilustración 16: Montaje del circuito de la octava actividad – segunda parte

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7.1. Circuito equivalente de Norton

 RTN

Para hallar la resistencia total equivalente entre los puntos de conexión de RL se realiza el mismo procedimeinto al utilizado por el teorema de thevenin, las fuentes presentes se cortocircuitan en la ilustracion 17 se muestra el circuito equivalente despues de cortocircuitar las fuentes. 𝑹𝑻𝑵 = 𝟑𝟐𝟎. 𝟏𝟖   IN

Para hallar el corriente total equivalente entre los puntos de conexión de RL, Se calcula la corriente de salida entre los puntos de conexión de RL, cuando RL no se conecta Malla I1:

Malla I2:

Malla I3:

1kI1-1kI3+120I1-120I2+5, 6KI1=-10

120I2-120I1=6

1KI3-1KI1+10KI3+330I3=0

6.7KI1-120I2-1KI3=10

-1KI1+11,33KI3=0

Resolviendo por determinantes I1=-2.40 mA

I2= 52.40 mA

I3= 211.8 uA

Vth= 5.94V

IN= (V/R) = (5.94V/320.18)

IN = 18.55mA 7.2. Simulación En la ilustracion 17 se muestra la simulacion del circuito original y el circuito equivalente de norton

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Ilustración 17: Simulacion del circuito original y el circuito de norton para la actividad 8 – segunda parte

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CONCLUSIONES Los resultados de aplicar los metodos de analisis de circuitos a redes resistivas puras, permiten la simplificacion de complejos circuitos resistivos a un circuito compuesto de tres componentes: una fuente de voltaje o de corriente, una resistencia equivalente y la resistencia de carga.

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BIBLIOGRAFÍA LIBROS  Vesga Barrerav, José Antonio. Análisis de Circuitos DC. UNAD.2008  Hayt W.-Kemmerly J. Análisis de circuitos en ingeniería. Mc. Graw Hill.

 Robert L. Boylestad. Introduccion al analisis de circuitos.Decima edicion. Pearson.

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