Análisis c Ruaumoko

ANÁLISIS DINÁMICO DE UN EDIFICIO DE 3 NIVELES C/RUAUMOKO

I. INTRODUCCIÓN Ruaumoko es un conjunto de programas especializados y diseñados para llevar a cabo el análisis dinámico elástico e inelástico de estructuras que puede reproducir eventos sísmicos y otros tipos de cargas dinámicas. Ruaumoko tiene dentro del conjunto a Ruaumoko 3D, basado en las características de la versión original en 2D y que proporciona un modelado tridimensional de estructuras. Esta suite proporciona al ingeniero diseñador e investigador una amplia disponibilidad de aplicaciones para el modelado de sistemas con 63 reglas de histéresis para describir el comportamiento de un elemento. Ruaumoko es un programa mundialmente empleado tanto en la investigación académica como en la práctica profesional, tanto en el estudio del comportamiento dinámico de estructuras de concreto, acero y madera, tales como edificios y puentes. Una aplicación de la cual dispone es también la evaluación de los sistemas de aislamiento sísmico de edificios cuando se somete a las excitaciones del suelo. El presente informe empleara este valioso programa Ruaumoko2D.exe en el modelado y Dynaplot.exe en la muestra en pantalla de los resultados obtenidos del análisis dinámico de un edificio aporticado de tres niveles. Una descripción y definición precederá al análisis con el objetivo de mostrar las opciones elegidas y que regirán el procesamiento de la información ingresada. II. PROCEDIMIENTO DE DEFINICIÓN DE OPCIONES DE ANÁLISIS 2.1. DESCRIPCIÓN DEL ANALISIS Descripción de la estructura: Dynamic Analysis of Three Story Frame Building 2.2. PRINCIPALES OPCIONES DE ANÁLISIS La estructura fue definida con las siguientes características:

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Tabla 1: Opciones de análisis establecidas IPANAL 2

IFMT 0

IPLAS 1

IPCONM 1

ICTYPE 0

IPVERT 0

INLGEO 0

IPNF 0

IZERO 0

ORTHO 0

IMODE 0

DYNAMIC IN-ELASTIC INITIAL MODAL BINARY POST DIAGONAL X-DIRECTION SMALL ALL ZERO TIME TIME STIFFNESS ANALYSIS ORTHOGONA PROCESSOR MASS MATRIX EARTHQUAKE DISPLACEME OUTPUT IS EIGENVALUES HISTORY HISTORY RAYLEIGH AFTER STATIC LITY FILE.RES USED IN T.H. ONLY NT OMITTED ANALYSIS ANALYSIS DAMPING ANALYSIS

2.3. PARÁMETROS DE CONTROL DEL PÓRTICO La cantidad de nudos, elementos, tipo de secciones, modos de vibración y amortiguamientos asignados al edificio de tres niveles se definen aquí. También se establecerá el intervalo de tiempo que será analizado con el registro, así como su factor de escalamiento que dependerá de las unidades en las que se defina el sismo, líneas abajo. Tabla 2: Número de nudos, elementos, secciones tipo, modos, gravedad, amortiguamiento, etc. NNP 25

NMEN 30

NTYPE 15

M 15

MODE1 1

MODE2 2

GRAV 9.81

C1 5.00

C2 5.00

DT 0.001

TIME 10.00

FACTOR 1.00

Donde: NNP:

Número de nudos en la estructura (I)

NMEM:

Número de elementos de la estructura (I)

NTYPE:

Número de tipos de secciones tipo en la estructura (I)

M:

Número de modos de análisis (entero)

MODE1:

Número de modo al cual se le aplica el primer amortiguamiento (I)

MODE2:

Número de modo al cual se le aplica el segundo amortiguamiento (I)

GRAV:

Aceleración de la gravedad (F)

C1:

Porcentaje de amortiguamiento crítico en el MODO1 (F)

C2:

Porcentaje de amortiguamiento crítico en el MODO2 (F)

DT:

Intervalo de tiempo (F)

TIME:

Tiempo de ser analizado (F)

FACTOR:

Factor de escala del registro tiempo historia (F)

1

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2.4. PARÁMETROS DE CONTROL DE LOS INTERVALOS DE SALIDA E IMPRESIÓN Los parámetros ingresados en esta sección son importantes en el reporte de resultados que se desea obtener.

Tabla 3: Parámetros de impresión DYNAPLOT KP 0

KPA 5

KPLOT 10

JOUT 3

DSTORT 1.0

DFACT 10.0

XMAX 0.7

YMAX 0.1

NLEVEL 4

NUP 2

IRESID 1

KDUMP 0

Donde: KP:

0; no se reporta la salida del tiempo historia (I) K; la salida del tiempo historia es c/k segundo.

KPA:

0; Post-processor DYNAPLOT no reporta salida (I) k; Post-processor DYNAPLOT reporta salida c/k segundos.

KPLOT:

0; Muestra las rotulas plásticas en dada momento (I) k; Muestra rotulas plásticas c/k segundos.

JOUT:

Not used any longer, supply 0 (zero) I

DSTORT:

Not used any longer, supply 1.0 (one) F

DFACT:

Factor de escala en vista en pantalla del desplazamiento (F)

XMAX:

Máximo desplazamiento en X en vista en pantalla (F)

YMAX:

Máximo desplazamiento en Y en vista en pantalla (F)

2.5. CONTROL DE ITERACIÓN Y VELOCIDAD DE ONDA Solo MAXIT Y MAXCIT son necesarios en el análisis que pretende desarrollar.

Tabla 4: Parámetros de control de iteración MAXIT MAXCIT 0 0

FEST 0.0

WAVEX WAVEY 0.0 0.0

THETA 0.0

DXMAX 0.002

DYMAX 0.002

D 0

OMEGA 0

F 0.1

Donde: MAXIT:

Máximo número de ciclos de Newton Raphson por paso de tiempo (I) 0; no iteración.

MAXCIT:

Máximo número de ciclos de iteración, pasos para modelos amortiguados (I) Para ICTYPE = 2, 3 ó 4 que tienen coeficientes fuera del contorno de la matriz de rigidez, para otras condiciones de ICTYPE usar 0. 2

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2.6. INGRESO DE NUDOS Los nudos serán ingresados según la distribución que muestra en la siguiente ilustración 1.

Ilustración 1: Distribución de nudos de la estructura Tabla 5: Lista de nudos de la estructura N

X(N)

Y(N)

NF1

NF2

NF3

KUP1

KUP2

KUP3

IOUT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0.0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 0.0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 0.0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 0.0 6.0 12.0 18.0

9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 0.0 0.0 0.0 0.0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 2 3 4 5 6 0 8 9 10 11 12 13 0 15 16 17 18 19 20 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3

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2.7. GEOMETRIA Y TOPOLOGIA DE LOS ELEMENTOS De la ilustración anterior los elementos se resumen en la siguiente tabla. Tabla 6: Lista de elementos de la estructura ELEMENTS

MT

NODE 1

NODE 2

NODE 3

NODE 4

IOUT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

3 1 1 3 3 1 1 3 2 1 1 2 12 13 14 13 14 15 8 9 10 9 10 11 4 5 6 5 6 7

1 3 5 7 8 10 12 14 15 17 19 21 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20

8 10 12 14 15 17 19 21 22 23 24 25 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2.8. PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS

La disposición de datos será como se muestra, siento MTYPE una sección tipo FRAME.

4

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Ilustración 2: Propiedades de la sección tipo FRAME [1] Esta etapa de definición esta complementada con los siguientes propiedades inherentes de cada sección tipo, definida (15 secciones) en el ítem 2.3. Tabla 7: Propiedades básicas de la sección ITYPE

IPIN

ICOND

IHYST

ILOS

IDAM

1

0

0

4

0

0

ONE COMPONENT (GIBERSON) BEAM MEMBER

MEMBER BUILT IN TO JOINT

NO INITIAL DAMAGE SEE APENDIX NO STRENGTH LOADS INDICED B DEGRADATION APPLIED COMPUTED

Tabla 8: Propiedades elásticas de la sección E 2495020

G 959623

A 0.196

AS 0.0

I 0.0031

WGT 0.4712

END1 0.0

END2 0.0

FJ1 0.0

FJ2 0.0

Tabla 9: Factores de elementos bilineales y Propiedades de rotulas RA 0.0

RF 0.0

H1 0.0

H2 0.0

Tabla 10: Condiciones de fluencia de vigas PYT 75.00

PYC -270.00

MY1+ 27.35

MY1-27.35

MY1+ 27.35

MY1-27.35

5

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Tabla 11: Factores del modelo de histéresis de Takeda Modificado ALPHA 0.5

BETA 0.0

NF 1.0

KKK 2.0

Tabla 12: Lista de propiedades de las 15 secciones tipo 1

2

3

4

5

6

7

FRAME 1 2495020.0 0.0 75.00 0.50 FRAME 1 2495020.0 0.0 125.00 0.50 FRAME 1 2495020.0 0.0 125.00 0.50 FRAME 1 2495020.0 0.0 0.00 0.5 0 FRAME 1 2495020.0 0.0 0.00 0.5 0 FRAME 1 2495020.0 0.0 0.00 0.5 0 FRAME 1 2495020.0 0.0 0.00 0.5 0

C1 0 959623.0 0.0 -270.00 0.00 C2 0 959623.0 0.0 -310.00 0.00 C3 0 959623.0 0.0 -310.00 0.00 V4 0 959623.0 0.0 0.00 0 0 V5 0 959623.0 0.0 0.00 0 0 V6 0 959623.0 0.0 0.00 0 0 V7 0 959623.0 0.0 0.00 0 0

0 0.1963 0.0 27.35 1.00

4 0.0 0.0 -27.35 2.00

0 0.0031

0 0.47

27.35

-27.35

0 0.1800 0.0 12.91 1.00

4 0.0 0.0 -12.91 2.00

0 0.0014

0 0.43

12.91

-12.91

0 0.1800 0.0 12.91 1.00

4 0.0 0.0 -12.91 2.00

0 0.0014

0 0.43

12.91

-12.91

0 0.1800 0.22 11.88 1 20

4 0.0 0.00 -11.88 2 20

0 0.0054

1 0.43

11.88

-11.88

20

20

0 0.1800 0.00 11.88 1 20

4 0.0 0.20 -11.88 2 20

0 0.0054

1 0.43

11.88

-19.92

20

20

0 0.1800 0.22 11.88 1 20

4 0.0 0.00 -19.92 2 20

0 0.0054

1 0.43

11.88

-11.88

20

20

0 0.1800 0.00 11.88 1 20

4 0.0 0.22 -11.88 2 20

0 0.0054

1 0.43

11.88

-11.88

20

20

6

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9

10

11

12

13

14

15

FRAME 1 2495020.0 0.0 0.00 0.5 0 FRAME 1 2495020.0 0.00 0.00 0.5 0 FRAME 1 2495020.0 0.0 0.00 0.5 0 FRAME 1 2495020.0 0.0 0.00 0.5 0 FRAME 1 2495020.0 0.0 0.00 0.5 0 FRAME 1 2495020.0 0.0 0.00 0.5 0

V8 0 959623.0 0.0 0.00 0 0 V9 0 959623.0 0.00 0.00 0 0 V10 0 959623.0 0.0 0.00 0 0 V11 0 959623.0 0.0 0.00 0 0 V12 0 959623.0 0.0 0.00 0 0 V13 0 959623.0 0.0 0.00 0 0

FRAME 1 2495020.0 0.000 0.00 0.5 0 FRAME 1 2495020.0 0.000 0.00 0.5 0

V14 0 959623.0 0.000 0.00 0 0 V15 0 959623.0 0.000 0.00 0 0

0 0.1375 0.22 10.73 1 20

4 0.0 0.00 -10.73 2 20

0 0.0035

1 0.33

10.73

-10.73

20

20

0 0.1375 0.00 10.73 1 20

4 0.0 0.22 -10.73 2 20

0 0.0035

1 0.33

10.73

-14.36

20

20

0 0.1375 0.22 10.73 1 20

4 0.0 0.00 -14.36 2 20

0 0.0035

1 0.33

10.73

-10.73

20

20

0 0.1375 0.22 10.73 1 20

4 0.0 0.00 -10.73 2 20

0 0.0035

1 0.33

10.73

-10.73

20

20

0 0.1375 0.22 7.83 1 20

4 0.0 0.00 -7.83 2 20

0 0.0035

1 0.0

7.83

-7.83

20

20

0 0.1375 0.00 7.83 1 20

4 0.0 0.22 -7.83 2 20

0 0.0035

1 0.33

7.83

-11.34

20

20

0 0.1375 0.22 7.83 1 20

4 0.0 0.00 -11.34 2 20

0 0.0035

1 0.33

7.83

-7.83

20

20

0 0.1375 0.00 7.83 1 20

4 0.0 0.22 -7.83 2 20

0 0.0035

1 0.33

7.83

-7.83

20

20

7

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2.9. DEFINICION DEL PESO En esta parte solo se ingresara el peso propio de cada elemento.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

WEIGHT 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

1.3 0.0 2.6 0.0 2.6 0.0 1.3 2.6 0.0 4.2 0.0 4.2 4.2 2.6 2.6 0.0 4.2 0.0 4.2 0.0 2.6 0.0 0.0 0.0 0.0

2.10. DEFINICION DE CARGAS Las cargas a metrar y que serán cargadas en sus respectivos nudos son: a. Carga muerta  Peso de losa

0.48 Tn/m2

 Piso terminado

0.10 Tn/m2

b. Carga viva  Carga en techo

0.10 Tn/m2

 Sobrecarga

0.25 Tn/m2

 Sobrecarga por tabiquería

0.10 Tn/m2

Las cargas se resumen a continuación:

8

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Tabla 13: Cargas aplicadas en nudos en la dirección X e Y. LOADS 1 3 5 7 8 10 12 14 15 17 19 21

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

-8.1 -16.2 -16.2 -8.1 -8.1 -16.2 -16.2 -8.1 -8.1 -16.2 -16.2 -8.1

III. RESULTADOS Se obtuvo los siguientes modos de vibración

Ilustración 3: 1er Modo de vibración

9

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Ilustración 4: 2do Modo de vibración

Ilustración 5: 4to Modo de vibración

10

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Ilustración 6: Aceleración vs tiempo de los nudos 7, 14, 21, 25

Ilustración 7: Espectro de desplazamiento del nudo 7

Ilustración 8: Espectro de aceleraciones del nudo 7 11

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IV. REFERENCIA [1] RUAUMOKO, User Manual for the 2 Dimensional version, Volumen 2. [2] RUAUMOKO, Appendices volume 5.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA SECCIÓN DE POSGRADO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL INGENIERIA SISMORRESISTENTE

ANEXO ENVOLVENTE POSITIVE NEGATIVE ENVOLVENTE POSITIVE NEGATIVE --------------------------------- ----------------- ----------------- ----------------- ----------------- ----------------- ----------------- ----------------- ----------------- ----------------- ----------------NODE DIRECCIÓN DISPLACEMENTO TIME DISPLACEMENTO TIME NODE DIRECCIÓN DISPLACEMENTO TIME DISPLACEMENTO TIME 1 Delta-X 0.0221 4.5 -0.0204 4.73 12 Delta-Y -5.38E-04 4.75 -5.51E-04 2.7 1 Delta-Y -2.85E-04 4.54 -4.18E-04 4.73 12 Theta-Z 0.0005 4.7 -0.0005 4.54 1 Theta-Z 0.00 4.72 0.00 4.54 13 Delta-X 2.05E-02 4.54 -1.88E-02 4.73 2 Delta-X 2.21E-02 4.54 -2.04E-02 4.73 13 Delta-Y 0.00 4.74 0.00 4.57 2 Delta-Y -4.70E-04 2.66 -5.55E-04 4.71 13 Theta-Z 3.12E-04 4.54 -1.82E-04 4.73 2 Theta-Z 2.32E-05 4.54 -1.47E-04 4.72 14 Delta-X 2.05E-02 4.54 -1.88E-02 4.73 3 Delta-X 2.21E-02 4.54 -2.04E-02 4.73 14 Delta-Y -2.35E-04 4.74 -3.62E-04 4.54 3 Delta-Y -0.0006 2.7 -0.0007 4.73 14 Theta-Z 5.05E-04 4.72 -5.10E-04 4.54 3 Theta-Z 1.88E-04 4.72 -2.19E-04 4.54 15 Delta-X 0.0166 4.5 -0.0153 4.73 4 Delta-X 0.02 4.54 -0.02 4.73 15 Delta-Y -1.39E-04 4.54 -2.38E-04 4.73 4 Delta-Y -6.59E-04 4.83 -6.79E-04 4.81 15 Theta-Z 0.00 4.74 0.00 4.55 4 Theta-Z 1.01E-04 4.54 -1.01E-04 4.72 16 Delta-X 1.66E-02 4.54 -1.53E-02 4.73 5 Delta-X 2.21E-02 4.54 -2.04E-02 4.73 16 Delta-Y 1.40E-04 4.56 -4.27E-04 4.74 5 Delta-Y -6.36E-04 4.75 -6.51E-04 2.7 16 Theta-Z 4.95E-04 4.54 -4.50E-04 4.71 5 Theta-Z 0.0002 4.7 -0.0002 4.54 17 Delta-X 1.66E-02 4.54 -1.53E-02 4.73 6 Delta-X 2.21E-02 4.54 -2.04E-02 4.73 17 Delta-Y -0.0003 2.7 -0.0004 4.73 6 Delta-Y 0.00 4.71 0.00 2.70 17 Theta-Z 9.78E-04 4.74 -1.30E-03 4.55 6 Theta-Z 1.45E-04 4.54 -2.45E-05 4.72 18 Delta-X 0.02 4.54 -0.02 4.73 7 Delta-X 2.21E-02 4.54 -2.04E-02 4.73 18 Delta-Y 1.67E-04 4.74 -3.93E-04 2.36 7 Delta-Y -2.86E-04 4.74 -4.20E-04 4.54 18 Theta-Z 5.57E-04 4.55 -4.78E-04 4.72 7 Theta-Z 2.30E-04 4.72 -1.65E-04 4.54 19 Delta-X 1.66E-02 4.54 -1.53E-02 4.73 8 Delta-X 0.0205 4.5 -0.0188 4.73 19 Delta-Y -3.42E-04 4.74 -3.52E-04 2.7 8 Delta-Y -2.34E-04 4.54 -3.60E-04 4.73 19 Theta-Z 0.0010 4.7 -0.0013 4.55 8 Theta-Z 0.00 4.72 0.00 4.54 20 Delta-X 1.66E-02 4.54 -1.53E-02 4.73 9 Delta-X 2.05E-02 4.54 -1.88E-02 4.73 20 Delta-Y 0.00 4.74 0.00 2.33 9 Delta-Y -3.69E-04 4.56 -5.09E-04 4.73 20 Theta-Z 5.06E-04 4.54 -4.30E-04 4.72 9 Theta-Z 2.00E-04 4.54 -2.95E-04 4.73 21 Delta-X 1.66E-02 4.54 -1.53E-02 4.73 10 Delta-X 2.05E-02 4.54 -1.88E-02 4.73 21 Delta-Y -1.39E-04 4.74 -2.39E-04 4.54 10 Delta-Y -0.0005 2.7 -0.0006 4.73 21 Theta-Z 1.04E-03 4.74 -1.35E-03 4.55 10 Theta-Z 5.23E-04 4.73 -5.64E-04 4.54 22 Theta-Z 0.0060 4.7 -0.0065 4.54 11 Delta-X 0.02 4.54 -0.02 4.73 23 Theta-Z 6.09E-03 4.73 -6.45E-03 4.54 11 Delta-Y -5.43E-04 4.86 -5.62E-04 2.74 24 Theta-Z 0.01 4.73 -0.01 4.54 11 Theta-Z 2.77E-04 4.54 -2.60E-04 4.73 25 Theta-Z 6.06E-03 4.73 -6.46E-03 4.54 12 Delta-X 2.05E-02 4.54 -1.88E-02 4.73

MODE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Frequency 2.83E+00 1.17E+01 1.52E+01 2.33E+01 2.92E+01 3.14E+01 3.15E+01 3.37E+01 3.38E+01 3.67E+01 4.04E+01 4.12E+01 4.45E+01 4.55E+01 4.75E+01

Period 3.54E-01 8.56E-02 6.60E-02 4.29E-02 3.43E-02 3.19E-02 3.17E-02 2.97E-02 2.96E-02 2.73E-02 2.48E-02 2.43E-02 2.25E-02 2.20E-02 2.11E-02

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