Análise de Capacidade - Respostas

 

Normaliza¸ c c˜ ˜ a ao o e Confiab Con fiabili ilidade dade An´ a alise lise de capacidade de processos Lista de Exerc Exer c´ıcios - Resp Respostas ostas Prof: Allan Jonathan 20/11/2017

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Exerc Exerc´ ´ıcios

A tabela abaixo apresenta valores de   kσ  e o n´ umero umero de falhas associadas em partes por milh˜ao ao (ppm) para p ara um pro processo cesso nor normalmente malmente dis distribu´ tribu´ıdo ıdo sob controle estat´ es tat´ısti ıs tico. co.

Exer Ex erc c´ıc ıcio io 1.1 1. 1 Um processo est´a sob controle estat´ııstico stico com ¯  = 20 e   s  = 1.2 x As especifica¸c˜ cooes ˜es s˜ao ao  LI C  =   = 16 e  LS C  =   = 24.  

24− −16 ˆ p   =   24 . Estime a capacidade do processo.   C  Perce rcebe-s be-see que 6(1.2)   = 1 11. Pe ˆ pk   tem o mesmo valor. o ´ın ındi dice ce  C  valor. Pela tabela acima, acima, podemo po demoss estimar a quantidade de partes por milh˜ao ao de defeituosos (967).

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Itens produzidos abaixo do limite inferior de especifica¸cc˜ ao a˜o s˜ao ao sucateados, enquanto itens produzidos acima do limite de especifica¸cc˜˜aaoo s˜ao ao retrabalhados. Qual a propor¸c˜ cao a˜o de sa´ sa´ıda do proces processo so ´e sucata s ucata e qual q ual a propor¸ propor ¸cc˜˜aaoo 16− 16 −20  = Φ(−3.33) = 0.00043. ´e retr r etraba abalh lho? o?   psucata   =   (X <  16) = Φ 1.2 24−20  pretrabalho  =   (X >  20) = 1 − Φ 1.2  = 1 − Φ(3.33) = 0.00043.  

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Suponha que o sucateamento seja quatro vezes mais dispendioso que o retrab retrabalh alho. o. Iss Issoo sug sugere ere que o des desloca locamen mento to do centro centro do process processoo poderia reduzir os cust custos os gerai gerais? s? Qual valor para o alvo do processo processo vocˆ vocˆe  (Fazer no excel) recomendaria? (Fazer recomendaria?

Exer Ex erc c´ıc ıcio io 1.2 1. 2 Um processo est´a sob controle estat´ııstico stico com ¯  = 202.5 e   s  = 2. x As especifica¸c˜ cooes ˜es s˜ao ao  LI C  =   = 196 e  LS C  =   = 206.  

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−196  = 0.83.  C  Estime a capacidade do processo. ˆ processo.C   ˆ p  =   2066(2) ˆ pk  = min min(1.08;0.58) = 0.58.

.5−196 2023(2) −202.5   ;   2063(2)

Qual a capacidade potencial deste processo?   C  p   = 0.83 ou aproximadamente 16935 ppm. Itens produzidos abaixo do limite inferior de especifica¸cc˜ ao a˜o s˜ao ao sucateados, enquanto itens produzidos acima do limite de especifica¸cc˜ ao a˜o s˜ao ao retrabalhados.. Qua dos Quall a pro propor¸ por¸ c˜ cao a˜o de sa´ sa´ıda do processo ´e sucata e qual a propor¸cc˜˜aaoo 196− −202.5 ´e retrabal retr abalho? ho?   psucata   =   (X <   196) = Φ 196   = Φ(−3.25) = 2 206− −202.5 0.00058.   pretrabalho   =   (X >  206) = 1 − Φ 206  = 1 − Φ(1.75) = 2 0.04006.  

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Como o sucateament sucateamentoo ´e mais caro que retrabalho, o processo foi centrado mais pr´ooximo ximo do limite superior de especifica¸cc˜ao. ˜ao. Se o sucateament sucateamentoo for duas vezes mais dispendioso do que o retra retrabalho, balho, a m´ edia edia do processo processo estar´ a na melhor localiza¸c˜ ca˜aoo p poss oss´´ıvel? Qual valor para o alvo do processo pro cesso vocˆe reco recomend mendaria aria??  (Feito no excel)

Exer Ex erc c´ıc ıcio io 1.3 1. 3 Um processo est´a sob controle estat´ııstico stico com ¯   = 100 e s¯ = 1.05 e   n  = 5. x As especifica¸c˜ co˜oes es s˜aaoo 95 ± 10. A caracter caracter´´ıstica da qualidade tem distribui¸cc˜˜aaoo normal.

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¯  = 100, s¯  = 1.05, logo Estime a capacidade potencial.   Temos que   µ   =   x   s¯ 205− 205 −85 σ ˆ   = c = 1.117. A capacidade potencial do processo ´e   C  p   =   6(1  = .117) 2.98. 4

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Estime a capacidade efetiva. efetiva.   A capacidade capac idade efetiva e fetiva ´e  C  ˆ pk  = min min(4.48;1.49) = 1.49.

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 100 85 ;  13(1 05− 100 3(1.− 117) .117)

De quanto se reduziria a falha do processo se ele fosse corrigido de modo  85)) +   (X >  105) = a operar na especifica¸c˜ caao ˜o nominal?   pefetivo  =   (X  105) =   (X <  85)+(1 −   (X <  105)) =   85 85− −95 105− −95 (Z < 1.117  ) + (1 −   (Z <   105 1.117   )) = Φ( −8.953) + (1 − Φ(8.953)) =  

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0 + (1 − 1) = 0.

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Refa¸ccaa as quest˜ooes es anteriores com s¯ = 2.5.

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