Análisis estadístico con SPSS
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Método de investigación y obtención de dato
Transversal Encuestas
Cuantitativo
Longitudinal
Observación Experimentación
Panel
Sesiones de grupo Cualitativo
Entrevistas a profundidad Técnicas proyectivas
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Características: Tipos y escalas Escalas
Naturaleza
Nominal
Distribución frecuencias La moda Representación gráfica
Ordinal
Distribución frecuencias La moda Cuartiles Representación gráfica
Intervalo
Tendencia central Dispersión Asimetría Curtosis Representación gráfica
Razón
Tendencia central Dispersión Asimetría Curtosis Representación gráfica
Atributo
Característica
Discreta
Variable
Continua
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Análisis de datos Descriptivo
Medidas de tendencia central Medidas de dispersión Gráficas
Inferencial
Estimación por intervalos Pruebas de hipótesis
Descriptivo
Tabulación cruzada Coeficiente de correlación Gráficas
Inferencial
Diferencia de medidas tend cent Regresión simple ANOVA
Descriptivo
Análisis factorial Análisis de conglomerados
Inferencial
Regresión Múltiple ANOVA
Univariado
Análisis de datos
Bivariado
Multivariado
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Análisis descriptivo
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Escala nominal: Análisis de datos El principal análisis de datos cuando nos encontramos con una escala nominal es el uso de estadísticas de frecuencias
Analizar → Estadísticas descriptivas → Frecuencias
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Escala nominal: Análisis de datos En el cuadro de diálogo se indican las variables para las cuales necesitamos la tabla de frecuencias
La opción de estadísticas permite diversos análisis estadísticos como: • Valores percentiles • Medidas de dispersión • Medidas de tendencia central • Gráficas de distribución
Seleccionamos: Estadísticas
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Escala nominal: Análisis de datos La moda es la una medida de tendencia central que indica la categoría con mayor número de frecuenciaa y la indicada para la escala nominal…
Seleccionamos: Moda → Continuar…
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Escala nominal: Análisis de datos Una forma relevante de analizar los datos de escala nominal es a través del método gráfico, una forma de generarlo es por medio del cuadro de diálogo de Frecuencias
La opción de gráficos permite presentar los resultados en valores porcentuales o frecuencias en: • Gráficas de barras • Gráficas de Pie • Histogramas •Curva normal Seleccionamos: Gráfica
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Escala nominal: Análisis de datos La gráfica de barras es la de mayor uso y la más recomendada para presentar el análisis de este tipo de variables. El caso del histograma no tiene sentido en el caso de variables en escala nominal.
Seleccionamos: Gráfica de barras → Frecuencias → Continuar…
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Escala nominal: Análisis de datos La tabla de resultados muestra la frecuencia de las categorías y el porcentaje que representan del total
Cuando no existen valores perdidos el porcentaje y el porcentaje válido son los mismos
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Escala nominal: Presentación gráfica La gráfica, que se presenta en la hoja de resultados, requiere en algunas ocasiones formato adicional para una presentación más profesional…
Damos doble “Click” sobre el gráfico → Se abrirá automáticamente el editor de gráficos
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Escala nominal: Presentación gráfica Una forma fácil de ello es a través de los cuadros de diálogo que presenta el programa
Damos doble “Click” con el botón derecho sobre el las barras del gráfico→ Mostrar etiquetas de datos
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Escala nominal: Presentación gráfica La pestaña de “Valor de datos” permite mostrar los valores tanto de frecuencia como de porcentaje..
La ventana de Propiedades permite modificar • Etiquetas y valor de datos • Categorías (fusionar, excluir o cambiar de orden) • Modificar los colores del relleno y del borde de las barras y del texto • Cambiar el tamaño del gráfico
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Escala nominal: Presentación gráfica
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Escala ordinal: Análisis de datos Un caso clásico es cuando nos encontramos fuente a variables que expresan opinión. La distribución de frecuencias se realiza igual que en el caso de la escala nominal.
En el cuadro de diálogo de Estadísticas podemos seleccionamos: • La Moda • Cuartiles
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Escala ordinal: Análisis de datos Al igual que en el caso de la escala nominal, la representación gráfica puede ser por diagramas de Pie o diagramas de frecuencias
En el cuadro de diálogo Gráficas, seleccionamos: Gráfica de Pie→ Porcentajes → Continuar…
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Escala ordinal: Análisis de datos
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Escala ordinal: Presentación gráfica En SPSS 13.0, el gráfico presenta los valores perdidos dentro del gráfico, una solución sencilla a eso, es crear el gráfico directamente… Menú de Análisis
En el menú principal seleccionamos: Menú de Gráficas
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Gráficas→ Pie→ Resumen para grupos de casos → En la casilla de opciones asegurarse que no está activa la celda “Mostrar grupos definidos por valores perdidos”
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Análisis descriptivo Una Variable
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Escala intervalo: Análisis de datos Una variable discreta puede adoptar los valores de: 1,2,3,…,n. Para su análisis, en el menú de Análisis, estadísticas descriptivas, frecuencias, en la sección de estadísticas seleccionamos todas aquellas estadísticas que nos son de interés.
Seleccionamos: Estadísticas
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Escala intervalo: Análisis de datos Estadísticas de Distribución…
Asímetría: Una medida de asimetría de una distribución. Toma el valor de cero cuando es simétrica; negativo cuando está sesgada a la izquierda, positivo cuando está sesgada a la derecha. Curtosis: Una medida de la extensión del conglomerado de observaciones con respecto a un punto. Toma el valor de cero frente a la distribución normal; positivo frente a una mayor conglomeración y colas largas; negativo frente a observaciones poco conglomeradas y colas cortas
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Escala intervalo: Análisis de datos Los resultados que arroja el programa se presenta como: Statistics p5_1 N
Valid Missing
Mean Std. Error of Mean Median Mode Std. Deviation Variance Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis Range Minimum Maximum Sum Percentiles 25 50 75
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185 0 77.02 17.942 5.00 0 244.040 59555.695 3.535 .179 10.683 .355 999 0 999 14249 .00 5.00 30.00
Sesgada a la derecha Muy agrupadas a la media pero los datos se encuentran extendidos
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Escala intervalo: Análisis de datos
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Escala Razón: Análisis de datos Una variable continua puede adoptar los valores infinitos entre n y n+1. Las variables continuas tienen la característica de facilitar el estudio descriptivo de normalidad.
Rasgos fundamentales f(x)
• Perfectamente simétrica, con eje de simetría en la vertical que para por la media (coeficiente de asimetría = 0) • Dominio de la variable X de -∞ a + ∞ • Asintótica al eje de abcisas (f(x)>0) • Mesocúrvica (coeficiente de curtosis=0).
x
Una distribución de media 0 y D.E. 1 se obtiene al tipificar cualquier variable que siga la distribución normal
media Análisis estadístico con SPSS
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Escala Razón: Análisis de datos Para verificar que una variable analizada tiene una distribución normal, lo más adecuado es:
• Tipificar la variable
Z=
X-m δ
• Calcular la media y la desviación estándar de la variable tipificada, y verificar si sus valores son 0 y 1 respectivamente. • Calcular los coeficientes de asimetría y curtosis y comprobar si los valores son 0. Otra forma de hacerlo es trazando sobre el histograma de la variable la curva de la distribución normal y probando que se ajusta.
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Escala Razón: Análisis de datos La representación gráfica se elige en el cuadro de diálogo Frecuencias: Gráficos. Elegimos la presentación del histograma con la curva de normalidad
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Escala Razón: Análisis de datos El histograma de frecuencias, junto con la curva normal se muestran a continuación.
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Escala Razón: Análisis de datos Otra forma de analizar la normalidad de los datos es a través del análisis descriptivo.
En el menú principal seleccionamos: Análisis→ Estadísticas descriptivas→ Descriptivos
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Escala Razón: Análisis de datos El análisis descriptivo es una forma fácil de obtener valores tipificados sin tener que generar los valores a través de cálculos complicados.
El menú opciones permite estadísticos tales como: •Media •Suma •Dispersión •Desv. Estand. •Mínimo •Máx •Varianza •Rango •Error Estand de la media •Distribución •Asimetría •Curtosis Análisis estadístico con SPSS
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Escala Razón: Análisis de datos Los valores que obtenemos son:
Descriptive Statistics N p9 Valid N (listwise)
86 86
Minimum 3
Maximum 100
Mean 58.29
Std. Deviation 29.415
Los estadísticos descriptivos
Los datos tipificados
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Escala Razón: Análisis gráfico Un análisis gráfico que nos ayuda a entender el comportamiento de una variale en el tiempo son las gráficas de líneas (secuencia) y los diagramas de caja y brazo…. Para este análisis es importante definir las fechas en SPSS, para ello….
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Escala Razón: Análisis gráfico
Seleccionamos del Menú: - Gráficos - Secuencias
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Escala Razón: Análisis gráfico
En el menú de diálogo seleccionamos la variable a graficar….
Y la etiqueta para el eje temporal..
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Escala Razón: Análisis gráfico
El resultado es una gráfica que nos presenta el comportamiento de la variable en el tiempo….
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Escala Razón: Análisis gráfico Sin embargo, la utilización de gráficas de “caja y brazo” permiten conocer el comportamiento estacional y la varianza de la variable de interés. Para ello….
Seleccionamos: - Gráficas - Boxplot En el menú de diálogo: - Simple - Resumen por grupos de casos
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Escala Razón: Análisis gráfico
Seleccionamos la variable y la categoría….
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Escala Razón: Análisis gráfico
El nuevo gráfico permite observar el comportamiento de tendencia en el tiempo además de su variabilidad…
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Escala Razón: Análisis gráfico
Para observar la estacionalidad mensual realizamos el mismo procedimiento pero en esta ocasión con categorías mensuales….
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Escala Razón: Análisis gráfico
El gráfico muestra el comportamiento estacional de la variable en el año.. Esto es, En los meses de enero son los de mayor inflación con alta varianza, sin embargo en los meses julio la inflación es la más baja del año…
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Prueba de hipótesis (Media estadística)
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Regla de decisión para prueba de hipótesis en SPSS Una forma sencilla para tomar una decisión de rechazar o aceptar una hipótesis nula en SPSS es simplemente comparando el α con el p-value que el programa proporciona. Si el α > p-value entonces se rechaza la hipótesis nula.. Región de aceptación de H0
α= Nivel de confianza P-value
.01
.05
.10
99%
95%
90%
.015 No se rechaza H0 con un nivel de confianza del 99% Se rechaza H0 con un nivel de confianza del 95%
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.07
Cuanto más pequeño sea el p-value mayor evidencia existe en contra de la H0
No se rechaza H0 con un nivel de confianza del 95% Se rechaza H0 con un nivel de confianza del 90%
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Regla de decisión para prueba de hipótesis en SPSS
Rechazar H0 cuando α > p value Análisis estadístico con SPSS
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Prueba t La prueba t es una prueba paramétrica usada para determinar si dos medias son significativamente diferentes la una de la otra. Existen tres tipos de pruebas t: • Prueba t de muestra simple. Determina si la media observad es diferente de un valor dado. • Prueba t de independencia. Compara las medias de dos grupos independientes de individuos. • Prueba t pareada. Compara las medias de dos conjuntos de observaciones de los mismos individuos o de pares de individuos.
Todas estas pruebas requieren que los datos sean por lo menos de escala de INTERVALO, NORMALMENTE DISTRIUIDAS e IGUAL VARIANZA.
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Prueba t La prueba t se utiliza en el análisis de muestreos cuando el número de casos es menos a 30.. Supongamos que obtenemos una muestra de una población normal con media µ y varianza δ… Si x es el promedio de las n observaciones y la varianza será s f(x)
Grados de Libertad = ∞
La apariencia de la distribución t es similar a la de la normal estándar, es decir, simétrica y unimodal.
Grados de Libertad = 10 Grados de Libertad = 1
media Análisis estadístico con SPSS
x
Sin embargo la distribución t tiene colas más amplias que la normal. Pero a medida que los grados de libertad aumentan la distribución se asemeja a la normal. Ricardo Rojas Montero
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Prueba t de muestra simple Se afirma que una población tiene una media de 1, para afirma lo anterior se toma una muestra de 25 casos para verificar lo dicho.. H0: mx= m La hipótesis que probaremos es que la media de nuestra muestra es igual a una media que nosotros creemos…
En el menú principal:
Análisis→ Comparar medias → Prueba T para una media
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Prueba t de muestra simple En el cuadro de diálogo de la prueba T para una media seleccionamos la variable a ser analizada
El botón de “Opciones” permite establecer el intervalo de confianza para nuestra prueba
El valor de prueba es el valor que afirmamos que es la media poblacional…
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Prueba t de muestra simple En la hoja de resultados de SPSS observamos la solución a la prueba… En este caso se rechaza la Hipótesis nula H0: mx=m Por lo tanto, podemos afirmar que la media poblacional es igual a la media muestral One-Sample Test Test Value = 1
Nicotina
t -1.745
df 24
Sig. (2-tailed) .094
Mean Difference -.12360
Regla de rechazo:
95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -.2697 .0225
Con 95% de confianza sabemos que la diferencia entre la media poblacional y la muestral es de -.2697 y 0.225
α > p value Para un nivel de confianza del 95%, rechazamos hipótesis nula si, 0.05 >0.094 No rechazamos lo hipótesis nula Análisis estadístico con SPSS
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Prueba t de independencia La prueba de independencia compara el desempeño o evaluación de las unidades de análisis de dos grupos. Esta prueba debe ser utilizada cuando los datos son paramétricos y se obtuvieron por medio de un diseño de grupos independientes.
H0: m1 = m2 Es posible para construir las dos poblaciones utilizar tanto un atributo (SI/NO) como una variable (edad: =18) Para verificar la hipótesis nula existen dos estadísticos de prueba diferentes de acuerdo a: • Igualdad de varianza • Desigualdad de varianza Por lo tanto, es necesario realizar una prueba de hipótesis sobre la igualdad de las varianza a través de la prueba de Levene
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Prueba t de independencia Para realizar la prueba de independencia sobre la diferencia de las medias seleccionamos..
En el menú principal:
Análisis→ Comparar medias → Prueba T para muestras independientes
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Prueba t de independencia SPSS presenta el cuadro de diálogo de prueba T de muestras independientes. A la izquierda del cuadro aparece la lista de variables..
Seleccionamos la variable a comparar, y… Definimos los grupos, esto es, le indicamos al programa cuáles son los valores con los cuales codificamos los grupos a comparar
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Prueba t de independencia No es necesario especificar al programa que realice la prueba de Levene, pues esta se realiza automáticamente y se presenta en el resultado. Si rechazamos la H0 de varianzas iguales, entonces, el p-value para la prueba T será el de “Varianzas iguales no asumidas”… Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances
F p7
Equal variances assumed Equal variances not assumed
1.150
Sig. .285
t-test for Equality of Means
t
df
Sig. (2-tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper
.035
183
.972
.110
3.146
-6.098
6.318
.032
106.369
.974
.110
3.397
-6.625
6.845
Regla de rechazo:
α > p value
Regla de rechazo:
α > p value
Para un nivel de confianza del 95%, rechazamos hipótesis nula si, 0.05 >.285
Para un nivel de confianza del 95%, rechazamos hipótesis nula si, 0.05 >.972
No rechazamos lo hipótesis nula de varianzas iguales
No rechazamos lo hipótesis nula de igualdad de medias de los grupos
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Análisis de Varianza
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Análisis de varianza Es una de las técnicas más utilizada en los análisis de los datos de diseños experimentales y es una extensión de la prueba T de Stundent para dos muestras… Se utiliza cuando queremos contrastar más de dos medias
H0 : m1 = m2=m3= m4=….=mn El procedimiento del ANOVA permite dividir la varianza de la variable dependiente en dos o más componentes, cada uno de los cuales puede ser atribuido a una fuente (variable o factor) identificable. Los modelos que permiten construir el ANOVA se resumen como: Valor Observado = Σ (Efectos atribuibles) + Σ (Efectos no atribuibles o residuales)
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Análisis de varianza. Modelos Los modelos del Análisis de Varianza se clasifican de acuerdo a tres criterios: el número de factores, el muestreo de niveles y el tipo de aleatorización. En este caso sólo nos enfocaremos a los modelos por Número de Factores…
1. Factor único de clasificación. Los experimentos que utilizan sólo una variables independiente y una variable dependiente se analizan mediante varianza de un factor o unidireccional (one way). 2. El análisis de Varianza con dos factores de clasificación utilizado para examinar el efecto de dos factores en una variable observada.
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Análisis de varianza. Factor único El procedimiento de ANOVA de un factor genera un análisis para una variable dependiente cuantitativa respecto a una única variable de factor, la variable independiente. Se utiliza para contrastar la hipótesis de si las medias en varios grupos son iguales.
En el menú principal:
Análisis→ Comparar medias → ANOVA de un factor
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Análisis de varianza. Factor único En el siguiente ejemplo, deseamos conocer si existe una diferencia en la esperanza de vida por regiones económicas, para ello… En el cuadro de diálogo seleccionamos como: Variable dependiente: esperanza de vida
Factor: Región
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Análisis de varianza. Factor único La hoja de resultados muestra el análisis de ANOVA…
Recordemos que la Hipótesis Nula es: ANOVA
H0 : m1 = m2=m3= m4=….=mn
Average female life expectancy
Between Groups Within Groups Total
Sum of Squares 7568.810 4501.539 12070.349
df 5 103 108
Mean Square 1513.762 43.704
F 34.636
Sig. .000
Regla de rechazo:
α > p value Para un nivel de confianza del 99%, rechazamos hipótesis nula si, 0.01 >.000 Rechazamos lo hipótesis nula de igualdad de medias de los grupos
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Análisis de varianza. Factor único Ahora que conocemos que sí existe una diferencia por medio de la variable independiente o factor, el siguiente paso es conocer cuáles son las medias que difieren, para ello…
Seleccionamos el botón “Post Hoc de Comparación Múltiple”
Bajo supuesto que las varianzas no son iguales, seleccionamos la prueba T2 de Tamanhe que se basa en la t de Student Análisis estadístico con SPSS
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Análisis de varianza. Factor único Multiple Comparisons Dependent Variable: Average female life expectancy Tamhane
(I) Region or economic group OECD
East Europe
Pacific/Asia
Africa
Middle East
Latn America
(J) Region or economic group East Europe Pacific/Asia Africa Middle East Latn America OECD Pacific/Asia Africa Middle East Latn America OECD East Europe Africa Middle East Latn America OECD East Europe Pacific/Asia Middle East Latn America OECD East Europe Pacific/Asia Africa Latn America OECD East Europe Pacific/Asia Africa Middle East
Mean Difference (I-J) Std. Error 4.095* .393 12.683* 2.653 25.832* 1.848 8.507* 1.122 8.333* 1.633 -4.095* .393 8.588 2.657 21.737* 1.854 4.412* 1.131 4.238 1.639 -12.683* 2.653 -8.588 2.657 13.149* 3.213 -4.176 2.857 -4.350 3.094 -25.832* 1.848 -21.737* 1.854 -13.149* 3.213 -17.325* 2.131 -17.499* 2.439 -8.507* 1.122 -4.412* 1.131 4.176 2.857 17.325* 2.131 -.174 1.947 -8.333* 1.633 -4.238 1.639 4.350 3.094 17.499* 2.439 .174 1.947
Sig. .000 .003 .000 .000 .001 .000 .073 .000 .015 .228 .003 .073 .005 .925 .940 .000 .000 .005 .000 .000 .000 .015 .925 .000 1.000 .001 .228 .940 .000 1.000
95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound 2.84 5.35 3.61 21.76 19.64 32.03 4.72 12.29 2.95 13.72 -5.35 -2.84 -.50 17.67 15.53 27.94 .61 8.21 -1.16 9.64 -21.76 -3.61 -17.67 .50 2.91 23.39 -13.59 5.23 -14.28 5.58 -32.03 -19.64 -27.94 -15.53 -23.39 -2.91 -24.12 -10.53 -25.13 -9.86 -12.29 -4.72 -8.21 -.61 -5.23 13.59 10.53 24.12 -6.31 5.96 -13.72 -2.95 -9.64 1.16 -5.58 14.28 9.86 25.13 -5.96 6.31
Recordemos que la Hipótesis Nula es:
H0 : mi = mj
Para cada uno de los casos: Regla de rechazo:
α > p value Para un nivel de confianza del 99%, rechazamos hipótesis nula si, 0.01 >p value
*. The mean difference is significant at the .05 level.
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Análisis de varianza. Dos factores El análisis de Varianza con dos factores de clasificación sirve para examinar el efecto de dos factores en una variable observada. Este tipo de diseño presenta varias ventajas: • Estudio de los efectos principales: • Eficiencia. Permite analizar los efectores de varios factores simultáneamente y sus efectos de interacción • Control sobre factores adicionales. Las variables independientes sirven como variables de control. • Estudio del efecto interactivo: • Estudio de la interacción. La inclusión de varios factores en el diseño permite investigar la interacción de los factores, y sus efectos sobre la variable observada.
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Análisis de varianza. Dos factores Las hipótesis que se ponen a prueba en el Análisis de varianza de dos factores son:
Filas: H0: m1= m2 = m3 = … = mf La media de las f poblaciones contempladas en las filas son iguales, es decir, no hay un efecto por el primer factor Columnas: H0: m1= m2 = m3 = … = mc La media de las c poblaciones contempladas en las columnas son iguales, es decir, no hay un efecto por el segundo factor Interacción: H0: todos (mij - mi - mj + m)=0 No hay una diferencia entre las medias de las poblaciones que no pueda ser explicado por el efecto de filas ni por el efecto de columnas Análisis estadístico con SPSS
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Análisis de varianza. Dos factores Ejemplo. Se desea conocer si existe una diferencia en salarios recibidos al graduarse de la Universidad, se cree que la diferencia de salarios está relacionada con el género y la facultada donde estudiaron los graduados.. Al analizar las medias de la muestra obtenida se obtuvieron los siguientes gráficos:
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Análisis de varianza. Dos factores Al analizar el efecto entre colegio y género, parece que existe una diferencia, no sólo por el género y el colegio, sino también por la interacción entre género y facultad del egresado
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Análisis de varianza. Dos factores Para comprobar si existe una diferencia de salario por el tipo de facultad y el género del egresado, procedemos a realizar un análisis de ANOVA de dos factores para ello..
En el menú principal:
Análisis→ Modelo Lineal General→ Univariado
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Análisis de varianza. Dos factores En el cuadro de diálogo seleccionamos las variables a analizar…
Variable dependiente: Salarios
Variables independientes: Género y Colegio
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Análisis de varianza. Dos factores En la hoja de resultados observamos… Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Starting Salary Type III Sum Source of Squares Corrected Model 1.033E+010 a Intercept 2.476E+010 college 6701435981 gender 20147204.5 college * gender 381003159 Error 4.303E+010 Total 8.006E+011 Corrected Total 5.336E+010
df 15 1 7 1 7 1084 1100 1099
Mean Square 688932388.8 2.476E+010 957347997.3 20147204.51 54429022.74 39691430.21
F 17.357 623.757 24.120 .508 1.371
a. R Squared = .194 (Adjusted R Squared = .183)
Sig. .000 .000 .000 .476 .214
Si existe una diferencia de salarios por tipo de facultad No hay una diferencia significativa por el Género del graduado No hay una diferencia significativa por el Género del graduado y el colegio del que egresó
Para cada uno de los casos: Regla de rechazo:
α > p value Para un nivel de confianza del 99%, rechazamos hipótesis nula si, 0.01 >p value Análisis estadístico con SPSS
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Análisis de Tablas de Contingencia
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Tablas de contingencia La tabla de contingencia es una forma de representar N casos clasificados con arreglo a dos criterios. Es una primera forma de observar si existe una diferencia en las categorías de la variable dependiente. Pues a través de ella podemos calcular: 1) La significancia en la asociación y 2) La fortaleza de la asociación Variable independiente
e l ba i r a V e t ne i dne pe d ) s e l i m , os er gn I (
0-10
Hombre
Mujer
25%
50%
11-20 100%
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100%
100%
Se puede observar que existe una diferencia en el ingreso por la variable de sexo.. El porcentaje en las tablas de contingencia deben establecerse en las columnas o filas donde se encuentra la variable independiente… Ricardo Rojas Montero
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Tablas de contingencia En SPSS, el análisis de tablas de contingencia se solicita seleccionando…
En el menú principal:
Análisis→ Estadísticas descriptivas→ Tablas de contingencia
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Tablas de contingencia En el cuadro de diálogo de la tabla de contingencia debemos especificar la variable que se presenta en columna y en fila… En el botón de “Celdas” es donde se debe especificar cómo será presentado el porcentaje de nuestra tabla
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Tablas de contingencia En el cuadro de diálogo de la tabla de contingencia debemos especificar la variable que se presenta en columna y en fila… p1 * tipo Crosstabulation % within tipo tipo
p1
Total
"(1) Muy malo" "(2) Malo" "(3) Regular" "(4) Bueno" "(5) Muy bueno"
"Nacional" 1.2% 2.4% 15.9% 51.2% 29.3% 100.0%
"Internacional" 1.0% 2.9% 13.6% 48.5% 34.0% 100.0%
Total 1.1% 2.7% 14.6% 49.7% 31.9% 100.0%
Podemos decir a simple vista que tal vez no existe una diferencia en la evaluación global (P1) por el tipo de empresa…
Sin embargo, para ello es necesario sustentarlo con un análisis estadístico
Análisis estadístico con SPSS
Ricardo Rojas Montero
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Tablas de contingencia. Prueba de independencia Para conocer la significancia en la asociación de las variables, el análisis que debe realizarse es la prueba de independencia, esto es, probar que la que no existe asociación entre las columnas y las filas de la tabla. Por Ho: Son independientes El estadístico de prueba para verificar esta hipótesis es el denominado Ji-cuadrada de Pearson, el cual presenta la forma:
Σ
(FO-FT)2 FT
El nivel de confianza está dado por: 1- α La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera.
1- α Región de aceptación Análisis estadístico con SPSS
α
Para un nivel de confianza del 90%, rechazamos hipótesis nula si, 1-p value > 1-α
Región de rechazo Ricardo Rojas Montero
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Tablas de contingencia. Prueba de independencia SPSS permite dos pruebas de independencia que depende de los valores de nuestras variables…
Pruebas de independencia • Chi-cuadrada. Cuando tenemos tablas de contingencia con cualquier cantidad de columnas y filas. • Estadística de Cochran’s & Mantel-Haenszel. Prueba de independencia cuando la variable dependiente e independiente son dicotómicas.
Análisis estadístico con SPSS
Ricardo Rojas Montero
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Tablas de contingencia El estadístico de Ji-Cuadrado se solicita a través del botón de “Estadísticas”…
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Tablas de contingencia Si el valor del estadístico de prueba pertenece a la región de aceptación, con confianza 1α, se acepta Ho, en caso contrario se rechaza… Chi-Square Tests
Pearson C hi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
Value .608 a .609 .314
4 4
Asymp. Sig. (2-sided) .962 .962
1
.575
df
Para un nivel de confianza del 90%, rechazamos hipótesis nula si, 1-p value > 90% 3.8% >90%
185
a. 4 cells (40.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is .89.
Si alguna frecuencia teórica adopta valores muy pequeños el resultado puede alcanzar valores muy elevados y conducir un rechazo o aceptación equívoco. Por lo que…
Por lo tanto no podemos rechazar la Ho… Las respuestas de los grupos son independientes de cómo les fue en la feria!!!…
es recomendable recodificar la tabla o aumentar el número de casos observados!!! Análisis estadístico con SPSS
Ricardo Rojas Montero
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Tablas de contingencia Originalmente, la tabla de contingencia se encuentra de la siguiente forma…
p1 * p15 Crosstabulation % within p15 "(1) Nada Productiva" p1
Total
"(1) Muy malo" "(2) Malo" "(3) Regular" "(4) Bueno" "(5) Muy bueno"
100.0% 100.0%
Análisis estadístico con SPSS
p15 "(2) Poco "(3) Productiva" Productiva" .9% 10.0% 3.7% 30.0% 18.3% 50.0% 56.9% 10.0% 20.2% 100.0% 100.0%
"(4) Muy Productiva" 1.5% 6.2% 36.9% 55.4% 100.0%
Total 1.1% 2.7% 14.6% 49.7% 31.9% 100.0%
Por lo que es necesario recodificar las variables
Ricardo Rojas Montero
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Tablas de contingencia Para recodificar, en el menú principal seleccionamos “Transformar”, “Recodificar” y la opción “En la misma variable” En el cuadro de diálogo de “Recodificar en la misma variable” introducimos la variable a recodificar y el botón “Viejos y nuevos valores”
Análisis estadístico con SPSS
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Tablas de contingencia SPSS ofrece una manera sencilla de cmabiar los viejos y nuevos valores, así como cambios por rangos y otras opciones
Una vez cambiados los valores es necesario cambiar las etiquetas de las variables directamente en la hoja de “Vista de Variables”
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Tabla de contingencia Realizado la recodificación, y volviendo a crear nuestras tablas de contingencia, podemos observar que nuestra conclusión de las variables es diferente.. p1 * p15 Crosstabulation % within p15 p15
p1 Total
"(1) Nada /Poco Productiva" "(1) Muy malo/Malo" 36.4% "(3) Bueno/Muy Bueno" 63.6% 100.0%
"(2) Productiva/ Muy Productiva" 17.2% 82.8% 100.0%
Total 18.4% 81.6% 100.0%
Para un nivel de confianza del 90%, rechazamos hipótesis nula si, 1- p value > 1-α 1-(.082) >90% 91.8%>90% Por lo tanto rechazamos Ho… Las respuestas de los grupos NO SON INDEPENDIENTES
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Tabla de contingencia. Pruebas de asociación Conociendo que existe una asociación significativa entre las variables analizadas (en términos técnicos, entre las columnas y las filas). El siguiente paso importante es: analizar la fortaleza de la asociación • Nominal. • Medidas de asociación •Coeficiente de contingencia. •V deCramer. •Medidas de reducción al error (predicción) • Lambda. •Coeficiente de incertidumbre. • Ordinal •Medidas de asociación •Gamma •Tau de Kendall •Medidas de reducción al error (predicción) •D de Sommers • Nominal por intervalo •Eta. Análisis de una variable categórica codificada numéricamente y una variable cuantitativa Análisis estadístico con SPSS
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Tablas de contingencia. Lambda Para analizar si estamos realizando un pronóstico incorrecto con respecto a la variable dependiente e independiente utilizamos el estadístico LAMBDA El coeficiente de lambda se calcula a través de la fórmula:
λ=
P(I1) – P(I2) P(I1)
Donde: P(I1) P(I2)
Es la probabilidad de realizar un pronóstico incorrecto cuando sólo se considera la información correspondiente a la característica dependiente Es la probabilidad de realizar un pronóstico incorrecto cuando se considera la información adicional correspondiente a otra característica
El coeficiente de lambda siempre se mueve de 0 a 1 0
