Amortización y Fondos de Amortización

 

Tema 7. Amortzación y fondos de amortzación

Amortzación y fondos de Amortzación

En el área fnanciera, amortzar signifca saldar gradualmene una deuda por medio de una seri de pagos, generalmene, son iguales y que se realizan ambién a inervalos de tempo iguales. Aunque esa igualdad de pagos y de periodicidad es lo más común, ambién se llevan a cabo operaciones con algunas varianes.

1/19

 

Amortzación y fondos de amortzación Ejemplo

Fermín conrae hoy una deuda de $65,000 al 48% convertble semesralmene que amortzará mediane 6 pagos semesrales iguales, R, el primero de los cuales vence denro de 6 meses. ¿Cual es el valor de R? Solución Los pagos constuyen una anualidad simple, ciera, vencida e inmediaa con valor acual de $65,000 Daos R=? C = 65,000 i=.48/2 = .24 n=6 si .

2/19

 

Amortzación y fondos de amortzación

Sustuyendo en la ormula   Son seis pagos semesrales vencidos de $21,519.83 amortzan una deuda con valor acual de $65,000 con inerés al 24% semesral.

3/19

 

Amortzación y fondos de amortzación 7.1 Tablas de amortzación

Los pagos que se hacen para amortzar una deuda se aplican a cubrir los inereses y a reducir el impore de la deuda. Para visualizar mejor ese proceso conviene elaborar una abla de amortzación que muesre lo que sucede con los pagos, los inereses, la deuda, la amortzación y el saldo. Ejemplo

Los pagos constuyen una anualidad simple, ciera, vencida e inmediaa con valor acual de $65,000,000 Daos R=? C = 65,000 i=.48/2 = .24 n=6 4/19

4/19  

Amortzación y fondos de amortzación Si Sustuyendo en la ormula Son seis pagos semesrales vencidos de $21,519.83 amortzan una deuda con valor acual de $65,000 con inerés al 24% semesral .

Fecha Deuda inicial

Pago semesral

24% inerés sobre saldo

-0-

-0-

amortzación

-0-

Saldo

65,000.00

Semesre 1

21,519.83

15,600

5,919.83

59,080.17

Semesre 2

21,519.83

14,179.24

7,340.59

51,739.58

Semesre 3

21,519.83

12,417.50

9,102.33

42,637.25

Semesre 4

21,519.83

10,232.94

11,286.89

31,350.36

Semesre 5

21,519.83

7,524.09

13,995.74

17,354.62

Semesre 6

21,519.83

4,165.11

17,354.72

-.1

Toales

129,118.98

64,118.88

64,999.57

-0-

5/19  

Amortzación y fondos de amortzación

Solución:

El pago semesral = $21,519.83 lo cual es la Rena y es un valor fjo 24% inereses = Es el saldo * .24 que corresponde al inerés Amortzación = Pago semesral – 24% inereses Saldo = el primer año es el valor inicial, poseriormene es el saldo amortzación

6/19  

Amortzación y fondos de amortzación 7.1.1 Impore de los pagos de una amortzación

Calcule el valor de los pagos y elabore una abla de amortzación para saldar un adeudo de $4,000 conraado al 42% convertble bimesralmene, si la deuda ha de quedar saldada al cabo de un año, haciendo pagos bimesrales comenzando denro de dos meses. Solución

C = 4,000 n=6 i = .42/6 = .07

7/19  

Amortzación y fondos de amortzación Fecha

Pago bimesral

7% inerés

-0-0

Deuda inicial

amortzación

-0-0

saldo

-0-0

$ 4,000

Fin de bimesre 1

$839.183

$280

$559.183

$3,440.82

Fin de bimesre 2

$839.183

$240.86

$598.323

$2,842.497

Fin de bimesre 3

$839.183

$198.98

$640.203

$2,202.294

Fin de bimesre 4

$839.183

$154.16

$685.02

$1,517.27

Fin de bimesre 5

$839.183

$106.21

$732.97

$ 784.3

Fin de bimesre 6

$839.183

$54.90

$784.28

Toales

$5,034.46

$1,035.21

$3,999.25

.01

Pago bimesral = es un pago fjo que resula de la ormula de la rena 7% inerés = saldo * 7% inerés Amortzación = pago bimesral – 7% inerés Saldo = Saldo – amortzación

8/19  

Amortzación y fondos de amortzación 7.1.2 Número de pagos en una amortzación

¿Cuános pagos mensuales de 19,000 son necesarios para saldar una deuda de $500,000 conraada hoy al 32.4% convertble mensualmene? Daos C=500,000 i = .324/12 = .027 R = 19,000 n=x Formula   Sería necesario hace 46 pagos

9/19  

Amortzación y fondos de amortzación 7.1.3 Tasa de inerés en una amortzación

En ocasiones es necesario deerminar la asa de inerés que se carga en la operación. Una maquina de coser usada cuesa $820,00 al conado, el plan crédio es de $270,000 de enganche y 10 pagos quincenales de $58,000 ¿Cuál es la asa de inerés que se cobra en la operación? Solución: C = 550,000 R = 58,000 n = 12 i= como no se tene ormula se endría que despejar i y con la ormula siguiene:

10/19  

Amortzación y fondos de amortzación

Para deerminar i, en primer lugar se ensayan dierenes valores de i que arrojen el valor valor de lo más próximo posible a 9.4827: i = .02 2585006 i = .01 130453 i = .0095 i = .0097 6564542   la asa es del .97%

11/19  

Amortzación y fondos de amortzación

7.2 Depósios a un fondo de amortzación

El caso de ondo de amortzación se distngue porque aquí la deuda se va amortzar se planea a uuro y lo que se hace es consruir una reserva o ondo deposiando deerminadas cantdades generalmene iguales y periódicas en cuenas que devengan inereses, con el fn de acumular la cantdad a mono que permia pagar la deuda a su vencimieno.

12/19  

Amortzación y fondos de amortzación

Ejemplo: Unaasegurar empresaeldebe denro de seismensuales meses la acantdad de $55,000 para pago,pagar mediane depósios una cuena que paga el 32% convertble mensualmene. De cuano deben ser los depósios M= 55,000 R=¿ i = .32/12 = .027 n=6 Fórmula:

13/19  

Amortzación y fondos de amortzación

7.2.1 Toal acumulado en un fondo de amortzación

Se paga una rena de $6,261 con una n de 4 meses con una asa de inerés de 2.5% mensual Daos M=¿ R = 6,261 n=4 i = .025 Formula =

14/19  

Amortzación y fondos de amortzación 7.2.2 Número de depósios en un fondo  

¿Cuános depósios mensuales sería necesario realizar en un ondo de amortzación que se inviere en un insrumeno que paga el 27.6% anual convertble mensualmene si se quiere liquidar una deuda que vale $1,500,800 a su vencimieno y si se realizan depósios de $8,000? Daos: M=1,500,800 i = .276/12 = .023 R = 8,000 n= Fórmula:

15/19  

Amortzación y fondos de amortzación

Poseriormene se sustuye para despejar n, y queda de la siguiene orma: Eso quiere decir que se podría pagar con 73.46 depósios de $8,000 si ueran mensuales sería 6 años con pagos mensuales

16/19  

Amortzación y fondos de amortzación 7.2.3 Tasa de inerés en un fondo de amortzación

Se tene un Mono Mono de $800,000 con una n = 8 y una R=17,763 R=17,763,, ¿Cuál será la asa de inerés?

  i=.5 i=.45 i=.48

17/19  

Amortzación y fondos de amortzación

7.3 Comparación enre amortzación y fondo de amortzación

Cuando amortza deuda, hacen pagos periódicos y del imporeyde cada unosede ellos se una liquidan los se inereses causados hasa ese momeno el reso se aplica a la amortzación o disminución del impore de la deuda. Por oro lado, bajo el concepo de ondo de amortzación, al como se vio anes, el valor de la deuda esa planeada a uuro y lo que se hace es realizar depósios periódicos en alguna inversión, de manera que se acumule la cantdad necesaria al momeno en que es necesario pagar.

18/19

Amortzación y fondos de amortzación

 

Ejemplo: Se compararan compararan dos tpos de deudas las cuales son las siguienes: a) Se conrae una deuda de $1,000 que deberá pagar pagarse se en 4 meses, con una asa de inerés del 18%. b) Se conrae una deuda de $1,061 con los mismos 4 meses con una asa de inerés de 15%

Solución: a) C = 1,000 n = 4 meses i = .18/12 meses = .015

b) C = 1,061 n = 4 meses i = .15/12 meses = .0125